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试题列表12
已知两个半径不相等的圆外切，圆心距为，大圆半径是小圆半径的倍，则小圆半径为A．或B．C．D．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则DC=．如图所示，半圆的直径AB=_______________.如图，点C是以AB为直径的⊙O上的一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D．（1）求证：AC平分∠BAD；（2）若CD=1，AC=，求⊙O的半径长．如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BE⊥DC交DC的延长线于点E.（1）求证：∠BCA=∠BAD；（2）求DE的长；（3）求证:BE是⊙O的切线.如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动），那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（）A．πm2B．πm2C．πm2D．πm2如图，AB是⊙O的直径，AB=4，AC是弦，AC=，∠AOC=（）A．120°B．130°C．140°D．150°圆的半径为13cm，两弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则两弦AB和CD的距离是（）A．7cmB．17cmC．12cmD．7cm或17cm若圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的侧面积等于.如图，AB为⊙0的直径，CD是⊙0的弦，AB，CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠E=18°，则∠AOC=．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，若AB=2，AC=.求：（1）∠A的度数；（2）的长；（3）弓形CBD的面积.如图，BC是半圆的直径，ADBC，垂足为点D，弧BA=弧AF，BF与AD交于点E．（1）求证：AE=BE；（2）若点A、F把半圆三等分，BC=12，求AE的长．如图，A、B、C是⊙O上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC的度数是（）A.35°B.140°C.70°D.70°或140°两圆半径分别为3cm和7cm，当圆心距d＝10cm时，两圆的位置关系为（）A．外离B．内切C．相交D．外切如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的圆心角等于120°，则围成的圆锥模型的高为（）A．rB．C．D．3r如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．则阴影部分面积为（结果保留π）．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，以AD为弦作⊙O，使圆心O在AB上.(1)用直尺和圆规在图中作出⊙O(不写作法，保留作图痕迹)；(2)求证：BC为⊙O的切线.如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，且为半圆的．设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论正确的是（）A．S1＜S2＜S3B．S2＜S1＜S3C．S2＜S3＜S1D．S3＜S2＜S1如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，则CD的值是（）A．5B．4C．4.8D．9.6如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（）A．130°B．100°C．50°D．65°已知A、B、C是⊙O上的三点，若∠COA=120°，则∠CBA的度数为．如图，在△ABC中，AB=4cm，BC=2cm，∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是cm2．已知⊙O的半径为10，P为⊙O内一点，且OP＝6，则过P点，且长度为整数的弦有（）A．5条B．6条C．8条D．10条如图，将弧AC沿弦AC折叠交直径AB于圆心O，则弧AC=°底面半径为3cm，母线长为5cm，那么这个圆锥的侧面积是cm2．如图，在△ABC中，.（1）作△ABC的外接圆（尺规作图，并保留作图痕迹，不写作法）；（2）求它的外接圆半径.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连结AC，CE.（1）求证：∠B=∠D；（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的长.如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=30º，则∠ACB的大小为（）A．30ºB．45ºC．50ºD．60º已知两圆相切，圆心距为5cm，若其中一个圆的半径是3cm，则另一个圆的半径是（）A．8cmB．3cmC．2cmD．2cm或8cm如图，AD为⊙O直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，可判断（）A．甲对，乙不对B．甲不对，乙对C．两人都对D．两人都不对下列命题正确的是（）A．三点可以确定一个圆；B．以定点为圆心,定长为半径可确定一个圆；C．顶点在圆上的三角形叫圆的外接三角形；D．等腰三角形的外心一定在这个三角形内.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=30°，则∠A的度数等于()A．60°B．50°C．40°D．30°如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠E=16°，则∠ABC的度数是()A．B．C．D．一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即表面积)为(结果保留π)如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D.（1）请写出五个不同类型的正确结论；（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半径.如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点O在斜边AB上，半径为2的⊙O过点B，且切AC边于点D，交BC边于点E，求：（1）弧DE的长；(结果保留π)（2）由线段CD，CE及弧DE围成的阴影部分已知：如图，直径为OA的⊙M与x轴交于点O、A，点B、C把弧CA分为三等份，连接MC并延长交y轴于点D（0，3）（1）求证：△OMD≌△BAO；（2）若直线把⊙M的周长和△OMD面积均分为相等的两部份，求如图，在△ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连接BD、DE．若BD平分∠ABC，则下列结论不一定成立的是（）A．BD⊥ACB．AC2=2AB•AEC．△ADE是等腰三角形D．BC=2AD如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足=，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△DEF=．其中正如图，△ABC内接与⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于AC点E，交PC于点F，连接AF．（1）判断AF与⊙O的位置关系并说明理由；（2）若⊙O的半径为4，AF=3，求AC的长已知扇形AOB的半径为6㎝，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（）A．B．C．D．如图，是的直径，弦于点，连结，若，，则OE=（）A．1B．2C．3D．4已知两圆的半径分别为5和3，圆心距为7，则两圆的位置关系是（）A．内含B．内切C．相交D．外切如图，在⊙O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点都分别在半径OP、OM及⊙O上，且∠POM=45º，则AB=（）A．2B．C．D．将一个圆心角为150°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为．如图所示，已知在Rt△ABC中∠ACB=90°，AB=4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为，，则+的值等于__________.在如图所示的网格中，每个小方格的边长都是1．（1）以B为中心，将△ABD顺时针旋转90°，试画出旋转后的图形；（2）求旋转过程中△ABD扫过图形的面积．如图，一个圆锥的高为cm，侧面展开图是半圆．求：（1）圆锥的母线长与底面半径之比；（2）求∠BAC的度数；（3）圆锥的侧面积．