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试题列表13
如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连结EF、EO,若DE=,∠DPA=45°.(1)求⊙O的半径;(2)求图中阴影部分的面积.如图,圆内接四边形ABCD中,圆心角∠1=100°,则圆周角∠ABC等于()A.100°B.120°C.130°D.150°如图所示,原点O为三同心圆的圆心,大圆直径AB=8cm,则图中阴影部分的面积为()A.4cm2B.1cm2C.4πcm2D.πcm2半径为5cm的圆内有两条弦AB‖CD,且AB=6cm,CD=8cm,则AB、CD间的距离为()A.1cmB.7cmC.1cm或7cmD.不能确定两圆有多种位置关系,下图中不存在的位置关系是__________________.如图,AO是△ABC的中线,⊙O与AB相切于点D.(1)要使⊙O与AC边也相切,应增加条件_________.(2)增加条件后,请你证明⊙O与AC相切.如图,⊙O中,弦AB等于半径OA,点C在优弧AB运动上,则∠ACB的度数是()A.30°B.45°C.60°D.无法确定已知两圆半径分别为方程的两根,圆心距为3,则两圆的位置关系是.如图,矩形中,,以的长为半径的交边于点,则图中阴影部分的面积为__________.(结果保留根号和π).如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为P.若OP=3,CD=8,则⊙O的半径为A.2B.3C.4D.5如图,在7×4的方格(每个方格的边长为1个单位长)中,⊙A的半径为l,⊙B的半径为2,将⊙A由图示位置向右平移1个单位长后,⊙A与静止的⊙B的位置关系是A.相交B.内切C.外切D.内含已知扇形的圆心角为120°,它所对应的弧长为10π,则此扇形的半径是.如图,AB是⊙O的直径,BC为⊙O的切线,D为⊙O上的一点,CD=CB,延长CD交BA的延长线于点E.(1)求证:CD为⊙O的切线;(2)若BD的弦心距OF=1,∠ABD=30°,求图中阴影部分的面积.(结果保如果两圆半径分别为2和5,圆心距为3,那么两圆位置关系是.如图,⊙O的直径=6cm,是延长线上的一点,过点作⊙O的切线,切点为,连接.(1)若30°,求PC的长;(2)若点在的延长线上运动,的平分线交于点,你认为∠的大小是否发生变化?若变化,⊙O的直径AB=10cm,弦CD⊥AB,垂足为P.若OP:OB=3:5,则CD的长为()A.6cmB.4cmC.8cmD.cm两圆的半径分别为R和r,圆心距为1,且R、r分别是方程的两个根,则两圆的位置关系是()A.相交B.外切C.内切D.外离如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,且AB>AD+BC,AB是⊙O的直径,则直线CD与⊙O的位置关系为()A.相离B.相切C.相交D.无法确定如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F,已知∠A=100°,∠C=30°,则∠DFE的度数是()A.55°B.60°C.65°D.70°如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于E,交AC于F,点P是⊙A上一点,且∠EPF=40°,则图中阴影部分的面积是()A.B.C.D.已知O是△ABC的内心,若∠A=50°,则∠BOC=.已知扇形的弧长是2π,半径为10cm,则扇形的面积是cm2如图,在△ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=∠CAB.(1)求证:直线BF是⊙O的切线;(2)若AB=5,sin∠CBF=,求BC和BF的长.如图,点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上,且OA=3,AC=2,CD平行于AB,并与弧AB相交于点M、N.(1)求线段OD的长;(2)若tan∠C=,求弦MN的长.如图,已知⊙O1的半径为1cm,⊙O2的半径为2cm,将⊙O1,⊙O2放置在直线l上,如果⊙O1在直线l上任意滚动,那么圆心距O1O2的长不可能是()A.6cmB.0.5cmC.3cmD.2cm如图,将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动(不滑动),点B从开始到结束,所经过路径的长度为()A.cmB.cmC.3cmD.cm若圆锥的母线长为5cm,底面半径为3cm,则它的侧面展开图的面积为____cm2(结果保留π)如图,⊙O的直径AB=6cm,P是AB延长线上的一点,过点P作⊙O的切线,切点为C,连接AC,BC.(1)若∠CPA=30°,求PC的长;(2)探究:当点P在AB的延长线上运动时,是否总存在∠PCB=∠CAB?若如图,用一块直径为a的圆桌布平铺在对角线长为a的正方形桌面上,若四周下垂的最大长度相等,则桌布下垂的最大长度x为()A.B.C.D.如图,水平地面上有一面积为30p的灰色扇形OAB,其中OA的长度为6,且OA与地面垂直.若在没有滑动的情况下,将图(甲)的扇形向右滚动至点A再一次接触地面,如图(乙)所示,则O点如图,将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D,若AD=6,DB=7,则BC的长是()A.B.C.D.把底面直径为6㎝,高为4㎝的空心无盖圆锥纸筒剪开摊平在桌面上,摊平后它能遮住的桌面面积是㎝2如图,在以AB为直径的⊙O中,点C是⊙O上一点,弦AC长6cm,BC长8cm,∠ACB的平分线交AB于E,交⊙O于D.则弦AD的长是cm.如图,BC是⊙O的弦,OD⊥BC于E,交于D,点A是优弧上的动点(不与B、C重合),BC=,ED=2.(1)求⊙O的半径;(2)求cos∠A的值及图中阴影部分面积的最大值.如图,在边长为1的正方形网格中,半径为1的⊙O的圆心O在格点上,则∠AED的正切值为;如图,在⊙O中,AB为⊙O的直径,C、D为⊙O上两点,弦AC=,△ACD为等边三角形,CD、AB相交于点E.(1)求∠BAC的度数;(2)求⊙O的半径;(3)求CE的长.已知两个半径不相等的圆外切,圆心距为,大圆半径是小圆半径的倍,则小圆半径为A.或B.C.D.如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD为⊙O的直径,AD=6,则DC=.