试题列表8-图形旋转-初中数学-n多题

图形旋转的试题列表

图形旋转的试题100

按下列要求画一个与已知四边形ABCD成中心对称的四边形；（1）以顶点A为对称中心（2）以BC的中点O为对称中心．（1）画出△ABC关于点O的中心对称图形△DEF．（2）如图，已知正方形网格纸中的△ABC绕点O顺时针旋转后与△DEF重合，请在网格纸中画出旋转中心O，再画出将△ABC以点O为旋转中心按逆时针如图，在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，点B、点O在直线a上．（1）画出△ABC关于直线a对称的△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°所得的△A2B2C2；（3）△A1B 如图，正方形ABCD的内切圆和外接圆的圆心为O，EF与GH是此外接圆的直径，EF=4，AD⊥GH，EF⊥GH，则图中阴影部分的面积是（）A．πB．2πC．3πD．4π 作图题：保留作图痕迹，不写作法．（1）利用网格线，作出△ABC关于直线MN的对称图形．（2）利用网格线，作出△ABC关于点C的对称图形．如图，利用网格线作图：（1）画出将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后的△A′BC′；（2）在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等；（3）在射线AP上找一点Q，使QB=QC．已知点O是△ABC的边BC的中点，请作△ABC关于点O的对称图形，仔细观察画好的图形，是特殊的四边形吗？为什么？在边长为1的正方形ABCD的边AB上取点P，边BC上取点Q，边CD上取点M，边AD上取点N．如果PM⊥QN，求AP+AN+CQ+CM的值．如图，在正方形ABCD中，E是CD边的中点，点F在BC上，∠EAF=∠DAE，则下列结论中正确的是（）A．∠EAF=∠FABB．BC=3FCC．AF=AE+FCD．AF=BC+FC 如图，等腰直角三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D、E是AB上的两个点，且AD=6，BE=8，∠DCE=45°，则DE的长为（）A．14B．9C．10D．11 按下列要求画图（1）如图1，画出一个角关于直线l对称的图形；（2）如图2，画出四边形关于一边中点O对称的图形．如图，已知线段AB与线段CD关于某一点成中心对称，请在图中画出此对称中心，并判断线段AB与CD是否平行？并用所学过的知识说明理由．如图1，已知正方形ABCD内一点O，OD=1，OA=2，OB=3，把△OAB绕着点A逆时针旋转90°得到△PAD如图2．（1）求点O到点P的距离．（2）求∠AOD的度数．按下列要求作图（1）作出图1△ABC关于已知直线l的轴对称图形．（2）作出图2中线段AB关于点O的中心对称图形．如图，Rt△ABC绕O点旋转90°得Rt△BDE，其中∠ACB=∠E=90°，AC=3，DE=5，则OC的长为（）A．5+22B．42C．3+22D．4+3 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，D为形内一点，∠ADC＞∠ADB，求证：DB＞DC．根据要求画出图形：（1）如图1，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．请在图1和图2中，以格点为顶点分别画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理平面上有C、D两点，且CD=3cm，现在以点C为旋转中心，点D作360°旋转，那么由旋转而形成的图形是______，点C是这个图形的______，3cm的长度是这个图形的______．画图，说理．已知：如图，在8×10的正方形网格线中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点上；在所给网格中按下列条件画图．（1）将△ABC绕点C逆时针旋转90°得△ABC；（2）判断如图，在正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD上的点，且∠PAQ=45°（1）画出△ADQ按顺时针方向旋转90°后的△ABE；（2）根据旋转的特征可知：AQ=______，DQ=______，∠DAQ=______；（3）你能发钟表分针的运动可看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过12分钟旋转了______．如图，在等边三角形ABC内有一点P，PA=10，PB=8，PC=6，求∠BPC的度数（提示：利用旋转）如图所示，△OAB绕点O旋转l80°得到△OCD，连接AD，BC，得到四边形ABCD．则AB______CD；与△AOD成中心对称三角形是______，由此可得到AD______BC．如图，过圆心O和圆上一点A连一条曲线，将曲线OA绕O点按同一方向连续旋转三次，每次旋转90°，把圆分成四部分，则（）A．这四部分不一定相等B．这四部分相等C．前一部分小于后一部分如图所示，已知两个三角形成中心对称关系．请画出对称中心．如同，请你先观察，然后确定第④个图形为（）A．B．C．D．在下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．操作：如图1，点O为线段MN的中点，直线PQ与MN相交于点O，请利用图1画出一对以点O为对称中心的全等三角形．探究：如图2，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC边的中点，∠BAE=∠EAF，AF与如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为______．如图所示，已知正方形ABCD的对角线交于O点，O是正方形A′B′C′O′的一个顶点，两个正方形的边长都为a，若正方形A′B′C′O绕点O任意转动．试观察其重叠部分OEBF的面积有无变化，请说如图，△ABC是等边三角形，P为△ABC内部一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP′重合，如果AP=3，求PP′的长．如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A顺时针旋转90°（1）画出旋转之后的△AB′C′；（2）求线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积．若对应，则对应（）A．B．C．D．如图，在6×6的方格纸上，格点△ABC是直角三角形，AC=4，BC=2，∠ACB=90°．（1）将△ABC按顺时针方向绕点C旋转90°到△A1B1C的位置，试求点A所经过的路径长度（精确到0.1）．（2）将△ABC向下列四张扑克牌图案中，旋转180°后能与原来图案重合的是（）A．B．C．D．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，（1）说明△ADC≌△CEB；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等旋转改变图形的（）A．位置B．形状C．大小D．面积如图，正三角形ABC内接于圆O，P是BC所对劣弧上一点，求证：PA=PB+PC．已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（3，3），B（1，1），C（4，1），将△ABC向右平移4个单位，得△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点A′逆时针旋转90°，得到△A″B″C″，则点C″的坐标是（）A．