试题列表9-正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）-初中数学-n多题

正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）的试题列表

正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）的试题100

下列命题中，假命题的是A．经过两点有且只有一条直线B．平行四边形的对角线相等C．两腰相等的梯形叫做等腰梯形D．圆的切线垂直于经过切点的半径如图，将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上，两条直角边分别交⊙O于A、B两点，点P在优弧AB上，且与点A、B不重合，连结PA、PB.则∠APB的大小为°．如图，A、B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°，C是的中点，求证四边形OACB是菱形.1471年，德国数学家米勒提出了雕塑问题：假定有一个雕塑高AB=3米，立在一个底座上，底座的高BC=2.2米，一个人注视着这个雕塑并朝它走去，这个人的水平视线离地1.7米，问此人如图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM∶OC=3∶5，则AB=cm．要对一块长60m、宽40m的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化．（1）设计方案如图①所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长．已知圆的半径为3，一点刭圆心的距离是5，则这点在A．圆内B．圆上C．圆外D．都有可能如图所示方格纸上一圆经过（2，6）、（－2,2）；（2，－2）、（6，2）四点，则该圆圆心的坐标为（）A．（2，－1）B．（2，2）C．（2，1）D．（3，1）如下图所示的图案中，弧＝弧＝弧＝弧＝60°，绕中心O至少旋转________度后，能与原来的图案重合。如图，在半径为5的⊙O中，如果弦AB的长为8，那么它的弦心距OC等于（）A．2B．3C．4D．6 如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是……（）A.cmB.cmC.cmD.cm 已知⊙O中，弦AB的长等于半径，P为弦AB所对的弧上一动点，则∠APB的度数为。如图所示,OA、OB、OC都是圆O的半径,∠AOB=2∠BOC．求证:∠ACB=2∠BAC.两圆半径分别为3和4，圆心距为7，则这两个圆（）A．外切B．相交C．相离D．内切如图，四边形ABCD内接于圆O，AB为圆O的直径，CM切圆O于点C，∠BCM=60º，则∠B的正切值是（）A．B．C．D．已知圆O的直径AB、CD互相垂直，弦AE交CD于F，若圆O的半径为R.求证：AE·AF＝2R.如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）A．点(0，3)B．点(2，3)C．点(5．1)D．点(6，1)如图，点A，B，C，D都在⊙O上，的度数等于84°，则∠ABD＋∠ACO＝_____度．如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，），直线AB为⊙O的切线，B为切点。则B点的坐标为A．（）B．（）C．（）D．（）右图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是__________________.如果两圆的半径分别为2和1，圆心距为3，那么能反映这两圆位置关系的图是（）如图，⊙O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC＝36°，则劣弧BC的长是（）A．B．C．D．如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B’，则图中阴影部分的面积是（）A．3pB．6pC．5pD．4p 正方形ABCD与它的外接圆之间形成了四个相等的弓形（阴影部分），已知阴影部分的面积之和是45.6平方分米，求圆的面积是________.（1）已知：如图1，已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：DE=DF．（2）如图2，已知△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是弧AB的中点，过点D作如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，(1)求证：△ABE∽△ADB；(2)求AB的长；(3)延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB＝（）A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm 已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和7cm，两圆的圆心距O1O2=10cm，则两圆的位置关系是（）.A．外切B．内切C．相交D．相离圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（）．A．36лB．48лC．72лD．144л 如图，如果正三角形的外接圆⊙O的半径为２,那么该正三角形的边长是．半径为6cm的圆，120°的圆心角所对的弧长是cm.（结果保留π）如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC=4，D是线段BC的中点。（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线。如图，已知PA、PB切⊙O于A、B两点，连AB，且PA，PB的长是方程＝0的两根，AB="m."试求：(1)⊙O的半径；(2)由PA，PB，围成图形(即阴影部分)的面积.（计算结果用含有π的式子表示如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是APB上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切现有30%圆周的一个扇形纸片，如图所示，该扇形的半径为40㎝，小江同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为如图所示，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论：①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA=AC；④DE是⊙O的切线，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个如图，点C、D在以AB为直径的⊙O上，若∠BDC=28°，则∠ABC=.已知⊙O1和⊙O2的半径分别是一元二次方程（－1）（－2）=0的两根，且O1O2=2，则⊙O1和⊙O2的位置关系是.如图，圆锥的主视图是一个等边三角形，边长2，则这个圆锥的侧面积为.