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试题列表6
下列说法“①任意两个正方形必相似；②如果两个相似三角形对应高的比为4：5，那么它们的面积比为4：5；③抛物线y=-（x-1）2+3对称轴是直线x=1，当x＜1时，y随x的增大而增大；④若ab=23下列命题中，真命题是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．相似三角形一定是全等三角形C．等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合D．等腰三角形一定是中心对称图形若△ABC∽△DEF，AD：DE=2：1且△ABC的周长为16，则△DEF的周长为（）A．4B．16C．8D．32已知两个相似三角形的周长之比为2：1，那么它们的面积之比为______．△ABC三条边长之比为2：5：6，与其相似的另一个△A′B′C′的最大边为15cm，那么它的最小边为（）A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm若△ABC∽△DEF，相似比为2，且△ABC的面积为12，则△DEF的面积为（）A．3B．6C．24D．48已知△A1C∽△DEF，若△A1C的边长分别为我cm，6cm，7cm，而下cm是△DEF中一边的长度，请求出△DEF的另外两边的长度．下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定重合。其中正确的是（）。A．①②B．②③C．③④D．①④已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为（）。A．2㎝B．4㎝C．6㎝D．8㎝等腰三角形的底角与顶角的度数之比为2∶1，则顶角为()。A．72°B．36°C．36°或72°D．18°如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=40°，则∠2=（）。A．40°B．45°C．50°D．60°如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD；（2）AB=AC；（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线。其中正确的有（）。A．1个B．2个C．3个D．4个如图：ΔABE≌ΔACD，AB=8cm，AD=5cm，∠A=60°，∠B=40°，则AE=_____，∠C=_____。第12题图如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_____个。如图，已知线段AB、CD相交于点O，且AO=BO，只需补充_________条件，则有△AOC≌△BOD。如图，△BCD,△ACE都是等边三角形,求证:BE="AD"。已知：如图，△ABC是⊙O的内接三角形，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠BOD的度数是___________．如图，在△ABC中，DE∥BC交AB、AC于点D、E，AD=1，BD=2，那么，△与△面积的比为（）A.1∶2B.1∶3C.1∶4D.1∶9（本小题满分5分）如图，在△ACD中，B为AC上一点，且，，，求AB的长．如图1，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（）A．∠B=∠E，BC=EFB．BC=EF，AC=DFC．∠A=∠D，∠B=∠ED．∠A=∠D，BC=EF某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为A．9cmB．12cmC．15cmD．12cm或15cm等腰三角形底边长为5cm,一腰上的中线分其周长的两部分的差为3cm，则腰长为（）A．2cmB．8cmC．2cm或8cmD．以上答案都不对如图3，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______．A．6B．5C．10D．8如图5，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为（7分）如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度数.若一直角三角形两边的长为12和5，则第三边的长为（）A．13B．13或C．13或15D．15已知等腰三角形中的一边长为5㎝，另一边长为9㎝，则它的周长为（）A．14cmB．23cmC．19cmD．19cm或23cm如图，在已知△ABC中，AB=AC，BD=DC，则下列结论中正确的有（）①∠BAC=∠B②∠1=∠2③AD⊥BC④∠B=∠CA．1个B．2个C．3个D．4个如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，DE⊥AB（E在AB之间），DF⊥BC，已知BD=5，DE=3．则△DFC的周长为．(12分)如图，在△ABC中，ME和NF分别垂直平分AB和AC．(1)若BC="10"cm，试求△AMN的周长．(2)在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，求∠MAN的度数．(3)在(2)中，若无AB=AC的条件，你还能求三角形第一边长为a+b，第二、三边的长分别比第一边长大a–5和2b，则这个三角形的周长为（）A．2a+3b–5B．C．D．用火柴棍搭三角形，如下图：1个2个3个4个…请你找出规律猜想搭个三角形需要__________根火柴棍。如图，△ABC与△A/B/C/关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是（）A．AP=A/PB．MN垂直平分AA/，CC/C．这两个三角形的面积相等D．直线AB，A/B/的交点不一定在MN上如图，△ABD≌△ACE，AD=8cm，AB=3cm,则BE=________cm。