试题列表14-弧长的计算-初中数学-n多题

弧长的计算的试题列表

弧长的计算的试题100

如图，PA﹑PB是⊙O的切线，A﹑B是切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70º.求∠P的度数.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，⊙O的直径BD交AC于点E，AF⊥BD与点F，延长AF交BC于点G.求证：AB2=BG·BC 已知两圆的半径分别是2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切如图，，且∠A=60°，半径OB=2，则下列结论不正确的是（）A．∠B=60°B．∠BOC=120°C．的度数为240°D．弦BC=如图，AB是⊙O的弦，C是AB的中点，若OC=AB=，则半径OB的长为如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．则△ABC的内切圆半径r=如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．（1）画出△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到的△A1OB1．（2）填空：点A1的坐标为．（3 如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H．（1）若∠BAC=30°，求证：CD平分OB．（2）若点E为的中点，连接0E，CE．求证：CE平分∠OCD．（3）若⊙O的半径为4，∠BAC=30°，则圆周上到直线如图所示，⊙O1、⊙O2的圆心O1、O2在直线l上，⊙O1的半径为2，⊙O2的半径为3，O1O2=8，⊙O1以每秒1个单位的速度沿直线l向右平移运动，7秒后停止运动，此时⊙O1与⊙O2的位置关系是（）如图所示，已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围城一个圆锥，则圆锥的侧面积是（）.A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2 如图，⊙O的直径CD=10，弦AB=8，AB⊥CD，垂足为M，则DM的长为．如图，AB是⊙O的直径，∠CAB=∠DAB．求证：AC=AD.如图，AB是⊙O的直径，，M是弧AB的中点，OC⊥OD，△COD绕点O旋转与△AMB的两边分别交于E、F（点E、F与点A、B、M均不重合），与⊙O分别交于P、Q两点．（1）求证：；（2）连接PM、QM，试探究如图，C是⊙O上一点，O为圆心，若∠C＝40°，则∠AOB为（）A．20°B．40°C．80°D．160°若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在圆外B．点A在圆上C．点A在圆内D．不能确定如果圆的半径为6,那么60°的圆心角所对的弧长为______.如图，在标有刻度的直线上，从点A开始，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8cm，半径为5㎝，过O作OCAB求点O与AB的距离．如图，AD是△ABC的角平分线，以点C为圆心，CD为半径作圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且∠B=∠CAE，EF：FD=4：3．（1）求证：点F是AD的中点；（2）求cos∠AED的值；（3）如果操作与探究我们知道：过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，探究过四边形四个顶点作圆的条件。（1）分别测量下面各四边形的内角，如果过某个四边形的四个顶点能一个圆，那么其已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD．(1)如图①，当PA的长度等于时，∠PAB＝60°；当PA的长度三角形的外心具有的性质是（)A．到三边的距离相等B．到三个顶点的距离相等C．外心在三角形外D．外心在三角形内半径为6cm和4cm的两圆相切，则它们的圆心距为（）A．2cmB．5cmC．2cm或5cmD．2cm或10cm 若正六边形的边长为2，则此正六边形的边心距为．如图，、、、是圆上的点，则度．如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，并与圆O的切线分别相交于C、D两点，已知PA=7cm，则△PCD的周长等于_________．一个圆锥的底面半径为10cm，母线长20cm，求：（1）圆锥的全面积（结果保留π）；（2）圆锥的高；已知：如图，OA、OB为⊙O的半径，C、D分别为OA、OB的中点，求证：AD=BC．如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E。求证：（1）DE是⊙O的切线；（2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，若∠A＝30°，AB＝8，求弦DG的长。如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=24°，则∠BOC的度数是（）A．12°B．24°C．48°D．84°已知圆锥底面圆的半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为（）A．48cm2B．48πcm2C．60πcm2D．120πcm2 如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，动点M在弦AB上运动（可运动至A和B），设OM=x，则x的取值范围是．如图，AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC,垂足为E，若BC=，OE=3；求：（1）⊙O的半径；（2）阴影部分的面积。如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．（1）求证：D是BC的中点；（2）求证：△BEC∽△ADC；（3）若CE=5,BD=6.5,求AB的长.如图，A、B、C是⊙O上的三点，若∠C=40°，则∠AOB的度数是（）A．40°B．50°C．55°D．80°如图，在中,∠C＝90°，分别以A、B为圆心，2为半径画圆，则图中阴影部分的面积和为()A．3πB．2πC．πD．如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，且AD＝2，将△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置，这时点D走过的路线长为．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD垂直于过点C的直线，垂足为D，且AC平分∠BAD．