图形旋转的试题列表
图形旋转的试题100
每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形,菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。(1)将菱形OABC先向右平移4个单位,再向上平移2个单位,得到菱形OA1B1C1,请画出菱如图,⊙O1和⊙O2的半径分别为1和2,连接O1O2,交⊙O2于点P,O1O2=5,若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°,则⊙O1与⊙O2共相切()次。如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AB=8,半径为的⊙M与射线BA相切,切点为N,且AN=3.将Rt△ABC顺时针旋转120°后得到Rt△ADE,点B、C的对应点分别是点D、E。(1)画出旋转如图所示,正方形ABCD中,E是CD上一点,F在CB的延长线上,且DE=BF。(1)求证:△ADE≌△ABF;(2)问:将△ADE顺时针旋转多少度后与△ABF重合,旋转中心是什么?如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE,连接AE、CE,△ADE的面积为3,则BC的长为()。如图,正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示,将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后,B点到达的位置坐标为A.(-2,2)B.(4,1)C.(3,1)D.(4,0)如图,在正方形网格中,△ABC的三个顶点都在格点上,结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:(1)将△ABC向右平移5个单位长度,画出平移后的△A1B1C1;(2)画出△ABC关于x轴对称的△如图所示,直线与x轴、y轴分别交于A、B两点。(1)将直线AB绕原点O沿逆时针方向旋转90°得到直线A1B1,请在《答题卡》所给的图中画出直线A1B1,此时直线AB与A1B1的位置关系为____每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形,菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。(1)将菱形OABC先向右平移4个单位,再向上平移2个单位,得到菱形OA1B1C1,请画出菱如图(1),在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD,∠ACB=∠ECD=90°,AB与CE交于F,ED与AB、BC分别交于M、H。(1)求证:CF=CH;(2)如图(2),△ABC不动,将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时,试判断如图,在直角坐标系中,已知点M0的坐标为(1,0),将线段OM0绕原点O沿逆时针方向旋转45°,再将其延长到M1,使得M1M0⊥OM0,得到线段OM1;又将线段OM1绕原点O沿逆时针方向旋转4△ABC中,∠A=∠B=30°,AB=2,把△ABC放在平面直角坐标系中,使AB的中点位于坐标原点O(如图),△ABC可以绕点O作任意角度的旋转。(1)当点B在第一象限,纵坐标是时,求点B的横坐标;在如图所示的平面直角坐标系中,先画出△OAB关于y轴对称的图形,再画出△OAB绕点O旋转180°后得到的图形。如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△AOB的三个顶点均在格点上,点A、B的坐标分别为A(-2,3),B(-3,1)。(1)画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的△A1OB1;(2)点A1的坐标为__如图1,在△ABC中,AB=BC,P为AB边上一点,连接CP,以PA、PC为邻边作□APCD,AC与PD相交于点E,已知∠ABC=∠AEP=α(0°<α<90°)。(1)求证:∠EAP=∠EPA;(2)□APCD是否为矩形?请如图,直线y=-3x-3分别交x轴、y轴于A、B两点,△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后得到△DOC,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点。(1)填空:A(____,____)、B(____,____)、C(____,将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是[]A.B.C.D.将抛物线y=2x2-12x+16绕它的顶点旋转180°,所得抛物线的解析式是[]A.y=-2x2-12x+16B.y=-2x2+12-16C.y=-2x2+12x-19D.y=-2x2+12x-20现有如图1所示的四张牌,若只将其中一张牌旋转180°后得到图2,则旋转的牌是[]A.B.C.D.如图1,已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上,连接AE,GC。(1)试猜想AE与GC有怎样的位置关系,并证明你的结论;(2)将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转,使点E落在BC边在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0<α<120°),得△A1BC1,交AC于点E,AC分别交A1C1、BC于D、F两点。(1)如图①,观察并猜想,在旋转过程中,线在平面直角坐标系中,以点A(4,3)、B(0,0)、C(8,0)为顶点的三角形向上平移3个单位,得到△A1B1C1(点A1、B1、C1分别为点A、B、C的对应点),然后以点C1为中心将△A1B1C1顺时针如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,Rt△ABC的顶点均在个点上,在建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(-6,1),点B的坐标为(-3,1),点C的坐标为(-3,3)。已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF,如图(1)放置,点B、D重合,点F在BC上,AB与EF交于点G.∠C=∠EFB=90°,∠E=∠ABC=30°,AB=DE=4。(1)求证:△EGB是等腰三角形;(2)若纸片DEF如图,在平面直角坐标系中,梯形ABCD的顶点坐标分别为A(2,-2),B(3,-2),C(5,0),D(1,0),将梯形ABCD绕点D逆时针旋转90°得到梯形。(1)在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1如图,将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置,EF交AB于M,GF交BD于N,请猜想BM与FN有怎样的数量关系?并证明你的结论。已知点P的坐标为(m,n),O为坐标原点,连接OP,将线段OP绕O点顺时针旋转90°得OP′,则点P′的坐标为()。如图,三角板ABC的两直角边AC,BC的长分别是40cm和30cm,点G在斜边AB上,且BG=30cm,将这个三角板以G为中心按逆时针旋转90°,至△A′B′C′的位置,那么旋转后两个三角板重叠部分已知:如图,把△ABC绕边BC的中点O旋转180°得到△DCB,求证:四边形ABDC是平行四边形。如图所示,在矩形ABCD中,AD=4,DC=3,将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF(点A、B、E在同一直线上),连结CF,则CF=()。如图,将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A′CB′,若AC⊥A′B′,则∠BAC等于[]A.50°B.60°C.70°D.80°如图,△ABC的顶点坐标分别为A(4,6)、B(5,2)、C(2,1),如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°,得到△A'B'C',那么点A的对应点A'的坐标是[]A.(-3,3)B.(3,-3)C.(-2,4)D△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1,再将△A1B1C1绕点O旋转180°得到△A2B2C2。请依次画出△A1B1C1和△A2B2C2。下列说法正确的是[]A.平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置C.图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向如图是一个旋转对称图形,要使它旋转后能与自身重合,至少应将它绕中心点旋转()度。[]A.30B.60C.120D.180(1)在平面直角坐标系中,将点A(-3,4)向右平移5个单位到点A1,再将点A1绕坐标原点顺时针旋转90°到点A2。直接写出点A1,A2的坐标;(2)在平面直角坐标系中,将第二象限内的点B边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB′C′D′,两图叠成一个“蝶形风筝”(如图所示阴影部分),则这个风筝的面积是[]A.2B.C.2-D.2-等边三角形至少旋转()度才能与自身重合。在下列方格中画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。如图,△ABC的顶点坐标分别为A(4,6)、B(5,2)、C(2,1),如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°,得到△A'B'C',那么点A的对应点A'的坐标是[]A.(-3,3)B.(3,-3)C.(-2,4)D正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上。(1)如图①,连结DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题“在旋转过程中线段DF与BF的长始终如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标为A(-2,3)、B(-3,2)、C(-1,1)。(1)若将△ABC向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,请画出平移后的△A1B1C1。(2)画出△A1B如图,四边形ABCD是正方形,E是边CD上一点,若△AFB经过逆时针旋转角θ后与△AED重合,则θ的取值可能为[]A.90°B.60°C.45°D.30°在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4cm,AC=3cm,把△ABC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AB1C1,如图所示,则点B所走过的路径长为[]A.B.C.D.5πcm已知正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=2,EC=1(如图所示)把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,则F、C两点的距离为()。如图,已知正方形OABC在直角坐标系xOy中,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点O在坐标原点,等腰直角三角板OEF的直角顶点O在原点,E、F分别在OA、OC上,且OA=4,OE=2,将三角在如图所示的方格图中,每个小正方形的顶点称为“格点”,且每个小正方形的边长均为1个长度单位,以格点为顶点的图形叫做“格点图形”,根据图形解决下列问题:(1)图中格点△A′B′C对下图的对称性的表述,正确的是[]A.