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试题列表18
如图，△ABC中，DE垂直平分线段AB，AE=5cm，△ACD的周长为17cm，则△ABC的周长为_____________。如图，在ΔABC和ΔDCB中，AC与BD相交于点，AB=DC，AC=BD.(1)求证:ΔABC≌ΔDCB；(2)Δ0BC的形状是。(直接写出结论，不需证明)。如图是一个等边三角形，你能将它分成两个全等的三角形吗？能分成三个、四个、五个、六个全等的三角形吗？如果能，请你画出图形。如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF∥AC.证明：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠3，∠1="∠4"（）∴∠3=∠4（等量代换）∴_____∥_____()∴∠C=∠ABD()∵∠C=∠D(已知)∴∠D=∠ABD(等量代已知：如图，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，DC、EB相交于点O，且OB＝OC.求证：AD＝AE.如图，在ΔABC中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAD＝60°,求∠EDC的度数。如图，BC⊥ED，垂足为O，∠A=27°，∠D=20°，求∠ACB与∠B的度数.一口袋中装有四根长度分别为1cm，3cm，4cm和5cm的细木棒，小明手中有一根长度为3cm的细木棒，现随机从袋内取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起，回答下列问题：（1）求这如图，△ABC中，∠B=，∠C=，AE是△ABC的角平分线，AD是BC上的高.求∠EAD的度数.如图，△ABC中，∠A=90º，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点I，△ABC的外角∠DBC与∠BCE的角平分线交于P.（1）则∠BIC=，∠P=（直接写出答案）；（2）若∠A的度数为xº时，求∠BIC，∠如右图，锐角的高CD和BE相交于点O，则图中与相似的三角形有（）A．4个B．3个C．2个D．1个已知：如下图所示，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点.ΔADQ与ΔQCP是否相似？为什么？如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（）个五边形．A．6B．7C．8D．9图中正方形GFCD和正方形AEHG的边长都是整数，它们的面积之和是117，P是AE上一点，Q是CD上一点．则三角形BCH的面积是；四边形PHQG的面积是．图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2；再分别连接图2中间小三角形的中点，得到图3．（若三角形中含有其它三角形则不记入）（1）图2有个三角形；图3中有个三角形如图，在△ABC中，∠ACB=60°，∠BAC=75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于H，则∠CHD=．如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O点，如果S△ABD=5，S△ABC=6，S△BCD=10，那么S△OBC．在△ABC中，∠A=47°，高BE、CF所在直线交于点O，且点E、F不与点B、C重合，则∠BOC=．如图：直角△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，则内部五个小直角三角形的周长为．过A、B、C、D、E五个点中任意三点画三角形；（1）其中以AB为一边可以画出个三角形；（2）其中以C为顶点可以画出个三角形．如图，用剪刀沿直线剪去五边形的一个角得到一个新的五边形，你能想出剪去一个角的其它方法吗？在图（2）（3）中画出示意图，并回答剪去一个角后剩下的是几边形？并求出剪后得到的多已知：如图，AB∥CD，求图形中的x的值．已知：E是AB、CD外一点，∠D=∠B+∠E，求证：AB∥CD．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E．（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度数；（2）当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，写如果三角形三边的比为：（1）3:4:5；（2）5:12:13；（3）7:24:25；（4）8:15:17，其中可以构成直角三角形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个若直角三角形的三边a、b、c满足，则笫三边c的长度是_____.已知：如图，在梯形中，，，，于点，，．求的长为____________．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形；①使三角形的三边长分别为1，3，（在图①中画出一个既可）；②使三如图，在△ABC中，AB=AC，（1）若P是BC边上的中点，连结AP，求证：BP×CP=AB2一AP2；（2）若P是BC边上任意一点，上面的结论还成立吗?若成立，请证明，若不成立，请说明理由；（3）若如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③．④三角形ADE与梯形DECB的面积比为1:4，其中正确的有【】（A）3个（B）2个（C）1个（D）0个如图所示，BC=EC，∠1=∠2，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为。若三角形的3个内角度数之比为5：3：1，则三角形中最大内角是（）度A．500B．1000C．600D．无法确定若多边形的边数增加1，则其内角和的度数（）A．增加180ºB．其内角和为360ºC．其内角和不变D．其外角和减少一个凸多边形的内角和是其外角和的2倍,则这个多边形是边形.若一个三角形的两边长分别为2厘米和8厘米，且第三边的长为偶数，则这个三角形的周长为_____厘米。如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于．如图，AD是ΔABC的外角∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=55°，试求：(1)∠BAC的度数；(2)∠ACB的度数如图，AB∥CD，∠ACB=90°，∠ACD=55°，∠CEB=55°（1）AC与BE平行吗？为什么？（2）求∠B的度数．如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70o，∠BED=64o，（1）求∠DBE的度数；（2）求∠BAC的度数．如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连结PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是()A．2，3，4B．3，5，7C．4，6，8D．6，8，10如图，一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________.在下列各图中，正确画出AC边上高的是()已知三角形的两边分别为2和6，则此三角形的第三边可能是（）A．2B．4C．6D．8如图，点C在线段AB的延长线上，，，则的度数是_____若等腰三角形的两边的长分别是3cm、7cm，则它的周长为cm.一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为.如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于度。如果一个十二边形的每个内角都是相等的，那么这个内角的度数是。如图，AB∥CD，∠CED＝90°，∠BED＝40°，求∠C的度数。如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，AE为∠BAC的平分线，且∠B=36°，∠C=66°．