（9，4）B．（画图与计算：（1）如图1，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段；请画出AB=2，CD=5，EF=13这样的线段．（2）如图2所示，在边长为1的如图，等腰三角形ABC（AB=AC）的底角为50°，绕点A逆时针旋转一定角度后得△AB′C′，那么△AB′C′绕点A旋转______度后AC⊥B′C′．等边△ABC的三条内角平分线交于点O，则△ABC绕点O至少旋转______度，就能和原来的三角形重合．一个正方形绕着它的中心旋转一定角度后，就能与它自身重合，这个角度至少是______度．如图，如果四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么此图所在的平面上可以作为旋转中心的顶点共有______个．下列各图中，是中心对称图案的是（）A．B．C．D．下图是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们．请将“弦图”中的四个直角三角形通过你如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16cm，三角板ABC绕点C顺时针旋转，当点B的对应点B1恰好落在AB边的起始位置上时即停止转动，则此时AB1的长是______cm．用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形．（1）请你在图②中画一种拼法，使拼成的图案是轴对称图形但不是中心对称图形．（2）请你在图③中画一种拼法，使拼成的图案是中心对如图，△ABC与△ACD都是边长为2的等边三角形，如果△ABC经过旋转后能与△ACD重合，试求旋转中心到点B的距离=______．如图，如果把这个图形看作是由一个菱形旋转得到的图形，那么这个菱形共需要旋转______．将任意一个三角形绕着其中一边的中点旋转180°，所得图形与原图形可拼成一个______．如图，△ABC中，AD是∠BAC内的一条射线，BE⊥AD，且△CHM可由△BEM旋转而得，延长CH交AD于F，则下列结论错误的是（）A．BM=CMB．FM=12EHC．CF⊥ADD．FM⊥BC 如图所示，两个边长都为2的正方形ABCD和OPQR，如果O点正好是正方形ABCD的中心，而正方形OPQR可以绕O点旋转，那么它们重叠部分的面积为（）A．4B．2C．1D．12 如图△ABC绕点B顺时针旋转，旋转角是∠ABC，那么下列说法错误的是（）A．BC平分∠ABEB．AB=BDC．AC∥BED．AC=DE （1）请在图1中画出下面这个轴对称图形的对称轴．（2）如图2，在方格纸中画出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到的△CDE．在用flash画一个正方形时，如图2，实折线是正方形的两条邻边，虚折线是由实折线经过平移得到的，当虚折线按顺时针方向旋转______度，并经过适当平移后恰好与实折线组成正方形如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论中正确的个数有①∠EAF=45°；②△ABE∽△ACD；③AE平分∠CAF；画图（1）画出将小船先向右平移5格，再向下平移3格的图形．（2）画出将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转90°后的图形．如图，画出△ABC绕点A逆时针旋转120°后的图形．工艺美术中，常需设计对称图案．在图（1）中再画一个格点P，使它与已知的3个格点组成中心对称图形；在图（2）中再画一个格点Q，使它与已知的4个格点组成轴对称图形．（如果满足条件如图，关于直线l对称的两个圆的半径都为1，等边三角形ABC，LMN的顶点分别在两圆上，AB⊥l，MN∥l，将l左侧的图形进行平移、旋转或翻折变换（以下所述“变换”均值这3种变换之一），阅读理课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使得请你在下面3个网格（两相邻格点的距离均为1个单位长度）内，分别设计1个图案，要求：在（1）中所设计的图案是面积等于3的轴对称图形；在（2）中所设计的图案是面积等于23的中心对称下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（）A．B．C．D．能由图中的图形旋转得到的图形是（）A．B．C．D．如图，四边形ABCD是正方形，E是边CD上一点，若△AFB经过逆时针旋转角θ后与△AED重合，则θ的取值可能为（）A．90°B．60°C．45°D．30°如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）A．点MB．格点NC．格点PD．格点Q 如图所示，将正五边形ABCDE的C点固定，并依顺时针方向旋转，则旋转几度，可使得新五边形A′B′C′D′E的顶点D′落在直线BC上（）A．108B．72C．54D．36 如图，P为正方形ABCD内的一点，△ABP绕点B顺时针旋转得到△CBE，则∠PBE的度数是（）A．70°B．80°C．90°D．100°如图是对称中心为点O的正八边形．如果用一个含45°角的直角三角板的角，借助点O（使角的顶点落在点O处）把这个正八边形的面积n等分．那么n的所有可能的值有（）A．2个B．3个C．4个D．5个如图，两个全等的长方形ABCD与CDEF，旋转长方形ABCD能和长方形CDEF重合，则可以作为旋转中心的点有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个画出菱形ABCD向右平移6格的菱形A1B1C1D1，画出菱形ABCD关于点O成中心对称的菱形A2B2C2D2．要使正方形旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的角度至少为（）A．90°B．180°C．270°D．360°如图平行四边形ABCD是旋转对称图形，点______是旋转中心，旋转了______度后能与自身重合，则AD=______，DC=______，AO=______，DO=______．如图所示，在正方形ABCD中，E是正方形边AD上一点，F是BA延长线上一点，并且AF=AE．（1）求证：△ABE≌△ADF；（2）可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE与△ADF完全重合？画出△ABC绕点O旋转180°后的△A′B′C′．如图，将图沿右边线向右翻折180°，再按顺时针方向旋转180°得到的图形是图中的（）A．B．C．D．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，四边形DECF为正方形，请完成下列问题：（1）请简述图甲是经过怎样的旋转变成图乙？（2）若AD=3，DB=4，求△ADE与△BDF面积的和；（3）求△ABC面积．如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的度数至少为______°．在下图中，每个小正方形的边长均为单位1，将△ABC向右平移6个单位得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点A′逆时针旋转135°得到△A″B″C″．请你画出△A′B′C′和△A′B″C″．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P是△ABC内一点，将△ABP绕点A旋转到△ABP′的位置，则△APP′的形状为______．