轴对称图形B.中心对称图形C.既是轴对称图形又是中心对称图形D.既不是轴对称图形又不是中心对称图形如图,在64方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是[]A.点MB.格点NC.格点PD.格点Q如图,在△ABC和△ADE中,点E在BC边上,∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,AB=AD。(1)求证:△ABC≌△ADE;(2)如果∠AEC=75°,将△ADE绕着点A旋转一个锐角后与△ABC重合,求这个旋转角的大小。如图,在平面直角坐标系中,将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后,得到线段AB′,则点B′的坐标为()。在如图所示的直角坐标系中,解答下列问题:(1)分别写出A、B两点的坐标;(2)将△ABC绕点A顺时针旋转90°,画出旋转后的△AB1C1;(3)求出线段B1A所在直线l的函数解析式,并写出在直如图,已知正方形ABCD的边长为3,E为CD边上一点,DE=1,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,得△ABE′,连接EE′,则EE′的长等于()。△ABC中,∠A=∠B=30°,AB=2,把△ABC放在平面直角坐标系中,使AB的中点位于坐标原点O(如图),△ABC可以绕点O作任意角度的旋转。(1)当点B在第一象限,纵坐标是时,求点B的横坐标;如图,在平面直角坐标系中,将△ABC绕A点逆时针旋转90°后,B点对应点的坐标为()。如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,将△ABC绕C点按逆时针方向旋转α角(0°<α<90°)得到△DEC,设CD交AB于F,连接AD,当旋转角α度数为(),△ADF是等腰三角形。在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点)。(1)如果建立直角坐标系,使点B的坐标为(-5,2),点C的坐标为如图(1),在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=,点D在AC上,点E在BC上,且CD=CE,连接DE。(1)线段BE与AD的数量关系是_____,位置关系是_____;(2)如图(2),当△CDE绕点C顺时针旋转一定下列几何图形中,即是中心对称图形又是轴对称图形的是[]A.正三角形B.等腰直角三角形C.等腰梯形D.正方形如图:方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形,四边形ABCD和四边形A1B1C1D1的顶点均在格点上,以点O为坐标原点建立平面直角坐标系。(1)画出四边形ABCD沿y轴正方向如图所示,在边长为1个单位的正方形网格中建立平面直角坐标系,△ABC的顶点均在格点上。(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;(2)将△A1B1C1向下平移3个单位,画出平移后的△A2B2C一副直角三角板叠放如图所示,现将含45°角的三角板ADE固定不动,把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠α(α=∠BAD且0°<α<180°),使两块三角板至少有一组边平行。(1)如图,有一直径MN=4的半圆形纸片,其圆心为点P,从初始位置Ⅰ开始,在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置Ⅴ,其中,位置Ⅰ中的MN平行于数轴,且半⊙P与数轴相切于原点O;位置Ⅱ和如图,在小正方形的边长都为1的方格纸中,△ABO的顶点都在小正方形的顶点上,将△ABO绕点O顺时针方向旋转90°得到△A1B1O,则点A运动的路径长为()。如图,在平面直角坐标系中,△AOB为直角三角形,A(0,4),B(-3,0),按要求解答下列问题:(1)在平面直角坐标系中,先将Rt△AOB向上平移6个单位,再向右平移3个单位,画出平移后△ABC在如图所示的平面直角坐标系中。(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;(2)画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的△A2B2C2;(3)求∠CC2C1的度数。已知Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D为AB边的中点,∠EDF=90°,∠EDF绕D点旋转,它的两边分别交AC、CB(或它们的延长线)于E、F当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时(如图所示①),易证S△DEF+已知:如图在平行四边形ABCD中,过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F。(1)观察图形并找出一对全等三角形:△______≌△_____,请加以证如图,正方形网格中,△ABC为格点三角形(顶点都是格点),将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1。(1)在正方形网格中,作出△AB1C1;(不要求写作法)(2)设网格小正方形的边长钟表分针的运动可看做是一种旋转现象,一只标准时钟的分针匀速旋转,经过15分钟旋转了()度。在平面直角坐标系中,已知点O(0,0)、A(1,n)、B(2,0),其中n>0,△OAB是等边三角形,点P是线段OB的中点,将△OAB绕点O逆时针旋转30°,记点P的对应点为点Q,则n=(),点Q的坐标如图,△ABC与△ADE都是等腰直角三角形,∠ACB和∠E都是直角,点C在AD上,把△ABC绕点A按顺时针方向旋转n度后恰好与△ADE重合。(1)请直接写出n的值;(2)若BC=,试求线段BC在上述旋如图所示,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°,得△A′B′O,则点A′的坐标为[]A.(3,1)B.(3,2)C.(2,3)D.(1,3)在下图方格纸中,把△ABC绕A逆时针旋转()度后可得△AB′C′。如图,在平面直角坐标系中,等腰Rt△OAB斜边OB在y轴上,且OB=4。(1)画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的三角形;(2)求线段OB在上述旋转过程中所扫过部分图形的面积(即旋转前正方形OABC在坐标系中的位置如图所示,将正方形OABC绕O点顺时针旋转90°后,B点的坐标为()。如图所示,将正六边形绕其对称中心O旋转后,恰好能与原来的正六边形重合,那么旋转的角度至少是()度。已知Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D为AB边的中点,∠EDF=90°,∠EDF绕D点旋转,它的两边分别交AC、CB(或它们的延长线)于E、F当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时(如图所示①),易证S△DEF+如图,在平面直角坐标系中,将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶点C的坐标为(-1,0),点B在抛物线y=ax2+ax-2上。(1)点A的坐标为,点B如图,△ABC的顶点坐标分别为A(3,6),B(1,3),若将△ABC绕点C顺时针旋转90°,得到,则点A的对应点A'的坐标为()。如图,将△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD,若∠A=110°,∠D=40°,则∠α的度数为[]A.30°B.40°C.50°D.60°△ABC在如图所示的平面直角坐标系中,将△ABC向右平移3个单位长度后得△A1B1C1,再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2,则下列说法正确的是[]A.A1的坐标为(3,1)B.C.D.∠A如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,4),将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′,则点A′的坐标是()。如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标为A(-2,3)、B(-3,2)、C(-1,1)。(1)若将△ABC向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,请画出平移后的△A1B1C1;(2)画出△A1B如图,在下面的方格图中,将△ABC先向右平移四个单位得到△A1B1C1,再将△A1B1C1绕点A1逆时针旋转得到△A1B2C2,请依次作出△A1B1C1和△A1B2C2。如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,OA=AB=6,将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1。(1)线段OA1的长是_________,∠AOB1的度数是_______;(2)连结AA1,求证:四边形OAA1B1是平如图将Rt△ABC(其中∠B=34°,∠C=90°)绕A点按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置,使得点C、A、B1在同一条直线上,那么旋转角最小等于[]A.56°B.68°C.124°D.180°如图,已知四边形ABCD、AEFG均为正方形,∠BAG=α(0°<α<180°)。(1)求证:BE=DG,且BE⊥DG;(2)设正方形ABCD、AEFG的边长分别是3和2,线段BD、DE、EG、GB所围成封闭图形的有两张完全重合的矩形纸片,小亮同学将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF(如图1),连接BD、MF,若此时他测得BD=8cm,∠ADB=30°。(1)试探究线段BD与线段MF的关系,并简如图,把Rt△ABC依次绕顶点沿水平线翻转两次,若∠C=90°,AC=,BC=1,那么AC边从开始到结束所扫过的图形的面积为[]A.B.C.D.在右图4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M1N1P1,则其旋转中心可能是[]A.点AB.点BC.点CD.点D如图所示,正方形网格中,△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上)。(1)把△ABC沿BA方向平移后,点A移到点A1,在网格中画出平移后得到的△A1B1C1;(2)把△A1B1C1绕点A1按逆如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过A(1,0),B(0,2)两点,顶点为D。(1)求抛物线的解析式;(2)将△OAB绕点A顺时针旋转90°后,点B落到点C的位置,将抛物线沿y轴平移后经过点C,求平如图所示,在平面直角坐标系中,△OAB三个顶点的坐标O(0,0)、A(3,4)、B(5,2),将△OAB绕原点O按逆时针方向旋转90°后得到△OA1B1,则点A1的坐标是()。将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放,其中∠ACB=∠DEB=90°,∠A=∠D=30°,点E落在AB上,DE所在直线交AC所在直线于点F。(1)求证:AF+EF=DE;(2)若将图①中的△DBE绕点B按顺如图所示,在正方形网格中,图①经过()变换(填“平移”或“旋转”或“轴对称”)可以得到图②;图③是由图②经过旋转变换得到的,其旋转中心是点()(填“A”或“B”或“C”)。如图,正方形的边长为1,以直线AB为轴将正方形旋转一周,所得圆柱的主视图的周长是()如图,将点A(-,0)沿y轴正方向平移1个单位长度得到点P,连接PO,再将PO绕点O按顺时针方向旋转120°,则PO在旋转过程中扫过的扇形面积为()(结果保留π)。如图所示,△A'B'C'是由△ABC向右平移5个单位,然后绕B点逆时针旋转90°得到的(其中A'、B'、C'的对应点分别是A、B、C),点A'的坐标是(4,4)点B'的坐标是(1,1),则点A的在10×10的网格纸上建立平面直角坐标系如图所示,在Rt△ABC中,∠OAB=90°,且点B的坐标为(3,4)。(1)画出△OAB向左平移3个单位后的△O1A1B1,写出点B1的坐标;(2)画出△OAB绕点O顺