如图：AB是⊙O的直径，以OA为直径的⊙O1与⊙O的弦AC相交于D，DE⊥OC，垂足为E．（1）求证：AD=DC；（2）求证：DE是⊙O1的切线；（3）如果OE=EC，请判断四边形O1OED是什么四边形，并证明你的如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=（）A．116°B．32°C．58°D．64°如左图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB分别交OC于点E，交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：①S△AEC=2S△DEO；②AC=2CD；③线段OD是DE与DA的比例中项；④2CD&已知⊙O的半径为5，圆心O到直线AB的距离为2，则⊙O上有且只有_________个点到直线AB的距离为3.如图，AD是圆O的切线，切点为A，AB是圆O的弦.过点B作BC//AD，交圆O于点C，连接AC，过点C作CD//AB，交AD于点D.连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且ÐBCP=&E在△ABC中，已知AB=AC=5cm，BC=8cm，D是BC的中点，以D为圆心作一个半径为3cm的圆，则下列说法正确的是（）A．点A在⊙D外B．点A在⊙D上C．点A在⊙D内D．无法确定如图，A、B、C三点在⊙O上，且∠AOB=80°，则∠ACB等于（）A．100°B．80°C．50°D．40°如图，扇形DOE的半径为3，边长为的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，弧ED上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为（）A．B．C．D．已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则它的侧面积是____．如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70o，∠C=50o，那么sin∠AEB的值为____．如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠C＝60°，菱形ABCD在直线上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作，菱形中心O所经过的路径总长为（结果保留π）如图，AB是⊙O直径，D为⊙O上一点，AT平分∠BAD交⊙O于点T，过T作AD的垂线交AD的延长线于点C．（1）求证：CT为⊙O的切线；（2）若⊙O半径为2，CT=，求AD的长．如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知∠O=60°，则∠C=（）A.20°B.25°C.30°D.45°下列命题中的假命题是()A．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等B．三角形的外心到三角形三边的距离相等C．三角形外心一定在三角形一边的中垂线上D．三角形任意两边的中垂线的交如图,A,B,C三点在⊙O上,且AB是⊙O的直径,半径OD⊥AC,垂足为F,若∠A=30º,OF=3,则OA=,AC=.如图，AB是⊙O的弦，半径OA=20cm,∠AOB=120°,求△AOB的面积.如图AB是⊙O的直径,PA切⊙O于A,OP交⊙O于C,连接BC,若∠P=30度,求∠B的度数.如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD．（1）判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由；（2）如果∠BDE=60°，OD=，求PO的长．如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则cos∠OBC的值为（）A．B．C．D．已知两圆半径r1、r2分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是（）A．相交B．内切C．外切D．外离如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，则∠C的大小为_________（度）．已知Rt△ABC的两直角边的长分别为6cm和8cm，则它的外接圆的半径与内切圆半径的比为_________．如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O直径，作∠CAD=∠B，且点D在BC的延长线上，CE⊥AD于点E．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为8，CE=2，求CD的长．如图，⊙O的半径长为10cm，弦AB＝16cm，则圆心O到弦AB的距离为（）A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm现有一个圆心角为90°，半径为10的扇形纸片，用它恰好卷成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的底面半径为（）A．5B．3.5C．2.5D．2如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，则∠AOQ的度数为（）A．60°B．65°C．72°D．75°如图，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A的长为______________.如图在边长为2的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，以O为圆心，以OE为半径画弧EF．P是上的一个动点，连结OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P作⊙O的切线，分别交射如图，已知△ABC，以AB为直径的⊙O经过BC的中点D，DE⊥AC于E。（1）求证:DE是⊙O的切线；（2）若,DE="6,"求⊙O的直径。下列说法正确的是（）A．顶点在圆上的角叫圆周角B．三点确定一个圆C．等弧所对的圆心角相等D．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧如图，已知⊙O中，半径垂直于弦，垂足为，若，，则的长为（）A．B．C．D．在⊙Ｏ中，弦AB和弦CD，如果AB＝2CD，下列正确的是()A．＝2B．>2C．<2D．无法确定如图，在平面直角坐标系中，P是经过O（0，0）、A（0，2）、B（2，0）的圆上的一个动点（P与A、B不重合），则∠OPB=()A.45ºB.135ºC.45º或135ºD.无法判断P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为_________；最长弦长为_______在△ABC中,∠ACB=90°.AC=2cm,BC=4cm,CM是斜边中线,以C为圆心以cm长为半径画圆则A、B、M三点在圆外的是.在圆上的是。如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°,AC=,BC=1,若以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点P，则AP=_____在Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝4，BC＝3，若以C点为圆心，r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的值是如图，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆交AD，BC于点E，F，延长BA交⊙Ｏ于G。求证：＝如图MN＝10是⊙Ｏ的直径，AE⊥MN于E，CF⊥MN于F，AE＝4，CF＝3，（1）在MN上找一点P，使PA＋PC最短；（2）求出PA＋PC最短的距离。两圆半径分别为4和6，圆心距为2，则两圆位置关系为（）A．外离B．内切C．外切D．相交如图BC是⊙O的直径，AD切⊙O于A，若∠C=40°，则∠DAC的度数是（）A．50°B．40°C．25°D．20°如图，AB是⊙O直径，∠D=35°，则∠BOC=度．已知扇形的圆心角为30°，面积为㎝2，则扇形的弧长是㎝．用一个圆心角90°，半径为8㎝的扇形纸围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径为．如图，⊙O中，直径MN="10"，正方形ABCD四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上，并且∠POM=45°，则AB长为．在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A．与大圆相交于点B．小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是A．0.5B．1C．2D．4已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积为（）A．B．C．D．如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0,6），BC的中点D在y轴上，且在A的下方，点E是边长为2，中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此如图，AB为⊙O的直径，点P为其半圆上任意一点（不含A、B），点Q为另一半圆上一定点，若∠POA为x°，∠PQB为y°，则y与x的函数关系是.如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，）为圆心，作⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，连结AM并延长交⊙M于点P，连结PC交x轴于点E，连结DB，∠BDC=30°.（1）求弦AB的长；（2）求
