图形旋转的试题列表
图形旋转的试题100
如图,点A在射线OX上,OA的长等于2cm.如果OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OA',那么点A'的位置可以用(2,30°)表示.如果将OA?再沿逆时针方向继续旋转45°,到OA”,那么点A”的如图,将一副三角板的两个直角顶点O重合在一起,放置成如图所示的位置.(1)如果重叠在一起的BOC=60,猜想AOD=________;(2)如果重叠在一起的BOC=80,猜想AOD=________;(3)小等边△ABC绕着它的中心,至少旋转()度能与其本身重合.将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周得到的几何体为[]A.B.C.D.把一块学生使用的三角板以一条直角边为轴旋转成的形状是()形状.如图把一个圆绕虚线旋转一周,得到的几何体是[]A.B.C.D.将矩形ABCD绕BC边旋转一周所得的几何体是()如图,把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转使得点A与CB的延长线上的点E重合。(1)三角尺旋转了多少度?(2)连结CD,试判断ΔCBD的形状。(3)求∠BDC的度数。如图,△OAB绕点O逆时针旋转80到△OCD的位置,已知AOB=45,则AOD等于[]A.55B.45C.40D.35已知△ABC中,BAC=60,将△ABC绕着点A顺时针旋转40得,如图所示,则的度数为()如图在△ABC中,BAC=90,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BDMN于点D,CEMN于点E,(1)求证:BD=AE.(2)若将MN绕点A旋转,使MN与BC相交于点O,其他条件都不变,BD与AE还相等吗?为什如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连接BE、DG。(1)观察猜想BE与DG之间的大小关系,并证明你的结论;(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,有一个四等分转盘,在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌,如图1。若将位于上下位置的两个字牌对调,同时将位于左右位置的两个字牌对调,再将如图,已知点C是AB上一点,△ACM、△CBN都是等边三角形.(1)说明AN=MB.(2)将△ACM绕点C按逆时针旋转180°,使A点落在CB上,请对照原题图画出符合要求的图形.(3)在(2)所得到的图形如图a,△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形,且有一公共顶点C,连接AF和BE.(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论;(2)将图a中的△CEF绕点C顺时针旋转一定的角度如图,小红做了一个实验,将正六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转后到达A′B′C′D′E′F′的位置,所转过的度数是[]A.60°B.72°C.108°D.120°平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(,1),将OA绕原点按逆时针方向旋转30°得OB,则点B的坐标为[]A.(1,)B.(﹣1,)C.(O,2)D.(2,0)已知中,,、是边上的点,将绕点旋转,得到△,连结.(1)如图1,当,时,求证:(2)如图2,当时,与有怎样的数量关系?请写出,并说明理由.(3)如图3,在(2)的结论下,当,与满足如图,两块相同的三角板完全重合在一起,∠A=30°,AC=10,把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A'BC'的位置,点C'在AC上,A'C'与AB相交于点D,则C'D=()如图,O是正△ABC内一点,OA=3,OB=4,OC=5,将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′,下列结论:①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到;②点O与O′的距离为4;③∠A如图△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,P为△ABC内一点,将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合,如果AP=3,那么线段PP′的长等于().如图,方格纸中每个小正方形的边长都是单位1,△ABC的三个顶点都在格点上,结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:(1)将△ABC向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度,画出Rt△ABC中,AB=AC,点D为BC中点.∠MDN=90°,∠MDN绕点D旋转,DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点.下列结论①(BE+CF)=BC②S△AEF≤S△ABC③S四边形AEDF=AD·EF④AD≥EF⑤AD与EF可能互相平分如图,在直角△OAB中,∠AOB=30°,将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1,则∠A1OB=().如图,在等边中,是边上的一点,连接,将绕点逆时针旋转,得到,连接,若,,则的周长是().顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形,如图,在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC.设网格中小正方形的边长为1个单位长度.⑴在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△(1)如图1,在△ABC中,BA=BC,D,E是AC边上的两点,且满足∠DBE=∠ABC(0°<∠CBE<∠ABC).以点B为旋转中心,将△BEC按逆时针旋转∠ABC,得到△BE′A(点C与点A重合,点E到点E′处)连接DE′已知:点C、A、D在同一条直线上,∠ABC=∠ADE=a,线段BD、CE交于点M.(1)如图1,若AB=AC,AD=AE①问线段BD与CE有怎样的数量关系?并说明理由;②求∠BMC的大小(用a表示)(2)如图2,若如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE,交AG于F.(1)求证:AF﹣BF=EF;(2)将△ABF绕点A逆时针旋转,使得AB与AD重合,记此时点F的对应点为点F',若正如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=1,将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C′,使得点A′恰好落在AB上,连接BB′,则BB′的长度为()如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点E.(1)求证:△ABC≌△BDE;(2)△BDE可由△ABC旋转得到,利用尺规作出旋转中心O(保留作如图1,在正方形ABCD中,点M、N分别在AD、CD上,若∠MBN=45°,易证MN=AM+CN⑴如图2,在梯形ABCD中,BC∥AD,AB=BC=CD,点M、N分别在AD、CD上,若∠MBN=∠ABC,试探究线段MN、AM、C如图,将Rt△ABC(其中∠B=34°,∠C=90°)绕A点按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置,使得点C,A,B1在同一条直线上,那么旋转角最小等于[]A.56°B.68°C.124°D.180°如图,P是等腰直角△ABC外一点,把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′,已知∠AP′B=135°,P′A:P′C=1:3,则P′A:PB=[]A.1:B.1:2C.:2D.1:在平面直角坐标系xoy中,已知△ABC和△DEF的顶点坐标分别为A(1,0)、B(3,0)、C(2,1)、D(4,3)、E(6,5)、F(4,7)。按下列要求画图:以点O为位似中心,将△ABC向y轴左侧按比例尺如图,平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°,得到平行四边形AB'C'D'(点B'与点B是对应点,点C'与点C是对应点,点D'与点D是对应点),点B'恰好落在BC边上,则∠C=()度.如图①一④是四种正多边形的瓷砖图案.其中,是轴对称图形,但不是中心对称的图形为[]A.①③B.①④C.②③D.②④如图,Rt△AOB的斜边OA在轴上,且OA=5,OB=4.将Rt△AOB绕原点O逆时针旋转一定的角度,使直角边OB落在轴的负半轴上得到相应的Rt△A'OB',则A'点的坐标是()已知,点P是正方形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC.(1)将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P'CB的位置(如图①).①设AB的长为a,PB的长为b(b<a),求△PAB旋转到△P'CB的过程中边PA所如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,将△ADC绕点A顺时针旋转,使AC与AB重合,点D落在点E处,AE的延长线交CB的延长线于点M,EB的延长线交AD的延长线于点N.求证:AM=AN.把二次函数y=(x-1)2+2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为().(1)如图7,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC,求∠AEB的大小;(2)如图8,ΔOAB固定不动,保分别以等腰直角三角板的直角边、斜边为旋转轴旋转,所形成的旋转体的全面积依次记为S1、S2则S1与S2的大小关系为[]A.B.C.D.无法判断如图,已知点C是AB上一点,△ACM、△CBN都是等边三角形.(1)△ACN≌△MCB吗?为什么?(2)说明CE=CF;(3)若△CBN绕着点C旋转一定的角度(如图2),则上述2个结论还成立吗?(此问只须写出判如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,﹣1).①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1,如图,将Rt△ABC绕着直角顶点A顺时针旋转90°后到△AB′C′,则∠CC′A的度数为()度.如图,己知BC=BA,BE=BD,∠ABC=∠DBE,若△BDE绕点B旋转,则旋转过程中,AE和DC的大小关系是[]A.AE<DCB.AE=DCC.AE>DCD.