如图，正方形ABCD的边长为5，点F为正方形ABCD内的点，△BFC经逆时针旋转后能与△BEA重合．（1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？（2）判断△BEF是怎样的三角形？并说明理由；（3）若BE=3 如图，P是等边△ABC内的一点，且PA=6，若将△PAC绕点A逆时针旋转后得到△P′AB．求PP′的长．如图，△ABC是等边三角形，P点在△ABC外部，Q点在△ABC内部，若将△APB绕点B顺时针旋转可得到△CQB，则∠PBQ的度数为______度．在方格图中，每一个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）AC的长为______；（2）画出△ABC向右平移5个单位得到的△A1B1C1；（3）画出△ABC关于点P成中心对称的△A2B2C2 如图的方格中各个小正方形的边长都为1，△ABC与△A1B1C1构成的图形是中心对称图形．其中A与A1，B与C1，C与B1对应（1）画出中心对称图形的对称中心O；（2）画出将△A1B1C1向上平移5格一个图形无论经过平移变换，还是经过旋转变换，下列说法正确的是（）①对应线段平行②对应线段相等③图形的形状和大小都没有发生变化④对应角相等．A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④ 观察下列图形，其中轴对称图形有______；旋转对称图形有______；中心对称图形有______（只填对应序号）．如图1，在纸上画△ABC，点P，以及与△ABC关于点P成中心对称的三角形△A″B″C″，过点P任意画一条直线，画出△ABC关于此直线对称的△A′B′C′，如图2，请观察△A′B′C′和△A″B″C″，你能发如图，在正方形ABCD中，M、N各在BC和CD上，满足∠MAN=45°求证：S△AMN=S△ABM+S△ADN．请以给定的图形“OO、△△、=”（两个圆、两个三角形、两条平行线段）为构件，构思尽可能多独特且有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词．如图，画出四边形ABCD绕点P顺时针旋转60°后的图形．旋转对称图形的旋转角a的范围是______．朝晖初中的科技活动搞得有声有色．某班的小赵对跨湖桥博物馆富有创意的独木舟形象设计很有兴趣，他回家后将一正五边形纸片沿其对称轴对折．旋转放置，做成独木舟模型．如图所示如图，五边形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°．连接AD．（1）同学们学习了图形的变换后知道旋转是研究几何问题的常用方法，请你在图中作出△ABC绕着点A按逆时针旋转“∠B 如图，O是正六边形ABCDEF的中心，图形中可由△OBC绕点O逆时针旋转120°得到的三角形是______．在如图的方格中，每个小正方形的边长都是1．（1）△ABC与△A1B1C1是否构成中心对称图形？若是，请在图中画出对称中心O；（2）在图中画出将△A1B1C1沿直线DE向上平移5格得到的△A2B2C2；如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF=12S△ABC；如图，把直角三角形ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转90°后到达△A1B1C，延长AB交A1B1于D，则∠ADA1=______度．如图，在△ABC中，∠A=110°，∠B=35°，请你应用变换的方法得到一个三角形使它与△ABC全等，且要求得到的三角形与原△ABC组成一个四边形．（1）要求用两种变换方法解决上述问题；（写出

图形旋转的试题200

如图，在方格纸中有形状、大小都一样的两个图形．（1）将左下角的图形绕其右边的顶点A顺时针旋转90°，画出新图形；（2）运用你所学过的知识，用什么方法将得到的新图形重合到另一如图：∠B=20°，∠C=50°，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转到△AB′C′，使点B′在CA的延长线上，则△ABC旋转了______度．作图题如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．请在所给网格中按下列要求画出图形．（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，请你把△ABC先向右平移5格得到△A1B1C1，再把△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°得到△A2B1C2．观察下列图案，能通过例图顺时针旋转90°得到的（）（例图）A．B．C．D．如图，已知P是等边△ABC内的一点，连接AP、BP，将△ABP旋转后能与△CBP′重合，根据图形回答：（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角是几度？（3）连接PP′后，△BPP′是什么三角形？如图，在正方形ABCD中，E是正方形内一点，连接ED、EC、EB，（1）在图中画出△EDC绕着点C逆时针旋转90°后的三角形，其中E点的对应点为F点（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条如图坐标系Rt△ABC的斜边AB在x轴上，且O是AB中点，AB=4，∠A=30°将△ABC绕点O逆时针旋转30°得△A′B′C′，则点C′的坐标是（）A．（1，3）B．（3，1）C．（0，2）D．（3，0）如图，将△ABC绕着C点顺时针旋转到△A'B'C'的位置，若∠BCB′=28°，那么∠ACA′=______．两张透明的三角形胶片完全重合摆放，如图1，所示△ABC和△DEF，将△DEF沿着公共边翻折180°，得到如图2，再把△DEF绕点B（E）按顺时针方向旋转，对应边AC与DF所在直线交于O（1）当△DE 如图（1）所示，是一块边长为2的正方形瓷砖，其中瓷砖的阴影部分是半径为1的扇形．请你用这种瓷砖拼出两种不同的图案．使拼成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，并把它们分（1）如图1，正方形网格中有一个平行四边形，请在图1中画一条直线把平行四边形分成面积相等的两部分；（2）把图2中的平行四边形分割成四个全等的四边形（要求在图2中画出分割线），漳浦县是“中国剪纸之乡”．漳浦剪纸以构图丰满匀称、细腻雅致著称．下面两幅剪纸都是该县民间作品（注：中间网格部分未创作完成）．（1）请从“吉祥如意”中选一字填在图1网格中，使整幅如图所示的方格纸中有一副正方形纸板制成的七巧板，并在每块上标了号码，请在答题卡上完成下列问题：（1）______号小块是中心对称图形但不是轴对称图形；（2）选取其中三个小块拼请你将两种或两种以上不同的图形组合在一起，设计成一个既是轴对称又是中心对称的图案，并指出你所用图形的名称．在下面的格点图中，每个小正方形的边长均为1个单位，请按下列要求画出图形：（1）画出图①中阴影部分关于O点的中心对称图形；（2）画出图②中阴影部分向右平移9个单位后的图形；（3）△ABC在如图所示的平面直角坐标系中．（1）画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2（3）请直接写出△AB2A1的形状．如图，在所给网格中完成下列各题：（1）画出图1关于直线MN对称的图2；（2）从平移的角度看，图2是由图1向______平移______个单位得到的；（3）画出图1绕点P逆时针方向旋转90°后的图如图，已知△ABC关于直线MN的对称图形是△A1B1C1，将△A1B1C1绕点A1逆时针旋转90°得到△A1B2C2．