如图所示,半圆的直径AB=_______________.如图,点C是以AB为直径的⊙O上的一点,AD与过点C的切线互相垂直,垂足为点D.(1)求证:AC平分∠BAD;(2)若CD=1,AC=,求⊙O的半径长.如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BE⊥DC交DC的延长线于点E.(1)求证:∠BCA=∠BAD;(2)求DE的长;(3)求证:BE是⊙O的切线.如图,一根5m长的绳子,一端拴在围墙墙角的柱子上,另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动),那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是()A.πm2B.πm2C.πm2D.πm2如图,AB是⊙O的直径,AB=4,AC是弦,AC=,∠AOC=()A.120°B.130°C.140°D.150°圆的半径为13cm,两弦AB∥CD,AB=24cm,CD=10cm,则两弦AB和CD的距离是()A.7cmB.17cmC.12cmD.7cm或17cm若圆锥的母线长为5,底面半径为3,则圆锥的侧面积等于.如图,AB为⊙0的直径,CD是⊙0的弦,AB,CD的延长线交于点E,已知AB=2DE,∠E=18°,则∠AOC=.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点P,若AB=2,AC=.求:(1)∠A的度数;(2)的长;(3)弓形CBD的面积.如图,BC是半圆的直径,ADBC,垂足为点D,弧BA=弧AF,BF与AD交于点E.(1)求证:AE=BE;(2)若点A、F把半圆三等分,BC=12,求AE的长.如图,A、B、C是⊙O上的三点,且∠ABC=70°,则∠AOC的度数是()A.35°B.140°C.70°D.70°或140°两圆半径分别为3cm和7cm,当圆心距d=10cm时,两圆的位置关系为()A.外离B.内切C.相交D.外切如图,在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型,若圆的半径为r,扇形的圆心角等于120°,则围成的圆锥模型的高为()A.rB.C.D.3r如图,正方形ABCD边长为4,以BC为直径的半圆O交对角线BD于E.则阴影部分面积为(结果保留π).已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,以AD为弦作⊙O,使圆心O在AB上.(1)用直尺和圆规在图中作出⊙O(不写作法,保留作图痕迹);(2)求证:BC为⊙O的切线.如图,AB为半圆O的直径,C为半圆上一点,且为半圆的.设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积分别为S1、S2、S3,则下列结论正确的是()A.S1<S2<S3B.S2<S1<S3C.S2<S3<S1D.S3<S2<S1如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦且CD⊥AB,BC=6,AC=8,则CD的值是()A.5B.4C.4.8D.9.6如图,点O是△ABC的内切圆的圆心,若∠BAC=80°,则∠BOC=()A.130°B.100°C.50°D.65°已知A、B、C是⊙O上的三点,若∠COA=120°,则∠CBA的度数为.如图,在△ABC中,AB=4cm,BC=2cm,∠ABC=30°,把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转,使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处,那么AC边扫过的图形(图中阴影部分)的面积是cm2.已知⊙O的半径为10,P为⊙O内一点,且OP=6,则过P点,且长度为整数的弦有()A.5条B.6条C.8条D.10条如图,将弧AC沿弦AC折叠交直径AB于圆心O,则弧AC=°底面半径为3cm,母线长为5cm,那么这个圆锥的侧面积是cm2.如图,在△ABC中,.(1)作△ABC的外接圆(尺规作图,并保留作图痕迹,不写作法);(2)求它的外接圆半径.如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,延长BC至点D,使DC=CB,延长DA与⊙O的另一个交点为E,连结AC,CE.(1)求证:∠B=∠D;(2)若AB=4,BC-AC=2,求CE的长.如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ABO=30º,则∠ACB的大小为()A.30ºB.45ºC.50ºD.60º已知两圆相切,圆心距为5cm,若其中一个圆的半径是3cm,则另一个圆的半径是()A.8cmB.3cmC.2cmD.2cm或8cm如图,AD为⊙O直径,作⊙O的内接正三角形ABC,甲、乙两人的作法分别如下:对于甲、乙两人的作法,可判断()A.甲对,乙不对B.甲不对,乙对C.两人都对D.两人都不对下列命题正确的是()A.三点可以确定一个圆;B.以定点为圆心,定长为半径可确定一个圆;C.顶点在圆上的三角形叫圆的外接三角形;D.等腰三角形的外心一定在这个三角形内.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=30°,则∠A的度数等于()A.60°B.50°C.40°D.30°如图,AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,AB、CD的延长线交于点E,已知AB=2DE,∠E=16°,则∠ABC的度数是()A.B.C.D.一个几何体由圆锥和圆柱组成,其尺寸如图所示,则该几何体的全面积(即表面积)为(结果保留π)如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC于E,交弧BC于D.(1)请写出五个不同类型的正确结论;(2)若BC=8,ED=2,求⊙O的半径.如图,直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,点O在斜边AB上,半径为2的⊙O过点B,且切AC边于点D,交BC边于点E,求:(1)弧DE的长;(结果保留π)(2)由线段CD,CE及弧DE围成的阴影部分已知:如图,直径为OA的⊙M与x轴交于点O、A,点B、C把弧CA分为三等份,连接MC并延长交y轴于点D(0,3)(1)求证:△OMD≌△BAO;(2)若直线把⊙M的周长和△OMD面积均分为相等的两部份,求如图,在△ABC中,以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点,连接BD、DE.