已知一个圆锥的侧面积是，母线为15，则这个圆锥的底面半径是()A．5B．10C．15D．20如图在的网格图（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中，⊙A的半径为2个单位长度，⊙B的半径为1个单位长度，要使运动的⊙B与静止的⊙A内切，应将⊙B由图示位置向左平移个单位长度如图，OC平分∠MON，点A在射线OC上，以点A为圆心，半径为2的⊙A与OM相切与点B，连接BA并延长交⊙A于点D，交ON于点E．（1）求证：ON是⊙A的切线；（2）若∠MON=60°，求图中阴影部分的面积如图，点都在⊙O上，若，则为A．B．C．D．已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E．（1）求证：∠CDB=∠A；（2）若BD=5，AD=12，求CD的长．如果两圆的半径分别是4和7，两圆的连心线段长为3，则两圆的位置关系是A．外离B．内含C．外切D．内切如图，AB是⊙O的直径，D、C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB=60°，连接AC，则∠DAC等于A、15°B、30°C、45°D、60°如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，切点为C，若AB=cm，OA=2cm，则图中阴影部分（扇形）的面积为。如图，在平面直角坐标系中，⊙P的半径等于2，把⊙P在平面直角坐标系内平移，使得圆与x、y轴同时相切，得到⊙Q，则圆心Q的坐标为如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D。(1)求证：AC平分∠DAB；(2)连接BC，证明∠ACD=∠ABC；(3)若AB=12cm，∠ABC=60°，求CD的长。如图，在△ABC中，BC=6cm，CA=8cm，∠C=90°，⊙O是△ABC的内切圆，点P从点B开始沿BC边向C以1cm/s的速度移动，点Q从C点开始沿CA边向点A以2cm/s的速度移动。(1)求⊙O的半径；(2)若P在平面直角坐标系中,以点为圆心,4为半径的圆与y轴所在直线的位置关系是()A．相离B．相切C．相交D．无法确定如图,是⊙的切线,为切点,的延长线交⊙于点,连接,若,,则等于()A．4B．6C．D．如图,是⊙O上的点,若,则___________度．如图,AB为O的直径,射线AP交O于C点,∠PCO的平分线交O于D点,过点D作交AP于E点．（1）求证：DE为O的切线；（2）若,,求直径的长．如图，⊙O的半径为2，弦AB＝2，点C在弦AB上，AC＝AB，则OC的长为()A．B．C．D．如图，在⊙O中，C在圆周上，∠ACB＝45°，则∠AOB＝．如图，MN为⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，过A作AC⊥MN于点C，过B作BD⊥MN于点D，P为DC上的任意一点，若MN＝20，AC＝8，BD＝6，则PA＋PB的最小值是．如图，半圆中，将一块含的直角三角板的角顶点与圆心重合，角的两条边分别与半圆圆弧交于两点（点在内部），与交于点,与交于点.(1)求的度数;(2)若是的中点，求的值;(3)若,求在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4,3），⊙A的半径为5，则直线y=kx+6与⊙A的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．相切或相交如图，⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠APO=30°，则弦AB的长为.如图：在△ABC中，AB=2，BC=2，AC=4，点O是AC的中点；回答下列问题：（1）∠BAC=°（2）画出将△ABC绕点O旋转180°得到的△A1DC1(A→A1B→DC→C1），写出四边形ABCD的形状。（3）尺规作图：在图如图所示，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CD⊥AB于点D，CD交AE于点F，过C作CG∥AE交BA的延长线于点G．连接OC交AE于点H。（1）求证：GC⊥OC．（2）求证：AF=CF．（3）若∠EAB如图,两圆位置关系是A．内含B．内切C．相交D．外切⊙O半径是6cm,点A到圆心O距离是5.6cm,则点A与⊙O的位置关系是A．点A在⊙O上B．点A在⊙O内C．点A在⊙O外D．不能确定下列说法中正确的个数共有①如果圆心角相等,那么它们所对的弦一定相等．②平面内任意三点确定一个圆．③半圆所对的圆周角是直角．④半圆是弧．A．1个B．2个C．3个D．4个.如果一个扇形的弧长是,半径是6,那么此扇形的圆心角为°．已知一个扇形的半径为2,面积为cm2,用这个扇形围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面半径为．如图,AB、AC是⊙O切线,切点为B、C,连接BC,若△ABC是等边三角形,弦BC所对的圆周角为______°.如图,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于C,交弦AB于D.（1）求作此残片所在的圆的圆心（不写作法,保留作图痕迹）；（2）若AB=8cm,CD=2cm,求（1）中所作圆的半径．如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D在AB上,以BD为直径的⊙O与AC交于点E,且BE平分∠ABC,（1）判断直线AC与⊙O的位置关系,并说明理由；（2）若AD=2,AE=,求⊙O的面积．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若AB=16cm，OC=6cm，则⊙O的半径为()A．3cmB．5cmC．6cmD．10cm已知⊙O1和⊙O2的半径分别是2cm和3cm，若O1O2=4cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（）A．外切B．内含C．内切D．相交如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（）A.5B.10C.15D.20如图所示，Rt△ABC中，∠B=90°，AC=12㎝，BC=5cm．将其绕直角边AB所在的直线旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积为___________cm2．(结果用含π的式子表示)若等边三角形的外接圆半径为2，则该等边三角形的边长为_________．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为A（-2，3）、B（-3，1）.△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A1OB1。（1）画出△A1OB1；（2）点A1的坐如图，AB是⊙O的直径，AC是弦．（1）请你按下面步骤画图（画图或作辅助线时先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑）；第一步，过点A作∠BAC的角平分线，交⊙O于点D；第在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，以AC所在的直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面积为（）A．12πB．15πC．24πD．30π如图，在中，.⊙O截的三条边所得的弦长相等，则的度数为（）A．B．C．D．如图所示，扇形OAB的圆心角为直角，正方形OCDE的顶点C、E、D分别在OA、OB、上，AF⊥ED，交ED的延长线于点F．如果正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积是（）A．4()平方单位B．2(如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O到弦BC的距离是_____．如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，并与⊙O的另一条切线分别相交于D、C两点，已知PA＝6，则△PCD的周长=．