试题列表11-相似三角形的判定-初中数学-n多题

相似三角形的判定的试题列表

相似三角形的判定的试题100

如图，在中，平分．求的度数．如图，桌面内，直线上摆放着两块大小相同的直角三角板，它们中较大锐角的度数为．将沿直线向左平移到图的位置，使E点落在AB上，即点，点P为AC与的交点.（1）求∠CPD'的度数；（已知：如图，直线分别交，于点，，且∠AEF=，的平分线与的平分线相交于点．（1）求∠PEF的度数；（2）若已知直线，求的度数．如图，在△ABC中，∠C＝90º，∠B＝40º，AD是角平分线，则∠ADC等于A．25ºB．50ºC．65ºD．70º 考察图中正五边形顶点所标的数的排列规律，回答问题：（1）画出第10个图并标出相应的数（只需画草图）；（2）数2012应该标在第几个正五边形的哪一个位置上？（8分）如图，、是对角线上的两点，且∥，求证：△≌△．（14分）在研究勾股定理时，同学们都见到过图1，∠，四边形、、都是正方形.⑴连结、得到图2，则△≌△，此时两个三角形全等的判定依据是▲；过作⊥于，交于，则△；同理△，得，然后可如右图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠CBA交AC于点D．若AB=，CD=，则△ADB的面积为______________．已知：如图，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．求证：∠ACD=∠ADC．已知：△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，且∠ADC=60°．问题1：如图1，若∠ACB=90°，AC=AB，BD=DC，则的值为_________，的值为__________．问题2：如图2，若∠ACB为钝角，且AB>AC，B 如图将一幅三角板的直角顶点重叠在一起，则+∠BOC的度数是。如图，在中，延长至，.小题1:过点作直线∥（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；小题2:求的度数一个等腰三角形的底是10，腰是13，则腰上的高等于。小明学了勾股定理后很高兴，兴冲冲的回家告诉了爸爸：在△ABC中，若∠C=90°,BC="a",AC="b",AB=c，如下图，根据勾股定理，则。爸爸笑眯眯地听完后说：很好，你又掌握了一样知将一副三角尺如图所示叠放在一起，若=4cm，则阴影部分的面积是________cm2.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，将△ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到△A1BC1小题1:线段A1C1的长度是，∠CBA1的度数是．小题2:连接CC1，求证：四边形CBA1C1是平行在等腰中，AB=AC，ADBC于D，若，则的度数为A．B．C．D．如图，在△ABC中，AD是中线，分别过B、C作AD及AD延长线的垂线BE、CF，垂足分别为E、F．求证：BE=CF．若一个多边形的每个外角都是72°，则这个多边形是边形，它的内角和为度.四根长度分别为3㎝、4㎝、7㎝、10㎝的木条，以其中三根的长为边长钉成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（★）A．14㎝B．17㎝C．20㎝D．21㎝在△ABC中，AD是高，AE是角平分线.，∠B=20°，∠C=60，求∠CAD和∠DAE的度数.现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠．小题1:如果折成图①的形状，使A点落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是小题2:如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2和∠A的数如图,在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3、AE=4，则CH的长是()A、B、C、D、如图，已知：等边三角形的边长为6，点、分别在边、上，且.点从点开始以每秒1个单位长的速度沿射线方向运动，设点运动的时间为秒.当时，直线与过点且平行于的直线相交于点，△ABC的三边满足，请判别△ABC的形状。在中，，则的取值范围是。下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，3B．3，4，8C．5，6，10D．5，6，11 已知：如图，在中，是边上的高，是平分线.，。小题1:求的度数；小题2:求的度数．正六边形的每个内角度数为（）A．60°B．120°C．135°D．140°为估计池塘岸边、两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，米，、间的距离不可能是（）A．5米B．10米C．15米D．20米若一个三角形三个内角度数的比为2︰7︰5，那么这个三角形是三角形如图，把的点平移到，小题1:画出小题2:写出另外两个点，的坐标某中学为创建绿色和谐校园，拟在一块三角形花圃里从点A修建一条花间小路到边BC.（不要求尺规作图）小题1:若要使修建的小路路程最短，请在图(a)中画出小路AD.所根据的数学原理如图，点A、B、C在同一直线上，∠1＝∠2，∠D＝∠3，则BD与CE的位置关系如何？请说明理由如右图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E．若∠CBD:∠DBA=3:1，则∠A为（）．A．18°B．20°C．22.5°D．30°如右图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D．若△ABC的周长为12cm，则CD="________"cm 如右图，在△ABC中，AC=BC，D是BC边上一点，且AB=AD=DC，则∠C=_________°如右图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，BD平分∠CBA交AC于点D，DE⊥AB于E．若△ADE的周长为8cm，则AB="_________"cm．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°．点D为△ABC内一点，且DB=DC，∠DCB=30°．点E为BD延长线上一点，且AE=AB小题1:求∠ADE的度数小题2:若点M在DE上，且DM=DA，求证：ME=DC．已知：在△ABC中，∠CAB=，且，AP平分∠CAB．小题1:如图1，若，∠ABC=32°，且AP交BC于点P，试探究线段AB，AC与PB之间的数量关系，并对你的结论加以证明；答：线段AB，AC与PB之间的数在下列以长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是().A．B．C．D．△ABC中，边AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长是A．42B．32C．42或32D．不能确定如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中解答下面问题。小题1:图中线段AB的两端点都落在格点（即小正方形的顶点）上，求出AB的长度小题2:再以AB为如图，平面直角坐标系中，点B的坐标为（1，2），过点B作轴的垂线，垂足为A，连结OB，将△OAB沿OB折叠，使点A落在点A′处，A′B与轴交于点F.小题1:求证：OF＝BF；小题2:求BF的长；小小题1:如图（1），点M，N分别在等边△ABC的BC，AC边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM＝60°小题2:判断下列命题的真假性：①若将题（1）中“BM=CN”与“∠BQM＝60°”的位置交换，得到的如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别为(1，0)，(3，0)，过坐标原点O的一条直线分别与边AB，AC交于点M，N，若OM＝MN，则点M的坐标为______________．若一个多边形的每一个内角都是120º，则它的边数为。等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长。操作与实践（1）如图1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；（2）如图2，已知l1∥l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明△EGO与△FHO的面积相等；（3）如图3，点M在△ABC的如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点．例如：矩形ABCD中，点C与A，B两点可构成直角三角形ABC，则称点C为A，B两点的勾股点．