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圆心角，圆周角，弧和弦
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试题列表7
圆心角，圆周角，弧和弦的试题列表
圆心角，圆周角，弧和弦的试题100
下列说法正确的是（）A．平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形B．任意一条直径都是圆的对称轴C．在等圆中，若圆心角相等，那么所对的弦也相等D．把一个图形绕着某一点旋转一
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，∠CAB=30°，CD⊥AB于点D，（1）若CD=3，求⊙O的半径；（2）把△ACD沿AC折叠得到△ACE，求证：EC是⊙O的切线．
如图，已知Rt△ABC，∠ABC=90°，以直角边AB为直径作⊙O，交斜边AC于点D，连接BD．（1）若AD=3，BD=4，求边BC的长；（2）取BC的中点E，连接ED，试证明ED与⊙O相切．
一条弦把圆分成5：1两部分，若圆的半径为2cm，此弦长为______．
如图，AB是⊙O的弦，AC平分∠OAB，若∠OBA=60°，则∠OBC=______度．
在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，过D作DF⊥AC，垂足为F，连接BF交⊙O于E，求证：（1）DF是⊙O的切线；（2）BF：AF=FC：EF．
已知⊙O1与⊙O2相交于A，B，且⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为5cm．（1）过点B作CD⊥AB分别交⊙O1和⊙O2于C，D两点，连接AC，AD，如图（1），试求ACAD的值；（2）过点B任画一条直线分别交⊙O
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，直径GH⊥AB，交AC于D，GH，BC的延长线相交于E．（1）求证：∠OAD=∠E；（2）若OD=1，DE=3，试求⊙O的半径；（3）当AGB是什么类型的弧时，△CED的外心在△CED的
如图，AC是圆O的直径，AC=10厘米，PA，PB是圆O的切线，A，B为切点，过A作AD⊥BP，交BP于D点，连接AB，BC．（1）求证：△ABC∽△ADB；（2）若切线AP的长为12厘米，求弦AB的长．
如图所示，四边形ABCD是以O为圆心，AB为直径的半圆的内接四边形，对角线AC、BD相交于点E．（1）求证：△DEC∽△AEB；（2）当∠AED=60°时，求△DEC与△AEB的面积比．
如图，△ABC内接于⊙O，过C作CD∥AB与⊙O相交于D点，E是CD上一点，且满足AD=DE，连接BD与AE相交于点F．求证：△ADF∽△ABC．
已知，如图，AB是半圆O的直径，点C是半圆上的一点，过点C作CD⊥AB于D，AC=210cm．AD：DB=4：1，求AD的长．
如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC至点D，使CD=AC，连接AD交⊙O与点E，连接BE、CE，BE交AC于点F．（1）求证：△ABE≌△CDE；（2）若AE=6，DE=9，求EF的长．
如图，已知△ABC三顶点在⊙O上，D为BC的中点，AD与BC相交于点E，AC的延长线交过C、D、E三点的圆⊙O1于点F．（1）求证：∠BAD=∠DFE；（2）求证：△AEC∽△FED；（3）AB=AD是否成立？若成立则证
如图，在△ABC中，∠C=60°，以AB为直径的半圆O分别交AC，BC于点D，E，已知⊙O的半径为23．（1）求证：△CDE∽△CBA；（2）求DE的长．
在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D．（1）求线段AD的长度；（2）点E是线段AC上的一点，试问当点E在什么位置时，直线ED与⊙O相切？请说明理由．
如图，⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连接AD并延长至点F，使DF=AD，连接BC、BF．（1）求证：△CBE∽△AFB；（2）当BEFB=58时，求CBAD的值．
如图，直线DE经过⊙O上的点C，并且OE=OD，EC=DC，⊙O交直线OD于A、B两点，连接BC，AC，OC．求证：（1）OC⊥DE；（2）△ACD∽△CBD．
如图，AD是⊙O的直径，弦AB∥CD，∠AOC=50°，则∠BAD=______°．
如图，点E（0，4），O（0，0），C（5，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦．则tan∠OBE=______．
如图，点A、B、C在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=∠α，则∠α的值是______°．
如图∠A=65°，⊙0是△ABC的外接圆，点P都在BC上移动（点P可与B、C重合），则图中α的变化范围______．
如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，C为BD弧的中点，AC、BD交于点E，求证：△CBE∽△CAB．
如图所示，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若AD=3，AC=2，则cosD的值为（）A．32B．53C．52D．23
如图⊙O的内接△ABC中，外角∠ACF的角平分线与⊙O相交于D点，DP⊥AC，垂足为P，DH⊥BF，垂足为H．问：（1）∠PDC与∠HDC是否相等，为什么？（2）图中有哪几组相等的线段？（3）当△ABC满足什么条
在半径为1的圆中，长度等于2的弦所对的圆心角是______度．
如图，AB是半圆O的直径，C是半圆上一个动点，AD、BD分别平分∠BAC和∠ABC，延长AD分别与BC、半圆O交于点F、E，连接BE、CE．（1）证明：△ABE∽△BFE；（2）证明：△BDE是等腰直角三角形；
已知：如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点P（P与O不重合），连接AC，BD，过A作AE⊥CP于E，过D作DF⊥PB于F．（1）请找出图中二对相似三角形：______∽______，______∽______；（2）请你从（1）中
如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，DE∥BC，则图中与△ABC相似的三角形的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个
A、B、C是⊙O上的点，O是圆心，若∠ACB=40°，则∠AOB的度数为______．
如图，梯形ABCD内接于⊙O，BC∥AD，AC与BD相交于点E，在不添加任何辅助线的情况下：（1）图中共有几对全等三角形，请把它们一一写出来，并选择其中一对全等三角形进行证明；（2）若
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，⊙O的直径为8厘米，∠CBA=45°，求弦CA的长．
如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为（）A．1B．3C．2D．23
如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠BOC=50°，则∠A的度数为______度．
如图，AB是⊙O的直径，以B为圆心，BO为半径画弧交⊙O于C、D两点，则∠BCD的度数是______度．
已知弦AB的长等于⊙O的半径，弦AB所对的圆周角是______度．
如图，AC、BD为圆的两条直径，则四边形ABCD一定是______．
⊙O中，AB是直径，AC=8，BC=6，CD平分∠ACB，则CD=（）A．73B．72C．723D．722
半径等于6cm的圆内有长为6cm的弦，则此弦所对的圆周角的度数为______．
如图，已知⊙C经过原点O，并与两坐标轴交于A、D两点，点B在⊙C上，∠OBA=30°，点D的坐标为（0，6）．求：（1）点A的坐标；（2）圆心C的坐标；（3）⊙C的面积．
如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，若∠BAC=40°，则∠BOC=______度．
如图，点A，B，C，在⊙O上，∠A=45°，则∠BOC=______度．
顺次连接圆内两条直径的4个端点，所得的四边形一定是（）A．梯形B．菱形C．矩形D．正方形
如图，AC为⊙O的直径，B、D、E都是⊙O上的点，则∠A+∠B+∠C的度数为______度．
