试题列表8-相似三角形的判定-初中数学-n多题

相似三角形的判定的试题列表

相似三角形的判定的试题100

如图，以直角三角形的三边为边向三角形外作正方形，已知甲、乙两个正方形的面积分别为4、6，则丙正方形的面积为______。在△ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=____。观察下面几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；……请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：。已知的三边长分别为5，13，12，则的面积为（）A．30B．60C．78D．不能确定（6分）已知：如图，AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13，（1）求BC的长度；（2）证明：BC⊥BD.如图5，在△ABC和△ADE中，有以下四个论断：①AB＝AD，②AC＝AE，③∠C＝∠E，④BC＝DE，请以其中三个论断为条件，余下一个论断为结论，写出一个真命题,并加以证明．在中，，则的取值范围是。将下列长度的三条线段首尾顺次相接，能组成三角形的是（）。A．1cm，2cm，3cmB．2cm，3cm，5cmC．5cm，6cm，10cmD．25cm，12cm，11cm 如图，下列三角形中是直角三角形的是………………………………………（）（2011四川泸州，11，2分）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C′，折痕为BE，则EC的长度是（）A．B．－5C．10－D．5+（11·贵港）在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝55°，延长AC到D，则∠BCD＝_▲度．（11·贵港）如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则△BPG的周长的最小值是_▲．（本小题满分8分。其中（1）小题6分，（2）小题2分）如图2：在等边三角形△ABC中，BD平分∠ABC，延长BC到E，使CE＝CD，连接D、E．（1）小明同学说：“BD＝DE”，他说得对吗？请你说明理由；（2）（本小题满分8分。其中（1）小题4分，（2）小题4分）如图3：在正方形网格上有一个△ABC．（1）作出△ABC关于直线MN的对称图形；（2）若网格上最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．(本小题满分8分)已知：如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，点F在边AC上，DF与BE相交于点G，且∠EDF=∠ABE．求证：（1）△DEF∽△BDE；（2）．如图，在△ABC中，AD是中线，G是重心，=，=，那么=________．如图，光源P在横杆AB的上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，已知AB＝2m，CD＝6m，点P到CD的距离是2.7m，那么AB与CD间的距离是________m．【改编】（本小题满分10分）数形结合作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，即“以数解形”；或者借助形的几何直观（7分）已知：如图，△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是AC、AB边上的高，连接DE.求证：（1）△ABD≌△ACE；（2）四边形BCDE是等腰梯形.如图，D，E分别是△ABC的边AB和AC的中点，已知∠A=60°，∠B=50°，则∠AED=▲°．（7分）写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：“等角对等边”）．已知：如图，____▲_____．求证：____▲____如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝54°，那么∠2是▲°（6分）如图，在和中，、交于点M.（1）求证：≌；（2）作交于点N，四边形BNCM是什么四边形？请证明你的结论.（本题满分10分）如图，已知OA⊥OB，OA＝8，OB＝6，以AB为边作矩形ABCD，使AD＝a，过点D作DE垂直OA的延长线交于点E．（1）求证：△OAB∽△EDA；（2）当a为何值时，△OAB与△EDA全等？并求出此时若等腰三角形的一个内角是80°，则它的顶角是▲°.如图，在平面直角坐标系中，将正方形按如图折叠，若点坐标为（4，0），，则的坐标为▲．（本题满分12分，每小题满分各6分）如图（1），在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H．(1)求证:CF＝CH；(2)如图(2)，△ABC不动，将△EDC绕（本题10分）如图7，在△ABC中，∠ACB，AC=6，BC=8，CD是边AB上的中线.（1）求CD的长；（2）请过点D画直线AB的垂线，交BC于点E，（直接画在图中）并求CE的长.（2011•广元）如图，在△ABC和△ACD中，CB=CD，设点E是CB的中点，点F是CD的中点．（1）请你在图中作出点E和点F（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）；（2）连接AE、AF，若∠ACB=∠（8分）如图，已知中，，是高和高的交点.求证:DF=CD 如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且△BDC=120°,以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于M交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为.