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试题列表10
图形旋转的试题列表
图形旋转的试题100
请你在如图的正方形格纸中，画出线段AB关于点O成中心对称的图形．
国旗上的五角星是______图形，它的旋转角是______．
如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到△A′B′C′．ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段E′D′．已知BC=4，则E′D′=（）A．2B．3C．4D．1.5
如图，利用方格纸上的格点画图，并标上相应的字母．（1）过C点画EF∥AB；（2）过C点画线段AB的垂线，垂足为D；（3）点C到直线AB的距离就是线段______的长；（4）将线段AB绕O点旋转180°
如图所示，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△CDE也是等边三角形，试利用旋转的思想说明线段AD与BE的大小关系．
已知∠AOB=30°，将∠AOB绕点O逆时针旋转60°后得到∠EOF，则∠EOF=______．（填度数）
如图，在正方形ABCD中，AB=1，E，F分别是边BC，CD上的点，连接EF、AE、AF，过A作AH⊥EF于点H．若EF=BE+DF，那么下列结论：①AE平分∠BEF；②FH=FD；③∠EAF=45°；④S△EAF=S△ABE+S△ADF
Rt△ABC绕着B点旋转9你°后得到△EBD，则AC与ED的位置关系是______．
如图所示，P是正方形ABCD的边CD上一点，∠BAP的角平分线交BC于Q，试说明AP=DP+BQ．
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C′，使得点A′恰好落在AB上，连接BB′，则BB′的长度为______．
如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABO的三个顶点A，B，O都在格点上．（1）画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到的三角形△A′B′O；（2）根据
如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C=∠AED=90°，点E在AB上，若△ABC经过逆时针旋转可以与△ADE重合，则旋转中心是______，旋转的角度是______．
（1）如图1，在△ABC中，BA=BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE=12∠ABC（0°＜∠CBE＜∠12ABC）．以点B为旋转中心，将△BEC按逆时针旋转∠ABC，得到△BE′A（点C与点A重合，点E到点E′处）连接
（1）画出将三角形ABC向右平移6格，再向下平移1格的三角形A1B1C1．（2）如果将三角形ABC绕某点旋转180度后，点B落在点B2的位置上，请画出三角形ABC绕这点旋转180度后的三角形A2B2
如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．（1）画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1，并求出
如图，若O是正方形ABCD的中心，直角∠MON绕O点旋转，则∠MON与正方形围成的四边形的面积是正方形ABCD面积的______．
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，-2），B（1，1），C（-3，1），△A1B1C1与△ABC关于原点O对称．（1）写出点A1、B1、C1的坐标，并在右图中画出
如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置，使A，C，B′三点共线，那么旋转角度的大小为______．
在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，易证：DE=AD+BE（1）如果：当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，那么试问线段D
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C旋转得到△EDC，使点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则图中△CDF的面积为______．
如图，将边长为3的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转60°后得到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分面积为______平方单位．
已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE．（1）如图1，若∠COF=34°，则∠BOE=______；若∠COF=n°，则∠BOE=______；∠BOE与∠COF的数量关系为______．（2）当射线OE绕点O逆时针旋
如图，已知点A，B的坐标分别为（0，0），（4，0），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′．（1）画出△AB′C′；（2）写出点C′的坐标；（3）求BB′的长．
如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形．①画出将Rt△ABC向右平移5个单位长度后的Rt△A1B1C1；②再将Rt△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt△A2B2C1，并
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=25°，把△ABC绕点C旋转得到△DEC（点S与点A是对应点，点E与点B是对应点），当点E落在AB边上时，连接AD，则∠ADE的度数为（）A．25°B．30°C．35°D．40
如图，将直角口角尺nBC（其中∠nBC=九0°）绕点B顺时针旋转一个角度到nvBCv的位置，使得点n、B、Cv在同一条直线上，如果nB的长度为v0，那么点n转动到点nv走过的路程等于______．（
如图，以点O为中心，画出与线段AB关于点O对称的线段A′B′．
如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-2，-1），B（-3，-3），C（-1，-3）．（1）出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点A2的
如图，边长为6的正方形ABCD绕点B按顺时针方向旋转30°后得到正方形EBGF，EF交CD于点H，则FH的长为______（结果保留根号）．
在平面直角坐标系中，将线段OA绕原点O逆时针旋转90°，记点A（-1，3）的对应点为A1，则A1的坐标为______．
如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（）A．30°B．60°C．90°D．120°
如图，在△ABC中，若AB=5，AC=2，∠BAC=120°．以BC为边作等边三角形BCD，把△ABD绕D点按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置．（1）求∠BAD的度数；（2）求AE的长．
如图，将直角三角形ABC（其中∠ABC=60°）绕点B顺时针旋转一个角度到三角形A′B′C′的位置，使得点A，B，C′在同一直线上，那么这个转动的角度是（）A．30°B．60°C．90°D．120°
如图，在由边长为1的正方形网格中，三角形ABC的顶点均落在格点上．（1）将△ABC绕点O顺时针旋转90°后，得到△A1B1C1，在网格中画出△A1B1C1；（2）求点A在旋转过程中经过的路线长．（结
如图在四边形ABCD中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D为顶点作一个60度角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点．连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明．
已知边长为5的正方形ABCD和边长为2的正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上．（1）如图①，连接DF、BF，显然DF=BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断“在
矩形OABC在坐标系中的位置如图所示，OC=2，OA=4，把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90°得到矩形OA1B1C1，则点B1的坐标为（）A．（2，4）B．（-2，4）C．（4，2）D．（2，4）
如图，直角△ABC中，∠ABC=90°，∠A=31°，△ABC绕点B旋转至△A′BC′的位置，时C点恰落在A′C′上，且A′B与AC交于D点，那么∠BDC=______．
在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，2），B（-3，4），C（-2，9）．（1）画出△ABC及△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1；（2）写出点B1的坐标；（3）求出过点B1
在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2、图3的位置时，试问DE、
下列四个图案中，通过旋转变换可得的图案有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在个点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1），点C的坐标为（-3，3）．（
如图，将三角尺ABC（其中∠B=60°，∠C=90°，AB=6）绕点B按顺时针转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，点A所经过的路程是（）A．2πB．4πC．8πD．12π
把两个三角形按如图1放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠CAB=45°，∠CDE=30°，且AB=12，DC=14，把△DCE绕点C顺时针旋转15°得△D1CE1，如图2，这时AB与CD1相交于点O、与D1E1相交于点F；（
如图所示，在边长为1的网格中作出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，再向下平移2格后的图形△A′B′C′．
如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转32°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD=90°，∠B=______．
如图小正六边形的边长是大六边形的一半，O是小正六边形的中心，A是小正六边形的一个顶点．若小正六边形沿大六边形内侧滚动一周，回到原位置，则OA转动的角度大小为（）A．240°B．
如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，△ABC的各顶点及点O都在格点上．若把△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°，试解决下列问题：（1）画出△ABC旋转后得到的图形△A′B′C′；（2）以