如图所示，有一块三角形田地，AB=AC=10m，作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB于E，量得BC的长是7m，请你替测量人员计算△BDC的周长为__________m。如图，P、Q是△ABC边BC上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC＝____°（9分）已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE。求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF＝GC。（要求：写出重要证明依据）（9分）如图，△ABC中，AD⊥BC，点E在AC的垂直平分线上，且BD=DE.（1）如果∠BAE=40°，那么∠B=_______°，∠C=_______°；（2）如果△ABC的周长为13cm，AC=6cm，那么△ABE的周长=________(10分)如图①，将两块全等的三角板拼在一起，其中△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，EF⊥FP且EF=FP。（1）在图①中，请你通过观察、测如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米.甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是米如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E的大小是（）A．30°B．40°C．50°D．60°如图，在等腰Rt△ABC中，，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为A．B．C．D．下列四组线段中（单位cm），能组成三角形的是（）A．2，3，4B．3，4，7C．4，6，2D．7，10，2如图10-1，在△ABB′和△ACC′中，∠BAB′=∠CAC′=m°，AC=AC'，AB=AB'．（1）不添加辅助线的前提下，请写出图中满足旋转变换的两个三角形分别是：；旋转角度是°；（2）线段BC、B'C'的如图，点0是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，OC=CD,且∠DOC=60°连接OD.（1）求证：△COD是等边三角形（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由（3）探究：当α为多少度时，△如图5，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝6，RtAB′C′可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的，则线段C′C的长为．如图，，可以看作是由绕点顺时针旋转角度得到的．若点在上，则旋转角的大小可以是（）．A．B．C．D．如图，在锐角中，，的平分线交于点分别是和上的动点，则的最小值是___________．如图，，DE过点C，且DE//AB，若，则∠A=，∠B=.推理证明（本小题满分6分）如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD.（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）如果∠AEC=75°，将△ADE绕着点A旋转一个锐角后与△ABC重合，求旋（本小题满分6分）在如图所示的方格纸中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系.（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中A，B，C小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m，则他升高了A．mB．500mC．mD．1000m如图，ABC是一个圆锥的左视图，其中AB=AC=5，BC=8，则这个圆锥的侧面积是AB．C．D．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，，则的值为▲．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是_______°．（本小题满分10分）在图15-1至图15-3中，直线MN与线段AB相交于点O，∠1=∠2=45°．（1）如图15-1，若AO=OB，请写出AO与BD的数量关系和位置关系；（2）将图15-1中的MN绕点O顺时针旋转得如图，在△ABC中，D、E两点分别在BC、AC边上．若BD=CD，∠B=∠CDE，DE=2，则AB的长度是A．4B．5C．6D．7如图，在△中,.在同一平面内,将△绕点A旋转到△的位置,使得,则A．B．C．D．(本小题满分10分)如图，AB=3AC，BD=3AE，又BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上.(1)求证：△ABD∽△CAE；(2)如果AC=BD，AD=BD，设BD=a，求BC的长.如图，△ABC内接于⊙O，AB＝6,AC＝4,D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连结PA．PB．PC．PD．(1)当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并证明；（2）若cos∠PCB=，求PA的长如图1所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为A．28°B．32°C．42°D．52°为了估算河的宽度，小明画了测量示意图（如图5）.