正多边形和圆(内角,外角,中心角,边心距,边长,周长,面积的计算)的试题列表
正多边形和圆(内角,外角,中心角,边心距,边长,周长,面积的计算)的试题100
如图以数轴的单位长度为边作正方形,以数轴上的原点O为圆心,正方形的对角线的长为半径作弧与数轴交于一点A,则点A表示的数为_____________.如图,是的直径,是上的点,则.如图,的直径分别为2cm和4cm,现将向平移,当=cm时,与相切.一个高为15cm的圆柱笔筒,底面圆的半径为5cm,那么它的侧面积为cm2(结果保留).如图,点A、B、C都在⊙O上,若∠C=35°,则∠AOB=度.(1)如图①,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B.求证:PA=PB.(2)如图②,过⊙O外一点P的两条直线分别与⊙O相交于点A、B和C、D.则当时,PB=PD(不添加字母符号和辅助线,不需证明,只需填上⊙O的半径为5,若⊙O’与⊙O外切时,圆心距为9,则⊙O与⊙O’内切时,圆心距为A.4B.3C.2D.1如图,直线EF交⊙O于A、B两点,AC是⊙O直径,DE是⊙O的切线,且DE⊥EF,垂足为E.(1)求证:AD平分∠CAE;(2).若DE=4cm,AE=2cm,求⊙O的面积。圆锥的底面半径为8,母线长为9,则该圆锥的侧面积为().A.B.C.D.(10分)如图所示,是直角三角形,,以为直径的⊙O交于点,点是边的中点,连结.(1)求证:与⊙O相切;(2)若⊙O的半径为,,求.已知:如图,⊙O的半径为9,弦半径于,,则的长度为()A.B.C.D.(10分)如图,△ABC内接于⊙O,BC是⊙O的直径,OE⊥AC,垂足为E,过点A作⊙O的切线与BC的延长线交于点D,sinD=,OD=20.(1)求∠ABC的度数;(2)连接BE,求线段BE的长.如图,四个半径为1的小圆都过大圆圆心且与大圆相内切,阴影部分的面积为【】A.B.-4C.D.+1如图1,在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形,使之恰好围成图2所示的一个圆锥,则圆锥的高为【】A.cmB.4cmC.cmD.cm.如图,⊙O中,弦、相交于点,若,,则等于()A.B.C.D.一个扇形的圆心角是120°,面积为3πcm2,那么这个扇形的半径是()A.cmB.3cmC.6cmD.9cm如图,AB为的直径,CD为的弦,,∠BCD=34°,则∠ABD=.(10分)如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为C.延长AB交CD于点E.连接AC,作∠DAC=∠ACD,作AF⊥ED于点F,交⊙O于点G.(1)求证:AD是⊙O的切线;(2)如果⊙O的半径是6cm,EC=8cm,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm.若以点为圆心,3cm为半径作⊙,以点为圆心,2cm为半径作⊙,则⊙和⊙位置关系是().A.外切B.外离C.相交D.外离或外切如图,在⊙O的内接△ABC中,∠ABC=30°,AC的延长线与过点B的⊙O的切线相交于点D,若⊙O的半径OC=1,且BD∥OC,则CD的长为().A.B.C.D.(本小题满分11分)已知:如图,直线MN交⊙O于A、B两点,AC是直径,AD平分∠CAM交⊙O于点D,过点D作DE⊥MN于点E.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)若∠ADE=30°,⊙O的半径为2,求图中阴影部分已知的两直角边的长分别为6cm和8cm,则它的外接圆的半径为____cm.如图,△MBC中,∠B=90°,∠C=60°,MB=,点A在MB上,以AB为直径作⊙O与MC相切于点D,则CD的长为A.B.C.2D.3如图,扇形CAB的圆心角∠ACB=90°,半径CA=8cm,D为弧AB的中点,以CD为直径的⊙O与CA、CB相交于点E、F,则弧AB的长为cm,图中阴影部分的面积是cm2.在矩形ABCD中,AB=5,BC=12,⊙A的半径为2,若以C为圆心作一个圆,使⊙C与⊙A相切,那么⊙C的半径为。(本题12分)如图,在平行四边形ABCD中,AB在x轴上,D点y轴上,,,B点坐标为(4,0).点是边上一点,且.点、分别从、同时出发,以1厘米/秒的速度分别沿、向点运动(当点F运动到点如图,为半圆的直径,延长到点,使,切半圆于点,点是弧AC上和点不重合的一点,则的度数为如图6,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,若∠BAD=20°,则∠BOC等于A.20°B.40°C.50°D.60°如图8,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,C为切点,若∠B=25°,则∠D等于度.如图,⊙A、⊙B、⊙C两两不相交,且半径都是2cm,则图中三个扇形(阴影部分)的面积之和是cm2.(6分)如图,线段经过圆心,交⊙O于点,点在⊙O上,连接,.是⊙O的切线吗?请说明理由.、用一个半径为8,圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面,则圆锥的高为.图是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体(下底面为圆面,单位:cm).将它们拼成如图17-2的新几何体,则该新几何体的体积为cm3.(计算结果保留)有一边长为的正三角形,则它的外接圆的面积为()A.B.C.D.一天,妈妈问儿子今天打球时间有多长。儿子淘气地说:“我打球时钟表的时针转动了。”那么,据此你判断儿子打球所用的时间应是()A.30分钟B.60分钟C.90分钟D.120分钟如图,,,则的度数为()A.B.C.D.已知三角形,若过点、点作圆,那么下面说法正确的是()A.这样的圆只能作出一个B.这样的圆只能作出两个C.点不在该圆的外部,就在该圆的内部D.圆心分布在的中垂线上已知⊙与⊙的半径分别为和,若,则⊙与⊙的位置关系是已知圆锥的侧面积为15πcm2,地面半径为3cm,则圆锥的高是已知AB与⊙O相切于点C,OA=OB,OA,OB与⊙O分别交予点D,E(I)如图①,若⊙O的直径为8,AB=10,求OA得长(结果保留根号);(II)如图②,连接CD,CE,若四边形ODCE为菱形,求的值。如图,中,,⊙O为它的内切圆,切点分别是、、。(I)若,求:的内切圆的半径;(II)若的内切圆半径,的周长为,则的值为(III)若,求。如图,正方形网格中,一条圆弧经过A,B,C三点,那么这条圆弧所在圆的圆心是A.点PB.点QC.点RD.点M如下图,两圆相交于A,B两点,小圆经过大圆的圆心O,点C,D分别在两圆上,若,则的度数为A.B.C.D.在直径为的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如图所示如果油面宽,那么油的最大深度是.如图,在⊙O中弦,圆周角,则⊙O的直径等于_________________.如图,分别以A、B为圆心,线段AB的长为半径的两个圆相交于C、D两点,则∠CAD的度数为.如图,已知⊙O是△ABC的内切圆,切点为D、E、F,如果AE=2,CD=1,BF=3,则内切圆的半径r.(本题8分)如图,是⊙的切线,为切点,是⊙的弦,过作于点.若,,.求:(1)⊙的半径;(2)AC的值.(本题10分)已知AB为⊙O的直径,PA、PC是⊙O的切线,A、C为切点,∠BAC=30°.①求∠P的度数;②若AB=2,求PA的长.(本题10分)如图,P是双曲线的一个分支上的一点,以点P为圆心,1个单位长度为半径作⊙P,设点P的坐标为(,).(1)求当为何值时,⊙P与直线相切,并求点P的坐标.(2)直接写出当为何(本题10分)如图,⊙O的直径AB=4,点P是AB延长线上的一点,过点P作⊙O的切线,切点为C,连结AC.(1)若∠CPA=30°,求PC的长;(2)若点P在AB的延长线上运动,∠CPA的平分线交AC于点M.(本题12分)如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的面积为15,边OA比OC大2.E为BC的中点,以OE为直径的⊙G交x轴于D点,过点D作DF⊥AE于点F.