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点与圆的位置关系的试题100
已知，⊙O的半径为3cm，⊙O的切线长AB为6cm，B为切点。则点A到圆上的最短距离是（）cm，最长距离是（）cm。圆心在原点O，半径为5的⊙O。点P（-3，4）与⊙O的位置关系是[]A．在⊙O内B．在⊙O上C．在⊙O外D．不能确定在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，5为半径作⊙O，已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，4），B（-3，-3），C（4，）。试判断A、B、C三点与⊙O的位置关系。如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC=4，D是线段BC的中点。（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线。若点B（a，0）在以点A（1，0）为圆心，以2为半径的圆内，则a的取值范围为[]A．-1<a<3B．a<3C．a>-1D．a>3或a<-1如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，AC=6，AB=10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是[]A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.无法确若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b），则此圆的半径为[]A.B.C.或D.a-b或a+b在△ABC中，已知AB=AC=4cm，BC=6cm，D是BC的中点，以D为圆心作一个半径为3cm的圆，则下列说法正确的是[]A.点A在⊙D外B.点B在⊙D内C.点C在⊙D上D.无法确定圆心在原点O，半径为5的⊙O。点P（-3，4）与⊙O的位置关系是[]A．在⊙O内B．在⊙O上C．在⊙O外D．不能确定已知⊙O的半径为3，A为线段PO的中点，则当OP=6时，点A与⊙O的位置关系为[]A.点在圆内B.点在圆上C.点在圆外D.不能确定用三根同样长的绳子，分别围成一个长方形、一个正方形、一个圆。面积最大的是[]面积最小的是[]A．长方形B．正方形C．圆一个圆的直径是6cm，到圆心的距离是4cm的一点A在圆（）。如图，方格纸上一圆经过（2,5）、（2,-3）两点，且此两点为圆与方格纸横线的切点，则该圆圆心的坐标为（）。如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）在网格中作AD∥BC（D为格点），连接CD，则线段CD的长为（）；（2）在网格中以BC为直径圆心在原点O，半径为5的⊙O。点P（-3，4）与⊙O的位置关系是[]A．在⊙O内B．在⊙O上C．在⊙O外D．不能确定若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是(3，4)，点P的坐标是(5，8)，你认为点P的位置为[]A.在⊙A内B.在⊙A上C.在⊙A外D.不能确定如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC=4，D是线段BC的中点。（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线。已知⊙O的半径为1，点P到O的距离为R，且方程有实数根，则P[]A．在⊙O的内部B．在⊙O上C．在⊙O外部D．在⊙O的内部或圆上如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：①点P在⊙O外，则（）；②（）则d=r；③（）则d<r。△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AC=3，以C为圆心，r为半径作⊙C，如果点B在圆内，而点A在圆外，那么r的取值范围是（）。⊙O半径r=5cm，圆心O到直线l的距离d=OD=3cm，在直线l上有P、Q、R三点且有PD=4cm，QD>4cm，RD<4cm，则P点在⊙O（），Q点在⊙O（），R点在⊙O（）。如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90。，AB=AD，∠BAD的平分线交BC于E，连接DE．（1）说明点D在△ABE的外接圆上；（2）若∠AED=∠CED，试判断直线CD与△ABE外接圆的位置关系，并说明已知⊙O的半径是7，点P在⊙O上，那么[]A.B.C.D.由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴的袭击．近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正西方向240的B处（如图），正以每小时12的速度向北偏东的方向移动．距离一个点到圆的最小距离为6cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是[]A、1.5cmB、7.5cmC、1.5cm或7.5cmD、3cm或15cm如图四边形ABCD内接于圆，CB=CD，两个动点E﹑F各在AC﹑AD上，且满足EF//BD，设BE交CF于点P，则点P的几何位置是[]A.在圆外B.在圆内C.在圆上D.不能确定我们知道，“两点之间线段最短”，“直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短”．在此基础上，人们定义了点与点的距离，点到直线的距离．类似地，如图，若P是⊙O外一点如图Rt△ABO的斜边OA在x轴的正半轴上，直角顶点B在第一象限，已知点B（2，4）。（1）求A点的坐标；（2）求过O﹑B﹑A三点的抛物线的解析式；（3）判断该抛物线的顶点P与△ABO的外接圆的位在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，的半径为2.下列说法中不正确的是[]A．当时，点B在内B．当时，点B在内C．当时，点B在外D．当时，点B在外若圆的半径是5，圆心的坐标是（0，0），点P的坐标是（4，3），则点P与⊙O的位置关系是[]A．点P在⊙O外B．点P在⊙O内C．点P在⊙O上D．点P在⊙O外或⊙O上已知点P到⊙O的最近距离是3cm、最远距离是7cm，则此圆的半径是（）。已知⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，则点A与⊙O的位置关系是[]A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．不能确定圆心在原点O，半径为5的⊙O。点P（-3，4）与⊙O的位置关系是[]A．在⊙O内B．在⊙O上C．在⊙O外D．不能确定若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b），则此圆的半径为[]A.B.C.或D.a-b或a+b已知⊙O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP=6cm时，点A与⊙O的位置关系是[]A.点A在⊙O内B.点A在⊙O上C.点A在⊙O外D.不能确定两个圆的圆心都是O，半径分别为r1、r2，且r1＜OA＜r2，那么点A在[]A.⊙r1内B.⊙r2外C.⊙r1外，⊙r2内D.⊙r1内，⊙r2外已知⊙O的直径为8cm，点A，B，C与圆心O的距离分别为4cm，3cm，5cm，则点A在（）上，点B在（），点C在（）。已知⊙O的半径r=5，O到直线l的距离OA=3，点B在直线上，如果线段AB=2，则点B在⊙O（）。在同一平面直角坐标系中有6个点：A（1，1），B（-3，-1），C（-3，1），D（-2，-2），E（-2，-3），F（0，-4）。（1）画出的外接圆⊙P，并指出点与⊙P的位置关系；（2）若将直线EF沿y轴向上平移若点B（a，0）在以点A（1，0）为圆心，以2为半径的圆内，则a的取值范围为[]A．-1<a<3B．a<3C．a>-1D．a>3或a<-1已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与⊙O的位置关系是[]A.点A在⊙O内B.点A在⊙O上C.点A在⊙O外D.不能确定若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是(3，4)，点P的坐标是(5，8)，你认为点P的位置为[]A.在⊙A内B.在⊙A上C.在⊙A外D.不能确定如图，已知△ABC，AC=3，BC=4，∠C=90°，以点C为圆心作⊙C，半径为r。（1）当r取什么值时，点A、B在⊙C外。（2）当r在什么范围时，点A在⊙C内，点B在⊙C外。已知如图所示，等边△ABC的边长为2cm，下列以A为圆心的各圆中，半径是3cm的圆是[]A.B.C.D.已知点P到圆上的点的最大距离为d，最小距离为a，此圆的半径是[]A.B.C.D.以上均可能平面上有一点P到⊙O最远的距离为8，最近点的距离为4，则⊙O的半径r=（）。若AB=4cm，则过点A、B且半径为3cm的圆有（）个。下列说法正确的是[]A.过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点B.过两点A、B的圆的圆心在一条直线上C.过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点D.过四点A、B、C、D的圆不存在下列说法错误的是[]A.