试题列表6-相似多边形的性质-初中数学-n多题

相似多边形的性质的试题列表

相似多边形的性质的试题100

如图,DE是的中位线，M是DE的中点,CM的延长线交AB于N，那么=_________________.在下列条件中，能断定△ABC为等腰三角形的是AB=AC=2，BC=4AB=3，BC=7，周长为18 如图，，E是AC的中点，则与大小关系不能确定已知等腰三角形的两边长为4和8，那么该等腰三角形的第三边的长度为小红和弟弟同时从家中出发,小红以4千米/小时的速度向正南方向的学校走去，弟弟则以3千米/小时的速度向正西方向的公园走去，一个小时后，小红和弟弟相距千米。如果一个矩形对折后和原矩形相似，则对折后矩形长边与短边的比为()A．4:1B．2:1C．1.5:1D．:1 已知：，则=＿＿．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AB=10，AC=6，点E、F分别是边AC、BC上的动点，过点E作ED⊥AB于点D，过点F作FG⊥AB于点G，DG的长始终为2．小题1:（1）当AD=3时，求DE的长已知正方形纸片的边长为2．操作：如图1，将正方形纸片折叠，使顶点落在边上的点处（点与、不重合），折痕为，折叠后边落在的位置，与交于点．探究：小题1:观察操作结果，找到一个与已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的一个底角等于A．15°或75°B．15°C．75°D．150°或30°如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，则△ACD的周长为（）A．16B．14C．20D．18 等腰三角形一边长为4，一边长等于9，则它的周长等于已知两条线段的长为5cm和12cm，当第三条线段的长为__cm时，这三条线段能组成一个直角三角形。如图，△ABC中，∠ACB=90°，以它的各边为边向外作三个等边三角形，面积分别为S1、S2、S3，已知S1=20、S3=100，则S2=__如上图，已知等腰Rt△的直角边长为1，以Rt△的斜边为直角边，画第2个等腰Rt△，再以Rt△的斜边为直角边，画第3个等腰Rt△，…，依此类推直到第100个等腰Rt△，则由这100个等腰直角三如图，在长方形ABCD中，，AB=6cm，BC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在点E处，BE交AD于点F，小题1:求证：△FBD是等腰三角形；小题2:求AF长。如图，D是边长为4㎝的等边△ABC的边AB上的一点，作DQ⊥AB交边BC于点Q，RQ⊥BC交边AC于点R，RP⊥AC交边AB于点E，交QD的延长线于点P。小题1:请说明△PQR是等边三角形的理由；小题2:若如图，△ABC中,∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒2㎝，设运动的时间为t秒小题1:当t为何值时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分；小题2:当一个三角形三个内角的度数之比是2∶3∶5，则这个三角形一定是（▲）A．直角三角形B．等腰三角形C．钝角三角形D．锐角三角形如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=20，AB=，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C′，折痕为BE，则EC的长度是（▲）A．B．C．D．做如下操作：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，交BC于点D.将△ABD作关于直线AD的轴对称变换，所得的象与△ACD重合.对于下列结论:①在同一个三角形中，等角对等边;②在同如图，△ABC中，∠ABC=100°，AM=AN，CN=CP，求∠MNP的度数如图，在△ABC中，O是AC上的一个动点（不与点A、C重合），过O点作直线MN//BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。（1）试说明：OE=OF。（2）当O点运动到何处时，四在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M=∠NB．AM∥CNC．AB=CDD．AM=CN 已知：AB＝CD，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，且CE＝BF。求证：AB∥CD 如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB.小题1:求证：△DEF是等腰三角形；小题2:当∠A=40°时，求∠DEF的度数；小题3:请你猜想：当∠A为多少度命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是_____________________________,这个逆命题是______(填“真”或“假”)在平面直角坐标中，已知点A（2，1），O为坐标原点，在y轴上确定点P，使得△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数为（）A．3B．4C．5D．6 已知△ABC的周长为10，D、E、F分别是△ABC的三边的中点，则△DEF的周长为同反证法证明“等腰三角形的底角必为锐角”可假设_____________________如图，点是等边内一点，．将绕点按顺时针方向旋转得，连接小题1:求证：是等边三角形；小题2:当时，试判断的形状，并说明理由小题3:探究：当为多少度时，是等腰三角形？如图，已知△ABC，P是边AB上的一点，连结CP，以下条件中不能确定△ACP与△ABC相似的是（）A．∠ACP=∠BB．∠APC=∠ACBC．AC2=AP·ABD．有下列说法：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边长为，，的三角形为直角三角形；③等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10；④一边上的中线等于这边长如图，是一段平直的铁轨，某天小明站在距离铁轨100米的A处，他发现一列火车从左向右自远方驶来，已知火车长200米，设火车的车头为B点，车尾为C点，小明站着不动，则从小明发如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=DC，AE∥DF且AE=DF，问EC与FB相等吗？请说明理由.长方形ABCD中，DP平分∠ADC交BC于P点，将一个直角三角板的直角顶点放在P点处，并使它的一条直角边过A点，另一条直角边交CD于E点．小题1:（1）找出图中与PA相等的线段．并说明理由如图1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M，K．