试题列表1-扇形面积的计算-初中数学-n多题

扇形面积的计算的试题列表

扇形面积的计算的试题100

如图，已知PA、PB切⊙O于A、B两点，连AB，且PA，PB的长是方程x2-2mx+3=0的两根，AB=m。试求：（1）⊙O的半径；（2）由PA，PB，围成图形（即阴影部分）的面积。如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是（）（结果保留π）如图，⊙O的面积为S，圆心角∠AOB=60°，则图中阴影部分的面积为[]A.B.C.D.如图1是一种边长为60cm的正方形地砖图案，其图案设计是：①三等分AD（AB=BC=CD）；②以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交AD于B、交AG于E；③再分别以B、E为圆心，AB长为半径画弧，交如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为（）。（2）连接AD、CD，求⊙如图，已知在⊙O中，AB=4，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°（1）求图中阴影部分的面积；（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径。已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA=∠AOE，交AB的延长线于点D。（1）求证：FD是⊙O的切线；（2）设OC与BE相交于点G，若OG=2，求⊙O半径的长；（3）在如图所示，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的圆A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P为圆A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分面积是[]A.B.C.D.如图，在同心圆中，两圆的半径分别为20cm和10cm，∠AOB=120°。则图中阴影部分的面积为（）。如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连结AC，BD．（1）求证：AC=BD；（2）若图中阴影部分的面积是πcm2，OA=2cm，求OC的长一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是[]A．cmB．3cmC．6cmD．9cm 如图，中，∠ACB=90。，∠CAB=30。，BC=2，O、H分别为边AB、AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120。到的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为[]A.如图，以正方形ABCD的边CD为直径作⊙O，以顶点C为圆心、边CB为半径作，E为BC的延长线上一点，且CD、CE的长恰为方程x2-2(+1)x+4=0的两根，其中CD＜CE．连结DE交⊙O于点F．（1）求DF的如图，已知扇形OBC，OAD的半径之间的关系是OB=OA，则的长是长的[]A．倍B．倍C．2倍D．4倍如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=8cm，把△ABC以点B为中心，逆时针旋转使点C旋转到AB边的延长线上点C处，求AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积为（）cm2。（结果保留已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm，那么扇形的面积为[]A．3πcm2B．πcm2C．6πcm2D．2πcm2 如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，求贴纸部分面积。若一扇形面积的数值恰好等于它弧长的数，则扇形的半径是[]A．1B．2C．3D．4 已知，AB为半圆的直径，C为半圆上一点，且为半圆的，设扇形AOC、△COB、弓形BMC的面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3的大小关系式是（）。如图，已知一扇形的半径为3，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积为（）。如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=8cm，把△ABC以点B为中心，逆时针旋转使点C旋转到AB边的延长线上点C处，求AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积为（）cm2。（结果保留如图，直线AB与O相切于点B，过点O的直线交O于点C，D。在O上取一点E，连结BE和DE，BE与直径CD的交点为F。已知∠A=30°，AB=（1）求O的半径；（2）求∠E的度数；（3）求阴影部分的面积。已知扇形的半径为3cm，扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是（）cm2。如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以A为圆心，AD为半径的圆与BC切于点M，与AB交于点E，若AD=2，BC=6，则的长为[]A．B．C．D．3π 如图，在同心圆中，两圆半径分别为2、1，∠AOB=120°，则阴影部分的面积为[]A．4πB．2πC．πD．π 如图，在△ABC中，∠A=90°，BC=4cm，分别以B，C为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为（）cm2。如图，半圆的直径AB=12，P为AB上一点，点C，D为半圆的三等分点，求其中阴影部分的面积。如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，若∠C=90°，AD=4，BD=6，求图中阴影部分的面积。如图，把直角三角形△ABC的斜边AB放在直线l上，按顺时针方向转动两次，使它转到△A''B''C''的位置，设BC=1，AC=，则顶点A运动到A'的位置时：（1）点A经过的路线有多长？（2）如图，半径为1的⊙O内切于圆心角为60°的扇形OAB，求：（1）弧AB的长；（2）阴影部分面积。如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1。（1）在正方形网格中，作出△AB1C1；（不要求写作法）（2）设网格小正方形的边长如图，ABCD是围墙，AB∥CD，∠ABC=120°，一根6m长的绳子，一端拴在围墙一角的柱子上（B处），另一端拴着一只羊（E处）。（1）请在图中画出羊活动的区域。（2）求出羊活动区域的面积。如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=4，点P是半圆弧AC的中点，联结BP，线段BP把图形APCB（指半圆和三角形ABC组成的图形）分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是（）。如图，将△ABC绕点C旋转60。得到△A'B'C，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形的面积为[]A.πB.πC.6πD.π 如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=30°，BC为半圆的切线，切点为B，且BC=。（1）求圆心O到AC的距离；（2）求阴影部分的面积。将图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的EF上，若OA=3，∠1=∠2，则扇形OEF的面积为（）。如图，已知PA、PB切⊙O于A、B两点，连AB，且PA，PB的长是方程x2-2mx+3=0的两根，AB=m。试求：（1）⊙O的半径；（2）由PA，PB，围成图形（即阴影部分）的面积。如图，从P点引⊙O的两条切线PA、PB，A、B为切点，已知⊙O的半径为1，∠P=60°，则图中阴影部分的面积为（）。已知：如图，在2×2的网格中，每个小正方形的边长都是1，图中的阴影部分图案是由一个点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成，则阴影部分的面积为（）。如图，从一个半径为1的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90。的扇形BAC。（1）求这个扇形的面积；（2）若将扇形BAC围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面直径是多少？能否从最大的余料③中若扇形的半径为6cm，圆心角的度数为90°则扇形的面积为（）cm2。如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是（）（结果保留π）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为（）。（2）连接AD、CD，求⊙如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做“正三角形的渐开线”，其中的圆心依次按A，B，C循环。如果AB=1，求：（1）曲线CDEF的长；（2）图中阴影部分的面积S。某种商品的商标图案如图（图中的阴影部分），已知⊙O的直径AB⊥CD，且AB=8cm，弧AB是以D为圆心，DA为半径的弧，则商标图案的面积为（）。如图所示，两个圆与三个半圆彼此相切，它们的半径都是1，并且它们又都与一个大半圆相切，求阴影部分的面积。某校研究性学习小组在研究相似图形时，发现相似三角形的定义、判定及其性质，可以拓展到扇形的相似中去。例如，可以定义：“圆心角相等且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫做相圆心角为240。的扇形的半径为3cm，则这个扇形的面积是[]A．πcm2B．3πcm2C．9πcm2D．6πcm2 如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB=13，BC=5。（1）求sin∠BAC的值；（2）如果OD⊥AC，垂足为D，求AD的长；（3）求图中阴影部分的面积（精确到0.1）。如图，正六边形ABCDEF（六条边长都相等，六个内角都相等）的边长是3，分别以C、F为圆心，3为半径画弧，则图中阴影部分的面积是（）。