同样，点D也如图1，根据SAS，如果AB＝AC，，即可判定ΔABD≌ΔACE 如图2，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于D，若AB＝10，则△BDE的周长等于.下列说法中正确的个数为---------------------------------------------()(1)所有的等边三角形都全等(2)所有的等腰直角三角形都全等(3)两个三角形全等,它们的对应角相等;(4 如图所示,已知点A、E、F、D在同一条直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD,垂足分别为F、E,BF=CE,求证:AB∥CD 我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．小题1:请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的下列两个三角形的对应元素中，不能判断两个三角形全等的是（）A．SSAB．AASC．SASD．ASA 已知:如图,AC、BD交于O点,OA=OC,OB=OD、则不正确的结果是（）A、AB=CDB、AB∥CDC、∠A=∠DD、∠A=∠C 如图5，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若，则__________度．如图，△ABD≌△EBD,△DBE≌△DCE,B,E,C在一条直线上.小题1:BD是∠ABE的平分线吗？为什么小题2:DE⊥BC，BE=EC吗？为什么已知：如图，三点在同一条直线上，，，．求证：．（本题10分）下列各组线段中，能组成三角形的是（）A．1cm,2cm,3cmB．3cm,4cm,5cmC．5cm,6cm,11cmD．7cm,3cm,3cm 已知△ABC与△A/B/C/中AB=A/B/，∠B=∠B/，则下列条件中不能判定△ABC≌△A/B/C/的是()A．AC=A/CB．BC=B/CC．∠A=∠A/D．∠C=∠C/一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图5,小红只带其中的两块去玻璃店，买了一块和以前一样的玻璃，你认为她带哪两块去玻璃店了（）A．带其中的任意两块B．带1，4或3，4就可以了C 如图，∠1＝10°，∠2＝∠3＝∠4＝∠5＝20°，则∠6＝＿＿＿°如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于D，交AB于E，已知AE=1cm，△ACD的周长为12cm，则△ABC的周长是。△ABC中，其中a=10,b=15,则第三边c的取值范围是。在△ABC和△DEF中，已知边AB=5，DE=5，AC=6，DF=8。三角形的内角∠A=50°，∠B=60，∠D=40°，∠E=120°，若设△ABC的面积为，△DEF的面积为，则等于。如图,△中,是边上的高线,是一条角平分线,它们相交于点,已知,求的度数。如图1，在△ABC中，当∠C＝90°，AC＝BC时，此时，我们称这种特殊的三角形为等腰直角三角形。（1）如图2，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，请连接AD，BE，并请你猜在△ABC中，AB=AC，∠ACB=∠ABC，CG⊥BA交BA的延长线于点G，一等腰三角板按如图27-1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是条件（）.A．∠B=∠C，BD=DCB．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CADD．BD=DC，AB=AC .如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段平移至，则的值为（）A．2B．3C．4D．5 如图，在中，点是重心，设向量，，那么向量▲（结果用、表示）．已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A＝35°，∠B＝75°则∠C′的度数为．把命题“全等三角形的对应角相等”改写成“如果……，那么……”的形式．_________________________________________________．如图，AD=BC，请添加一个已知条件：，使△ABC≌△CDA.如图，AD⊥BD，BC⊥BD，AD＝BC，求证：△ABD≌△CDB．如图，AC＝DF，AE＝BD，BC=EF．求证：∠C＝∠F．如图，已知△ABC中，AB＝AC＝10厘米，BC＝8厘米，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动，设运动的时间为秒．① 把“等腰三角形两底角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是▲如图，AB=BC，AB⊥BC于B，FC⊥BC于C，E为BC上一点，BE=FC，请探求AE与BF的关系，并说明理由．现有两根木棒，其长度分别为10cm和12cm，小明想要在墙壁上钉一个三角形木架，则不能选用的木棒长度为（▲）A．19cmB．20cmC．21cmD．22cm 在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则这个三角形是（▲）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定如图，在△ABC中，BC的中垂线交AC于点D,交BC于E，已知AB=3、AC=5、BC=7那么△ABD的周长为（▲）如图，是用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明∠CAD=∠DAB的依据是（▲）A．SSSB．SASC．ASAD．AAS 三角形三个内角的比为2：3：4，则最大的内角是▲度若三角形的两边长分别为3，7，且第三边是偶数，则该三角形的周长是▲。如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是▲如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4。试说明AC=AD成立的理由。请同学们完成下列填空.解：∵∠3=∠4（已知)∴∠ABC=∠ABD()在△ABC和△ABD中，∠1=∠2(已知)，(），∠ABC=∠ABD，∴△ABC≌△DEF（）,∴AC=AB（）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，CD，CE分别是△ABC的高和角平分线，求∠DCE和∠AEC的度数．如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）：（1）、画出△ABC中BC边上的高（需写出结论）。（2）、画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF。（3）如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形（等边三角形为三条边相等，三个角为60°的三角形），且有一个公共顶点C，点F、B、C在同一直线上，连结AF和BE。(1)线段AF和BE有怎只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（）A．两角和一边B．两边及夹角C．三个角D．三条边如图,∠A＝∠D,OA＝OD,∠DOC＝50°,求∠DBC的度数为（）A．25°B．30°C．45°D．50°如图，在△ABC中，AD＝DE，AB＝BE，∠A＝83°，则∠CED＝_____已知等腰三角形的周长是20，底边长（）与腰长（）的函数关系式为，自变量的取值范围是。在△和△中，有下列三个论断：①；②∠=∠；③.将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个真命题，则题设是，结论为。（填序号）如图，已知AC与BD相交于点E，DE＝CE，AE＝BE求证：∠A＝∠B 为方便行人，打算修建一座高5米的过街天桥(如图所示)，若天桥的斜面的坡度为i=1:1.5，则两个斜坡的总长度为______________米（结果保留根号）已知：如图，M是线段BC的中点，BC=4，分别以MB、MC为边在线段BC的同侧作等边△BAM、等边△MCD，连接AD小题1:求证：四边形ABCD是等腰梯形小题2:将△MDC绕点M逆时针方向旋转α(60&or

相似三角形的判定的试题200

