试题列表13-相似多边形的性质-初中数学-n多题

相似多边形的性质的试题列表

相似多边形的性质的试题100

相似多边形的性质的试题200

如图，AD=BC,AC=BD,AC、BD相交于O，求证：AB∥CD．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是()A．9，12，15B．7，24，25C．6，8，10D．3，5，7 一个三角形的三边的长分别是3、4、5，则这个三角形最长边上的高是()A．4B．C．D．在Rt△ABC中，CD是斜边AB中线，且CD=4cm．则AB长为()A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm 已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于()A．12B．12或15C．15D．15或18 已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是()A．80°B．20°C．80°或20°D．不能确定如图一直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于()A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm 如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC="18"cm，AB="10"cm，则△ABD的周长为()A．16cmB．28cmC．26cmD．18cm 已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长为()A．4B．4或34C．16或34D．4或如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角是60o，那么这个三角形是_________。如图，在△ABC中，AB=AC，BD和CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过D点．且EF∥BC，若BE=5，CF=3，则EF=_____________。如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，AD＝12，AC＝13，BC＝14．则AB＝______。如图，在△ABC中，BC="8"cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是___________cm。如图，点D、E分别为边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=50°，则∠BDF=_________。如图是由边长为1米的正方形地砖铺设的地面的示意图，小明沿图中的折线从点A到点B再到点C的路程行走，则小明的行程是多少米？(结果保留根号)ΔABC中，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E,ΔABC的周长为18厘米，ΔABE的周长为10厘米，求BD的长.如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起．⑴若，试求的度数．⑵若，试求的度数．⑶若、，请写出与的大小关系式，并说明理由．如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）A．9cmB．12cmC．15cmD．12cm或15cm 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于D，沿DE所在直线折叠，使点B恰好与点A重合，若CD=2，则AC的值为（）A．B．4C．6D．8 正三角形的每一个内角都是度．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，AD=12，CD=13，且∠B=90°，则图中的凹四边形DABC的面积为在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前刘老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：①AB=DC；②∠ABE=∠DCE；③AE=DE；④∠A=∠D小明同学闭上眼睛从四如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2．（1）Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？请写出必要的推理过程；（2）△CED是不是直角三角形？请说明理由；（3）若已知AD=6，AB=14，请求出下列图中具有稳定性的是（）．有两根长度分别为4、9的木棒，若想钉一个三角形木架，现有五根长度分别为3，6，11，12，13的木棒供选择，则选择的方法有（）．A．1种B．2种C．3种D．4种某多边形的外角和等于其内角和的一半，则这个多边形的边数是.已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°.（1）求∠2的度数；（2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由.等腰三角形的一个内角为120°，则底角的度数为________。已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，．求证：．如图,，若，则的度数是（）A．B．C．D．如图，已知，则再添加条件_______，可证出≌．如图，中，，，，周长为，．则的长为.已知：如图，、、三点在同一条直线上，，，．求证：如图1，等腰，，，为外部一点，在的右侧作，且⑴探究线段、和的数量关系；⑵若将“”改为“”，⑴中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，给出正确的结论，并简要说明理由有一块铁皮零件，AB=4cm，BC=3cm，CD=12cm，AD=13cm.按照规定标准，这个零件中∠B=900，求这块铁皮零件的面积。