试题列表9-相似多边形的性质-初中数学-n多题

相似多边形的性质的试题列表

相似多边形的性质的试题100

相似多边形的性质的试题200

正十边形的每个内角为▲．某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC＝θ（0°＜θ＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线AB、AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放一多边形的每一个外角都为45°，则这个多边形是__边形.如图，在按要求完成下列各题.（1）作△ABC的高AD；（2）作△ABC的角平分线AE；（3）若根据你所画的图形算出∠DAE的度数为；（4）探究：小明认为如果只知道∠C－∠B＝40°，也能得出∠的度数？你同学们，你们会用画多边形的对角线来解决生活中的数学问题吗？比如，学校举办足球赛，共有5个班级的足球队参加比赛，每个队都要和其他各队比赛一场，根据积分排列名次．问学校 RtΔABC中，∠C=90°，点D、E分别是ΔABC边AC、BC上的点，点P是一动点.令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠.（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠=50°，则∠1+∠2=°；（2）若点P在边AB上运（1）如图①所示，菱形ABCD与等腰△AEF有公共顶点A,AE=AF,∠EAF=∠BAD,连接BE、DF．求证：∠ABE=∠ADF．(2)如图②所示，将（1）中的菱形ABCD变为平行四边形ABCD，等腰△AEF变为一般△AEF，且 Rt△ABC中，∠ABC＝90，∠C＝60，BC＝2，D是AC的中点，从D作DE⊥AC与CB的延长线交于点E，以AB、BE为邻边作矩形ABEF，连结DF，则DF的长是（）A．4B．3C．2D．4 如图1,AD＝AE，AB=AC，BD=CE，∠Ｂ＝40°，∠AEC＝110°，则∠EAC等于（）A．10°B．20°C．30°D．40°把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果……，那么……”的形式：。如图（5），∠１=∠２，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是_________________(填上你认为适当的一个条件即可)△ABC≌△EFC，AB=11，BC=4，△EFC的周长为偶数，则EC的取值为__。如图（7），已知线段a和b，求作一个直角三角形，使它的两条直角边分别等于线段a和b．(不要求写作法，但要保留作图痕迹。)小明制作的风筝形状如图（8）所示，他根据DE=DF，EH＝FH，不用测量就知道∠Ｅ＝∠Ｆ，请你运用所学知识给予证明。如图（9），在△ABC中，BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，DE＝DF，求证：△BED≌△CFD。将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝4，AC＝6，BC＝8，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是___________下列所给条件中，不能使△ABC与△A’B’C’相似的是()A．AB＝AC，A'B'＝A'C'，∠A＝∠A'B．∠A＝40°，∠B＝80°，∠A'＝40°，∠C'＝60°C．AB＝12，BC＝15，AC＝24，A'B'＝20，B'C'＝25，A 如图，△ABC是直角三角形，S1，S2，S3为正方形，已知a，b，c分别为S1，S2，S3的边长，则（）A．a＝b＋cB．b2＝acC．a2＝b2＋c2D．a＝b+2c 如图，在矩形中，点分别在边上，BE⊥EF，小题1:ΔABE与ΔDEF相似吗？请说明理由.小题2:若，求CF的长．如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的面积为▲．在比例尺为1︰30000的地图上测得AB两地间的图上距离为8cm，则两地间的实际距离为m．小明拿一长竹竿进一个宽3米的矩形城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果比城门高1米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少米？已知：如下图，△ABC是等边三角形，D为AC上任一点，∠ABD＝∠ACE，BD＝CE.求证：△ADE是等边三角形.在比例尺为1︰2000的地图上测得两地间的图上距离为5cm，则实际距离为m 已知，如图，△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，则图中共有对相似三角形．如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为如图，在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出点坐标；（2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；（3）计算的面积．正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，设MB=x（1）证明：；（2）当点运动到什么位置时，求此时的值．在某幅地图上，AB两地距离8.5cm，实际距离为170km，则比例尺为（▲）A．1:20B．1：20000C．1：200000D．1：2000000 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA∶OC=OB∶OD，则下列结论中一定正确的是（▲）A．①②相似B．①③相似C．①④相似D．②④相似从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感．某女老师上身长约61.80cm，下身长约93.00cm，她要穿约▲cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（下面的方格图案中的正方形顶点叫做格点，图1中以格点为顶点的等腰直角三角形有4个，图2中以格点为顶点的等腰直角三角形有▲个，图3中以格点为顶点的等腰直角三角形有▲个。若，则=_______；已知线段a＝9cm，c＝4cm，线段b是a、c的比例中项，则b等于cm．在比例尺为1∶400000的中国地图上，量得A、B两地相距15厘米，那么A、B两地的实际距离是千米．