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  相似三角形的判定的试题列表
相似三角形的判定的试题100
已知：如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠DAE=45°．求证：（1）△ABE∽△ACD；（2）．已知：如图，在△ABC中，AB=AC=4，BC=AB，P是边AC上的一个点，AP=PD，∠APD=∠ABC，联结DC并延长交边AB的延长线于点E．（1）求证：AD∥BC；（2）设AP=x，BE=y，求y关于x的函数解析式，并两个相似三角形的面积比为4：9，那么它们的周长比为______．一个钢筋三角架三边长分别是20厘米、50厘米、60厘米，现在再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30厘米和50厘米的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段（如果△ABC∽△DEF，△ABC的三边长为2、3、4，△DEF的一边长为8，那么△DEF的周长不可能是（）A．18B．24C．30D．36相似三角形的对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比等于______；相似三角形的周长比等于______；相似三角形的面积比等于______．下列命题中，是假命题的是（）A．全等三角形的对应边相等B．两角和一边分别对应相等的两个三角形全等C．对应角相等的两个三角形全等D．相似三角形的面积比等于相似比的平方若两个相似三角形的相似比为1：3，则这两个三角形的面积比为（）A．1：3B．1：9C．1：3D．1：6若两个相似三角形的对应中线的比为1：2，则它们的周长比为______；面积之比为______．如图，若△ABC∽△DEF，则∠D的度数为______．一个三角形经相似变换后，边长扩大到原来的5倍，那么其周长扩大到原来的______倍．已知两个相似三角形的相似比为2：3，其中一个小三角形的最大边长为6，那么另一个三角形的最大边长为______．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC的值为（）A．9：4B．9：2C．3：4D．3：2已知△ABC的三边长分别为2，6，2，△A′B′C′的两边长分别是1和3，如果△ABC与△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第三边长应该是（）A．2B．22C．62D．33已知△ABC与△DEF相似且面积比为9：25，则△ABC与△DEF的相似比为______．如图已知：DE∥BC，AD：BD=1：2，则△ADE与△ABC面积之比是______．已知一个三角形的三边长分别为5，8，7，则另一个与之相似的三角形的三边长可以是______．（任写一组即可）两个相似三角形对应边上的中线的比为3：4，而它们的周长和为35，则较小的三角形周长为______．若△ABC的三条边长的比为3：5：6，与其相似的另一个△A′B′C′的最小边长为12cm，那么△A′B′C′的最大边长是______．如果两个相似三角形对应角平分线的比为1：3，那么它们的面积比为______．如果两个相似三角形对应高的比是3：4，那么它们的面积比是______．如果△ABC与△DEF相似，△ABC的三边之比为3：4：6，△DEF的最长边是10cm，那么△DEF的最短边是______cm．如图，若△ADE∽△ABC，DE和AB相交于点D，和AC相交于点E，DE=2，BC=5，S△ABC=20，求S△ADE．两个相似三角形面积的比为9：16，其中小三角形的周长为36cm，求另一个三角形的周长．在△ABC中，点D、E分别在AC、AB上，AB=12cm，AC=8cm，AD=6cm，如果△ADE与△ABC相似，则AE=______cm．若△ABC∽△DEF，若∠A=50°，∠B=60°，则∠F的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°如果两个相似三角形的相似比是4：5，那么它们的面积比是______．一个三角形改变为它的相似三角形，若边长扩大为原来的4倍，则面积扩大为原来的______倍．已知△ABC∽△A′B′C′，它们的相似比为2：3，那么它们的周长比是______．如图，已知△ABC中的∠C=50°，则放大镜下△ABC中∠C=______度．若两个相似三角形的相似比为3：5，则它们的对应角的角平分线的比为（）A．1：3B．3：5C．1：5D．9：25已知两个相似三角形周长分别为8和6，则它们的面积比为______．如果两个相似三角形的面积之比是9：16，那么它们对应的中线之比是______．如图，△DEF的边长分别为1，3，2，正六边形网格是由24个边长为2的正三角形组成，以这些正三角形的顶点为顶点画△ABC，使得△ABC∽△DEF．如果相似比ABDE=k，那么k的不同的值共有（）如果△ABC∽△DEF，且相似比为12，那么△DEF和△ABC的面积比为（）A．14B．12C．4D．2已知△ABC∽△A′B′C′，AB=6，BC=7，AC=8，△A′B′C′的最短边为8，则△A′B′C′的周长是______．两个相似三角形高的比为1：3，则它们的相似比为______；对应中线之比为______；对应角平分线之比为______；周长之比为______；面积之比为______．在△ABC中，BC=16cm，CA=24cm，AB=36cm，另一个与之相似的三角形最长边为12cm，则最短边为______cm．若两个等边三角形的面积之比为3：5，则它们的高之比为______．若△ABC∽△DEF，△ABC的面积为81cm2，△DEF的面积为36cm2，且AB=12cm，则DE=______cm．两个相似三角形的面积之比为1：2，则相似比为（）A．1：4B．1：2C．2：1D．4：1如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且AB=9，AC=6，AD=3，若使△ADE与△ABC相似，则AE的长为______．边长为12cm的等边三角形按2：1的比例缩小后的三角形是边长为______的______三角形．已知△ABC∽△DEF，点A、B分别对应点D、E，AB=4，DE=2，那么△ABC与△DEF的相似比k=______．一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（）A．19B．17C．24D．21Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，AB=3，BC=2，A′B′=12，则B′C′=______．已知两个相似三角形，其中一个三角形的三边的长分别为2，5，6，另一个三角形的最长边为15cm，则它的最短边是______cm．已知：如图，△ABC∽△ADE，AB=15，AC=9，BD=5．求AE．两个相似三角形的相似比为2：5，已知其中一个三角形的一条中线为10，那么另一个三角形对应的中线是：______．已知△ABC∽△A′B′C′，且∠A=30°，∠B=40°，则∠C′=______度．如果两个相似三角形对应中线的比是9：4，那么它们的面积比为（）A．3：2B．81：16C．16：81D．2：3若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为1：2，则△ABC与△DEF的周长比为（）A．1：4B．1：2C．2：1D．