扇形面积的计算的试题列表
扇形面积的计算的试题100
如图,在中,以AC为直径作⊙O,交AB边于点D,过点O作OE∥AB,交BC边于点E.(1)试判断ED与⊙O位置关系,并给出证明;(2)如果⊙O的半径为,求AB的长.如图,在圆O中,∠AOB=60°,AB=3㎝,则劣弧AB的长为.下图是输水管的切面,阴影部分是有水部分,其中水面宽16㎝,最深地方的高度是4㎝,求这个圆形切面的半径.如图,AB是半圆O的直径,CD垂直AB于D,EC是切线,E为切点.求证:CE=CF。如图,在△ABC中∠BAC=90°,AB=AC=2,圆A的半径1,点O在BC边上运动(与点B/C不重合),设BO=X,△AOC的面积是y.⑴求y关于x的函数关系式及自变量的取值范围;⑵以点O位圆心,BO为半径作在⊙O中,P为其内一点,过点P的最长弦的长为8cm,最短的弦的长为4cm,则OP的长为()A.cmB.cmC.2cmD.1cm如图所示,在⊙O中,,则在①AB="CD"②AC=BD③④中,正确的个数是()A.1B.2C.3D.4如图所示,已知圆心角的度数为,则圆周角的度数是()A.B.C.D.已知⊙O的半径OA=1,弦AB、AC的长分别是、,则=.如下图所示,已知△ABC内接于⊙O,BD为直径,AB=AC,.(1)求证:△ABC为等边三角形;(2)求的度数.如图,请在下面的图形中画一条直线把圆和平形四边形面积分成相等的两部分,要求:不写作法,但必须保留画图痕迹.如图,等腰△ABC的顶角∠A=40°,以AB为直径的半圆与BC、AC分别交于D、E两点,则∠EBC=,的度数为.如图,在平面直角坐标系中,⊙Oˊ与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点,已知A(6,0),C(-2,0)。则点B的坐标为在数轴上,点A所表示的实数为3,点B所表示的实数为a,⊙A的半径为2,下列说法中不正确的是()A.当a<5时,点B在⊙A内B.当1<a<5时,点B在⊙A内C.当a<1时,点B在⊙A如图,在直角坐标系中,O为原点,A(1,3)B(-2,0),△AOB的外接圆M交y轴于E点,AC是直径,AD⊥OD于D。(1﹚求证:AD·AC=AB·AO;(2﹚求E、C两点坐标。一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm、8cm,则它的外接圆半径为cm;内切圆的半径为cm.圆锥的母线长为6cm,侧面展开图是圆心角为300°的扇形,则圆锥底面半径cm,侧面展开图的面积是cm2.如图,AB为⊙O的直径,CD为⊙O的弦,∠ACD=40°,则∠BAD=.如图,两个等圆⊙O和⊙O¢的两条切线OA、OB,A、B是切点,则∠AOB等于()A.30°B.45°C.60°D.90°已知是⊙的直径,是⊙的切线,是切点,与⊙交于点.(1)如图①,若,,求的长(结果保留根号);(2)如图②,若为的中点,求证:直线是⊙的切线.如图,四个边长为2的小正方形拼成一个大正方形,A、B、O是小正方形顶点,⊙O的半径为2,P是⊙O上的点,且位于右上方的小正方形内,则∠APB等于()A.30°B.45°C.60°D.90°如图,A、B、C、D为⊙O的四等分点,动点P从圆心O出发,沿O—C—D—O路线作匀速运动.设运动时间为t(s),∠APB=y(°),则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是()在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥,则该圆锥的侧面积是()A.25πB.65πC.90πD.130π如图,AB与⊙O相切于点B,AO延长线交⊙O点C,连接BC,若∠A=38°,则∠C=。在16×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长),⊙A的半径为1,⊙B的半径为2,要使⊙A与静止的⊙B相切,那么⊙A由图示位置需向右平移个单位长.如图是一个半圆形桥洞截面示意图,圆心为O,直径AB是河底线,弦CD是水位线,CD∥AB,且AB=26m,OE⊥CD于点E.水位正常时测得OE∶CD=5∶24(1)求CD的长;(2)现汛期来临,水面要以每如图,已知等边,以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于点D、E,过点D作DF⊥AC于点F,(1)判断DF与⊙O的位置关系,并证明你的结论;(2)过点F作FH⊥BC于点H,若等边的边长为8,求AF如图,AB是⊙O的直径,弦BC=4cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°.若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动,设运动时间为t(s)(0≤t<6),连结EF,当t值为s时,△BEF是直角三角如图所示,已知△ACD和△ABE都内接于同一个圆,则∠ADC+∠AEB+∠BAC=【】A.90°B.180°C.270°D.360°如图△ABC中,BC=3,以BC为直径的⊙O交AC于点D,若D是AC中点,∠ABC=120°.(1)求∠ACB的大小;(2)求点A到直线BC的距离.已知等边△ABC和⊙M.(1)如图l,若⊙M与BA的延长线AK及边AC均相切,求证:AM∥BC;(2)如图2,若⊙M与BA的延长线AK、BC的延长线CF及边AC均相切,求证:四边形ABCM是平行四边形.已知半径为1cm的圆,在下面三个图中AC=10cm,AB=6cm,BC=8cm,在图2中∠ABC=90°.(1)如图1,若将圆心由点A沿AC方向运动到点C,求圆扫过的区域面积;(2)如图2,若将圆心由点A沿如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠B=600,0P⊥AC于点P,OP=2,则⊙O的半径为【】.A.4B.6C.8D.12如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,点P是OA上的一点,且∠EPF=450,图中阴影影部分的面积为【】A.4一8.4—2C、8+D.8-2用半径为9,圆心角为1200的扇形围成一个圆锥,则圆锥的高为.如图,点A、B、C、D分别是⊙O上四点,∠ABD=20°,BD是直径,则∠ACB=。如图,AB是⊙O的直径,M是⊙O上的一点,MN⊥AB,垂足为N,P,Q分别为弧AM、弧BM上一点(不与端点重合)如果∠MNP=∠MNQ,给出下列结论:①∠1=∠2;②∠P+∠Q=180°;③∠Q=∠PMN;④MN2=PN•QN;如图,⊙O的半径为2,弦AB垂直平分半径OC与D,则弦AB的长为.如图,⊙O的半径为2,C1是函数y=x2的图象,C2是函数y=﹣x2的图象,则阴影部分的面积是.小华为参加毕业晚会演出,准备制作一顶圆锥形纸帽,如图所示,纸帽的底面半径为9cm,母线长为30cm,制作这个纸帽的扇形纸板的圆心角为度.已知,如图,是以线段为直径的的切线,交于点,过点作弦垂足为点,连接(1)仔细观察图形并写出四个不同的正确结论:①________,②________,③________,④____________(不添加其如图:⊙为△的外接圆,∠,则∠的度数为A.130°B.100°C.40°D.50°如图,PT是外切两圆的公切线,T为切点,PAB,PCD分别为这两圆的割线,若PA=3,PB=6,PC=2,则PD等于()A.12B.9C.8D.4高斯用直尺和圆规作出了正十七边形,如图,正十七边形的中心角∠AOB的度数近似于()A.11°B.17°C.21°D.25°如图,点B在圆锥母线VA上,且VB=VA.