梯形,梯形的中位线的试题列表
梯形,梯形的中位线的试题100
在直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是(﹣2,8),(﹣11,6),(﹣14,0),(0,0),求:(1)画出图形并求出四边形的面积;(2)如果把原来的四边形ABCD各个顶点的横坐标保持如图,梯形ABCD中,AB∥CD。且AB=2CD,E,F分别是AB,BC的中点。EF与BD相交于点M。(1)求证:△EDM∽△FBM;(2)若DB=9,求BM。在梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD交于点O,CD=2,AB=5,则S△BOC:S△ADC=[]A.2:5B.5:2C.2:7D.5:7如图,梯形ABCD中,AB∥CD。且AB=2CD,E,F分别是AB,BC的中点。EF与BD相交于点M。(1)求证:△EDM∽△FBM;(2)若DB=9,求BM。如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC与BD垂直相交于O,MN是梯形ABCD的中位线,∠DBC=30°,求证:AC=MN.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,∠C=60°,AD=1,CD=2,求BC的长.如图,梯形ABCD中,AB∥CD。且AB=2CD,E,F分别是AB,BC的中点。EF与BD相交于点M。(1)求证:△EDM∽△FBM;(2)若DB=9,求BM。已知:等腰梯形ABCD,AD∥BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12,动点P从点D出发沿DC以每秒1个单位向终点C运动,点Q从点C出发沿CB以每秒2个单位向B运动,当点P到达C时,点Q随之停止运动,如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,DC=5,AB=4,∠B=45。动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠ACD.(1)请再写出图中另外一对相等的角;(2)若AC=6,BC=9,试求梯形ABCD的中位线的长度.如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=CD,E、F分别是AB、BC中点,若∠1=35°,则∠D=()。等腰梯形的两底长分别是10和20,一腰长为,则对角线长为().如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60度(1)平移CD,平移的方向是使点D到点A,平移的距离是线段DA的长度,画出平移后的线段C′A;(2)说明你得到的△ABC′是什么三角形?如图一块梯形状的土地,现要平均分给两个家户种植,试设计两种方案,并给予合理解释。如图,已知矩形纸片ABCD,AD=2,AB=4.将纸片折叠,使顶点A与边CD上的点E重合,折痕FG分别与AB,CD交于点G,F,AE与FG交于点O.(1)如图1,求证:A,G,E,F四点围成的四边形是菱如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC=2AD,点E、F分别是AB、BC边的中点,连接AF、CE交于点M,连接BM并延长交CD于点N,连接DE交AF于点P,则结论:①∠ABN=∠CBN;②如图①,有一张矩形纸片,将它沿对角线AC剪开,得到△ACD和△A'BC'.(1)如图②,将△ACD沿A'C'边向上平移,使点A与点C'重合,连接A'D和BC,四边形A'BCD是形;(2)如图③,将如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点M是AD的中点,且MB=MC,若AD=4,AB=6,BC=8,则梯形ABCD的周长为[]A.22B.24C.26D.28如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F,且AB⊥AE.若AB=5,AE=6,则梯形上下底之和为().已知点E,F,G,H分别是四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,若AC⊥BD,且AC≠BD,则四边形EFGH的形状是()(填“梯形”“矩形”或“菱形”)如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°,CD与以AB为直径的半圆相切于点E,EF⊥AB于点F,EF交BD于点G,设AD=a,BC=b.(1)求CD的长度(用a,b表示);(2)求EG的长度(用a,b表示);(已知:在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,AD=3,BC=7,则梯形的面积是[]A.25B.50C.D.如图,四边形是梯形,若则()如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为BC的中点,BC=2AD,EA=ED=2,AC与ED相交于点F.(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形;(2)当AB与AC具有什么位置关系时,四边形AECD是菱形?请说明理由,水利部门为加强防汛工作,决定对某水库大坝进行加固,大坝的横截面是梯形.如图9所示,已知迎水坡面AB的长为16米,背水坡面的长为米,加固后大坝的横截面积为梯形的长为8米。如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC、BD交于点O,AC⊥BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.(1)求证:四边形EFGH是正方形;(2)若AD=2,BC=4,求四边形EFGH的面积如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(4,0),B(2,3),C(0,3)三点.(1)求抛物线的解析式及对称轴.(2)在抛物线的对称轴上找一点M,使得MA+MB的值最小,并求出点M的坐标.(3)在抛物如图1,在正方形ABCD中,点M、N分别在AD、CD上,若∠MBN=45°,易证MN=AM+CN⑴如图2,在梯形ABCD中,BC∥AD,AB=BC=CD,点M、N分别在AD、CD上,若∠MBN=∠ABC,试探究线段MN、AM、C如图:直角梯形ABCD是由一个正方形ABED和一个腰长与正方形边长相等的等腰直角三角形BEC拼成的,请你将它分成4个全等的直角梯形(保留作图痕迹,不必写出画法).已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2.若以O为坐标原点,OA所在直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,点B在第一象限内.将Rt△OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的△ABC就是格点三角形.(1)作出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1;(2)如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,CD⊥BC,E为BC上一点,且AB=CE,CD=BE.(1)求证:∠AED=90°;(2)若EN平分∠AED交AD于N,试判断△BCN的形状,并证明;(3)在(2)问的条件下,猜想:△BNC与如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=4,AB=CD=5,∠B=60°,则下底BC的长是().如图:E在线段CD上,EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,∠AEB=90°,设AD=x,BC=y,且(x﹣3)2+|y﹣4|=0.(1)求AD和BC的长;(2)你认为AD和BC还有什么关系?并验证你的结论;(3)你能求出AB的已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2.若以O为坐标原点,OA所在直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,点B在第一象限内.将Rt△OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的如图,梯形ABCD中AB∥DC,∠B=900,E为BC上一点,且AE⊥ED,若BC=12,DC=7,BE:EC=1:2,求AB的长如图,梯形ABCD中的,AD∥BC,∠B=∠ACD,若AC=6,BC=9,(1)试证明△ABC和△ACD相似;(2)试求梯形ABCD中位线的长度如图.直角梯形纸片ABCD中,AD//BC,∠A=90°,∠C=30°,折叠纸片使BC经过点D.点C落在点E处,BF是折痕,且BF=CF=8.(1)求∠BDF的度数;(2)求AB的长.如图,在梯形ABCD中,AB//DC,∠ADC的平分线与∠BCD的平分线的交点E恰在AB上.若AD=7cm,BC=8cm,则AB的长度是()cm.在梯形ABCD中,AD//BC,中位线长为5,高为6.则它的面积是()等腰梯形的腰长为5cm,它的周长是22cm,则它的中位线长为()cm.如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(-2,0),B(4,0),C(0,3)三点,连接BC、AC,该二次数图象的对称轴与x轴相交于点D.(1)求这个二次函数的关系式和直线BC的函数关系如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=CD,E、F分别是AB、BC中点,若∠1=35°,则∠D=()。如图,在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36°,AC=BC,AC2=AB×AD.(1)试证明:△ADC和△BDC都是等腰三角形;(2)若AB=l,求AC的长;(3)请你在下图的基础上构造一个等腰梯形,使得该梯某社区准备筹备资金2000元,计划在一块上、下底分别是10m、20m的梯形空地上种植花木(如图),他们想在△AMD和△BMC地带种植单价为10元/m2的太阳花,当△AMD地带种满花后,已经花如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,过点D作DE∥AB交BC于点E.(1)请你判断四边形ABED的形状,并说明理由;(2)当△DEC为等边三角形时,①求∠B的度数;②若AD=4,DC=3,求等腰梯形A如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=AB=2,且BD=CD,求△DBC的周长和梯形ABCD的面积。平行四边形ABCD中,AB=2cm,BC=12cm,∠B=45°,点P在边BC上,由点B向点C运动,速度为每秒2cm,点Q在边AD上,由点D向点A运动,速度为每秒1cm,连接PQ,设运动时间为t秒.