在同一时刻的物高与影长成比例，如果一建筑物在地面上的影长为60m，同一时刻高为1.8m的测竿的影长为3m，那么此建筑物的高度是m．已知：点c是线段AB的黄金分割点，且AB=10cm，则线段Ac的长度是cm.(精确到0.1cm)作图题在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点,以格点连线为边三角形叫做格点三角形.图中的每个小正方形的边长都是1个单位.请你在图中,画出两个相似但不全等的格点钝角三角形多边形剪去一个角后，多边形的外角和将()A．减少180ºB．不变C．增大180ºD．以上都有可能已知等腰三角形一边等于5，另一边等于9，它的周长是。如图，EO⊥CA延长线于点O，延长BA交EO于点D，∠B=30º，∠E=40º，则∠ACE=_________°，∠OAD=__________°．如图，某同学剪了两片角度均为50º的硬板纸纸片(∠BAC=∠EDF=50º)，将其中一片平移，连结AD，如果∆AGD是个等腰三角形，则∠GAD的度数为____________如图，25、如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O．请问：DO是△DEF的角平分线吗？请说明理由。如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。小题1:∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；小题2:在△BED中作BD边上的高，垂足为F；小题3:若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的如图（1），在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是()A．3B．4C．5D．6 如图（3），在△ABC中，AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，垂足为点O,过点A作射线AE∥BC，点P是边BC上任意一点，连结PO并延长与射线AE相交于点Q，设B，P两点之间的距离为x，过点Q作直线BC 如图(5)，已知∠MON＝30°，AB⊥ON，垂足为点A，点B在射线OM上，AB＝1cm，在射线ON上截取OA1＝OB，过A1作A1B1∥AB，A1B1交射线OM于点B1，再在射线ON上截取OA2＝OB1，过点A2作A2B2∥AB 在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为（0°＜＜180°），得到△A′B′C．小题1:如图（1），当AB∥CB′时，设A′B′与CB相交于点D．证明：△A′CD是等边三角形；小题在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，我们称这种三角形为倍角三角形．如图28-1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的对边分别记为a,b,c，倍角三角形的三边a,b,c有什么关如图，在△中，，，，，则的长为A．B．C．D．某同学手里拿着长为2和4的两个木棍，想要找一个木棍，用它们围成一个三角形，那么他所找的这根木棍长满足条件的整数解是（）A．4，5，6B．2，4，6C．2，3，4D．3，4，5 把一块直尺与一块三角板放置，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A．115°B．120°C．130°D．140°如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（）A．40°B．30°C．20°D．10°已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形为边形．已知，如图在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线小题1:若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数；小题2:若∠B=，∠C=，且＜，试写出∠DAE与有何关系？（不必证明）一个多边形的各个内角都相等，且每一内角是相邻外角的3倍，则此多边形的内角和是______°.一副三角板如图所示放置，直角顶点重合，斜边在同一条直线上，则∠CAD＝°.如图，△ABC中，∠A＝30°，∠B＝70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D．则∠ECD=.如图，△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是.如图，在△ABC中，∠BAC=120°，小题1:画出AB边上的高CD，BC边上的中线AE小题2:过E作AB边的垂线，垂足为F，若∠B=25°,∠BCD的度数．下列四组线段中，不构成比例线段的一组是（）A．1cm,3cm,2cm,6cmB．2cm,3cm,4cm,6cm,C．1cm,cm,cm,cm,D．1cm,2cm,3cm,4cm,在比例尺为１：200000的交通图上，距离为15厘米的两地之间的实际距离约为千米．如右图，小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是8米，已知网高是米，要使球恰好能打过网，而且落在里网4米的位置，则球拍击球的高度为________米．如图，在△ABC中，高BD、CE相交于点O.小题1:试说明：；小题2:试说明：△AED∽△ACB小题3:试说明：△DOE与△COB相似。（本题满分6分）在中，，则等于A．40°B．60°C．80°D．120°已知：如图，C是AE的中点，∠B=∠D，BC∥DE．求证：AB=CD 已知等腰三角形的两边长是5cm和11cm，则它的周长是cm。已知：如图△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９００，ＣＤ⊥ＡＢ，垂足为Ｄ，∠１＝６５０，则∠Ｂ＝０一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为。若用同一种正多边形瓷砖铺地面，能铺满地面的正多边形是（）。A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形如图，AB∥CD，∠A=34°，∠DFB=105º,求∠C的度数．（8分）如图，在等腰梯形ABCD中，，点E、F分别是AD、AB的中点，且，若AD=5，EF=6，则CF的长为A．6.5B．6C．5D．4 如图，在锐角△ABC中，∠A=60°,∠ACB=45°，以BC为弦作⊙O，交AC于点D，OD与BC交于点E，若AB与⊙O相切，则下列结论：；DO∥ABCD=AD；△BDE∽△BCD；正确的有A．