请在图中分别画出△A1B1C1和△A1B2C2，并正确标出对应顶点的字母．（不要求写出画法）请按下列要求画图：（1）在图1中，直线m是一个轴对称围形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半；（2）在图2中，将三角形绕点O按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．如图，在平面直角坐标系中，请按下列要求分别作出△ABC变换后的图形：（图中每个小正方形的边长为1个单位）（要求写出结论）（1）向右平移8个单位；（2）关于x轴对称；（3）绕点O顺时针方如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）作出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；（2）作出△A1B1C1绕点B1顺时针方向旋转90°后的△A2B1C2；（3）求△A2B1C 下列说法中，正确的个数是（）（1）只用一种图形能够密铺的有三角形、四边形、正六边形；（2）菱形的对角线互相垂直平分；（3）正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（0，0）和（1，k）；（4）如图所示的正六边形ABCDEF中，可以由△AOB经过旋转得到的三角形有（）A．5个B．4个C．3个D．2个正方形是旋转对称图形，则该图形绕着其对角线交点至少应旋转______度后，能与自身重合．如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置．（1）旋转中心______；（2）旋转了______度；（3）M是AB的中点，那么经过上述旋转后，画出点M转到的位置M′．根据要求作图：（1）在图1中，将直角梯形ABCD平移：平移方向为射线AB方向，平移距离为AB的长度．（2）在图2中，以直线AB为对称轴，作直角梯形ABCD关于AB的对称图形，你发现了什么？（如图图案中，能够看作由“基本图案”绕中心旋转180°得到的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个如图可以看作是由基本图形______经______得到的．操作题（1）如图，△ABC绕三角形一顶点C旋转后，点A的对应点为点A′，作出△ABC旋转后的图形．（不写作法，保留作图痕迹）（2）请将图中的“小鱼”向左平移5格．如图，△OAB绕点O逆时针旋转82°到△OCD的位置，已知∠AOB=40°，则∠AOD等于______．图①是等腰梯形ABCD，其中AD∥BC，AB=DC．图②与图①完全相同．（1）请你在图①中画一个与△ABD成轴对称的三角形，并使这个三角形的各顶点在梯形ABCD的边（含顶点）上；（2）请你在图②中画 △ABC的边AB绕点B旋转到图中BA′的位置，点A′是A的对应点，画出△ABC绕点B旋转后的图形．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图①、图②、图③均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点），（1）在图1中，图①经过一次______变换（填“如图，已知△ABC是等腰直角三角形，BC为斜边，若AP=3，将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP′重合，求PP′的长．如图在Rt△ABC中，∠C=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°．（1）试画出旋转后的△ADE，其中B，D是对应点，C，E是对应点．（2）已知AB=5，在画出的图形中，求B，D之间的距离．如图1，已知Rt△ABC中，AB=BC，AC=2，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），点C在DE上点B在DF上．（1）求重叠部分△BCD 如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A=______°．任意画一个△ABC和三角形外一点O，并画出△ABC关于点O成中心对称的△A1B1C1．如图，在7×7的正方形网格中有一个△ABC．（1）画出以点B为旋转中心，将△ABC按顺时针方向旋转90°后的图形；（2）画BC边上的高；（3）求△ABC的面积．（画图不写作法）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD=BD，DE=DC，延长BE交AC于F，（1）试说明△BDE≌△ADC的理由；（2）你能说出BE与AC的数量和位置关系吗？并说明理由．（3）△BDE通过怎样的图形变换变到△ADC的位如图，△ABC与△ADE是两个全等的等腰三角形，∠C=∠AED=90°，下列说法中正确的是（）A．△ABC以A点为旋转中心，顺时针旋转90°与△ADE重合B．△ABC以E点为旋转中心，逆时针旋转90°与△ADE 如图，等边△ABC中，点P在△ABC内，连接PA、PB，将△ABP绕某一点逆时针旋转至△ACQ处．（1）指出旋转中心及旋转角度数；（2）边结PQ，△APQ是什么三角形？试说明你的结论．如图，按要求画出图形．（1）将△ABC向下平移五格后的△A1B1C1；（2）再画出△ABC绕点O旋转180°的△A2B2C2．如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么AD′为（）A．10B．22C．7D．23 已知：如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6cm，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到Rt△OA1B1（1）直接写出线段OA1的长度和∠AOB1的度数；（2）连接AA1，则四边形OAA1B1是平行四边如图，该图形可以看作是由一个“”每次旋转60°得到．______．等边三角形绕它的中心至少旋转______度，才能和原图形重合．画图题：（1）如图：△ABC绕O点旋转后，顶点B的对应点为E，试确定顶点A、C旋转后对应点位置，以及旋转后的三角形位置（2）△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，且AD=BC=4，若将此三角形沿AD将一个正三角形绕其顶点按同一方向连续旋转5次，每次转过的角度都是60°，旋转前后所有图形共同组成的图案是______．在图中，以O为旋转中心，把图中的三角形顺时针旋转90°，而后向右平移8个单位，再向下平移1个单位；再把图中的等腰梯形向右平移11个单位，画出最后的图形．（图中每个小正方形的设O是等边三角形ABC内一点，已知∠AOB=115°，∠BOC=120°，求以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的各角．如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且AF平分∠DAE．求证：AE=DF+BE．如图，已知Rt△ABC中，M是斜边BC的中点，D、E分别在AB、AC上，且DM⊥ME，BD=3，CE=4．求：线段DE的长．（附加题）你还记得图形的旋转吗？如图，P是正方形ABCD内一点．PA=1，PB=2，PC=3，将△APB绕点B按顺时针方向旋转，使AB和BC重合，得△CBP′．求证：（1）△PBP′是等腰直角三角形．