图形旋转的试题200
如图所示,已知在直角梯形OABC中,AB∥OC,BC⊥x轴于点C,A(1,1)、B(3,1),动点P从O点出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动,过P点作PQ垂直于直线OA,垂足为Q,设P如图,在所给网格中完成下列各题:(1)画出图1关于直线MN对称的图2;(2)从平移的角度看,图2是由图1向____平移____个单位得到的;(3)画出图1绕点P逆时针方向旋转90°后的图3。如图,正方形ABCO的边长为,以O为原点建立平面直角坐标系,点A在x轴的负半轴上,点C在y轴的正半轴上,把正方形ABCO绕点O顺时针旋转α后得到正方形A1B1C1O(α<45°),B1C1交y轴于如图,在4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M1N1P1,则其旋转中心一定是()。如图是由若干个边长为1的小正方形组成的网格,请在图中作出将“蘑菇”ABCDE绕A点逆时针旋转90°再向右平移2个单位的图形(其中C、D为所在小正方形边的中点)。将一副三角板按如图①位置摆放,使得两块三角板的直角边AC和MD重合。已知AB=AC=8cm,将△MED绕点A(M)逆时针旋转60°后(图②),两个三角形重叠(阴影)部分的面积约是()cm2(结果精确下列各组图中,图形甲变成图形乙,既能用平移,又能用旋转的是[]A.B.C.D.如图,直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到,则点B'的坐标是()。如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A、B的坐标分别为A(0,4)和B(-2,0),连结AB。(1)现将绕点A按逆时针方向旋转90°得到,请画出,并直接写出点、的坐标(注:不要求证如图,由“基本图案”正方形ABCO绕O点顺时针旋转90°后的图形是[]A.B.C.D.如图①,已知两个菱形ABCD和EFGH是以坐标原点O为位似中心的位似图形(菱形ABCD与菱形EFGH的位似比为2:1),∠BAD=120°,对角线均在坐标轴上,抛物线经过AD的中点M。(1)填空:A点坐如下图,菱形ABCD的对角线交于平面直角坐标系的原点,顶点A坐标为(-2,3),现将菱形绕点O顺时针方向旋转180°后,A点坐标变为()。如图,四边形EFGH是由四边形ABCD经过旋转得到的。用有序数对(2,1)表示方格纸上A点的位置,用(1,2)表示B点的位置,那么四边形旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示如图.边长为1的两个正方形互相重合,按住其中一个不动,将另一个绕顶点A顺时针旋转45°,则这两个正方形重叠部分的面积是()。在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点),画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′。如图在△ABC和△CDE中,AB=AC=CE,BC=DC=DE,AB>BC,∠BAC=∠DCE=∠α,点B、C、D在直线l上,按下列要求画图(保留画图痕迹)。(1)画出点E关于直线l的对称点E′,连接CE′、DE′;(2)以如图,已知□ABCD的对角线BD=4cm,将□ABCD绕其对称中心O旋转180°,则点D所转过的路径长为[]A.4πcmB.3πcmC.2πcmD.πcm(1)阅读理解:课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:如图,△ABC中,若AB=5,AC=3,求BC边上的中线AD的取值范围。小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长AD到E如图,正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1,四边形ABCD的四个顶点都在格点上,O为AD边的中点,若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转180°,试解决下列问题:(1)画出四边形AB在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4cm,AC=3cm,把△ABC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AB1C1,如图所示,则点B所走过的路径长为[]A.B.C.D.5πcm(1)如图,点O是线AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连接AC和BD,相交于点E,连接BC,求∠AEB的大小;(2)若△OAB固定不动,保持△OCD的将图按顺时针方向旋转90°后得到的是[]A.B.C.D.如图,把矩形OABC放在直角坐标系中,OC在x轴上,OA在y轴上,且OC=2,OA=4,把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90°得到矩形OA′B′C′,则点B′的坐标为[]A.(2,3)B.(-2,4)C.(4,2)D.如图,在直角坐标系中,Rt△AOB的两条直角边OA,OB分别在x轴的负半轴,y轴的负半轴上,且OA=2,OB=1,将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°,再把所得的像沿x轴正方向平移1个单位如图,方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼。(1)在同一方格纸中,画出将小金鱼图案绕原点O旋转180°后得到的图案;(2)在同一方格纸中,并在y轴的右侧,将原小金鱼图案以原点O为位如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,且点B的坐标为(4,2)。(1)画出△OAB向下平移3个单位后的△O1A1B1;(2)画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA2B2,并求点A旋转到点A2所经过的路线长(在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上。(每个小方格的顶点叫格点)(1)画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A1B1C1;(2)求点A旋转到如图所示,在6×6的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形,我们称每个小正方形的顶点为格点,以格点为顶点的图形称为格点图形,如图①中的三角形是格点三角形。(1)请你在图如图,以点O为旋转中心,将∠1按顺时针方向旋转110°,得到∠2,若∠1=40°,则∠2=()度。已知:如图①所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B,A,D在一条直线上,连接BE,CD,M,N分别为BE,CD的中点.(1)求证:①BE=CD;②△AMN是等腰三角形;(2)在图①的如图所示,在网格中建立了平面直角坐标系,每个小正方形的边长均为1个单位长度,将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得到四边形A1B1C1D1(1)直接写出D1点的坐标;如图,边长为1的菱形ABCD绕点A旋转,当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时,弧BC的长度等于[]A.B.C.D.如图,一块含有30°角的直角三角板ABC,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到△A′B′C′的位置,若BC=15cm那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为[]A.B.C.D.如图,Rt△OAB的直角边OA在y轴上,点B在第一象限内,OA=2,AB=1,若将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°,则点B的对应点的坐标是()。如图,在平面直角坐标系中,已知△AOB是等边三角形,点A的坐标是(0,4),点B在第一象限,点P是x轴上的一个动点,连接AP,并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转,使边AO与AB重合,如图所示的乙树是由甲树经过()变换得到的。如图所示,正方形网格中,△ABC为格点三角形(顶点都是格点),将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1。(1)在正方形网格中,作出△AB1C1;(2)设网格小正方形的边长为1,求旋如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分,请你帮他完成余下的工作:(1)作出关于直线AB的轴对称图形;(2)将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90°;(3)发挥你的想象,给O是边长为1的正△ABC的中心,将△ABC绕点O逆时针方向旋转180°,得△A1B1C1,则△A1B1C1与△ABC重叠部分(图中阴影部分)的面积为[]A.B.C.D.已知点A的坐标为(a,b),O为坐标原点,连结OA,将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1,则点A1的坐标为[]A.(-a,b)B.(a,-b)C.(-b,a)D.(b,-a)将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′,则图中阴影部分的面积是()cm2。如图,已知Rt△ABC≌Rt△DEC,∠E=30°,D为AB的中点,AC=1,若△DEC绕点D顺时针旋转,使ED、CD分别与Rt△ABC的直角边BC相交于M、N,则当△DMN为等边三角形时,AM的值为[]A.B.C.D如图所示,B,C,E是同一直线上的三个点,四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形,连接BG,DE。(1)观察猜想BG与DE之间的大小关系,并证明你的结论;(2)图中是否存在通过旋转能够已知:如图在直线l上摆放有△ABC和直角梯形DEFG,且CD=6cm,在△ABC中∠ACB=90°,∠A=30°,AB=4cm;在直角梯形DEFG中:EF//DG,∠DGF=90°,DG=6cm,DE=4cm,∠EDG=60°。解答下列问题如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点,△ABO的三个顶点A、B、O都在格点上。(1)画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到的三角形;(2)求△ABO在如图所示,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,P为△ABC内一点,将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合,如果AP=3,那么线段PP′的长等于()。将点A(4,0)绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B,则点B的坐标是()。