如右图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-4，0）和（4，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为______．
如图，设一次函数y=x-1的图象记为直线l，△ABC三个顶点的坐标分别为C（1，1），B（5，1），A（1，4）．解决下列问题：（1）△ABC与△DEF关于直线l成轴对称，其中点D、E、F分别为点A、B、C
如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=100°，∠BOC=α．把△BOC绕点C按逆时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．（1）说明△COD是等边三角形；（2）填空：用α表示∠AOD的结果为______；用α表示
将两块全等的含30°角的三角尺如图（1）摆放在一起，它们的较短直角边长为3．（1）将△ECD沿直线l向左平移到图（2）的位置，使E点落在AB上，则CC′=______；（2）将△ECD绕点C逆时针旋转到
如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：（1）将原图形绕点O逆时针旋转90°；（2）发挥你的想象，进一步设计图案，让图案变得更加美丽．
在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC．（1）如果AB=AC，∠BAC=90°①当点D在线段BC上时（不与点B重合），如图1，请你判断
在平面直角坐标系中，O是原点，A是x轴上的点，将射线OA绕点O旋转，使点A与双曲线y=3x上的点B重合，若点B的纵坐标是1，则点A的横坐标是______．
①在图中，四边形ABCD是正方形，使△ABE逆时针旋转变到△ADF的位置，确定它的旋转中心和旋转角的度数；②指出图中线段BE与DF之间的关系，并说明理由．
如图，将△ADF绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90度，得到△ABE，连接EF，则下列结论错误的是（）A．△ADF≌△ABEB．AE⊥AFC．∠AEF=45°D．四边形AECF的周长等于ABCD的周长
将△ABC绕着点C顺时针方向旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°，∠B′=110°，则∠BCA′的度数是______．
如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△BEA旋转后能与△DFA重合．（1）△BEA绕______点______时针旋转______度能与△DFA重合；（2）若AE=6cm，求四边形AECF的面积．
今后你将大量遇到用坐标的方法研究图形的运动变换．如图1，在已建立直角坐标系的方格纸中，图形P的顶点为A，B，C，要将它平移旋转到III图（变换过程中图形的顶点必须在格点上，
如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1．则其旋转中心一定是（）A．点EB．点FC．点GD．点H
根据指令[s，A]（s≥0，0°≤A＜360°）机器人在平面上能完成如下动作：先在原地顺时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s．现在机器人在平面直角坐标系的原点，且面对y轴的
如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠BCD=45°，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连AE、CE，则△ADE的面积是（）A．1B．2C．3D．不能确定
如图1、2是两个相似比为1：2的等腰直角三角形，将两个三角形如图3放置，小直角三角形的斜边与大直角三角形的一直角边重合．（1）在图3中，绕点D旋转小直角三角形，使两直角边分别
已知：如图，E（-4，2），F（-1，-1），以O为中心，把△EFO旋转180°，则点E的对应点E′的坐标为______．
已知△ABC中，AB=AC，cos∠B=14，BC=2，把△ABC绕点C旋转，使点B落在边AB上的点E的位置，则AE=______．
观察下列图案（如图），分别指出每个图案是由哪个“基本图案”旋转得来的．
时钟上的分针匀速旋转一周需要60min，则经过10min，分针旋转了______．
把Rt△ABC的斜边AB放在x轴上，点A，B关于原点对称，点A的横坐标为-4，∠A=60°，点C在x轴上方，如图．（1）写出点C的坐标；（2）把△ABC绕着点O逆时针旋转，得到△A′B′C′，问至少旋转几
如图，直线y=-33x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是______．
如图，△ABC是等边三角形，点P是△ABC内一点．△APC沿逆时针方向旋转后与△AP′B重合，则旋转中心是______，最小旋转角等于______度．
先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB，AD分别落在x轴、y轴上（如图1），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如图2），若AB=4，BC=3，
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，AC在直线l上．将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①，可得到点P1，此时AP1=2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时
图中画△ABC关于原点对称的图形△A′B′C′，再写出点A′、B′、C′的坐标．A′：（______，______）B′：（______，______）C′：（______，______）．
在平面直角坐标系中，A（-4，-2），B（-2，-2），C（-1，0）（1）将△ABC绕C点顺时针旋转90°，得△A1B1C，则点A1的坐标为______．（2）将△A1B1C向右平移6个单位得△A2B2C2，则点B2的坐标为
如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转50°，得到正方形AEFG，则∠DAG=______．
如图，点E是正方形ABCD内一点，将△ABE绕点B顺时针转90°，点E的对应点是F．（1）在图中画出旋转后的三角形；（2）△EBF是______三角形；（只写出结论，不证明）（3）写出AE和CF的关系．（
如图，正方形OABC的边长为2，则该正方形绕点O逆时针旋转45°后，B点的坐标为（）A．（2，2）B．（0，22）C．（22，0）D．（0，2）
如图，P是正方形ABCD内一点，PA=a，PB=2a，PC=3a．将△APB绕点B按顺时针方向旋转，使AB与BC重合，连接PP′，得到△PBP′．（1）求证：△PBP′是等腰直角三角形；（2）猜想△PCP′的形状，并
以给出的图形“”（两个相同的圆、三角形、两条平行线）为构件，各设计一个构思独特，且有意义的轴对称图形和中心对称图形，如图所示．
如图，四边形EFGH是由四边形ABCD经过旋转得到的，如果用有序数对（2，1）表示方格纸上点A的位置，用（1，2）表示点B的位置，那四边形ABCD旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数
两块大小一样斜边为4且含有30°角的三角板如图水平放置．将△CDE绕C点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB边上的E′点时，EE′的长度为______．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，使点B落在A′B′上，CA′交AB于点D．则∠BCB′的度数是______．
如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一边OA在x轴正半轴上，OB=2，∠C=120°．将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至第四象限OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（）A．（2，2）B．（2，-2）C．
如图，点A的坐标为（4，4），点B的坐标为（-2，2）．点C的坐标为（3，0）．（1）请在直角坐标系中画出△CAB绕着点C逆时针旋转90°后的图形△A′B′C′；（2）直接写出：点A′的坐标（______，____
如图，在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC．①在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；②在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C；③若以EF所在的直
已知正方形ABCD的边长为3，点E在DC上，且∠DAE=30°，若将△ADE绕着点A顺时针旋转60°，点D至D′处，点E至E′处，那么△AD′E′与四边形ABCE重叠部分的面积是______．
如下网格图中，每个小三角形的边长都为1个单位，E是正△ABC内一点，以C为旋转中心，将△AEC沿顺时针方向旋转120°得到△A1E1C，再以C为旋转中心，将△AEC沿逆时针方向旋转60°得到
如图，△ABC是由△EBD旋转得到的，则旋转中心是（）A．点BB．点CC．点DD．点A
把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6厘米，DC=7厘米．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图（2），这时AB与CD1相交于点O，与D1E1
如图，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，使点B恰好落在边A′B′上，已知AB=4，BB′=1，则A′B的长为（）A．3B．4C．5D．6
如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′，已知∠AOB=60°，∠B=90°，OB=1，则B′的坐标为（）A．(32，32)B．(32，32)C．(12，32)D．(32，12)
如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转的最小角度是多少度？（3）若M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了
如图，在bt△O七B中，∠O七B=9x°，O七=七B=多，将△O七B绕点O沿逆时针方向旋转9x°得到△O七1B1．（1）线段O七1的长是______，∠七OB1的度数是______；（口）连接七七1，求证：四边形O七
在所给网格图（每小格均为边长△ABC是1的正方形）中完成下列各题：（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；（2）画出格点△ABC（顶点均在格点上）绕点A顺时针旋转9
如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转25°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是______度．