无法确定如图(1),有两个全等的正三角形ABC、DEF,且D、A分别为△ABC、△DEF的重心.固定D点,将△DEF逆时针旋转,使得A落在DE上,如图(2)所示.求图(1)与图(2)中,两个三角形重叠区域的如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后,得到△EDC,此时点D在AB边上,斜边DE交AC边于点F,则n的大小和图中阴影部分的面积分别为[]A.如图,已知△OAB是正三角形,OC⊥OB,OC=OB,将△OAB绕点O按逆时针方向旋转,使得OA与OC重合,得到△OCD.则旋转的角度是[]A.150°B.120°C.90°D.60°将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4)放置于水平桌面上,如图①.在图②中,将骰子向右翻滚90°,然后在桌面上按逆时针方向旋转90°,则完成一次变换.若骰子的初始如图,△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形.如果△ABC中任意一点M的坐标为(a,b),那么它的对应点N的坐标为().如图所示,以点O为旋转中心,将∠1按顺时针方向旋转110°得到∠2,若∠1=40°,则∠2的余角为()度.如图,△ABC的三个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上,将△ABC绕点B顺时针旋转到△A'BC'的位置,且点A'、C'仍落在格点上,则线段AB扫过的图形如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1.将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,点B经过的路径为,则图中阴影部分的面积是().在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标是A(﹣7,1),B(1,1),C(1,7).线段DE的端点坐标是D(7,﹣1).E(﹣1,﹣7).(1)试说明如何平移线段AC,使其与线段ED重合;(2)将△ABC绕坐标原点若点A的坐标为(6,3),O为坐标原点,将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA',则点A'的坐标为[]A.(3,﹣6)B.(﹣3,6)C.(﹣3,6)D.(3,6)如图,△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的,则这点的坐标是().如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC'B',则.tanB'的值为[]A.B.C.D.直角三角板ABC的斜边AB=12cm,A=30°,将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板A'B'C的位置后,再沿CB方向向右平移,使点B'落在原三角板ABC的斜边AB上,则三角板A'B'C'平移如下图,在△ABC中,AB=BC,将△ABC绕点B顺时针旋转a度,得到△A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于点D、F,下列结论:①∠CDF=a,②A1E=CF,③DF=FC,④AD=CE,③A1F=CE,其中正如下图,点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上,若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得,则旋转的角度为()。如图①.小意同学把一个正三角形纸片(即△OAB)放在直线l1上,OA边与直线11重合.然后将三角形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转120°,此时点O运动到了点O1处,点B运动到了点B1处;如图,在平面直角坐标系中,已知B(4,2),BA⊥x轴于点A.(1)求tan∠BOA的值;(2)将点B绕原点逆时针旋转90°后记作点C,求点C的坐标;(3)将△OAB平移得到△O’A’B’,点A的对应点在直角坐标平面内的机器人接受指令“[a,A]”(a≥0,0°<A<180°)后的行动结果为:在原地顺时针旋转A后,再向正前方沿直线行走a.若机器人的位置在原点,正前方为y轴的负半如图,△A'B'O是由△OAB绕顶点O旋转而得到的.(1)不论旋转多大角度,△OA'B'和△OAB是否总全等?(2)适当增加一个条件,使得不论旋转多大角度,总有AA'=BB'.如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA,连接BC并延长到E,使CE=CB,连接DE,那么量出DE的长,就是如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点,△ABC的顶点均在格点上,O、M也在格点上.(1)画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1;(2)画如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连接BE,将ΔBCE绕点C顺时针方向旋转90°得到ΔDCF,连接EF,若∠BEC=60°,则∠EFD的度数为[]A.10°B.15°C.20°D.25°如图a,△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形(等边三角形为三条边相等,三个角为60°的三角形),且有一个公共顶点C,点F、B、C在同一直线上,连接AF和BE.(1)线段AF和BE有怎样将一直角三角板的直角顶点与直角三角形ABC的顶点A重合,如图所示,将三角板紧贴纸面绕点A旋转,下列结论始终成立的是[]A.∠BAE>∠DACB.∠BAE+DAC=180°C.∠BAE﹣∠DAC=45°D.∠BAD≠∠E一个长方形绕着它的一条边旋转一周,所形成的几何体是().如图,∠A=70°,O是AB上一点,直线OD与AB所夹的∠BOD=82°,要使OD∥AC,直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转[]A.8°B.10°C.12°D.18°如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转已知:如图1,在面积为3的正方形ABCD中,E、F分别是BC和CD边上的两点,AE⊥BF于点G,且BE=1.(1)求证:△ABE≌△BCF;(2)求出△ABE和△BCF重叠部分(即△BEG)的面积;(3)现将△ABE绕点A逆如图,已知△ABC:(1)AC的长等于____.(2)若将△ABC向右平移2个单位得到△A'B'C',则A点的对应点A'的坐标是____.(3)若将△ABC绕点C按顺时针方向转转90°后得到△A1B1C1,则A点对如图,B、C、E是同一直线上的三个点,四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形.连接BG、DE.(1)观察猜想BG与DE之间大小关系,并证明你的结论;(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合如图(甲),在俄罗斯方块游戏中,上方小方块可先()(填“顺”或“逆”)时针旋转()度,再向()(填左或右)平移至边格,然后让它自己往下移动,最终拼成一个完整的图案如图(乙),使其自如图网格中有一个四边形和两个三角形.(1)请你画出三个图形关于点O的中心对称图形;(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数;这个整将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板的直角边AC和MD重合.已知AB=AC=8cm,将△MED绕点A(M)逆时针旋转60°后(图2),两个三角形重叠(阴影)部分的面积约是()cm2(结果精确如图,已知△ACB与△DFE是两个全等的直角三角形,量得它们的斜边长为10cm,较小锐角为30°,将这两个三角形摆成如图1所示的形状,使点B、C、F、D在同一条直线上,且点C与点F重合正五角星绕着它的中心至少()旋转可以与原图形重合将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置,[]A.10°B.20°C.70°D.80°如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,﹣1).①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1,如图,已知P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,以点B为旋转中心,将△ABP沿顺时针方向旋转,使点A与点C重合,这时P点旋转到G点.(1)请画出旋转后的图形,并说明此时△ABP以如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的,则每次旋转的度数可以是[]A.90°B.60°C.45°D.30°(1)如图1,在方格纸中有一个格点三角形(三角形的顶点在小正方形的顶点上),把三角形ABC绕A点顺时针旋转90°,可以得到三角形ADE,再将三角形ADE向左平移5格,得到三角形FHG.请如图,△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD,若∠A=110°,∠D=40°,则∠α的度数是[]A.30°B.40°C.50°D.60°如图所示,将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后,得到△AB'C',点C'恰好为BC的中点,若AC=2cm,则BC=()cm.如图所示的几何体,可由下面的一种图形旋转一周得到,则这种图形应该是[]A.B.C.D.如图,B,C,E是同一直线上的三个点,四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形.连接BG,DE.(1)观察猜想BG与DE之间的关系,并证明你的猜想;(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的如图所示,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,建立平面直角坐标系,△ABC的顶点均在格点上.①以原点O为对称中心,画出△ABC关于原点O对称的△A'B'C';②再把观察下图,把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是[]A.B.C.D.如图,将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后得到△AB'C',且C'为BC中点,则C'D:DB'为[]A.1:2B.1:C.1:D.1:3.如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,且点B的坐标为(4,2).(1)画出△OAB向下平移3个单位后的△;(2)画出△OAB绕点D逆时针旋转900后的△,并求点A旋转到点所经过的路线长(结果保留π).五一节前,市园林部门准备在文化广场特设直径均为4米的八个圆形花坛,在内放置面积相同的两种颜色的盆栽草花,要求各个花坛内两种草花的摆设不能相同,如图中的①、②.请你再至图1是两个正方形纸片ABCD和CEFG叠放在一起,分别以BC边所在直线和BC边的中垂线为坐标轴建立如图所示的坐标系,其中B(﹣2,0),E(2,),C(2,0),固定正方形ABCD,直线L经过AC如图,四边形ABCD是正方形,E是边CD上一点,若△AFB经过逆时针旋转角θ后与△AED重合,则θ的取值为().在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),过点A的直线y=kx+1交抛物线于点C(2,3)。(1)求直线AC及抛物线的解析式;(2)若直线y=kx+1与抛物如图1,已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上,连接AE,GC.图1图2(1)试猜想AE与GC有怎样的位置关系,并证明你的结论;(2)将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转,使点E落在
