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试题列表12
已知:如图,⊙O中弦AB、CD互相垂直,垂足为E,CE=5cm,DE=13cm,求:圆心O到AB的距离.问题探究:(1)请在图①中作出两条直线,使它们将圆面四等分;(2)如图②,M是正方形ABCD内一定点,请在图②中作出两条直线(要求其中一条直线必须过点M)使它们将正方形ABCD的面积四下列说法①平分弦的直径垂直于弦;②三点确定一个圆;③相等的圆心角所对的弧相等;④垂直于半径的直线是圆的切线;⑤三角形的内心到三条边的距离相等。其中不正确的有()个。A.1B如图,圆心在y轴的负半轴上,半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A(0,1)。过点P(0,-7)的直线l与⊙B相交于C、D两点,则弦CD长的所有可能的整数值有()条.A.1B.2C.3D.4如图,已知AB是⊙O的直径,AD切⊙O于点A,点C是的中点,则下列结论不成立的是()A.OC//AEB.EC=BCC.∠DAE=∠ABED.AC⊥OE有下列说法:①弦是直径②半圆是弧③圆中最长的弦是直径④半圆是圆中最长的弧⑤平分弦的直径垂直于弦,其中正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个如图,在△ABC中,以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点,连接BD、DE.若BD平分∠ABC,则下列结论不一定成立的是()A.BD⊥ACB.AC2=2AB·AEC.BC=2ADD.△ADE是等腰三角形已知弦AB的长等于⊙O的半径,弦AB所对的圆心角是__________.如图,数轴上半径为1的⊙O从原点O开始以每秒1个单位的速度向右运动,同时,距原点右边7个单位有一点P以每秒2个单位的速度向左运动,经过秒后,点P在⊙O上.如图,⊙O的弦AB=8,直径CD⊥AB于M,OM:MD="3":2,E是劣弧CB上一点,连结CE并延长交CE的延长线于点F.求:(1)⊙O的半径;(2)求CE·CF的值.下列命题错误的是()A.垂直于弦的直径必平分于弦B.在同圆或等圆中,等弧所对的弦相等C.线段垂直平分上的点到线段的两端点的距离相等D.梯形的中位线将梯形分成面积相等的两部分如下图:⊙O的直径为10,弦AB的长为8,点P是弦AB上的一个动点,使线段OP的长度为整数的点P有()A.3个B.4个C.5个D.6个如图:P是⊙O的直径BA延长线上一点,PD交⊙O于点C,且PC=OD,如果∠P=24°,则∠DOB=.如图所示:工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口,假设钢珠的直径是10cm,测得钢珠顶端离零件表面的距离为8cm,则这个小圆孔的宽口AB的长度为多少?如图,△是⊙的内接三角形,若,则的度数为().A.B.C.D.如图,⊙O的半径为5cm,弦AB的长为8cm,则圆心O到弦AB的距离为_______cm.已知:如图,AB是⊙O的弦,半径OC、OD分别交AB于点E、F,且OE=OF.求证:AE=BF.如图,点A、B、C在同一直线上,点D在直线AB之外,过这四个点中的任意三个点,能画圆的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个若⊙P的半径为13,圆心P的坐标为(5,12),则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是()A.在⊙P内B.在⊙P上C.在⊙P外D.无法确定挂钟分针的长10cm,经过20分钟,它的针尖转过的路程是()A.cmB.cmC.cmD.cm已知圆锥的侧面展开图的圆心角为120°,则这个圆锥的侧面积是底面积的()A.3倍B.2倍C.D.如图,在边长为4的正方形ABCD中,以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E,则图中阴影部分的面积为(结果保留).如图是一个圆形轮子的一部分,请你用直尺和圆规把它补完整.如图,点、、在上,若,则的大小是()A.B.C.D.如图,⊙的半径为5,点到圆心的距离为,如果过点作弦,那么长度为整数值的弦的条数为()A.3B.4C.5D.6如图,是⊙的直径,点、为⊙上的两点,若,则的大小为.如图,两个圆都以点为圆心,大圆的弦交小圆于、两点.求证:=.如图,DE为半圆的直径,O为圆心,DE=10,延长DE到A,使得EA=1,直线与半圆交于、两点,且.(1)求弦BC的长;(2)求的面积如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为M,下列结论不成立的是()A.CM=DMB.C.∠ACD=∠ADCD.OM=BM已知⊙O是以原点为圆心,为半径的圆,点P是直线上的一点,过点P作⊙O的一条切线PQ,Q为切点,则切线长PQ的最小值为()A.3B.4C.D.如图,等腰△ABC的顶角∠A=40°,以AB为直径的半圆与BC、AC分别交于D、E两点,则∠EBC=°如图,P为⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于A、B,CD切⊙O于点E,分别交PA、PB于点C、D,若PA=5,则△PCD的周长为()A.12B.10C.8D.7如图,⊙M与x轴相交于点A(2,0),B(8,0),与y轴相切于点C,圆心M的坐标为.