若测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，则两岸间的距离AB等于m.如图6，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，BC=10，AD是BC边上的高，则△ABD与△CAD的面积比为.如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△，那么点A的对应点的坐标是（）．A．（－3，3）B．（3，－3）C．（－2，4）D．（1，4）如图，有一块三角形材料（△ABC），请你画出一个圆，使其与△ABC的各边都相切.如图所示，△DEF是△ABC沿水平方向向右平移后的对应图形，若∠B=31°，∠C=79°，则∠D的度数是度．(本小题满分7分)⑴计算：+⑵如图所示，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，若AC=．求线段AD的长．(本小题满分9分)已知：△ABC是任意三角形．⑴如图1所示，点M、P、N分别是边AB、BC、CA的中点．求证：∠MPN=∠A．⑵如图2所示，点M、N分别在边AB、AC上，且，，点P1、P2是边BC的三等分点图(一)表示D、E、F、G四点在△ABC三边上的位置，其中与交于H点。若ÐABC=ÐEFC=70°，ÐACB=60°，ÐDGB=40°，则下列哪一组三角形相似？A．△BDG，△CEFB．△ABC，△C如图(十一)，△ABC中，有一点P在上移动。若==5，=6，则++的最小值为何？A．8B．8.8C．9.8D．10如图(十二)，直线CP是的中垂线且交于P，其中=2。甲、乙两人想在上取两点D、E，使得===，其作法如下：(甲)作ÐACP、ÐBCP之角平分线，分别交于D、E，则D、E即为所求(乙如图(十七)，在同一直在线，甲自A点开始追赶等速度前进的乙，且图(十八)长示两人距离与所经时间的线型关系。若乙的速率为每秒1.5公尺，则经过40秒，甲自A点移动多少公尺？A．如图是一个常见铁夹的侧面示意图，OA，OB表示铁夹的两个面，C是轴，CD⊥OA于点D，已知DA＝15mm，DO＝24mm，DC＝10mm，我们知道铁夹的侧面是轴对称图形，请求出A、B两点间的距离。若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC的度数为_______．如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB．小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，AB的中点，连接BD．若BD平分∠ABC，则下列结论错误的是A．BC＝2BEB．∠A＝∠EDAC．BC＝2ADD．BD⊥AC将一副三角板如图放置，使点在上，则的度数为A．B．C．D．如图，和都是等腰直角三角形，交于点分别交于点试猜测线段和的数量和位置关系，并说明理由.为建设“宜居宜业宜游”山水园林式城市，内江市正在对城区沱江河段进行区域性景观打造.如图，某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸边取一点再在河这边沿河边取两点如图，△ABC内接于⊙O，且∠B=60°．过点C作圆的切线l与直径AD的延长线交于点E，AF⊥l，垂足为F，CG⊥AD，垂足为G．（1）求证：△ACF≌△ACG；（2）若AF=4，求图中阴影部分的面积．已知三角形的三边长分别为3,4,5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是A．0，1，2，3B．0，1，2，4C．0，1，2，3，4D．0，1，2，4，5（本题满分8分）如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．(1)求证：AB＝DC；(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（）A．（）mB．（）mC．mD．4m如图，与是位似图形，且位似比是，若AB=2cm，则cm，并在图中画出位似中心O．如图，已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时，△DMN也随之整体移动）．（1）如图①，当点M在点B左侧时（满分8分）如图9，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，作△ABC的外接圆．如图，若的长为12cm，那么的长是A．10cmB．9cmC．8cmD．6cm如图，直线ｌ是经过点（1,0）且与y轴平行的直线．Rt△ABC中直角边AC=4，BC=3．将BC边在直线ｌ上滑动，使A，B在函数的图象上．那么k的值是A．3B．６Ｃ．12D．如图，在△ABC中，∠B=45°，cos∠C=，AC=5a，则△ABC的面积用含ａ的式子表示是．三根木条的长度如图，能组成三角形的是（）如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE＝BC．（1）求∠BAC的度数．（2）将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H．求证：四边形AFHG是正方形．（3）若BD＝6，CD＝(本题满分9分)将三角形纸片ABC(AB＞AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片，如图(1)；再次折叠该三角形纸片，使得点A与点D重合，折痕为EF，再次展平后如图3，D、E分别是AB、AC上的点，若∠A=70°，∠B=60°，DE//BC.则∠AED的度数是°.(本小题满分9分)如图6，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一点，（G与B、C两点不重合），E、F是AG上的两点（E、F与A、G两点不重合），若AF=BF+EF，∠1=∠2，请判断线段DE与BF有怎样的如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G．（1）直线FC与⊙O有何位置关系？并说明理由；（2）若，求CD的长．如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O点20m的点A处，测得楼顶B点的仰角∠OAB＝65°，则这幢大楼的高度为（结果保留3个有效数字）．A．42.8mB．42.80mC．42.9mD．42.90m一个承重架的结构如图所示，如果∠1＝155°，那么∠2＝__°．如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD．你补充的条件是__（只填一个）．