（结果保留）如图，点AB在直线MN上，AB=11㎝，⊙A⊙B的半径均为1㎝，⊙A以每秒2㎝的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增长，其半径r(cm)与时间t（秒）之间的关系式为r=1+t(t≥0)（10分）（如图，已知AB⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连AC、BC，若∠BAC=30°，CD=6cm，（1）求∠BCD度数；（2）求⊙O的直径。如图所示，在△BAC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AB于点M，MN⊥AC于点N，（1）求证MN是⊙O的切线；（2）若∠BAC=120°，AB=2，求图中阴影部分的面积。已知OA、OB是⊙O的两条半径，且OA⊥BC，C为OB延长线上任意一点，过点C作CD切⊙O于点D，连接AD，交OC过于点E。（1）求证：CD=CE;（2）若将图1中的半径OB所在的直线向上平行移动，交⊙已知两圆的半径分别是4与5，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是()A．外离B．外切C．相交D．内切如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB等于()A．100ºB．60ºC．130ºD．90º 如图，小明作了一顶圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆的半径OB为0cm，母线长BS为20cm，则圆锥形纸帽的侧面积为cm2．如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直的两条弦，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，若AB＝8cm，AC＝6cm求⊙O的半径.如图，AC是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，点B是⊙O上的一点，且∠BAC＝30º，∠APB＝60º.（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求弦AB及PA，PB的长.如图，点A、B、D、在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C.。若AB是⊙O的直径，D是BC的中点.（1）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明；（2）在上述题设条件下，△ABC还需满足什如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于点D，一个直径与AD相等的圆与BC相切于点E，与AB相切于点F，连接EF。（1）判断EF与AC的位置关系（不必说明理由）；；（2）如图（2），过E作BC的垂线，交圆下列语句中不正确的有（）①长度相等的两条弧是等弧②平分弦的直径垂直于弦③直径所对的圆周角是直角④一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的2倍A．3个B．2个C．1个D．以上都不对如图，正三角形内接于圆，动点在圆上，且不与B、C重合，则等于（）A.B.C.60°或120°D.120°如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为（）A．cmB．9cmC．cmD．cm 如图CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，连接OA，OB，BD，若∠AOB＝100°，则∠ABD＝度。如图，点A、B是⊙O上两点，AB=12，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合）连结AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于点E，OF⊥PB于点F，则EF=。如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=，（1）判断△ABC的形状并证明你的结论；（2）求⊙O的周长已知：如图，DABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．（1）求证：AP=PD；（2）请判断A，D，F三点是否在以P为圆心，以PD为半正三角形的高、外接圆半径、边心距之比为()A．3∶2∶1B．4∶3∶2C．4∶2∶1D．6∶4∶3 若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆，则圆锥的高为()A．aB．aC．3aD．a 如图，点A在半径为3的⊙O内，OA=，P为⊙O上一点，当∠OPA取最大值时，PA的长等于（）A．B．C．B．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，连结EB交OD于点F．（1）求证：OD⊥BE；（2）若DE=，AB=，求AE的长．如图,Rt△ABC的斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两直角边相切于点D、E，（1）求证∠A=∠B.（2）求图中阴影部分的面积.已知：如图，∠MAN=45°，B为AM上的一个定点，若点P在射线AN上，以P为圆心，PA为半径的圆与射线AN的另一个交点为C，请确定⊙P的位置，使BC恰与⊙P相切.（1）画出图形（不要求尺规作问题：如图1，在正方形ABCD内有一点P，PA=，PB=，PC=1，求∠BPC的度数．小明同学的想法是：已知条件比较分散，可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是他将△BPC绕点B逆如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，过O作OE⊥AC于点E，过点A作⊙O的切线交OE的延长线于点F，连接CF并延长交BA的延长线于点P．（1）求证：PC是⊙O的切线．（2）若AF=1，OA=，求PC的长．如图，已知是⊙的直径过点的弦，平行半径，若∠的度数是50o，则∠的度数是（）。A．50oB．40oC．30oD．25o 两圆半径分别是方程的两根，当圆心距等于5时，两圆的位置关系是（）。A．相交。B．外离。C．外切。D．内切。如下图所示，在⊙内有折线，其中=8,，=12，∠=∠=60o，则的长为（）。A．19B．16C．18D．20 如下图，在△中，∠=90o，==1，将△绕点逆时针旋转30o后得到△，点经过的路径为弧，则图中阴影部分的面积是。（结果用表示）如下图，已知、两点的坐标分别是（，0）（0，2），是△外接圆上的一点，且∠=45o，则点的坐标是。如下图，为⊙的弦，⊥于交⊙于，⊥于，∠=2∠=60o.（1）求证，为⊙的切线；（2）当=6时，求阴影部分的面积。在平面直角坐标中，直线（为常数且≠0），分别交轴，轴于点、、⊙的半径为个单位长度，如图，若点在轴正半轴上，点在轴的正半轴上，且。（1）求的值。（2）若=4，点P为直线上的一个动一个圆的直径增加（）厘米后，它的周长就增加π厘米。下右图中三个圆的半径都是2厘米，求阴影部分的面积共是多少平方厘米？（π取3.14)在直角坐标系x0y中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）个A．