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试题列表3
如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是A．B．C．D．如图，在中，点在斜边上，以为直径的与相切于点（1）求证：平分（2）若①求的值；②求图中阴影部分的面积.在半径为12的8O中，60°圆心角所对的弧长是A．6pB．4pC．2pD．p.为的直径，为弦，且，垂足为．（1）如果的半径为4，，求的度数；（2）若点为的中点，连结，．求证：平分；（3）在（1）的条件下，圆周上到直线距离为3的点有多少个？并说明理由．如图7，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长度为_________cm．（8分）如图，⊙O的圆心在Rt△ABC的直角边AC上，⊙O经过C、D两点，与斜边AB交于点E，连结BO、ED，有BO∥ED，作弦EF⊥AC于G，连结DF．（1）求证：AB为⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为5，sin∠D如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为()A．2B．C．1D．2在⊙O中直径为4，弦AB＝2，点C是圆上不同于A、B的点，那么∠ACB度数为___▲___．如图2，已知BD是⊙O的直径，⊙O的弦AC⊥BD于点E，若∠AOD=60°，则∠DBC的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60如图5，的弦，是的中点，且为，则的半径为_________．（本题满分10分，每小题5分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点M，AE切⊙O于点A，交BC的延长线于点E，连接AC．（1）若∠B＝30°，AB＝2，求CD的长；（2）求证：AE2＝EB·EC．（本题满分10分，每小题5分）请你把上面的解答再认真地检查一遍，别留下什么遗憾，并估算一下成绩是否达到了80分，如果你的全卷得分低于80分，则本题的得分将计入全卷总分，但（10分）如图，的直径的长为2，在的延长线上，且.（1）求的度数；（2）求证：是的切线；（参考公式：弧长公式，其中是弧长，是半径，是圆心角度数）如图，⊙O中，的度数为320°，则圆周角∠MAN＝____________.（6分）如图，点P为△ABC的内心，延长AP交△ABC的外接圆于D，在AC延长线上有一点E，满足AD＝AB·AE，求证：DE是⊙O的切线.第20题图(10分)如图9，已知，在△ABC中，∠ABC=，BC为⊙O的直径，AC与⊙O交于点D,点E为AB的中点，PF⊥BC交BC于点G,交AC于点F.（1）求证：ED是⊙O的切线.（2）如果CF="1,CP"=2，sinA=，求⊙O的（本小题满分9分）如图，已知⊙O1与⊙O2都过点A，AO1是⊙O2的切线，⊙O1交O1O2于点B，连结AB并延长交⊙O2于点C，连结O2C.（1）求证：O2C⊥O1O2；（2）证明：AB·BC=2O2B·BO1；（3）如果AB·BC两圆的半径分别为2和1，圆心距为3，则反映这两圆位置关系的为图（）如图4，是的直径，为上的两点，若，则的度数为__________.如图6，为半圆的直径，平分，交半圆于点交于点，则的度数是____________.如图，AB与⊙O切于点B，AO=6cm，AB=4cm，则⊙O的半径为（）A．4cmB．2cmC．2cmD．cm在半径为1的圆中，长度等于的弦所对的圆周角是度（满分8分）如图，在⊙O中，∠B=50º，∠C=20º，求∠BOC的大小。如图，从A到B最短的路线是（）.A．A—G—E—BB．A—C—E—BC．A—D—G—E—BD．A—F—E—B如下图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D,DE⊥AC于E,连接AD,则下列结论正确的个数是①AD⊥BC②∠EDA=∠B③OA=AC④DE是⊙O的切线A．1个B．2个C．3个D．4个如图，一宽为1cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为cm如图,⊙O是正三角形的外接圆,点在劣弧上,=22°,则的度数为_________如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是圆的直径，AB=AC=,AD=,则圆的半径是从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这点到圆的最短距离为（8分）请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系，在图①、②、③中，分别各画出一条直线，使它与两个圆都相离、都相切、都相交，并在图④中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同对于平面图形A,如果存在一个圆,使图形A上的任意一点到圆心的距离不大于这个圆的半径,那么称图形A被这个圆所覆盖.例如,图中的三角形被一个圆所覆盖.回答问题:边长为1cm的正（10分）如图所示，点A坐标为（0，3），OA半径为1，点B在x轴上．⑴若点B坐标为（4，0），⊙B半径为3，试判断⊙A与⊙B位置关系；⑵若⊙B过M（-2，0）且与⊙A相切，求B点坐标．如图，两个同心圆中，大圆的半径是小圆半径的2倍，把一粒大米抛到圆形区域中，则大米落在小圆内的概率为（）A．B．C．D．无法确定(12分)如图，⊙M交x轴于B、C两点，交y轴于A，点M的纵坐标为2．