图形旋转的试题200
如图,将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后得到△AB′C′,且C′为BC中点,则C′D:DB′为[]A.1:2B.1:C.1:D.1:3将如图所示的图形向下翻折所得到的图形是图所示的图形中的()[]A.B.C.D.如图,斜折一页书的一角,使点A落在同一书页的A′处,DE为折痕,作DF平分∠A′DB,试猜想∠FDE等于多少度,并说明理由.如图所示,长方形纸片ABCD,BC=12,点M在BC上,将纸片沿EF折叠,使点D落在点M处,若AE=2,则EM的长为()如图,边长为1的正方形绕一顶点逆时针旋转30°,则图中的重合部分的面积为[]A.B.C.D.1﹣正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合,则这个角至少为()度。正五角星绕着它的中心至少()旋转可以与原图形重合。如图1,已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上,连接AE,GC.(1)试猜想AE与GC有怎样的位置关系,并证明你的结论;(2)将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转,使点E落在BC边上如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,﹣1)。①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1,如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′,图中阴影部分的面积为[]A.B.C.1-D.1-如图,已知P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,以点B为旋转中心,将△ABP沿顺时针方向旋转,使点A与点C重合,这时P点旋转到G点。(1)请画出旋转后的图形,并说明此时△ABP如图1,四边形ABEF与四边形EFCD是两个大小一样的正方形。试找出图中所有能使正方形EFCD按顺时针方向旋转一定角度后能与正方形ABFE重合的点(可另设字母),并分别说出旋转的度我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边。(1)写出你学过的特殊四边如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠C=90°,AB=AD,AE⊥BC于E,若线段AE=5,求S四边形ABCD(提示:将△ABE绕点A旋转90°,使AB与AD重合,将四边形ABCD割补为正方形)如图,网格中的图案是美国总统Garfield于1876年给出的一种验证某个著名结论的方法:(1)请你画出直角梯形EDBC绕EC中点O顺时针方向旋转180°的图案,你会得到一个美丽的图案。(阴如图,把△ABC绕着点C顺时针旋转35°,得到△A'B'C,A'B'交AC于点D,若∠A'DC=90°,则∠A的度数是()。如图,在正方形网络中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A、B、C的坐标分别为(-2,4)、(-2,0)、(-4,1),结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:(1)画出△ABC关于原点O对称的△A如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′,若∠A=40°,∠B′=110°,则∠BCA′的度数是[]A.110°B.80°C.40°D.30°如图,Rt△ABC绕O点旋转90°得Rt△BDE,其中∠ACB=∠E=90°,AC=3,DE=5,则OC的长为[]A.B.C.D.如图,将直角△ABC(∠ACB=90°)绕C点按顺时针方向旋转一定角度后到△DEC的位置,其中∠ACE=135°;那么旋转角等于[]A.30°B.45°C.60°D.35°在如图所示的网格中,每个小方格的边长都是1。(1)分别作出四边形ABCD关于y轴、原点的对称图形;(2)以原点O为中心,将△ABD顺时针旋转90°,试画出旋转后的图形,并求旋转过程中如图,在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF,正确的变换是[]A.把△ABC向右平移6格B.把△ABC向右平移4格,再向上平移1格C.把△ABC绕着点A顺时针方向90°旋转,再右平移6格D.把△ABC绕要使正十二边形旋转后能与自身重合,至少应将它绕中心逆时针方向旋转()边长为4的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°,顶点B所经过的路线长为()如图,将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置,EF交AB于M,GF交BD于N.请猜想BM与FN有怎样的数量关系?并证明你的结论.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,1),B(-1,1),C(-1,3)。(1)画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标;(2)画出△ABC绕原点O顺时针方向如图所示,已知长方形中ABCD中,AB=3,BC=4,把图形沿着BC旋转一周,所围成的几何体的体积为()。在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点)。(1)画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的图形△A1B1C1;(2)求点B旋转到如图,在△中,在同一平面内,将△绕点A旋转到△的位置,使得,则[]A.B.C.D.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的△ABC是格点三角形,在建立平面直角坐标系后,点B的坐标为(-1,-1如图所示,在△ABC中,∠B=40°,将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处,使点B落在BC的延长线上的D点处,则∠BDE=()度。如图,等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,点D在AC上,将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBE。(1)求∠DCE的度数;(2)当AB=4,AD∶DC=1∶3时,求DE的长。如果一个正多边形绕着它的中心旋转60°才和原来的图形重合,那么这个多边形是[]A.正多边形B.正方形C.正五边形D.正六边形图中的图形,是由一个矩形沿顺时针方向旋转90°后所形成的图形的是[]A.①④B.②③C.①②D.②④如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点B的坐标为(-1,0)。(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;(2)画出将我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边。(1)写出你所学过的特殊四将点A(4,0)绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B,则点B的坐标是()将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4)放置于水平桌面上,如图①,在图②中,将骰子向右翻滚90°,然后在桌面上按逆时针方向旋转90°,则完成一次变换,若骰子的初如图所示,图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后形成的个数是[]A.1个B.2个C.3个D.4个如图①是一个美丽的风车图案,你知道它是怎样画出来的吗?按下列步骤可画出这个风车图案:在图②中,先画线段OA,将线段OA平移至CB处,得到风车的第一个叶片F1,然后将第一个叶片线段OA绕原点O逆时针旋转到的位置,若A点坐标为,则点的坐标为()下列图形中,是旋转对称图形,但不是中心对称图形的是[]A.等腰梯形B.等边三角形C.平行四边形D.直角梯形在如图的方格中,画出△ABC经过平移和旋转后的图形:(1)将△ABC向下平移4个单位得△;(2)将△绕点顺时针方向旋转90度得△。将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片(如图2),量得他们的斜边长为10cm,较小锐角为30°,再将这两张三角纸片摆成如图3的形状,但点B、C、F、D在同一条直线上,且如图,边长为1的菱形ABCD绕点A旋转,当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时,弧BC的长度等于[]A.B.C.D.一个正方形要绕它的中心至少旋转()度,才能与原来的图形重合。如图1,已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF),将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°,将△DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM。(1)求证:EF=FM;(2)当AE=1时,求EF的长。如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中,三角形ABC的顶点均落在格点上.(1)将△ABC绕点O顺时针旋转90°后,得到△A1B1C1.