(1)当t等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,AD=3,BC=7,则梯形ABCD的面积是[]A.22.5cm2B.25cm2C.52cm2D.45cm2如图,在矩形纸片ABCD中,AB=8,AD=4,把矩形沿直线AC折叠,点B落在E处,连接DE,其中AE交DC于P.有下面四种说法:①AP=5;②△APC是等边三角形;③△APD△CPE;④四边形ACED为等腰梯如图所示,在直角梯形ABCD中,若∠A=90°,AD=CD=6,将一等腰直角三角板的一个锐角的顶点与点C重合,将此三角板绕着点C旋转时,三角板的两边分别交AD边于Q,交直线AB于P,若PQ如图,直角梯形ABCD中,相互平行的直线有()对,相互垂直的直线有()对.水库大坝横截面为梯形,∠B=30°,∠C=45°,坝顶AD=m,CD=20m,那么坝底BC的长及横截面的面积分别是多少?(结果保留根号)如图有三个8×5的网格,网格中每个小正方形的边长均为1.其中,图1、图2中每个网格中各画有一个梯形.(1)在图1中,请分别画出两条线段,把梯形分成一个正方形和两个直角三角形,如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=2cm,BC=4cm.在等腰△PQR中,∠QPR=120°,底边QR=6cm.点B,C,Q,R在同一条直线l上,且C,Q两点重合.如果等腰△PQR以1cm/s的速度沿直线在平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1,0),B(5,0),C(3,3),D(2,4),求四边形ABCD的面积.用四个相同的等腰梯形拼成如图所示的四边形ABCD,则∠A=()度.如图1所示的梯形符合()条件时,可以拼成如图2所示的图形.如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=CD=4,BC=7,则∠B=()。如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,BC=2AB。求证:四边形ABCD是等腰梯形。如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,M、N分别是边AB、AD的中点,连接OM、ON、MN,则下列叙述正确的是[]A.△AOM和△AON都是等边三角形B.四边形MBON和四边形MODN都是菱如图所示,以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O,过点D作直线切半圆于点F,交AB边于点E,则△ADE和直角梯形EBCD的周长之比为[]A、3:4B、4:5C、5:6D、6:7沪杭高速铁路已开工建设,某校研究性学习以此为课题,在研究列车的行驶速度时,得到一个数学问题,如图,若v是关于t的函数,图像为折线O-A-B-C,其中A(t1,350),B(t2,350)在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD<BC,AB=2,BC=4,∠B=60。,则该梯形的面积是[]A.2B.4-C.8-4D.3小明家在一块梯形ABCD(AB∥CD)土地里种植绿色无公害蔬菜,据推算每平方米可收益8元左右,小明测得AC=20m,BD=15m,并测得梯形的高为12m,然后小明告诉爸爸这块地的收入,你知如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC(1)求证:AB=AD;(2)若AD=2,∠C=60°,求梯形ABCD的周长。如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,设AD=a,BC=b,则四边形AEFD的周长是[]A.3a+bB.2(a+b)C.2b+aD.4a+b如图,在等腰梯形ABCD中,E为AB边上一点,AB∥DC,CE∥DA,已知AB=8,DC=5,DA=6,求△CEB的周长.某乡计划修一条横断面为等腰梯形的水渠,横断面面积为10.5平方米,上口比底宽3米,比深多2米,则上口应挖的宽度是[]A.4米B.4.5米C.5米D.5.5米如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,M、N分别为CD、AB中点,且MN⊥AB.梯形ABCD一定为等腰梯形,请你用两种不同的方法说明理由.如图,射线PG平分∠EPF,O为射线PG上一点,以O为圆心,10为半径作⊙o,分别与∠EPF两边相交于A、B和C、D.连接OA,此时有OA//PE.(1)求证:AP=AO;(2)若tan∠OPB=·求弦AB的值.(3如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=8cm,点E,F,G分别从点A,B,C三点同时出发,沿矩形的边按逆时针方向移动,点E,G的速度均为2cm/s,点F的速度为4cm/s,当点F追上点G(即点(1)如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.求证:CE=CF;(2)如图2,在正方形ABCD中,E是AB上一点,G是AD上一点,如果∠GCE=45°,请你利用(1)的结论如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠C=60°,对角线BD平分∠ABC,当AD=4时,梯形ABCD的周长是().下列说法:①有理数与数轴上的点一一对应;②对角线相等的梯形是等腰梯形;③直角三角形的两边长是5和12,则第三边长是13;④近似数1.5万精确到十分位;⑤平行四边形既是轴对称图下列说法中,正确的个数是:(1)在成中心对称的图形中,连接对称点的线段不一定都经过对称中心.(2)当AB=CD,AB∥CD时,四边形ABCD是平行四边形.(3)等腰梯形的两个底角相等.(4)立下列命题中,错误的是[]A.等腰三角形的高线,中线和角平分线互相重合B.平行四边形的对角线互相平分C.若等腰梯形ABCD,则AC=BDD.等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AD=15,BC=60,点P点Q分别从A、C同时出发,P以1cm/s的速度由A向D运动,Q以4cm/s的速度由C出发向B运动,当一点到达端点时另一点也随之停如图所示,在等腰梯形ABCD中,点E为底边BC的中点,连结AE、DE。求证:AE=DE。下列命题中正确的是[]A.矩形的对角线相互垂直B.菱形的对角线相等C.平行四边形是轴对称图形D.等腰梯形的对角线相等如图,等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中,已知A(-2,0)、B(6,0)、D(0,3),反比例函数的图象经过点C。(1)求点C坐标和反比例函数的解析式;(2)将等腰梯形ABCD向上平移m个如图,在10×10的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上)。(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1;(要求:A与A1,B与B1如图,小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地,为了美化小区,社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池,使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上,则水池的形状一定是[]A在等腰梯形ABCD中,已知AB=6,BC=,∠A=45°,以AB所在直线为x轴,A为坐标原点建立直角坐标系,将等腰梯形ABCD饶A点按顺时针方向旋转90°得到等腰梯形OEFG(O﹑E﹑F﹑G分别是A﹑B﹑C﹑如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AC,BD交于点O,则图中面积相等的三角形的对数有[]A.4对B.1对C.2对D.3对某生活小区的居民筹集资金1600元,计划在一块上、下底分别为10m,20m的梯形空地上种植花木(如图1)(1)他们在△AMD和△BMC地带上种植太阳花,单价为8元/m2,当△AMD地带种满花后(已知等腰梯形ABCD中AD∥BC,AB=CD,AE∥DC交BC于E,G为AE中点,DG延长线交BC于F.(1)说明:△AGD≌△EGF(2)若AD+BF=DC,①说明:AE⊥BG②求∠C的度数.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积,如图,在梯形纸片ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AB=6,CD=3.将该梯形纸片沿对角线AC折叠,点D恰与AB边上的点E重合,则∠BCE=()度.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积,如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,E是DC延长线上的一点,BE=BC,试说明∠A与∠E的关系.如图,已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC(或其延长线)的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h.在图1中,点P是边BC的中点,此时h3=0,可得结论:h1+h2+h3=h.在图2,如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=10cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A出发,沿边AD向点D以1cm/s的速度移动,点Q从点C出发沿边CB向点B以2cm/s的速度移动,若点P与点Q同时如图,四边形ABCD中,AD∥BC,且AD=4,三角形ABC的周长为14,将三角形ABC平移到三角形DEF的位置.(1)指出平移的方向和平移的距离;(2)求梯形ABFD的周长.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥AB,AD=CD,cos∠DCA=,BC=10,则AB的值是[]A.3B.6C.8D.9如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AD=2,AB=BC=4,在线段AB上有一动点E,设BE=x,△DEC的面积S△DEC=y,问(1)你能找出y与x的函数关系吗?(若能写出函数关系式,就给出自等腰梯形的上底与高相等,下底是上底的3倍,则底角的度数是[]A.30°,150°B.45°,135°C.60°,120°D.都是90°一个梯形有三条边都是4cm,另一边是8cm,那么这个梯形的面积是()cm2.如图是一广告公司为某种商品设计的商标图案,若每个小长方形的面积是1,则图中阴影部分的面积为[]A.5B.6C.7D.8如图,梯形ABCD中,AD?BC,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P从点A开始,沿AD边,以1厘米/秒的速度向点D运动;动点Q从点C开始,沿CB边,以3厘米/秒的速度向B点运动.