（9分）已知，如图，EG∥AF.请你从①DE="DF";②AB="AC"③BE=CF中，选择两个作为已知条件，剩余一个作为结论，写出一个真命题（只需写出一种情况，）并加以证明.已知：EC∥AF,,,如图，将边长为3的等边沿着平移，则的长为（▲）A．；B．；C．；D．.如图，在直角坐标平面内，中，,，，如果绕原点按顺时针方向旋转到的位置，那么点的坐标是▲．如图3，已知，在不添加任何辅助线的前提下，要使还需添加一个条件，这个条件可以是．(只需写出一个)如图4，在△中，边、上的中线、相交于点，设向量，，如果用向量，表示向量，那么=．如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是．（2011•綦江县）一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A=30°，∠B=90°，BC=6米．当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE=米时，有DC2=AE2+BC （2011•潼南县）如图，在平行四边形ABCD中（AB≠BC），直线EF经过其对角线的交点O，且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：①AO=BO；②OE=OF；③△EAM∽△EBN；④ 011•潼南县）如图，在△ABC中，∠A=80°，点D是BC延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B=70°．（2011•潼南县）画△ABC，使其两边为已知线段a、b，夹角为β．（要求：用尺规作图，写出已知、求作；保留作图痕迹；不在已知的线、角上作图；不写作法）．已知：求作：如图，在四边形ABCD中，∠B＝135°，∠C＝120°，AB=，BC=，CD＝，则AD边的长为（）．A．B．（第3题）C．D．已知在△ABC中，BC=a.如图1，点B1、C1分别是AB、AC的中点，则线段B1C1的长是_______；如图2，点B1、B2，C1、C2分别是AB、AC的三等分点，则线段B1C1+B2C2的值是__________；如已知:在△ABC中，BC=a，AC=b，以AB为边作等边三角形ABD.探究下列问题:（1）如图1，当点D与点C位于直线AB的两侧时，a=b=3，且∠ACB=60°，则CD=；（2）如图2，当点D与点C位于直线AB 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是________________.（本题满分5分）如图,已知：BF=DE,∠1=2，∠3=∠4求证：AE=CF．证明：已知：如图，在上，．求证：△ABC≌DEF．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB＝▲°．如图，在三角形纸片ABC中，AC＝BC．把△ABC沿着AC翻折，点B落在点D处，连接BD，如果∠BAD＝80°，则∠CBD的度数为▲°．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB与∠DOC的关系是∠AOB＋∠DOC＝_________。如图，已知，添加一个条件使得∽.如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC与BD相交于点E，下列结论中错误的是A．∠DAE=∠CBEB．△DEA≌△CEBC．CE=DAD．△EAB是等腰三角形下列命题中，是真命题的为A．锐角三角形都相似B．直角三角形都相似C．等腰三角形都相似D．等边三角形都相似在直角△ABC中，∠C=90°，如果b:a=3：，那么∠A=（本小题满分10分）证明：等腰三角形中，底边上的高线、中线、顶角的平分线重合。科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为A．6米B．8米C．12米D．不能确定（本题满分6分）如图所示，在中，．（1）尺规作图：作线段的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在已作的图形中，若分别交及的延长线于点，连接．求证：．如图（1），在△ABD和△ACE中，有下列四个论断：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④BD=CE，请以其中三个为条件余下一个作结论，写出一个正确论断（用序号→）形式写出：。如图（2），在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为。如图（3），CD⊥AB，BE⊥AC，垂足为D、E，BE、CD相交于O且AD平分∠BAC，则图中全等三角形共有对。如图（4）是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35°，∠ACO=30°，则∠BOC=度。如图（6）BD是∠ABC的平分线DE⊥AB于E，S△ABC=45cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE=cm。如图（7）已知点P到BE、BD、AC的距离相等，则点P的位置（1）在∠B的平分线上；（2）在∠DAC的平分线上；（3）在∠ECA的平分线上；（4）恰是∠B、∠DAC、∠EAC三条角平分线的交点上述结论中，如图（8）在△ABC中，AB=AC=32，MN是AB的垂直平分线且有BC=18，则△BCN的周长是。已知BE、CF是△ABC的角平分线，BE、CF相交于点D，若∠A=50°，则BE与CF相交所成的角为。如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（）A．AB=BCB．OB=OCC．∠B=∠DD．∠AOB=∠DOC 如图所示，△ABC≌△EDF，F、C在AE上，DF=BC，AB=ED，AE=20，FC=10，则AC的长为（）A．