(1)求OA、OC的长;(2)求证:DF为⊙G的切线已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm,且O1O2=8cm,则⊙O1与⊙O2的位置关系是()A.外离B.相交C.相切D.内含如图,点O为优弧所在圆的圆心,∠AOC=108°,点D在AB的延长线上,BD=BC,则∠D的度数为()A.20°B.27°C.30°D.54°如图,AB为⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD、CE分别与⊙O相切于点D、E,若AD=2,ÐDAC=ÐDCA,则CE=.如图,已知⊙O.(1)用尺规作正六边形,使得⊙O是这个正六边形的外接圆,并保留作图痕迹;(2)用两种不同的方法把所做的正六边形分割成六个全等的三角形.如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,OC∥AD交⊙O于E,点F在CD延长线上,且ÐBOC+ÐADF=90°.(1)求证:;(2)求证:CD是⊙O的切线.如图,在直角坐标系xOy中,点A在x轴的正半轴上,点B在y轴的正半轴上,以OB为直径的⊙C与AB交于点D,DE与⊙C相切交x轴于点E,且OA=cm,∠OAB="30°."(1)求点B的坐标及直线AB的解已知⊙O上有两点A、B,且圆心角∠AOB=40°,则劣弧AB的度数为______°.若一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一个根为0,则m=______.Rt△ABC中,∠C=90°,若直角边AC=5,BC=12,则此三角形的内切圆半径为________.如图,AB、AC都是圆O的弦,OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别为M、N,如果MN=3cm,那么BC=______cm.如图,⊙O的弦CD与直径AB相交,若∠BAD=50°,则∠ACD=______.[如图,在⊙O中,若圆周角∠ACB=130°,则圆心角∠AOB=________°.如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠P=40°,则∠BAC=______.如图,动点O从边长为6的等边△ABC的顶点A出发,沿着ACBA的路线匀速运动一周,速度为1个单位长度每秒,以O为圆心、为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是点O出发后第直线l上有一点到圆心O的距离等于⊙O的半径,则直线l与⊙O的位置关系是()A.相离B.相切C.相切或相交D.相交如图,⊙O的直径CD=5cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,OM:OD=3:5,则AB的长是()A.2cmB.3cmC.4cmD.2cm⊙O为△ABC的内切圆,且AB=10,BC=11,AC=7,MN切⊙O于点G,且分别交AB,BC于点M,N,则△BMN的周长是()A.10B.11C.12D.14如图,MN是半径为1的⊙O的直径,点A在⊙O上,∠AMN=30°,B为AN弧的中点,点P是直径MN上一个动点,则PA+PB的最小值为()A.2B.C.1D.2(本题满分8分)已知AB是⊙O的直径,AP是⊙O的切线,A是切点,BP与⊙O交于点C.(1)如图①,若AP=6,PC=4,求圆的半径(结果保留根号);(2)如图②,若D为AP的中点,求证:直线CD是⊙O的切(本题满分9分)如图,第一象限内半径为2的⊙C与y轴相切于点A,作直径AD,过点D作⊙C的切线l交x轴子点B,P为直线l上一动点,已知直线PA的解析式为:y=kx+3。(1)设点P的纵坐标为p,为的内接三角形,则的内接正方形的面积为()A.2B.4C.8D.16AB是的直径,点C、D在上,,,则()A.70°B.60°C.50°D.40°如图,圆弧形桥拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米,则拱桥的半径为()A.6.5米B.9米C.13米D.15米已知⊙和⊙的半径分别是12和2,圆心的坐标是(0,8),圆心的坐标是(-6,0),则两圆的位置关系是()已知⊙O的半径是5cm,弦AB∥CD,AB=6cm,CD=8cm则AB与CD的距是如图,是的外接圆,点在上,,点是垂足,,连接.(1)求证:是的切线.(2)若的半径为10cm,∠A=600,求CD的长如图所示,直角梯形中,,,,以所在直线为轴旋转一周,得到一个几何体,求它的全面积.如图,将置于平面直角坐标系中,其中点为坐标原点,点的坐标为,.(1)求作的外接圆圆心P,并求出P点的坐标;(2)若⊙P与轴交于点,求点的坐标;(3)若CD是⊙P的切线,求直线CD的函如图,⊙O的直径AB的长为10,弦AC长为6,∠ACB的平分线交⊙O于D,则CD长为()A.7B.C.D.9下列命题中是假命题的是()A.直径是弦;B.等弧所在的圆是同圆或等圆C.弦的垂直平分线经过圆心;D.平分弦的直径垂直于弦如图、是的两条弦,=30°,过点的切线与的延长线交于点,则的度数为.如图,在△ABC中,,cosB.如果⊙O的半径为cm,且经过点B、C,那么线段AO=cm.(本小题满分12分)如图,的直径和是它的两条切线,切于E,交AM于D,交BN于C.设.(1)求证:;(2)求关于的关系式;(3)求四边形的面积S,并证明:.在⊙0中,半径R=5,AB、CD是两条平行弦,且AB=8,CD=6,则弦AC=_________.已知在直角ABC中,∠C=900,AC=8㎝,BC=6㎝,则⊿ABC的外接圆半径长为_________㎝,⊿ABC的内切圆半径长为_________㎝,⊿ABC的外心与内心之间的距离为_________㎝。(本小题满分6分)如图是一个以线段BC为直径的半圆,请用直尺和圆规画出一个300的角,使这个角的顶点在直径BC上或半圆弧BC上。(要求保留痕迹)(本小题满分6分)已知圆锥的侧面积为16∏㎝2.(1)求圆锥的母线长L(㎝)关于底面半径r(㎝)之间的函数关系式;(2)写出自变量r的取值范围;(3)当圆锥的侧面展开图是圆心角为900的扇形一个圆锥,它的左视图是一个正三角形,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是()A.60°B.90°C.120°D.180°如图,在矩形ABCD中,BC=8,AB=6,经过点B和点D的两个动圆均与AC相切,且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F,则EF+GH的最小值是()A.6B.8C.9.6D.10如图,已知OB是⊙O的半径,点C、D在⊙O上,∠DCB=40°,则∠OBD=▲度.如图,在半圆O中,直径AE=10,四边形ABCD是平行四边形,且顶点A、B、C在半圆上,点D在直径AE上,连接CE,若AD=8,则CE长为.如图,已知为的直径,为上一点,于.、,以为圆心,为半径的圆与相交于、两点,弦交于.则的值是()A.24B.9C.36D.27如图,AB与⊙O相切于点B,线段OA与弦BC垂直于点D,∠AOB=60°,BC=4cm,则切线AB=cm.如图,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F,切点C在上,若PA长为2,则△PEF的周长是__.(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系内,为原点,点的坐标为经过两点作半径为的交轴的负半轴于点(1)求点的坐标;(2)过点作的切线交轴于点求直线的解析式.如图,在半径为,圆心角等于45°的扇形内部作一个正方形,使点在上,点在上,点在上,则阴影部分的面积为(结果保留).如图是的切线,为切点,是的直径,,则的度数是()A.B.C.D.半径分别为1cm和5cm的两圆相交,则圆心距d的取值范围是()A.d<6B.4<d<6C.4≤d<6D.1<d<5
正多边形和圆(内角,外角,中心角,边心距,边长,周长,面积的计算)的试题200
