试题列表2-图形旋转-初中数学-n多题

图形旋转的试题列表

图形旋转的试题100

如图，△ABC中，点D是BC的中点，E、F分别是AB、AC上的点，ED⊥DF，（1）将整个图形绕点D旋转180°，点A、E、F的对应点分别是A′、E′、F′，画出旋转后的图形；（2）请说明四边形是什么如图，已知直角三角形ABC中，∠C=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转20°后得△A'CB'，若∠=60°，则∠A=（）°。在下图的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是[]A．B．C．D．①已知，如图1，在正方形网格内作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。②已知，如图2，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，作出一个不是矩形的平行四边形，且使四边形的面积将数字“6”旋转180。，得到数字“9”；将数字“9”旋转180。，得到数字“6”；那么将两位数“69”旋转180。，得到的数字是[]A.69B.96C.66D.99 如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，，D、E两点分别在AC、BC上，DE∥AB，，将△CDE绕点C顺时针旋转，得到△CD′E′（如图2，点D′，E′分别与D，E对应），点E′在AB上，D′E′与AC相交于点M。线段OA绕原点O逆时针旋转到的位置，若A点坐标为，则点的坐标为（）如图，在平面直角坐标系中，ΔABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A（-15，0），AB=25，AC=15，点C在第二象限，点P是y轴上的一个动点，连结AP，并把ΔAOP绕着点A逆时钟方向旋转.使边如图，在这四个图案中都是某种衣物的洗涤说明，请指出不是利用图形的平移、旋转和反射（轴对称）设计的是[]A.B.C.D.如图，一块等边三角形木板ABC的边长为1，现将木板沿水平线翻转（绕一个点旋转），那么A点从开始到结束所走的路径长度为[]A.4B.2πC.D.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位。将△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90°，得到△A′′B′′C′′，请你画出△A′B′C′和△A′′B′′4张扑克牌如图①所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后结果如图②所示，那么她所旋转的牌从左数起是[]A.第一张B.第二张C.第三张D.第四张 P是等边内部一点，、、的大小之比是5：6：7，所以PA、PB、PC的长为边的三角形的三个角的大小之比是[]A.2：3：4B.3：4：5C.4：5：6D.不能确定（1）如图（a），它是一个多么漂亮的图案啊!请你在这个图案中确定一个基本图形，然后说出这个基本图形经过怎样的变换便可得到图（b）；（2）如图（b），将它分成，△OAB、△OBC、△OCD等三平行四边形沿其一对角线分割成的两个三角形，其中一个可以看作是另一个（）而来的。（填平移、旋转或对称）。经过20分钟，钟表的时针旋转的角度为（），分针旋转的角度为（）。要使等边三角形旋转后，能与自身重合，至少应将它绕中心点逆时针方向旋转[]A．60°B．90°C．120°D．180°如图，经过平移和旋转变换可能将甲图案变成乙图案的是（默认三角形都是全等的）[]A.B.C.D.如图，如果将其中的甲图变成乙图，可经过的变换正确的是[]A旋转、平移B对称、旋转C平移、旋转D旋转、旋转航模小组共有9人，女生有4人，男生有5人。男、女生各占小组人数的几分之几？如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=5cm，△ABC逆时针方向旋转一个角度后，成为△ACD，则图中的（）是旋转中心，旋转角是（）度．将△ABC向右平移2厘米，得到△EFG后，再绕点G顺时针旋转45°，请你画出平移、旋转后的图形。如图，将直角△ABC（∠ACB=90°）绕C点按顺时针方向旋转一定角度后到△DEC的位置，其中∠ACE=135°；那么旋转角等于[]A．30°B．45°C．60°D．35°以三角形、四边形、圆形为基本图案，通过平移、旋转、轴对称为班级设计一个班徽。如图，A是BD的中点，△ABC和△ADE均为等边三角形，则要想由△ABC得到△ADE，[]A．仅能由平移得到B．仅能由旋转得到C．既能由平移得到，又能由旋转得到D．平移旋转都不能得到如图，三个等圆两两外切于点A﹑B﹑C，在圆弧AB﹑BC﹑CA所围成的曲线区域内任取一点P，边接PA﹑PB﹑PC，试问:以PA﹑PB﹑PC为边长能否组成一个锐角三角形?证明你的结论。如图，正方形BCDE可以看作是由正方形ABEF绕某点旋转得到的，在图形所在的平面上能作为旋转中心的点有[]A.1个B.2个C.3个D.4个如图，△ABC绕点A按逆时针转动一个角度后成为△，则旋转的角度为[]A.∠BAC的度数B.∠BA的度数C.∠BA的度数D.∠A的度数如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位。将△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90°，得到△A′′B′′C′′，请你画出△A′B′C′和△A′′B′′如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得△A′B′O，则点A′的坐标为[]A．（3，1）B．（3，2）C．（2，3）D．（1，3）将点A（4，0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B，则点B的坐标是（）。一位同学拿了两块45o三角尺△MNK，△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=4．（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到△A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于[]A．120°B．90°C．60°D．30°△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，旋转（）度后能与原来的图形重合。如图，四边形ABCD是正方形，△ADE旋转后能与△ABF重合（1）旋转中心是（）；（2）逆时针旋转了（）度；（3）如果连结EF，那么△AEF是（）三角形。如图，四边形是正方形，△旋转后能与△重合，那么△是什么样的三角形？答：是（）三角形。如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出△AOB平移或者旋转后的三角形，若是平移请说出平移的方向与距离，若是旋转请说出旋转的中心与角度。（要求：把△AOB平移或者旋如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点P，∠APB=60。，点E在BC边上，且BE=BP，（1）推理说明：线段BE可由线段BP经过怎样的变换得到？（注：怎样的变换不仅要说明什么变如图，在的正方形网格中，每一个正方形的边长均为单位长1，将△向右平移4个单位，得到△，再把△绕着逆时针旋转90°，得到△，请你在正方形网格中画出△和△在如图的方格中，作出△ABC经过平移和旋转后的图形：（1）将△ABC向下平移4个单位得△；（2）再将平移后的三角形绕点顺时针方向旋转90度。如图，四边形ABCD是正方形，△ADE旋转后能与△ABF重合，则旋转中心是（）点，旋转角是（）.如图，已知△ABC，D为BC边的中点.（1）将△ABC绕着点D旋转180。，画出旋转后的△EBC.（2）四边形ABEC是怎样的四边形？证明你的结论.如图，把线段MN绕点P顺时针旋转60o，得到线段，那么，在下面的四个结论中，错误的是[]A.=B.△是等边三角形C.∠=60oD.如图，把线段MN绕点P顺时针旋转60。，得到线段M'N'，那么，在下面的四个结论中，错误的是[]A、PM=PM'B、△PM'M是等边三角形C、∠N'PN=60。D、M'M//N'N 如图所示的雪花图形中是旋转对称图形，至少需要绕中心旋转（）度，该图形才能与自身重合.如图，将△PAB绕点P逆时针旋转60°到△PA′B′，若∠APB=45°则∠A′PB=（）．钟表上的分针和时针经过40分钟，分针和时针旋转的角度分别是[]A．40°和20°B．240°和20°C．240°和40°D．40°和40°画出下图将△ABC绕点A顺时针转90。的图形.如图，由图1通过图形的变换可以得到图2．观察图形的变换方式，回答下列问题：（1）请简述由图1变换为图2的过程：______________________________________．（2）说明图2中四边形ECFD 用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合．将三角尺绕点A按逆时针方向旋下列说法中，正确的个数是（1）只用一种图形能够密铺的有三角形、四边形、正六边形（2）菱形的对角线互相垂直平分（3）正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（0，0）和（1，k）（4）平移和旋如图，△ABC和△A＇B＇C＇关于直线MN对称，△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称．