小题1:（1）观察：①如图2、图3，当∠CDF=0°或60°时，AM+CK______MK（填“＞”如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CDEF为内接正方形，若AE＝2cm，BE＝1cm，则图中阴影部分的面积为A、1cm2；B、cm2；C、cm2；D、2cm2．(本题满分12分)如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．小题1:(1)填空：∠ABC＝___________°，BC＝_________；小题2:(2)判断△ABC与△DEF是否如图，小正方形的边长均为1，则各图中的三角形(阴影部分)的与△ABC相似的是()如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是（）AAB2=BC·BDBAB2=AC·BDCAB·AD=BD·BCDAB·AD=AD·CD 如图，为了测量油桶内油面的高度，将一根细木棒从油桶小孔插入桶内，测得木棒插入部分AB的长为100cm，木棒上沾油部分DB的长为60cm，桶高AC为80cm，那么桶内油面CE的高度是（）如图△ABC中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分∠BAC，且AD⊥CD，E为BC中点，则DE=（）A3cmB5cmC2．5cmD1．5cm 如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米.甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是多少米？（本小题满分8分）要在宽为28m的南滨路的路边安装路灯。路灯的灯臂长AC为3m，且与灯柱AB成120°的夹角（如图所示），路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线CD与灯臂AC垂直。当灯罩的轴线如图，已知图中每个小方格的边长为1，则点C到AB所在直线的距离等于_______如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6米的位置上，则球拍击球的高度h为_____________米。我们知道：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,说明斜边上的中线可把直角三角形分成两个等腰三角形(图①)。又比如,顶角为36°的等腰三角形也能分成两个等腰三角形（图②）。小题如图，在Rt△ABC中，∠C为直角,AC=6，BC=8.现在Rt△ABC内从左往右叠放边长为1的正方形小纸片，第一层小纸片的一条边都在AB上,依次这样往上叠放上去，则最多能叠放个如图所示的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是点．下列说法：（1）全等三角形的周长相等；（2）全等三角形的面积相等；（3）若△ABC≌△A′B′C′，△A′B′C′≌△A″B″C″，则△ABC≌△A″B″C″，其中正确说法有（）A．0个B．1个C．2个D．3个已知AB＝AC，AD＝AE，欲证△ABD≌△ACE，须补充的条件是（）A．∠B＝∠CB．∠B＝∠EC．∠1＝∠2D．∠CAD＝∠DAC 如图，若∠BAD＝∠CAE＝∠EDC，且AC＝AE，则（）A．△ABD≌△AFDB．△AFE≌△ADCC．△ABC≌△ADED．△AFE≌△AFC 如图，已知DE⊥BC，BE＝EC，且AB＝7，AC＝8，则△ABD的周长为（）A．15B．20C．25D．30 如图，AB∥CD，AD∥BC，O是AC的中点，EF经过点O，分别交AB、CD于E、F，那么图中全等三角形共有_______对。如图，AB=DC，AD=BC，E、F是DB上两点且BE=DF，若∠AEB=100°，∠ADB=30°，则∠BCF=。如图，点在同一直线上,,,要使，还需添加一个条件，这个条件可以是（只需写出一个）．如图，P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于F，并分别交OA、OB于CD，则CD_____P点到∠AOB两边距离之和（选填“＞”“＝”“＜”）。（9分）已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．求证：AB=DC （9分）已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC。求证：△ABD≌△CDB。（10分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求证：BC∥EF．（10分）已知：△ABC≌△A′B′C′，AD、A′D′分别是对应边BC和B′C′边上的高。求证：AD=A′D′。（10分）如图，点D，E分别在AC，AB上．小题1:(1)已知，BD=CE，CD=BE，求证：AB=AC；小题2:(2)分别将“BD=CE”记为①，“CD=BE”记为②，“AB=AC”记为③．添加条件①、③，以②为结论构成命题（10分）在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两条边上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延长线上截取CG＝AB，连结AD、AG。求证：AG＝AD 如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是▲，△EDC与△ABC的面积之比为▲如图，在正三角形中，，，分别是，，上的点，，，，则的面积与的面积之比等于．（本题满分12分）如图，菱形ABCD的边长为20cm，∠ABC＝120°．动点P、Q同时从点A出发，其中P以4cm/s的速度，沿A→B→C的路线向点C运动；Q以2cm/s的速度，沿A→C的路线向点C运动．当P、一个角是80°的等腰三角形的另两个角为.）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①∠BOC＝90º＋∠A；②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、如图，将三角形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，且∥，下列结论中，一定正确的是。①是等腰三角形②③四边形是菱形④ 如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点，且满足AD=AB，∠ADE=∠C小题1:求证：∠AED=∠ADC，∠DEC=∠B；小题2:求证：AB2=AE·AC （12分）在直角三角形ABC中，角A=90度，AB=8，AC=6，若动点D从点B出发，沿线段BA运动到点A为止，运动速度为每秒钟2个单位长度，过点D作DE平行于BC交于E，设动点D运动的时间为x 如图，已知△ABC中，BC＝13cm，AB＝10cm，AB边上的中线CD＝12cm，则AC的长是（）A．13cmB．12cmC．10cmD．cm 如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则DE的长是。