在网格中画出△A1B1C1;(2)求线段OA在旋转过程中扫过的(1)如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.①当点D在AC上时,如图1,线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系?直接写出你猜想的结论;②将图1中的△ADE绕点A顺时针旋(1)已知∠AOB及两点M、N,用尺规作图作一点P,使点P到∠AOB两边的距离相等,且到点M和N两点的距离相等.(保留作图痕迹)(2)作出将△ABC绕点O逆时针旋转90度的图形△A1B1C1;(3)作出如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)和点A1。(1)画出一个格点△A1B1C1,并使它与△ABC全等且A与A1是对应点;(2)画出点B关于(1)如图,点E、F在AC上,AB∥CD,AB=CD,AE=CF,求证:△ABF≌△CDE;(2)如图,方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形。①画出将Rt△ABC向右平移5个单位长度后的Rt△A1B1如图,小慧用如图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上,下列给出的四个图形中,符合胶滚滚出的图案是[]A.B.C.D.如图P为等边三角形内一点,且PA=5,PB=3,PC=4.若将△ABP转过一定角度至△CBP1.问:①旋转角多少度?②判断△PP1B形状?试说明理由.③求∠BPC的度数?试说明理由.如图1,四边形ABCD是边长为的正方形,长方形AEFG的宽AE=,长EF=,将长方形AEFG绕点A顺时针旋转15°得到长方形AMNH(如图),这时BD与MN相交于点O。(1)求∠DOM的度数;(2)在图2中如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上,将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1,然后将△A1B1C1绕点A1顺时如图,正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合,将△AEF绕顶点A旋转,在旋转过程中,当BE=DF时,∠BAE的大小可以是()。如图,该图形绕点O按下列角度旋转后,不能与其自身重合的是[]A.72°B.108°C.144°D.216°如图,直角三角板ABC的斜边AB=12cm,∠A=30°,将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板A'B'C'的位置后,再沿CB方向向左平移,使点B'落在原三角板ABC的斜边AB上,则三角板A'如图1,△ABC是等腰直角三角形,四边形ADEF是正方形,D、F分别在AB、AC边上,此时BD=CF,BD⊥CF成立。(1)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ(0°<θ<90°)时,如图2,BD=CF成立吗?若成如图1,已知菱形ABCD的边长为2,点A在x轴负半轴上,点B在坐标原点.点D的坐标为(-,3),抛物线y=ax2+b(a≠0)经过AB、CD两边的中点。(1)求这条抛物线的函数解析式;(2)将菱形AB如图,将正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是[]A.B.C.D.分别在下面正方形网格中按要求画图:(1)在图(1)中画出以点O为中心,旋转180°后的图形;(2)在图(2)中画出以MN为轴,对折后的图形;(3)在图(3)中画出向右平移一个小正方形边长后将如图所示方格中的阴影部分的图形绕着点O逆旋转90°,画出旋转后的图形(1)如图1,方格纸中有一个平行四边形图案。①在同一方格纸中,画出将平行四边形图案绕原点O旋转180°后得到的图案;②在同一方格纸中,并在y轴的右侧,将原平行四边形图案以原点如图,在△ABC中,若AB=5,AC=2,∠BAC=120°,以BC为边作等边三角形BCD,把△ABD绕D点按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置。(1)求∠BAD的度数;(2)求AE的长.在等腰梯形ABCD中,已知AB=6,BC=,∠A=45°,以AB所在直线为x轴,A为坐标原点建立直角坐标系,将等腰梯形ABCD饶A点按顺时针方向旋转90°得到等腰梯形OEFG(O﹑E﹑F﹑G分别是A﹑B﹑C﹑设正△ABC的边长为a,将△ABC绕它的中心(正三角形外接圆的圆心)旋转60°得到对应的△A′B′C′,则AB′=()。将抛物线y=x2+1的图象绕原点O旋转180°,则旋转后的抛物线的函数关系式[]A.y=﹣x2B.y=﹣x2﹣1C.y=x2﹣1D.y=﹣x2+1如图,将Rt△ABC(其中∠B=34°,∠C=90°)绕A点按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置,使得点C,A,B1在同一条直线上,那么旋转角最小等于[]A.56°B.68°C.124°D.180°如图,小慧用如图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上,下列给出的四个图形中,符合胶滚滚出的图案是[]A.B.C.D.如图,正方形ABCD的边长是3cm,一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转,那么这个小正方形第一次回到起始位置时,它的方向是[]A.B.C.D.已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E.(1)当三角板绕点C旋转到CD与OA垂如图1,两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起,并且有公共的直角顶点O.(1)在图1中,你发现线段AC、BD的数量关系是();直线AC、BD相交成角的度数是()。(2)将图1的△O如图,已知∠AOB=120°,OM平分∠AOB,将正三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与OA、OB交于点C、D.(1)如图①若边PC和OA垂直,那么线段PC和PD相等吗?为什么?(2)如图②将正三如图,∠A=70°,O是AB上一点,直线CO与AB所夹的∠BOC=82°,当直线OC绕点O按逆时针方向至少旋转()°时,OC∥AD.如图1,两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起,并且有公共的直角顶点O.(1)在图1中,你发现线段AC、BD的数量关系是_________;直线AC、BD相交成角的度数是_________如图,在△ABC中,∠B=50°,∠C=20°,若以A为定点,顺时针旋转得到△AC′B′,当点C′与点B、点A在同一直线上时,AB边旋转了()度.如图,在正方形ABCD中,E为AD的一点,F是BA延长线上的一点,AF=AE,(1)图中的全等三角形是哪一对?(2)在图中,可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法,使△ABE变到△ADF的位置如图1,两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起,并且有公共的直角顶点O.(1)在图1中,你发现线段AC、BD的数量关系是_________;直线AC、BD相交成角的度数是_________判断与说理(1)如图1,△ADE中,AE=AD且∠AED=∠ADE,∠EAD=90°,EC、DB分别平分∠AED、∠ADE,交AD、AE于点C、B,连接BC.请你判断AB、AC是否相等,并说明理由;(2)△ADE的位置保持不如图,要使正五角星旋转后与自身重合,至少将它绕中心顺时针旋转的角度为()度.下列6个图形分别是原图形和经过一次变换所得的像,请将它们的编号按所指内容配对,填入下面的空格中.(1)平移变换:_________和_________;(2)旋转变换:_________和_________;如图1,一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起。现正方形ABCD保持不动,将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转。(1)如图如图,△ABC的∠BAC=90°,AB=AC,D,E在BC上,∠DAE=45°,△AEC按顺时针方向转动一个角后成△AFB.(1)图中哪一点是旋转中心?(2)旋转了多少度?(3)指出图中的对应点,对应线段和对应阅读下面材料:如图(1),把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度,可以变到△DEC的位置;如图(2),以BC为轴,把△ABC翻折180°,可以变到△DBC的位置;如图(3),以点A为中心,把△ABC观察下图,它可以看作“”通过连续平移3次得到的,也可以看作“”绕中心旋转()次,每次旋转()度得到的.在图中,将方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是[]A.B.C.D.绕一定点旋转180°后与原来图形重合的图形是中心对称图形,正六边形就是这样的图形.如图,小明发现将正六边形绕着它的中心旋转一个<180°的角,也可以使它与原来的正六边形在下面A,B,C,D四幅图案中,通过图案逆时针旋转90°后得到的是[]A.B.C.D.如图,如将含30°角的三角尺ABC,绕B点按顺时针方向转动α度到A1BC1的位置,使得点A,B,C1在同一条直线上,则角α=﹙﹚度.如图网格中有一个四边形和两个三角形.(1)请你画出三个图形关于点O的中心对称图形;(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数;这个整△ABC和点S在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1,请直接写出A1,B1的坐标;(2)将△ABC绕点S按顺时针方向旋转90°,画出旋转后的图形.如图,将正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是[]A.B.C.D.如图,△ABC与△ACD都是边长为2的等边三角形,如果△ABC经过旋转后能与△ACD重合,试求旋转中心到点B的距离=().下列说法中,正确的个数是(1)只用一种图形能够密铺的有三角形、四边形、正六边形;(2)菱形的对角线互相垂直平分;(3)正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(0,0)和(1,k);(4)平下列图片中,哪些是由图片(1)分别经过平移和旋转得到的[]A.(3)和(4)B.(2)和(3)C.(2)和(4)D.(4)和(3)下列图片中,哪些是由图片(1)分别经过平移和旋转得到的[]A.(3)和(4)B.(2)和(3)C.(2)和(4)D.(4)和(3)任意画一个△ABC,分别作出△ABC按如下条件旋转或平移后的图形.(1)以△ABC的顶点A为旋转中心,将其逆时针旋转90°;(2)将△ABC平移,使得B点的对应点为A点.