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等．______（填“正确”或“错误”）
下列说法正确的是（）A．相等的圆心角所对的弧相等B．90°的角所对的弦是直径C．等弧所对的弦相等D．圆的切线垂直于半径
在同圆或等圆中，______所对的圆周角______．
如图，已知点A，B，C在⊙O上，AC∥OB，∠BOC=40°，则∠ABO=______度．
如图：⊙C经过原点O，并与两坐标轴交于A、D两点，CE⊥OA垂足为点E，交⊙C于点F，∠OBA=30°，点A的坐标是（2，0）（1）求∠OCF的度数（2）求点D和圆心C的坐标．
下列命题中，是真命题的为（）A．三个点确定一个圆B．一个圆中可以有无数条弦，但只有一条直径C．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形D．同弧所对的圆周角与圆心角相等
用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图所表示的情形，四个工件哪一个肯定是半圆环形（______）
半圆或直径所对的圆周角都是______°，90°的圆周角所对的弦是圆的______．
如图，⊙O的直径AB过弦CD的中点M，∠ABD=27°，则∠AOC=______度．
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对圆周角______，相等的圆周角所对的弧______，同弧或等弧所对圆周角是其所对的圆心角的______．
如图，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AC，连接BD．（1）求证：CB=AB；（2）若BD=5，求AD的长．
与圆有关的角（1）圆心角：______叫圆心角．圆心角的度数等于它所对的弧的度数．（2）圆周角：______的角，叫圆周角．圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半．（3）圆心角与圆周角的关
如图A，B，C，D是同一个圆上的顺次四点，则图中相等的圆周角共有（）A．2对B．4对C．8对D．16对
命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是______命题．（填“真”或“假”）
如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOB=72°，则∠ACB的度数为（）A．18°B．30°C．36°D．72°
如图，AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠CAB=∠CBA，∠COB与∠COA相等吗？为什么？
如图，△ABC的顶点都在⊙O上，AD是BC边上的高，已知BD=8，CD=3，AD=6，求AB的长及直径AM的长．
如图，在⊙O中，∠AOB=100度．点P是优弧上一动点（不与A，B重合），则∠APB的度数是______度．
如图，∠ACB=∠CDB=60°，则△ABC是______三角形．
以已知线段AB为斜边的Rt△ABC的直角顶点C的轨迹是______．
已知⊙O上有两点A、B，且圆心角∠AOB=40°，则劣弧AB的度数为______°．
如图，⊙O的弦AB=10，P是弦AB所对优弧上的一个动点，tan∠APB=2，（1）若△APB为直角三角形，求PB的长；（2）若△APB为等腰三角形，求△APB的面积．
如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠BOC=40°，则∠C的度数等于（）A．20°B．40°C．60°D．80°
如图，⊙O为△ABC的外接圆，直径AB=10，弦BC=8，则弦AC=______．
如图AB是⊙O的直径，∠D=35°，则∠AOC=______．
半径为5cm的⊙O中，30°的圆周角所对的弦等于______cm．
如图，已知⊙O中，半径OA⊥OB，则∠ACB是（）A．45°B．90°C．60°D．30°
如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB=DC，AC与BD相等吗？为什么？
如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是⊙O上（不与B、C重合）的一个动点，∠BPC=______．
半圆的圆心角（）A．大于180°B．等于180°C．在90°～180°之间D．等于90°
如图，∠BAC=35°，则∠BOC=______°．
下列表述正确的是（）A．三点确定一个圆B．等弧所对的圆周角相等C．等弦所对的圆周角相等D．相等的圆周角所对的弦相等
如图，已知AD是⊙O的直径，AD垂直于弦BC，垂足为点E．AB=AC吗？为什么？
如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB与OC、OD分别相交于E、F，AE=BF，说明AC=BD的理由．
如图，已知AB、CD是⊙O的直径，AE=AC，∠AOE=32°，那么∠COE的度数为______度．
下列语句，正确的是（）A．弦的垂直平分线是直径B．平行四边形的对角线互相垂直平分C．如果弧相等，那么弧所对的弦相等D．平分弧的直径必定垂直平分弧所对的弦
如图，在⊙O中，已知BD=CE，那么图中共有几对全等三角形（）A．2对B．3对C．4对D．5对
如图，AB是半圆的直径，O是圆心，BC=2AC，则∠ABC=______度．
如图，AB是半圆的直径，O是圆心，BC=2AC，那么∠ABC=______．
如图，在⊙O中，AB为直径，点C在⊙O上，∠ACB的平分线交⊙O于D，则∠ABD=______°．
下列说法正确的是（）A．相等的圆心角所对的弧相等B．相等的圆周角所对的弧相等C．等弧所对的圆周角相等D．在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半
如图，圆周角∠ACB的度数为48°，则圆心角∠AOB的度数为（）A．48°B．24°C．96°D．90°
如图，已知△ABC，过点A作外接圆的切线交BC延长线于点P，PCPA=22，点D在AC上，且ADCD=12，延长PD交AB于点E，则AEBE的值是（）A．14B．24C．12D．22
下列说法中正确的个数共有（）（1）如果圆心角相等，那么它们所对的弦一定相等．（2）弦的中垂线一定是这条弦所在圆的对称轴．（3）平分弦的直径一定垂直于这条弦．（4）两条边相等的两个
如图，⊙O直径AB=4，点C，D是圆上两点，∠BDC=40°，则弧BC长为______．
一副学生三角板ABC和DEF按如图所示放置，顶点都在同一个⊙O上．（1）求弧AD与弧EC的度数和；（2）当DE⊥BC，DE=23时，求扇形FOC的面积．
如图，A、B、C三点是⊙O上的点，∠ABO=55°，则∠BCA的度数是______度．
已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC=12OB．（1）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由．（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦AD的长．
如图，AB为⊙O的直径，弦AD、BC相交于点P，如果CD=6，AB=10，那么tan∠BPD=（）A．35B．45C．34D．43
如图，在⊙O中，已知∠BOC=60°，则∠BAC等于______．
如图，△ABC和△ABD都是圆O的内接三角形，且AD是直径．则∠BAD+∠C等于______度．
已知：如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠BOD的度数是______度．
图1是一个机器零件的立体示意图，为了求出这个零件大小两个同心圆柱的半径，陈华用曲尺在大圆柱的背面上画了两条互相垂直的弦AB、BC，如图2所示，其中AB⊥BC，AB与小圆相切于
一条弦AB将⊙O分成两条弧，其中一条弧是另一条弧的4倍，则弦AB所对的圆心角的度数是______度．
如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交BC于D．请写出五个不同类型的正确结论．
如图，AB是⊙O的弦，矩形ABCD的边CD与⊙O交于点E，F，AF和BE相交于点G，连接AE，BF．（1）写出图中每一对全等的三角形（不再添加辅助线）；（2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任
圆心角，圆周角，弧和弦的试题200
