试题列表10-相似多边形的性质-初中数学-n多题

相似多边形的性质的试题列表

相似多边形的性质的试题100

已知等腰△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，将三角板中的90°角的顶点绕D点在△ABC内旋转，角的两边分别与AB、AC交于E、F，且点E、F不与A、B、C三点重合．小题1:如果∠A=90°求证：DE=D 如图，四边形ABCD为矩形，AB＝4，AD＝3，动点M、N分别从D、B同时出发，以1个单位/秒的速度运动，点M沿DA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连结MP。一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形的边数为（＊）A．４B．５C．６D．７已知两条线段的长度分别为２cm、８cm，下列能与它们构成三角形的线段长度为（＊）A．４cmB．６cmC．８cmD．１０cm 如图，梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＣ、ＢＤ交于点Ｏ，ＡＤ＝１，ＢＣ＝３，则Ｓ△ＡＯＤ︰Ｓ△ＢＯＣ等于（＊）（Ａ）１︰２（Ｂ）１︰３（Ｃ）４︰９（Ｄ）１︰９若多边形的边数由3增加到n时，其外角和的度数A．增加B．减少C．不变D．变为(n-2)180º 已知三角形三边长分别为3、（1－2ａ）、8，则ａ的取值范围是____________。等腰三角形的底边长为10cm，一腰上的中线将这个三角形分成两部分,这两部分的周长之差为2cm，则这个等腰三角形的腰长为_______________。如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求：（1）△ABC的面积；（2）CD的长；（3）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积；（4）作出△如图，等边的边长为3，为上一点，且，为上一点，若，则的长为。已知：如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠B和∠D都是直角.⑴求证：BC=CD.⑵若将原题中的已知条件“∠B和∠D都是直角”放宽为“∠B和∠D互为补角”,其余条件不变，猜想：BC边和邻边CD的长在△中，AD⊥BC，（1）利用尺规作图，作△外接圆⊙O；（2）判断：AC和⊙O的位置关系,并说明理由；（3）若AC=10，AD=8，求⊙O的直径；如图，已知A、B两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙C的圆心坐标为(0，－1)，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是（▲）A．3B．C．D．4 如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连结AE、AD、DC．小题1:求证：D是弧AE的中点；小题2:求证：∠DAO＝∠B＋∠BAD；小多边形的每个外角的度数都等于40°，则这个多边形的边数为一个角是80°的等腰三角形的另两个角为如图11，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=65°，则∠BEC=______°．如图12，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，则∠ADB=______°．如图，点、、、在一条直线上，，。求证：。如图，在△ABE和△ACD中，给出以下四个论断：小题1:AB=AC小题2:AD=AE；小题3:AM=AN；下列各组图形中，一定全等的是()A．两个等边三角形B．腰长相等的两个等腰三角形C．两边和一角对应相等的两个三角形D．两边对应相等的两个直角三角形如图，AB=AD，添加下面的一个条件后．仍无法判定△ABC≌△ADC的是()A．CB=CDB．∠BAC=∠DACC．∠BCA=∠DCAD．∠B=∠D=90°如图，已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．A．1个B．2个C．3个D．4个如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BD，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，垂足为点E，AB=12㎝，DC=5cm,则△DEB的周长为.如图，点C为线段AB上一点，△ACM和△CBN是等边三角形，若BM="5"cm，则AN=．如图，点C、E、B、F在同一直线上，AC//DF，AC="DF,BF=CE,"△ABC与△DEF全等吗?说明你的理由．如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E在BC上，AB＝EC，BE＝CD，EF⊥AD于点F．小题1:试说明F是AD的中点小题2:求∠AEF的度数如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝AD＝6，DE⊥DC交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连接EF．求证：EF＝CF．如图1，木工师傅做门框时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的依据是()A．三角形的稳定性B．四边形的不稳定性C．两点之间线段最短D．矩形的四个角都是直角只用下列正多边形地砖中的一种，能够进行平面镶嵌的是()A．正五边形B．正六边形C．正八边形D．正十边形等腰三角形一边长为3，另一边长为6，则其周长为________.如图4，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=_______.如图5，△ABC中，D是AC边上一点，∠1=∠A，∠2=∠C，∠ABC=84°，则∠A=_____．如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B=43°，∠C=77°，求∠BAE和∠DAE的度数．有两根长度分别为4cm，9cm的木棒，若想钉一个三角形木架，现有五根长度分别为3cm，6cm，11cm，12cm，13cm木棒供选择，可选择的方法有几种（）A．1B．2C．3D．4 如图2，AD是∠CAE的平分线，∠B=35°，∠DAE=60°，则∠ACD等于（）A．25°B．85°C．95°D．105°如图3，∠1，∠2，∠3的大小关系为（）A．∠2>∠1>∠3B．∠1>∠3>∠2C．∠3>∠2>∠1D．