10B．5C．15D．20 已知AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，BC=8cm，BD=5cm，则DE的长为（）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm 在△ABE和△BCD中，AB=BE=EA，BC=CD=DB，且两个三角形在线段AC同侧，则下列式子中错误的是（）A．△ABD≌△EBCB．△NBC≌△MBDC．△ABM≌△EBND．△ABE≌△BCD 如图，AB=AD，CB=CD，AC、BD相交于点O，则下列结论正确的是（）A、OA=OCB、点O到AB、CD的距离相等C、点O到CD、CB的距离相等D、∠BDA=∠BDC 如图所示，有一池塘要测量A、B两端的距离，可先在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D使CA=OD，连接BC延长到E使CB=CE，连接DE，那么量出DE的长就是A、B两点间已知如图，D是△ABC的边AB上一点，AB∥FC，DF交AC于E，DE=FE，求证AE=CE。（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD的延长线于F，图中有无和△ABE全等的三角形？请说明理由。（10分）如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点。（10分）①AD平分∠BAC；②DE⊥AB，DF⊥AC；③AD⊥EF以其中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即⑴①②→③；⑵①③→②；⑶②③→①（1）试判断上下列各组数据不能作为直角三角形的三边长的是A．a="3"b="4"c=5B．a="6"b="8"c=10C．a="5"b="12"c=13D．a="13"b="16"c=18 等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则它的周长为__________cm。如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE交BC于点E，交AB于点D，△ACE的周长为11cm，AB＝4cm，则△ABC的周长为__________cm。如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.则AC+CE的最小值是等腰三角形的一个角为，则底角为。如图，ABC中，ABC＝BAC＝，点P在AB上，ADCP，BECP，垂足分别为D、E，已知DC＝2，求BE的长。多边形的内角中，锐角的个数最多有()A．1个．B．2个．C．3个．D．4个．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30。，则顶角的度数为()A．60．B．120．C．60或150．D．60或120 已知△ABC，(1)如图l，若P点是ABC和ACB的角平分线的交点，则P=；(2)如图2，若P点是ABC和外角ACE的角平分线的交点，则P=；(3)如图3，若P点是外角CBF和BCE的角平分线的交点，则已知两点、，若以点和点为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可作（）A．2个B．4个C．6个D．8个已知第一个三角形的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形，以此类推，则第2003个三角形的周长为（）A．B．C．D．已知：直线a∥b，点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，如图(1).（2分）若，则2若，那么吗？说明你的理由。如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2km和7km，且张、李二村庄相距13km．(1).（2分）水泵应建在什么地方，可使所用的下列判断正确的是（）A．等边三角形都全等B．面积相等的两个三角形全等C．腰长对应相等的两个等腰三角形全等D．直角三角形和钝角三角形不可能全等如上图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全样的玻璃，那么最省事的办法是带③去，理由是（）A．SASB．ASAC．SSSD．HL 的角平分线AD交BC于点D，，则点D到AB的距离是（）A．1B．2C．3D．4 如图，中，，，垂直平分，则的度数为（）A．B．C．D．如图，在△ABC中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，则∠DCE的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．40°在下列各组的条件中,不能判定△ABC和△DEF全等的是()A．AB="DE,"∠B=∠E,∠C=∠FB．AC="DF,"BC="DE,"∠C=∠DC．AB="EF,"∠A=∠E,∠B=∠FD．∠A=∠F,∠B=∠E,AC=DE 如图，点P是△ABC内的一点，若PB＝PC，则()A.点P在∠ABC的平分线上B.点P在∠ACB的平分线上C.点P在边AB的垂直平分线上D.点P在边BC的垂直平分线上已知在和中，，，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是__________.△ABC中，∠B=∠C=15°，AB=2cm，CD⊥AB交BA的延长线于点D，则CD=___cm．等腰三角形两边长为5cm和10cm，则它的周长为．在等边△ABC中，AD⊥BC，AB="5cm"，则DC的长为已知等腰三角形有一个角是50°，则它的另外两个角是

相似三角形的判定的试题200

相似三角形的判定的试题300