，B（-3，O），C（，O）．(1)求⊙M的半径；．(2)若CE⊥AB于H,交y轴于F，求证：EH=FH.(3)在(2)的条件下求AF的长．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，两圆的圆心距O1O2=5cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系为（）A．相离B．外切C．相交D．内切如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为___________.（用含的代数式表示）如图所示，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心到AB的距离OE为3cm，求⊙O的半径？如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AB和过C点的切线互相垂直，垂足为D，求证：AC平分∠DAB.如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，OP交⊙O于点C，连接BC．若∠P=20°，则∠B的度数是A．20°B．25°C．30°D．35°已知半径为3cm和5cm的两圆相切，则两圆的圆心距等于cm如图，AB,AC分别是⊙O的直径和弦，于点D，连结BD、BC，，，则BD=（本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，且PD∥CB，弦PB与CD交于点F（1）求证：FC=FB；（2）若CD=24，BE=8，求⊙O的直径如图，的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD=3cm，⊙O的半径为cm，则∠CDB的度数为（）A．45OB．30OC．90OD．60O已知：如图，P是⊙O直径AB延长线上一点，过P的直线交⊙O于C、D两点，弦DF⊥AB于点H，CF交AB于点E。⑴求证：PC·PD=PO·PE；⑵若DE⊥CF，∠P=150，⊙O的半径为2，求弦CF的长如图，A、B、C是⊙0上的三点，以BC为一边，作∠CBD=∠ABC，过BC上一点P，作PE∥AB交BD于点E。若∠AOC=60°，BE=，则点P到弦AB的距离为_____已知两圆的半径分别为2和6，圆心距为5，则这两圆的位置关系是_______如图1，AB是⊙O的直径，C、D是半圆的三等分点，则∠C+∠D+∠E的度数是()A.90°B.120°C.105°D.150°(本题满分7分)如图6，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，∠ACB的平分线交AB于点D，以D为圆心的⊙O与AC相切于点D．(1)求证:⊙0与BC相切；(2)当AC=2时，求⊙O的半径，（本题满分8分）已知：如图8，AD是△ABC外接圆⊙O的直径，AE是△ABC的边BC上的高，DF⊥BC，F为垂足．(1)求证：BF=EC;(2)若C点是AD的中点，且DF=3AE=3，求BC的长．(本题满分12分)如图10，已知A、B两点的坐标分别为（2，O）、(0，2)，P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，(1)求点P的坐标；(2)连BP、AP，在PB上任取一点E，连AE，将线段AE绕A点木匠师傅要把边长为1.6m的正六边形木板桌面改成圆形桌面，则改成的圆形桌面的最大直径为A．3.2mB．1.6mC．0.8mD．1.6m如图，已知扇形OACB中，∠AOB＝60°，弧AB长为4π，⊙Q和弧AB、OA、OB分别相切于点C、D、E，求⊙Q的周长为A.4πB.8πC.2πD.以上都不对如图，在直角坐标系中⊙C与Y轴切于负半轴上的点A，与X轴相交于点（1，0），（9，0），则点C的坐标为如图，AB为⊙O的直径，AB＝10cm，弦CD⊥AB，垂足为E，且AE︰EB＝2︰3，则AC＝（）A．3cmB．4cmC．cmD．cm已知⊙与⊙相切，⊙的直径为6cm，⊙的直径为4cm，则＝cm.如图，⊙O的半径为5cm，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.(1)求证：PC是⊙O的切线；（4分）(2)求线段BC的长度.（4分）如图，点A、B、P为⊙O上的点，若∠PBO＝15°，且PA∥OB，则∠AOB＝（）A．15°B．20°C．30°D．45°如图所示，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为（）A．19B．16C．18D．20如图，为的直径，弦，垂足为点，连结，若，，则___________．在中，，是边上一点，以为直径的与边相切于点，连结并延长，与的延长线交于点．（1）求证：；（2）若，求的面积．如图，DB为半圆的直径，A为BD延长线上一点，AC切半圆于点E，BC⊥AC于点C，交半圆于点F．已知BD=2，设AD=x，CF=y，则y关于x的函数解析式是▲．（本小题满分10分）如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连接EC、CD．（1）求证：直线AB是⊙O的切线；（2）试猜想BC，BD，BE三者之间的等量关系，并加以如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上,∠C=15°,则∠BOC的度数为_________已知⊙O1，⊙O2的半径分别为5cm、8cm，且它们的圆心距为8cm,则⊙O1和⊙O2的位置关系为（）A．外离B．相交C．相切D．