如图，中，，的平分线交于，若，则点到的距离是将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的段直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为______________如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BD=FC，，AB=EF。求证△ABC≌△EFD.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：小题1:是的中点；（小题2:△∽△；小题3:。等腰△ABC一腰上的高为，这条高与底边的夹角为60°，则△ABC的面积如图，□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F。小题1:写出图中每一对你认为全等的三角形小题2:选择(1)中的任意一对进行证明。如图，AB=DC，AC=BD，AC、BD交于点E，过E点作EF//BC交CD于F。求证：∠1＝∠2。（5分）已知两条线段的长为5cm和12cm，当第三条线段的长为__cm时，这三条线段能组成一个直角三角形如图，△ABC中,∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒2㎝，设运动的时间为t秒.小题1:当t为何值时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分；小题2:如图，在△ABC中，已知点P、Q分别在边AC、BC上，BP与AQ相交于点O，若△BOQ、△ABO、△APO的面积分别为1、2、3，则△PQC的面积为（）（A）22（B）22.5（C）23（D）23.5 已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图甲摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．∠BAC=∠DEF=90°，∠ABC=45°，BC="9"cm，DE="6"cm，EF="8"cm．如图乙，△DEF从图甲的位置出图（a）、图（b）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请在图（a）、图（b）中，分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形已知△ABC，∠ACB=90º，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45º，设△ABC的面积为S，说明AF·BE=2S的理由。运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法．小题1:如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AC边上的高为，M是底边BC (本小题满分6分)尺规作图：已知线段a，作一个等腰，使底边长为a，底边上的高为.(要求：写出已知求作，保留作图痕迹，在所作图中标出必要的字母，不写作法和结论)已知：求作：如图所示，一块试验田的形状是三角形（设其为△ABC），管理员从BC边上的一点D出发，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体A．转过90°B.转已知：，有∠B=70°，∠E=60°，则（）。A．60°B．70°C．50°D．65°如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于D，则AD是BD的（）倍。A．2B．1C．3D．4 在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是1000，那么△ABC中与这个角对应的角是（）A．∠AB．∠BC．∠CD．∠D 如图，若△ACD的周长为7cm，DE为AB边的垂直平分线，则AC+BC＝cm．如图，已知△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD为∠ABC的平分线，则图中共有个等腰三角形已知：△ABC≌△，△的周长为12cm，则△ABC的周长为cm．

相似多边形的性质的试题200

如图3，△ABC≌△DBC,且∠A和∠D,∠ABC和∠DBC是对应角,AC边的对应边是___．如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，请说明：∠A=∠C的道理，小明动手测量了一下，发现∠A确实与∠C相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这已知：∠B＝∠C，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.求证：BE＝CF.如图，△ABC中，AD⊥BC，点E在AC的垂直平分线上，且BD=DE小题1:如果∠BAE=40°，那么∠C=_______，∠B=_______；小题2:如果△ABC的周长为13cm，AC=6cm，那么△ABE的周长=_________cm 已知：，则（10分）为了测量学校操场上旗杆的高度，小明请同学帮忙，测量了同一时刻自己的影长EC和旗杆的影长BC分别为0.6m和3.6m，如图，如果小身高CD为1.5m，请计算旗杆AB的高度。（12分）如图，在矩形ABCD中，，，点P沿AB边从点A开始向B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么当t为如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AB＝2，∠B的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BC＝4，另有一等腰梯形DEFG(GF∥DE)的底边DE与BC重合，两腰分别落在AB、AC上，且G、F分别是AB、AC的中点．小题1:填空：GF的长度为________，下列各组图形不一定相似的是（）A．两个等腰直角三角形，B．各有一个角是100°的两个等腰三角形C．两个矩形D．各有一个角是50°的两个直角三角形，如图，△中，、分别为、边上的点，∥，为边上的中线，若=5，=3，=4，则的长为（）A．B．C．D．如图，在中，AB＝3，BC＝4，沿直角边所在的直线向右平移３，得到，DE交AC于G，则所得到的的面积是（）．A．B．１C．D．如图△ABC中，点G是重心，连结BG并延长BG交AC于D，若点G到AB的距离为2，则点D到AB的距离是（）A．2.5B．3C．3.6D．4 在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，CD＝2，AB＝5，则S△BOC:S△ADC＝（）A．2：5B．5：2C．2：7D.5：7 两个相似三角形一对对应边分别为35cm，14cm，它们的周长相差60cm，则较大三角形周长为cm.如图，△ABC中，CD⊥AB，垂足为D.下列条件中，能证明△ABC是直角三角形的有（多选、错选不得分）.