圆是中心对称图形，______是对称中心；圆又是轴对称图形，它的对称轴有______条．两圆的半径之比为1：3，则小圆与大圆的面积之比为______．下列说法：①如果两个三角形的周长之比是3：2，那么这两个三角形的面积之比是3：4②平行四边形是中心对称图形；③经过一点有且只有一个圆；④化简-1a的化简结果是-aa．其中错误的个数把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（）A．102cmB．104cmC．106cmD．108cm一点到圆周上点的最大距离为11，最小距离为3，则圆的半径为______．下列命题，其中正确的有（）（1）长度相等的两条弧是等弧（2）面积相等的两个圆是等圆（3）劣弧比优弧短（4）菱形的四个顶点在同一个圆上．A．1个B．2个C．3个D．4个有下列说法：①弦是直径②半圆是弧③圆中最长的弦是直径④半圆是圆中最长的弧⑤垂直平分弦的直径必经过圆心⑥平分弦的直径垂直于弦，其中错误的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个下列语句中，正确的有（）①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③长度相等的两条弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴．A．1个B．2个C．3个D．4个下列语句中，正确的是（）A．长度相等的弧是等弧B．在同一平面上的三点确定一个圆C．三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点D．三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等下列说法：①一个圆仅有一个内接三角形；②等腰三角形的外心一定在三角形内；③弦是圆的一部分；④三角形任意两边的垂直平分线的交点就是这个三角形的外心，其中正确的有（）A．0个B下列说法中，（1）经过三点可以作一个圆；（2）90°的角所对的弦是直径；（3）相等的圆心角所对的弧相等；（4）直径是圆中最长的弦、其中正确说法的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个下列说法错误的是（）A．直径是圆中最长的弦B．圆的内接平行四边形是矩形C．90°的圆周角所对的弦是直径D．三角形不一定有外接圆在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做______．.___________确定一个圆．6cm长的一条弦所对的圆周角为90°，则此圆的直径为__________．圆被弦所分成的两条弧长之比为2∶7，这条弦所对的圆周角的度数为__________．在⊙O中，AB是直径，CD是弦，若AB⊥CD于E，且AE=2，EB=8，则CD=__________．在圆内接四边形ABCD中，若AB=BC=CD，AC是对角线，∠ACD=30°，则∠CAD=______________．ＯＰ=3，则AP=___________．BP=___________．在圆内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶1，则∠D=_____________．已知：△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，AB=13cm，以B为圆心，以12cm长为半径作⊙B，则C点在⊙B_____________．到O点的距离等于4cm的点的轨迹是__________．若三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形是__________．如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC，BD交于E点，如图，⊙O中，弦AB⊥弦CD于E，OF⊥AB于F，OG⊥CD于G，若AE=8cm，EB=4cm，则OG=___________cm．.圆的直径增加一倍后，新圆的周长与新圆的直径的比为［］A．πB．π+1C．2πD．4π⊙O的半径为R，一点P到圆心O的距离d≥R，则P点［］A．在⊙O内或圆周上B．在⊙O外C．在圆周上D．在⊙O外或圆周上如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是［］A．110°B．70°C．55°D．125°A．30°B．120°C．150°D．60°又PE⊥CB于E，若BC=10，且CE∶EB=3∶2，求AB的长．.如图，A是以EF为直径的半圆上的一点，作AG⊥EF交EF于G，又如图，△ABC内接于⊙O，AE是⊙O的直径，CD是△ABC中AB边上的高，求证：AC·BC=AE·CD如图，⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点，那么OP的长的范围是__________________________。在⊙O中，圆心到弦AB的距离为1，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为（）A．B．2C．D．2⊙O的半径为R=4，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程x2－6x＋8＝0的两根，则点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在⊙O内部B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外部D．点A不在⊙O上若弧长为6π的弧所对的圆心角为，则该弧所在的圆的半径为()A．6B．6C．12D．18以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为（）A．