如图,⊙O中,,,则等于()A.B.C.D.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6㎝,BC=8㎝,P为BC的中点.动点Q从点P出发,沿射线PC方向以2㎝/s的速度运动,以P为圆心,PQ长为半径作圆.设点Q运动的时间为ts.⑴求AB的长如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠B=60°,则∠A等于A.80°B.50°C.40°D.30°若四边形ABCD是⊙O的内接四边形,且∠A︰∠B︰∠C=1︰3︰8,则∠D的度数是A.10°B.30°C.80°D.120°下列说法:①一个圆仅有一个内接三角形;②等腰三角形的外心一定在三角形内;③弦是圆的一部分;④三角形任意两边的垂直平分线的交点就是这个三角形的外心,其中正确的有A.0个B.1已知⊙O的半径为6cm,⊙O的半径是2cm,OO=8cm,那么这两圆的位置关系是▲.若⊙O1和⊙O2相交于点A、B,且AB=24,⊙O1的半径为13,⊙O2的半径为15,则O1O2的长为▲.(本题6分)如图,AD、BC是⊙O的两条弦,且AD=BC,求证:AB=CD。(本题8分)如图,两个同心圆,大圆的弦AB和AC分别切小圆于点D,E.求证:DE∥BC(本题8分)如图,PA、PB是⊙O的切线,CD切⊙O于点E,△PCD的周长为12,∠APB=60°.求:(1)PA的长;(2)∠COD的度数.如图,点A、B、C都在⊙O上,()A.40°B.50°C.80°D.100°若半径为2和5的两圆相切,则这两圆的圆心距长为;(12分)在直径为100cm的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如图所示,若油面宽AB=80cm,求油的最大深度。如图,AB是⊙O的直径,弦CD∥AB,若∠ABD=65°,则∠ADC=____________.如图,两个高度相等且底面直径之比为1:2的圆柱形水杯,甲杯装满液体,乙杯是空杯.若把甲杯中的液体全部倒人乙杯,则乙杯中的液面与图中点P的距离是_________.(满分l2分)如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,点P是圆外一点,PA切⊙O于点A,且PA=PB.(1)求证:PB是⊙O的切线;(2)已知PA=,BC=1,求⊙O的半径.图是一个“庆祝国庆60周年”的图标,图标中两圆的位置关系不存在的是A.外离B.相交C.外切D.内含如图已知⊙O中,MN是直径,AB是弦,MN⊥AB,垂足是C,由这些条件可以推出结论_______________。(不添加辅助线,只写出一个结论)(满分l3分)如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,点M是AB上的动点(不与A,B重合),过点M作MN∥BC交AC于点N.以MN为直径作⊙O,并在⊙O内作内接矩形AMPN,令AM=x.(1)用含x的代数式若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为m,最小距离为n(m>n),则此圆的半径为A.B.C.或D.m+n或m-n(满分l4分)如图,已知AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点H.(1)求证:AH·AB=AC2;(2)若过点A的直线与弦CD(不含端点)相交于点E,与⊙O相交于点F,求证:AE·AF=AC2;(3)若过点A的直线如图,扇形OAB是圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长为1cm,则这个圆锥的底面半径为A.2cmB.cmC.cmD.cm如图,点O是∠ABC的外心,∠A=50°,则∠BOC的度数是A.115°B.130°C.100°D.120°(满分l2分)已知:如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°.(1)求∠EBC的度数;(2)求证:BD=CD.如图,已知圆锥的底两半径为5cm,侧面积为65πcm2,设圆锥的母线与高的夹角为,则sin的值为A.B.C.D.如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,点E为上一点,若∠CEA=28°,则∠D=_______°。以点O为圆心,线段a为半径作圆,可以作()A.无数个B.1个C.2个D.3个下列命题:①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形,其中真命题共有()A.0个B.1个C.2个D.3个同一平面内两圆的半径是R和r,圆心距是d,若以R、r、d为边长,能围成一个三角形,则这两个圆的位置关系是()A.外离B.相切C.相交D.内含如图,四边形ABCD内接于⊙O,若它的一个外角∠DCE=70°,则∠BOD=()A.35°B.70°C.110°D.140°如图,⊙O的直径为10,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则OM的长的取值范围()A.3≤OM≤5B.4≤OM≤5C.3<OM<5D.4<OM<5如图,⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E,若DE=OB,∠AOC=84°,则∠E等于()A.42°B.28°C.21°D.20°如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于点D,AD=2cm,AB=4cm,AC=3cm,则⊙O的直径是()A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm已知⊙O和三点P、Q、R,⊙O的半径为3,OP=2,OQ=3,OR=4,经过这三点中的一点任意作直线总是与⊙O相交,这个点是()A.PB.QC.RD.P或Q已知⊙O1与⊙O2外切于点A,⊙O1的半径R=2,⊙O2的半径r=1,若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相切,则满足条件的⊙C有()A.2个B.4个C.5个D.6个设⊙O的半径为2,圆心O到直线的距离OP=m,且m使得关于x的方程有实数根,则直线与⊙O的位置关系为()A.相离或相切B.相切或相交C.相离或相交D.无法确定如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,连接OA、OB、AB,若∠P=60°,则∠OAB=____.如图,在⊙O中,弦AB=1.8cm,圆周角∠ACB=30°,则⊙O的直径为__________cm.如图,在“世界杯”足球比赛中,甲带球向对方球门PQ进攻,当他带球冲到A点时,同样乙已经助攻冲到B点.有两种射门方式:第一种是甲直接射门;第二种是甲将球传给乙,由乙射门.两圆的半径分别为方程的两个根,当两圆外切时,圆心距等于;当两圆内切时,圆心距为.如图,两条互相垂直的弦将⊙O分成四部分,相对的两部分面积之和分别记为S1、S2,若圆心到两弦的距离分别为2和3,则|S1-S2|=__________.(本题满分6分)如图,以等腰三角形的一腰为直径的⊙O交底边于点,交于点,连结,并过点作,垂足为.根据以上条件写出三个正确结论(除外)是:(1)________________;(2)_________(本题满分10分)已知:如图,为的直径,交于点,交于点.(1)求的度数;(2)求证:.(本题满分10分)已知:如图,⊙O1与坐标轴交于A(1,0)、B(5,0)两点,点O1的纵坐标为.求⊙O1的半径.(本题满分12分)为了探究三角形的内切圆半径r与周长、面积S之间的关系,在数学实验活动中,选取等边三角形(图甲)和直角三角形(图乙)进行研究.⊙O是△ABC的内切圆,切点分别为点(本题满分12分)已知,AB为⊙O的直径,点E为弧AB任意一点,如图,AC平分∠BAE,交⊙O于C,过点C作CD⊥AE于D,与AB的延长线交于P.⑴求证:PC是⊙O的切线.⑵若∠BAE=60°,求线段PB与AB的数量(本题满分14分)如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的面积为15,边OA比OC大2.E为BC的中点,以OE为直径的⊙O′交轴于D点,过点D作DF⊥AE于点F.(1)求OA、OC的长;(2)求证:DF为⊙AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,OD∥AC,交BC于D.若BD=1,则BC的长为()A.2B.3C.D.