1：2两个相似三角形的面积比是4：9，则这两个三角形的相似比是______．两个相似三角形的相似比为1：4，则它们的面积比为（）A．1：16B．3：12C．1：4D．9：144如图，在已建立直角坐标系的4×4的正方形方格纸中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似（C点除外），则格点P的坐△ABC中，AB=9cm，AC=6cm，D是AC上的一点，且AD=2cm，过点D作直线DE交AB于点E，使所得的三角形与原三角形相似，则AE=______cm．如果△ABC∽△A′B′C′，BC=3，B′C′=1.8，则△A′B′C′与△ABC的相似比为（）A．5：3B．3：2C．2：3D．3：5△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：3，已知S△A’B’C’的面积为18cm2，则S△ABC=______cm2．如果两个三角形相似，它们的相似比为2：3，那么它们对应边上的高的比是______．如果两个相似三角形的相似比为1：3，其中较小三角形的最长边长为5，则较大三角形的最长边长为______．如果两个相似的三角形面积之比为4：9，那么它们对应的角平分线之比为（）A．2：3B．4：9C．16：81D．9：13己知△ABC∽△DEF，且△ABC的周长为2，△DEF的周长为3，则△ABC和△DEF的面积比为______．两相似三角形面积比为1：3，则应对应中线的比为______．△ABC∽△A′B′C′，且相似比为2：3，则它们的面积比等于（）A．2：3B．3：2C．4：9D．9：4两个相似三角形的周长分别为5cm和16cm，则它们对应边上的高之比为______．三角形三边之比3：5：7，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是（）A．15cmB．18cmC．21cmD．24cm已知两个相似三角形的相似比为2：3，则它们对应角平分线的比为______．如果把一个三角形的面积扩大为原来的25倍，且与原三角形相似，那么这个三角形的边长扩大为原来的______倍．如果两个相似三角形的相似比为2：3，那么这两个相似三角形的面积比为______．两相似等腰三角形的斜边长分别为2和8，则他们的面积之比为（）A．1：2B．1：4C．1：16D．1：8若△ABC与△DEF的相似比是3：2，△DEF的最长边是6cm，那么△ABC的最长边是（）A．4cmB．9cmC．4cm或9cmD．以上答案都不对已知P是x轴的正半轴上的点，△ADC是由等腰直角三角形EOG以P为位似中心变换得到的，如图，已知EO=1，OD=DC=2，则位似中心P点的坐标是______．将直角三角形的三条边的长度都扩大同样的倍数后，得到的三角形（）A．可能是锐角三角形B．仍是直角三角形C．可能是钝角三角形D．不能确定是什么三角形如图，已知△ABC中，AE：EB=1：3，BD：DC=2：1，AD与CE相交于F．求EFFC+AFFD的值．如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？△ABC的三边长之比是3：4：5，与其相似的△DEF的周长为18，则S△DEF=______．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA′，S△ABC=8，则S△A′B′C′=______．如图，已知△ABC∽△DEF，AB=6，BF=2，CE=8，CA=10，DE=15．求线段DF，FC的长．两个相似三角形对应中线的比为23，则面积比是______．已知△ABC∽△DEF，BC边上的高与EF边上的高之比为2：3，则△ABC与△DEF的面积之比为______．已知△ABC∽△A′B′C′，∠A=50°，则∠A的对应角∠A′=______度．已知一个直角三角形的三边长分别是3，10，14，与其相似的三角形的最长边是28，则这个三角形的周长等于______．如图，△ABC中，DE∥BC，AD=3，DB=2，则△ADE与△ABC的相似比是（）A．3：2B．2：3C．3：5D．5：3如图中两三角形相似，则x=______．如图，将△DEF缩小为原来的一半，操作方法如下：任意取一点P，连接DP，取DP的中点A，再连接EP，FP，取它们的中点B，C得到△ABC，则△ABC与△DEF的面积之比是______．两个相似三角形的相似比为4：9，那么这两个相似三角形的面积比为（）A．2：3B．4：9C．4：81D．16：81已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′的相似比为k．（1）如果CD和C′D′是它们的对应高，那么CDC′D′等于多少？（2）如果CD和C′D′是它们的对应角平分线，那么CDC′D′等于多少？如果CD和C′D′如图，若DE∥BC，FD∥AB，AD：AC=2：3，AB=9，BC=6，则四边形BEDF的周长为______．如图，△ABC与△ADB相似，AD=4，CD=6，求这两个三角形的相似比．已知△ABC∽△DEF，AB：DE=1：2，则△ABC与△DEF的周长比等于（）A．2：1B．4：1C．1：2D．1：4如图在△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的高，AC=3，BC=4，则CD的长是______．已知两个相似三角形的最长边分别为25cm和10cm，较大三角形的周长为60cm，那么较小三角形的周长为______cm．如果两个相似三角形周长的比是2：3，那么它们面积的比是______．两个相似三角形的相似比为1：2，它们的面积和为10，那么这两个三角形的面积分别为______和______．已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC的三边长分别为2、10、2，△A′B′C′的两边长分别为1和5，则△A′B′C′的笫三边长为（）A．2B．5C．10D．2已知△ABC∽△DEF，AB：DE=1：4，则△ABC与△DEF的面积之比是（）A．1：2B．1：4C．1：16D．16：1一个三角形的三边分别为3，4，5，另一个与它相似的三角形中有一条边长为6，则这个三角形的周长不可能是（）A．725B．18C．48D．24已知△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的周长比为1：4，则△DEF与△ABC的面积比为______．点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，AD=2，DB=8，AC=5．若△ADE与△ABC相似，则AE的长为（）A．1.25B．1C．4D．1或4如果两个相似三角形的面积之比为1：2，那么这两个三角形的周长之比为（）A．1：2B．1：2C．1：4D．1：8
相似三角形的判定的试题200