∠1>∠2>∠3 已知如图，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°小题1:求∠DAE的度数。小题2:试写出∠DAE与∠B、∠C之间关系？（不必证明）如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°。线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（）A．80°B．70°C．50°D．60°将一副三角板摆放成如图所示，图中度．下列说法正确的个数是①“对顶角相等”的逆命题是真命题②所有的黄金三角形都相似③若数据1、－2、3、x的极差为6，则x=4④方程x2－mx－3=0有两个不相等的实数根⑤已知关于x的方程的解是如图，人民币旧版壹角硬币内部的正九边形每个内角的度数是______．如图所示，在建立平面直角坐标系后，△ABC顶点A的坐标为(1,－4)，若以原点O为位似中心，在第二象限内画的位似图形，使与的位似比等于，则点的坐标为．已知四边形ABCD的外接圆⊙O的半径为5，对角线AC与BD的交点为E，且AB2=AE·AC，BD=8，小题1:判断△ABD的形状并说明理由；小题2:求△ABD的面积如图，某县城A距东西走向的一条铁路（图中DE）10km，县政府为改善城市人居环境，决定将城内一化工厂迁至距县城50km，方位为它的北偏东53o的B处（新厂址）。小题1:求搬迁后的化工如图7，边长都是1的正方形和正三角形，其一边在同一水平线上，三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形．设穿过的时间为t，正方形与三角形重合部分的面积为S（空白部分），那么等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长为__________________.如图15，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，2），直线AC的解析式为，则tanA的值是.如图，点A1、B1、C1分别是△ABC的三边BC、AC、AB的中点，点A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、A1C1、A1B1的中点，依此类推，则△AnBnCn与△ABC的面积比为如图，在△ABC中，AB=AC．小题1:作∠BAC的角平分线，交BC于点D（尺规作图，保留痕迹）；小题2:在AD的延长线上任取一点E，连接BE、CE．求证：△BDE≌△CDE；小题3:当AE=2AD时，四边形AB 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（2，4），B（4，0）.小题1:以原点O为位似中心，把线段AB缩小为原来的；小题2:若（1）中画出的线段为，请写出线段两个端点,的坐标下列三角形中，不是直角三角形的是（）A．三个内角之比为5：6：1B．一边上的中线等于这一边的一半C．三边之长为20、21、29D．三边之比为1.5：2：3 有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm。小题1:如图1，现将纸片沿直线AD折叠，使直角边AC落在斜边AB上，且与AB重合，则CD=。小题2:如图2，若将直角C沿MN折叠，使点C 如图，绕点逆时针旋转得到，若，，则的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°如图，已知∠1=∠2,AO=BO.求证：AC=BC.如图(1)，Rt∆ABC中，垂足为D.AF平分∠CAB．交CD于点E，交CB于点F.小题1:求证：CE=CF；小题2:将图(1)中的∆ADE沿AB向右平移到∆A'D'E'的位置，使点E’落在BC边上，其它条件不如图，矩形ABCD在平面直角坐标系中，BC边在x轴上，点A(－1，2)，点C(3，0)．动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿AD向点D运动，到达点D后停止．把BP的中点M绕点P逆时针旋转90 如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC的中点，若DE="4,"则AB＝。如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为35，正方形CDEF内接于△ABC，且其边长为12，则△ABC的周长为.正六边形被三组平行线划分成小的正三角形，则图中全体正三角形的个数为。某同学设计如下了四种正多边形的瓷砖图案，其中不能铺满地面的是(▲)如图，方格纸上有一个格点三角形和一条格点线段AB.在这个格点纸上找一点C，使得△ABC与这个格点三角形全等，这样的C点可以找到▲个.如图，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则△BPG的周长的最小值是_▲____．无锡是一座充满温情和水的城市．为宣传山水无锡，决定在无锡古运河南禅寺（A）与黄埠墩（B）两码头之间设立拍摄中心C，拍摄运河沿岸的景色．在拍摄往返过程中，船在C、B处均不停留如图，在△ABC中，D、E分别AB、AC边上的点，DE∥BC．若AD＝3，DB＝6，DE＝1.2，则BC＝◆．如图，在平面直角坐标系中有点A（2，0）、点B（0，2），⊙C的圆心为点C（-1，0），半径为1。若D是⊙C上一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是（）A．2B．C．D．一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m，然后，原地逆时针方向旋转角a(0°<α<180°)。被称为一次操作．若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角α为（12分）在梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于点E。阅读理解：在图一中，延长梯形ABCD的两腰AD，BC交于点P，过点D作DF∥CB交AB于点F，得到图二；四边形BCDF的面积为S，△ADF的面积为S1，如图，在△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中①②，③，，其中能满足△APC∽△ACB的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③ 如图所示，棋盘上有A、B、C三个黑子与P、Q两个白子，要使△ABC∽△RPQ，则第三个白子R应放的位置可以是（）（A）甲（B）乙（C）丙（D）丁两个相似三角形的相似比为2∶3，则它们的面积比为。