如图,将三角尺ABC(其中∠ABC=60°,∠C=90°)绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置,使得点A,B,C1在同一条直线上,那么这个角度等于[]A.120°B.90°C.60°D.30°在方格纸(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)中,我们把每个小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的图形称为格点图形,如图中的△ABC称为格点△ABC,现将图中△ABC绕点如图,已知A(-4,0),B(0,4),现以A点为位似中心,相似比为9:4,将OB向右侧放大,B点的对应点为C.(1)求C点坐标及直线BC的解析式(2)一抛物线经过B、C两点,且顶点落在x轴正半如图所示,在矩形ABCD中,AB=2,AD=。(1)在边CD上找一点E,使EB平分∠AEC,并加以说明;(2)在(1)的条件下,若P为BC边上一点,且BP=2CP,连结EP并延长交AB的延长线于F。①求证:如图,菱形ABCD(图1)与菱形EFGH(图2)的形状、大小完全相同。(1)请从下列序号中选择正确选项的序号填写;①点E,F,G,H;②点G,F,E,H;③点E,H,G,F;④点G,H,E,F。如果如图1所示的四张牌,若将其中一张牌旋转180°后得到图2,则旋转的牌是[]A.B.C.D.如图1,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,它们的斜边长为2,若△ABC固定不动,△AFG绕点A旋转,AF、AG与边BC的交点如图,△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置,已知∠AOB=45°,则∠AOD等于[]A、55°B、45°C、40°D、35°有一个四等分转盘,在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌,如图1。若将位于上下位置的两个字牌对调,同时将位于左右位置的两个字牌对调,再将请阅读下列材料:问题:如图甲,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A,B,E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连结PG,PC。若∠ABC=∠BEF=60。,探究PG与PC的位置关系及的值。小聪同学的如图,方格纸中每个小正方形的边长都是单位1。(1)平移已知直角三角形,使直角顶点与点重合,画出平移后的三角形;(2)将平移后的三角形绕点逆时针旋转,画出旋转后的图形;(3如图,Rt△ABC绕O点旋转90°得Rt△BDE,其中∠ACB=∠E=90°,AC=3,DE=5,则OC的长为[]A.B.C.D.已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB、DC(或它们的延长线)于点M、N。当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图1),易证BM+DN=MN。(1)当∠MAN绕点A旋转小华将一张矩形纸片(如图1)沿对角线CA剪开,得到两张三角形纸片(如图2),其中∠ACB=α,然后将这两张三角形纸片按如图3所示的位置摆放,△EFD纸片的直角顶点D落在△ACB纸片的斜边B,C坐标分别为(0,0),(3,0),将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°,得到△A′B′C。(1)画出△A′B′C;(画出答题卡上)(2)点A′的坐标为______;(3)求点A所经过的路径的长______。(精将两块全等的含30°角的三角尺如图(1)摆放在一起,它们的较短直角边长为3.(1)将△ECD沿直线l向左平移到图(2)的位置,使E点落在AB上,则CC′=____;(2)将△ECD绕点C逆时针旋转到图在平面直角坐标系xOy中,OEFG为正方形,点F的坐标为(1,1),将一个最短边长大于的直角三角形纸片的直角顶点放在对角线FO上。(1)如图,当三角形纸片的直角顶点与点F重合,一条如图所示,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将△ABC绕点A逆时针旋转后,能与△ACP′重合,如果AP=3,那么PP′的长等于[]A.B.C.D.如图,把图①中的△ABC经过一定的变换得到图②中的△A′B′C′,如果图①中△ABC上点P的坐标为(a,b),那么这个点在图②中的对应点P′的坐标为[]A.(a+2,b+3)B.(a-2,b-3)C.(a+3,b+2)D将点A(4,0)绕着原点O顺时针方向旋转30°角到对应点A′,则点A′的坐标是[]A.(2,2)B.(4,-2)C.(2,-2)D.(2,-2)如图在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A的坐标为(,1),若将△OAB逆时针旋转60°后,B点到达B′点,则B′点的坐标是()。在如图方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点)。(1)画出△ABC向下平移4个单位后的△A1B1C1;(2)画出△ABC绕点O顺时把一副三角板如图甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=6cm,DC=7cm。把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙)。这时AB与CD1相交于点O,与D1E1相交于如图所示,五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点.这个五角星可以由一个基本图形(图中的阴影部分)绕中心O至少经过()次旋转而得到,每一次旋转()度.已知:等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图,点A的坐标为(),点B的坐标为(-6,0)。(1)若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形OA'B',请直接写出A、B的对称点A'、B'的如图,在△ABC中,点D,E分别是AB,AC边的中点,若把△ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△CFE。(1)请指出图中哪些线段与线段CF相等;(2)试判断四边形DBCF是怎样的四边形,证明你的如图,△ABD、△BCD都是等边三角形,E、F分别是AD、CD上的两个动点,且满足DE=CF。(1)求证:△BDE≌△BCF;(2)指出△BCF是由△BDE经过如何变换得到的?如下图,方格纸中的每个都是边长为1的正方形,将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°得到。(1)在给定的方格纸中画出△OA′B′;(2)OA的长为____,AA′的长为____。若一个图形绕着一个定点旋转一个角α(0°<α≤180°)后能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做旋转对称图形,例如:等边三角形绕着它的中心旋转120°(如图),能够与原来的等边三角如图,∠AOB=90°,∠B=30°,△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的,若点A′在AB上,则旋转角α的大小可以是[]A.30°B.45°C.60°D.90°如图,在△ABC中,∠CAB=70°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,则∠BAB′=[]A.30°B.35°C.40°D.50°如图,直线y=-x+4与x轴,y轴分别交于A,B两点,把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′,则点B′的坐标是[]A.(7,3)B.(4,5)C.(7,4)D.(3,4)把正方形ABCD绕着点A按顺时针方向旋转得到正方形AEFG。边FG与BC交于点H(如下图),试问线段HG与线段HB相等吗?请先观察猜想,然后再证明你的结论。已知点A的坐标为(a,b),O为坐标原点,连结OA,将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1,则点A1的坐标为[]A.(-a,b)B.(a,-b)C.(-b,a)D.(b,-a)如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′,图中阴影部分的面积为[]A.B.C.1-D.1-如图1,小明将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片(如图2),量得他们的斜边长为10cm,较小锐角为30°,再将这两张三角形纸片摆成如图3的形状,但点B、C、F、D在同一如图,若正六边形ABCD绕着中心O旋转α角得到的图形与原来的图形重合,则α最小值为[]A.180°B.120°C.90°D.60°把函数y=2x2+1的图象通过平移变换、轴对称变换后不可能得到的函数是[]A.y=2(x+1)2-1B.y=2x2+3C.y=-2x2-1D.一副三角板按如图所示叠放在一起,若固定△AOB,将△ACD绕着公共顶点A,按顺时针方向旋转α度(0°<α<180°),当△ACD的一边与△AOB的某一边平行时,相应的旋转角α的值是()。如图,正方形OABC的边长为2,则该正方形绕点O逆时针旋转45°后,B点的坐标为[]A.(2,2)B.(0,2)C.(2,0)D.(0,2)如图的方格纸中,△ABC的顶点坐标分别为A(-2,5)、B(-4,1)和C(-1,3)。(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1并写出A、B、C的对称点A1、B1、C1的坐标;(2)作出△ABC绕原点O逆时针旋如图,AB,AC是⊙O的两条切线,切点分别为B,C,连接OB,OC,在⊙O外作∠BAD=∠BAO,AD交OB的延长线于点D。(1)在图中找出一对全等三角形,并进行证明;(2)如果⊙O的半径为3,sin∠如图,Rt△AOB的斜边OA在y轴上,且OA=5,OB=4,将Rt△AOB绕原点O逆时针旋转一定的角度,使直角边OB落在x轴的负半轴上得到相应的Rt△A′OB′,则A′点的坐标是()。如图,已知点A,B的坐标分别为(0,0),(4,0),将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90。得到△AB′C′.(1)画出△AB′C′;(2)写出点C′的坐标;(3)求BB′的长.如图,在等边△ABC中,A=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连结OP,作∠POD=60°,使OD=OP,要使点D恰好落在BC上,则AP的长是[]A.4B.5C.6D.8如图,在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD,要使点D恰好落在BC上,则AP的长是[]A.4B.5C.6D.8如图,在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC。(1)在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1;(2)在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C;(3)若以EF所在下图的四个三角形中,不能由△ABC经过旋转或平移得到的是[]A.B.C.D.如图①是一个美丽的风车图案,你知道它是怎样画出来的吗?按下列步骤可画出这个风车图案:在图②中,先画线段OA,将线段OA平移至CB处,得到风车的第一个叶片F1,然后将第一个叶片在平面直角坐标系中,小方格都是边长为1的正方形,图①、②、③、④的形状和大小均相同.请你解答下列问题(根据变换需要可适当标上字母):(1)写出图①中点A关于原点对称的点的坐标;在图(1)-(5)中,正方形ABCD的边长为a,等腰直角三角形FAE的斜边AE=2b,且边AD和AE在同一直线上。操作示例当2b<a时,如图(1),在BA上选取点G,使BG=b,连接FG和CG,裁掉△FAG和如图,方格纸中,每个小正方形的边长都是单位1,△ABC与△A1B1C1关于O点成中心对称。(1)画出将△A1B1C1沿直线DE方向向上平移5个单位得到△A2B2C2;(2)画出将△A2B2C2绕点O顺时针旋如图,在平面直角坐标系中,先把梯形ABCD向左平移6个单位长度得到梯形A1B1C1D1.(1)请你在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D1;(2)以点C1为旋转中心,把(1)中画出的梯形绕点C