(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若AC＝，AD＝4，求AB的长．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠C的度数为()A．116°B．58°C．42°D．32°如图，直径AB为6的半圆O，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点，则图中阴影部分的面积为()A．6πB．5πC．4πD．3π 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为．已知排水管的截面为如图所示的圆O,半径为10，圆心O到水面的距离是6，求水面宽AB.如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D.（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若CD=2AD，⊙O的直径为10，求线段AC的长.当宽为2cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为（）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC=30°，则∠BAC的度数为__________。工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为mm。等边△ABC内接于⊙O，AB=10cm，则⊙O的半径是_____________cm。如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为多少？如图1，在平面直角坐标系中，⊙O1与x轴切于A（－3，0）与y轴交于B、C两点，BC=8，连接AB。（1）求证：∠ABO1=∠ABO；（2）求AB的长；（3）如图2，过A、B两点作⊙O2与y轴的正半轴交于M，与O 已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．无法判断如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕AC所在的直线旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为A．12πB．15πC．30πD．60π 如图，在△ABC中，，以顶点C为圆心，BC为半径作圆.若.(1)求AB长；(2)求⊙C截AB所得弦BD的长.如图，BC是半圆O的直径，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E，CE=，CD=2.(1)求直径BC的长；(2)求弦AB的长.如图是小颖同学的眼镜，则两镜片所在两圆的位置关系是A．外离；B．外切；C．内含；D．内切.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是A．第①块；B．第②块；C．第③块；D．第④块.如图，在ΔABC中，AB=13，AC=5，BC=12，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是A.；B.；C.5；D.无法确定如图，从A地到B地有两条路可走，一条路是大半圆，另一条路是4个小半圆.有一天，一只猫和一只老鼠同时从A地到B地.老鼠见猫沿着大半圆行走，它不敢与猫同行（怕被猫吃掉），就挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是cm.如图,在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位),⊙A的半径为1,⊙B的半径为2,要使⊙A与静止⊙B内切,那么⊙A由图示位置需向右平移个单位.如图是庐江中学某景点内的一个拱门，它是⊙O的一部分.已知拱门的地面宽度CD=2m，它的最大高度EM=3m，求构成该拱门的⊙O的半径.如图，已知在⊙O中，AB=4，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．⑴求图中阴影部分的面积；⑵若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥底面圆的半径．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A=30°，∠APD=70°，则∠B等于（）A．30°B．35°C．40°D．50°若两圆的半径分别是2和3，圆心距是5，则这两圆的位置关系是_________．如图，在△ABC中，AB=BC，⊙O是△ABC的内切圆，它与AB，BC，CA分别相切于点D、E、F．（1）求证：BE=CE；（2）若∠A=90°，AB=AC=2，求⊙O的半径．如图，A、P、B、C是⊙O上的四点，∠APC=∠CPB=60°，过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M．（1）求证：△ACM≌△BCP；（2）若PA=1，PB=2，求△PCM的面积．如图，已知AB是圆O的直径，∠BAC=32°，D为弧AC的中点，那么∠DAC的度数是A．25°B．29°C．30°D．32°如图，⊙O的直径AB=6，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且AP∶BP=2∶1，则CD长为.在学校组织的实践活动中，小明同学用纸板制作了一个如图所示的圆锥模型，它的底面积半径为1，高为，则这个圆锥的侧面积为.（结果保留π）如图，边长为1的小正方形构成的网格中，⊙O的半径为1，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为（结果保留π）在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，点P（a，0）.⊙P的半径为2，将⊙P向左平移，当⊙P与⊙O相切时，则a的值为.如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC为弦，OC=4，∠OAC=60°.（1）求∠AOC的度数；（2）在图（1）中，P为直径BA的延长线上一点，且，求证：PC为⊙O的切线.（3）如图（2），一动点M从A点出发，已知两圆的半径是方程x2－7x＋12＝0的两根,圆心距为8,那么这两个圆的位置关系是A．内切B．外离C．相交D．外切有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各边的距离相等；④平分弦的直径垂直于弦．其中正确的有A．4个B．3个C．2个D．1个如图所示,直线CD与线段AB为直径的圆相切于点D,并交BA的延长线于点C,且AB=2,AD=1,P点在切线CD上移动．当∠APB的度数最大时,则∠ABP的度数为A．