求∠DAE的度数．如图，在中，AB=AC=10cm，BC=16cm，DE=4cm．线段DE（端点D从点B开始）沿BC边以1cm／s的速度向点C运动，当端点E到达点C时停止运动．过点E作EF∥AC交AB于点F，连接DF，设运动的时间为如图，在ABCD中，AE∶EB=1∶2，若，则等于（）A．54B．18C．12D．24如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG∶GD的值为________________.如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AD＝DE，AF⊥DE，垂足为F.求证：AF＝AB．如图，等腰三角形ABC中，若∠A=∠B=∠DPE，（1）求证：△APD∽△BEP;（2）若，试求出AD的长.网格中每个小正方形的边长都是1.（1）将图①中的格点三角形ABC平移，使点A平移至点A`，画出平移后的三角形；（2）在图②中画一个格点三角形DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比为2∶1；（3）已知：如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在线段AD上，且AF=DE．求证：BE=CF．阅读下面材料：问题：如图①，在△ABC中，D是BC边上的一点，若∠BAD=∠C=2∠DAC=45°，DC=2．求BD的长．小明同学的解题思路是：利用轴对称，把△ADC进行翻折，再经过推理、计算使问题得到在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=.点D在边AC上（不与A，C重合），连结BD，F为BD中点.（1）若过点D作DE⊥AB于E，连结CF、EF、CE，如图1．设，则k=；（2）若将图1中的△ADE绕点A旋转，如图，已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上，DE‖BC，且S△ADE∶S四边形DBCE＝1∶8，则_______．如图，沿AC方向开山修一条公路，为了加快施工进度，要在小山的另一边寻找点E同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=127º，沿BD的方向前进，取∠BDE=37º，测得BD=520m，并如图，AD与BC相交于点O，AB//CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD为度.已知一个三角形的两条边长分别是1㎝和2㎝，一个内角为40°.（1）请你在下图中画出一个满足题设条件的三角形；（2）你是否还能画出既满足题设条件又与（1）中所画的三角形不全等的三角如图，在三角形纸片ABC中，AB=6，BC=8，AC=4.沿虚线剪下的阴影部分的三角形与△ABC相似的是（）数学课上，李老师出示范了如下框中的题目.小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系.请你直接写出如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A=46°，∠1=52°，则∠2=度．将一支长15cm的钢笔，置于底面直径为6cm，高为8cm的圆柱形笔筒中，设钢笔露在笔筒外面的长度为hcm，则h的最小值是cm．如图，△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3，则CE的值为（）A．9B．6C．3D．4将一个含30°角的三角板和一个含45°角的三角板如图摆放，∠ACB与∠DCE完全重合，若AB=4，DE=6，则EB=．如图，在锐角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是．如图，在Rt中，∠C=90°，∠ABC=45°，AB=6，点D在AB边上，点E在BC边上（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是．如图甲，在中，为锐角，点为射线上一点，连接，以为一边且在的右侧作正方形．解答下列问题：（1）如果，，①当点在线段上时（与点不重合），如图乙，线段之间的位置关系为，数量关系下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（）A．4，5，6B．6，8，10C．6，8，11D．5，12，14如图，为修通铁路凿通隧道AC，测得∠A=50°，∠B＝40°，AB＝5公里，BC＝4公里，若每天凿隧道0.25公里，求几天才能把隧道AC凿通？我校有一块四边形的空地ABCD，如图所示，为了美化我们的校园，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为A．10米B．9.6米C．6.4米D．4.8米已知△ABC如图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么的值为A．B．C．D．如图，在△ABC和△DCB中，下面有三个条件，请你以其中两个为题设，第三个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．①AB=DC；②AC=DB；③∠ABC=∠DCB．已知：求证：证明：如图，已知AB∥CD，猜想图1、图2、图3中∠B，∠BED，∠D之间分别有什么关系？请分别用等式表示出它们的关系，并证明.如果，那么下列各式中不成立的是（）A．；B．；C．；D．下列命题正确的是()A．所有等腰三角形都相似B．所有的矩形都相似C．所有的菱形一定相似D．有一对锐角相等的直角三角形一定相似两个相似三角形的相似比为2：3，它们的面积之差为25cm2，则较大三角形的面积是）A．75cm2B．65cm2C．50cm2D．45cm2如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6米的位置上，则球拍击球的高度h为()A．米B．1米C．米D．米如下图，△ABC在方格纸中．(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A(3,3)、C(6,2)，并求出B点坐标；(2)以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图如右图，△ABC中，DG∥EC，EG∥BC.求证：AE2=AB.AD如下图，在△ABC中，AD⊥BC于D，若AB2=BD·BC，求证：△ABC是直角三角形。AD是△ABC的角平分线且交BC于D，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,则下列结论不一定正确的是（）A．DE=DFB．BD=CDC．AE=AFD．∠ADE=∠ADF三角形中，到三边距离相等的点是（）Ａ．三条高线的交点Ｂ．三条中线的交点C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点。如下图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N。则△BCM的周长为_________。如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有___个某市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A、B、C的距离相等。（1）若三所公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置（尺规作图，如图，在四边形ABCD中BC=CD，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD。（1）求证：AB=AD。（2）请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论。如图，(1)P是等腰三角形ABC底边BC上的一人动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ，它们有何关系？并证明你的猜想。(2)如果点P沿着底边BC所在的正十边形的每个外角等于（）A．B．C．D．如图所示:∠C=∠E=90º,AC=3,BC=4,AE=2,则DE=.操作探究：（1）现有一块等腰三角形纸板，量得周长为32cm，底比一腰多2cm．若把这个三角形纸板沿其对称轴剪开，拼成一个四边形，请画出你能拼成的各种四边形的示意图（2）计算拼成△ABC中，AB=9，BC=2，周长是偶数，则AC=在五边形ABCDE中，∠A=100°,∠B=∠C=112°,∠D=108°则∠E=____°
