点与圆的位置关系的试题列表
点与圆的位置关系的试题100
已知一点到圆周上点的最大距离为9,最短距离为1,则圆的直径为______.点P到⊙O上的点的最小距离为5,最大距离为7,则⊙O的半径为______.下列命题中,真命题是()A.三点决定一个圆B.和圆的半径垂直的直线是圆的切线C.直角三角形的外心就是斜边的中点D.两圆的公共弦垂直平分连心线半径为7的圆,其圆心在坐标原点,则下列各点在圆外的是()A.(3,4)B.(4,4)C.(4,5)D.(4,6)下列命题中假命题的是()A.三角形三条中线的交点到顶点的距离是它到对边中点距离的两倍B.平行于梯形一底并和两腰相交的直线,分两腰所成的线段对应成比例C.一个点到圆心的距离2008年05月12日14时28分,四川省汶川县发生8.0级强烈地震.在某地震多发地区有互相垂直的两条交通主干线,以这两条主干线为轴建立直角坐标系,长度单位为100km.地震监测部门下列叙述正确的是()A.三点确定一个圆B.对角线相等的四边形为矩形C.顺次连接四边形各边中点得到的四边形是平行四边形D.相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等A、B、C是平面内的三点,AB=1,BC=2,AC=3,则下列说法中正确的是()A.可以画一个圆,使A、B、C都在圆上B.可以画一个圆,使A、B在圆上,C在圆内C.可以画一个圆,使A、C在圆上已知⊙O的半径为1,点P到O的距离为R,且方程x2-2x+R=0有实数根,则P()A.在⊙O的内部B.在⊙O上C.在⊙O外部D.在⊙O的内部或圆上已知,⊙O的半径为1,点P与O的距离为d,且方程x2-2x+d=0有实数根,则点P在⊙O的______(填“圆内”或“圆上”或“圆外”).已知⊙O的半径为1,点P到圆心O的距离为d,若关于x的方程x2-2x+d=0有实根,则点P()A.在⊙O的内部B.在⊙O的外部C.在⊙O上D.在⊙O上或⊙O的内部平面内有五个点A、B、C、D、E,直线AB与直线CD正好相交于E,在这五个点中,过其中3个点能确定一个圆的概率是()A.25B.15C.45D.35在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2cm,BC=4cm,CM是中线,以C为圆心,以5cm长为半径画圆,则点M与⊙C的位置关系是______.已知矩形ABCD的边AB=15,BC=20,以点B为圆心作圆,使点A、C、D中至少有一个点在⊙B内,且至少有一点在⊙B外,则⊙B的半径r的取值范围是______.一点到圆周上点的最大距离为11,最小距离为3,则圆的半径为______.有下列六个叙述:①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧.⑤垂直弦的直径平分弦⑥平分弦的直径垂直弦.其中下列说法中,正确的有()①三点可以确定一个圆;②三角形的外心是三角形三边中线的交点;③锐角三角形的外心在三角形外;④三角形的外心到三角形各顶点的距离相等.A.1个B.2个C.3个下列语句中,正确的是()A.长度相等的弧是等弧B.在同一平面上的三点确定一个圆C.三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点D.三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等已知⊙O的半径为2,点P到圆心O的距离为3,则点P在()A.圆内B.圆上C.圆外D.不能确定根据“不在同一直线上的三点确定一个圆”,可以判断平面直角坐标系内的三个点A(3,0)、B(0,-4)、C(2,-3)______确定一个圆(填“能”或“不能”).如果⊙O的半径为6cm,OP=7cm,则点P与⊙O的位置关系是()A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.不能确定已知点O为直角坐标系原点,圆O的半径为2,点A的坐标是(2,1),则下列关于点A与圆O的位置关系的说法正确的是()A.在圆内B.在圆上C.在圆外D.不能确定下列说法正确的是()A.经过三点可以作一个圆B.顶点在圆周上的角叫做圆周角C.平分弦的直径垂直于弦D.同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等已知⊙O的半径为4,A为线段PO的中点,当OP=10时,点A与⊙O的位置关系为()A.在圆上B.在圆外C.在圆内D.不确定下列说法错误的是()A.直径是圆中最长的弦B.圆的内接平行四边形是矩形C.90°的圆周角所对的弦是直径D.三角形不一定有外接圆在平面直角坐标系中,以原点O为圆心,5为半径作⊙O,则位于⊙O内的点是()A.(-3,4)B.(-3,-3)C.(4,-3)D.(4,4)⊙O的半径为5,圆心的坐标为(0,0),点P的坐标为(4,2),则点P与⊙O位置关系()A.点P在⊙O内B.点P在⊙O外C.点P在⊙O上D.无法确定设⊙O的半径为2,点P到圆心的距离OP=d,若点P在圆外⇔______,若点P在圆上⇔______,若点P在圆内⇔______.等腰梯形ABCD中,AD∥BC,求证:A,B,C,D四个顶点共圆.已知矩形ABCD的边AB=3cm,AD=4cm,以点A为圆心作圆A,使B、C、D三点至少有一个在圆内,且至少有一个在圆外,则圆A半径r范围是______.