现有一扇形纸片,圆心角∠AOB为120°,半径的长为cm,用它围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥的侧面积为A.B.C.D.一个扇形的圆心角为90°,半径为2,则这个扇形的弧长为.(结果保留π)如图所示,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心O在格点上,则∠AED的正切值等于(本小题满分5分)已知:如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,且AB⊥CD,垂足为E,联结OC,OC=5.(1)若CD=8,求BE的长;(2)若∠AOC=150°,求扇形OAC的面积.如图,在中,AB是的直径,与AC交于点D,,求的度数;如图,AB是的直径,AC是弦,直线EF和相切与点C,,垂足为D.(1)求证;(2)如图,若把直线EF向上移动,使得EF与相交于G,C两点(点C在点G的右侧),连结AC,AG,若题中其他条件不如图,在△ABC中,分别以AB,AC为直径在△ABC外作半圆和半圆,其中和分别为两个半圆的圆心.F是边BC的中点,点D和点E分别为两个半圆圆弧的中点.(1)连结,证明:;(2)如图,过点如图,在以O为圆心的两个同心圆图2中,MN为大圆的直径,交小圆于点P、Q,大圆的弦MC交小圆于点A、B.若OM=2,OP=1,MA=AB=BC,则△MBQ的面积为.如图,以PQ=2r(r∈Q)为直径的圆与一个以R(R∈Q)为半径的圆相切于点P.正方形ABCD的顶点A、B在大圆上,小圆在正方形的外部且与边CD切于点Q.若正方形的边长为有理数,则R、r的值如图,⊙P的直径AB=10,点C在半圆上,BC=6.PE⊥AB交AC于点E,则PE的长是A.B.4C.5D.(本题满分8分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB为⊙O的直径,C为BD弧的中点,AC、BD交于点E.(1)求证:△CBE∽△CAB;(2)若S△CBE∶S△CAB=1∶4,求sin∠ABD的值.已知圆锥的底面半径为6,高为8,则它的侧面积是…………………().A.B.C.D.已知⊙O中,弦AB的长等于半径,P为弦AB所对的弧上一动点(不包括点A点B),则∠APB的度数为().A.30°B.150°C.30°或150°D.60°或120°如图,⊙O的两条弦AB、CD互相垂直,垂足为点E,且⊙O的半径为2,AB与CD两弦长的平方和等于28,则OE等于().A.1B.2C.1.5D.4在半径为1的圆中,45°的圆心角所对的弧长等于.如图:已知⊙O中,半径OA⊥OB,点A、B、C都在圆周上,则∠ACB=.(本题6分)如图,在△ABC中,BC="12cm,"AB="AC,"∠BAC=120°(1)作的外接圆(只需作出图形,并保留作图痕迹);(2)求它的外接圆直径.(本题6分)如图,小丽自己动手做了一顶圆锥形的圣诞帽,母线长是30cm,底面半径是10cm,她想在帽子上缠一根漂亮的丝带,从A出发绕帽子侧面一周回到A;(1)画出该圆锥的侧面展开圆锥的底面半径为4,母线长为8,则这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为:A.90°B.120°C.150°D.180°如图是一条水平铺设的直径为2米的管道横截面,其水面宽1.6米。则管道中水最深米.如图,若⊙P的半径为2,圆心P在函数的图象上运动,当⊙P与x轴相切时,点P的坐标是.(本小题8分)如图,点A、B、C、D在⊙O上,AD为⊙O的直径,AD=6cm,∠DAC=∠B,求AC的长.(本小题10分)如图,已知圆锥的底面半径为10,母线长为40.(1)求圆锥侧面展开图的圆心角;(2)若一小虫从点A出发沿圆锥侧面绕行到母线CA的中点B处,求它所走的最短路程是多少?如图,⊙O的直径AB=10cm,弦CD⊥AB,垂足为P.若OP︰OB=3︰5,则CD的长为()A.6cmB.4cmC.8cmD.10cm如图,是的直径,,点在上,,为的中点,是直径上一动点,则的最小值为()A.B.C.D.是⊙O的直径,切⊙O于,交⊙O于,连.若,则的度数为.如图,在5×5正方形网格中,一条圆弧经过A,B,C三点,那么这条圆弧所在圆的圆心是A.点PB.点QC.点RD.点M某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥,它的高AO=8米,母线AB与底面半径OB的夹角为,,则圆锥的底面积是平方米(结果保留π).圆弧拱桥的跨度为12m,拱高为4m。则桥拱所在的圆的直径为.如图,⊙I为△ABC的内切圆,AB=9,BC=8,CA=10,点D,E分别为AB,AC上的点,且DE为⊙I的切线,求△ADE的周长。如图,在等边△ABC中,AD⊥BC于点D,一个直径与AD相等的圆与BC相切于点E,与AB相切于点F,连接EF。小题1:判断EF与AC的位置关系(不必说明理由);小题2:如图,过E作BC的垂线,交已知⊙的半径分别为,若。则⊙的位置关系是A.相交B.相切C.内含D.外离已知,正六边形的半径是,则这个正六边形的边长是A.B.C.D.一个扇形的弧长是π,面积是π,则扇形的半径是A.B.C.πD.下列说法①如图,扇形的圆心角,点是上异于的动点,过点作于,作于,连接,点在线段上,且,连接。当点在上运动时,在中,长度不变的是;②如图,正方形纸片的边长为,⊙的半径为如图,已知⊙的半径长为,弦长为,平分,交于点.交于点,求的长如图,内接于⊙,点在的延长线上,小题1:(1)求证直线是⊙的切线;小题2:(2)若,求的长。如图,在中,,平分交于,点在上,以为半径的圆,交于,交于,且点在⊙上,连结,切⊙于点。小题1:(1)求证;小题2:(2)若,求⊙的半径;如图,平面直角坐标系中,⊙与轴相切于点,与轴相交于点两点,连结。小题1:(1)求证;小题2:(2)若点的坐标为,直接写出点的坐标小题3:(3)在(2)的条件下,过两点作⊙与轴的正半轴如图,三点是上的点,,则的度数是()A.B.C.D.如图,内接于,为线段的中点,延长交于点,连接,则下列五个结论:1,2,3,4,5,正确结论的个数是()A.2B.3C.4D.5如图,的半径分别为,且,若做一使得三圆的圆心在同一直线上,且与外切,与相交于两点,则的半径可能是()A.3B.4C.5D.6如图,在中,,经过点且与边相切的动圆与分别相交于点,则线段长度的最小值()A.B.C.D.如图,切于点,过圆心,且与相交于两点,连结,若的半径为,,则的长度为_________.如图,已知与相交于两点,三点在一条直线上,的延长线交的延长线于,,,则现有一圆心角为,半径为的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥地面圆的半径为___________cm.已知正六边形的半径为,则它的外接圆与内切圆组成的圆环的面积是_______如图,为的切线,为切点,于点,交于,平分.求的度数.已知:如图,为的弦,于,交于点,于,.小题1:⑴求证:为的切线;小题2:⑵当时,求阴影部分的面积.如图2,在⊙O中,弦AB=1.8cm,圆周角∠ACB=30°,则⊙O的直径为________cm.如图,以等腰三角形的一腰为直径的⊙O交底边于点,交于点,连结,并过点作,垂足为.根据以上条件写出三个正确结论(除外)是:(1)________________;(2)________________;(3)_
正多边形和圆(内角,外角,中心角,边心距,边长,周长,面积的计算)的试题300