(cosα,1)B．(1,sinα)C．(cosα,sinα)D．(sinα,cosα如图，点A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=40°，则∠OBC的度数是（）A．80°B．40°C．50°D．20°若两圆外切，其中一圆的半径为10，另一个圆的半径为7，则两圆的圆心距是____________．（本题满分10分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）求证：BC=AB；（3）点M是弧AB的中点，CM交现有一个圆心角为，半径为的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为A．B．C．D．（本题满分8分）如图，是的外接圆，，过点作，交的延长线于点．（1）求证：是的切线；（2）若的半径，求线段的长．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，若AB=10，CD=8，则线段OE的长为.如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连结OE，CD=，∠ACB=30°.（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）分别求AB，OE的长；（3）填空：如果以点E为圆心，（本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上任意一点，C为半圆ACB的中点，PD切⊙O于点D，连结CD交AB于点E．求证：（1）PD=PE；（2）．如图，在⊙O中，∠ACB＝34°，则∠AOB的度数是（）．A．17°B．34°C．56°D．68°（本小题满分10分）观察思考某种在同一平面进行传动的机械装置如图14-1，图14-2是它的示意图．其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运如图，5个圆的圆心在同一条直线上,且互相相切，若大圆直径是12，4个小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为A．48πB．24πC．12πD．6π如图,已知△,，．是的中点，⊙与AC，BC分别相切于点与点．点F是⊙与的一个交点，连并延长交的延长线于点.则.如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，如果∠P＝60°,那么∠AOB等于（）A.60°B.90°C.120°D.150°如图，⊙O的半径等于1，弦AB和半径OC互相平分于点M.求扇形OACB的面积（结果保留π）如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=24°，则∠BOC=°．(本题8分)如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．（1）求证：CF﹦BF；（2）若CD﹦6，AC﹦8，则⊙O的半径为▲，CE的长是▲．如图所示，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1，3)、B(－2，－2)、C(4，－2)，则△ABC外接圆半径的长度为．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠BOC的度数为（▲）A．20°B．40°C．60°D．80°如果半径为3cm的⊙O1与半径为4cm的⊙O2内切，那么两圆的圆心距O1O2＝▲cm.如图(二)，为圆O的直径，C、D两点均在圆上，其中与交于E点，且^。若=4，=2，则长度为何？A．6B．7C．8D．9图(四)为△ABC和一圆的重迭情形，此圆与直线BC相切于C点，且与交于另一点D。若A=70，B=60，则的度数为何？A．50B．60C．100D．120如图(十六)，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积为10，则正八边形ABCDEFGH的面积为何？A．40B．50C．60D．80如图，有一直径是1米的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角是120°的扇形ABC，求：（1）被剪掉阴影部分的面积。（2）若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少？如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝30°，AB是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线，交AB延长线于D，CD＝3cm，（1）求⊙O的直径。（2）若动点M以3cm/s的速度从点A出发沿AB方向运动。同时点N以1.5c已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为2cm，则O1O2的长是A．1cmB．5cmC．1cm或5cmD．0.5cm或2.5cm如图，为外接圆的直径，，垂足为点，的平分线交于点，连接，.(1)求证：；(2)请判断，，三点是否在以为圆心，以为半径的圆上？并说明理由.⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为5cm，圆心距O1O2=2cm，这两圆的位置关系是A．外切B．相交C．内切D．内含如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是A．B．C．D．如图，在中，点在斜边上，以为直径的与相切于点（1）求证：平分（2）若①求的值；②求图中阴影部分的面积.在半径为12的8O中，60°圆心角所对的弧长是A．