图形旋转的试题300
将左图绕O点逆时针旋转90°,将右图向右平移5格.下列图形中,旋转60°后可以和原图形重合的是[]A.正六边形B.正五边形C.正方形D.正三角形如图,P是正方形ABCD内一点,AP=2,若将△ABP绕点A顺时针旋转60°得到△AB′P′,则△APP′的周长为(),面积为().如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合,那么称点P与点Q关于点M对称,定点M叫做对称中心.此时,M是线段PQ的中点.如图,在直角坐标系中,△ABO的顶点A,B,O的坐标分别为(1,0)如图,请作出将△ABC绕点D按顺时针方向旋转90°后的图形。(不写作法保留作图痕迹)如图,这个图形可以看作是以“基本图形”即原图形的四分之一经过变换形成的,但一定不能经过哪种变换得到[]A.轴对称和旋转B.轴对称C.平移D.旋转左边图形通过()变换可以得到右边图形.[]A.顺时针旋转90°B.平移C.逆时针旋转90°D.旋转100°如图所示,图形①经过()变换得到图形②;图形②经过()变到图形③;图形③经过()变换得到图形④(填平移、旋转或轴对称).①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形;②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形,也是轴对称图形;③旋转和平移都不改变图形的形状和大小;④底角是45°如图,正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示,将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后,B点到达的位置坐标为A.(-2,2)B.(4,1)C.(3,1)D.(4,0)(1)如图7,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC,求∠AEB的大小;(2)如图8,ΔOAB固定不动,保下列四个图案中,既可以由旋转形成,又可以由轴对称形成的是[]A.B.C.D.将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开,得到图①中的两张三角形胶片△ABC和△DEF.将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合,把△DEF绕点B顺时针方向旋转,这时AC与DF相交于点O.观察如图所示的变化规律,在空白处填上适当的图形。()一正三角形ABC,A(0,0),B(﹣4,0),C(﹣2,3),将三角形ABC绕原点顺时针旋转120°得到的三角形的三个顶点坐标分别是()将下图方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是[]A.B.C.D.如图,将△AOB绕点O逆时针旋转90°,得到△A'O'B'.若点A的坐标为(a,b),则点A'的坐标为()。如图所示,一个正方形池塘边长为12m,在池塘边AB上的点E处有一颗果树,池塘边BC上的点F处也有一颗果树,两颗果树的距离EF=AE+FC.(1)你能知道这两颗果树之间的距离吗?算算看!在如图的方格纸中,将等腰△ABC绕底边BC的中点O旋转180°.(1)画出旋转后的图形;(2)观察:旋转后得到的三角形与原三角形拼成什么图形?为什么?(3)若要使拼成的图形为正方形,那么如图,请作出将△ABC绕点D按顺时针方向旋转90°后的图形.(不写作法保留作图痕迹)在俄罗斯方块游戏中,已拼好的图案如图所示,现又出现一小方格体正向下运动,为了使所有图案消失,你必须进行以下哪项操作,才能拼成一个完整图案,使其自动消失[]A.顺时针旋如图直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,∠BCD=45°,AD=2,BC=3,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED,连AE、CE,则△ADE的面积是[]A.1B.2C.3D.不能确定用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形,使拼成的图案是一个轴对称图形.请你在图②、图③、图④中各画一种拼法(要求三种拼法各不相同,且其中至少一个既是轴对称图形,将图按顺时针方向旋转90°后得到的是[]A.B.C.D.如图是规格为8×8的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操作:(1)请在网格中建立平面直角坐标系,使A点坐标为(﹣2,4),B点坐标为(﹣4,2);(2)在第二象限内的格点上画一点C,如图:已知直线y=kx+1经过点A(3,﹣2)、点B(a,2),交y轴于点M,(1)求a的值及AM的长;(2)在x轴的负半轴上确定点P,使得△AMP成等腰三角形,请你直接写出点P的坐标;(3)将直线AB如图,△ABC与△ADE都是等腰直角三角形,∠C=∠AED=90°,点E在AB上,如果△ABC绕点A逆时针旋转后能与△ADE重合,则旋转角度是[]A.90°B.60°C.45°D.30°如图所示,图形①经过()变换得到图形②;图形②经过()变到图形③;图形③经过()变换得到图形④(填平移、旋转或轴对称).如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转下列图片中,哪些是由图片(1)分别经过平移和旋转得到的[]A.(3)和(4)B.(2)和(3)C.(2)和(4)D.(4)和(3)我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边。(1)写出你所学过的特殊四在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E.(1)当直线MN绕点C旋转到如图1的位置时,①通过观察、猜想,△ADC和△CEB的关系是:;②猜想DE、AD、BE三者下列说法中,正确的个数是(1)只用一种图形能够密铺的有三角形、四边形、正六边形;(2)菱形的对角线互相垂直平分;(3)正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(0,0)和(1,k);(4)平将甲图案变为乙图案,需要用到[]A.旋转、平移B.平移、对称C.旋转、对称D.旋转、旋转四边形ABCD是正方形,△ABE绕点A按逆时针方向旋转了90°得到了△ADF,若DE=3,BF=11,则ABCD的面积为[]A.49B.36C.25D.16如图,△OAB绕点0按逆时针方向旋转80°后得到△OCD,若∠AOB=55°,则∠AOD的度数为[]A.20°B.25°C.30°D.35°如图,在已建立直角坐标系的6×6正方形网格中,每个小正方形的单位长均为1,△ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点).(1)将△ABC向上平移3个单位长度得到△A1B1C在□ABCD中,过点C作CE⊥CD交AD于点E,将线段EC绕点E按逆时针方向旋转90°得到线段EF.如图所示.(1)在图中画图探究:①当p1为线段CD延长线上任意一点时,连接EP1,将线段EP1绕点E按如图,方格纸中每个小正方形的边长都是单位1,△ABC和点S的位置如图所示.(1)将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1,画出平移后的图形;(2)将△ABC绕点S按顺时针方向旋转90°得到△A已知:如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG并延长交DE于F.(1)求证:△BCG≌△DCE;(2)将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE',判断四边形E'BGD是什么特下列四个图案中,既可以由旋转形成,又可以由轴对称形成的是[]A.B.C.D.下列图片中,哪些是由图片(1)分别经过平移和旋转得到的[]A.(3)和(4)B.(2)和(3)C.(2)和(4)D.(4)和(3)如图的图案由三个叶片组成,该图形绕其中心至少旋转()度后能与其自身重合.将如图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是[]A.B.C.D.如图,半径为4m的水车圆O放在坐标系xOy中,已知水车每分钟按逆时针方向转1圈,如果水车上点P从浮出水面时开始计算时间,此时OP与x轴正方向夹角为60°,则当水车转15秒时,点P如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,点O是△ABC内部的一点,OC=.把△AOC绕点C旋转一定的角度得到△BDC,那么OD=(),△COD的面积为().如图,在正方形网格中,点O、A的坐标分别为(0,0)、(5,0),将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△OA'B'.(1)在正方形网格中作出△OA'B';(2)写出点B'的坐标,并求出AA'的如图,△AOB中,∠B=30°.将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A'OB',边A'B'与边OB交于点C(A'不在OB上),则∠A'CO的度数为[]A.22°B.52°C.60°D.82°如图,已知四边形ABCD、AEFG均为正方形,∠BAG=α(0°<α<180°).(1)求证:BE=DG,且BE⊥DG;(2)设正方形ABCD、AEFG的边长分别是3和2,线段BD、DE、EG、GB所围成封闭图形的面积为S.如图所示,图形①经过()变换得到图形②;图形②经过()变到图形③;图形③经过()变换得到图形④(填平移、旋转或轴对称).请你作出四边形ABCD绕点O顺时针旋转60度后的图形.(不用写作法,但要保留作图痕迹)下列基本图形中,经过平移、旋转或轴对称变换后,不能得到如图的是[]A.B.C.D.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,﹣1).