如图∠1＝∠2，BC＝EF，欲证△ABC≌△DEF，则还须补充的一个条件是（）A．AB＝DEB．∠ABC＝∠DEFC．BF＝ECD．∠ACE＝∠DFB 如图在△ABC中，AC=7，DE是AB的垂直平分线，若BC＝5，⊿BCE的周长是如图15，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC＝AD小题1:求证：⊿ABD≌⊿EBC.小题2:你可以从中得出哪些结论？请写出两个已知:如图，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF.小题1:求证⊿CDF≌⊿EDB；小题2:请你判断BE+DE与DF的大小关系，并证明你的结论等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个三角形的周长为（）A．13B．17C．22D．17或22 如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O．若∠BOC=140°，则∠A=()A．70°B．80°C．90°D．100°推理填空（10分）每空１分如图，已知：∠BDG＋∠EFG＝180°，∠DEF＝∠B.试判断∠AED与∠C的大小关系，并加以说明如右图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求证:DG∥BA.证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC()∴∠EFB=∠ADB=90°()∴EF∥AD()∴∠1=∠BAD()又∵∠1=∠2()∴（等量代换）∴DG∥BA.()已知等腰三角形的一边等于，一边等于，则这个三角形的周长为.有两根木条,长的为15cm,短的为8cm，现把长木条锯成长为整数的两部分，使三根木条能组成三角形，则共能组成种不同形状的三角形.如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且，那么△BEF的面积为cm2.补全下面的说理过程，并在括号内填上适当的理由.如图所示，AD⊥BC，EF⊥BC，所以∠ADB=∠EFB=90°所以EF∥____（）所以=∠1（）∠CAD=∠E因为∠1=∠E，所以∠=∠CAD（）所以AD平分∠BAC.在五边形ABCDE中，∠A=135°，AE⊥ED，AB∥CD，∠B=∠D，试求∠C的度数.如图，AD是△ABC的中线，BC=4cm，∠ADC=30°，若△ADC沿AD所在直线翻折后点C落在点C′，那么点D到直线BC′的距离是▲cm 两根木棒长分别为5和7,要选择第三根木棒将其钉成三角形,若第三根木棒的长选取偶数时,有_______种选取情况.一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为1680°,那么这个多边形的边数为________.如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAD=∠BAE，∠ABD=∠ABF，则∠D的大小是.已知:如图,△ABC中,∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分线,且∠BDE=∠BED,∠A=100°,求∠DEC的度数.如图,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=40°,∠C=60°,求∠DAE的度数.）下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（）．A．6，7，8B．5，6，7C．4，5，6D．3，4，5 △ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中是假命题的是（）A．如果c2=b2—a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90B．若∠C=∠B+∠A，则△ABC是直角三角形．C．如果c2=b2+a2，则△ABC 如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了步（假设1米=2步），却踩伤了花草.一个三角形的三边分别为5.12.13，则它的面积是＿＿＿cm2．一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？如图,A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以10千米/时的速度向北偏西60°的BF方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域.（1）A市是否会受到台风的影如图所示，，，，下列结论：①；②；③；④。其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF＝。如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8。点P从A点出发沿A→C→B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点运动，终点为A点。点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始如图,将两根钢条、的中点连在一起,使、可以绕着点自由旋转,就做成了一个测量工件,则的长等于内槽宽,那么判定≌的理由是（）A．边角边B．角边角C．边边边D．角角边如图,中,,平分,下列结论中不正确的是()A．B．C．是的中点D．下列条件中不能确定一个直角三角形的是（）A．已知两个锐角B．已知一条直角边和一个锐角C．已知两条直角边D．已知一条直角边和斜边在Rt△ABC中，，AB=20㎝，AC=12㎝，点P从点B出发以每秒3㎝的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2㎝的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△如图，△ABC≌△ADE，∠BAE=130°，∠BAD=42°，则∠BAC=．如果等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：，使△ABD≌△ACD.一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，则这棵大树在折断前的高度是米.已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N、与AC所在的直线交于点M，若∠AMN=50°，则∠MBC的度数为.如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C．求证：△ABF≌△DCE.已知：如图，锐角△ABC的两条高CD、BE相交于点O，且OB=OC小题1:求证：△ABC是等腰三角形小题2:连结AO，判断AO与BC的位置关系，并说明理由.如图,在中，，是的中点.把折叠，使落在上，点与上的点重合，展开后，折痕交于点，连结、.在下列结论：①②③④中，请填上你认为正确的结论的序号；并选其中一个加以证明.如图8，△ABC中，AB=AC，若点D在AB上，点E在AC上，请你加上一个条件，使结论BE=CD成立，同时补全图形，并证明此结论如图12，在△ABC中，∠ACB=，AC=BC=2，M是边AC的中点，CH⊥BM于H.小题1:试求sin∠MCH的值小题2:求证：∠ABM=∠CAH；小题3:若D是边AB上的点，且使△AHD为等腰三角形，请直接写出AD的如图，在△ABC中，D为BC上的一点，E为AD上的一点，BE的延长线交AC于点F，已知，，则的值是正△ABC的边长为1，点P在AB上，PQ⊥BC，QR⊥AC，RS⊥AB。其中P、Q、R、S为垂足，若SP=，则AP的长是_________如图4，梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，AD、BC的延长线相交于G，CE⊥AG于E，CF⊥AB于F，则图中共有全等三角形（）A．1对B．2对C．3对D．4对如图5是玩具拼图模板的一部分，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC完全重合的是（）把命题“在一个三角形中，等角对等边”改写成“如果……那么……”的形式为.如图7，在△ABD和△ACE中，有下列四个论断：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④BD=CE.请以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出一个真命题是.如图9，E、D是△ABC中BC边上的两点，AD=AE，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明．你所添加的条件为：；如图：中，，于。图中与互余的角有（）A．0个B．1个C．2个D．3个已知：如图，在中，是边上的高，是平分线。求的度数。在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm两根木棒围成一个三角形是（）A．