直角三角形三边长分别为2，3，m，则m＝.如图，在△中，．已知：在△中，点、分别在边、上，∥，，，那么边的长为．若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是（）．8；．7；．6；．5．如果线段，点是线段的黄金分割点，那么较长的线段=.如图，已知为△的角平分线，交于，如果，那么=．在△中，点在边上，,,，那么．已知△的重心到边上中点的距离等于2，那么中线长等于．如图，在△中，∥，如果，，那么△与△面积的比是．如图，四边形中，∥，点在的延长线上，联结，交于点，联结，，且．（1）求证：；（2）当平分时，求证：四边形是菱形．如图，在△中，，，则△的外角∠＝．在△中，点在边上，,,，那么．如图，在△中，平分∠，，交的延长线于点，点在上，且∥。求证：点是的中点．点是△ABC的重心，如果，，那么向量用向量和表示为．如图和相交于点，，．（1）如果的周长是9，求的周长；（4分）（2）连结，如果的面积是16，求的面积．（6分）命题：①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③全等三角形的对应边相等．其中逆命题为真命题的有（）．0个；．1个；．2个；．3个．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=15，且BD∶DC=3∶2，则D到边AB的距离是．在△ABC中，∠A=40°，当∠B=时，△ABC是等腰三角形。一架竹梯长13m，如图（AB位置）斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5m，（1）求这个梯子顶端距地面有多高。（2）如果梯子的顶端下滑4m（CD位置），那么梯子的底部在水平方向也滑动了4m吗？为如图（1），BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G，连结FG，延长AF、AG，与直线BC相交于M、N。（1）试说明：FG=（AB+BC+AC）；（2）①如图（2），BD、CE分在△中，点、分别在边和上，且∥，如果，，那么:的值为．已知是△的重心，设，，那么=（用、表示）．如图，已知梯形中，∥，，=4，点在边上，∥．（1）若，且，求的面积；（2）若∠=∠，求边的长度．已知△中，（如图），点到两边的距离相等，且．（1）先用尺规作出符合要求的点（保留作图痕迹，不需要写作法），然后判断△的形状，并说明理由；（2）设，，试用、的代数式表示的周长和已知正六边形的边心距为，则正六边形的边长为.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）．A．1、2、3B．2、3、4C．3、4、5D．4、5、6 一个多边形每个外角都等于，则其边数为，内角和为。已知：如图，中，，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点．（1）求证：；（2）求证：；（3）与的大小关系如何？试证明你的结论．如图，有三条公路，其中AC与AB垂直，小明和小亮分别沿AC、BC同时从A、B出发骑车到C城，若他们同时到达，则下列判断中正确的是（）A．小明骑车的速度快B．小亮骑车的速度快C．两人如图所示,将两块三角板的顶点重合.(1)写出以O为顶点的相等的角；(2)若∠AOD=127°,求∠BOC度数；(3)写出∠BOC与∠AOD之间所具有的数量关系；(4)当三角板AOB绕点O旋转时,你所写出如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．⑴比较与的大小，并写出理由；⑵求+的度数．如图，∠ACB=900，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=A．1cmB．0.8cmC．4.2cmD．1.5cm 如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=900，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延长线于M，连接CD。下列结论：①AC+CE=AB；②CD=，③∠CDA=450，④为定值。其中正确的结论有（）A.1个如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）若∠D=50°，求∠B的度数．如图所示，已知△ABC中，点D为BC边上一点，∠1=∠2=∠3，AC=AE，（1）求证：△ABC≌△ADE（2）若AE∥BC，且∠E=∠CAD，求∠C的度数。已知△ABC是等边三角形，点P是AC上一点，PE⊥BC于点E，交AB于点F，在CB的延长线上截取BD=PA，PD交AB于点I，.（1）如图1，若，则=，=；（2）如图2，若∠EPD=60º，试求和的值；若一个三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的面积为。Rt△ABC中，∠C="90"并且AC=4cm，AB=5cm，则AB上的高=cm 若一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则它是边形已知：、、是△ABC的三边，化简（）A．B．C．D．下面几组数能作为直角三角形三边长的是（）A．12,15,20B．6,8,10C．7,8,9D．11,35,37 在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（）A．1B．2C．3D．如图，在△中，点、分别在、上，，，∥，则的值是（）．；．；．；．．如图，已知点、分别是△的边、的中点，若，，则向量．如图，为正五边形的一条对角线，则∠=．已知：正方形的边长为1，射线与射线交于点，射线与射线交于点，．（1）如图1，当点在线段上时，试猜想线段、、有怎样的数量关系？并证明你的猜想．（2）设，，当点在线段上运动时（不如图，、分别是、的中点，则。如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，O是BD与CE的交点，求证：BO=CO.