过直线上两点和直线外一点，可以确定一个圆B.任意一个圆都有无数个内接三角形C.任意一个三角形都有无数个外接圆D.同一圆的内接三角形的外心都在同一任意四个点是不是可以作一个圆？请举例说明。⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在（）；点B在（）；点C在（）。已知AB为⊙O的直径，P为⊙O上任意一点，则点P关于AB的对称点P′与⊙O的位置为[]A.在⊙O内B.在⊙O外C.在⊙O上D.不能确定P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为（）；最长弦长为（）。已知圆外一点和圆周的最短距离为2，最长距离为8，则该圆的半径是[]A.5B.4C.3D.2圆O所在平面上的一点P到圆O上的点的最大距离是10，最小距离是2，求此圆的半径是多少？在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2．下列说法中不正确的是[]A.当a<5时，点B在⊙A内B.当1<a<5时，点B在⊙A外C.当a<5时，点B在一个点与圆上最近点的距离是4cm，与最远点的距离为9cm，则此圆的半径为[]A.2.5cm或6.5cmB.2.5cmC.6.5cmD.13cm或5cm⊙O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（-2，4），则点P与⊙O的位置关系是[]A、点P在⊙O内B、点P在⊙O上C、点P在⊙O外D、点P在⊙O上或⊙O外请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系，在下图①②③中，分别画出一条直线，使它与两个圆都相离、都相切、都相交，并在图④中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种Rt△ABC在平面直角坐标系中的初始位置如图1所示，∠C=90°，AB=6，AC=3，点A在x轴上由原点O开始向右滑动，同时点B在y轴上也随之向点O滑动，如图2所示；当点B滑动至点O重合时，运已知点P到⊙O的最近距离是3cm、最远距离是7cm，则此圆的半径是（）。已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为8，那么点P与⊙O的位置关系是[]A.点P在⊙O上B.点P在⊙O内C.点P在⊙O外D.无法确定圆心在原点O，半径为5的⊙O。点P（-3，4）与⊙O的位置关系是[]A．在⊙O内B．在⊙O上C．在⊙O外D．不能确定两圆的圆心都是O，半径分别为r1和r2，若r1＜OP＜r2，则有[]A.点P在大圆外B.点P在小圆内C.点P在大圆外，小圆内D.点P在小圆外，大圆内下列命题中，不正确的是[]A.经过一点的圆有无数个B.经过两点的圆有无数个C.不在同一直线上的三个点确定一个圆D.过四个点一定能作一个圆根据下列条件，A、B、C三点能确定一个圆的是[]A.AB=1，BC=1，AC=2B.AB=4.5，BC=2.5，AC=2C.AB=3，BC=4，AC=6D.已知圆O的半径为5，AO=8，，则B点的位置在[]A.圆内B.圆上C.圆外D.不能确定坐标平面上五点：A（2，4），B（-2，3），C（-2，-8），D（8，-7），E（2，-3），若以E为圆心，半径为7画圆，则A、B、C、D四点在圆内的为[]A.A点B.B点C.C点D.D点在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB的中点，AC=7，BC=4；若以C为圆心，BC为半径作圆，则点D在[]A.圆内B.圆上C.圆外D.不能确定已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，则当OP=5cm时，点A在⊙O（），当OP=8cm时，点A在⊙O（）；当OP=10cm时，点A在⊙O（）。⊙O的半径为πcm，OP=3.14cm，则点P与⊙O的位置关系是（）。在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，D是AB边的中点，以C为圆心，4cm长为半径作圆，则点A在（），点B在（），点D在（）（填“圆上”、“圆内”或“圆外”）。已知点P到圆上的点的最大距离为a，最小距离为b，则此圆的半径为（）。如图所示，四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，试说明A、B、C、D四点在同一圆上。已知直线l：y=x-2，且有两点A（0，-2），B（2，0），设点P为l上一点，试判断过P、A、B三点能否作个圆，试说明理由。如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左边），且过点D（5，-3），顶点为M，直线MD交x轴于点F。（1）求a的值；（2）以AB为直径画⊙P，问：点D在⊙P上吗，为什么？（3）直线MD与⊙P存如图(1)，两半径为r的等圆⊙O1和⊙O2相交于M、N两点，且⊙O2过点O1，过点M作直线AB垂直于MN，分别交⊙O1和⊙O2于A，B两点，连结NA，NB。(1)猜想点O2与⊙O1有什么位置关系，并给出证如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y=（x＞0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B。（1）判断P是否在线段AB上，并说明理由；（若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是[]A、点A在圆外B、点A在圆上C、点A在圆内D、不能确定平面直角坐标系中有一个点M（2，3），⊙M的半径为r，若⊙M上的点不全在第一象限内，则r的取值范围是[]A.r=2B.r=3C.r≥2D.r≥3一点P到圆上各点的最大距离为8cm，最小距离为6cm，则圆的半径为[]A.7cmB.1cmC.7cm或1cmD.无法确定在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，等边三角形OAB的一个顶点为A（2，0），另一个顶点B在第一象限内。（1）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式；（2）如果一个四边形是以它的一条若点B（a，0）在以点A（1，0）为圆心，以2为半径的圆内，则a的取值范围为[]A.B.C.D.或已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为8，那么点P与⊙O的位置关系是[]A.点P在⊙O上B.点P在⊙O内C.点P在⊙O外D.无法确定如图所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，将△ACD沿对角线AC翻折后，点D恰好与边AB的中点M重合。（1）点C是否在以AB为直径的圆上？请说明理由；（2）当AB=4时，求此梯形的面积。如图，在等腰梯形AOBC中，AC∥OB，OA=BC，以O为原点，OB所在直线为x轴建立直角坐标系xoy，已知已知A（2，2），B（8，0）。（1）直接写出点C的坐标，并求出等腰梯形AOBC的面积；（2）设矩形ABCD中，AB=8，，点P在边AB上，且BP=3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是[]A.点B、C均在圆P外B.点B在圆P外、点C在圆P内C.点B在圆P内、点在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，下列说法中不正确的是[]A．当a<5时，点B在⊙A内B．当1<a<5时，点B在⊙A外C．当a<1时，点B在⊙A已知⊙O，半径为5，圆心O到直线AB的距离为2，则⊙O上有且只有（）个点到直线AB的距离为3。观察思考某种在同一平面进行传动的机械装置如图1，图2是它的示意图。其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕如图所示，已知抛物线的图象与y轴相交于点B（0，1），点C（m，n）在该抛物线图象上，且以BC为直径的⊙M恰好经过顶点A。（1）求k的值；（2）求点C的坐标；（3）若点P的纵坐标为t，且点P在若⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，那么点A与⊙O的位置[]A．点A在圆内B．点A在圆上C．点A在圆外D．不能确定在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，下列说法中不正确的是[]A．当a<5时，点B在⊙A内B．当1<a<5时，点B在⊙A外C．当a<1时，点B在⊙A如图(1)，两半径为r的等圆⊙O1和⊙O2相交于M、N两点，且⊙O2过点O1，过点M作直线AB垂直于MN，分别交⊙O1和⊙O2于A，B两点，连结NA，NB。(1)猜想点O2与⊙O1有什么位置关系，并给出证已知矩形ABCD的边AB=15，BC=20，以点B为圆心作圆，使A、C、D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是[]A.r＞15B.15＜r＜20C.15＜r＜25D.20＜r＜25在同一平面直角坐标系中有6个点：A（1，1），B（-3，-1），C（-3，1），D（-2，-2），E（-2，-3），F（0，-4）。（1）画出的外接圆⊙P，并指出点与⊙P的位置关系；（2）若将直线EF沿y轴向上平移半径为2.5的⊙O中，直径AB的不同侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4：3，点P在上运动，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点O。（1）当点P与点C关于AB对称时，求CQ的长；（2）当点P运半径为2.5的⊙O中，直径AB的不同侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4：3，点P在上运动，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点O。（1）当点P与点C关于AB对称时，求CQ的长；（2）当点P运如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC=4，D是线段BC的中点。（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线。如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC=4，D是线段BC的中点。（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线。