①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1,如图1,已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合),PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F.(1)求证:BP=DP;(2)如图2,若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转,在旋转过程中是否总有BP观察如图,可以看作“◇”绕中心旋转()次,每次旋转()度得到的.已知,矩形ABCO在直角坐标系的第一象限内,如图,点A、C的坐标分别为(1,0)、(0,3),现将矩形ABCO绕点B逆时针旋转得矩形A'BC'O',使点O'落在x轴的正半轴上,且AB与C'O作图:(1)把△ABC向下平移2格,再绕原点顺时针旋转180°,得到△A1B1C1;(2)把△ABC各点坐标做如下变化:横坐标乘以2,纵坐标不变,得到△A2B2C2.如图,P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBQ重合,(1)求PQ的长;(2)求∠APB的度数.在平面上有一个角是60°的菱形绕它的中心旋转,使它与原来的菱形重合,那么旋转的角度至少是[]A.90°B.180°C.270°D.360°如图,将△ABC绕点C(0,﹣1)旋转180°得到△A'B'C,设点A的坐标为(a,b),则点A'的坐标为[]A.(﹣a,﹣b)B.(﹣a.﹣b﹣1)C.(﹣a,﹣b+1)D.(﹣a,﹣b﹣2)如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣2,3)、B(﹣6,0)、C(﹣1,0).(1)请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标;(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90度.画出图形,直接写出点B的如图所示,图形①经过()变换得到图形②;图形②经过()变到图形③;图形③经过()变换得到图形④(填平移、旋转或轴对称).请你作出四边形ABCD绕点O顺时针旋转60度后的图形.(不用写作法,但要保留作图痕迹)如图,将一块斜边长为12cm,∠B=60°的直角三角板ABC,绕点C沿逆时针方向旋转90°至△A′B′C′的位置,再沿CB向右平移,使点B′刚好落在斜边AB上,那么此三角板向右平移的距离是()c如图,以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF,连接BE、CF.(1)试探索BE和CF的关系?并说明理由.(2)你能找到哪两个图形可以通过旋转而相互得到,并指出旋转中在如图所示的方格纸中,每个小正方形的边长都为1,△ABC与△A1B1C1构成的图形是中心对称图形.(1)画出此中心对称图形的对称中心O;(2)画出将△A1B1C1沿直线DE方向向上平移5格得到如果一个正多边形绕它的中心旋转60°才和原来的图形重合,那么这个正多边形是[]A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC(或它们的延长线)于点M,N。(1)当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图1),求证:BM+DN=MN;(2)当∠MAN绕点A下列命题正确的是:①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形;②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形,也是轴对称图形;③旋转和平移都不改变图形的形状和如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连接BE、DG。(1)观察猜想BE与DG之间的大小关系,并证明你的结论;(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,在10×10的网格纸上建立平面直角坐标系如下图所示,在Rt△ABC中,∠OAB=90°,且点B的坐标为(3,4)。(1)画出△OAB向左平移3个单位后的△O1A1B1,写出点B1的坐标;(2)画出△OAB绕点O在边长为1的正方形网络格中,由4个相同八边形组成“十字”形图案,小明为了发现其图案的变化过程,以八边形A为“基本图形”设计了以下三种变换方案(图中EF,GH分别为水平线AB和铅如图,△ABC是等边三角形,D为BC边上的点,∠BAD=15°,△ABD经旋转后到达△ACE的位置,那么旋转了[]A.75°B.60°C.45°D.15°将图形按顺时针时针方向旋转270度后的图形是[]A.B.C.D.如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=.对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F.(1)证明:当旋转角为90°时,四边形ABEF是平行四边形;(2下列说法中,正确的个数是(1)a的立方根是4,则a的平方根是8;(2)正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(0,0)和(1,k);(3)平移和旋转都不改变图形的大小和形状,只是位置发生了变如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°,所得的四边形与原来的四边形重合,那么这个四边形是().下列说法中:①平移和旋转都不改变图形的大小和形状,只是位置发生了变化.②菱形的对角线相等且互相平分.③正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(0,0)和(1,k).④无限小数都是无理数如图所示,在边长为1的网格中作出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°,再向下平移2格后的图形如下图,正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1,四边形ABCD的四个顶点都在格点上,O为坐标原点,且为AD边的中点,若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转180°,试解决下列问题如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△OAB的顶点均在格点上.①点A的坐标是(_______);点B的坐标是(_______);②把△OAB绕原点O按逆如下图,△ABO,经过旋转得到△CDO则下列结论不对的是[]A.AB=CDB.∠B=∠DC.∠AOB=∠AODD.∠BOD=∠AOC如下图,在8×12的方格纸中有△ABC,请按要求作图:(1)画出△ABC右平移3个单位,再上平移2个单位后得到的图形△A1B1C1;(2)画出△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°后得到的图形△A2B2C1。如图所示,图形①经过()变化成图形②,图形②经过()变化成图形③,图形③经过()变化成图形④.下列说法中,正确的个数是(1)只用一种图形能够密铺的有三角形、四边形、正六边形;(2)菱形的对角线互相垂直平分;(3)正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(0,0)和(1,k);(4)平已知△ABO在平面直角坐标系中的位置如下图所示,请在图上完成下列操作并解答问题:(1)作△OAB关于原点O的中心对称的△OA'B'(其中点A、B分别对应点A'、B'),并写出点A'和B'如图,点O、A、B的坐标分别为(0,0)、(3,0)、(3,﹣2),将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△OA′B′.请画出旋转后的△OA′B′,并写出点A′和点B′的坐标.在下列各组图形中,由图形甲变成图形乙的形状,既能用平移,又能用旋转的有()个.(说明:图形③中的甲图为左上角其中一个五角星).[]A.一B.二C.三D.四王老师出了一道操作探究题:已知凸四边形ABCD(如甲图)纸片,能否将凸四边形纸片剪两刀,分割成四块,然后再拼成一个平行四边形?小明思考一会儿后口述他的作法:(1)找出四边的中如下图,将两块全等的直角三角板拼接在一起、这个图形可以看作是由一块直角三角板绕着直角顶点经过一次旋转后得到的,那么旋转的角度是[]A.30°B.60°C.90°D.180°如图,将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置,先将它绕原点O旋转180°到乙位置,再将它向下平移2个单位长到丙位置,则小花顶点A在丙位置中的对应点A′的坐标为如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,﹣1).①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1,如图,△ABO的顶点坐标分别为A(2,2)、B(2,1)、O(0,0),如果将△ABO绕点O按逆时针方向旋转90°,得到△A′B′O,那么点A、B的对应点A′、B′的坐标是[]A.A′(﹣2,1)、B′(2,1)B.A′(下列说法正确的是[]A.平移和旋转都不改变图形的大小和位置,只是形状发生了变化B.平移和旋转都不改变图形的位置和形状,只是大小发生了变化C.平移和旋转都不改变图形的大小和如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(﹣2,0)和(2,0).月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②,则点A的对应点A'的坐标为().如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PA=3,PC=2,PB=1.(1)作出△ACP绕点C逆时针旋转90°所得的图形.(2)求∠BPC的度数.△ABC在方格中的位置如图所示.(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使得A、B两点的坐标分别为A(2,﹣1)、B(1,﹣4).并求出C点的坐标;(2)作出△ABC关于横轴对称的△A1B1C1,再作出如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°.将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC,点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所在直线翻转180°得到△ABF.连接AD.(1)求证:四边形AFCD是菱形;(2)连动手画一画(1)在方格纸上作出将△ABC先向右平移4格,再向下平移2格后的图形.(2)在方格纸上作出将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形.如图,P是等边三角形ABC内的一点,若将△PAC绕点A逆时针旋转到△P'AB,则∠PAP'的度数为[]A.30°B.45°C.60°D.90°