1个B．2个C．3个D．4个下列命题正确的是（）。A．经过三点一定可以作圆B．三角形的外心到三角形各边距离相等C．平分弦的直径垂直于弦D．相等的圆心角所对的弧相等圆心在原点O，半径为5的⊙O，点P（-3，4）与⊙O的位置关系是（）。A．在⊙O内B．在⊙O上C．在⊙O外D．不能确定如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=400，则∠BAC的度数是（）A100B200C300D400 如图所示，AB是⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB．∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆(不包括A、B两点)上移动时，则点P()。A．到CD的距已知⊙O和⊙O＇相切，它们的半径分别为3和4，则OO＇=________。如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心，另一边所在直线与半圆相交于点，量出半径，弦，则直尺的宽度．如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：(1)请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为________；(2)连接AD、C 如图，C是射线OE上的一动点，AB是过点C的弦，直线DA与OE的交点为D，现有三个论断：（1）DA是⊙O的切线；（2）DA=DC；（3）OD⊥OB。请以其中两个为条件，另一个为结论，写出一个真命题已知⊙与⊙相交于、两点，点在⊙上，为⊙上一点（不与，，重合），直线与⊙交于另一点。（1）如图（1），若是⊙的直径，求证：；（4分）（2）如图(2)，若是⊙外一点，求证：；（4分）（3）如图（3），如图正方形ABCD的边长为4，点E是AB上的一点，将△BCE沿CE折叠至△FCE，若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE的长为（）A．B．C．D．现一居民小区的圆柱形自来水管破裂，要及时更换，为此施工人员需知道水管的半径.如图，是水平放置的受损的自来水管管道截面图.（阴影部分为水）.⑴请用直尺、圆规补全水管的在△BDF中，BD=BF，以为直径的与边DF相交于点，过E作BF的垂线，垂足为C，交BD延长线于点A．（1）求证：AC与⊙O相切.（2）若，求的半径．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE．（1）判断线段AC与AE是否相等，并说明理由；（2）求过A、C、D三点的如图1，在直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，以OA为边在第一象限内作正方形OABC，点D是轴正半轴上一动点（OD＞1）,连结BD，以BD为边在第一象限内作正方形DBFE，设M为正方形DBFE 如图，把正△ABC的外接圆对折，使点A与劣弧的中点M重合，折痕分别交AB、AC于D、E，若BC=5，则线段DE的长为（）A.B.C.D.如图，PC切⊙O于点C，PA过点O且交⊙O于点A，B，若PC=6cm，PB=4cm，则⊙O的半径为cm.若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b），则此圆的直径为（）A．B．C．D．如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）A．4B．6C．7D．8 如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠OBC的度数为（）A．20°B．40°C．50°D．70°如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60°，则∠A等于（）A．80°B．50°C．40°D．30°若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（）A．B．C．D．如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（）A．16πB．36πC．52πD．81π 已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（）A．B．C．2D．3

正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）的试题200

已知⊙O的半径为2，点P为⊙O外一点，OP长为3，那么以P为圆心且与⊙O相切的圆的半径为。一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是。扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm2，则扇形的半径为cm。如图，半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB裁成1：3两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为。在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为。已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为。已知扇形的周长为20cm，面积为16cm2，那么扇形的半径为。如图，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为cm。如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为6cm.⑴请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹).⑵若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积.如图，已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，BC的长为，求线段AB的长。如图，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD。求证：OC=OD。形如半圆型的量角器直径为4cm，放在如图所示的平面直角坐标系中（量角器的中心与坐标原点O重合，零刻度线在x轴上），连接60°和120°刻度线的外端点P、Q，线段PQ交y轴于点A，则点如图，点A、B、C在⊙O上，AB∥CO，∠B＝22º，则∠A＝．º 如图，以点P为圆心的圆弧与X轴交于A，B两点，点P的坐标为（4，2）点A的坐标（2，0）则点B的坐标为．如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作：(1)利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置，则D点坐标为；(2)连接AD、C P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若，都是整数，则这样的点共有（）A．4个B．8个C．12个D．