如图，△ABC是一个边长为2的等边三角形，AD0⊥BC，垂足为点D0．过点D0作D0D1⊥AB，垂足为点D1；再过点D1作D1D2⊥AD0，垂足为点D2；又过点D2作D2D3⊥AB，垂足为点D3；……；这样一直作如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（）A．80°B．90C．100°D．110°如图，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（）A．B．C．D．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若△ABC的周长为10cm，则△DEF的周长是cm．如图，坐标平面内一点A(2，－1)，O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为()A．2B．3C．4D．5把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间一个小三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法……一直到第次挖去后剩下的三角形有________个.半径为r的圆内接正三角形的边长为.（结果可保留根号）如图，，，垂足为.若，则=_______度.在中，，若平分交于点，且，则点到线段的距离为_______.如图,EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移到△AEF的位置，使EF与BC边重合，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为：A．7B．14C．21D．28如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A’CB’，若AC⊥A’B’，则∠BAC等于（）A．50°B．60°C．70°D．80°（本小题满分7分）如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB.求证：BD=CE.如图①，P是△ABC边AC上的动点，以P为顶点作矩形PDEF，顶点D,E在边BC上，顶点F在边AB上；△ABC的底边BC及BC上的高的长分别为a,h,且是关于x的一元二次方程的两个实数根，设过D,E将边长为3cm的正三角形各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2图1中，每个小正方形的边长为1，的三边a，b，c的大小关系是：A．a<c<bB．a<b<cC．c<a<bD．c<b<a如图2所示，在Rt中，，平分，交于点D，且，则点到的距离是：A．3B．4C．5D．6某厂房屋顶呈人字架形（等腰三角形），如图8所示，已知m，，于点（1）求的大小.（2）求的长度.如图，过上到点的距离为1，3，5，7，…的点作的垂线，分别与相交，得到图所示的阴影梯形，它们的面积依次记为…．则（1）；（2）通过计算可得．如图，在中，，，，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合）．如果、分别从、同时出发，那么经过_____________秒，四边形的如图1,△ABC中，AB=AC，三条高AD，BE，CF相交于O，那么图中全等的三角形有A．5对B．6对C．7对D．8对如图2，E是△ABC边BC上的一点，DE垂直平分AB，△ACE的周长是8.5，AB=3，则△ABC的周长为A．8.5B．10C．11.5D．13如图4，已知在△ABC和△ADCB中，AC=DB，若不增加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加一个条件是_________如图5，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的角平分线相交于F，经过F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为____________如图6，已知△ABC的周长是21，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是_________如图7，已知P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=QC=PQ=AP=AQ，则∠BAC=________如图10，已知△BCE、△ADC都是等边三角形。求证：AE=BD。（5分）如图11，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，求证:AD垂直平分EF。(5分)如图1，D、E两点分别在AC、AB上，且DE与BC不平行，请你填上一个合适的条件：_____________，使得△ADE∽△ABC若△ABC的三条中位线长分别为3，4，5，则△ABC是______三角形，它的面积为________设（4分）⑴当x取什么实数时，a,b,c都有意义。