如图，O为原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），⊙D过A、B、O三点，点C为ABO上一点（不与O、A两点重合），则cosC的值为（）A．34B．35C．43D．45
如图，CB、CD是⊙O的切线，切点分别为B、D，CD的延长线与⊙O的直径BE的延长线交于A点，连OC，ED．探索OC与ED的位置关系，并加以证明．
如图，A、B、C是⊙0上的三点，以BC为一边，作∠CBD=∠ABC，过BC上一点P，作PE∥AB交BD于点E．若∠AOC=60°，BE=23，则点P到弦AB的距离为______．
如图，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB，∠AOD=132°，则∠B=______．
如图，在⊙O中△ABC为等腰直角三角形，其中∠C为直角，则∠D=______．
40°的圆周角所对的弧所对的圆心角是______度．
如图，已知△ABC和△ABD都是⊙O的内接三角形，AC和BD相交于点E，则与△ADE相似的三角形是（）A．△BCEB．△ABCC．△ABDD．△ABE
如图，AB、AC是圆的两条弦，AD是圆的一条直径，且AD平分∠BAC，下列结论中不一定正确的是（）A．AB=DBB．BD=CDC．BC⊥ADD．∠B=∠C
已知，如图，AC切⊙O于点A，∠BAC=60°，则∠AOB=______度．
如图，BC是⊙O的直径，P为⊙O上一点，点A是BP的中点，AD⊥BC，垂足为D，PB分别与AD、AC相交于点E、F．（1）若∠BAD=36°，求∠ACB，∠ABP；（2）如果AE=3，求BE．
如图，点A、B、C在⊙O上，若∠AOB的度数为82°，则∠ACB的度数是（）A．82°B．41°C．164°D．30°
如图：AB是⊙O的弦，△AOB是等边三角形，C是⊙O上一点，则∠C=______度．
如图，直线AB与⊙O相切于点C，弦EF∥AB交OC于H，D是⊙O上一点，连接DE、DC、OF．（1）若∠EDC=30°，则∠COF=______度；（2）若EF=43，CH=2，求⊙O的半径．
如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOB=40°，则∠ACB的度数是（）A．10°B．20°C．40D．70°
如图，在⊙O中，AB=BC=CD，∠BAD=50度，则∠E=______度．
已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于点A、B，过A的直线分别交两圆于点C、D，G为CD中点，BG分别交两圆于点E、F．求证：EG=FG．
在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻．当甲带球部到A点时，乙随后冲到B点，如图所示，此时甲是自己直接射门好，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好呢？为什
如图，BD是⊙O的直径，弦AC与BD相交于点E，下列结论一定成立的是（）A．∠ABD=∠ACDB．∠ABD=∠AODC．∠AOD=∠AEDD．∠ABD=∠BDC
如图，AB是⊙O的直径，BC=BD，若∠BOD=50°，则∠A的度数为______．
如图，在⊙O中，已知∠ACB=∠CDB=60°，AC=3，求△ABC的周长．
如图，⊙O的直径AB=8cm，∠CBD=45°，求弦CD的长．
下列命题正确的是：①顶点在圆上的角是圆周角；②90°的圆周角所对的弦是直径；③同弧所对的圆周角相等；④平分弦的直径垂直于弦；⑤三点确定一个圆（）A．②③B．①④⑤C．②④⑤D．②④
如图，⊙O中，弦PQ=PR，M、N分别是PQ和PR的中点，求证：∠OMN=∠ONM．
如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，弦AD交BC于点E，AE=4，ED=5，（1）求证：AD平分∠BDC；（2）求AC的长；（3）若∠BCD的平分线CI与AD相交于点I，求证：AI=AC．
如图，图中相等的圆周角有______对．
已知：如图，在⊙O中，弦AB和CD相交，连接AC、BD，且AC=BD．求证：AB=CD．
如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交BC于D点，交AC于E点，BD=DE（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）若E是AC的中点，⊙O的半径为2，连接BE，求阴影部分的面积．
如图，已知半圆的直径AB=2a，C、D把弧AB三等分，则阴影部分的面积为（）A．13πa2B．14πa2C．15πa2D．16πa2
下列说法中正确的是（）A．32+42=32+42=3+4B．方程2x2=x的根是x=12C．相等的弦所对的弧相等D．明天会下雨是随机事件
如图，点A，B，C都在⊙O上，∠A=∠B=20°，则∠AOB等于（）A．40°B．60°C．80°D．00°
如图⊙P经过点A（0，3）、O（0，0）、B（1，0），点C在第一象限的AB上，则∠BCO的度数为（）A．15°B．30°C．45°D．60°
半径为R的⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，则弦AB所对的圆周角为______．
如图，已知⊙O的直径与弦CD相交于点E，CE=8cm，DE=3cm，EB=2cm，则⊙O的半径的长是（）A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm
在同圆或等圆中的弧、弦、圆心角、有什么关系？一条弧所对的圆周角和它所对的圆心角有什么关系？
如图，⊙O的直径AB=8cm，∠CBD=30°，求弦DC的长．
如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB是直径，∠A=20°，则∠B的度数是（）A．20°B．40°C．70°D．160°
如图，A、B是两座灯塔，在弓形AmB内有暗礁，游艇C在附近海面游弋，且∠AOB=80°，要使游艇C不驶入暗礁区，则航行中应保持∠ACB（）A．小于40°B．大于40°C．小于80°D．大于80°
下列结论中，正确的是（）A．长度相等的两条弧是等弧B．相等的圆心角所对的弧相等C．圆是轴对称图形D．平分弦的直径垂直于弦
已知：如图，A、B、C、D是⊙O上的点，∠1=∠2，AC=3cm．（1）求证：AC=BD；（2）求BD的长．
如图，已知圆心角∠AOC=78°，则圆周角∠BAC的度数是（）A．156°B．78°C．39°D．12°
已知Rt△ABC，∠C=Rt∠，若以斜边AB为直径作⊙O，则点C在（）A．⊙O上B．⊙O内C．⊙O外D．不能确定
如图，⊙O的弦AB，CD相交于点E，且AC=60°，BD=100°，则∠AEC的度数是（）A．60°B．70°C．80°D．90°
如图，AB、AC是⊙O的切线，B、C为切点，∠A=50°，点P是圆上异于B、C，且在BMC上的动点，则∠BPC的度数是（）A．65°B．115°C．115°或65°D．130°或65°
如图，AB是⊙O的直径，C、D是半圆的三等分点，则∠C+∠D+∠E的度数是（）A．90°B．120°C．105°D．150°
如图，⊙0是△ABC的外接圆，AD是⊙0的直径，DE⊥BC于E，AF⊥BC于F．（1）求证：BE=CF；（2）作OG⊥BC于G，若DE=BF=3，OG=1，求弦AC的长．
如图，⊙O的半径OC垂直于弦AB，D是优弧AB上的一点（不与点A、B重合），若∠AOC=50°，则∠CDB等于（）A．25°B．30°C．40°D．50°
如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E在劣弧AD上，则∠BEC等于（）A．45°B．60°C．30°D．55°
直径所对的圆周角是（）A．锐角B．直角C．钝角D．无法确定
如图，△ABC内接于⊙O，∠BOC=100°，那么∠A=（）度．A．50B．200C．100D．150
AB、DC是圆的两条平行弦，则ABCD一定不是（）A．等腰梯形B．直角梯形C．正方形D．矩形
如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠COB=64°，则∠CAB为（）A．26°B．32°C．64°D．128°
如图所示，图中一定与∠ACB相等的角是（）A．∠DBCB．∠ACDC．∠CADD．∠ADB
长度相等的两弧是等弧．______（填“正确”或“错误”）
如图，△ABC是⊙O的内接等边三角形，则∠BOC=______度．
如图，在半径为R的⊙O中，弦AB的长与半径R相等，C是优弧AB上一点，则∠ACB的度数是______度．
如图，己知圆心角∠BOC=100°，点A为优弧BC上一点，则圆周角∠BAC=______度．