16个边长为2的正六边形的内切圆的半径为如图，小红要制作一个高为8cm，底面圆直径是12cm的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则她所需纸板的面积是cm2.⊙O的半径为6，一条弦长为6，这条弦所对的圆周角为度。如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，如果ΔPDE的周长为8，那么PA=_______如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm，则此光盘的半径是cm.如图，以O为圆心的两个同心圆的半径分别为5和3，大圆的弦AB交小圆于点C、D，则弦AB的取值范围是____________。已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C作⊙O的切线与AB的延长线交于点D。若∠CAB＝30°，AB＝30，求BD的长。高致病性禽流感是比SARS传染速度更快的传染病，为了防止禽流感蔓延，政府规定离疫点3km范围内为扑杀区；离疫点3km—5km范围内为免疫区，对扑杀区与免疫区内的村庄、道路实行全如图，点A、B在直线MN上，AB＝11cm，⊙A、⊙B的半径为1cm.⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（cm）与时间t（秒）之间的关系式为r＝1＋t（t≥0）.如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOB=40°，则∠ACB的度数是（）A.10°B.20°C.40D.70°两圆半径R、r分别是方程的两根，且圆心距，则两圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．内含D．外离或内含如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为.如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=6，AC=8，则它的内切圆半径是_如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB与点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE、OF的数量关系，并给予证明.如图，在直角坐标系中，，，以AB为直径作半⊙P交y轴于M，以AB为一边作正方形ABCD.（1）求C、M两点的坐标；（2）连结CM，试判断直线CM是否与⊙P相切？说明你的理由；（3）在x轴上是否如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于点E，若AB＝10，CD＝6，则BE的长是（）A．4B．3C．2D．1 已知⊙O中，弦AB的长等于半径，P为弦AB所对的弧上一动点，则∠APB的度数为（）A．30ºB．150ºC．30º或150ºD．60º或120º 如图，点D为AC上一点，点O为边AB上一点，AD＝DO．以O为圆心，OD长为半径作圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF．若∠BAC＝24º，则∠EFG＝．某公园中央地上有一个大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块厚10cm的砖塞在球的两侧（如图所示），他量了下两砖之间的距离刚好是60cm，聪明的你也能算出这个大石球的半径如图所示，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连结ED、BE．（1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由；（2）如果BC＝6，AB＝5，求BE的长．如图，一块三角形绿化园地，三个角都做有半径为R的圆形喷水池，则这三个喷水池占去的绿化园地（即阴影部分）的面积为A．B．C．D．不能确定下列命题中，正确的是（）A．过弦的中点的直线平分弦所对的弧；B．过弦的中点的直线必经过圆心；C．弦所对的两条弧的中点的连线垂直平分弦，且过圆心；D．弦的垂线平分弦所对的弧。如图，是⊙直径，，则（）A．B．C．D．已知3cm长的一条弦所对的圆周角是1350，那么圆的直径是.圆的一条弦把圆分成5:1两部分，如果圆的半径是2cm，则这条弦的长是.如图，AB是⊙O的直径，且AD∥OC，若弧AD的度数为80°,求弧CD的度数。如图，长方形内两圆的半径都是3．则阴影部分的面积是_______．如图，CD是⊙E的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BEC=40°，则∠ABD=（）A．40°B．60°C．70°D．80°如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，OC⊥AB于C，则OC的长等于___．如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE=5,BE=1,,则∠AED=_____（本题6分）如图（第18题①），是日全食的初亏阶段，请用直尺和圆规作图，把图（第18题②）中的太阳补充完整．不写作法，但保留作图痕迹．（本小题6分）如图，MN为半圆O的直径，半径OA⊥MN,D为OA的中点，过点D作BC//MN，求证：(1)四边形ABOC为菱形；(2)∠MNB=∠BAC （本小题10分）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，2），B（4，2）C（6，0），解答下列问题：（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，则D点坐标为__如图，∠AOB是⊙O的圆心角，∠AOB=90°，则弧所对圆周角∠ACB的度数是（）A．40°B．45°C．50°D．80°．如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度AB为24米，拱的半径为13米，则拱高CD为()A．5米B．7米C．5米D．8米．若圆锥的底面周长为3π，侧面展开后所得扇形的圆心角为180°，则圆锥的侧面积为．圆上依次有A、B、C、D四点，其中ÐBAD=80°，若、的长度分别为，则的长度．（本题10分）如图，从一个边长为1米的正方形铁皮中剪下一个扇形．（1）求这个扇形的面积（结果保留）；（2）能否从剩下的余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由．如图，C是⊙O上一点，O是圆心．若∠AOB=80°，则∠ACB的度数为（）A．800B．1000C．1600D．400 下列说法错误的是（）A．直径是弦B．最长的弦是直径C．垂直弦的直径平分弦D．任意三个点确定一个圆扇形的圆心角是600，则扇形的面积是所在圆面积的（）A．B．C．D．如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=20°，则∠OCD=_____________．如图，AD是△ABC的外接圆直径，AD＝，∠B＝∠DAC，则AC的值为．（6分）已知：如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，BC，AC分别交⊙O于D、E两点，,连接AD，求证：△ABD≌△ACD.