⑵若a,b,c为Rt△ABC三边长，求x的值如右图，在△ABC中，，，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有A.5个B.4个C.3个D.2个如下图，圆O内切Rt△ABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是______形将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若∠AOD=128°则∠BOC=度如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是（）A．带③去B．带②去C．带①去D．带①和②去如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF,则下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③CD=DN；④△ACN≌△ABM，其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为18。若AB=5,EF=6,则AC=_____如图，O是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10㎝，则△ODE的周长等于如图，等边△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，CD、BE交于点O，则∠BOC的度数是__________(本题8分)如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD求证：BE⊥AC(10分)如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，(1)求证：△BCE≌△ACD；(2)求证：FH‖BD．如图，∠A＝15°，∠C＝90°，DE垂直平分AB交AC于E，若BC＝4cm，则AC＝△ABC中AB=10cm，AC＝7cm，BC＝9cm，∠B、∠C的平分线相交于O，过O作DE∥BC分别交AB、AC于D、E则△ADE的周长是三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2－6x+8=0的根，则此三角形的周长是△ABC中，AB＝AC，AB的中垂线交边AC于D，若△ABC的周长比△BCD的周长大3cm，则你可以求得哪条线段的长？是多少？(直接写出结论)_________________(14分)△ABC是边长为4的等边三角形，在射线AB和BC上分别有动点P、Q，且AP=CQ，连结PQ交直线AC于点D，作PE⊥AC，垂足为E.(1)如图，当点P在边AB(与点A、B不重合)上，问：①线段PD如图，已知，求作一点，使到的两边的距离相等，且．下列确定点的方法正确的是()、为、两角平分线的交点；、为的角平分线与的垂直平分线的交点；、为、两边上的高的交点；、为如图，过边长为的等边的边上一点，作于，为延长线上一点，当时，连交边于，则的长为（）、、、、不能确定如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD＝2，则AC＝如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件如图，在△ABC中，AB=AC,AB=8,BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是()A.64-12B.16-32，C.16-24D.16-12如图，△ABC内接于⊙O，其外角平分线AD交⊙O于DM⊥AC于M，下列结论：①DB=DC；②AC-AB=2AM；③AC+AB=2CM；④=2其中正确的有()A．只有④②B．只有①②③C．只有③④D．①②③④(8分)如上右图，在Rt△ABC中，∠B=90°，E为AB上一点，∠C=∠BEO，O是BC上一点，以D为圆心，OB长为半径作⊙O，，AC是⊙O，的切线．(1)求证：OE=OC；(2)若BE=4，BC=8，求OE的长.在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，∠A的度数为（）.A．B．C．D．如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④．其中能使的条件有（）.A．个B．个C．个D．个如图，中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=（本题满分8分）如图，已知∠1=∠2，AC=AD，求证：∠3=∠4.（本题满分13分）已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，，垂足为E．（1）求证：AD=AE.（2）若BE∥AC，试判断△ABC的形状，并说明理由．（本题满分12分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC.（1）若AC=BC，∠B︰∠C=2︰1，试写出图中的所有等腰三角形，并给予证明．（2）若ABBD＝AC，求∠B︰∠C的比值已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，BC=8，则AC等于A．6B．C．10D．12已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，则这个直角三角形的内切圆的半径为cm（本题满分12分）计算：(1)(2)（本题满分10分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AC=6，sinB=,点D是边BC的中点，CE⊥AD，垂足为E.求：（1）线段CD的长；（2）cos∠DCE的值．(本题满分10分)如图，是直角三角形，，以AB为直径的⊙O交于点E，点D是BC边的中点，连结．（1）试判断直线DE与⊙O的位置关系？并说明理由；（2）若⊙O的半径为，，求AE的长如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD等于()A．15°B．25°C．