如图，点A、B、C、D在⊙O上，若∠BDC=30°，则∠BAC=______度．
如图，A、B、C是⊙O上三点，∠BOC=150°，则∠A=______度．
如图，在△ABC中，∠A=45°，以BC为直径的⊙O与AB，AC交于E，F．（1）当AB=AC时，求证：EO⊥FO；（2）如果AB≠AC，那么EO⊥FO是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由
有一个未知圆心的圆形工件．现只允许用一块直角三角板（注：不允许用三角板上的刻度）画出该工件表面上的一根直径并定出圆心．要求在图上保留画图痕迹，写出画法．
如图，量角器外缘边上有A、B、P三点，点A和点B在量角器的里圈读数分别为80°和20°，它们在外圈的读数分别是100°和160°，则∠APB的大小为（）A．30°B．40°C．50°D．60°
如图，AB是⊙O的直径，则∠ACE+∠EDB=______．
如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC∥AB交⊙O于E，则图中与12∠BOC相等的角共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个
已知⊙O的一条弦长恰好等于半径，则这条弦所对的圆周角的度数为（）A．60°B．30°C．60°或120°D．30°或150°
如图，⊙O的一条弦AB分圆周长为3：7两部分，若圆半径为4cm，试求弦AB所对的圆周角的度数和优弧AB的长．
如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点M，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F．若CM=4，MD=3，BF：AE=1：3，则⊙O的半径是______．
如图，已知Rt△ABC是⊙O的内接三角形，其中直角边AC=6、BC=8，则⊙O的半径是______．
如图，⊙O的直径AB=10cm，C是⊙O上一点，点D平分BC，DE=2cm，则弦AC=______．
如图，OA⊥BC，填空并说理：（1）∠ADC=______∠AOB；（2）请证明（1）．
如图所示，已知F是以O为圆心，BC为直径的半圆上任一点，A是弧BF的中点，AD⊥BC于点D，求证：AD=12BF．
在⊙O中，若圆心角∠AOB=100°，C是AB上一点，则∠ACB等于（）A．80°B．100°C．130°D．140°
在圆中，弦AB，CD相交于E．若∠ADC=46°，∠BCD=33°，则∠DEB等于（）A．13°B．79°C．38.5°D．101°
⊙O中，M为AB的中点，则下列结论正确的是（）A．AB＞2AMB．AB=2AMC．AB＜2AMD．AB与2AM的大小不能确定
如图，⊙O中，AB为直径，弦CD交AB于P，且OP=PC，试猜想AD与CB之间的关系，并证明你的猜想．
已知：如图，△ABC内接于⊙O，BC=12cm，∠A=60°．求⊙O的直径．
已知：如图，△ABC内接于圆，AD⊥BC于D，弦BH⊥AC于E，交AD于F．求证：FE=EH．
如图是一个徽章，圆圈中间是一个矩形，矩形中间是一个菱形，菱形的边长是1cm，那么徽章的直径是______．
如图，A、B、C三点都在⊙O上，若∠BOC=70°，则∠A的度数等于（）A．20°B．30°C．35°D．70°
已知：如图，AB是⊙O的直径，弦AC=23，∠B=60°，OD⊥AC，垂足为D．（1）求OD的长；（2）求劣弧AC的长．
如图（1），在足球比赛中，球员射中球门的难易程度与他所处的位置的射门角度的大小有关．如果在一次比赛中，小华和小勇分别处在图（2）中的A，B两点，球门的位置在线段CD，如果球
如图，已知AB是⊙O的弦，C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长，CO交⊙O于点D，连接AD．若∠B=30°，∠D=20°，则∠BOD的度数为______．
如图，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且BC=DE．（1）求证：AC=AE；（2）利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线，两线交于点F（保留作图痕迹，不写作
如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，且点D为BC的中点．（1）求证：△ABC为等边三角形；（2）求DE的长；（3）在线段AB的延长线上是否存在一点P，使△PBD≌△A
如图，AB为⊙O的直径，D为弦BE的中点，连接OD并延长交⊙O于点F，与过B点的切线相交于点C．若点E为AF的中点，连接AE．求证：△ABE≌△OCB．
如图，AB是⊙O的直径，C、D是弧BE的两个等分点，∠COD=35°，则∠AOE的度数为______度．
已知：如图，△ABC内接于⊙O，AM平分∠BAC交⊙O于点M，AD⊥BC于D．求证：∠MAO=∠MAD．
已知：⊙O的直径AB和弦CD，且AB⊥CD于E，F为DC延长线上一点，连接AF交⊙O于M．求证：∠AMD=∠FMC．
如图，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥BD交AB于E，作△BDE的外接圆⊙O．（1）求证：AC与⊙O相切；（2）若AD=6，AE=2，求⊙O的半径．
如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC、BC的长分别为3cm、4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BDDA=______．
如图，是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A，B，C，D，E五等分圆，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于（）A．360°B．180°C．150°D．120°
如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=30°，则∠BOC=______°，∠OBC=______°．
在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦三组量之间，如果有一组量相等，那么，它们所对应的其它量也相等．如图，AB、CD是⊙O的两条弦①若AB=CD，则有______=______，_____
圆O中，弦AB=AC，AD是圆O的直径．求证：AD平分∠BAC．
如图，在⊙O中，∠ACB=∠CDB=60°，则∠ABC=______度．
如图，在⊙O中，∠B、∠D是AC所对的圆周角，则∠B=______．
如图，点O是⊙O的圆心，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=30°，弦AB=2cm，则△OAB的周长是______cm．
如图，AB是⊙O的直径，并且AB=4，C、D为⊙O上的两点，连接BC、BD、CD，若∠BDC=30°，则弦BC的长为______．
⊙O的弦AB的长等于半径，那么弦AB所对的圆周角等于______度．
如图所示，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E．（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为⊙O的切线．
如图，AB为⊙O的直径，CD是弦，sin∠CDB=35，BC=6，则AB=______．
圆心角，圆周角，弧和弦的试题300
已知⊙O的半径为6cm，一条弦AB=63cm，则弦AB所对的圆周角是（）A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或150°
如图，在⊙O中，∠BOC=50°，OC∥AB，则∠C的度数为（）A．25°B．50°C．75°D．15°
下列说法中，正确的是（）（1）相等的弦所对的弧相等（2）圆中两条平行弦所夹的弧相等（3）等弧所对的圆心角相等（4）相等的圆心角所对的弧相等．A．（1），（2）B．（1），（3）C．（2），（3）D．（3），
如图，⊙O的半径为5，弦AB长为8，过AB的中点E有一动弦CD（点C只在AB上运动，且不与A、B重合），设EC=x，ED=y，下列能够表示y与x之间函数关系的图象是（）A．B．C．D．
如图，PB交⊙O于点A，B，PD交⊙O于点C，D，已知弧DQ=42°，弧BQ=38°，则∠P+∠Q的度数为______．
如图，以等腰三角形ABC的底边BC为直径的圆O分别交两腰于D、E，求证：（1）AD=AE；（2）若D是AB中点，则△ABC是等边三角形．