(8分)如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.请完成下列填空：①请在图中确定并点出该圆弧所在圆心D点的位置，圆心D坐标；②⊙D的半径=（结果保留根 (8分)如图，水平放置的圆柱形排水管的截面为⊙O，有水部分弓形的高为2，弦AB=（1）求⊙O的半径；（2）求截面中有水部分弓形的面积。（保留根号及π）下列说法正确的是()A．垂直于半径的直线是圆的切线B．经过三点一定可以作圆C．弦是直径D．每个三角形都有一个内切圆直角△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（阴影部分）的面积是（）A．B．C．D．已知圆的内接正六边形的周长为18，那么圆的面积为.P为⊙O外一点，PA.PB分别切⊙O于点A.B，∠APB=50°，点C为⊙O上一点（不与A.B）重合，则∠ACB的度数为.圆锥形冰淇淋盒的母线长是13cm，高是12cm，则该圆锥形的侧面积是.如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交AB于C，交弦AB于D.(1)求作此残片所在的圆(不写作法，保留作图痕迹)；(2)若AB＝24cm，CD＝8cm，求(1)中所作圆的半径.如图，△ABC内接于半圆，AB为直径，设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F.求证：FD=FG．如图，正△ABC的边长为4，⊙O与正△ABC的边AB，BC都相切，点D，E，F分别在边AC，AB，BC上，现将正△ABC沿着DE，DF折叠，点A，点C都恰好落在圆心O处，连接EF，若EF恰好与⊙O相切，如图，两个同心圆的圆心为O，矩形ABCD的边AB为大圆的弦，边DC与小圆相切于点E，连接OE并延长交AB于点F．已知OA=4，AF=2．（1）求AB的长；（2）求阴影部分的面积.如图，PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，已知∠P＝60°，则∠AOB的度数为（）A．60°B．120°C．30°D．90°如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数等于（）A．60°B．30°C．40°D．50°如图⊙O过点B、C，圆心O在等腰Rt△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6则⊙O的半径为（）A．6B．13C．D．已知⊙O的周长等于6cm，则它的内接正六边形ABCDEF的边长为_______cm．如图，圆A、圆B的半径分别为4、2，且AB=12．若作一圆C使得三圆的圆心在同一直线上，且圆C与另两个圆一个外切、一个内切，则圆C的半径长可能为__________．如图，已知△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AC=2，以点C为圆心，1为半径作圆，点P为⊙C上一动点，连结AP，并绕点A顺时针旋转90°得到AP′，连结CP′，则CP′的取值范围是_______请利用直尺和圆规，过定点A作⊙O的切线，不写作法，保留尺规作图的痕迹．如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系．设该圆弧所在如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O直径，E是CB延长线上一点，且∠BAE=∠C.（1）求证：直线AE是⊙O的切线；（2）若EB=AB，，AE=24，求EB的长及⊙O的半径．如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60°．正方形ABCD的边长为1，它的一边AD在MN上，且顶点A与M重合．现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚两圆的圆心距为5，它们的半径分别是一元二次方程x2－5x＋4＝0的两根，则两圆的位置关系是__________________若圆锥的侧面展开图是一个半径为8cm的半圆，则这个圆锥的底面半径是_____________cm.如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在弧AB上，若PA长为2，则△PEF的周长是__．两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆半径为_______如图，相距2cm的两个点A，B在直线l上，它们分别以2cm/s和1cm/s的速度在l上同时向右平移，当点A，B分别平移到A1，B1的位置时，半径为1cm的⊙A1与半径为BB1的⊙B相切，则点A平移下列命题：①直角所对的弦是直径；②三角形的外心到三角形三边的距离相等；③相等的圆周角所对的弦相等；④三点确定一个圆．其中正确命题个数为()A．0B．1C．2D．3 已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足OP＝2，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相切B．相离C．相切或相离D．相切或相交如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．（1）求∠ABC的度数；(本题2分)（2）求证：AE是⊙O的切线；(本题2分)（3）当BC=4时，求劣弧AC的长．(本题3分)已知三角形ABC中，AB=AC，点A，B，C在以O为圆心的同一个圆上，圆心O到BC的距离为3cm，圆的半径为7cm,求腰长AB.已知：OA、OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，P是射线OA上一点(点A除外)，直线BP交⊙O于点Q，过Q作⊙O的切线交直线OA与点E。（1）如图①，若点P在线段OA上，求证：∠OBP+∠AQE=45°；(本题4分)（2 圆心角是120°，半径为2的扇形的面积为（）.A．B．C．2D．4 已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥的表面展开图的面积为（）A．18cm2B．36cm2C．24cm2D．27cm2 如图，A、B、C为⊙O上三点，∠ACB＝25º，则∠BAO的度数为.已知扇形的圆心角为240º，面积为πcm2.（1）求扇形的弧长；（2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积是多少？如图，将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD＝5，DB＝7，则BC的长是．如图，矩形ABCD内接于⊙O，且AB＝，BC＝1，求图中阴影部分所表示的扇形OAD的面积．如图，AB是⊙O的直径，弧BC=弧BD，∠A=25°，则∠BOD的度数为（）A．25°B．50°C．12.5°D．30°已知⊙O1与⊙O2内切，它们的半径分别为2和3，则这两圆的圆心距d满足（）A．d=1B．d="5"C．1＜d＜5D．d＞5 如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为120°，OC长为8cm，CA长为12cm，则阴影部分的面积为cm2(结果保留).