90°B．60°C．45°D．30°.已知扇形的圆心角为120°,弧长等于一个半径为5cm的圆的周长,则扇形面积为_______．已知⊙O半径为2,弦BC的长为,点A为弦BC所对劣弧上任意一点.则∠BAC的度数为．.如图,在中,为的内切圆,点斜边的中点,则.如图,在单位长度为1的正方形网格中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,请在网格图中进行下列操作(以下结果保留根号)：（1）利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置,如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作半圆⊙0,交BC于点D,连接AD,过点D作DE⊥AC,垂足为点E,交AB的延长线于点F．（1）求证：EF是⊙0的切线．（2）如果⊙0的半径为5,sin∠ADE=,求BF的长．已知两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则这两圆的位置关系是（）A．相交B．外切C．外离D．内含如图，△ABC是○O的内接三角形，若∠ABC=70°，则∠AOC的度数等于（）A．110°B．130°C．120°D．140°如图，△ABC是⊙O的内接三角形，O为圆心，OD⊥AB，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E，若DE=3，则BC=如图，已知：AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD=120°.（1）求证：CA=CD；（2）求证：BD=OB.如图，△ABC的两条高AD、CE相交于点H，D、E分别是垂足，过点C作BC的垂线交△ABC的外接圆于点F，求证：AH=FC.如果⊙A的半径是4cm，⊙B的半径是10cm，圆心距AB＝8cm，那么这两个圆的位置关系是．点P为⊙O内一点，若⊙O的直径是10，OP=4，则过点P的最短的弦长是．如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（2）已知：AB=16，CD=4．求（1）中所作圆的半径．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，D是AB延长线上的一点，AE⊥DC交DC的延长线于E，AC平分∠DAE．（1）直线DE与⊙O有怎样的位置关系？为什么？（2）若AC=，⊙O的半径为1，求CD的长及由弧BC 如图，在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AC=20，BC=15．动点P从A开始，以每秒2个单位长的速度沿AB方向向终点B运动，过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足为E、F．（1）求AB与CD的长等边三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为A．2B．C．3D．2 如图，已知半圆O的直径AB＝4，沿它的一条弦折叠．若折叠后的圆弧与直径AB相切于点D，且AD:DB＝3:1，则折痕EF的长．如图，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙于点E，F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF．（1）求证：直线PA为⊙O的切线；（2）试探究线段EF，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O的面积是（）A．16πcm2B．25πcm2C．48πcm2D．9πcm2 有下列结论：（1）平分弦的直径垂直于弦；（2）圆周角的度数等于圆心角的一半；（3）等弧所对的圆周角相等；（4）经过三点一定可以作一个圆；（5）三角形的外心到三边的距离相等；（6）垂已知圆O1与⊙O2外切，它们的圆心距为16cm，⊙O1的半径是12cm，则⊙O2的半径是_________cm．如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置．设BC=2，AC=2，则顶点A运动到点A″的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的已知，如图点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OBC=40°，求∠ACB的度数．如图，△ABC内接于半圆，AB为直径，过点A作直线MN，若∠MAC=∠ABC．（1）求证：MN是半圆的切线．（2）设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F，求证：FD=FG．在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，4），直线CM∥x轴（如图所示）．点B与点A关于原点对称，直线y=x+b（b为常数）经过点B，且与直线CM相交于点D，连接O 已知圆锥的底面半径为2,母线长为4,则它的侧面积为（）A．4πB．16πC．4πD．8π

弧长的计算的试题200

已知⊙O的半径是5,直线l是⊙O的切线,P是l上的任一点,那么（）A．0＜OP＜5B．OP＝5C．OP＞5D．OP≥5 已知⊙O的半径是3,OP=3,那么点P和⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．无法确定如图1,在⊙O中,弦AC和BD相交于点Ｅ,,若∠BEC＝110°,则∠BDC（）A．35°B．45°C．55°D．70°已知△ABC的三边长分别是6,8,10,则△ABC外接圆的直径是__________．如图,A.B.C.D是⊙O上的三个点,若∠AOC=110°,则∠ABC＝．如图,以正方形ABCD的顶点D为圆心画圆,分别交AD.CD两边于点E.F,若∠ABE=15°,BE=2,则扇形DEF的面积是________．如图,平行四边ABCD中,O为AB上的一点,连接OD.OC,以O为圆心,OB为半径画圆,分别交OD,OC于点P.Q．若OB=4,OD=6,∠ADO=∠A,=2π,判断直线DC与⊙O的位置关系,并说明理由．如图,⊙O是△ABC的外接圆,D是弧ACB的中点,DE//BC交AC的延长线于点E,若AE=10,∠ACB=60°,求BC的长．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4．以A为圆心作圆与BC相切，则该圆的半径为（）．A．2.5B．3C．4D．5 如图，AC、BD为圆O的两条互相垂直的直径，动点P从圆心O出发，沿O→C→D→O的路线作匀速运动，设运动时间为t秒，∠APB的度数为y度，那么表示y与t之间函数关系的图象大致为（）．A．B．