已知：如图，在△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB，垂足是D，BC=，BD＝1。求CD，AD的长。如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的中线，且CD=5，则△ABC的中位线EF的长是如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，于点E，DA平分．小题1:试说明AE是⊙O的切线；小题2:如果AB=4，AE=2，求⊙O的半径．如图，AC与DB相交于点O，已知∠ABC=∠DCB，图中再补充一个条件后可证明ΔABC≌ΔDCB，则这个条件不能是（）A．AB=DCB．∠A=∠DC．OB=OCD．AC=DB 如图，在ΔABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN的长为（）A．B．C．D．如图，已知ΔABC中，∠ABC和外角∠ACE的平分线相交于点D，若∠D=400，则∠BAC的度数为。观察下列图形：若图形（1）中阴影部分的面积为1，图形（2）中阴影部分的面积为，图形（3）中阴影部分的面积为，图形（4）中阴影部分的面积为，…，则第个图形中阴影部分的面积用字母表如图，点在同一直线上，，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，这个条件可以是▲（只需写出一个）．把两个相同的矩形按如图所示的方式叠合起来，重叠部分为图中的阴影部分，已知矩形的长与宽分别为4㎝与3㎝，则重叠部分的面积为▲㎝2．一副直角三角板如图放置，点A在DF的延长线上，BC∥DA，∠D=∠BAC=90°，∠C=45°，∠E=30°，AC=10．求BF的长．已知AB＝AC，DB＝DE，∠BAC＝∠BDE＝α．小题1:如图1，α＝60°，探究线段CE与AD的数量关系，并加以证明；小题2:如图2，α＝120°，探究线段CE与AD的数量关系，并说明理由；小题3:如图3，结如图，等边三角形ABC中，D为BC的中点，BE平分∠ABC交AD于E，若△CDE的面积等于1，则△ABC的面积等于（）A2B．4C．6D．12 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4㎝，BC=5㎝，D是BC边上一点，CD=3㎝，点P为边AC上一动点（点P与A、C不重合），过点P作PE//BC，交AD于点E．点P以1㎝/s的速度从A到C匀速运动。小题1:设如图，有一块三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三块，现要到玻璃店重新划一块与原来形状、大小一样的玻璃，只需带第块到玻璃店去.（）A．带①B．带②C．带③D．任带①、②、③其中一块如图，在△ABD和△ACE都是等边三角形,则ΔADC≌ΔABE的根据是（）A．SSSB．SASC．ASAD．AAS 木工师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木棒，这样做的数学原理是________。如图，，，请你再添加一个条件：，使。如图，⊿ABC≌⊿ADE，若∠B=30°，∠E=100°，∠CAD=20°，则∠BAD等于。如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到位置时，才能使ΔABC≌ΔPQA.如图，给出下列论断：①，②，③．请你将其中的两个作为条件，另一个作为结论，使结论成立，并说明理由．如图，在矩形ABCD中，E.F分别是边AD.BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=DC．若AB=15，BC=16,则图中阴影部分面积是（）A．40B．60C．80D．70 如图，BD、CF把矩形ABCD分成四块a、b、c、d，其中，则A．B．C.D．如图，直线m上摆着三个正三角形：⊿ABC、⊿HFG、⊿DCE.已知,F、G分别是BC、CE的中点，FM//AC，GN//DC.设图中的三个平行四边形的面积依次为、、，若，则的值为------（▲）.A．1B．五边形的内角和是▲度如图,Rt⊿ABC中,∠C=90°,把AB黄金分割后的较长线段长等于BC长,则cosB的值为___▲___如图,矩形OABC,B(9,6),点A,点C分别在x轴,y轴上.D为BC上一点,把⊿OCD沿OD对折,C点落在直线y=2x-6上,则D点坐标为▲平面直角坐标系中,M(36,0),⊿OMN是等腰直角三角形,∠ONM=90°(1)直接写出N的坐标;(2)正方形ABCD是⊿OMN的内接正方形,求正方形边长;(3)在（2）的情况下，点P为线段AB上一点,以P为如图，在等腰△ABC的两腰AB、AC上分别取点E和F，使AE=EF，此时恰有∠BEF=∠C，则∠A的度数是（）A．30°B．34°C．36°D．40°如图所示，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为1、2、3、4、5，分别过这些点作x轴的垂线与三条直线y=(a+2)x，y=(a+1)x，y=ax相交，则图中的阴影部分的面积是（）A．12.5B．24C

相似多边形的性质的试题200

相似多边形的性质的试题300

如图，已知点E(－4，2)、F(－1，－1)，以点O为位似中心，按比例尺1：2把△EFO缩小，则点E的对应点E'的坐标为()A．(2，－1)或（－2，1)B．(8，－4)或（－8，4)C．（2，－1）D．(8，－4)如图，小明从路灯下向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB是_______米．在△ABC中，∠B＝25°，AD是BC边上的高，并且AD2＝BD·DC，则∠BCA＝_______．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB＝2CD，E、F分别是AB、BC的中点，EF与BD相交于点M．小题1:△EDM与△FBM相似吗？为什么?小题2:若DB＝9，求BM的长如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，动点E（与点A、C不重合）在AC边上，EF∥AB交BC于点F．小题1:当△ECF的面积与四边形EABF的面积相等时，求CE的长小题2:当△ECF的周长与四边形EAB 一个多边形的每一个外角都是，这个多边形的边数是。在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且BC=2．以CD为直径作⊙O1交AD于点Ｅ，过点Ｅ作ＥF⊥AB于点F．建立如图所示的平面直角坐标系，已知A、B两点坐标分别为A（2，0）、B（0，）．