正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）的试题300

如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上一点，且AD∥OC（1）求证：△ADB∽△OBC；（2）若AB=2，BC=，求AD的长（结果保留根号）.若圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是（）A．120˚B．135˚C．150˚D．180˚在平面直角坐标系中，以点(3，－5)为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是()A．r>4B．0<r<6C．4≤r<6D．4<r&l 如图半径为30cm的转动轮转过2400时，传送带上的物体A平移的距离为．小华为参加2013年元旦晚会演出，准备制作一顶圆锥形纸帽，如图所示，纸帽的底面半径为9cm，母线长为30cm，制作这个纸帽至少需要纸板的面积至少为cm2．（结果保留）如图，秋千拉绳长AB为3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2米(左右对称)，请计算该秋千所荡过的圆弧长？(结果保留π)如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90o，∠C＝60°，AD＝3cm，BC＝9cm．⊙O的圆心O1从点A开始沿折线A—D—C以1cm/s的速度向点C运动，⊙O2的圆心O2从点B开始沿BA边以cm/s的速度向点A运动设三角形ABC为一等腰直角三角形，角ABC为直角，D为AC中点。以B为圆心，AB为半径作一圆弧AFC，以D为中心，AD为半径，作一半圆AGC，作正方形BDCE。月牙形AGCFA的面积与正方形B 如图，已知等边以BC为直径作圆交AB于D，交AC于E，若BC=2，则CD为A．B．2C．D．1 如图，为⊙O的四等分点，动点从圆心出发，沿路线作匀速运动，设运动时间为（s）．，则下列图象中表示与之间函数关系最恰当的是已知扇形的圆心角为为30°，面积为3cm2，则扇形的半径为_____cm。圆O的半径为6cm，P是圆O内一点，OP=2cm，那么过点P的最短弦的长等于。如图，AB,AC是⊙O的两条弦，且AB=AC．延长CA到点D．使AD=AC，连结DB并延长，交⊙O于点E．求证：CE是⊙O的直径．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若AB=4，OC=1，则⊙O的半径为A．B．C．D．6 两块大小一样斜边为4且含有30°角的三角板如图水平放置.将△CDE绕C点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB边上的点时，的长度为．小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型，如图所示，它的底面半径OB=3cm，高OC=4cm，求这个圆锥形漏斗的侧面积．如图，PB切⊙O于B点，直线PO交⊙O于点E，F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO交⊙O于点C，连结BC，AF．（1）求证：直线PA为⊙O的切线；（2）若BC＝6，∶=1∶2，求⊙O的半径如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=50°，则∠BOC的度数为A．40°B．50°C．80°D．100°⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm，若O1O2=8cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是A．外切B．相交C．内切D．内含如图，在边长为2的等边三角形ABC中，以B为圆心，AB为半径作，在扇形BAC内作⊙O与AB、BC、都相切，则⊙O的周长等于A.B.C.D.已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则圆锥的侧面积为.如图，AB为⊙O的直径，直线DT切⊙O于T，AD⊥DT于D，交⊙O于点C，AC=2，DT=，求∠ABT的度数.在矩形ABCD中，点O在对角线BD上，以OD为半径的⊙O与AD、BD分别交于点E、F，且∠ABE=∠DBC.（1）求证：BE与⊙O相切；（2）若，CD=2，求⊙O的半径.如图，与⊙O相切于点的延长线交⊙O于点连结若则∠C等于（）A．36B．54C．60D．27 如图，AB是半圆O的直径，E是弧BC的中点，OE交弦BC于点D.已知BC=8cm，DE=2cm，则AD的长为cm.如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB，垂足为E，且PC=PE·PO.（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若OE:EA=1：2，PA=6，求⊙O的半径；（3）在（2）问下，求的值。如图，已知圆心角∠BOC＝120°，则圆周角∠BAC的大小是A．60°B．80°C．100°D．120°（本题8分）如图，已知在⊙O中，∠ABD＝∠CDB。（1）求证：AB＝CD；（2）顺次连结ACBD四点，猜想得到的是哪种特殊的四边形？并说明理由。下列命题正确的个数有（）①等弧所对的圆周角相等；②相等的圆周角所对的弧相等；③圆中两条平行弦所夹的弧相等；④三点确定一个圆；⑤在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等若将直尺的0cm刻度线与半径为5cm的量角器的0º线对齐，并让量角器沿直尺的边缘无滑动地滚动（如图），则直尺上的10cm刻度线对应量角器上的度数约为（）A．