梯形,梯形的中位线的试题200
如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,EF∥AB交AD于F,试问:(1)四边形ABEF是什么图形?请说明理由;(2)若∠B=60°,四边形AECD是什么图形?请说明理由.如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,将BC平移到DF的位置,若∠A=55°,∠C=120°,则∠ADF等于[]A.75°B.65°C.55°D.45°如图是由4个完全相同的等腰梯形镶嵌成的图形.则等腰梯形较大的内角的度数是﹙﹚度.如图,这是一张等腰梯形纸片,它的上底AD长为2cm,下底BC长为4cm,腰长CD为2cm.求该梯形的高AE的长.梯形的下底长为8cm,中位线长为6cm,则上底长为()cm.用一块面积为800cm2的等腰梯形彩纸做风筝,为牢固起见,用两根竹条作梯形的对角线进行加固,对角线恰好互相垂直,那么一根竹条至少需要()cm。已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC与BD相交于点O,则图中全等三角形共有[]A.1对B.2对C.3对D.4对梯形ABCD中,AD∥BC,那么它的四个内角的比∠A:∠B:∠C:∠D可以为[]A.1:2:4:5B.2:1:5:4C.4:2:1:5D.5:2:4:1下列命题中,正确的是[]A.同位角相等B.平行四边形的对角线互相垂直平分C.等腰梯形的对角线互相垂直D.矩形的对角线互相平分且相等在梯形ABCD中,AB∥CD,M,N分别为上底CD,下底AB的中点,则MN()(AD+BC).(填“>”“<”“=”)已知等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,对角线AC、BD相交于O,除AD和BC外,写出一组相等的线段,写出一组相等的角()。如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是梯形内一点,ED⊥AD于D,DE的延长线交BC于F,∠EBC=∠EDC,∠ECB=45°.(1)求证:BE=CD;(2)若DC=4,∠DCB=60°,求DE的长.如图,已知等腰梯形ABCD,AD∥BC,AD=5cm,BC=11cm,高DE=4cm,则梯形的周长为()cm.如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,若将腰AB沿A→D的方向平移到DE的位置,则图中与∠C相等的角(不包括∠C)有()个。如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠ADC=120°。(1)求证:BD⊥DC(2)若AB=4,求梯形ABCD的面积。若等腰梯形的对角线互相垂直,高为8cm,则此梯形的面积为[]A.63cm2B.64cm2C.8cm2D.无法确定①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形;②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形,也是轴对称图形;③旋转和平移都不改变图形的形状和大小;④底角是45°如图,四边形ABCD中,已知AB∥CD,AD∥EC,∠CEB=∠CBE,四边形ABCD是等腰梯形吗?如果是,请说明理由。如图表示一个梯形两条对角线相交于一点,则图中面积相等的三角形共有()对.[]A.0B.1C.2D.3若某四边形顶点的横坐标变为原来的相反数,而纵坐标不变,此时图形位置也不变,则这四边形不是[]A.矩形B.直角梯形C.正方形D.菱形①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形;②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形,也是轴对称图形;③旋转和平移都不改变图形的形状和大小;④底角是45°若等腰梯形的对角线互相垂直,高为8cm,则此梯形的面积为[]A.63cm2B.64cm2C.8cm2D.无法确定如图,某市两地之间有两条公路,一条是市区公路,另一条是外环公路.这两条公路转成等腰梯形,其中.(1)求外环公路总长和市区公路长的比;(2)某人驾车从地出发,沿市区公路去如图,梯形ABCD是直角梯形.(1)直接写出点A、B、C、D的坐标;(2)画出直角梯形ABCD关于y轴的对称图形,使它与梯形ABCD构成一个等腰梯形.(3)将(2)中的等腰梯形向上平移四个单位如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=5,AB=6,BC=8,AE∥DC,则△ABE的周长是[]A.3B.12C.15D.19下列四边形①等腰梯形,②正方形,③矩形,④菱形的对角线一定相等的是[]A.①②③B.①②③④C.①②D.②③梯形ABCD中,AB∥CD,E在AB上,CE∥AD,且BE=CE,∠B=∠A+30°.求∠A、∠B的度数.如图,四边形ABCD中,已知AB∥CD,AD∥EC,∠CEB=∠CBE,四边形ABCD是等腰梯形吗?如果是,请说明理由.如图,在等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=4,高DF=2,求腰DC的长.在梯形ABCD中,AD∥BC,那么∠A:∠B:∠C:∠D可以等于[]A.4:5:6:3B.6:5:4:3C.6:4:5:3D.3:4:5:6如图,在梯形ABCD中,若AB∥CD,BD=AD,∠BCD=110°,∠CBD=30°,则∠ADC=().如图,梯形ABCD中,AB∥DC,DE∥CB,△AED的周长为16,EB=3,则梯形ABCD的周长为().如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AB=8,DC=3,∠A=60°,求CB的长.已知△ABC,∠ACB=90°,把△ABC用直线分割成两部分,可以拼成与△ABC等面积的一些四边形.比如图①,把△ABC用直线EF分割后,利用中心对称知识,拼成了与它等面积的矩形GBCF.请你也如图,已知AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ABC沿AD对折,点C落在点E的位置,连接BE,若BC=6cm。(1)求BE的长;(2)当AD=4cm时,求四边形BDAE的面积。如图①,在Rt△ABC中,已知∠A=90°,AB=AC,G、F分别是AB、AC上的两点,且GF∥BC,AF=2,BG=4。(1)求梯形BCFG的面积;(2)有一梯形DEFG与梯形BCFG重合,固定△ABC,将梯形DEFG向右如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC⊥BD,且AD=4,BC=8,则AC=()。如图,在等腰梯形ABCD中,AD=4,BC=10,高DF=4,则腰DC的长为().如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,EF∥AB交AD于F,试问:(1)四边形ABEF是什么图形?请说明理由;(2)若∠B=60°,四边形AECD是什么图形?请说明理由.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AC,BD交于点O,则图中面积相等的三角形的对数有[]A.4对B.1对C.2对D.3对下列说法中:(1)四边相等的四边形是正方形;(2)等腰梯形的对角互补;(3)有两个角是直角的四边形是直角梯形;(4)矩形的对角线互相垂直.其中正确的是()(填序号)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,若∠B=70°,则∠D的度数为().在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中,对角线相等的有[]A.1个B.2个C.3个D.4个(1)在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F.试判断AF与CE是否相等,并说明理由.(1)如图2,四边形ABCD是矩形,E是AB上一点,且DE=CD,CF⊥DE,垂足如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,AD=5,AB=6,BC=8,AEDC,则△ABE的周长是[]A.3B.12C.15D.19如图,在直角梯形ABCD中,AD⊥BC,∠B=90°,AD=2,AB=3,∠C=45°,则BC的长为().如图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案的一部分,则该图案中等腰梯形的较大内角的度数为()度。如图:等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=6,AD=5,BC=8,且AB∥DE,则△DEC的周长是()。如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,DC=5,AB=4,∠B=45°.求BC的长.已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=3,BC=4,CD=2,DA=1,则此梯形的面积等于[]A.B.8C.6D.4如图,已知等腰梯形ABCD,AD∥BC,AD=5cm,BC=11cm,高DE=4cm,则梯形的周长为()cm.等腰梯形的两底长分别是10和20,一腰长为,则对角线长为().如图,梯形ABCD中,AB∥DC,DE∥CB,△AED的周长为16,EB=3,则梯形ABCD的周长为().