如图,正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上,小圆与正方形各边都相切,AB与CD是大圆的直径,AB⊥CD,CD⊥MN,则图中阴影部分的面积是.如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3).△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1.(1)画出旋转后的图形;(2)点A1的坐如图,粮仓的顶部是圆锥形,这个圆锥的底面周长为32cm,母线长为7cm,为了防雨,需要在它的顶部铺上油毡,所需油毡的面积至少是多少?如图,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度数;(2)若OC=3,OA=5,求AB的长.如图,将△ABC的顶点A放在⊙O上,现从AC与⊙O相切于点A(如图1)的位置开始,将△ABC绕着点A顺时针旋转,设旋转角为α(0°<α<120°),旋转后AC,AB分别与⊙O交于点E,F,连接EF(如图2)如图,在⊙O中,OC⊥弦AB于点C,AB=4,OC=1,则OB的长是.如图,圆内接四边形ABDC,AB是⊙O的直径,OD⊥BC于E.(1)求证:∠BCD=∠CBD;(2)若BE=4,AC=6,求DE的长.如图,AB是⊙O的直径,若∠BAC=35°,则∠ADC=().A.35°B.55°C.70°D.110°相交两圆的公共弦长为24cm,两圆半径分别为15cm和20cm,则这两个圆的圆心距等于().A.16cmB.9cm或16cmC.25cmD.7cm或25cm如图.AB是⊙O的直径,E是弧BC的中点,OE交BC于点D,OD=3,DE=2,则AD的长为().A.B.3C.8D.2如图,点P为正方形ABCD的边CD上一点,BP的垂直平分线EF分别交BC、AD于E、F两点,GP⊥EP交AD于点G,连接BG交EF于点H,下列结论:①BP=EF;②∠FHG=45°;③以BA为半径⊙B与GP相切;④若如图,点A、B、P在⊙O上,∠APB=500,若M是⊙O上的动点,则等腰△ABM顶角的度数为.如图,A、B为是⊙O上两点,C、D分别在半径OA、OB上,若AC=BD,求证:AD=BC.如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,∠B=30°,延长BA到D使∠BDC=30°.(1)求证:DC是⊙O的切线.(2)若AB=2,求DC的长.如图,⊙O的半径为5cm,弦AB的长为8cm,则圆心O到AB的距离为cm.如图,在□ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=30°,以点A为圆心,AD的长为半径画弧交AB于点E,连结CE,则阴影部分的面积是(结果保留).如图,在破残的圆形残片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D,已知AB=8cm,CD=2cm.(1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹);(2)求出(1)中所作圆的半径.如图,一个圆锥的高为,侧面展开图是半圆,求:(1)圆锥的底面半径与母线之比;(2)圆锥的全面积.如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连结AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E.(1)求证:AB=AC;(2)求证DE为⊙O的切线.如图所示,在平面直角坐标系中,M是轴正半轴上一点,⊙M与轴的正半轴交于A、B两点,A在B的左侧,且OA、OB的长是方程的两根,ON是⊙M的切线,N为切点,N在第四象限.(1)求⊙M的直下列命题中是真命题的是()A.经过两点不一定能作一个圆B.经过三点不一定能作一个圆C.经过四点一定不能作一个圆D.一个三角形有无数个外接圆如图所示,如果AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,那么下列结论中,错误的是()A.CE=DEB.弧BC=弧BDC.∠BAC=∠BADD.AC﹥AD下列四个命题:①顶点在圆心的角是圆心角;②两个圆心角相等,它们所对的弦也相等;③两条弦相等,它们所对的弧也相等;④等弧所对的圆心角相等.其中正确的有()A.0个B.1个C.2个D已知⊙O的半径为5cm,点P到⊙O的最近距离是2,那么点P到⊙O的最远距离是()A.7cmB.8cmC.7cm或12cmD.8cm或12cm如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,E为弧BC上一点,若∠CEA=,则∠ABD=°.已知等腰△的三个顶点都在半径为5cm的⊙O上,如果底边的长为8cm,则边上的高为.已知A、B、C是半径为2的圆O上的三个点,其中点A是弧BC的中点,连接AB、AC,点D、E分别在弦AB、AC上,且满足AD=CE.(1)求证:OD=OE;(2)连接BC,当BC=时,求∠DOE的度数.如图所示,是的内接三角形,,为中弧AB上一点,延长至点,使.(1)求证:;(2)若,求证:.如图,冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形,则蛋筒圆锥部分包装纸的面积(接忽略不计)是()A.B.C.D.