如图，E，B，A，F四点共线，点D是正三角形ABC的边AC的中点，点P是直线AB上异于A，B的一个动点，且满足∠CPD=30°，则（）A．点P一定在射线BE上B．点P一定在线段AB上C．点P可以在射线
如下图所示，在⊙O中，OA∥BC，∠ACB=20°，则∠1=______．
如图，A、B、C是⊙O上的三点，且A是优弧BAC上与点B、点C不同的一点，若△BOC是直角三角形，则△BAC必是（）A．等腰三角形B．锐角三角形C．有一个角是30°的三角形D．有一个角是45°的三
若AB是⊙O的弦，∠AOB=80°，则弦AB所对的圆周角是______．
如图，△ABC内接于⊙O，∠A=30°，则∠BOC的度数为（）A．30°B．60°C．75°D．120°
如图，BC为半圆O的直径，CA为切线，AB交半圆O于点E，EF⊥BC于点F，连接EC．则图中与△CEF相似的三角形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
如图，O是线段BC的中点，A、D、C到O点的距离相等．若∠ABC=30°，则∠ADC的度数是（）A．30°B．60°C．120°D．150°
已知AB是⊙O的直径，半径OC⊥AB，D为AC上任意一点，E为弦BD上一点，且BE=AD，求证：△CDE为等腰直角三角形．
如图，AB和DE是⊙O的直径，弦AC∥DE，若弦BE=3，则弦CE=______．
已知：如图，以△ABC的一边BC为直径作半圆，交AB于E，过E点作半圆O的切线恰与AC垂直，试确定边BC与AC的大小关系，并证明你的结论．
如图给出四个条件：①PA切⊙O于点A；②PB切⊙O于B；③AC为⊙O直径；④弦CB∥PO．（1）上述四个条件中任选取三个作为题设，第四个作为结论，写出一个正确命题．（2）证明这个命题．已知：_____
如图，⊙A经过原点O，并与两坐标轴分别相交于B、C两点，已知∠ODC=45°，点B的坐标为（0，k）．（1）求点C的坐标；（2）若⊙A的面积为8π，求k的值．
如图一，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D．（1）求证：∠CAD=∠BAC；（2）如图二，若把直线EF向上移动，使得EF与⊙O相交于G，C两点（点C在点G的右侧），连接
给出下面四个命题：（1）平分弦的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的弧，（2）在函数y=1x的图象中，下列阴影部分的面积均为1；（见下图）（3）90°的圆周角所对的弦是直径；（4）在
如图，四边形ABDC内接于⊙O，若∠BOC=120°，则∠A度数为（）A．60°B．120°C．80°D．100°
观察下列每个图形及相应推出的结论，其中正确的是（）A．B．C．D．
下列各图中，∠1=∠2的是（）A．B．C．D．
已知弧AB所对的圆心角的度数80°，则弧AB所对的圆周角为（）A．20°B．40°C．80°D．以上都不对
如图，AB是⊙O的直径，若∠COA=∠DOB=60°，等于线段AO长的线段有（）A．3条B．4条C．5条D．6条
如图，已知：AB是⊙O的弦，D为⊙O上一点，DC⊥AB于C，DM平分∠CDO．求证：M是弧AB的中点．
如图所示的暗礁区，两灯塔A，B之间的距离恰好等于圆的半径，为了使航船（S）不进入暗礁区，那么S对两灯塔A，B的视角∠ASB必须（）A．大于60°B．小于60°C．大于30°D．小于30°
如图⊙O经过点A、B、C，且∠B=130°，则∠COA=______．
如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，∠BAC的平分线交BC于点D，交⊙O于点E，则与△ABD相似的三角形有______．
如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于E，且AE=EC，求证：AD=BC．
在下列命题中：①三点确定一个圆；②同弧或等弧所对圆周角相等；③所有直角三角形都相似；④所有菱形都相似；⑤轴截面是等腰直角三角形的圆锥，侧面展开图为半圆；其中正确的命题是
如图，点A、B、C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若∠AOB=72°，则∠ACB的度数是______．
如图所示，在⊙O中，AD=BC，弦AB与CD相交于点P．求证：（1）AB=CD；（2）PB=PD．
如图，△ABC内接于⊙O，DE是⊙O的切线，切点为A．如果∠ABC=50°，那么∠CAE等于（）A．40°B．50°C．60°D．130°
如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，连接BD，CD．（1）求证：BD=CD；（2）若∠ABC的平分线交AD于点E，求证：CD=DE．
在下列命题中：①三点确定一个圆；②同弧或等弧所对圆周角相等；③所有直角三角形都相似；④所有菱形都相似；⑤轴截面是等腰直角三角形的圆锥，侧面展开图为半圆；其中正确的命题是
如图，圆O的半径为6，点A、B、C在圆O上，且∠ACB=45°，则弦AB的长是（）A．5B．6C．63D．62
已知：如图，⊙O的直径AB与弦CP互相垂直，垂足为D，点Q在PB的延长线上，且∠Q=∠ACP．若⊙O的半径为2．5，AC=3．（1）求证：AB∥CQ；（2）求证：△ACB∽△PCQ；（3）求线段CQ的长度．
如图，在⊙O中，AD=BC，试比较AB与CD的长度，并证明你的结论．
已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，sinA=35，求tanA的值．
如图，点A、B、C都在⊙O上，∠ACB=40°，则∠AOB等于（）A．40°B．50°C．80°D．100°
如图，D是弧AC的中点．则图中与∠ABD（不包括∠ABD）相等的角是______．
如图，已知AB为⊙O的直径，点C为半圆上的三等分点，在直径AB所在的直线上找一点P，连接CP交⊙O于点Q，使PQ=OQ，则∠CPO=______．
如图，D为等腰三角形ABC的底边BC上的任意一点，AD的延长线交△ABC的外接圆于点E，连接BE、CE，则图中相似三角形共有（）A．8对B．6对C．4对D．2对
下列说法正确的个数有（）①平分弦的直径垂直于弦；②三点确定一个圆；③等腰三角形的外心一定在它的内部；④同圆中等弦对等弧A．0个B．1个C．2个D．3个
如图：AB为⊙O的直径，则∠1+∠2=______．
已知⊙O的半径OA为1．弦AB的长为2，若在⊙O上找一点C，使AC=3，则∠BAC=______°．
如图所示，正六边形ABCDEF内接于圆O，则∠ADB的度数为（）A．60°B．45°C．30°D．22.5°
如图，⊙O是正方形网格中的一个圆，则sinα=______．
△ABC内接于⊙O，已知∠A=70°，则∠BOC=______．
如图，在⊙O中，圆心角∠BOC=80°，则圆周角∠A=______．
一条弧所对的圆心角为72°，则这条弧所对圆周角为______．
如图，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠E的度数是25°，则∠D的度数是（）A．50°B．40°C．30°D．25°
如图，AB，CD是⊙O的两条直径，过点A作AE∥CD交⊙O于点E，连接BD，DE，求证：BD=DE．
如图，CB切⊙O于点B，CA交⊙O于点D且AB为⊙O的直径，点E是ABD上异于点A、D的一点．若∠C=40°，则∠E的度数为______．
如图，C是AD的中点，CF⊥AB，F为垂足．（1）求证：△AEC是等腰三角形．（2）设AB=4，∠DAB=30°，求CE的长．
如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，以OA为直径的⊙D与AC相交于点E，AC=12，求AE的长．
如图，AB为⊙O的直径，BC为弦，且BC=4AC，则∠AOC=______°，∠B=______°，∠BOC=______°．
如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD于M，下列四个结论：①CM=DM，②AC=AD，③BC=AD，④∠C=∠D．其中成立的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
如图，圆上有A，B，C，D四点，圆内有E，F两点且E，F在BC上．若四边形AEFD为正方形，则下列弧长关系，何者正确（）A．AB＜ADB．AB=ADC．AB＜BCD．AB=BC
如图，AB为圆O的直径，C、D两点均在圆上，其中OD与AC交于E点，且OD⊥AC．若OE=4，ED=2，则BC长度为（）A．6B．7C．8D．9
如图，圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC的度数为______．