小题1:求C、如图，D，E分别是△ABC的边AB和AC的中点，已知∠A=60°，∠B=50°，则∠AED=°．如图，点A1、B1、C1分别是△ABC的三边BC、AC、AB的中点，点A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、A1C1、A1B1的中点，依此类推，则△AnBnCn与△ABC的面积比为▲．如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和BE的交点，CD＝4，则线段DF的长度为（）A．B．4C．D．如图，AC与BD相交于点O，在△AOB和△DOC中，已知，又因为，可证明△AOB∽△DOC．如图，在中，，点在边上，把沿翻折，点恰好与上的点重合，若，则的周长为A．8B．C．D．已知△ABC和△A′B′C′相似，△A′B′C′的面积6cm2，△A′B′C′的周长是△ABC的周长一半．AB=8cm，则AB边上的高等于（）A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm 已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为.在平行四边形中，为边上一点，连结并延长交直线于，且.小题1:如图1，求证：是的平分线；小题2:如图2，若，点是线段上一点，连结DG、BD、CG，若=，求证：.已知：如图，．小题1:求证：；小题2:当°时，求证：．如图①，以点M（－1,0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y＝－x－与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．小题1:请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；小题2:如图②，弦某校九（2）班学生在一次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量，下面是他们通过测量得到的一些信息：甲组：如图1，测得一根直立于平地下列四组线段中，不构成比例线段的一组是()A．1cm，2cm，3cm，6cmB．2cm，3cm，4cm，6cmC．1cm，cm，cm，cmD．1cm，2cm，3cm，4cm 如图，给出下列条件：①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③；④AC2＝AD·AB．其中能够单独判定△ABC∽△ACD的条件个数为()A．1B．2C．3D．4 在比例尺为1：100000的交通图上，距离为15厘米的甲、乙两地之间的实际距离约为_______千米．如图，在同一时刻，小明测得他的影长为1米，距他不远处的一棵树的影长为5米，已知小明的身高为1.5米，则这棵树的高是_______米．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE．小题1:试说明：∠CBE＝36°小题2:试说明：AE2＝AC·EC 如图所示，将一副三角板如图叠放，问∠1的度数为（）A．600B．300C．750D．550 在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为(0°＜＜180°)，得到△A1B1C．小题1:如图1，当AB∥CB1时，设A1B1与BC相交于点D．证明：△A1CD是等边三角形；小题2:画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（）已知三角形两条边的长分别为2、3，则第三条边的长可以是()．A．1B．3C．5D．7 若一个多边形每一个内角都是120º，则这个多边形的边数是（）A．6B．8C．10D．12 已知等腰三角形中有2条边长分别为5和11，则第三边长为如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，EH＝7，平移距离是5，则图中阴影部分的面积为________________．已知在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则S△BEF的值为______________cm2．已知：如图，在△ABC中，∠B=40°，∠BCD=100°，EC平分∠ACB，求：∠A与∠ACE的度数．在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则两地间的实际距离为m．如图，△ABC中，D、E分别AB、AC上的点，要使△ADE∽△ACB，需添加一个条件是．（只要写一个）如图，在直角坐标系中有两点A(6,0)、B(0,8),点C为AB的中点，点D在轴上，当点D坐标为时，由点A、C、D组成的三角形与相似.在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。小题1:填空：∠ABC=°，BC=．小题2:判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由．等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转．小题1:如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．求证如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则：等于（）A．1：5B．1：4C．2：5D．2：7 如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE＝，则①DC′平分∠BDE；②BC长为；③△BC′D是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长．则上述命题中正确是___________(填序号)；如图①，△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB＝EF＝9，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，将△EFD绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止，不考虑旋转开始和结束时重合的如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（）A．AB=DCB．OB=OCC．∠C=∠DD．∠AOB=∠DOC 在△ABC中，底边长为a,底边上的高是b，则三角形的面积S=，当b为定长时，此式中（）A．S、a是变量、、b是常量B．