弧长的计算的试题列表
弧长的计算的试题100
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AB=AD=4,BC=6,以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形(图中阴影部分)的面积是().如图一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等,当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转,直至回到原出发位置时,则这个圆共转了()圈.如图,在一个横截面为Rt△ABC的物体中,∠CAB=30°,BC=1米.工人师傅把此物体搬到墙边,先将AB边放在地面(直线l)上,再按顺时针方向绕点B翻转到△A1B1C1的位置(BC1在l上),最后沿如图,一块边长为8cm的正三角形木板ABC,在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转至A'BC'的位置时,顶点C从开始到结束所经过的路径长为(点A,B,C'在同一直线上)[]A.16πB.πC.π如图,在⊙O中,∠AOB=60°,AB=3cm,则劣弧的长为()cm.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4cm,AC=3cm.把△ABC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AB1C1,如图所示,则点B所走过的路径长为[]A.5cmB.πcmC.πcmD.5πcm如图,在平面直角坐标系xOy中,△AOB三个顶点的坐标分别为O(0,0),A(1,3),B(2,2),将△AOB绕点O逆时针旋转90°后,点A,B分别落在点A1,B1处.(1)在所给的平面直角坐标系xOy如图(甲),水平地面上有一面积为30πcm2的灰色扇形OAB,其中OA的长度为6cm,且与地面垂直、若在没有滑动的情况下,将图(甲)的扇形向右滚动至OB垂直地面为止,如图(乙)所示,则如图,已知扇形的圆心角为120°,面积为300π.(1)求扇形的弧长;(2)若将此扇形养成一个圆锥,则这个圆锥的高为多少?矩形ABCD的边AB=8,AD=6,现将矩形ABCD放在直线l上,且沿着l向右作无滑动翻滚,当它翻滚至类似于开始的位置A1B1C1D1时(如图所示),则顶点A所经过的路线长是()。已知圆上一段弧长为6π,它所对的圆心角为120°,则该圆的半径为().如图,在扇形中,,半径.将扇形沿过点的直线折叠.点恰好落在AB弧上点处,折痕交于点,求整个阴影部分的周长和面积.若扇形的圆心角为60°,弧长为2π则扇形的半径为()如图,⊙O的半径为6cm,直线AB是⊙O的切线,切点为点B,弦BC∥AO,若∠A=30°,则劣弧的长为()cm.如图,跷跷板AB的一端B碰到地面时,AB与地面的夹角为15°,且OA=OB=3m.(1)求此时另一端A离地面的距离(精确到0.1m);(2)若跷动AB,使端点A碰到地面,请画出点A运动的路线(不写如图,△ABC是正三角形,曲线CDEF叫做正三角形的渐开线,其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C,如果AB=1,那么曲线CDEF的长是()已知扇形的半径为3cm,圆心角为120。,则此扇形的的弧长是()cm,扇形的面积是()cm2(结果保留π)。如图,将边长为的正方形ABCD沿直线l向右翻动(不滑动),当正方形连续翻动6次后,正方形ABCD的中心O经过的路线长是()cm.(结果保留)已知扇形的圆心角为120°,半径为2cm,则扇形的弧长是()cm,扇形的面积是()cm2.如图①.小意同学把一个正三角形纸片(即△OAB)放在直线l1上,OA边与直线11重合.然后将三角形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转120°,此时点O运动到了点O1处,点B运动到了点B1处;如图,为拧紧一个螺母,将扳手顺时针旋转60°,扳手上一点A转至点A'处.若OA长为25cm,则长为()cm(用含π的数表示).扇形的半径是9cm,弧长是3πcm,则此扇形的圆心角为()。边长为4的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°,顶点B所经过的路线长为()在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点)。(1)画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的图形△A1B1C1;(2)求点B旋转到如图所示,有一圆弧形桥拱,拱的跨度AB=30m,拱形的半径R=30m,则拱形的弧长为()已知⊙O的半径为2cm,一条弦长AB为2cm,(弧长公式L=)则劣弧AB的长为()cm.如图,当半径为30cm的转动轮转过120°角时,转动带上的物体A平移的距离为()cm(物体A不打滑)。如图,边长为1的菱形ABCD绕点A旋转,当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时,弧BC的长度等于[]A.B.C.D.如图,在平面直角坐标系中,点A(10,0),以OA为直径在第一象限内作半圆C,点B是该半圆周上的一动点,连接OB、AB,并延长AB至点D,使DB=AB,过点D作x轴垂线,分别交x轴、直线O已知,纸片⊙O的半径为2,如图1.沿着弦AB折叠操作。(1)如图2,当折叠后的经过圆心O时,求的长度;(2)如图3,当弦AB=2时,求折叠后⊙O所在圆的圆心O′到弦AB的距离;(3)在如图1如图所示,将边长为2的正方形ABCD沿直线l按顺时针方向翻滚当正方形翻滚一周时,正方形的中心O所经过的路径长为[]A.2π.2πC.πD.2π已知圆上一段弧长为6π,它所对的圆心角为120°,则该圆的半径为()。如图,四边形ABCD是正方形,曲线DA1B1C1D1…叫做“正方形的渐开线”,其中曲线DA1、A1B1、B1C1、C1D1、…的圆心依次按A、B、C、D循环,它们依次连接.取AB=1,则曲线DA1B1…C2D2的如图,当半径为30cm的转动轮转过120°角时,传送带上的物体A平移的距离为()cm。如图,秋千拉绳长AB为3米,静止时踩板离地面0.5米,某小朋友荡该秋千时,秋千在最高处时踩板离地面2米(左右对称),请计算该秋千所荡过的圆弧长(结果保留π)如图,边长为1的正六边形在足够长的桌面上滚动(没有滑动)一周,则它的中心O点所经过的路径长为A.6B.5C.2πD.已知一个扇形的弧长为10πcm,圆心角是150°,则它的半径长为[]A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm某课题小组对课本的习题进行了如下探索,请逐步思考并解答:(1)如图1,两个大小一样的传送轮连接着一条传送带,两个传动轮中心的距离是10m,求这条传送带的长_________(2)改变已知一弧长为m的弧所对的圆周角为120°,那么它所对的弦长为______[]A、mB、mC、mD、m如图,已知⊙O半径为8cm,点A为半径OB的延长线上一点,射线AC切⊙O于点C,弧BC的长为πcm,求线段AB的长。如图,将直角三角尺ABC(其中∠ABC=60°)绕点B顺时针旋转一个角度到A1BC1的位置,使得点A、B、C1在同一条直线上,如果AB的长度为10,那么点A转动到点A1走过的路程等于.(结果保如图4,边长为1的菱形ABCD的两个顶点B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上时,弧BC的长度等于()(结果保留)在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4cm,AC=3cm.把△ABC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AB1C1,如图所示,则点B所走过的路径长为[]A.5cmB.πcmC.πcmD.5πcm如图,在半径为6cm的⊙O中,圆心O到弦AB的距离AC为3cm。试求:(1)弦AB的长;(2)的长。