图形旋转的试题300
如图,D是等腰Rt△ABC内一点,BC是斜边,如果将△ABD绕点A逆时针方向旋转到△ACD′的位置,则∠ADD′的度数是[]A.25°B.30°C.35°D.45°如图直角三角板ABC中,∠A=30°,BC=3cm,将直角三角板ABC绕着直角顶点C顺时针方向旋转90°至△A′B′C′的位置,再沿CB向左平移使点B1落在△ABC的斜边AB上,点A1平移到点A2的位置,如图,在正方形网格中,以点A为旋转中心,将△ABC按逆时针方向旋转90°,画出旋转后的△AB1C1()。在如图所示的方格纸中,每个小正方形的边长都为1,△ABC与△A1B1C1构成的图形是中心对称图形。(1)画出此中心对称图形的对称中心O;(2)画出将△A1B1C1沿直线DE方向向上平移5格得如图Rt△ABO中,∠A=30°,OB=2,如果将Rt△ABO在坐标平面内,绕原点O按顺时针方向旋转到OA′B′的位置。(1)求点B′的坐标。(2)求顶点A从开始到A′点结束经过的路径长。如图1,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=4,将矩形沿对角线AC剪开,解答以下问题:(1)在△ACD绕点C顺时针旋转60°,△A1CD1是旋转后的新位置(图2),求此AA1的距离;(2)将△ACD沿对角线A我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边。(1)写出你所学过的特殊四如图所示,在△AOB中,∠B=30°,将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′,边A′B′与边OB交于点C(A′不在OB上),则∠A′CO的度数为[]A.22°B.52°C.60°D.82°用等腰直角三角板画∠AOB=45°,并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°,则三角板的斜边与射线OA的夹角α为()如图,下面的图案由三个叶片组成,绕点O旋转120°后可以和自身重合,若每个叶片的面积为4cm2,∠AOB为120°,则图中阴影部分的面积之和为()cm2。如图,△ABC中A(-2,3),B(-3,1),C(-1,2)。(1)将△ABC向右平移4个单位长度,画出△A1B1C1;(2)画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2;(3)将绕△ABC原点O旋转180°,画出旋转后的△A3B3如图,正方形ABCD绕点A逆时针旋转no后得到正方形AEFG,EF与CD交于点O.(1)以图中已标有字母的点为端点连结两条线段(正方形的对角线除外),要求所连结的两条线段相交且互相垂直如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,∠BCD=45°,将腰CD以点D为中心逆时针旋转90°至ED,连接AE,CE,则△ADE的面积是()。如图,抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位得到的抛物线y2。回答下列问题:(1)抛物线y2的顶点坐标()。(2)阴影部分的面积S=()。(3)若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3,则抛问题:如图1,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A,B,E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连结PG,PC,若∠ABC=∠BEF=60°,探究PG与PC的位置关系及的值,小聪同学的思路是:延长GP交D在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线l,直线l与反比例函数y=的图象的一个交点为A(a,3),试确定反比例函数的解析式。等边三角形纸片ABC和C'D'E'的边长分别为和2。(1)如图1,将△C'D'E'放在△ABC上,使得C'和C重合,且D'和E'分别AC在AC和BC上,固定△ABC,将△C'D'E'绕点C逆时针旋转3如图,把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30o到正方形AB′C′D′,则它们的公共部分的面积等于()。将一条抛物线y=x2+x+以其顶点为中心旋转180°后,与x轴正半轴交于A点,与y轴交于B点,在第二象限内存在一点C(a,1),顺次连接A、B、C、O得到一个四边形,过B点作直线l将此图形已知:Rt△ABC在4×6的方格图中的位置如图,设每个小正方形的边长为一个长度单位,请你先把△ABC以直角顶点为旋转中心,按顺时针方向旋转90°后再沿水平方向向右平行移动三个单位如图,两个全等的长方形ABCD与CDEF,旋转长方形ABCD能和长方形CDEF重合,则可以作为旋转中心的点有[]A.1个B.2个C.3个D.无数个如图1,在6×6的方格纸中,给出如下三种变换:P变换,Q变换,R变换,将图形F沿x轴向右平移1格得图形F1,称为作1次P变换;将图形F沿y轴翻折得图形F2,称为作1次Q变换;将图形F绕如图所示是一个旋转对称图形,以O为旋转中心,以下列哪一个角为旋转角旋转,能使旋转后的图形与原图形重合[]A.60°B.90°C.120°D.180°如图,该图形绕点O按下列角度旋转后,不能与其自身重合的是[]A.72°B.108°C.144°D.216°如图所示,△ABC的顶点坐标分别为A(3,6),B(1,3),C(4,2),如果将△ABC绕C点顺时针旋转90°,得到△A′B′C′,那么点A的对应点A′的坐标为()。如图,正方形ABCD的边长是3cm,一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转,那么这个小正方形第一次回到起始位置时,它的方向是[]A.B.C.D.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,2),将OA绕原点O按顺时针方向旋转90°得到OA′,则点A′的坐标是()。如图,一块等腰直角的三角板ABC,在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到A′B′C′的位置,使A,C,B′三点共线,那么旋转角度的大小为()。在平面内,先将一个多边形以点O为位似中心放大或缩小,使所得多边形与原多边形对应线段的比为k,并且原多边形上的任一点P,它的对应点P′在线段OP或其延长线上;接着将所得多在下图的四个三角形中,不能由△ABC经过旋转或平移得到的是[]A.B.C.D.如图,已知△OAB的顶点A(3,0),B(0,1),O是坐标原点.将△OAB绕点O按逆时针旋转90°得到△ODC。(1)写出C,D两点的坐标;(2)求过C,D,A三点的抛物线的解析式,并求此抛物线的顶如图,将△ABC绕AC边的中点O旋转180°后与原三角形拼成的四边形一定是()。如图,正方形ABCD的边长为4cm,正方形AEFG的边长为1cm,如果正方形AEFG绕点A旋转,那么C、F两点之间的最小距离为()cm。将抛物线y=x2+1的图象绕原点O旋转180°,则旋转后的抛物线的函数关系式[]A.y=-x2B.y=-x2-1C.y=x2-1D.y=-x2+1如图,在直角坐标系中,已知点P0的坐标为(1,0),将线段OP0按逆时针方向旋转45°,再将其长度伸长为OP0的2倍,得到线段OP1;又将线段OP1按逆时针方向旋转45°,长度伸长为OP1的如图,将一块斜边长为12cm,∠B=60°的直角三角板ABC绕点C沿逆时针方向旋转90°至△A′B′C′的位置,再沿CB向右平移,使点B′刚好落在斜边AB上,那么此三角板向右平移的距离是()cm。如图,△ACD和△AEB都是等腰直角三角形,∠CAD=∠EAB=90°,四边形ABCD是平行四边形,下列结论中错误的是[]A.△ACE以点A为旋转中心,逆时针方向旋转90°后与△ADB重合B.△ACB以点A为如图,在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题:(1)作出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1;(2)作出△A1B1C1绕点B1顺时针方向旋转90°后的△A2B1C2;(3)求△A2B1C已知坐标平面上的机器人接受指令“[a,A]”(a≥0,0°<A<180°)后的行动结果为:在原地顺时针旋转A后,再向面对方向沿直线行走a,若机器人的位置在原点,面对方向为y轴的负半轴,则如图1,已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合),PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F。(1)求证:BP=DP;(2)如图2,若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转,在旋转过程中是否总有B如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的△ABC是格点三角形,在建立平面直角坐标系后,点B的坐标为(-1,-1将叶片图案旋转180°后,得到的图形是[]A.B.C.D.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′,图中阴影部分的面积为[]A.B.C.1-D.1-如下图,直角梯形AD∥BC中,AD⊥AB,AD=2,BC=3,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED,连AE、CE,则△ADE的面积是[]A.1B.2C.3D.不能确定如图,8×8方格纸上的两条对称轴EF,MN相交于中心点O,对△ABC分别作下列变换:①先以点A为中心顺时针方向旋转90°,再向右平移4格、向上平移4格;②先以点O为中心作中心对称图形,如果4张扑克按图A的形式摆放在桌面上,将其中一张旋转180°后,扑克的放置情况如图B所示,那么旋转的扑克从左起是[]A.第一张B.第二张C.第三张D.第四张如图,将点A1(6,1)向左平移4个单位到达点A2的位置,再向上平移3个单位到达点A3的位置,△A1A2A3绕点A2按逆时针方向旋转90°,则旋转后A3的坐标为[]A.(2,1)B.(1,1)C.(-1,将点A(3,l)绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B,则点B的坐标是()如图,以矩形OABC的两边OA和OC所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系,A点的坐标为(3,0),C点的坐标为(0,4)。将矩形OABC绕O点逆时针旋转,使B点落在y轴的正半轴上,旋转后如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为1,则该正方形绕点O逆时针旋转45°后,点B的坐标为[]A.(1,1)B.(0,)C.(,0)D.(0,1)如图,小正六边形沿着大正六边形的边缘顺时针滚动,小正六边形的边长是大正六边形边长的一半,当小正六边形由图①位置滚动到图②位置时,线段OA绕点O顺时针转过的角度为()度。如图,已知O是等边△ABC内的一点,∠AOB=110°,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°,得△ADC,连接OD。(1)当∠BOC=150°时,△ADO是()三角形。(2)当∠BOC=()度时,△ADO是等腰三角形。