（1）画出直线EF；（2）直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB″与直线MN、EF所夹锐角α的数量关系；（3）你能否将△如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG。（1）观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，如下图，甲图怎样变成乙图：（）已知三角形ABC，求作三角形ABC绕点C逆时针旋转90°的三角形.（保留作图痕迹，不写作法）如图，△ABC中，，，以C为旋转中心，旋转一定角度后成△DEC，此时E点恰好落在斜边AB上，则（），（）观察图（1）、（2），请回答下列问题：①请简述由图（1）变换为图（2）的形成过程（）；②若AD=3，DC=4，△ADE与△CDF的面积之和为（）下列图形中是通过旋转得到的是[]A.B.C.D.如下图，8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换：①先以点A为中心顺时针旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格；②先以点O为中心作中心对称图形，再如图，将直角绕C点按顺时针方向旋转一定角度后到的位置，其中那么旋转角等于[]A、30。B、45。C、60。D、35。如图，矩形ABCD纸片中，点O为对角线的交点。直线MN经过点O交AD、BC于M、N。先沿直线MN剪开，并将直角梯形MNCD绕点O旋转一个角度后，恰与直角梯形MNAB完全重合；再将重合后的如图，△ABC是等腰直角三角形，D是AB上一点,△CBD经旋转后到达△ACE的位置。旋转角度是：（）；线段CB的对应线段是（）；如果点M是CB上的一点，那么经过上述旋转后，点M转到了（）；如如图，试问该图形至少旋转（）度可与自身重合如图：已知点O是正三角形ABC三条高的交点，先将三角形ABC绕点O至少旋转多少度后与三角形BOC重合。[]A60°B120°C240°D360°将点A（4，0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B，则点B的坐标是（）。如图，把线段MN绕点P顺时针旋转60。，得到线段M'N'，那么，在下面的四个结论中，错误的是[]A.M'M=N'NB.△PM'M是等边三角形C.∠N'PN=60。D.PM=PM'如图所示的雪花图形中是旋转对称图形，至少需要绕中心旋转（）度，该图形才能与自身重合.用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合．将三角尺绕点A按逆时针方向旋时钟的时针匀速旋转一周需要12小时，则经过5小时，时针旋转了（）度．如图，⊿A'B'C'是由⊿ABC绕点P通过旋转得到的，若线段AA'长度为a，点A在旋转过程中所经过的路程为b，则a、b的大小关系为[]A、a＜bB、a＞bC、a=bD、a、b的大小关系不确定作图说明△A'B'C'是由△ABC通过怎样的图形变换（平移、旋转、轴对称）得到的？用两种方法：（1）一种是经过两次变换得到；（2）另一种是经过一次变换得到的，若是平移要写出平移方向以下四家银行行标中，不是旋转对称图形的有[]A.B.C.D.如图，ABCD是一张矩形纸片，点O为矩形对角线的交点.直线MN经过点O交AD于M，交BC于N。先沿直线MN剪开，并将直角梯形MNCD绕点O旋转一个角度后，恰与直角梯形MNAB完全重合；再如图，已知等边△ABC和等边△DBC有公共的底边BC（1）在图1中，△ABC是由△DBC绕着各边上的某个点旋转一定角度得到的，则满足题意的所有的这种点为_____；（2）图2中，已知是BC的中点如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位。将△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90°，得到△A′′B′′C′′，请你画出△A′B′C′和△A′′B′′如图（a），两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O.（1）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转90。角，在图（b）中画出旋转后的△OAB.（2）在图（a）中，你如图，正方形ABCD中，△ADE旋转后能与△ABF重合，则旋转中心是（）点，旋转角的大小是（）．如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于[]A．B．C．D．如图，四边形是正方形，△经顺时针旋转后与△重合，若，则EF=（）在如图的方格中，画出△ABC经过平移和旋转后的图形：（1）将△ABC向下平移4个单位得△；（2）将△绕点顺时针方向旋转90度得△。正十二边形经过旋转与原图重合，则要至少旋转的度数为（）如图，⊿A'B'C'是由⊿ABC绕点P通过旋转得到的，若线段AA'长度为a，点A在旋转过程中所经过的路程为b，则a、b的大小关系为[]A、a＜bB、a＞bC、a=bD、a、b的大小关系不确定如图，ABCD是一张矩形纸片，点O为矩形对角线的交点.直线MN经过点O交AD于M，交BC于N。先沿直线MN剪开，并将直角梯形MNCD绕点O旋转一个角度后，恰与直角梯形MNAB完全重合；再如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点P，∠APB=60。，点E在BC边上，且BE=BP，（1）推理说明：线段BE可由线段BP经过怎样的变换得到？（注：怎样的变换不仅要说明什么变如图，把线段MN绕点P顺时针旋转60。，得到线段，那么，在下面的四个结论中，错误的是[]A、PM=PM'B、△PM'M是等边三角形C、∠N'PN=60。D、MM'//NN'如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3，BC=5，AB=1，把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE位置，连结AE，则AE的长为（）；下面方格中是美丽可爱的小金鱼，在方格中分别画出原图形向右平移五个格和把原图形以点A为旋转中心顺时针方向旋转90。得到的小金鱼（只要求画出平移、旋转后的图形，不要求写出如图，△ABC按顺时针方向转动一个角后成为△AED，若∠EAB=40°，则∠C=（）．如图，△ABC绕C点旋转后，得到△CDE，则AB=（）。如图，有四个图案，它们绕中心旋转一定的度数后都能和原来的图案相应重合，其中有一个图案与其余的三个图案旋转的度数不同，它是[]A.B.C.D.（1）如图1，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC．求∠AEB的大小；（2）如图2，ΔOAB固定不动，保如图，把正方形ACFG与Rt△ACB按如图(甲)所示重叠在一起，其中AC=2，∠BAC=60。，若把Rt△ACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转，旋转角α，且0°≤α≤90°，旋转后的三角形为△A′B′C，AB分如图，在中，，，将绕点O沿逆时针方向旋转得到．（1）线段的长是_____，的度数是_____；（2）连结，求证：四边形是平行四边形；如图，将绕点O逆时针旋转，得到．若点A的坐标为，则点的坐标为（）问题：如图1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连结PG，PC，若∠ABC=∠BEF=60°，探究PG与PC的位置关系及的值，小聪同学的思路是：延长GP交D 如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：（1）作出关于直线AB的轴对称图形；（2）将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90°；（3）发挥你的想象，给如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O至少经过（）次旋转而得到，每一次旋转（）度．将两块全等的含30°角的三角尺如图（1）摆放在一起，它们的较短直角边长为3．（1）将△ECD沿直线l向左平移到图（2）的位置，使E点落在AB上，则CC′=____；（2）将△ECD绕点C逆时针旋转到图如图，在中，．将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以为半径的圆形成一圆环．则该圆环的面积为（）如图，平行四边形中，，，．对角线相交于点O，将直线AC绕O点顺时针旋转，分别交于点．（1）证明：当旋转角为时，四边形是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段与EC总保持相等

图形旋转的试题200