如图,已知菱形ABCD的边长为1.5cm,B,C两点在扇形AEF的上,求的长度及扇形ABC的面积。一个扇形的圆心角为60°,它所对的孤长为2πcm,则这个扇形的半径为[]A.6cmB.12cmC.2cmD.cm若扇形的圆心角是150°,扇形的面积是240πcm2,那么该扇形的弧长是[]A.5πcmB.10πcmC.20πcmD.40πcm圆内接正六边形的边长与该边所对的劣弧的长的比是[]A.1:B.1:πC.3:πD.6:π在半径为12cm的圆中,30°的圆周角所对的弧长等于[]A.πcmB.2πcmC.4πcmD.48πcm公园里有两幅并列的广告牌,其一是由两条同圆心的弧和线段AC、BD围成的图形,的长分别是5πm和4πm,AC=BD=2m;另一幅是圆形,圆的半径是3m.在同一时刻的阳光照耀下,试比较两如图所示,ABCD是各边长都大于2的四边形,分别以它的顶点为圆心,1为半径画弧(弧的端点分别在四边形相邻两边上),则这4条弧长和是()。已知一弧长为m的弧所对的圆周角为120°,那么它所对的弦长为______[]A、mB、mC、mD、m在Rt△ABC中,斜边AB=4,∠B=60°,将△ABC绕点B按顺时针方向旋转60°,顶点C运动的路线长是[]A.B.C.πD.如图,⊙O的半径为6cm,直线AB是⊙O的切线,切点为点B,弦BC∥AO,若∠A=30°,则劣弧的长为()cm.如图,一根长为2米的木棒AB斜靠在墙角处,此时BC为1米,当A点下滑至A'处并且A′C=1米时,木棒AB的中点P运动的路径长为()米。在半径为12cm的圆中,一条弧长为6πcm,此弧所对的圆周角是______度.已知扇形的圆心角为120°,面积为300πcm2,求扇形的弧长.如图,一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等,当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转,直至回到原出发位置时,则这个圆共转了()A.4圈如图,边长为1的菱形ABCD的两个顶点B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上时,弧BC的长度等于______(结果保留π).如图,点C、D是以AB为直径的半圆O的三等分点,CD的长为13π,则图中阴影部分的面积为______.(结果不取近似值)如图.在△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,AC=4cm,将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△A'B'C的位置,且A、C、B'三点在同一条直线上,则点A所经过的最短路线的长为()A.43cmB.8cmC.163π已知扇形的圆心角为120°,弧长为10πcm,则扇形的半径为______cm.如图,点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点,弧CD的长为13π,则图中阴影部分的面积为()A.16πB.316πC.124πD.112π+143如图,一个等边三角形的边长与和它的一边相切的圆的周长相等,当此圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边作无滑动滚动,直至回到原出发位置时,则该圆转了()A.3圈B.5圈C在10×10的网格纸上建立平面直角坐标系如图所示,在Rt△ABC中,∠OAB=90°,且点B的坐标为(3,4).(1)画出△OAB向左平移3个单位后的△O1A1B1,写出点B1的坐标;(2)画出△OAB绕点O顺时圆锥的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的母线长与底面半径的比是()A.2:1B.2π:1C.2:1D.3:1在△ABC中,∠C=90°,BC=4cm,AC=3cm.把△ABC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AB1C1(如图所示),则点B所走过的路径长为______cm.挂钟分针的长10cm,经过45分钟,它的针尖转过的弧长是()A.152πcmB.15πcmC.752πcmD.75πcm如图,一块边长为8cm的正三角形木板ABC,在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转至A′BC′的位置时,顶点C从开始到结束所经过的路径长为(点A,B,C′在同一直线上)()A.16πB.83πC.64已知扇形的半径为4cm,圆心角为120°,则扇形的弧长为______cm.将半圆沿桌面某一直线翻转(无滑动)如图所示,若AB=1,半圆由开始状态,第一次恢复到开始状态,圆心O所经过的路程为______.如图,在图1所示的正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型.设圆的半径为r,扇形的半径为R,则圆的半径与扇形的半径之间的关系为()A.R=2rB.R=94如图所示,小亮坐在秋千上,秋千的绳长OA为2米,秋千绕点旋转了60°,点A旋转到点A′,则弧AA′的长为______米.(结果保留π)如图,边长为π2的正△ABC,点A与原点O重合,若将该正三角形沿数轴正方向翻滚一周,点A恰好与数轴上的点A′重合,则点A′对应的实数是______.若钟表的抽心到分针针瑞的长度为5cm,那么经过45min,分针针端转过的弧长是______.已知一条弧的长是3π厘米,弧的半径是6厘米,则这条弧所对的圆心角是______度.一个扇形的弧长为4π,用它做一个圆锥的侧面,则该圆锥的底面半径为______.秦老师想制作一个圆锥模型,该模型的侧面是用一个半径为9cm、圆心角为240°的扇形铁皮制作的,另外还需用一块圆形铁皮做底.请你帮秦老师计算这块圆形铁皮的半径为______cm.已知扇形的圆心角为120°,半径为2cm,则扇形的弧长是______cm,扇形的面积是______cm2.在半径为1的圆中,135°的圆心角所对的弧长为()A.8π3B.3π8C.4π3D.3π4现有一圆心角为90°,半径为12cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥的高为()A.15cmB.215cmC.315cmD.615cm如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2;(1)以O为位似中心,在点O的同侧作△A1B1C1,使得它与原三角形的位似比为1:2;(2)将△ABC绕点如图,一块腰为8cm的等腰直角三角形木板ABC,在水平桌面上绕点B顺时针旋转45°到△A′BC′位置,顶点C从开始到结束所经过的路径长为______cm(结果保留π).在半径为1的圆中,180°的圆心角所对的弧长等于______.如图所示,正方形网格中,△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).(1)把△ABC沿BA方向平移后,点A移到点A1,在网格中画出平移后得到的△A1B1C1;(2)把△A1B1C1绕点A1按逆时若用半径为9,圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则这个圆锥的底面半径是()A.1.5B.2C.3D.6如图,将半径为1cm的圆形纸板,沿着边长分别为8cm和6cm的矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置,圆心所经过的路线长度是______cm(精确到0.01cm).一个圆锥的底面半径为52,母线长为6,则此圆锥的侧面展开图的圆心角是()A.180°B.150°C.120°D.90°已知,圆锥的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的母线长与底面半径长之比是______.如图,等边三角形和正方形的边长都是a,在图形所在的平面内,将△PAD以点A为中心沿逆时针方向旋转,使AP与AB重合,如此继续分别以点B、C、D为中心将三角形进行旋转,使点P回到圆心角是120°,半径是15cm的弧长是______cm.如果圆的周长为10π,那么它的半径为______.