方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的△ABC是格点三角形,在建立平面直角坐标系后,点B的坐标为(-1,-1)。(1如果在正八边形硬纸板上剪下一个三角形(如图①中的阴影部分),那么图②,图③,图④中的阴影部分,均可由这个三角形通过一次平移、对称或旋转而得到,要得到图②,图③,图④中的阴将图中线段AB绕点A按顺时针方向旋转90°后,得到线段AB′,则点B′的坐标是()。如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BD绕点O顺时针旋转交AB,DC于E,F。(1)证明:四边形BFDE是平行四边形;(2)BD绕点O顺时针旋转____度时,平行四边形BFDE为菱图案设计,请你用○、△、□材料拼成一幅你认为最漂亮的图形如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在B′位置,A点落在A′位置,若AC⊥A′B′,则∠BAC的度数是[]A.50°B.60°C.70°D.80°在下图的方格纸中有一个Rt△ABC(A、B、C三点均为格点),∠C=90°。(1)请你画出将Rt△ABC绕点C顺时针旋转90°后所得到的Rt△A′B′C′,其中A、B的对应点分别是A′、B′(不必写画法);(2如图,半圆M的直径AB为20cm,现将半圆M绕着点A顺时针旋转180°。(1)请你画出旋转后半圆M的图形;(2)求出在整个旋转过程中,半圆M所扫过区域的面积(结果精确到1cm2)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的顶点坐标A(0,4),B(-2,0),C(2,0)。(1)写出△DEF的顶点坐标;(2)将△ABC变换至△DEF要通过什么变换?请说明;(3)画出△ABC关于x轴的轴反如图,在平面直角坐标系中,已知等腰梯形ABCD,AB=AD=DC=2,∠ABC=60°,等腰梯形ABCD称为基本图形,记为图①,现将图①沿AD翻折后平移得到图②;然后将图②以A1为旋转中心,顺时针把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起,使三角板DEF的锐角顶点D与三角扳ABC的斜边中点O重合,其中∠ABC=∠DEF=90°,∠C=∠F=45°,AB=DE=4,把三角板ABC固定不动,让三角扳D如图,把正方形ACFG与Rt△ACB按如图(甲)所示重叠在一起,其中AC=2,∠BAC=60°,若把Rt△ACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转,使斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F,得△A′B′C′,AB分别如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位。将△ABC向下平移4个单位,得到△A′B′C′,再把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90°,得到△A′′B′′C′′,请你画出△A′B′C′和△A′′B′′如图,在网格中有一个四边形图案。(1)请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°、180°、270°的图案,你会得到一个美丽的图案,千万不要将阴影位置涂错。(2)若网格中每个小正方形已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E。当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直如图,若将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A'B'C',则A点的对应点A'点的坐标是()。如图,在平面直角坐标系中,请按下列要求分别作出△ABC变换后的图形:(图中每个小正方形的边长为1个单位)(要求写出结论)(1)向右平移8个单位;(2)关于x轴对称;(3)绕点O顺时针方如图,照相时为了把近处的较高物体照下来,常常保持镜头中心不动,使相机旋转一定的角度,若A点从水平位置顺时针旋转了30°,那么B点从水平位置顺时针旋转了()度。如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CO为中线,现将一直角三角板的直角顶点放在点O上并绕点O旋转,若三角板的两直角边分别交AC,CB的延长线于点G,H。(1)试写出图中除AC=BC,OA如图,在网格中有一个四边形图案。(1)请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°、180°、270°的图案,你会得到一个美丽的图案,千万不要将阴影位置涂错。(2)若网格中每个小正方形如图,桌面内,直线l上摆放着两块大小相同的直角三角板,它们中较小直角边的长为6cm,较小锐角的度数为30°。(1)将△ECD沿直线AC翻折到如图(a)的位置,ED'与AB相交于点F,请证已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E。当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直如图,一块实验田的形状是三角形(设其为△ABC),管理员从BC边上的一点D出发,沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到D处,则管理员从出发到回到原处在途中身体[]A.转过90°B.转过180已知两个全等的等腰直角△ABC、△DEF,其中∠ACB=∠DFE=90°,E为AB中点,△DEF可绕顶点E旋转,线段DE,EF分别交线段CA,CB(或它们所在直线)于M、N。(1)如图1,当线段EF经过△ABC的(1)利用网格线画图:①过点A画AM⊥AC;②将△ABC绕点A旋转180°,画出旋转后的图形。(要在图中标出相关的点保留画图痕迹)(2)小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影已知OC是∠AOB内部的一条射线,M、N分别为OA、OB上的点,线段OM、ON分别以20°/s、10°/s的速度绕点O逆时针旋转。(1)如图①,若∠AOB=120°,当OM、ON逆时针旋转2s时,分别到OM′、将抛物线y=x2+1的图象绕原点O旋转180°,则旋转后的抛物线的函数关系式[]A.y=-x2B.y=-x2-1C.y=x2-1D.y=-x2+1如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,将一直角三角形的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方。(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使一小明用如下图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上,下边所给的四个图案中符合胶滚的图案的是[]A.B.C.D.下列图形中,旋转60°后可以和原图形重合的是[]A.正六边形B.正五边形C.正方形D.正三角形如图,梯形ABCD中,DC∥AB,EF是中位线,EG⊥AB于G,FH⊥AB于H,梯形的高h=(AB+DC),沿着GE,HF分别把△AGE,△BHF剪开,然后按图中箭头所指方向,分别绕着点E,F旋转180°,将会得如图,P是等边三角形△ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,将△PAC绕点A逆时针旋转后得到△P'AB,则点P与点P'之间的距离为(),∠APB=()。如图,已知AD=AE,AB=AC。(1)求证:∠B=∠C;(2)若∠A=50°,问△ADC经过怎样的变换能与△AEB重合?如图,在平面直角坐标系中,三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形。(1)在图中标出旋转中心P的位置,并写出它的坐标;(2)在图上画出再次旋转后的三角形④。如图,已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A(-1,-1),B(-4,-3),C(-4,-1)。(1)作出△ABC关于原点O的中心对称图形;(2)将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1,画出如图,已知P为∠AOB的边OA上的一点,以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于M,N两点,且∠MPN=∠AOB=α(α为锐角)。当∠MPN以点P为旋转中心,PM边与PO重合的位置开始,按逆时针方向如图(a),两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起,并且有公共的直角顶点O。(1)将图(a)中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角,在图(b)中作出旋转后的△OAB(保留作图痕迹,不写如图,是一个8×10正方形格纸,△ABC中A点坐标为(-2,1)。(1)△ABC和△A′B′C′满足什么几何变换;(直接写答案)(2)作△A′B′C′关于x轴对称图形△A″B″C″;(3)△ABC和△A″B″C″满足什么几何如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=3,BC=5,AB=1,把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE位置,连结AE,则AE的长为()。下面方格中是美丽可爱的小金鱼,在方格中分别画出原图形向右平移五个格和把原图形以点A为旋转中心顺时针方向旋转90°得到的小金鱼(只要求画出平移、旋转后的图形,不要求写出将点A(3,1)绕原点O顺时针旋转90。到点B,则点B的坐标是()。如图:已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,两边PE,PF分别交AB,AC于点E,F,给出以下五个结论:①AE=CF;②∠APE=∠CPF;③△EPF是等腰直角三角形;④EF=AP⑤S四如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点为,B(5,0),M为等腰梯形OBCD底边OB上一点,OD=BC=2,∠DMC=∠DOB=60°。(1)求直线CB的解析式;(2)求点M的坐标;(3)∠DMC绕点M顺时针旋转如图抛物线y=-,交x轴于A、B两点,交y轴于点C,顶点为D。(1)求A、B、C的坐标;(2)把△ABC绕AB的中点M旋转180°,得到四边形AEBC:①求E点坐标;②试判断四边形AEBC的形状,并说明如图,将△AOB绕点O逆时针旋转90°,得到△A'OB′,若点A的坐标为(a,b)则点A′的坐标为()。如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=3,BC=5,将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE,连结AE,则△ADE的面积是[]A.1B.2C.3D.4如图,斜边长为6cm,∠A=30°的直角三角板ABC绕点C′顺时针方向旋转90°至△A′B′C′的位置,再沿CB向左平移使点B′落在原三角板ABC的斜边AB上,则三角板向左平移的距离为()cm。如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC,点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所在直线翻转180°得到△ABF,连接AD。(1)求证:四边形AFCD是菱形;(2
图形旋转的试题400