（1）如图1，圆心接中，，、为的半径，于点F，于点G求证：阴影部分四边形的面积是的面积的．（2）如图2，若保持角度不变，求证：当绕着点O旋转时，由两条半径和的两条边围成的图形（已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A'B'C'；（3）求点A旋转到点A'所经过的路线长（结果如图，点的坐标分别为，将绕点O按逆时针方向旋转得到．（1）画出旋转后的，并求点的坐标；（2）求在旋转过程中，点A所经过的路径的长度．（结果保留）4张扑克牌如图①所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后结果如图②所示，那么她所旋转的牌从左数起是[]A.第一张B.第二张C.第三张D.第四张如图-1至图-5，⊙O均作无滑动滚动，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c．阅读理解：（1）如图-1，⊙O从⊙O1的位置出发，沿AB滚动到⊙O2的位置如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A(-2，3)、B(-3，2)、C(-1，1)．（1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△A1B1 用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为（）如图，△ABC为等边三角形，边长为4cm，D为BC中点，△AEB是△ADC绕点A旋转60°得到的，则∠ABE=（）度；BE=（）。若连结DE，则△ADE为（）三角形。将△ABC平移后，A点移到A1点，请作出平移后的图形A1B1C1，并将此图形绕点C1逆时针旋转60。，再作出所得图形。如图，试问该图形至少旋转（）度可与自身重合．如图，有四个图案，它们绕中心旋转一定的度数后都能和原来的图案相应重合，其中有一个图案与其余的三个图案旋转的度数不同，它是[]A.B.C.D.如图所示，画出三角形绕点O逆时针旋转90o后的三角形．如图，四边形ABCD是正方形，则△ADF绕点（）按顺时方向旋转（）可以得到△ABE。如图将一个直角三角尺ABC绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使点A转到CB的延长线上的点E处。（1）三角尺旋转了多少度？（2）判断△CBD的形状；（3）求∠BDC的度数。如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90。后，得到△AFB，连接EF．下列结论中正确的个数有①②△ABE≌△ACD③EA平分④[]A．1个B．2个C．3个如下图，把矩形放在直角坐标系中，在x轴上，在y轴上，且，，把矩形绕着原点顺时针旋转得到矩形，则点的坐标为[]如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到△A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于[]A．120°B．90°C．60°D．30°如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，（2）画出将△AB 如图1，一副直角三角板满足AB=BC，AC=DE，∠ABC=∠DEF=90°，∠EDF=30°【操作】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90o，得△A'B'O，则点A的对应点A'的坐标为（）如图，方格纸中△ABC的三个顶点均在格点上，将△ABC向右平移5格得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点A1逆时针旋转180°，得到△A1B2C2。（1）在方格纸中画出△A1B1C1和△A1B2C2；（2）设B点坐如图，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P'BA，则∠PBP'的度数是[]A．45°B．60°C．90°D．120°矩形ABCD的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD放在直线l上，且沿着l向右作无滑动翻滚，当它翻滚至类似于开始的位置A1B1C1D1时（如图所示），则顶点A所经过的路线长是（）。如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是（）（2）画出四边形OABC绕点四边形ABCD和四边形A′B′C′O都是边长为2cm的正方形，AC与BD交于点O，将正方形A′B′C′O绕点O按逆时针旋转，其中阴影部分为两正方形的重叠部分。（1）当点O、A、A′在同一直线上时四小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是[]A.B.C.D.下图中②③④⑤分别由①图顺时针旋转180°变换而成的是（）。如图，在△中，在同一平面内，将△绕点A旋转到△的位置，使得，则[]A.B.C.D.已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（），点B的坐标为（-6，0）.（1）若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形OA'B'，请直接写出A、B的对称点A'、B'的点P（2，3）绕着原点逆时针方向旋转90°与点P'重合，则P'的坐标为（）。4张扑克牌如左图所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180°后得到如右图所示，那么她所旋转的牌从左起是[]A、第一张、第二张B、第二张、第三张C、第三张、第四张D、第四张、第将点A（4，0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B，则点B的坐标是（）。要使正十二边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转（）边长为4的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为（）如图，正方形ABCD内一点P，PA=1，PD=2，PC=3，如果将△PCD绕点D顺时针旋转90°，能求出∠APD的度数吗？试试看。如图，将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．请猜想BM与FN有怎样的数量关系？并证明你的结论．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（-1，1），C（-1，3）。（1）画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向如图直角梯形中，∥，⊥，，，，以D为旋转中心，CD逆时针旋转得DE，则AE=（）如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转，得到△M1N1P1，则其旋转中心可以是[]A.点EB.点FC.点GD.点H 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2.（1）用尺规作图，作出△ABC绕点A逆时针旋转60。后得到的△AB1C1（不写画法，保留画图痕迹）；结论：（）为所求.（2）在（1）的条件下，连接B1C，如图，点P是正三角形ABC内的一点，且．若将绕点A逆时针旋转后，得到，则点P与点P'之间的距离为（）。一定滑轮的起重机装置如图：滑轮的半径为12cm，当重物上升4πcm时，滑轮的一条半径OA按逆时针方向旋转的度数为[]A、30。B、40。C、60。D、90。如图，在RtΔABC中，∠ACB=90°，∠ABC=62°，将ΔABC绕顶点C旋转到ΔA′B′C的位置，使顶点B恰好落在斜边A′B′上，设A′C与AB相交于点D，则∠BDC的度数是？一个正五边形与一个正方形，边长正好相等，在它们相接的时候，形成一个完整的“小鸭子”的图形。如果正方形和正五边形同时开始旋转，（正方形顺时针转，正五边形逆时针转），并且如图①△ABC是正三角形，△BDC是等腰三角形，BD=CD，∠BDC=120o，以D为顶点作一个60o角，角的两边分别交AB、AC边于M、N，连接MN。（1）探究BM、MN、NC之间的关系，并说明理由。（2）如图是小明家卫生间的地板砖图案，该图案至少旋转多少度能与自身重合[]A．45°B．60°C．90°D．180°如图，作图说明△A'B'C'是由△ABC通过怎样的图形变换（平移、旋转、轴对称）得到的？你注意过教室里的电风扇吗？电风扇的叶片至少转动（）度后才能与自身重合。如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG。（1）观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，已知：如图1，两个大小一样的正方形是中心对称图形，找出它们的对称中心；如图2，两个正方形有一个公共顶点P，请画出这两个正方形绕着点P顺时针旋转45°后的图形（保留画图痕迹已知△COB是直角三角形，∠COB=90°，将其绕直角顶点O逆时针旋转后（如图），若∠AOB=120°，则旋转的角度为（）如图，△ABC为等边三角形，边长为2cm，D为BC中点，△AEB是△ADC绕点A旋转60°得到的，则∠ABE=（）度；BE=（）cm．若连结DE，则△ADE为（）三角形．观察图（1）和图（2），请回答下列问题：（1）请简述由图（1）变成图（2）的形成过程：。（2）若AD=3，DB=4，则△ADE和△BDF面积的和为。如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数是[]A.30°B.60°C.120°D.180°如图，△是由△ABC绕点P通过旋转得到的，若线段长度为a，点A在旋转过程中所经过的路程为b，则a、b的大小关系为[]A、a＜bB、s＞bC、a=bD、a、b的大小关系不确定如图，ABCD是一张矩形纸片，点O为矩形对角线的交点.直线MN经过点O交AD于M，交BC于N。先沿直线MN剪开，并将直角梯形MNCD绕点O旋转一个角度后，恰与直角梯形MNAB完全重合；再请仔细观察图A和图B，解答下列问题：（1）请简述由图A变换为图B的形成过程.（2）若AD=3，DB=4，求△ADE与△BDF面积的和.如图，D是等腰直角△ABC内一点，BC是斜边，如果将△ABD绕点A按逆时针旋转到△ACD′的位置，则∠ADD′的度数是[]A．25°B．30°C．35°D．45°绕一定点旋转180°后与原来图形重合的图形是中心对称图形，正六边形就是这样的图形．