如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB＝8米，∠A＝30°，则DE=______米。（本题6分）请在下图方格中画出三个以AB为腰的等腰DABC（要求：1、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各画一个；2、点C在格点上）。（本题6分）如图，△ABC中，AC的垂直平分线DE交AC于点E，交BC于点D,若AB＝DC，∠C＝35°，求∠B的度数。（本题8分）如图，△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，F为CA的延长线上一点，过点F作FG⊥BC于G点，并交AB于E点，试说明下列结论成立的理由：（1）AD∥FG；（2）△AEF是等腰三角形（本题10分）如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=3m，CD=4m，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积。（本题10分）如图甲，已知A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，且AB=CD。（1）试问OE=0F吗？请说明理由。（2）若△DEC沿AC方向平移到如图乙的位置，其余条件不（本题12分）如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB=110°，∠BOC=，△BOC≌△ADC，∠OCD＝60°，连接OD。（1）求证：△OCD是等边三角形；（2）当＝150°时，试判断△AOD的形状，并已知内有一定点，在角的两边、上能否分别找到两点、，使为等腰直角三角形？（填“能”或“不能”）。如果你认为能，在图中画出一个示意图，并说明画法；如果你认为不能，说明理由。已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，ÐA＝ÐC，AB=CD，AE=CF.求证：BF=DE.已知△DCE的顶点C在ÐAOB的平分线OP上，CD交OA于F,CE交OB于G.（1）如图1，若CD^OA,CE^OB,则图中有哪些相等的线段,请直接写出你的结论:；（2）如图2,若ÐAOB=120°,Ð 下列命题正确的有()个①40°角为内角的两个等腰三角形必相似②若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为750③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平（本小题满分6分）（1）画图，已知线段a和锐角，求作Rt△ABC，使它的一边为a，一锐角为（不写作法，要保留作图痕迹，作出其中一个满足条件的直角三角形即可）。（2）回答问题：1满足上如图AC⊥BC，CD⊥AB，能表示点到直线（或线段）的距离的线段有A．1条B．2条C．3条D．5条如图,EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移到△AEF的位置，使EF与BC边重合，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为（）A．7B．14C．21D．28 （7分）将Rt△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADF,BC的延长线交DF于点E，连接BD.已知BC=2EF。求证：△BEF≌△BDE。教室的一扇窗户打开后，用窗钩可以将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．两点之间线段最短B．三角形的稳定性C．两点确定一条直线D．垂线段最短已知等腰的周长为10，若设腰长为，则的取值范围是．已知线段a和锐角，求作，使它的一边为a，一锐角为，满足上述条件的大小不同的可以画这样的三角形（）。A．1个B．2个C．3个D．4个如图，已知，是斜边的中点，过作于，连结交于；过作于，连结交于；过作于，…，如此继续，可以依次得到点，…，，分别记…，的面积为，…．则A．=B．=C．=D．=如图，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，则∠CAE的度数是（）A．20°B．30°C．40°D．50°点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=60°，则∠BOC的度数为_______．已知△ABC≌△A′B′C′，若△ABC的面积为10cm2，则△A′B′C′的面积为________cm2，若△A′B′C′的周长为16cm，则△ABC的周长为________cm．、如图：AD=EB，BF=DG，BF∥DG，点A、B、C、D、E在同一直线上。求证：AF=EG。如图所示，AE是∠BAC的角平分线，EB⊥AB于B，EC⊥AC于C，D是AE上一点，求证：BD=CD。如图，BD=CD，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E。求证：点D在∠BAC的角平分线上。、如图，∠AOP=∠BOP，AD⊥OB于D，BC⊥OA于C，AD与BC交于点P。求证：AP=BP。如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长。如图，AE是∠BAC的平分线，AB=AC。⑴若点D是AE上任意一点，则△ABD≌△ACD；⑵若点D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想。已知如图，AC交BD于点O，AB＝DC，∠A＝∠D．（1）请写出符合上述条件的五个结论（并且不再添加辅助线，对顶角除外）；（2）从你写出的5个结论中，任选一个加以证明．