如图，点A、B、C、D在圆O上，AC、BD相交于点P，图中有______对相似三角形．
如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°，∠CEB=100°．求∠ADC的度数．
如图在⊙O中，直径CD⊥弦AB，且∠AOD=60°，则∠DCB的度数是______°．
如图已知在⊙O中，直径AB=10，点E是OA上任意一点，过E作弦CD⊥AB，点F是弧BC上一点，连接AF交CE于H，连接AC、CF、BF．（1）请你找出图中的相似三角形，并对其中的一对相似三角形进
△ABC内接于⊙O，∠ACB=36°，那么∠AOB的度数为______．
如图：在⊙O中，AB是直径，∠ACB的平分线交⊙O于点D，AD=5cm．求：BD与⊙O半径的长．
如图，AB是⊙O的直径，BC=AB，连接AC交⊙O于D，DE⊥BC，垂足为E．（1）求证：AD=DC；（2）求证：DE是⊙O的切线．
如图，AB是⊙O的直径，PA、PC分别切⊙O于A、C，连接BC．若∠P=50°，求∠B的度数．
如图所示，⊙O的两弦AB、CD交于点P，连接AC、BD，得S△ACP：S△DBP=16：9，则AC：BD=______．
如图，MN是⊙O的直径，点A是半圆上的三等分点，点B是劣弧AN的中点，点P是直径MN上一动点．若MN=22，则PA+PB的最小值是（）A．22B．2C．1D．2
如图，△ABC三个顶点都在⊙O上，若∠OBC=25°，则∠A=______．
已知：正方形ABCD内接于⊙O，点P是⊙O上不同于点B、C的任意一点，则∠BPC的度数是______．
如图，在⊙O中，AB是⊙O是直径，∠D=40°，则∠AOC的度数为（）A．80°B．90°C．100°D．110°
下列说法中，（1）长度相等的两条弧一定是等弧；（2）90°的角所对的弦是直径；（3）相等的圆心角所对的弧相等；（4）直径是圆中最大的弦．其中正确说法的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个
如图所示，已知AE为⊙O的直径，AD为△ABC的BC边上的高．（1）求证：∠BAE=∠DAC；（2）若AB=10，AD=6，CD=23，求⊙O的面积．
如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，AB=DC．（1）找出图中相等的圆周角；（2）说明△ABC与△DCB全等的理由．
已知，⊙0中AB=2BC，则下列说法中正确的是（）A．AB=2BCB．AB=BCC．AB＞2BCD．AB＜2BC
如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，C是圆上一点，连接AC，BC，OA，OB，∠AOE=60°，且OD=4．（1）求∠ACB的度数．（2）求AB的长．
如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，OE⊥AC，垂足为E，过点A作⊙O的切线与BC的延长线交于点D，sinD=12，OD=20．（1）求∠ABC的度数；（2）连接BE，求线段BE的长．
已知：h图，在圆O中，弦AB，CD交于点E，AD=CB．求证：AB=CD．
如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE相交于点H．若BC=6，AH=4，则⊙O的半径为（）A．5B．213C．13D．5.5
下列说法中，正确的说法有（）①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；②一元二次方程x2=-3x的根是x=-3；③相等的圆心角（或圆周角）所对的弧相等；④一元一次不等式2x+5＜11的正整数
下列命题中：①平分弦的直径垂直于弦；②等弧所对弦相等；③一个数的绝对值不小于本身；④三角形的外心到三边的距离相等；⑤直径是圆的对称轴；⑥侧面展开图为半圆的圆锥，其轴截面
下列说法错误的是（）A．任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆B．三角形一定有内切圆C．若弧AB和弧CD的长度都是10cm，则弧AB和弧CD是等弧D．90°的圆周角所对
下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②x=2是方程x-1=1的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④16的算术平方根是4．其中真命题的个数有（）A．1B．2C．3D．4
在圆中依次连接两条直径的端点，得到的四边形是______．
△ABC内接于⊙O，∠ACB=36°，那么∠AOB的度数为（）A．36°B．54°C．72°D．108°
在⊙O中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为（2x+100）°和（5x-30）°，则x=______．
在半径为12cm的圆中，一条弧长为6πcm，此弧所对的圆周角是______度．
圆内接三角形三个内角所对的弧长为3：4：5，那么这个三角形内角的度数分别为______．
下列结论中正确的有（）个．①等弧所对的圆周角相等，所对的弦相等；②平分弦的直径垂直于弦；③相等的弦所对的圆心角相等；④相等的圆周角所对的弧不一定相等；⑤最长的弦是直径．A．
下列说法正确的是（）A．相等的圆心角所对的弧相等B．在同圆中，等弧所对的圆心角相等C．相等的弦所对的圆心到弦的距离相等D．圆心到弦的距离相等，则弦相等
下列命题中，正确的是（）①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③90°的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同圆或等圆中
在⊙O中，弦AB把⊙O分为度数比为1：5的两条弧，则弧AB所对的圆心角的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．90°
下列语句中，正确的有（）①同圆或等圆中相等的圆心角所对的弦相等②垂直于弦的直径平分该弦③长度相等的两条弧是等弧④经过圆心的每一条直径都是圆的对称轴．A．1个B．2个C．3个D．4个
直角三角形两直角边长分别为3和l，那么它的外接圆的半径是（）A．1B．2C．3D．4
下列说法正确的是（）A．三点确定一个圆B．圆心角的度数等于圆周角的两倍C．与半径垂直的直线是圆的切线D．在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦、弧分别相等
在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角的度数为______．
圆心角，圆周角，弧和弦的试题400
下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等．其中是真命题的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③
弦AB分圆为1：3两部分，则劣弧所对圆心角为______．
下列说法：①平行四边形的四个顶点在同一圆上；②矩形的四个顶点在同一圆上；③菱形的四个顶点在同一圆上；④菱形的四边中点在同一圆上．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
下列语句中不正确的有（）①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④半圆是弧．A．1个B．2个C．3个D．4个
A，B，C，D为圆上顺次四点，且弧AB，BC，CD，DA的度数之比为2：3：4：1，则∠AOB=______度，∠DOA=______度．
下列判断正确的是（）A．弦心距相等则弦也相等B．不与直径垂直的弦，不可能被该直径平分C．在两个圆中，若有两条弦相等，则这两条弦所对的弧一定相等D．弦的垂直平分线必定经过圆心
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的______相等，所对的______相等，所对的弦的______相等．
下列判断正确的是（）A．相等的圆周角所对的弧相等B．相等的弦所对的圆周角相等C．长度相等的两条弧是等弧D．经过圆心的弦也是圆的直径
下列命题中，正确的命题个数是（）①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角度数等于圆心角度数的一半；③90°的圆周角所对的弦是直径；④圆周角相等，则它们所对的弧也相等．A．1个B．2个