①∠A+∠B=90°②③④ 小题1:（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出点坐标；小题2:（2）以原点为位似中心，相似比为2：1，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；如图测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD="4"m，BC="10"m，CD与地面成30°角，且此时测得1m杆的影子长为2m，则电线杆的高度约为已知：等腰梯形ABCD，AD∥BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12,动点P从点D出发沿DC以每秒1个单位向终点C运动，点Q从点C出发沿CB以每秒2个单位向B运动，当点P到达C时，点Q随之停止运动，设点已知，则等于A．2B．3C．D．在比例尺为的地图上，某建筑物在图上的面积为50cm2，则该建筑物实际占地面积为A．50m2B．5000m2C．50000m2D．500000m2 下列关于相似的说法：①所有的等腰直角三角形一定相似；②所有的菱形一定相似；③所有的全等三角形一定相似；④所有的有一个角为60°的等腰梯形一定相似．其中说法正确的有A．1个B．4 如图，AC、BC是两个半圆的直径，∠ACP=30°，若AB=10cm，则PQ的值为A．5cmB．C．6D．8cm 如图，在△ABC中，EF∥BC，AE=2BE，则△AEF与梯形BCFE的面积比为________．若，则的值等于（）A．B．C．D．5 有同一个四边形地块的甲乙两张地图，比例尺分别为1:200与1:500，则甲地图与乙地图的相似比等于（）A．2:5B．5:2C．D．25:4 在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的点，且BE=EF=FD，连接AE交BC于点M，连接MF交AD于点H，则△AMH和平行四边形ABCD的面积比为（本题8分）如图，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3．在Rt△ABC内并排放入（不重叠）n个小正方形纸片，使这些纸片的一边都在AB上，首尾两个正方形各有一个顶点D、E分别在AC、BC上，求小正方（本题12分）AB是⊙O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CD⊥AB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合。小题1:（1）求证：△AHD∽△CBD小如图，有一正方形桌面ABCD，一顶点B在水平地面上，其中两顶点A、B到地面的距离分别是0.5m和1m,则桌面的边长为_________m。如图，在四边形ABCD中，DC∥EF∥AB，EC∥AF，四个三角形的面积分别为，，，，若=1，=4，则+等于（）A．2B．2.5C．3D．3.5 如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M为AE的中点，BF⊥BC交CM的延长线于点F，BD=4，CD=3．下列结论：①∠AED=∠ADC；②=；③AC?BE=12；④3BF=4AC．其中结论 (本题8分)如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8m，BC=6m，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上．小题1:（1）求△ABC中AB边上的高h；小题2:（2 若点P是线段AB的黄金分割点，且AP>BP，AB=2，则AP=▲若直角三角形两边长分别是6cm和8cm,则斜边上的中线长为cm.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A．三条中线的交点；B．三条高线的交点；C．三条角平分线的交点；D．三条边的中垂线的交点。如图,△ABC中,AB=AC,过点A作GE∥BC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G.试在图中找出3对全等三角形,并对其中一对全等三角形给出证明.在梯形ABCD中，AB∥CD,∠BCD=90,且AB=1,BC=2，tan∠ADC=2;对角线相交于O点，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C上，使三角板绕点C旋转。小题1:当三角板旋转到图1的位置时如图，CD是斜边AB上的高，将BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A等于（）（考查特殊的三角形）A．25B．30C．45D．60 如图，在直角坐标系中，将矩形沿对折，使点落在点处，已知,，则点的坐标是（）．（考查直角三角形的性质等）A．（，）B．（，3）C．（，）D．（，）王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底如图，四边形ABCD是正方形，CE是∠BCD的外角∠DCF的平分线．（如果需要，还可以继续操作、实验与测量）小题1:操作实验：将直角尺的直角顶点P在边BC上移动（与点B、C不重合），且一直如图，将Ｒt△ＡCF绕着点Ａ顺时针旋转９０°得△ＡBD，ＢＤ的延长线交ＣＦ于点Ｅ，连接ＢＣ，∠1＝∠2.小题1:试找出所有与∠F相等的角，并说明理由小题2:若BD=4.求ＣＥ的长．如图,把Rt△ACB与Rt△DCE按图(甲)所示重叠在一起,其中AC="2,"∠BAC=60°,若把Rt△DCE绕直角顶点C按顺时针方向旋转30°，使得AB分别与DC,DE相交于点F、G,CB与DE相交于点M,如图(乙已知线段a,b,c,求作线段下列作作作法中正确的是（）如图，已知△ABC中CEAB于E，BFAC于F，求证：△AFE～△ABC若时，若∠A=60°,求△AFE与△ABC面积之比。如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AB=10，AC=6，点E、F分别是边AC、BC上的动点，过点E作ED⊥AB于点D，过点F作FG⊥AB于点G，DG的长始终为2．小题1:当AD=3时，求DE的长；小题2:已知等腰三角形中的一条边长为3cm，另一条边长为5cm，则它的周长为（）A．11cmB．12cmC．13cmD．11cm或13cm 如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AC与BD相交于O点，且，S△COD＝12，则△ABC的面积是．如图：分别是的中点，，，分别是，，的中点这样延续下去．已知的周长是，的周长是，的周长是的周长是，则．已知，延长BC到D，使．取的中点，连结交于点．小题1:求的值小题2:若，求的长若一个正多边形的一个内角等于150°，则这个正多边形的边数是A．9B．10C．11D．12 如图，点在上，交于点，，．求证：如图1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC="6."△ECD是△ABC沿CB方向平移得到的，连结AE，AC和BE相交于点O.