两个皮带轮,已知大轮半径为15cm,小轮半径为5cm,若大轮每分转500转,则小轮每分转______转.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:(1)以直线BC为对称轴作△ABC的轴对称图形,得到△A1BC,再将△A1BC绕着点B逆时针旋转90°矩形ABCD的边AB=8,AD=6,现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚,当它翻滚至类似开始的位置A1B1C1D1时(如图所示),则顶点A所经过的路线长是______.如图,在Rt△OAB中,∠OBA=90°,且点B的坐标为(0,4).(1)写出点A的坐标.(2)画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后的△OA1B1;(3)求点A旋转到点A1所经过的路线长(结果保留π).把半径为2的圆周按1:2:3分割为三段.则最短的弧所对的圆心角为______,该弧和半径围成的扇形的面积为______,最长的弧所对的圆周角为______,最长的弧长是______.设圆的半径为r,60°的圆心角所对的弧长为L,则L与r的关系是()A.L=rB.L=π3rC.L=2π3rD.L=πr若一个圆锥的母线长是它底面半径的3倍,则它的侧面展开图的圆心角等于()A.120°B.135°C.150°D.180°在△ABC中,斜边AB=4,∠B=60°,将△ABC绕点B旋转60°,顶点C运动的路线长是()A.π3B.2π3C.πD.4π3
弧长的计算的试题200
将三根直径为a的圆柱形钢管用钢丝绳捆紧,如图所示,最少要用多长的细绳采用哪种捆法较好?如图,用一个半径为R,圆心角为90°的扇形做成一个圆锥的侧面,设圆锥底面半径为r,则R:r=______.有一段弯道是圆弧形的,如图,道长是12m,弧所对的圆心角是81°,求这段弧的半径R为______.(精确到0.1m)某校为了解决学生停车难的问题,打算新建一个自行车车棚,图1是车棚的示意图(尺寸如图所示),车棚顶部是圆柱侧面的一部分,其展开图是矩形.图2是车棚顶部的截面示意图,弧AB如图,正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1,四边形ABCD的四个顶点都在格点上,O为AD边的中点,若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转180°,试解决下列问题:(1)画出四边形AB已知扇形的半径是12cm,圆心角是60°,则扇形的弧长是()A.24πcmB.12πcmC.4πcmD.2πcm已知扇形的圆心角为120°,弧长等于10π,则扇形的面积为()A.15πB.15C.75πD.75现有一个圆心角为90°,半径为10的扇形纸片,用它恰好卷成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥的底面半径为______.弯制管道时,先按中心线计划“展直长度”,再下料,如图所示可算得管道的展直长度约为______mm.(π=3.14,单位为mm,精确到1mm)PA、PB是⊙O的两条切线,其中A、B为切点,若⊙O的半径为R,∠APB=60°,则劣弧AB的长度为______.如图矩形ABCD中AB=8,AD=6,将矩形ABCD在直线l上按顺时针方向转动三次,每次转动90°,则顶点A经过的路线长为______(结果带π).正△ABC的边长为3cm,边长为1cm的正△RPQ的顶点R与点A重合,点P,Q分别在AC,AB上,将△RPQ沿着边AB,BC,CA逆时针连续翻转(如图所示),直至点P第一次回到原来的位置,则点P运动已知扇形的半径为2cm,面积是43πcm2,则扇形的弧长是______cm.某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地,腰长为100米,直角顶点为A.小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块,有如下的分割方法:方法一:在底边BC上找一点D,连接AD作为已知一条弧长为m的弧所对的圆周角为120°,那么它所对的弦长为()A.33πmB.324πmC.334πmD.322πm如图所示,边长为2的等边三角形木块,沿水平线l滚动,则A点从开始至结束所走过的路线长为:______(结果保留准确值).已知扇形的圆心角是120°,半径为6cm,把它围成一个圆锥的侧面,则圆锥的底面半径是______cm.如图,在4×4的方格纸中(共有16个小方格),每个小方格都是边长为1的正方形.O、A、B分别是小正方形的顶点,则扇形OAB的弧长等于______.(结果保留根号及π).图1是以AB为直径的半圆形纸片,AB=6cm,沿着垂直于AB的半径OC剪开,将扇形OAC沿AB方向平移至扇形O′A′C′,如图2,其中O′是OB的中点,O′C′交BC于点F.则BF的长为______cm.已知扇形的圆心角为120°,半径为15cm,则扇形的弧长为______cm(结果保留π).一个扇形的圆心角为90°,半径为2,则这个扇形的弧长为______.(结果保留π)如图所示,已知圆锥的高AO为8cm,底面圆的直径BC长为12cm,则此圆锥的侧面展开图的圆心角为______度.半径为6的弧长等于半径为3的圆的周长,则这条弧所对的圆心角的度数是______度.如图,为拧紧一个螺母,将扳手顺时针旋转60°,扳手上一点A转至点A′处,若OA长为25cm,则AA′长为______cm(结果保留π).已知扇形的圆心角为120°,面积为300πcm2(1)画出扇形的对称轴(不写画法,保留作图痕迹)(2)求扇形的弧长;(3)若将此扇形卷成一个圆锥,则这个圆锥的全面积为多少?如图,在8×11的方格纸中,△ABC的顶点均在小正方形的顶点处.(1)画出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到的△A′B′C′;(2)求点B运动到点B′所经过的路径的长度.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)分别写出图中点A和点C的坐标;(2)画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′;(3)求点A旋转到点A′所经过的路线长(结果保留每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形,菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图.(1)将菱形OABC先向右平移4个单位,再向上平移2个单位,得到菱形OA1B1C1,请画出菱形OA1如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°.(1)求∠ABC的度数;(2)求证:AE是⊙O的切线;(3)当BC=4时,求劣弧AC的长.已知扇形的圆心角为120°,半径为6,则扇形的弧长是()A.3πB.4πC.5πD.6π如图,Rt△ABC的边AB在直线L上,AC=1,AB=2,∠ACB=90°,将Rt△ABC绕点B在平面内按顺时针方向旋转,使BC边落在直线L上,得到△A1BC1;再将△A1BC1绕点C1在平面内按顺时针方向旋转已知扇形的圆心角为60°,弧长为10πcm,则扇形的半径等于______cm.如图,△ABC是正三角形,曲线CDEF叫做正三角形的渐开线,其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C,如果AB=1,那么曲线CDEF的长是______.已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm2,扇形的圆心角为______度.已知扇形的弧长为π,半径为1,则该扇形的面积为______.如果扇形所含的圆心角为150°,弧长为5π.那么扇形的面积是()A.5πB.10πC.15πD.30π如图所示为一弯形管道,其中心线是一段圆弧AB.已知半径OA=60cm,∠AOB=108°,则管道的长度(即AB的长)为()A.25πB.30πC.36πD.60π已知:如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°.