下列说法中正确的是（）A．顶点在圆周上的角叫圆周角B．圆周角等于圆心角的一半C．平分弦的直径垂直于这条弦D．弦所对的圆周角有无数个
下列语句中正确的是（）A．相等的圆心角所对的弧相等B．平分弦的直径垂直于弦C．长度相等的两条弧是等弧D．经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴
在⊙O中，圆心角∠AOB=100°，则弦AB所对的圆周角=______．
有下列说法：①等弧的长度相等；②直径是圆中最长的弦；③相等的圆心角对的弧相等；④圆中90°角所对的弦是直径；⑤同圆中等弦所对的圆周角相等．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
在半径为9cm的圆中，60°的圆心角所对的弦长为______cm．
在一个圆中，任意引两条直径，顺次连接它们的四个端点组成一个四边形，则这四边形一定是（）A．等腰梯形B．菱形C．矩形D．正方形
如果，⊙O是△ABC的外接圆，直线EF切⊙O于点A，点F与点B在同侧，若∠BAF=40°，则∠C等于（）A．20°B．40°C．50°D．80°
在半径为2cm的圆中，有一段弧的长度为22πcm，则这段弧所对的圆周角的度数是______．
直角三角形的三个顶点都在以______为圆心，以______为半径的圆上．
圆的周长为______，1°圆心角所对弧的长为______，90°圆心角所对弧的长为______，n°圆心角所对弧的长为______．
6cm长的一条弦所对的圆周角为90°，则此圆的直径为______cm．
下列语句中不正确的有（）①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④长度相等的两条弧是等弧．A．3个B．2个C．1个D．4个
弦AB把圆分成1：3两部分，则AB所对的劣弧等于______度，AB所对的优弧等于______度．
下列命题是真命题的是（）A．相等的弦所对的弧相等B．圆心角相等，其所对的弦相等C．在同圆或等圆中，圆心角不等，所对的弦不相等D．弦相等，它所对的圆心角相等
在⊙O中，弦AB和CD相交于点P，若PA=4，PB=7，CD=12，则以PC、PD的长为根的一元二次方程为（）A．x2+12x+28=0B．x2-12x+28=0C．x2-11x+12=0D．x2+11x+12=0
弦AB分圆为1：5两部分，则劣弧AB所对的圆心角等于______度．
在⊙O中，AB是弦，∠OAB=50°，则弦AB所对的圆心角的度数是______度．
下列说法中，①平分弦的直径垂直于弦；②直角所对的弦是直径；③相等的弦所对的弧相等；④等弧所对的弦相等；⑤圆周角等于圆心角的一半，其中正确的命题个数为（）A．0B．1C．2D．3
在圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为（2x+100）°和（5x-30）°，求这条弦所对的圆心角和圆周角的度数．
下列说法中，正确的是（）A．顶点在圆周角上的角叫做圆周角B．相等的圆周角所对的弧相等C．在同圆或等圆中相等的弧所对的圆周角相等D．圆周角等于圆心角的一半
下列说法正确的是（）A．顶点在圆上的角是圆周角B．两边都和圆相交的角是圆周角C．圆心角是圆周角的2倍D．在同圆中，同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角度教的一半
下列说法正确的是（）A．等弦所对的弧相等B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧C．圆的对称轴是直径D．弦的垂直平分线过圆心
下列命题中正确的是（）A．长度相等的弧是等弧B．相等的弦所对的弧相等C．垂直于弦的直径必平分弦D．平分弦的直径必垂直于弦
下列说法正确的是（）A．圆的对称轴是圆的直径B．相等的圆周角所对的弧相等C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧D．经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
下列说法正确的是（）A．32-2=2B．方程3x2+27=0的解是x=±3C．等弧所对的圆周角相等D．所有正多边形都是中心对称图形
下列命题中，真命题的个数为（）①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形②如果四边形的两条对角线互相垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一半③在一个圆中，如果弦相
下列结论正确的是（）A．所有直角三角形都相似B．所有边长相等的菱形都相似C．同弧所对的圆周角相等D．当b2-4ac=0时，二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴只有一个交点
一圆中两弦相交，一弦长为2a且被交点平分，另一弦被交点分成1：4两部分，则另一弦长为______．
以下有四个结论：①顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得的四边形是菱形；②等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形；③顶点在圆上的角叫做圆周角；④边数相同的正多边
已知AB、CD是⊙O的两条直径，则四边形ADBC一定是（）A．等腰梯形B．正方形C．菱形D．矩形
下列命题正确的有（）（1）相等的圆心角所对的弧相等；（2）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（3）直径所对的圆周角是直角；（4）圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的
下列命题中，真命题是（）A．等腰梯形是中心对称图形B．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C．相等的圆心角所对的弦相等D．相似三角形周长的比等于对应中线的比
在一扇形统计图中，有一扇形的圆心角为60°，则此扇形占整个圆的（）A．14B．15C．16D．18
如果弦AB所对的圆心角为60°，那么这条弦所对的圆周角是（）A．30°B．120°C．60°D．30°或150°
下列命题中，真命题的个数是（）①平分弦的直径垂直于弦；②圆内接平行四边形必为矩形；③90°的圆周角所对的弦是直径；④任意三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等．A．5B．4C．3D
已知弦AB把圆周分成1：5的两部分，则弦AB所对应的圆心角的度数为（）A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或300°
下列语句中，正确的个数是（）①相等的圆心角所对的弦相等；②三点确定一个圆；③平分弦的直径垂直于弦；④圆的每一条直径所在的直线都是它的对称轴．A．1个B．2个C．3个D．4个
下列命题中，是真命题的为（）A．三个点确定一个圆B．同一条弦所对的圆周角相等C．平分弦的直径垂直于弦D．以定点为圆心，定长为半径可确定一个圆
圆的一条弦分圆为4：5两部分，其中优弧的度数为______°．
在同一个圆中，同弧所对的圆周角和圆心角的关系是______．
下列说法正确中的是（）A．顶点在圆周上的角称为圆周角B．相等的圆周角所对的弧相等C．若三角形一边上的中线等于这边的一半，则这一边必为此三角形外接圆的直径D．圆周角等于圆心角
下列命题中，正确的分别是（）A．相等的圆心角，所对的弧也相等B．两条弦相等，它们所对的弧也相等C．在等圆中，圆心角相等，它们所对的弦也相等D．顶点在圆周的角是圆周角
下列结论中，不正确的有（）①反比例函数y=2x的函数值y随x的增大而减小；②任意三点确定一个圆；③圆既是轴对称图形又是中心对称图形；④二次函数y=x2-2x-3（x≥1）的函数值y随x的增大
下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题有（）A．0个B．1个C．2个D．3个
下列判断中正确的是（）A．在⊙O中，如果弧AB是弧CD的2倍，那么弦AB=2CDB．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧C．相等的圆心角所对的弧是等弧D．相等的弧所对的弦相等
下列说法不正确的是（）A．垂直平分弦的直线必经过圆心B．直径是弦C．圆既是中心对称图形又是轴对称图形D．等弦对等弧
下列命题：①直角所对的弦是直径；②三角形的外心到三角形三边的距离相等；③相等的圆周角所对的弦相等；④三点确定一个圆．其中正确命题个数为（）A．0B．1C．2D．3
已知四边形ABCD内接于⊙O，且∠A：∠C=1：2，则∠BOD=______度．