已知圆锥的母线长为30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的底面半径为．如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠ACB的度数为．边长为1cm的正六边形面积等于cm2．某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如图②所示，已知AD垂直平分BC，AD＝BC＝40cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是cm．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为(3，2)、(1，3)．△AOB绕点O逆时针旋转90º后得到△A1OB1．（1）在网格中画出△A1OB1，已知⊙O的半径为6，点A在⊙O内部，则（）A．B．C．D．如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连结AD、BC．若∠BCD=70°，则∠BAD的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B分别为切点，PO交圆于点C，若∠APB=60°，PC=6，则AC的长为（）A．4B．C．D．如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，AC=1，BC=3，将△ABC绕着点A按逆时针方向旋转30°，使得点B与点B′重合，点C与点C′重合，则图中阴影部分的面积为．如图所示：下列正多边形都满足，在正三角形中，我们可推得：；在正方形中，可推得：；在正五边形中，可推得：，依此类推在正八边形中，，在正边形中，.已知：如图，⊙的直径与弦(不是直径)交于点，若=2，，求的长．已知：如图，是⊙的直径，是⊙外一点，过点作的垂线，交的延长线于点,的延长线与⊙交于点，．（1）求证：是⊙的切线；（2）若，⊙的半径为，求的长．如图，在△ABC中，，，以点C为圆心，为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为()A．B．C．D．如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为．已知：如图，C，D是以AB为直径的⊙O上的两点，且OD∥BC．求证：AD=DC．如图，在Rt中，，以AC为直径的⊙O交AB于点D，E是BC的中点．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）过点E作EF⊥DE，交AB于点F．若AC=3，BC＝4，求DF的长．如图，点A、B、P是⊙O上的三点，若∠APB=45°，则∠AOB的度数为（）A．100°B．90°C．85°D．45°如图，AB是半圆O的直径，AB=，弦AC=，点P为半圆O上一点（不与点A、C）重合.则∠APC的度数为.如图，已知在扇形OAB中，∠AOB＝90°，半径OA＝10，正方形FCDE的四个顶点分别在和半径OA、OB上，则CD的长为．一件轮廓为圆形的文物出土后只留下了一块残片，文物学家希望能把此件文物进行复原，因此把残片抽象成了一个弓形，如图所示，经过测量得到弓形高CD＝米，∠CAD＝30°，请你帮助文如果⊙A的半径是4cm,⊙B的半径是10cm,圆心距AB＝8cm,那么这两个圆的位置关系是A．外离B．外切C．相交D．内切如图,A,B,C,D是⊙O上四个点,且,BA和CD的延长线相交于P,∠P=40°,则∠ACD的度数是（）A．15°B．20°C．40°D．50°如图,PA.PB分别切⊙O于A.B两点,∠APB＝50°,则∠AOP＝°．已知圆锥的高是4,母线长为5,则它的侧面积为________（结果保留）如图所示的工件是从半圆型铁板上截取的,阴影部分为其横截面,已知图中AC=4cm,BD⊥AC于B,AB=1cm,则该工件的横截面大约是_________cm（结果保留和根号）如图,AB是⊙O的弦,从⊙O上一点C作CD⊥AB于D,作∠OCD的平分线交⊙O于P,M为过P的切线PM上的点,过M作MF⊥OC于F,交PC于E（1）求证：（2）请探究ME与MP间的数量关系,并说明理由.在△ABC中，∠A＝α，O为△ABC的内心，则∠BOC的度数是（）A．B．C．D．两圆的圆心坐标分别为（3，0）、（0，4），它们的直径分别为4和6，则这两圆的位置关系是（）A．外离B．相交C．外切D．内切以下命题正确的是（）A．圆的切线一定垂直于半径；B．圆的内接平行四边形一定是正方形；C．直角三角形的外心一定也是它的内心；D．任何一个三角形的内心一定在这个三角形内如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于E，若EB＝1cm,CD=4cm,则弦心距OE的长是cm.已知等边三角形的边长是4，则它的一边上的高是，外接圆半径是.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P＝30°，则∠BAC＝.已知圆锥的高为4cm，底面半径为3cm，则此圆锥的侧面积为cm2.（结果中保留）已知AB为⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C，BD⊥PD于D，连接BC，求证BC平分∠PBD.如图,已知圆心角∠BOC=100°,则圆周角∠BAC的大小是（）A．50°B．100°C．130°D．200°如图,已知⊙O的半径为4,OC垂直弦AB于点C,∠AOB=120°,则弦AB长为.已知两圆的半径分别是2和3,这两圆的圆心距为5,则这两圆的位置关系是（）A．外切B．内切C．相交D．外离如图,AB是⊙O的弦,OC是⊙O的半径,OC⊥AB于点D,若AB=8,CD=2,则⊙O的半径等于（）A．5B．6C．8D．10一个半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于（）A．24cm2B．cm2C．cm2D．cm2已知圆锥的底面半径是3cm,高是4cm,则这个圆锥的侧面展开图的面积是________cm2．如图,A、D是⊙O上的两个点,BC是直径,若∠D=35°,则∠COA的度数是_________．如图,⊙O经过菱形ABCD的三个顶点A、C、D,且与AB相切于点A.（1）求证：BC为⊙O的切线；（2）求∠B的度数．如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（）A．6，B．，3C．6，3D．，已知的直径CD＝10cm，AB是的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝8cm，则AC的长为cm。如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(－1，3)、(－4，1)，先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A1B1，点A的对应点为A1，点B1的坐标为(0，2)，再将线段A1B1绕原点O顺时过O上一点M作弦MA、MB、MC，使∠AMB=∠BMC，过B作BE⊥MA于E，BF⊥MC于F，求证：AE=CF.已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为7，那么点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O上B．点P在⊙O内C．点P在⊙O外D．无法确定如图，⊙O的直径AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP:AP="1":5.则CD的长为（）A．B．C．D．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则此圆锥的侧面积为()A．15πcm2B．20πcm2C．25πcm2D．30πcm2如图，⊙O是RtABC的外接圆，∠ABC=90°，AC=13，BC=5，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延长线于点E．（1）求证：∠BCA=∠BAD；（2）求DE的长．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是直径AB上的一点，（不与A，B重合），过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q.（1）点D在线段PQ上，且DQ=DC.求证：CD是⊙O的切线；（2）若sinQ=，B如图，ABCD为⊙O内接四边形，若∠D=85°，则∠B=（）A．85°B．95°C．105°D．115°如图，圆内的两条弦AB、CD相交于E，∠D=35°，∠AEC=105°，则∠C=（）(A)60°(B)70°(C)80°(D)85°在半径为3的圆中，150°的圆心角所对的弧长是（）A．B．C．D．已知⊙O的半径为5cm，A是⊙O内一点，AO=3cm，那么过点A最短的弦长为cm.如图，C为⊙O上一点，CD⊥半径OA于点D，CE⊥半径OB于点E，CD=CE，则弧AC与弧BC的弧长的大小关系是.