(1)求∠EBC的度数;(2)若BE=22,求弧AE的长;(3)求证:BD=CD.有一段弯道是圆弧形的如图所示,道长12π米,弧所对的圆心角是81°,求这段圆弧的半径.如图1正方形ABCD是一个8行8列网格电子屏的示意图,其中每个小正方形的边长为1.位于AD中点处的光点P按图2的程序移动.(1)请在图1中画出光点P经过的路径;(2)判断P点经过的路径如图,ABCD是边长为1的正方形,其中DE、EF、FG的圆心依次是A、B、C.(1)求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长;(2)判断直线GB与DF的位置关系,并说明理由.某个圆锥的侧面展开图形是一个半径为6cm,圆心角为120°的扇形,则这个圆锥的底面半径为______cm.如果一个圆锥的主视图是正三角形,则其侧面展开图的圆心角为()A.120°B.约156°C.180°D.约208°已知一个扇形的面积为9π,其圆心角为90°,则扇形的弧长为()A.3πB.9πC.12πD.16π如图,已知正方形ABCD,以BC为直径作半⊙O,E是边CD上一点,AE切半⊙O于F,若△AED的周长为6,则半⊙O的弧长是()A.πB.2πC.3πD.4π如图,在相距60km的两个城镇A,B之间,有一近似圆形的湖泊,其半径为15km,圆心O恰好位于A,B连线的中点处.现要绕过湖泊从A城到B城,假设除湖泊外,所有的地方均可行走,如路如图,⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4的半径都为1,其中⊙O1和⊙O2外切,⊙O2、⊙O3,⊙O4两两外切,并且O1、O2、O3、三点在同一直线上.(1)请直接写出O2O4的长;(2)若⊙O1沿图中箭头所示的方向设凸四边形O1O2O3O4的周长为l,以顶点O1,O2,O3,O4为圆心作四个半径为R的圆轮.如果带动四个圆轮转动的皮带长为s,求s的长度(如图).如图,用两道绳子捆扎着三瓶直径均为8cm的酱油瓶,若不计绳子接头(π取3),则捆绳总长是()A.24cmB.48cmC.96cmD.192cm在半径为12的⊙O中,60°圆心角所对的弧长是()A.6πB.4πC.2πD.π△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,作△ABC的外接圆.如图,若的长为12cm,那么的长是()A.10cmB.9cmC.8cmD.6cm半径为18的圆中,120°的圆心角所对的弧长是______.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,BC=6,点D为BC中点,将△ABD绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB'D',则点D在旋转过程中所经过的路程为______.(结果保留π)如图,在⊙O中,∠AOB=60°,AB=3cm,则劣弧AB的长为______cm.已知一个扇形的弧长为10πcm,其圆心角度数是150°,则该扇形的半径为______cm.如图,有一个边长为6cm的正三角形ABC木块,点P是边CA的延长线上的点,在A、P之间拉一条细绳,绳长AP为15cm.握住点P,拉直细绳,把它全部紧紧缠绕在△ABC木块上(缠绕时木块不动在半径为1的⊙O中,弦AB=1,则AB的长是()A.π6B.π4C.π3D.π2如图,将△AOB绕点O逆时针旋转60°至△COD,若OA=3,则点A旋转到点C的路径长为______.在半径为3cm的圆中,长为2πcm的弧所对的圆心角的度数为()A.30°B.60°C.90°D.120°在边长为1的正方形网格中,有形如帆船的图案①和半径为2的⊙P.(1)将图案①,绕B顺时针旋转90°,画出旋转变换后的图象;(2)以点M为位似中心,在网格中将图案①放大到原来的2倍,画一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至结束所走的路径长度是多少?如图所示,长为4cm,宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向),木板上点A位置变化为A→A1→A2,由A1翻滚到A2时被桌面上一小木块挡住,此时长方形木板的边A2C与已知在正方形网格上建立的平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示(1)将△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得△A′B′C′①直接写出B点的对应点B'的坐标;②求B点旋转到点B'所经过的路线已知,如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,0),B(1,0),C(2,2).以A为旋转中心,把△ABC逆时针旋转90°,得到△AB′C′.(1)画出△AB′C′;(2)点B′的坐标为__如图,一块边长为10cm的正方形木板ABCD,在水平桌面上绕点D按顺时针方向旋转到A′B′C′D′的位置时,顶点B从开始到结束所经过的路径长为()A.20cmB.202cmC.10πcmD.52πcm如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连接BC,若∠ABC=120°,OC=3,则BC的长为()A.πB.2πC.3πD.5π半径为4,圆心角为120°的弧的长为______(结果保留π)若一个扇形的面积是12π,它的弧长是4π,则它的半径是()A.3B.4C.5D.6若一圆锥的轴截面是等边三角形,则其侧面展开图的圆心角是______.在半径为4cm的圆中,135°的圆心角所对的弧长为______cm(保留π).一段铁路弯成圆弧形,圆弧的半径是2km,一列火车以每小时28km的速度行驶,经过10s通过弯道,那么弯道所对的圆心角的度数为()A.4.4°B.44°C.2.2°D.22°“嫦娥一号”的发射成功,标志着我国向实施绕月探测工程迈出了重要的一步,这是我国航天事业发展中的又一里程碑,嫦娥一号升空后一共进行了4次变轨,其变轨的瞬间可以用平面图扇形的半径为3cm,中心角为40°,那么这个扇形的弧长为()A.23πcmB.π3cmC.πcmD.43πcm如图,Rt△ABC的边BC位于直线l上,AC=3,∠ACB=90°,∠A=30°.若Rt△ABC由现在的位置向右无滑动地旋转,当点A第3次落在直线l上时,点A所经过的路线的长为______(结果用含有π的式子如图,正方形ABCD的边长为1,其中弧DE、弧EF、弧FG的圆心依次为点A、B、C.(1)求点D沿三条弧运动到点G所经过的路线长;(2)判断直线GB与DF的位置关系,并说明理由.已知圆锥的底面的半径为3cm,高为4cm,则它的侧面积为()A.15πcm2B.16πcm2C.19πcm2D.24πcm2半径是6,圆心角为120°的扇形是某圆锥的侧面展开图,这个圆锥的底面半径为______.在Rt△ABC中,斜边AB=4cm,将△ABC绕点B旋转180°,顶点A运动的路径的长度为()A.πcmB.2πcmC.3πcmD.4πcm弯制管道时,先按中心线计算其“展直长度”,再下料.根据如图所示的图形可算得管道的展直长度为______mm.(单位:mm,精确到1mm).如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,且点B的坐标为(4,2).①画出△OAB向下平移3个单位后的△O1A1B1;②画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA2B2,并求点A旋转到点A2所经过的路线长(结果保如果圆弧的半径为6厘米,圆心角为60°,则此圆弧的长度是______厘米.在半径为r的圆中,一条弧长为l的弧所对的圆心角为()A.πr180l度B.180lπr度C.πrl180度D.180πrl度已知:如图△ABC内接于⊙O,OH⊥AC于H,过A点的切线与OC的延长线交于点D,∠B=30°,OH=53.请求出:(1)∠AOC的度数;(2)劣弧AC的长(结果保留π);(3)线段AD的长(结果保留根号).