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠3=20°则∠2的度数等于(▲)A．B．C．D．一个多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是(▲)A．8B．9C．10D．11 如图AD=AE，补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是(▲)A．∠B=∠CB．AB=ACC．BE=CDD．∠AEB=∠ADC 若一个三角形三个内角度数的比为2:7:4，那么这个三角是.如图，∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D到AB的距离为____________..如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠BAC＝135°，则∠EFC的度数是．如图,点A、B、C、D在同一直线上,AM=CN，BM=DN，∠M=∠N.试说明:⑴BM∥DN;⑵AC=BD 已知:如图,△ABC中,请你按下列要求读句画图:(“作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹并写出结论)．⑴用尺规作图作∠BAC的角平分线AD交边BC于D点;⑵作线段AD的垂直平分线EF,交AD于先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解一元二次不等式.解：∵，∴.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1）（2）解不等式组（1），得，解不等式组（2），得，故的解集如图，Rt△ABC中，∠C=90°，有三个正方形CDEF、DGHK、GRPQ，它们分别是△ACB、△EDB和△HGB的内接正方形，EF=10cm，HK=7cm，则第三个正方形的边长PQ的长为（）．A.4cmB.5cmC.4.5 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M．（1）求证：△EDM∽△FBM；（2）若DB=9，求BM．如图，在正方形ABCD的边长是2，点E是BC边的中点，过点B作BG⊥AE，垂足为G，延长BG交AC于点F，连结EF.则下列结论中：①S△CEF：S△AFB=1：4；②AB＝AF；③；④S四边形ABEF=．正确的序号是已知△ABC与△DEF相似且面积的比为4:9，则△ABC与△DEF的周长比为_____________.如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB="BC"="CD"="DE"=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是（）A．108°B．100°C．90°D．80°如图，在Rt△ABC中，∠CBD="∠ABD",DE⊥BC，BC=10，则△DEC的周长=____．△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=10厘米，则AC=．

相似多边形的性质的试题300

如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,CE与BD相交于点M,BD交AC于点N，证明:（1）BD=CE.（2）BD⊥CE.如图，D是等边△ABC的边BC上一动点，ED//AC交AB于点E．DF⊥AC交AC于点F，DF＝，若△DCF与E、F、D三点组成的三角形相似，则BD的长等于_______．如图，我市在“旧城改造”中，计划在市内如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，己知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要()A．450a元B．225a元C．150a元D．300a 下列各命题中是真命题的是()A．两个位似图形一定在位似中心的同侧．B．如果，那么－3<x<0．C．如果关于x的一元二次方程kx2－4x－3＝0有实根，那么kD．有一个角是100°的两个等腰在旧城改造中，要定向向右爆破拆除一烟囱AB（如图），在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB相等的危险区，现在从距离B点左侧18米远的建筑物CD顶端C点测得A点仰角为45°，B点的俯如图，四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上，连接CF交AD于点E．(1)求证：△CDE∽△FAE．(2)当E是AD的中点且BC＝2CD时，求证：∠F＝∠BCF．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，斜边AB＝5，两直角边AC、BC的长是关于x的方程x2－(m＋5)x＋6m＝0的两个实数根，求m的值及AC、BC的长(BC>AC)命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是．三角形的外心是的交点，它到三角形的距离相等()A三边中垂线，三边B三边中垂线，三个顶点C三个角平分线，三个顶点D三个角平分线，三边半圆的直径AB=10，点C在半圆上，BC=6(1)求弦AC的长，(2)若P为AB的中点，PE⊥AB交AC于点E，求PE的长如图I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC的外接圆于点E(1)BE与IE相等吗？为什么？(2)试说明IE是AE和DE的比例中项如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠PCB=∠COB(1)求证：PC为⊙O的切线(2)求证：BC=AB(3)若点M是弧AB的中点，CM交AB于N，若AB=8，求MN 在△ABC中,已知两条边a=3,b=4,则第三边c的取值范围是_________.已知两边相等的三角形一边等于5cm,另一边等于11cm,则周长是________.下列图形中,不能镶嵌成平面图案的是()A．正三角形B．正四边形C．