图形旋转的试题400
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△ABC向右平移3个单位长度后得到△A1B1C1,再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2.(1)作出平移后的△A1B1C1;(2)C1的坐标为________如图,已知正方形ABCD的边长为2,如果将线段BD绕着点B旋转后,点D落在CB的延长线上的D'处,那么AD'为[]A.B.2C.D.如图,将左边的矩形绕点B旋转一定角度后,位置如右边的矩形,则∠ABC=()度.小明将下列4张牌中的3张旋转180°后得到,没有动的牌是[]A.2B.4C.6D.8如图,四边形ABCD绕点O顺时针方向旋转90°,作出旋转90°后的图形(不写作图步骤,要求线条清晰,表示清楚).下列基本图形中,经过平移、旋转或轴对称变换后,不能得到如图的是[]A.B.C.D.(1)画出将△ABC向右水平移动10格,所得的三角形记为△A'B'C';(2)画出将△A'B'C'绕点A'逆时针旋转90°后的图形△A'MN.(1)画出将△ABC向右水平移动10格,所得的三角形记为△A'B'C';(2)画出将△A'B'C'绕点A'逆时针旋转90°后的图形△A'MN.下列命题正确的是:①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形;②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形,也是轴对称图形;③旋转和平移都不改变图形的形状和如图,在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有一个△ABC和一点O,△ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合.(1)在方格纸中,将△ABC向下平移5个单位长度得到△A1B1C1如图所示,在边长为1的网格中作出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形△A′B′C′,并计算对应点B和B′之间的距离.Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠A=32°,△ABC绕着B旋转到,此时C点恰好落在A′B′上,且AB′与A′C′相交于点D,则∠BDC=()度.已知O为直线AB上的一点,∠COE是直角,OF平分∠AOE.(1)如图1,若∠COF=34°,则∠BOE=;若∠COF=n°,则∠BOE=;∠BOE与∠COF的数量关系为.(2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时如图,已知正方形ABCD的边长为2,如果将线段BD绕着点B旋转后,点D落在CB的延长线上的D'处,那么AD'为[]A.B.2C.D.如图,按要求画出图形.(1)将△ABC向下平移五格后的△A1B1C1;(2)再画出△ABC绕点O旋转180°的△A2B2C2.如图,在△ABC中,∠BAC=45°,现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置.则∠DAC=()度.如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,B、C、G三点在一条直线上,且边长分别为2和3,在BG上截取GP=2,连接AP、PF.(1)观察猜想AP与PF之间的大小关系,并说明理由;(2如图1,已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合),PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F.(1)求证:BP=DP;(2)如图2,若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转,在旋转过程中是否总有BP如图,在平面上将△ABC绕B点旋转到△A′BC′的位置时,AA′∥BC,∠ABC=70°,则∠CBC′为()度。如图.边长为1的两个正方形互相重合,按住其中一个不动,将另一个绕顶点A顺时针旋转45°,则这两个正方形重叠部分的面积是()。如图,四边形AOBC是正方形,点C的坐标是(,0),动点P从点O出发,沿折线OACB方向匀速运动,另一动点Q从点C出发,沿折线CBOA方向匀速运动.(1)求点A的坐标点和正方形AOBC的面积如图.边长为1的两个正方形互相重合,按住其中一个不动,将另一个绕顶点A顺时针旋转45°,则这两个正方形重叠部分的面积是()。如图,在4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M1N1P1.则其旋转中心一定是[]A.点EB.点FC.点GD.点H如图,边长为1的正六边形在足够长的桌面上滚动(没有滑动)一周,则它的中心O点所经过的路径长为A.6B.5C.2πD.在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣1,2),B(﹣3,4),C(﹣2,9).(1)画出△ABC,并求出AC所在直线的解析式.(2)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB,连接EF,下列结论①△AEF≌△AED;②∠AED=45°;③BE+DC=DE;④BE2+DC2=DE2,其中正确若点A的坐标为(6,3),O为坐标原点,将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA',则点A'的坐标为[]A.(3,﹣6)B.(﹣3,6)C.(﹣3,6)D.(3,6)利用所学的几何图形,设计一个图案或花边粘贴在下面空白处,并说明你希望表达的含义.如图,在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC.(1)在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1;(2)在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2在俄罗斯方块游戏中,已拼好的图案如图所示,现又出现一小方格体正向下运动,为了使所有图案消失,你必须进行以下哪项操作,才能拼成一个完整图案,使其自动消失[]A.顺时针旋如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AD=CD,BD=4,则四边形ABCD的面积是()。如图1,在△AEC中,∠AEC=90°,AE=CE。(1)若点D在AE上,点B在CE延长线上,且∠BAE=∠DCE,试说明BE=DE的理由;(2)若把(1)中的△BED绕点E逆时针旋转至图2的位置,使点D落在AB上,请如图,△ABC的顶点坐标分别为A(4,6)、B(5,2)、C(2,1),如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°,得到△A'B'C',那么点A的对应点A'的坐标是[]A.(-3,3)B.(3,-3)C.(-2,4)D下列8个图形分别是原图形和经过一次交换所得的像,请将它们的编号按所指内容配对,填入下面的空格中.(1)平移变换:();(2)旋转变换:();(3)轴对称变换:();(4)相似变换:().如图,一块等腰直角的三角板ABC,在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到A′B′C′的位置,使A,C,B′三点共线,那么旋转角度的大小为()。正九边形绕它的旋转中心至少旋转()°后才能与原图形重合。如图,在所给网格中完成下列各题:(1)画出图1关于直线MN对称的图2;(2)从平移的角度看,图2是由图1向____平移____个单位得到的;(3)画出图1绕点P逆时针方向旋转90°后的图3。在俄罗斯方块游戏中,若某行被小方格块填满,则该行中的所有小方格会自动消失.现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案,屏幕上方又出现一小方格块正向下运动,为了使屏在如图的方格纸中(每个小方格的边长都是1个单位)有一个格点△ABC,(1)求出△ABC的边长,并判断△ABC是否为直角三角形;(2)画出△ABC关于点的中心对称图形△A1B1C1;(3)画出△ABC绕如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB,连接EF,下列结论:①△AED≌△AEF;②△ABE∽△ACD;③BE+DC=DE;④BE2+DC2=DE2,一位同学拿了两块45o三角尺△MNK,△ACB做了一个探究活动:将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处,设AC=BC=4.(1)如图(1),两三角尺的重叠部分为△ACM,则重叠部分的面积为要使正十二边形旋转后能与自身重合,至少应将它绕中心逆时针方向旋转()如图P是正方形ABCD内一点,将△ABP绕点B顺时针方向旋转90。