如图所示，已知△ABC中，∠A＝84°，点B、C、M在一条直线上，∠ABC和∠ACM两角的平分线交于点P1，∠P1BC和∠P1CM两角的平分线交于点P2，∠P2BC和∠P2CM两角的平分线交于点P3，则∠P3=__如图，在正方形网格上有一个△ABC.（1）把△ABC沿水平方向向右平移4小方格得到△A’B’C’（2）在△ABC中作AB边上的高CD和BC边上的中线AE；（3）若网格上的最小正方形边长为1，求△ABC(1)如图(1)，在△ABC中，∠A=62°，∠ABD=20°，∠ACD=35°，求∠BDC的度数.(2)图（1）所示的图形中，有像我们常见的学习用品——圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”，观察“规形图”图如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米，CA=1米，则树的高度为（）A．4.5米如图，在长为8，宽为4的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是.如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是A．B．10C．D．12如图，边长12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上.若BF＝3，则小正方形的边长为A.B.C.5D.6完成下列各题：（1）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：BC="AD."（2）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，求AB的长.如图，将一副三角板按如图方式叠放，则∠等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时竹竿与这一点相距6m，与树相距15m，则树的高度如图，矩形ABCD中，E为DC的中点，AD:AB=:2，CP:BP=1:2，连接EP并延长，交AB的延长线于点F，AP、BE相交于点O．下列结论：①EP平分∠CEB；②△EBP∽△EFB；③△ABP∽△ECP；④AOAP=OB2．其中已知Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC=4,点O是AB中点，点P、Q分别从点A、C出发，沿AC、CB以每秒1个单位的速度运动，到达点C、B后停止。连结PQ、点D是PQ中点，连结CD并延长交AB于点E.（青年路两旁原有路灯212盏，相邻两盏灯的距离为36米，为节约用电，现计划全部更换为新型高效节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54米，则需更换新型节能灯盏．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6．若点P在边AC上移动，则BP的最小值是__．如图，△ABC是等边三角形，且AB∥CE．(1)求证：△ABD∽△CED；(2)若AB＝6，AD＝2CD，①求E到BC的距离EH的长．②求BE的长小华问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”根据小明的提示，小华作出的正确图形是（）．已知三角形的两边长分别是4和10，则此三角形第三边长可以是（）．A．15B．12C．6D．5如图，⊿ABC的中线BD、CE相交于点F，下列判断错误的是（）．A．⊿ABD与⊿BCE的面积相等B．⊿EBF与⊿DCF的面积相等C．⊿EBF与⊿BCF的面积相等D．四边形AEFD与⊿BCF的面积相等将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为．已知一个多边形的每一个内角都是，则这个多边形的边数为.等腰三角形的三边长分别为：x+3、2x+1、11，则x=．如图：点C在线段BD上，AB∥ED，∠A=∠1，∠E=∠2．（1）若∠B=40°，求∠1、∠2的度数；（2）判断AC与CE的位置关系，并说明理由．已知三角形的两边分别为4和10，则此三角形的第三边可能是（）A．4B．6C．8D．16若一个三角形三个内角度数的比为11︰7︰3，那么这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．等边三角形D．钝角三角形如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则与和之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是（）A．B．C．D．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△ABC的面积为8㎝2，则△BCF的面积为㎝2．如图，在△ABC中，∠A=60°，点E是两条内角平分线的交点，点F是两条外角平分线，点A1是内角∠ABC、外角∠ACD平分线的交点的交点．（1）求∠A1EC的度数；（2）求∠BFC的度数；（3）探索∠A1与如图，P为△ABC内一点，∠BAC=30°，∠ACB=90°，∠BPC=120°，若BP=,则△PAB的面积为__________________.下列各组数中，是勾股数的一组为A．3，4，25B．6，8，10C．5，12，17D．8，7，6若等腰三角形的一角为100°，则它的底角是A．20°B．40°C．60°D．80°如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=12，BD=8，则点D到AB的距离是A．6B．4C．3D．2如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=4，斜边AC的垂直平分线分别交AB、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为A.5B.6C.7D.4.5如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，交BC于点D，线段DE=2cm，连接AD，则AD的长为______________。如图，已知AB=AC，AD=AE，点D、E在线段BC上。问：BE=CD成立吗?并说明理由。有两根13cm、15cm的木棒，要想以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为（）A．2cmB．11cmC．28cmD．30cm如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于()A．B．C．D．等腰三角形的两边长分别为3、6，则该三角形的周长为（）A．12或15B．9C．12D．15若一个多边形的每一个外角是45°，则它是_________边形。在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则∠A=。在△ABC中，∠A=50°，CD、BE是△ABC的内角平分线，且CD、BE交于点P，则∠BPC的度数为。若凸边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是____。如图，已知点P是射线ON上一动点可在射线ON上运动），∠AON＝300当∠A满足时，△AOP为钝角三角形。如图，线段AB的长为4，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4的度数为（）A100°B.180°C.360°D.