在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为P(0,6)，若⊙P的半径为4，则直线y=x与⊙P的位置关系是.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的点，PA切于⊙O于点A,PA=PC,∠BAC=30°，（1）求证：PC是⊙O的切线;（2）若⊙O的半径为1，求PC的长（结果保留根号）.如图，直线与轴交于点A,直线交于点B,点C在线段AB上，⊙C与轴相切于点P，与OB切于点Q.求：（1）A点的坐标;（2）OB的长;（3）C点的坐标.两圆半径分别为3㎝和7㎝，当圆心距d=10㎝时，两圆的位置关系为（）A．外离B．内切C．相交D．外切如图，点A、B、C、D是⊙O上的点，CD⊥AB于E，若∠ADC=50°，则∠BCD=（）A.50°B.30°C.40°D.25°一个圆锥的母线长是9，底面圆的半径是6，则这个圆锥的侧面积是。（结果保留π）如图，⊙O是△ABC的内切圆，其切点分别为D、E、F，且BD=3，AE=2，则AB=。如图，边长为的正三角形ABC内接于⊙O，则AB所对弧ACB的长为。如图，已知⊙O的半径为4，CD为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，B为CD延长线上的一点，∠ABC=30°，且AB=AC。（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）求弦AC的长；（3）求图中阴影部分的面积。如图，点C在以AB为直径的半圆O上，以点A为旋转中心，以∠β（0°＜β＜90°）为旋转角度将B旋转到点D，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F，过点C作圆O的切线交DE于点G。（1）求证：∠GCA=∠OCB如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，则∠C的大小为度.如图，在Rt△AOB中，OA=OB=3，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为．如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求A与A1，B与B1，若相交两圆⊙O1、⊙O2的半径分别是2和4，则圆心距O1O2可能取的值是（）A．1B．2C．4D．6如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝26，CD＝24，那么sin∠OCE＝如图，已知点C是∠AOB的边OB上的一点，求作⊙P，使它经过O、C两点，且圆心P恰好在∠AOB的角平分线上.（尺规作图，保留痕迹）如图所示，为的内接三角形，则的内接正方形的面积为（）A．2B．4C．8D．16如图所示，内接于,，，则______.已知扇形的半径为，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为.已知两圆的半径分别为3和7，且这两圆有公共点，则这两圆的圆心距d为.已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若∠CAB=120°，AB=6，求BC的值．圆锥的底面半径为5cm,母线长为12cm,其侧面积为cm2．如图,⊙O中,∠AOB＝110°,点C.D是上任两点,则∠C＋∠D的度数是_____°．如图,在⊙O中,直径AB⊥弦CD于点M,AB=26,OM=5,则CD的长为_______．若两圆相切,圆心距是7,其中一圆的半径为10,则另一圆的半径为．如图,四边形OABC为菱形,点A.B在以O为圆心的上,若OA=1,∠1=∠2,则扇形ODE的面积为．如图,直径分别为CD.CE的两个半圆相切于点C,大半圆M的弦与小半圆N相切于点F,且AB∥CD,AB=10,设弧CD.弧CE的长分别为.,线段ED的长为,则的值为．如图,已知△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,∠B＝∠CAD＝30°.（1）AD是⊙O的切线吗？为什么？（2）若OD⊥AB,BC=5,求⊙O的半径.（1）如图1,OC平分∠AOB,点P在OC上,若⊙P与OA相切,那么⊙P与OB位置关系是．（2）如图2,⊙O的半径为2,∠AOB=120°,①若点P是⊙O上的一个动点,当PA=PB时,是否存在⊙Q,同时与射线PA.PB相切且如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于A．116°B．64°C．58°D．32°如图，△ABC和△A’B’C’是两个完全重合的直角三角板，∠B=∠B’=30º，斜边长为10cm．三角形板A’B’C’绕直角顶点C顺时针旋转，当点A'落在AB边上时，求C’A’旋转所构成画图：（1）如图，已知△ABC和点O．将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，在网格中画出△A1B1C1；（2）如图，AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻在Rt△ACB中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A．（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若AD∶AO=8∶5，BC=3，求BD已知⊙O的半径为4cm，如果圆心O到直线l的距离为3.5cm，那么直线l与⊙O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不确定如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为E，如果CE=2，那么AB的长是（）A．4B．6C．8D．10如果扇形的圆心角为120°，半径为3cm，那么扇形的面积是__________________.如图，在⊙O中，C﹑D为⊙O上两点，AB是⊙O的直径，已知∠AOC=130º，AB=2.求（1）的长；（2）∠D的度数.如图，PA﹑PB是⊙O的切线，A﹑B是切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70º.求∠P的度数.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，⊙O的直径BD交AC于点E，AF⊥BD与点F，延长AF交BC于点G.求证：AB2=BG·BC已知两圆的半径分别是2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切如图，，且∠A=60°，半径OB=2，则下列结论不正确的是（）A．∠B=60°B．∠BOC=120°C．的度数为240°D．弦BC=如图，AB是⊙O的弦，C是AB的中点，若OC=AB=，则半径OB的长为如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．则△ABC的内切圆半径r=如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．（1）画出△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到的△A1OB1．（2）填空：点A1的坐标为．（3如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H．（1）若∠BAC=30°，求证：CD平分OB．（2）若点E为的中点，连接0E，CE．求证：CE平分∠OCD．（3）若⊙O的半径为4，∠BAC=30°，则圆周上到直线如图所示，⊙O1、⊙O2的圆心O1、O2在直线l上，⊙O1的半径为2，⊙O2的半径为3，O1O2=8，⊙O1以每秒1个单位的速度沿直线l向右平移运动，7秒后停止运动，此时⊙O1与⊙O2的位置关系是（）如图所示，已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围城一个圆锥，则圆锥的侧面积是（）.A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2如图，⊙O的直径CD=10，弦AB=8，AB⊥CD，垂足为M，则DM的长为．如图，AB是⊙O的直径，∠CAB=∠DAB．求证：AC=AD.如图，AB是⊙O的直径，，M是弧AB的中点，OC⊥OD，△COD绕点O旋转与△AMB的两边分别交于E、F（点E、F与点A、B、M均不重合），与⊙O分别交于P、Q两点．（1）求证：；（2）连接PM、QM，试探究如图，C是⊙O上一点，O为圆心，若∠C＝40°，则∠AOB为（）A．20°B．40°C．80°D．160°若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在圆外B．点A在圆上C．点A在圆内D．不能确定如果圆的半径为6,那么60°的圆心角所对的弧长为______.如图，在标有刻度的直线上，从点A开始，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8cm，半径为5㎝，过O作OCAB求点O与AB的距离．