如图，在平面直角坐标系中，以（1，0）为圆心的⊙P与y轴相切于原点O，过点A（-1，0）的直线AB与⊙P相切于点B。（1）求AB的长；（2）求AB、OA与所围成的阴影部分面积（不取近似值）；（3）求如图，从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90。的扇形。（1）求这个扇形的面积（结果保留π）；（2）在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成如图，AB、CD是同心圆中半径最大的圆的直径，且AB⊥CD于点O，若AB=4，则图中阴影部分的面积等于（）。已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥BC，垂足为F。（1）求证：DF为⊙O的切线；（2）若等边三角形ABC的边长为4，求DF的长；（3）求图中如图①是一个美丽的风车图案，你知道它是怎样画出来的吗？按下列步骤可画出这个风车图案：在图②中，先画线段OA，将线段OA平移至CB处，得到风车的第一个叶片F1，然后将第一个叶片如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于120°，则r与R之间的关系是[]A．R=2rB．R=rC．R=3rD．如图所示，花园边墙上有一宽为1m的矩形门ABCD，量得门框对角线AC的长为2m.现准备打掉部分墙体，使其变为以AC为直径的圆形门，问要打掉墙体的面积是（）m2。（精确到0.1m2，）如图，AB、CD为⊙O的四点，AB=8，DC=4，图中阴影部分的面积和为（）。如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2，分别以A、B、C为圆心，以1为半径画圆，则图中阴影部分的面积是（）。如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，求贴纸部分面积。如图，矩形ABCD内接于⊙O，且AB=，BC=1，则图中阴影部分所表示的扇形AOD的面积为[]A.B.B.D.如图，点D在的直径的延长线上，点C在上，AC=CD，∠D=30°（1）求证：CD是的切线；（2）若的半径为3，求阴影部分的面积。（结果保留）如图，矩形ABCD内接于⊙O，且，BC=1．则图中阴影部分所表示的扇形AOD的面积为[]A.B.C.D.如图，AB为半圆O的直径，C、D、E、F是的五等分点，P是AB上的任意一点。若AB=4，则图中阴影部分的面积为（）。如图，已知△ABC，AC=BC=8，∠C=90°，O是AB的中点，⊙O与AC相切于点D、与BC相切于点E。设⊙O交OB于F，连DF并延长交CB的延长线于G。（1）∠BFG与∠BGF是否相等？为什么？（2）求由DG、GE和兰州市某中学的铅球场如图所示，已知扇形AOB的面积是36米2，弧AB的长度为9米，那么半径OA=（）米已知：如图，有一块含的直角三角板的直角边长的长恰与另一块等腰直角三角板的斜边的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且，（1）若双曲线的一个分支恰好经过点，求双如图，OAB是以6cm为半径的扇形，AC切弧AB于点A交OB的延长线于点C，如果弧AB的长等于3cm，AC=4cm，则图中阴影部分的面积为[]A．15cm2B．6cm2C．4cm2D．3cm2 如图，已知AB是⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切⊙O于C，⊙O的半径是4，∠P=30°，求：（1）PC的长；（2）弧AC的长；（3）阴影部分的面积。如图，有一个马戏帐篷，它的底面是圆形，其半径为20，从A到B有一个笔直的栅栏，其长为．观众在阴影区域看马戏．（1）求荫影区域的面积；（，精确到0.1）（2）如果每可以站3名观众，某种商品的商标图案如图（图中的阴影部分），已知⊙O的直径AB⊥CD，且AB=8cm，弧AB是以D为圆心，DA为半径的弧，则商标图案的面积为（）。已知如图，⊙O的内接△ABC，AE切⊙O于A点，过C作AE的平行线交AB于D点．（1）求证：AC2=AB·AD．（2）若∠B=60°，⊙O的直径为6，求S阴．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点M，MN⊥AC于点N。（1）求证：MN是⊙O的切线；（2）若∠BAC=120°，AB=2，求图中阴影部分的面积。如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且，．（1）求的值；（2）如果，垂足为D，求AD的长；（3）求图中阴影部分的面积（精确到0.1）．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=4，BC=6，以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的周长是（）。圆心角为60°，半径为10cm的扇形的面积是（）cm2（结果保留）．如图，已知在⊙O中，AB=4，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°（1）求图中阴影部分的面积；（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径。如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A'B'C'的位置，若BC的长为10cm，那么AC边从开始到结束所扫过的图形的面积为（）．（结果保留π）如图，有A、B两个圆柱，底面直径都是6厘米，A的高是8厘米，B的高是2厘米，把A、B连接成一个圆柱体，这个新圆柱的表面积是多少平方厘米？如图，在半径是2的⊙O中，点Q为优弧的中点，圆心角∠MON=60°，在上有一动点P，且点P到弦MN的距离为。（1）求弦MN的长；（2）试求阴影部分面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范在平面直角坐标中，边长为1的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点，现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线上时停止旋转．旋转过程中，已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则扇形的弧长是（），扇形的面积是（）；如图，一扇形纸扇完全打开后，两竹条外侧OA和OB的夹角为120°，OC长为8cm，贴纸部分的CA长为15cm，则贴纸部分的面积为（）cm2（结果保留π）如图，墙OA、OB的夹角∠AOB=120°，一根9米长的绳子一端栓在墙角O处，另一端栓着一只小狗，求小狗可活动的区域的面积。（结果保留π）。如图，在平面直角坐标系中，已知⊙D经过原点O，与x轴，y轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（4，0），OC与⊙D相交于点C，∠OCA=30°.（1）求OB的长．（2）⊙D经过怎样平移，使得⊙D与y轴相如图，三个半径为1的等圆两两外切，那么图中阴影部分的面积为（）．如图，边长为1的正ΔABC，分别以顶点A、B、C为圆心，1为半径作圆，则这三个圆所覆盖的图形面积为[]A.B.C.D.两个同心圆的面积分别为8cm2，18cm2，则圆环的宽度(两半径之差)为（）cm．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，贴纸部分面积为（）cm2.(结果保留)某校编排一个舞蹈，需要五把和图⑴形状大小完全相同的绸扇。学校现有3把符合要求的绸扇，将这3把绸扇完全展开刚好组成图⑵所示的一朵圆形的花。请你算一算，再做两把这样的绸扇如图，把直角三角形△ABC的斜边AB放在直线l上，按顺时针方向转动两次，使它转到△A''B''C''的位置，设BC=1，AC=，则顶点A运动到A'的位置时：（1）点A经过的路线有多长？（2）计算图中阴影部分的面积，其中R=7.22cm，r=1.39cm．(π取3.14，结果保留整塑)求下列阴影部分的面积：（1）阴影部分是正方形；（）cm2（2）阴影部分是长方形；（）cm2（3）阴影部分是半圆．（）cm2 将图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的EF上，若OA=3，∠1=∠2，则扇形OEF的面积为（）。如图，半圆A和半圆B均与x轴相切于O，其直径CD、EF和轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C、E和D、F，则图中阴影部分面积是：（）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB=13，BC=5。（1）求sin∠BAC的值；（2）如果OD⊥AC，垂足为D，求AD的长；（3）求图中阴影部分的面积（精确到0.1）。如图，B，C，D是⊙O上的三点，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，OB=6cm．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）求由弦CD、BD与所围成的阴影部分的面积(结果保留π)．如图△ABC中，∠C=90。，AC=3，BC=4，CD是AB边上的高，分别以AC、BC为直径的半圆交于C、D两点。则图中的阴影部分的面积是（）如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90。，∠ABC=30。，BC=12cm，半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上，设运如图，已知在⊙O中，AB=4，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°（1）求图中阴影部分的面积；（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径。

扇形面积的计算的试题200