无法确定如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，O是边AB的中点，过点O的直线l将△ABC分割成两个部分，若其中的一个部分与△ABC相似，则满足条件的直线l共有__条如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90o，AC⊥BC，AB=10cm,BC=6cm，F点以2cm／秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm／秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间△ABC中，∠ABC=30°，边AB=10，边AC可以从4，5，7，9，11取一值．满足这些条件的互不全等三角形的个数是（）A．6B．7C．5D．4用两块完全相同的直角三角板，不能拼成下列图形的是（）A．平行四边形B．矩形C．等腰三角形D．梯形如图，在中，点D、E分别在BC、AC上，BE平分ABC，DE∥BA，若AB=7，BC=8．则线段的长度为．如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC在三边分别为下列长度的三角形中，哪个不是直角三角形（）.A．B．C．D．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4的值为（）A．6B．5C．4D已知一个直角三角形的两条边的长分别为3和5，则第三条边的长为。如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DC＝12。(1)求AB的长。（2）判断△ABC的形状，并说明理由。已知线段AB=16cm，点C是AB的黄金分割点，且AC>BC，则AC=______cm.A．16-8B．8-8C．8-8D．10△ABC∽△A,B,C,，相似比为3：4，那么面积的比是_____。A．3:4B．9:16C．6:8D．4:5△ABC∽△A,B,C,，如果∠A=55.，∠B=100.，则∠C,的度数为______.。A．55.B．100.C．25.D．30.如果，则k的值为______。A．B．C．1D．-1某同学利用影长测量学校旗杆的高度，在同一时刻，他测得自己的影长0.8米，旗杆的影长7米，已知他的身高1.6米，旗杆的高度为______米。A．20B．7C．14D．12如图，AB是斜靠在墙壁的梯子，梯脚点B距墙角点C有1.4m,，梯子上的点D距墙壁1.2m,梯子每级之间的距离（如BD）为0.5m,则梯子的长度是______米。A.2B.3C.4D.5已知△ABC中，三边长分别为5，12，13，与其相似的三角形△A,B,C,最短边长为10，求△A,B,C,的面积。已知在△ABC中，是△ABC的三条边，且，证明如果一个矩形的宽与长的比是，那么这个矩形就是一个黄金矩形。在黄金矩形ABCD的内部作一个正方形CDFE后，得到一个新的矩形ABFE,那么ABFE也是黄金矩形吗？如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD=CD，若BC=6，AD=5，则图中阴影部分的面积为（）A．30B．15C．7．5D．6已知等腰三角形两边长分别为9cm和4cm时，它的周长为__________㎝．如图,已知AC＝DB.要说明△ABC≌△DCB,只需增加一个条件是如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别是AB，AC的中点.（1）试说明BE＝CD；（2）请用一句话叙述由第（1）小题得出的结论.在比例尺1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15，这两地的实际距离是.如图，等边△ABC中，D、E分别为BC和AC边上的点，且△ABD∽△DCE，则∠ADE=.把mn="p"q（mn≠0）写成比例式，写错的是A．B．C．D．如图，在正方形网格上，若使△ABC与△PBD相似，则点P应在A．P1处B．P2处C．P3处D．P4处在比例尺为1∶4000000的中国地图上，量得淮安市与北京市相距27厘米，那么淮安市与北京市两地实际相距千米.已知:==且3a+2b-c="14",则a+b+c的值为。如图AD∥DE，∠1＝30°，∠C＝80°，则∠2＝()A．110°B．150°C．50°D．无法计算如图，已知∠1＋∠2=180°，∠3=∠B.试说明：∠AED=∠C.在△ABC中，∠A＝90°，对应三条边分别为a、b、c，则a、b、c满足的关系为（）A．a2＋b2＝c2B．a2＋c2＝b2C．b2＋c2＝a2D．b＋c＝a如图所示，BC＝1，数轴上点A所表示的数为a，则a值为（）A．＋1B．－＋1C．－1D．已知一个直角三角形两边的长分别为3和4，则第三边长为。如图，等腰△ABC的底边长为8cm，腰长为5cm，一动点P在底边上从B向C以0.25cm/s的速度移动，请你探究：当P运动几秒时，P点与顶点A的连线PA与腰垂直。如图所示，，与，与是对应点．求证：．如图，四边形OABE中，∠AOE=∠BEO=90°，OA=3，OE==4，BE=1，点C，D是边OE（与端点O、E不重合）上的两个动点且CD=1．（1）求边AB的长；（2）当△AOD与△BCE相似时，求OD的长.（3）连结AC与下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是A．5cm、7cm、2cmB．7cm、13cm、10cmC．5cm、7cm、11cmD．5cm、10cm、13cm能把三角形的面积平分的是A．三角形的角平分线B．三角形的高C．三角形的中线D．以上都不对若多边形的边数由3增加到n(n为大于3的整数)，则其外角和的度数A．增加B．减少C．不变D．不能确定如果一个十二边形的每个内角都是相等的，那么这个内角的度数是；等腰三角形两边长分别为3、7，则其周长为.画图（1）画出下面左图中△ABC的高AD，角平分线BE，中线CF；（2）将右图方格中的△ABC向右平移平移3格，再向上平移2格（即图中箭头所示方向）。（1）如图（1），在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∠A=40°，求∠BOC的度数。（2）如图（2），△DEF两个外角的平分线相交于点G，∠D=40°，求∠EGF的度数。(3)由（1）、（2）可以发现∠B在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，那么△ABC是()A．直角三角形B．等边三角形C．锐角三角形D．钝角三角形已知两个三角形是相似形，其中一个三角形的两个内角分别为和，那么另一个三角形的最小内角的度数为.如图，平行四边形的两条对角线、相交于点．图中有哪些三角形是全等的？选出其中一对全等三角形进行证明．如图所示，△ABC中，∠A=96°。（1）BA1平分∠ABC，CA1平分∠ACD，请你求∠A1的度数；（2）BA2平分∠A1BC，CA2平分∠A1CD，请你求∠A2的度数；（3）依次类推，写出∠与∠的关系式。（4）小明同学如图，中，，，过点作∥，点、分别是射线、线段上的动点，且，过点作∥交线段于点，联接，设面积为，．（1）用的代数式表示；（2）求与的函数关系式，并写出定义域；（3）联接，若与相若DE是△ABC的中位线，3，则___已知,则x:y=.若为的三边，则______（填“＞，＝，＜”）．一、阅读理解：在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；（1）若∠C为直角，则；（2）若∠C为为锐角，则与的关系为：（3）若∠C为钝角，试推导的关系．二、探究问题：在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上的一动点，连结OB、AB，并延长AB至点D，使DB＝AB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．1.5、2、2.5B．7、24、25C．6、8、10D．9、15、20