内含如图，AB为⊙O直径，点C、D在⊙O上，已知∠BOC＝70°，AD∥OC，则∠AOD＝__________．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，DE⊥AC，垂足为E．（1）求证：点D是BC的中点；（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（3）如果⊙O的直径为9，cosB＝，求DE如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆的半径为5cm，小圆的半径为3cm，则弦AB的长为▲cm如图，在⊙中，CD是直径，AB是弦，于M，，，则MD的长为()A．4B．2C．D．1某圆与半径为2的圆相切，若两圆的圆心距为5，则此圆的半径为()A．3B．7C．3或7D．5或7如图，AB，AC是⊙的两条弦，，经过点C的切线与OB的延长线交于点D，则的度数为_______如图，⊙O是外接圆，，BD为⊙的直径，BD=2，连结CD，求BC的长如图，AB为⊙的直径，AD与⊙相切于点A，DE与⊙相切于点E，点C为DE延长线上一点，且（1）求证：BC为⊙的切线；（2）若，，求线段BC的长若两圆的半径为别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为（）A．外离B．外切C．相交D．内切如图，AB是⊙O的直径，弦DC与AB相交于点E，若∠ACD＝60°，∠ADC＝50°，则∠ABD＝°，∠CEB＝°如图，已知点A，B，C在⊙O上，AC∥0B，∠BOC=40°，则∠ABO=．如图5所示，点A、B、C在⊙O上，AB∥CD，∠B＝22°，则∠A＝_°．如图，已知A、B两点的坐标分别为、(0，2)，P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为▲．(本题满分9分)如图，在等腰梯形中，．是边的中点，以为圆心，长为半径作圆，交边于点．过作，垂足为．已知与边相切，切点为(1)求证：；(2)求证：；(3)若，求的值．已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d的取值满足（）A．d＞9B．d=9C．3＜d＜9D．d="3"如图，AB是O的直径，点D在O上∠AOD=130°，BC∥OD交O于C，则∠A=▲．如图，点C在⊙O上，将圆心角∠AOB绕点O按逆时针方向旋转到∠A/OB/，旋转角为α（0°＜α＜180°）．若∠AOB=30°，∠BCA/=40°，则∠α=_____°．如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是A．1B．C．D．2如图21，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过点B做BE∥CD，交AC的延长线于点E，连结AD。（1）求证：BE为⊙O的切线；（2）如果CD=8，，求⊙O的直径。若点，以，为圆心，以2为半径的圆内，则的取值范围为若两圆相切，半径分别为9cm和4cm，则两圆的圆心距等于如图6，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，直线OP交⊙O于D、E，交AB于点C．（1）与是否相等？说明理由；（2）OP与AB有怎样的位置关系？为什么？图是一个表示“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是A．外离B．内含C．外切D．内切如图，是的直径，切于点．若sin=，=15，求△的周长如图，是⊙O的直径，是弦，，延长到点，使得．（1）求证：是⊙O的切线；（2）若，求的长如图,一艘旅游船从A点驶向C点.旅游船先从A点沿以D为圆心的弧AB行驶到B点,然后从B点沿直径行驶到圆D上的C点.假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速,则下面各图中,能反映旅游船如图，两个同心圆的圆心是O，大圆的半径为13，小圆的半径为5，AD是大圆的直径．大圆的弦AB，BE分别与小圆相切于点C，F．AD，BE相交于点G，连接BD．(1)求BD的长；(2)求∠ABE+2∠D的已知P是⊙O外一点，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B。若PA＝6，则PB＝如图所示，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。（1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB；（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F。（1）求OA、OC的长；（2）求证：DF为⊙O′的切线；（3）小在中，，，，以点为圆心4为半径的⊙与以点为圆心的⊙相离，则⊙的半径不可能为（）A．15B．5C．6D．7如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，N是线段BC上一点（不与B﹑C重合），过N作AB的垂线交AB于M，交AC的延长线于E，过C点作半圆O的切线交EM于F，若NC∶CF＝3∶2，则sinB=______小云出黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需要将一个半圆面三等分，请帮她设计一个合理的等分方案，要求尺规作图，保留作图痕迹.如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时，设AF=，DE=，下列中图象中，能表示与的函数关系式的图象大若一边长为40㎝的等边三角形硬纸板刚好能不受损地从用铁丝围成的圆形铁圈中穿过，则铁圈直径的最小值为▲㎝．(铁丝粗细忽略不计)如图所示，在中，，，若以为圆心，为半径所得的圆与斜边只有一个公共点，则的取值范围是：▲。