（2）猜想下图所示的四个汽车标志图案中，不能用平移或旋转变换来分析其形成过程的图案是（）A．B．C．D．△ABC在网络中的位置如图所示，直线m、n相交于点O．（1）将△ABC向右平移4个方格，画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；（3）将△ABC绕点O顺时针旋转180°，画出如图1，已知AO是等腰Rt△ABC的角平分线，∠BAC=90°，AB=AC．（1）在图1中，∠AOC的度数为______；与线段BO相等的线段为______；（2）将图1中的△AOC绕点O顺时针旋转得到△A1OC1，如图2 如图，（1）中的梯形可以经过旋转和轴对称变换形成（2）中的图案，则下列结论：①AD=BC；②AD=CD；③∠A=60°；④AB=2CD，其中正确的是（）A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④ 在如图的网格中有△ABC和点O，将△ABC以O为旋转中心逆时针分别旋转90°得到△A1B1C1，旋转180°得到△A2B2C2，请画出旋转后的图形．从3：20开始，经30分钟，分针旋转了______，时针旋转了______．如图，方格纸中的每个小方格的边长为1个单位长度，△ABC的顶点均在格点上．（1）先在表格①中，画出△ABC向右平移4个单位，再向上平移3个单位后的图形△A1B1C1；其实△A1B1C1也可看做已知E为正方形ABCD对角线AC上一点（不与A，C重合），将△BCE逆时针旋转可得到△BAF，连接EF．（1）请指出旋转中心为点______，旋转角为______°；（2）下列四个结论均为正确结论：①AF=C 如图，画出图形绕点O逆时针旋转90后°的图形．图中，甲图怎样变成乙图：______．如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，且BE=CF，连接AE、BF，将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向旋转到△BCF旋转角α（0°＜α＜180°）等于（）A．90°B．60°C．45°D．120°如图，△DEF是由△ABC绕某点旋转得到的，则这点的坐标是______．如图，在8×12的方格纸中有△ABC，请按要求作图：（1）画出△ABC右平移3个单位，再上平移2个单位后得到的图形△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°后得到的图形△A2B2C1．．△ABC绕点C顺时针旋转后，顶点A的对应点为点D，用圆规直尺作出旋转后的三角形．（要求：不写作法，保留作图痕迹）阅读：定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，如图，Rt△ABC中，D为AB中点，则CD=AD=BD=12AB．（此定理在解决下面的问题中要用到）应用：如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，要使正十二边形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心按逆时针方向旋转______度．如图，已知△ABC．（1）画出△AB′C′，使它与△ABC关于A点成中心对称图形，其中B′、C′分别是B，C的对称点（不写作法，保留作图痕迹）（2）连接BC′、B′C，你认为四边形BCB′C′是什么四边形如图：△ABC绕O点旋转后，顶点B的对应点为E，试确定顶点A、C旋转后对应点位置，以及旋转后的三角形位置．下列说法正确的是（）A．两个全等图形一定可以看作其中一个是另一个平移得到的B．边长相等的两个等边三角形一定是由平移得到的C．由平移得到的两个图形一定全等，旋转得到的图形不如图，在等腰Rt△ABC中，∠CAB=90°，P是△ABC内一点，且PA=1，PB=3，PC=7．请利用旋转的方法求：∠CPA的大小．如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形．（1）将△ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1．（2）将△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的△A2B2C2．（3）画出一条直线将△A 以下四个图形，下列说法正确的是（）A．图②可以由图①平移得到B．图④可以由图①旋转得到C．图④可以由图②旋转得到D．图③可以由图④平移得到已知：如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点，将△ADE绕点D旋转180°至△BDF．（1）小明发现四边形BCEF的形状是平行四边形，请你帮他把说理过程补齐．理由是：因为△BDF是由△ADE绕点如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD=15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了（）A．75°B．60°C．45°D．15°如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（）A．顺时针旋转90°B．逆时针旋转90°C．顺时针旋转45°D．逆时针旋转45°如图（1），已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B、C在A、E的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E（1）试说明：BD=DE+CE．（2）若直线AE绕A点旋转到图（2）位置时（BD＜CE），其余条如图，已知点O是等边△ABC三条高的交点，现将△AOB绕点O至少要旋转几度后与△BOC重合（）A．60°B．120°C．240°D．360°如图①、②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上．（1）在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画出所有符合条件的点）（2）在图②中确定格点E，如图1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏将一块三角板中含45°角的顶点放在A上，从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角α，其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D，直角边如图，已知△ABC的三个顶点都在格点上，画出△DCF，使得△DCF和△ACB关于点C成中心对称．如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=12AB，已知△ABE≌△ADF．（1）在图中可以通过平移、翻折、旋转中哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置；（2）线段BE与DF有如图，△OCD是由△OAB旋转得到的，那么∠B的对应角是______，∠C是______的对应角；线段CD和线段______是对应线段；旋转中心是______点，旋转角是______．如图，设每个小方格边长为1，把正方形ABCD向右平移5个方格后得正方形EFGH，再以E点为中心顺时针方向旋转90°，画出图形并求出和原正方形重叠部分的面积．