如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA，OB，OB交⊙O于点D，已知，．（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的面积．如图，以BC为直径，在半径为2圆心角为90°的扇形内作半圆，交弦AB于点D，则阴影部分的面积是（）如图，在O为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AB交小圆于C、D两点，AC=CD=DB，分别以C、D为圆心，以CD的长为半径作半圆。若AB=6cm则图中阴影部分的面积为（）cm2.如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB=13，BC=5．（1）求的值．（2）如果，垂足为D，求AD的长．（3）求图中阴影部分的面积（精确到0.1）．如图，矩形ABCD内接于⊙O，且，BC=1，则图中阴影部分所表示的扇形AOD的面积为[]A.B.C.D.如图，中，，O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于另一点E．（1）求证：；（2）若BE=1，BD=3，求的半径及图中阴影部分的面积S．如图，正方形的四个顶点在直径为4的大圆圆周上，四条边与小圆都相切，AB、CD过圆心O，且AB⊥CD，则图中阴影部分的面积是[]A．4πB．2πC．πD．如图，、PB是半径为1的的两条切线，点A、B分别为切点，，OP与弦AB交于点C，与⊙O交于点D．（1）在不添加任何辅助线的情况下，写出图中所有的全等三角形；（2）求阴影部分的面积（结如图，AB是的切线，切点为B，AO交于点C，过点C作交于点D；（1）求证：；（2）若的半径为4，求阴影部分的面积．（结果保留）如图，中，，，，分别为边的中点，将绕点B顺时针旋转到的位置，则整个旋转过程中线段所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为[]A．B．C．D．翔宇学中的铅球场如图所示，已知扇形AOB的面积是36米2，的长度为9米，那么半径OA=（）米．扇形的圆心角∠AOB=120。，半径OA=6cm,C、D是弧AB的三等分点，则扇形OCD部分的面积等于（）cm2。在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，分别以A，C为圆心，以的长为半径作圆，将Rt△ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为多少cm2[]A.B.C.D.已知的直径为上的一点，，则BC=（）cm．弓形（阴影部分）的面积为（）。如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，CA平分∠BCD，∠ADC=l20°，四边形ABCD的周长为10，（1）求此圆的半径：（2）求圆中阴影部分的面积．已知：如图△ABC内接于⊙O，于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，。，．请求出：（1）的度数；（2）劣弧的长（结果保留π）；（3）线段AD的长（结果保留根号）.如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=40°，求图中阴影部分的面积（结果保留π）.已知：如图，菱形的边长为4，，以点A为圆心，长为半径画弧，以点B为圆心，长为半径画弧，则图中阴影部分的面积是（）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）图中点A的坐标为_____；点C的坐标为_____；（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△；（3）求（2）中线段CA旋转到所扫过的面积如图：有一个直径为米的圆形纸片，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC（1）求被剪掉的阴影部分的面积。（2）用所留的扇形纸片围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是多少？（如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1。（1）在正方形网格中，作出△AB1C1；（不要求写作法）（2）设网格小正方形的边长如下图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则第n个多边形中，所有扇形面积之和是（）（结果保留π）。如图，以正△ABC的AB边为直径画⊙O，分别交AC、BC于点D、E，已知AB=6cm，求弧DE的长及阴影部分的面积。如图所示，AB是长为8㎝的线段，且CD⊥AB于O，则图中阴影部分的面积为（）。已知：如图△ABC内接于⊙O，OH⊥AC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，∠B=30°，OH=。请求出：（1）∠AOC的度数；（2）线段AD的长（结果保留根号）；（3）求图中阴影部分的面积。如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是（）（结果保留π）扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm2，则扇形的半径为（）。已知扇形的周长为20cm，面积为16cm2，那么扇形的半径为（）。在边长为10m的正方形的池塘边上的A，B，C，D处各有一棵树，已知AB=1m，BC=2m，CD=3m。现用一根长4m的绳子将一头羊拴在某一棵树上，为了使羊的活动区域最大（羊不能下水），应将若扇形面积为3，半径为3，则弧长为（），圆心角是（）。如图所示，三个圆是同心圆，图中阴影部分的面积为（）。如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）。如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=，以BC的中点E为圆心的与AD相切，则图中阴影部分的面积为[]A.B.C.D.有一圆形的马戏帐篷，其半径为20m，从A到B有一笔直的栅栏，长为20m。（1）试求∠ACB的度数；（2）某学校的学生在阴影区域里看马戏，设每平方米中有两个学生，试问该校有多少学生如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是[]A.B.1.5C.2D.2.5 如图，正方形的边长为a，以顶点B、D为圆心，以边长a为半径分别画弧，在正方形内两弧所围成图形的面积是（）。正方形的内切圆半径为r，这个正方形将它的外接圆分割出四个弓形，其中一个弓形的面积为（）。如图，正方形边长为a，那么图中阴影部分的面积是（）。已知正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，则所围成的阴影部分（如图）的面积为（）。如图，有反比例函数y=、y=-的图象和一个以原点为圆心，2为半径的圆，则S阴影=（）。如图在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，现将一块直径为2的半圆形纸片放置在矩形ABCD中，使其直径与AD重合，若将半圆上点D固定，再把半圆往矩形外旋至A′D处，半圆弧A′D与AD交于点P，如图，在平面直角坐标系中，以A（5，1）为圆心，以2个单位长度为半径的⊙A交x轴于点B、C解答下列问题：（1）将⊙A向左平移_______个单位长度与y轴首次相切，得到⊙A'，此时点A'的坐在同一平面直角坐标系中有6个点：A（1，1），B（-3，-1），C（-3，1），D（-2，-2），E（-2，-3），F（0，-4）。（1）画出的外接圆⊙P，并指出点与⊙P的位置关系；（2）若将直线EF沿y轴向上平移如图，已知：⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P。（1）求证：AC=CP；（2）若PC=6，求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1）。（参考数据：=1.73，=3.已知：如图，P是⊙O外一点，PA切⊙O于A，AB是⊙O的直径，PB交⊙O于C，若PA=2cm，PC=1cm，怎样求出图中阴影部分的面积S？写出你的探求过程。一个扇形的半径等于一个圆的半径的倍，且面积相等，则这个扇形的圆心角等于（）度。扇形的圆心角为60°，面积为3πcm2，则这个扇形的内切圆半径为（）。如图，半径为1的四个圆两两相切，则图中阴影部分的面积为[]A.4-πB.8-πC.2（4-π）D.4-2π 如图，AB、CD是同心圆中半径最大的圆的直径，且AB⊥CD于点O，若AB=4，则图中阴影部分的面积等于（）。AB是⊙O的直径，以AB为一边作等边△ABC，交⊙O于点E、F，连结AF，若AB=2，则图中阴影部分的面积为[]A.-B.-C.D.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=4，点P是半圆弧AC的中点，联结BP，线段BP把图形APCB（指半圆和三角形ABC组成的图形）分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是（）。如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=30°，BC为半圆的切线，切点为B，且BC=。（1）求圆心O到AC的距离；（2）求阴影部分的面积。已知扇形的半径是12cm，圆心角是60°，则扇形的弧长是[]A.24cmB.12cmC.4cmD.2cm 如图，半径为1的四个圆两两相切，则图中阴影部分的面积为[]A.4-B.8-C.2（4-）D.4-2 如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，贴纸部分的面积为[]A.800cm2B.500cm2C.cm2D.cm2 如图中，正方形的边长都相等，其中阴影部分面积相等的有[]A.（1）（2）（3）B.（2）（3）（4）C.（1）（3）（4）D.（1）（2）（3）（4）一个扇形的半径等于一个圆的半径的倍，且面积相等，则这个扇形的圆心角等于（）度。如图，两个半圆中，长为6的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于（）。如图，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD、BC于M、N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分的面积是（）。铅球比赛要求运动员在一固定圆圈内投掷，推出的铅球必须落在40°角的扇形区域内（以投掷圈的中心为圆心）。如果运动员最多可投7m，那么这一比赛的安全区域的面积至少应是多少？（已知：如图，P是⊙O外一点，PA切⊙O于A，AB是⊙O的直径，PB交⊙O于C，若PA=2cm，PC=1cm，怎样求出图中阴影部分的面积S？