小题1:（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，并证明你的结论；小题2:（2）如图2，如图1，在△ABC中，D是AB中点，作DE∥BC，交AC于点E，如果DE=4，那么BC的长为A．2B．4C．6D．8 若一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是A．7B．8C．9D．10 已知：如图，在中，∠BAC=90°，AB=AC，D是边上一点，，AD=DE.求证：BD=EC 如图1，边长为2的正方形ABCD中，E是BA延长线上一点，且AE＝AB，点P从点D出发，以每秒1个单位长度沿D→C→B向终点B运动，直线EP交AD于点F，过点F作直线FG⊥DE于点G，交AB于点R。小（本小题满分14分）在如图所示的一张矩形纸片（）中，将纸片折叠一次，使点与重合，再展开，折痕交边于，交边于，分别连结和．小题1:（1）求证：四边形是菱形；小题2:（2）过作交于，求如图所示，点A、C在等腰直角三角形HBE的直角边BH和BE上，且AB=BC，CF⊥HE。EF⊥AE于E。试探究线段AE、EF的数量关系，并证明你的结论如图所示，在中，．小题1:（1）尺规作图：作线段的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法）；小题2:（2）在已作的图形中，若分别交及的延长线于点，连接．求证：．已知正方形纸片ABCD的边长为2．操作：如图1，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处(点P与C、D不重合)，折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G．探究：小题1:(如图，在正方形ABCD中，M是BC边上的动点，N在CO上，且若AB=1，设BM=x,当x=时，以A、B、M为顶点的三角形和以N、C、M为顶点的三角形相似．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ACB=60°，BC=2,E是AB边的中点，F是AC边的中点，D是BC边上一动点，则△EFD的周长最小值是．(12分)如图，抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B．小题1:（1）求抛物线的解析式；小题2:（2）在抛物线上求点M，使△MOB的面积是△AOB面积的3倍；小题3:（3）连直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（▲）A．5B．C．7D．一束光线从Y轴上点A（0，1）出发，经过X轴上的点C反射后经过点B（3，3）,则光线从A点到B点经过的路程长为。将两块全等的三角板如图1摆放，其中∠A1CB1＝∠ACB＝90°，∠A1＝∠A＝30°。小题1:(1)将图1中△A1B1C绕点C顺时针旋转45°得图2，点与AB的交点，点Q是与BC的交点，求证：=；小题2:(2)在图一次函数的图象经过点，且分别与轴、轴交于点、．点在轴正半轴上运动，点在轴正半轴上运动，且．小题1:(1)求的值，并在给出的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象；小题2:(2 （本题满分12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，4）、B（2，4），它的最高点纵坐标为，点P是第一象限抛物线上一点且PA=PO，过点P的直线分别交射线AB、x正半轴于C、D．设AC=m，(8分)小题1:(1)学习《测量建筑物的高度》后，小明带着卷尺、标杆，利用太阳光去测量旗杆的高度．参考示意图1，他的测量方案如下：第一步，测量数据．测出CD＝1.6米，CF＝1.2米，A （本题5分）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD＝CE，∠DBC＝∠ECB．求证：AB＝AC．如图，∠1＝∠2，AC＝AD，∠C＝∠D，若AB＝4cm，BC＝3cm，AC＝2cm，则DE的长是()A．4cmB．3cmC．2cmD．无法确定已知小明的身高是1.7m，他的影长是2m，若同一时刻学校旗杆的影长是10m，则旗杆的高是______m．如图①是四边形纸片ABCD，其中∠B＝120°，∠D＝50°，若将其右下角向内折出△PCR，恰使CP∥AB．RC∥AD，如图②所示．则∠C＝______．(本题满分8分)如图①和图②中每个小正方形的边长都为1个单位长度．(1)将图①中的格点△ABC(顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形)向上平移2个单位长度得到△A1B1C1．请你在图若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是.如图，等边三角形中，、分别为、边上的点，，与交于点，于点，则的值为。（10分）如图，是⊙O的直径，为延长线上的任意一点，为半圆的中点，切⊙O于点，连结交于点．求证：小题1:（1）；小题2:（2）．（本题12分）小题1:(1)学习《测量建筑物的高度》后，小明带着卷尺、标杆，利用太阳光去测量旗杆的高度．参考示意图1，他的测量方案如下：第一步，测量数据．测出CD＝1.6米，CF＝1.2 （本题满分9分）如图，在中，，．小题1:（1）在边上找一点，使，分别过点作的垂线，垂足为．小题2:（2）在四条线段中，某些线段之间存在一定的数量关系．请你写出一个等式表示这个数量（本小题满分10分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运若直角三角形中的两个锐角之差为22°，则较小的一个锐角的度数是（）A．B．C．D．已知一个锐角三角形两边长分别为3,4，则第三边长不可能的值是（）A．4B．2C．6D．4.5 一个三角形一个内角为36°,如果能被剖分成两个等腰三角形．那么原来这个三角形的最大内角的所有可能值是▲．如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，△DEF的面积等于2，则此正方形ABCD的面积等于（）A．6B．l2C．16D．20 （本题满分10分）如图：是7×7的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：小题1:（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（－4，2），B点坐标为（－2，4）．小题2:（2）在第二象限．（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．小题1:（1）求证：△ADF∽△DEC：小题2:（2）若AB=4，AD=3，AE=3，求AF的长．已知,如图，△ABC中,∠ACB=90，D、E分别是AB、AC的中点，若AC=4，AB=5，则CD=，DE=．在等腰△ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15或12两个部分，则该等腰三角形的底边长等于．以、、为边，不能组成直角三角形的是（）A．=6，=8，=10B．