正五边形D．正六边形如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120º，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为A．6cmB．8cmC．3cmD．4cm 已知等腰三角形的两边长为2cm、5cm，则它的周长为cm．如图，在△ABC中，∠BAC=135º，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，那么∠C=°．如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．（1）作出与△ABC关于轴对称的图形△A1B1C1；（2）求出△A1B1C1的面积．如图，△ABC为等边三角形，点M是线段BC上的任意一点，点N是线段CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM交于点Q．（1）求证:△BAN≌△ACM（2）求∠BQM的大小．如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．（1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？并证明你的结论．（2）在（1）的条件下，若AB＝6，AC＝4，请确定AD的值范围．下列说法中：①两个图形位似也一定相似；②相似三角形对应中线的比等于对应周长的比；③一组数据的极差、方差或标准差越小，该组数据就越稳定；④三角形的外角一定大于它的内角.在中，如果的外角是，且，则的度数是（）．A．B．C．D．如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（）．A．B．C．D．如图：已知△ABC中，D是AB上一点，添加一个条件，可使△ABC∽△ACD．某乐器上一根弦AB=90cm，两端点A、B固定在乐器板面上，其间支撑点C是AB的黄金分割点（AC>BC），则AC的长是．（结果精确到0.1cm）如图，CD平分∠ACB，AE∥DC交BC的延长线于点E，若∠ACE＝80°，则∠CAE＝度．如图，以点P为位似中心画△ABC的位似图形△DEF，使△ABC与△DEF的位似比为1∶2，并写出△ABC与△DEF的面积比和周长比．如图，在矩形中，点分别在边上，，，求的长．某校八年级一班的一节数学活动课安排了测量操场上悬挂国旗的旗杆的高度.甲、乙、丙三个学习小组设计的测量方案如图所示：甲组测得图中BO=60米，OD=3.4米，CD=1.7米；乙组测下列说法正确的是（）。A．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。B．面积相等的两个三角形全等。C．有一个角是的两个等腰三角形全等。D．斜边和直角边对应相等的两个直若等腰三角形的两边长分别是3cm和8cm，那么这三角形的周长为（）。A．14cmB．19cmC．14cm或19cmD．以上答案均不对如图，中，AB=AC，AD是的平分线，，，垂足分别是E，F，则下列四个结论：（1）DE=DF；（2）线段AD上任一点到点C、点B的距离相等；（3）BD=CD；（4）其中，正确的有（）。A、1个B、2个C、如图，中，于D，要使≌，若根据“HL”判定，还需要加条件，若加条件，则可用判定。如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB="AC"②AD="AE"③∠1=∠2④BD=CE.请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程）下列各组图形中是全等图形的是（）．已知：△≌△，∠＝50°，∠＝70°，则∠C′＝°（填度数）。如图，将一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上，若∠＝140°，则∠＝°（填度数）在△和△中，已知，则添加下列条件后不能判定两个三角形全等的是（）A．B．C．D．等腰三角形的一个内角为120°，则底角的度数为_________________。如图，在中，边的垂直平分线分别交、于点，若为4㎝，的周长为26㎝，则△的周长为______㎝。已知：如图20，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，．求证：．如图①，是等边三角形，是顶角的等腰三角形，以为顶点作一个角，角两边分别交边于两点，连接.（1）探究：线段之间的关系，并加以证明。（2）若点是的延长线上的一点，是的延长线上如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=▲度．如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是▲．（只需填一个即可）如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；（2）若BF=EF，求证：AE=AD．一个n边形的内角和为1080°，则n=▲．如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB．（1）尺规作图：过顶点A作△ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在AD上任取一点E，连接BE、CE．求证：△ABE≌△ACE．如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=▲．下面每组数分别是三根小木棒的长度,它们能摆成三角形的是（）A．12cm,3cm,6cmB．6cm,6cm,13cmC．2cm,3cm,4cmD．8cm,16cm,8cm 等腰三角形一个角为800，则底角为()A．800B．200C．500D．800或500 已知：如图，AE=AC，BE=DC，求证：△ABC≌△ADE.如图所示，D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，并且AD∶BD=2：1，那么的比为（）A．B.C.D.若∽，若，，则的度数是（）A．B．C．D．