相似三角形的判定的试题列表
相似三角形的判定的试题100
在△ABC中,已知D、E、F分别是BC、AD、CE的中点,且=4cm,则图中阴影部分的面积S△BEF=()A.2cmB.1cmC.cmD.cm如图,小明的父亲在院子的门板上钉了一块加固板,从数学的角度看,这样做的依据是_____________.如果一个等腰三角形的两边长为3cm和6cm,则它的周长为.观察图中一组图形,根据其规律,可得该组图中第10个图形中所有三角形的个数为________.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则其顶角的度数为.如图,已知∠A=27°,∠EFB=95°,∠B=38°,求∠DEB和∠D的度数.如图,在△ABC中,BD、CD是内角平分线,BP、CP是∠ABC、∠ACB的外角平分线,分别交于D、P.(1)若∠A=30°,求∠BDC和∠BPC的度数.(2)不论∠A怎样变化,探索∠BDC+∠BPC的值是否有所变化用一副三角板画角,不能画出的角的度数是:A.15°B.75°C.145°D.165°若等腰三角形的一个外角为70°,则它的三个内角的度数分别为如图,正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则网格上的三角形中,边长为无理数的边数是()A.0B.1C.2D.3在等边△ABC所在平面内找出一个点,使它与三角形中的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形。这样的点一共有()A.1个B.4个C.7个D.10个若等腰三角形的一个角是50°,则其底角为。已知△ABC中,AB=13,AC=15,AD⊥BC于D,且AD=12,则BC=.如图,△ABC中,BC=10,AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G.求△AEG的周长.在一次课外社会实践中,王强想知道学校旗杆的高,但不能爬上旗杆也不能把绳子系下来,可是他发现旗杆上的绳子垂到地面上还多1m,当他把绳子的下端拉开5m后,发现下端刚好接触如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ADC沿AD对折,点C落在C′的位置,则BC′与BC之间的数量关系是多少?(1)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB="A"C,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA.试求∠DAE的度数.(2)如果把第(1)题中“AB=AC”的条件去掉,其余条件不变,那么∠DAE如果等腰三角形的两边长分别为3和5,那么这个等腰三角形的周长是.如图,已知在□ABCD中,延长AB,使AB=BF,连结DF,交BC于点E.求证:E是BC的中点.如图,在中,是斜边上两点,且将绕点顺时针旋转90°后,得到连接下列结论:①②③的面积等于四边形的面积;④⑤其中正确的是()A.①②④B.③④⑤C.①③④D.①③⑤在△ABC中,AB=8,∠ABC=30°,AC=5,则BC=__________.下列各组图形中,哪一组图形中AD是△ABC的高()如果一个多边形的内角和等于它的外角和,则这个多边形是()边形.A.四B.五C.六D.七已知AD、BE是的两条中线,且的面积是4,则的面积是().A.8;B.12;C.16;D.20有下列说法:(1)垂直于同一直线的两条直线互相垂直;(2)过一点有且仅有一条直线与已知直线平行;(3)过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直;(4)两条直线被第三条直线所截,同已知正整数a、b、c,ab<c,c最大为6,存在以a、b、c为三边长的三角形的个数为()A.10B.12C.13D.14中,的度数的比是∶∶则=°.在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中不能镶嵌成一个平面图案的是.一个等腰三角形的周长为30cm,一边长为6cm,求其它两边的长分别为..已知:如图DE⊥AB,∠A=250,∠D=450,则∠ACB=0已知:如图,O是ΔABC内一点,且OB、OC分别平分∠ABC、∠ACB,若∠A=460,求∠BOC=°.已知的高AD,BE所在的直线交于点O,,则的度数为已知:如图,点,且,比大,求的度数.已知一副三角板ABE与ACD.小题1:将两个三角板如图(5)放置,连结BD,计算∠1+∠2=___小题2:将图(5)中的三角板BAE绕点A顺时针旋转一个锐角α当α=_______时,AB∥CD,如图(6)并计算如图,在单位正方形组成的网格图中标有四条线段,其中能构成一个直角三角形三的线段是()A.CD,EF,GHB.AB,EF,GHC.AB,CD,GHD.AB,CD,EF如图在△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=CE,M、N分别是BE、CD的中点.过MN的直线交AB于P,交AC于Q,线段AP、AQ相等吗?为什么?将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起:(1)若∠DCE=35°,则∠ACB的度数为▲°;(2)若∠ACB=140°,则∠DCE的度数为▲°;(3)∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系?(有长为2cm、3cm、4cm、5cm的四根木棒,选其中的3根作为三角形的边,可以围成的三角形的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCED的外部时,则与和之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是()A.B.C.D.一个等腰三角形两边长是7和3,则这个三角形的周长是▲.若一个多边形的每一个内角都是108°,则此多边形是___▲___边形.如图,在△ABC中,∠A=55°,H是高BD、CE的交点,则∠BHC=▲°.如图,商业大厦与电视台大厦的大楼顶部各有一个射灯,当光柱相交时(它们都在同一个平面内),则∠1+∠2+∠3=_____▲_______°.如图,两个完全一样的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,AB=8,DH=3,平移距离是5,则图中阴影部分的面积为______▲__________.如图,在△ABC中,BF是高,点E、D分别在BC、AC上,且ED⊥AC,∠1=∠2,试判断GF与BC的位置关系,并说明理由.现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF,∠ACB=∠DFE=90°,∠A=∠D=30°.(1)将这两块三角板摆成如图①的形式,使B、F、E、A在同一条直线上,点C在边DF上,DE与AC相交于点G,试求在⊿ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点且DE=6,则BC等于()A、3B、6C、12D、24如图,在⊿ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线且相交于点F,图中的等腰三角形有()A、6个B、7个C、8个D、9个已知等腰三角形的一个内角等于30°则它的顶角等于()A.30°B.60°C.120°D.30°或120°已知在⊿ABC中,∠A=48°,∠C=84°且AB="3cm"AC=4cm,则三角形的周长是()A.7cmB.10cmC.11cmD.10cm或11cm如图,△ABC的面积为1,分别取AC、BC两边的中点A1、B1,则四边形A1ABB1的面积为,再分别取A1C、B1C的中点A2、B2,A2C、B2C的中点A3、B3,依次取下去….