①②B．①④⑤C．①②④⑤D．①②③④⑤ 矩形纸片ABCD中，AB＝5，AD＝3，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE．在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为▲；（本题6分）在下列四个条件中：①AB=DC；②BE=CE；③∠B=∠C；④∠BAE=∠CDE．请选出两个作为条件，得出△AED是等腰三角形（写出一个即可），并加以证明．已知：▲；求证：△AED是等腰三角形.证如图，C为以AB为直径的⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为点D．（1）求证：AC平分∠BAD；（2）若CD3，AC=3，求⊙O的半径长．△ABC中，∠A=90°，点D在线段BC上（端点B除外），∠EDB=∠C，BE⊥DE于点E，DE与AB相交于点F．（1）当AB=AC时（如图1）①∠EBF=▲°；②小明在探究过程中发现，线段FD与BE始终保持一种特殊的数如图，ΔABC中，∠C=90°，CD⊥AB，DE⊥AC，则图中与ΔABC相似的三角形有（）A．4个B．3个C．2个D．1个在ΔABC和ΔA′B′C′中，∠B=∠B′，下列条件不能判断这两个三角形相似的是（）A．∠A=∠C′B．∠A=∠A′C．D．如图，D为ΔABC（三边不等）的边AB上一点(除A、B外)，过点D作直线截ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似.满足这样条件的直线的作法共有种.已知线段a、b、c、d是成比例线段，且a=2㎝，b=0.6㎝，c=4㎝，那么d=㎝。电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少_________m处？，如果他向B点再走m，也处在比较得体的位置？在一矩形ABCD的花坛与花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等.如果花坛AB=20米，AD=30米，试问小路的宽x与y的比值为______时，能使使小路四周所围如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F.(1)ΔABE与ΔADF相似吗？请说明理由.(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长.将一副三角板如图放置，使等腰直角三角板DEF的锐角顶点D放在另一块直角三角板（∠B＝60°）的斜边AB上，两块三角板的直角边交于点M.如果∠BDE＝70°，那么∠AMD的度数是▲．从长度为2cm，3cm，4cm，5cm四条线段中任意取三条组成三角形，则组成三角形的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个已知等腰三角形的一个外角为110°，则与其不相邻的两个内角的度数是__________.如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB＝6，BC＝4，点F在DC上，DF＝2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到下列两个图形必定相似的是（）。A．有两条边对应成比例的等腰三角形；B．有一个角是25度的等腰三角形；C．有一个角是100度的等腰三角形；D．有一个角相等，两边对应成比例的三角形应中共中央总书记胡锦涛的邀请，中国国民党主席连战先生、亲民党主席宋楚渝先生分别从台湾来大陆参观访问，先后来到西安，都参观了新建成的“大唐芙蓉园”，该园占地面积约为8 在△ABC中，D、E分别表示AB、AC上的点，DE∥BC。若AD＝DB，DE＝3，求BC＝。如图，乐器上的一根弦AB＝80cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点（即AC是AB与BC的比例中项），支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则AC＝cm；DC＝cm。如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6㎝，BC=8㎝。点P从A开始沿AB边向点B以1㎝∕s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2㎝∕s的速度移动。若P、Q分别从A、B同时出发，（1）如图（1），经过多一个三角形的3个内角度数之比为5：3：1，则与之对应的3个外角的度数之比为---------------------------------（）A．4：3：2B．2：3：4C．3：2：4D．3：1：5 如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=1100，则∠A=------（）A．500B．400C．700D．350 小明准备用三根木条搭一个周长为偶数的三角形（木条长度是整数），已经知道两条木条长分别是2cm和7cm，那么第三根木条长度应该是cm。如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=40°，∠C=70°那么∠DAE=____________.如图：BO、CO分别是△ABC两个外角∠CBD和∠BCE的平分线，则∠BOC与∠A的关系是____________________①三角形的一个外角等于它的两个内角之和；②任意一个三角形的三条高都相交于一点；③任何数的0次幂都是1；④一个五边形最多有3个内角是直角.两条直线被第三条直线所截，同旁内如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。解决下列问题（本题5分）（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2）作△BED中BD边上的高EF；（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上如图：用两个边长为a、b、c的直角三角形和一个边长为c的等腰直角三角形拼成一个直角梯形，试用不同的方法计算这个图形的面积。（本题6分）（1）你能得到关于a，b，c的一个等式吗？

相似多边形的性质的试题300