如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,EF∥AB交AD于F,试问:(1)四边形ABEF是什么图形?请说明理由;(2)若∠B=60°,四边形AECD是什么图形?请说明理由.如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,设AD=a,BC=b,则四边形AEFD的周长是﹙﹚.在等腰梯形中,下列结论:①两腰相等;②两底平行;③对角线相等;④同一底上的两内角相等.其中正确的有几个[]A.1B.2C.3D.4如图,等腰等形ABCD中,AD∥BC,AD=5,∠B=60°,BC=8,且AB∥DE,ΔDEC的周长是[]A.3B.9C.15D.19已知:在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm.则梯形的高是﹙﹚cm.如图,梯形ABCD中,AB∥DC,DE∥CB,△AED的周长为16cm,EB=3cm,则梯形ABCD的周长为().如图,在等腰梯形ABCD中,AD=4,BC=10,高DF=4,则腰DC的长为().下列命题中,正确的是[]A.等腰梯形的对角线相等B.矩形的对角线互相垂直平分C.有两个角为直角的四边形是矩形D.对角线互相垂直的四边形是菱形四边形ABCD是直角梯形,AB∥DC,AD⊥DC,AB=AD=5,∠BCD=45°,求梯形的周长.已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC与BD相交于点O,则图中全等三角形共有[]A.1对B.2对C.3对D.4对已知梯形两底长分别是3和5,一腰长为4,则另一腰长应满足()。已知梯形ABCD中,上底CD=1,下底AB=4,AC=3,BD=4,求梯形ABCD的面积?如图,等腰梯形ABCD中,∠ADC=60°,AB=2,CD=6,则各顶点的坐标是A(2,),B﹙﹚,C﹙﹚,D(0,0).下列命题正确的是:①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形;②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形,也是轴对称图形;③旋转和平移都不改变图形的形状和如图:等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=6,AD=5,BC=8,且AB∥DE,则△DEC的周长是()。如果梯形的上底为4,下底为6,高为2,那么这个梯形的面积为().等腰梯形的腰长为2,下底为6,腰与下底的夹角为45°,则梯形的上底长为().如图,梯形ABCD,AD∥BC,AB=AD+BC,E是CD的中点.求证:(1)AE⊥BE;(2)AE、BE分别平分∠BAD及∠ABC.如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=60°,AC平分∠DAB,E、F分别为对角线AC、DB的中点,且EF=4.求这个梯形的面积.如图(a)所示,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥DC、由4个这样的等腰梯形可以拼出图(b)所示的平行四边形.(1)求四边形ABCD四个内角的度数;(2)试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中,对角线相等的有[]A.1个B.2个C.3个D.4个在一次测验中的解答的填空题如下:(1)当m取1时,一次函数y=(m﹣2)x+3,y随x的增大而增大;(2)等腰梯形ABCD,上底AD=2,下底BE=8,∠B=60°,则腰长AB=6;(3)菱形的边长为6cm,一如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,EFAB交AD于F,试问:(1)四边形ABEF是什么图形?请说明理由;(2)若∠B=60°,四边形AECD是什么图形?请说明理由.如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,将△BCD沿对角线BD折叠后,点C刚好落在AB边上的点E处.(1)试判断四边形BCDE的形状,并说明理由;(2)若AE=2,∠A=60°,求梯形ABCD的面积.如下图在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C,DE交BC于点E,AD=BE。(1)AB=DE吗?为什么?(2)梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么?如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,∠D=90°,AD=4cm,AC=5cm,S梯形ABCD=18cm2,那么AB=()cm.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=1,∠B=60°,直线MN是梯形的对称轴,P为直线MN上的一动点,则PC+PD的最小值为[]A.1B.C.D.2如下图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,EF∥AB交AD于F,试问:(1)四边形ABEF是什么图形?请说明理由;(2)若∠B=60°,四边形AECD是什么图形?请说明理由。若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4,并且两条对角线所夹锐角为60°,则该等腰梯形的面积为().(结果保留根号的形式)如图,是用形状、大小完全相同的等腰提梯形密铺成的图案,则这个图案中的等腰梯形的底角(指锐角)是()度。阅读材料:如图(1),在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为点O.求证:S四边形ABCD=ACBD;证明:∵AC⊥BD,∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB=AC*OD+AC*BO=AC(OD+OB)=AC*BD解答下列问题:(1)如图,利用等腰梯形形状的瓷砖,镶嵌成如图乙的式样,请你写出等腰梯形甲的四个角的度数:()。已知E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥BD交CB的延长线于G.(1)试说明△ADE≌△CBF;(2)当四边形AGBD是矩形时,请你确定四边形BEDF的形状并说明;(3)当如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,且AC⊥BD,AF是梯形的高,梯形面积是49cm2,则AF=().下列命题正确的是[]A.菱形的面积等于两条对角线乘积的一半B.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是等腰梯形C.一个多边形的内角相等,则它的边一定都相等D.矩形的对角线一定如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2.(1)求证:DC=BC;(2)E是梯形内一点,F是梯形外一点,且∠EDC=∠FBC,DE=BF,试判断△ECF的形状,并证明你的结论如图,BD是△ABC的一条角平分线,DK∥AB交BC于E点,且DK=BC,连接BK,CK,得到四边形DCKB,请判断四边形DCKB是哪种特殊四边形,并说明理由.下列说法中错误的是[]A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形B.每组邻边都相等的四边形是菱形C.四个角都相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥CD,AB=1cm,AD=2cm,CD=4cm,则BC=()cm.如图,梯形ABCD中,如果AB∥CD,AB=BC,∠D=60°,AC丄AD,则∠B=()。如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是BC的中点,AD=5,BC=12,CD=4,∠C=45°,点P是BC边上一动点,设PB的长为x.(1)当x的值为__________时,以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形如下图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=5,AB=6,BC=8,AE∥DC,则△ABE的周长是[]A.3B.12C.15D.19如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,∠B=60°.(1)求证:AB⊥AC;(2)若DC=6,求梯形ABCD的面积.四边形的四个内角的度数比是2:3:3:4,则这个四边形是[]A.等腰梯形B.直角梯形C.平行四边形D.不能确定如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,EF∥AB交AD于F,试问:(1)四边形ABEF是什么图形?请说明理由;(2)若∠B=60°,四边形AECD是什么图形?请说明理由.如图,在等腰梯形ABCD中,AD=4,BC=10,高DF=4,则腰DC的长为().如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,CA平分∠BCD,DE∥AC,交BC的延长线于点E,∠B=2∠E,求证:AB=DC.