=1，=，="2"C．=8，=15，=17D．=，=，=(本题7分)如图是一直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8，现将直角三角形沿直线AD折叠，使AC边落在斜边AB上，且与AE重合．小题1:（1）求EB长；小题2:（2）求△DBE的面积．已知等腰三角形的两条边长分别为4和8，则它的周长为（）A．16B．20C．16或20D．14 、如图，∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（）A．∠E=∠BB．ED=BCC．AB=EFD．AF=CD ．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴的正半轴上，，为△的中线，过、两点的抛物线与轴相交于、两点（在的左侧）.小题1:（1）求抛物线的解析式；小题2:（2）等边△如图，已知D、E分别是的AB、AC边上的点，那么等于（A．1:3B．1:4C．1:9D．1:16 ．已知，且，则。在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，点M在BC上。小题1:（1）若BM=3时，求点D到直线AM的距离；小题2:（2）若AM⊥DM，求BM的长。．（本小题满分12分）如图，已知在⊙O中，直径AB=10，点E是OA上任意一点，过E作弦CD⊥AB，点F是弧BC上一点，连结AF交CE于H，连结AC、CF、BF。小题1:（1）请你找出图中的相似三角形，（本小题满分14分）如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A（－1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）。设抛物线的顶点为D，求解下列问题：小题1:（1）求抛物线的解析式和D点的坐标

相似多边形的性质的试题300

相似多边形的性质的试题400

如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的直角三角形斜边长为9cm，则四个阴影正方形的面积和是cm2．（本题10分）如图，已知在等腰直角三角形中，，平分，与相交于点，延长到，使，小题1:（1）试说明：；小题2:（2）延长交于，且，）试说明：；小题3:（3）在⑵的条件下，若是边的中点，连如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（▲）A．∠ACD=∠BB．CH=CE=EFC．AC=AFD．CH=HD 如果△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为3、5、6，△DEF的最短边长为9，那么△DEF的周长等于A．14；B．；C．21；D．42．下列五幅图均是由边长为1的16个小正方形组成的正方形网格，网格中的三角形的顶点都在小正方形的顶点上，那么在下列右边四幅图中的三角形，与左图中的△ABC相似的个数有A．1个；如果，那么=▲．已知在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC，，那么的值等于▲．如图，已知在△ABC中，AB=3，AC=2，D是边AB上的一点，∠ACD=∠B，∠BAC的平分线AQ与CD、BC分别相交于点P和点Q，那么的值等于▲（本题满分10分）已知：如图，矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，AH是边BC上的高，AH与GF相交于点K，已知BC=12，AH=6，EF∶GF=1∶2，求矩形DEFG的周长．（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）已知：如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，点E在线段BD上，且BE=ED，过点B作BF∥AC，交线段AE的延长线于点F．小题1:（1）求证：AC （本题满分14分，其中第（1）、（2）小题各4分，第（3）小题6分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图像经过点A（-1,1）和点B（2,2），该函数图像的对称轴与直线OA、OB分别交在中，，，，垂足为，是边上的中线，与相交于点，那么的长为…………………………………（）A．；B．；C．；D．无法确定．关于直角三角形，下列说法正确的是…………………………………………………（）A．所有的直角三角形一定相似；B．如果直角三角形的两边长分别是和，那么第三边的长一定是；C．如果已知直角三角形两个如果，且，那么▲．2011年11月“天宫一号”和“神州八号”的成功对接是我国航天事业又一巨大成就．在一比例尺是的卫星地图上，测得上海和南京的距离大约是厘米．那么上海和南京的实际距离大约是▲千米如图，在中，，点在边上，，那么▲如图，在中，点分别在边上，∥，，，那么▲．一公路大桥引桥长米，已知引桥的坡度，那么引桥的铅直高度为__▲（结果保留根号）米．在△ABC中，AB=AC，把△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕交AB于点M，交BC于点N．如果△CAN是等腰三角形，则∠B的度数为______▲________．（本题满分10分）如图，□中，∥，∥，点是的中点，和相交于点．小题1:（1）求的值；（5分）小题2:（2）如果，，请用、表示（5分）（本题满分10分）如图，在中，点在边上，点在边上，且∥，．小题1:（1）求证：∥；（5分）小题2:（2）如果，，求的值．（5分）（本题满分12分）如图，梯形中，∥，，点在边上，与相交于点，且．求证：小题1:（1）∽；（6分）小题2:（2）．（6分）（本题满分12分）如图，的顶点A、B在二次函数的图像上，又点A、B[来分别在轴和轴上，∠ABO＝．小题1:（1）求此二次函数的解析式；（4分）小题2:（2）过点作∥交上述函数图像于点，点在上（本题满分14分）如图，在中，，是斜边上的中线，，，点是延长线上的一动点，过点作，交延长线于点，设．小题1:（1）求关于的函数关系式及定义域；（4分）小题2:（2）联结，当平分时，如图,已知两点A(2,0),B(0,4),且∠1=∠2,则点C的坐标是__________?如图:分别是的中点,,,分别是,,的中点这样延续下去.已知的周长是,的周长是,的周长是的周长是,则_____.（本小题14分）如图,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始,沿AB边向点B以1cm/S的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,(其中一点到达终点,另一点也停在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是……………………（）A．5，6，7B．1，5，9C．5，12，13D．7，15，24 已知等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为…………………（）A．