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD＝30°，则∠BCD＝°．一个圆锥的底面圆半径为6cm，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240°，则圆锥的母线长为cm．如图，⊙O直径AB垂直于弦CD，垂足E是OB的中点，CD＝6cm，则直径AB＝cm．如图，点A、B在直线MN上，AB＝8cm，⊙A、⊙B的半径均为1cm．⊙A以每秒1cm的速度自左向右运动；与此同时，⊙B的半径也随之增大，其半径r(cm)与时间t(秒)之间满足关系式r＝1＋t(t≥0)．则如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．（1）该三角形的外接圆的半径长等于；（2）用直尺和圆规作出该三角形的内切圆（不写作法，保留作图痕迹），并求出该三角形内切圆的半径长．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H．点G在⊙O上，过点G作直线EF，交CD延长线于点E，交AB的延长线于点F．连接AG交CD于K，且KE＝GE．（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为A．B．C．3D．5 半径分别为2和3的两个圆有两个公共点，那么这两个圆的圆心距d满足．如图，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB．若∠ABD＝65°，则∠ADC＝°．如图，正方形ABCD内接于半径为的⊙O，E为DC的中点，连接BE，则点O到BE的距离等于．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的半圆O交BC于点E，DE⊥AB，垂足为D．（1）求证：点E是BC的中点；（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（3）如果⊙O的直径为9，cosB=，求DE 已知⊙O的半径为1，等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为（，0），CAB="90°,"AC=AB，顶点A在⊙O上运动．（1）设点A的横坐标为x，△ABC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最如图,A,B,C三点在⊙O上,且∠A＝50°,则∠BOC的度数为A．40°B．50°C．80°D．100°已知扇形的半径为4㎝,圆心角为120°,则此扇形的弧长是㎝.如图,圆心B在y轴的负半轴上,半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A（0,1）.过点P（0,－7）的直线l与⊙B相交于C、D两点,则弦CD长的所有可能的整数值有_______个；它们是.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,∠1=∠C,（1）求证：CB//PD；（2）若AB=5,sin∠P=,求BC的长．已知：△ABC是边长为4的等边三角形,点O在边AB上,⊙O过点B且分别与边AB,BC相交于点D,E,EF⊥AC,垂足为F.（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）当直线DF与⊙O相切时,求⊙O的半径.下列命题中,假命题是（）A．两条弧的长度相等,它们是等弧B．等弧所对的圆周角相等C．直径所对的圆周角是直角D．一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的2倍.已知圆锥的底面半径是2,母线长是4,则圆锥的侧面积是________.如图,△ABC内接于⊙O,PA,PB是切线,A、B分别为切点,若∠C=62°,则∠APB=.如图,四边形内接于⊙,是⊙的直径,,垂足为,平分．（1）求证：是⊙的切线;（2）若,求的长．如图,在⊙O中,,∠AOB=122°,则∠AOC的度数为（）A．122°B．120°C．61°D．58°如图,BC是半圆O的直径,∠B＝40°,则∠C=度．如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠OBC＝50°，则∠A的度数是（）A．40°B．50°C．80°D．100°若扇形的半径为4，圆心角为90°，则此扇形的弧长是（）A．πB．2πC．4πD．8π 已知方程x2－5x＋4＝0的两根分别为⊙O1与⊙O2的半径，且O1O2＝3，那么这两个圆的位置关系是（）A．相交B．外切C．内切D．相离已知圆锥的母线长为6cm，侧面积为12πcm2，那么它的底面圆半径为cm.如图，若⊙O的半径为13cm，点P是弦AB上一动点，且到圆心的最短距离为5cm，则弦AB的长为cm.如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点D为BC边上一动点（不与点B重合），以D为圆心，DC的长为半径作⊙D.当⊙D与AB边相切时，BD的长为_________.如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，DE＝3，连接DB，过点E作EM∥BD，交BA的延长线于点M．（1）求⊙O的半径；（2）求证：EM是⊙O的切线；（3）若弦DF与直径AB相交于点P，当如图1，Rt△ABC两直角边的边长为AC＝3，BC＝4．（1）如图2，⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点X，与边BC相切于点Y．请你在图2中作出并标明⊙O的圆心（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证在半径为1的⊙O中，120°的圆心角所对的弧长是（）A．B．C．D．如图，点A、B、C在圆O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，则∠BOC等于（）A．60°B．70°C．120°D．140°在坐标平面内，半径为R的⊙C与x轴交于点D（1，0）、E（5，0），与y轴的正半轴相切于点A。点A、B关于x轴对称，点P（a，0）在x的正半轴上运动，作直线BP，作EH⊥BP于H。⑴求圆心C的坐标翻转类的计算问题在全国各地的中考试卷中出现的频率很大，因此初三（5）班聪慧的小菲同学结合2011年苏州市数学中考卷的倒数第二题对这类问题进行了专门的研究。你能和小菲一起如图所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB（）A．是正方形B．是长方形C．是菱形D．以上答案都不对如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是（）A．50°B．40°C．30°D．