如图，为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度，小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD，然后退到点E处，此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合；小亮又在点C1处直立高3m的竹竿C如图，与的边分别相交于两点，且．若AD：BD=3：1,DE=6，则BC等于（）．A．8B．C．D．2如图，在ABCD中，为边上一点，且．（1）求证：．（2）若平分，，求的度数．如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△的顶点、、均在格点上，且是直角坐标系的原点，点在轴上．（1）以O为位似中心，将△放大，使得放大后的△与△对应线段的比为2∶1，画出△．（所如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为（）A．10°B．20°C．30°D．40°如图所示，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F，则∠DFC的度数为用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如下图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ＡＢＣＤＥ，其中∠ＢＡＣ＝度.证明命题“等腰三角形两腰上的高线相等”．（根据证明几何命题的格式填空，并完成证明）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB，BE⊥AC．求证：．证明：。等腰三角形一底角为50°，则顶角的度数是A．65°B．70°C．80°D．40°如图所示，已知在△ABC中，D是BC边上一点，∠1＝∠B，∠2＝∠C，∠BAC＝75°，则∠DAC＝_______°.如图，已知∠AOB=，在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1，连结A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A、B，使B1B=B1A，连结AB…，按此规律上去，记∠AB1B=，∠，…，∠，则（1）=；（2）=。若一个三角形三个内角度数的比为1︰4︰3，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形以下说法中，正确的个数有()（1）三角形的内角平分线、中线、高都是线段；（2）三角形的三条高一定都在三角形的内部；（3）三角形的一条中线将此三角形分成两个面积相等的小三角形如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，若一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数为；如图，点B、C、D在同一条直线上，CE//AB，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36°，那么∠A＝；教材第九章中探索乘法公式时，设置由图形面积的不同表示方法验证了乘法公式．我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．（1）将图①中的三角尺OCD沿AB的方向平移至图②的位置，使得点O与点N重合，CD与MN相交于点E，求∠CEN的度数已知：如图，△ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时如图，菱形ABCD和菱形ECGF，且B、C、G共线，若菱形ABCD的边长4，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是（）A．B．4C．D．若a、b、c为一个三角形的三条边，则代数式的值（）A．一定为正数B．一定为负数C．可能为正数，也可能为负数D．可能为零下列长度的3条线段，能构成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cmB．2cm，3cm，4cmC．4cm，4cm，8cmD．5cm，6cm，12cm如果AD.AE.AF分别是△ABC的中线、高和角平分线，且有一条在△ABC的外部，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为.如图，△ABC的面积为1．分别倍长（延长一倍）AB，BC，CA得到△A1B1C1．再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2．…按此规律，倍长n次后得到的△AnBnCn的面积为．如图，图中共有等腰三角形（）A．5个B．4个C．3个D．2个如图，由下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（）A．B．∠B=∠ADEC．D．∠C=∠AED三角形三边的长分别为3,5，a，则a的取值范围是__________如图，已知AB＝CD，∠B＝∠C，AC和BD交于点O，E是AD的中点，连接OE．(1)求证：△AOD≌△DOC；(2)求∠AEO的度数．如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成60°的角，在直线l上取一点P，使，使∠APB=30°，则满足条件的点P共有A．l个B．2个C．3个D．无数个如图，正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN，当BM=，四边形ABCN的面积最大。如图，已知∠AOB以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA、OB于F、E两点，再分别以E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线OP，过点F作FD∥OB交OP于点D。如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6。P是AB边上的一个动点（异于A、B两点），过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足为M、N设AP=x。（1）在△ABC中，AB＝；（2）当x＝时，矩形PMCN的周长是等腰三角形腰长，底边，则面积（）A．B．C．D．已知在⊿ABC中，∠A=50°，∠B=35°，那么与∠C相邻的外角为_______度．如图，把△ABC沿直线BC翻折180°到△DBC，那么△ABC≌△______；若△ABC的面积为2，那么△BDC的面积为__________.如图，将长8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则△CEB的面积为_____.小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比.已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（）A．12.36cmB．13.6cmC．32.36cmD．7.64cm在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是（）A．20mB．16mC．18mD．15m线段2cm、8cm的比例中项为_________cm．在比例尺为1∶50000的地图上，测的A、B两地间的图上距离为16cm，A、B两地间的实际距离为km．如图，△ABC∽△ADE，AB="30"cm，BD="18"cm，BC="20"cm，∠BAC=75°，∠ABC=40°．(1)求∠AED的度数．(2)求DE的长．如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，如果△CDE的面积为3，△BCE的面积为4，△AED的面积为6，那么△ABE的面积为（）A．7B．8C．9D．10一个四边形中，它的最大的内角不能小于．如图，△ABC中，BD和CE是两条高，如果∠A＝45°，则＝．已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△FCE；（2）若BC⊥AB，且BC＝16，AB＝17，求AF的长．如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度由直角三角形中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形，已知一个直角三角形中：①两条边的长度，②两个锐角的度数，③一个锐角的度数和一条边的长度．