如图，小明发现将正六边形绕着它的中心旋转一个小于180°的角，也可以使它与原来的正六边在下图中，先将方格纸中的△ABC向右平移2格得△A1B1C1，再绕C1点逆时针方向旋转90°得△A2B2C2．如果一个正多边形绕着它的中心旋转60°才和原来的图形重合，那么这个多边形是[]A．正多边形B．正方形C．正五边形D．正六边形时钟的时针匀速旋转一周需要12小时，则经过5小时，时针旋转了（）度．在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角，例如：正方形绕着它的对角线的交点如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度后得到△，若∠A=40°，∠1=70°，则旋转角等于[]A．30°B．50°C．70°D．100°如图是“靠右侧通道行驶”的交通标志，若将图案绕其中心顺时针旋转90°，则得到的图案是“（）”交通标志（不画图案，只填含义)。如图，在平面直角坐标系中，先把梯形ABCD向左平移6个单位长度得到梯形A1B1C1D1.（1）请你在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D1；（2）以点C1为旋转中心，把（1）中画出的梯形绕点C 已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120。，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60。后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为[]A．B．C．1-D．1-4张扑克牌如图所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是[]A．第一张、第二张B．第二张、第三张C．第三张、第四张D．第四张、第一张如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP'重合，如果AP=3，那么PP'的长等于[]A、3B、2C、4D、3 如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为，则点A′的坐标为[]A.B.C.D.如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ABE′，连接EE′，则EE′的长等于（）。如图，如图所示，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE=（）度如图在△ABC和△CDE中，AB=AC=CE，BC=DC=DE，AB>BC，∠BAC=∠DCE，点B、C、D在直线l上，按下列要求画图：（1）画出点E关于直线l的对称点E′，连接CE′、DE′；（2）以点C为旋转中心，已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G.∠C=∠EFB=90o，∠E=∠ABC=30o，AB=DE=4.若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最如图，等腰△ABC中,AB=BC=5cm，AC=3cm，将△ABC绕点A按顺时针旋转至△AB'C'，使点C'恰好落在边BC上．则BC'的长是（）cm．如图，在平面直角坐标系中，已知点B(4,2)，BA⊥x轴于A。（1）将点B绕原点O逆时针方向旋转90°后记作点C，画图并写出点C的坐标；（2）将平移得到，点A的对应点是，点B的对应点的坐标下列说法中，①平移后的图形的位置取决于平移的的方向和平移的距离；②旋转对称图形的旋转中心就是对称中心；③正方形和圆既是轴对称图形，又是旋转对称图形，还是中心对称图形同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽、等长的玻璃片围成的，如图是万花筒的一个图案，图中所有三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是菱形ABCD以A为中心逆时如图，四边形ABFE与四边形EFCD是两个大小一样的正方形，试在图中找出所有能使正方形EFCD按顺时针方向旋转一定的角度后能与正方形ABFE重合的点，并分别说出旋转的度数.如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△绕点A顺时针旋转90°后得到△，则点的坐标是[]A.（3，4）B.（4，5）C.（7，4）D.（7，3）△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点．（1）指出旋转中心，并求出旋转度数．（2）求出∠BAE的度数和AE的长．如图，在和中，，，＞，，点B、C、D在直线上，（1）按下列要求画图（保留画图痕迹）：①画出点E关于直线的对称点，连接、；②以点C为旋转中心，将（1）中所得按逆时针方向旋转，使得旋如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转no后得到正方形AEFG，EF与CD交于点O．（1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直 4张扑克牌如图所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是[]A．第一张、第二张B．第二张、第三张C．第三张、第四张D．第四张、第一张如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为，则点A'的坐标为[]A、B、C、D、如图，正方形ABCD的边AB、BC分别在三角形BEF的BE、BF边上，顶点D在EF边上，点D把EF分成两段，DE=12米，DF=15米，则两个阴影三角形的面积和是多少平方米？[]A、180B、90C、120 如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△，则其旋转中心可能是[]A、点AB、点BC、点CD、点D 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）图中点A的坐标为_____；点C的坐标为_____；（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△；（3）求（2）中线段CA旋转到所扫过的面积在△ABC中，∠C=90o，BC=4cm，AC=3cm．把△ABC绕点A顺时针旋转90o后，得到△AB1C1（如图所示），则点B所走过的路径长为（）如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1。（1）在正方形网格中，作出△AB1C1；（不要求写作法）（2）设网格小正方形的边长如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC①将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1，②再以O为旋转中心，将△A1B1C1旋转180°得△A2B2C2，画如图，在方格纸上是由绕定点顺时针旋转得到的，如果用（2，1）表示方格纸上点A的位置，（1，2）表示点B的位置，那么点的位置为[]A．（5，2）B．（2，5）C．（2，1）D．（1，2）将点A(3，l）绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B，则点B的坐标是（）如图所示，绕点O逆时针旋转得到，若，，则的度数为（）如图所示，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的，那么△ABP与△ACE是什么关系？若∠BAP=40°，∠B=30°，∠PAC=20°，求旋转角及∠CAE、∠E、∠BAE的度数。在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）分别写出A、B两点的坐标；（2）将△ABC绕原点O顺时针旋转180°，画出旋转后的△A1B1C1。如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1；（2）作如图，已知正方形ABCD的边长为5，且∠EAF=45°，把△ABE绕点A逆时针旋转90°，落在△ADG的位置。（1）请在图中画出△ADG；（2）证明：∠GAF=45°；（3）求点A到EF的距离AH。如图，抛物线y=ax2-3ax+b经过A（-1，0），C（3，2）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B。（1）求此抛物线的解析式；（2）若直线y=kx-1（k≠0）将四边形ABCD面积二等分，求k的值；（3）

图形旋转的试题300