如图，已知∠EAD=32°，△ADE绕着点A旋转50°后能与△ABC重合，则∠BAE=______度．
平面直角坐标系中，点P坐标为（3，-2），把线段OP绕坐标原点O顺时针旋转90°后，得到线段OQ，则点Q的坐标是（）A．（2，3）B．（-3，-2）C．（-3，2）D．（-2，-3）
两个边长不定的正方形ABCD与AEFG如图1摆放，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转一定角度．（1）若点E落在BC边上（如图2），试探究线段CF与AC的位置关系并证明；（2）若点E落在BC的延长线上
如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-2，5）、B（-4，1）和C（-1，3）．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A，B，C的对称点A1，B1，C1的坐标；（2）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C
图形旋转的试题200
已知：点P是正方形ABCD内的一点，连接PA、PB、PC．（1）如图1．若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长．（2）如图2，若PA2+PC2=2PB2，试说明点P必在对角线AC上．
如图，一块含有30°角（∠BAC=30°）的直角三角板ABC，在水平的桌面上绕A点按顺时针方向旋转到AB′C′的位置，点B、A、C′在一直线上，那么旋转角是______度．
阅读与理解：图1是边长分别为a和b（a＞b）的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起（C与C′重合）的图形．操作与证明：（1）操作：固定△ABC，将△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°，连接AD，
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，BD为斜边AC上的中线，将△ABD绕点D顺时针旋转α（0°＜α＜180°），得到△EFD，点A的对应顶点是E，点B的对应顶点是F，连接BE、CF．试判断BE与CF的长
在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，以斜边BC的中点为旋转中心，把△ABC按逆时针方向旋转90°至△A′B′C′，则△ABC与△A′B′C′的重叠部分面积是______．
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD．（1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是______个单位长度；
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（-1，1），C（-1，3）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋
如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；①将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1；②将△ABC再以O为旋转中心，旋转180°得△A2B2C2，画出平移和旋
如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合．（1）三角尺旋转了多少度______度；（2）连接CD，试判断△CBD的形状；______．（3）求∠
如图所示，△ACD和△BCE都是等边三角形，△NCE经过顺时针旋转得到△MCB．（1）旋转中心是什么？旋转了多少度？（2）如果连接MN，那么，△MNC是什么三角形？请说明理由．
如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的顶点都在格点上，点A、B的坐标分别为（-4，4）、（-6，2）．请按要求完成下列各题：（1）把△AOB向上平移4个单位后得到对应的△A1O1B1，
如图，在Rt△ABC中，OA=2，AB=1，把Rt△ABO绕着原点逆时针旋转90°，得△A′B′O，那么点A′的坐标为（）A．（3，1）B．（1，3）C．（-1，3）D．（3，-1）
如图，将正方形ABCD中的△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP的位置，若BP=4，求点P所走过的路径的长．
如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1．（2）作
操作与探索：如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块三角板的直角顶点放在斜边的中点P处，绕点P旋转．设三角板的直角边PM交线段CB于E点，当CE=0，即E点和C点重合时，有PE=PB
如图在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6．（1）请你画出将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°，得到的△OA1B1；（2）线段OA1的长度是______，∠AOB1的度数是______；（3）连接AA1，求证：四边形
如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=14，AD=1，△ABF是△ADE的旋转图形．（1）旋转中心是______；（2）旋转了______度；（3）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？（4）△AEF的面积
如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系第一象限内，先将它向下平移4个单位后，再将它绕原点O旋转180°，则小花顶点A的对应点A′的坐标为______．
如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴，垂足为A．（1）将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C，求点C的坐标；（2）△O′A′B′与△OAB关于原点对称，写出点B′、A′的坐标．
如图，ABCD是一张矩形纸片，点O为矩形对角线的交点．直线MN经过点O交AD于M，交BC于N．操作：先沿直线MN剪开，并将直角梯形MNCD绕点O旋转______度后（填入一个你认为正确的序号：①
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，在方格纸中建立平面直角坐标系如图所示．（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出△A
如图所示，以三角形的顶点P为中心，逆时针旋转约60°，再沿水平方向平移得到的三角形是（）A．B．C．D．
如图，△ABC的三个顶点都在格点上．A（-1，3），B（-1，-1），C（-3，-3）（1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°所得图形△AB′C′（2）直接写出△AB′C′外接圆的圆心D坐标______．（3）求∠AC′B′的正切
如图，正方形ABCD的面积为3，点E是DC边上一点，DE=1，将线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上，落点记为F，则FC的长为______．
如图，△ABC绕点A旋转至△AEF，使点C的对应点F落在BC上，给出下列结论：①∠AFC=∠C②DE=CF③△ADE∽△FDB④∠BFD=∠CAF其中正确的结论是______（写出所有正确结论的序号）．
如图是一位同学在方格纸中设计图案的一部分，请你按照要求完成余下的工作：（1）画出图形关于直线AB对称的图形；（2）将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90°；（3）整个完成的
（北师大版）用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形．请你在图②、图③、图④中各画一种拼法（要求三种拼法各不相同，且其中至少一个既是轴
同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的．如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中
如图，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D．（1）求BD的长；（2）将△ADC绕D点顺时针方向旋转90°，请补充旋转后图形，并计算CD的长．
已知：用两个边长为3全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD且，把一个含60°的三角尺与这个菱形叠合；如果使三角尺60°的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合．将三角尺绕A点
如图，四边形ABCD和四边形CDFE是边长相等的两个正方形，其中A、D、F和B、C、E各成一直线，将正方形ABCD绕着一点旋转一定角度后与正方形CDFE重合，这样的旋转中心共有______个
平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，-3），将线段OA绕原点O顺时针旋转60°，得到OA′，连接AA′，则△AOA′的周长是（）A．10+32B．10+42C．10+52D．15
在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0＜α＜120°），得△A1BC1，交AC于点E，AC分别交A1C1、BC于D、F两点．（1）如图①，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC
如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标A（0，4），B（-2，0），C（2，0）．（1）写出△DEF的顶点坐标；（2）将△ABC变换至△DEF要通过什么变换？请说明；（3）画出△ABC关于x轴的轴反射
已知：如图，在平面上将△ABC绕B点旋转到△A′BC′的位置时，AA′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′为______度．
下列图中的“笑脸”，由下图按逆时针方向旋转90°得到的是（）A．B．C．D．
阅读材料：如图（一），在已建立直角坐标系的方格纸中，图形①的顶点为A、B、C，要将它变换到图④（变换过程中图形的顶点必须在格点上，且不能超出方格纸的边界）．例如：将图形①作如
在图中的方格纸中，△ABC的顶点坐标分别为A（-4，2）、B（-1，3）、C（-3，4），△ABC中任意一点P的坐标为（a，b）．（1）△A1B1C1是由△ABC经过某种变换后得到的图形，观察它们对应点的坐标
如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D为CB延长线上一点．将△ABD绕点A按逆时针方向旋转到△ACE的位置（点B与点C重合，点D与点E重合），连接DE．则∠ADE的度数为（）A．60°B．45°C．3