利用这一图形,能直观地如图,在⊿ABC中,∠C=90°点D在BC上,DE垂直平分AB,且DE=DC,求∠B的度数。等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则该等腰三角形的顶角是()A.50°B.100°C.130°D.50°或130°在△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,则中线CD=.七边形的内角和是()A.720ºB.900ºC.1080ºD.1260º只用下列正多边形,不能进行平面镶嵌的是()A.正三角形B.正四边形C.正六边形D.正八边形△ABC的面积为4cm2,D、E、F分别是AE,BC,CD的中点,则△BDF的面积为()A、2cm2,B、1cm2,C、0.5cm2,D、0.25cm2,一个多边形的内角和是外角和3倍,这个多边形是_________在△ABC中,∠C=110°,∠B=20°,AE是∠BAC的平分线,则∠BAE=___________度如图,小明在一个足够大的操场的M点,沿直线向前走10米后,向左转30º,再沿直线向前走10米,又向左转30º…,则小明第一次回到出发地M点时,一共走了米。多边形木架具有不稳定性,但加钉一些木条可以使其保持形状不变,根据下面规律,要使一个2n(n≥2)边形的木架形状不变,至少要钉__________根木条多边形4567至少要加钉木条根数1已知:如图,//,求图形中的x的值.有一艘渔船上午九点在A处沿正东方向航行,在A处测得灯塔C在北偏东60°方向上,行驶2小时到达B处,测得灯塔C在北偏东15°方向,求∠C的度数。RT△ABC沿AB的方向平移AD距离得△DEF。已经BE=4,EF=8,CG=3,求图中阴影部分的面积。如图(1),由三角形的内角和或外角和可知:∠ABC=∠A+∠C+∠O在图(2)中,直接利用上述的结论探究:①AD、CD分别平分∠OAB,∠OCB,且∠O=80°∠B=120°,求∠ADC的度数(4分)②AD、CD分别平分如图,已知,等腰Rt△OAB中,∠AOB=90o,等腰Rt△EOF中,∠EOF=90o,连结AE、BF.求证:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF.如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,那么补充下列一个条件后,仍无法判定△ABE≌△ACD的是A.AD=AEB.AB=ACC.BE=CDD.∠AEB=∠ADC如图,△DAC和△EBC均是等边三角形,AE、BD分别与CD、CE交于点M、N,有如下结论:①△ACE≌△DCB;②△ACM≌△DCN;③CM=CN.其中,正确结论的个数是A.3个B.2个C.1个D.0个二十二边形的外角和为.如图,若△ABC≌△ADE,且∠B=70°,则∠ADE=.三角形两边的长为2和8,若该三角形第三边长为偶数,则该三角形的周长为.如图,方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上,这样的三角形叫格点三角形,图中与△ABC全等的格点三角形共有__________个(不含△ABC).如图,如果AC=BD,AE∥CF,AE=CF,那么BE∥DF吗,请说明理由。若直角三角形中,有两边长是12和5,则第三边长的平方为若一个多边形的内角和等于7200,则这个多边形是边形.有下列多边形:①正八边形和正方形,②正六边形和正十边形;③正六边形和正三角形;能够进行密铺的是。(填序号)如图所示,BE平分∠ABD,DE平分∠CDB,BE和DE相交于AC上一点E,如果∠BED=90°,试说明AB∥CD.请完成下面的说明:小题1:如图①所示,△ABC的外角平分线交于G,试说明∠BGC=90°-∠A.说明:根据三角形内角和等于180°,可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____.根据平角是180°,可知∠ABE+∠ACF四边形的内角和为(▲)A.90°B.180°C.360°D.720°直角三角形的两直角边分别为5、12,则斜边上的高为()A.6B.8C.D.如右图是一张直角三角形的纸片,两直角边AC="6"cm、BC="8"cm,现将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE则DB的长为()A.4cmB.5cmC.cmD.cm在△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则三角形ABC的周长为________如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题小题1:画线段AD//BC且使AD=BC连接CD,且四边形ABCD为格点四边形:小题2:△ACD为____三已知直角三角形的两条边长分别为3,4,则第三条边长度为。如图,已知点A、B、C的坐标分别为(0,3),(2,1),(2,-3),则△ABC的外心坐标是__________.下图中,正确画出△ABC的AC边上的高的是()ABCD用反证法证明“a<b”,对应的假设是()A.a<bB.a>bC.a≤bD.a≥b请写出定理:“等腰三角形的两条腰相等”的逆定理为:.已知:如图,在△ABC中,D是BC上一点,E是AD上一点,且EB=EC,∠ABE=∠ACE.求证:∠BAE=∠CAE证明:在△AEB和△AEC中∵EB=EC()∠ABE=∠ACE()AE=AE()∴△AEB≌△AEC()∴∠BAE=∠CAE()上面的证明过一个角是80°的等腰三角形的另两个角为▲.如图,△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D为BC中点,DE⊥AB于E,则DE=▲.如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=60°,把△ADC沿直线AD翻折,点C落在点C1的位置,如果DC=2,那么BC1=A..B.2.C..D.4.如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在线段BC上,且AE=CF.求证:∠AEB=∠CFB.三角形三条高的交点在一边上,则这个三角形是______。()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上都有可能能够铺满地面的正多边形组合是_____。()A、正三角形和正六边形B、正方形和正六边形C、正方形和正五边形D正五边形和正十边形如图,∠1,∠2,∠3,∠4能满足的关系是_____。()A.∠1+∠2=∠3+∠4B.∠1+∠2=∠4-∠3C.∠1+∠4=∠2+∠3D.∠1+∠4=∠2-∠3若三角形三个内角的度数之比为1∶2∶6,则这个三角形三个内角的度数是三角形中至少有一个角不小于度。如图,是用火柴棍摆设出的一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当每边上摆20(即n=20)根时,需要的火柴棍数是如图,将纸片△ABC沿DE折叠,点A落在点A’处,已知∠1+∠2=100°,则∠A的大小等于
相似三角形的判定的试题200