25°已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C的切线PC与AB的延长线交于P．PC=5，则⊙O的半径为（）A．B．C．5D．10 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，以边AC所在的直线为轴旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的面积是_________cm2．在直径为52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度为16cm，那么油面宽度AB是_________cm．如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．求证：CD是⊙O的切线.如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线A﹣B﹣C﹣D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时如图，⊙O的半径为2，弦AB=，点C在弦AB上，，则OC的长为（）A．B．C．D．如图，点O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC、BC分别交于点E、F，则（）A.EF>BE+CFB.EF<BE+CFC.EF=BE+CFD.EF≤BE+CF 一元二次方程x－7x+12=0的两根恰好是相切两圆的半径，则两圆的圆心距是__________.如图，AB、BC、CD分别与⊙O相切与E,F,G,且AB∥CD,BO=6㎝，CO=8㎝，求BC的长。如图，点A,B,C,D在⊙O上，AB=AC,AD与BC相交于点E,AE=ED,延长DB到点F,使DB到点F,使FB=BD,连接AF.⑴△BDE∽△FDA;⑵试判断直线AF与⊙O的位置关系，并给出证明。如图，AB是⊙O的直径，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA,则∠BCD=（）A、100°B、110°C、120°D、135°如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是2米，底面半径为1米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（）A．平方米B．平方米C．平方米D．平方米如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，D是直线BC上一点，直线AD交⊙O于点E，AE=9，DE=3，则AB的长等于（）A．7B．C．D．如图，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠BDC=20°，那么∠ACB=_________.如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB＝2cm，CD＝4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD＝90°，则圆心O到弦AD的距离是cm.如图所示的圆锥底面半径OA=2cm，高PO=cm，一只蚂蚁由A点出发绕侧面一周后回到A点处，则它爬行的最短路程为________.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D．求证：（1）D是BC的中点；（2）△BEC∽△ADC.如图：在⊙O中，经过⊙O内一点P有一条弦AB，且AP=4，PB=3，过P点另有一动弦CD，连接AC，DB．设CP=x，PD=y．（1）求证：△ACP∽△DBP．（2）写出y关于x的函数解析式．（3）若CD=8时，求S△ACP：S 如图,AB为⊙O的直径,点C、D在⊙O上,∠BAC＝50°,则∠ADC为()A．40°B．50°C．80°D．100°若一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则这个圆锥的全面积为（）A．15πcm2B．24πcm2C．39πcm2D．48πcm2 已知⊙O的弦AB＝8cm,圆心O到弦AB的距离为3cm,则⊙O的直径为_______cm．如图,用两道绳子捆扎着三瓶直径均为6cm的瓶子,若不计绳子接头,则捆绳总长为__________cm.如图,AB为⊙O的直径,D为⊙O上一点,DE是⊙O的切线,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是⊙O的切线交AD的延长线于点F.（1）求证:AD平分∠BAC;（2）若DE＝3,⊙O的半径为5,求BF的长.两个圆的半径分别是2cm和7cm,圆心距是5cm,则这两个圆的位置关系是()A．外离B．内切C．相交D．外切如图,⊙O的半径为5,弦AB=8,M是弦AB上的动点,则OM不可能为()A．2B．3C．4D．5 如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的,则⊙O与半圆P的半径的比为（）A．5﹕3B．4﹕1C．3﹕1D．2﹕1 如图,点A、B、C在⊙上,且BO=BC,则=.如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动,设运动时间为t(秒)(0≤t＜3),连结EF,当t值为________秒时,△BEF是直角三如图所示的网格图中,每小格都是边长为1的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上,在建立直角坐标系后,点C的坐标（-1,2）（1）画出△ABC绕点D（0,5）逆时针旋转90°后的△A1B1C1,（2）写出A1,C 如图,为⊙的直径,与⊙相切于点,与⊙相切于点,点为延长线上一点,且CE=CB．(1)求证：为⊙的切线;(2)若,求线段BC的长．如图,在直角坐标系中,以x轴上一点P（1,0）为圆心的圆与x轴、y轴分别交于A、B、C、D四点,连接CP,⊙P的半径为2.（１）写出A、B、D三点坐标;（2）求过A、B、D三点的抛物线的函数解析式已知⊙O1和⊙O2相切，⊙O1的半径为4.5cm，⊙O2的半径为2cm，则O1O2的长为（）A．5cm或13cmB．2.5cmC．6.5cmD．2.5cm或6.5cm 如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为（）A．3cmB．4cmC．6cmD．8cm 如图，⊙O的直径AB的长是12，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为E，如果∠BOC=60°，则BE的长度为（）A．3B．3.5C．4D．5 钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（）A．cmB．cmC．cmD．cm 如图，AB是⊙O的直径，点C，D是圆上两点，∠AOC=100°，则∠D=_________度．