将如图所示方格中的阴影部分的图形绕着点O旋转90°，画出旋转后的图形。下列图形中不能转成正方体的是[]A.B.C.D.将选项中的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到下边立体图形的是[]A.B.C.D.如图，P是正方形ABCD内一点，将△PCD绕点C逆时针方向旋转后与△重合，若PC=1，则PP′=（）。将格纸中的三角形向右平移5格后，再将三角形绕点O逆时针旋转90°。在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形。如上图中的△ABC称为格点△ABC。现将图中△ABC绕如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到A′B′C′的位置,使A，C，B′三点共线，那么旋转角度的大小为（）。如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于[]A.55°B.45°C.40°D.35°如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内的一点，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度数。等边三角形是旋转对称图形，其最小旋转角为（）度。如图，△ABC按顺时针旋转一个角后成为△A′B′C′，指出哪一点是旋转中心[]A.点AB.点BC.点CD.点B′等边三角形至少旋转（）度才能与自身重合。如图，△ABC按顺时针旋转一个角后成为△A′B′C′，指出哪一点是旋转中心[]A.点AB.点BC.点CD.点B′如图所示，已知△ABC和△DCE都是等边三角形，图中的三角形，可以通过旋转相互得到的是[]A.△ACE和△BCDB.△ABF和△CFDC.△ABC和△CDED.△AFH和△EDH 如图所示，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A=（）。我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边。（1）写出你所学过的特殊四如图1，四边形ABEF与四边形EFCD是两个大小一样的正方形。试找出图中所有能使正方形EFCD按顺时针方向旋转一定角度后能与正方形ABFE重合的点（可另设字母），并分别说出旋转的度如图1所示，正方形ABCD中，M是正方形内一点，且为等边三角形，连结MA、MD。（1）将ΔADM绕点D顺时针旋转多少度才能使AD与DC重合?（2）标出点M的对应点M′的位置，猜想ΔDMM′是什么任意剪一个梯形纸片，利用对折的方法找到腰的中点E、F，按图1中所示的方法分别将含∠A，∠B的部分向里剪下①，②，并按图中箭头所示的方向旋转180°。（1）你能得到一个怎样的四边形如图，给出的四张扑克牌，请你先闭上眼睛，这时小明同学将其中一张旋转180°并告诉你：此张旋转前后完全不变，然后让你张眼辨认，小明旋转的一张扑克牌是[]A.B.C.D.如图，四边形ABEF与四边形EFCD是两个大小一样的正方形，试找出图中所有能使正方形EFCD按顺时针方向旋转一定角度后能与正方形ABFE重合的点（可另设字母），并分别说出旋转的度数先阅读下面（1）题的解答过程，然后解答第（2）题（1）已知，如图（1）所示，△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的中点，连结DE。试说明DE与BC的关系。解：DE与BC的关系为DE∥BC且DE=BC。理已知：（1）如图1，两个大小一样的正方形是中心对称图形，找出它们的对称中心；（2）如图2，两个正方形有一个公共顶点P，请画出这两个正方形绕着点P顺时针旋转45°后的图形（保留画一次魔术表演时，桌面上摆放着四张扑克牌。一位观众应邀登台将摩术师的眼睛蒙上黑布并把其中一张扑克牌旋转后放回原处，取下黑布后，魔术师立即就指出了哪张牌被旋转过。下面如图网格中有一个四边形和两个三角形（1）请你画出三个图形关于点O的中心对称图形；（2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形对称轴的条数；这个整体把图中的各三角形绕BC边中点O，旋转180°，画出得到的图形，并说明拼成了一个什么图形？分析它的对称性。如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-2，5），B（-5，1），C（-2，1），将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，得到△DEC，则点D的坐标为[]A.（1，2）B.（2，1）C.（1，1）D.（2，2）将图中的△ABC作下列运动，画出相应的图形，并指出三个顶点所发生的变化。（1）沿x轴正方向平移3个单位；（2）关于x轴对称；（3）绕点O旋转180°。如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形，（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？（2）请画出旋转中心和旋转角；（3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别 △ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形。如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋转图形。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF的长度是多少？（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系。在图中，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90度。（1）画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；（2）能否把两次变换合成一种变换，如果能，说出变换过程（观察如图所示的图形是否有其中一个图形，是另一个图形经旋转得到的。你能分析出图（1）、（2）中旋转的现象吗？已知如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C直角，（1）画出以A为旋转中心，逆时针旋转45°后的图形；（2）指出面ABC三边的对应线段。我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边。（1）写出你所学过的特殊四如图1，在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为-1,直线α：y=-x-与坐标轴分别交于A，C两点，点B的坐标为(4，1)，⊙B与x轴相切于点M。（1）求点A的坐标及∠CAO的度数；（下列正确描述旋转特征的说法是[]A.旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化B.旋转后得到的图形与原图形形状不变，大小发生变化C.旋转后得到的图形与原图形形状发生将图形按顺时针方向旋转90°后的图形是[]A.B.C.D.将一图形绕着点O顺时针方向旋转70°后，再绕着点O逆时针方向旋转120°，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？[]A.顺时针方向50°B.逆时针方如图所示，图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后形成的个数是[]A.1个B.2个C.3个D.4个如图，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转如图，已知△ABC，D为BC边的中点（1）将△ABC绕着点D旋转180°，画出旋转后的△EBC；（2）四边形ABEC是怎样的四边形？为什么？如图，若△ABC绕点A旋转能与△ADE重合，其中AB与AD重合，AE与AC重合，∠EAD=120°，则∠CAB=（）；若∠CAE=35°，则∠BAD=（）。下列旋转对称图形中，36°，72°，…，144°与180°都是其旋转角度的是[]A.等边三角形B.正方形C.正三十六边形D.正十边形一条线段绕其上一点旋转90°与原来的线段位置（）关系。下列大写字母A，B，C，D，E，F，G，H，I，J，K，L，M，N，O，P，Q，R，S，T，U，V，W，X，Y，Z旋转90°和原来形状一样的有（），旋转180°和原来形状一样的有（）。钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，它的旋转中心是（），经过20分钟，分针旋转了（）。△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，则至少旋转（）度后能与原来图形重合。如图，△ABC绕点A旋转后到达△ADE处，若∠BAC=120°，∠BAD=30°，则∠DAE=（），∠CAE=（）。如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=5cm，△ABC按逆时针方向旋转一个角度后，成为△ACD，则图中的（）是旋转中心，旋转角是（）。如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）。月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为[]A.（2，2）B.（2，4）C.（4，2）D.（1，2）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABO的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为A（-2，）、B（-3，1）。（1）画出坐标轴，画出△ABO绕点O顺时针旋转90°后的△A1OB1；（2）点A 一个扇形[]A.是轴对称图形，但不是旋转对称图形B.是旋转对称图形，但不是轴对称图形C.是轴对称图形，也是旋转对称图形D.既不是轴对称图形，也不是旋转对称图形如图所示，图形①经过（）变换得到图形②；图形②经过（）变换得到图形③；图形③经过（）变换得到图形④。（填平移、旋转或轴对称）如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C=∠AED=90°，点E在AB上，如果△ABC绕点A逆时针旋转后能与△ADE重合，则旋转角度是[]A.90°B.60°C.45°D.30°如图，已知平行四边形ABCD，AE平分∠BAD，交DC于E，DF⊥BC于F，交AE于G，且DF=AD。