90ºB．115&or 如图，由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案中，等边三角形与三个正方形的面积和的比值为（）A．B．1C．D．（本题8分）如图，矩形ABCD内接于⊙O，且AB＝，BC＝1，求图中阴影部分所表示的扇形OAD的面积．如图，是⊙O的一条弦，，垂足为，交⊙O于点，点在⊙O上．（1）若，求的度数；（2）若，，求的长．如图，已知等边三角形ABC,以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、点E，过点E作EF⊥AB，垂足为点F．（1）判断EF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）过点F作FH⊥BC，垂足为点H 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，过C点作CD⊥AB于点D，延长CD交⊙O于点E，连结AE；过O作OM⊥BC于点M．已知AD=4，ED=3，则OM等于．如图，、是的切线，切点分别为、，为上一点，若，则（）A．B．C．D．若的圆心角所对的弧长是cm，则该圆的半径为cm.如图所示，的三个顶点的坐标分别为(4，3)、(－2，1)、(0，－1)，则外接圆的圆心坐标是；外接圆的半径为.已知：如图，是的直径，弦，垂足为，．（1）求弦的长；（2）求图中阴影部分的面积．如图，⊙中，弦相交于的中点，连接并延长至点，，连接BC、．（1）求证：；（2）当时，求的值．如图，是等腰三角形，，以为直径的与交于点，，垂足为，的延长线与的延长线交于点．（1）求证：是的切线；（2）若的半径为2，，求的值．如图，的直径为10cm，弦为6cm，的平分线交于，交于．求弦的长及的值．如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（）A．AE＝OEB．CE＝DEC．OE＝CED．∠AOC＝60°如图，点A、B、C在⊙上，且BO=BC，则=.如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t(秒)(0≤t＜3)，连结EF，当t值为________秒时，△BEF 如图，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求四边形ADBC的面积.如图①，为⊙的直径，与⊙相切于点,与⊙相切于点，点为延长线上一点，且CE=CB．(1)求证：为⊙的切线；(2)如图②，连接AE,AE的延长线与BC的延长线交于点G．若，求线段BC和EG的长．如图,AB是⊙0的直径，点C在⊙0上，∠B=65°，则∠A=()A．20°B．25°C．30°D．35°已知⊙O的半径为5，A为线段OP的中点，当OP＝6时，点A与⊙O的位置关系是()A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．不能确定如图,四边形ABCD内接于⊙Ο,∠D=100°,点E在AB的延长线上，那么∠CBE=.如图，⊙的直径CD与弦AB交于点M，添加一个条件，得到M是AB的中点。扇形的圆心角为150°，扇形的面积为240cm2，则扇形的弧长为________（6分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上．（1）若∠CAB=30°，求∠ADC的度数；（2）若弦AC=cm,阴影部分弓高为6，求弓形的面积；（8分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；一个圆锥形的冰淇淋纸筒，其底面直径为，母线长为，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（）A．B．C．D．将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（）A．10cmB．20cmC．30cmD．40cm 如果⊙A和⊙B相切，它们的半径分别为8cm和2cm，那么圆心距AB为cm．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为.（结果保留π）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若弦AB的长为8cm．则圆环的面积为________cm2．如图，长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2 如图，P是⊙O的直径AB延长线上的一点，PC切⊙O于点C，弦CD⊥AB，垂足为点E，若，．求：（1）⊙O的半径；（2）CD的长；（3）图中阴影部分的面积．李老师在与同学进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题，请你根据下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长.（1）如图1，正方体的棱长为5cm一只蚂如图，点C在⊙O上，若∠ACB＝40°，则∠AOB等于（）A．40°B．60°C．80°D．100°如图，⊙的半径为2，点到直线的距离为3，点是直线上的一个动点，切⊙于点，则的最小值为（）A．B．C．3D．5 已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为4，则两圆的位置关系为；已知圆锥的母线长为5，底面圆半径为2，则此圆锥的侧面积为；三角形的内心又是它的外心；如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（3，－1），AB＝2．