已知:如图,为的直径,交于点,交于点.(1)求的度数;(2)求证:.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=25°,则∠A的度数等于_____度.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1cm和4cm,且它们内切,则圆心距O1O2等于______________cm.如图所示,P是⊙O外一点,PA,PB分别和⊙O切于A,B两点,C是上任意一点,过C作⊙O的切线分别交PA,PB于D,E.(1)若△PDE的周长为10,则PA的长为_____,(2)连结CA、CB,若∠P=50°,如图所示,BD为⊙O的直径,∠A=30°,则∠CBD的度数为________度.如图,∠C=30°,且,则∠E的度数为_____度.如图,扇形OAB的圆心角为直角,正方形OCDE的顶点C、E、D分别在OA、OB、上,AF⊥ED,交ED的延长线与点F,如果正方形的边长为1,则图中阴影部分的面积是__________.如图,已知A,B两点的坐标分别为(2,0),(0,2),⊙C的圆心坐标为(-1,0),半径为1.若D是⊙C上的一个动点,线段DA与y轴交于点E,则△ABE面积的最小值是_____小红同学要用纸板制作一个高4cm,底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型,若不计接缝和损耗,则她所需纸板的面积是(▲)A.12πB.15πcm2C.18πcm2D.24πcm2如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上任意一点,且CD切⊙O于点D.小题1:试求∠AED的度数.小题2:若⊙O的半径为cm,试求:△ADE面积的最大值.如图,在中,AB是⊙O的直径,,,则的度数是()A.90B.100C.110D.120已知⊙的半径为2cm,⊙的半径为5cm,两圆相切,则两圆的圆心距的长为cm.如图,、、是⊙上的三点,已知,则(▲).A.B.C.D.已知圆的半径为cm,圆心到直线的距离为cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是(▲).A.B.C.D.不能确定如图,⊙的直径,点在⊙上,,则的长是(▲).A.B.C.D.若两圆半径分别是和,两圆的圆心距是,则两圆的位置关系是_▲_;一个圆锥的侧面积为,底面半径为,则该圆锥母线的长为_▲_;如图,为⊙的弦,⊙的半径为,于点,交⊙于点,且,则弦AB的长是_▲_;如图,是⊙外一点,割线与⊙相交于、,切线与⊙相切于,若,,求⊙的半径.如图,以的直角边为直径的半圆,与斜边交于,是边上的中点.连结,.试问与半圆相切吗?若相切,请给出证明;若不相切,请说明理由.如图所示,点是⊙上一点,⊙与⊙相交于、两点,,垂足为,分别交⊙、⊙于、两点,延长交⊙于,交的延长线于,交于,连结.小题1:求证:;小题2:若,求证:;小题3:若,且线段、的长是已知⊙O的面积为36,若PO=7,则点P在⊙O_______;(填“内”,“外”,“圆周上”)要测量一个钢板上的小孔的直径,通常采用间接的测量方法.如果用一个直径为10mm的标准钢珠放在小孔上,测的钢珠顶端与小孔平面的距离h="8"mm(如图),求此小孔的直径d.如图所示,圆锥的母线长是3,底面半径是1,A是底面圆周上一点,从点发绕侧面一周,再回到点A的最短的路线长是()A.6B.C.3D.3如图,是的外接圆,点在上,,点是垂足,连接.小题1:求证:是的切线.小题2:若的半径为10cm,∠A=600,求CD的长平面内有一点P,点P到⊙O的最短距离是6cm,最远距离是10cm,则⊙O的半径为。如图,⊙M与x轴相交于点A(2,0),B(8,0),与y轴相切于点C,则圆心M的坐标是。如图,两个半圆中,长为4的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切,那么图中阴影部分的面积等于_______。圆锥的底面半径为3cm,母线长4cm,则它的侧面展开图扇形的圆心角是.如图①,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF和⊙O相切于点C,AD⊥EF,垂足为D。小题1:(1)求证:∠DAC=∠BAC;小题2:(2)若把直线EF向上平行移动,如图②,EF交⊙O于G、C两点,若题中的其它下列说法中,①平分弦的直径垂直于弦②直角所对的弦是直径③相等的弦所对的弧相等④等弧所对的弦相等⑤圆周角等于圆心角的一半,其中正确的命题个数为()A.0B.1C.2D.3在半径为12cm的圆中,垂直平分半径的弦长为()AcmB27cmCcmDcm如图,⊙O直径CD=5cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足M,OM:OD=3:5,则AB的长是()A.2cmB.3cmC.4cmD.2cm如图,⊙O的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的长为3,则弦AB的长是如图,AB是⊙O的直径,D是AC的中点,OD∥BC,若BC=8,则OD=_________.已知点P到⊙O的最近距离是3cm、最远距离是7cm,则此圆的半径是。(12分)如图,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.小题1:(1)若,求的度数;小题2:(2)若,,求的长.如图,A、B、C是⊙O上的三点,∠BAC=30°,则∠BOC的大小是()A.120°B.30°C.15°D.60°如图,⊙O的直径AB=4,点C在⊙O上,∠ABC=30°,则BC的长是()A.2B.C.D.1在半径为10cm圆中,两条平行弦分别长为12cm,16cm,则这两条平行弦之间的距离为()A.28cm或4cmB.14cm或2cmC.13cm或4cmD.5cm或13cm如图,在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,圆心坐标是.(本小题满分6分)如图,一个圆锥底面圆直径为6cm,高PA为4cm,请求出该圆锥的侧面积(结果保留).(本小题满分8分)已知:如图,在⊙O中,AB=CD.求证:∠ABD=∠CDB如图,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.小题1:(1)若,求的度数;小题2:(2)若,,求的长.若⊙O1和⊙O2相交于点A、B,且AB=24,⊙O1的半径为13,⊙O2的半径为15,则O1O2的长为__________如图,水平放置的一个油管的截面半径为13cm,其中有油部分油面宽为24cm,则截面上有油部分油面高(单位:cm)等于()A.8cmB.9cmC.10cmD.11cm如图,已知:AB是⊙O的直径,C、D是弧EB上的三等分点,∠AOE=,则∠COE是()A.B.C.D.如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOC=30°,半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上,且与点O的距离为6cm,如果⊙P以1cm/s的速度由A向B的方向移动,那么⊙P与直线CD相切时运动时间为()A、4(本题10分)如图,、是⊙O的两条弦,延长、交于点,连结、交于.,,求的度数.如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90o,∠C=60°,AD=3cm,BC=9cm.⊙O1的圆心O1从点A开始沿折线A—D—C以1cm/s的速度向点C运动,⊙O2的圆心O2从点B开始沿BA边以cm/s的速度向点A运动已知正三角形的边长为12,则这个正三角形外接圆的半径是A.B.C.D.如图,点A、C、B在⊙O上,已知∠AOB=∠ACB=α.则α的值为【】A.135°B.120°C.110°D.100°已知⊙O1的半径为2cm,⊙O2的半径为3cm,两圆的圆心距为5cm,则⊙O1和⊙O2的位置关系为直径12cm的圆中,垂直平分半径的弦长为cm.(8分)如图,ABCD是围墙,AB∥CD,∠ABC=120°,一根6m长的绳子,一端拴在围墙一角的柱子上(B处),另一端拴着一只羊(E处).小题1:(1)请在图中画出羊活动的区域.小题2:(2)求出羊活(8分)如图,PA,PB是⊙O的切线,点A,B为切点,AC是⊙O的直径,∠ACB=70°.求∠P的度数.如图,在△ABC中,AB=AC=10,CB=16,分别以AB、AC为直径作半圆,都经过BC的中点D。则图中阴影部分面积是已知:如图,在⊙O中,AB=CD.求证:∠ABD=∠CDB如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,垂足为C,弦DF与半径OB相交于点P.连结EF,EO.若DE=,∠DPA=45°小题1:求⊙O的半径;小题2:求图中阴影部分的面积.