若BD平分∠ABC,则下列结论不一定成立的是()A.BD⊥ACB.AC2=2AB•AEC.△ADE是等腰三角形D.BC=2AD如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点G,点F是CD上一点,且满足=,连接AF并延长交⊙O于点E,连接AD、DE,若CF=2,AF=3.给出下列结论:①△ADF∽△AED;②FG=2;③tan∠E=;④S△DEF=.其中正如图,△ABC内接与⊙O,AB是直径,⊙O的切线PC交BA的延长线于点P,OF∥BC交AC于AC点E,交PC于点F,连接AF.(1)判断AF与⊙O的位置关系并说明理由;(2)若⊙O的半径为4,AF=3,求AC的长已知扇形AOB的半径为6㎝,圆心角的度数为120°,若将此扇形围成一个圆锥,则围成的圆锥的侧面积为()A.B.C.D.如图,是的直径,弦于点,连结,若,,则OE=()A.1B.2C.3D.4已知两圆的半径分别为5和3,圆心距为7,则两圆的位置关系是()A.内含B.内切C.相交D.外切如图,在⊙O中,直径MN=10,正方形ABCD的四个顶点都分别在半径OP、OM及⊙O上,且∠POM=45º,则AB=()A.2B.C.D.将一个圆心角为150°,半径为6的扇形作一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆的半径为.如图所示,已知在Rt△ABC中∠ACB=90°,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为,,则+的值等于__________.在如图所示的网格中,每个小方格的边长都是1.(1)以B为中心,将△ABD顺时针旋转90°,试画出旋转后的图形;(2)求旋转过程中△ABD扫过图形的面积.如图,一个圆锥的高为cm,侧面展开图是半圆.求:(1)圆锥的母线长与底面半径之比;(2)求∠BAC的度数;(3)圆锥的侧面积.如图:AB是⊙O的直径,以OA为直径的⊙O1与⊙O的弦AC相交于D,DE⊥OC,垂足为E.(1)求证:AD=DC;(2)求证:DE是⊙O1的切线;(3)如果OE=EC,请判断四边形O1OED是什么四边形,并证明你的如图,若AB是⊙0的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,则∠BCD=()A.116°B.32°C.58°D.64°如左图,AB是半圆直径,半径OC⊥AB于点O,AD平分∠CAB分别交OC于点E,交弧BC于点D,连结CD、OD,给出以下四个结论:①S△AEC=2S△DEO;②AC=2CD;③线段OD是DE与DA的比例中项;④2CD&已知⊙O的半径为5,圆心O到直线AB的距离为2,则⊙O上有且只有_________个点到直线AB的距离为3.如图,AD是圆O的切线,切点为A,AB是圆O的弦.过点B作BC//AD,交圆O于点C,连接AC,过点C作CD//AB,交AD于点D.连接AO并延长交BC于点M,交过点C的直线于点P,且ÐBCP=&E在△ABC中,已知AB=AC=5cm,BC=8cm,D是BC的中点,以D为圆心作一个半径为3cm的圆,则下列说法正确的是()A.点A在⊙D外B.点A在⊙D上C.点A在⊙D内D.无法确定如图,A、B、C三点在⊙O上,且∠AOB=80°,则∠ACB等于()A.100°B.80°C.50°D.40°如图,扇形DOE的半径为3,边长为的菱形OABC的顶点A,C,B分别在OD,OE,弧ED上,若把扇形DOE围成一个圆锥,则此圆锥的高为()A.B.C.D.已知圆锥的母线长为5,底面半径为3,则它的侧面积是____.如图,已知⊙O的两条弦AC,BD相交于点E,∠A=70o,∠C=50o,那么sin∠AEB的值为____.如图,菱形ABCD中,AB=2,∠C=60°,菱形ABCD在直线上向右作无滑动的翻滚,每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作,则经过36次这样的操作,菱形中心O所经过的路径总长为(结果保留π)如图,AB是⊙O直径,D为⊙O上一点,AT平分∠BAD交⊙O于点T,过T作AD的垂线交AD的延长线于点C.(1)求证:CT为⊙O的切线;(2)若⊙O半径为2,CT=,求AD的长.如图,A、B、C是⊙O上的三点,已知∠O=60°,则∠C=()A.20°B.25°C.30°D.45°下列命题中的假命题是()A.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等B.三角形的外心到三角形三边的距离相等C.三角形外心一定在三角形一边的中垂线上D.三角形任意两边的中垂线的交如图,A,B,C三点在⊙O上,且AB是⊙O的直径,半径OD⊥AC,垂足为F,若∠A=30º,OF=3,则OA=,AC=.如图,AB是⊙O的弦,半径OA=20cm,∠AOB=120°,求△AOB的面积.
如图AB是⊙O的直径,PA切⊙O于A,OP交⊙O于C,连接BC,若∠P=30度,求∠B的度数.如图,AB是半圆的直径,O为圆心,AD、BD是半圆的弦,且∠PDA=∠PBD.(1)判断直线PD是否为⊙O的切线,并说明理由;(2)如果∠BDE=60°,OD=,求PO的长.如图,直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则cos∠OBC的值为()A.B.C.D.已知两圆半径r1、r2分别是方程x2﹣7x+10=0的两根,两圆的圆心距为7,则两圆的位置关系是()A.相交B.内切C.外切D.外离如图,PA、PB分别切⊙O于点A、B,若∠P=70°,则∠C的大小为_________(度).已知Rt△ABC的两直角边的长分别为6cm和8cm,则它的外接圆的半径与内切圆半径的比为_________.如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC为⊙O直径,作∠CAD=∠B,且点D在BC的延长线上,CE⊥AD于点E.(1)求证:AD是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为8,CE=2,求CD的长.