如图,是的直径,、、都是上的点,则∠1+∠2的度数是.某校为了解决学生停车难的问题,打算新建一个自行车车棚,图1是车棚的示意图(尺寸如图所示),车棚顶部是圆柱侧面的一部分,其展开图是矩形.图2是车棚顶部的截面示意图,弧所如图,已知AB是⊙O的直径,,,那么的度数是()A.B.C.D.若⊙O的半径为4cm,点A到圆心O的距离为3cm,那么点A与⊙O的位置关系()A.点A在圆内B.点A在圆上C.点A在圆外D.不能确定如图,已知∠ACB=120º,则∠AOB=_______.已知⊙与⊙相切,⊙的半径为3cm,且=8,则⊙的半径为.Rt△ABC中,∠C=90°,其内切圆⊙O,切点分别是D、E、F,如果AC=3cm,BC=4cm,则内切圆⊙O的半径等于.如图,在⊙O中,CD是直径,AB是弦,且CD⊥AB,已知CD=10,CM=2,求AB。如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,.(1)求的度数;(2)求证:AE是⊙O的切线。已知两圆的半径分别为6和2,两圆心的距离为5,那么这两个圆的公共点的个数是()A.0B.1C.2D.不能确定如图,点A、B、C在⊙O上,∠AOB=40°,则∠ACB的度数是()A.10°B.20°C.40°D.80°如图,点I和O分别是△ABC的内心和外心,∠AOB=100°,则∠AIB=()A.50°B.65°C.115°D.100°若正六边形的边长为4,那么正六边形的半径是______如图,在⊙O中,半径OA⊥弦BC,∠AOB=60°,则圆周角∠ADC=_____一个扇形的弧长是20πcm,面积是240πcm,则扇形的半径是____.如图,两个圆都以点O为圆心.求证:一个圆锥形零件的母线长为6,底面的半径为2,求这个圆锥形零件的侧面积和全面积.如图,是⊙O的直径,点C在⊙O上,交过点B的射线于D,交AB于F,且.(1)求证:是⊙O的切线;(2)若,求⊙O的半径.如图,AC、BD为圆O的两条垂直的直径,动点P从圆心O出发,沿线段线段DO的路线作匀速运动.设运动时间为t秒,∠APB的度数为y度,则下列图象中表示y与t的函数关系最恰当的是()A.B如图,在中,AB是的直径,与AC交于点D,求的度数.如图,已知点C、D在以O为圆心,AB为直径的半圆上,且OC⊥BD于点M,CF⊥AB于点F交BD于点E,BD=8,CM=2.(1)求⊙O的半径;(2)求证:CE=BE.点P在图形M上,点Q在图形N上,记为线段PQ长度的最大值,为线段PQ长度的最小值,图形M,N的平均距离.(1)在平面直角坐标系中,⊙O是以O为圆心,2的半径的圆,且A,B,求及;(直接下列说法中,不正确的是()A.过圆心的弦是圆的直径B.等弧的长度一定相等C.周长相等的两个圆是等圆D.同一条弦所对的两条弧一定是等弧如图,DC是⊙O的直径,弦AB⊥CD于F,连结BC、DB,则下列结论错误的是()A.B.AF=BFC.OF=CFD.∠DBC=90º如图,点O是△ABC的内切圆的圆心,若∠A=80°,则∠BOC为()A.130°B.100°C.50°D.65°如图,点A、B、C在⊙O上,AB∥CO,∠A=38º,则∠B=º.⊙O的半径OA=1,弦AB、AC的长分别是、,则∠BAC的度数为.如图,平面直角坐标系的长度单位是厘米,直线分别与x轴、y轴相交于B、A两点.点C在射线BA上以3厘米/秒的速度运动,以C点为圆心作半径为1厘米的⊙C.点P以2厘米/秒的速度在线段O把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,如下所示为正视图.已知EF=CD=16厘米,求出这个球的半径.如图,AB是⊙O的直径,AB=4,过点B作⊙O的切线,C是切线上一点,且BC=2,P是线段OA上一动点,连结PC交⊙O于点D,过点P作PC的垂线,交切线BC于点E,交⊙O于点F,连结DF交AB于点G.已知A(,0),直线与x轴交于点F,与y轴交于点B,直线l∥AB且交y轴于点C,交x轴于点D,点A关于直线l的对称点为A′,连接AA′、A′D.直线l从AB出发,以每秒1个单位的速度沿y轴正方向如图,从圆O外一点P引圆O的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.如果∠APB=60°,PA=8,那么弦AB的长是()A.4B.8C.D.如图,以BC为直径,在半径为2圆心角为900的扇形内作半圆,交弦AB于点D,连接CD,则阴影部分的面积是()A.B.C.D.两圆的半径分别为3cm和4cm,圆心距为2cm.,两圆的位置关系是____.如图,一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A(8,0),与y轴交于点B(0,4),C(0,16),则该圆的直径=___________如图,在正方形网格中,△ABC各顶点都在格点上,点A,C的坐标分别为(﹣5,1)、(﹣1,4),结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;(2)画出△ABC已知:如图所示,直线l的解析式为,并且与x轴、y轴分别交于点A、B.(1)求A、B两点的坐标;(2)一个圆心在坐标原点、半径为1的圆,以0.4个单位/秒的速度向x轴正方向运动,问在如图,在标有刻度的直线l上,从点A开始,以AB=1为直径画半圆,记为第1个半圆;以BC=2为直径画半圆,记为第2个半圆;以CD=4为直径画半圆,记为第3个半圆;以DE=8为直径画半圆