S、a、b是变量，是常量C．a、b是变量，、s是常量D．S是变量，、a、b是等腰三角形的一个角是100°，则其底角是（）A．40°B．100°C．80°D．100°或40°如图3，△ABC是等边三角形，BC⊥CD，且AC=CD，则∠BAD的度数为（）A．50°B．45°C．40°D．35°如图5，已知AD∥BC，AD=BC，AC与BD交于O点，EF过点O并分别交AD、BC于E、F，则图中的全等三角形共有（）A、4对B、3对C、2对D、1对如图7，△ABC≌△AED，∠C=70°，∠E=30°，则∠EAD=。如图8，已知Rt△ABD≌Rt△CED，点B、D、C在同一直线上，BD=5cm，DC=8cm，则AE的长是cm。如图9，B、C、E三点都在同一条直线上，∠B=57°,DC是AB的垂直线分线，则∠ACE=。如图11，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D。小题1:若∠BAC=30°，求证：AD=BD;小题2:若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度数如图13，△ABC是等边三角形，BD是高，延长BC到E，使CE=CD，过D作DF⊥BE于F，求证：BF=BE 聪明的玉玺平时用竹条搭图形，现他用四根木条搭成如图14所示的图形，且知AB=DC，∠B=∠C，他认为∠A与∠D一定相等，你知道其中的道理吗？请加以证明。如果一个三角形能够分成两个与原三角形都相似的三角形，我们把这样的三角形称为孪生三角形，那么孪生三角形是（▲）A．不存在B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形在下列命题中：①同位角相等；②两个无理数的积仍为无理数；③对顶角相等；④底边相等的两个等腰三角形全等.是真命题的有_________________.（用序号表示）用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”时，应先假设这个三角形中一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是边形在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，，过点C作直线l∥AB，F是l上的一点，且AB＝AF，则点F到直线BC的距离为．阅读下面的情景对话，然后解答问题：（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？(直接给出结论，不必证明)（2）在Rt 在△ABC中，已知AB=AC，DE垂直平分AC，∠A=500，则∠DCB的度数是。已知，如图，E、F分别是AB、AC的中点，∠ACD是△ABC的外角，延长EF交∠ACD的平分线于G点，求证：AG⊥CG。下列叙述：①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；②以为边（都大于0），且可以构成一个三角形；③一个三角形内角之比为3：2：1，此三角形为直角三角形；④两个角和其中如图，已知△ABC的两边长为m、n，夹角为α，求作△EFG，使得∠E=∠α；有两条边长分别为m、n，且与△ABC不全等.（要求：作出所有满足条件的△EFG，尺规作图，不写画法，保留作图痕迹.两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点.不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G，连接AG交CD于K．（1）求证：KE=GE；（2）若=KD·GE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A．6cmB．5cmC．11cmD．13cm 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90º，若AB＝3cm，BC＝5cm，E在AB上且AE＝1cm，点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BC→CA运动至A点停止，设运动的时间为ts，当t=，△BEP为等腰三角形。全等形都相同的是（）A．形状B．大小C．边数和角度D．形状和大小在△ABC和△DEF中，已知∠C=∠D，∠B=∠E要判定这两个三角形全等，还需条件（）A．AB=EDB．AB=FDC．AC=FDD．∠A=∠E 平面内与A、B、C（不在同一直线上）三点等距离的点（）A、没有B、只有1个C、有2个D、有4个下列条件，不能使两个三角形全等的条件是（）A．两边一角对应相等B．两角一边对应相等C．三边对应相等D．两边和它们的夹角对应相等如图3，M是∠AOB的平分线上的一点，MD⊥OA于D，ME⊥OB于E，下列结论中不正确的是（）A．MD=MEB．OD="OE"C．∠OMD=∠OME,D．OM=MD＋ME 如图4，△ABC中，AB="AC"∠A=30°DE垂直平分AC，则∠DCB的度数为（）A．80°B．75°C．65°D．45°如图5，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于O，MN过点O是与BC平行，△ABC的周长为20，△AMN的周长为12，则BC的长为（）A．8B．4C．32D．16 如图6，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，点E，F在BC上，BE=CF，则图中全等三角形的对数共有（）A．2时B．3对C．4对D．5对若△DEF是由△ABC经过3次轴对称变换得到的，△ABC的面积是6，则△DEF的面积是。如图7，若△ABE≌△ACD，且∠A=60°，∠C=25°，则∠AEB=。在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AC=DF，要使△ABC≌△DEF，则需要补充的条件是（写一个即可）已知△ABC与△A′B′C′关于y轴对称，点A的坐标为（1，3），则点A的对应点A′的坐标是。如图8，在△ABC中，∠CAB=120°，∠B=∠C=30°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，则∠EAF=。如图9，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若AB=5、CD=2，则△ABD的面积是。已知，如图12，AB＝AC，DB＝DC，求证AD平分∠BAC。如图14，一艘轮船以15海里/时的速度由南向北航行，在A处测得小岛P在北偏西15°方向上，两小时后，轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上.