要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是_________cm2．如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=50°，求∠EBC的度数．如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的⊙O上．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）已知∠B=30°，CD=4，求线段AB的长．某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是()．蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图所示，已知AB=16m，半径OA=10m，高度CD为_____m．如图，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50゜，P为⊙O上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为.如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），求该圆锥的侧面积和圆锥的高．（结果保留π）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3和5,如果O1O2=8,那么⊙O1和⊙O2的位置关系是A．外切B．相交C．内切D．内含如图,⊙O的直径AB=4,点C在⊙O上,如果∠ABC=30°,那么AC的长是A．1B．C．D．2 如果一个圆锥的母线长为4,底面半径为1,那么这个圆锥的侧面积为．如图1,正方形ABCD是一个6×6网格的示意图,其中每个小正方形的边长为1,位于AD中点处的点P按图2的程序动．（1）请在图中画出点P经过的路径;（2）求点P经过的路径总长．如图,在平面直角坐标系中,⊙A与y轴相切于点,与x轴相交于M、N两点.如果点M的坐标为,求点N的坐标.已知：如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O与BC交于点D,DE⊥AB,垂足为E,ED的延长线与AC的延长线交于点F.（1）求证：DE是⊙O的切线;（2）若⊙O的半径为4,BE=2,求∠F的度数.如图,从⊙O外一点P引圆的两条切线PA、PB,切点分别是A、B,如果∠APB=60o,线段PA=10,那么弦AB的长是（）A.10B.12C.D.在Rt△ABC中,∠C=90o,AB=13,AC=12,以B为圆心,6为半径的圆与直线AC的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．不能确定如图,已知AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,∠C="15°,"则∠BOC的度数为________________．已知圆锥的底面半径为4cm,高为3cm,则这个圆锥的侧面积为_______cm2．

弧长的计算的试题300

弧长的计算的试题400

如图，AB是⊙0的弦，BC与⊙0相切于点B，连接OA、OB．若∠ABC=70°，则∠A等于（）A．15°B．20°C．30°D．70°若扇形的圆心角为60°，弧长为2π，则扇形的半径为_________．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上一点，且∠A=2∠DCB．E是BC边上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若CD的弦心距为1，BE=EO，求BD的长．如图，⊙O的半径OB和弦AC相交于点D，∠AOB=90°，则下列结论错误的是（）．A．∠C="45°"B．∠OAB=45°C．OB∶AB=1∶D．∠ABC=4∠CAB 如图，AC、BC是两个半圆的直径，∠ACP=30°，若AB=10cm，则PQ的值为__________．如图，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A的长为___.如图，点O在Rt△ABC的斜边AB上，⊙O切AC边于点E，切BC边于点D，连结OE，如果由线段CD、CE及劣弧ED围成的图形(阴影部分)面积与△AOE的面积相等，那么的值为____．如图，圆与圆之间不同的位置关系有()A．2种B．3种C．4种D．5种某台钟的时针长为9分米，从上午7时到上午11时该钟时针针尖走过的路程是分米（结果保留）．如图所示，AB为⊙O的直径，P点为其半圆上一点，∠POA=40°，C为另一半圆上任意一点（不含A、B），则∠PCB＝度．如图，是⊙O的切线，为切点，是⊙O的弦，过作于点．若，，AC＝4，则OH的值为．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD＝2，AE＝3，tan∠BOD＝．（1）求⊙O的半径OD；（2）求证：A 如图，DC是⊙O的直径，弦AB⊥CD于F，连结BC，DB，则下列结论错误的是（）A．弧AD=弧BDB．AF=BFC．OF=CFD．∠DBC=90°如图，已知OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在圆周上（与点A、B不重合），则∠ACB的度数为．如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连结AD交BC于F，若AC=FC．（1）求证：AC是⊙O的切线：（2）若BF=8，DF=，求⊙O的半径如图，AB是⊙O的直径，∠C=30°，则∠ABD等于（）A．30°B．40°C．50°D．60°如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（）A．πB．πC．2πD．4π 如图，∠APB=30°，圆心在PB上的⊙O的半径为1cm，OP=3cm，若⊙O沿BP方向平移，当⊙O与PA相切时，圆心O平移的距离为_________cm．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，⊙O的割线PBC过点O与⊙O分别交于B、C，PA=8cm，PB=4cm，求⊙O的半径．两圆半径分别为3cm和7cm，当圆心距d=10cm时，两圆的位置关系为（）A．外离,B．内切,C．相交,D．外切若扇形的半径为6，圆心角为120°，则此扇形的弧长是（）A．3π,B．4π,C．5π,D．6π 如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为（）。A．40°B．50°C．80°D．100°一个扇形的半径为2，扇形的圆心角为48°，则它的面积为（）。A．B．C．D．