如图，画一个两条直角边相等的Rt△ABC，并过斜边BC上一点D作射线AD，再分别过B、C作射线AD的垂线BE和CF，垂足分别为E、F，量出BE、CF、EF的长，改变D的位置，再重复上面的操如图，已知∠MON的边OM上有两点A、B，边ON上有两点C、D，且AB＝CD，P为∠MON的平分线上一点．问：（1）△ABP与△PCD是否全等？请说明理由．（2）△ABP与△PCD的面积是否相等？请说明理由．直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（）A．5B．C．7D．（本小题满分10分）如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边∆ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的面积为A．81B．81／2C．81／4D．81／8 一个正多边形的每个外角都是，这个正多边形是（）A．正六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形如图所示的正方形网格中，（）A．330°B．315°C．310°D．320°如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10．∠APB＝______°．△ABC中，∠B=90，∠C=30，AB=1，△ABC关于A成中心对称的三角形记为△ADE,则CE的长是（）A．2B．2C．4D．4 (满分l0分)如图，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点，试判断OE和AB的位置关系，并给出证明。如图，在△ABC中，AB>AC，D，E分别是AB，AC上的点，将△ADE沿线段DE翻折，使点A落在边BC上，记为A′．若四边形ADA′E是菱形，则下列说法中正确的是A．DE是△ABC的中位线B．AA′是在Rt△ACB中，∠C=90°，∠A=30°，在直线BC或直线AC上找到一点P，使△PAB是等腰三角形，则满足条件的点P的个数是A．4B．6C．7D．8 (满分l2分)学完“等边三角形”这一节后，老师布置了一道思考题：如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM=60°．(1)请你完成这道思考题；(如图∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，请连结AD，并写出根据所给条件推出的两个正确结论_______________________．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=8，点F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CD．连结DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直如图，已知△ACB与△DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为18cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图①所示的形状，使点B，C，F，D在同一条直线上，且点C与点F重合如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，点P是底边AC上一个动点，M，N分别是AB，BC的中点，若PM+PN的最小值为2，则△ABC的周长是___________．(满分l0分)如图，△ABC是等边三角形，点D是AC的中点，延长BC到点E，使CE=CD．(1)用尺规作图的方法，过点D作DM⊥BE，垂足为M(不写作法，保留作图痕迹)；(2)求证：BM=EM．如图，等边三角形ABC的边长为lcm，D，E分别是AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，点A′在△ABC外部，则阴影部分的周长为__________cm．如图，在△ABC中，∠A=a，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…；∠A2008BC的平分线与∠A2008CD的平分线交于点A2009；得 (满分l2分)数学课上，同学们探究下面命题的正确性：顶角为36°的等腰三角形具有一种特性，即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形．为此，请你解答问题(1)．(1)已如图，已知中，，，是高和的交点，则线段的长度为（）A．B．4C．D．5 (9分)把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F．求证：AF⊥BE．(10分)如图，在等边中，点分别在边上，且，与交于点．（1）求证：；（2）求的度数．（12分）已知：点到的两边所在直线的距离相等，且．（1）如图，若点在边上，求证：；（2）如图，若点在的内部，求证：；（3）若点在的外部，成立吗？请画图表示．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB的中线，且CD＝4cm，则AB的长为A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm 已知等腰三角形的周长为17cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边长为A．6cm或5cmB．7cm或5cmC．5cmD．7cm 如图，△ABC内有—点D，且DA＝DB＝DC，若∠DAB＝20°，∠DAC＝30°，则∠BDC的大小A．100°B．80°C．70°D．50°如图，把等腰直角△ABC沿BD折叠，使点A落在边BC上的点E处．下面结论错误的是A．AB＝BEB．AD＝DCC．AD＝DED．