如图，已知△ADE与△ABC的相似比为1：2，则△ADE与△ABC的面积比为（）A．1：2B．1：4C．2：1D．4：1如图，△ABC∽△ACD，其中∠B=∠ACD，则AC2=______．在相似的两个三角形中，已知其中一个三角形三边的长是3，4，5，另一个三角形有一边长是2，则另一个三角形的周长是______．如图所示是小明做的一个风筝的支架，AB=40cm．BP=60cm，且△ABC∽△APQ，则它们的相似比是（）A．3：2B．2：3C．2：5D．3：5已知△ABC与△DEF相似且对应中线之比为3：4，则△ABC与△DEF的周长之比为______．若两个相似三角形的相似比是2：3，则它们的对应高线的比是______，对应中线的比是______，对应角平分线的比是______，周长比是______，面积比是______．已知两个三角形相似，请完成下列表格相似比2周长比13面积比10000如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF，则∠BAC的度数为（）A．105°B．115°C．125°D．135°△ABC∽△DEF，相似比为1：2，则它们的周长之比为______．作图题，在如图所示的网格图中，画出一个与图中三角形相似的三角形．两个三角形相似，其中一个三角形的三边分别为3、4、6，另一个三角形的最短边长为9，则另外两边之长分别为______和______．两个相似三角形面积比为1：9，小三角形的周长为4cm，则另一个三角形的周长为______cm．若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2：3，则S△ABC：S△DEF为（）A．2：3B．4：9C．2：3D．3：2两个相似三角形的周长比为4：9，则面积比为（）A．4：9B．8：18C．16：81D．2：3若两个相似三角形的相似比是2：5，则对应高的比是（）A．2：5B．4：25C．2：5D．25：4已知：△ABC∽△A1B1C1且AC=2，A1C1=3，则S△A1B1C1与S△ABC的比是（）A．2：3B．3：2C．4：9D．9：4已知△ABC∽△DEF，且它们的面积之比为4：9，则它们的相似比为______．如果△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为3、5、6，△DEF的最短边长为9，那么△DEF的周长等于（）A．14B．1265C．21D．42如图，Rt△ABC∽Rt△DEF，∠A=35°，则∠E的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°△ABC与△DEF相似且面积的比为9：16，则△ABC与△DEF的周长比为______．已知△ABC与△A1B1C1相似，且AB：A1B1=1：2，则△ABC与△A1B1C1的面积比为（）A．1：1B．1：2C．1：4D．1：8已知△ABC的三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要利用长度分别为30cm和60cm的细木条各一根，做一个三角形木架与△ABC相似，要求以其中一根为一边，将另一根截成两段（允许有余料如图，Rt△ABC∽Rt△DEF，则∠E的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．90°将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形（）A．仍是直角三角形B．不可能是直角三角形C．是锐角三角形D．是钝角三角形已知：△ABC的三条边分别为5、12、13，和△ABC相似△DEF的最大边为26，则△DEF的面积为（）A．100B．120C．140D．160如图是一个边长为1的正方形组成的网络，△ABC与△A1B1C1都是格点三角形（顶点在网格交点处），并且△ABC∽△A1B1C1，则△ABC与△A1B1C1的相似比是______．△ABC中，BC=5，CA=2，AB=4，另一个与它相似的三角形的最小边是6，则最大边是（）A．15B．3C．2.4D．7.5两个相似三角形面积的比为9：16，其中小三角形的周长为36cm，则另一个三角形的周长是______cm．如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，AD、A′D′分别是边BC、B′C′上的中线，求证：ADA′D′=k．如图，已知△ADE∽△ABC，则下列选项正确的是（）A．∠AED=∠BB．AEAB=ADACC．AEEB=ADDCD．ADAB=DEBC△ABC中，AB=63，BC=15，AC=49，和它相似的三角形的最短边是5，则最长边是（）A．18B．21C．24D．17两个相似三角形对应边的比为2：3，则它们的周长比为______．如果两个相似三角形的面积比为1：2，那么它们的对应角平分线的比为______．已知△ABC∽△A′B′C′，且AB：A′B′=2：3，S△ABC+S△A'B'C′=75，则S△A'B'C=______．已知△ABC∽△DEF，S△ABC：S△DEF=l：16，△ABC的周长为l5cm，则△DEF的周长为______cm．三角形三边之比为3：5：7，与它相似的三角形最长边为21cm，那么与它相似的三角形周长为______．已知△ABC各边的比为2：5：6，与它相似的△A′B′C′的最小边为15cm，则△A′B′C′的其他两边长各是______cm和______cm．若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的面积比为9：25，则△ABC与△DEF的周长比为______．三角形三边的长度之比为4：5：7，与它相似的三角形的最短边是12cm，则另两边的长度之和为（）A．12cmB．18cmC．36cmD．21cm已知△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′是它们的对应角平分线，且AD=8cm，A′D′=3cm，则△ABC与△A′B′C′对应高的比为______．已知△ABC∽△A′B′C′，BD和B′D′是它们的对应中线，且ACA′C′=32，B′D′=4，则BD的长为______．若△ABC∽△A′B′C′，AB=4，BC=5，AC=6，△A′B′C′的最大边长为15，那么它们的相似比是______，△A′B′C′的周长是______．一个三角形的各边之比为2：5：6，和它相似的另一个三角形的最大边为15cm，则它的最小边长为______cm．下列三种方法：①相似三角形对应高的平分线的比等于相似比；②相似三角形对应高的比等于周长比；③周长之比等于1的两个三角形全等，其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．0个一个三角形的三边长分别为9cm，10cm，18cm，另一个与它相似的三角形的最长边为6cm，则另两条边的边长为______．已知△ABC∽△A1B1C1，AB：A1B1=2：3，则S△ABC与S△A1B1C1之比为______．两个三角形的相似比是3：2，则它们的面积比是______．如图①，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1，S2，S3表示，则不难证明S1=S2+S3．（1）如图②，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分已知D在△ABC的边AB上，△ABC∽△ACD，相似比为2，△BDC的面积记作S△BDC，△DAC的面积记作S△DAC，△ABC的面积记作S△ABC，下列命题错误的是（）A．AB：AC=2：1B．AD：AB=1：4C．S△BDC：S△DAC=3如图所示，△OAC∽△ODB，∠C=∠B，则对应边的比例式为______=______=______．（易错题）写出下列各组相似三角形的对应边的比例式．（1）若△ABE∽△CDE，则______；（2）若△ABC∽△DCA，则______．△ABC的三边长为2，10，2，△DEF的两边为1和5，如果△ABC∽△DEF，则△DEF的笫三边长为______．