如图,已知△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直角∠DFE的顶点F是AB中点,两边FD,FE分别交AC,BC于点D,E两点,当∠DFE在△ABC内绕顶点F旋转时(点D不与A,C重合),给出以下个结论:①CD=如图,已知正方形ABCD中,点E在边AB上,AE=3,BE=2,把线段DE绕点D旋转,使点E落在直线BC上的点F处,则F、C两点的距离为()。如图,正方形网格中,△ABC为格点三角形(顶点都是格点),将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1。(1)在正方形网格中,作出△AB1C1;(不要求写作法)(2)设网格小正方形的边长如图所示,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点,△ABC的三个顶点A,B,C都在格点上。(1)画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB1C1;(2)求旋如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=4,OC=2,点P从点O出发,沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,当点P到达点A时停止运动如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC,此时点D在AB边上,斜边DE交AC边于点F,则n的大小和图中阴影部分的面积分别为[]A.30含30°角的直角三角板ABC中,∠A=30°,将其绕直角顶点C顺时针旋转α角(0°<α<120°且α≠90°),得到Rt△A'B'C,A'C边与AB所在直线交于点D,过点D作DE∥A'B'交CB'边于点E,连接B已知:如图1,O为正方形ABCD的中心,分别延长OA到点F,OD到点E,使OF=2OA,OE=2OD,连接EF,将△FOE绕点O逆时针旋转α角得到△F′OE′(如图2)。(1)探究AE′与BF′的数量关系,并给予如图,⊙O1的半径为1,正方形ABCD的边长为6,点O2为正方形ABCD中心,O1O2⊥AB于P点,O1O2=8,若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°,在旋转过程中,⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公如图,点E为正方形ABCD的边CD上一点,△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABF,如果四边形AFCE的面积为18cm2,那么正方形ABCD的边长是()cm。已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC(或它们的延长线)于点M,N。(1)当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图1),求证:BM+DN=MN;(2)当∠MAN绕点A△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中每个小正方形的边长为1个单位长度。(1)将△ABC向右移平2个单位长度,画出平移后的△A1B1C1;(2)若将△ABC绕点(-1,0)旋转180°后得到在正方形网格中,A、B为格点,以点A为圆心,AB为半径作圆A交网格线于点C(如图(1)),过点C作圆的切线交网格线于点D,以点A为圆心,AD为半径作圆交网格线于点E(如图(2))。问题如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点,△ABO的三个顶点A、B、O都在格点上。(1)画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到的三角形;(2)求△ABO在如图,在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是线段AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD,要使点D恰好落在线段BC上,则AP的长是[]A.4B.5C.6等边三角形绕它的旋转中心至少旋转()度能与它自身重合。如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=4,OC=2,点P从点O出发,沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,当点P到达点A时停止运动如图,O1O2=7,⊙O1和⊙O2的半径分别为2和3,O1O2交⊙O2于点P,若将⊙O1以每秒30°的速度绕点P顺时针方向旋转一周,则⊙O1与⊙O2最后一次相切时的旋转时间为()秒。下图是单位长度是1的网格。(1)请你在图1和图2的网格图中,分别画一个有一边长为的格点直角三角形;(两个三角形不能全等)(2)将图3中的三角形ABC绕点A逆时针旋转90°画出图形。如图,边长为1的菱形ABCD绕点A旋转,当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时,弧BC的长度等于[]A.B.C.D.如图,∠C=∠ADE=70°,∠B=∠E=30°,BC=ED,点D在BC上,那么将△ABC绕着点A按()时针方向旋转()度就能与△AED重合。如图,边长为1的正方形ABCD绕A逆时针旋转30°到正方形A'B'C'D',图中阴影部分的面积为[]A.1-B.C.D.如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,OA=AB=6,将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1。(1)线段OA1的长是_______,∠AOB1的度数是_______;(2)连接AA1,求证:四边形OAA1B1是平行如图,将三角尺ABC(其中∠ABC=60°,∠C=90°)绕B点按顺时针方向转动一个角度到△A1BC1的位置,使得点A,B,C1在同一条直线上,那么这个角度等于[]A.120°B.90°C.60°D.30°(1)作出△ABC绕点O顺时针旋转90°的图形△A1B1C1;(2)作△A1B1C1关于点O的中心对称图形△DMN;(3)△ABC绕点O_____时针旋转_____°得到△DMN。两块完全一样的直角的三角形纸片重叠在一起,若绕长直角边中点M转动,使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点,如图,AC=8,BC=6,则此时两直角顶点C、C′间的距离是()。如图,已知等边三角形ABC的边长为10,点P、Q分别为边AB、AC上的一个动点,点P从点B出发以1cm/s的速度向点A运动,点Q从点C出发以2cm/s的速度向点A运动,连接PQ,以Q为旋转中心已知如图1所示的四张牌,若将其中一张牌旋转180°后得到图2.则旋转的牌是[]A.B.C.D.画图与计算:(1)如上图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,任意连结这些小正方形的顶点,可得到一些线段;请在图中画出AB=,CD=,EF=这样的线段;(2)如图所示,在边长为如下图,利用网格线作图:(1)画出将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后的△A′BC′;(2)在BC上找一点P,使点P到AB和AC的距离相等;(3)在射线AP上找一点Q,使QB=QC。如图,已知点O是等边内一点,∠BOC=α,且OC=3,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD。(1)填空:△COD是_______三角形,OD的长是________;(2)探究一:若α=150°,OB=4,如图,∠AOB=90°,∠B=30°,△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的,若点A′在AB上,则旋转角α的大小可以是[]A.30°B.45°C.60°D.90°如图,在△ABC中,∠CAB=70°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,则∠BAB′=[]A.30°B.35°C.40°D.50°如图,在等边△ABC中,AC=6,点O在AC上,且AO=2,点P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD,要使点D恰好在BC上,则AP的长是[]A.2B.3C.4D.5如图,四边形EFGH是由四边形ABCD经过旋转得到的,如果用有序数对(2,1)表示方格纸上A点的位置,用(1,2)表示B点的位置,那么四边形旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对如图所示,正方形网格中,△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上)。(1)把△ABC沿BA方向平移后,点A移到点A1,在网格中画出平移后得到的△A1B1C1;(2)把△A1B1C1绕点A1按逆下列说法:①实数与数轴上的点一一对应;②两个底角相等的梯形是等腰梯形;③直角三角形的两边长是5和12,则第三边长是13;④全等的两个图形必定成轴对称或中心对称;⑤等边三角形如图,已知正方形ABCD的边长为3,E为CD边上一点,DE=1,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,得△ABE′,连接EE′,则EE′的长等于()。将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B1A1C=30°)按图1的方式放置,固定三角板A1B1C,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图2所示的位置,AB与将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片(如图2),量得他们的斜边长为10cm,较小锐角为30°,再将这两张三角纸片摆成如图3的形状,但点B、C、F、D在同一条直线上,且如图,在△ABC中,AB=BC,将△ABC绕点B顺时针旋转α度,得到△A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于点D、F,下列结论:①∠CDF=α,②A1E=CF,③DF=FC,④AD=CE,⑤A1F=CE。其中正确如图,点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上,若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得,则旋转的角度为[]A.30°B.45°C.90°D.135°如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,OA=AB=6,将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1。(1)线段OA1的长是_______,∠AOB1的度数是_______;(2)连接AA1,求证:四边形OAA1B1是平行如图4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M1N1P1,则其旋转中心可能是[]A.点AB.点BC.点CD.点D已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。(1)画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′;(2)分别写出旋转后点A′、点B′的坐标。如图,△ABC按顺时针方向转动一个角后成为△AED,且点D恰好在边BC上,若∠EAB=40°,则∠C=()。将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B1A1C=30°)按图1的方式放置,固定三角板A1B1C,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图2所示的位置,AB与如图,△AOB中,∠B=25°,将△AOB绕点O顺时针旋转60°,得到△A′OB′,边A′B′与边OB交于点C(A′不在OB上),则∠A′CO的度数为[]A.85°B.75°C.95°D.105°在俄罗斯方块游戏中,若某行被小方格块填满,则该行中的所有小方格会自动消失.