如图,⊙O的半径长为10cm,弦AB=16cm,则圆心O到弦AB的距离为()A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm现有一个圆心角为90°,半径为10的扇形纸片,用它恰好卷成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥的底面半径为()A.5B.3.5C.2.5D.2如图,△PQR是⊙O的内接正三角形,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,BC∥QR,则∠AOQ的度数为()A.60°B.65°C.72°D.75°如图,⊙O1和⊙O2内切,它们的半径分别为3和1,过O1作⊙O2的切线,切点为A,则O1A的长为______________.如图在边长为2的正方形ABCD中,E,F,O分别是AB,CD,AD的中点,以O为圆心,以OE为半径画弧EF.P是上的一个动点,连结OP,并延长OP交线段BC于点K,过点P作⊙O的切线,分别交射如图,已知△ABC,以AB为直径的⊙O经过BC的中点D,DE⊥AC于E。(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)若,DE="6,"求⊙O的直径。下列说法正确的是()A.顶点在圆上的角叫圆周角B.三点确定一个圆C.等弧所对的圆心角相等D.平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧如图,已知⊙O中,半径垂直于弦,垂足为,若,,则的长为()A.B.C.D.在⊙O中,弦AB和弦CD,如果AB=2CD,下列正确的是()A.=2B.>2C.<2D.无法确定如图,在平面直角坐标系中,P是经过O(0,0)、A(0,2)、B(2,0)的圆上的一个动点(P与A、B不重合),则∠OPB=()A.45ºB.135ºC.45º或135ºD.无法判断P为⊙O内一点,OP=3cm,⊙O半径为5cm,则经过P点的最短弦长为_________;最长弦长为_______在△ABC中,∠ACB=90°.AC=2cm,BC=4cm,CM是斜边中线,以C为圆心以cm长为半径画圆则A、B、M三点在圆外的是.在圆上的是。如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,BC=1,若以C为圆心,CB为半径的圆交AB于点P,则AP=_____在Rt△ABC中,∠C=900,AC=4,BC=3,若以C点为圆心,r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点,则r的值是如图,以平行四边形ABCD的顶点A为圆心,AB为半径作圆交AD,BC于点E,F,延长BA交⊙O于G。求证:=如图MN=10是⊙O的直径,AE⊥MN于E,CF⊥MN于F,AE=4,CF=3,(1)在MN上找一点P,使PA+PC最短;(2)求出PA+PC最短的距离。两圆半径分别为4和6,圆心距为2,则两圆位置关系为()A.外离B.内切C.外切D.相交如图BC是⊙O的直径,AD切⊙O于A,若∠C=40°,则∠DAC的度数是()A.50°B.40°C.25°D.20°如图,AB是⊙O直径,∠D=35°,则∠BOC=度.已知扇形的圆心角为30°,面积为㎝2,则扇形的弧长是㎝.用一个圆心角90°,半径为8㎝的扇形纸围成一个圆锥,则该圆锥底面圆的半径为.如图,⊙O中,直径MN="10",正方形ABCD四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上,并且∠POM=45°,则AB长为.在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如图所示,若油面宽AB=600mm,求油的最大深度.如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A.与大圆相交于点B.小圆的切线AC与大圆相交于点D,且CO平分∠ACB.(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系,并一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示,其中有水部分水面宽0.8米,最深处水深0.2米,则此输水管道的直径是A.0.5B.1C.2D.4已知圆锥的母线长为5,底面半径为3,则圆锥的表面积为()A.B.C.D.如图,已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为(0,6),BC的中点D在y轴上,且在A的下方,点E是边长为2,中心在原点的正六边形的一个顶点,把这个正六边形绕中心旋转一周,在此如图,AB为⊙O的直径,点P为其半圆上任意一点(不含A、B),点Q为另一半圆上一定点,若∠POA为x°,∠PQB为y°,则y与x的函数关系是.如图,在平面直角坐标系中,以点M(0,)为圆心,作⊙M交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点,连结AM并延长交⊙M于点P,连结PC交x轴于点E,连结DB,∠BDC=30°.(1)求弦AB的长;(2)求已知一个圆锥的侧面积是,母线为15,则这个圆锥的底面半径是()A.5B.10C.15D.20如图在的网格图(每个小正方形的边长均为1个单位长度)中,⊙A的半径为2个单位长度,⊙B的半径为1个单位长度,要使运动的⊙B与静止的⊙A内切,应将⊙B由图示位置向左平移个单位长度如图,OC平分∠MON,点A在射线OC上,以点A为圆心,半径为2的⊙A与OM相切与点B,连接BA并延长交⊙A于点D,交ON于点E.(1)求证:ON是⊙A的切线;(2)若∠MON=60°,求图中阴影部分的面积如图,点都在⊙O上,若,则为A.B.C.D.已知:如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,且AB⊥CD,垂足为E.(1)求证:∠CDB=∠A;(2)若BD=5,AD=12,求CD的长.如果两圆的半径分别是4和7,两圆的连心线段长为3,则两圆的位置关系是A.外离B.内含C.外切D.内切如图,AB是⊙O的直径,D、C在⊙O上,AD∥OC,∠DAB=60°,连接AC,则∠DAC等于A、15°B、30°C、45°D、60°如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,切点为C,若AB=cm,OA=2cm,则图中阴影部分(扇形)的面积为。