如果一个多边形的内角都相等且每个内角与其外角之比8∶1,求多边形的边数及内角和如图,∠A=∠C=90°,BE,DF分别为∠ABC与∠ADC的平分线,你能判断BE∥DF吗?试说明理由如图,AD是△ABC的高,BE平分∠ABC交AD于E,若∠C=70°,∠BED=64°,求∠BAC的度数如图,点A、C分别是线段BE、BD上的一点,连接AC、EC、AD,试说明∠CAD+∠ACE+∠B+∠D+∠E=180°。如图,已知△ABC的面积为1,BD=DC,AF=FD,CE=EF求△DEF的面积。小明跟爸爸到陶瓷市场买地板砖,准备装修新房地面,该市场有如下五种型号的正多边形地砖,它们的内角分别是60°,90°,108°,120°,150°,若只选用一种,这些砖哪些适用?若选用两若一个直角三角形的两边长为12和5,则第三边为()A.13B.13或C.13或5D.15若△ABC的三边长分别为a、b、c,且满足(a-b)(a2+b2-c2)=0,则△ABC是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰直角三角形或直角三角形在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=10cm,一动点P从B向C以2cm/s的速度移动。问当P移动多少秒时,PA与腰垂直?(12分)下列命题是假命题的是A.三角形的内角和是180°B.多边形的外角和都等于360°C.五边形的内角和是900°D.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和如图,∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCD的外角,且∠1="∠"2=∠3=∠4=70°,则∠AED的度数是A.110°B.108°C.105°D.100°在直角坐标系中,为坐标原点,已知,在x轴上确定点,使为等腰三角形,则符合条件的点的个数共有A.4个B.3个C.2个D.1个如图,在△ABC中,C=90,点D在AC上,将△BCD沿BD翻折,点C落在斜边AB上,DC=2,则点D到斜边AB的距离是观察下列图形,则第个图形中三角形的个数是如图所示,在△ABC中,D是BC延长线上一点,∠B=,∠ACD=,则∠A等于A.B.C.D.下面各正多边形中,不能够单独铺满地面的是A.正三角形B.正方形C.正六边形D.正七边形如图,在△ABC和△DCB中,AC=BD,在图中不添加任何字母和辅助线的情况下,若要使△ABC≌△DCB,则应增加的一个条件是如图:在△AEB和△ADC中,给出以下四个论断:(1)AB=AC;(2)AD=AE;(3)AM=AN;(4)AD⊥DC,AE⊥BE.以其中三个论断为题设,填入下面的“已知”栏中,一个论断为结论,填入下面的“求证”栏中,若一个三角形的三个内角度数之比为2∶7∶5,那么这个三角形是(▲)A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.小题1:求证:Rt△ABE≌Rt△CBF小题2:若∠CAE=25°,求∠ACF度数.如图,点B、E、C、F在一条直线上,BC=EF,AB∥DE,∠A=∠D.小题1:ABCDEF小题2:若AC=3cm,求DF的长如图9,在8×8的正方形网格中,△ABC的顶点和线段EF的端点都在边长为1的小正方形的顶点上.小题1:填空:∠ABC=___________,BC=___________;小题2:请你在图中找出一点D,再连接D如图,等腰直角三角形ABC中,AC=BC>3,点M在AC上,点N在CB的延长线上,MN交AB于点O,且AM=BN=3,则S△AMO与S△BNO的差是(▲)A.9B.4.5C.0D.因为AC、BC的长度未知,所以如图,等腰△ABC中,AB=AC,AD是底边BC上的高,若AB=5cm,BC=6cm,则AB边上的高为▲cm。等腰三角形两边长分别为3,7,则它的周长为().A.13B.17C.13或17D.不能确定下列各题中,给出的三条线段不能组成三角形的是().A.4cm,6cm,10cm,B.5cm,3cm,4cm;C.3cm,8cm,10cm;D.5cm,9cm,5cm。如果一个多边形的内角和等于720°,那么这个多边形是().A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形用一批完全相同的多边形地砖铺地面,不能进行镶嵌的是()A.正三角形B.正方形C.正八边形D.正六边形三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是()­A.钝角三角形­B.锐角三角形;C.直角三角形­D.无法确定三角形木架的形状不会改变,这说明三角形具有___________在直角三角形中,两个锐角的差为40°,则这两个锐角的度数分别为__________画一画:已知:如图△ABC.试作△ABC的:小题1:中线AD;小题2:角平分线BE;小题3:高CH.如图,AF是△ABC的高,AD是△ABC的角平分线,且∠B=36°,∠C=76°,求∠DAF的度数。如图:小题1:BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,设∠A=n°(n为已知数)求∠O的度数;小题2:BO、CO分别是⊿ABC两外角的平分线,设∠A=n°(n为已知数)求∠O的度数;小题3:BO、CO分别平分∠ABC和已知一个多边形的内角和是外角和的4倍,则这个多边形A.八边形B.十二边形C.十边形D.九边形三角形纸片中,,,将纸片的一角折叠,使点落在内(如图),则的度数为_______________如图,点C、D在线段AB上,E、F在AB同侧,DE与CF相交于点O,且AC=BD,CO=DO,.求证:AE=BF.如图,已知△ABC,点D、E分别是AB、AC的中点,梯形DBCE面积为6cm,则△ADE的面积是.在梯形中,,中位线长为5,高为6,则它的面积是.已知,如图,在△ABC中AB=AC,点P是△ABC的中线AD上的任意一点(不与点A重合.将线段AP绕点A逆时针旋转到AQ,使.∠PAQ=∠BAC,连接BP,CQ.小题1:求证:BP=CQ小题2:设直线BP与直线CQ如图,等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为3cm,将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′,则图中阴影部分面积等于___▲____cm2.如果一个多边形的内角和为720°,那么它的边数是★..已知△ABC,以AC为边在△ABC外作等腰△ACD,其中AC=AD。小题1:如图1,以AB为边在△ABC外作等腰△ABE,其中AB=AE,,试证明BD=CE;小题2:如图2,若∠ABC=30°,△ACD是等边三角形,AB如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1、l2、l3上,且l1、l2之间的距离为1,l2、l3之间的距离为2,则AC的长是()A.B.C.D.如图,△ABC中,AC=BC,把△ABC沿AC翻折,点B落在点D处,连接BD,若∠ACB=100°,则∠CBD=_________°八边形的外角和等于▲°.下列三条线段不能构成三角形的是()A.4cm、2cm、5cmB.3cm、3cm、5cmC.2cm、4cm、3cmD.2cm、6cm、2cm正十五边形的每一个外角是()度A.90B.24C.36D.15将一个长方形剪去一个角后所得的多边形的内角和为()度A.540B.360C.180D.540或360或180一个多边形的内角和是10800,这是一个边形.下列图形中:正三角形、正方形、正五边形、正六边形,单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是_______.在直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,∠A=35°,则∠BCD=_________°.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________°.已知一个多边形的每个内角都比相邻外角的3倍还多20°,求这个多边形的内角和。如图,△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,垂足分别为D、E,∠AFD=158°.