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD．（1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是______个单位长度；
如图1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向
将点A（23，0）绕着原点顺时针方向旋转60°得到点B，则点B的坐标是（）A．（3，-3）B．（3，3）C．（3，-3）D．（3，3）
作图：如图，△ABO绕点O旋转后，点G是点B的对应点，作出旋转后的三角形．
如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，有△ABC和△A1B1C1，其位置如图所示，（1）将△ABC绕C点，按______时针方向旋转______时与△A1B1C1重合（直接填在横线上
如图，已知扇形OAB的圆心角为60°，半径为1，将它沿着箭头所示方向无滑动滚动到O′A′B′位置时，求点O到O′所经过的路径的长．
下列图形绕某点旋转后，不能与原来重合的是（旋转度数不超过180°）（）A．B．C．D．
如图1，已知∠ABC=90°，△ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连接QE并延长交射线BC于点F．（1）如图2，当
如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形．
如图，点A，B，C的坐标分别为（0，-1），（0，2），（3，0）．从下面四个点M（3，3），N（3，-3），P（-3，0），Q（-3，1）中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，
如图，画出△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°时的△OA′B′．（作图题）
如图所示，图案绕中心旋转______度．（填最小度数）和原来图形互相重合．
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，-1）、B（-1，1）、C（0，-2）．（1）点B关于坐标原点O对称的点的坐标为______；（2）将△ABC绕着点C顺时针旋转90°，画出旋转
在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（）A．B．C．D．
如图，将边长为3的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A′B′C′D′，则图中阴影部分面积为______平方单位．
如图所示，点O、B坐标分别为（0，0）、（3，0），将△ABO绕点O按逆时针方向旋转90°得到△OA′B′；（1）在给的图中画出直角坐标系，并画出△OA′B′；（2）连接AA′，判断三角形AOA′的形状，
如图，已知点P是边长为5的正方形ABCD内的一点，连结PA，PB，PC，若PA=2，PB=4，∠APB=135°．（1）将△PAB绕点B顺时针旋转90°，画出△P′CB的位置．（2）①求PC的长；②求△PAB旋转到△P′CB
已知：如图所示，在网格中建立平面直角坐标系，每个小正方形的边长都是1个单位长度，四边形ABCD的各顶点均在格点上．（1）将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得四边
如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后，与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′=______．
如图，在直角坐标系中，已知点A（-4，0），B（0，3），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，那么第（7）个三角形的直角顶点的坐标是______，第（2013）的直
如图所示，把一个直角三角尺ABC绕着60°角的顶点B顺时针旋转，使得点C与AB的延长线上的点D重合，已知BC=6．（1）三角尺旋转了多少度？连接CD，试判断△BCD的形状；（2）求AD的长；（3
如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕A逆时针旋转后，能够与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′2=______．
如图是由若干个边长为1的小正方形组成的网格，请在图中作出将“蘑菇”ABCDE绕A点逆时针旋转90°再向右平移2个单位的图形（其中C、D为所在小正方形边的中点）______．
已知如图：正方形ABCD，BE=BD，CE平行于BD，BE交CD于F，求证：DE=DF．
如图，坐标系中，四边形OABC与CDEF都是正方形，OA=2，M，D分别是AB，BC的中点，当把正方形CDEF绕点C旋转某个角度后，如果点F的对应点为F′，且OF′=OM．则点F′的坐标是______．
将点A（-33，0）绕原点顺时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为______．
请阅读下列材料：问题：如图1，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点B、C、E在同一条直线上，M是线段AF的中点，连接DM，MG．探究线段DM与MG数量与位置有何关系．小聪同学的思路是：延长
如图，方格纸中，△ABC为格点三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′．（1）作出△AB′C′（不写作法）；（2）若图中小正方形的边长为1，①点B经过的路线长为______；②线段BC
△ABC中，∠A=32°，将△ABC绕平面中的某一点D按顺时针方向旋转一定角度得到△A1B1C1（1）若旋转后的图形如图所示，请在图中用尺规作出点D，保留作图痕迹，不要求写作法；（2）若将△A
已知点A（3，2），点A绕原点O顺时针旋转90°后的对应点A1的坐标为______．
在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2；对角线相交于O点，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C上，使三角板绕点C旋转．（1）当三角板旋转到图1的位置时
在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将点P0绕着原点按逆时针方向旋转30°得到点P1，延长OP1，到点P2，使OP2=2OP1；再将点P2绕着原点按逆时针方向旋转30°得到点P3，
如图△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，BC=12cm，把△ABC绕着它的斜边中点P逆时针旋转90°至△DEF的位置，DF交BC于点H．（1）PH=______cm．（2）△ABC与△DEF重叠部分的面积为______cm2．
用4块如所示的瓷砖拼成一个正方形，使所得正方形（包括色彩因素）分别是具有如下对称性的美术图案：（1）只是轴对称图形而不是中心对称图形；（2）既是轴对称图形又是中心对称图形．
如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①∠EAF=45°；②△ADE≌△AFE；③EF=ED；④BE2+DC2=DE2．其中正
如图，将△ABC绕点A旋转到△ADE时，一定与∠BAD相等的角是______．
如图，在计算机的白色屏幕上有一个矩形刷ABCD，AB=1，AD=3，以B为中心，按顺时针方向转到A′B′C′D′的位置，则这个画刷着色的面积的值是（）（注解：所谓画刷，是屏幕上的一个矩形
如图，扎西坐在旋转的秋千上，请在图中画出点A，B，C的对应点A′，B′，C′．
如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG，边EF与CD交于点O．（1）以图中已标有字母的点为端点连接两条线段（正方形的对角线除外），要求所连接的两条线段相交且互相垂
如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′（1）填空：P′的坐标为______．（2）求P点走过的路线长．（3）求PP′的长度．
已知点A（3，2），则点A绕原点O顺时针旋转180°后的对应点A1的坐标为______．
如图，已知下方形ABCD中，E为BC边上任意一点，AF平分∠DAE．求证：AE-BE=DF．
如图，已知Rt△ABC和三角形外一点P，按要求完成图形：（1）将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转90°，得△A′B′C′；（2）将△ABC绕点P沿逆时针方向旋转60°，得△A″B″C″．
如图，在平面直角坐标系中，将称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．（1）画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1；（2）求四边形A1B1C
如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AE⊥BC于点E．若四边形ABCD的面积是16，求AE的长．
如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，在平面直角坐标系中，已知，△ABO的三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（0，4），O（0，0）；（1）画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到的
已知点A的坐标为（a，b），O为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，则点A1的坐标为______．
如图所示，在正方形网格上有一个△ABC．（1）画出△ABC关于直线MNn对称图形△A1B1C1；（它）画出△ABC关于点四n对称图形△A它B它C它；（3）若网格上n最小正方形边长为1，求△ABCn面积；（w
（十88一•仙桃）作图与设计：（1）用八块如图Ⅰ所示8黑白两色正方形瓷砖拼成一个新8正方形，使之形成轴对称图案，请至少给出0种不同8拼法（在①、②、③中操作）；（十）请你任意改变图Ⅰ瓷
平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（）A．（-4，3）B．（-3，4）C．（3，-4）D．（4，-3）
在平面直角坐标系中有△ABC与△A1B1C1，其位置如图所示，（1）将△ABC绕C点按______（填“顺”或“逆”）时针方向旋转______度时与△A1B1C1重合．（2）若将△ABC向右平移2个单位后，只通过一
如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：3，则P′A：PB=（）A．1：2B．1：2C．3：2D．1：3
如图，点E是BC的中点，∠BAE=∠CDE．求证：AB=CD．
在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为a（0°＜a＜90°），得到△A1B1C．如图，当AB∥CB1时，设A1B1与CB相交于点D．（1）旋转角a为______度；（2）证明：△A1CD是
在直角坐标系中，正方形ABCD上点B的坐标为（0，2），点C的坐标为（2，1），则点D的坐标为______；若以C为中心，把正方形ABCD按顺时针旋转180°后，点A的对应点为A1，则A1的坐标为