如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长均为1个单位.将△ABC向下平移2个单位,得到△A′B′C′,再把△A′B′C′绕某点P顺时针旋转180°,得到△A″B″C′.(1)请你画出△A′B′C′并写出弧长公式为______;扇形面积公式为______.一条弧长72π,圆心角为36°,则半径为______.(1)已知圆环的宽度为1cm,内圆周长为4πcm,则外圆周长为______cm.(2)已知弧长为7π,半径为9,则这条弧所对圆心角的度数为______°.利用网格线用三角尺画图,(1)在图中找一点O,使得OA=OB=OC;(2)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的三角形;(3)求点B经过的路径长.(结果保留精确值)如图,等腰梯形MNPQ的上底长为2,腰长为3,一个底角为60°.正△ABC的边长为1,它的一边AC在MN上,且顶点A与M重合.现将正△ABC在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚,翻滚到有一个如图,已知圆锥的母线长OA=8,底面圆的半径r=2.若一只小虫从A点出发,绕圆锥的侧面爬行一周后又回到了A点,求小虫爬行的最短路线的长.用一个半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面,则此圆锥的底面圆的半径为()A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm钟表的轴心到分针针端的长为5cm,则经过20分钟分针针端转过的弧长是______.如图,已知正方形ABCD的边长为22cm,将正方形ABCD在直线l上顺时针连续翻转4次,则点A所经过的路径长为()A.4πcmB.(2+22)πcmC.22πcmD.(4+22)πcm已知一个半径为4的扇形的面积为12π,则此扇形的弧长为______.如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△ABC的顶点都在格点上,将△ABC绕点C顺时针旋转60°,则顶点A所经过的路径长为()A.10πB.103C.103πD.π如图,正三角形ABC的边长为1cm,将线段AC绕点A顺时针旋转120°至AP1,形成扇形D1;将线段BP1绕点B顺时针旋转120°至BP2,形成扇形D2;将线段CP2绕点C顺时针旋转120°至CP3,形成如图,在正方形ABCD中,E是BC上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF.(1)旋转中心是点______;(2)旋转角最少是______度;(3)如果点G是AB上的一点,那么经过上述旋转后,点G旋转到什一段铁路弯道成圆弧形,圆弧的半径是2km.一列火车以每小时28km的速度经过10秒通过弯道.那么弯道所对的圆心角的度数为______度.(π取3.14,结果精确到0.1度).如图所示,扇形所含的弧AmB的长是2π,则此扇形面积S扇形AmBO=______(结果可含有π).已知:如图,弧AB的半径R=10cm,弓形高h=5cm,则这条弧的长为()A.103πcmB.203πcmC.243πcmD.403πcm
弧长的计算的试题300
已知:如图,小正六边形的边长是1,大正六边形的边长的2,A是小正六边形的一个顶点,若小正六边形沿大正六边形内侧滚动一周,回到原来的位置,则点A的行程为______(结果保留π如图,轮子的半径为15cm,当轮子转动210°时,传送带上的物体前进的路程为______.在半径为12cm的圆中,150°的圆心角所对的弧长等于()A.24πcmB.12πcmC.10πcmD.5πcm已知扇形的弧长为20cm,面积为16cm2,求扇形的半径.如图,扇形OAB的面积为23πcm2,OA=OB,则弧AB的长=______cm.一个扇形的圆心角为120°,以这个扇形围成一个无底圆锥,所得圆锥的底面半径为6cm,则这个扇形的半径是______cm.已知弧的长为3πcm,弧的半径为6cm,则圆弧的度数为()A.45°B.90°C.60°D.180°已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为14,求侧面展开后所得扇形的圆心角的度数.某希望小学刚刚建起,田径场还没建好,秋季运动会时,临时设置简易跑道如图所示,两端由两个半圆组成,一周约250米,在一次400米跑比赛中,第一道从起点A要跑一圈半到终点C.如图,王虎使一长为4cm,宽为3cm的长方形木板,在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向)木板上点A位置变化为A→A1→A2,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使木板与桌面成30°角如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD,∠D=30°.(1)判断直线CD和⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若⊙O的半径为3,求BC的长.(结果保留π)如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠B=15°,以点C为圆心,CA长为半径的圆交AB于点D,且AC=6.(1)求弧AD的弧长;(2)求弦AD的长度.如图,边长为a的正方形ABCD的四边贴着直线l向右无滑动“滚动”,当正方形“滚动”一周时,该正方形的中心O经过的路程是多少?顶点A经过的路程又是多少?2007年8月8日是北京2008奥运会一周年倒计时的日子.小刚制作了一个侧面边长为1的等边三角形样式的纸盒(如图),把它的侧面三角形的顶点分别标出A,B,C三个点,让这个纸盒按照若一个扇形的弧长是8πcm,扇形的面积为48πcm2,则半径是______.扇形AOB的半径是6cm,∠AOB=120°,则弧AB长为______cm,扇形AOB的面积为______cm2(结果精确到0.1).一条弧所对的圆心角是90°,半径是R,则这条弧长为______.如图,一枚直径为d的硬币沿着直线滚动一圈,圆心经过的距离是______.如图是一个滑轮起重装置示意图,滑轮的半径是10cm,当重物上升10cm时,滑轮一条半径OA按逆时针方向旋转的角度为(假设绳索与滑轮之间没有滑动,π=3.14,结果精确到1°)()A.15如图为某物体的三视图,友情提醒:在三视图中,AB=BC=CD=DA=EI=IG=NZ=MZ=KY=YL,θ=60°,FE=GH=KN=LM=YZ.现搬运工人小明要搬运此物块边长为acm物块ABCD在地面上由起始位置沿直如图,将半径为4cm的圆形纸片折叠后,弧AB恰好经过圆心O,求折痕AB的长.已知弧的长为3πcm,弧的半径为6cm,则圆弧的度数为______.已知扇形的圆心角为150°,弧长为20π厘米,则这个扇形的半径为______厘米.如图,有5枚大小相同的圆形硬币,相互连接排列在一条直线上.将第1枚硬币从位置⊙O1沿着第2、3、4、5枚硬币的边沿上方滚动,最后停留在位置⊙O6上,那么,滚动的硬币自身转了()李师傅在建材商店购买了三根外围直径都为10cm的钢管,为了便于携带,他将三根钢管用铁丝紧紧捆住,截面如图所示,则铁丝捆扎一圈的长度为______cm.如图,在10×10的方格中,有一格点三角形ABC.(说明:顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形)(1)将△ABC先向右平移5个单位,再向上平移2个单位,得到△A′B′C′;(2)将绕点C′如图,一根木棒(AB)长2a,斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,与地面的倾斜角(∠ABO)为60°,若木棒A端沿直线ON下滑,且B端沿直线OM向右滑行(NO⊥OM),于是木棒的中点P也随之运动已知圆心角是n度,所对的弧长是L厘米,用n、L的代数式表示所在圆半径为______.半径为9cm的圆中,长为12πcm的一条弧所对的圆心角的度数为______度;60°的圆心角所对的弦的长为______cm.