已知：如图，AC＝AD，AB是∠CAD的角平分线．求证：BC=BD 已知：如图，四边形ABCD中，∠ABC=135°，∠BCD=120°，AB=，BC=，CD=6，求AD的长.阅读下列材料：小明遇到一个问题：已知：如图1，在△ABC中，∠BAC=120°,∠ABC=40°，试过△ABC的一个顶点画一条直线，将此三角形分割成两个等腰三角形.他的做法是：如图2，首先保留最已知：如图，N、M是以O为圆心，1为半径的圆上的两点，B是上一动点（B不与点M、N重合），∠MON=90°，BA⊥OM于点A，BC⊥ON于点C，点D、E、F、G分别是线段OA、AB、BC、CO的中点，GF与如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是A．15B．16C．8D．7 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第（是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是▲．中，，，cm．长为1cm的线段在的边上沿方向以1cm/s的速度向点运动（运动前点与点重合）．过分别作的垂线交直角边于两点，线段运动的时间为s．（1）若的面积为，写出与的函数关系式（写如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，，求证：△ABD≌△ACE.已知四边形ABCD，点E是射线BC上的一个动点（点E不与B、C两点重合），线段BE的垂直平分线交射线AC于点P，联结DP，PE.（1）若四边形ABCD是正方形，猜想PD与PE的关系，并证明你的结一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m，然后，原地逆时针方向旋转角a(0°<α<180°)。被称为一次操作．若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角α为()A．72°B．108°或144°如图，一束光线从y轴上点A（0，1）发出，经过x轴上点C反射后，经过点B（6，2），则光线从A点到B点经过的路线的长度为．已知：如图，在中，，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且．（1）判断直线与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若，，求的长．阅读下列材料，按要求解答问题：如图2－1，在ΔABC中，∠A＝2∠B，且∠A＝60°．小明通过以下计算：由题意，∠B＝30°，∠C＝90°，c＝2b，a＝b，得a2－b2＝(b)2－b2＝2b2＝b·c．即a2－b2＝bc．于是，小明如图，已知直线分别与y轴，x轴交于A，B两点，点M在y轴上，以点M为圆心的圆M与直线AB相切于点D，连结MD.(1)求证：∽;(2)如果圆M的半径为，请求出点M的坐标，并写出以为顶点，如图，与是位似图形，点是位似中心，若OA=2AA′,S△ABC=8，则=（）A．18B．12C．32D．16 如图所示，已知：点A（0，0），B（，0），C（0，1）。在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，如图所示，已知AB是半圆O的直径，弦CD∥AB,AB=10,CD=6,E是AB延长线上一点，BE=．判断直线DE与半圆O的位置关系，并证明你的结论．在△ABC中，已知D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且=4cm，则图中阴影部分的面积S△BEF=（）A．2cmB．1cmC．cmD．cm 如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一块加固板，从数学的角度看，这样做的依据是_____________．如果一个等腰三角形的两边长为3cm和6cm，则它的周长为．观察图中一组图形，根据其规律，可得该组图中第10个图形中所有三角形的个数为________．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角的度数为．如图，已知∠A=27°，∠EFB=95°，∠B=38°，求∠DEB和∠D的度数．如图，在△ABC中，BD、CD是内角平分线，BP、CP是∠ABC、∠ACB的外角平分线，分别交于D、P．(1)若∠A=30°，求∠BDC和∠BPC的度数．(2)不论∠A怎样变化，探索∠BDC+∠BPC的值是否有所变化用一副三角板画角,不能画出的角的度数是：A．15°B．75°C．145°D．165°如图，三内角皆小于120°的三角形，分别以AB,BC,CA为边，向三角形外侧做正三角形ABD,ACE,BCF,然后连结AF,BE,CD,这三线交于一点O，那么下列结论中①△ADC≌△ABE；②△AMD∽△OMB；③co 如图△ABC中，AB=AC，AB的垂直平线交BC于D，M是BC的中点，若∠BAD=30°则图中等于30°的角还有A．1个B．2个C．3个D．4个若等腰三角形的一个外角为70°，则它的三个内角的度数分别为明明站在离路灯4m的地方，这时他看到自己在路灯下的影长为2m，已知明明的身高为1.5m，则路灯杆的高为如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形中，边长为无理数的边数是()A．0B．1C．2D．3 在等边△ABC所在平面内找出一个点，使它与三角形中的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形。这样的点一共有（）A．1个B．4个C．7个D．10个若等腰三角形的一个角是50°，则其底角为。已知△ABC中，AB＝13，AC＝15，AD⊥BC于D，且AD＝12，则BC＝．如图，△ABC中，BC=10，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．求△AEG的周长．在一次课外社会实践中，王强想知道学校旗杆的高，但不能爬上旗杆也不能把绳子系下来，可是他发现旗杆上的绳子垂到地面上还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿AD对折，点C落在C′的位置，则BC′与BC之间的数量关系是多少？（1）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB="A"C，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA．试求∠DAE的度数．(2)如果把第(1)题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE 如果等腰三角形的两边长分别为3和5，那么这个等腰三角形的周长是．如图，光源P在横杆AB的上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，若PA=2cm，PC="6"cm，AB=3cm，那么CD=_______cm．