点与圆的位置关系的试题200
我们知道，“两点之间线段最短”，“直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短”．在此基础上，人们定义了点与点的距离，点到直线的距离．类似地，如图，若P是⊙O外一点矩形ABCD中，AB=8，，点P在边AB上，且BP=3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是[]A.点B、C均在圆P外B.点B在圆P外、点C在圆P内C.点B在圆P内、点已知⊙O的半径为5，⊙O的圆心为坐标原点，点A的坐标为（3，4.2），则点A与⊙O的位置关系是（）。在平面直角坐标系中，⊙O的半径为5，圆心O为坐标原点，则点P（-3，-4）与⊙O的位置关系是[]A.点P在⊙O上B.点P在⊙O外部C.点P在⊙O内部D.不能确定如图，点B坐标为（7，9），⊙B的半径为3，AB⊥y轴，垂足为A，点P从A点出发沿射线AB运动，速度为每秒一个单位，设运动的时间t（s）。（1）当点P运动到圆上时，求t值，并直接写出此时P如图，在□ABCD，AB=10，AD=m，∠D=60°，以AB为直径作⊙O。（1）求圆心O到CD的距离（用含m的代数式来表示）；（2）当m取何值时，CD与⊙O相切。在同一平面内，点P到圆上的点最大距离为a，最小距离为b，则此圆的直径是（）。若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是(3，4)，点P的坐标是(5，8)，你认为点P的位置为[]A.在⊙A内B.在⊙A上C.在⊙A外D.不能确定观察思考某种在同一平面进行传动的机械装置如图1，图2是它的示意图。其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕一个点到圆的最大距离为9cm，最小距离为4cm，则圆的半径是[]A.5cm或13cmB.2.5cmC.6.5cmD.2.5cm或6.5cm在同一平面上，⊙O外一点P到⊙O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为（）cm。已知⊙O的半径为5厘米，A为线段OP的中点，当OP=6厘米时，点A与⊙O的位置关系是[]A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．不能确定已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与⊙O的位置关系是[]A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．不能确定一个点与定圆的最近距离为4，最远点为9，则圆的半径为[]A．2.5或6.5B．2.5C．6.5D．5或13已知⊙O的半径为5厘米，A为线段OP的中点，当OP=6厘米时，点A与⊙O的位置关系是[]A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．不能确定若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b），则此圆的半径为[]A.B.C.或D.a-b或a+b在平面内，⊙O的半径为5cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P与⊙O的位置关系是（）如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC=，D是线段BC的中点．（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线．如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC=4，D是线段BC的中点．（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线．在同一平面直角坐标系中有6个点：A（1，1），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，1），D（﹣2，﹣2），E（﹣2，﹣3），F（0，﹣4）．（1）画出△ABC的外接圆⊙P，并指出点D与⊙P的位置关系；（2）若将直线D1沿y轴向上平面上一点P到⊙O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为（）．已知圆O的直径为10cm，线段OP=5cm，则点P与圆O的位置关系是（）．在直角坐标系中，⊙P、⊙Q的位置如图所示．下列四个点中，在⊙P外部且在⊙Q内部的是[]A．（1，2）B．（2，1）C．（2，﹣1）D．（3，1）如图，A、B是⊙O上的两个定点，P是⊙O上的动点（P不与A、B重合）、我们称∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角．（1）已知∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角，①若AB是⊙O的直径，则∠APB=_______如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30o，BC=，D是线段BC的中点．(l)试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线．在平面内，⊙O的半径为5cm，点P到圆心D的距离为3cm，则点P与⊙O的位置关系是（）已知⊙O，半径为5，圆心O到直线AB的距离为2，则⊙O上有且只有（）个点到直线AB的距离为3。△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AC=3，以C为圆心，r为半径作⊙C，如果点B在圆内，而点A在圆外，那么r的取值范围是（）。⊙O的半径为πcm，OP=3.14cm，则点P与⊙O的位置关系是（）。矩形ABCD中，AB=8，EC=,点P在边AB上，且BP=3AP，如果圆P是以点P为圆心.PD为半径的圆.那么下列判断正确的是[]A.点B、C均在圆P外B.点B在圆P外、点C在圆P内C.点B在圆P内、在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，下列说法中不正确的是[]A．当a<5时，点B在⊙A内B．当1<a<5时，点B在⊙A外C．当a<1时，点B在⊙A在△ABC中，已知AB=AC=4cm，BC=6cm，D是BC的中点，以D为圆心作一个半径为3cm的圆，则下列说法正确的是[]A.点A在⊙D外B.点B在⊙D内C.点C在⊙D上D.无法确定已知⊙O的半径是5，A点为线段PO的中点，当OP=10时，点A与圆的位置关系是[]A．点A在圆内B．点A在圆外C．点A在圆上D．不能确定一个点与定圆的最近距离为4，最远点为9，则圆的半径为[]A．2.5或6.5B．2.5C．6.5D．5或13已知⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，则点A与⊙O的位置关系是[]A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．不能确定已知矩形ABCD的边AB=3，AD=4，如果以点A为圆心作⊙A，使B，C，D三点中在圆内和在圆外都至少有一个点，那么⊙A的半径r的取值范围是（）A．3＜r＜5B．3＜r≤4C．4＜r≤5D．无法确定已知⊙O的面积为25π，若PO=5.5，则P在______；若PO=4，则P在______；若PO=______，则P在⊙O上．已知⊙O的半径为3cm，点A到圆心O的距离为4cm，则点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．不能确定某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心（不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，E为AB的中点，以B为圆心，BC为半径作圆，则点E在⊙O______．如图所示，线段AB=1.8cm，作满足下面要求的图形．（1）到点A和点B的距离都小于1.1cm的所有点组成的图形．（2）到点A和点B距离都大于1.1cm的所有点组成的图形．已知下列命题：①相交的两圆的公共弦垂直平分连心线；②正多边形的中心是它的对称中心；③平分弦的直径垂直于弦；④不在同一直线上的三个点确定一个圆．