如图，DE∥BC，则下列不成立的是（）A．B．C．D．下列说法正确的是（）A．所有的等腰三角形都相似B．所有的直角三角形都相似C．所有的等腰直角三角形都相似D．有一个角相等的两个等腰三角形都相似如图，将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折，得到的矩形EADF与矩形ABCD相似，确定矩形ABCD长与宽的比。如图，AD是ABC的高，点P，Q在BC边上，点R在AC边上，点S在AB边上，BC=60cm，AD=40cm，AB=AC.四边形PQRS是正方形。（1）ASR与ABC相似吗？为什么？（2）求正方形PQRS的边长。尺规作图：画△DEF，使△DEF与△ABC大小形状都相同。（不写作法，保留作图痕迹）已知等腰三角形的一内角度数为40°，则它的顶角的度数为()A．40°B．80°C．100°D．40°或100°如图，在△ABC中，∠ACB为直角，∠A=30°，CD⊥AB于D。若BD=1，则AB=_____．如图，已知，，点A、D、B、F在一条直线上，要使△≌△，还需添加一个条件，这个条件可以是（填写一个条件即可)．已知等腰三角形的两边长分别是4和9.，则第三边长是；如图，已知△ABC，P是边AB上的一点，连结CP，以下条件中不能确定△ACP与△ABC相似的是（）A．∠ACP=∠BB．∠APC="∠ACB"C．AC2=AP·ABD．电影胶片上每一个图片的规格为3．5cm×3．5cm，放映屏幕的规格为2m×2m，若放映机的光源S距胶片20cm，要使放映的图象刚好布满整个屏幕，则光源S距屏幕的距离为（）A．mB．mC．mD．15m 如图，小明晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，从C处继续往前走2米到达E处时，测得影子EF的长为2米，Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ在同一条直线上，已知小明的身高是1．6米等腰三角形两边长分别是2和7，则它的周长是（）A．9B．11C．16D．11或16 对于下列条件不能判定两直角三角形全等的是（）A．两条直角边对应相等B．斜边和一锐角对应相等C．斜边和一直角边对应相等D．两个锐角对应相等在等腰三角形ABC中，∠A＝100°，则∠B＝度。如图，直线a∥b，A、B为直线b上两点，C、D为直线a上两点。图中面积相等的三角形有对。如图，已知△ABC的中线BD、CE相交于点O，如果BD=6，那么OD=。直角三角形两边长分别为3cm和4cm,则此直角三角形斜边上的中线长为。如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2、l3上，且l1，l2之间的距离为1,l2、l3之间的距离为1,则AC的长是如图,△ABC的三边分别为AC=5，BC=12，AB="13,"将△ABC沿AD折叠，使AC落在AB上.与E点重合。（1）试判断△ABC的形状，并说明理由.（2）求折痕AD的长.有两根木棒，它们的长分别为20cm和30cm，若不改变木棒的长度要钉成一个三角形木棒，则应在下列木棒中选取（）A．10cmB．20cmC．50cmD．60cm 等腰三角形的一边长为5，一边为11，则它的周长为()A．21B．27C．21或27D．16 下列结论错误的是()A．成轴对称的图形全等B．两边对应相等的直角三角形不一定全等C．一边和一锐角对应相等的两直角三角形全等D．两直线被第三条直线所截，同位角相等阅读填空题已知：如图，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE，求证：△BCD与△EAB全等.证明：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB(已知)∴∠C=∠A=∠DBE=90()∵∠DBC+∠EBA+∠DBE=180°∴∠DBC+∠EBA=90°又∵在直角△如图，将证明三角形全等的理由用字母表示填写在后面的括号内。①若AB=DC，AC=DB，则△ABC≌△DCB的道理是（）.②若∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，则△ABC≌△DCB的道理是（）.③若∠1=∠2，∠3=∠4，则在△ABC中，BC=6，AC=8，AB=10，另一个与它相似的三角形的最短边长是3，则其最长边一定是（）A．12B．5C．16D．20 如图，已知△EFH和△MNK是位似图形，那么其位似中心是（）A．点AB．点BC．点CD．点D 已知线段a=4cm，b="9"cm，若线段c是a，b的比例中项，那么c=cm 如图，在四边形ABCD中，E是AB上一点，DE∥BC，CE∥AD。若S△BEC=1，S△ADE=3，则S△CDE等于如图，在△ABC中，AD、CE是两条高，连结DE，如果BE=2，EA=3，CE=4，在不添加任何辅助线和字母的条件下，请写出三个正确结论（要求：分别为边的关系，角的关系，三角形相似的关系如图AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．（1）求证AD=AE；（2）连接OA、BC，试判断直线OA与线段BC的位置关系并说明理由．如图，△ABC的边AB、AC的垂直平分线相交于点P．连结PB、PC，若∠A=70°，则∠PBC的度数是________．如图所示，在中，分别是和上的一点，与交于点，给出下列四个条件：①；②；③；④．（1）上述四个条件中，哪两个条件可以判定是等腰三角形（用序号写出所有的情形）；（2）选择（1）小题中等腰三角形的底角是15°，腰长为10，则其腰上的高为___________．如图，已知AB=AC，D、E分别为AB、AC上两点，∠B=∠C，求证：BD=CE。如图，在中，，垂足为E，垂足为D，cm，cm，求的长．如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．(1)求证：≌△CAD；(2)求∠BFD的度数．如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．（1）求证：∠BED=∠C；（2）猜想并说明BE和AC有什么数量和位置关系。