如图，已知在□ABCD中，延长AB，使AB=BF，连结DF，交BC于点E．求证：E是BC的中点．在边长为1的正方形网格中，有△ABC和半径为2的⊙P．小题1:以点M为位似中心，在网格中将△ABC放大2倍得到△A´B´C´，请画出△A´B´C´；小如图，在中，是斜边上两点，且将绕点顺时针旋转90°后，得到连接下列结论：①②③的面积等于四边形的面积；④⑤其中正确的是()A．①②④B．③④⑤C．①③④D．①③⑤ 在△ABC中，AB=8，∠ABC=30°，AC=5，则BC=__________．下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC的高()如果一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（）边形.A．四B．五C．六D．七已知AD、BE是的两条中线，且的面积是４，则的面积是（）.A．８;B．１２;C．１６;D．２０有下列说法：(1)垂直于同一直线的两条直线互相垂直；(2)过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；(3)过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直；(4)两条直线被第三条直线所截，同已知正整数a、b、c,ab<c,c最大为6，存在以a、b、c为三边长的三角形的个数为（）A．10B．12C．13D．14 中，的度数的比是∶∶则=°．在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中不能镶嵌成一个平面图案的是.一个等腰三角形的周长为30cm，一边长为6cm，求其它两边的长分别为．．已知：如图DE⊥AB，∠A=250，∠D=450，则∠ACB=0 已知：如图，O是ΔABC内一点，且OB、OC分别平分∠ABC、∠ACB，若∠A=460，求∠BOC=°．已知的高AD,BE所在的直线交于点O，，则的度数为已知：如图，点，且，比大，求的度数．已知一副三角板ABE与ACD.小题1:将两个三角板如图（5）放置，连结BD，计算∠1+∠2=___小题2:将图（5）中的三角板BAE绕点A顺时针旋转一个锐角α当α=_______时，AB∥CD,如图（6）并计算如图，在单位正方形组成的网格图中标有四条线段，其中能构成一个直角三角形三的线段是（）A．CD，EF，GHB．AB，EF，GHC．AB，CD，GHD．AB，CD，EF 如图在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且BD＝CE，M、N分别是BE、CD的中点．过MN的直线交AB于P，交AC于Q，线段AP、AQ相等吗?为什么?在比例尺为1：3000000的地图上，量得南京到上海的距离是10cm，则南京到上海的实际距离是（）A．300000kmB．30000kmC．300kmD．30km 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起：(1)若∠DCE＝35°，则∠ACB的度数为▲°；(2)若∠ACB＝140°，则∠DCE的度数为▲°；(3)∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系?(有长为2cm、3cm、4cm、5cm的四根木棒，选其中的3根作为三角形的边，可以围成的三角形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，则与和之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A．B．C．D．一个等腰三角形两边长是7和3，则这个三角形的周长是▲．若一个多边形的每一个内角都是108°，则此多边形是___▲___边形．如图，在△ABC中，∠A＝55°,H是高BD、CE的交点，则∠BHC＝▲°．如图，商业大厦与电视台大厦的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时(它们都在同一个平面内)，则∠1+∠2+∠3＝_____▲_______°．如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝8，DH＝3，平移距离是5，则图中阴影部分的面积为______▲__________．如图，在△ABC中，BF是高，点E、D分别在BC、AC上，且ED⊥AC，∠1＝∠2，试判断GF与BC的位置关系，并说明理由．现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF，∠ACB=∠DFE=90°，∠A=∠D=30°．(1)将这两块三角板摆成如图①的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在边DF上，DE与AC相交于点G，试求在⊿ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点且DE=6，则BC等于（）A、3B、6C、12D、24 如图，在⊿ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线且相交于点F，图中的等腰三角形有()A、6个B、7个C、8个D、9个已知等腰三角形的一个内角等于30°则它的顶角等于（）A．30°B．60°C．120°D．30°或120°已知在⊿ABC中，∠A=48°，∠C=84°且AB="3cm"AC=4cm，则三角形的周长是（）A．7cmB．10cmC．11cmD．10cm或11cm 如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，A2C、B2C的中点A3、B3，依次取下去…．利用这一图形，能直观地如图，在⊿ABC中，∠C=90°点D在BC上，DE垂直平分AB，且DE=DC，求∠B的度数。等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则该等腰三角形的顶角是（）A．50°B．100°C．130°D．50°或130°在△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则中线CD=.如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2cm，AB＝8cm，CD＝10cm．(1)求梯形ABCD的周长；(2)动点P从点B出发，以1cm/s的速度沿B→A→D→C方向向点C运动；动点Q从点C出发，以1c 七边形的内角和是（）A．720ºB．900ºC．1080ºD．1260º 只用下列正多边形，不能进行平面镶嵌的是（）A．正三角形B．正四边形C．正六边形D．