过点B作平行与底面的平面截得一个小圆锥的侧面积为S1,原圆锥的侧面积为S,则下列判断中正确的是()(A)(B)(C)(D)如图所示的两圆位置关系是()A.相离B.外切C.相交D.内切如图,半径为1的圆中,圆心角为120°的扇形面积为()A.B.C.D.如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,OP交AB于点D,交⊙O于点C,在线段AB、PA、PB、PC、CD中,已知其中两条线段的长,但还无法计算出⊙O直径的两条线段是()(A)AB、CD(B)PA、PC外接圆半径为的正六边形周长为.如图,在平面直角坐标系内,⊙C与y轴相切于D点,与x轴相交于A(2,0)、B(8,0)两点,圆心C在第四象限.⑴求点C的坐标;⑵连结BC并延长交⊙C于另一点E,若线段BE上有一点P,使得AB如图,为的直径,,则的度数为()A.B.C.D.两圆有多种位置关系,图中不存在的位置关系是.如图,为正比例函数图象上的一个动点,的半径为,设点的坐标为.(1)求与直线相切时点的坐标.(4分)(2)请直接写出与直线相交、相离时的取值范围.(3分)已知和外切,它们的半径分别为2cm和5cm,则的长是()A.2cmB.3cmC.5cmD.7cm如图,的半径为5,弦,于,则的长等于.两圆的半径分别为2和5,圆心距为7,则这两圆的位置关系为A.外离.B.外切.C.相交.D.内切.如图,点C在以AB为直径的⊙O上,AB=10,∠A=30°,则BC的长为.如图,方格纸中4个小正方形的边长均为1,则图中阴影部分三个小扇形的面积和为(结果保留π).如图,⊙O的弦AB=8,M是AB的中点,且OM=3,则⊙O的半径等于A.8B.4C.10D.5已知AC⊥BC于C,BC=a,CA=b,AB=c,下列选项中⊙O的半径为的是已知圆锥的底面半径为3,侧面积为15,则这个圆锥的高为.用半径为12cm,圆心角为的扇形做成一个圆锥模型的侧面,则此圆锥的高为cm(结果保留根号).如图所示,AB为⊙0的直径,AC为弦,OD∥BC交AC于点D,若AB=20cm,,则AD=cm在半径为5cm的圆中,两条平行弦的长度分别为6cm和8cm,则这两条弦之间的距离为.已知扇形的圆心角为120°,半径为2,则扇形的弧长是,扇形的面积是。如图,已知⊙O的半径为5,弦,则圆心O到AB的距离是【】A.1B.2C.3D.4如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,2为半径画⊙O,P是⊙O上一动点,且P在第一象限内,过点P作⊙O的切线与轴相交于点A,与轴相交于点B。(1)点P在运动时,线段AB的长将图,四边形OABC为菱形,点B、C在以点O为圆心的上,若OA=3,∠1=∠2,则扇形OEF的面积为.如图,已知是的圆周角,,则圆心角是()A.B.C.D.(1)善于思考的小迪发现:半径为,圆心在原点的圆(如图1),如果固定直径,把圆内的所有与轴平行的弦都压缩到原来的倍,就得到一种新的图形椭圆(如图2),她受祖冲之“割圆术”的启如图,内接于,点在半径的延长线上,.(1)试判断直线与的位置关系,并说明理由;(2)若的半径长为1,求由弧、线段和所围成的阴影部分面积(结果保留和根号).如图,是北京奥运会自行车比赛项目标志,则图中两轮所在圆的位置关系是【】A.内含B.相交C.相切D.外离如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB="20,CD=16,"那么线段OE的长为【】A.10B.8C.6D.4如图,在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为r,扇形的半径为R,扇形的圆心角等于90°,则r与R之间的关系是【】A.R=2r;B.;C.R=3r;D⊙O的半径为3cm,点M是⊙O外一点,OM="4"cm,则以M为圆心且与⊙O相切的圆的半径是cm.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D,切线DE⊥AC,垂足为点E.求证:(1)△ABC是等边三角形;(2).已知扇形的半径为2cm,面积是,则扇形的弧长是cm,扇形的圆心角为°.如图,在中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P,Q,则线段PQ长度的最小值是()A.B.C.D.如图,已知在半圆中,,,求的长度.若圆锥的轴截面是一个边长为2cm的等边三角形,则这个圆锥的侧面积是A.B.C.D.如图,已知⊙O的两条弦AB、CD相交于AB的中点E,且AB=4,DE=CE+3,则CD的长为A、4B、5C、8D、10如图,正方形ABCD内接于⊙O,点E在上,则∠BEC=_______°.如图,已知:AO为的直径,与的一个交点为E,直线AO交于B、C两点,过的切线GF,交直线AO于点D,与AE的延长线垂直相交于点F.(1)求证:AE是的切线;(2)若AB=2,AE=6,求的周长.如图,直角坐标系中一条圆弧经过网格点A,B,C,其中B点坐标为(4,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标为。如图,在平面直角坐标系中,点在第一象限,与轴相切于点,与轴交于,两点,则点的坐标是()A.B.C.D.如图,是的外接圆,,,则的半径为.如图,是半径为的上的定点,动点从出发,以的速度沿圆周逆时针运动,当点回到地立即停止运动.(1)如果,求点运动的时间;(2)如果点是延长线上的一点,,那么当点运动的时间为如图,将半径为的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心,则折痕的长为()A.B.C.D.正的边长为,边长为的正的顶点与点重合,点分别在,上,将沿边顺时针连续翻转(如图所示),直至点第一次回到原来的位置,则点运动路径的长为(结果保留)如果点O为△ABC的外心,∠BOC=70°,那么∠BAC等于A.35°B.110°C.145°D.35°或145°如图,AB是⊙O的直径,点C在BA的延长线上,CA=AO,点D在⊙O上,∠ABD=30°.⑴求证:CD是⊙O的切线;⑵若点P在直线AB上,⊙P与⊙O外切于点B,与直线CD相切于点E,设⊙O与⊙P的半径分别为r如图,AB为半圆O的直径,延长AB到点P,使BP=AB,PC切半圆O于点C,点D是上和点C不重合的一点,则的度数为.如图,在半径为,圆心角等于450的扇形AOB内部作一个正方形CDEF,使点C在OA上,点D、E在OB上,点F在上,则阴影部分的面积为(结果保留).如果⊙O1和⊙O2的半径分别为3㎝和1㎝,且O1O2=2㎝.则⊙O1和⊙O2的位置关系是A.外离B.外切C.相交D.内切已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.求证:(1)AD=BD;(2)DF是⊙O的切线.如图,直线是的两条切线,分别为切点,,厘米,则弦的长为()A.厘米B.5厘米C.厘米D.厘米如图,在的外接圆中,是的中点,交于点,连结.(1)列出图中所有相似三角形;(2)连结,若在上任取一点(点除外),连结交于点,是否成立?若成立,给出证明;若不成立,举例说明.如图,一条公路的转变处是一段圆弧(图中的),点是这段弧的圆心,是上一点,,垂足为,则这段弯路的半径是m.已知圆和圆相切,两圆的圆心距为8cm,圆的半径为3cm,则圆的半径是().A.5cmB.11cmC.3cmD.5cm或11cm如图,正方形的边长为,点为的中点,以为圆心,1为半径作圆,分别交于两点,与切于点.则图中阴影部分的面积是________.