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，若∠APB=60°，PA=3．则⊙O的半径是。如图，水平放置的一个油管的截面半径为13cm，其中有油部分油面宽AB为24cm，求截面上有油部分油面高CD。PA，PB，CD是⊙O的切线，A，B，E是切点，CD分别交PA，PB于C，D两点，若∠APB＝40°，则∠COD的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．75°已知OA平分∠BOC，P是OA上任意一点，如果以P为圆心的圆与OC相离，那么⊙P与OB的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．不能确定一条弧所对的圆心角为135°，弧长等于半径为5cm的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为。已知：如图所示，AB是⊙的弦，，C是优弧AB上的一点，BD//OA，交CA的延长线于点D，连接BC。（1）求证：BD是⊙的切线；（2）若，求⊙的半径。已知⊙O1和⊙O2的半径分别是2cm和6cm，且O1O2＝8cm，则这两圆的位置关系是A．内切B．相交C．外离D．外切若⊙O的直径为20cm，点O到直线l的距离为10cm，则直线l与⊙O的位置关系是A．相交B．相切C．相离D．无法确定如图，⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC＝3：5，则AB的长是A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm 如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC＝36°，则∠BOD等于A．18°B．36°C．54°D．72°如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若∠AOB＝120°，则大圆半径R与小圆半径r之间的关系满足A．B．C．D．在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心，3为半径的圆，一定A．与x轴相切，与y轴相切B．与x轴相切，与y轴相交C．与x轴相交，与y轴相切D．与x轴相交，与y轴相交如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为A.B.C.D.如图，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A的长为A．2B．C．4D．如图，P是⊙O外一点，PA、PB切⊙O于点A、B，Q是优弧AB上的一点，设＝，∠AQB＝，则与的关系是A.90°B.C.＝180°D.180°在半径为1的⊙O中，弦AB的长为，则弦AB所对的圆周角的度数为A．45°B．60°C．45°或135°D．60°或120°如图，AB切⊙O于点B，OA＝，∠A＝30°，弦BC∥OA，则劣弧的弧长为A．B．C．D．若圆锥的侧面展开图为半圆，则该圆锥的母线与底面半径r的关系是A．B．C．D．如图，∠ACB＝60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为A．4B．C．D．如图，以点P为圆心，以为半径的圆弧与x轴交于A，B两点，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（6，0），则圆心P的坐标为A．B．（4，2）C．（4，4）D．（2，）如图，将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径的长度为A．B．C．D．用一圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是_______。如图，两圆相交于A、B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若∠ADB＝100°，则∠ACB的度数为_______。如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F，（1）求证：CF＝BF；（2）若CD＝12，AC＝16，求⊙O的半径和CE的长。如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E，AE的延长线与BC的延长线交于点P。（1）求证：AP是⊙O的切线；（2）若OC＝CP，AB＝，求CD的长。已知两圆的半径分别为2和4，圆心距为6，则两圆的位置关系是（）A．相交B．内切C．外切D．内含若圆锥的母线为10，底面半径为6，则圆锥的侧面积为．如图，等腰△AOB中，∠AOB=120°，AO=BO=2，点C为平面内一点，满足∠ACB=60°，且OC的长度为整数，则所有满足题意的OC长度的可能值为．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，E为BC上一点，以CE为直径作⊙O，AB与⊙O相切于点D，连接CD，若BE=OE=2．(1)求证：∠A=2∠DCB；(2)求图中阴影部分的面积（结果保留和根号）．如图，四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD,AB⊥BC,且BC=CD=2,AB=3.把梯形ABCD分别绕直线AB,CD旋转一周，所得几何体的表面积分别为，，则＝_________(平方单位).如图，点A、B、C在上，且∠COB＝53°，CD⊥OB，垂足为D，当时，求∠OBA的度数。在综合实践活动课上，小明用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OA=6cm，高SO=8cm，则这个圆锥漏斗的侧面积是cm2.(结果保留π)如图，AB、CD都是⊙O的弦，且,若CDB=，则ACD的大小为()A．B．C．D．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，点O是边BC的中点，半圆O与△ABC相切于点D、E，则阴影部分的面积等于如图，AB是⊙O的直径，∠AOC＝110°，则∠D=()A．25°B．35°C．55°D．70°已知⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为8cm.且O1O2=5cm，则两圆的位置关系是（）A．外切B．内切C．相交D．相离如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为__________.如图，⊙O中，半径OA=4,∠AOB=120°，用阴影部分的扇形围成的圆锥底面圆的半径长是（）.A．1B．C．D．2 如图是某风景区的一个圆拱形门，路面AB宽为2m，净高CD为5m，则圆拱形门所在圆的半径为m．如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．