其中正确的有（）A．1个B．2个C有一长、宽分别为4cm，3cm的矩形ABCD，以A为圆心作圆，若B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则⊙O的半径r的取值范围是______．下图中，每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是（）A．B．C．D．下列命题中，正确的是（）①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③90°的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同圆或等圆中点A是半径为3的圆外一点，它到圆的最近点的距离为5，则它到圆上最远点的距离为______．在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=6，BC=8，以点C为圆心，以5为半径画圆，则线段AB的中点D与⊙C的位置关系为（）A．点D在⊙C内B．点D在⊙C上C．点D在⊙C外D．不能确定在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以BC为直径作⊙D．（1）当∠A等于多少度时，点A在⊙D上？（2）当∠A等于多少度时，点A在⊙D内部？（3）当∠A等于多少度时，点A在⊙D外部？正方形ABCD的边长为1，以A为圆心，1为半径做⊙A，则点B在⊙A______，C点在⊙A______，D点在⊙A______．两个圆的圆心都是O，半径分别为r1、r2，且r1＜OA＜r2，那么点A在（）A．⊙r1内B．⊙r2外C．⊙r1外，⊙r2内D．⊙r1内，⊙r2外求证：菱形各边中点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上．下列语句中，正确的是（）A．同一平面上的三点确定一个圆B．三角形的外心是三角形三边中垂线的交点C．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等D．菱形的四个顶点在同一圆上若⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离d不大于r，则点P（）A．在⊙O内B．在⊙O外C．不在⊙O内D．不在⊙O外下列说法中，正确的是（）A．经过三个点一定可以作一个圆B．经过四个点一定可以作一个圆C．经过圆心且平分弦的直线一定垂直于这条弦D．三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等已知⊙O半径为3，A为线段PO的中点，则当OP=6时，点A与⊙O的位置关系为（）A．点在圆内B．点在圆上C．点在圆外D．不能确定画边长为3cm的正方形ABCD，连接AC，BD相交于点O，以点A为圆心，22cm长为半径画圆，试判断点B，C，D，O四点与这个圆的位置关系．⊙O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O内B．点P的⊙O上C．点P在⊙O外D．点P在⊙O上或⊙O外已知圆的半径为6，点P在圆外，则线段OP的长度的取值范围是______．如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC=2cm，BC=4cm，CM是AB边中线，以C为圆心，以5cm长为半径画圆，则点A，B，M与⊙C的关系如何？用图形表示和已知点A的距离大于或等于3cm而小于或等于4cm的点的集合．如图，⊙O的半径为5cm，直线l到点O的距离OM=3cm，点A在l上，AM=3.8cm，则点A与⊙O的位置关系是（）A．在⊙O内B．在⊙O上C．在⊙O外D．以上都有可能下列语句中，不正确的个数是（）①平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形；②同一平面上的三点确定一个圆；③三角形的外心到三角形三边的距离相等；④反比例函数y=1x(x＞0)的下列说法中错误的是（）A．三角形的外心不一定在三角形的外部B．圆的两条非直径的弦不可能互相平分C．两个三角形可能有公共的外心D．任何梯形都没有外接圆已知⊙O的半径r=3，PO=10，则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．不能确定如图，某部队在灯塔A的周围进行爆破作业，A的周围3km内的水域为危险区域，有一渔船误入离A处2km的B处，为了尽快驶离危险区域，该船应沿哪条航线方向航行？为什么？已知⊙O的半径为5cm，OA=4cm，则点A在⊙O______（选填“内”或“外”或“上”）在半径为5cm的⊙O上有一点P，则OP的长为______cm．点P到⊙O上各点的最大距离为5，最小距离为1，则⊙O的半径为（）A．2B．4C．2或3D．4或6已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，作CD⊥AB，垂足为D，延长CD到E，使DE=CD，则E点和⊙O的位置关系是（）A．点E在⊙O外B．点E在⊙O上C．点E庄⊙O内D．无法确定已知⊙O的半径为5，A为线段OP的中点，若OP=10，则点A在（）A．⊙O内B．⊙O上C．⊙O外D．不确定如图所示，△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BD是△ABC的角平分线，BC=3，以A为圆心，2为半径画⊙A，点D在（）A．⊙A内B．⊙A上C．⊙A外D．不能判定已知⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，则点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．不能确定下列说法正确的是（）A．与圆有公共点的直线是圆的切线B．过三点一定能作一个圆C．垂直于弦的直径一定平分这条弦D．三角形的外心到三边的距离相等AB是⊙O的弦，OQ⊥AB于Q，再以QO为半径作同心圆，称作小⊙O，点P是AB上异于A，B，Q的任意一点，则P点位置是（）A．在大⊙O上B．在大⊙O外部C．在小⊙O内部D．在小⊙O外而大⊙O内⊙O的直径为12，P为一个点，当PO为______时，P点在圆上；当PO为______时，P点在圆内；当OP＞6时，P点必在______．有四个命题，其中正确的命题是（）①经过三点一定可以作一个圆②任意一个三角形有且只有一个外接圆③三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等④在圆中，平分弦的直径一定垂直于这已知三角形ABC，若过点A、点B作圆，那么下面说法正确的是（）A．这样的圆只能作出一个B．这样的圆只能作出两个C．点C不在该圆的外部，就在该圆的内部D．圆心分布在AB的中垂线上下列命题中，正确的是（）①平分弦的直径垂直于弦；②圆内接平行四边形必为矩形；③90°的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤相等的圆周角所对的弧相等有下列四个命题：①在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各边的距离都相等；④三角形的内心到三角形各顶点的距离相等．其中已知⊙O的面积为36π，若PO=7，则点P在⊙O______．一块含30度角的三角板，以它的斜边为直径作圆，则它的直角顶点在这个圆的（）A．圆外B．圆内C．圆上D．位置不确定正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O，Q为CD上任意一点，AQ交BD于M，过M作MN⊥AM交BC于N，连AN、QN．下列结论：①MA=MN；②∠AQD=∠AQN；③S△AQN=12S五边形ABNQD；④QN是以A为圆心，以AB若⊙A的半径为5，圆心A的坐标为（3，4），点O为坐标原点，则点O的位置为（）A．在⊙A内B．在⊙A外C．在⊙A上D．不能确定下列四个命题（）（1）一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形；（2）两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；（3）等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则底角下列说法正确的是（）①平分弦的直径，必平分弦所对的两条弧．②圆的切线垂直于圆的半径．③三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等．④三点可以确定一个圆．A．4个B．3个C．2个D．1个我们知道，“两点之间线段最短”，“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”．在此基础上，人们定义了点与点的距离，点到直线的距离．类似地，如图，若P是⊙O外一点下列说法：①过三点可以作圆．②等弧所对的圆心角度数相等．③在⊙O内经过一点P的所有弦中，以与OP垂直的弦最短．④三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等．其中正确的有（）A．1个B．确定一个圆的条件是______和______．下列命题中，真命题的个数为（）①任意三点确定一个圆；②平分弦的直径垂直于弦；③90°的圆周角所对的弦是直径；④同弧或等弧所对的圆周角相等．A．1个B．2个C．3个D．4个给出下列四个结论，其中正确的结论为（）A．