（创新题）已知△ABC∽△A′B′C′，ABA′B′=12，AB边上的中线CD长4cm，△ABC的周长20cm，则△A′B′C′的周长和A′B′边上的中线C′D′分别长（）A．10cm，2cmB．40cm，8cmC．40cm，2cmD．10cm，8cm（体验探究题）一道题目如下：在△ABC中，BC=52cm，CA=46cm，AB=62cm，另一个和它相似的三角形周长为40cm，你能求出第二个三角形的各边的长吗？小芳同学看完后，沉思了一下说：“由全等三角形是相似比为______的相似三角形．一个三角形的三边长分别为3，4，5，与其相似的三角形的周长为60，则该三角形的三边长分别为______．如图，D，E分别是△ABC的AB、AC边上的点，△ADE∽△ABC，∠B=∠ADE，AD：DB=3：2，则AE：EC=______，DE：BC=______．如图，△ADE∽△ACB，其中∠AED=∠B，那么能成立的比例式是（）A．ADAC=AEAB=DEBCB．ADAB=AEAC=DEBCC．ADAE=ACAB=DEBCD．ADAB=AEEC=DEBC△ABC的三边长分别为5，10，15，则△ABC的两边长分别为1和2，当△A1B1C1的第三边长为______时，△ABC与△A1B1C1相似．△ABC∽△A′B′C′且相似比为13，△A′B′C′∽△A″B″C″且相似比为43，则△ABC与△A″B″C″的相似比为（）A．14B．94C．49D．94或49两个相似三角形对应边之比是1：5，那么它们的周长比是（）A．1：5B．1：25C．1：5D．5：1两个相似三角形的面积比为1：5，小三角形的周长为4，则另一个三角形周长为（）A．5B．20C．5D．45已知△ABC和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的周长是△ABC的一半，AB=8cm，则A′B′等于（）A．64cmB．16cmC．12cmD．4cm（易错题）要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边分别是4，5，6，另一个三角形的一边长为2，则另两边的长可以是此题______（只须写出符合题意的一组即可）．△ABC的三条边分别为54cm、45cm、63cm，另一个和它相似的三角形最短边长为15cm，则这个三角形的最长边为______，周长为______．如图，在等腰梯形ABCD中，∠B=60°，且AB=AD=CD，请你将等腰梯形分成3个三角形，使得其中有两个是相似三角形，且相似比不为1．现在请你参考示意图，另外再给出三种分割方法（注：如果一个三角形的一条高分这个三角形为两个相似三角形，那么这个三角形必是（）A．等腰三角形B．任意三角形C．直角三角形D．直角三角形或等腰三角形如图，△ABC∽△ADE，且∠ADE=∠B，则下列比例式正确的是（）A．AEBE=ADDCB．AEAB=ADACC．ADAC=DEBCD．AEAC=DEBC如图，已知：D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，且△ABC∽△ADE，AD：DB=1：3，DE=2，求BC的长．两个相似三角形的面积之比为1：5，小三角形的周长为4，则另一个三角形的周长为______．已知△ABC∽△DEF，若△ABC的各边长分别3、4、5，△DEF的最长边是8，则△DEF的周长是（）A．132B．392C．1065D．965如图，已知△ACD∽△ABC，∠1=∠B，下列各式正确的是（）A．ADAB=ACAB=CDBCB．ADAC=ACAB=CDBCC．ADCD=ABAC=CDBCD．ADAB=ABAC=CDBC某课外活动小组的同学在研究某种植物标本（如图所示）时，测得叶片①最大宽度是8cm，最大长度是16cm；叶片②最大宽度是7cm，最大长度是14cm；叶片③最大宽度约为6.5cm，请你用所两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，还可以得到许多有用的结果．如图，△ABC∽△A1B1C1，相似比为k．（1）若AD、A1D1分别为BC、B1C1边上的高，则AD与A1D1之比为___已知点D是△ABC边AB上一点，AB=6，AD=2，AC=12，点E在边AC上，且以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，求AE的长．若△ABC∽△DEF，则相似比等于（）A．DE：ABB．∠A：∠DC．S△ABC：S△DEFD．C△ABC：C△DEF△ABC∽△DEF，它们的周长之比为2：1，则它们的对应高比及面积比分别为（）A．1：2，2：1B．2：1，2：1C．2：1，2：1D．1：2，2：1已知△ABC∽△DEF，AB=6cm，BC=4cm，AC=9cm，且△DEF的最短边边长为8cm，则最长边边长为（）A．16cmB．18cmC．4.5cmD．13cm要把一个三角形的面积增大到原来面积的8倍，而它的形状不变，那么它的边长要增大到原来的（）A．2倍B．22倍C．4倍D．64倍两个相似三角形对应角平分线之比为1：4．则它们的周长比为______，面积比为______．把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的12倍，那么边长应缩小到原来的______倍．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，△ADE和△EFC的面积分别为4和9，求△ABC的面积．在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点．以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．如图，请你在4×4的方格纸中，画一个格点三角形A1B1C1，使△A1B1C1与一个格点三角形ABC相似（相似比如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在BC、CD上，若△ADE∽△CMN，求CM的长．一个三角形的三边之比为2：3：4，和它相似的另一个三角形的最大边为16，则它的最小边的长是______，周长是______．已知△ABC∽△A′B′C′，且BC：B′C′=3：4，若△ABC的周长为9cm，则△A′B′C′的周长为______；若△A′B′C′的面积是16cm2，则△ABC的面积是______．两个相似三角形的相似比为2：3，它们的对应角平分线之比为______，周长之比为______，面积之比为______．△ABC∽△A′B′C′，且相似比为2：3，则对应边上的高的比等于（）A．2：3B．3：2C．4：9D．9：4如图，AB=9，AC=6，点M在AB上，且AM=3，点N在AC上运动，连接MN，若△AMN与△ABC相似．则AN=______．如图，△AOB放大后得到△COD，则△AOB与△COD的相似比为（）A．3：2B．2：5C．5：2D．2：3有一个三角形钢筋框架的三边长分别为20cm，50cm，60cm，要做一个与它相似的三角形框架．现有长30cm，和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余已知两个相似三角形的一组对应边分别为3cm和4cm，这两个相似三角形的周长之比为______，面积之比为______．△ABC中，AB=10，AC=8，点D在AB上，且AD=4，点E在AC上，且△ADE与△ABC相似，则AE的长为______．△ABC的三边长分别为2，10，2，△A′B′C′的两边长分别为1和5，如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边的长应等于______．已知△ABC中，AB=15cm，BC=21cm，AC=30cm，另一个与它相似的△A′B′C′的最长边长为40cm，求△A′B′C′的其余两边的长．如图，已知△ABC∽△AED，AD=5cm，AC=10cm，AE=6cm，∠A=66°，∠ADE=65°，求AB的长及∠C的度数．两个相似三角形的相似比为3：4，它们的周长之和为105cm，则较小的三角形的周长为______cm．如果两个相似三角形的对应边之比是3：7，其中一个三角形的一条角平分线长为2，则另一个三角形对应角平分线的长为______．已知△OAB各顶点的坐标分别为O（0，0），A（2，4），B（4，0），若得到与△OAB形状相同的大△OA′B′，已知A′点的坐标为（6，12），那么B′点的坐标为（）A．（4，O）B．（2，O）C．（16，O）D．（12，0已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比为3：2，若A′B′=10cm，则AB等于（）A．203cmB．15cmC．30cmD．20cm