4cmB．5cmC．13cmD．9cm 如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D；若DC＝3，AB=8则△ABD的面积是……………………………………………………（）A．8B．24C．12D．16 在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则这个三角形是________（填“锐角”、“钝角”、“直角”）三角形如图，南京路与八一街垂直，西安路也与八一街垂直，曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程为_______如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于D，交AB于E，已知AE=2cm，△ACD的周长为12cm，则△ABC的周长是_______若在△ABC和△DEF中，已知边AB=5，AC=6，DE=6，DF=8，三角形的内角∠A=50°，∠B=70°，∠D=40°，∠E=120°，若设△ABC的面积为，△DEF的面积为，则等于。已知△ABC（如图）.(要求用尺规法画图)小题1:画AC上的中垂线小题2:画的角平分线；小题3:画AB上的中线。如图，△ABC中，AD是高，CE是角平分线，AD交CE于点P，已知，∠APE=550，∠AEP=1000，求△ABC的各个内角的度数。如图，ΔABC中，BM、BN三等分∠ABC，CM、CN三等分，且，求的度数。下列各组线段不可能构成三角形的是……………………………….(▲)A．3，4，5B．2，4，7C．7，5，5D．4，6，7 如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的数学道理是（▲）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．三角形的稳定性D．垂线段最短如图，在△ABC中，∠A90°，BE平分∠ABC，DE⊥BC，垂足为D，若DE3cm，则AE（▲）cm。A．3B．3.5C．4D．6 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，DB=DC，若BC=6，AD=5，则图中阴影部分的面积为………………………..（▲）A．6B．7.5C．15D．30 已知三角形的三条边长均为整数，其中有一条边长是4，其余两边均不超过4，这样的三角形的个数有几个…………………………………….（▲）.A．3B．4C．5D．6 已知在⊿ABC中，∠A=50°，∠B=35°，那么∠C=__▲__度。如图，已知∠ABD＝∠ABC，请你补充一个条件：▲，使得△ABD≌△ABC.如图所示的△ABC为等边三角形，边长为2，D为BC中点，△ADC绕点A顺时针旋转60°得到△AEB，则BE=_▲__.如图,在△ABC中,AB=12,EF为AC的中垂线,若EC=8,则BE的长为▲.如图，已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由．解：在△ABE与△ACD中，∴________（）．∴AB=AC（）．把一块直尺与一块三角板如图放置，若o，则的度数为（）A．115oB．120oC．145oD．135o 正八边形的每个内角为（）A．120ºB．135ºC．140ºD．144º 如图所示，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是（）A．180°B．270°C．360°D．无法确定如果一个三角形的两边长分别是2cm和7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是___cm.如图，是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳固性、美观性、实用性等因素，需再加竹条与其顶点连接。要求：小题1:在图（1）、（2）中分别加适当根竹条，设 △ABC中，∠A等于80度，则内角∠B、∠C的平分线相交所成的锐角为°下列长度(单位cm)的三根木棒首尾顺次相接，不能做成三角形框架的是()A．5、7、2B．7、13、10C．5、7、11D．5、10、13 如图，△ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O．则：①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线；③DE是△ADC的中线；④ED是△EBC的角平分线．以上结论中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α的度数为…（）A．30°B．45°C．60°D．75°在△ABC中，AB＜AC，AD是BC边上的高，AE是角平分线，(1)若∠B=45，∠C=35，则∠DAE=___________________；（2）若∠B=70，∠C=40，则∠DAE="___________________"；（3）由(1)、(2)你能如图是3×4的正方形网格(每个小正方形的边长为1)，点A、B、C、D、E、F、G七点在格点上．请按要求画三角形(三角形的顶点从以上七点中选择)：(1)在图①中画一个面积为1的直角三角形四边形的四个外角的度数之比是2:3:4:3，则最大的内角是度.如图，CD是△ABC的高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC．试判断∠1、∠2的数量关系，并说明理由．（1）如图，∠MON＝80º，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P.试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数；两条相交的直线OX、OY，使∠XOY＝nº，在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点，作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，随着点A、B位置的变化，∠C的大小是否如图，△DEF是由△ABC经过平移得到的，若∠C=80°，∠A=33°，则∠DEF=.请把下列解题过程补充完整并在括号中注明理由：如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD．解：∵EF∥AD，∴∠2=，（）又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥，（）∴∠BAC＋=180°，（）∵∠BAC=70°，∴∠AGD=.如图，过正五边形ABCD的顶点A作直线∥CD，则∠1＝▲．如图2，a、b、c分别表示△ABC的三边长，下面三角形中与△ABC一定全等的是（）把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果……那么……”的形式为：.如图8,△ABC是等边三角形，D是BC延长线上任意一点，以AD为一边向右侧作等边△ADE，连接CE.小题1:求证：△CAE≌△BAD；小题2:判断直线AB与EC的位置关系，并说明理由.如图①，为等边三角形，周长为p．分别是三边的中点，连结，可得．（1）用p表示的周长是；（2）当分别是三边的中点，如图②，则的周长是_______；（用含p的式子表示）（3）按照上述思路探如图是一个五边形木架，它的内角和是（）A．180°B．360°C．540°D．720°有两根3cm、5cm的木棒，要想以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长可以是（请填写序号）①1cm；②2cm；③3cm.一机器人以0.2m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为_____________s．画图并填空：①画出图中△ABC的高AD(标注出点D的位置)；②画出将△ABC沿射线AB方向平移2cm后得到的△A1B1C1；③根据“图形平移”的性质,得：BB1=cm；线段AC与线段A1C1的关系是．如图，已知AD∥CB，AP平分∠DAB，CP平分∠BCD，∠D＝40°，试求：（1）∠PCB的度数；（2）若∠B＝36°，试求∠P的度数．（3）在图2中，若AD与CB不平行，∠D＝40°，∠B＝36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和如图，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2的和的度数为（）A．140°B．120°C．220°D．210°若一个多边形的每一个外角都是36°，则此多边形的边数为．等腰三角形的两边长是2和5，它的周长是．

相似三角形的判定的试题300