写出你的探求过程。如图，等腰Rt△ABC中斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两腰相切于点D、E，图中阴影部分的面积是多少？请你把它求出来。（结果用表示）如图，现有总长为8m的建筑材料，用这些建筑材料围成一个扇形的花坛，当这个扇形的半径为多少时，可以使这个扇形花坛的面积最大？并求最大面积。如图，正三角形ABC的中心恰好为扇形ODE的圆心，且点B在扇形内，要使扇形ODE绕点O无论怎样转动，△ABC与扇形重叠部分的面积总等于△ABC的面积的，扇形的圆心角应为多少度？说明你如图所示，圆A、圆B、圆C、圆D、圆E、圆F相互外离，它们的半径都是1，顺次连结这六个圆心，得到六边形ABCDEF。（1）求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E十∠F的度数；（2）求图中阴影部分的面积之和亮亮想制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是用一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形铁片制作的，再用一块圆形铁皮做底，请你帮他计算这块铁皮的半径为（）cm。已知一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，且面积相等，则这个扇形的圆心角等于（）。如图所示，OA、OB、OC、OD相互外离，它们的半径都是l，顺次连结四个圆心得四边形ABCD。则图形中四个扇形（阴影部分）的面积之和是[]A.2B.C.D.已知，如图所示，ABCD是由一条金属丝围成的边长为1的正方形，如果把AB和BC变成以DA、DC为半径的扇形弧DABC，那么扇形DABC的面积与正方形ABCD的面积相比是否发生了变化？若变化如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连接AD、BD、OC、OD，且OD=5。（1）若sin∠BAD=，求CD的长；（2）若∠ADO：∠EDO=4：l，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留）。如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于另一点E。（1）求证：△AOC≌△AOD；（2）若BE=1，BD=3，求⊙O的半径及图中阴影已知：如图所示Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）。如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=2，⊙A与BC相切于点D，且交AB、AC于M、N两点，求图中阴影部分的面积。（保留）如图，半圆的直径AB=10，P为AB上一点，点C，D为半圆的三等分点，求阴影部分的面积。如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（）（结果保留）如图，两个同心圆中，大圆的半径OA=4cm，∠AOB=∠BOC=60°，则图中阴影部分的面积是（）cm2。如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA，OB，OB交⊙O于点D，已知OA=OB=6，AB=6，。（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的面积。如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离，它们的半径都是1，顺次连接四个圆心得到四边形ABCD，则图形中四个扇形（空白部分）的面积之和是（）。如图，半径为2的正三角形ABC的中心为O，过O与两个顶点画弧，求这三条弧所围成的阴影部分的周长是（），阴影部分面积是（）。⊙O的直径AB=2，过A点有两条弦AC=，AD=，求∠CAD所夹的圆内部分的面积。在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5m的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如图所示。（1）这头牛吃草的最大活动区域有多大？（2）如果这头牛只能绕柱子转过n°角，那么如图，从一个边长为2的菱形铁皮中剪下一个圆心角为60°的扇形。（1）求这个扇形的面积（结果保留）；（2）在剩下的一块余料中，能否从余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥将图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的EF上，若OA=3，∠1=∠2，则扇形OEF的面积为（）。如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，若∠APB=60°，⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为（）。如图，在半径为，圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D，E在OB上，点F在上，则阴影部分的面积为（）。（结果保留）如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AC=2，BC=，以点A为圆心，AB为半径画弧，交AC于点D，则阴影部分的面积是（）。如图，把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2，两圆相交于A、B，且O1A⊥O2A，则图中阴影部分的面积是[]A.4π-8B.8π-16C.16π-16D.16π-32 如图，PA、PB是半径为1的⊙O的两条切线，点A、B分别为切点，∠APB=60°，OP与弦AB交与点C，与⊙O交与点D。（1）在不添加任何辅助线的情况下，写出图中所有的全等三角形；（2）求阴影如图，⊙A、⊙B、⊙C相互外离，且它们的半径都是2，顺次连接三个圆的圆心得到三角形ABC，则图中三个扇形（阴影部分）的面积之和是（）。如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=2，⊙A与BC相切于点D，且交AB、AC于M、N两点，则图中阴影部分的面积是（）（保留）。已知某扇形圆心角为120°，所对的弧长为5πcm，则该扇形所在圆的半径R=[]A.7.5cmB.8.5cmC.9.5cmD.10.5cm 如图，线段AB与圆O相切于点C，连结OA、OB，OB交圆O于点D，已知OA=OB=6cm，AB=6cm。求：（1）圆O的半径；（2）图中阴影部分的面积。如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的圆A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是圆A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是[]A.4-B.4-C.8-D.8-小亮家窗户上的遮雨罩是一种玻璃钢制品，它的顶部是圆柱侧面的一部分（如图①），它的侧面边缘上有两条圆弧（如图②），其中顶部圆弧AB的圆心O1在竖直边缘AD上，另一条圆弧BC的圆心兰州市某中学的铅球场如下图所示，已知扇形OAB的面积是36米2，弧AB的长度为9米，那么半径OA=（）米。已知扇形的半径为3cm，扇形的弧长为πcm，则该扇形的面积是（）cm2，扇形的圆心角为（）°。一个扇形的圆心角为60°，半径为10cm，求这个扇形的面积和周长。（π取3.14，结果保留两位小数）圆心角为90°的两个扇形（扇形OAB和扇形OCD）如图所示叠放在一起，连结AC、BD，若两个扇形半径分别为OA=3cm，OC=1cm，求图中阴影部分的面积。如图，中，∠ACB=90。，∠CAB=30。，BC=2，O、H分别为边AB、AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120。到的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为[]A.如图，已知在⊙O中，AB=4，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°（1）求图中阴影部分的面积；（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径。

扇形面积的计算的试题300

已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA=∠AOE，交AB的延长线于点D。（1）求证：FD是⊙O的切线；（2）设OC与BE相交于点G，若OG=2，求⊙O半径的长；（3）在如图，正六边形ABCDEF的边长是3，分别以C、F为圆心，3为半径画弧，则图中阴影部分的面积是（）。已知如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=6cm。（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）求⊙O的半径长；（3）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABO的三个顶点A、B、O都在格点上。（1）画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到的三角形；（2）求△ABO在如图，⊙O的半径为2，OA=4，AB切⊙O于B，弦BC∥OA，连结AC，图中阴影部分的面积为（）。如图，扇形的圆心角∠AOB=60°，AD=3cm，弧CD的长为3πcm，则图中阴影部分的面积为[]A．πcm2B．πcm2C．πcm2D．12πcm2 如图，在计算机屏幕上有一个矩形画刷ABCD，它的边，把ABCD以点B为中心按顺时针方向旋转60°，则被这个画刷着色的面积为（）（注意：所谓画刷，就是屏幕上的一个矩形块，它在屏幕上如图，已知PA、PB切⊙O于A、B两点，连AB，且PA，PB的长是方程x2-2mx+3=0的两根，AB=m。试求：（1）⊙O的半径；（2）由PA，PB，围成图形（即阴影部分）的面积。已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E，联结OC，OC=5。（1）若CD=8，求BE的长；（2）若∠AOC=150°，求扇形OAC的面积。