相似三角形的判定的试题300
如图：已知△ABC∽△ADE，AD=6cm，DB=3cm，BC=9.9cm，∠A=70°，∠B=50°求：（1）∠ADE的大小；（2）求∠AED的大小；（3）求DE的长．如图，已知∠ABC=∠CDB=90°，若两直角三角形相似，且AC=5，BC=4，则AB的对应边BD的长为______．已知：△ABC∽△A′B′C′，△ABC的三边之比为3：4：5．若△A′B′C′的最长边为20cm，则它的最短边长为______cm．一个三角形的各边长扩大为原来的6倍，则这个三角形的周长扩大为原来的______倍．已知△ABC∽△AnBnCn，且AB=2AnBn，如果△ABC的周长是27cm，那么△AnBnCn的周长是______cm．若两相似三角形的相似比为3：5，较小三角形面积为18，则较大三角形的面积为______．两个相似三角形，相似比是3：5，则面积比为______．若两个相似三角形的对应边之比为3：2，则其周长之比______，面积之比______．如果△ABC≌△DEF，则这两个三角形的相似比为：______两个相似三角形对应边的比为6，则它们周长的比为______．等边三角形ABC和△A′B′C′相似，相似比为5：2，若AB=10，B′C′边上的高是______．在一张复印出来的纸上，一个等腰三角形的底边长由原图中的3cm变成了6cm，则腰长由原图中的2cm变成了______cm．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，若AD=455，BC=25，则△ABC的周长为______．如图，己知△ADE∽△ABC，如果BC=3.6，ED=2.4，EC=12.5，则AC=______．如图，△ABC∽△ADE，则∠ABC=______，∠ACB=______，______∥______，ADAB=______=______．如图，已知△ABC∽△ACD，AD=2，DB=6，求AC的长．如图，已知△ABC中，AB=12，BC=8，AC=6，点D，E分别在AB，AC上，如果以A，D，E为顶点的三角形和以A，B，C为顶点的三角形相似，且相似比为1：3．（1）根据题意确定D，E的位置，画出如图，以A为位似中心，将△ADE放大2倍后，得位似图形△ABC，若s1表示△ADE的面积，s2表示四边形DBCE的面积，则s1：s2=（）A．1：2B．1：3C．1：4D．2：3在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．对角线AC和BD相交于点O，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C上，使三角板绕点C旋转．（1）如图1，当三角板旋转如果两个相似多边形面积的比为4：9，那么这两个相似多边形周长的比是______．△ABC中，BC=54cm，CA=45cm，AB=63cm；另一个和它相似的三角形最短边长为15cm，则最长边一定是（）A．18cmB．21cmC．24cmD．19.5cm两个相似三角形的面积比为1：4，则它们对应的中线的比为（）A．1：2B．2：1C．1：2D．2：1两个相似三角形对应高的比为2：3，且已知较小的三角形的面积为4，则较大的三角形的面积为______．若△ABC∽△A′B′C′，且相似比为2：3，则S△ABC：S△A′B′C′等于（）A．2：3B．3：2C．4：9D．9：4下列说法中：①两个图形位似也一定相似；②相似三角形对应中线的比等于对应周长的比；③一组数据的极差、方差或标准差越小，该组数据就越稳定；④三角形的外角一定大于它的内角．其如图，△ADE∽△ABC，若AE=3，EC=5，DE=1.2，则BC=______．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE△∽△DEF，AB=6，AE=8，DE=2，求EF的长．如果两个相似三角形面积之比为1：9，那么它们对应高之比为______．小明买了一个10倍的放大镜，他在纸上画了一个45度的角，用这个放大镜看所画的角是______度．若两个三角形相似，且它们的相似比为1，则这两个三角形______．两个相似三角形对应中线的比是3：1，其中一个三角形面积是9，则另一个三角形的面积是______．如图，△ABC与△DEF是位似图形，O是位似中心，OA=AD，则△ABC与△DEF的位似比是（）A．12B．13C．2D．3如图，DE∥BC，AD：DB=1：1，则△ADE与△ABC______位似图形．如图，已知△ADE∽△ABC，∠B=∠ADE，写出对应边的比例式______．如图，在正方形网格中，点A、B、C、D都是格点，点E是线段AC上任意一点．如果AD=1，那么当AE=______时，以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似．两相似三角形的周长之比为1：4，那么他们的对应边上的高的比为（）A．1：2B．3：2C．2：1D．1：4相似三角形的对应边______，对应角______，对应______的比、对应______的比和对应______的比都等于相似比，对应______的比也等于相似比，对应______的比等于相似比的平方．△ABC∽△A1B1C1，且AB：A1B1=1，则这两个三角形______．若△ABC∽△A′B′C′，且相似比为3：1，则△A′B′C′与△ABC的相似比为______．如图所示，△ABC∽△AED，其中∠B=∠AED，AD=5cm，BD=6cm，AC=11cm，则AE=______cm，△ABC与△AED的相似比为______．如图，△ABC∽△ADE，若∠ADE=∠B，那么∠C=______，DEBC=______=______．已知：如图，△ADE∽△ABC，AB=10cm，AD=6cm，BC=12cm，∠A=56°，∠ADE=40°．求：（1）∠ACB的度数；（2）DE的长．两个相似三角形的面积比为11：7，则对应高的比为______，周长比为______．两个相似三角形的对应边的比是4：5，周长的和为18cm，则这两个三角形的周长分别为______．已知两个相似三角形的相似比为3：4，其中一个三角形的最短边长为4cm，那么另一个三角形的最短边长为______．两个相似三角形面积比为9：25，若大三角形周长为25厘米，则小三角形的周长为______．若△ABC∽△A′B′C′，相似比为32，且ABC的周长为21，△A'B'C'的面积为16，则△A′B′C′的周长为______，△ABC的面积为______．