△ABC中，已知∠A=∠B=∠C，则△ABC是三角形．已知如图1，Rt△ABC和Rt△ADE的直角边AC和AE重叠在一起，AD＝AE，∠B＝30°，∠DAE＝∠ACB＝90°.（1）如图1，填空：∠BAD＝；＝；（2）如图2，将△ADE绕点A顺时针旋转，使AE到AB边上，∠ACH＝∠BC 下列命题中，属于假命题的是（）A．三角形三个内角的和等于l80°B．两直线平行，同位角相等C．两点之间线段最短D．相等的角是对顶角．如图，△ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，且CD和BE交于点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（）A．150°B．130°C．120°D．100°将命题“三条边对应相等的两个三角形全等”改写成“如果……那么……”的形式为________________________________________．如图所示，已知等边△OAB的边长为a，以边AB上的高OA1为边，按逆时针方向作等边△OA1B1，A1B1与OB相交于点A2，若再以OA2为边按逆时针方向作等边△OA2B2，A2B2与OB1相交于点A3，按如图，已知点A、B、C、D在同一直线上，①BE∥AF，②∠E=∠F，③CE＝DF，④BD＝AC，请选择其中的三个作为条件，一个作为结论，组成一个真命题，并给出证明．（只需写一种）小题1:我选择作如图，在△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，AD⊥BC于点D，动点P从点D出发以每秒2厘米的速度在线段AD上向终点A运动．设动点运动时间为t秒．小题1:求AD的长．小题2:当△APC的面积为如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是条件（）.A．∠B=∠C，BD=DCB．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CADD．BD=DC，AB="AC"如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么A．B．C．D．如图，已知边长为的等边三角形ABC纸片，点在边上，点在边上.沿折叠，使点落在边上点的位置，且，则的长等于.如图，分别以的直角边及斜边向外作等边、等边.若，，垂足为，连结.小题1:≌小题2:四边形是平行四边形.在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点Ａ顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AEF≌△AED②∠AED＝45°③BE+DC＝DE④BE＋DC＝DE，其中正确的是（▲）A 如图是由四个边长相等的正方形组成的图形，则图中的∠ABC度数是▲.为估计池塘两岸A、B间的距离，晓明在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离不可能是（）A.5mB.15mC.20mD.28m 下列语句正确的是（）A．三角形的角平分线、中线和高都在三角形内B．直角三角形的高只有一条C．三角形的高至少有一条在三角形内D．钝角三角形的三条高都在三角形外三角形三个内角的度数之比分别为(1)2︰3︰4；（2）2︰2︰4；（3）3︰4︰5；（4）2︰3︰5。其中是直角三角形的个数为（）A．1B．2C．3D．4 如图，在△ABC中，∠C是直角，D是BC上的一点，∠1=40°，∠B=32°，则∠BAD的度数是（）A．40°B．36°C．30°D．18°我国的纸伞工艺十分巧妙。如图，伞不论张开还是缩拢，伞柄AP始终平分同一平面内所成的角∠BAC，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动。为了证明这个结论，我们的依据是（）A．SSSB．SASC．现有若干个三角形，在所有的内角中，有6个钝角，3个直角，51个锐角，则有个锐角三角形。如图，在△ABC中，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，如果BC=10，△BDC的周长为22，那么AC=_________；若是方程组的解，则=如图BD是△ABC的一条角平分线，AB=8，BC=4，且=24，则△DBC的面积是 CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠,若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线C、D上，请解答下面的三个问题：小题1:如图1，若∠BCA=函数y＝的图象经过点（，０）和（０，），它与坐标轴围成的三角形面积等于__________．如图，若要证△ABC≌△ABD，则图中除已知AC=AD外，还需添加一个条件_____________________．(写出一种情况即可)如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是()A．6<L<15B．6<L<16C．11<L<13D．10<L<16 现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形状的地砖，若选择两种铺满平整的地面，那么选择的两种地砖形状不能是（）A．正三角形和正方形B．正方形和正八边形C．正六方形如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是()毛A．锐角三角形B．钝角三角形;C．直角三角形D．钝角或直角三角形如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，则∠EDG与∠DGB相等吗？下面是王冠同学的部分推导过程，请你帮他在括号内填上推导依据或内容。解：∵∠1+∠2=180°（已知）∠1+∠DFE=180°∴∠2=∴EF∥AB（）∴∠3 如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1.（1）当∠A为70°时，则∵∠ACD-∠ABD=∠，∴∠ACD-∠ABD=°∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线∴∠A1CD-∠如图所示,将△ABC沿EF折叠,使点C落到点C′处,试探求∠1,∠2与∠C的关系.下图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图1）和梅花图案（图2）（图中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（）A．36°B．42°C．45°D．48°如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCD的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是。如图，△≌△，，，则等于▲。正n边形的一个外角是30°，则n＝如图，在正方形网格中，点A、B、C、D都是格点，点E是线段AC上任意一点．如果AD＝1，那么当AE＝时，以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似．在课外小组活动时，小伟拿来一道题（原问题）和小熊、小强交流.原问题：如图1，已知△ABC,∠ACB＝90°,∠ABC＝45°，分别以AB、BC为边向外作△ABD与△BCE,且DA＝DB,EB＝EC，∠ADB＝∠BEC＝90°如图，△ABC中，∠A＝36°，∠C＝60°,BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于E,则∠BDE＝______,∠BDC=_______.如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥CD，则∠1=____________．如图，是由△ABC沿DE折叠得到的，如果∠A＝30°，则x＋y＝.用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为度．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm、2cm、4cmB．2cm、6cm、3cmC．8cm、6cm、3cmD．11cm、4cm、6cm 三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则此三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC等于（）A．110°B．120°C．130°D．140°如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，小题1:若∠ABE=25°，∠BAD=50°，则∠BED的度数是度小题2:在△ADC中过点C画AD边上的高CH．