如图,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,过点C作CD⊥AC交AB于点D.(1)尺规作图：过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；(2)求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠C=15°，则∠BOC=（）.A．60°B．45°C．30°D．15°如图，△OAB中，OA=OB，∠A=30°，⊙O与AB相切，切点为E，并分别交OA，OB于C，D两点，连接CD.若CD等于，则扇形OCED的面积等于（）.A．πB．πC．πD．π两圆的半径分别为3cm和4cm，若圆心距为5cm，则这两圆的位置关系为如图，平面直角坐标系xOy中，点A，以OA为半径作⊙O，若点P，B都在⊙O上，且四边形AOPB为菱形，则点P的坐标为已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点E，交⊙O于点F，连接BF，CF，∠D=∠BFC.（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若AC=8，tanB=，求AD的长.如图，为的直径，为的弦，，则为A．37°B．C．D．已知：如图，⊙与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，⊙的半径为3则圆心的坐标为如图，⊙O的半径为2，OA=4，AB切⊙O于B，弦BC//OA，连结AC，图中阴影部分的面积为如图，已知：射线与⊙交于两点，PC、PD分别切⊙于点．（1）请写出两个不同类型的正确结论；（2）若，,求的长如图，已知：内接于⊙O，是⊙O的切线，的延长线交于点．（1）若∠B=2∠D，求∠D的度数；（2）在（1）的条件下，若，求⊙O的半径如图，有一枚圆形硬币，如果要在这枚硬币的周围摆放几枚与它完全相同的硬币，使得周围的硬币都和这枚硬币相外切，且相邻的硬币相外切，则这枚硬币周围最多可摆放A．4枚硬币B．圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为A．90°B．120°C．150°D．180°如图，在中，AB是的直径，与AC交于点D，，求的度数如图，在△ABC中，，半圆的圆心O在AB上，且与AC，BC分别相切于点D，E.（1）求半圆O的半径；（2）求图中阴影部分的面积.如图，为正方形对角线AC上一点，以为圆心，长为半径的⊙与相切于点.（1）求证：与⊙相切；（2）若⊙的半径为1，求正方形的边长.如图一，AB是的直径，AC是弦，直线EF和相切与点C，，垂足为D.（1）求证；（2）如图二，若把直线EF向上移动，使得EF与相交于G，C两点（点C在点G的右侧），连结AC，AG，若题中其他条如图一，在△ABC中，分别以AB，AC为直径在△ABC外作半圆和半圆，其中和分别为两个半圆的圆心.F是边BC的中点，点D和点E分别为两个半圆圆弧的中点.（1）连结，证明：；（2）如图二，如图，点A、B、C都在上，若∠AOB＝72°，则∠ACB的度数为A．18°B．30°C．36°D．72°如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠BAC=20°，，则∠DAC的度数是A．30°B．35°C．45°D．70°已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E，联结OC，OC=5．（1）若CD=8，求BE的长；（2）若∠AOC=150°,求扇形OAC的面积．如图，在⊙O中，∠BOC＝100°，则∠A等于A．100°B．50°C．40°D．25°在同一平面内，过已知A、B、C三个点可以作圆的个数为A．0个B．1个C．2个D．0个或1个在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D，求线段AD的长度.如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED="4."（1）求证:～；(2)求的值；（3）延长BC至F，连接FD，使的面积等于，求的度数.如图,点C、O在线段AB上，且AC=AO=OB=5,过点A作以BC为直径的⊙O切线，D为切点，则AD的长为A．5B．6C．D．10如图，是⊙O的一条弦，，垂足为，交⊙O于点，点在⊙O上．（1）若，求的度数；（2）若，，求的长已知：如图，AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D，过D作DE⊥AC于点E.(1)求证：DE是⊙O的切线；（2）如果⊙O的半径为2，sin∠B=,求BC的长.如右图，是圆的两条弦，是圆的一条直径，且平分，下列结论中不一定正确的是（）A．B．C．D．如图，小华用一个半径为36cm，面积为的扇形纸板，制作一个圆锥形的玩具帽，则帽子的底面半径cm如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为，点坐标为，点坐标为，以的中点为圆心，为直径作⊙P与轴的正半轴交于点．（1）求经过三点的抛物线对应的函数表达式．（2）设为（1）中抛物线的已知两圆的半径分别为3cm和5cm，如果它们的圆心距是10cm，那么这两个圆的位置关系是A．