在小岛周围18海里内有暗礁，若轮船不如图15，在△ABC中，D是BC的中点,DE⊥AB，DF⊥AC，垂直分别是E、F，BE=CF。小题1:图中有几对全等三角形？请一一列出。小题2:选择一对全等的三角形进行证明已知点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC小题1:如图16，若点O在BC上，求证AB=AC。小题2:如图17，若点O在△ABC内部，求证AB=AC。小题3:猜想，若O点在△ABC的外部如图所示，△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，若∠CAD＝20°，则∠B＝（）A．20°B．30C．35°D．40°已知△ABC≌△DEF,AB与DE是对应边，AB＝6cm，△ABC的面积为24cm2，则DE边上的高为。如图，已知AC＝DB，若要依据“SAS”判定△ABC≌△DCB，还应添加的一个条件是。如图所示，△ABC为等边三角形，BD平分∠ABC，DE⊥BC于E，EC＝1，则BC＝。已知△ABC是轴对称图形，且三条高的交点恰好是C点，则△ABC的形状是。如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积为（）A．8B．12C．4D．6 已知△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，则∠C=（）．A．50°B．60°C．70°D．80°己知△ABC和△DEF的相似比是1：2，则△ABC和△DEF的面积比是（）．A．2：1B．1：2C．4：1D．1：4 等腰三角形的两边长分别为4和8，则第三边的长度是．已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF＝CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．小题1:求证：△BCE≌△DCF；小题2:OG与BC有什么数量关系？证明若三角形的两边长分别为2和6，则第三边的长可能是（）A．3B．4C．5D．8 如图，中，，，，点是边上的动点，则长不可能是（）A．3.5B．4.2C．5.8D．7 若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为１∶2，则△ABC与△DEF的周长比为（）A．1∶4B．1∶2C．2∶1D．１∶如图，△ABD与△AEC都是等边三角形，AB≠AC．下列结论中，正确的是．①BE＝CD；②∠BOD＝60º；③△BOD∽△COE．如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3，则图中阴影部分的面积为．已知：如图，在△ABC中，D为边BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC。求证：AB=AC.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC∶BC=4∶3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点

相似多边形的性质的试题400

如图，点、、、在同一条直线上，，，.求证：.如图，在平面直角坐标系中，直线=分别与轴，轴相交于两点，点是轴的负半轴上的一个动点，以为圆心，3为半径作.小题1:连结，若，试判断与轴的位置关系，并说明理由；小题2:当如图，已知正△A1B1C1边长为1，分别取△A1B1C1三边的中点A2，B2，C2，得到△A2B2C2，用同样的方法，得到△A3B3C3，以此下去，正△AnBnCn的面积是.如图，分别是等腰的腰的中点．（1）用尺规在边上求作一点，使AM⊥BC（不写作法，保留作图痕迹）（2）求证：EM=FM．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形AOCB是梯形，AB∥OC，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（10，0），OB＝OC．点P从C点出发，沿线段CO以5个单位/秒的速度向终点O匀速如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，……，如此作下去，若OA＝OB＝1，如图，点在同一条直线上，，求证：.如图，的斜边，．小题1:用尺规作图作线段的垂直平分线（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；小题2:若直线与，分别相交于两点，求的长如图所示，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD．BE相交于点P，若∠A＝50°，则∠BPC等于A．90°B．270°C．130°D．315°下列图形中具有稳定性有①②③④⑤⑥A．2个B．3个C．4个D．5个用正三角形和正方形组合作平面镶嵌，每一个顶点周围有_______个正三角形和_______个正方形。某已知△ABC的高为AD，∠BAD=70°，∠CAD=20°，则∠BAC的度数是_______。△ABC中,∠A=∠B=∠C,则△ABC是()A．锐角三角形B．直角三角形;C．钝角三角形D．都有可能商店出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形；③正五边形；＠正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有．（）A．1种B．2种C．3种D．4种正n边形的内角和等于10800，则n＝。已知三角形的三边之长分别为3，6，a，则a的取值范围是______________.图1，线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是【】A．SSSB．ASAC．AASD．角平分线上的点到角两边距离相等如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB等于【】A．40°B．75°C．85°D．140°如图，在等边三角形ABC中，D是BC边上的一点，延长AD至E，使AE＝AC，∠BAE的平分线交△ABC的高BF于点O，则tan∠AEO＝．如图,在中,、分别是边、的中点,º.现将沿折叠,点落在三角形所在平面内的点为,则的度数为°.如图所示,当小华站立在镜子前处时,他看自己的脚在镜中的像的俯角为；如果小华向后退0.5米到处,这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为.求小华的眼睛到地面的距离.(结果精确到如图，OP平分，，，垂足分别为A，B．