利用上述条如图是一个三棱柱的展开图，若，，则的长度可以是（）A．2B．3C．4D．5一个等腰三角形的两边长分别是2cm和3cm，则它的周长是cm．如图，中，，是上一点，为的中点，、相交于点，且．若，则．如图，正方形的边长为12，其内部有一个小正方形，其中、、分别在、上．若，求小正方形的边长．已知、、三点均在上，且是等边三角形．（1）如图，用直尺和圆规作出；（不写作法，保留作图痕迹）（2）若点是上一点，连接、、．探究、、之间的等量关系并说明理由．【问题提出】规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．我们借助学习“三角形全等的判定”获得的经验与方法对“全等四边形的判定”进行探究．【初步思考】在两个四边形中如图，已知===，且△ABC的周长为15cm，则△ADE的周长为（）A．6cmB．9cmC．10cmD．12cm用1:50000的比例尺绘出某市的地图，某一步行街在地图上只有2.5cm，则这条步行街实际有m．下列三角形中,是直角三角形的是()A．三角形的三边满足关系a+b=cB．三角形的三边长分别为2、3、4C．三角形的一边等于另一边的一半D．三角形的三边长为7,24,25一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是（）A．12米B．13米C．14米D．15米已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）．A．12B．7＋C．12或7＋D．以上都不对将一根长24cm的筷子置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中,如图,设筷子露在杯子外面的长是hcm,则h的取值范围是__.一个角与它的补角的比是1：5，则这个角的度数是如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF，需要添加一个条件为（只添加一个条件即可）；在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，AB=1，AC=2，则BD=。在一张比例尺为1：10000的地图上，我校的周长为18cm，则我校的实际周长为。如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，，，．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止已知，点在内部，与关于对称，与于对称，则的形状一定是（）A．直角三角形B．等边三角形C．底边和腰不相等的等腰三角形D．钝角三角形如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，点P沿直线AB从右向左移动，当出现：点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时，就会发出警报，则直线AB如图，已知在四边形中，与相交于点，AB⊥AC，CD⊥BD.（1）求证：∽；（2）若，，求的值△ABC的一个内角的大小是40°，且∠A=∠B，那么∠C的外角的大小是()A．80°或140°B．80°或100°C．100°或140°D．140°如图，Rt△ABC中，AC=BC="2,"点D、E分别是AB、AC的中点，在CD上找一点P，使PA+PE最小，则这个最小值是。如图，CD=BE，DG⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为G，F，且DG=EF。（1）与全等吗？请说明理由；（4分）（2）OB=OC吗？请说明理由；（4分）（3）若∠B=30°，的形状是（2分）已知等腰三角形的一个外角为130°，则这个等腰三角形的顶角为（）A．50°B．80°C．40°或65°D．50°或80°如图，△ABC中，D为BC上一点，△ABD的周长为12cm，DE是线段AC的垂直平分线，AE＝5cm，则△ABC的周长是（）A．17cmB．22cmC．29cmD．32cm已知等腰△ABC的底边BC=8cm,且|AC－BC|=2cm,则腰AC的长为.已知等腰三角形的两边a,b,满足|a-b-2|+=0,则此等腰三角形的周长为.如图，已知点在同一直线上，∥，且,，求证：∥．如图，上午8时，一艘轮船从A处出发以每小时20海里的速度向正北航行，10时到达B处，则轮船在A处测得灯塔C在北偏西36°，航行到B处时，又测得灯塔C在北偏西72°，求从B到灯塔C的如图，AD＝BC，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明．你所添加的条件为：；得到的一对全等三角形是△______≌△______．在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B+30°，求∠AEC的度数。如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的平分线，AF∥DC，连接AC、CF，求证：CA是∠DCF的平分线。如图，、分别是、的中点，则（）A．1∶2B．1∶3C．1∶4D．2∶3如图，在中，，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，则的度数为（）A．B．C．D．如图P是∠BAC内的一点，，垂足分别为点．求证：（1）；（2）点P在∠BAC的角平分线上．如图所示，作出△ABC关于直线l的对称三角形A'B'C'。已知：如图，△ABC中，∠C=90°，D是AC的中点。求证：AB2+3BC2=4BD2。如图，．两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在四边形中，，，与相交于点，下列判断正确的有．（填序号）．①；②、互相平分；③平分；④；⑤筝形的面积为．如图，的周长为，以、为边向外作正方形和正方形．若这两个正方形的面积之和为，则的面积是．如图，则点到的距离是_______。如图，在△ABC中，AD＝DB＝BC．若∠C＝n°，则∠ABC＝°．（用含n的代数式表示）已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在边BC、AC上，且DF∥AB，过点A平行于BC的直线与DF的延长线交于点E，连结CE、BF．（1）求证：△ABF≌△ACE；（2）若D是BC的中点，判断△DCE的形状，并小明在玩一副三角板时发现：含45°角的直角三角板的斜边可与含30°角的直角三角板的较长直角边完全重合（如图①）．即△C´DA´的顶点A´、C´分别与△BAC的已知△ABC中，∠A＝40°，如图，剪去∠A后成四边形，则∠1＋∠2＝；如图，在平行四边形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF,AF=DE.（1）找出图中一对全等的三角形，并证明；（2）求证：四边形ABCD是矩形．如图，为正方形边上任一点，于点，在的延长线上取点，使，连接，.（1）求证：；（2）的平分线交于点，连接，求证：；如图，等边三角形ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC，连结AE．求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）AE∥BC．如图,把一个等腰直角三角板放置于矩形上，三角板的一个角的顶点放在处,且直角边在矩形内部绕点旋转，在旋转过程中与交于点.（1）如图1，试问线段与的有何数量关系？并说明理由下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．B．C．D．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了米，却踩伤了花草.如图，在直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°，点F是CD边上一点，将纸片沿BF折叠，点C落在E点，使直线BE经过点D，若BF=CF=8，则AD的长为.