扇形面积的计算的试题200
如图,是的角平分线,延长交的外接圆于点,过三点的圆交的延长线于点,连结.(1)求证:∽;(2)若,求的长;(3)若∥,试判断的形状,并说明理由.如图,,以为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点P,正方形ABCD的顶点A、B在大圆上,小圆在正方形的外部且与CD切于点Q.则.如图,在中,,分别以为圆心,以的长为半径作圆,将截去两个扇形,则剩余(阴影)部分的面积为()cm2.A.B.C.D.如图所示,圆是的外接圆,与的平分线相交于点,延长交圆于点,连结.(1)求证:;(2)若圆的半径为10cm,,求的面积.如图,是的弦,半径于点且则的长为().A.B.C.D.已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9,圆心角为的扇形,则该圆锥的底面半径等于().A.9B.27C.3D.10如图,是的直径,是上的两点,且(1)求证:(2)若将四边形分成面积相等的两个三角形,试确定四边形的形状.如图,已知PA是⊙O的切线,A为切点,PC与⊙O相交于B.C两点,PB=2㎝,BC=8㎝,则PA的长等于A.4㎝B.16㎝C.20㎝D.2㎝已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°,则该圆锥的底面半径与母线长的比为A.1∶2B.2∶1C.1∶4D.4∶1求作:△ABC的外接圆(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,写出作法,不要求证明).如图,以为圆心的两个同心圆中,大圆的弦是小圆的切线.若大圆半径为,小圆半径为,则弦的长为.如图,为半圆的直径,为的中点,交半圆于点,以为圆心,为半径画弧交于点,若,则图中阴影部分的面积为(取准确值).在Rt△ABC中,BC=9,CA=12,∠ABC的平分线BD交AC与点D,DE⊥DB交AB于点E.(1)设⊙O是△BDE的外接圆,求证:AC是⊙O的切线;(2)设⊙O交BC于点F,连结EF,求的值.如图,内接于⊙O,为⊙O的直径,,,过点作⊙O的切线与的延长线交于点,求的长.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm,且它们内切,则圆心距O1O2等于cm.已知:如图,M是的中点,过点M的弦MN交AB于点C,设⊙O的半径为4cm,MN=4cm.(1)求圆心O到弦MN的距离;(2)求∠ACM的度数.已知直角三角形两条直角边的长是和,则其内切圆的半径是______.用圆心角为,半径为的扇形做成一个无底的圆锥侧面,则此圆锥的底面半径为.如图,⊙的直径是,过点的直线是⊙的切线,、是⊙上的两点,连接、、和.(1)求证:;(2)若是的平分线,且,求的长.如图,正六边形内接于圆O,圆O的半径为10,则图中阴影部分的面积为_________.如图,AC是圆O的直径,AC=10厘米,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点,过A作AD⊥BP,交BP于D点,连结AB、BC.(1)求证△ABC∽△ADB;(2)若切线AP的长为12厘米,求弦AB的长.如图,在中,斜边,为的中点,的外接圆与交于点,过作的切线交的延长线于点.(1)求证:;(2)计算:的值.两个圆的半径分别为4cm和3cm,圆心距是7cm,则这两个圆的位置关系是()A.内切B.相交C.外切D.外离已知平面内两圆的半径分别为4和6,圆心距是2,则这两个圆的位置关系是A.内切B.相交C.外切D.外离如图,⊙的直径与弦的夹角为,切线与的延长线交于点,若⊙的半径为3,则的长为A.6B.C.3D.用一张半径为9cm、圆心角为的扇形纸片,做成一个圆锥形冰淇淋的侧面(不计接缝),那么这个圆锥形冰淇淋的底面半径是cm.如图,是等边三角形,⊙O过点B,C,且与的延长线分别交于点D,E.弦∥,的延长线交的延长线于点G.(1)求证:是等边三角形;(2)若,,求的长.如图,形如量角器的半圆O的直径DE=12cm,形如三角板的△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=12cm.半圆O以2cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点D、E始终在直线BC上.设运动时如图,有一木制圆形脸谱工艺品,、两点为脸谱的耳朵,打算在工艺品反面两耳连线中点处打一小孔.现在只有一块无刻度单位的直角三角板(斜边大于工艺品的直径),请你用两种不同如图,于,若,则.已知:如图,边长为的正内有一边长为的内接正,则的内切圆半径为.如图,已知点从出发,以1个单位长度/秒的速度沿轴向正方向运动,以为顶点作菱形,使点在第一象限内,且;以为圆心,为半径作圆.设点运动了秒,求:(1)点的坐标(用含的代数式表如图,点A、B、C、D在⊙O上,若∠C=60º,则∠D=º,∠O=º。已知∠AOB=30º,C是射线0B上的一点,且OC=4。若以C为圆心,r为半径的圆与射线OA有两个不同的交点,则r的取值范围是。已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和5,圆心距OlO2=3,则这两圆的位置关系是()A.相离B.外切C.相交D.内切若⊙O1和⊙O2外切,O1O2=10cm,⊙O1半径为3cm,则⊙O2半径为___________cm.已知⊙O1与⊙O2的半经分别为2和4,圆心距O1O2=6,则这两圆的位置关系是()A.相离B.外切C.相交D.内切在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥,则该圆锥的侧面积是A.25πB.65πC.90πD.130π如图,⊙O的半径为3cm,B为⊙O外一点,OB交⊙O于点A,AB=OA,动点P从点A出发,以cm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止.当点P运动的时间为s时,BP与⊙O相切.阅读理解:对于任意正实数a、b,∵≥0,∴≥0,∴≥,只有当a=b时,等号成立.结论:在≥(a、b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥,只有当a=b时,a+b有最小值.根据上述内容,回答下列如图是一个废弃的扇形统计图,小华利用它的阴影部分来制作一个圆锥,则这个圆锥的底面半径是()A.B.C.D.如图,是的直径,点在的延长线上,过点作的切线,切点为,若,则______.圆锥的底面半径为2,母线长为4,则它的侧面积为()如图,是的弦,于,若,,则的半径长为cm如图1是一种带有黑白双色、边长是20cm的正方形装饰瓷砖,用这样的四块瓷砖可以拼成如图2的图案.已知制作图1这样的瓷砖,其黑、白两部分所用材料的成本分别如图,AB是,如图,矩形内接于,且,.则图中阴影部分所表示的扇形的面积为()A.B.C.D.如图,已知为坐标原点,点的坐标为,的半径为1,过作直线平行于轴,点在上运动.(1)当点运动到圆上时,求线段的长.(2)当点的坐标为时,试判断直线与的位置关系,并说明理由.⊙O1的半径为1,⊙O2的半径为8,两圆的圆心距为7,则两圆的位置关系为()A.相交B.内切C.相切D.外切在半径为的圆中,60°的圆心角所对的弧长等于。如图,是的直径,∠ADC=300,OA=2,则长为()A.2B.4C.D.如图,已知O的半径OA=2,C为半径OB的中点,若∠AOB=90°,则图中阴影部分的面积为已知与相切,它们的半径分别为方程x2-5x+6=0的两根,则圆心距的长是如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,AE⊥CD于点E,DA平分∠BDE。(1)求证:AE是⊙O的切线;(2)若∠DBC=30°,DE="1"cm,求BD的长。如图,直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C,大半圆M的弦与小半圆N相切于点F,且AB∥CD,AB=4,设、的长分别为x、y,线段ED的长为z,则z(x+y)的值为.