如图,在平面直角坐标系中,⊙P的半径等于2,把⊙P在平面直角坐标系内平移,使得圆与x、y轴同时相切,得到⊙Q,则圆心Q的坐标为如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D。(1)求证:AC平分∠DAB;(2)连接BC,证明∠ACD=∠ABC;(3)若AB=12cm,∠ABC=60°,求CD的长。如图,在△ABC中,BC=6cm,CA=8cm,∠C=90°,⊙O是△ABC的内切圆,点P从点B开始沿BC边向C以1cm/s的速度移动,点Q从C点开始沿CA边向点A以2cm/s的速度移动。(1)求⊙O的半径;(2)若P在平面直角坐标系中,以点为圆心,4为半径的圆与y轴所在直线的位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.无法确定如图,是⊙的切线,为切点,的延长线交⊙于点,连接,若,,则等于()A.4B.6C.D.如图,是⊙O上的点,若,则___________度.如图,AB为O的直径,射线AP交O于C点,∠PCO的平分线交O于D点,过点D作交AP于E点.(1)求证:DE为O的切线;(2)若,,求直径的长.如图,⊙O的半径为2,弦AB=2,点C在弦AB上,AC=AB,则OC的长为()A.B.C.D.如图,在⊙O中,C在圆周上,∠ACB=45°,则∠AOB=.如图,MN为⊙O的直径,A、B是⊙O上的两点,过A作AC⊥MN于点C,过B作BD⊥MN于点D,P为DC上的任意一点,若MN=20,AC=8,BD=6,则PA+PB的最小值是.如图,半圆中,将一块含的直角三角板的角顶点与圆心重合,角的两条边分别与半圆圆弧交于两点(点在内部),与交于点,与交于点.(1)求的度数;(2)若是的中点,求的值;(3)若,求在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,3),⊙A的半径为5,则直线y=kx+6与⊙A的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.相切或相交如图,⊙O的半径是3,点P是弦AB延长线上的一点,连接OP,若OP=4,∠APO=30°,则弦AB的长为.如图:在△ABC中,AB=2,BC=2,AC=4,点O是AC的中点;回答下列问题:(1)∠BAC=°(2)画出将△ABC绕点O旋转180°得到的△A1DC1(A→A1B→DC→C1),写出四边形ABCD的形状。(3)尺规作图:在图如图所示,AB是⊙O的直径,AE是弦,C是劣弧AE的中点,过C作CD⊥AB于点D,CD交AE于点F,过C作CG∥AE交BA的延长线于点G.连接OC交AE于点H。(1)求证:GC⊥OC.(2)求证:AF=CF.(3)若∠EAB如图,两圆位置关系是A.内含B.内切C.相交D.外切⊙O半径是6cm,点A到圆心O距离是5.6cm,则点A与⊙O的位置关系是A.点A在⊙O上B.点A在⊙O内C.点A在⊙O外D.不能确定下列说法中正确的个数共有①如果圆心角相等,那么它们所对的弦一定相等.②平面内任意三点确定一个圆.③半圆所对的圆周角是直角.④半圆是弧.A.1个B.2个C.3个D.4个.如果一个扇形的弧长是,半径是6,那么此扇形的圆心角为°.已知一个扇形的半径为2,面积为cm2,用这个扇形围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面半径为.如图,AB、AC是⊙O切线,切点为B、C,连接BC,若△ABC是等边三角形,弦BC所对的圆周角为______°.如图,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于C,交弦AB于D.(1)求作此残片所在的圆的圆心(不写作法,保留作图痕迹);(2)若AB=8cm,CD=2cm,求(1)中所作圆的半径.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D在AB上,以BD为直径的⊙O与AC交于点E,且BE平分∠ABC,(1)判断直线AC与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若AD=2,AE=,求⊙O的面积.如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于点C,若AB=16cm,OC=6cm,则⊙O的半径为()A.3cmB.5cmC.6cmD.10cm已知⊙O1和⊙O2的半径分别是2cm和3cm,若O1O2=4cm,则⊙O1和⊙O2的位置关系是()A.外切B.内含C.内切D.相交如图,P为⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于A、B,CD切⊙O于点E,分别交PA、PB于点C、D,若PA=5,则△PCD的周长为()A.5B.10C.15D.20如图所示,Rt△ABC中,∠B=90°,AC=12㎝,BC=5cm.将其绕直角边AB所在的直线旋转一周得到一个圆锥,则这个圆锥的侧面积为___________cm2.(结果用含π的式子表示)若等边三角形的外接圆半径为2,则该等边三角形的边长为_________.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A、B的坐标分别为A(-2,3)、B(-3,1).△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A1OB1。(1)画出△A1OB1;(2)点A1的坐如图,AB是⊙O的直径,AC是弦.(1)请你按下面步骤画图(画图或作辅助线时先使用铅笔画出,确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑);第一步,过点A作∠BAC的角平分线,交⊙O于点D;第在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,以AC所在的直线为轴旋转一周,所得圆锥的侧面积为()A.12πB.15πC.24πD.30π如图,在中,.⊙O截的三条边所得的弦长相等,则的度数为()A.B.C.D.如图所示,扇形OAB的圆心角为直角,正方形OCDE的顶点C、E、D分别在OA、OB、上,AF⊥ED,交ED的延长线于点F.如果正方形的边长为2,则图中阴影部分的面积是()A.4()平方单位B.2(如图,C是以AB为直径的⊙O上一点,已知AB=5,BC=3,则圆心O到弦BC的距离是_____.