扇形的弧长为20cm,半径为5cm,则其面积为______cm2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AC=3cm,将△ABC绕点B旋转至△A′BC′的位置,且使点A、B、C′三点在一条直线上,则点A经过的最短路线的长度是______.如图,有一弓形钢板ACB,弧ACB的度数为120°,弧长为L,现要用它剪出一个最大的圆形板料,则这一圆形板料的周长为______.如图,一根绳子与半径为30cm的滑轮的接触部分是CmD,绳子AC和BD所在的直线成30°的角.请你测算一下接触部分CmD的长.(精确到0.1m)圆锥的底面直径为30cm,母线长为50cm,那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角为()A.108°B.120°C.135°D.216°已知100°的圆心角所对的弧长为5πcm,则这条弧所在圆的半径为()A.7cmB.8cmC.9cmD.10cm如图,△ABC中,AD平分∠BAC交△ABC的外接圆⊙O于点H,过点H作EF∥BC交AC、AB的延长线于点E、F.(1)求证:EF是⊙O的切线;(2)若AH=8,DH=2,求CH的长;(3)若∠CAB=60°,在(2)的条件下已知扇形的半径为3cm,面积为3πcm2,扇形的弧长是______cm(结果保留π)已知如图,两同心圆中大圆的半径OA、OB交小圆于C,D,OC:CA=3:2,则弧CD和弧AB的长度比为()A.1:1B.3:2C.3:5D.9:25已知一弧长为l,所对的圆心角为120°,那么它所对的弦长为()A.322πlB.334πlC.324πlD.33l2π扇形的半径为30cm,圆心角为120°,此扇形的弧长是()A.10cmB.20cmC.10πcmD.20πcm如图,已知矩形纸片ABCD,AD=2,AB=3,以A为圆心,AD长为半径画弧交BC于点E,将扇形AED剪下围成一个圆锥,则该圆锥的底面半径为()A.1B.12C.13D.14如图,ABC为等腰直角三角形木板,∠C为直角,AB=1米.将该木板绕着点B沿箭头所示方向旋转,使点A、B、C在同一直线上.则点A从开始到结束所走过的路径长度为()A.34π(米)B.38π(米已知半径为6cm的圆中,60°的圆心角所对的弧长为______cm.(结果保留π)如图,把直角△ABC的斜边AC放在定直线l上,按顺时针的方向在直线l上转动两次,使它转到△A2B2C2的位置,设AB=3,BC=1,则顶点A运动到点A2的位置时,点A所经过的路线为()A.(251如图边长为a的正方形ABCD沿直线l向右滚动.当正方形滚动一周时,正方形中心O经过的路程为______此时点A经过的路程为______.若将直尺的0cm刻度线与半径为5cm的量角器的0°线对齐,并让量角器沿直尺的边缘无滑动地滚动(如图),则直尺上的10cm刻度线对应量角器上的度数约为()A.90°B.115°C.125°D.180°如图,⊙O直径AB=4,点C,D是圆上两点,∠BDC=40°,则弧BC长为______.如果圆锥的底面半径是3,高为4,那么它的侧面积是______.如图,将半径为1cm的圆形纸板,沿着三边AB、BC、CA分别长9cm、7cm、4cm的三角形ABC的外侧无滑动地滚动一周并回到开始的位置,则圆心O所经过的路线的长度是______cm.已知一个扇形的弧长为10πcm,圆心角是150°,则它的半径长为()A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm若一个圆锥的母线长是6cm,它的底面半径长是2cm,则它的侧面展开图的圆心角为______度.大年初二小明坐在爸爸驾驶的小汽车上去外婆家玩,已知小汽车车轮的直径为56cm,当车轮转动270°时,小明在水平方向上平移了______cm.如图,有一块边长为6cm的正三角形ABC木块,点P是边CA延长线上的一点,在A,P之间拉一细绳,绳长AP为15cm.握住点P,拉直细绳,把它紧紧缠绕在三角形ABC木块上(缠绕时木块不动如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,将△ABC向右平移5cm得到△PCC′,再将△PCC′绕着C′点顺时针旋转62°得到△A′B′C′,其中点A′、B′、C′为点A、B、C为的对应点.(结果精确到0.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中A(1,2),B(1,1),C(3,1),将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到△A′B′C′,则点A旋转到点A'所经过的路线长为()A.52πB.54πC.52πD.已知圆弧的半径为50cm,圆心角为120°,则此圆弧的长度为______cm.电焊工想利用一块边长为a的正方形钢板ABCD做成一个扇形,于是设计了以下三种方案:方案一:如图1,直接从钢板上割下扇形ABC.方案二:如图2,先在钢板上沿对角线割下两个扇形,再已知正三角形ABC的边长为1,按如图所示位置放在直线m上,然后无滑动地滚动,当它滚动一个周期时,顶点A所经过的路线长为多少?已知扇形的周长为5,半径是弧长的一半,则此扇形的面积是______.如图,⊙O的一条弦AB分圆周长为3:7两部分,若圆半径为4cm,试求弦AB所对的圆周角的度数和优弧AB的长.如图,如果边长为1的等边△PQR沿着边长为1的正方形ABCD的外部的边如图位置开始顺时针连续滚动,当它滚动121次时,点P所经过的路程是______.已知扇形的圆心角为150°,它所对的弧长为20πcm,则扇形的半径为______cm,扇形的面积是______cm2.已知:如图,AB是⊙O的直径,弦AC=23,∠B=60°,OD⊥AC,垂足为D.(1)求OD的长;(2)求劣弧AC的长.已知:如图,当半径为30cm的转动轮按顺时针方向转过120°角时,传送带上的物体A向哪个方向移动?移动的距离是多少?为了测量一种圆形零件的精度,在加工流水线上设计了用两块大小相同,且含有30°角的直角三角尺按示意图的方式测量.(1)若⊙O分别与AE、AF交于点B、C,且AB=AC,若⊙O与AF相切.求弧长的计算:如果弧长为l,圆心角度数为n,圆的半径为r,那么,弧长l=______.填表:半径r圆心角度数n弧长l扇形面积s1036°66π26ππ4π如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,△ABC的顶点都在格点(小正方形的顶点)上,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1.(1)在正方形网格中,画出△AB1C1;(2)直扇形的弧长是14cm,面积是49cm2,则这个扇形的半径等于______cm.(1)如图一,等边三角形MNP的边长为1,线段AB的长为4,点M与A重合,点N在线段AB上.△MNP沿线段AB按A→B的方向滚动,直至△MNP中有一个点与点B重合为止,则点P经过的路程为______如图,边长为1的正六边形在足够长的桌面上滚动(没有滑动)一周,则它的中心O点所经过的路径长为()A.6B.5C.2πD.3π一段圆弧形公路弯道,圆弧的半径为2km,弯道所对圆心角为10°,一辆汽车从此弯道上驶过,用时20s,弯道有一块限速警示牌,限速为40km/h,问这辆汽车经过弯道时有没有超速?(π取一个圆锥的底面直径为80cm,母线长90cm,求这个圆锥的侧面展开图的圆心角的大小.已知圆心角为120°的扇形面积为3π,那么扇形弧长为()A.4B.2C.2πD.π如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,以点A,B,C为圆心作圆,分别交BA,CB,DC的延长线于点E,F,G.(1)求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长;(2)判断线段GB与DF的长度关如图,这是一个滚珠轴承的示意图,其中内、外圆的半径分别为2和6,如果在内外圆之间放半径为2的滚珠(有阴影的圆表示滚珠),那么在内、外圆之间最多可以放______个滚珠.如图,五边形ABCDE是正五边形,曲线EFGHIJ…叫做“正五边形ABCDE的渐开线”,其中EF、FG、GH、HI、IJ…的圆心依次按A、B、C、D、E循环,它们依次相连接.