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC>BC,若以AC为底面圆的半径,BC为高的圆锥的侧面积为S1,若以BC为底面圆的半径,AC为高的圆锥的侧面积为S2,则()A.S1=S2B.S1>S2C.S1<S2D.S1,S2的在直角坐标系中,⊙O的圆心在原点,半径为3,⊙A的圆心A的坐标为(-,1),半径为1,那么⊙O与⊙A的位置关系为()A.外离B.外切C.内切D.相交如图同心圆,大⊙O的弦AB切小⊙O于P,且AB=6,则圆环的面积为。如图:已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC与⊙O相交于点D,连结AD并延长,与BC相交于点E。(1)若BC=,CD=1,求⊙O的半径;(2)取BE的中点F,连结DF,求证:DF是⊙O的切线如图1,△ABC内接于⊙O,CD是⊙O的直径,∠BCD=50°,则∠A的度数是()A.40°B.35°C.30°D.25°如图3,⊙O的直径AB=10cm,弦CD="6"cm,AB⊥CD于E,则EA的长度是.一个圆锥的底面半径为2,母线长为6,则它的侧面展开图的圆心角的度数是.如图,AB是⊙O的直径,CD切⊙O于点C,BE⊥CD于E,连接AC、BC.(1)求证:BC平分∠ABE;(2)若⊙O的半径为2,∠A=60°,求CE的长.如图8,已知△ABC,AB=AC,以边AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点E,连接DE.(1)求证:DE=DC.(2)如图9,连接OE,将∠EDC绕点D逆时针旋转,使∠EDC的两边分别交OE的延长线于点F,A某班有学生50人,其中三好学生有15人,在扇形统计图上,表示三好学生人数的扇形的圆心角的度数是________.如图,A、B、C三点都在⊙O上,若∠C=34°,则∠AOB的度数是;已知两圆的半径分别是3和4,圆心距的长为1,则两圆的位置关系为:【】A.外离B.相交C.内切D.外切如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△ABC的顶点都在格点上,将△ABC绕点C顺时针旋转60°,则顶点A所经过的路径长为:【】A.10πB.C.πD.π如图,等边△ABC的周长为6π,半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发,在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,则⊙O自转了:【】A.2周B.3周C.4周D.5周如图,AB是O的直径,AE交O于点E,且与O的切线CD互相垂直,垂足为D。(1)求证:∠EAC=∠CAB;(2)若CD=4,AD=8:①求O的半径;②求tan∠BAE的值。如图,两个同心圆的半径分别为4cm和5cm,大圆的一条弦AB与小圆相切,则弦AB的长为【】A.3cmB.4cmC.6cmD.8cm如图,⊙O与正六边形OABCDE的边OA、OE分别交于点F、G,则弧所对的圆周角∠FPG的大小为度.如图,一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周,圆心移动的距离是【】A.2cmB.4cmC.8cmD.16cm如图,⊙O的半径为3cm,当圆心O到直线AB的距离为cm时,直线AB与⊙O相切.已知圆锥的母线长为8cm,底面圆的半径为3cm,则圆锥的侧面展开图的面积是cm2.如图,△ABC内接于⊙O,AB、CD为⊙O直径,DE⊥AB于点E,sinA=,则∠D的度数是.如图,某社区有一矩形广场ABCD,在边AB上的M点和边BC上的N点分别有一棵景观树,为了进一步美化环境,社区欲在BD上(点B除外)选一点P再种一棵景观树,使得∠MPN=90°,请在图中利如图,AB是⊙O的弦,AB=4,过圆心O的直线垂直AB于点D,交⊙O于点C和点E,连接AC、BC、OB,cos∠ACB=,延长OE到点F,使EF=2OE.(1)求⊙O的半径;(2)求证:BF是⊙O的切线.如下图OA=OB=OC且∠ACB=30°,则∠AOB的大小是【】A.40°B.50°C.60°D.70°在锐角三角形ABC中,BC=,∠ABC=45°,BD平分∠ABC,M、N分别是BD、BC上的动点,则CM+MN的最小值是。一个圆锥的三视图如图所示,则此圆锥的底面积为【】A.30πcm2B.25πcm2C.50πcm2D.100πcm2已知⊙O的直径等于12cm,圆心O到直线l的距离为5cm,则直线l与⊙O的交点个数为【】A.0B.1C.2D.无法确定如图,AB是⊙O的直径,动弦CD垂直AB于点E,过点B作直线BF∥CD交AD的延长线于点F,若AB=10cm.(1)求证:BF是⊙O的切线.(2)若AD=8cm,求BE的长.(3)若四边形CBFD为平行四边形,则四边已知:如图,在⊙O中,C在圆周上,∠ACB=45°,则∠AOB=.如图,已知AD为⊙O的直径,B为AD延长线上一点,BC与⊙O切于C点,∠A=30°.求证:(1)BD=CD;(2)△AOC≌△CDB.如图,在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点,且,弦AD的延长线交切线PC于点E,连接BC.(1)判断OB和BP的数量关系,并如图,为直径,且弦于,过点的切线与的延长线交于点.(1)若是的中点,连接并延长交于.求证:;(2)若,求的半径.已知两圆相外切,连心线长度是10厘米,其中一圆的半径为6厘米,则另一圆的半径是:4厘米6厘米10厘米16厘米如图,已知⊙是以数轴的原点为圆心,半径为1的圆,,点在数轴上运动,若过点且与平行的直线与⊙有公共点,设,则的取值范围是:-1≤≤1≤≤0≤≤>如图,于,若,则度.如图,矩形ABCD的长AB=6cm,宽AD=3cm.O是AB的中点,OP⊥AB,两半圆的直径分别为AO与OB.抛物线经过C、D两点,则图中阴影部分的面积是cm2.如图所示,AC为⊙O的直径且PA⊥AC,BC是⊙O的一条弦,直线PB交直线AC于点D,.(1)求证:直线PB是⊙O的切线;(2)求cos∠BCA的值.已知:如图,矩形ABCD的长和宽分别为2和1,以D为圆心,AD为半径作AE弧,再以AB的中点F为圆心,FB长为半径作BE弧,则阴影部分的面积为.如图,在以原点为圆心,2为半径的⊙O上有一点C,∠COA=45°,则C的坐标为()A.(,)B.(,-)C.(-,)D.(-,-)D如图,点C、D在以AB为直径的⊙O上,且CD平分∠ACB,若AB=2,∠CAB=15°,则CD的长为.如图,AB、CD是⊙O的两条互相垂直的弦,圆心角∠AOC=130°,AD、CB的延长线相交于点P,则∠P=.如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,E为弧BC上一点,若∠CEA=28°,则∠ABD=.如图,ABCD是⊙O的两条弦,延长AB、CD交于点P,连接AD、BC交于点E,∠P=30°,∠ABC=50°,求∠A的度数.(8分)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(10,0),点B的坐标是(8,0),点C、D在以OA为直径的半圆M上,且四边形OCDB是平行四边形,求C的坐标.(10分)⑴半径为R的圆的面积恰好是半径为5与半径为2的两个圆面积之差,求R的值。(2)某次商品交易会上,所有参加会议的商家之间都签订了一份合同,共签订合同36份,求共有多少商家参加
扇形面积的计算的试题300