（1）证明：AF平分∠BAC；（2）证明：BF=FD；（3）若EF=4，DE=3，求AD的长．相交两圆的半径分别为1和3，把这两个的圆心距的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是（）如图，用半径为3cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（）A．2cmB．1.5cmC．cmD．1cm 如图，动点M、N分别在直线AB与CD上，且AB∥CD，∠BMN与∠MND的角平分线相交于点P，若以MN为直径作⊙O，则点P与⊙0的位置关系是().A．点P在⊙O外B．点P在⊙O内C．点P在⊙0上D．以上都有可如图，∠A是⊙O的圆周角，若∠A＝40°，则∠OBC=度。已知的半径为3cm，的半径为4cm，两圆的圆心距为7cm，则与的位置关系是。已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为cm2 如图，在中，，，.若动点在线段上（不与点、重合），过点作交边于点.（1）当点运动到线段中点时，；（2）点关于点的对称点为点，以为半径作⊙,当时，⊙与直线相切.如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB＝30°．（1）求∠APB的度数；（2）当OA＝3时，求AP的长．如图，已知⊙O分别切△ABC的三条边AB、BC、CA于点D、Ｅ、Ｆ，S△ABC=10cm2，C△ABC=10cm,且∠C=60°求：（１）⊙O的半径ｒ；（２）扇形ＯＥＦ的面积（结果保留π）；（３）扇形ＯＥＦ的周长（结果保留π）。如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，点F在AB的延长线上，且∠BCF＝∠A．（1）求证：直线CF是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为5，DB＝4.求sin∠D的值．如图，在一个横截面为Rt△ABC的物体中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=1米。工人师傅把此物体搬到墙边，先将AB边放在地面（直线）上，再按顺时针方向绕点B翻转到△的位置（在上），最后沿若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两段弧，则劣弧所对的圆周角等于（）A．B．C．D．如图所示，一半径为1的圆内切于一个圆心角为60°的扇形，则扇形的周长为．如图，⊙O是△ACD的外接圆，AB是直径，过点D作直线DE∥AB，过点B作直线BE∥AD，两直线交于点E，如果∠ACD=45°，⊙O的半径是4cm（1）请判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）求图中阴已知⊙O1与⊙O2的半径=2、=4，若⊙O1与⊙O2的圆心距=5．则⊙O1与⊙O2的位置关系是___________.如图，⊙为锐角的外接圆，已知，那么的度数为°．已知一个圆锥底面圆的半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为cm2．(结果保留π)如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D且CO=CD，则∠PCA等于（）A．30°B．45°C．60°D．67.5°如图，直径AB为3的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是在圆内接四边形ABCD中，则∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠D的度数是().A．60°B．90°C．120°D．30°已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则其侧面积为(结果可保留)已知AB为⊙O的直径AC、AD为⊙O的弦，若AB=2AC=AD，则∠DBC的度数为如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠BAC的度数等于．如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝3，那么BC＝．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB边上的一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F．（1）求证：DE＝FE；（2）若BC＝9，AD＝6，求BF的长．如图，现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm 如图，半径为2的⊙E交x轴于A、B，交y轴于点C、D，直线CF交x轴负半轴于点F，连接EB、EC．已知点E的坐标为(1，1)，∠OFC＝30°．(1)求证：直线CF是⊙E的切线；(2)求证：AB＝CD；(3)求图中圆心角为60°的扇形面积为6πcm2，则此扇形弧长为（）A．2πcmB．4πcmC．6πcmD．12πcm 如图，在半径为3的⊙O中，Q、B、C是⊙O上的三个点，若∠BQC=36°，则劣弧的度数是．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，AC=BC，DE=2cm，AD=5cm，则⊙O的半径为是_____cm.如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图．（1）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；（2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若BF=6，⊙O的半径为5，求CE的长．如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=5，PA=4，则sin∠APO等于（）A．B．C．D．一圆锥的侧面展开后是扇形，该扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则此圆锥的底面圆的半径为cm．如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连接CE.（1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若E是弧AC的中点，⊙O的半径为1，求如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）.△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1.（直接填写答案）（1）点A关于点O中心