已知如图，A、B、C三点在格点上，按下列要求作图：（1）在图①中确定格点D，画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形；（2）在图②中确定格点E，画出一个以A、B、C、作图：（1）在图1中画出△ABC关于点O的中心对称图形．（2）正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在图2正方形网格（每个小正方形边长为1 如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点逆时针旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转的度数可能是（）A．45°B．60°C．90°D．180°△ABC和△DCE是等边三角形，则在右图中，△ACE绕着______点______旋转______度可得到△BCD．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，点B′在AB上，A′B′交AC于F，则图中与△AB'F相似的三角形有（不再添加其它线段）（）A．1个B．2个C．3个D．4个两块完全一样的含30°角三角板重叠在一起，若绕长直角边中点M转动，使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点，如图所示，∠A=30°，AC=10，则此时两直角顶点C，C′间的距离是_如图，将正六边形绕其对称中心O旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是______度．（按课改要求命制）如图，设P是等边三角形ABC内的一点，PA=1，PB=2，PC=5，将△ABP绕点A按逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点P旋转到P′外，则sin∠PCP′的值是______（不取近似值）．在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中点，一块三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E按顺时针方向旋转，当三角板的两直角边与AB、BC分别相交于点M，N时，观察或测量BM与CN的如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连接AE、DE，△ADE的面积为3，则BC的长为______．△ABC在如图所示的平面直角坐标系中．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的△A2B2C2；（3）求∠CC2C1的度数．已知：在△ABC中，BC＞AC，动点D绕△ABC的顶点A逆时针旋转，且AD=BC，连接DC．过AB、DC的中点E、F作直线，直线EF与直线AD、BC分别相交于点M、N．（1）如图1，当点D旋转到BC的延长线上

图形旋转的试题300

图形旋转的试题400

如图，在10×10的方格中，有一格点三角形ABC．（说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形）（1）将△ABC先向右平移5个单位，再向上平移2个单位，得到△A′B′C′；（2）将绕点C′如图，△ABC中，∠BAC=90°，P为△ABC内一点，AP=3，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，那么PP′的长是（）A．32B．23C．3D．不能确定如图，△ABC中，BC=8，AD是中线，将△ADC沿AD折叠至△ADC′，发现CD与折痕的夹角是60°，则点B到C′的距离是（）A．4B．42C．43D．3 已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S四边形AEPF=S△ABC；④EF=AP 请你以给定的图形（两个圈、两个三角形、两条平行线段）为构件，构思独特且有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词．（至少设计三幅）．如图，正方形ABCD中，点E在边AB上，点G在边AD上，且∠ECG=45°，点F在边AD的延长线上，且DF=BE．则下列结论：①∠ECB是锐角；②AE＜AG；③△CGE≌△CGF；④EG=BE+GD中一定成立的结论有___观察图中的甲、乙两图，回答下列问题．（1）请简述由图甲变成图乙的形成过程，以D点为旋转中心，图甲中的△A′DF绕点D顺时针旋转90°得到图乙．（2）在图乙中，若AD=3，DB=4，则△ADE和在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，△ABC绕点A旋转后点C落在AB边上，点B落在点B′，那么BB′的长为______．在线段、正三角形、正方形、等腰梯形和圆中，共有______个为旋转对称图形．如图，长方形ABCD绕点C按逆时针方向旋转45°后得到图形A'B'CD'．请回答下列问题：（1）点A的对应点是点______，线段AB的对应线段是______，∠D的对应角是______；（2）旋转中心是如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=EF，∠BAC=∠DEF=90°，固定△ABC，将△EFD绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．不考虑旋转开始和结束时重合的在平面直角坐标系中，已知点O（0，0）、A（1，n）、B（2，0），其中n＞0，△OAB是等边三角形．点P是线段OB的中点，将△OAB绕点O逆时针旋转60°，记点P的对应点为点Q，则n=______，点Q的如图，已知△ABC，按下列要求画出图形：（1）作出△ABC绕点C逆时针方向旋转90°后的△A1B1C；（2）作出△A1B1C关于直线AC对称的△A2B2C．等边三角形内部一点到三个顶点的距离分别是3、4、5，则这个等边三角形的边长的平方是______．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P、Q是BC上两点，且满足BP2+CQ2=PQ2，则∠PAQ的度数是______°．如图点P是等边三角形ABC内部一点，且PA=2，PB=23，PC=4，则∠APC的大小是______度．如图，作出△ABC绕B点逆时针旋转60°后的图形．试用平移和旋转的思想说明下图中甲图是怎样变成乙图的．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②AEBE=ADCD；③△ABC的面积等于四边形AFBD 现有如图1所示的两种瓷砖．请从这两种瓷砖中各选2块，拼成一个新的正方形地板图案（如示例图2）：（1）在图3拼铺的图案成轴对称图形；（2）在图4拼铺的图案成中心对称图形；（3）在图5 如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD，连接CD．若AB=4cm．则△BCD的面积为______．五角星是一个旋转对称图形，它至少旋转______度后，能与自身重合．如图．点F、G分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，点E在BC的延长线上．△DFC旋转后能与△EGC重合，那么旋转中心是点______，旋转角是______度，联结FG，则△FGC是______三角形，联如图，△ABC逆时针旋转能与△ADE重合，且∠BAE=60°，则旋转中心是点______，点C的对应点是______，旋转角的大小是______度．