如图，AD是△ABC的角平分线，以点C为圆心，CD为半径作圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且∠B=∠CAE，EF：FD=4：3．（1）求证：点F是AD的中点；（2）求cos∠AED的值；（3）如果操作与探究我们知道：过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，探究过四边形四个顶点作圆的条件。（1）分别测量下面各四边形的内角，如果过某个四边形的四个顶点能一个圆，那么其已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD．(1)如图①，当PA的长度等于时，∠PAB＝60°；当PA的长度三角形的外心具有的性质是（)A．到三边的距离相等B．到三个顶点的距离相等C．外心在三角形外D．外心在三角形内半径为6cm和4cm的两圆相切，则它们的圆心距为（）A．2cmB．5cmC．2cm或5cmD．2cm或10cm若正六边形的边长为2，则此正六边形的边心距为．如图，、、、是圆上的点，则度．如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，并与圆O的切线分别相交于C、D两点，已知PA=7cm，则△PCD的周长等于_________．一个圆锥的底面半径为10cm，母线长20cm，求：（1）圆锥的全面积（结果保留π）；（2）圆锥的高；已知：如图，OA、OB为⊙O的半径，C、D分别为OA、OB的中点，求证：AD=BC．如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E。求证：（1）DE是⊙O的切线；（2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，若∠A＝30°，AB＝8，求弦DG的长。如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=24°，则∠BOC的度数是（）A．12°B．24°C．48°D．84°已知圆锥底面圆的半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为（）A．48cm2B．48πcm2C．60πcm2D．120πcm2如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，动点M在弦AB上运动（可运动至A和B），设OM=x，则x的取值范围是．如图，AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC,垂足为E，若BC=，OE=3；求：（1）⊙O的半径；（2）阴影部分的面积。如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．（1）求证：D是BC的中点；（2）求证：△BEC∽△ADC；（3）若CE=5,BD=6.5,求AB的长.如图，A、B、C是⊙O上的三点，若∠C=40°，则∠AOB的度数是（）A．40°B．50°C．55°D．80°如图，在中,∠C＝90°，分别以A、B为圆心，2为半径画圆，则图中阴影部分的面积和为()A．3πB．2πC．πD．如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，且AD＝2，将△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置，这时点D走过的路线长为．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD垂直于过点C的直线，垂足为D，且AC平分∠BAD．(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若AC＝，AD＝4，求AB的长．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠C的度数为()A．116°B．58°C．42°D．32°如图，直径AB为6的半圆O，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点，则图中阴影部分的面积为()A．6πB．5πC．4πD．3π如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为．已知排水管的截面为如图所示的圆O,半径为10，圆心O到水面的距离是6，求水面宽AB.如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D.（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若CD=2AD，⊙O的直径为10，求线段AC的长.当宽为2cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为（）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC=30°，则∠BAC的度数为__________。工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为mm。等边△ABC内接于⊙O，AB=10cm，则⊙O的半径是_____________cm。如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为多少？如图1，在平面直角坐标系中，⊙O1与x轴切于A（－3，0）与y轴交于B、C两点，BC=8，连接AB。（1）求证：∠ABO1=∠ABO；（2）求AB的长；（3）如图2，过A、B两点作⊙O2与y轴的正半轴交于M，与O已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．无法判断如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕AC所在的直线旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为A．12πB．15πC．30πD．60π如图，在△ABC中，，以顶点C为圆心，BC为半径作圆.若.(1)求AB长；(2)求⊙C截AB所得弦BD的长.如图，BC是半圆O的直径，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E，CE=，CD=2.(1)求直径BC的长；(2)求弦AB的长.如图是小颖同学的眼镜，则两镜片所在两圆的位置关系是A．外离；B．外切；C．内含；D．内切.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是A．第①块；B．第②块；C．第③块；D．第④块.如图，在ΔABC中，AB=13，AC=5，BC=12，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是A.；B.；C.5；D.无法确定如图，从A地到B地有两条路可走，一条路是大半圆，另一条路是4个小半圆.有一天，一只猫和一只老鼠同时从A地到B地.老鼠见猫沿着大半圆行走，它不敢与猫同行（怕被猫吃掉），就挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是cm.如图,在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位),⊙A的半径为1,⊙B的半径为2,要使⊙A与静止⊙B内切,那么⊙A由图示位置需向右平移个单位.如图是庐江中学某景点内的一个拱门，它是⊙O的一部分.已知拱门的地面宽度CD=2m，它的最大高度EM=3m，求构成该拱门的⊙O的半径.如图，已知在⊙O中，AB=4，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．⑴求图中阴影部分的面积；⑵若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥底面圆的半径．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A=30°，∠APD=70°，则∠B等于（）A．30°B．35°C．40°D．50°若两圆的半径分别是2和3，圆心距是5，则这两圆的位置关系是_________．