能与△CBP′重合,若PB=3,则PP′=()。如图,已知△ABC和两条相交于O点且夹角为60°的直线m、n,画出△ABC关于m的对称△A'B'C',再画出△A'B'C'关于n的对称△A''B''C'',则△A''B''C''可视为由△ABC旋转一定滑轮的起重机装置如图:滑轮的半径为12cm,当重物上升4πcm时,滑轮的一条半径OA按逆时针方向旋转的度数为[]A、30。B、40。C、60。D、90。四边形ABCD和四边形A′B′C′O都是边长为2cm的正方形,AC与BD交于点O,将正方形A′B′C′O绕点O按逆时针旋转,其中阴影部分为两正方形的重叠部分。(1)当点O、A、A′在同一直线上时四在正方形、等腰梯形、线段、等边三角形、和平行四边形这五种图形中,是旋转对称图形但不是中心对称图形的是.如图,在长方形ABCD中,点Q在边CD上(不与点C、D重合),将长方形ABCD绕点Q顺时针旋转90°后,得到长方形A1B1C1D1,且重叠部分的四边形PCQD1是长方形.如果AB=a,BC=b,CQ=x.(如图,一块含有30°角(∠BAC=30°)的直角三角板ABC,绕着它的一个锐角顶点A旋转后它的直角顶点落到原斜边上,那么旋转角是()。如图,在一个10×10的正方形网格中有一个△ABC,(1)在网格中画出△ABC绕点P逆时针方向旋转90°得到的△A1B1C1;(2)在网格中画出△A1B1C1向下平移三个单位得到的△A2B2C2。取一副三角板按如图所示拼接,固定三角板ADC,将三角板ABC绕点A顺时针方向旋转,旋转角度为α(0°<α≤45°),得到△ABC′。①当α为多少度时,AB∥DC?②当旋转到图③所示位置时,α为多少正方形ABCD的边长为2,对角线相交于点O,点O又是长方形MNPO的一个顶点,且OM=4,OP=2,长方形绕O点转动的过程中,长方形与正方形重叠部分的面积等于[]A.1B.2C.4D.8在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4cm,AC=3cm.把△ABC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AB1C1,如图所示,则点B所走过的路径长为[]A.5cmB.πcmC.πcmD.5πcm如图所示的几何体,可由下面的一种图形旋转一周得到,则这种图形应该是[]A.B.C.D.下列图形绕某点旋转后,不能与原来重合的是(旋转度数不超过180°)[]A.B.C.D.下列图形变换中,不是旋转变换的是[]A.B.C.D.如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连接BE,将ΔBCE绕点C顺时针方向旋转90°得到ΔDCF,连接EF,若∠BEC=60°,则∠EFD的度数为[]A.10°B.15°C.20°D.25°下列基本图形中,经过平移、旋转或轴对称变换后,不能得到如图的是[]A.B.C.D.一个正方形要绕它的中心至少旋转()度,才能与原来的图形重合。风扇在旋转过程中,旋转一周的周长为95cm,若风扇旋转了1800°,则旋转的总长度为()。如图,△ABC的顶点坐标分别为A(2,﹣2),B(4,4),C(1,2).将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°,得到△A'B'C'(A'、B'、C'分别为A、B、C的对应点),在坐标系中画出△A'B'C'如图,点C在线段AB上,△ADC和△CEB都是等边三角形,连接AE交DC于N,连接BD交EC于M.则△MCB可看作是由△NCE经过旋转而得到的.请回答下列问题:(1)旋转中心点是_________;(2)旋转如图,△ABC中,∠B=90°,AB=1,BC=,将△ABC绕顶点A旋转180°,点C落在C′处,则CC′的长为[]A.B.4C.D.将图中图案绕中心顺时针旋转270°后能得到的图案是[]A.B.C.D.香港于1997年7月1日回归祖国的怀抱,她的区徽如下图所示,则这个图形至少旋转()后能与自身重合。如图所示的图案可以看作是一个正方形连续三次平移形成的,也可以看作是一个正方形绕整个图案的中心,顺时针三次旋转形成的,那么它每次的旋转角分别为()、()、()。在一个长4米,宽3米的长方形地块上,欲开辟出一部分作花坛,要求花坛的面积为长方形面积的一半,且使整个图案绕它的中心旋转180°后能与自身重合.请你在下列图1、图2中分别设如图,正方形网格中有一个梯形ABCD,各顶点都在正方形的格点上.请你在该图中分别按下列要求作出图形:(不写作法,标上字母)(1)把梯形ABCD向下平移3个单位得到梯形A1B1C1D1;(如图,点A,C的坐标分别为(1,1)、(2,4),将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°,得到△A'B'C',则C'点的坐标为[]A.(﹣2,4)B.(4,0)C.(﹣2,2)D.(﹣1,3)如下图,8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O,对△ABC分别作下列变换:①先以点A为中心顺时针旋转90°,再向右平移4格、向上平移4格;②先以点O为中心作中心对称图形,再在如图4×21方格纸上,右侧的四个三角形中,不能由△ABC经过旋转或平移得到的是[]A.AB.BC.CD.D一个正方形,绕它的中心旋转n°后,能和它原来的图形重合,那么n至少等于()。如图是绕旋转中心O旋转得到的.标号为②的三角形可以看做标号为①的三角形按顺时针方向旋转()得到的。如图,点O是AB的中点,用尺规画出四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形A′B′C′D′。(要求标上字母,保留痕迹)如图,在网格中有一个四边形图案。(1)请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°、180°、270°的图案,你会得到一个美丽的图案,千万不要将阴影位置涂错。(2)若网格中每个小正方形下列图案中,可以由一个“基本图形”连续旋转45°得到的是[]A.B.C.D.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,4),将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′,则点A′的坐标是()。如图,△A′B′C′是由△ABC绕点C按逆时针方向旋转30°得到的,若∠ACB=70°,则∠A′CB的度数为[]A.20°B.30°C.35°D.40°已知如图所示的四张牌,若将其中一张牌旋转180°后得到图2,则旋转的牌是[]A.B.C.D.如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,P为△ABC内一点,将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合,若AP=1,那么线段PP′的长等于()。如图,五角星是由左边“基本图案”绕()而成的。如图,△ACD和△AEB都是等腰直角三角形,∠CAD=∠EAB=90°,将△EAC逆时针旋转后能与△BAD重合。(1)旋转中心是_________点;(2)旋转了_________度;(3)若EC=10cm,求BD的长?如图,△ABC的顶点坐标分别为A(1,1),B(7,2),C(3,4)。(1)将△ABC平移后得到△A1B1C1,已知点A平移到点A1(﹣5,﹣2),画出△A1B1C1,并写出B1,C1两点的坐标;(2)将B1,C1两点绕已知每个网格中小正方形的边长都是1,图(1)中的阴影图案是由三段以格点为圆心,半径分别为1和2的圆弧围成。(1)填空:图(1)中阴影部分的面积是____(结果保留π);(2)请你在图(2如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(﹣2,2),将线段OP绕原点O按顺时针方向旋转90°后,点P落在点P′的位置,则点P′的坐标是[]A.(2,﹣2)B.(﹣2,2)C.(2,2)D.(﹣2,﹣2)如图,图B是图A旋转后得到的,旋转中心是(),旋转了()。一个图形中的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了()角度,对应点到旋转中心的距离()。如图,△ABC与△ADE都是等腰直角三角形,△ABC经旋转后能与△ADE重合,旋转中心是(),旋转了()。如图,△ABC≌△DFE,AC∥DE,则△ABC经过怎样的变化与△DFE重合?在等腰直角△ABC中,∠A=90°,AB=2cm,如果以AC的中点O为旋转中心,将这个三角形旋转180°,点B落在点B′处,求BB′的长度。在下图的四个图形中,不能由如图图形经过旋转或平移得到的是[]A.B.C.D.如图,在由边长为的小正方形组成的方格纸中,有两个全等的三角形,即和。(1)请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换,将重合到上;(2)在方格纸中将经过怎样的变换后可以与在图中,将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是[]A.B.C.D.如图,边长为1的正方形OABC的顶点A、C在坐标轴上,顶点O与原点重合,顶点B在第一象限,则该正方形绕点O逆时针旋转45°后,B点的坐标为()。如图,在正方形ABCD中,E为CD上的一点,连接BE,∠EBC=25°,将△BCE绕点C按顺时针方向旋转90°,得到△DCF,连接EF,则∠EFD的度数为[]A.10°B.20°C.25°D.30°把点A(,0)绕着坐标原点顺时针旋转90°,得到点B,那么点B的坐标是()。等边三角形至少旋转()度才能与自身重合。阅读下面材料:如图(1),把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度,可以变到△DEC的位置;如图(2),以BC为轴,把△ABC翻折180°,可以变到△DBC的位置;如图(3),以点A为中心,把△ABC将任意一个三角形绕着其中一边的中点旋转180°,所得图形与原图形可拼成一个()。将图形按顺时针方向旋转90°后的图形是[]A.B.C.D.