给出下列结论：①②平分③④垂直平分其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）．（1）如图1是一个重要公式的几何解释．请你写出这个公式；（2）如图2，，，且三点共线．试证明；将一副三角板如图放置，则上下两块三角板面积之比:等于________.如图，ABCD中，EF∥AB，DE∶EA=2∶3，EF=4，则CD的长为.下面每组数分别是三根小木棒的长度,它们能摆成三角形的是（）A．5,1,3B．2,4,2C．3,3,7D．2,3,4 填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由.如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC="EF."求证：（1）∠C=∠F；（2）AC//DF 如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90º，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC.(1)求证：△ABE≌△CBD；(2)若∠CAE=30º，求∠BCD的度数.如图，与左边正方形图案属于全等的图案是()已知三角形两条边的长分别为2a、3a，则第三条边的长可以是()．A．aB．3aC．5aD．7a 如图AD=AE，补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（）A．∠B=∠CB．AB="AC"C．BE="CD"D．∠AEB=∠ADC 如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是__________．已知一个直角三角形的两边长分别是3，4，则下列选项中，可作为第三边长的是（）．A．7B．25C．D．如图，△ABC中，，D为BC上一点，且BD=3，DC=AB=5，AD=4，则AC=．(1)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC=8，AD=5，求EC的长．(2)如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），计算两圆孔中心和的距离．阅读下列材料并填空。平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一条直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？（1）分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时已知线段OA⊥OB，C为OB上中点，D为AO上一点，连AC、BD交于P点．（1）如图1，当OA=OB且D为AO中点时，求的值；（2）如图2，当OA=OB，=时，求△BPC与△ACO的面积之比．操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的圆形纸片进行如下设计：纸片利用率=×100%发现：（1）方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点．你认为小明的这个发－个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为(▲)A．6B．7C．8D．9 如图，△ACB≌△，，则的度数为(▲)A．20°B．30°C．35°D．40°如图，OA＝OB，∠A＝∠B，有下列3个结论：①△AOD≌△BOC，②△ACE≌△BDE，③点E在∠O的平分线上，其中正确的结论是(▲)A．只有①B．只有②C．只有①②D．有①②③ 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是▲．如图，△ABC中，∠C=90°，DB是∠ABC的平分线，点E是AB的中点，且DE⊥AB，若BC=5cm，则AB=▲cm．一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是▲．如图，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．小题1:△OAB与△OCD全等吗？为什么？小题2:过点O任意作一条与AB、AC都相交的直线MN，交点分别为M、N，OM与ON相等吗？为什么？如图，已知△ABC中，AB="AC=6"cm，，BC="4"cm，点D为AB的中点小题1:如果点P在线段BC上以1cm／s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．①若点Q的运动速度一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是（）A．8B．10C．12D．16 某市为迎接大学生冬季运动会，正在进行城区人行道路翻新，准备只选用同一种正多边形地砖铺设地面．下列正多边形的地砖中，不能进行平面镶嵌的是········()A．正三角形B．正方形如果一个多边形的每个内解都等于144°,则它的内角和为__________它是__________边形。已知如图，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC于点D，DE⊥AB，于点E，∠AFD＝158°，则∠EDF＝__________。如图已知∠ABC与∠ACB的外角∠ACB的平争线交于点D，小题1:若∠A＝50°求∠D的度数；小题2:猜想∠D与∠A的关系，并说明理由。已知等腰三角形底边长为10cm，腰长为13cm，则腰上的高为（）A．12cmB．cmC．cmD．cm 如图在锐角△ABC中，高AD=12，AC=13，BC=14求AB的长如图，是的中位线，则与四边形BCDE的面积之比是（▲）A．1：2B．1：3C．1：4D．如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），点C（0，6），，BC∥OA，OB=10，点E从点B出发，以每秒1个单位长度沿BC向点C运动，点F从点O出发，以每秒2个单位长度沿OB向点B运动，现点已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于（）A．30°B．35°C．40°D．45°如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为（）A．2B．2C．D．3 如图，△中，∥，，，，则的长为.如图，△和△中，，，、相交于点，点、、、在同一直线上，且．求证：.在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树．