内切B．相交C．外切D．外离如图，等边三角形ABC内接于⊙O，连接OB、OC，那么∠BOC的度数是A．150°B．120°C．90°D．60°李红同学为了在新年晚会上表演节目,她利用半径为40cm的扇形纸片制作成一个圆锥形纸帽（如图，接缝处不重叠），若圆锥底面半径为10cm，那么这个圆锥的侧面积是cm2如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点，如果AB=8cm，小圆半径为3cm，那么大圆半径为______cm如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F,且∠ACB=∠DCE．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若tan∠ACB=，AE=7，求⊙O的直径．如图是我们常用的塑料三角板，则图中阴影部分面积是()A．B．C．D．已知⊙A和⊙B相切，两圆的圆心距为8cm，⊙A的半径为3cm，则⊙B的半径是（）A．5cmB．3cm或11cmC．3cmD．5cm或11cm圆锥的底面半径为5，高为12，则它的侧面积为如图⊙内含于⊙，⊙的弦切⊙于点，且．若阴影部分的面积为16π，则弦的长为P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，∠APB=70°，点C为⊙O上一点（不与A、B重合），则∠ACB的度数为如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上，CA＝CD，∠CDA＝30°．(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若⊙O的半径为4，求点A到CD所在直线的距离如图2，点P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝如图，在AABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙0与BC相切于点B，则AC等于()A．B．c．2D．2如图，在半径为10的⊙O中，OC垂直弦AB于点D，AB＝16，则CD的长是如图，直线与轴、轴分别相交于两点，圆心的坐标为，圆与轴相切于点．若将圆沿轴向左移动，当圆与该直线相交时，横坐标为整数的点的个数是()A．2B．3C．4D．5已知扇形的半径为6cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是cm2,扇形的圆心角为°如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C、（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②根据如图，A、D是⊙上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数是°．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，P为CD中点，若点P在以AC为直径的圆周上，则∠A=如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1厘米，则这个圆锥的底面半径为如图所示,有一圆形展厅,在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器,它的监控角度是70°,为了监控整个展厅，最少还需在圆形边缘上安装这样的监视器台已知⊙O1和⊙O2相切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A的长是若AB是⊙O的直径，，则点C一定在（）A⊙O内B⊙O外C⊙O上D不能确定是否在圆上一个点到圆的最小距离为3cm,最大距离为8cm，则该圆的半径是（）A．5cm或11cmB．2.5cmC．5.5cmD．2.5cm或5.5cm如图2，在⊙O中，已知∠AOB=1000，C是圆周上的一点，则∠ACB为A1300B1000C800D500如图3若∠A=600，则∠BOD=，∠BCD=；如图4，PA，PB分别为⊙O的切线，切点分别为A、B，PA=6，在劣弧AB(︵)上任取一点C，过C作⊙O的切线，分别交PA，PB于D，E，则△PDE的周长是如图5，PA，PB分别为⊙O的切线，切点分别为A、B，∠P=80°，则∠C=如图6，已知AB是的直径，BD=CB,∠CAB=30°,请根据已知条件和所给图形，写出三个正确的结论：(除AO=OB=BD外)①、；②、；③、如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE．求证：∠D=∠B.如图，△ABC内接于⊙O，D是弧AC的中点，求证：CD2=DE?DB。（6分）若两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两个根，则两圆的位置关系是（）A．相交B．外离C．内含D．外切如图，点B是⊙O的半径OA的中点，且CD⊥OA于B，则tan∠CPD的值为（）A．B．C．D．如图，⊙O的半径为5，弦的长为8，点在线段（包括端点）上移动，则的取值范围是.劳技课上，王红制成了一顶圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆半径为10cm，母线长50cm，则制成一顶这样的纸帽所需纸面积至少为_____cm2.(不取近似值)如图，两个半圆，大半圆中长为16cm的弦平行于直径，且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积为cm2.