正八边形 △ABC的面积为4cm2，D、E、F分别是AE，BC，CD的中点，则△BDF的面积为()A、2cm2，B、1cm2，C、0.5cm2，D、0.25cm2，一个多边形的内角和是外角和3倍，这个多边形是_________在△ABC中，∠C=110°，∠B=20°，AE是∠BAC的平分线，则∠BAE=___________度如图，小明在一个足够大的操场的M点，沿直线向前走10米后，向左转30º，再沿直线向前走10米，又向左转30º…，则小明第一次回到出发地M点时，一共走了米。多边形木架具有不稳定性，但加钉一些木条可以使其保持形状不变,根据下面规律，要使一个2n（n≥2）边形的木架形状不变，至少要钉__________根木条多边形4567至少要加钉木条根数1 已知：如图，//，求图形中的x的值.有一艘渔船上午九点在A处沿正东方向航行，在A处测得灯塔C在北偏东60°方向上，行驶2小时到达B处，测得灯塔C在北偏东15°方向，求∠C的度数。RT△ABC沿AB的方向平移AD距离得△DEF。已经BE=4,EF=8,CG=3,求图中阴影部分的面积。如图（1），由三角形的内角和或外角和可知：∠ABC=∠A+∠C+∠O在图（2）中，直接利用上述的结论探究：①AD、CD分别平分∠OAB，∠OCB，且∠O=80°∠B=120°，求∠ADC的度数（4分）②AD、CD分别平分如图，P是的边AC上的一点，连结BP，则下列条件中不能判定∽的是（）A．B．C．D．如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90o，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90o，连结AE、BF．求证：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF．如图所示，AB//CD,∠ACD=．⑴用直尺和圆规作∠C的平分线CE,交AB于E,并在CD上取一点F，使AC=AF，再连接AF,交CE于K；（要求保留作图痕迹，不必写出作法）⑵依据现有条件，直接写出图中如图，△ABC内接于⊙O，且AB＝AC，点D在⊙O上，AD⊥AB于点A，AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AF＝AE．(1)求证：BF是⊙O的切线；(2)若AD＝4，，求BC的长．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是A．AD=AEB．AB=ACC．BE=CDD．∠AEB=∠ADC 如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②△ACM≌△DCN；③CM＝CN．其中，正确结论的个数是A．3个B．2个C．1个D．0个二十二边形的外角和为.如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=70°，则∠ADE=．三角形两边的长为2和8,若该三角形第三边长为偶数,则该三角形的周长为.如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形共有__________个(不含△ABC)．如图，如果AC=BD，AE∥CF，AE=CF，那么BE∥DF吗，请说明理由。

相似多边形的性质的试题400

如上图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长为（）．A．B．C．D．若直角三角形中，有两边长是12和5，则第三边长的平方为若一个多边形的内角和等于7200，则这个多边形是边形.有下列多边形：①正八边形和正方形，②正六边形和正十边形；③正六边形和正三角形；能够进行密铺的是。(填序号)如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，BE和DE相交于AC上一点E，如果∠BED=90°，试说明AB∥CD．请完成下面的说明:小题1:如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC=90°-∠A．说明：根据三角形内角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____．根据平角是180°，可知∠ABE+∠ACF 四边形的内角和为（▲）A．90°B．180°C．360°D．720°直角三角形的两直角边分别为5、12，则斜边上的高为()A．6B．8C．D．如右图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC="6"cm、BC="8"cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE则DB的长为()A．4cmB．5cmC．cmD．cm 在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则三角形ABC的周长为________如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题小题1:画线段AD//BC且使AD=BC连接CD,且四边形ABCD为格点四边形：小题2:△ACD为____三已知直角三角形的两条边长分别为3，4，则第三条边长度为。如图，已知点A、B、C的坐标分别为（０,３），（２,１），（２，－３），则△ABC的外心坐标是__________．如图，直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，OA、OB的长分别是关于x的方程x2﹣14x+4（AB+2）=0的两个根（OB＞OA），P是直线l上A、B两点之间的一动点（不与A、B重合），PQ∥OB交O 解决问题：如图，已知正方形ABCD，点E是边AB上一动点，点F在AB边或其延长线上，点G在边AD上．连结ED，FG，交点为H．小题1:如图1，若AE=BF=GD，请直接写出∠EHF=▲°；小题2:如图2，下图中，正确画出△ABC的AC边上的高的是（）ABCD 用反证法证明“a＜b”，对应的假设是（）A．a＜bB．a＞bC．a≤bD．a≥b 请写出定理：“等腰三角形的两条腰相等”的逆定理为：．已知：如图，在△ABC中，D是BC上一点，E是AD上一点，且EB=EC，∠ABE=∠ACE.求证：∠BAE=∠CAE证明：在△AEB和△AEC中∵EB=EC（）∠ABE=∠ACE（）AE=AE（）∴△AEB≌△AEC（）∴∠BAE=∠CAE（）上面的证明过一个角是80°的等腰三角形的另两个角为▲.如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D为BC中点，DE⊥AB于E，则DE=▲.