(结果保留两个有效数圆的半径为13cm,两弦AB∥CD,AB=24cm,CD=10cm,则两弦AB,CD的距离是()A.7cmB.17cmC.12cmD.7cm或17cm点P在⊙O内,OP=2cm,若⊙O的半径是3cm,则过点P的最短弦的长度为()A.1cmB.2cmC.cmD.cm如图,点A、D、G、M在半圆上,四边形ABOC、DEOF、HNMO均为矩形,设BC="a",EF="b",NH="c",则下列各式中正确的是()A.a>b>cB.a="b"=cC.c>a>bD.如图,是的外接圆,已知,则的大小为()A.40°B.30°C.45°D.50°如图,水平地面上有一面积为30π㎝2的扇形AOB,半径OA=6㎝,且OA与地面垂直,在没有滑动的情况下,将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止,则O点移动的距离为()A.20㎝B.24㎝C.10π㎝D.3如图①,直线AB的解析式为()与x轴、y轴分别交于A、B两点,∠ABO=60°.经过A、O两点的⊙O1与x轴的负半轴交于点C,与直线AB切于点A小题1:求C点的坐标;小题2:如图②,过作直线EF∥y如图①,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF和⊙O相切于点C,AD⊥EF,垂足为D。小题1:求证:∠DAC=∠BAC;小题2:若把直线EF向上平行移动,如图②,EF交⊙O于G、C两点,若题中的其它条件不在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm.给出下列三个结论:①以点C为圆心,2.3cm长为半径的圆与AB相离;②以点C为圆心,2.4cm长为半径的圆与AB相切;③以点C为圆心,2.5cm长为半径的若半径为2cm和3cm的两圆相切,那么这两圆的圆心距是()A.1B.5C.5或6D.1或5将一个弧长为12cm,半径为10cm的扇形铁皮围成一个圆锥形容器(不计接缝),那么这个圆锥形容器的高为________如图,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D.已知:AB,CD小题1:求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹)小题2:求(1)中所作圆的半径圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是圆心角为120º的扇形,求圆锥的全面积。.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=6,分别以边AC、BC为直径向形外作两个半圆,则这两个半圆的面积的和为.(结果中保留π)如下图,直线AB、CD相交于点O,∠AOC=30°,半径为1cm的⊙P的圆心在直线AB上,且与点O的距离为6cm.如果⊙P以1cm∕s的速度,沿由A向B的方向移动,那么_________秒种后⊙P与直线CD相若扇形的圆心角为120º,弧长是10πcm,则扇形的面积为cm2.如图,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆⊙O的直径,求证:AB·AC=AE·AD.如图,⊙O中,弦、相交于点,若,,则等于()A.B.C.D.如图,将半径为8的⊙O沿AB折叠,弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D,则折痕AB长为()A.B.C.8D.10若⊙O1和⊙O2相交于点A、B,且AB=24,⊙O1的半径为13,⊙O2的半径15,则O1O2的长为__________或__________.(有两解)如图,圆心角∠BOC=100°,则圆周角∠BAC的度数为()A.100°B.130°C.80°D.50°在⊙0中,半径为6,圆心O在坐标原点上,点P的坐标为(3,5),则点P与⊙0的位置关系是()A.点P在⊙0内B.点P在⊙0上C.点P在⊙0外D.不能确定工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径,假设钢珠的直径是10mm,测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm,如图所示,则这个小孔的直径是mm如图,AB是⊙O的弦,OD⊥AB于D交⊙O于E,C是圆上一点,连接AC,BC,OA,OB,∠AOE=60°,且OD=4.小题1:求∠ACB的度数.小题2:求AB的长.已知⊙的半径为3㎝,⊙的半径为4㎝,且圆心距,则⊙与⊙的位置关系是A.外离B.外切C.相交D.内含如图,点A、B、C在⊙上,AO∥BC,∠OBC=40°,则∠ACB的度数是A.10°B.20°C.30°D.40°如图,是在纸上剪下的一个圆形和一个扇形的纸片,若它们恰好能围成一个圆锥模型,圆的半径为,扇形的半径为,扇形的圆心角等于90°,则与R之间的关系是A.B.C.D.若⊙O1和⊙O2相交于点A、B,且AB=24,⊙O1的半径为13,⊙O2的半径为15,则O1O2的长为__________或__________.(有两解)如图,⊙O的直径AB=4,点C在⊙O上,∠ABC=30°,则BC的长是()A.B.C.D.如图,⊙O的半径为7cm,直线⊥OA,垂足为B,OB=4cm,则直线沿直线OA平移________cm时与⊙O相切。如图,AC⊥BC于点C,BC=4,CA=3,AB=5,⊙O与直线AB、BC、CA都相切,则⊙O的半径等于_________.(本题满分10分)已知:如图,是的直径,是上一点,CD⊥AB,垂足为点,是的中点,与相交于点,8cm,cm.小题1:(1)求的长;小题2:(2)求的值.如图,为⊙O的直径,为弦,⊥,如果°,那么∠A等于A.°B.°C.°D.°如图,已知是⊙的直径,⊙过的中点,且⊥,垂足为点.小题1:求证:是⊙的切线;小题2:若∠=°,=10cm,求⊙的半径.如图,为的切线,为切点,交于点,求的度数.已知⊙O的半径为5,⊙O的圆心为坐标原点,点A的坐标为(3,4.2),则点A与⊙O的位置关系是_______________.如图,半径为6的圆中,弦AB垂直平分半径OC,则弦AB的长为_________.半径为5的⊙O中,直径AB的不同侧有定点C和动点P.已知BC∶CA=4∶3,点P在弧AB上运动,过点C作CP的垂线,与PB的延长线交于点Q.小题1:求证:△ABC∽△PQC;小题2:当点P与点C关于AB对称如图CD是⊙O的直径,CD=10,点A在⊙O上,∠ACD=30°,B为的中点,P是直径CD上一动点,则PA+PB的最小值为()A.B.C.5D.已知点P到⊙O的最近距离是3cm、最远距离是7cm,则此圆的半径是。若点P到⊙O有切线,那么切线长是________如图、是的两条弦,=30°,过点的切线与的延长线交于点,则的度数为如图所示,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,ABCD,AB=12cm.小题1:F是上一点(不与C、D重合),求证:∠CFD=∠COB;小题2:若∠CFD=60,求CD的长
正多边形和圆(内角,外角,中心角,边心距,边长,周长,面积的计算)的试题400
如图是一个半圆形桥洞截面示意图,圆心为O,直径AB是河底线,弦CD是水位线,CD∥AB,且CD="24"m.已测得水面距桥洞最高处有8m(即中点到CD的距离)小题1:求半径OA;小题2:根据如图,已知点A、B、C在⊙O上,∠COA=100°,则∠CBA的度数是().A.50°B.80°C.100°D.200°如图,A是半圆上的一个二等分点,B是半圆上的一个六等分点,P是直径MN上的一个动点,⊙O半径,则PA+PB的最小值是().A.2B.C.D.两圆的半径分别为3和5,当这两圆相交时,圆心距d的取值范围是如图,若⊙O的半径为13cm,点P是弦AB上一动点,且到圆心的最短距离为5cm,则弦AB的长为_________如图,直线AB经过⊙O上的点C,OA=OB,CA=CB.小题1:直线AB是否与⊙O相切?为什么?小题2:如果⊙O的直径为4cm,AB=8cm,求OA的长如图,两个同心圆的半径分别为3cm和5cm,弦AB与小圆相切于点C,则AB的长为()A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm已知:如图,在△ABC中,∠ABC=90°,以AB上的点O为圆心,OB的长为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D.