如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是（）A．1B．C．D．2已知，如图，M是弧AB的中点，过点M的弦MN交于点C，设圆O的半径为4厘米，MN=4cm,(1)求圆心O到弦MN的距离；(2)求∠ACM的度数。如图所示，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE.求证：△ABE∽△ADC.．如图，是上的两个点，是直径，若，则等于()A．65°B．35°C．70°D．55°．已知与内切，若的半径为3cm，的半径为6cm，那么两圆的圆心距的长是．如图，将一个半径为3，圆心角为60o的扇形AOB，如图放置在直线l上(OA与直线l重合)，然后将这个扇形在直线l上无摩擦滚动至O’A’B’的位置，在这个过程中，点O运动到点O’的路如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点M，AE切⊙O于点A，交BC的延长线于点E，连接AC.(1)若B=30°，AB=2，求CD的长；(2)求证：AE2=EB·EC.如图，已知，AB是⊙的直径，点C，D在⊙上，∠ABC=50°，则∠D为A．50°B．45°C．40°D．30°如图所示，AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若∠AEC=∠ODB．（1）判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明；（2）当AB=10，BC=8时，求BD的长．如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则S四边形ADCE∶S正方形ABCD的值为（▲）A．B．C．D．如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，DE⊥BC，交BC的延长线于点E，BD交AC于点F．⑴求证：DE是⊙O的切线；（2）若CE=1，ED=2，求⊙O的半径．如图，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点，则∠ACE＋∠BDE＝在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2，E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于F.（1）求OA，OC的长；（2）求证：DF为⊙O′的切线；（3）由已知可已知：AB是⊙O的弦，OD⊥AB于M交⊙O于点D，CB⊥AB交AD的延长线于C．（1）求证：AD＝DC；（2）过D作⊙O的切线交BC于E，若DE＝2，CE=1，求⊙O的半径．一个钢管放在V形架内，图3是其截面图，O为钢管的圆心．如果钢管的半径为25Cm，∠MPN=60°，则OP的长为A．50CmB．25CmC．CmD．50Cm阅读材料：如图23—1，的周长为，面积为S,内切圆的半径为，探究与S、之间的关系．连结，，又，，∴∴解决问题：（1）利用探究的结论，计算边长分别为5，12，13的三角形内切圆半径；（已知的半径为，点到圆心的距离为。则与的位置关系是（）A．点在内B．点在上C．点在外D．不能确定已知圆锥的母线长为9cm，底面圆的直径为10cm，则该圆锥的侧面积为__cm2．(结果保留)如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连结OB将纸片沿OB折叠，使A落在A′的位置，若OB=，tan∠BOC=,则OA′=已知：⊙O的半径为2cm，圆心到直线l的距离为1cm，将直线l沿垂直于l的方向平移，使l与⊙O相切，则平移的距离是A．1cmB．2cmC．3cmD．1cm或3cm已知：如图，，为⊙O的弦，点在上，若，，，则的长为．如图，AB为圆O的直径，弦CD^AB，垂足为点E，联结OC，若OC=5，AE=2，则CD等于A．3B．4C．6D．8（本小题满分5分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，联结EB交OD于点F．（1）求证：OD⊥BE；（2）若DE=，AB=5，求AE的长．如图，内接于圆，，，是圆的直径，交于点，连结，则等于A．B．C．D．⊙的半径为，圆心到直线的距离为，则直线与⊙的位置关系是A．相交B．相切C．相离D．无法确定如图，⊙的直径过弦的中点，∠＝°,则∠等于A．°B．°C．°D．°如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是.已知相切两圆的半径分别是方程x2－4x＋3＝0的两根，则两圆的圆心距是。如图7：⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点，若OP的长为整数，则满足条件的点P有个。图7如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥BE于点E．（1）判断直线AC与△DBE外接圆的位置关系，并证明你的结论；（2）若AD＝6，AE＝6，求BC的长．（本小题满分5分）已知：如图，在中，，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且．（1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；（2）若，=，求的值．如图,O为Rt△ABC内切圆,∠C=90°,AO延长线交BC于D点,若AC＝4,CD="1,"则⊙O半径为（）A．B．C．D．