（1）试说明DE=BC；（2）试问AB与DG+FC之间有何数量关系？写出你的结论，并说明理由如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为[]A.10°B.15°C.20°D.25°把△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到△A'B'C'，A'B'交AC于点D，若∠A'DC=90°，则∠A的度数是（）。木匠王师傅在做家具时遇到一块不规则的木板（如图1）现需要将这块木板锯开后胶合成一正方形王师傅已锯开一线（如图2）请你帮他再锯一线然后拼成正方形。想想看，在锯拼过程中王师将下面的图形各绕轴旋转一周，可以分别得到怎样的空间图形？将两枚相同大小的1圆硬币A、B紧贴在一起，硬币A固定不动，硬币B的边缘紧贴硬币A并围绕硬币A旋转。当硬币B围绕硬币A旋转一周回到原来位置时，它围绕着自己的中心旋转的角度是如图，一块边长为10cm的正方形木板ABCD，在水平桌面上绕点D按顺时针方向旋转到A′B′C′D′的位置时，顶点B从开始到结束所经过的路程长为[]A.20πcmB.20πcmC.10πcmD.5πcm 如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是[]A.30°B.60°C.90°D.120°如图，A点坐标为（3，3）将△ABC先向下移动4个单位得△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点O逆时针旋转180°得△A″B″C″，请你画出△A′B′C′和△A″B″C″，并写出点A″的坐标。如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是[]A.50°B.60°C.70°D.80°如图，有四个图案，他们绕中心旋转一定的角度后能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的度数不同，它是[]A.B.C.D.如图，O是锐角三角形ABC内一点，∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，P是△ABC内不同于O的另一点；△A′BO′、△A′BP′分别由△AOB、△APB旋转而得，旋转角都为60°，则下列结论中正确的有①△O′BO为等如图：将△ABC绕点A旋转后到达△ADE处，若∠BAC=120°，∠BAD=30°，则∠DAC=（），∠CFE=（）。如图，△ABC的顶点坐标分别为A（3，6），B（1，3）C（4，2），若将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，则点A对应点A′坐标为（）。如图，P是正三角形ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10。若将△PBC绕点B逆时针旋转后，得到△P′AB，求点P与点P′的距离，并求出∠APB的度数。如图，将Rt△ABC（其中∠ACB=90°）绕点C顺时针旋转90°得到△DEC，M、N分别为AB、DE的中点，若MN=4，则AB的长为[]A.4B.4C.2D.8 一副直角三角板即Rt△ABC和Rt△EDF如图1放置（其中△ABC为等腰直角三角形），E与A重合，D在AB上，DF经过点C，将△EDF绕点D逆时针方向旋转一个角度α至如图2所示。（1）求证：AE⊥BE；（2 平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（）。如图，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P'BA，则∠PBP'的度数是[]A．45°B．60°C．90°D．120°如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为（）。如图，点P是正三角形内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5。若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，求∠APB的度数和P′P的长度。直角三角形绕它最长边（即斜边）旋转一周得到的几何体为[]A.B.C.D.如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线CO与AB所夹的∠BOC=82°，当直线OC绕点O按逆时针方向至少旋转（）°时，OC∥AD。已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，连接BE，CD，M、N分别为BE，CD的中点。（1）当点B，A，D在一条直线上，试说明：BE=CD；（2）将△ADE绕点A按顺时针方向如图所示，（）是由图片（1）平移得到的，（）是由图片（1）旋转得到的，（）是由图片（1）轴对称得到的。在平面上有一个角是60°的菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是[]A.90°B.180°C.270°D.360°如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△A′B′C′，设点A的坐标为（a，b）则点A′的坐标为[]A.（-a，-b）B.（-a，-b-1）C.（-a，-b+1）D.（-a，-b-2）我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边。（1）写出你所学过的特殊四如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）。（1）请直接写出A点关于坐标O原点对称的点的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°后得到对应△A′B′C′试试你的作图能力：（1）将上图中的三角形绕O点沿逆时针旋转90°，再向右平移5格；（2）在数轴上作出对应的点。（不写作法，保留作图痕迹）如图，等边ΔABC中，D为BC上一点,ΔABD经过旋转后到达ΔACE的位置,如果∠BAD=18°,则旋转角等于[]A.18°B.32°C.60°D.72°在如下图中，将大写字母N绕它右下侧的点按逆时针方向旋转90°，作出旋转后的图案是[]A.B.C.D.在边长为1的正方形网络格中，由4个相同八边形组成“十字”形图案，小明为了发现其图案的变化过程，以八边形A为“基本图形”设计了以下三种变换方案（图中EF，GH分别为水平线AB和铅钟表的秒针匀速旋转一周需要60秒，20秒内秒针旋转的角度是（），它的旋转中心是（）。如图，该图形绕中心至少旋转（）度后能和原来的图案互相重合。你把△ABC先向右平移5格得到△A1B1C1，再把△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°得到△A2B1C2。如图（a），两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O。（1）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角，在图（b）中作出旋转后的△OAB（保留作图痕迹，不写如图P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转90°能与△CBP′重合，若PB=3，则PP′=（）。如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是[]A.1B.1.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将ΔBCE绕点C顺时针方向旋转90°得到ΔDCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为[]A.10°B.15°C.20°D.25°如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG。（1）观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，在10×10的网格纸上建立平面直角坐标系如图所示，在Rt△ABO中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（3，4）。（1）画出△OAB向左平移3个单位后的△O1A1B1，写出点B1的坐标；（2）画出△OAB绕点顺时已知，矩形ABCO在直角坐标系的第一象限内，如图，点A、C的坐标分别为（1，0）、（0，3），现将矩形ABCO绕点B逆时针旋转得矩形A'BC'O'，使点O'落在x轴的正半轴上，且AB与C'O

图形旋转的试题400