在梯形ABCD中,AB∥DC,AB>CD,K,M分别在AD,BC上,∠DAM=∠CBK.求证:∠DMA=∠CKB.(第二届袓冲之杯初中竞赛)在同一平面上,⊙O外一点P到⊙O上一点的距离最长为6cm,最短为2cm,则⊙O的半径为______cm.平面直角坐标系中,点A(2,9)、B(2,3)、C(3,2)、D(9,2)在⊙P上.(1)在图中清晰标出点P的位置;(2)点P的坐标是______.如图.AD、AH分别是△ABC(其中AB>AC)的角平分线、高线,M点是AD的中点,△MDH的外接圆交CM于E,求证∠AEB=90°.爆炸区50m内是危险区,一人在离爆炸中心O点30m的A处(如图),这人沿射线______的方向离开最快,离开______m无危险.如图,菱形ABCD的对角线AC和BD相交于O点,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:E,F,G,H四个点在以O为圆心的同一个圆上.如图所示,以点O′(1,1)为圆心,OO′为半径画圆.判断点Q(1,0),点R(2,2)和⊙O′的位置关系.已知⊙O的半径为5,点P在⊙O内,则OP的长度可能为()A.3B.5C.7D.8已知⊙O的半径分别是3,点P到圆心O的距离为4,则点P与⊙O的位置关系是()A.点在圆内B.点在圆上C.点在圆外D.无法确定一个点到一个圆的最短距离是3cm,最长距离是6cm,则这个圆的半径是()A.4.5cmB.1.5cmC.4.5cm或1.5cmD.9cm或3cm如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD.(1)求证:BD=CD;(2)请判断B,E,C三点是否在以D为圆心,以DB为半径的圆上?并说明理由.一个点到圆上各点的最小距离为4cm,最大距离为10cm,则该圆的半径是()A.7cmB.3cmC.3cm或7cmD.6cm或14cm设P是平行四边形ABCD内部的一点,且∠PBA=∠PDA.求证:∠PAB=∠PCB.如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,若AB=AD=4,BC=8,以点A为圆心,r为半径画圆,梯形的四个顶点只有一个在⊙A外,则半径r的范围是______.已知:如图,在△ABC中,点D是∠BAC的角平分线上一点,BD⊥AD于点D,过点D作DE∥AC交AB于点E.求证:点E是过A,B,D三点的圆的圆心.通过不在一条直线上的三点,可以画出的圆有()A.1个B.2个C.3个D.无数个Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,斜边AB边上的高为CD,若以C为圆心,以3cm为半径作圆,则点D在______.如图,已知直角坐标系中,A(0,4)、B(4,4)、C(6,2),写出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标:(______,______)如图,直线AB经过⊙O的圆心,与⊙O相交于A、B两点,点C在⊙O上,且∠AOC=30度.点E是直线AB上的一个动点(与点O不重合),直线EC交⊙O于D,则使DE=DO的点E共有()A.1个B.2个C.3个D.4个如图,以点O′(1,1)为圆心,OO′为半径画圆,判断点P(-1,1),点Q(1,0),点R(2,2)和⊙O′的位置关系.设AB,CD为圆O的两直径,过B作PB垂直AB,并与CD延长线相交于点P,过P作直线PE,与圆分别交于E,F两点,连AE,AF分别与CD交于G,H两点(如图),求证:OG=OH.平面上有不在同一直线上的4个点,过其中3个点作圆,可以作出n个圆,那么n的值不可能为()A.1B.2C.3D.4⊙O的半径是5cm,O到直线l的距离OP=3cm,Q为l上一点且PQ=4.2cm,则点Q()A.在⊙O内B.在⊙O上C.在⊙O外D.以上情况都有可能一个点到一个圆的最短距离是3cm,最长距离是5cm,则这个圆的半径是______cm.如图,城市A的正北方向50千米的B处,有一无线电信号发射塔.已知,该发射塔发射的无线电信号的有效半径为100千米,AC是一条直达C城的公路,从A城发往C城的班车速度为60千米/小在矩形ABCD中,已知:AB=3,BC=4,⊙A的半径为r,若B、D在⊙A内,C在⊙A外,则r的取值范围是()A.3<r<4B.3<r<5C.4<r<5D.r>4如图已知等边三角形OAB的边长为23cm,下列以O为圆心的各圆中,半径是3cm的圆是()A.B.C.D.如图,在5×5正方形网格中,一条圆弧经过A,B,C三点,那么这条圆弧所在圆的圆心是()A.点PB.点QC.点RD.点M如图,直角坐标系中一条圆弧经过网格点A,B,C,其中B点坐标为(4,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标为______.下列说法正确的是()A.一个点可以确定一条直线B.两个点可以确定两条直线C.三个点可以确定一个圆D.不在同一直线上的三点确定一个圆如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以A为圆心,r为半径作⊙A,使得点D在圆内,点C在圆外,则半径r的取值范围是______.点P到圆上各点的最大距离为10厘米,最小距离为4厘米,则圆的半径是______厘米.