如图，在△ABC中，AB=BC，⊙O是△ABC的内切圆，它与AB，BC，CA分别相切于点D、E、F．（1）求证：BE=CE；（2）若∠A=90°，AB=AC=2，求⊙O的半径．如图，A、P、B、C是⊙O上的四点，∠APC=∠CPB=60°，过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M．（1）求证：△ACM≌△BCP；（2）若PA=1，PB=2，求△PCM的面积．如图，已知AB是圆O的直径，∠BAC=32°，D为弧AC的中点，那么∠DAC的度数是A．25°B．29°C．30°D．32°如图，⊙O的直径AB=6，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且AP∶BP=2∶1，则CD长为.在学校组织的实践活动中，小明同学用纸板制作了一个如图所示的圆锥模型，它的底面积半径为1，高为，则这个圆锥的侧面积为.（结果保留π）如图，边长为1的小正方形构成的网格中，⊙O的半径为1，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为（结果保留π）在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，点P（a，0）.⊙P的半径为2，将⊙P向左平移，当⊙P与⊙O相切时，则a的值为.如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC为弦，OC=4，∠OAC=60°.（1）求∠AOC的度数；（2）在图（1）中，P为直径BA的延长线上一点，且，求证：PC为⊙O的切线.（3）如图（2），一动点M从A点出发，已知两圆的半径是方程x2－7x＋12＝0的两根,圆心距为8,那么这两个圆的位置关系是A．内切B．外离C．相交D．外切有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各边的距离相等；④平分弦的直径垂直于弦．其中正确的有A．4个B．3个C．2个D．1个如图所示,直线CD与线段AB为直径的圆相切于点D,并交BA的延长线于点C,且AB=2,AD=1,P点在切线CD上移动．当∠APB的度数最大时,则∠ABP的度数为A．90°B．60°C．45°D．30°.已知扇形的圆心角为120°,弧长等于一个半径为5cm的圆的周长,则扇形面积为_______．已知⊙O半径为2,弦BC的长为,点A为弦BC所对劣弧上任意一点.则∠BAC的度数为．.如图,在中,为的内切圆,点斜边的中点,则.如图,在单位长度为1的正方形网格中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,请在网格图中进行下列操作(以下结果保留根号)：（1）利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置,如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作半圆⊙0,交BC于点D,连接AD,过点D作DE⊥AC,垂足为点E,交AB的延长线于点F．（1）求证：EF是⊙0的切线．（2）如果⊙0的半径为5,sin∠ADE=,求BF的长．已知两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则这两圆的位置关系是（）A．相交B．外切C．外离D．内含如图，△ABC是○O的内接三角形，若∠ABC=70°，则∠AOC的度数等于（）A．110°B．130°C．120°D．140°如图，△ABC是⊙O的内接三角形，O为圆心，OD⊥AB，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E，若DE=3，则BC=如图，已知：AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD=120°.（1）求证：CA=CD；（2）求证：BD=OB.如图，△ABC的两条高AD、CE相交于点H，D、E分别是垂足，过点C作BC的垂线交△ABC的外接圆于点F，求证：AH=FC.如果⊙A的半径是4cm，⊙B的半径是10cm，圆心距AB＝8cm，那么这两个圆的位置关系是．点P为⊙O内一点，若⊙O的直径是10，OP=4，则过点P的最短的弦长是．如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（2）已知：AB=16，CD=4．求（1）中所作圆的半径．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，D是AB延长线上的一点，AE⊥DC交DC的延长线于E，AC平分∠DAE．（1）直线DE与⊙O有怎样的位置关系？为什么？（2）若AC=，⊙O的半径为1，求CD的长及由弧BC如图，在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AC=20，BC=15．动点P从A开始，以每秒2个单位长的速度沿AB方向向终点B运动，过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足为E、F．（1）求AB与CD的长等边三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为A．2B．C．3D．2如图，已知半圆O的直径AB＝4，沿它的一条弦折叠．若折叠后的圆弧与直径AB相切于点D，且AD:DB＝3:1，则折痕EF的长．如图，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙于点E，F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF．（1）求证：直线PA为⊙O的切线；（2）试探究线段EF，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O的面积是（）A．16πcm2B．25πcm2C．48πcm2D．9πcm2有下列结论：（1）平分弦的直径垂直于弦；（2）圆周角的度数等于圆心角的一半；（3）等弧所对的圆周角相等；（4）经过三点一定可以作一个圆；（5）三角形的外心到三边的距离相等；（6）垂已知圆O1与⊙O2外切，它们的圆心距为16cm，⊙O1的半径是12cm，则⊙O2的半径是_________cm．如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置．设BC=2，AC=2，则顶点A运动到点A″的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的已知，如图点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OBC=40°，求∠ACB的度数．如图，△ABC内接于半圆，AB为直径，过点A作直线MN，若∠MAC=∠ABC．（1）求证：MN是半圆的切线．（2）设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F，求证：FD=FG．在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，4），直线CM∥x轴（如图所示）．点B与点A关于原点对称，直线y=x+b（b为常数）经过点B，且与直线CM相交于点D，连接O已知圆锥的底面半径为2,母线长为4,则它的侧面积为（）A．4πB．16πC．4πD．8π已知⊙O的半径是5,直线l是⊙O的切线,P是l上的任一点,那么（）A．0＜OP＜5B．OP＝5C．OP＞5D．OP≥5已知⊙O的半径是3,OP=3,那么点P和⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．无法确定如图1,在⊙O中,弦AC和BD相交于点Ｅ,,若∠BEC＝110°,则∠BDC（）A．35°B．45°C．55°D．70°已知△ABC的三边长分别是6,8,10,则△ABC外接圆的直径是__________．如图,A.B.C.D是⊙O上的三个点,若∠AOC=110°,则∠ABC＝．如图,以正方形ABCD的顶点D为圆心画圆,分别交AD.CD两边于点E.F,若∠ABE=15°,BE=2,则扇形DEF的面积是________．如图,平行四边ABCD中,O为AB上的一点,连接OD.OC,以O为圆心,OB为半径画圆,分别交OD,OC于点P.Q．若OB=4,OD=6,∠ADO=∠A,=2π,判断直线DC与⊙O的位置关系,并说明理由．如图,⊙O是△ABC的外接圆,D是弧ACB的中点,DE//BC交AC的延长线于点E,若AE=10,∠ACB=60°,求BC的长．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4．以A为圆心作圆与BC相切，则该圆的半径为（）．A．2.5B．3C．4D．5如图，AC、BD为圆O的两条互相垂直的直径，动点P从圆心O出发，沿O→C→D→O的路线作匀速运动，设运动时间为t秒，∠APB的度数为y度，那么表示y与t之间函数关系的图象大致为（）．A．B．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD＝30°，则∠BCD＝°．一个圆锥的底面圆半径为6cm，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240°，则圆锥的母线长为cm．如图，⊙O直径AB垂直于弦CD，垂足E是OB的中点，CD＝6cm，则直径AB＝cm．如图，点A、B在直线MN上，AB＝8cm，⊙A、⊙B的半径均为1cm．⊙A以每秒1cm的速度自左向右运动；与此同时，⊙B的半径也随之增大，其半径r(cm)与时间t(秒)之间满足关系式r＝1＋t(t≥0)．则如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．（1）该三角形的外接圆的半径长等于；（2）用直尺和圆规作出该三角形的内切圆（不写作法，保留作图痕迹），并求出该三角形内切圆的半径长．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H．