如果AB=1,那么曲线EFGHI如图Rt△ABC的斜边AC在直线l上,∠BAC=30°,BC=1.若将Rt△ABC以点C为中心顺时针旋转到如图所示位置,则点A运动到点A′所经过的路线长为______.度数为90°,半径为6cm的圆弧的弧长为()A.3πcmB.6πcmC.9πcmD.32πcm如图,魔幻游戏中的小精灵(灰色扇形OAB)的面积为30π,OA的长度为6,初始位置时OA与地面垂直,在没有滑动的情况下,将小精灵在平坦的水平地面上沿直线向右滚动至终止位置,此已知挂钟分针的长度是10cm,若经过45分钟,则分针的针尖转过的弧长是______cm.如图,实线部分是半径为9m的两条等弧组成的花圃,若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心,则花圃的周长为______.(结果保留π)如图,AB是⊙O的直径,点C是BA延长线上一点,CD切⊙O于点D,CA=1,CD是⊙O半径的3倍.(1)求⊙O的半径R;(2)如图1,弦DE∥CB,动点Q从A出发沿直径AB向B运动的过程中,图中阴影部分的已知扇形的圆心角为150°,它所对应的弧长20πcm,则此扇形的半径是______cm,面积是______cm2.如图已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,AB=23cm,将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A′B′C′的位置,且A、C、B′三点在同一条直线上,则点A经过的路线的长度是______cm.将边长为8cm的正方形ABCD的四边沿直线l向右滚动(不滑动),当正方形滚动两周时,正方形的顶点A所经过的路线的长是______cm.如图,圆锥的母线长为6cm,其侧面展开图是半圆,求:(1)圆锥的底面半径;(2)∠BAC的度数;(3)圆锥的侧面积(结果保留π).现有一半径为6cm的半圆形纸片,用它所围成的圆锥侧面其底面半径是______cm.如图,在半径为5cm的⊙O中,∠ACB=30°,则AB的长度等于______.已知扇形的圆心角为120°,半径为3cm,则扇形的弧长是______cm,扇形的面积是______cm2;120°的圆心角所对的弧长是12πcm,则此弧所在的圆的半径是______cm.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过20分钟,分针针端转过的弧长是()A.10π3cmB.20π3cmC.25π3cmD.50π3cm小明要制作一个圆锥模型,其侧面是由一个半径为9cm,圆心角为240°的扇形纸板制成的,还需要一块圆形纸板做底面,那么这块圆形纸板的半径为______cm.已知圆锥的母线长为30,侧面展开后所得扇形的圆心角为120°,则该圆锥的底面半径为______.已知圆锥侧面展开图的弧长为6πcm,圆心角为216°,则此圆锥的母线长为______cm.如果圆锥的底面半径为3cm,高为4cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角是()A.180°B.200°C.225°D.216°钟表的轴心到分针针端的长为4cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是______cm(用π表示).某汽车车轮直径是600mm,当车轮转动120°时,驾驶员沿水平方向平移了()A.600mmB.200mmC.200πmmD.100πmm已知扇形的圆心角为120°,弧长等于一个半径为5cm的圆的周长,则扇形的面积为()A.75cm2B.75πcm2C.150cm2D.150πcm2若扇形的圆心角为60°,弧长为2π,则扇形的半径为______.
弧长的计算的试题400
用一个半径为4cm,圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥(接缝处不重叠),求这个圆锥的高.挂钟分针的长10cm,经过45分钟,它的针尖转过的弧长是()A.152πcmB.15πcmC.752πcmD.75πcm半径为1,圆心角是300°的弧长为______.在半径为12cm的圆中,一条弧长为6πcm,此弧所对的圆周角是______度.一个圆锥的侧面展开图是半径为4,圆心角为90°的扇形,则此圆锥的底面半径为______.圆内接正六边形的边长与该边所对的劣弧的长的比是()A.1:2B.1:πC.3:πD.6:π小靓要过生日了,为了筹备生日聚会,准备自己动手用一个半径为20cm的半圆形的纸片制作一个圆锥形的生日礼帽,请你帮助她计算一下该圆锥形礼帽(接缝忽略不计)的底面半径是___若扇形的圆心角是150°,扇形的面积是240πcm2,那么该扇形的弧长是()A.5πcmB.10πcmC.20πcmD.40πcm在半径为12cm的圆中,30°的圆周角所对的弧长等于()A.πcmB.2πcmC.4πcmD.48πcm已知一条弧的长是3π厘米,弧的半径是6厘米,则这条弧所对的圆心角是______度.已知圆锥的高是12,底面圆的半径为5,则这个圆锥的侧面展开图的周长为______.若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm,母线长是6cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是()A.40°B.80°C.120°D.150°弧长为20πcm的扇形的面积是240πcm2,则这个扇形的圆心角等于______度.挂钟分针的长10cm,经过20分钟,它的针尖转过的路程是()A.203πcmB.10πcmC.20πcmD.5πcm已知圆的半径为15,那么圆心角30°所对的弧长为______.(结果保留π)半径为6π的扇形的面积为9π,则此扇形的弧长为______.用一个半径为6,圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面,则圆锥的高为______.在半径为6cm的圆中,长为2πcm的弧所对的圆周角的度数是()A.30°B.45°C.60°D.90°现有一圆心角为90°,半径为12cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥的高为()A.15cmB.215cmC.315cmD.615cm半径为8的半圆是一个圆锥的侧面展开图,那么这个圆锥的底面半径是()A.16B.8C.4D.2已知扇形的半径是12cm,圆心角是60°,则扇形的弧长是()A.24πcmB.12πcmC.4πcmD.2πcm在⊙O中,108°的圆心角所对的弧长是12πcm,则⊙O的半径R=______cm.在半径为2cm的圆中,有一条弧长为2πcm的弧,则这条弧所对圆心角的度数为______.扇形的圆心角为120°,弧长为6πcm,那么这个扇形的面积为______cm2.已知一个圆锥的高是202,底面圆半径为10,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于______度.已知圆上一段弧长为6π,它所对的圆心角为120°,则该圆的半径为______.一圆弧的圆心角为150°,它所对的弧长等于半径为5cm的圆的周长,则该弧所在圆的半径为()A.24cmB.12cmC.6cmD.30cm用半径为12cm,圆心角为150°的扇形做成一个圆锥模型的侧面,则此圆锥的高为______cm.(结果保留根号)在半径为1的圆中,135°的圆心角所对的弧长为()A.8π3B.3π8C.4π3D.3π4已知扇形的圆心角为120°,半径为2cm,则扇形的弧长是______cm,扇形的面积是______cm2.扇形的半径为9,且圆心角为120°,则它的弧长为______.圆心角是120°,半径是15cm的弧长是______cm.如果把一个圆的周长增加3倍,那么它的面积增加______倍.周长为定值a的扇形,这个扇形的半径R的范围是()A.(a2,a)B.(a2(1+π),a2)C.(a,2a)D.(0,a)在半径为9cm的圆中,60°的圆心角所对的弧长为______cm.75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm,则此弧所在圆的半径是______cm.