小题1:求证:BC=CD;小题2:求证:∠ADE=∠ABD;小题3:设AD=2,AE=1,求⊙O直径的如图,⊙O是Rt的外接圆,,点P是圆外一点,PA切⊙O于点A,且PA=PB。求证:PB是⊙O的切线如图,点A、B、C在⊙O上,∠AOC=70°,则∠ABC的度数为A、10°;B、20°;C、35°;D、55°.已知正三角形的边长为6,则这个正三角形的外接圆半径是A、;B、;C、3;D、.写出一种与图中不同的圆和圆的位置关系:___________________.(本题满分12分)已知AB是⊙O的一条弦,CD是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为K.现取一块三角板,把它的一个锐角顶点固定在点C处,该锐角的两边(从左到右)与直线AB和圆分别相交于E、F和G(本题满分14分)如图,将一次函数的图象上一点A(a,b),沿竖直方向向上移动6个单位,得到点B,再沿水平方向向右移动8个单位,得到点C.以AC为直径作圆E,设垂直于y轴的直线DT与已知半径分别为5cm和8cm的两圆相交,则它们的圆心距可能是()A.1cmB.3cmC.10cmD.15cm如图(1),在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,使之恰好围成图(2)所示的一个圆锥模型,则圆的半径r与扇形的半径R之间的关系为()A.R=2rB.R=rC.R=3rD.R=4r如右图,扇形OAB是圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长为1cm,则这个圆锥的底面半径为_____________cm。如图,AB为⊙O的直径,CD为弦,AB⊥CD,如果∠BOC=70,那么∠A的度数为()A.B.C.D.如图,直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC的正弦值为()A.B.C.D.一个圆锥形的蛋筒,底面圆直径为6cm,母线长为10cm,把它的包装纸展开,侧面展图面积为_________cm2(不计折叠部分)若点B(,0)在以点A(1,0)为圆心,以2为半径的圆内,则的取值范围为A.B.C.D.或已知扇形的半径为3cm,面积为cm2,则扇形的圆心角是▲_°,扇形的弧长是▲_cm(结果保留)如图,直线AB与半径为2的⊙O相切于点C,点D、E、F是⊙O上三个点,EF//AB,若EF=,则∠EDC的度数为__▲.(本小题满分10分)已知:如图,⊙与轴交于C、D两点,圆心的坐标为(1,0),⊙的半径为,过点C作⊙的切线交轴于点B(-4,0)小题1:(1)求切线BC的解析式;小题2:(2)若点P是第一象限内⊙已知同一平面内的⊙O1、⊙O2的直径分别为3cm、5cm,且O1O2=4cm,则两圆的位置关系为▲.已知圆锥的底面直径为4cm,其母线长为3cm,则它的侧面积为▲.(本题满分8分)如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C、小题1:(1)请完成如下操作:①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长,建立平(本题满分10分)如图,在⊙O中,∠ACB=∠BDC=60°,AC=,小题1:(1)求∠BAC的度数;【小题2(2)求⊙O的周长已知两个圆的半径分别为2和7,两个圆的圆心之间的距离是5,则这两个圆的位置关系是一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm、8cm,则它的外接圆半径为cm。如图,在△ABC中,AC="BC,"AB=6,O为AB的中点,且以O为圆心的半圆与AC,BC分别相切于点D,E;小题1:求半圆O的半径;小题2:求图中阴影部分的面积.如图,已知⊙O的半径为1,PQ是⊙O的直径,n个相同的正三角形沿PQ排成一列,所有正三角形都关于PQ对称,其中第一个的顶点与点P重合,第二个的顶点是与PQ的交点,…,最后一个的顶已知⊙和⊙相切,两圆的圆心距为9cm,⊙的半径为4cm,则⊙的半径为()A.5cmB.13cmC.9cm或13cmD.5cm或13cm如图是置于水平地面上的一个球形储油罐,小敏想测量它的半径.在阳光下,他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米(如示意图,AB=10米);同一时刻,他又测得竖如图所示,点P在圆O上,将圆心角∠AOC绕点O按逆时针旋转到∠BOD,旋转角为α(0°<α<180°)。若∠AOC=β(0°<β<180°),则∠P的度数为(用α和β表示)()A.B.C.D.α+β若⊙O1和⊙O2相交于点A、B,且AB=24,⊙O1的半径为13,⊙O2的半径为15,则O1O2的长为_________.三角形的一边是10,另两边是一元二次方程的x²-14x+48=0的两个根,则这个三角形内切圆半径是.如图,以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O,过点C作直线切半圆于点E,交AD边于点F,则=.(5分)如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,∠DAB=45°,BC∥AD,CD∥AB.若⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积(结果保留π).如图,在中,,平分交于,点在上,以为半径的圆,交于,交于,且点在⊙上,连结,切⊙于点小题1:求证小题2:若,求⊙的半径如图,平面直角坐标系中,⊙与轴相切于点,与轴相交于点两点,连结。小题1:求证小题2:若点的坐标为,直接写出点的坐标小题3:在(2)的条件下,过两点作⊙与轴的正半轴交于点,与的下列四个命题中,①直径是弦;②经过三点可以作圆;③三角形的外心到各顶点的距离都相等;④钝角三角形的外心在三角形的外部.正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个如图,在△ABC中,∠C=90°,AC="5cm",BC=12cm,⊙O分别切AC、BC于点D、E,圆心O在AB上,则⊙O的半径r为A.2cmB.4cmC.cmD.cm圆中与半径相等的弦所对的圆周角等于图①、②是两种方法把6根圆形钢管用钢丝捆扎的截面图。设图①、图②两种方法捆扎所需钢丝绳的长度是a、b(不记接头部分),则a、b的大小关系为:a________b(填“<”、“=”或“>”)。如图,底面半径为1,母线长为4的圆锥,一只小蚂蚁若从A点出发,绕侧面一周又回到A点,它爬行的最短路线长是___________如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOC=300,半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上,开始时,PO=6cm.如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动,那么当⊙P的运动时间t(秒)满足条件时,⊙P与如图,△ABC中,∠C=90°,⊙O分别切AB、BC、AC于D、E、F,若AD=5cm,BD=3cm,试求出△ABC的面积。一根排水管的截面如图所示,已知排水管的截面圆半径,截面圆圆心到水面的距离是6,则水面宽是()A.16B.10C.8D.6圆内接四边形ABCD的内角∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠D=____°如图,是的直径,弦,是弦的中点,.若动点以的速度从点出发沿着方向运动,设运动时间为,连结,当值为时,是直角三角形.已知:如图,为的弦,于,交于点,于,.小题1:求证:为的切线小题2:当时,求阴影部分的面积(本小题10分)如图,已知圆锥的底面半径为10,母线长为40.小题1:(1)求圆锥侧面展开图的圆心角;小题2:(2)若一小虫从点A出发沿圆锥侧面绕行到母线CA的中点B处,求它所走的最短如图,⊙O中,,,则等于(▲)A.B.C.D.如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图象被⊙P的弦AB的长为,则a的值是(▲)A.B.2+C.D.