点G在⊙O上，过点G作直线EF，交CD延长线于点E，交AB的延长线于点F．连接AG交CD于K，且KE＝GE．（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为A．B．C．3D．5半径分别为2和3的两个圆有两个公共点，那么这两个圆的圆心距d满足．如图，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB．若∠ABD＝65°，则∠ADC＝°．如图，正方形ABCD内接于半径为的⊙O，E为DC的中点，连接BE，则点O到BE的距离等于．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的半圆O交BC于点E，DE⊥AB，垂足为D．（1）求证：点E是BC的中点；（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（3）如果⊙O的直径为9，cosB=，求DE已知⊙O的半径为1，等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为（，0），CAB="90°,"AC=AB，顶点A在⊙O上运动．（1）设点A的横坐标为x，△ABC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最如图,A,B,C三点在⊙O上,且∠A＝50°,则∠BOC的度数为A．40°B．50°C．80°D．100°已知扇形的半径为4㎝,圆心角为120°,则此扇形的弧长是㎝.如图,圆心B在y轴的负半轴上,半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A（0,1）.过点P（0,－7）的直线l与⊙B相交于C、D两点,则弦CD长的所有可能的整数值有_______个；它们是.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,∠1=∠C,（1）求证：CB//PD；（2）若AB=5,sin∠P=,求BC的长．已知：△ABC是边长为4的等边三角形,点O在边AB上,⊙O过点B且分别与边AB,BC相交于点D,E,EF⊥AC,垂足为F.（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）当直线DF与⊙O相切时,求⊙O的半径.下列命题中,假命题是（）A．两条弧的长度相等,它们是等弧B．等弧所对的圆周角相等C．直径所对的圆周角是直角D．一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的2倍.已知圆锥的底面半径是2,母线长是4,则圆锥的侧面积是________.如图,△ABC内接于⊙O,PA,PB是切线,A、B分别为切点,若∠C=62°,则∠APB=.如图,四边形内接于⊙,是⊙的直径,,垂足为,平分．（1）求证：是⊙的切线;（2）若,求的长．如图,在⊙O中,,∠AOB=122°,则∠AOC的度数为（）A．122°B．120°C．61°D．58°如图,BC是半圆O的直径,∠B＝40°,则∠C=度．如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠OBC＝50°，则∠A的度数是（）A．40°B．50°C．80°D．100°若扇形的半径为4，圆心角为90°，则此扇形的弧长是（）A．πB．2πC．4πD．8π已知方程x2－5x＋4＝0的两根分别为⊙O1与⊙O2的半径，且O1O2＝3，那么这两个圆的位置关系是（）A．相交B．外切C．内切D．相离已知圆锥的母线长为6cm，侧面积为12πcm2，那么它的底面圆半径为cm.如图，若⊙O的半径为13cm，点P是弦AB上一动点，且到圆心的最短距离为5cm，则弦AB的长为cm.如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点D为BC边上一动点（不与点B重合），以D为圆心，DC的长为半径作⊙D.当⊙D与AB边相切时，BD的长为_________.如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，DE＝3，连接DB，过点E作EM∥BD，交BA的延长线于点M．（1）求⊙O的半径；（2）求证：EM是⊙O的切线；（3）若弦DF与直径AB相交于点P，当如图1，Rt△ABC两直角边的边长为AC＝3，BC＝4．（1）如图2，⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点X，与边BC相切于点Y．请你在图2中作出并标明⊙O的圆心（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证在半径为1的⊙O中，120°的圆心角所对的弧长是（）A．B．C．D．如图，点A、B、C在圆O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，则∠BOC等于（）A．60°B．70°C．120°D．140°在坐标平面内，半径为R的⊙C与x轴交于点D（1，0）、E（5，0），与y轴的正半轴相切于点A。点A、B关于x轴对称，点P（a，0）在x的正半轴上运动，作直线BP，作EH⊥BP于H。⑴求圆心C的坐标翻转类的计算问题在全国各地的中考试卷中出现的频率很大，因此初三（5）班聪慧的小菲同学结合2011年苏州市数学中考卷的倒数第二题对这类问题进行了专门的研究。你能和小菲一起如图所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB（）A．是正方形B．是长方形C．是菱形D．以上答案都不对如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是（）A．50°B．40°C．30°D．25°已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C的切线PC与AB的延长线交于P．PC=5，则⊙O的半径为（）A．B．C．5D．10如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，以边AC所在的直线为轴旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的面积是_________cm2．在直径为52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度为16cm，那么油面宽度AB是_________cm．如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．求证：CD是⊙O的切线.如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线A﹣B﹣C﹣D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时如图，⊙O的半径为2，弦AB=，点C在弦AB上，，则OC的长为（）A．B．C．D．如图，点O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC、BC分别交于点E、F，则（）A.EF>BE+CFB.EF<BE+CFC.EF=BE+CFD.EF≤BE+CF一元二次方程x－7x+12=0的两根恰好是相切两圆的半径，则两圆的圆心距是__________.如图，AB、BC、CD分别与⊙O相切与E,F,G,且AB∥CD,BO=6㎝，CO=8㎝，求BC的长。如图，点A,B,C,D在⊙O上，AB=AC,AD与BC相交于点E,AE=ED,延长DB到点F,使DB到点F,使FB=BD,连接AF.⑴△BDE∽△FDA;⑵试判断直线AF与⊙O的位置关系，并给出证明。如图，AB是⊙O的直径，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA,则∠BCD=（）A、100°B、110°C、120°D、135°如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是2米，底面半径为1米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（）A．平方米B．平方米C．平方米D．平方米如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，D是直线BC上一点，直线AD交⊙O于点E，AE=9，DE=3，则AB的长等于（）A．7B．C．D．如图，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠BDC=20°，那么∠ACB=_________.如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB＝2cm，CD＝4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD＝90°，则圆心O到弦AD的距离是cm.如图所示的圆锥底面半径OA=2cm，高PO=cm，一只蚂蚁由A点出发绕侧面一周后回到A点处，则它爬行的最短路程为________.