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．（1）用尺规作图，作出△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到的△AB1C1（不写画法，保留画图痕迹）；结论：______为所求．（2）在（1）的条件下，连接B1C
如图，已知△OA′B′是△OAB绕点O逆时针旋转60°得到的，那么△OA′B′与△OAB的关系是______；如果∠AB=30°，∠B=50°，则∠A′OB′=______，∠AOB′=______．
如图，在下面的方格中，作出△ABC经过平移和旋转后的图形：（1）将△ABC向下平移4个单位得△A′B′C′；（2）再将平移后的三角形绕点B′顺时针方向旋转90度．
如图，国家奥委会五环比标志是由5个等圆组成的轴对称图形，请你设计一个由5个等圆组成的中心对称图形．要求：①5个等圆全部用上；②用尺规画出图形；③用简约的文字说明你设计的含
如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．求∠APB的度数．
如图，有四个图案，他们绕中心旋转一定的角度后能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的度数不同，它是（）A．B．C．D．
图形旋转的试题300
下列各图中的六边形都是边长为1的正六边形，点O是其对角线的交点，请在正六边形内部以它的顶点为圆心，1为半径画弧．（1）图1是小颖按要求画出的图形，这个图形是______对称图形
在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-3，0），B（0，0），C（-3，4），将△ABC绕B点逆时针旋转90°，得到△A′B′C′．请画出△A′B′C′并写出△A′B′C′的三个顶点的坐标．
下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的，旋转的角度为（
下列运动中属于旋转现象的是（）A．电梯的升降运动B．方向盘的转动C．篮球在地面上滚动D．汽车在弯道上行驶
如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5，将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE，连接AE，则△ADE的面积是（）A．1B．2C．3D．4
如图所示的两个三角形是否成中心对称？若是，请画出对称中心．
如图，在10×10的正方形网格中建立直角坐标系，△ABC的顶点A、B、C在格点上．（1）在网格中画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的
（1）已知如图1，△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠CAB=∠DAE，连接CE、BD，求证：CE=BD；（2）将△ADE绕着A点旋转，当点C、E、D在一条直线时如图2，上述结论是否成立？（3）旋转到图3时
如图，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）．（1）在图中画出△CDE，它是将△ABC绕点C逆时针旋转90°所得到的图形．（点B对应点D，点A对应点E）（2）若以格点P、A、B
在平面直角坐标系中，A（1，0），B（3，O），把线段AB绕A逆时针旋转60°，则点B在坐标平面内的新坐标是（）A．(32，2)B．（2，3）C．（32，32）D．（332，32）
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕点P旋转时，下列结论错误的有（）A．EF=APB．△EPF为等腰直角三
如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度θ后得到△A′B′C，若∠A=40°，∠1=70°，则旋转角θ等于（）A．30°B．50°C．70°D．100°
如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（）A．（2，-2）B．（-2，2）C．（2，-2）D．（3，-3）
如图，在方格纸上上建立的平面直角坐标系中，将OA绕原点O按顺时针方向旋转180°得到OA′，则点A′的坐标为（）A．（3，1）B．（3，-1）C．（1，-3）D．（1，3）
学校早上8时上第一节课，45分钟后下课，这节课中分针转动的角度为（）A．45°B．90°C．180°D．270°
如图，△ABC与△ADE都是直角三角形，∠B与∠AED都是直角，点E在AC上，∠D=30°，如果△ABC经过旋转后能与△AED重合，那么旋转中心是点______，逆时针旋转了______度．
如图所示，可以看成由一个图形经过______次旋转得到的，每次分别旋转了______度．
如图，已知AB由线段DE平移而得，DE=1cm，现以A为中心把AB按逆时针旋转90°得到线段AC，连接BC，则△ABC的周长是______cm．
如图，是一个8×10正方形格纸，△ABC中A点坐标为（-2，1）．（1）△ABC和△A′B′C′满足什么几何变换；（直接写答案）（2）作△A′B′C′关于x轴对称图形△A″B″C″；（3）△ABC和△A″B″C″满足什么几何
如图所示，直线l⊥l2，垂足为点O，A、B是直线l上的两点，且OB=2，AB=2．直线l绕点O按逆时针方向旋转60°到l1，A、B对应在l1上的点为A′、B′，在直线l2上找点P，使得△B′PA′是以∠P
每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示．（1）以O为位似中心，在第一象限内将菱形OABC放大为原来的2倍得到菱形OA1B1C1，请画出菱形
正方形绕它的中心至少旋转（）才能与原来的图形重合．A．45°B．90°C．180°D．270°
如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是DC上一点，△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合．（1）指出旋转的中心和旋转的角度；（2）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？请说明理由．（3）已知点
如图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角可能是（）A．60°B．90°C．72°D．120°
在角、线段、等腰三角形、等腰梯形中，一定是旋转对称图形的为______．
如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为（）A．（2，2）B．（2，4）C．（4，2）D．（1，2）
如图，等腰直角△ABC的顶点A、B、C在正方形（每个小正方形边长为单位1）网格的格点上，∠BAC=90°，AB=AC（计算结果保留π）（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°的△AB1C1．（2）旋转过程中线
下列现象中属于旋转现象的是（）A．钟摆的摆动B．飞机在飞行C．汽车在奔跑D．小鸟飞翔
如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，将△ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到△A1BC1．（1）线段A1C1的长度是______，∠CBA1的度数是______．（2）连接CC1，求证：四边形CBA1C
如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，如果AP=3，那么线段PP′的长等于______．
如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A，B，O的坐标分别为（1，0）（0，1），（0，0），点列P1，P2，P3，P4，…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称．点P1与点P2关于点A对称，点P2与P
如图，在正方形ABCD中，E是DC边上一点，△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合．（1）旋转的中心是哪一点？旋转了多少度？（2）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？请说明理由．（3）现把△ABF
如图，如果将图中A，B，C，D各点纵、横坐标分别乘以-1，那么所得图案将发生什么变化？请作出变换后的图形．
如图，在直角坐标系中，Rt△DCO是Rt△ABO经过变换后得到的，试问：（1）Rt△DCO由Rt△ABO经过怎样的变换才得到的？（2）求点A和点D之间的距离．
如图，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并求出点A1、B1、C1的坐标．
如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD为BC边上的中线，将△ADC绕点D旋转180°，得到△EDB，则中线AD长的取值范围是______．
如图，平行四边形的中心在原点，AD∥BC，D（3，2），C（1，-2），则A点的坐标为______，B点的坐标为______．
下列四个图案中，既可以用旋转来分析整个图形的形成过程，又可以用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有（）个．A．1B．2C．3D．4
如图，四边形ABCD是边长为32的正方形，长方形AEFG的宽AE=72，长EF=723．将长方形AEFG绕点A顺时针旋转15°得到长方形AMNH（如图），这时BD与MN相交于点O．（1）求∠DOM的度数；（2）在图
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，在△DCE中，∠DCE=90°，DC=EC=6，点D在线段AC上，点E在线段BC的延长线上．将△DCE绕点C旋转60°得到△D′CE′（点D的对应点为点D′，点E的对应点
下面图案中，可以由一个基本图案连续旋转45°得到的是______（填序号）．
在直角坐标系中，A的坐标为（2，-4）．将线段OA绕O点顺时针旋转90°后，A′的坐标是______．
如图，在等边△ABC中，点O在AC上，且AO=3，CO=6，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（）A．4B．5C．6D．8
如图，菱形ABCD的对角线交于平面直角坐标系的原点，顶点A坐标为（-2，3），现将菱形绕点O顺时针方向旋转180°后，A点坐标变为______．
如图，正方形ABCD的边长为1，EF分别在BC、CD上，∠EAF=45°，若△CEF的面积为14，则△EAF的面积为______．
如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，那么点A的对应点A′的坐标是______．
如图，点G是正方形ABCD的边CD上的一点（不包括点C、D）．（1）将△CBG绕点C按顺时针方向旋转90°，请你在图中画出旋转后的图形；（2）观察图形，猜想BG与其对应线段之间的关系，并证明
如图1，是由2个白色和2个黑色全等正方形组成的“L”型图案，请你分别在图2，图3，图4上按下列要求画图：（1）在图案中，添1个白色或黑色正方形，使它成轴对称图案；（2）在图案中，