梯形,梯形的中位线的试题300
在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中,对角线相等的有[]A.1个B.2个C.3个D.4个如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从A点出发,以3个单位长度/秒的速度沿AD→DC向终点C运动,同时点Q从点B出发,以1个单位长度/秒的速度沿BA向点A运动等腰梯形两底之差等于一腰长,则腰与上底的夹角为[]A.60°B.120°C.135°D.150°等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,BD为对角线,将△ABD沿BD对折,A点刚好落在BC边的A'处,∠C=60°,BC=12,则等腰梯形ABCD的周长为=()。如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,EF∥AB交AD于F,试问:(1)四边形ABEF是什么图形?请说明理由;(2)若∠B=60°,四边形AECD是什么图形?请说明理由.下列命题正确的是:①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形;②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形,也是轴对称图形;③旋转和平移都不改变图形的形状和如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC=DC,∠A=45°,DE⊥AB于E,且DE=1,(1)求梯形ABCD的周长;(2)求梯形ABCD的面积﹒如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=AB=2,且BD=CD,求△DBC的周长和梯形ABCD的面积。在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中,对角线相等的有[]A.1个B.2个C.3个D.4个如图,一零件的截面为直角梯形ABCD,AB∥DC,斜腰DA的长为12cm,∠D=135°,则该截面的另一腰BC的长是()cm。如图,是用形状、大小完全相同的等腰提梯形密铺成的图案,则这个图案中的等腰梯形的底角(指锐角)是()度.如果等腰梯形两底差的一半等于它的高,那么此梯形较小的一个底角等于()度。如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=15,BC=25,AB=DC=10,动点P从点D出发,以每秒1个单位长的速度沿线段DA的方向向点A运动,动点Q从点C出发,以每秒2个单位长的速度沿射线CB的方等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC=10,AB=16,∠B=60°,P是边AB上的一点,设PB=a,过P作PM⊥BC于M,把△PBM沿PM折叠,折痕为PM,折叠后△PBM与五边形APMCD的重叠部分的面积用含a的代等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=12,AD=4,∠B=60°,点P是腰AB上的一个动点.(1)求BC的长;(2)如图1,如果点M在BC上,BM=12,PM平分梯形ABCD的面积,求出此时PB的长;(3)过点P作如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=Rt∠,AB=AD=10cm,BC=8cm.点P从点A出发,以每秒2cm的速度沿线段AB方向向点B运动,点Q从点D出发,以每秒3cm的速度沿线段DC方向向点C运动如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=Rt∠,点E为AB上一点,且AE=BC=6,BE=AD=2,给出下列结论:①梯形的面积等于32;②CD的长为;③DE平分∠ADC;④△DEC为等腰直角三角形;⑤∠BCD=60°.其在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=2∠B=4∠C,则∠D的度数为()°。如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点P从A点出发,以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动;动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运如图,菱形ABCD由6个腰长为2,且全等的等腰梯形镶嵌而成,则线段AC的长为[]A.3B.6C.D.如图,在梯形ABCD中,AB//DC,∠D=90°,AD=DC=4,AB=1,F为AD的中点,则点F到BC的距离是[]A.2B.4C.8D.1如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠DBC=30°,AD=5,则BC等于[]A.5B.7.5C.D.10如图,梯形ABCD的对角线交于O点,△ABO和△DCO的面积分别记为S1、S2,那么下列结论正确的是[]A.S1=S2B.S1>S2C.S1<S2D.只有当ABCD是等腰梯形时才有S1=S2正方形网格中,每个小正方形的边长为1,图1所示的矩形是由4个全等的直角梯形拼接而成的(图形的各顶点都在格点上;拼接时图形互不重叠,不留空隙),如果用这4个直角梯形拼接成如图,在直角梯形中,,动点从开始沿边向以的速度运动;动点从点开始沿边向以的速度运动。、分别从点、C同时出发,当其中一点到达端点时,另外一点也随之停止运动,设运动时如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是BC的中点,AD=5,BC=12,CD=,∠C=45°,点P是BC边上一动点,设PB的长为x。(1)当x的值为_________时,以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=a,BC=b,DC=a+b,且b>a,点M是AB边的中点。(1)求证:CM⊥DM;(2)求点M到CD边的距离。(用含a,b的式子表示)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=16cm,AB=12cm,BC=21cm,动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动,动点Q从点A出发,在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运证明,等腰梯形在同一底上的两角相等(要求写出已知,求证,证明并画出图形)。如果梯形的一条底边长为5,中位线长为7,那么另一条底边的长为()已知(如图)某水库大坝,它的横断面是等腰梯形,坝顶宽6m,坝高是10m,斜坡AB的坡度为1:2(AK:BK),现要加高大坝2m,在坝顶宽度和坡度均不变的情况下加固一条长50m的大坝,需要如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,AC平分∠DAB,∠DCA=30°,DC=3厘米,则梯形ABCD的周长为()。如图,在等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=4,高DF=2,求腰DC的长.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C,E是BC边的中点.请你探索线段AE与DE间的数量关系,并说明理由。如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,BC=BD,∠A=120°,则∠C等于[]A.75°B.60°C.45°D.30°等腰梯形的上底与腰相等,下底与对角线相等,则梯形较小的底角度数是()。如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=80°,∠C=50°,AD=2,BC=5.求腰AB的长。如图,平行四边形ABCD是由4个全等的等腰梯形拼接而成的。(1)图中的等腰梯形的内角有什么特征?(2)图中的等腰梯形的边长有什么特征?(3)请分别用3个这种等腰梯形拼接成一个正三等腰梯形的上底长为2,下底长为10,高为3,则它的腰长为[]A.4B.5C.7D.10如图,用三个全等的等腰梯形拼接成一个边长为a的等边三角形,则每个等腰梯形的上底长为()。把长为8cm的矩形按虚线对折,按图中的虚线剪出一个直角梯形,打开得到一个等腰梯形,剪掉部分的面积为6cm2,则打开后梯形的周长是()。如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=2∠B,BC=3,AB=2,求AD的长。下列说法正确的是[]A.矩形的对角线互相垂直B.对角线相等的四边形是平行四边形C.等腰梯形的对角互补D.四条边都相等的四边形是正方形如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,AD=AB,点E,F分别在AD,AB上,AE=BF,DF与CE相交于P,则∠DPE=()度。如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥CD,∠A=2∠C,BC=8cm,求腰DC的长。如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥CD,BC=4cm,∠ABC=60°,则梯形的周长等于[]A.16cmB.14cmC.12cmD.10cm如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AE⊥BC于点E,AD=2,AE=3,∠B=45°.(1)求∠C的度数及BE的长;(2)求BC的长。(友情提示:过点D作DF⊥BC于点F)如图,在△ABE中,AB=AE,将△ABE沿直线BE平移到△DEC的位置,连接AD。(1)四边形ABCD是等腰梯形吗?