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形B．对角线相等的四边形是矩形C．三角形的外心到三个顶点的距离相等D．任意三个点都可确定一已知⊙O的周长为8πcm，若PO=2cm，则点P在⊙O______；若PO=4cm，则点P在⊙O______；若PO=6cm，则点P在⊙O______．点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），则点B在以A为圆心，6为半径的圆______．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，D是AB的中点，以C为圆心，4cm长为半径作圆，则A，B，C，D四点中，在圆内的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个如图，已知△ABC，AC=3，BC=4，∠C=90°，以点C为圆心作⊙C，半径为r．（1）当r取什么值时，点A、B在⊙C外．（2）当r在什么范围时，点A在⊙C内，点B在⊙C外．已知⊙O的半径为5cm，线段OP=4cm，则点P与⊙O的位置关系是______．不在同一直线上的三个点确定一个圆，说法是：______的．如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm，半圆O以1cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上，设运动如图，点D是△ABC内一点，点E是△ABC外的一点，A，D，E共线，且∠1=∠2，∠3=∠4，图中有与∠ACB相等的角吗？如果有，请找出来，并说明理由．下列条件，可以画出圆的是（）A．已知圆心B．已知半径C．已知不在同一直线上的三点D．已知直径下列命题中错误的命题是（）A．直径所对的圆周角是直角B．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形C．三点确定一个圆D．在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等
点与圆的位置关系的试题300
平面上不共线的四点，可以确定圆的个数为（）A．1个或3个B．3个或4个C．1个或3个或4个D．1个或2个或3个或4个如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：①点P在⊙O外，则______；②______，则d=r；③______，则d＜r．锐角△ABC的三条高AD、BE、CF交于H，在A、B、C、D、E、F、H七个点中．能组成四点共圆的组数是（）A．4组B．5组C．6组D．7组P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O的半径为5cm，则经过P点的最短弦长为______cm，最长弦长为______cm．下列命题中正确的是（）A．三点确定一个圆B．两个等圆不可能内切C．一个三角形有且只有一个内切圆D．一个圆有且只有一个外切三角形考虑下面六个命题（1）任意三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦，且平分这条弦所对的弧；（3）90°的圆周角所对的弦是直径；（4）同弧或等弧所对的圆周角相等；（5）相等的圆周角如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，AC=6，CB=8，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是______．⊙O的半径为10cm，A是⊙O上一点，B是OA中点，点B和点C的距离等于5cm，则点C和⊙O的位置关系是（）A．点C在⊙O内B．点C在⊙O上C．点C在⊙O外D．点C在⊙O上或⊙O内下列几个命题：①直径所对的圆周角是直角；②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；③在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；④相等圆心角所对的弧相等；⑤平分弦的直径垂直这条弦；如图，C为半圆⊙O上一点，AB为直径，且AB=2a，∠COA=60°．延长AB到P，使BP=12AB，连CP交半圆于D，过P作AP的垂线交AD的延长线于H，则PH的长度为______．定理：图1，如果∠ADB=∠ACB，那么四边形ABCD有外接圆，也叫做A，B，C，D四点共圆．（注：本定理不需要证明）（1）图2，△ABC中，AC=BC，点E，F分别在线段AC，BC上运动（不与端点重合），下列命题正确的是（）A．平分弦的直径垂直于弦B．相等的圆周角所对的弧相等C．三点确定一个圆D．过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是圆的切线A、B、C三点共线，O点在直线外，O1，O2，O3分别为△OAB，△OBC，△OCA的外心．求证：O，O1，O2，O3四点共圆．NS是⊙O的直径，弦AB丄NS于M，P为弧ANB上异于N的任一点，PS交AB于R，PM的延长线交⊙O于Q．求证：RS＞MQ．（1991，江苏省初中竞赛）⊙O2与⊙O1交于A，B两点，射线O1A交⊙O2于C点，射线O2A交⊙O1于D点．求证：点A是△BCD的内心．△ABC为不等边三角形．∠A及其外角平分线分别交对边中垂线于A1，A2，同样得到B1，B2，C1，C2．求证：A1A2=B1B2=C1C2．设点M在正三角形三条高线上的射影分别是M1，M2，M3（互不重合）．求证：△M1M2M3也是正三角形．在Rt△ABC中，AD为斜边BC上的高，P是AB上的点，过A点作PC的垂线交过B所作AB的垂线于Q点．求证：PD丄QD．AD，BE，CF是锐角△ABC的三条高．从A引EF的垂线l1，从B引FD的垂线l2，从C引DE的垂线l3．求证：l1，l2，l3三线共点．已知A为⊙O上的点，⊙O的半径为1，该平面上另有一点P，PA=3，那么点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．无法确定如图，已知点A在⊙O上，点B在⊙O外，求作一个圆，使它经过点B，并且与⊙O相切于点A．（要求写出作法，不要求证明）△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AC=3，以C为圆心，r为半径作⊙C，如果点B在圆内，而点A在圆外，那么r的取值范围是______．⊙O半径r=5cm，圆心O到直线l的距离d=OD=3cm，在直线l上有P、Q、R三点且有PD=4cm，QD＞4cm，RD＜4cm，则P点在⊙O______，Q点在⊙O______，R点在⊙O______．下列说法正确的是（）A．平面上三点确定一个圆B．以两条已知线段为弦能画且只能画一个圆C．以一条已知线段为弦能画且只能画两个圆D．以一条已知线段为直径能画且只能画一个圆如图，边长一定的正方形ABCD，Q为CD上一个动点，AQ交BD于点M，过M作MN⊥AQ交BC于点N，作NP⊥BD于点P，连接NQ，下列结论：①AM=MN；②MP=12BD；③BN+DQ=NQ；④AB+BNBM为定值．其中一定折叠圆心为O、半径为10cm的圆形纸片，使圆周上的某一点A与圆心O重合．对圆周上的每一点，都这样折叠纸片，从而都有一条折痕．那么，所有折痕所在直线上点的全体为（）A．以O为圆心若⊙O的半径为8，点P在⊙O内部，则线段PO的长度范围是______．已知⊙O的直径为16cm，点B到圆心O的距离为8cm，则点B与⊙O的位置关系是（）A．点B在⊙O内B．点B在⊙O上C．点B在⊙O外D．点B可能在⊙O内或⊙O外已知：A，B，C，D，E五个点中无任何三点共线，无任何四点共圆，那么过其中的三点作圆，最多能作出（）A．5个圆B．8个圆C．10个圆D．12个圆已知圆的半径为3，一点到圆心的距离是5，则这点在（）A．圆内B．圆上C．圆外D．都有可能已知点P到⊙O的最近距离是3cm、最远距离是7cm，则此圆的半径是______．⊙O的半径是6cm，若线段OP的长是10cm，则OP的中点Q与⊙O的位置关系是（）A．点Q在圆内部B．点Q在圆上C．点Q在圆外部D．无法确定已知⊙O的半径是4，OP=3，则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在圆上B．点P在圆内C．点P在圆外D．不能确定在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．若以点C为圆心，画一个半径为3的圆，则点A，点B和⊙C的相互位置关系为（）A．点A，点B均在⊙C内B．点A，点B均在⊙C外C．点A，点B均在⊙C上D．点下列四个命题中，①直径是弦；②经过三点可以作圆；③三角形的外心到各顶点的距离都相等；④钝角三角形的外心在三角形的外部．正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，以C为圆心，r为半径画圆，若点B在⊙C内，点A可以在圆上或圆外，则r（单位：cm）的取值范围是______．下列命题中，正确的命题是（）A．三点确定一个圆B．经过四点不能作一个圆C．三角形有一个且只有一个外接圆D．三角形外心在三角形的外面已知直线a和直线外的两点A、B，经过A、B作一圆，使它的圆心在直线a上．若⊙O的半径为6cm，OA、OB、OC的长分别为5cm、6cm、7cm，则A、B、C三点中在圆外的点是______．已知⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，则点A在⊙O______（填“上”“外”或“内”）可以作圆，且只可以作一个圆的条件是（）A．