如图,CD为⊙O的直径,CD⊥EF,垂点为G,∠EOD=40°,则∠DCF=()A.80°B.50°C.40°D.20°如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的点,AD=CD,连结AD,AC,若∠DAB等于55°,则∠CAB等于()A.14°B.16°C.18°D.20°如图,AB是⊙O的弦,圆心O到AB的距离OD=1,若AB=4,则该圆的半径是。设AB,CD是⊙O的两条弦,AB∥CD,若⊙O半径为5,AB=8,CD=6,则AB与CD之间的距离为。如图,AB是⊙O直径,C是BD的中点,CE⊥AB于E,BD交CE于点F。(10′)(1)求证:CF=BF;(2)若CD=6,AC=8,求⊙O的半径和CE的长。正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半径的圆弧外切,则sin∠EAB的值为()如图,△ABC中,以BC为直径的圆交AB于点D,∠ACD=∠ABC.(1)求证:CA是圆的切线;(2)若点E是BC上一点,已知BE=6,tan∠ABC=,tan∠AEC=,求圆的直径.如图,⊙M与x轴相切于原点,平行于y轴的直线交圆于P、Q两点,P在Q点的下方,若P点的坐标是(2,1),则圆心M的坐标是()A.(0,3)B.(0,2)C.(0,)D.(0,)如图,以O为圆心,半径为2的圆与反比例函数y=(x>0)的图象交于A、B两点,则的长度为()A.πB.πC.πD.π小明用一根铁丝围成了一个面积为25cm2的正方形,小颖对小明说:“我用这根铁丝可以围个面积也是25cm2的圆,且铁丝还有剩余”。问小颖能成功吗?若能,请估计可剩多少厘米的铁丝?如图,△ABC内接于⊙O,∠A=40°,则∠BOC的度数为()A.20°B.40°C.60°D.80°圆锥的母线长为5cm,底面半径为3cm,那么圆锥的侧面积为()A.10лcm2B.15лcm2C.20лcm2D.24лcm2如图,当半径为30cm的转动轮转过120°圆心角时,传送带上的物体A平移的距离为()A.900лcmB.300лcmC.60лcmD.20лcm如图,AB为⊙O的弦,⊙O的半径为5cm,OC⊥AB于点D,交⊙O于点C,且CD=lcm,则弦AB的长是cm.如图,AB是⊙O的直径,C是的中点,CE⊥AB于E,BD交CE于点F.(1)试判断∠A与∠BCE的关系,并进行说明;(5分)(2)求证:BF=CF.(5分)如图,⊙O的直径AB平分弦CD,CD="10cm,"AP:PB="1":5.求⊙O的半径.⊙O的半径为4,圆心到点P的距离为d,且d是方程x2-2x-8=0的根,则点P与⊙O的位置关系是()A.点P在⊙O内部B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外部D.点P不在⊙O上如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,则下列结论①CE=DE;②BE=OE;③=;④∠CAB=∠DAB;⑤AC="AD"其中一定正确的个数有()A.4个B.3个C.2个D.1个圆的半径为13cm,弦AB∥CD,AB="10"cm,CD="24"cm,则弦AB、CD之间的距离是cm如图,AB是⊙O的直径,E是⊙O上的一点,BE的度数为40°,过点O作OC∥BE交⊙O于点C,求∠BCO的度数。已知:如图,∠PAC=30o,在射线AC上顺次截取AD="3"cm,DB="10"cm,以DB为直径作⊙O,交射线AP于E、F两点,求圆心O到AP的距离及EF的长.如图,已知⊙O上的三点A、B、C,且AB="AC=6"cm,BC=10cm(1)求证:∠AOB=∠AOC(2)求圆片的半径R(结果保留根号);(3)若在(2)题中的R的值满足n<R<m(其中m、n为正整数),试“创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上,导致其中部分图形和数据看不清楚.已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图,它是以圆的半径所在的直线为对称轴的轴已知弦AB把圆周分成1:5的两部分,则弦AB所对应的圆心角的度数为()。A.60°B.30°或150°C.30°D.60°或300°如图,两圆相交于A,B两点,小圆经过大圆的圆心O,点C,D分别在两圆上,,则的度数为()两圆的半径分别为3cm和5cm,圆心距为7cm,则两圆的位置关系为()A.外离B.相交C.内切D.外切已知⊙O的半径为13,AB、CD是⊙O的弦,AB∥CD且AB=10,CD=24,则AB、CD之间的距离为()A、7B、12C、17D、7或17若一个圆的内接正方形的边心距为,则其内接正三角形的边心距为______如图,平面直角坐标系中,⊙P与x轴分别交于A、B两点,点P的坐标为(2,AB=4,直线与x轴、y轴分别交于C、D两点,∠OCD=60°(1)设⊙P的半径为r,则r=(3分)(2)求k的值.(4分)(3)将⊙P已知点P是半径为5的⊙O内一定点,且OP=4,则过点P的所有弦中,弦长可能取到的整数值为()A.5,4,3B.10,9,8,7,6,5,4,3C.10,9,8,7,6D.12,11,10,9,8,7,6在Rt△ABC中,AB=3cm,AC=4cm,∠A=900,则以AB所在直线为轴旋转一周所得的圆锥的表面积为.如图,⊙O的半径OA="6,"以A为圆心,OA为半径的弧交⊙O于B、C点,则BC=如图所示,AB是直径,弦于点,且交于点,若.(1)判断直线和的位置关系,并给出证明;(2)当时,求的长.现有一圆心角是90°,半径是8cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不记),则该圆锥底面圆的半径为()A.4cmB.3cmC.2cmD.1cm.用反证法证明命题“若实数a、b满足a+b=12,则a、b中至少有一个数不小于6”时,第一步应先假设所求证的结论不成立,即为.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的如图,当半径为30cm的转动轮转过1200角时,传送带上的物体A平移的距离为()A.20лcmB.60лcmC.300лcmD.900лcm如图,CD是⊙O的直径,AB是弦(不是直径),AB⊥CD于点E,则下列结论正确的是()A.AE>BEB.C.∠AEC=2∠DD.∠B=∠C.已知正方形内接于半径为20,圆心角为的扇形(即正方形的各顶点都在扇形边或弧上),则正方形的边长是()A.B.C.或D.或如图,C,D是以AB为直径的半圆周的三等分点,CD=8cm.则阴影部分的面积是_______.已知中,斜边AB=13cm,以直线BC为轴旋转一周,得到一个侧面积为65的圆锥,则BC="_______"cm.已知直角中,∠C=90°.(1)请用直尺和圆规在图中画出直角的外接圆;(不写作法,保留作图痕迹)(2)若AC=5,BC=12,请求出该直角的外接圆面积.已知:如图,AB是⊙O的直径,⊙O过AC的中点D,DE切⊙O于点D,交BC于点E.(1)求证:DE⊥BC;(2)如果CD=4,CE=3,求⊙O的半径.如图,弦和相交于点,,,则的度数为()A.20°B.50°C.70°D.110°用半径为10cm,圆心角为120°的扇形围成一个圆锥(接缝处忽略不计),则这个圆锥的高为___cm.如图,AB是⊙的直径,弦CD与AB交于点E,过点作⊙的切线与的延长线交于点,如果,,为的中点.(1)求证:;(2)求AB的长.下列命题中,假命题的是A.经过两点有且只有一条直线B.平行四边形的对角线相等C.两腰相等的梯形叫做等腰梯形D.圆的切线垂直于经过切点的半径如图,将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上,两条直角边分别交⊙O于A、B两点,点P在优弧AB上,且与点A、B不重合,连结PA、PB.则∠APB的大小为°.如图,A、B是⊙O上的两点,∠AOB=120°,C是的中点,求证四边形OACB是菱形.1471年,德国数学家米勒提出了雕塑问题:假定有一个雕塑高AB=3米,立在一个底座上,底座的高BC=2.2米,一个人注视着这个雕塑并朝它走去,这个人的水平视线离地1.7米,问此人如图是一个“众志成城,奉献爱心”的图标,图标中两圆的位置关系是()A.外离B.外切C.相交D.内切如图,⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,OM∶OC=3∶5,则AB=cm.要对一块长60m、宽40m的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化.(1)设计方案如图①所示,矩形P、Q为两块绿地,其余为硬化路面,P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等,并使两块绿地面积的如图,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC,AD,BD的长.已知圆的半径为3,一点刭圆心的距离是5,则这点在A.圆内B.圆上C.圆外D.都有可能如图所示方格纸上一圆经过(2,6)、(-2,2);(2,-2)、(6,2)四点,则该圆圆心的坐标为()A.(2,-1)B.(2,2)C.(2,1)D.(3,1)如下图所示的图案中,弧=弧=弧=弧=60°,绕中心O至少旋转________度后,能与原来的图案重合。