如图，在3×3的正方形网格中，每个网格都有三个小正方形被涂黑．（1）在图①中将一个空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是轴对称图形但不是中心对称图形；（2）在图②中将两个空
如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，则∠CEF=______度．
如图，点A的坐标为（-3，2），点B的坐标为（-1，3），将△ABO绕点O顺时针旋转90°得到△A′B′O．（1）请你在图中画出△A′B′O；（2）写出点A′、B′的坐标．
如图，四边形ABDC中，△EDC是由△ABC绕顶点C旋转40°所得，顶点A恰好转到AB上一点E的位置，则∠1+∠2=______度．
如图，在平面直角坐标系中，∠ABO=90°，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转，使点B落在x轴上的点B1处，点A落在A1处，若点B的坐标为（4，3），则点B1的坐标是______．
在如图所示的方格图中．根据图形，解决下面的问题：（1）把△ABC以C为中心，顺时针方向旋转90°，再向右平移5小格得到△A′B′C′，画出△A′B′C′（不写作法）；（2）如果以直线a，b为坐标轴
如图所示的图案是由一个菱形通过旋转得到的，每次旋转角度是______度．
如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点P在AC上，将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ．（1）求∠PCQ的度数；（2）当AB=4，AP：PC=1：3时，求PQ的大小；（3）当点P在线段AC上运动
如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均落在格点上．（1）将△ABC绕点O顺时针旋转90°后，得到△A1B1C1，在网格中画出△A1B1C1；（2）连接AB1、B1C，请直接写出四边形
如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC经过某种变换后得到的图形．①分别写出点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′的坐标，从中你发现了什么特征？请你用文字语言表达出来．②根据你发现的
有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图1），连接BD、MF，若此时他测得∠ADB=30°．（1）试探究线段BD与线段MF的关系，并简要说明理
如下图，在平面直角坐标系中，A点坐标为（-4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（）A．（-4，3）B．（-3，4）C．（3，4）D．（4，-3）
如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6cm，AC=8cm，以斜边BC上距离B点6cm的点P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°至△DEF，则旋转前后两个三角形重叠部分的面积是______cm2．
如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花团由5个相同的花瓣组成．它是由其中的一瓣经过4次旋转得到的，每次旋转的角度是______°．
如图，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，四边形ABCD是平行四边形，下列结论错误的是（）A．沿AE所在直线折叠后，△ACE和△ADE重合B．沿AD所在直线折叠后，△ADB和△ADE
如图，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置，已知斜边AB=10cm，BC=6cm，设A′B′的中点是M，连接AM，则AM=______cm．
如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L，M，D在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．
如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，BC⊥EC，它们的边长为10cm．（1）正方形ABCD可看成是由正方形CEFG向______平移______cm得到的．（2）正方形ABCD又可看成是由正方形CEFG绕______点
如图1所示，正方形网格中有四个全等的直角梯形，网格中每个小正方形的边长均为1，现用这四个直角梯形在网格中拼图．（直角梯形每个顶点与小正方形顶点重合）在图2中拼出一个轴对
如图，等腰△ABC中，AB=BC=5cm，AC=3cm，将△ABC绕点A按顺时针旋转至△AB′C′，使点C′恰好落在边BC上．则BC′的长是______cm．
27、如图，按要求涂阴影：（1）将图形①平移到图形②；（2）将图形②沿图中虚线翻折到图形③；（3）将图形③绕其右下方的顶点旋转180°得到图形④．
如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=35°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于点D，则
如图，点A的坐标为（2，2），点B的坐标为（3，0）．（1）请在直角坐标中画出△ABC绕着点C逆时针旋转90°后的图形△DEC，使D点对应A点，E点对应B点；（2）写出点D、E的坐标；（3）求线段DB长
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为点A（-2，1），B（-1，3），C（1，0）．（1）点B关于坐标原点O对称的点的坐标为______；（2）画出△ABC关于点C成中心对称的图形△A1B
如图，P是等边三角形ABC内一点，若将△PBC绕点B沿逆时针方向旋转后于△P′BA重合，则∠PBP′的度数是______．
把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=12，CD=14，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长
你能分析出如图中旋转的现象吗？
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转
在Rt△ABC中，AC=BC，点D为AB中点．∠GDH=90°，∠GDH绕点D旋转，DG，DH分别与边AC，BC交于E，F两点．下列结论：①AE+BF=AC，②AE2+BF2=EF2，③S四边形CEDF=12S△ABC，④△DEF始终为等腰直
在等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=2cm，如果以AC的中点0为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，（1）画出图形，并求出BB′的长度．（2）四边形ABCB′是什么形状的四边形？说
如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF，则：（1）∠FDC与∠EBC的关系是______；（2）△DCF能否与△BCE重合？______；（3）BE和DF垂直吗？______．
如图，点C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在同侧作等边△ACD和等边△BCE，连接BD、AE．（1）试找出图中能够通过旋转完全重合的图形，并说明它是绕哪一点旋转？旋转了多少度？
填空或解答：点B、C、E在同一直线上，点A、D在直线CE的同侧，AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED，直线AE、BD交于点F．（1）如图①，若∠BAC=60°，则∠AFB=______；如图②，若∠BAC=90°，则∠AFB
如图，在△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE的度数为______度．
如图，已知四边形ABCD，其中A（1，1），B（2，2），C（0，3），D（-4，0）．（1）作出四边形ABCD关于原点的对称图形四边形A′B′C′D′；（2）求出A、B、C、D关于原点对称的点的坐标．
如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8，现将△ABC绕点B顺时针旋转30°至△DEB，DE交AB于点F，则线段EF的长为______．
如图，在正方形网格上有一个△ABC．（1）作出△ABC关于点O的中心对称图形△A′B′C′（不写作法，但要标出字母）；（2）若网格上的最小正方形边长为1，求出△ABC的面积．
如图，Rt△ADE是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连接CE交斜边AB于点F，CE的延长线交BD于点G．（1）试说明∠ACE=∠ABD；（2）设∠ABC=α，∠CAE=β，试探索α、β满足什么关系时，△ACF与△G
如图，在平面直角坐标系中，方格纸中有一个漂亮的箭头图案，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．在同一方格纸中，画出将箭头图案绕原点O旋转180°后的四边
正方形ABCD与正五边形EFGHM的边长相等，初始如图所示，将正方形绕点F顺时针旋转使得BC与FG重合，再将正方形绕点G顺时针旋转使得CD与GH重合…按这样的方式将正方形依次绕点H、
如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG，则图中阴影部分的面积为（）A．12B．33C．1-34D．1-33
如图，点O是正六边形ABCDEF的中心．（1）找出这个轴对称图形的对称轴；（2）这个正六边形绕点O旋转多少度后能和原来的图形重合？（3）如果换成其他的正多边形呢？能得到一般的结论吗？
如图，P为正方形ABCD内的一点，△ABP绕点B顺时针旋转得到△CBE，则△BPE是______三角形．
如图，在平面直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转α角，得到矩形CFED．设FC与AB交于点H，且A（0，4），C（6，0）（1）当α=60°时，判断△CBD的形状．（2）若AH=HC，求点H的坐标．
已知：梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°且BC=8，梯形ABCD绕点A顺时针旋转a度后得到梯形AEFG，a为锐角．（1）如图一，旋转过程中，若线段AB与线段EF始终有交点，求a的范围；（2）如图二
如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE．（1）线段AF和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论；（2）将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到
如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△A′B′C，设点A′的坐标为（a，b），则点A的坐标为（）A．（-a，-b）B．（-a，-b-1）C．（-a，-b+1）D．（-a，-b-2）
如图，在直角坐标系中，将△AOB连续作旋转变换，依次得到三角形①②③④…，则三角形⑩的直角顶点坐标为______．