已知圆心B．已知半径C．过三个已知点D．过不在一直线上的三点若一个圆经过梯形ABCD的四个顶点，则这个梯形是______梯形．已知⊙O的半径为5cm，线段OA=4cm，OB=6cm，OC=5cm．则点A在⊙O______，点B在⊙O______，点C在⊙O______．下面说法正确的是（）A．三点确定一个圆B．外心在三角形的内部C．平分弦的直径垂直于弦D．垂直于弦的直径平分弦下列表述正确的是（）A．三点确定一个圆B．等弧所对的圆周角相等C．等弦所对的圆周角相等D．相等的圆周角所对的弦相等请用直尺和圆规画出所在的圆的圆心．下列命题正确的是：①顶点在圆上的角是圆周角；②90°的圆周角所对的弦是直径；③同弧所对的圆周角相等；④平分弦的直径垂直于弦；⑤三点确定一个圆（）A．②③B．①④⑤C．②④⑤D．②④如图，正方形ABCD的中心为O，面积为1856cm2，P为正方形内的一点，且∠OPB=45°，连接PA、PB，若PA：PB=3：7，则PB=______cm．已知Rt△ABC，∠C=Rt∠，若以斜边AB为直径作⊙O，则点C在（）A．⊙O上B．⊙O内C．⊙O外D．不能确定如图所示，△ABC中，∠B=90°，AB=21，BC=20．若有一半径为10的圆分别与AB、BC相切，则下列何种方法可找到此圆的圆心（）A．∠B的角平分线与AC的交点B．AB的中垂线与BC中垂线的交点C．聪聪用铅笔在一张白纸上点了一点O，然后拿起一把直尺，平放在纸上，让尺子的一条边贴住这个点O，用铅笔沿直尺的另一边画了一条直线（如图1），聪聪又把尺子换了位置，用刚才方有下列四个命题，其中正确的有（）①圆的对称轴是直径；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．A．4个B．3个C．2个D．1个在下列命题中：①三点确定一个圆；②同弧或等弧所对圆周角相等；③所有直角三角形都相似；④所有菱形都相似；⑤轴截面是等腰直角三角形的圆锥，侧面展开图为半圆；其中正确的命题是已知矩形ABCD的边AB=6，AD=8．如果以点A为圆心作⊙A，使B，C，D三点中在圆内和在圆外都至少有一个点，那么⊙A的半径r的取值范围是（）A．6＜r＜10B．8＜r＜10C．6＜r≤8D．8＜r≤10下列说法正确的是（）A．三个点确定一个圆B．弦长相等，则弦所对的弦心距也相等C．平分弦的直径垂直此弦D．垂直于弦的直径平分此弦，并且平分此弦所对的弧在下列命题中：①三点确定一个圆；②同弧或等弧所对圆周角相等；③所有直角三角形都相似；④所有菱形都相似；⑤轴截面是等腰直角三角形的圆锥，侧面展开图为半圆；其中正确的命题是下列说法正确的个数有（）①平分弦的直径垂直于弦；②三点确定一个圆；③等腰三角形的外心一定在它的内部；④同圆中等弦对等弧A．0个B．1个C．2个D．3个⊙O的半径为5，O为原点，点P的坐标为（2，4），则P与⊙O的位置关系是______．在⊙0中，半径为6，圆心O在坐标原点上，点P的坐标为（3，5），则点P与⊙0的位置关系是（）A．点P在⊙0内B．点P在⊙0上C．点P在⊙0外D．不能确定在平面直角坐标系中，若⊙O的半径是5，圆心O的坐标是（0，0），点P的坐标是（4，3），则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．不能确定如图△ABC中外接圆的圆心坐标是______．已知OP=5，⊙O的半径为5，则点P在（）A．⊙O上B．⊙O内C．⊙O外D．圆心上已知⊙O的半径为3cm，点A到圆心O的距离为4cm，则点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．不能确定若⊙O所在平面内一点P到⊙O的最大距离为8，最小距离为2，则⊙O的半径为______．下列说法错误的是（）A．直径是弦B．最长的弦是直径C．垂直弦的直径平分弦D．经过三点可以确定一个圆已知⊙O的半径r=5，O到直线L的距离OA=3，点BCD在直线L上，且AB=2，AC=4，AD=5，则点B在⊙O______，点C在⊙O______，点D在⊙O______．下列条件中，能确定一个圆的是（）A．以点O为圆心B．以3cm长为半径C．以点O为圆心，以3cm长为半径D．经过已知点A下列说法中，正确的是（）A．三点确定一个圆B．三角形有且只有一个外接圆C．四边形都有一个外接圆D．圆有且只有一个内接三角形若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是______．点P到⊙O的圆心O的距离为d，⊙O的半径为r，d与r的值是一元二次方程x2-3x+2=0的两个根，则点P与⊙O的位置关系为（）A．点P在⊙O内B．点P在⊙O外C．点P在⊙O上D．点P不在⊙O上⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程x2-6x+8=0的两根，则点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在⊙O内部B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外部D．点A不在⊙O上已知⊙O的半径是5，A点为线段PO的中点，当OP=10时，点A与圆的位置关系是（）A．点A在圆内B．点A在圆外C．点A在圆上D．不能确定一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为（）A．16cm或6cmB．3cm或8cmC．3cmD．8cm下列命题错误的是（）A．经过三个点一定可以作圆B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心下列命题中，正确的是（）①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③90°的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同圆或等圆中已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若抛物线y=x2-2x+d与x轴有两个不同的交点，则点P（）A．在⊙O的内部B．在⊙O的外部C．在⊙O上D．无法确定圆O的半径为6，线段OP的长度为8，则点P与圆的位置关系是（）A．点在圆上B．点在圆外C．点在圆内D．无法确定要确定一个圆，需要知道______和______．下列四边形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形，其中四个顶点一定能在同一个圆上的有（）A．①②③④B．②③④C．②④D．③④已知⊙O的半径r=3cm，P为线段OA的中点，当OA=8cm时，点P与⊙O的位置关系是______．在平面内，⊙O的半径为5cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P与⊙O的位置关系是______．若⊙P的半径为5，圆心P的坐标为（3，4），则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（）A．O在⊙P内B．O在⊙P上C．O在⊙P外D．无法确定下列说法正确的是（）A．三点确定一个圆B．圆心角的度数等于圆周角的两倍C．与半径垂直的直线是圆的切线D．在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦、弧分别相等下列命题错误的是（）A．经过不在同一直线上的三个点一定可以作圆B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧D．经过切点且垂直于切已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．不能确定下列说法正确的是（）A．三点确定一个圆B．三角形的内心到三角形三个顶点距离相等C．和半径垂直的直线是圆的切线D．一个三角形只有一个外接圆已知⊙O的半径为5厘米，A为线段OP的中点，当OP=6厘米时，点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．不能确定下列四边形的四个顶点，一定可在同一个圆上的是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．梯形一个点到圆周的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（）A．2.5cm或6.5cmB．2.5cmC．6.5cmD．5cm或13cmAB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点P为直径AB所在直线上一点，且∠CPO=60°，则点P在⊙O的______．（填“内部”、“外部”或“圆上”）爆破时，导火索燃烧的速度是每秒0.9cm，点导火索的人员需要跑到离爆破点120m以外的完全区域，已知这个导火索的长度为18cm，那么点导火索的人每秒钟跑6.5m是否安全？若⊙A的半径为5，圆心A的坐标为（3，4），点P的坐标是（5，8），则点P在⊙A______．已知⊙O的半径为3cm，⊙O所在平面内有一点P到点O的距离为2cm，则点P与⊙O的位置关系是______．下列条件中不能确定一个圆的是（）A．圆心与半径B．直径C．三角形的三个顶点D．平面上的三个已知点下列说法正确的是（）A．弦是直径B．平分弦的直径垂直弦C．过三点A，B，C的圆有且只有一个D．三角形的外心是三角形三边中垂线的交点已知⊙O的半径为5，若PO=5.5，则点P在______；若PO=4，则点P在______．一个点到圆上的最大距离为13cm，最小距离是7cm，则圆的半径为（）A．10cmB．6cmC．20cm或6cmD．10cm或3cm确定一个圆的两个条件是______和______，______决定圆的位置，______决定圆的大小．已知点P到圆上的最远距离是5cm，最近距离是1cm，则此圆的半径是（）A．3cmB．2cmC．3cm或2cmD．6cm或4cm已知⊙O的直径是6，若P是⊙O内部的一点，则OP的长度的取值范围是______．