请你说说理由;(2)当AB=BE时,AE与BD互相垂直平分吗?请你说说理由。等腰梯形中,上底:腰:下底=1:2:3,则下底角的度数是[]A.30°B.45°C.60°D.90°如图,梯形ABCD的周长为60cm,AD∥BC,AE∥DC,AD=7.5cm,则△ABE的周长为()。等腰梯形的一个底角等于60°,腰长2cm,下底是上底的2倍,则等腰梯形的周长等于()cm。下列说法:①有两个底角相等的梯形是等腰梯形;②两组对角分别互补的四边形一定是等腰梯形;③一组对角互补的梯形是等腰梯形;④有两个角等于80°的梯形是等腰梯形。其中正确的有[如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=10,AD=6,BC=18,M是CD的中点,P是BC边上的一动点(P与B,C不重合),连接PM并延长交AD的延长线于Q。(1)当P在B,C之间运动到什么位置时如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=60°,BD平分∠ABC,若梯形ABCD的周长为40cm,则CD的长为[]A.4cmB.5cmC.8cmD.10cm如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=3,AD=1,CD=4,∠B=50°,∠C=40°,则BC的长为[]A.5B.6C.7D.8下列命题正确的是:①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形;②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形,也是轴对称图形;③旋转和平移都不改变图形的形状和图中字母表示为四边形、平行四边形,矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形从属关系,则字母所代表的图形为:A为_________,B为_________,C为_________,D为_______在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3cm,AB=4cm,∠B=60°,则下底BC的长为()cm。如图.在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD=1,BC=2,求∠C的度数及BD的长。如图所示,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点E为梯形外一点,且AE=DE。求证:BE=CE。已知如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC。(1)若AD=5,BC=11,梯形的高是4,求梯形的周长;(2)若AD=3,BC=7,BD=,证明:AC⊥BD。如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BC=3AD,E是DC中点,则S△ADE:S△ABE为[]A.B.C.D.某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地,其各边的中点分别是E、F、G、H测量得对角线AC=10米,现想用篱笆围成四边形EFGH场地,则需篱笆总长度是[]A.40米B.30米C.20米D.10米如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2AD,梯形周长为40,对角线BD平分∠ABC,求梯形的腰长及两底边的长。已知一个梯形的面积为22cm2,高为2cm,则该梯形的中位线的长等于()cm。在梯形ABCD中,AD∥BC,若中位线EF=5,则满足条件的两底的长分别是()(写出一组即可)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=12,BD=9,则该梯形两腰中点的连线EF长为[]A.10B.C.D.12已知:等腰梯形有一角为60°,两底分别为14cm,32cm,则它的腰长为[]A.18cmB.9cmC.23cmD.16cm如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,DE⊥BC于E,BF⊥AE于F,AE=BE.请你判断线段BF与图形中哪条线段相等,先写出你的猜想,再加以证明.如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,以下四个结论:①∠ABC=∠DCB,②OA=OD,③∠BCD=∠BDC,④S△AOB=S△DOC,其中正确的是[]A.①②B.①④C.②③④D.①②④如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90°,CD=5,AB=11,点M、N分别为AB、CD的中点,则线段MN=()。如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=13cm,BC=16cm,CD=5cm.以AB为直径作圆O,动点P沿AD方向从点A开始向点D以1厘米/秒的速度运动,动点Q沿CB方向从点C开始向点B以2厘米/在梯形ABCD中,AD∥BC,若中位线EF=5,则满足条件的两底的长分别是()(写出一组即可)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=12,BD=9,则该梯形两腰中点的连线EF长为[]A.10B.C.D.12已知一个梯形的面积为10cm2,高为2cm,则该梯形的中位线的长度等于()cm。如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AB=10,CD=4,延长BD到E,使DE=BD,作EF⊥AB交BA的延长线于点F.则AF=()cm。某生活小区的居民筹集资金1600元,计划在一块上、下底分别为10m,20m的梯形空地上种植花木(如图1)(1)他们在△AMD和△BMC地带上种植太阳花,单价为8元/m2,当△AMD地带种满花后(如果等腰梯形的一条底边长8cm,中位线长10cm,那么它的另一条底边长是cm.半成改写成百分数是()A.50%B.0.5%C.5%已知等腰梯形的周长25cm,上、下底分别为7cm、10cm,则腰长为______cm.已知:梯形ABCD中,AB∥CD,E为DA的中点,且BC=DC+AB.求证:BE⊥EC.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,且AD=4,三角形ABC的周长为14,将三角形ABC平移到三角形DEF的位置.(1)指出平移的方向和平移的距离;(2)求梯形ABFD的周长.如图,已知梯形ABCD,AD∥BC,AD=DC=4,BC=8,点N在BC上,CN=2,E是AB中点,在AC上找一点M使EM+MN的值最小,此时其最小值一定等于()A.6B.8C.4D.43如果梯形上、下底长分别为4cm、6cm,那么这个梯形的中位线长为______cm.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E,F分别为AB,CD中点,连接EF,若∠B=50°,AD=3,BC=9,则∠AEF=______度,EF=______.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是BD、AC的中点,DN的延长线交BC于点E.(1)求证:△AND≌△CNE;(2)如果BC=2AD,求证:MN=12AD.下列说法中,正确的是()A.等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形B.平行四边形的邻边相等C.矩形是轴对称图形且有四条对称轴D.菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC.(1)尺规作图:请你找出CD边的中点M(不写作法,保留作图痕迹)(2)连接MA、MB,写出图中的全等三角形,并选其中一对加以证明.如图,四边形ABCD是直角梯形,AB∥CD,AD⊥AB,点P是腰AD上的一个动点,要使PC+PB最小,则点P应该满足()A.PB=PCB.PA=PDC.∠BPC=90°D.∠APB=∠DPC等腰梯形ABCD中,E、F、G、H分别是各边的中点,则四边形EFGH的形状是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AC,BD相交于点O,过O作BC的平行线分别交AB,CD于点E,F.(1)求证:OE=OF;(2)若AD=3,BC=4,求EF的长.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,DC=6,中位线MN=6,则该梯形ABCD的面积为()A.18B.24C.36D.72已知,如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,BC=5cm,CD=6cm,∠DCB=60°,∠ABC=90度.等边三角形MPN(N为不动点)的边长为acm,边MN和直角梯形ABCD的底边BC都在直线l上,NC=8cm.将直角已知梯形的两底长分别为3cm和5cm,则梯形的中位线长为______cm.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=5,∠B=60°,则BC=______.下列命题中真命题是()A.如果m是有理数,那么m是整数B.4的平方根是2C.等腰梯形两底角相等D.如果四边形ABCD是正方形,那么它是菱形等腰梯形的腰长为5cm,它的中位线长是6cm,则它的周长为______cm.如图,在等腰梯形ABCD中,BC∥AD,AD=5,DC=4,DE∥AB交BC于点E,且EC=3,则梯形ABCD的周长是()A.26B.25C.21D.20直角梯形的中位线长为a,一腰长为b,且此腰与底所成的角为60°,则这个梯形的面积为______.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,点E为底AD上的一点,将△CDE沿CE折叠,点D落在梯形对角线AC上的点F处,EF的延长线交BC于点G,连接DF.(1)求证:△CDF∽△GCE;(2)设AD=