已知四边形ABCD及点O，要作一个四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于O点对称．画法：①联结______并延长______到点A′，______=______，于是得到点A的对称点______；②同样画出B、C、D 如图，正方形ABCD边长为2cm，以各边中心为圆心，1cm为半径依次作14圆，将正方形分成四部分．（1）这个图形______旋转对称图形（填“是”或“不是”）；若是，则旋转中心是点______，最如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．（1）△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C，再把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90°，得到△A″B″C′，请你画出△A′B′C′和△A″B″C 如图①，已知△ABC和△ACD是两个全等的等边三角形，用它们拼成四边形ABCD．（1）四边形ABCD是什么特殊的四边形，说明理由；（2）分别延长△ABC的边AB，AC到M，N，使AM=AN，连接MN得到如图，△ABC是边长为2厘米的等边三角形，△ABP旋转后能与△P'BC重合，那么，（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角是几度？（3）求线段BA旋转到BC所扫过的面积．如图，已知四边形ABCD的顶点在小方格顶点上．按下列要求画出图形：（1）画出四边形ABCD关于点O对称的四边形A1B1C1D1；（2）画出四边形A1B1C1D1向上平移3小格后的四边形A2B2C2D2．在俄罗斯方块游戏中，所有出现的方格体自由下落，如果一行中九个方格齐全，那么这一行会自动消失．已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体，必须进行以下哪项操作，才能拼如图是某设计师设计的图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：（1）画出四边形OACB关于直线l的轴对称图形OA1C1B1；（2）将四边形OACB绕点O顺时针旋转120°，画出旋转后的图形OA2C2 在正方形、等腰梯形、线段、等边三角形和平行四边形这五种图形中，是旋转对称图形但不是中心对称图形的是______．任意写出一个是旋转对称图形，也是轴对称图形，但不是中心对称的图形______．已知平面内三角形ABC和三角形DEF关于点O成中心对称，请找出点O，并补全两个三角形．将等腰直角三角形的三角板，绕着它的一个锐角顶点旋转后它的直角顶点落到原斜边所在的直线上，那么最小的旋转角是______．在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案．（1）请用平移、旋轴、轴对称分析各图案的形成过程？（2）哪几个图案可以经过平移得到？哪几个图案可以经过旋转得到？哪几个图案可以经过下列四幅图是怎样利用旋转、平移或轴对称进行设计的？你能仿照其中的一个自己设计一个图案吗？已知：如图所示，P是正方形ABCD内一点，且PA=1，PB=2，PC=3，以B为旋转中心，将△ABP按顺时针方向旋转到△CBE位置，AB边与CB边重合，则∠APB=∠CEB=______度．如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形．Ⅰ．若点C在ED的延长线上，点A在边GD上，求证：CG⊥AE；Ⅱ．以Ⅰ的图形为基础，若以D为旋转中心，将正方形ABCD按逆时针旋转一定角度，得到下面的下列图形中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（）A．B．C．D．正五角星的旋转角是______度．请你作出四边形ABCD关于点O的对称图形．如图，△ABC为等边三角形，点P在△ABC内，将△ABP旋转后能与△CBQ重合．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角是多少度？（3）如果△ABC的面积a，那么阴影部分面积是多少？正五边形至少旋转______度能与本身重合．如图1，在△ACB和△AED中，AC=BC，AE=DE，∠ACB=∠AED=90°，点E在AB上，F是线段BD的中点，连接CE、FE．（1）请你探究线段CE与FE之间的数量关系（直接写出结果，不需说明理由）；（2）将如图是一个数字转盘，其中的圆被等分成六个相同的扇形．（1）图中标有数字“O”的扇形绕圆心A按顺时针方向旋转______度，可以与标有数字“1”的扇形重合．（2）图中标有数字“O”的扇形绕如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，将△ABC绕点B旋转至△A′BC′的位置，且使点A、B、C′三点在一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是______．如图所示的风车图案可以看做是由一个直角三角形通过五次旋转得到的，那么每次需要旋转的最小角度为______．在字母“X”、“V”、“Z”、“H”中绕某点旋转（旋转度数不超过180°）后能与原字母重合的是______．请你分析下面图案的形成过程．如图，（1）请画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1．（2）如果点A2是点A关于某点成中心对称，请标出这个对称中心O，并画出△ABC关于点O成中心对称的图形△A2B2C2．如图1，A、B、C是三种不同形状的卡片，现有A、B各一张，C有4张，请选用其中的5张或6张卡片，按下列要求设计形状各异的图案．（卡片不能重叠放置）（1）选择5张在图2中设计一个是中等边三角形既是轴对称图形，也是______对称图形，旋转角为______度．等边△ABC中，D在边BC上，△ADC绕顶点A旋转到△AEB的位置，（1）指出旋转中心，旋转方向，其中一个旋转角及其大小．（2）指出∠DBE的大小以及连接DE后△ADE的形状．如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，点P是△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP′重合，如果AP=5，求PP′的长．如图，△ABC和△ADE均为正三角形，则图中可看作是旋转关系的三角形是（）A．△ABC和△ADEB．△ABC和△ABDC．△ABD和△ACED．△ACE和△ADE 如图所示，△ABC是直角三角形，BC是斜边，D是△ABC内一点，将△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，如果AD=2，那么DE的长是（）A．2B．2C．22D．4 如图，方格子中每个小正方形的边长都是单位1．（1）平移已知直角三角形，使直角顶点与点O重合，画出平移后的三角形．（2）将平移后的三角形绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．如图所示图形中，是由一个矩形沿顺时针方向旋转90°后所形成的图形的是（）A．（1）（4）B．（2）（3）C．（1）（2）D．（2）（4）在如图所示的方格纸中，按下述要求画图，并回答问题．（1）过A点作线段BC的垂线，垂足为D；（2）该垂线是否经过格点（格点是画方格时纵向和横向线段的交点）？如果经过格点，请在图中如图，在长方形ABCD中，AB=2cm，BC=3cm，E、F分别是AD、BC的中点，如果将长方形ABFE绕点F顺时针旋转90°，则旋转后的长方形与长方形CDEF重叠部分的面积是（）cm2．A．1.25B．