求:(1)∠C的度数;(2)∠EDF的度数。如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=,BD是角平分线,DE⊥BC,垂足为点E若CD=5,则AD的长是()A.B.2C.D.5已知等腰△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,将三角板中的90°角的顶点绕D点在△ABC内旋转,角的两边分别与AB、AC交于E、F,且点E、F不与A、B、C三点重合.小题1:如果∠A=90°求证:DE=D一个多边形的内角和与它的外角和相等,则这个多边形的边数为(*)A.4B.5C.6D.7已知两条线段的长度分别为2cm、8cm,下列能与它们构成三角形的线段长度为(*)A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm若多边形的边数由3增加到n时,其外角和的度数A.增加B.减少C.不变D.变为(n-2)180º已知三角形三边长分别为3、(1-2a)、8,则a的取值范围是____________。等腰三角形的底边长为10cm,一腰上的中线将这个三角形分成两部分,这两部分的周长之差为2cm,则这个等腰三角形的腰长为_______________。如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm,求:(1)△ABC的面积;(2)CD的长;(3)作出△ABC的边AC上的中线BE,并求出△ABE的面积;(4)作出△已知:如图,四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠B和∠D都是直角.⑴求证:BC=CD.⑵若将原题中的已知条件“∠B和∠D都是直角”放宽为“∠B和∠D互为补角”,其余条件不变,猜想:BC边和邻边CD的长多边形的每个外角的度数都等于40°,则这个多边形的边数为一个角是80°的等腰三角形的另两个角为如图11,在△ABC中,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠A=65°,则∠BEC=______°.如图12,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BD平分∠CBE,则∠ADB=______°.如图,点、、、在一条直线上,,。求证:。如图,在△ABE和△ACD中,给出以下四个论断:小题1:AB=AC小题2:AD=AE;小题3:AM=AN;下列各组图形中,一定全等的是()A.两个等边三角形B.腰长相等的两个等腰三角形C.两边和一角对应相等的两个三角形D.两边对应相等的两个直角三角形如图,AB=AD,添加下面的一个条件后.仍无法判定△ABC≌△ADC的是()A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°如图,已知,如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,BE=CF,则下列说法正确的有几个()(1)AD平分∠EDF;(2)△EBD≌△FCD;(3)BD=CD;(4)AD⊥BC.A.1个B.2个C.3个D.4个如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BD,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB,垂足为点E,AB=12㎝,DC=5cm,则△DEB的周长为.如图,点C为线段AB上一点,△ACM和△CBN是等边三角形,若BM="5"cm,则AN=.如图,点C、E、B、F在同一直线上,AC//DF,AC="DF,BF=CE,"△ABC与△DEF全等吗?说明你的理由.如图,AB⊥BC,DC⊥BC,E在BC上,AB=EC,BE=CD,EF⊥AD于点F.小题1:试说明F是AD的中点小题2:求∠AEF的度数如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=AD=6,DE⊥DC交AB于E,DF平分∠EDC交BC于F,连接EF.求证:EF=CF.如图1,木工师傅做门框时,常用木条EF固定矩形门框ABCD,使其不变形,这种做法的依据是()A.三角形的稳定性B.四边形的不稳定性C.两点之间线段最短D.矩形的四个角都是直角只用下列正多边形地砖中的一种,能够进行平面镶嵌的是()A.正五边形B.正六边形C.正八边形D.正十边形等腰三角形一边长为3,另一边长为6,则其周长为________.如图4,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=_______.如图5,△ABC中,D是AC边上一点,∠1=∠A,∠2=∠C,∠ABC=84°,则∠A=_____.如图,AD是△ABC的BC边上的高,AE平分∠BAC,若∠B=43°,∠C=77°,求∠BAE和∠DAE的度数.有两根长度分别为4cm,9cm的木棒,若想钉一个三角形木架,现有五根长度分别为3cm,6cm,11cm,12cm,13cm木棒供选择,可选择的方法有几种()A.1B.2C.3D.4如图2,AD是∠CAE的平分线,∠B=35°,∠DAE=60°,则∠ACD等于()A.25°B.85°C.95°D.105°如图3,∠1,∠2,∠3的大小关系为()A.∠2>∠1>∠3B.∠1>∠3>∠2C.∠3>∠2>∠1D.∠1>∠2>∠3已知如图,在△ABC中,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线,若∠B=30°,∠C=50°小题1:求∠DAE的度数。小题2:试写出∠DAE与∠B、∠C之间关系?(不必证明)如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠A=20°。线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE,则∠CBE等于()A.80°B.70°C.50°D.60°将一副三角板摆放成如图所示,图中度.如图,人民币旧版壹角硬币内部的正九边形每个内角的度数是______.如图,某县城A距东西走向的一条铁路(图中DE)10km,县政府为改善城市人居环境,决定将城内一化工厂迁至距县城50km,方位为它的北偏东53o的B处(新厂址)。小题1:求搬迁后的化工如图7,边长都是1的正方形和正三角形,其一边在同一水平线上,三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形.设穿过的时间为t,正方形与三角形重合部分的面积为S(空白部分),那么等腰三角形的两条边长分别为3,6,那么它的周长为__________________.如图15,△ABC的内心在y轴上,点C的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,2),直线AC的解析式为,则tanA的值是.如图,点A1、B1、C1分别是△ABC的三边BC、AC、AB的中点,点A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、A1C1、A1B1的中点,依此类推,则△AnBnCn与△ABC的面积比为如图,在△ABC中,AB=AC.小题1:作∠BAC的角平分线,交BC于点D(尺规作图,保留痕迹);小题2:在AD的延长线上任取一点E,连接BE、CE.求证:△BDE≌△CDE;小题3:当AE=2AD时,四边形AB下列三角形中,不是直角三角形的是()A.三个内角之比为5:6:1B.一边上的中线等于这一边的一半C.三边之长为20、21、29D.三边之比为1.5:2:3有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm。小题1:如图1,现将纸片沿直线AD折叠,使直角边AC落在斜边AB上,且与AB重合,则CD=。小题2:如图2,若将直角C沿MN折叠,使点C如图,绕点逆时针旋转得到,若,,则的度数是()A.30°B.40°C.50°D.60°