梯形,梯形的中位线的试题400
在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线BD⊥AC,且AC=4cm,BD=3cm,则此梯形的高为______cm.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,BC=2AD,F、E分别是BA、BC的中点,则下列结论不正确的是()A.△ABC是等腰三角形B.四边形EFAM是菱形C.S△BEF=12S△ACDD.DE平分∠CDF现给出下列结论:(1)梯形是轴对称图形;(2)等腰梯形是轴对称图形;(3)等腰梯形的对角线相等;(4)等腰梯形在同一底上的两个角相等.其中结论正确的只有()A.(2)(3)(4)B.(3)(4)C.给出四个特征:(1)两条对角线相等;(2)任一组对角互补;(3)任一组邻角互补;(4)是轴对称图形但不是中心对称图形,其中属于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有()A.1个B.2个C.如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC=DC,∠A=45°,DE⊥AB于E,且DE=1,那么梯形ABCD的周长为______,面积为______.一个梯形的上底为8cm,下底长为14cm,则中位线的长为______.如图1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,动点P从点B出发,沿B→C→D的线路匀速运动至点D停止.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则△BCD若一个梯形的中位线长为15,一条对角线把中位线分成两条线段,这两条线段的比是3:2,则梯形的上、下底分别是()A.3,92B.6,9C.12,18D.2,3如图,四边形ABCD是用四个全等的等腰梯形拼成的,则∠A=______度.如图,等腰梯形ABmk的周长是104mm,Ak∥Bm,且Ak:AB:Bm=2:3:y,则这个梯形的中位线的长是()A.72.8cmB.51cmC.36.4cmD.28cm如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,若AD=BC=DC=4,∠D=120°,则AB长为()A.6B.7C.8D.10如图,已知EF是梯形ABCD的中位线,△DEF的面积为4cm2,则梯形ABCD的面积为______cm2.如图,等腰梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O,则图中共有全等三角形()A.1对B.2对C.3对D.4对在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC平分∠DCB,若AD=3cm,DC=6cm,则此等腰梯形的周长为______.如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=12,CD=9,过对角线交点O作EF∥AB交AD于E,交BC于F.求EF的长.如图,在等腰梯形ABCD中,E是BC中点,连接AE、DE.(1)AE=DE吗?说说你的理由.(2)将△ABE通过怎样变换可以得到△DEC?如图所示,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,∠ACB=42°,∠ACD=27°.(1)∠BAC=______°;(2)如果BC=10cm,连接BD,求BD的长度.如图,每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的,梯形上、下底及腰长如图,依此规律第10个图形的周长为______.考虑下面4个命题:①有一个角是100°的两个等腰三角形相似;②斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等;③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;④对角线相等的梯形是等腰梯形.梯形的上、下底的长分别是8厘米和6厘米,则此梯形的中位线的长为______厘米.如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,DE⊥BC于E,AE=BE.BF⊥AE于F.判断线段BF与图中的哪条线段相等.先写出猜想,再加以证明.(1)猜想:BF=______;(2)证明.如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C,点E是BC边上的中点.求证:AE=DE.有如下命题:(1)有两个角相等的梯形是等腰梯形;(2)有两条对角线相等的梯形是等腰梯形;(3)有两条边相等的梯形是等腰梯形;(4)有两个直角的梯形是直角梯形.其中不正确的命题有已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=8,∠B=60°,BC=12.若E、F分别是AB、DC的中点,连接EF,求线段EF的长.如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点M,N分别是AD,BC的中点,点E,F分别是BM,CM的中点.(1)求证:四边形MENF是菱形;(2)当四边形MENF是正方形时,求证:等腰梯形ABCD的高是底边顺次连接各边中点所得的四边形是菱形,则下面满足条件的这个四边形有()①等腰梯形;②平行四边形;③菱形;④矩形;⑤正方形;⑥对角线互相垂直的四边形.A.①④⑤B.①③④C.③④⑥D.②④⑤等腰梯形的下底是上底的3倍,高与上底相等,这个梯形的腰与下底所夹角的度数为()A.30°B.45°C.60°D.135°如图,O是边长为6的等边三角形ABC内的任意一点,且OD∥BC,交AB于点D,OF∥AB,交AC于F,OE∥AC,交BC于E.则OD+OE+OF的值()A.3B.4C.5D.6等腰梯形的上底与高相等,下底是上底的3倍,则下底角的度数是()A.30°B.45°C.45°或135°D.60°如图等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,BD平分∠ABC,BD⊥CD.若AD=2cm,则BD=______.下列说法正确的是()A.有两个角为直角的四边形是矩形B.矩形的对角线互相垂直C.等腰梯形的对角线相等D.对角线互相垂直的四边形是菱形如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E是线段AD上的一个动点(不与A、D重合),G、F、H分别是BE、BC、CE的中点.(1)证明四边形EGFH是平行四边形;(2)当点E运动到何位置时,四边形EG如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,且AD=12BC=2cm,E是BC的中点,则△ABE可以看成是由△DEC向左平移而得到,平移的距离为______cm;而△AED与△CDE是成中心对称的两个三角形,如图,将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开,拼成一个新的图形,这个新的图形可以是下列图形中的()A.三角形B.平行四边形C.矩形D.正方形下列说法中,错误的是()A.等腰梯形的两条对角线相等B.直角梯形中有两个内角是直角C.等腰梯形同一底边上的两个内角相等D.梯形是轴对称图形已知梯形ABCD的面积是20平方厘米,高是5厘米,则此梯形中位线的长是______厘米.如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,∠C=60°,AB=23cm,点P从A点沿AD边以1cm/s的速度向D运动,______s后,四边形PBCD是等腰梯形.如图,梯形ABCD中,∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P,若EF=3,则梯形ABCD的周长为()A.9B.10.5C.12D.15下列说法不正确的是()A.平行四边形是一种特殊的梯形B.等腰梯形在同一底上的两底角相等C.等腰梯形不可能是直角梯形D.对角线相等的梯形是等腰梯形如图,已知四边形ABCD是等腰梯形,AB=DC,AD∥BC,AD=2,点P为梯形内部一点,若PB=PC,且PA⊥PD.(1)求证:PA=PD;(2)求PA的长.若梯形中位线长为24,它被一条对角线分为长度比为1:5的两部分,则其两底长度分别为______.若直角梯形的一腰为10,该腰与下底的夹角为45°,且下底为上底长的二倍,则这个直角梯形的面积为()A.100B.75C.10(2+1)D.10(22+1)如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AE∥DC,∠AEB=60°,AB=AD=2cm,则梯形ABCD的周长为()A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,过C作CE∥AB,P为梯形ABCD内一点,连接BP并延长交CD于F,交CE于E,再连接PC,已知BP=PC,则下列结论中错误的是()A.∠1=∠2B.∠2=∠EC.△PFC∽△PCED如图所示,已知梯形ABCD,AD∥BC,E为CD的中点,若用S1、S2、S3分别表示△ADE、△EBC、△ABE的面积,则S1、S2、S3的关系是()A.S1+S2>S3B.S1+S2=S3C.S1+S2<S3D.以上都不对如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,点E、F分别是边BC、CD的中点,直线EF交边AD的延长线于点M,连接BD.(1)求证:四边形DBEM是平行四边形;(2)若BD=DC,连接CM,求证:四边形下列说法错误的是()A.矩形的四个角都相等B.