如图,在半径为5的⊙O中,如果弦AB的长为8,那么它的弦心距OC等于()A.2B.3C.4D.6如图,梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,AB=2cm,CD=4cm.以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点,且∠AOD=90°,则圆心O到弦AD的距离是……()A.cmB.cmC.cmD.cm已知⊙O中,弦AB的长等于半径,P为弦AB所对的弧上一动点,则∠APB的度数为。如图所示,OA、OB、OC都是圆O的半径,∠AOB=2∠BOC.求证:∠ACB=2∠BAC.两圆半径分别为3和4,圆心距为7,则这两个圆()A.外切B.相交C.相离D.内切如图,四边形ABCD内接于圆O,AB为圆O的直径,CM切圆O于点C,∠BCM=60º,则∠B的正切值是()A.B.C.D.已知圆O的直径AB、CD互相垂直,弦AE交CD于F,若圆O的半径为R.求证:AE·AF=2R.如图,在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,点B与下列格点的连线中,能够与该圆弧相切的是()A.点(0,3)B.点(2,3)C.点(5.1)D.点(6,1)如图,点A,B,C,D都在⊙O上,的度数等于84°,则∠ABD+∠ACO=_____度.如图,⊙O的半径为2,点A的坐标为(2,),直线AB为⊙O的切线,B为切点。则B点的坐标为A.()B.()C.()D.()右图是一个“众志成城,奉献爱心”的图标,图标中两圆的位置关系是__________________.如果两圆的半径分别为2和1,圆心距为3,那么能反映这两圆位置关系的图是()如图,⊙O的半径为1,A、B、C是圆周上的三点,∠BAC=36°,则劣弧BC的长是()A.B.C.D.如图,直径AB为6的半圆,绕A点逆时针旋转60°,此时点B到了点B’,则图中阴影部分的面积是()A.3pB.6pC.5pD.4p正方形ABCD与它的外接圆之间形成了四个相等的弓形(阴影部分),已知阴影部分的面积之和是45.6平方分米,求圆的面积是________.(1)已知:如图1,已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证:DE=DF.(2)如图2,已知△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,D是弧AB的中点,过点D作如图,BD为⊙O的直径,AB=AC,AD交BC于点E,AE=2,ED=4,(1)求证:△ABE∽△ADB;(2)求AB的长;(3)延长DB到F,使得BF=BO,连接FA,试判断直线FA与⊙O的位置关系,并说明理由.如图,两个同心圆的半径分别为3cm和5cm,弦AB与小圆相切于点C,则AB=()A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和7cm,两圆的圆心距O1O2=10cm,则两圆的位置关系是().A.外切B.内切C.相交D.相离圆锥的底面半径为8,母线长为9,则该圆锥的侧面积为().A.36лB.48лC.72лD.144л如图,如果正三角形的外接圆⊙O的半径为2,那么该正三角形的边长是.半径为6cm的圆,120°的圆心角所对的弧长是cm.(结果保留π)如图,⊙O的直径AB=4,∠ABC=30°,BC=4,D是线段BC的中点。(1)试判断点D与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)过点D作DE⊥AC,垂足为点E,求证:直线DE是⊙O的切线。如图,已知PA、PB切⊙O于A、B两点,连AB,且PA,PB的长是方程=0的两根,AB="m."试求:(1)⊙O的半径;(2)由PA,PB,围成图形(即阴影部分)的面积.(计算结果用含有π的式子表示如图,⊙O的半径为1,点P是⊙O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是APB上任一点(与端点A、B不重合),DE⊥AB于点E,以点D为圆心、DE长为半径作⊙D,分别过点A、B作⊙D的切线,两条切现有30%圆周的一个扇形纸片,如图所示,该扇形的半径为40㎝,小江同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目,她打算剪去部分扇形纸片后,利用剩下的纸片制作成一个底面半径为如图所示,AB是⊙O的直径,⊙O交BC的中点于D,DE⊥AC于E,连接AD,则下列结论:①AD⊥BC;②∠EDA=∠B;③OA=AC;④DE是⊙O的切线,正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个如图,点C、D在以AB为直径的⊙O上,若∠BDC=28°,则∠ABC=.已知⊙O1和⊙O2的半径分别是一元二次方程(-1)(-2)=0的两根,且O1O2=2,则⊙O1和⊙O2的位置关系是.如图,圆锥的主视图是一个等边三角形,边长2,则这个圆锥的侧面积为.(结果保留)如图,点AB在直线MN上,AB=11㎝,⊙A⊙B的半径均为1㎝,⊙A以每秒2㎝的速度自左向右运动,与此同时,⊙B的半径也不断增长,其半径r(cm)与时间t(秒)之间的关系式为r=1+t(t≥0)(10分)(如图,已知AB⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,连AC、BC,若∠BAC=30°,CD=6cm,(1)求∠BCD度数;(2)求⊙O的直径。如图所示,在△BAC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AB于点M,MN⊥AC于点N,(1)求证MN是⊙O的切线;(2)若∠BAC=120°,AB=2,求图中阴影部分的面积。已知OA、OB是⊙O的两条半径,且OA⊥BC,C为OB延长线上任意一点,过点C作CD切⊙O于点D,连接AD,交OC过于点E。(1)求证:CD=CE;(2)若将图1中的半径OB所在的直线向上平行移动,交⊙已知两圆的半径分别是4与5,圆心距为8,那么这两个圆的位置关系是()A.外离B.外切C.相交D.内切如图,已知圆心角∠AOB的度数为100°,则圆周角∠ACB等于()A.100ºB.60ºC.130ºD.90º如图,小明作了一顶圆锥形纸帽,已知纸帽底面圆的半径OB为0cm,母线长BS为20cm,则圆锥形纸帽的侧面积为cm2.如图,在⊙O中,AB、AC为互相垂直的两条弦,OD⊥AB于点D,OE⊥AC于点E,若AB=8cm,AC=6cm求⊙O的半径.如图,AC是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,点B是⊙O上的一点,且∠BAC=30º,∠APB=60º.(1)求证:PB是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为2,求弦AB及PA,PB的长.如图,点A、B、D、在⊙O上,弦AE、BD的延长线相交于点C.。若AB是⊙O的直径,D是BC的中点.(1)试判断AB、AC之间的大小关系,并给出证明;(2)在上述题设条件下,△ABC还需满足什如图,在等边△ABC中,AD⊥BC于点D,一个直径与AD相等的圆与BC相切于点E,与AB相切于点F,连接EF。(1)判断EF与AC的位置关系(不必说明理由);;(2)如图(2),过E作BC的垂线,交圆下列语句中不正确的有()①长度相等的两条弧是等弧②平分弦的直径垂直于弦③直径所对的圆周角是直角④一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的2倍A.3个B.2个C.1个D.以上都不对如图,正三角形内接于圆,动点在圆上,且不与B、C重合,则等于()A.B.C.60°或120°D.120°
扇形面积的计算的试题400