如图，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，AB=OA，A（4，4）。（1）求B点坐标；（2）若C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角△ACD，∠ACD=90°连OD，求∠AOD的度数；如果梯子的底端离建筑物5m，那么13m长的梯子可以达到建筑物的高度是()A．10mB．11mC．12mD．13m 如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则∠A等于（）A．45°B．36°C．30°D．54°在△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，则∠B=。如图，P在∠AOB的内部，PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，PD=PC,当∠AOP=(2x－10)度,∠BOP=(x+5)度时,∠AOB=度.如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳．则当收绳8秒后船向岸边移动了________米（结果保留根号）。作图题，请你在下图中作出一个以线段AB为一边的一个等边．（要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论）已知：求作：

相似多边形的性质的试题400

如图，在ΔABC中，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，（1）试叙述等式:∠1=∠2成立之理由;（2）当BC="5"cm时，试求ΔPDE的周长CΔPDE.如图1，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定．（1）这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短（2）图2是图1中窗子开到一定位置时如图，已知AO=6，P是射线ON上一动点（即P点可在射线ON上运动），∠AON=60º,设OP=x,那么（1）当x为时，△AOP为等边三角形；（2）当x为时，△AOP为直角三角形；（3）当x满足条件时，如图，为直角，点为线段的中点，点是射线上的一个动点（不与点重合），连结，作，垂足为，连结，过点作，交于．（1）求证：BF=EF；（2）当取什么值或范围时，有AC//EF，并说明理由。若三角形的三个内角∠A、∠B、∠C的关系满足∠A＞3∠B,∠C＜2∠B,则这个三角形是()A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等边三角形下列可以构成直角三角形三边长的是A．1、2、3B．2、3、4C．3、4、5D．4、5、6 一架梯子长25米，梯子顶端斜靠在一面垂直于地面的墙的窗框底边上，梯子底端离墙7米.(1)这个窗子的底边距离地面的高度是多少?(2)如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在满足的三个正整数称为勾股数.(1)下面是一种寻找勾股数组的方法：对任意两个正整数和这三个数就是一组勾股数，请你验证这个结论.(2)以下是常见的几组勾股数：3，4，5；5，12，如图，梯形ABCD中，，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点，已知两底差是6，两腰和是12，则的周长是（）A、8B、9C、10D、12 如图，已知点B、C、D、E在同一直线上，是等边三角形，且，则。如图，把两块含有300的相同的直角三角尺按如图所示摆放，使点C、B、E在同一直线上，连接CD。（1）求的度数（2）若AC=6cm，求的面积。有一内角为40°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大内角的度数是；如图，三角形ABC的面积是30平方厘米，D是BC的中点，AE的长是ED的长的2倍，那么三角形CDE的面积是平方厘米．已知：如图，AC与BD交于点O,AO=CO,BO=DO.求证：AB∥CD 在的网格中，画一个格点三角形（三角形的顶点都在虚线的交点上），使得它与相似但不全等，请画出两种不同相似比的情况.（所画图形不能超出虚线范围）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴，轴交于、两点，,,过点作于点，点从点出发，沿方向运动，过点作于点，过点作,交于点，当点与点重合时点停止运动.设.（1）、求三角形的一边是10，另两边是一元二次方程的x2-14x＋48=0的两个根，则这个三角形是三角形.若直角三角形中两边的长分别是3cm和5cm，则斜边上的中线长是已知a、b、c为三角形三边长，且方程b(x2-1)-2ax+c(x2+1)=0有两个相等的实数根.试判断此三角形形状，说明理由.下列命题中，为真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．如果C．两直线平行，同旁内角相等D．三角形的一个外角大于任何一个内角把命题“有两个角相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果……，那么……”的形式为如图，O是△ABC的∠ABC与∠ACB的平分线的交点，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E.若AB=10cm，AC=8cm，则△ADE的周长是_______cm.如果，那么以a,b为边长的等腰三角形的周长为______.如图，在Rt△ABC中,AC=AB，∠BAC=90°，点O是BC的中点，连结OA.（1）如图1，已知BC=6,则OA=_________.（2）如图2，若点M,N分别在线段AB,AC上移动，在移动中始终保持AN=BM，则△OAN 以线段、、为三边的三角形是直角三角形的是（）A．，，；B．，，；C．，，；D．，，.已知三角形三边的长为、、，则代数式的值为（）A．正数；B．负数；C．0；D．非负数.如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足.