如图所示，以半径为r的直角扇形OAB的弦AB为直径作半圆，那么该半圆与扇形所围成的新月形（阴影部分）的面积是[]A.r2B.C.D.2r2 如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是[]A.B.C.D.已知圆心角为36°的扇形的面积为，求扇形的半径为（）。一个扇形的弧长为3π，半径为2，则该扇形的面积为（）。如图，半圆的直径AB=10，P为AB上一点，点C，D为半圆的三等分点，求阴影部分的面积。如图，⊙O的半径为1，圆周角∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积为（）（结果用π表示）。如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，若∠APB=60°，⊙O的半径为3，则图中阴影部分的面积为（）。如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于另一点E。求证：（1）△AOC≌△AOD；（2）若BE=1，BD=3，求⊙O的半径及图中阴如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=，以BC的中点E为圆心，以AB长为半径作弧MHN与AB及CD交于M、N，与AD相切于H，则图中阴影部分的面积是（）。如图，某正方形园地由边长为1m的四个小正方形组成，现要在园地上建一个花坛（阴影部分），使花坛面积是园地面积的一半，下图中设计不符合要求的是[]A.B.C.D.如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，且AB=4，OP=2，连结OA交小圆于点E，则扇形OEP的面积为[]A.B.C.D.如图，A是⊙O外一点，AO交⊙O于P点，AB切⊙O于B点，AP=5cm，AB=cm，求：（1）⊙O的半径；（2）阴影部分的面积。如图，扇形OAB，∠AOB=90°，⊙P与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是（）。在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点，现将正方形OABC绕O点顺时针针旋转，旋转角为θ，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋如图，四边形ABCD是矩形，BC=12，AB=6，把点C绕点B逆时针旋转使C点落在AD边上的点E处，作EF⊥BC于F，连接BA、EF。（1）求BC旋转过程中扫过的区域的面积；（2）请你只用无刻度的直如图，AC与O相切于点C，线段AO交O于点B，过点B作BD∥AC交O于点D，连接CD，OC，且OC交DB于点E，若∠CDB=30°，DB=cm。（1）求O的半径长；（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D=30°。（1）求∠A的度数；（2）若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF=，求图中阴影部分的面积。如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=2，以BC的中点E为圆心，以AB长为半径作与AB及CD交于M、N，与AD相切于H，则图中阴影部分的面积是（）。在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为1。（1）画出将△A1B1C1，沿直线DE方向向上平移5格得到的△A2B2C2；（2）要使△A2B2C2与△CC1C2重合，则△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转，至少如图已知AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，过C点作DC⊥OA，交AB于点D。（1）求证：∠CDO=∠BDO；（2）若∠A=30°，⊙O的半径为4，求CD的长；（3）求阴影部分的面积。如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为（）。如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=4，BC=6，以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形的面积是（）。如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB。（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积。（结果保留π）在边长为1的正方形网格中，有等腰Rt△ABC和半径为2的⊙O。（1）将等腰Rt△ABC进行怎样的平移，使点A平移到点O的位置？请你描述出平移的过程，并画出平移后的△A′B′C′；（2）在（1）的条如图10×6电子屏（屏上每个小正方形边长均是1个单位长度）上有A、B两个定点，P、Q两个动点，静止时，P、Q重合在格点处，运动时，两点同时以每秒个单位长度的速度按各自轨迹进行如图，在△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点，连接OD，已知BD=2，AD=3。求：（1）tanC；（2）图中两部分阴影面积的和。已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D。（1）以AB边上一点O为圆心，过A、D两点作O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；（如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a≥3）的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是[]A、a2-πB、（4-π）a2C、πD、4-π 在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，2），B（-3，4），C（-2，9）。（1）画出△ABC，并求出AC所在直线的解析式；（2）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1 如图所示，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，点D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B，且AC=2，则图中阴影部分的面积为（）（结果不去近似值）。如图，在△ABC中，∠C=120°，AB=4cm，两等圆⊙A与⊙B外切，则图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）cm2。（结果保留π）如图，AB为⊙O的直径，弦CD垂直平分OB于点E，点F在AB延长线上，∠AFC=30°。（1）求证：CF为⊙O的切线；（2）若半径ON⊥AD于点M，CE=，求图中阴影部分的面积。若一个扇形的面积是12π，它的弧长是4π，则它的半径是（）。如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是（）（结果保留π）如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm。半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上。设运动已知扇形的半径为3，圆心角为60°，那么这个扇形的面积等于（）。如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=，⊙A与BC相切于D点，则图中阴影部分的面积为（）。如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1。（1）在正方形网格中，作出△AB1C1；（不要求写作法）（2）设网格小正方形的边长某中学的铅球场地如图所示，已知扇形AOB的面积是36πm2，的长度为9πm，则半径OA=（）m。如图，扇形OAB，∠AOB=90°，⊙P与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与⊙P的面积之比是（）。如图，从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形。（1）求这个扇形的面积（结果保留π）；（2）能否在剩下的余料③中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由如图所示，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的圆A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P为圆A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分面积是[]A.B.C.D.已知扇形的面积为12π，半径等于6，则它的圆心角等于（）度。如图，AC是汽车挡风玻璃前的刮雨刷，如果AO=65cm，CO=15cm，当AC绕点O旋转90°时，则刮雨刷AC扫过的面积为（）cm2。如图所示，矩形ABCD中，AB=1，，以AD的长为半径的⊙A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为（）。如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于另一点E。（1）求证：△AOC≌△AOD；（2）若BE=1，BD=3，求⊙O的半径及图中如图所示，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若∠DPA=45°。（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的面积。如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是[]A.B.C.D.为了美化校园，同学们要在一块正方形空地上种上草，他们设计了如图所示的图案，其中阴影部分为绿化面积，哪个图案的绿化面积与其他图案的绿化面积不相等[]A.B.C.D.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D=30°。（1）求∠A的度数；（2）若弦CF⊥AB，垂足为E，且CF=，求图中阴影部分的面积。