如图，△ABC∽△AED，DE=6，AB=10，AE=8，则BC的长为______．如图，△ABC∽△ADE，则下列比例式正确的是（）A．AEBE=ADDCB．AEAB=ADACC．ADAC=DEBCD．AEAC=DEBC一块四边形板ABCD平行于地面，在其上方有一个灯泡使它在地上的影子的形状与木板形状相同，但面积是木板的4倍，若木板离地面的高度是1.5米，则灯泡离地面的距离为______米．如图，Rt△ABC∽Rt△ACD，且AB=10cm，AC=8cm，则AD的长是（）A．2厘米B．4厘米C．6厘米D．6.4厘米若两个相似三角形对应高的比是3：1，则它们的周长比是______．若△ABC∽△A'B'C'，且S△ABC：S△A'B'C'=9：25，△ABC的周长为36，则△A'B'C'的周长为（）A．32425B．1085C．60D．100已知△ABC的各边之比是2：5：6，与其相似的另一个△A'B'C'的最长边为18cm，则它的最短边的长是______．己知两个相似三角形周长的比为3：2，其中较小的三角形面积为12，则较大的三角形的面积是（）A．27B．24C．18D．16两个相似三角形对应高之比为2：3，则它们的面积比为（）A．2：3B．2：3C．4：9D．无法确定如图，△ABC∽△ADE，且∠B=∠ADE，则下列比例式正确的是（）A．AD：AC=DE：BCB．AE：BE=AD：DCC．AE：AB=AD：ACD．AE：AC=AD：AB两相似三角形的最短边分别是5cm和3cm，它们的面积之差为32cm2，那么小三角形的面积为（）A．10cm2B．14cm2C．16cm2D．18cm2如图，在5×5的正方形方格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，作一个与△ABC相似的△DEF，使它的三个顶点都在小正方形的顶点上，则△DEF的最大面积是（）A．5B．10C．52D．两个相似三角形，对应角平分线的比为4：9，则面积比是（）A．2：3B．4：9C．8：18D．16：81在三角形ABC中AB＜AC＜BC，若在BC上存在一点D，使把这三角形沿AD剪开后的两个三角形相似，且较大的三角形面积是较小三角形面积的2倍，则AB：AC：BC=（）A．1：2：3B．1：2：3C．1：4：9D．以如图，已知△ABC，AB=6，AC=4，D为AB边上一点，且AD=2，E为AC边上一点（不与A、C重合），若△ADE与△ABC相似，则AE=（）A．2B．43C．3或34D．3或43如图，平行四边形ABCD中，AB=9，AD=6，点E，F分别在AD，AB上，若DE=3，△BCF∽△DCE，则BF=（）A．1B．2C．4D．5若相似三角形周长比为3：2，则它们的面积比为（）A．3：2B．9：4C．3：2D．4：9△ABC∽△A′B′C′，且∠A=68°，则∠A′=（）A．22°B．44°C．68°D．80°已知△ABC∽△DEF，若∠A=30°，∠B=80°，则∠F的度数为（）A．30°B．80°C．70°D．60°如果两个相似三角形对应高之比是9：16，那么它们的对应周长之比是（）A．3：4B．4：3C．9：16；D．16：9两相似三角形的面积比是1：4，则它们的对应边的比是（）A．1：4B．1：2C．1：1D．1：3△ABC的三边长分别是3，4，5，与其相似的△A'B'C'的最大边长为15，那么S△A′B′C′=（）A．6B．24C．54D．96已知两个相似三角形的周长之比为1：3，则它们相应的面积之比是（）A．3：1B．1：3C．9：1D．1：9两个相似三角形的面积之比为3：4，那么它们对应高线的比为（）A．3：4B．3：4C．3：2D．2：3如图，已知△ADE∽△ABC，相似比为1：3，则AF：AG=（）A．1：3B．3：1C．1：9D．9：1已知△ABC的三边长2，4，5，△A'B'C'其中的两边长分别为1和2，若△ABC∽△A'B'C'，那么△A'B'C'的第三边长应该是（）A．2.5B．2C．1.5D．1已知如图，梯形ABCD中，AB∥CD，△COD与△AOB的周长比为1：2，则CD：AB=______，S△COB：S△COD=______．如图，已知△AEF是△ABC经过相似变换所得的像，且AE=EB=2，AF=4，则FC=______．若一等腰三角形的底角平分线与底边围成的三角形与原图形相似，则等腰三角形顶角为______度．两个相似三角形的面积之比为1：4，其中较小三角形某一条边上的中线为3，则较大三角形对应边上的中线为______．如图，△AOB∽△DOC，且AO=3，OB=4，OD=6，则BC=______．当相似比为______时，这两个三角形全等，全等三角形是______三角形．已知△ABC∽△A′B′C′，且它们的周长比为1：2，它们的面积比为______．将一个等腰三角形缩小，使原三角形的边长是缩小后三角形对应边的3倍，那么缩小前后对应边的比为______．△ABC三边的长分别是2cm、3cm、4cm，与其相似的△DEF的最短边是8cm，那么它的最大边的边长是______cm．在如图网格纸中，若△ABC与△DFE相似，则面积比为______．如果两个相似三角形的相似比为3：2，那么它们的周长比为______．已知△ABC∽△A'B'C'，若AB=10，A'B'=5，则△ABC与△A'B'C'的周长的比为______．已知△ABC∽△A′B′C′，它们的相似比是2：3，△ABC的周长为6，则△A′B′C′的周长为______．已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为______．如果两个相似三角形对应高的比为5：4，那么这两个相似三角形的相似比为______．已知在△ABC中，∠A=30°，AB=1米，现要用1：100的比例尺把△ABC画在纸上记作△A′B′C′，那么A′B′=______厘米，∠A′=______度．已知：△ABC∽△DEF相似，BCEF=43，那么△ABC和△DEF的相似比是（）A．43B．34C．169D．916如图，△ABC中，点D在AC上，点E在BC上，且DE∥AB，将△CDE绕点C按顺时针方向旋转得到△CD′E′（使∠BCE′＜180°），连接AD′、BE′，设直线BE′与AC、AD′分别交于点O、E．（1）若△ABC为等边三如图△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，且△ABC∽△BDC，则∠A=______度．已知两个相似三角形的面积比是1：9，那么这两个三角形的周长比是（）A．1：81B．1：9C．1：3D．9：1如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，则EF的长为______．已知△ABC∽△A′B′C′且S△ABC：S△A′B′C′=1：2，则AB：A′B′=______．△ABC和△DEF相似，且相似比为23，那么△DEF和△ABC的面积比为（）A．23B．32C．49D．94△ABC的三边长分别是2cm，3cm，4cm，与其相似的△A′B′C′的最大边的长是12cm，那么△A′B′C′的周长是______cm．两个相似三角形的一边对应边分别为35cm，14cm，它们的周长和为98cm，则较小的三角形周长为______．△ABC∽△A′B′C′，且相似比是3：4，△ABC的周长是27cm，则△A′B′C′的周长为______cm．如图，小正方形的边长均为1，每个小格的顶点称为格点，以格点连线为边的三角形叫格点三角形．在如图5×5的方格中，作格点三角形和△ABC相似，则所作的格点三角形中，最小面积和