在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，点D为边BC的中点，DE⊥BC交边AC于点E，点P为射线AB上一动点，点Q为边AC上一动点，且∠PDQ=90°．（1）求ED、EC的长；（2）若BP=2，求CQ的长；（3）记如果两个相似三角形的一组对应边分别为和，且较小三角形的周长为，则较大三角形的周长为__________．如图，四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F.(1)求证：DE－BF=EF．(2)当点G为BC边中点时,试探究线段EF与GF之间的数量关系，并说明理由．(3)若点G为CB刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；图②中，∠D=90°，∠E=45°，DE="4"cm．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将△下面几条线段能构成三角形的是()．A．3，1，5B．5，12，14C．7，2，4D．1，2，3（1）在△ABC中，∠C=70°，∠A=50°，则∠B=_________度；（2）若三角形三个内角之比为1:2:3，则此三角形是_________三角形．直角三角形中，其中一个锐角为40°，则另一个锐角的度数为_________．已知一个三角形的两边长分别是2cm和4cm，而第三边x的长是一个偶数，则这个三角形第三边x的长是_________cm，周长是_________cm．如图，若AE是△ABC的中线，BC=4，则BE=_________．三角形的三条角平分线的交点叫做三角形的内心。如图，点O是△ABC的内心，若∠A=80°，则∠BOC=_____________.根据下列证明过程填空：（1）如图，已知直线EF与AB、CD都相交，且AB∥CD，试说明∠1=∠2的理由.解：∵AB∥CD(已知)∴∠2=∠3()∵∠1=∠3()∴∠1=∠2(等量代换)（2）如图，已知：△AOC≌△BOD，试说明如图，△ABC中，∠A=30°，∠A沿DE折叠后，A点落在△ABC的内部A’的位置，则∠1＋∠2=把一个正多边形放大到原来的2.5倍，则原图与新图的相似比为________．如图，∠MON＝90°，AP平分∠MAB，BP平分∠ABN．（1）求∠P的度数；（2）若∠MON＝80°，其余条件不变，求∠P的度数；（3）经过（1）、（2）的计算，猜想并证明∠MON与∠P的关系．若在△ABC所在平面上求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，那么下列确定P点的方法正确的是（）A．P是∠A与∠B两角平分线的交点B．P为AC、AB两边上的高的交点C．P为∠A的角平如图所示：∠A=50°，∠B=30°，∠BDC=110°，则∠C=______°；直角三角形的斜边长是,一条直角边的长是,那么当另一条直角边达到最大时,这个直角三角形的周长的范围大致在()A．3与4之间B．4与5之间C．5与6之间D．6与7之间已知△的两条高线的长分别为5和20,若第三条高线的长也是整数，则第三条高线长的最大值为_______.如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案①需要10根小棒，……，按此规律摆下去，第n个图案需要小棒（）根.A．B．C．D．若△ABC∽△DEF，且对应高线的比为2：3，则他们的面积比为______________.如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．试问：(1)图中△APD与哪个三角形全等？并说明理由．(2)猜想：线段PC、PE、PF之间存在什么关系？如果一个正多边形的每个外角为36°，那么这个正多边形的边数是A．12B．10C．9D．8如图，在中，，．动点P、Q分别在直线上运动，且始终保持．设，，则与的函数关系的图象大致可以表示为某地铁站的手扶电梯的示意图如图所示．其中AB、CD分别表示电梯出入口处的水平线，∠ABC=135°，BC的长是m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是m．如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∠CBD=30°，∠BCD=45°，若AB=.求四边形的面积．在中，∠ACB=90°，AC＞BC，D是AC边上的动点，E是BC边上的动点，AD=BC，CD="BE"．（1）如图1，若点E与点C重合，连结BD，请写出∠BDE的度数；（2）若点E与点B、C不重合，连结AE、BD交已知三角形的两边长分别为4和9，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．13B．6C．5D．4把一块含30°角的直角三角板放在两平行直线上,如图,则∠1+∠2=__________°；三角形的三边长为3、a、7,且三角形的周长能被5整除,则a=__________；如图,AB与CD相交于点O,OA=OC,还需增加一个条件:____________________，可得△AOD≌△COB(AAS)；AD是△ABC的边BC上的中线,AB=12,AC=8,那么中线AD的取值范围___________.如图，C、F在BE上，∠A=∠D，AB∥DE，BF=EC．求证：AB=DE．如图,已知AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,F为垂足,求证:(1)AC=AD；(2)CF=DF.如图,在边长为1的方格纸中,△PQR的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在小方格的格点上,现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形.(1)请在图1中画出与△PQR全等的三角形；(2)如图(1)线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB．如图(2),在图(1)的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：(1)在图(1)中,请直接写出如图，三角形ABC中，BE平分ABC，1=2，C=50°，求AED的度数王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条（）A．0根B．1根C．2根D．3根一个多边形的内角是1440°，求这个多边形的多数是（）A．7B．8C．9D．10在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝∠C，则∠C＝某机器零件的横截面如图所示，按要求线段AB和DC的延长线相交成直角才算合格，一工人测得∠A=23°，∠D=31°，∠AED=143°，请你帮他判断该零件是否合格不（填“合格”或“不合格”）．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，则与和之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是如图，O是△ABC的3条角平分线的交点，0G⊥BC，垂足为G．（1）猜想：∠BOC与∠BAC之间的数量关系，并说明理由；（2）∠DOB与∠GOC相等吗?为什么?一个三角形三边分别是6,8,10，则这个三角形最长边上的高是（）A．8B．C．5D．已知下列四组线段：①5，12，13；②15，8，17；③1.5，2，2.5；④。其中能构成直角三角形的有（）组A．四B．三C．二D．一如图：是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是（）cmA．B．C．D．如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是______米.如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是____________.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去在△ABC和△A/B/C/中，AB=A/B/，∠A=∠A/，若证△ABC≌△A/B/C/还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A．AC=A/C/B．∠C=∠C/C．BC=B/C/D．