相似三角形的判定的试题300
如图,已知∠1=∠2,AO=BO.求证:AC=BC.如图(1),Rt∆ABC中,垂足为D.AF平分∠CAB.交CD于点E,交CB于点F.小题1:求证:CE=CF;小题2:将图(1)中的∆ADE沿AB向右平移到∆A'D'E'的位置,使点E’落在BC边上,其它条件不如图,在△ABC中,D、E分别是边AC、BC的中点,若DE="4,"则AB=。正六边形被三组平行线划分成小的正三角形,则图中全体正三角形的个数为。某同学设计如下了四种正多边形的瓷砖图案,其中不能铺满地面的是(▲)如图,方格纸上有一个格点三角形和一条格点线段AB.在这个格点纸上找一点C,使得△ABC与这个格点三角形全等,这样的C点可以找到▲个.如图,在边长为2的正三角形ABC中,E、F、G分别为AB、AC、BC的中点,点P为线段EF上一个动点,连接BP、GP,则△BPG的周长的最小值是_▲____.一名模型赛车手遥控一辆赛车,先前进1m,然后,原地逆时针方向旋转角a(0°<α<180°)。被称为一次操作.若五次操作后,发现赛车回到出发点,则角α为如图,AC与DB相交于点O,已知∠ABC=∠DCB,图中再补充一个条件后可证明ΔABC≌ΔDCB,则这个条件不能是()A.AB=DCB.∠A=∠DC.OB=OCD.AC=DB如图,已知ΔABC中,∠ABC和外角∠ACE的平分线相交于点D,若∠D=400,则∠BAC的度数为。观察下列图形:若图形(1)中阴影部分的面积为1,图形(2)中阴影部分的面积为,图形(3)中阴影部分的面积为,图形(4)中阴影部分的面积为,…,则第个图形中阴影部分的面积用字母表如图,点在同一直线上,,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需添加一个条件,这个条件可以是▲(只需写出一个).一副直角三角板如图放置,点A在DF的延长线上,BC∥DA,∠D=∠BAC=90°,∠C=45°,∠E=30°,AC=10.求BF的长.已知AB=AC,DB=DE,∠BAC=∠BDE=α.小题1:如图1,α=60°,探究线段CE与AD的数量关系,并加以证明;小题2:如图2,α=120°,探究线段CE与AD的数量关系,并说明理由;小题3:如图3,结如图,等边三角形ABC中,D为BC的中点,BE平分∠ABC交AD于E,若△CDE的面积等于1,则△ABC的面积等于()A2B.4C.6D.12如图,有一块三角形的玻璃,不小心掉在地上打成三块,现要到玻璃店重新划一块与原来形状、大小一样的玻璃,只需带第块到玻璃店去.()A.带①B.带②C.带③D.任带①、②、③其中一块如图,在△ABD和△ACE都是等边三角形,则ΔADC≌ΔABE的根据是()A.SSSB.SASC.ASAD.AAS木工师傅在做完门框后,为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木棒,这样做的数学原理是________。如图,,,请你再添加一个条件:,使。如图,⊿ABC≌⊿ADE,若∠B=30°,∠E=100°,∠CAD=20°,则∠BAD等于。如图,有一个直角三角形ABC,∠C=90°,AC=10,BC=5,一条线段PQ=AB,P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动,问P点运动到位置时,才能使ΔABC≌ΔPQA.如图,给出下列论断:①,②,③.请你将其中的两个作为条件,另一个作为结论,使结论成立,并说明理由.如图,直线m上摆着三个正三角形:⊿ABC、⊿HFG、⊿DCE.已知,F、G分别是BC、CE的中点,FM//AC,GN//DC.设图中的三个平行四边形的面积依次为、、,若,则的值为------(▲).A.1B.五边形的内角和是▲度如图,在等腰△ABC的两腰AB、AC上分别取点E和F,使AE=EF,此时恰有∠BEF=∠C,则∠A的度数是()A.30°B.34°C.36°D.40°如图所示,在x轴上有五个点,它们的横坐标依次为1、2、3、4、5,分别过这些点作x轴的垂线与三条直线y=(a+2)x,y=(a+1)x,y=ax相交,则图中的阴影部分的面积是()A.12.5B.24C若一个三角形的3个外角的度数之比为2:3:4,则与之相应的3个内角的度数之比为()A4:3:2B3:2:4C3:1:5D5:3:1如图,在△ABC中,已知∠ABC=30°,点D在BC上,点E在AC上,∠BAD=∠EBC,AD交BE于F.小题1:求的度数;小题2:若EG∥AD交BC于G,EH⊥BE交BC于H,求∠HEG的度数.如图,直线m∥n,直角三角板ABC的顶点A在直线m上,则∠α等于A.19°B.38°C.42°D.52°已知:如图,点D、E分别在AB、AC上,BE与CD相交于点F,BD=CE,∠B=∠C.求证:BE=CD.如图,D是△ABC中AB边的中点,△BCE和△ACF都是等边三角形,M、N分别是CE、CF的中点.小题1:求证:△DMN是等边三角形;小题2:连接EF,Q是EF中点,CP⊥EF于点P.求证:DP=DQ.同学们如果一个多边形的内角和是其外角和的2倍,那么这个多边形是A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形已知:如图,∠ABC=∠DCB,BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线.求证:AB=DC.已知:等边中,点O是边AC,BC的垂直平分线的交点,M,N分别在直线AC,BC上,且.小题1:如图1,当CM=CN时,M、N分别在边AC、BC上时,请写出AM、CN、MN三者之间的数量关系;小题2:如以下命题中,真命题的是【▲】A.两条线只有一个交点B.同位角相等C.两边和一角对应相等的两个三角形全等D.等腰三角形底边中点到两腰相等如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC上的点,且BC=CD,AD=DE=CE,则∠A的度数是()A.50°B.45°C.40°D.36°在△ABC中,∠B=40°,∠C=70°,则△ABC中是三角形如果一个多边形的内角和为1080°,则它是边形如图,△ABC中,AB=13cm,边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,BE=7cm,则△ABE的周长为等腰三角形的两边分别为4cm和5cm,则它的周长为。如图,D是△ABC边上的一点,AD=BD,∠ADC=70°,∠BAC=80°,则∠B=°,∠C=°如图,△ABC,AB=AC,AD是BC边上的高,∠CAD=26°,AE=AD,求∠BDE的度数。CD是△ABC的中线,∠ADC=60°,△ABC沿直线CD折叠后,点A落在A’的位置,求∠A’BD的度数。如图,以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆,则阴影部分面积为()A.B.2C.3D.4下列四组多边形中,能密铺地面的是()①正六边形与正三角形;②正十二边形与正三角形;③正八边形与正方形;④正三角形与正方形。A.①②③B.①③④C.①④D.①②③④如图,已知∠1=32°,,∠3=115°,那么∠2=等腰三角形的一个内角为40°,则这个三角形顶角的大小为一个多边形的每一个外角都是30°,那么这个多边形的边数为如图,在△ABC中,DE是AB的垂直平分线,BE=3cm,△ADC的周长为12cm,则△ABC的周长为cm.如图,BD是等边△ABC边AC上的高,E是BC延长线上一点,且,你能从图中找出除△ABC外的等腰三角形吗?能的话请找出来并说明理由。已知,如图,点D在边BC上,点E在△外部,DE交AC于F,若AD=AB,∠1=∠2=∠3.求证:BC=DE.