如图所示，AC与⊙O相切于点C，线段AO交⊙O于点B，过点B作BD∥AC交⊙O于点D，连接CD、OC，且OC交DB于点E，若∠CDB=30°，DB=5cm。（1）求⊙O的半径长；（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴如图1是一种边长为60cm的正方形地砖图案，其图案设计是：①三等分AD（AB=BC=CD）；②以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交AD于B、交AG于E；③再分别以B、E为圆心，AB长为半径画弧，交一个扇形所在圆的半径为3cm，扇形的圆心角为120°，则扇形的面积是（）cm2。（结果保留）已知扇形的半径为3cm，面积为cm2，则扇形的圆心角是（）°，扇形的弧长是（）cm。（结果保留）如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于（）（结果保留π）。如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是（）。如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF。（1）求证：OF∥BC；（2）求证：△AFO≌△CEB；（3）若EB=5cm，CD=cm，设OE=x，求x值及阴影部分的面积。如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=2，⊙A与BC相切于点D，且交AB、AC于M、N两点，则图中阴影部分的面积是（）（保留）。如图1是一种边长为60cm的正方形地砖图案，其图案设计是：①三等分AD（AB=BC=CD）；②以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交AD于B、交AG于E；③再分别以B、E为圆心，AB长为半径画弧，交如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，分别以A，C为圆心，以的长为半径作圆，将Rt△ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（）cm2（结果保留π）。如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠BAD=120°，四边形ABCD的周长为15。（1）求此圆的半径；（2）求图中阴影部分的面积。如图，以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C，与OB相交于点D，且OD=BD，己知sinA=，AC=。（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的面积。如图所示，在6×6的方格纸中（共有36个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形，将线段OA绕点O逆时针旋转得到线段OB（顶点均在格点上），则阴影部分面积等于（）。如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（）。如图，⊙O的半径为5，直径AB⊥CD，以B为圆心，BC长为半径作，则与围成的新月形ACED（阴影部分）的面积为（）。如图，△OAB的底边经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB，⊙O与OA、OB分别交于D、E两点。（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若D为OA的中点，阴影部分的面积为，求⊙O的半径r。如图，在△ABC中，AB=AC=10，CB=16，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是[]A.50π-48B.25π-48C.50π-24D.如图1，在⊙O中，点C为劣弧AB的中点，连接AC并延长至D，使CA=CD，连接DB并延长交⊙O于点E，连接AE.图1图2（1）求证：AE是⊙O的直径；（2）如图2，连接CE，⊙O的半径为5，AC长为4，求 .我市某中学组织学生进行“低碳生活”知识竞赛，为了了解本次竞赛的成绩，把学生成绩分成A、B、C、D、E五个等级，并绘制如图的统计图（不完整）统计成绩。若扇形的半径为2cm，则如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连结AC，BD．（1）求证：AC=BD；（2）若图中阴影部分的面积是πcm2，OA=2cm，求OC的长如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（）（结果保留π）。如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（）。（结果保留π）为庆祝祖国六十华诞，某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴布部分BD的长为20cm，则贴布部分的面积约为已知A、B、C、D、E是反比例函数（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别从这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧已知扇形的圆心角为60°，圆心角所对的弦长是2cm，则此扇形的面积为（）cm2。在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点，现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长20cm，则此扇形的半径是（）cm，面积是（）cm2。如图，△ABC的3个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A′BC′的位置，且点A′、C′仍落在格点上，则线段AB扫过的图形面积是如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60°，正方形ABCD的边长为1，它的一边AD在MN上，且顶点A与M重合，现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻如图，AB为⊙O的直径，弦CD垂直平分OB于点E，点F在AB延长线上，∠AFC=30°。（1）求证：CF为⊙O的切线；（2）若半径ON⊥AD于点M，CE=，求图中阴影部分的面积。如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=AC，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，若AB=2，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（）（结果保留π 如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，DE=3，连结DB，过点E作EM∥BD，交BA的延长线于点M。（1）求⊙O的半径；（2）求证：EM是⊙O的切线；（3）若弦DF与直径AB相交于点P，如图，在△ABC中，∠C=120°，AB=4cm，两等圆⊙A与⊙B外切，则图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）cm2。（结果保留π）如图，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是[]A.B.C.D.如图，⊙A、⊙B、⊙C相互外离，且它们的半径都是2，顺次连接三个圆的圆心得到三角形ABC，则图中三个扇形（阴影部分）的面积之和是（）。⊙O的直径AB=2，过A点有两条弦AC=，AD=，求∠CAD所夹的圆内部分的面积。如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，，⊙A与BC相切于点D，且交AB、AC于M、N两点，则图中阴影部分的面积是（）（保留）。某商场为了迎接“六一”儿童节的到来，制造了一个超大的“不倒翁”。小灵对“不倒翁”很感兴趣，原来“不倒翁”的底部是由一个空心的半球做成的，并在底部的中心（即图中的C处）固定一如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AC=2，BC=，以点A为圆心，AB为半径画弧，交AC于点D，则阴影部分的面积是（）。如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a≥3）的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是[]A.B.C.D.如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC=60°，OC=2。（1）求OE和CD的长；（2）求图中阴影部队的面积。

扇形面积的计算的试题400