如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为()A.cmB.9cmC.cmD.cm如图CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD,连接OA,OB,BD,若∠AOB=100°,则∠ABD=度。如图,点A、B是⊙O上两点,AB=12,点P是⊙O上的动点(P与A,B不重合)连结AP,PB,过点O分别作OE⊥AP于点E,OF⊥PB于点F,则EF=。如图,在⊙O中,∠ACB=∠BDC=60°,AC=,(1)判断△ABC的形状并证明你的结论;(2)求⊙O的周长已知:如图,DABC内接于⊙O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于点E,且交AC于点P,连结AD.(1)求证:AP=PD;(2)请判断A,D,F三点是否在以P为圆心,以PD为半正三角形的高、外接圆半径、边心距之比为()A.3∶2∶1B.4∶3∶2C.4∶2∶1D.6∶4∶3若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆,则圆锥的高为()A.aB.aC.3aD.a如图,点A在半径为3的⊙O内,OA=,P为⊙O上一点,当∠OPA取最大值时,PA的长等于()A.B.C.B.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E,连结EB交OD于点F.(1)求证:OD⊥BE;(2)若DE=,AB=,求AE的长.如图,Rt△ABC的斜边AB=4,O是AB的中点,以O为圆心的半圆分别与两直角边相切于点D、E,(1)求证∠A=∠B.(2)求图中阴影部分的面积.已知:如图,∠MAN=45°,B为AM上的一个定点,若点P在射线AN上,以P为圆心,PA为半径的圆与射线AN的另一个交点为C,请确定⊙P的位置,使BC恰与⊙P相切.(1)画出图形(不要求尺规作问题:如图1,在正方形ABCD内有一点P,PA=,PB=,PC=1,求∠BPC的度数.小明同学的想法是:已知条件比较分散,可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起,于是他将△BPC绕点B逆如图,C是以AB为直径的⊙O上一点,过O作OE⊥AC于点E,过点A作⊙O的切线交OE的延长线于点F,连接CF并延长交BA的延长线于点P.(1)求证:PC是⊙O的切线.(2)若AF=1,OA=,求PC的长.如图,已知是⊙的直径过点的弦,平行半径,若∠的度数是50o,则∠的度数是()。A.50oB.40oC.30oD.25o两圆半径分别是方程的两根,当圆心距等于5时,两圆的位置关系是()。A.相交。B.外离。C.外切。D.内切。如下图所示,在⊙内有折线,其中=8,,=12,∠=∠=60o,则的长为()。A.19B.16C.18D.20如下图,在△中,∠=90o,==1,将△绕点逆时针旋转30o后得到△,点经过的路径为弧,则图中阴影部分的面积是。(结果用表示)如下图,已知、两点的坐标分别是(,0)(0,2),是△外接圆上的一点,且∠=45o,则点的坐标是。如下图,为⊙的弦,⊥于交⊙于,⊥于,∠=2∠=60o.(1)求证,为⊙的切线;(2)当=6时,求阴影部分的面积。在平面直角坐标中,直线(为常数且≠0),分别交轴,轴于点、、⊙的半径为个单位长度,如图,若点在轴正半轴上,点在轴的正半轴上,且。(1)求的值。(2)若=4,点P为直线上的一个动一个圆的直径增加()厘米后,它的周长就增加π厘米。下右图中三个圆的半径都是2厘米,求阴影部分的面积共是多少平方厘米?(π取3.14)在直角坐标系x0y中,已知A(1,1),在x轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P共有()个A.1个B.2个C.3个D.4个下列命题正确的是()。A.经过三点一定可以作圆B.三角形的外心到三角形各边距离相等C.平分弦的直径垂直于弦D.相等的圆心角所对的弧相等圆心在原点O,半径为5的⊙O,点P(-3,4)与⊙O的位置关系是()。A.在⊙O内B.在⊙O上C.在⊙O外D.不能确定如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,AC是⊙O的直径,∠P=400,则∠BAC的度数是()A100B200C300D400如图所示,AB是⊙O的一固定直径,它把⊙O分成上、下两个半圆,自上半圆上一点C作弦CD⊥AB.∠OCD的平分线交⊙O于点P,当点C在上半圆(不包括A、B两点)上移动时,则点P()。A.到CD的距已知⊙O和⊙O'相切,它们的半径分别为3和4,则OO'=________。如图,将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上,使其一边经过圆心,另一边所在直线与半圆相交于点,量出半径,弦,则直尺的宽度.如图,在正方形网格图中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,请在网格中进行下列操作:(1)请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置,D点坐标为________;(2)连接AD、C如图,C是射线OE上的一动点,AB是过点C的弦,直线DA与OE的交点为D,现有三个论断:(1)DA是⊙O的切线;(2)DA=DC;(3)OD⊥OB。请以其中两个为条件,另一个为结论,写出一个真命题已知⊙与⊙相交于、两点,点在⊙上,为⊙上一点(不与,,重合),直线与⊙交于另一点。(1)如图(1),若是⊙的直径,求证:;(4分)(2)如图(2),若是⊙外一点,求证:;(4分)(3)如图(3),如图正方形ABCD的边长为4,点E是AB上的一点,将△BCE沿CE折叠至△FCE,若CF,CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切,则折痕CE的长为()A.B.C.D.现一居民小区的圆柱形自来水管破裂,要及时更换,为此施工人员需知道水管的半径.如图,是水平放置的受损的自来水管管道截面图.(阴影部分为水).⑴请用直尺、圆规补全水管的在△BDF中,BD=BF,以为直径的与边DF相交于点,过E作BF的垂线,垂足为C,交BD延长线于点A.(1)求证:AC与⊙O相切.(2)若,求的半径.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是△ABC的角平分线,过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E,连接DE.(1)判断线段AC与AE是否相等,并说明理由;(2)求过A、C、D三点的如图1,在直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以OA为边在第一象限内作正方形OABC,点D是轴正半轴上一动点(OD>1),连结BD,以BD为边在第一象限内作正方形DBFE,设M为正方形DBFE如图,把正△ABC的外接圆对折,使点A与劣弧的中点M重合,折痕分别交AB、AC于D、E,若BC=5,则线段DE的长为()A.B.C.D.如图,PC切⊙O于点C,PA过点O且交⊙O于点A,B,若PC=6cm,PB=4cm,则⊙O的半径为cm.若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a,最小距离为b(a>b),则此圆的直径为()A.B.C.D.如图,⊙O的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的长为3,则弦AB的长是()A.4B.6C.7D.8如图,△ABC内接于⊙O,若∠A=40°,则∠OBC的度数为()A.20°B.40°C.50°D.70°如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠B=60°,则∠A等于()A.80°B.50°C.40°D.30°若粮仓顶部是圆锥形,且这个圆锥的底面直径为4m,母线长为3m,为防雨需在粮仓顶部铺上油毡,则这块油毡的面积是()A.B.C.D.如图,两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过点P,且CD=13,PC=4,则两圆组成的圆环的面积是()A.16πB.36πC.52πD.81π已知在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,那么△ABC的内切圆的半径为()A.B.C.2D.3已知⊙O的半径为2,点P为⊙O外一点,OP长为3,那么以P为圆心且与⊙O相切的圆的半径为。