12或9B．12C．9D．7 直角三角形斜边上的中线等于7.5cm，则斜边的长度为cm。如图，已知∠B=∠DEF，AB=DE，请添加一个条件使△ABC≌△DEF，则需添加的条件是__________；直角三角形纸片的两直角边BC、AC的长分别为6、8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为________．如图，在直角坐标系中，已知直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，且△ABO的面积为12．小题1:（1）求k的值；小题2:（2）若P为直线AB上一动点，P点运动到什么位置时，△PAO是以OA为如图，一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是___________.如右图，５米长的一根木棒ＡＢ靠在墙上Ａ点处，落地点为Ｂ,已知ＯＢ＝４米.现设计从Ｏ点处拉出一根铁丝来加固该木棒.小题1:（1）请你在图中画出铁丝最短时的情形.小题2:（2）如果落地点下列三角形中，是正三角形的为（）.①有一个角是60°的等腰三角形；②有两个角是60°的三角形；③底边与腰相等的等腰三角形；④三边相等的三角形；A．①④B．②③C．③④D．①②③④ 如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠CBA交AC于点E，过E作ED⊥AB于D点，当∠A=_____时，ED恰为AB的中垂线.A．10°B．15°C．30°D．45°如图，在△ABC中，AB=AC.小题1:（1）请作出AB的中垂线DE，交AC于D交AB于E.（不写作法,保留作图痕迹）小题2:（2）如果BD=BC，求∠A的度数.（8分）如右图，路灯A离地8米，身高1.6米的小王（CD）的影长DB与身高一样，现在他沿OD方向走10米，到达E处.小题1:（1）请画出小王在E处的影子EH；小题2:（2）求EH的长.（8分）如右图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB.过A作AF⊥BD，交BC于G，延长BC至E，使CE=CD.小题1:（1）请指出四边形ACED的形状，并证明；小题2:（2）如果BD=8，AG=6，求△BDE的面积.下列哪一个角度可以作为一个多边形的内角和A．2080ºB．1240ºC．1980ºD．1600º 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）．A．6，8，10B．8，15，17C．1，，2D．2，2，小题1:问题1已知：如图1，三角形ABC中，点D是AB边的中点，AE⊥BC，BF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE，BF交于点M，连接DE，DF．若DE=DF，则的值为_____．小题2:拓展问题2已知：如图2，如图，点的坐标是，若点在轴上，且是等腰三角形，则这样的点的个数是A．4B．3C．2D．1 如图，三点在同一条直线上，∥，。求证：△ABC≌△CDE。已知：如图，△ABC中，AB＝2，BC＝4，D为BC边上一点，BD＝1．小题1:求证：△ABD∽△CBA；小题2:若DE∥AB交AC于点E，请再写出另一个与△ABD相似的三角形，并直接写出DE的长．已知：如图，等腰△ABC中，AB＝BC，AE⊥BC于E，EF⊥AB于F，若CE＝2，，求EF的长．已知：如图，△ABC中，AB＝3，∠BAC＝120°，AC＝1，D为AB延长线上一点，BD＝1，点P在∠BAC的平分线上，且满足△PAD是等边三角形．小题1:求证：BC＝BP；小题2:求点C到BP的距离．如图，等腰△ABC的顶角为120°腰长为8，则底边上的中线AD=.如，△ABC中，∠B与∠C的平分线相交于D点，过D作EF∥BC交AB、AC分别于E、F，若BE＋CF＝5，则EF的长为()A．5B．4C．3D．2 如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1、l2、l3上，且相邻两平行线之间的距离均为1，则AC的长是()（本题8分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，2）.小题1:（1）请写出点A关于轴的对称点A’和关于轴的对称点A,,的坐标；小题2:（2）在（1）中连结A、A//，在轴上找一点B，使得△ABA 的角平分线交于点，，则点到的距离是()A．1B．2C．3D．4 如图，△≌△，∠＝70°，∠＝25°，∠＝__________。（9分）已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD="∠EDC"；（2）OE是CD的垂直平分线。如图，在平行四边形ABCD中，E是BC延长线上一点，AE交CD于点F，且CE＝BC，则=A．B．C．D．（本题满分10分）已知：△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，并且使AE=BD，连结CE，DE。求证：EC=ED.（本题满分12分）如图，在等腰梯形中，∥，AD=AB.过作，交于，延长至，使.小题1:（1）请指出四边形的形状，并证明；小题2:（2）如果，，求三角形的面积.如图所示，△ABC之外任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F得到△DEF，下列说法中正确的个数是（）①△ABC与△DEF是位似图形;②△ABC与△DEF是相似形;③△ABC与△DEF的周长之 (8分)现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形,将其部分涂黑.如图(1),(2)所示.图(1)图(2)图(3)图(4)观察图(1),图(2)中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征:①都是轴对称图是一个边长为2的等边三角形和一个四边均长为1的四边形的组合图形，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），…，则第1个 (本题满分12分）正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，小题1:⑴证明：；小题2:⑵设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；小题3:⑶梯形的面积可（本小题满分10分）在图1至图3中，直线MN与线段AB相交于点O，∠1=∠2=45°．小题1:（1）如图1，若AO=OB，请写出AO与BD的数量关系和位置关系；小题2:（2）将图1中的MN绕点O顺时针旋转得（本题10分）已知：直角梯形OABC中，BC//OA，∠AOC＝90°，以AB为直径的OM交OC于点D、E，连结AD、BD．现以O为坐标原点，OA、OC所在直线为x轴、y轴建立如图所示直角坐标系，若抛物线（本题满分8分）在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F．小题1:(1)求证：BD＝BF．