已知扇形的面积为12，半径是6，则它的圆心角是（）。如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB于D，且AB=8，DB=2。（1）求证：△ABC∽△CBD；（2）求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1，参考数据）。如图，已知在⊙O中，AB=4，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°（1）求图中阴影部分的面积；（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径。图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上。（1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；（2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转，如图，⊙O的圆心在定角α（0°＜α＜180°）的角平分线上运动，且⊙O与角α的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r（r>0）变化的函数图像大致是[]A.B.C.D.如图，已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°。（1）尺规作图：在AC上求作一点P，使BP+PC=AB。（保留作图痕迹，不写作法）（2）在已作的图形中，连接PB，以点P为圆心，PB长为半径画弧交AC的延长如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是2cm，则图中三个扇形（即阴影部分）面积之和是（）cm2。如图，已知：⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P。（1）求证：AC=CP；（2）若PC=6，求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1）。（参考数据：，π=3.14）。小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是[]A．120πcm2B．24 如图，扇形OAB，∠AOB=90°，⊙P与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是（）。已知：如图，有一块含30°的直角三角板OAB的直角边长BO的长恰与另一块等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且AB=3。（1）若双曲线的一个分如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°。（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积。某花园内有一块五边形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在五边形各顶点为圆心，2m长为半径的扇形区域（阴影部分）种上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是[]A、6πm2B、5 如图，⊙O的半径等于1，弦AB和半径OC互相平分于点M。求扇形OACB的面积（结果保留π）。如图，△OAB中，OA=OB，∠A=30°，⊙O经过AB的中点E分别交OA、OB于C、D两点，连接CD。（1）求证：AB是⊙O的切线。（2）求证：CD∥AB。（3）若，求扇形OCED的面积。如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”。则半径为2的“等边扇形”的面积为[]A.πB.1C.2D.已知扇形的面积为，半径等于6，则它的圆心角等于（）度。如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB=12，BC=6。（1）求cos∠BAC的值；（2）如果OD⊥AC，垂足为D，求AD的长；（3）求图中较大阴影部分的面积是较小阴影部分的面积的几倍（精确到如图所示，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少，用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥，若圆的半径记为r，扇形的半径记为R，那么[]A.如图，有一直径是1米的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角是120°的扇形ABC。求：（1）被剪掉阴影部分的面积。（2）若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少？如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点E在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D。（1）求证：AD平分∠BAC。（2）若AC=3，AE=4①求AD的值；②求图中阴影部分的面积。圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD如图所示那样叠放在一起，连接AC、BD。（1）求证：△AOC≌△BOD；（2）若OA=3cm，OC=1cm，求阴影部分的面积。如图，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是[]A.B.C.D.如图，四边形OABC为菱形，点A、B在以点O为圆心的弧DE上，若AO=3，∠1=∠2，则扇形ODE的面积为[]A.B.2πC.D.3π 一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm2，那么这个扇形的弧长为（）cm。如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1。（1）在正方形网格中，作出△AB1C1；（不要求写作法）（2）设网格小正方形的边长一个扇形所在圆的半径为3cm，扇形的圆心角为120°，则扇形的面积是（）cm2。（结果保留）如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠E都是直角，点C在AD上，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转n度后恰好与△ADE重合。（1）请直接写出n的值；（2）若BC=，试求线段BC在上述旋如下图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动，如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中光明灯具厂生产一批台灯罩，如图的阴影部分为灯罩的侧面展开图，已知半径OA、OC分别为36cm、12cm，∠AOB=135°。（1）若要在灯罩的上下边缘镶上花边（花边的宽度忽略不计），需要多如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△OAB斜边OB在y轴上，且OB=4。（1）画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的三角形；（2）求线段OB在上述旋转过程中所扫过部分图形的面积（即旋转前如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，若∠APB=60°，⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为（）。如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，，⊙A与BC相切于点D，且交AB、AC于M、N两点，则图中阴影部分的面积是（）（保留）。如图，将点A（-，0）沿y轴正方向平移1个单位长度得到点P，连接PO，再将PO绕点O按顺时针方向旋转120°，则PO在旋转过程中扫过的扇形面积为（）（结果保留π）。如图，（1）是某公司的图标，它是由一个扇环形和圆组成，其设计方法如图（2）所示，ABCD是正方形，⊙O是该正方形的内切圆，E为切点，以B为圆心，分别以BA、BE为半径画扇形，得到如如图所示，AC与⊙O相切于点C，线段AO交⊙O于点B，过点B作BD∥AC交⊙O于点D，连接CD、OC，且OC交DB于点E，若∠CDB=30°，DB=5cm。（1）求⊙O的半径长；（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴如图，AC是汽车挡风玻璃前的刮雨刷，如果AO=65cm，CO=15cm，当AC绕点O旋转90°时，则刮雨刷AC扫过的面积为（）cm2。如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为2，若分别以AB，BC，CD，DA为折痕，将劣弧向内对折，则图中阴影部分的面积为（）（结果保留π）。如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA，OB，OB交⊙O于点D，已知，．（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的面积．如右图，扇形纸扇完全打开后，阴影部分为贴纸，外侧两竹条AB、AC夹角为120°，弧BC的长为20cm，AD的长为10cm，则贴纸的面积是（）cm2。如图，已知菱形ABCD的边长为1.5cm，B，C两点在扇形AEF的上，求的长度及扇形ABC的面积。已知扇形的半径为3cm，面积为3πcm2，则扇形的圆心角是（）度，扇形的弧长是（）cm（结果保留π）。如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，分别以A，C为圆心，以的长为半径作圆，将Rt△ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（）cm2。[]A.B.C.D.如图，有一块半圆形钢板，直径AB=20cm，计划将此钢板切割成下底为AB的等腰梯形，上底CD的端点在圆周上，且CD=10cm。（1）求梯形ABCD面积；（2）求图中阴影部分的面积。如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AC=2，BC=，以点A为圆心，AB为半径画弧，交AC于点D，则阴影部分的面积是（）。如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点M，MN⊥AC于点N。（1）求证：MN是⊙O的切线；（2）若∠BAC=120°，AB=2，求图中阴影部分的面积。如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB。（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积。（结果保留π）已知如图所示，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，以点A为圆心，AD为半径画弧，那么图中阴影部分的面积为（）。如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA，OB，OB交⊙O于点D，已知，．（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的面积．如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F。（1）请写出三条与BC有关的正确结论；（2）当∠D=30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积。