如图,PA、PB分别切⊙O于A、B,并与⊙O的另一条切线分别相交于D、C两点,已知PA=6,则△PCD的周长=.已知圆锥的母线长为30,侧面展开后所得扇形的圆心角为120°,则该圆锥的底面半径为.如图,量角器外沿上有A、B两点,它们的读数分别是70°、40°,则∠ACB的度数为.边长为1cm的正六边形面积等于cm2.某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架(如图①),若不计木条的厚度,其俯视图如图②所示,已知AD垂直平分BC,AD=BC=40cm,则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是cm.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△AOB的三个顶点均在格点上,点A、B的坐标分别为(3,2)、(1,3).△AOB绕点O逆时针旋转90º后得到△A1OB1.(1)在网格中画出△A1OB1,已知⊙O的半径为6,点A在⊙O内部,则()A.B.C.D.如图,AB、CD是⊙O的两条弦,连结AD、BC.若∠BCD=70°,则∠BAD的度数为()A.40°B.50°C.60°D.70°如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B分别为切点,PO交圆于点C,若∠APB=60°,PC=6,则AC的长为()A.4B.C.D.如图,在Rt△ABC中,已知∠ACB=90°,AC=1,BC=3,将△ABC绕着点A按逆时针方向旋转30°,使得点B与点B′重合,点C与点C′重合,则图中阴影部分的面积为.如图所示:下列正多边形都满足,在正三角形中,我们可推得:;在正方形中,可推得:;在正五边形中,可推得:,依此类推在正八边形中,,在正边形中,.已知:如图,⊙的直径与弦(不是直径)交于点,若=2,,求的长.已知:如图,是⊙的直径,是⊙外一点,过点作的垂线,交的延长线于点,的延长线与⊙交于点,.(1)求证:是⊙的切线;(2)若,⊙的半径为,求的长.如图,在△ABC中,,,以点C为圆心,为半径的圆交AB于点D,交AC于点E,则的度数为()A.B.C.D.如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB、AC于点E、D,DF是圆的切线,过点F作BC的垂线交BC于点G.若AF的长为2,则FG的长为.已知:如图,C,D是以AB为直径的⊙O上的两点,且OD∥BC.求证:AD=DC.如图,在Rt中,,以AC为直径的⊙O交AB于点D,E是BC的中点.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)过点E作EF⊥DE,交AB于点F.若AC=3,BC=4,求DF的长.如图,点A、B、P是⊙O上的三点,若∠APB=45°,则∠AOB的度数为()A.100°B.90°C.85°D.45°如图,AB是半圆O的直径,AB=,弦AC=,点P为半圆O上一点(不与点A、C)重合.则∠APC的度数为.如图,已知在扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=10,正方形FCDE的四个顶点分别在和半径OA、OB上,则CD的长为.一件轮廓为圆形的文物出土后只留下了一块残片,文物学家希望能把此件文物进行复原,因此把残片抽象成了一个弓形,如图所示,经过测量得到弓形高CD=米,∠CAD=30°,请你帮助文如果⊙A的半径是4cm,⊙B的半径是10cm,圆心距AB=8cm,那么这两个圆的位置关系是A.外离B.外切C.相交D.内切
如图,A,B,C,D是⊙O上四个点,且,BA和CD的延长线相交于P,∠P=40°,则∠ACD的度数是()A.15°B.20°C.40°D.50°如图,PA.PB分别切⊙O于A.B两点,∠APB=50°,则∠AOP=°.已知圆锥的高是4,母线长为5,则它的侧面积为________(结果保留)如图所示的工件是从半圆型铁板上截取的,阴影部分为其横截面,已知图中AC=4cm,BD⊥AC于B,AB=1cm,则该工件的横截面大约是_________cm(结果保留和根号)如图,AB是⊙O的弦,从⊙O上一点C作CD⊥AB于D,作∠OCD的平分线交⊙O于P,M为过P的切线PM上的点,过M作MF⊥OC于F,交PC于E(1)求证:(2)请探究ME与MP间的数量关系,并说明理由.在△ABC中,∠A=α,O为△ABC的内心,则∠BOC的度数是()A.B.C.D.两圆的圆心坐标分别为(3,0)、(0,4),它们的直径分别为4和6,则这两圆的位置关系是()A.外离B.相交C.外切D.内切以下命题正确的是()A.圆的切线一定垂直于半径;B.圆的内接平行四边形一定是正方形;C.直角三角形的外心一定也是它的内心;D.任何一个三角形的内心一定在这个三角形内如图,在⊙O中,直径AB⊥弦CD于E,若EB=1cm,CD=4cm,则弦心距OE的长是cm.已知等边三角形的边长是4,则它的一边上的高是,外接圆半径是.如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠P=30°,则∠BAC=.已知圆锥的高为4cm,底面半径为3cm,则此圆锥的侧面积为cm2.(结果中保留)已知AB为⊙O的直径,点P在BA的延长线上,PD切⊙O于点C,BD⊥PD于D,连接BC,求证BC平分∠PBD.如图,已知圆心角∠BOC=100°,则圆周角∠BAC的大小是()A.50°B.100°C.130°D.200°如图,已知⊙O的半径为4,OC垂直弦AB于点C,∠AOB=120°,则弦AB长为.已知两圆的半径分别是2和3,这两圆的圆心距为5,则这两圆的位置关系是()A.外切B.内切C.相交D.外离如图,AB是⊙O的弦,OC是⊙O的半径,OC⊥AB于点D,若AB=8,CD=2,则⊙O的半径等于()A.5B.6C.8D.10一个半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于()A.24cm2B.cm2C.cm2D.cm2已知圆锥的底面半径是3cm,高是4cm,则这个圆锥的侧面展开图的面积是________cm2.如图,A、D是⊙O上的两个点,BC是直径,若∠D=35°,则∠COA的度数是_________.如图,⊙O经过菱形ABCD的三个顶点A、C、D,且与AB相切于点A.(1)求证:BC为⊙O的切线;(2)求∠B的度数.