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,AC=3cm,以C为圆心,3为半径画⊙C,指出点A、B、D与⊙C的位置关系.若要⊙C经过点D,则这个圆的半径应有多长?若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为m,最小距离为n(m>n),则此圆的半径为______.矩形ABCD中,AB=3,BC=4,以点A为圆心画圆,使B,C,D三点中至少有一点在⊙A内,且至少有一点在⊙A外,则⊙O的半径r的取值范围为()A.r>3B.r<4C.r<5D.3<r<5已知在△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,AB=5cm,CD⊥AB于点D,以点C为圆心,3cm为半径作⊙C,则点A在⊙C______,点B在⊙C______,点D在⊙C______.(填“上“内”或“外”)半径为5的⊙O,圆心在原点O,点P(-3,4)与⊙O的位置关系是()A.在⊙O内B.在⊙O上C.在⊙O外D.不能确定在△AOB中,AB=OB=2,△COD中,CD=OC=3,∠ABO=∠DCO.连接AD、BC,点M、N、P分别为OA、OD、BC的中点.①若A、O、C三点在同一直线上,且∠ABO=2α,则ADBC=______(用含有α的式子表示)操作与探究我们知道:过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆,探究过四边形四个顶点作圆的条件.(1)分别测量图1、2、3各四边形的内角,如果过某个四边形的四个顶点能一个圆,那如图,在平面直角坐标系中,⊙O的半径为1,点A坐标为(12,32),则点A与⊙O的位置关系是()A.点A在⊙O外B.点A在⊙O上C.点A在⊙O内D.无法判断平面上的一点和⊙O的最近点距离为4cm,最远距离为10cm,则这圆的半径是______cm.如图所示,一圆弧过方格的格点A、B、C,试在方格中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(-2,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标是()A.(-1,2)B.(1,-1)C.(-1,1)D.(2,1)如图所示,在△ABC中,CE,BD分别是AB,AC边上的高,求证:B,C,D,E四点在同一个圆上.已知O点到圆周上的点的最大距离为5cm,最小距离为1cm,则此圆的半径为______.(易错题)点P到圆上的最大距离为8cm,最小距离为6cm,求⊙O的半径,并说明如何找最大距离和最小距离.△ABC中,∠C=90°,AB=4cm,BC=2cm,以点A为圆心,以3.5cm长为半径画圆,则点C在圆A______,点B在圆A______.如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,试说明点B,C,D在以O为圆心、AO的长为半径的⊙O上.如图,在A地往北60m的B处有一幢民房,西80m的C处有一变电设施,在BC的中点D处有一古建筑.因施工需要必须在A处进行一次爆破,为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏,问爆破给出锐角△ABC,以AB为直径的圆与AB边的高CC′及其延长线交于M,N.以AC为直径的圆与AC边的高BB′及其延长线将于P,Q.求证:M,N,P,Q四点共圆.(第19届美国数学奥林匹克)已知直角三角形ABC和ADC有公共斜边AC,M、N分别是AC,BD中点,且M、N不重合.(1)线段MN与BD是否垂直?请说明理由;(2)若∠BAC=30°,∠CAD=45°,AC=4,求MN的长.一个点到圆上的最小距离为4cm,最大距离为9cm,则圆的半径为______cm.如图①,在直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以OA为边在第一象限内作正方形OABC,点D是x轴正半轴上一动点(OD>1),连接BD,以BD为边在第一象限内作正方形DBFE,设M为正方形DB如图,在▱ABCD中,∠BAD为钝角,且AE⊥BC,AF⊥CD.(1)求证:A、E、C、F四点共圆;(2)设线段BD与(1)中的圆交于M、N.求证:BM=ND.⊙O过△ABC顶点A,C,且与AB,BC交于K,N(K与N不同).△ABC外接圆和△BKN外接圆相交于B和M.求证:∠BMO=90°.(第26届IMO第五题)如图,在Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=6,AB=10,CD是斜边AB上的中线,以AC为直径作⊙O,设线段CD的中点为P,则点P与⊙O的位置关系是()A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.无法确定圆心在原点O,半径为5的⊙O,则点P(-3,4)在⊙O______.(原创题)如图所示,平面直角坐标系中,点A(2,9),B(2,3),C(3,2),D(9,2)在⊙P上,Q是⊙P上的一个动点.(1)在图中标出圆心P位置,写出点P坐标;(2)Q点在圆上坐标为何值时,
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