小题3:若△ABC的面积为20，BD=5，求点E到BC边的距如果一个多边形的内角和是，那么这个多边形的边数是________.等腰三角形一边为4，它的周长为16，则它腰长为_________.如图：AB平行CD，EC平分∠AEF，若∠1=72°，则∠2=________，∠3=____________.在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AB＝4，BC＝DC＝3，P为梯形ABCD边上的一个动点，它从点A出发，沿A→B→C→D运动．若设点P经过的路程为x，△APC的面积为S．则当x等于多少时，△APC的等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长为（▲）A．12B．12或15C．15或18D．15 △中，如果，则的度数是▲在△ABC中，已知∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，则∠BHC＝▲°．如图，BD是∠ABC的平分线，DE//CB，交AB于点E，∠A＝45°，∠BDC＝60°，求△BDE各内角的度数．已知一个多边形的内角和是720°，它的边数是__________在ABC中，∠A=40°，∠B=65°，则C=_____º 如图，∠BDC=148°，∠B=34°，∠C=38°，那么∠A=______．如图,AD是△ABC的外角平分线,∠B=∠C=40°,则∠DAC=°若等腰三角形的两边长分别是４和10，则三角形的周长是__________。在下列各组线段中，不能构成三角形的是（）A．5，8，10B．7，10，12C．4，9，13D．5，10，13 已知中，，则为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定下列说法中：①三角形中至少有两个锐角，②三条线段相接所组成的图形是三角形，③三角形的三条高的交点不在三角形内部，就在三角形外部，④多边形每增加一条边，其内角和就增加36 如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，，依此类推，则⑧中多边形的边数为（）A．110B．99C．100D．80 已知如图，Rt△ABC和Rt△DAE中，∠BAC=90°，∠ADE=90°,∠B=60°，∠E=45°，且AE∥BC，边AC与边DE交于点F,求∠AFD的度数．（此题4分）如图，△ABC中，点D、E在边AB上，点F在边BC上，点G在边AC上，EF、CD与BG交于M、N两点，∠ABC=50°.小题1:若∠BMF+∠GNC=180°，CD与EF平行吗？为什么？小题2:在（1）的基础上，若∠GDC 如图①，平分，⊥，，．小题1:求的度数小题2:如图②，若把“⊥”变成“点F在DA的延长线上，”，其它条件不变，求的度数；小题3:如图③，若把“⊥”变成“平分”，其它条件不变，的大小是否变如图，已知△为直角三角形，，若沿图中虚线剪去，则等于A．135°B．180°C．270°D．315°已知两条木棒的长度分别为3cm、6cm，现准备再找一条木棒与已知两条木棒组成一个三角形，则找出的木棒的长度可以是cm。（写出一个答案即可）CD是△ABC的角平分线，若∠B=80°，∠A=60°，则∠DCA的度数是如图AE∥BD，∠A=57°，∠BDE=125°，BC=4，BD=5。小题1:求CD的取值范围；小题2:求∠C的度数。如图，已知在△ABC中，∠1＝∠2.小题1:请你添加一个与直线AC有关的条件，由此可得出BE是△ABC的外角平分线；小题2:请你添加一个与∠1有关的条件，由此可得出BE是△ABE的外角平分线如图，线段AB和CD互相垂直平分于O点，且AB=CD，顺次连结A、D、B、C，那么图中的等腰直角三角形共有()A、4个B、6个C、8个D、10个如图,在ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=6cm，则ΔDBE的周长是（）A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm 如右图所示：要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，先从B处出发与AB成90°角方向，向前走然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向再走17米，到达E处，发现A、C与将两块含30°的直角三角板叠放成如右图那样，若OD⊥AB，CD交OA于E，则∠OED＝_______°一个等腰三角形的周长是25cm,一腰上的中线将等腰三角形周长分为3∶2两部分，则此等腰三角形的底边长为_____________.如图，已知，△ABC与△DCE为一小一大的两个等腰直角三角形，顶点C互相重合。连结AE、BD交于O，其中△ABC保持不动，当△DCE绕点C旋转时，∠AOB的大小有无变化？证明你的结论．（6分）一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为：（）A．7B．8C．9D．10 以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A．2cm,3cm,5cmB．5cm,6cm,10cmC．1cm,1cm,3cmD．3cm,4m,9cm 一个多边形的每一个外角等于，则这个多边形是边形，其内角和是。直角三角形的两边长是6和8，则这个三角形的面积是。如图，已知△ABC中，∠ACB=900，以△ABC的各边为过在△ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积，S1=81，S3=225，则S2=。如图，△ABC中，∠ACB=90度，AC=7，BC=24，CD⊥AB于D。（1）求AB的长；（2）求CD的长。不是利用三角形稳定性的是()A．照相机的三角架B．三角形房架C．自行车的三角形车架D．矩形门框的斜拉条下列说法正确的是()A．三角形的内角中最多有一个锐角;B．三角形的内角中最多有两个锐角C．三角形的内角中最多有一个直角;D．三角形的内角都大于60°若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是()毛A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．无法确定如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4cm2,则S阴影等于()A．2cm2B．1cm2C．cm2D．cm2 三角形的三个外角中,最多有_______个锐角.AD,AE分别是等边三角形ABC的高和中线,则AD与AE的大小关系为____.在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形;若∠A+∠B<∠C,则此三角形是_____三角形.如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°,则∠EDF=________度.如图，AD是△ABC的中线AB=5,AC=3,△ABD的周长和△ACD的周长相差如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C>∠B),试说明∠EAD=(∠C-∠B).（10分）已知两个相似多边形的一组对应边分别是23cm和15cm，较小多边形的周长为60cm，则较大多边形的周长是cm．如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD＝PE,则△APD与△APE全等的最直接理由是（）．（A）SAS（B）AAS（C）SSS（D）HL 有四组条件:(1)底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形；(2)有一边对应相等的两个等边三角形；(3)两边和一角对应相等的两个三角形；(4)两直角边对应相等的两个直角三角形。如图,△ABC中,AB=AC,D是BC中点,下列结论中不正确的是()A．∠B=∠CB．AD⊥BCC．AD平分∠BACD．AB=2BD 在下列条件中，不能说明△ABC≌△A’B’C’的是（）．A．∠A＝∠A’，∠C＝∠C’，AC＝A’C’B．∠A＝∠A’，AB＝A’B’，BC＝B’C’C．∠B＝∠B’，∠C＝∠C’，AB＝A’B’D．AB＝A’B’，BC＝B’C’，AC＝A 如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角是，那么这个三角形是（）A．等边三角形B．含120°角的等腰三角形C．等腰直角三角形D．含30°角的直角三角形已知：如图，△ABC中，∠C＝90o，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且AB＝10，BC＝8，CA＝6，则点O到三边AB、AC和BC的距离分别等于（）A.