现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案,屏幕上方又出现一小方格块正向下运动,为了使屏图形在平移、旋转变化过程中,有一个共同的特征,图形的()和()不变。如图,△ABC与△ADE都是等腰直角三角形,∠C和∠AED都是直角,点E在AB上,如果△ABC经旋转后能与△ADE重合,那么旋转中心是(),旋转了()度。下列说法正确的是[]A、旋转图形的形状发生改变B、由旋转得到的图形一定可以通过平移得到C、平移与旋转的共同之处是改变图形的位置和大小D、对应点到旋转中心的距离相等如图,以△ABC三边为边在BC的同一侧分别作3个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF。(1)将△CBA绕着点C旋转,可以与哪一个三角形重合,以及旋转的度数(直接写答案);(2)四边形AFED一如图,以数轴的单位长线段为边作一个正方形,以数轴的原点为旋转中心,将过原点的对角线顺时针旋转,使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处,则点A表示的数是[]A.B.1.如图,将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置,先将它绕原点O旋转180°到乙位置,再将它向下平移2个单位长到丙位置,则小花顶点A在丙位置中的对应点A′的坐标为一个正方形绕着它的中心至少旋转()度,能够和原图形重合。下面四个图案中,不能由基本图案旋转得到的是[]A、B、C、D、在小正方形组成的15×15的网络中,四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的位置如图所示。(1)现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转90°,画出相应的图形A1B1C1D1;(2)若四边形ABCD平移后如图,在Rt△ABC中,∠B=30°,将△ABC绕着点A按顺时针方向旋转到△AB′C′,使B′落在CA的延长线上,则△ABC的旋转度数是()。要使正八边形旋转后与自身重合,至少应将它绕中心顺时针旋转[]A.30°B.60°C.45°D.135°如图,正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示,将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后,B点到达的位置坐标为A.(-2,2)B.(4,1)C.(3,1)D.(4,0)如图,在△ABC中,∠CAB=70°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,则∠BAB′=[]A.30°B.35°C.40°D.50°如图,已知点O是正三角形ABC三条高的交点,现将△AOB绕点O至少要旋转几度后与△BOC重合。[]A.60°B.120°C.240°D.360°如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花团由5个相同的花瓣组成。它是由其中的一瓣经过4次旋转得到的,每次旋转的角度是()°。如图,△ABC按顺时针方向转动一个角后成为△AED,且点D恰好在边BC上,若∠EAB=40°,则∠DAC=()。如图,将正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是[]A.B.C.D.如图,在正方形ABCD中,E是BC上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,(1)旋转中心是点________;(2)旋转角最少是________度;(3)如果点G是AB上的一点,那么经过上述旋转后,点G旋转如图,在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是线段AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD,要使点D恰好落在线段BC上,则AP的长是[]A.4B.5C.6如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位。将△ABC向下平移4个单位,得到△A′B′C′,再把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90°,得到△A′′B′′C′′,请你画出△A′B′C′和△A′′B′′如图,已知点A,B的坐标分别为(0,0),(4,0),将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′。(1)画出△AB′C′;(2)点C′的坐标。如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点顺时针旋转90°后,得到△AFB,连接EF,下列结论:①△AED≌△AEF;②∠FAD=90°;③BE+DC=DE;④BE2+DC2=DE2。其如图,△AOB中,∠B=25°,将△AOB绕点O顺时针旋转60°,得到△A′OB′,边A′B′与边OB交于点C(A′不在OB上),则∠A′CO的度数为[]A.85°B.75°C.95°D.105°如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°。将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方,(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4)放置于水平桌面上,如图-1,在图-2中,将骰子向右翻滚90°,然后在桌面上按逆时针方向旋转90°,则完成一次变换.若骰子的如图,把矩形OABC放在直角坐标系中,OC在x轴上,OA在y轴上,且OC=2,OA=4,把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90°得到矩形OA′B′C′,则点B′的坐标为[]A.(2,4)B.(-2,4)C.(2,-如图,四边形ABCD是正方形,△ADF旋转一定角度后得到△ABE,如果AF=4,AB=7,(1)指出旋转中心和旋转角度;(2)求DE的长度;(3)探索:BE与DF的位置关系。已知:如图,E(-4,2),F(-1,-1),以O为中心,把△EFO旋转180°,则点E的对应点E′的坐标为()。△ABC在如图所示的平面直角坐标系中,将△ABC向右平移3个单位长度后得△A1B1C1,再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2,则下列说法正确的是[]A.A1的坐标为(3,1)B.C.D.∠A如图,平面直角坐标系中四边形OABC是矩形OA=5,OC=3,把矩形OABC逆时针绕点O旋转90°,(1)画出旋转后的矩形;(2)写出旋转后矩形四个顶点坐标。如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1,与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中A(-1,0)、C(0,3),(1)求此抛物线的解析式;(2)若此抛物线的顶点为P,将△BOC绕着它的顶点下列四个图形中,若以其中一部分作为基本图案,无论用旋转还是平移都不能得到的图形是[]A、B、C、D、如图所示,每个小方格都是边长为1的正方形,以O点为坐标原点建立平面直角坐标系。(1)画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1,并写出点B1的坐标是_____;(2)画出四边形OA如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,BC=CD,E为梯形内一点,∠BEC=90°,将△BEC绕C点旋转90°,使BC与DC重合,得到△DCF,连接EF交CD于点M。给出以下5个命题:①DM:MC=MF:M在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线l,直线l与反比例函数y=的图象的一个交点为A(a,3),试确定反比例函数的解析式。如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的△ABC是格点三角形,在建立平面直角坐标系后,点B的坐标为(-1,-1如图,若将△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A′B′C′,则A点的对应点A′的坐标是[]A.(3,0)B.(2,2)C.(-3,-2)D.(2,1)已知:如图①,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D、E在斜边AB上(不包括端点),且∠DCE=45°,AB=4。(1)在图中找出两对相似三角形,并选取一对加以说明。(2)若AE=x,BD=y,试写出x与用等腰直角三角板画∠AOB=45°,并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°,则三角板的斜边与射线OA的夹角α为()如图所示,把一个直角三角形尺ABC绕着30°角的顶点B顺时针旋转,使得点A与CB的延长线上的点E重合。(1)三角尺旋转了多少度?(2)连结CD,求∠BDC的度数。如图1,已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上,连接AE,GC。(1)试猜想AE与GC有怎样的位置关系,并证明你的结论;(2)将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转,使点E落在BC边下列说法中,正确的个数是(1)只用一种图形能够密铺的有三角形、四边形、正六边形(2)菱形的对角线互相垂直平分(3)正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(0,0)和(1,k)(4)平移和旋如下图,四边形ABCD是边长为4的正方形,且DE=1,△ABF是由△ADE旋转而成的图形,①旋转中心();②BF的长度是()。等边三角形至少旋转()度才能与自身重合。如下图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30。后得到正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的长为()。已知:如图,在△ABC中,AB=AC,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC。(1)试猜想AE与BF有何关系?说明理由;(2)当∠ACB为多少度时,四边形ABFE为矩形?说明理由。如图所示,已知正方形ABCD的对角线交于O点,O是正方形A′B′C′O′的一个顶点,两个正方形的边长都为a,若正方形A′B′C′O绕点O任意转动。试观察其重叠部分OEBF的面积有无变化,请如图,△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD,若∠A=110°,∠D=40°,则∠α的度数是()。如图,△ABC的三个顶点都在格点上,A(-1,3),B(-1,-1),C(-3,-3),(1)画出△ABC绕点A逆时针旋转90°所得图形△AB′C′;(2)直接写出△AB′C′外接圆的圆心D坐标________;(3)求∠AC如图,在△ABC中,点D,E分别是AB,AC边的中点,若把△ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△CFE。(1)请指出图中哪些线段与线段CF相等;(2)试判断四边形DBCF是怎样的四边形,证明你的如图,把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转使得点A与CB的延长线上的点E重合。(1)三角尺旋转了多少度?(2)连结CD,试判断ΔCBD的形状。(3)求∠BDC的度数。