在周长为8cm等腰三角形中,腰长为3cm,则它的最短中位线长为▲cm;如图,中∠,两直角边长分别是3、4,直线分别交直角边、于,将沿折叠,点落在点处,且点在的外部,、分别与相交于点、,则、、的周长之和是__________。如图,已知⊥于,⊥于,,求证:∠=∠。如图,两个三角形全等,根据图中所给条件,可得α=.已知三角形的两边长分别为7和9,那么第三条边上的中线长x的范围为.已知∠AOB=45°,P是∠AOB内一点,且PO=4,M、N分别是OA、OB上的动点,则△PMN周长的最小值是.如图,△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,过O作DE∥BC,若BD+EC=5,则DE等于()A.7B.6C.5D.4在△ABC和△A′B′C′中,①AB="A′B′"②BC="B′C′"③AC="A′C′"④∠A="∠A′"⑤∠B=∠B′,则下列条件不能保证△ABC≌△A′B′C′的是()A.①②③B.①②⑤C.①③⑤D.②④⑤如图,已知BC=6,AD垂直平分BC于点D,且AD=4,E、F是AD上的两点,则图中阴影部分的面积是()A.24B.12C.6D.3如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:①AB="AE"②BC="ED"③∠C="∠D"④∠B=∠E,其中能使△ABC≌△AED的条件有()A.4个B.3个C.2个D.1个如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,有下列结论:①CD=ED②AC+BE=AB③∠BDE="∠BAC"④AD平分∠CDE⑤S△ABD∶S△ACD=AB∶AC,其中正确的有()A.5个B.4个C.3个D.2个如图,E、F是线段BD上的两点,且DF=BE,AE=CF,AE∥CF.求证:AD∥BC.如图,等边△ABC,∠1=∠2=∠3,求∠BEC的度数.如图,在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC延长线于G.求证:BF=CG.(1)如图①,已知C是线段AB上一点,分别以AC、BC为边长在AB的同侧作等边△ADC与等边△CBE,试猜想AE与DB的大小关系,并证明.(2)如图②,当等边△CBE绕点C旋转后,上述结论是否仍成如图:PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D、E,且AP平分∠BAC,则△APD≌△APE的理由是()A.SASB.HLC.SSSD.AAS如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE,CD相交于点O,且AO平分∠BAC,则BE与CD相等,请说明理由.五边形的内角和是A.360°B.540°C.720°D.900°数学课上,同学们探究发现:如图1,顶角为36°的等腰三角形具有一种特性,即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形.并且对其进行了证明.小题1:证明后,小乔又如图5,已知△ABC的面积为1cm2,AP垂直∠ABC的平分线BP于P,则与△PBC的面积相等的长方形是如图7,小明用不干胶纸剪了一个标准的大写英文字母“A”,若∠1=72°,则∠α=_____°.如图11-1,是我们平时使用的等臂圆规,即CA=CB.若n个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上如图2所示,其张角度数变化如下:∠A1C1A2=160°,∠A2C2A3=80°,∠A3C3A4=4如图,直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.折叠该纸片使点B与点C重合,折痕与AB、BC的交点分别为D、E.DE的长为.已知等腰三角形的一条腰长是5,底边长是6,则它底边上的高为▲.如图,已知△ABC是直角三角形,,BD⊥AC于点D,AB=,BC=,求BD长.下列四种正多边形中,用同一种图形不能铺满平面的是()]A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形若多边形内角和为1080o,则这个多边形是________边形.如图所示,∠A、∠1、∠2的大小关系是.如图,将一副直角三角尺的直角顶点重合成如图状,若∠AOD=125°,求∠OED的度数。如图,在△ABC中,∠B=40°,∠BCD=100°,EC平分∠ACB,求:∠A与∠ACE的度数。如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线夹角为α,∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线的夹角为β,(1)若α=110°,则∠A=.(2)若∠A=30°,则β=.(3)猜想并证明α与β之间的关系。有下列长度的三条线段能构成三角形的是A.1cm,2cm,3cmB.1cm,2cm,4cmC.2cm,3cm,4cmD.2cm,3cm,6cmBD和CD是的角平分线,,则∠BDC=度;小题1:画出已知图中锐角的三条高AD,BE,CF(在图中必须标出相应字母和直角符号);小题2:再尝试画出其它锐角三角形三条高,可发现锐角三角形的三条高总是(填“能”或者“不能”)相如图,在△中,,平分∠,∠=70°,∠=30°.小题1:求∠的度数;小题2:求∠的度数;小题3:探究:如果只知道∠=∠+40°,也能得出∠的度数?你认为可以吗?若能,请你写出求解过程;若不能,请如图所示,已知:点,,在内依次作等边三角形,使一边在轴上,另一个顶点在边上,作出的等边三角形分别是第1个,第2个,第3个,…,则第个等边三角形的边长等于.如图,在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,BC=8,则DE=.如图,早上10点小东测得某树的影长为2m,到了下午5时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度约为_________m.如图,已知△OP1A1、△A1P2A2、△A2P3A3、……均为等腰直角三角形,直角顶点P1、P2、P3、……在函数(x>0)图象上,点A1、A2、A3、……在x轴的正半轴上,则点P2011的横坐标为.小明想利用小区附近的楼房来测同一水平线上一棵树的高度.如图,他在同一水平线上选择了一点A,使A与树顶E、楼房顶点D也恰好在一条直线上.小明测得A处的仰角为∠A=30°.已知楼房问题“如图,已知点O在直线上,以线段OD为一边画等腰三角形,且使另一顶点A在直线上,则满足条件的A点有几个?”我们可以用圆规探究,按如图的方式,画图找到4个点:A1、A2、A3、如图,小亮从A点出发,沿直线前进8m后向左转30°,再沿直线前进8m,又向左转30°,…,照这样走下去,他第一次回到出发点A点时,一共走了▲m.五边形的内角和等于▲度.如图,第①个多边形是由正三角形“扩展”而来的,边数记为,第②个多边形是由正方形“扩展”而来的,边数记为,…,依次类推,由正边形“扩展”而来的多边形的边数记为(),则的值是▲.如图1,把边长为4的正三角形各边分成四等分,连结各分点得到16个小正三角形.小题1:如图2,连结小正三角形的顶点得到一个正六边形ABCDEF,求这个正六边形的周长;小题2:请你有下面两个命题:①如果两个角是对顶角,那么这两个角相等;②如果一个等腰三角形有一个内角是60°,那么这个等腰三角形一定是等边三角形.则下列结论正确的是()A.只有命题①正确B在△ABC中,∠B=25°,AD是BC边上的高,并且AD2=BD·DC,则∠BCA=_______.一个多边形的每一个外角都是,这个多边形的边数是。如图,D,E分别是△ABC的边AB和AC的中点,已知∠A=60°,∠B=50°,则∠AED=°.