如图是某比赛场馆的平面图，根据距离比赛场地的远近和视角的不同，将观赛场地划分成A、B、C三个不同的票价区，其中与场地边缘MN的视角大于或等于45°，并且距场地边缘MN的距离如图所示，草地上一根长5米的绳子，一端拴在墙角的木桩上，加一端栓着一只小羊R，那么，小羊在草地上的最大活动区域的面积是[]A.B.C.D.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABO的三个顶点A、B、O都在格点上。（1）画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到的三角形；（2）求△ABO在 Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为[]A.B.C.D.如下图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则第n个多边形中，所有扇形面积之和是（）（结果保留π）。如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴纸部分BD的长为20cm，则贴纸部分的面积为[]A.B.C.D.如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB=13，BC=5。（1）求sin∠BAC的值；（2）如果OD⊥AC，垂足为D，求AD的长；（3）求图中阴影部分的面积（精确到0.1）。如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=4，BC=6，以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形的面积是（）。如图所示，矩形ABCD中，BC=2，DC=4，以AB为直径的半圆O与DC相切于E，则阴影部分地面积为（）（结果用精确值表示）。一园林设计师要使用长度为4L的材料建造如图1所示的花圃，该花圃是由四个形状、大小完全一样的扇环面组成，每个扇环面如图2所示，它是以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，若∠APB=60°，⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为（）。某农场计划建一个养鸡场，为了节约材料，鸡场一边靠着原有的一堵墙（墙足够长），另外的部分用30米的竹篱笆围成，现有两种方案：①围成一个矩形（如下左图）；②围成一个半圆形（如下如图，在△ABC中，∠A=90°，分别以B、C为圆心的两个等圆外切，两圆的半径都为1cm，则图中阴影部分的面积为（）cm2。如图，在△ABC中，∠A=90°，BC=4cm，分别以B，C为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为（）cm2。小亮家窗户上的遮雨罩是一种玻璃钢制品，它的顶部是圆柱侧面的一部分（如图①），它的侧面边缘上有两条圆弧（如图②），其中顶部圆弧AB的圆心O1在竖直边缘AD上，另一条圆弧BC的圆心如图，△ABC内接于⊙O，点D在半径OB的延长线上，∠BCD=∠A=30°。（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径长为1，求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积。如图，从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形。（1）求这个扇形的面积（结果保留π）；（2）能否在剩下的余料③中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由如图，一块呈三角形的草坪上，一小孩将绳子一端栓住兔子，另一端套在木桩A处，若∠BAC=120°，绳子长3米（不包括两个栓处用的绳子），则兔子在草坪上活动的最大面积是[]A．π米2B．如图，正方形ABCD的边AB=1，和都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是[]A、B、C、D、如图，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，过B点作BC∥OD交⊙O于点C，连接OC、AC，AC交OD于点E。（1）求证：△COE∽△ABC；（2）若AB=2，AD=，求图中阴影部分的面积。如图①是一个美丽的风车图案，你知道它是怎样画出来的吗？按下列步骤可画出这个风车图案：在图②中，先画线段OA，将线段OA平移至CB处，得到风车的第一个叶片F1，然后将第一个叶片如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形面积为[]A.B.C.D.以上答案都不对已知：B，C是线段AD上的两点，且AB=CD，分别为AB，BC，CD，AD为直径作四个半圆，得到一个如图所示的轴对称图形，此图的对称轴分别交其中两个半圆于M，N交AD于O，若AD=16，AB=在同一平面直角坐标系中有6个点：A（1，1），B（-3，-1），C（-3，1），D（-2，-2），E（-2，-3），F（0，-4）。（1）画出的外接圆⊙P，并指出点与⊙P的位置关系；（2）若将直线EF沿y轴向上平移如图，半径为2的两圆⊙O1和⊙O2均与y轴相切于点O，反比例函数y=（k＞0）的图像与两圆分别交于点A，B，C，D，则图中阴影部分的面积是（）已知扇形的半径为2cm，面积是πcm2，则扇形的弧长是（）cm，扇形的圆心角为（）°。如图，AB为半圆O的直径，C为AO的中点，CD⊥AB交半圆于点D，以C为圆心，CD为半径画弧交AB于E点，若AB=8cm，则图中阴影部分的面积为（）cm2。（取准确值）如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，且AB=4，OP=2，连结OA交小圆于点E，则扇形OEP的面积为[]A.B.C.D.如图，已知扇形的半径为3cm，圆心角为120°，则扇形的面积为（）cm2。（结果保留π）某市为了进一步改善居民的生活环境，园林处决定增加公园A和公园B的绿化面积，已知公园A，B分别有如图1，图2所示的阴影部分需铺设草坪，在甲、乙两地分别有同种草皮1608m2和1 如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为（）个平方单位。如图，△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，曲线CDEF…叫做“等腰直角三角形的渐开线”，其中，…的圆心依次按A，B，C循环，如果AC=1，那么曲线CDEF和线段CF围成图形的面积为[]A.如图，半圆O的直径AB=10，P为AB上一点，点C、D为半圆的三等分点，则阴影部分的面积等于（）。如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为120°，OC长为8cm，CA长为12cm，则阴影部分的面积为[]A.64πcm2B.112πcm2C.144πcm2D.152πcm2 如图，⊙O的直径AB=6，D为⊙O上一点，∠BAD=30°，过D点的切线交AB的延长线于点C。求：（1）∠C的度数；（2）阴影部分的面积。（精确到0.01）如图，已知△ABC中，AC=BC=6，∠C=90°，O是AB的中点，⊙O与AC相切于点D，与BC相切于点E，设⊙O交OB于F，连接DF并延长交CB的延长线于G。（1）∠BFG与∠BGF是否相等？为什么？（2）求由DG、已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点C在以D（-2，-2）为圆心，4为半径的圆上，且经过⊙D与x轴的两个交点A、B，连接AC、BC、OC。（1）求点C的坐标；（2）求图中阴影部分的面积；（3）在如图，以BC为直径，在半径为2的圆心角为90°的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是[]A.π-1B.π-2C.π-1D.π-2 如图，△ABC内接于⊙O，点D在半径OB的延长线上，∠BCD=∠A=30°。（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径长为1，求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积。如图，网格中每个小正方形的边长均为1，在AB的左侧，分别以△ABC的三边为直径作三个半圆围成图中的阴影部分。（1）图中△ABC是什么特殊三角形？（2）求图中阴影部分的面积；（3）作出如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离，它们的半径都是1，顺次连接四个圆心得到四边形ABCD，则图形中四个扇形（空白部分）的面积之和是（）。一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个以AD为直径的半圆O，下部是一个矩形ABCD。⑴当AD=4米时，求隧道截面上部半圆O的面积；⑵已知矩形ABCD相邻两边之和为8米，半圆O的半径为如图，矩形草坪ABCD中，AD=10m，AB=10m，现需要修一条由两个扇环构成的便道HEFG，扇环的圆心分别是B、D，若便道的宽为1m，则这条便道的面积大约是（精确到0.1m2）[]A、9.5m2 如图，三个同心扇形的圆心角∠AOB为120°，OA为6cm，C、D是弧AB的三等分点，则阴影部分的面积之和是（）（结果保留π）cm2。如图，PA、PB与⊙O相切，切点分别为A、B，PA=3，∠P=60°，若AC为⊙O的直径，则图中阴影部分的面积为[]A.B.C.D.π 如图是两个半圆，点O为大半圆的圆心，AB是大半圆的弦关与小半圆相切，且AB=24，问：能求出阴影部分的面积吗？若能，求出此面积；若不能，试说明理由。如图所示，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的圆A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P为圆A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分面积是[]A.B.C.D.如图，两个半圆，大半圆中长为16cm的弦AB平行于直径CD，且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积为[]A.34πcm2B.128πcm2C.32πcm2D.16πcm2 如图，四边形ABCD是矩形，⊙C的半径为2，CF=4，EF=2，则图中阴影部分的面积约为（）（精确到0.1）。已知，如图，⊙O2的圆心O2在⊙O1上，且⊙O1，⊙O2的半径均为1，那么阴影部分的面积是（）。