在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米．出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到．大已知等腰直角三角形的直角边的边长为，那么这个等腰直角三角形的周长是________．（结果用最简二次根式）如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，点坐标为，则的面积为______平方单位．有一圆柱体高为，底面圆的半径为，，为相对的两条母线．在上有一个蜘蛛，；在上有一只苍蝇，，蜘蛛沿圆柱体侧面爬到点吃苍蝇，最短的路径是_______．（如果用带和根号的式子表示如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上，CD⊥AB于点D，DE∥BC，则图中与△ABC相似的三角形共有个．如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=∠CAB．（Ⅰ）求证：直线BF是⊙O的切线；（Ⅱ）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的长．如图，在直角三角形中，，，，点、分别为和的中点，则（）．A．3B．4C．5D．6 在等腰中，，，则.如图，在△中，，，则.用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设▲_______。如图，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角形△ABC和△ECD，∠ACB=∠DCE=90°，且BC=CE=3，AC=CD=4，将△ECD绕点C逆时针旋转到△E1CD1位置，且D1E1∥l，则B、E1两点之间的距离为___如图，在正五边形ABCDE中，对角线AD、AC与EB分别相交于点M、N；下列结论错误的是（）A、四边形EDCN是菱形B、四边形MNCD是等腰梯形C、△AEM与△CBN相似D、△AEN与△EDM全等如图，在△ABC中，若DE∥BC，＝，DE＝4cm，则BC＝＿＿＿＿＿cm。下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是()A．2，3，4B．5，3，4C．4，6，9D．5，11，13 如图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案的一部分，则该图案中等腰梯形的较大内角的度数为_________度。已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm 如图，直角△ADB中，∠D＝90°，C为AD上一点，且∠ACB的度数为（5x－10）°，则x的值可能是A．10B．20C．30D．40 如图，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA.（1）∠EAC与∠B相等吗？为什么？（2）若∠B＝50°,∠CAD︰∠E＝1︰3，求∠E的度数.已知：在△ABC和△XYZ中，∠A＝40°，∠Y＋∠Z＝95°，将△XYZ如图摆放，使得∠X的两条边分别经过点B和点C.（1）当将△XYZ如图1摆放时，则∠ABX＋∠ACX＝度；（2）当将△XYZ如图2摆放时，请求出∠AB 如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.（1）若∣x＋2y－5∣＋∣2x－y∣＝0，试分别求出1秒钟后，A、B两点的将下列正确的命题的序号填在横线上.①若大于2的正整数，则边形的所有外角之和为.②三角形三条中线的交点就是三角形的重心.③证明两三角形全等的方法有：及等.如图（10）所示：等边△中，线段为其内角平分线，过点的直线于交的延长线于.小题1:请你探究：，是否成立?小题2:请你继续探究：若△为任意三角形，线段为其内角平分线，请问一定成以下各组数分别是三条线段的长度，其中可以构成三角形的是（）A．1，3，4B．1，2，3C．6，6，10D．1，4，6 如图所示，若∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于（）A．120°B．115°C．110°D．105°已知等腰三角形的两条边长分别为4和7，则它的周长为。如图所示，在△ABC中，小题1:画出BC边上的高AD和中线AE；小题2:若∠ACB=130°，求∠CAD的度数如图，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠A＝60°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数。点P是△ABD中AD边上一点，小题1:如图1，当P为AD中点时，则有S△ABP=S△ABD；小题2:如图2，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，△PBC的面积为，△ABC的面积为，△DBC的面积为。①当若等腰三角形的一个内角是80°，则它的顶角是【】A．80°B．40°C．80°或20°D．100°两个相似三角形的相似比为1：2，则对应高的比为（）A．1：1B．1：2C．1：3D．1：4 把写成比例式，错误的是（）A．B．C．D．下列各组中的四条线段成比例的是（）A．a=3cm，b=4cm，c="5cm"，d=6cmB．a=3cm，b=2cm，c=6cm，d=4cmC．a="1cm"，b="2cm"，c="3cm"，d=4cmD．a=3cm，b=2cm，c="5cm"，d=如图，DE∥BC，则①②③④⑤，其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个下列图形一定相似的是（）A．有一个角相等的等腰三角形B．有一个角相等的菱形C．有一个角相等的平行四边形D．有一个角相等的等腰梯形如图，不能判定△ABC与△ACD相似的是（）A．∠1=∠ACBB．∠2=∠BC．AC2=AD·ABD．DB2=AB·AD 如图，在△ABC中，ÐC=90°,点D在CB上，DE^AB于E，若DE=2，CA=4，则的值为（）A．B．C．D．如图，已知点分别是中边的中点，相交于点，，则CG的长为A．2B．3C．4D．5 如图，若使△ADE与△ABC相似，可增加一个条件为。如图，△ABC中，DE∥AB，AD︰DC=1︰2，则S△CDE：S四边形DABE=。如图所示，AB为斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距离墙BC长1.5米，梯上的点D距离墙DE长为1.2米，DB=0.8米，则梯长AB为米。