某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（）。将点A（4，0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B，则点B的坐标是（）。如图，一块边长为8cm的正三角形木板ABC，在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转至A′BC′的位置时，顶点C从开始到结束所经过的路径长为(点A、B、C′在同一直线上)[]A.16πB.πC.π 如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接下列结论中正确的个数有①∠EAF=45°；②△ABE≌△ACD；③EA平分∠CEF；④BE2+在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（-8，0）和（0，6）。将矩形OABC绕点O顺时针旋转度，得到四边形OA′B′C′，使得边A′B′与y轴交于点D，此时边OA′、B′C′分别与B 如图，正方形ABCO的边长为4，D为AB上一点，且BD=3，以点C为中心，把△CBD顺时针旋转90°，得到△CB1D1。（1）直接写出点D1的坐标；（2）求点D旋转到点D1所经过的路线长。将下图的△ABC向上平移5个格，得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕顶点A1按逆时针的方向旋转90°，画出平移、旋转后的图案。如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M为AB边的中点，将Rt△ABC绕点M旋转，使点A与点C重合得到△CED，连结MD。若∠B=25°，则∠BMD等于[]A.50°B.80°C.90°D.100°如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点（小正方形的顶点）上，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90。得到△AB1C1。（1）在正方形网格中，画出△AB1C1；（2 如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是[]A．50°B．60°C．70°D．80°如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（-1，0）。（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）画出将如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是[]A.点AB.点BC.点CD.点D 如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBE。（1）求∠DCE的度数；（2）当AB=4，AD∶DC=1∶3时，求DE的长。已知：抛物线C1：y=ax2+bx+c经过点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）。（1）求抛物线C1的解析式；（2）将抛物线C1向左平移几个单位长度，可使所得的抛物线C2经过坐标原点，并写出C2的解 △ABC和△DBE是绕点旋转的两个相似三角形，其中∠ABC与∠DBE、∠A与∠D为对应角。（1）如图1，若△ABC和△DBE分别是以∠ABC与∠DBE为顶角的等腰直角三角形，且两三角形旋转到使点B、C、D 如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处。若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为[]A.B.C.D.1 一种胸花图案的制作过程如图1-图3，图1中每个圆的半径均为1。将图1绕点逆时针旋转60°得到图2，再将图2绕点逆时针旋转30°得到图3，则图3中实线的长为[]A.B.2C.3D.4 已知点A的坐标为（a，b），O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，则点A1的坐标为（）。如图，将△ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°得△ABF，连结EF交AB于H，则下列结论错误的是[]A.AE⊥AFB.EF∶AF=∶1C.AF2=FH·FED.FB∶FC=HB∶EC 如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点P，∠APB=60。，点E在BC边上，且BE=BP，（1）推理说明：线段BE可由线段BP经过怎样的变换得到？（注：怎样的变换不仅要说明什么变如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体从正面看的图形是[]A.B.C.D.如下图，把平面图形绕虚线旋转一周，能形成一个几何体，请你画出图形所形成的几何体。如图，把下列第一行的平面图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，请用虚线连一连。如图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是[]A.B.C.D.如图，以直角三角形的直角边AC所在的直线为轴，将三角形旋转一周，所形成的几何体从上面看的图形为[]A.B.C.D.将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，如图所示，现在有一个边长为4厘米、宽为3厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆如图所示，把∠AOB绕点O按逆时针方向旋转一个角度至∠A′OB′的位置，则图中相等的角有（）。如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1。（1）线段OA1的长是_______，∠AOB1的度数是_______；（2）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行如图所示，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的，那么△ABP与△ACE是什么关系？若∠BAP=40°，∠B=30°，∠PAC=20°，求旋转角及∠CAE、∠E、∠BAE的度数。如图，四边形ABCD中∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△BEA旋转后能与△DFA重合。（1）旋转中心是哪一点?（2）旋转了多少度?（3）若AE=5㎝，求四边形AECF的面积。如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2。点0是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D。过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转如图，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△A′B′C′，C点的坐标为（0，4）。（1）求点A′的坐标；（2）求过C、A′、B，三点的抛物线y=ax2+bx+c的解析式二次函数y=x2-2x-2的图象在坐标平面内绕顶点旋转180°，再向左平移3个单位，向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为（）。如图，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P′BA，则∠PBP′的度数是[]A.45°B.60°C.90°D.120°如图，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，若点A′在AB上，则旋转角α的大小可以是[]A．30°B．45°C．60°D．90°如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得△A′B′O，则点A′的坐标为[]A.（3，1）B.（3，2）C.（2，3）D.（1，3）平面直角坐标系中，已知点A（2，3），若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A′，则点A′在平面直角坐标系中的位置是在[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限已知点A的坐标为（a，b），O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，则点A1的坐标为[]A.（-a，b）B.（a，-b）C.（-b，a）D.（b，-a）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）。月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为[]A.（2，2）B.（2，4）C.（4，2）D.（1，2）下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是[]A.B.C.D.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，4），将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是（）。如图，四边形EFGH是由四边形ABCD经过旋转得到的。用有序数对（2，1）表示方格纸上A点的位置，用（1，2）表示B点的位置，那么四边形旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点，这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O至少经过（）次旋转而得到，每一次旋转（）度。△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，则至少旋转（）度后能与原来图形重合。如图，△ABC绕点A旋转后到达△ADE处，若∠BAC=120°，∠BAD=30°，则∠DAE=（），∠CAE=（）。如图，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是（）。