相似三角形的判定的试题400
如图,点A1、B1、C1分别是△ABC的三边BC、AC、AB的中点,点A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、A1C1、A1B1的中点,依此类推,则△AnBnCn与△ABC的面积比为▲.如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,F是高AD和BE的交点,CD=4,则线段DF的长度为()A.B.4C.D.如图,在中,,点在边上,把沿翻折,点恰好与上的点重合,若,则的周长为A.8B.C.D.已知等腰三角形的一个内角为40°,则这个等腰三角形的顶角为.如图,给出下列条件:①∠B=∠ACD;②∠ADC=∠ACB;③;④AC2=AD·AB.其中能够单独判定△ABC∽△ACD的条件个数为()A.1B.2C.3D.4如图,在同一时刻,小明测得他的影长为1米,距他不远处的一棵树的影长为5米,已知小明的身高为1.5米,则这棵树的高是_______米.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE.小题1:试说明:∠CBE=36°小题2:试说明:AE2=AC·EC如图所示,将一副三角板如图叠放,问∠1的度数为()A.600B.300C.750D.550画△ABC的边AB上的高,下列画法中,正确的是()已知三角形两条边的长分别为2、3,则第三条边的长可以是().A.1B.3C.5D.7若一个多边形每一个内角都是120º,则这个多边形的边数是()A.6B.8C.10D.12已知等腰三角形中有2条边长分别为5和11,则第三边长为如图,两个完全一样的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,EH=7,平移距离是5,则图中阴影部分的面积为________________.已知在△ABC中,已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,且S△ABC=4cm2,则S△BEF的值为______________cm2.已知:如图,在△ABC中,∠B=40°,∠BCD=100°,EC平分∠ACB,求:∠A与∠ACE的度数.如图,DE是△ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,则:等于()A.1:5B.1:4C.2:5D.2:7如图,将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折,若DE=,则①DC′平分∠BDE;②BC长为;③△BC′D是等腰三角形;④△CED的周长等于BC的长.则上述命题中正确是___________(填序号);如图①,△ABC与△EFD为等腰直角三角形,AC与DE重合,AB=EF=9,∠BAC=∠DEF=90°,固定△ABC,将△EFD绕点A顺时针旋转,当DF边与AB边重合时,旋转中止,不考虑旋转开始和结束时重合的如图,AC和BD相交于O点,若OA=OD,用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需()A.AB=DCB.OB=OCC.∠C=∠DD.∠AOB=∠DOC在△ABC中,底边长为a,底边上的高是b,则三角形的面积S=,当b为定长时,此式中()A.S、a是变量、、b是常量B.S、a、b是变量,是常量C.a、b是变量,、s是常量D.S是变量,、a、b是等腰三角形的一个角是100°,则其底角是()A.40°B.100°C.80°D.100°或40°如图3,△ABC是等边三角形,BC⊥CD,且AC=CD,则∠BAD的度数为()A.50°B.45°C.40°D.35°如图5,已知AD∥BC,AD=BC,AC与BD交于O点,EF过点O并分别交AD、BC于E、F,则图中的全等三角形共有()A、4对B、3对C、2对D、1对如图7,△ABC≌△AED,∠C=70°,∠E=30°,则∠EAD=。如图8,已知Rt△ABD≌Rt△CED,点B、D、C在同一直线上,BD=5cm,DC=8cm,则AE的长是cm。如图9,B、C、E三点都在同一条直线上,∠B=57°,DC是AB的垂直线分线,则∠ACE=。如图11,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D。小题1:若∠BAC=30°,求证:AD=BD;小题2:若AP平分∠BAC且交BD于P,求∠BPA的度数如图13,△ABC是等边三角形,BD是高,延长BC到E,使CE=CD,过D作DF⊥BE于F,求证:BF=BE聪明的玉玺平时用竹条搭图形,现他用四根木条搭成如图14所示的图形,且知AB=DC,∠B=∠C,他认为∠A与∠D一定相等,你知道其中的道理吗?请加以证明。在下列命题中:①同位角相等;②两个无理数的积仍为无理数;③对顶角相等;④底边相等的两个等腰三角形全等.是真命题的有_________________.(用序号表示)用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”时,应先假设这个三角形中一个多边形的内角和是720°,则这个多边形是边形在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,,过点C作直线l∥AB,F是l上的一点,且AB=AF,则点F到直线BC的距离为.阅读下面的情景对话,然后解答问题:(1)根据“奇异三角形”的定义,请你判断小华提出的命题:“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题?(直接给出结论,不必证明)(2)在Rt在△ABC中,已知AB=AC,DE垂直平分AC,∠A=500,则∠DCB的度数是。已知,如图,E、F分别是AB、AC的中点,∠ACD是△ABC的外角,延长EF交∠ACD的平分线于G点,求证:AG⊥CG。下列叙述:①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部;②以为边(都大于0),且可以构成一个三角形;③一个三角形内角之比为3:2:1,此三角形为直角三角形;④两个角和其中如图,已知△ABC的两边长为m、n,夹角为α,求作△EFG,使得∠E=∠α;有两条边长分别为m、n,且与△ABC不全等.(要求:作出所有满足条件的△EFG,尺规作图,不写画法,保留作图痕迹.两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点O为边AC和DF的交点.不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等?为什么?已知三角形的两边长分别为3cm和8cm,则此三角形的第三边的长可能是()A.6cmB.5cmC.11cmD.13cm如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90º,若AB=3cm,BC=5cm,E在AB上且AE=1cm,点P从B点出发,以1cm/s的速度沿BC→CA运动至A点停止,设运动的时间为ts,当t=,△BEP为等腰三角形。全等形都相同的是()A.形状B.大小C.边数和角度D.形状和大小在△ABC和△DEF中,已知∠C=∠D,∠B=∠E要判定这两个三角形全等,还需条件()A.AB=EDB.AB=FDC.AC=FDD.∠A=∠E平面内与A、B、C(不在同一直线上)三点等距离的点()A、没有B、只有1个C、有2个D、有4个下列条件,不能使两个三角形全等的条件是()A.两边一角对应相等B.两角一边对应相等C.三边对应相等D.两边和它们的夹角对应相等如图3,M是∠AOB的平分线上的一点,MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,下列结论中不正确的是()A.MD=MEB.OD="OE"C.