点与圆的位置关系的试题400
点A是半径为3的圆外一点，它到圆的最近点的距离为5，则它到圆上最远点的距离为______．P为圆外一点，且P点到圆上点的最近距离为3，到圆上点的最远距离为15，则圆的半径为______．设⊙O的半径是r，点O到直线的距离是d，若⊙O与L至少有一个公共点，则r与d之间的关系是（）A．d＞rB．d=rC．d＜rD．d≤rA、B、C为平面上的三点，AB=2，BC=3，AC=5，则（）A．可以画一个圆，使A、B、C都在圆周上B．可以画一个圆，使A、B在圆周上，C在圆内C．可以画一个圆，使A、C在圆周上，B在圆外D．可若⊙O所在平面内有一点P，这一点P到⊙O上的点的最大距离为10，最小距离为6，则此圆的半径为（）A．8B．2C．8或2D．16或4一个点到圆的最小距离为6cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（）A．1.5cmB．7.5cmC．1.5cm或7.5cmD．3cm或15cm⊙O的直径为10cm，当OP=______cm时，点P在圆上，当OP______cm时，点P在圆内，当OP=7cm时，点P在圆______．已知Rt△ABC的两直角边的长分别为6cm和8cm，则它的外接圆的半径为______cm．经过一个点的圆有______个，圆心______；经过两点的圆有______个，圆心在______；若平面上三点能够确定一个圆，那么这三点所满足的条件是______．已知P是⊙O所在平面上的一点，且点P距⊙O上点的最大距离为16cm，最小距离为4cm，求⊙O的半径．下列说法中，①半圆是弧；②半径相等的圆是等圆；③过圆心的线段是直径；④长度相等的弧是等弧；⑤三点确定一个圆．其中错误的是（）A．①②③B．②③④C．①④⑤D．③④⑤⊙O的半径为6，线段OP的长度为8，则点P与⊙O的位置关系是（）A．在⊙O上B．在⊙O外C．在⊙O内D．无法确定已知⊙O的半径为5，圆心在坐标原点，位于第二象限的该圆上的一点P的横坐标和纵坐标均为整数．则点P的坐标为______．（写出一个即可）⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心O的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在______；点B在______；点C在______正方形的四个顶点和它的中心共5个点能确定______个不同的圆．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为m，最小距离为n（m＞n），则此圆的半径为（）A．m+n2B．m-n2C．m+n2或m-n2D．m+n或m-n半径为5的⊙O的圆心在原点O，则点P（-3，4）与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O外B．点P在⊙O上C．点P在⊙O内D．无法判断下列命题：（1）一个圆的内接三角形有且只有一个；（2）一个三角形有唯一的一个外接圆；（3）过一直线上两点和它外一点可以确定一个圆；（4）已知三点A，B，C，过这三点可以作并且只可一点到圆的最小距离为6cm，最大距离为8cm，则此圆的半径是______cm．已知AB=10cm，以AB为直径作圆，那么在此圆上到AB的距离等于5cm的点共有（）A．无数个B．1个C．2个D．4个在直角坐标系中，以O为圆心，5为半径作圆，下列各点，一定在圆上的是（）A．（2，3）B．（4，3）C．（1，4）D．（2，-4）下列语句中正确的个数是（）①矩形的四边中点在同一个圆上；②菱形的四边中点在同一个圆上；③等腰梯形的四边中点在同一个圆上；④平行四边形的四边中点在同一个圆上．A．1B．2C．3D．4点P到⊙O的最近点的距离为4cm，最远点的距离为9cm，则⊙O的半径是（）A．2.5cm或6.5cmB．2.5cmC．6.5cmD．13cm或5cm平面上一点P到⊙O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为______．在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，CM是中线，以C为圆心，以3cm长为半径画圆，则对A、B、C、M四点，在圆外的有______，在圆上的有______，在圆内的有______．圆外一点到圆的最大距离是14cm，到圆的最小距离是6cm，则圆的半径是______cm．⊙O的直径为10cm，⊙O所在的平面内有一点P，当PO______cm时，点P在⊙O上；当PO______cm时，点P在⊙O内；当PO______cm时，点P在⊙O外．在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，5为半径作⊙O，已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，4），B（-3，-3），C（4，-10）．试判断A、B、C三点与⊙O的位置关系．⊙O的半径r=5cm，OD=3cm，过D点作直线a⊥OD，使a上有三点A，B，C，且AD=4cm，BD＞4cm，CD＜4cm，则点A在⊙O______，点B在⊙O______，点C在⊙O______．已知⊙O的直径为8cm，点A，B，C与圆心O的距离分别为4cm，3cm，5cm，则点A在______上，点B在______，点C在______．在Rt△ABC中，点M是斜边AB的中点，BC=3cm，AC=4cm，⊙B的半径为3cm，那么点A在⊙B______，点C在⊙B______，点M在⊙O______．若圆的半径为4cm，如果一个点和圆心的距离为6cm，则这个点和这个圆的位置关系是（）A．点在圆上B．点在圆外C．点在圆内D．点在圆内或点在圆外若⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离d不大于r，则点P（）A．在⊙O内B．在⊙O外C．不在⊙O内D．不在⊙O外正方形ABCD的边长为2cm，E是BC的中点，以A为圆心，5cm为半径作圆，则点B在圆______，E点在圆______，C点在圆______，D点在圆______．下列命题正确的个数有（）①经过三点一定可以作圆；②任意一个三角形有一个外接圆，而且只有一个外接圆；③任意一个圆有且只有一个内接三角形；④三角形的外心到三角形三个顶点的距下列说法中，正确的是（）A．经过三个点一定可以作一个圆B．经过四个点一定可以作一个圆C．经过圆心且平分弦的直线一定垂直于这条弦D．三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CD⊥AB于D点，以C为圆心，2.4cm为半径作⊙C，则D点与圆的位置关系是（）A．点D在⊙C上B．点D在⊙C外C．点D在⊙C内D．无法确定已知⊙O的半径为2cm，点A到圆心O的距离OA=acm，且关于x的方程2x2-22x+a-1=0没有实数根，请判断点A和⊙O的位置关系，并说明理由．若点A的坐标为（3，4），⊙A的半径5，则点P（6，3）的位置为（）A．P在⊙A内B．P在⊙A上C．P在⊙A外D．无法确定已知⊙P的半径为5，P点的半径为（2，1），Q点的坐标为（0，6），则Q点的位置（）A．在⊙P外B．在⊙P上C．在⊙P内D．不能确定Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，如果以点A为圆心，AC为半径作⊙A，那么斜边中点D与⊙A的位置关系是（）A．点D在⊙A外B．点D在⊙A上C．点D在⊙A内D．无法确定在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2．下列说法中不正确的是（）A．当a＜5时，点B在⊙A内B．当1＜a＜5时，点B在⊙A内C．当a＜1时，点B在⊙A外D．当a＞5时，点B在已知⊙O的半径为2cm，⊙O所在平面内有一点P，使OP=3cm，则点P在⊙O的______（填“内部”、“外部”或“圆上”）已知⊙O和三点P、Q、R，⊙O的半径为3，OP=2，OQ=3，OR=4，经过这三点中的一点任意作直线总是与⊙O相交，这个点是（）A．PB．QC．RD．P或Q已知圆心在原点O，半径为5的⊙O，则点P（-3，4）与⊙O的位置关系是（）A．在⊙O内B．在⊙O上C．在⊙O外D．不能确定下列语句中，正确的是（）A．同一平面上的三点确定一个圆B．三角形的外心是三角形三边中垂线的交点C．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等D．菱形的四个顶点在同一圆上若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是（3，4），点P的坐标是（5，8），你认为点P的位置为（）A．在⊙A内B．在⊙A上C．在⊙A外D．不能确定若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a＞b），则此圆的半径为（）A．a+b2B．a-b2C．a+b2或a-b2D．a+b或a-b若⊙O的直径为10，圆心O为坐标原点，点P的坐标为（4，3），则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O上B．