2.2 如图，已知△ABC和△A″B″C″及点O．（1）画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′；（2）若△A″B″C″与△A′B′C′关于点O′对称，请确定点O′的位置．在如图的方格纸中，将等腰△ABC绕底边BC的中点0旋转180°．（1）画出旋转后的图形；（2）观察：旋转后得到的三角形与原三角形拼成什么图形？为什么？（3）若要使拼成的图形为正方形，那么如图，△AOB中，顶点A，B，O均在格点上，画出△AOB绕点O旋转180°后的三角形．（不要求写作法，证明，但要注明结果）已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．（1）求证：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形；（2）在图①的如图①，将矩形ABCD沿着对角线AC分割，得到△ABC和△ACD，将△ACD绕点A按逆时针方向旋转α度，使D，A，B三点在同一直线上，得到图②，再把图②中的△ADE沿着AB方向平移s格，使点D与点如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）作出△ABC向左平移5格后得到的△A1B1C1；（2）作出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2；（3）求△A1B1C1的面积．在小正方形组成的15×15的网格中，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的位置如图所示．（1）现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转90°，画出相应的图形A1B1C1D1，（2）若四边形ABCD平移后，如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个△ABC和一点O，△ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合．（1）在方格纸中，将△ABC向下平移5个单位长度得到△A1B1C1 在如图所示出方格纸中，每个小正方形的边长都为1．（1）画出将铅笔图形ABCDE向上平移9格得到的铅笔图形A1B1C1D1E1；（2）将铅笔图形A1B1C1D1E1，绕点A1，逆时针旋转90°，画出转后 △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将△ABC向右平移6个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；并写出点C1的坐标；（2）将△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．如图，横、纵相邻格点间的距离均为1个单位．（1）在格点中画出图形ABCD关于点O对称的图形A′B′C′D′；（2）在图形ABCD与图形A′B′C′D′的所有对应点连线中，写出最长线段的长度．如图，△ABC中，点D在AC上，点E在BC上，且DE∥AB，将△CDE绕点C按顺时针方向旋转得到△CD′E′（使∠BCE′＜180°），连接AD′、BE′，设直线BE′与AC、AD′分别交于点O、E．（1）若△ABC为等边三如图，将△BOD绕点O旋转180°后得到△AOC，再过点O任意画一条与AC、BD都相交的直线MN，交点分别为M和N．试问：线段OM=ON成立吗？若成立，请进行证明；若不成立，请说明理由．正方形ABCD和正方形AEFG有一公共点A，点G．E分别在线段AD、AB上（如图（1）所示），连接DF、BF．（1）求证：DF=BF，（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG、BE（如图（2）所示如图，已知AD=AE，AB=AC．（1）求证：∠B=∠C；（2）若∠A=50°，问△ADC经过怎样的变换能与△AEB重合？如图是由3个同样的小正方形所组成，请再补上一个同样的小正方形，使得由4个小正方形组成的图形成为一个中心对称图形．要求：画出所有的情况，并且在所添画的正方形中用数字标出请把图中的中心对称图形补画完整．在线段、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、正方形、正五边形、正六边形、圆这些图形中，是旋转对称图形的为______，是中心对称图形的为______．如图，在一个10×10的正方形网格中有一个△ABC，（1）在网格中画出△ABC绕点P逆时针方向旋转90°得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△A1B1C1向下平移三个单位得到的△A2B2C2．如图，这是一个旋转对称图形，那么它的最小旋转角等于______．如图所示是“俄罗斯方块”游戏的一个画面，若使左上角的图案经过平移插入到下面的空白A处，先向______平移______格，再向______平移______格．你有什么方法使它能插入另一个空白如图是小丽用若干相同的棋子摆成的形如英文大写字母“I”的图形，它是中心对称图形，在以下的方格中请你用若干个棋子重新摆出两个形如英文大写字母的中心对称图形．（用O代表棋子如图，最大圆的半径为5厘米，试求阴影部分的面积和．如图，已知△ABF、△EFD、△FCD都是等边三角形，B、F、D在一直线上，BF=DF，△ABF通过______运动与△EFD重合；△ABF通过______运动与△FCD重合；图中关于F点对称的两个三角形是____如图，已知△ABC和过点O的两条互相垂直的直线x、y．（1）画出△ABC关于直线x对称的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1关于点O对称的△A2B2C2；（3）△A2B2C2与△ABC是否成轴对称？如果是，请指出它画出△ABC关于点O中心对称的图形．下图是一个风车图案的一部分，风车图案是一个关于点O的中心对称图形，请你把它补全．经过平移，△ABC的边AB平移到了EF作出平移后的三角形．并作出绕C顺时针旋转60°的三角形．△ABC中，CA=CB=2cm，∠C=90°，以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°后，点B落在E处，那么BE=______cm．如图是一个等腰直角三角形经过旋转组成的“风车”，那么图中每次旋转角为______度．在等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，如果以AC的中点O为旋转中心，旋转180°，点B落在B′处，那么点B与点B′的长为______．小华同学正在黑板上画△ABC绕△ABC外一点P旋转60°角的旋转图，当他完成A、B两点旋转后的对应点A′、B′时，不小心将旋转中心P擦掉了（如下图所示）．没有旋转中心P，小华不知道如何点P是等边△ABC内一点，且PA=2，PB=23，PC=4，求∠APB的度数．（友情提示：将△APC绕A逆时针旋转60°得到△AP′B，连接PP′）在旋转的过程中，要确定一个图形的旋转后的位置，除了知道原来图形的位置和旋转方向外，还需要知道______和______．如图，等腰直角△ABO绕顶点O至少旋转______次，可得到一个正方形．在图中，将大写字母A绕它上侧的顶点按逆时针方向旋转90°，作出旋转后的图案．画出如图中△ABC关于点O的对称图形．如图，四边形AOBC中，∠AOB=72°，∠ACB=36°，OA=OB，AC=BC．以O中心，按顺时针方向，将四边形AOBC旋转72°，请画出依次旋转四次的图形（含阴影部分）