（1）若AC=8，BC＝6求AB和AD的长；（2）设AB=，CD=，AC=，BC=，试说明：>.在Rt中，，则它的外心到顶点C的距离为_________________cm。如图在边长为2的圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，P为边CD的中点，延长AP交圆于点E（1）写出同圆中一对不全等的相似三角形，并说明理由（2）求弦DE的长。如图，已知，那么添加下列一个条件____________，使得。如图，用放大镜看△ABC，若边BC的长度变为原来的2倍，那么下列说法中，不正确的是（）．A．边AB的长度也变为原来的2倍；B．∠BAC的度数也变为原来的2倍；C．△ABC的周长变为原来的2倍已知中，，若，，下列各式中正确的是（）.A．；B．；C．；D．．已知：，且，则的值为.已知线段2cm，点是线段的黄金分割点，且>，则线段cm．已知∽，顶点、、分别与、、对应，若=40°，=60°，则=________度.如图，当太阳光与地面成角时，直立于地面的玲玲测得自己的影长为1.25m，则玲玲的身高约为m．（精确到0.01m）（参考数据：sin55°≈0.8192，cos55°≈0.5736，tan55°≈1.428）.如图，的两条中线、相交于点G，如果＝2，那么＝．如图，中，，，，是边的中点，是BC边上一点（点不与、重合），若以、、为顶点的三角形与相似，则线段.如图，已知：.求证：(1)；(2)．如图，等边中，、、分别是、AC、BC上的点，联结、EF交于点G，且.（1）请直接写出图中所有与相似的三角形（不用证明）；（2）若，试求的值．如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，DE∥BC．（1）若，，求；（2）若，，求（用m、n表示）.如图，已知，AB的中垂线交于点，交于点，平分.（1）求证：∽；（2）求的值；（3）求的值；如图，已知△中，，，，把线段沿射线方向平移至PQ，直线PQ与直线AC交于点E，又联结BQ与直线AC交于点D．（1）若，求的长；（2）设，，试求y关于x的函数解析式；（3）当为多少时，以Q、已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D.每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，②以原点O为对称中心已知a、b、c满足求：（1）a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由.一位同学拿了两块三角尺，做了一个探究活动：将的直角顶点放在的斜边的中点处，设．（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为，周长为．（2）将图（1）中的绕顶点逆时要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上（如图），可以证明，得ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于()A．70°B．50°C．40°D．20°由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片_____全等图形（填“是”或“不是”）.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）．A．2，3，4B．12，15，17C．9，16，25D．5，12，13 如图，在△ABC中，Ｅ、Ｆ分别是AB、AC的中点，若ＥＦ＝5cm，则BC＝cm．（1）如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE＝cm．（2）若梯形的面积为12cm2，高为3cm，则此梯形的中位线长为cm．木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线长为68cm，这个桌面__________（填“合格”或“不合格”）。如图，长为的橡皮筋放置在轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升到D，则橡皮筋被拉长了。△ABC，AC=6，BC=8，当△ABC是直角三角形时，△ABC的面积为。如图是第七届国际数学教育大会的会徽。它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的。设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形，且=1，则，按此规律那么这些线如图，设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从A点出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是：……，白甲壳虫爬行的路线是：……，那么当黑、白为了美化校园，学校准备在三边长分别是和的两块三角形空地上种植花草，你能分别计算出这两块空地的面积吗？如果能请写出你的计算过程。（本小题5分）初二（3）班文艺委员小兰同学在布置“庆国庆、迎奥运”联欢会现场时，想从一块长为20cm，宽为8cm的长方形彩色纸板上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形，并使其一个顶点在长方形的一已知，如图,△ABC≌△DEF,AC∥DF,BC∥EF.则不正确的等式是（）A．AC="DF"B．AD="BE"C．DF="EF"D．BC=EF 如图所示，在下列条件中，不能作为判断△ABD≌△BAC的条件是()A．∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABCB．∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BACC．BD＝AC，∠BAD＝∠ABCD．AD＝BC，BD＝AC 不能确定两个三角形全等的条件是()A．三边对应相等B．两边及其夹角相等C．两角和任一边对应相等D．