如图是由若干个边长为1的小正方形组成的网格，请在图中作出将“蘑菇”ABCDE绕A点逆时针旋转90°再向右平移2个单位的图形（其中C、D为所在小正方形边的中点）。如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系。（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是_________。（2）画出四边在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）。画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′。如图所示，在△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE的度数为（）。如图所示，已知△ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且△DEF也是等边三角形。（1）除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；（2）你根据指令[s，A]（s>0，0°<A<180°），机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s。现机器人在直角坐标系的坐标原点，（1）请在如图所示的方格纸中，将△ABC向上平移3格，再向右平移4格，得到△A1B1C1，再将△A1B1C1按顺时针方向绕点B1旋转90°，得到△A2B1C2，最后将△A2B1C2以点C2为位似中心放大到2 如图所示，平面直角坐标系中，△ABC是等边三角形，其中，点A、B、C的坐标分别为（-3，-1）、（-3，-3）、（-3+，-2）。现以y轴为对称轴作△ABC的对称图形，得△A1B1C1，再以x轴为对称如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼。（1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转180°后得到的图案；（2）在同一方格纸中，并在y轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O为位已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与点C重合，它的两条直角边分别与OA、OB（或它们的反向延长线）相交于点D、E。当三角板绕点C旋转到CD与OA垂已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时（如图所示①），易证S△DEF+图中的图形，是由一个矩形沿顺时针方向旋转90°后所形成的图形的是[]A.①④B.②③C.①②D.②④ 在下列四种图形变换中，图中不包含的变换是[]A.位似B.旋转C.轴对称D.平移如图，两个全等的长方形ABCD与长方形CDEF，旋转长方形ABCD能和长方形CDEF重合，则可以作为旋转中心的点有（）个。如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠的度数是[]A.30°B.40°C.50°D.60°在图中的4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是[]A.点AB.点BC.点CD.点D 如图，正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点到达的位置坐标为A.(-2，2)B.(4，1)C.(3，1)D.(4，0)一个正三角形至少绕其中心旋转（）度，就能与本身重合；一个正六边形至少绕其中心旋转（）度，就能与其自身重合。将一副三角板按如图①位置摆放，使得两块三角板的直角边AC和MD重合。已知AB=AC=8cm，将△MED绕点A（M）逆时针旋转60°后（图②），两个三角形重叠（阴影）部分的面积约是（）cm2（结果精确钟表分针的运动可看做是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过15分钟旋转了（）度。如图，已知△ABC。（1）求AC的长；（2）将△ABC向右平移2个单位长度得到△A'B'C，求A点的对应点A'的坐标；（3）将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，求A点的对应点A1的坐在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角（0°<<90°）得△A1BCl，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点。（1）如图①，观察并猜想，在旋转过程中，线段钟表上的分针和时针经过40分钟，分针和时针旋转的角度分别是[]A．40°和20°B．240°和20°C．240°和40°D．40°和40°如图所示，在矩形ABCD中，AB=2，AD=。（1）在边CD上找一点E，使EB平分∠AEC，并加以说明；（2）在（1）的条件下，若P为BC边上一点，且BP=2CP，连结EP并延长交AB的延长线于F。①求证：如图所示，在网格中有一个四边形图案。（1）请你分别画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°，180°，270°后的图案，你会得到一个美丽的图案，注意千万不要将阴影位置涂错；（2）若网格如图所示，将正方形ABCD绕着点C顺时针方向旋转90°后，与点D重合的点是点（）。一个正方形至少需要转（）度的角度能和原正方形重合。钟表上的分针匀速转一周需要60分，经过25分，分针旋转了（）度。如图所示，已知△ABC与△A'B′C'是全等三角形，那么△A'B′C'是△ABC以O为旋转中心，旋转（）形成的。如图所示，若把其中的一个等腰三角形及其所对的弓形共同组成“基本图案”，那么，由“基本图案”，以O为旋转中心，分别旋转（）度后的图案共同组成本题图案。若图形甲按顺时针方向旋转30°得到图形乙，那么图形乙按顺时针旋转（）就得到图形甲。如图所示，四边形ABCD绕A点旋转得到四边形AEFG，在这个旋转过程中相等的量有①AD=AG②AB=AE③DC=GF④∠C=∠F⑤∠BAE=∠DAG[]A.2个B.3个C.4个D.5个如图，EF过平行四边形的对角线的交点O，若四边形ABFE绕O点旋转一定的角度后能与四边形CDEF重合，AB=3，BC=4，OE=1.5，则四边形EFCD的周长是[]A.16B.14C.12D.10 如图所示的图案中，可由一个“基本图案”绕图中的中心点旋转180°而成的是[]A.B.C.D.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将ΔBCE绕点C顺时针方向旋转90°得到ΔDCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为[]A.10°B.15°C.20°D.25°如图，将正方形绕中心旋转180°后，得到的图案是[]A.B.C.D.如图所示，可以看作是正方形ABCD绕点O分别最少旋转多少度前后的图形共同组成的[]A.30，45B.60，45C.45，90D.22.5，67.5 如图所示，以△ABC的边AC、BC为边向形外作正△ACD，正△BCE，图中哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到？请说明这两个三角形全等的理由。如图所示，已知△APN与△OPM是全等三角形，△MNP是正三角形，那么△OMP是怎样变化为△APN的。在下面的网格图中按要求画出图形，并回答问题。（1）先画出△ABC向下平移5格后的△A1B1C1，再画出△ABC以点O为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的△A2B2C2；（2）如图所示，以点O为原如图所示，矩形ABCD，AC为对角线，O为AC的中点，△ADC是否可由△CBA旋转而得？若不能，说明其理由，若能，指出旋转中心，旋转角度是多少度？如图所示，将等边三角形ABC，点A平移到B，再将平移后的图形绕点B顺时针旋转120°。如图，△ACD与△BCE都是等边三角形，△NCE经过旋转后到达△MCB的位置。（1）旋转中心是哪一个点？（2）旋转了多少度？（3）如果连接MN，那么△MNC是怎样的三角形？旋转（）（填“改变”或“不改变”）图形的大小和形状。如图所示，它既可以看作由“基本图案”（）绕中心旋转（）度得到的，也可以看作由“基本图案”（）绕中心旋转（）度得到的。如图所示，O是五个正三角形的公共顶点，正五边形ABCDE可以看作由线段（）绕点O旋转（）度，且连续旋转（）次得到的。观察三组图形，其中由轴对称关系得到的图形是（），由平移关系得到的图形是（）；由旋转关系得到的图形是（）。经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是（），对应点到旋转中心的距离（）。如图所示，△ABC绕点A顺时针旋转60°至△ADE位置，如果∠BAC=120°，连结BD、CE，则△BAD与△ACE是（）三角形。已知：如图：Rt△ABC的斜边AB=5cm，直角边AC=4cm，BC=3cm，以直线AB为轴旋转一周，得到的几何体的表面积为[]A.22.5cm2B.16.8cm2C.9.6cm2D.7.2cm2 用心观察图中两图形的形成过程，然后计算：若AD=3，DB=4，则△ADE和△BDF面积的和为（）。一个正方形至少需转（）度才能和原正方形重合。把一个内角为120°的菱形绕着120°角的顶点旋转2次，每次转角120°、240°后与原来图形组成的图形是（）。如图所示可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是[]A.90°B.60°C.45°D.30°