∠OMD=∠OME,D.OM=MD+ME如图4,△ABC中,AB="AC"∠A=30°DE垂直平分AC,则∠DCB的度数为()A.80°B.75°C.65°D.45°如图5,△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于O,MN过点O是与BC平行,△ABC的周长为20,△AMN的周长为12,则BC的长为()A.8B.4C.32D.16如图6,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,点E,F在BC上,BE=CF,则图中全等三角形的对数共有()A.2时B.3对C.4对D.5对若△DEF是由△ABC经过3次轴对称变换得到的,△ABC的面积是6,则△DEF的面积是。如图7,若△ABE≌△ACD,且∠A=60°,∠C=25°,则∠AEB=。在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,AC=DF,要使△ABC≌△DEF,则需要补充的条件是(写一个即可)已知△ABC与△A′B′C′关于y轴对称,点A的坐标为(1,3),则点A的对应点A′的坐标是。如图8,在△ABC中,∠CAB=120°,∠B=∠C=30°,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F,则∠EAF=。如图9,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,若AB=5、CD=2,则△ABD的面积是。已知,如图12,AB=AC,DB=DC,求证AD平分∠BAC。如图14,一艘轮船以15海里/时的速度由南向北航行,在A处测得小岛P在北偏西15°方向上,两小时后,轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上.在小岛周围18海里内有暗礁,若轮船不如图15,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂直分别是E、F,BE=CF。小题1:图中有几对全等三角形?请一一列出。小题2:选择一对全等的三角形进行证明已知点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等,且OB=OC小题1:如图16,若点O在BC上,求证AB=AC。小题2:如图17,若点O在△ABC内部,求证AB=AC。小题3:猜想,若O点在△ABC的外部如图所示,△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于点D,连接AD,若∠CAD=20°,则∠B=()A.20°B.30C.35°D.40°已知△ABC≌△DEF,AB与DE是对应边,AB=6cm,△ABC的面积为24cm2,则DE边上的高为。如图,已知AC=DB,若要依据“SAS”判定△ABC≌△DCB,还应添加的一个条件是。如图所示,△ABC为等边三角形,BD平分∠ABC,DE⊥BC于E,EC=1,则BC=。已知△ABC是轴对称图形,且三条高的交点恰好是C点,则△ABC的形状是。如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和38,则△EDF的面积为()A.8B.12C.4D.6已知△ABC中,∠A=70°,∠B=60°,则∠C=().A.50°B.60°C.70°D.80°等腰三角形的两边长分别为4和8,则第三边的长度是.已知:如图,O正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连结DF,交BE的延长线于点G,连结OG.小题1:求证:△BCE≌△DCF;小题2:OG与BC有什么数量关系?证明若三角形的两边长分别为2和6,则第三边的长可能是()A.3B.4C.5D.8如图,中,,,,点是边上的动点,则长不可能是()A.3.5B.4.2C.5.8D.7若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为1∶2,则△ABC与△DEF的周长比为()A.1∶4B.1∶2C.2∶1D.1∶如图,△ABD与△AEC都是等边三角形,AB≠AC.下列结论中,正确的是.①BE=CD;②∠BOD=60º;③△BOD∽△COE.如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图中阴影部分的面积为.已知:如图,在△ABC中,D为边BC上的一点,AD平分∠EDC,且∠E=∠B,DE=DC。求证:AB=AC.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC∶BC=4∶3,点P从点A出发沿AB方向向点B运动,速度为1cm/s,同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动,速度为2cm/s,当一个运动点到达终点如图,点、、、在同一条直线上,,,.求证:.如图,分别是等腰的腰的中点.(1)用尺规在边上求作一点,使AM⊥BC(不写作法,保留作图痕迹)(2)求证:EM=FM.如图,以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1,再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1,……,如此作下去,若OA=OB=1,如图,点在同一条直线上,,求证:.如图,的斜边,.小题1:用尺规作图作线段的垂直平分线(保留作图痕迹,不要求写作法、证明);小题2:若直线与,分别相交于两点,求的长如图所示,在△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的高,并且CD.BE相交于点P,若∠A=50°,则∠BPC等于A.90°B.270°C.130°D.315°下列图形中具有稳定性有①②③④⑤⑥A.2个B.3个C.4个D.5个用正三角形和正方形组合作平面镶嵌,每一个顶点周围有_______个正三角形和_______个正方形。某已知△ABC的高为AD,∠BAD=70°,∠CAD=20°,则∠BAC的度数是_______。△ABC中,∠A=∠B=∠C,则△ABC是()­A.锐角三角形­B.直角三角形;C.钝角三角形­D.都有可能商店出售下列形状的地砖:①正方形;②长方形;③正五边形;@正六边形.若只选购其中某一种地砖镶嵌地面,可供选择的地砖共有.()A.1种B.2种C.3种D.4种正n边形的内角和等于10800,则n=。已知三角形的三边之长分别为3,6,a,则a的取值范围是______________.图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示,则能说明∠AOC=∠BOC的依据是【】A.SSSB.ASAC.AASD.角平分线上的点到角两边距离相等如图,B处在A处的南偏西45°方向,C处在A处的南偏东15°方向,C处在B处的北偏东80°方向,则∠ACB等于【】A.40°B.75°C.85°D.140°如图,在等边三角形ABC中,D是BC边上的一点,延长AD至E,使AE=AC,∠BAE的平分线交△ABC的高BF于点O,则tan∠AEO=.如图,在中,、分别是边、的中点,º.现将沿折叠,点落在三角形所在平面内的点为,则的度数为°.如图所示,当小华站立在镜子前处时,他看自己的脚在镜中的像的俯角为;如果小华向后退0.5米到处,这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为.求小华的眼睛到地面的距离.(结果精确到如图,OP平分,,,垂足分别为A,B.给出下列结论:①②平分③④垂直平分其中正确的结论是(填写所有正确结论的序号).(1)如图1是一个重要公式的几何解释.请你写出这个公式;(2)如图2,,,且三点共线.试证明;将一副三角板如图放置,则上下两块三角板面积之比:等于________.下面每组数分别是三根小木棒的长度,它们能摆成三角形的是()A.5,1,3B.2,4,2C.3,3,7D.2,3,4填空:把下面的推理过程补充完整,并在括号内注明理由.如图,点B、D在线段AE上,BC∥EF,AD=BE,BC="EF."求证:(1)∠C=∠F;(2)AC//DF如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连结AE、DE、DC.(1)求证:△ABE≌△CBD;(2)若∠CAE=30º,求∠BCD的度数.