6pB．4pC．2pD．p.为的直径，为弦，且，垂足为．（1）如果的半径为4，，求的度数；（2）若点为的中点，连结，．求证：平分；（3）在（1）的条件下，圆周上到直线距离为3的点有多少个？并说明理由．如图7，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长度为_________cm．（8分）如图，⊙O的圆心在Rt△ABC的直角边AC上，⊙O经过C、D两点，与斜边AB交于点E，连结BO、ED，有BO∥ED，作弦EF⊥AC于G，连结DF．（1）求证：AB为⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为5，sin∠D如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为()A．2B．C．1D．2在⊙O中直径为4，弦AB＝2，点C是圆上不同于A、B的点，那么∠ACB度数为___▲___．如图2，已知BD是⊙O的直径，⊙O的弦AC⊥BD于点E，若∠AOD=60°，则∠DBC的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60如图5，的弦，是的中点，且为，则的半径为_________．（本题满分10分，每小题5分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点M，AE切⊙O于点A，交BC的延长线于点E，连接AC．（1）若∠B＝30°，AB＝2，求CD的长；（2）求证：AE2＝EB·EC．（本题满分10分，每小题5分）请你把上面的解答再认真地检查一遍，别留下什么遗憾，并估算一下成绩是否达到了80分，如果你的全卷得分低于80分，则本题的得分将计入全卷总分，但（10分）如图，的直径的长为2，在的延长线上，且.（1）求的度数；（2）求证：是的切线；（参考公式：弧长公式，其中是弧长，是半径，是圆心角度数）如图，⊙O中，的度数为320°，则圆周角∠MAN＝____________.（6分）如图，点P为△ABC的内心，延长AP交△ABC的外接圆于D，在AC延长线上有一点E，满足AD＝AB·AE，求证：DE是⊙O的切线.第20题图(10分)如图9，已知，在△ABC中，∠ABC=，BC为⊙O的直径，AC与⊙O交于点D,点E为AB的中点，PF⊥BC交BC于点G,交AC于点F.（1）求证：ED是⊙O的切线.（2）如果CF="1,CP"=2，sinA=，求⊙O的（本小题满分9分）如图，已知⊙O1与⊙O2都过点A，AO1是⊙O2的切线，⊙O1交O1O2于点B，连结AB并延长交⊙O2于点C，连结O2C.（1）求证：O2C⊥O1O2；（2）证明：AB·BC=2O2B·BO1；（3）如果AB·BC两圆的半径分别为2和1，圆心距为3，则反映这两圆位置关系的为图（）如图4，是的直径，为上的两点，若，则的度数为__________.如图6，为半圆的直径，平分，交半圆于点交于点，则的度数是____________.如图，AB与⊙O切于点B，AO=6cm，AB=4cm，则⊙O的半径为（）A．4cmB．2cmC．2cmD．cm在半径为1的圆中，长度等于的弦所对的圆周角是度（满分8分）如图，在⊙O中，∠B=50º，∠C=20º，求∠BOC的大小。如图，从A到B最短的路线是（）.A．A—G—E—BB．A—C—E—BC．A—D—G—E—BD．A—F—E—B如下图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D,DE⊥AC于E,连接AD,则下列结论正确的个数是①AD⊥BC②∠EDA=∠B③OA=AC④DE是⊙O的切线A．1个B．2个C．3个D．4个如图，一宽为1cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为cm如图,⊙O是正三角形的外接圆,点在劣弧上,=22°,则的度数为_________如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是圆的直径，AB=AC=,AD=,则圆的半径是从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这点到圆的最短距离为（8分）请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系，在图①、②、③中，分别各画出一条直线，使它与两个圆都相离、都相切、都相交，并在图④中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同对于平面图形A,如果存在一个圆,使图形A上的任意一点到圆心的距离不大于这个圆的半径,那么称图形A被这个圆所覆盖.例如,图中的三角形被一个圆所覆盖.回答问题:边长为1cm的正（10分）如图所示，点A坐标为（0，3），OA半径为1，点B在x轴上．⑴若点B坐标为（4，0），⊙B半径为3，试判断⊙A与⊙B位置关系；⑵若⊙B过M（-2，0）且与⊙A相切，求B点坐标．如图，两个同心圆中，大圆的半径是小圆半径的2倍，把一粒大米抛到圆形区域中，则大米落在小圆内的概率为（）A．B．C．D．无法确定(12分)如图，⊙M交x轴于B、C两点，交y轴于A，点M的纵坐标为2．，B（-3，O），C（，O）．(1)求⊙M的半径；．(2)若CE⊥AB于H,交y轴于F，求证：EH=FH.(3)在(2)的条件下求AF的长．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，两圆的圆心距O1O2=5cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系为（）A．相离B．外切C．相交D．内切如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为___________.（用含的代数式表示）