一个圆锥的底面半径为3,高为4,则圆锥的侧面积是。扇形的弧长为20πcm,面积为240πcm2,则扇形的半径为cm。如图,半径为2的圆形纸片,沿半径OA、OB裁成1:3两部分,用得到的扇形围成圆锥的侧面,则圆锥的底面半径分别为。在Rt△ABC中,∠C=90゜,AC=5,BC=12,以C为圆心,R为半径作圆与斜边AB相切,则R的值为。已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上,如果底边BC的长为8,那么BC边上的高为。已知扇形的周长为20cm,面积为16cm2,那么扇形的半径为。如图,AB为半圆直径,O为圆心,C为半圆上一点,E是弧AC的中点,OE交弦AC于点D。若AC=8cm,DE=2cm,则OD的长为cm。如图,扇形OAB的圆心角为120°,半径为6cm.⑴请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹).⑵若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积.如图,已知⊙O的半径为8cm,点A为半径OB的延长线上一点,射线AC切⊙O于点C,BC的长为,求线段AB的长。如图,AB是⊙O的弦(非直径),C、D是AB上的两点,并且AC=BD。求证:OC=OD。形如半圆型的量角器直径为4cm,放在如图所示的平面直角坐标系中(量角器的中心与坐标原点O重合,零刻度线在x轴上),连接60°和120°刻度线的外端点P、Q,线段PQ交y轴于点A,则点如图,点A、B、C在⊙O上,AB∥CO,∠B=22º,则∠A=.º如图,以点P为圆心的圆弧与X轴交于A,B两点,点P的坐标为(4,2)点A的坐标(2,0)则点B的坐标为.如图,在正方形网格图中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,请在网格图中进行下列操作:(1)利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置,则D点坐标为;(2)连接AD、CP(x,y)是以坐标原点为圆心,5为半径的圆周上的点,若,都是整数,则这样的点共有()A.4个B.8个C.12个D.16个边长为2的正六边形的内切圆的半径为如图,小红要制作一个高为8cm,底面圆直径是12cm的圆锥形小漏斗,若不计接缝,不计损耗,则她所需纸板的面积是cm2.⊙O的半径为6,一条弦长为6,这条弦所对的圆周角为度。如图,PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C,如果ΔPDE的周长为8,那么PA=_______如图,小明同学测量一个光盘的直径,他只有一把直尺和一块三角板,他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上,并量出AB=3cm,则此光盘的半径是cm.如图,以O为圆心的两个同心圆的半径分别为5和3,大圆的弦AB交小圆于点C、D,则弦AB的取值范围是____________。已知:如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,过点C作⊙O的切线与AB的延长线交于点D。若∠CAB=30°,AB=30,求BD的长。高致病性禽流感是比SARS传染速度更快的传染病,为了防止禽流感蔓延,政府规定离疫点3km范围内为扑杀区;离疫点3km—5km范围内为免疫区,对扑杀区与免疫区内的村庄、道路实行全如图,点A、B在直线MN上,AB=11cm,⊙A、⊙B的半径为1cm.⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动,与此同时,⊙B的半径也不断增大,其半径r(cm)与时间t(秒)之间的关系式为r=1+t(t≥0).如图,点A、B、C在⊙O上,∠AOB=40°,则∠ACB的度数是()A.10°B.20°C.40D.70°两圆半径R、r分别是方程的两根,且圆心距,则两圆的位置关系是()A.外离B.外切C.内含D.外离或内含如图,圆弧形桥拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米,则拱桥的半径为.如图,在△ABC中,已知∠C=90°,BC=6,AC=8,则它的内切圆半径是_如图,AB是⊙O的弦,半径OC、OD分别交AB与点E、F,且AE=BF,请你找出线段OE、OF的数量关系,并给予证明.如图,在直角坐标系中,,,以AB为直径作半⊙P交y轴于M,以AB为一边作正方形ABCD.(1)求C、M两点的坐标;(2)连结CM,试判断直线CM是否与⊙P相切?说明你的理由;(3)在x轴上是否如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦,AB⊥CD于点E,若AB=10,CD=6,则BE的长是()A.4B.3C.2D.1已知⊙O中,弦AB的长等于半径,P为弦AB所对的弧上一动点,则∠APB的度数为()A.30ºB.150ºC.30º或150ºD.60º或120º如图,点D为AC上一点,点O为边AB上一点,AD=DO.以O为圆心,OD长为半径作圆,交AC于另一点E,交AB于点F,G,连接EF.若∠BAC=24º,则∠EFG=.某公园中央地上有一个大理石球,小明想测量球的半径,于是找了两块厚10cm的砖塞在球的两侧(如图所示),他量了下两砖之间的距离刚好是60cm,聪明的你也能算出这个大石球的半径如图所示,AB=AC,AB为⊙O的直径,AC、BC分别交⊙O于E、D,连结ED、BE.(1)试判断DE与BD是否相等,并说明理由;(2)如果BC=6,AB=5,求BE的长.如图,一块三角形绿化园地,三个角都做有半径为R的圆形喷水池,则这三个喷水池占去的绿化园地(即阴影部分)的面积为A.B.C.D.不能确定下列命题中,正确的是()A.过弦的中点的直线平分弦所对的弧;B.过弦的中点的直线必经过圆心;C.弦所对的两条弧的中点的连线垂直平分弦,且过圆心;D.弦的垂线平分弦所对的弧。如图,是⊙直径,,则()A.B.C.D.已知3cm长的一条弦所对的圆周角是1350,那么圆的直径是.圆的一条弦把圆分成5:1两部分,如果圆的半径是2cm,则这条弦的长是.如图,AB是⊙O的直径,且AD∥OC,若弧AD的度数为80°,求弧CD的度数。如图,长方形内两圆的半径都是3.则阴影部分的面积是_______.如图,CD是⊙E的弦,直径AB过CD的中点M,若∠BEC=40°,则∠ABD=()A.40°B.60°C.70°D.80°如图,⊙O的半径为5,弦AB=8,OC⊥AB于C,则OC的长等于___.如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于点E,若AE=5,BE=1,,则∠AED=_____(本题6分)如图(第18题①),是日全食的初亏阶段,请用直尺和圆规作图,把图(第18题②)中的太阳补充完整.不写作法,但保留作图痕迹.(本小题6分)如图,MN为半圆O的直径,半径OA⊥MN,D为OA的中点,过点D作BC//MN,求证:(1)四边形ABOC为菱形;(2)∠MNB=∠BAC(本小题10分)如图,在正方形网格图中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A(0,2),B(4,2)C(6,0),解答下列问题:(1)请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置,则D点坐标为__如图,∠AOB是⊙O的圆心角,∠AOB=90°,则弧所对圆周角∠ACB的度数是()A.40°B.45°C.50°D.80°.如图,某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度AB为24米,拱的半径为13米,则拱高CD为()A.5米B.7米C.5米D.8米.若圆锥的底面周长为3π,侧面展开后所得扇形的圆心角为180°,则圆锥的侧面积为.圆上依次有A、B、C、D四点,其中ÐBAD=80°,若、的长度分别为,则的长度.(本题10分)如图,从一个边长为1米的正方形铁皮中剪下一个扇形.(1)求这个扇形的面积(结果保留);(2)能否从剩下的余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥?请说明理由.