相似三角形的判定的试题400
如图，∠ABC=90°，BC=4，AC=5，以BC为公共边的直角△BCD与△ABC相似，且D、A在BC的两侧，求BD的长．（只要写出两种情况即可）如图，如果△ABC∽△DAC，且AB=BC，则和∠C相等的角有______个．若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的周长比为2：5，则△ABC与△DEF的相似比为______．△ABC中，AB=4，BC=22，CA=23，△ABC∽△A1B1C1，若△A1B1C1的最大边为66，则它的最短边为（）A．63B．102C．15D．46已知△ABC与△DEF的相似比为3：5，则它们的面积比为______．若△ABC∽△DEF，相似比为9：4，则周长比是（）A．81：16B．3：2C．9：4D．2：3已知△ABC相似于△DEF，若它们的周长之比是2：3，则面积之比是______．等腰三角形ABC和DEF相似，其相似比为3：4，则它们底边上对应高线的比为（）A．3：4B．4：3C．1：2D．2：1两个相似三角形的面积比为1：9，则它们的周长比为______．△ABC的三边长分别为2，6，2，△DEF的两边长分别为1和3，如果△ABC∽△DEF，那么△DEF的第三边长可能是下列数中的（）A．2B．22C．62D．33如果两个三角形的相似比为1，那么这两个三角形______．如果两个相似三角形的一组对应边分别为3cm和5cm，且较小三角形的周长为15cm，则较大三角形周长为______cm．把一个三角形改成和它相似的三角形，如果面积扩大到原来的100倍，那么边长扩大到原来的（）A．10000倍B．10倍C．100倍D．1000倍两个相似三角形对应边的比是3：2，那么这两个相似三角形面积的比是______．已知△ABC∽△A'B'C'，且S△ABC：S△A'B''C'=16：9，若AB=2，则A'B'=______．两个相似三角形的相似比为2：3，则它们的面积之比为______．相似三角形对应边之比是3：5，则对应边上的高的比是______．△ABC经相似变换后得△DEF，若对应边AB=3DE，则△ABC的周长是△DEF的周长的______倍．已知△ABC与△DEF相似且对应中线的比为4：9，则△ABC与△DEF的面积比为______．已知△ABC与△A1B1C1相似，且对应边AB：A1B1=1：2，则△ABC与△A1B1C1的面积比为______．△ABC中，BC=54cm，CA=45cm，AB=63cm，另一个与它相似的三角形的最短边为15cm，则周长为______．两个相似三角形的对应边的比为5：7，其中一个三角形的周长比另一个三角形的周长小4cm，则这两个三角形的周长分别为_______cm．已知：如图，网格中的每个小正方形的边长都是1个单位，请在图中画出一个与格点△DEF相似但相似比不等于1的格点三角形．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，AB=5，AC=4，若△ABC∽△BDC，则CD=（）A．2B．32C．43D．94两个相似三角形的面积比为2：3，则这两个三角形对应中线比为（）A．2：3B．2：3C．4：9D．2：3下列说法中正确的是（）A．所有平行四边形对角线都是不相等的B．把3个球放在2个盒子中，必然有一个盒子中不少于2个球C．甲和乙在同一时刻在阳光下的影长比较，甲的影长大于乙的影已知两个相似三角形周长分别为8和6，则它们的面积比为（）A．4：3B．16：9C．2：3D．3：2在△ABC中，AB=12cm，AC=15cm，D点是AB边上的一点且AD=8，在AC边上取一点E，要使得以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE的长为______．如图，△ABC∽△A1B1C1，那么它们的相似比是______．如图△AOB∽△COD，∠A=∠C，下列式子中，正确的有（）（1）AOCO=BODO；（2）BOCO=AOOD；（3）ABBO=CDCO；（4）ABAO=CDOD．A．1个B．2个C．3个D．4个在相似三角形中，已知其中一个三角形三边的长是3、6、8，另一个三角形的一边长是2，则另一个三角形的周长是（）A．343B．173C．174D．以上答案都有可能已知两个相似三角形的面积比是4：25，其中小三角形的周长为18cm，则大三角形的周长为（）A．45cmB．54cmC．72cmD．48cm已知两个相似三角形的相似比为3：5，则它们的面积比是（）A．3：5B．5：3C．3：5D．9：25已知一个梯形被一条对角线分成两个相似三角形，如果两腰的比为14，那么两底的比为（）A．12B．14C．18D．116附加题．在答题卡上相应题目的答题区域内作答．友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入两个相似三角形的对应角平分线的长分别为10cm和20cm，若它们的周长的差是60cm，则较大的三角形的周长是______cm，若它们的面积之和为260cm2，则较小的三角形的面积为______c如图所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为（）A．28°B．32°C．42°D．52°△ABC∽△A′B′C′的相似比为k1，△A′B′C′∽△A″B″C″的相似比为k2，则△ABC∽△A″B″C″的相似比为______．如图，已知△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，点D、E分别在AB、AC上，如果以A、D、E为顶点的三角形和△ABC相似，且相似比为14，试求AD、AE的长．若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的相似比为3，则△DEF与△ABC的相似比为______．已知△ABC的三边长分别为5、12、13，和△ABC相似的△A1B1C1的最大边长为26，求△A1B1C1的另两条边的边长和周长以及最大角的度数．若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的相似比为23，它们的面积之和是26，则较大三角形的面积为______．已知：△ABC∽△A1B1C1，相似比为3：4，AB：BC：CA=2：3：4，△A1B1C1的周长是72cm，求△ABC的各边的长．已知△ABC∽△DEF，DEAB=23，△ABC的周长是12cm，面积是30cm2．（1）求△DEF的周长；（2）求△DEF的面积．如图，在5×5的正方形网格中有△ABC，试在网格中画一个与△ABC相似且面积最大的△DEF，使它的顶点都落在小正方形的顶点上，并求出△DEF的最大面积．如图表示△COD和它放大后得到的△AOB，则它们的相似比是______．两个相似三角形对应边的比为1：3，那么它们周长比为______．如图，已知△ADE∽△ABC，且∠ADE=∠B，则对应角为______，对应边为______．如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A'B'C'是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），B′（6，2）．（1）若点A（52，3），则A′的坐标为______；（2）若△ABC的面积为m，则△A′在△ABC中，AB=5，AC=4，E是AB上一点，AE=2，在AC上取一点F，使以A、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，那么AF=______．