如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（-3，4），将OP绕原点O顺时针旋转90°得到线段OP′，（1）在图中画出线段OP′；（2）求P′的坐标是______；（3）PP′的长度是______．
如图所示，在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标O（0，0）、A（3，4）、B（5，2）．将△OAB绕原点O按逆时针方向旋转90°后得到△OA1B1，则点A1的坐标是______．
如图，△ABC绕点A逆时针旋转后得到△AB′C′，若∠BAC′=130°，∠BAC=80°，则旋转角等于（）A．30°B．50°C．80°D．210°
钟表的时针匀速旋转一周需要12小时，如图：（1）指出它的旋转中心；（2）经过5小时整，时针旋转了多少度？
图形旋转的试题400
已知点A（a，1）与B（-2，b）关于坐标原点对称，那么点P（a，b）绕原点顺时针旋转90°后的对应点P′的坐标是______．
两个大小相同且含30°角的三角板ABC和DEC如图①摆放，使直角顶点重合．将图①中△DEC绕点C逆时针旋转30°得到图②，点F、G分别是CD、DE与AB的交点，点H是DE与AC的交点．（1）不添加辅助
为创建绿色校园，学校决定对一块正方形空地进行种植花草，现向学生征集图案，图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的圆弧构成的图案，既是轴对称图形又是中
如图，已知反比例函数y=kx的图象经过点A（-1，3），若在x轴上存在点B，使得线段BA绕点B逆时针旋转90°后，点A仍落在反比例函数图象上，则B点的坐标为______．
如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B'位置，A点落在A'位置，若AC⊥A'B'，则∠BAC的度数是______．
如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（-1，3），B（-3，-1），C（-3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．（1）请写出旋转中心的坐标是______，旋转角是______度；（2）以（1）中
如图，在平面坐标系中，ABCO为正方形，已知点B的坐标为（4，4），点P的坐标为（3，3），当三角板直角顶点与P重合时，一条直角边与x轴交于点E，另一条直角边与y轴交于点F，在三角
以图的右边缘所在的直线为轴将该图形向右翻转180°后，再按顺时针方向旋转180°，所得到的图形是（）A．B．C．D．
如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．①求格点△ABC的面积；②在网格图中画出△ABC先向右平移3个单位，再向上
如图，ABCD和DCGH是两块全等的正方形铁皮，要使它们重合，则存在的旋转中心有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
如图，在直角坐标系中，已知点A（1，3），O是坐标原点．若连接OA，将线段OA绕点O逆时针旋转90°得到线段OB，则点B的坐标是（）A．（3，-1）B．（3，-1）或（-3，1）C．（-3，1）D．以上答案都不
△ABC是等腰直角三角形（如图）AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一点．△ACD经过顺时针旋转后得到△ABE，则旋转角为（）A．90°B．120°C．60°D．45°
如图，已知正方形ABCD的边长为5，且∠EAF=45°，把△ABE绕点A逆时针旋转90°，落在△ADG的位置．（1）请在图中画出△ADG；（2）证明：∠GAF=45°；（3）求点A到EF的距离AH．
方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标为（0，-1）．（1）画出△ABC绕点O旋转180°后得到△A1B1C1，
如图1，正△ABC和正△FDE，F与B重合，AB与FD在一条直线上．（1）若将△FDE绕点B旋转一定角度（如图2），试说明CD=AE；（2）已知AB=6，DE=23，把图1中的△FDE绕点B逆时针方向旋转90°（如图
在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的图形称之为格点图形．如图中的△ABC称之为格点△ABC，现将△ABC绕点A
已知，如图，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，AB=AD，E，F分别是线段BC，CD上的点，且BE+FD=EF．求证：∠EAF=12∠BAD．
如图，若将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A′B′C′．画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标．
如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连接AD，DC，已知∠DCB=30°．求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．
如图所示的方格纸中，正方形ABCD先向右平移2格，再向绕C点顺时针旋转90°，得到正方形A′B′C′D′，试画出正方形A′B′C′D′．
如图所示是日本三菱汽车的标志，它可以看作由一个菱形经过______次旋转，每次至少旋转______得到的．
如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按逆
在平面直角坐标系中有A（O，2），B（l，0）两点，将线段AB以O为旋转中心顺时针分别旋转90°，270°，请依次画出旋转后的图形A1B1和A2B2．
如图，把边长为2的等边△ABC绕着C点顺时针旋转至△DCE的位置，且点B、C、E在同一直线上，则△ABC旋转的角度是______；B、D间的距离为______．
（22ee•新昌县模拟）将正方形ABCD绕z心O顺时针旋转角α得到正方形AeBeCeDe，gje所示．（e）当α=42°时（gj2），若线段OA与边AeDe的交点为E，线段OAe与AB的交点为F，可得下列结论成立&
如图，△ABC各顶点的坐标分别为A（4，4），B（-2，2），C（3，0），（1）画出它的以原点O为对称中心的△A′B′C′；（2）写出A′，B′，C′三点的坐标；（3）把每个小正方形的边长看作1，求△ABC的
已知，如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=45°，AG⊥EF于G，EG=2，FG=3，求AG的边长．小萍同学灵活运用旋转的知识，将图形进行旋转变换，巧妙地解答了此题．请
如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′．（1）在图中画出线段OP′；（2）求P′的坐标和PP′的长度．
在Rt△ABC，∠A=90°，AB=6，AC=8，以斜边BC的中心为旋转中心，把△ABC逆时针方向旋转90°至△DEF，则重叠部分的面积是______．
如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△OAB斜边OB在y轴上，且OB=4．（1）画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的三角形△△OA1B1；（2）点A1的坐标为______；（3）求线段OB在上述旋转过程中
如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．40°
如图，直线y=-43x+4与x轴，y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是（）A．（7，3）B．（4，5）C．（7，4）D．（3，4）
如图：以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ADEB、ACGF，连接DC、BF相交于M，DC、AB相交于N．（1）从旋转的角度看，△ADC是绕点______逆时针旋转______度，可以得到△ABF．（2）CD与
在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得△A′B′O，则点A的对应点A′的坐标为______．
如图是单位长度为1的网格．（1）在图1中画出一个边长为5的线段；（2）在图2中画出以格点为顶点且面积为5的正方形；（3）在图3中画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的三角形AB1C1．
如图，△ABC为等腰直角三角形∠BAC=90°，AD是斜边BC上的中线，△ABD旋转到△ACE的位置．（1）旋转中心是哪一点？旋转角度是多少度？（2）四边形ADCE是正方形吗？为什么？
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0），画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A1B1
已知每个网格中小正方形的边长都是1，图1中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成．（1）填空：图1中阴影部分的面积是______（结果保留π）；（2）请你在图2中以
如图，△ABC中A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）（1）画出△ABC关于x轴、y轴对称的△A1B1C1和△A2B2C2；（2）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3；（3）在△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B
下列是世博会会徽和吉祥物，你认为能用旋转得到的图形（字母不计）是（）A．B．C．D．
如图1，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，E恰为BC的中点，AD=AE．（1）如图2，点P在线段BE上，作EF⊥DP于点F，连接AF．求证：DF-EF=2AF；（2）请你在图3中画图探究：当P为射线EC上任意一点（P不与
如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（）A．55°B．45°C．40°D．35°
如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．（1）作出与△ABC关于C点对称的图形△A1B1C1；（2）如果网格中小正方形的边长是1，求出△A1B1C1的面积．
如图，△ABC绕着点C顺时针旋转35°得到△A1B1C，若A1B1⊥AC，则∠A的度数是______．
已知O是等边△ABC内的一点，∠AOB、∠BOC、∠AOC的角度之比为6：5：4．则在以OA、OB、OC为边的三角形中，此三角形所对的角度之比为______．
已知点A的坐标为（a，b），点A在第一象限，O为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，则点A1的坐标为（）A．（-a，b）B．（a，-b）C．（-b，a）D．（b，-a）
如图，点A、B坐标分别为（0，2）、（-1，0），将△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90°，得到△A″B″C′．（1）在所给的图中画出直角坐标系，并画出△A′B′