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6㎝,BC=8㎝,P为BC的中点.动点Q从点P出发,沿射线PC方向以2㎝/s的速度运动,以P为圆心,PQ长为半径作圆.设点Q运动的时间为ts.小题1:⑴求如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,∠A=40°,则∠B的度数为()A.20°B.40°C.50°D.60°如图,王大爷家屋后有一块长12m,宽8m的矩形空地,他在以BC为直径的半圆内种菜,他家养的一只羊平时拴在A处,为了不让羊吃到菜,拴羊的绳长可以选用()A.3mB.5mC.7mD.9m已知三角形的三边分别为3cm、4cm、5cm,则这个三角形外接圆的半径是________。如图,AB、AC、BD是⊙O的切线,P、C、D为切点,如果AB=5,AC=3,则BD的长为___________。如图,点O为优弧ACB所在圆的圆心,∠AOC=108°,点D在AB的延长线上,BD=BC,则∠D=___________。如图,在△ABC中,∠C=90°,点O在BC上,以OC为半径的半圆切AB于点E,交BC于点D,若BE=4,BD=2,则AC=___________。在⊙O中,弦AB将圆分成了1:4两部分,点D是⊙O上一点(不与A、B重合),过点D作DE⊥AB于点E,以点D为圆心、DE长为半径作⊙D,分别过点A、B作⊙D的切线,两条切线相交于点C,则∠C=___如图,AB、AC为⊙O的弦,连接CO、BO并延长分别交弦AB、AC于点E、F,∠B=∠C。问:线段CE和线段BF相等吗?请说明理由。已知:正方形ABCD的边长为4,⊙O交正方形ABCD的对角线AC所在直线于点T,连接TO交⊙O于点S。小题1:⑴如图1,当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD内部时,连结DT、DS。①试判断线段如图1,在平面直角坐标系xoy中,Rt△AOB的斜边OB在x轴上,其中∠ABO=30°,OB=4。小题1:⑴直接写出,Rt△AOB的内心和P的坐标;小题2:⑵如图2,若将Rt△AOB绕其直角顶点A顺时针旋转α如图,AB是⊙的直径,弦于E,如果,那么线段OE的长为()A.10B.8C.6D.4⊙O的半径cm,圆心到直线的距离OM=8cm,在直线上有一点P,且,则点p().A.在⊙O内B.在⊙O上C.在⊙O外D.可能在⊙O内也可能在⊙O外如图,A、B、C是⊙O上的三点,已知,则()A.B.C.D.圆心角为600,半径为12cm的扇形面积是.(本小题满分5分)已知:如图,在同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D两点。小题1:求证:∠AOC=∠BOD;小题2:试确定AC与BD两线段之间的大小关系,并证明你的结论(本小题满分6分)如图,⊙C过原点,与x轴、y轴分别交于A、D两点,已知∠OBA=,点D的坐标为(0,2),求⊙C半径。(本小题满分7分)如图,点A是半圆上的一个三等分点,点B是弧AN的中点,点P是直径MN上一个动点,圆O的半径为1,小题1:(1)找出当AP+BP能得到最小值时,点P的位置,并证明小题2:(本题满分8分)如图,点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上,且OA=3,AC=2,CD平行于AB,并与弧AB相交于点M、N.小题1:(1)求线段OD的长;小题2:(2)若,求弦MN的长.(本题满分8分)如图所示,菱形ABCD的顶点A、B在x轴上,点A在点B的左侧,点D在y轴的正半轴上,∠BAD=60°,点A的坐标为(-2,0).小题1:⑴求线段AD所在直线的函数表达式.小题2:⑵动点如图,已知⊙O的半径为5,点O到弦AB的距离为2,则⊙O上到弦AB所在直线的距离为3的点有()A.1个B.2个C.3个D.4个如图,点C、D在以AB为直径的⊙O上,若∠BDC=28°,则∠ABC=______.如图,⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆,⊙O的半径是2,则正六边形ABCDEF的面积为________.如图,半圆O的直径AB=4,⊙O1与半圆O外切,并且与射线BA切于点M,若AM=3,则⊙O1的半径是_______.定义:一个定点与圆上各点之间距离的最小值称为这个点与这个圆之间的距离.现有一矩形ABCD如图所示,AB=14cm,BC=12cm,⊙K与矩形的边AB、BC、CD分别相切于点E、F、G,则点A与⊙如图1,P是∠BAC平分线上一点,PD⊥AC,垂足为D,以P为圆心,PD为半径作圆.小题1:AB与⊙P相切吗?为什么?小题2:若平行于PD的直线MN与⊙P相切于T,并分别交AB、AC于M、N,设PD=2,已知⊙O1和⊙O2的半径分别为4和5,且O1O2=8,则这两个圆的位置关系是()A.外离B.外切C.相交D.内含如图,若⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且⊙O的半径为2,则CD的长为()A.B.C.2D.4⊙O的半径为13,弦AB//CD,AB=24,CD=10,则AB和CD的距离是。如图,AB是⊙O的弦,半径OA=20,,求小题1:弦AB的长;小题2:如图,△OAB的底边与⊙O相切,切点为C,且OA=OB,⊙O与OA、OB分别交于D、E两点,D、E分别为OA、OB的中点。小题1:求的度数;小题2:若阴影部分的面积为,求⊙O的半径r如图,已知AB是⊙O的直径,锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C,作CD⊥AD,垂足为D,直线CD与AB的延长线交于点E.小题1:求证:直线CD为⊙O的切线;小题2:当AB=2BE,且CE=时,求AD的长.如图,已知E、F是⊙O的直径,把∠A为的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上,斜边AB与⊙O交于点P,点B与点O重合;将三角形ABC沿OE方向平移,使得点B与点E重合为止.设∠POF=如图,在△ABC中,AB=8㎝,BC=4㎝,∠ABC=30°,把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转,使点C旋转到AB边的延长线上的处,那么图中阴影部分的面积是__________.(结果保留)如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,BC是半圆O的切线,OC∥AD,小题1:求证:CD是半圆O的切线小题2:若BD=BC=6,求AD的长.如图,是的外接圆,已知,则的大小为()A.40°B.30°C.45°D.50如果,水平地面上有一面积为的扇形,半径与地面垂直,在没有滑动的情况下,将扇形向右滚动至与地面垂直为止,则O点移动的距离为()A.B.C.D.如图①,直线AB的解析式为()与x轴、y轴分别交于A、B两点,∠ABO=60°.经过A、O两点的⊙O1与x轴的负半轴交于点C,与直线AB切于点A.小题1:求C点的坐标;小题2:如图②,过作直线EF∥如图,王大伯家屋后有一块长12m,宽8m的矩形空地,他在以长边BC为直径的半圆内种菜,他家养的一只羊平时拴A处的一棵树上,为了不让羊吃到菜,拴羊的绳长可以选用()A.3mB.5mC如图,AC是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,EC∥AB交⊙O于E,则图中与∠BOC相等的角共有A.2个B.3个C.4个D.5个如图,在⊙O中,弦AB=1.8cm,圆周角∠ACB=30O,则⊙O的直径等于cm。如图,边长为的正方形ABCD沿直线向右滚动.当正方形滚动一周时,正方形中心O经过的路程为此时点A经过的路程为;(12分)如图,在半径是2的⊙O中,点Q为优弧的中点,圆心角∠MON=60°,在上有一动点P,且点P到弦MN所在直线的距离。小题1:(1)求弦MN的长;小题2:(2)试求阴影部分面积与的函数关系如图,在⊙O中,圆心角∠BOC=800,则圆周角∠A=。(本题满分10分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC与E,交BC与D.求证:小题1:(1)D是BC的中点;小题2:(2)△BEC∽△ADC;小题3:(3)BC2=2AB·CE.