如图是一圆柱形输水管的横截面,阴影部分为有水部分,如果水面AB宽为8cm,水面最深地方的高度为2cm,则该输水管的半径为()A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm若正方形的边长为6,则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为()A.6,B.,3C.6,3D.,已知的直径CD=10cm,AB是的弦,AB⊥CD,垂足为M,且AB=8cm,则AC的长为cm。如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(-1,3)、(-4,1),先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A1B1,点A的对应点为A1,点B1的坐标为(0,2),再将线段A1B1绕原点O顺时过O上一点M作弦MA、MB、MC,使∠AMB=∠BMC,过B作BE⊥MA于E,BF⊥MC于F,求证:AE=CF.已知⊙O的半径为5,点P到圆心O的距离为7,那么点P与⊙O的位置关系是()A.点P在⊙O上B.点P在⊙O内C.点P在⊙O外D.无法确定如图,⊙O的直径AB=12,CD是⊙O的弦,CD⊥AB,垂足为P,且BP:AP="1":5.则CD的长为()A.B.C.D.已知圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则此圆锥的侧面积为()A.15πcm2B.20πcm2C.25πcm2D.30πcm2如图,⊙O是RtABC的外接圆,∠ABC=90°,AC=13,BC=5,弦BD=BA,BE⊥DC交DC的延长线于点E.(1)求证:∠BCA=∠BAD;(2)求DE的长.如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,点P是直径AB上的一点,(不与A,B重合),过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q.(1)点D在线段PQ上,且DQ=DC.求证:CD是⊙O的切线;(2)若sinQ=,B如图,ABCD为⊙O内接四边形,若∠D=85°,则∠B=()A.85°B.95°C.105°D.115°如图,圆内的两条弦AB、CD相交于E,∠D=35°,∠AEC=105°,则∠C=()(A)60°(B)70°(C)80°(D)85°在半径为3的圆中,150°的圆心角所对的弧长是()A.B.C.D.已知⊙O的半径为5cm,A是⊙O内一点,AO=3cm,那么过点A最短的弦长为cm.如图,C为⊙O上一点,CD⊥半径OA于点D,CE⊥半径OB于点E,CD=CE,则弧AC与弧BC的弧长的大小关系是.在平面直角坐标系中,⊙P的圆心坐标为P(0,6),若⊙P的半径为4,则直线y=x与⊙P的位置关系是.如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上的点,PA切于⊙O于点A,PA=PC,∠BAC=30°,(1)求证:PC是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为1,求PC的长(结果保留根号).如图,直线与轴交于点A,直线交于点B,点C在线段AB上,⊙C与轴相切于点P,与OB切于点Q.求:(1)A点的坐标;(2)OB的长;(3)C点的坐标.两圆半径分别为3㎝和7㎝,当圆心距d=10㎝时,两圆的位置关系为()A.外离B.内切C.相交D.外切如图,点A、B、C、D是⊙O上的点,CD⊥AB于E,若∠ADC=50°,则∠BCD=()A.50°B.30°C.40°D.25°一个圆锥的母线长是9,底面圆的半径是6,则这个圆锥的侧面积是。(结果保留π)如图,⊙O是△ABC的内切圆,其切点分别为D、E、F,且BD=3,AE=2,则AB=。如图,边长为的正三角形ABC内接于⊙O,则AB所对弧ACB的长为。如图,已知⊙O的半径为4,CD为⊙O的直径,AC为⊙O的弦,B为CD延长线上的一点,∠ABC=30°,且AB=AC。(1)求证:AB是⊙O的切线;(2)求弦AC的长;(3)求图中阴影部分的面积。如图,点C在以AB为直径的半圆O上,以点A为旋转中心,以∠β(0°<β<90°)为旋转角度将B旋转到点D,过点D作DE⊥AB于点E,交AC于点F,过点C作圆O的切线交DE于点G。(1)求证:∠GCA=∠OCB如图,PA、PB分别切⊙O于点A、B,若∠P=70°,则∠C的大小为度.如图,在Rt△AOB中,OA=OB=3,⊙O的半径为1,点P是AB边上的动点,过点P作⊙O的一条切线PQ(点Q为切点),则切线PQ的最小值为.如图,在11×11的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上).(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1;(要求A与A1,B与B1,若相交两圆⊙O1、⊙O2的半径分别是2和4,则圆心距O1O2可能取的值是()A.1B.2C.4D.6如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=26,CD=24,那么sin∠OCE=如图,已知点C是∠AOB的边OB上的一点,求作⊙P,使它经过O、C两点,且圆心P恰好在∠AOB的角平分线上.(尺规作图,保留痕迹)如图所示,为的内接三角形,则的内接正方形的面积为()A.2B.4C.8D.16如图所示,内接于,,,则______.已知扇形的半径为,圆心角的度数为,若将此扇形围成一个圆锥,则围成的圆锥的侧面积为.已知两圆的半径分别为3和7,且这两圆有公共点,则这两圆的圆心距d为.已知:如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点P,PD⊥AC于点D.(1)求证:PD是⊙O的切线;(2)若∠CAB=120°,AB=6,求BC的值.圆锥的底面半径为5cm,母线长为12cm,其侧面积为cm2.如图,⊙O中,∠AOB=110°,点C.D是上任两点,则∠C+∠D的度数是_____°.如图,在⊙O中,直径AB⊥弦CD于点M,AB=26,OM=5,则CD的长为_______.若两圆相切,圆心距是7,其中一圆的半径为10,则另一圆的半径为.如图,四边形OABC为菱形,点A.B在以O为圆心的上,若OA=1,∠1=∠2,则扇形ODE的面积为.如图,直径分别为CD.CE的两个半圆相切于点C,大半圆M的弦与小半圆N相切于点F,且AB∥CD,AB=10,设弧CD.