若将⊙P向上平移，则⊙P与x轴相切时点P的坐标为；如图，点在的直径的延长线上，点在上，，，（1）求证：CD是的切线；（2）若的半径为3，求CD的长．如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，B，C，D三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点）．（1）找出格点A，连接AB、AD，使得四边形ABCD为菱形；（2）画出菱形ABCD绕点A逆时如图，O1O2＝7cm，⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm，O1O2交⊙O2于点P．（1）若把⊙O1沿直线O1O2以每秒1cm的速度从左向右平移，经过几秒后⊙O1与⊙O2相切？（2）若将⊙O1以每秒30°的速度绕点已知⊙O1、⊙O2的半径分别是、，若两圆外切，则圆心距O1O2是（）A．1B．2C．3D．5 一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90°的扇形，则此圆锥的底面半径为．如图，⊙O是△的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数等于．如图，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1m的水泥管两两相切摞在一起，则其最高点到地面的距离是m．如图，点、、是⊙O上的三点，.（1）求证：平分；（2）过点作于点，交于点.若，，求的长．某种在同一平面进行传动的机械装置如图1，图2是它的示意图．其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆如图，在⊙O中，半径OA⊥弦BC，∠AOB=50°，则圆周角∠ADC="_____"如图，正八边形ABCDEFGH的半径为2，它的面积为____．如图，两个圆都以点D为圆心．求证：AC=BD.如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC>AC，⊙O为△ABC的外接圆，以点C为圆心，BC长为半径作弧交CA的延长线于点D，交⊙O于点E，连接BE、DE.（1）求∠DEB的度数；（2）若直线DE交⊙已知等边△ABC，边长为4，点D从点A出发，沿AB运动到点B，到点B停止运动．点E从A出发，沿AC的方向在直线AC上运动．点D的速度为每秒1个单位，点E的速度为每秒2个单位，它们同时出如图，在边长为1的等边△OAB中，以边AB为直径作⊙D，以D为圆心似长为半径作圆O、C为半圆AB上不与A、B重合的一动点，射线AC交⊙O于点E，BC=a，AC=b，（1）求证：AE=b+a；（2）求a+b的如图，是的直径，弦∥，若的度数是，则的度数是（）A．B．C．D．用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片恰好围成一个圆锥形无底纸帽(接缝忽略不计)，则这个纸帽的高是（）A．cmB．4cmC．cmD．cm 如图，分别与相切于点，的切线分别交于点、，切点在弧上，若长为8，则△的周长是．如图，⊙的半径为4，是直径同侧圆周上的两点，弧的度数为，弧的度数为，动点在上，则的最小值为。如图，△中，是它的角平分线，，在边上，以为直径的半圆经过点，交于点。（1）求证：是的切线；（2）若，连接，求证：∥；（3）在（2）的条件下，若，求图中阴影部分的面积。（6分）如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为Ｃ，交⊙O于点D，点Ｅ在⊙O上。（1）若，求的度数；（2）若，，求的长．（9分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若弧AE=弧DE，DF=2，求弧AD的长．下列说法中正确的是()A．等弦所对的弧相等B．等弧所对的弦相等C．圆心角相等，所对弦相等D．弦相等，所对的圆心角相等 (7分)如图，在平面直角坐标中，以点M为圆心，以长为半经作圆M交轴于A，B两点，连结AM并延长交圆M于点P，连结PC交轴于点E。（1）求点A，C的坐标（2）求证：BE=2OE 如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是A．B．C．D．如图，AB切⊙O于点B，延长AO交⊙O于点C，连接BC．若∠A=40°，则∠C=（）A.20°B.25°C.40°D.50°圆锥底面半径为9cm，母线长为36cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是；如图，AB是⊙O的直径，AC是弦．（1）请你按下面步骤画图；第一步，过点A作∠BAC的角平分线，交⊙O于点D；第二步，过点D作AC的垂线，交AC的延长线点E．第三步，连接BD．（2）求证：AD2=A 如图，有一个高12cm，底面直径为10cm的圆锥，现有一只蚂蚁在圆锥的顶部M处，它想吃圆锥底部N处的食物，需要爬行的最短路程是（）cm。如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OD⊥BC于点D，AC=6，则OD的长为（）A．2B．3C．3.5D．4 （本题8分））如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，，延长DB到点F，使，连接AF．（1）证明：△BDE∽△FDA；（2）试判断直线AF与⊙O的位置关系，并给出证明．如图，点A、B、C在⊙O上，若∠C=40°，则∠AOB的度数为A．20°B．100°C．80°D．40°

正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）的试题400