小题2:(2)若BC＝6，AD＝4，求⊙（本题满分9分）如图，已知矩形ABCD中，BC＝6，AB＝8，延长AD到点E，使AE＝15，连结BE交AC于点P．小题1:(1)求AP的长；小题2:(2)若以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断线段BE与⊙A的位已知四条线段a,b,c,d是成比例线段，即＝，下列说法错误的是A．ad=bcB．＝C．＝D．＝如图，△ABC∽△A′B′C′，AB=3，A′B′=4．若S△ABC=18，则S△A′B′C′的值为（）A．B．C．24D．32 在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A的坐标为(2,3)，若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△ABC,使△ABC与△ABC的相似比等于，则点A的坐标为_________________.已知：如图，在△ABC中，点D,E分别在AB,AC上，连接DC,BE，若∠BDE+∠BCE＝180°.（1）写出图中两对相似三角形（注意：不得添加字母和线）；（2）请你在所找出的相似三角形中选取一对，给如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=11．直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A,D不重合），一直角边始终经过点C，另一直角边与AB交于点E．（1）△CDP与△PAE相似吗？如果相似，请写出证明若等腰三角形的一个角为50°，则顶角为______．已知如图，，要使△≌△，还需要补充一个条件，那么这个条件可以是________________________________．、分别是△的边、的中点，、分别是、的中点，若，则．在△中，，点在上，垂直平分，垂足为点，且，则．已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为.点A是5×5网格图形中的一个格点（小正方形的顶点），图中每个小正方形的边长为1，以A为其中的一个顶点，面积等于12的格点等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格点）的个数是（）A 已知等腰△ABC的底边BC=8cm，腰长AB=5cm，一动点P在底边上从点B开始向点C以每秒0.25cm的速度运动,当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间应为_______秒.（本题6分）点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC．小题1:（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；小题2:（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC；小题3:（3）若点（5分）若P为△ABC所在平面上一点，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点P叫做△ABC的费马点.小题1:（1）若点P为锐角△ABC的费马点，且∠ABC=60°,PA=3,PC=4，则PB的值为________；小题2:（2）如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO，CO=DO，连接AD，BC交于点P，那么在结论①△AOD≌△BOC；②△APC≌△BPD；③点P在∠AOB的平分线上．其中正确的是（）A．只有①B．只有②C．只有①②D．①②③ 如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC,交AB、AC于E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系（）A.EF＞BE+CFB.EF=BE+CFC.EF＜BE+CFD.不能确定如图，△ABC≌△ADE，∠EAC=25°，则∠BAD=°.如图，D，E是边BC上的两点，AD=AE，请你再添加一个条件：使△ABE≌△ACD.(本题12分)已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E。求证：小题1:（1）△BFC≌△DFC；小题2:（2）AD=DE 如图，D是边AB上一点，则下列四个条件不能单独判定的是()A．B．C．D．如图，在中，，在边上取一点，使，过作交AC于E，AC=8，BC=6．求DE的长．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2DB，△ABC的面积为36，则△ADE的面积为A．81B．54C．24D．16 ．如图，已知△中，=6，=8，过直角顶点作⊥，垂足为，再过作⊥，垂足为，过作⊥，垂足为，再过作⊥，垂足为，…，这样一直做下去，得到了一组线段，，，…，则=，（其中n为正整数）=．已知：如图，∠1=∠2，AB•AC=AD•AE.求证：∠C=∠E.．已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．试判断成立吗？并说明理由．已知：如图，是⊙O的直径，点是上任意一点，过点作弦点是上任一点，连结交于连结AC、CF、BD、OD．小题1:（1）求证：；小题2:（2）猜想：与的数量关系，并证明你的猜想；小题3:（3）试探（本题满分6分）如图，一块三角形铁皮，其中∠B＝30°，∠C＝45°，AC＝12cm．求△ABC的面积．（本题满分8分）如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，弦AD交BC于点E，AE＝4，ED＝5．小题1:(1)求证：AD平分∠BDC；小题2:(2)求AC的长；小题3:(3)若∠BCD的平分线CI与AD相交于点I，求证：AI＝AC 如图所示，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，DB=10，那么AC=.如图，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=11，BC=13，AB=12．动点P、Q分别在边AD和BC上，且BQ=3DP．线段PQ与BD相交于点E，过点E作EF∥BC，交CD于点F，射线PF交BC的延长线在△ABC中，AD⊥BC，D为BC中点，则以下结论不正确的是（）．A．△ABC是等边三角形B．∠B＝∠CC．AD是BAC的平分线D．△ABD≌△ACD 如图，是5×5的正方形网格，以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（）个．A．2B．4C．6D．8 如图，已知AB∥CD，AB＝CD,AE＝FD,则图中的全等三角形有（）对．A．4B．3C．2D．1 用尺规作已知角的平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是（）．A．SASB．ASAC．AASD．SSS