相似三角形的判定的试题400

如图，D，E分别是△ABC的边BC，AC上的点，若AB＝AC，AD＝AE，则（）A．当∠B为定值时，∠CDE为定值B．当∠为定值时，∠CDE为定值C．当∠为定值时，∠CDE为定值D．当∠为定值时，∠CDE为定值在△ABC与△A’B’C’中，AB＝A’B’，∠A＝∠A’，要说明△ABC≌△A’B’C’，还需要增加一个条件为．等腰三角形的顶角是120°，底边上的中线长为4cm,则它的腰长是；等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边长为.如图，AB=AC，∠A=40o,AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=_______。如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD，若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是____米。如图，某船在上午11点30分在A处观测岛B在东偏北30o，该船以10海里/时的速度向东航行到C处，再观测海岛在东偏北60o，且船距海岛40海里。(1)求船到达C点的时间；(2)若该船从C点已知如图，E、F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF，求证：AC与EF互相平分。已知△ABC中,∠BAC=90°,AB="AC."（1）（5分）如图，D为AC上任一点，连接BD，过A点作BD的垂线交过C点与AB平行的直线CE于点E.求证：BD=AE.（2）（6分）若点D在AC的延长线上，如图，其在△ABC中，∠A=20o,∠B=50o,则∠C的外角为().A．60°B．70°C．110°D．120°以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）.A．2，3，5B．5，6，10C．1，1，3D．3，4，9 如图所示，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于点P，若∠A=50°，则∠BPC等于（）.A、90°B、130°C、100°D、150°如图所示，已知△ABC为直角三角形，∠B=90，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2等于________.正n边形的一个内角等于135°，则从此多边形的一个顶点出发可引_____条对角线.已知一个等腰三角形的周长是17cm,一条边长是5cm，求这个等腰三角形另外两条边的长度.在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒首尾相接，组成一个三角形的是（）A．4cmB．5cmC．9cmD．13cm 若AD是△ABC的中线，则下列结论错误的是………………………………………()A．AD平分∠BACB．△ABD的面积等于△ACD的面积C．AD平分BCD．BC=2DC 如图，在⊿ABC中，∠B=40°，∠C=70°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，则∠DAE等于…………………………………………………………………………（）A．15°B．20°C．35°D．70°如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是……………………………………()A．AD=AEB．AB=ACC．BE=CDD．∠AEB=∠ADC 如图,以图中的格点为顶点,共有()对全等的等腰直角三角形.A．14B．15C．16D．17 如图，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE="2.5cm,"△ABD的周长是9cm，则△ABC的周长是.如图，在⊿ABC中，BE，CF分别是∠ABC和∠ACB的平分线，若∠A＝70°，则∠FDB＝．如图已知∠C=∠A，∠B=∠E，点D为CA的中点，说明下列判断成立的理由。小题1:△BDC≌△EDA小题2:CB=AE 如图，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到达点B，测得该岛在B北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁小题1:试如图，△ABC中，BC=8，AD是中线，将△ADC沿AD折叠至△ADC′，发现CD与折痕的夹角是60°，则点B到C′的距离是（）A．4B．C．D．3 如图，在中，．将绕点按顺时针方向旋转度后得到，此时点在边上，斜边交边于点，则的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A．B．C．D．如图，△ABE≌△ADC≌△ABC，若：∠l=150°，则∠α的度数为________．如图AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．小题1:求证AD=AE；小题2:连接OA，BC，试判断直线OA，BC的位置关系并说明理由．下列说法正确的是（▲）A．三角形的中线就是过顶点平分对边的直线B．三角形的三条角平分线的交点有可能在三角形外部C．三角形的三条高线的交点必在三角形内部D．以上说法都错如图，AC是△ABC和△ADC的公共边，要判定△ABC≌△ADC还需要补充的条件不能是（▲）A．AB=AD,∠1=∠2,B．AB=AD,∠3=∠4C．∠1=∠2,∠3=∠4D．∠1=∠2,∠B=∠D 如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD、CD，并延长交AC、AB于点F、E，则图形中全等三角形有（▲）A、2对B、3对C、4对D、5对如图，Rt⊿ABC中，∠ACB=90º，∠A=50º，将其折叠，使点A落在边CB上的点A’处，折痕为CD，则的度数是（▲）A．10ºB．20ºC．30ºD．40º 如图，∠1＝10°，∠2＝∠3＝∠4＝∠5＝20°，则∠6＝▲度。如图，在∆ABC中，AD是BC边上的中线，已知AB="7"cm，AC=6cm，则∆ABD和∆ACD的周长差为▲cm．。已知△ABC的三边长分别为a、b、c，那么++=▲。如图，在△ABC中，AE是BC边上的高，AD是角平分线。小题1:若∠B=42°，∠C=68°．求∠DAE的度数；小题2:若∠B=，∠C=，用含的代数式表示∠DAE．正十边形的每个内角为▲．某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC＝θ（0°＜θ＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线AB、AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放一多边形的每一个外角都为45°，则这个多边形是__边形.如图，在按要求完成下列各题.（1）作△ABC的高AD；（2）作△ABC的角平分线AE；（3）若根据你所画的图形算出∠DAE的度数为；（4）探究：小明认为如果只知道∠C－∠B＝40°，也能得出∠的度数？你同学们，你们会用画多边形的对角线来解决生活中的数学问题吗？比如，学校举办足球赛，共有5个班级的足球队参加比赛，每个队都要和其他各队比赛一场，根据积分排列名次．问学校 RtΔABC中，∠C=90°，点D、E分别是ΔABC边AC、BC上的点，点P是一动点.令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠.（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠=50°，则∠1+∠2=°；（2）若点P在边AB上运 Rt△ABC中，∠ABC＝90，∠C＝60，BC＝2，D是AC的中点，从D作DE⊥AC与CB的延长线交于点E，以AB、BE为邻边作矩形ABEF，连结DF，则DF的长是（）A．4B．3C．2D．4 如图1,AD＝AE，AB=AC，BD=CE，∠Ｂ＝40°，∠AEC＝110°，则∠EAC等于（）A．10°B．20°C．30°D．40°把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果……，那么……”的形式：。如图（5），∠１=∠２，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是_________________(填上你认为适当的一个条件即可)△ABC≌△EFC，AB=11，BC=4，△EFC的周长为偶数，则EC的取值为__。如图（7），已知线段a和b，求作一个直角三角形，使它的两条直角边分别等于线段a和b．(不要求写作法，但要保留作图痕迹。)小明制作的风筝形状如图（8）所示，他根据DE=DF，EH＝FH，不用测量就知道∠Ｅ＝∠Ｆ，请你运用所学知识给予证明。如图（9），在△ABC中，BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，DE＝DF，求证：△BED≌△CFD。小明拿一长竹竿进一个宽3米的矩形城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果比城门高1米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少米？