初中数学知识点:圆锥的计算
◎ 圆锥的计算的定义

圆锥:
以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的东西叫做圆锥体。该直角边叫圆锥的轴。

圆锥的组成构件:

①圆锥的高:圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高;
②圆锥的母线:圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。
③圆锥的侧面积:将圆锥的侧面沿母线展开,是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长。
圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2;没展开时是一个曲面。
④圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线,且底面展开图为一圆形侧面展开图是扇形。
⑤圆锥侧面展开是一个扇形,已知扇形面积为二分之一rl。所以圆锥侧面积为二分之一母线长×弧长(即底面周长)。
另外,母线长等于底面圆直径的圆锥,展开的扇形就是半圆。
所有圆锥展开的扇形角度等于(底面直径÷母线)×180度。

◎ 圆锥的计算的知识扩展
圆锥的侧面积,全面积,体积:
设圆锥底面圆的半径为r,母线长为l,
则圆锥的侧面积:
圆锥的全面积:S=S+S=
圆锥的体积:V=Sh。
◎ 圆锥的计算的知识点拨

圆锥的计算:
设圆锥底面圆的半径为r,母线长为l,n为圆心角度数
则圆锥的侧面积:
圆锥的全面积:S=S+S=
圆锥的体积:V=Sh=·πr2h
底面周长(C)=2πr=(nπl)/
h=根号(l2-r2

◎ 圆锥的计算的教学目标
1、掌握圆锥的特征,了解圆锥的侧面积计算公式,并会应用公式解决圆锥的侧面积和全面积问题。
2、让学生通过观察、想象,再猜想结果,最后经过实践得出结论。
3、培养学生初步的空间想象能力和相应的计算能力。
◎ 圆锥的计算的考试要求
能力要求:掌握
课时要求:70
考试频率:常考
分值比重:3
◎ 圆锥的计算的所有试题