如图，若∠B=∠DAC，则△ABC∽______，对应边的比例式是______．已知△ABC中，AB=15cm，BC=20cm，AC=30cm，另一个与它相似的△A′B′C′的最长边为40cm，求△A′B′C′的其余两边的长．如图，已知点P是△ABC的边AB上一点，且满足△APC∽△ACB，则下列的比例式：①APPC=ACCB；②ACAP=ABAC；③PCPB=ACAP；④ACAB=PCPB．其中正确的比例式的序号是（）A．①②B．③④C．①②③D．②③④已知△ABC与△A1B1C1的相似比为2：3，△A1B1C1与△A2B2C2的相似比为3：5，那么△ABC与△A2B2C2的相似比为______．如图，已知DE∥BC，△ADE∽△ABC，则ADAB=______=______．想一想：△ABC与△A′B′C′的相似比和△A′B′C′与△ABC的相似比相等吗？有无特殊情况？请你填一填：若△ABC与△A′B′C′的相似比为k1，△A′B′C′与△ABC的相似比为k2，则ABA′B′=BCB′C′=ACA′C′=如图，已知△ABC，D，E分别是AB，AC边上的点．AD=3cm，AB=8cm，AC=10cm．若△ADE∽△ABC，则AE的值为（）A．154cmB．415cm或125cmC．154cm或125cmD．512cm如图，△ABC中，CD⊥AB于D，AD=8，CD=6，则当BD=______时，△ADC∽△CDB，∠ACB=______°．已知一个三角形的三边长分别是1，22，3，与其相似的三角形的最大边长为32，求较大三角形的周长和面积．若△ABC∽△DEF，相似比为1：2，△ABC的面积是3cm2，则△DEF的面积是（）A．3cm2B．6cm2C．12cm2D．2cm2如图D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，△ABC∽△ADE．已知AD：DB=1：2，BC=18cm，求DE的长．如图，已知△ABC∽△DBE，AB=6，DB=8，则S△ABCS△DBE=______．Rt△ABC的斜边AB=4，直角边AC=2，若AB与⊙C相切，则⊙C的半径是______．若△ABC∽△A′B′C′且ABA′B′=34，△ABC的周长为15cm，则△A′B′C′的周长为（）A．18B．20C．154D．803如图，△ABC中，AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC．CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，交BI延长线于E，连接CI．（1）△ABC变化时，设∠BAC=2α．若用α表示∠BIC和∠E；（2）若AB=1，且△ABC与△ICE相似，如图，射线OC分别交反比例函数y=1x，y=kx的图象于点A，B，若OA：OB=1：2，则k的值为（）A．2B．3C．4D．6△ABC和△DEF相似，且相似比为23，那么它们的周长比是（）A．23B．32C．49D．94下列命题错误的是（）A．矩形是平行四边形B．相似三角形一定是全等三角形C．等腰梯形的对角线相等D．两直线平行，同位角相等已知一个三角形的三边长分别为6，8和10，与其相似的一个三角形的最短边长为18，则较小三角形与较大三角形的相似比k=______．已知△ABC∽△A′B′C′，且AB：A′B′=3：4，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为______．两个相似三角形面积之比为2：7，较大三角形一边上的高为2，则较小三角形的对应边上的高为______．将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰三角形两相似三角形的相似比为2：3，其中较小三角形的面积为12，则较大三角形的面积为（）A．8B．16C．24D．27两个相似三角形的周长之比为4：9，那么它们的相似比为______．两个相似三角形的面积比1：4，则它们的周长之比为______．已知△ABC∽△DEF，∠A=28°，∠B=42°，则∠F=______°．两个相似三角形的相似比为2：3，那么它们的周长之比为______，它们面积比为______．已知：△ABC∽△A΄B΄C΄，若AB=2，A΄B΄=4，则△ABC与△A΄B΄C΄的相似比为______，它们的面积比为______．若两个相似三角形的相似比为1：4，则它们的周长比为______．如果△ABC∽△A′B′C′，且相似比是k1，△A′B′C′∽△ABC，且相似比是k2则（）A．k1=k2B．k1+A′B′=0C．k1•k2=-1D．k1•k2=1两个相似三角形周长的比为2：3，则其对应的面积比为______．如果两个相似三角形的相似比是1：2，那么它们的面积比是（）A．1：2B．1：4C．1：2D．2：1若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（）A．1：2B．1：4C．1：5D．1：16已知△ABC与△DEF相似，且相似比为3：5，则△ABC与△DEF的面积比为______．已知两个三角形是相似形，其中一个三角形的两个角分别为110°、45°，则另一个三角形的最小的内角为（）A．25°B．70°C．55°D．不能确定如果△ABC∽△A′B′C′，且△ABC与△A′B′C′的相似比为k1，△A′B′C′与△ABC的相似比为k2，则k1与k2的关系是（）A．k2=k1B．k1+k2=0C．k1•k2=-1D．k1•k2=1两个相似三角形的相似比为1：2，则其周长之比为______．两个相似三角形的相似比是1：4，那么它们的面积比是（）A．1：2B．1：4C．1：16D．1：2如果两个相似三角形对应高的比是1：2，那么它们的面积比是______．△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的周长比为______．已知△ABC与△DEF相似且对应中线的比为2：3，则△ABC与△DEF的周长比为______．若两个相似三角形的面积之比为4：9，则这两个相似三角形的周长之比为______．如果两个相似三角形的周长的比等于1：3，那么它们的面积的比等于______．若△ABC∽△A′B′C′，且AB：A′B′=3：4，△ABC的周长为12cm，则△A′B′C′的周长为______．若两个相似三角形的相似比为2：5，则它们对应周长的比为______．若相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．1：3B．1：9C．3：1D．1：3已知△ABC∽△DEF，点A、B分别对应点D、E，AB=4，DE=2，那么△ABC与△DEF的相似比k=______．在△ABC中，点D、E分别在AC、AB上，AB=12cm，AC=8cm，AD=6cm，如果△ADE与△ABC相似，则AE=______cm．已知△ABC和△DEF相似，且对应周长的比为2：3，则△ABC和△DEF的面积之比为______．已知△ABC∽△A′B′C′相似，且AB=5cm，BC=4cm，CA=3cm，△A′B′C′的最长边是10cm，则△A′B′C′的面积是______．
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n多题(www.nduoti.cn)：不是享乐，也不是受苦；而是行动，在每个明天，我们命定的目标和道路，都要比今天前进一步。——《人生礼赞》。最后更新时间：2021-03-2809:24:03.284