∠B=∠B/如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，AC、BD交于E点，下列不正确的是（）A.∠DAE＝∠CBEB.CE＝DEC.△DEA不全等于△CBED.△EAB是等腰三角形如图，点D在△ABC的边AB上，连接CD，下列条件：（1）；（2）；（3）；（4），其中能判定△ACD∽△ABC的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个如图，P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的任一点，过点P做直线截ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似，满足这样条件的直线最多有（）A．1条B.2条C.3条D.4条如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若△AOD与△BOC的面积之比为1：9，AD=1，则BC的长是．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠ABC与∠ADC是否相等，为什么？在Rt△ABC中，∠C=900，D、E分别为AB、BC上的点，且BD·AB=BE·BC.（1）△ABC与△EBD是否相似，为什么？（2）ED与AB是否垂直，为什么？如图，AB=AC，AF=AE，AB、FC相交于点M，AC、BE相交于点N，∠FAB=∠EAC.试证明△AFM≌△AEN。如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm.从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC、AB上如图所示，已知的面积为20，将沿平移到，使和重合，连结交于，则的面积为.如图，要制作底边BC的长为44cm，顶点A到BC的距离与BC长的比为1:4的等腰三角形木衣架，则腰AB的长_______（结果保留根号的形式）．如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA.求证：△ADE≌△BCE已知：如图①，在中，，，，点由出发沿方向向点匀速运动，速度为1cm/s；点由出发沿方向向点匀速运动，速度为2cm/s；连接．若设运动的时间为（），解答下列问题：（1）当为何值时，？（如图，在中，，，、分别在、上，将沿翻折后，点落在点处，若为的中点，则折痕A．B．C．D．如图,在中,是边上的一点,是的中点,过点作的平行线交的延长线于点,且,连接.(1)求证:是的中点；(2)若,试判断四边形的形状,并证明你的结论.如图，在航线的两侧分别有观测点和，点到航线的距离为，点位于点北偏东方向且与相距处.现有一艘轮船正沿该航线自西向东航行，在点观测到点位于南偏东方向，航行分钟后，在点△ADE∽△ABC，AM、AN分别是△ADE和△ABC的高，且周长分别是5和15，则AM：AN=．“直角三角形两锐角互余”的逆命题是．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6B．6，8，11C．1，1，D．5，12，2如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1=∠2，BE=CD，则对△ADE的形状最准确的判断是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．不等边三角形D．不能确定形状如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，连接AD，点E在AD上，过点E作EM⊥AB，EN⊥AC，垂足分别为M，N。下面四个结论：①如果AD⊥BC，那么EM=EN；②如果EM=EN，那么∠BAD=∠CAD；③如果E如图，已知∠C=∠E，则不一定能使△ABC∽△ADE的条件是A．∠BAD=∠CAEB．∠B=∠DC．D．如图，AB，CD相交于点O，AC⊥CD于点C，若∠BOD=35°，则∠A等于°．已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点D为BC边上一点．（1）求证：△ACE≌△ABD；（2）若AC=2，CD=1，求ED的长．如图，Rt△ABC中，BC＝，∠ACB＝90°，∠A＝30°，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续一个正多边形的每个外角为15°，则这个正多边形的边数为．如图，平面直角坐标系中，直线y＝－x＋8分别交x轴、y轴于点B、点A，点D从点A出发沿射线AB方向以每秒1个单位长的速度匀速运动，同时点E从点B出发沿射线BC方向以每秒个单位长的速△ABC中，AB=9，BC=2，AC长是奇数，则AC=.在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则∠C=.把一副三角板按如图所示摆放，则∠BOC=.有四组线段长度如下：①2，1，，；②3，2，6，4；③，1，，；④1，3，5，7能成比例的线段有()．A．1组B．2组C．3组D．4组已知一张矩形报纸ABCD的长为AB="acm"，宽BC="bcm"，E、F分别为AB、CD的中点，若矩形AEFD与矩形ABCD相似，则a:b等于（）A．B．C．D．央视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图，若舞台AB长为20米，主持人至少应走到离A点米处（含根号）若a、b、c为△ABC的三边长，且满足，则△ABC是三角形。正十边形的每个外角等于A．B．C．D．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，若△ABC的周长为12cm，则△DEF的周长是cm．如图，在菱形ABCD中，E为边BC的中点，DE与对角线AC交于点M，过点M作MF⊥CD于点F，∠1=∠2．求证：（1）DE⊥BC；（2）AM=DE+MF．如图，矩形ABCD中，AB="10"cm，BC="6"cm．现有两个动点P，Q分别从A，B同时出发，点P在线段AB上沿AB方向作匀速运动，点Q在线段BC上沿BC方向作匀速运动，已知点P的运动速度如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，O是斜边AB上的中点，AE=CE，BF∥AC.(1)求证：△AOE≌△BOF；(2)求证：四边形BCEF是矩形.下列各组线段中，不能构成三角形的是（）A．1,2,3B．2,3，4C．3,4,5D．4，5,6一个多边形的每一个外角都等于360，它的边数是（）A．9B．10C．11D．12一根直尺EF压在三角板30°的角∠BAC上，与两边AC，AB交于M、N。那么∠CME+∠BNF是()A．150°B．180°C．135°D．不能确定直角三角形中两个锐角的差为20°，则两个锐角的度数分别为.等腰三角形两边长分别是5cm和7cm，则它的周长是。在ΔABC中，∠A=75º，∠C=2∠B，则∠C="_______".一个多边形所有内角都是135０，则这个多边形的边数为＿＿＿＿＿如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F＝_____________度。如图，⊿ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=度。如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝50°，AE是∠BAC的平分线，AD是高．(1)求∠BAE的度数；(2)求∠EAD的度数．如图，AD是ΔABC的外角∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=55°，试求：(1)∠D的度数；(2)∠ACD的度数如图，已知△ABC的周长为21cm，AB=6cm，BC边上中线AD=5cm，△ABD周长为15cm，求AC长.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．（1）若∠C－∠B＝30°，则∠DAE＝________．（2）若∠C－∠B＝（∠C＞∠B），求∠DAE的度数（用含的代数式表示）．