如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝60°，把△ADC沿直线AD翻折，点C落在点C1的位置，如果DC＝2，那么BC1＝A．．B．2．C．．D．4．如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE＝CF．求证：∠AEB＝∠CFB．三角形三条高的交点在一边上，则这个三角形是______。（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上都有可能能够铺满地面的正多边形组合是_____。（）A、正三角形和正六边形B、正方形和正六边形C、正方形和正五边形D正五边形和正十边形如图，∠1，∠2，∠3，∠4能满足的关系是_____。（）A．∠1+∠2=∠3+∠4B．∠1+∠2=∠4-∠3C．∠1+∠4=∠2+∠3D．∠1+∠4=∠2-∠3 若三角形三个内角的度数之比为1∶2∶6，则这个三角形三个内角的度数是三角形中至少有一个角不小于度。如图，是用火柴棍摆设出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20（即n=20）根时，需要的火柴棍数是如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A’处，已知∠1+∠2=100°，则∠A的大小等于如果一个多边形的内角都相等且每个内角与其外角之比8∶1，求多边形的边数及内角和如图，∠A=∠C=90°，BE，DF分别为∠ABC与∠ADC的平分线，你能判断BE∥DF吗？试说明理由如图，AD是△ABC的高,BE平分∠ABC交AD于E,若∠C=70°，∠BED=64°，求∠BAC的度数如图，点A、C分别是线段BE、BD上的一点，连接AC、EC、AD，试说明∠CAD+∠ACE+∠B+∠D+∠E=180°。如图，已知△ABC的面积为1，BD=DC，AF=FD，CE=EF求△DEF的面积。小明跟爸爸到陶瓷市场买地板砖，准备装修新房地面,该市场有如下五种型号的正多边形地砖，它们的内角分别是60°，90°，108°，120°,150°,若只选用一种，这些砖哪些适用？若选用两若一个直角三角形的两边长为12和5，则第三边为（）A．13B．13或C．13或5D．15 若△ABC的三边长分别为a、b、c，且满足（a－b）（a2+b2－c2）=0，则△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰直角三角形或直角三角形在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=10cm，一动点P从B向C以2cm/s的速度移动。问当P移动多少秒时，PA与腰垂直？（12分）如图，∠ABD＝∠BCD＝900，AD＝10，BD＝6。如果两个三角形相似，则CD的长为A．3.6B．4.8C．4.8或3.6D．无法确定在比例尺为1∶40000的泰州旅游地图上，某条道路的长为7cm，则这条道路的实际长度为_______________km.据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37oC）的黄金比值时,人体感到最舒适。这个气温约为_______oC(精确到1oC)。如图，是一个由边长为1的正方形组成的网格，△ABC与△DEF都是格点三角形（顶点在网格交点处）。小题1:求出△ABC与△DEF各边的长小题2:试判断△ABC与△DEF是否相似?说明理由如图，在四边形ABCD中，E是AD上一点，EC∥AB，EB∥DC，小题1:△ABE与△ECD相似吗？为什么？小题2:设△ABE的边BE上的高为h1，△ECD的边CD上的高为h2，△ABE的面积为4，△ECD的面积为1，如图，两颗树的高度分别为AB＝6m，CD＝8m，两树的根部间的距离AC＝4m，小强沿着正对这两棵树的方向从左向右前进，如果小强的眼睛与地面的距离为1.6m，当小强与树AB的距离小于多已知：如图，在平面直角坐标系中，是直角三角形，，点的坐标分别为，小题1:求过点的直线的函数表达式小题2:在轴上找一点，连接，使得与相似（不包括全等），并求点的坐标；小题下列命题是假命题的是A．三角形的内角和是180°B．多边形的外角和都等于360°C．五边形的内角和是900°D．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCD的外角，且∠1="∠"2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是A．110°B．108°C．105°D．100°在直角坐标系中，为坐标原点，已知，在x轴上确定点，使为等腰三角形，则符合条件的点的个数共有A．4个B．3个C．2个D．1个如图，在△ABC中，C=90，点D在AC上，将△BCD沿BD翻折，点C落在斜边AB上，DC=2，则点D到斜边AB的距离是观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是如图所示，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=，∠ACD=，则∠A等于A．B．C．D．下面各正多边形中，不能够单独铺满地面的是A．正三角形B．正方形C．正六边形D．正七边形如图所示，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是如图，在△ABC和△DCB中，AC＝BD，在图中不添加任何字母和辅助线的情况下，若要使△ABC≌△DCB，则应增加的一个条件是如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，D、E分别是边AB、AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ⊥BC于Q，过点Q作QR‖BA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．小题如图:在△AEB和△ADC中,给出以下四个论断：(1)AB=AC;(2)AD=AE;(3)AM=AN;(4)AD⊥DC,AE⊥BE.以其中三个论断为题设,填入下面的“已知”栏中,一个论断为结论,填入下面的“求证”栏中，若一个三角形的三个内角度数之比为2∶7∶5，那么这个三角形是(▲)A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF.小题1:求证：Rt△ABE≌Rt△CBF小题2:若∠CAE＝25°，求∠ACF度数．如图，点B、E、C、F在一条直线上，BC＝EF，AB∥DE，∠A＝∠D．