三个角对应相等如图，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝3，则EC的长为（）A．2B．3C．5D．2.5 根据SAS，如果AB＝AC，只要满足____，即可判定ΔABD≌ΔACE。如图,在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC＝5㎝，BD＝3㎝，则点D到AB的距离为.如图所示，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（）A．40°B．50°C．45°D．60°在如图所示的方格纸中，动手画出△DEF和△DEG(F、G不能重合)，使得△ABC△DEF△DEG．(不用直尺画不得分)作图题(不写作法，保留痕迹，写结论)(1)作∠AOB角平分线(2)作线段AB垂直平分线如图，△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，BE⊥AC，则(1)AD=____，BE=____(2)证明(1)的结论。如图AB⊥BC，CD⊥BC，AB=DC则(1)∠ABD=_____(2)证明(1)中的结论。如图，AF=BE，AC∥BD，CE∥DF，则(1)AC=____，CE=_____(2)证明(1)中的结论。如图△ABC中，BD=DC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，求证：AB=AC 如图，△ABC中，AB⊥BC，AD⊥BD，CE⊥BD，AB=BC，若CE=6，AD=2，求DE的长已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作第三边的是（）A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm 如下图，延长△ABC的边BA到E，D是AC上任意一点，则下列不等关系中一定成立的是：A．∠ADB>∠BADB．AB+AD>BCC．∠EAD>∠DBCD．∠ABD>∠C 已知中，，，则的大小为；已知等腰三角形的两边长分别为和，则该等腰三角形的周长是________cm；在中，，的中垂线与所在的直线相交所得的锐角为，则底角的大小为___________.如图，已知。求证：.已知：如图，四点在同一直线上，请你从下面四项中选出三个作为条件，其余一个作为结论，构成一个真命题，并进行证明。①,②③，④ 如图，中，，，，求的度数？已知，如图，中，，分别以为边作等边三角形和,连结交于求证：已知：的高所在直线与高所在直线相交于点F。（1）如图①，若为锐角三角形，且过点作交直线于点，求证：（2）如图②，若为钝角三角形，且（1）中的其他条件不变，则之间满足怎样的数量关如图，BD平分∠CDA，EB平分∠AEC，∠A＝27°，∠B=33°，则∠C=___________。下列命题中，假命题是（）A．三角形两边之和大于第三边B．三角形外角和等于360°C．三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分D．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度（竹竿与地面垂直），移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点距离8m、与旗杆相在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书长为20cm，则它的宽约为cm（精确到0.1cm）；如图，是的正方形网格，⊿ABC是格点三角形（顶点在小正方形顶点上）.（1）求△ABC的面积；（2）请画出与⊿ABC相似但不全等的另一个格点三角形，并写出与原三角形的相似比与面积比.如图，在三角形纸片ABC中，AC＝BC．把△ABC沿着AC翻折，点B落在点D处，连接BD，如果∠BAD＝80°，则∠CBD的度数为°．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．(1)求证：AB＝DC；(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．如图所示，△ABC中，E、F、D分别是边AB、AC、BC上的点，且满足，则△EFD与△ABC的面积比为【】A．B．C．D．已知等边△ABC的边长为3个单位，若点P由A出发，以每秒1个单位的速度在三角形的边上沿ABCA方向运动，第一次回到点A处停止运动，设AP=S，用表示运动时间．（1）当点P由B到C运动的过已知：在△ABC中，∠ACB=900，点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MN⊥AC于点N，PQ⊥AB于点Q，A0=MN．（1）如图l，求证：PC=AN；（2）如图2，点E是MN上一点，连接 Rt△ABC中，AB=AC，点D为BC中点．∠MDN=900，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论①(BE+CF)=BC，②，③AD·EF，④AD≥EF，⑤AD与EF可能互相平分，其中正确结论的如图，己知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是(填一个即可)如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两条直角边0A、08分别在y轴和x轴上，并且OA、OB的长分别是方程x2—7x+12=0的两根(OA<0B)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒l个单位如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为【】A．20B．12C．14D．13 如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的边OC、OA分别与x轴、y轴重合，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=12，点C的坐标为（－18，0）。（1）求点B的坐标；（2）若直线DE交梯形对角线