初中数学知识点:圆和圆的位置关系(圆和圆的相离,圆与圆的相交,圆与圆的相切)
圆和圆的位置关系:
如果两个圆没有公共点,那么就说这两个圆相离,相离分为外离和内含两种。
如果两个圆只有一个公共点,那么就说这两个圆相切,相切分为外切和内切两种。
如果两个圆有两个公共点,那么就说这两个圆相交。
圆心距:两圆圆心的距离叫做两圆的圆心距。
1、圆和圆的位置关系:
如果两个圆没有公共点,那么就说这两个圆相离,相离分为外离和内含两种。
如果两个圆只有一个公共点,那么就说这两个圆相切,相切分为外切和内切两种。
如果两个圆有两个公共点,那么就说这两个圆相交。
2、圆心距:两圆圆心的距离叫做两圆的圆心距。
3、圆和圆位置关系的性质与判定:
设两圆的半径分别为R和r,圆心距为d,那么
两圆外离
d>R+r
两圆外切
d=R+r
两圆相交
R-r<d<R+r(R≥r)
两圆内切
d=R-r(R>r)
两圆内含
d<R-r(R>r)
4、两圆相切的性质:
(1)连心线:两圆圆心的连线。
(2)两圆相切的性质:相切两圆的连心线必过切点,即两圆圆心、切点三点在一条直线上。
1、掌握圆和圆的五种位置关系的定义、性质及判定方法并能解决简单的问题。
2、探究圆与圆的位置关系的过程,培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的能力;能用观察、实验、归纳、分类、概括、猜想、验证等数学方法,得出圆和圆的五种位置关系的性质和判定。
3、通过探究过程,满足学生对数学的好奇心与求知欲,并体验成功的喜悦。
能力要求:理解
课时要求:70
考试频率:选考
分值比重:4