已知：如下图，△ABC是等边三角形，D为AC上任一点，∠ABD＝∠ACE，BD＝CE.求证：△ADE是等边三角形.下面的方格图案中的正方形顶点叫做格点，图1中以格点为顶点的等腰直角三角形有4个，图2中以格点为顶点的等腰直角三角形有▲个，图3中以格点为顶点的等腰直角三角形有▲个。多边形剪去一个角后，多边形的外角和将()A．减少180ºB．不变C．增大180ºD．以上都有可能已知等腰三角形一边等于5，另一边等于9，它的周长是。如图，EO⊥CA延长线于点O，延长BA交EO于点D，∠B=30º，∠E=40º，则∠ACE=_________°，∠OAD=__________°．如图，某同学剪了两片角度均为50º的硬板纸纸片(∠BAC=∠EDF=50º)，将其中一片平移，连结AD，如果∆AGD是个等腰三角形，则∠GAD的度数为____________如图，25、如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O．请问：DO是△DEF的角平分线吗？请说明理由。如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。小题1:∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；小题2:在△BED中作BD边上的高，垂足为F；小题3:若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的如图（1），在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是()A．3B．4C．5D．6 如图（3），在△ABC中，AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，垂足为点O,过点A作射线AE∥BC，点P是边BC上任意一点，连结PO并延长与射线AE相交于点Q，设B，P两点之间的距离为x，过点Q作直线BC 在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，我们称这种三角形为倍角三角形．如图28-1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的对边分别记为a,b,c，倍角三角形的三边a,b,c有什么关某同学手里拿着长为2和4的两个木棍，想要找一个木棍，用它们围成一个三角形，那么他所找的这根木棍长满足条件的整数解是（）A．4，5，6B．2，4，6C．2，3，4D．3，4，5 把一块直尺与一块三角板放置，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A．115°B．120°C．130°D．140°如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（）A．40°B．30°C．20°D．10°已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形为边形．已知，如图在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线小题1:若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数；小题2:若∠B=，∠C=，且＜，试写出∠DAE与有何关系？（不必证明）一个多边形的各个内角都相等，且每一内角是相邻外角的3倍，则此多边形的内角和是______°.一副三角板如图所示放置，直角顶点重合，斜边在同一条直线上，则∠CAD＝°.如图，△ABC中，∠A＝30°，∠B＝70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D．则∠ECD=.如图，△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是.如图，在△ABC中，∠BAC=120°，小题1:画出AB边上的高CD，BC边上的中线AE小题2:过E作AB边的垂线，垂足为F，若∠B=25°,∠BCD的度数．在中，，则等于A．40°B．60°C．80°D．120°已知：如图，C是AE的中点，∠B=∠D，BC∥DE．求证：AB=CD 已知等腰三角形的两边长是5cm和11cm，则它的周长是cm。已知：如图△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９００，ＣＤ⊥ＡＢ，垂足为Ｄ，∠１＝６５０，则∠Ｂ＝０一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为。若用同一种正多边形瓷砖铺地面，能铺满地面的正多边形是（）。A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形如图，AB∥CD，∠A=34°，∠DFB=105º,求∠C的度数．（8分）（本题6分）在下列四个条件中：①AB=DC；②BE=CE；③∠B=∠C；④∠BAE=∠CDE．请选出两个作为条件，得出△AED是等腰三角形（写出一个即可），并加以证明．已知：▲；求证：△AED是等腰三角形.证 △ABC中，∠A=90°，点D在线段BC上（端点B除外），∠EDB=∠C，BE⊥DE于点E，DE与AB相交于点F．（1）当AB=AC时（如图1）①∠EBF=▲°；②小明在探究过程中发现，线段FD与BE始终保持一种特殊的数将一副三角板如图放置，使等腰直角三角板DEF的锐角顶点D放在另一块直角三角板（∠B＝60°）的斜边AB上，两块三角板的直角边交于点M.如果∠BDE＝70°，那么∠AMD的度数是▲．从长度为2cm，3cm，4cm，5cm四条线段中任意取三条组成三角形，则组成三角形的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个已知等腰三角形的一个外角为110°，则与其不相邻的两个内角的度数是__________.一个三角形的3个内角度数之比为5：3：1，则与之对应的3个外角的度数之比为---------------------------------（）A．4：3：2B．2：3：4C．3：2：4D．3：1：5 如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=1100，则∠A=------（）A．500B．400C．700D．350 小明准备用三根木条搭一个周长为偶数的三角形（木条长度是整数），已经知道两条木条长分别是2cm和7cm，那么第三根木条长度应该是cm。如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=40°，∠C=70°那么∠DAE=____________.如图：BO、CO分别是△ABC两个外角∠CBD和∠BCE的平分线，则∠BOC与∠A的关系是____________________①三角形的一个外角等于它的两个内角之和；②任意一个三角形的三条高都相交于一点；③任何数的0次幂都是1；④一个五边形最多有3个内角是直角.两条直线被第三条直线所截，同旁内如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。解决下列问题（本题5分）（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2）作△BED中BD边上的高EF；（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上如图：用两个边长为a、b、c的直角三角形和一个边长为c的等腰直角三角形拼成一个直角梯形，试用不同的方法计算这个图形的面积。（本题6分）（1）你能得到关于a，b，c的一个等式吗？已知：如图，AC＝AD，AB是∠CAD的角平分线．求证：BC=BD 已知：如图，四边形ABCD中，∠ABC=135°，∠BCD=120°，AB=，BC=，CD=6，求AD的长.阅读下列材料：小明遇到一个问题：已知：如图1，在△ABC中，∠BAC=120°,∠ABC=40°，试过△ABC的一个顶点画一条直线，将此三角形分割成两个等腰三角形.他的做法是：如图2，首先保留最如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是A．15B．16C．8D．7 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第（是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是▲．如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，，求证：△ABD≌△ACE.一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m，然后，原地逆时针方向旋转角a(0°<α<180°)。被称为一次操作．若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角α为()A．72°B．108°或144°如图所示，已知：点A（0，0），B（，0），C（0，1）。在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，