已知,圆锥的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的母线长与底面半径长之比是______.已知扇形的弧长是2πcm,半径为12cm,则这个扇形的圆心角是______.已知圆弧所在圆的半径是6,圆弧的度数为90°,则弧长为______.在半径为2cm的圆中,有一段弧的长度为22πcm,则这段弧所对的圆周角的度数是______.弧长为3πcm,圆心角为120°的扇形的面积是()cm2.A.814πB.8116πC.274πD.2716π已知正方形ABCD边长为8CM,将该正方形在一直线上按顺时针方向沿着边滚动,每秒转动90°,转动3秒后停止,则顶点A经过的路线长为______.亮亮想用一块铁皮制作一个圆锥模型,要求圆锥的母线长为12cm,底面圆的半径为5cm.那么,这个圆锥模型的侧面展开扇形铁皮的圆心角度数应为()A.90°B.120°C.150°D.240°若一条弧长为240π,半径为180,则圆心角为______.一扇形的半径为60cm,圆心角为150°,若用它做成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为______cm.圆的周长为______,1°圆心角所对弧的长为______,90°圆心角所对弧的长为______,n°圆心角所对弧的长为______.若圆的周长为20π,则36°的弧的长为______.如果圆的半径R=10cm,则36°的圆心角所对的弧长为______.(1)已知圆环的宽度为1cm,内圆周长为4πcm,则外圆周长为______cm.(2)已知弧长为7π,半径为9,则这条弧所对圆心角的度数为______°.半径为5cm,50°的弧的长度为______.扇形的圆心角为150°,弧长为20π,则扇形的面积为______(可保留π).扇形的弧长为20πcm,面积为240πcm2,则扇形的半径为______cm.已知扇形周长为14cm,面积为12cm2,则扇形的半径为______cm.半径为r的圆中,60°的圆心角所对的弧长为l=______.半径为9cm的圆中,长为12πcm的一条弧所对的圆心角的度数为______度.扇形的弧长为12π,圆心角是120°,则扇形的半径长为______.若扇形的半径为4cm,面积为8πcm2,则扇形的弧长为______cm.有一个含30°的直角三角板,将它绕较长的直角边旋转一周得到一圆锥,则这一圆锥的侧面展开图的圆心角是______度.如果一个圆锥的主视图是正三角形,则其侧面展开图的圆心角为()A.120°B.约156°C.180°D.约208°圆锥的母线长为5cm,高为3cm,在它的侧面展开图中,扇形的圆心角是______度.若扇形面积为3π,半径为3,则弧长为______,圆心角是______.小强要制作一个圆锥形模型,其侧面是由一个半径为18cm,圆心角为200°的扇形纸板制成的,还需用一块圆形纸板做底面,那么这块圆形纸板的直径为()A.25cmB.20cmC.15cmD.10cm用一个半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面,则此圆锥的底面圆的半径为()A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm一个圆锥形零件底面圆半径r为4cm,母线l长为12cm,则这个零件的展开图的圆心角α的度数是______度.从一个直径为1的圆形铁皮上剪出一个圆心角为120°的扇形ABC,用所剪的扇形铁皮围成一个圆锥,此圆锥的底面圆半径为()A.23B.13C.16D.43已知一弧的半径为3,弧长为2π,则此弧所对的圆心角为()A.(2π3)°B.240°C.120°D.60°在半径为3cm的圆中,长为2πcm的弧所对的圆心角的度数为()A.30°B.60°C.90°D.120°钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是______cm.已知圆锥的底面半径为40cm,母线长为90cm,则它的侧面展开图的圆心角为______度.在半径为3的圆中,150°的圆心角所对的弧长是()A.154πB.152πC.54πD.52π弧长为6π的弧所对的圆心角为60°,则弧所在的圆的半径为()A.6B.63C.123D.1875°的圆心角所对的弧长是2.5πcm,则此弧所在圆的半径是()A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm一个扇形的弧长是20πcm,面积是240πcm2,则这个扇形的圆心角是______度.若扇形的弧长是16cm,面积是56cm2,则它的半径是()A.2.8cmB.3.5cmC.7cmD.14cm边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°,顶点B所经过的路线长为______cm.一顶简易的圆锥形帐蓬,帐篷收起来时伞面的长度有4米,撑开后帐篷高2米,则帐篷撑好后的底面直径是______米.已知圆锥的底面半径长为5,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°,则该圆锥的母线长等于______.用直径为80cm的半圆形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计接缝部分),则此圆锥的底面半径是______cm.在半径为5的圆中,30°的圆心角所对的弧长为(结果保留π).小华想用一个圆心角为120°,半径为6cm的扇形做一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则做成的圆锥底面半径为()A.4cmB.3cmC.2cmD.1cm已知圆锥的母线长为5cm,底面半径为3cm,那么圆锥侧面展开图中,扇形的圆心角是()A.180°B.200°C.216°D.225°钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是()A.10π3cmB.20π3cmC.25π3cmD.50π3cm在半径为18的圆中,120°的圆心角所对的弧长是()A.12πB.10πC.6πD.3π把一个半径为8cm的圆形纸片,剪去一个圆心角为90°的扇形后,用剩下的部分做成一个圆锥的侧面,那么这个圆锥的高为cm.已知扇形的弧长为π,半径为1,则该扇形的面积为______.已知点A(2,m)在直线y=-2x+8上.(1)点A(2,m)向左平移3个单位后的坐标是______;直线y=-2x+8向左平移3个单位后的直线解析式是______;(2)点A(2,m)绕原点顺时针旋转90°所走过弧长为6π的弧所对的圆心角为60°,则该弧所在圆的半径是______.已知扇形的圆心角为120°,半径为6,则扇形的弧长是()A.3πB.4πC.5πD.6π一个扇形的圆心角为60°,半径是10cm,则这个扇形的弧长是______cm.已知弧长为40πcm,弧的半径为20cm,求弧的度数是多少?扇形圆心角120°,弧长10πcm,则扇形面积为______cm2.已知一个扇形的弧长为5πcm,圆心角是150°,则它的半径长为()A.6cmB.5cmC.4cmD.3cm半径为1,圆心角是120°扇形的弧长为______.若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为8cm的半圆,则该圆锥的底面半径为______cm.在半径为1的⊙O中,120°的圆心角所对的弧长是()A.π3B.2π3C.πD.3π2现有一个圆心角为90°,半径为10的扇形纸片,用它恰好卷成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥的底面半径为______.在半径为9cm的圆中,120°圆心角所对的弧长为()A.3cmB.6cmC.3πcmD.6πcm半径为10cm,圆心角为72°的扇形的弧长是______cm.若扇形的半径为6cm,扇形的圆心角为120°,则扇形的弧长是______cm.如果圆的半径为6,那么60°的圆心角所对的弧长为______.