35°D．45°如图，点是上任意一点，，还应补充一个条件，才能推出．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出的是A．B．C．D．如图，锐角△ABC的高AD、BE相交于F，若BF=AC，BC=7，CD=2，则AF的长为A、2B、3C、4D、5如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，将AB边沿AD折叠，发现B点的对应点E正好在AC的垂直平分线上，则∠C＝_______如图，在直角坐标系中，△ABC是关于直线y=1成轴对称的图形，已知点A坐标是（4，4），则点B的坐标是________如图，在△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是__________（结果保留）如图，下列说法错误的是（）A．∠DAE也可以表示为∠AB．∠1也可以表示为∠ABCC．∠BCE也可以表示为∠CD．∠ABD是一个平角一个直角三角形的两边长是3和4，那么第三边的长是A．B．C．或D．或在Rt△ABC中，∠C＝90º，c=5，a=4，则sinA的值为()A．B．C．D．如图，厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度为12m，，则中柱BC（C为底边中点）的长约为m．（精确到0．01m）(本题满分10分)在等边△ABC中，D、E分别在AC、BC上，且AD=CE=nAC，连AE、BD相交于P，过B作BQ⊥AE于点Q，连CP.(1)∠BPQ=______,=____(2)若BP⊥CP，求；(3)当n=_____时，BP⊥CP?如右图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱的高为0.3米，踏板长为1.6米，支撑点到踏脚的距离为0.6米，原来捣头点着地,现在踏脚着地，则捣头点上升了A．1.2米B．1米C．0.如图，△ABC中，AB=4,BC=6cm,AC=8cm，∠B与∠C的角平分线交于点P，EF经过点P，且EF∥BC，点E在AB上，点F在AC上，则EF＝cm.直角三角形的两直角边长分别是3cm，4cm，则斜边上的中线长为（）A．5cmB．2.4cmC．2.5cmD．5cm或cm等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个三角形的底角为°如图，在△中，∠A=45°，，cm，求AB的长度如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，如果OA=6，AC=5，OC=4，那么DB的长是（）A．4B．5C．6D．无法确定下图是屋架设计图的一部分，立柱BC垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则立柱BC的长度为（）A．4mB．8mC．10mD．16m已知等腰三角形的一个角是80°，则它的另外两个角分别是（）A．50°，50°B．20°，80°C．50°，50°或20°，80°D．80°，80°如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°.求∠B和∠C的度数已知：如图，△DAC、△EBC均是等边三角形，点A、C、B在同一条直线上，且AE、BD分别与CD、CE交于点M、N.求证：（1）AE=DB；（2）△CMN为等边三角形.点D，E分别是△ABC的边AC和BC的中点，已知DE=2cm，则AB=如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°,AC=2，BC=,以点A为圆心,AB为半径画弧，交AC于点D，则阴影部分的面积是如图所示，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，，则CF的长为（）．A．2B．1.5C．3D．4如图，△ABC是直角边长为4的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是（）A．B．C．D．将直角边长为3cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后，得到△ADE，则图中阴影部分的面积为▲cm2如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=，点D为AC的中点，点E在边BC上，且ED⊥BD，则△CDE的面积是▲．（本小题8分）如图，在△ABC中，，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F，点E是AB的中点，连结EF．求证：EF∥BC；若△ABD的面积为6，求四边形BDFE的面积．（8分）如图，点的坐标为（2，），过点作轴的平行线交轴于点，交双曲线（）于点，作交双曲线（）于点，连结．已知．（1）求的值．（2）求的周长在等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C′处，则折痕BD的长为__________．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，CD是斜边AB上的高，点E在斜边AB上，过点E作直线与△ABC的直角边相交于点F，设AE＝x，△AEF的面积为y．（1）求线段AD的长；（2）若EF⊥AB，当点E在线段若，且的周长为16，则的周长为()A．4B．16C．8D．32（本小题满分5分）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD＝CE，∠DBC＝∠ECB。求证：AB＝AC已知周长为8的等腰三角形，有一个腰长为3，则最短的一条串位线长为已知：如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE,求证：AE=BD．等腰△ABC的两边长分别为2和5，则第三边长为