下列四个命题：①直径所对的圆周角是直角；②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；③在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；④三点确定一个圆．其中正确命题的个数为（）A．1B．2C．3D．
有下列结论：（1）平分弦的直径垂直于弦；（2）圆周角的度数等于圆心角的一半；（3）等弧所对的圆周角相等；（4）经过三点一定可以作一个圆；（5）三角形的外心到三边的距离相等；（6）等
下列说法中，正确的是（）A．到圆心的距离大于半径的点在圆内B．圆的半径垂直于圆的切线C．圆周角等于圆心角的一半D．等弧所对的圆心角相等
下列说法中正确的个数有（）①直径不是弦；②三点确定一个圆；③圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴；④相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．A．1个B．2个C．
下列说法正确的是（）A．垂直于圆的半径的直线是圆的切线B．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧D．半圆（或直径）所对的圆周角
有下列五个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④平分弦的直径一定平分弦所对的弧；⑤相等的圆周角所对的弧相等．其中正确的
下列命题：（1）两条对角线相等的四边形是矩形（2）圆心角相等则所对的弦也相等．（3）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形（4）垂直于弦的直径平分这条弦．其中真命题的个数是（）A．
在△ABC中，I是外心，且∠BIC=130°，则∠A的度数是______．
半圆或直径所对的圆周角是直角．______．（判断对错）
下例命题正确的是（）A．平分弦的直径一定平分弦所对的弧B．在同圆或等圆中，等弦所对圆周角相等C．垂直于弦的直径平分弦D．相等的圆心角所对的弧相等
下列五个命题：（1）两条长度相等的弧是等弧；（2）平分弦的直径必垂直于弦；（3）经过平面上任意三点可作一个圆；（4）任意一个圆有且只有一个内接三角形（5）三角形的外心到各顶点距离
在同一圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为（2x+70）°和80°，则x=______．
半圆（或直径）所对的圆周角是直角．说法是：______的．
圆中相交两弦，如果一条弦被交点分成3cm和8cm两部分，另一条弦全长14cm，那么这条弦被分成的两条线段长分别是为______cm．
四边形ABCD内接于圆，∠A、∠B、∠C、∠D的度数比依次可以是（）A．1：2：3：4B．6：7：8：9C．4：1：3：2D．4：3：1：2
下列命题正确的是（）A．顶点在圆周上的角叫做圆周角B．圆内接平行四边形一定是矩形C．平分弦的直径一定垂直于弦D．与直径垂直的直线是圆的切线
下列命题中正确的是（）A．平分弦的直径垂直于弦B．圆心角的度数等于圆周角度数的2倍C．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形D．到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线
已知下列四个命题：①过原点O的直线的解析式为y=kx（k≠0）；②有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；③有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；④在同圆或
圆内两条弦AB和CD相交于P点，P为AB中点，AB把CD分成两部分的线段长分别为2和6，那么AP=______．
AB是圆O的直径，以AB为底的圆O的内接梯形对角线交点的轨迹是______．
半径为6的圆中，圆心角α的余弦值为12，则角α所对的弦长等于（）A．42B．10C．8D．6
下列命题中，正确的是（）A．内错角相等B．平行四边形不是中心对称图形C．相等的圆心角所对的弧相等D．同圆的两条相交弦（直径除外）不能互相平分
下列叙述正确的是（）A．三点确定一个圆B．对角线相等的四边形为矩形C．顺次连接四边形各边中点得到的四边形是平行四边形D．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等
下列说法正确的是（）A．相等的圆心角所对的弧相等B．无限小数是无理数C．阴天会下雨是必然事件D．在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应
在同圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为（x2+20）度和（3x+30）度，则这条弧所对的圆心角为______，圆周角为______．
正六边形内接于圆，它的边所对的圆周角是（）A．60°B．120°C．60°或120°D．30°或150°
在⊙O中，如果∠AOB=78°，则弦AB所对的圆周角是（）A．78°B．39°C．156°D．39°或141°
下列命题正确的有______．①在同圆或等圆中，圆心角的度数是圆周角的两倍；②在反比例函数y=2x中，如果函数值y＜1时，那么自变量x＞2；③对于函数y=(13t-12)2+625，当t=1213时，y的
下列说法中正确的是（）A．相等的弦所对的弧相等B．相等的圆心角所对的弧相等C．在同一个圆中相等的弧所对的弦相等D．相等的弦所对的圆心角相等
下列结论正确的是（）A．长度相等的两条弧是等弧B．同一条弦所对的两条弧一定是等弧C．相等的圆心角所对的弧相等D．等弧所对的圆心角相等
下列语句中，正确的有（）①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③长度相等的两条弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴．A．1个B．2个C．3个D．4个
下列命题中，正确的是（）①顶点在圆心的角是圆心角；②相等的圆心角，所对的弧也相等；③两条弦相等，它们所对的弧也相等；④在等圆中，圆心角不等，所对的弦也不等．A．①和②B．①和③
下列说法正确的是（）A．平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧B．在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等C．直径所在的直线是圆的对称轴D．在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角
下列说法中，①平分弦的直径垂直于弦②直角所对的弦是直径③相等的弦所对的弧相等④等弧所对的弦相等⑤圆周角等于圆心角的一半⑥x2-5x+7=0两根之和为5，其中正确的命题个数为（）A．0
已知一条弧的度数为120°，则它所对的圆周角的度数是______°．
下列语句中，正确的有（）A．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等B．平分弦的直径垂直于弦C．长度相等的两条弧相等D．圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴
下列说法正确的是（）A．经过三点可以作一个圆B．顶点在圆周上的角叫做圆周角C．平分弦的直径垂直于弦D．同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等
下列说法中，（1）经过三点可以作一个圆；（2）90°的角所对的弦是直径；（3）相等的圆心角所对的弧相等；（4）直径是圆中最长的弦、其中正确说法的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个
在⊙O中，∠AOB=84°，则弦AB所对的圆周角是（）A．42°或138°B．138°C．69°D．42°
下列说法错误的是（）A．直径是圆中最长的弦B．圆的内接平行四边形是矩形C．90°的圆周角所对的弦是直径D．三角形不一定有外接圆
圆中与半径相等的弦所对的圆周角等于______．
下列说法正确的是（）A．等弧所对的圆周角相等B．在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半C．相等的圆心角所对的弧相等D．相等的圆周角所对的弧相等
有如下结论：①一个圆只有一个内接三角形；②一个三角形只有一个外接圆；③直角三角形的外心是它斜边的中点；④等边三角形的外心是它角平分线的交点；⑤顺次连接圆周的5等分点所得