四条边都相等的四边形是菱形C.等腰梯形的对角线相等D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.梯形等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,DE⊥BC与E,AE=BE,BF⊥AE与F,线段BF与图中的哪一条线段相等?先写出您的猜想,再加以证明.下列说法正确的是()A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线相等的四边形是等腰梯形如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AE∥DC,AB=6cm,则AE=______cm.等腰梯形四个内角之比可能是()A.1:2:3:4B.3:2:2:3C.1:2:1:2D.1:2:3:2如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=3,BC=5,AB=1,把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE位置,连接AE,则AE的长为______.下列命题中,正确的是()A.同位角相等B.平行四边形的对角线互相垂直平分C.等腰梯形的对角线互相垂直D.矩形的对角线互相平分且相等如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC与∠DCB的平分线相交于点H,过H作AD的平分线交AB于E,交CD于F.若BE=3,CF=2,则EF=______.等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,折叠梯形ABCD,使点B与点D重合,EF为折痕,且DF⊥BC,下列结论:①△BFD为等腰直角三角形;②△ABD∽△ADE;③EF∥AC;④AD+FC>DF其中正确的是()A.②④B.①如果梯形一底边长为5,另一底边长为7,那么中位线长为______.如图(1)中的四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,由四个这样的等腰梯形可以拼出图(2)所示的平行四边形,则梯形ABCD中,∠A=______度.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°且AB=AD,连接BD,过A点作BD的垂线,交BC于E.如果EC=3cm,CD=4cm,那么,梯形ABCD的面积是______cm2.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B+∠C=90°,AD=1,BC=3,E、F分别是AD、BC的中点,则EF=______.如图,梯形ABCD中,BC∥AD,BC=3AD,点E在AB边上,且AEBE=14,则△BEC的面积与四边形AECD的面积之比为______.有下列几种说法:①角平分线上的点到角两边的距离相等;②等腰三角形是轴对称图形;③等腰梯形的底角相等;④平行四边形是中心对称图形.其中正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个下列几种说法:①角平分线上的点到角两边的距离相等;②等腰三角形是轴对称图形;③等腰梯形的对角线相等;④平行四边形是中心对称图形.其中正确的有______(填写序号).下列说法:(1)如图1,已知PA=PB,则PO是线段AB的垂直平分线;(2)对于反比例函数y=2x,(x1,y1),(x2,y2)是其图象上两点,若x1<x2,则y1>y2;(3)对角线互相垂直平分的四边形是已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=30°,∠C=60°,AD=2,BC=6,点E为AB中点,EF⊥BC于点F,求EF的长.顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是______.等腰梯形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,则图中共有______对全等三角形,有______个等腰三角形.从等腰三角形底边上任一点,分别作两腰的平行线,那么所成的平行四边形的周长等于这个等腰三角形的()A.周长的一半B.周长C.两腰的和D.一腰长如果连接梯形两腰的中点,把这条线段叫做梯形的中位线,那么梯形的中位线有什么特征呢?如图,梯形ABCD中,AD∥BC、点E、F分别为两腰AB、CD的中点.猜想:EF=______.顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形,再顺次连接所得四边形四边的中点得到的图形是______.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC与BD相交于点O,且AC⊥BD,AC=4cm,BD=3.5cm,那么,梯形ABCD的面积为______.下列命题:(1)对角线互相平分的四边形是平行四边形;(2)等腰梯形对角线相等;(3)对角线互相垂直的四边形是菱形.其中假命题是()A.(1)B.(2)C.(3)D.(2),(3)如图,在由六个全等的正三角形拼成的图中,等腰梯形的个数为()A.3B.4C.5D.6如图,在直角梯形中,底AD=6cm,BC=11cm,腰CD=12cm,则这个直角梯形的周长为______cm.在直角梯形ABCD中AD∥CB,∠A=90°,BD⊥CD,∠DBC=30°,DC=2,则AD=______.如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,且AD=12BC,E为AD上一点,AC与BE交于点F,若AE:DE=2:1,则△AEF的面积△CBF的面积=______.如图1,△ABC是直角三角形,如果用四张与△ABC全等的三角形纸片恰好拼成一个等腰梯形,如图2,那么在Rt△ABC中,ACAB的值是______.已知:如图,梯形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,AD=BC,AC⊥BC,BE⊥AB交AC的延长线于E,EF⊥AD交AD的延长线于F,下列结论:①BD∥EF;②∠AEF=2∠BAC;③AD=DF;④AC=CE+EF.其中正确的结论有(如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥CD,AB=1cm,AD=6cm,CD=9cm,则BC=______cm.命题“等腰梯形的对角线相等”.它的逆命题是______.如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点.(1)求证:△ABM≌△DCM(2)猜想,四边形MENF是怎样的特殊四边形?证明你的结论.如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,∠B=45°,AE⊥BC于点E,AE=1,则梯形ABCD的周长=______,梯形ABCD的面积=______.已知:梯形上底长为8cm,下底长为12cm,则梯形的中位线长为______cm.如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=60°,BD平分∠ABC,若梯形ABCD的周长为40cm,则CD的长为()A.4cmB.5cmC.8cmD.10cm我校生物小组有一块等腰梯形形状的实验田,经测量知条对角线互相垂直,每条对角线的长是20m,则该实验田的面积是______m2.如图,将等腰梯形ABCD的腰AB平移到DE的位置,若∠B=60°,AB=6,则EC=______.已知:等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是?如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD交于O点,AD:BC=3:5,则AO:OC=______,S△AOD:S△BOC=______,S△AOD:S△ADB=______.四边形的四个内角度数比是2:2:1:3,这个四边形是()A.任意四边形B.任意梯形C.直角梯形D.等腰梯形用一块面积为800cm2的等腰梯形彩纸做风筝,为牢固起见,用竹条做梯形的对角线,对角线恰好互相垂直,那么梯形对角线至少需______cm.下列四边形中,两条对角线一定不相等的是()A.正方形B.矩形C.等腰梯形D.直角梯形如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,中位线EF与对角线BD交于点G.若EG﹕GF=2﹕3,且AD=4,则BC的长是()A.6B.12C.3D.8顺次连接等腰梯形各边中点所围成的四边形是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形下列说法:①有两个底角相等的梯形是等腰梯形;②两组对角分别互补的四边形一定是等腰梯形;③一组对角互补的梯形是等腰梯形;④有两个角等于80°的梯形是等腰梯形.其中正确的有()下列说法不正确的是()A.顺次连接任意四边形的各边中点都可得到平行四边形B.对角线互相垂直的矩形是正方形C.顺次连接等腰梯形的各边中点得到的是矩形D.三角形的三内角平分线交等腰梯形的腰长为2,上、下底之和为10且有一底角为60°,则它的两底长分别为______.梯形ABCD的底AB的长度等于底CD的2倍,也等于腰AD的2倍,设对角线AC的长为3,腰BC的长为4,则梯形ABCD的高为______.如图梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,AC=5cm,BD=7cm,则此梯形中位线长为______cm,面积为______cm2.等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC与BD相交于O,请写出图中一对相等的线段______.如图,已知梯形ABCD的上底AD=3,下底BC=9,则中位线EF=______.