小题1:ABCDEF小题2:若AC＝3cm，求DF的长如图9，在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点和线段EF的端点都在边长为1的小正方形的顶点上．小题1:填空:∠ABC=___________，BC=___________；小题2:请你在图中找出一点D，再连接D 如图，等腰直角三角形ABC中，AC＝BC>3，点M在AC上，点N在CB的延长线上，MN交AB于点O，且AM＝BN＝3，则S△AMO与S△BNO的差是（▲）A.9B.4.5C.0D.因为AC、BC的长度未知，所以如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，若AB=5cm，BC=6cm，则AB边上的高为▲cm。如图所示:Rt△ABO中,直角边BO落在x轴负半轴上，点A的坐标是（－4，2），以O为位似中心，按比例尺1∶2，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标为__▲．等腰三角形两边长分别为3，7，则它的周长为（）．A．13B．17C．13或17D．不能确定下列各题中，给出的三条线段不能组成三角形的是（）．A．4cm，6cm，10cm，B．5cm，3cm，4cm；C．3cm，8cm，10cm；D．5cm，9cm，5cm。如果一个多边形的内角和等于720°，那么这个多边形是（）．A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是()A．正三角形B．正方形C．正八边形D．正六边形三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是()A．钝角三角形B．锐角三角形;C．直角三角形D．无法确定三角形木架的形状不会改变，这说明三角形具有___________在直角三角形中，两个锐角的差为40°，则这两个锐角的度数分别为__________画一画：已知：如图△ABC．试作△ABC的：小题1:中线AD；小题2:角平分线BE；小题3:高CH．如图，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分线，且∠B＝36°，∠C＝76°，求∠DAF的度数。如图：小题1:BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，设∠A=n°（n为已知数）求∠O的度数；小题2:BO、CO分别是⊿ABC两外角的平分线，设∠A=n°（n为已知数）求∠O的度数；小题3:BO、CO分别平分∠ABC和已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形A．八边形B．十二边形C．十边形D．九边形三角形纸片中，，，将纸片的一角折叠，使点落在内（如图），则的度数为_______________如图，点C、D在线段AB上，E、F在AB同侧，DE与CF相交于点O，且AC=BD，CO=DO，.求证：AE=BF.如图，已知△ABC，点D、E分别是AB、AC的中点，梯形DBCE面积为6cm，则△ADE的面积是.在梯形中，，中位线长为5，高为6，则它的面积是．已知，如图，在△ABC中AB＝AC，点P是△ABC的中线AD上的任意一点（不与点A重合．将线段AP绕点A逆时针旋转到AQ，使.∠PAQ=∠BAC，连接BP,CQ．小题1:求证：BP=CQ小题2:设直线BP与直线CQ 如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为3cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中阴影部分面积等于___▲____cm2．如果一个多边形的内角和为720°，那么它的边数是★．.已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD。小题1:如图1，以AB为边在△ABC外作等腰△ABE，其中AB=AE，，试证明BD=CE；小题2:如图2，若∠ABC=30°，△ACD是等边三角形，AB 如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1、l2、l3上，且l1、l2之间的距离为1，l2、l3之间的距离为2，则AC的长是()A．B．C．D．如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O与边BC交于点D，过点D作DE⊥AC,垂足为E，延长AB、ED交于点F，AD平分∠BAC．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若AE=3，BF=2，求⊙O的半径．等边△ABC边长为6，P为BC边上一点，∠MPN=60°，且PM、PN分别于边AB、AC交于点E、F.（1）如图1，当点P为BC的三等分点，且PE⊥AB时，判断△EPF的形状；（2）如图2，若点P在BC边上运动如图，△ABC中，AC＝BC，把△ABC沿AC翻折，点B落在点D处，连接BD，若∠ACB＝100°，则∠CBD＝_________°八边形的外角和等于▲°．下列三条线段不能构成三角形的是()A．4cm、2cm、5cmB．3cm、3cm、5cmC．2cm、4cm、3cmD．2cm、6cm、2cm 正十五边形的每一个外角是（）度A．90B．24C．36D．15 将一个长方形剪去一个角后所得的多边形的内角和为（）度A．540B．360C．180D．540或360或180 一个多边形的内角和是10800，这是一个边形．下列图形中：正三角形、正方形、正五边形、正六边形，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是_______．在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A=35°，则∠BCD=_________°．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________°．已知一个多边形的每个内角都比相邻外角的3倍还多20°，求这个多边形的内角和。如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，垂足分别为D、E，∠AFD=158°.求：（1）∠C的度数；（2）∠EDF的度数。已知中，点分别在上，且。若相似，则cm．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=，BD是角平分线，DE⊥BC，垂足为点E若CD=5，则AD的长是()A．B．2C．D．5 在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE＝S四边形BDEC，则DE：BC等于.