点P在⊙O内C．点P在⊙O外D．以上都有可能已知⊙O的半径为3cm，PO=5cm，则下列说法正确的是（）A．点P在⊙O上B．点P在⊙O外C．点P在⊙O内D．无法确定下列命题正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧D．三点确定一个圆下列命题正确的是（）A．等腰三角形的外心一定在这个三角形内B．三点可以确定一个圆C．顶点在圆上的三角形叫圆的外接三角形D．以定点为圆心，定长为半径可确定一个圆已知⊙O的半径为5厘米，当OP=6厘米时，点P在⊙O______（填“内”或“外”或“上”）下列命题中，真命题的个数是（）①平分弦的直径垂直于弦；②圆内接平行四边形必为矩形；③90°的圆周角所对的弦是直径；④任意三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等．A．5B．4C．3D两个圆的圆心都是O，半径分别为r1和r2，且r1＜OA＜r2，那么点A在（）A．半径为r1的圆内B．半径为r2的圆外C．半径为r1的圆外，半径为r2的圆内D．半径为r1的圆内，半径为r2的圆外下列语句中，正确的个数是（）①相等的圆心角所对的弦相等；②三点确定一个圆；③平分弦的直径垂直于弦；④圆的每一条直径所在的直线都是它的对称轴．A．1个B．2个C．3个D．4个下列命题中，是真命题的为（）A．三个点确定一个圆B．同一条弦所对的圆周角相等C．平分弦的直径垂直于弦D．以定点为圆心，定长为半径可确定一个圆若一个点到圆心的距离恰好等于半径，则此点必在______；若一个点到圆心的距离大于半径，则此点必在______；若一个点到圆心的距离小于半径，则此点必在______．⊙O的面积为25πcm2，⊙O所在的平面内有一点P，当PO______时，点P在⊙O上；当PO______时，点P在⊙O内；当PO______时，点P在⊙O外．⊙O的半径为5cm，点P到圆的最小距离与最大距离之比为2：3，求OP的长．已知⊙O的周长为9π，当PO=______时，点P在⊙O上．下列结论中，不正确的有（）①反比例函数y=2x的函数值y随x的增大而减小；②任意三点确定一个圆；③圆既是轴对称图形又是中心对称图形；④二次函数y=x2-2x-3（x≥1）的函数值y随x的增大已知⊙O的半径为5，当PO______时，点P在⊙O上．已知⊙O半径为5，线段OP=6，A为OP的中点，点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．不能确定已知两个同心圆的圆心为O，半径分别是2和3，且2＜OP＜3，那么点P在（）A．小圆内B．大圆内C．小圆外大圆内D．大圆外⊙O的半径是6cm，点A到圆心O的距离是3.6cm，则点A与圆的位置关系是（）A．点在圆上B．点在圆内C．点在圆外D．不能确定两圆的圆心都是点O，半径分别为r1，r2（r1＜r2），若r1＜OP＜r2，则有（）A．点P在大圆外B．点P在大圆内C．点P在小圆外D．点P在大圆内小圆外若⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，那么点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在圆内B．点A在圆上C．点A在圆外D．不能确定已知圆的半径为5，圆心为坐标原点O，点A的坐标为（3，4.2），则点A与⊙O的位置关系是______．下列命题：①直角所对的弦是直径；②三角形的外心到三角形三边的距离相等；③相等的圆周角所对的弦相等；④三点确定一个圆．其中正确命题个数为（）A．0B．1C．2D．3下列命题中，正确的命题个数有（）（1）直径是弦（2）经过不在同一直线上的三点确定一个圆（3）三角形既有外接圆又有内切圆（4）垂直于直径的直线是圆的切线．A．1个B．2个C．3个D．4个⊙O半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（3，4），则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．点P在⊙O上或外⊙O的半径为5cm，且OP=x2-2x+7，则点P在⊙O______．下列四个命题：①直径所对的圆周角是直角；②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；③在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；④三点确定一个圆．其中正确命题的个数为（）A．1B．2C．3D．若点B（a，0）在以A（1，0）为圆心，以2为半径的圆内，则a的取值范围为______．已知⊙O的半径为7cm，A为线段OP的中点，若OP=10cm，则点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．不能确定如果⊙O的半径为10cm，点P到圆心的距离为8cm，则点P和⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．不能确定在△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，以点C为圆心，以r=3为半径作圆，判断A、B两点和⊙O的位置关系．已知⊙O的半径为3，A为线段PO的中点，则当OP=5时，点A与⊙O的位置关系为（）A．点在圆内B．点在圆上C．点在圆外D．不能确定在△ABC中，∠C=90°，AB=4cm，BC=2cm，以点A为圆心，以3.5cm长为半径作圆，试判断点C和点B与⊙A的位置关系．有下列结论：（1）平分弦的直径垂直于弦；（2）圆周角的度数等于圆心角的一半；（3）等弧所对的圆周角相等；（4）经过三点一定可以作一个圆；（5）三角形的外心到三边的距离相等；（6）等下列说法中，正确的是（）A．到圆心的距离大于半径的点在圆内B．圆的半径垂直于圆的切线C．圆周角等于圆心角的一半D．等弧所对的圆心角相等下列说法中正确的个数有（）①直径不是弦；②三点确定一个圆；③圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴；④相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．A．1个B．2个C．下列命题：①相交两圆的公共弦垂直平分连心线；②不在同一条直线上的三点确定一个圆；③正多边形的中心是它的对称中心；④一条直线垂直于圆的半径，这条直线一定就是圆的切线．其中一个圆的半径为8cm，如果一个点和圆心的距离为8cm，那么这个点和这个圆的位置关系是（）A．点在圆外B．点在圆上C．点在圆内D．点在圆内或在圆外已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为8，那么点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O上B．点P在⊙O内C．点P在⊙O外D．无法确定确定一个圆的条件是（）A．两个点确定一个圆B．三个点确定一个圆C．四个点确定一个圆D．不共线的三个点确定一个圆下列语句中，正确的是（）A．同一平面上三点确定一个圆B．三角形的外心是三角形三边中垂线的交点C．三角形的外心到三角形三边的距离相等D．菱形的四个顶点在同一个圆上已知⊙O的半径为5，OP=6，则点P与⊙O的位置关系是______．下列说法中，其中正确的是（）A．关于x的方程ax2+bx+c=0是一元二次方程B．方程x2+2x+1=0有两个不相等的实数根C．旋转前后两个图形的对应点连线的垂直平分线必定经过旋转中心D．同一一点到圆周上点的最大距离为18，最短距离为2，则这个圆的半径为______．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，CD⊥AB于D，以点C为圆心，2.5长为半径画圆，则下列说法正确的是（）A．点A在⊙C上B．点A在⊙C内C．点D在⊙C上D．点D在⊙C内有下列五个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④平分弦的直径一定平分弦所对的弧；⑤相等的圆周角所对的弧相等．其中正确的已知⊙O的半径为2，点P是⊙O外一点，OP的长为3，那么以P为圆心，且与⊙O相切的圆的半径是______．点P到⊙O上一点A的距离PA的最大值是18cm，PA的最小值为8cm，则⊙O的半径为______．⊙O的直径是8，点P到圆心的距离为5，则点P与⊙O的位置关系是（）A．在⊙O上B．在⊙O内部C．在⊙O外部D．无法确定在平面直角坐标系中，⊙O的圆心在原点上，半径为2，则下面各点在⊙O上的是（）A．（1，1）B．（-1，3）C．（-2，-1）D．（2，-2）已知⊙O的面积为25πcm2，⊙O所在的平面内有一点P，若OP=6.5cm，则点P在______；若OP=4cm，则点P在______；若OP=______cm，则点P在⊙O上．在△ABC中，∠C=90°，AB=3cm，BC=2cm，以点A为圆心，以2.5cm为半径作圆，则点C和⊙A的位置关系是（）A．C在⊙A上B．C在⊙A外C．C在⊙A内D．C在⊙A位置不能确定下列五个命题：（1）两条长度相等的弧是等弧；（2）平分弦的直径必垂直于弦；（3）经过平面上任意三点可作一个圆；（4）任意一个圆有且只有一个内接三角形（5）三角形的外心到各顶点距离
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n多题(www.nduoti.cn)：少年读书，如隙中窥月；中年读书，如庭中望月；老年读书，如台上玩月。皆以阅历之深浅，为所得之深浅耳。——张潮。最后更新时间：2021-03-2809:24:02.045