弧CE的长分别为.,线段ED的长为,则的值为.如图,已知△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,∠B=∠CAD=30°.(1)AD是⊙O的切线吗?为什么?(2)若OD⊥AB,BC=5,求⊙O的半径.(1)如图1,OC平分∠AOB,点P在OC上,若⊙P与OA相切,那么⊙P与OB位置关系是.(2)如图2,⊙O的半径为2,∠AOB=120°,①若点P是⊙O上的一个动点,当PA=PB时,是否存在⊙Q,同时与射线PA.PB相切且如图,已知⊙O是△ABD的外接圆,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,则∠BCD等于A.116°B.64°C.58°D.32°如图,△ABC和△A’B’C’是两个完全重合的直角三角板,∠B=∠B’=30º,斜边长为10cm.三角形板A’B’C’绕直角顶点C顺时针旋转,当点A'落在AB边上时,求C’A’旋转所构成画图:(1)如图,已知△ABC和点O.将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1,在网格中画出△A1B1C1;(2)如图,AB是半圆的直径,图1中,点C在半圆外;图2中,点C在半圆内,请仅用无刻在Rt△ACB中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠CBD=∠A.(1)判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;(2)若AD∶AO=8∶5,BC=3,求BD已知⊙O的半径为4cm,如果圆心O到直线l的距离为3.5cm,那么直线l与⊙O的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.不确定如图,⊙O的半径为5,AB为弦,OC⊥AB,垂足为E,如果CE=2,那么AB的长是()A.4B.6C.8D.10如果扇形的圆心角为120°,半径为3cm,那么扇形的面积是__________________.如图,在⊙O中,C﹑D为⊙O上两点,AB是⊙O的直径,已知∠AOC=130º,AB=2.求(1)的长;(2)∠D的度数.如图,PA﹑PB是⊙O的切线,A﹑B是切点,AC是⊙O的直径,∠ACB=70º.求∠P的度数.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,⊙O的直径BD交AC于点E,AF⊥BD与点F,延长AF交BC于点G.求证:AB2=BG·BC已知两圆的半径分别是2和3,圆心距为5,则这两圆的位置关系是()A.外离B.外切C.相交D.内切如图,,且∠A=60°,半径OB=2,则下列结论不正确的是()A.∠B=60°B.∠BOC=120°C.的度数为240°D.弦BC=如图,AB是⊙O的弦,C是AB的中点,若OC=AB=,则半径OB的长为如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.则△ABC的内切圆半径r=如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3).(1)画出△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到的△A1OB1.(2)填空:点A1的坐标为.(3如图,AB为⊙O的直径,CD为弦,且CD⊥AB,垂足为H.(1)若∠BAC=30°,求证:CD平分OB.(2)若点E为的中点,连接0E,CE.求证:CE平分∠OCD.(3)若⊙O的半径为4,∠BAC=30°,则圆周上到直线如图所示,⊙O1、⊙O2的圆心O1、O2在直线l上,⊙O1的半径为2,⊙O2的半径为3,O1O2=8,⊙O1以每秒1个单位的速度沿直线l向右平移运动,7秒后停止运动,此时⊙O1与⊙O2的位置关系是()如图所示,已知扇形AOB的半径为6cm,圆心角的度数为120°,若将此扇形围城一个圆锥,则圆锥的侧面积是().A.cm2B.cm2C.cm2D.cm2如图,⊙O的直径CD=10,弦AB=8,AB⊥CD,垂足为M,则DM的长为.如图,AB是⊙O的直径,∠CAB=∠DAB.求证:AC=AD.如图,AB是⊙O的直径,,M是弧AB的中点,OC⊥OD,△COD绕点O旋转与△AMB的两边分别交于E、F(点E、F与点A、B、M均不重合),与⊙O分别交于P、Q两点.(1)求证:;(2)连接PM、QM,试探究如图,C是⊙O上一点,O为圆心,若∠C=40°,则∠AOB为()A.20°B.40°C.80°D.160°若⊙O的半径为5cm,点A到圆心O的距离为4cm,那么点A与⊙O的位置关系是()A.点A在圆外B.点A在圆上C.点A在圆内D.不能确定如果圆的半径为6,那么60°的圆心角所对的弧长为______.如图,在标有刻度的直线上,从点A开始,以AB=1为直径画半圆,记为第1个半圆;以BC=2为直径画半圆,记为第2个半圆;以CD=4为直径画半圆,记为第3个半圆;以DE=8为直径画半圆,如图,已知在⊙O中,弦AB的长为8cm,半径为5㎝,过O作OCAB求点O与AB的距离.如图,AD是△ABC的角平分线,以点C为圆心,CD为半径作圆交BC的延长线于点E,交AD于点F,交AE于点M,且∠B=∠CAE,EF:FD=4:3.(1)求证:点F是AD的中点;(2)求cos∠AED的值;(3)如果操作与探究我们知道:过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆,探究过四边形四个顶点作圆的条件。(1)分别测量下面各四边形的内角,如果过某个四边形的四个顶点能一个圆,那么其已知四边形ABCD是边长为4的正方形,以AB为直径在正方形内作半圆,P是半圆上的动点(不与点A、B重合),连接PA、PB、PC、PD.(1)如图①,当PA的长度等于时,∠PAB=60°;当PA的长度三角形的外心具有的性质是()A.到三边的距离相等B.到三个顶点的距离相等C.外心在三角形外D.外心在三角形内半径为6cm和4cm的两圆相切,则它们的圆心距为()A.2cmB.5cmC.2cm或5cmD.2cm或10cm若正六边形的边长为2,则此正六边形的边心距为.如图,、、、是圆上的点,则度.如图,PA、PB分别切圆O于A、B两点,并与圆O的切线分别相交于C、D两点,已知PA=7cm,则△PCD的周长等于_________.一个圆锥的底面半径为10cm,母线长20cm,求:(1)圆锥的全面积(结果保留π);(2)圆锥的高;