如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF．将△ABE绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到△BCF，则旋转角是______°．
在正方形网格中，按要求画图．（1）画出△ABC关于直线MN的轴对称图形△A1B1C1；（2）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2；（3）△A1B1C1与△A2B2C2成______（填“轴对称”或“中心对称”）
如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（）A．60°B．75°C．85°D．90°
如图，五边形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠BAE=∠BCD=120°，∠ABC+∠AED=180°，连接AD．求证：AD平分∠CDE．
如图所示，△ABC，△ADE为等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°．（1）如图1，点E在AB上，点D与C重合，F为线段BD的中点．则线段EF与FC的数量关系是______；∠EFD的度数为______；（2）如图2
在矩形ABCD中，AB=2，AD=3．（1）在边CD上找一点E，使EB平分∠AEC，并加以说明；（2）若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F．①求证：点B平分线段AF；②△PAE能否由
已知，如图：正方形ABCD，将Rt△EFG斜边EG的中点与点A重合，直角顶点F落在正方形的AB边上，Rt△EFG的两直角边分别交AB、AD边于P、Q两点，（点P与点F重合），如图1所示：（1）求证：EP
将两块含30°角且大小相同的直角三角板如图1摆放．（1）将图1中△A1B1C绕点C顺时针旋转45°得图2，点P1是A1C与AB的交点，求证：CP1=22AP1；（2）将图2中△A1B1C绕点C顺时针旋转30°到△A
一块空地，如图，AC=BC，∠ACB=90°，∠DCE=45°，AD=3m，BE=4m，在△ADC中种红花，△DCE中种紫花，△BCE中种黄花，红花、紫花、黄花每平方米要投入8元、10元、12元，问共需投入多少
如图所示的直面直角坐标系中，△OAB的三个顶点坐标分别为O（0，0），A（1，-3）B（3，-2）．（1）将△OAB绕原点O逆时针旋转90°画出旋转后的△OA′B′；（2）求出点B到点B′所走过的路径的长．
在四边形ABCD中，已知△ABC是等边三角形，∠ADC=30°，AD=3，BD=5，则边CD的长为______．
如图，五角星是由左边“基本图案”绕______而成的．
在10×10的网格纸上建立平面直角坐标系如图所示，在Rt△ABO中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（3，4）．（1）画出△0AB向左平移3个单位后的△01A1B1，写出点B1的坐标；（2）画出△0AB绕点O顺时
已知△ABC，如图，请画出以C点为旋转中心，旋转角为30°，（1）按顺时针方向旋转后的图形△A′B′C′；（2）按逆时针方向旋转后的图形△A″B″C″．
如图，所给的图案由△ABC绕点O顺时针旋转（）前后的图形组成的．A．45°、90°、135°B．90°、135°、180°C．45°、90°、135°、180°、225°D．45°、180°、225°
如图，已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A（-1，-1），B（-5，-4），C（-5，-1）（1）作出△ABC关于点P（0，-2）中心对称的图形△A1B1C1，并直接写出顶点A1、B1、C1的坐标．（2）将△ABC绕原
如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转60°后，得到△P′AB，则点P与P′之间的距离为______，∠APB=______．
分别按下列要求解答：（1）在图1中．作出⊙O关于直线l成轴对称的图形；（2）在图2中．作出△ABC关于点P成中心对称的图形．
已知：在△ABC中，AB=AC，若将△ABC顺时针旋转180°，得到△FEC．（1）试猜想AE与BF有何关系？说明理由；（2）若△ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积；（3）当∠ACB为多少度时，四边形AB
如图，将等腰直角△ABC（∠ACB=90°，AC=BC）绕C点按逆时针方向旋转到△A'CB'的位置，若∠A'+∠A'CB=170°，则∠ACB'等于（）A．35°B．45°C．55°D．65°
如图，在△ABC中，D是AB的中点，E、F分别是AC、BC上的点，且DE⊥DF，求证：AE+BF＞EF．
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到OA′，则点A′在平面直角坐标系中的位置是在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
如图的图案是由多边形ABCDE通过旋转而得的，则旋转角是______度．
如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（）A．（-a，-b）B．（-a．-b-1）C．（-a，-b+1）D．（-a，-b-2）
在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失（）A．顺时针旋
如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C=______度．
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；②画出将△ABC绕原
______在旋转过程中保持不变，图形的旋转由______和______所决定．
如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD，AC于点F，G．则旋转后的图
如图：△ABC中，AB=AC，∠A=120°，将△ABC绕着点B顺时针旋转，使点A落在BC边上的点A′处，点C落在点C处，那么∠BCC′的度数是______．
下列汽车标志中，是旋转对称图形但不是轴对称图形的有（）个．A．2B．3C．4D．5
若点A的坐标为（6，3）O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（）A．（3，-6）B．（-3，6）C．（-3，-6）D．（3，6）
如图，正△ABC的边长为3，绕其中心O将△ABC旋转180°得到△DEF，则△ABC和△DEF重叠部分的面积为（）A．332B．334C．32D．63
将图形a绕图形外一点O按逆时针方向旋转90°得到图形b，则对应线段AO与A′O之间的夹角为______．
如图所示，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△BEA旋转后能与△DFA重合．（1）旋转中心是______；逆时针旋转了______度．（2）若AE=3+2，求四边形ABCD的面积．
如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A度数为（）A．45°B．55°C．65°D．75°
如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是______．
如图，在平面直角坐标系中，△OAB是直角三角形，两条直角边的长分别是OB=3，AB=4．先将△OAB绕原点O逆时针旋转90°得到△OA'B'，然后继续将△OA'B'绕原点O逆时针旋转90°得到△O
如图，△ACD、△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，∠BAC=30°，若△EAC绕某点逆时针旋转后能与△BAD重合，问：（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）若EC=10cm，则BD的长度
已知△ABC是等边三角形．（1）将△ABC绕点A逆时针旋转角θ（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O．①如图a，当θ=20°时，△ABD与△ACE是否全等？______（填“是”或“否”），∠BOE=_
如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置．则∠DAC=______度．
己知：正方形ABCD．（1）如图1，点E、点F分别在边AB和AD上，且AE=AF．此时，线段BE、DF的数量关系和位置关系分别是什么？请直接写出结论．（2）如图2，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺
如图，已知在△ABC中，AC=BC，将△ABC绕点C顺时针旋转到△DEC，其中点A运动到点D，点B运动到点E，记旋转角为α，∠B=β，如果AD∥BC，那么α与β的数量关系为______．
如图，正方形ABCO的边长为4，D为AB上一点，且BD=3，以点C为中心，把△CBD顺时针旋转90°，得到△CB1D1．（1）直接写出点D1的坐标；（2）求点D旋转到点D1所经过的路线长．
如图，利用关于原点对称的点的坐标特点，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标．
如图，正方形ABCD中，E是CD边上的一点，△ADE经过旋转后△ABF的位置．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角度是多少度？（3）旋转后的线段与原图中的对应线段的位置有何关系？（4）如果M是A
利用“对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角”，画出下图中的旋转角，并用量角器量出旋转角的度数．
如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，则∠α的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．70°
如图，四边形ABCD是正方形，△ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到△ABE，若AF=4．AB=7．（1）旋转中心为______；旋转角度为______；（2）求DE的长度；（3）指出BE与DF的关系如何？并说明
如图，正方形ABCD的边长为4cm，正方形AEFG的边长为1cm，如果正方形AEFG绕点A旋转，那么C，F两点之间的距离的最大值为（）A．5B．3C．52D．32
作图题（利用尺规，按下列要求作图，不写作法，但要保留作图痕迹）（1）如图，6个同样大小的小正方形纸片，现要把它们粘贴在一起，拼成一个正方体的平面展开图，你认为应该怎样粘
在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，1），将A绕0逆时针旋转120°至OA′，则点A′的坐标为______．
在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，0）、B（3，3）、C（4，1）（1）画出△ABC及△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB1C1；（2）求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积