AD＝EC 如图，在等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点F，则∠AFE＝_______°Com]如图，∠MAN是一钢架，且∠MAN＝15°，为使钢架更加坚固，需在其内部加一些钢管CD、DE、EF……添如的钢管长度都与AC相等，则最多能添加这样的钢管_____根．（本大题共6分）墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平，他拿来一个测平仪，在这个测平仪中，AB＝AC，BC边的中点D处挂了一个重锤，小明将BC边与木条重合，观察此时重锤（本大题共6分）如图所示，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，∠ACB的平分线交AD于E，交AB于F，FG⊥BC于G，请猜测AE与FG之间有怎样的数量关系，并说明理由．（本大题共6分）如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，O是BC的中点，如果在AB和AC上分别有一个动点M、N在移动，且在移动时保持AN＝BM，请你判断△OMN的形状，并说明理由．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为35°，则此等腰三角形的顶角度数为．如图是一个以点A为对称中心的中心对称图形，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则BB′的长为（）A．2B．4C．D．8 如果等腰三角形的两边长分别是4和5，则它的周长是（）．A．13B．14C．13或14D．无法确定下列叙述正确的语句是()．A．无限小数是无理数B．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合C．全等三角形对应边上的高相等D．两腰相等的两个等腰三角形全等如图,在∠AOB的两边上截取AO="BO",点C、D在AO和BO上,下列条件中不能判定△AOD≌△BOC的是（）．A.∠A=∠BB.OC=ODC.AC＝BDD.AD=BC 等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（）．A．100°B．100°或40°C．40°D．80°如图，已知MN是△ABC边AB的垂直平分线，垂足为F，AD是∠CAB的平分线，且MN与AD交于O点。连接BO并延长交AC于E,则下列结论中，不一定成立的是（）．A．∠CAD=∠BADB．OE=OFC．AF=BFD．OA=如图是一个等边三角形木框，甲虫P在边框AC上爬行（A、C端点除外），设甲虫P到另外两边的距离之和为d，等边三角形ABC的高为h，则d与h的大小关系是（）．A．d＞hB．d＜hC．d＝hD．无法确定如右图所示，在△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，AD＝2cm，则点D到BC的距离为________cm．如右图，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，MN∥BC，且过点O，若AB=12，AC=14，则△AMN的周长是．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB＋BC=12㎝，∠A=30°，则AB=㎝．（9分）下图是等边三角形，请你用三种方法把它们分成四个等腰三角形．（请标注上必要的角度）（9分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，BC="EF"AB∥DE，请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF。并写出证明过程．（10分）在ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC于点A，(1)求∠BAD的度数．(2)证明：DC=2BD．（13分）阅读下列材料，并回答问题．画一个直角三角形，使它的两条直角边分别为5和12，那么我们可以量得直角三角形的斜边长为13，并且。事实上，在任何一个直角三角形中，两条直在等边三角形ABC所在的平面内存在点P，使⊿PAB、⊿PBC、⊿PAC都是等腰三角形.请指出具有这种性质的点P的个数（）（A）1（B）7（C）10（D）15 两个直角三角形如图放置，则∠BFE与∠CAF的度数之比等于()A．8B．9C．10D．11 若一个三角形的三条边的长是a，b，c，并且满足恒等式，则这个三角形是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形如图所示，一个正方形水池的四周恰好被4个正n边形地板砖铺满，则n等于()A．4B．6C．8D．10 如图，△ABC中，E为AD与CF的交点，AE=ED，已知△ABC的面积是1，△BEF的面积是，则△AEF的面积是---；如图，已知在Rt△ABC中，AB=35，一个边长为12的正方形CDEF内接于△ABC.则△ABC的周长为().(A)35(B)40(C)81(D)84 在Rt△ABC中，∠B=60°，∠C=90°，AB=1，分别以AB、BC、CA为边长向△ABC外作等边△ABR、等边△BCP、等边△CAQ，联结QR交AB于点T.则△PRT的面积等于().(A)(B)(C)(D)如图，D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，△ACD与△BCD的周长相等，△ABE与△CBE的周长相等，记△ABC的面积为S.若∠ACB=90°，则AD·CE与S的大小关系为().A、S=AD·CEB、S>AD·CE AD、BE、CF为△ABC的内角平分线.若BD+BF=CD+CE=AE+AF，则∠BAC的度数为.(20分)已知△ABC中，∠A>∠B>∠C，且∠A=2∠B.若三角形的三边长为整数，面积也为整数，求△ABC面积的最小值.(25分)已知G是△ABC内任一点，BG、CG分别交AC、AB于点E、F.求使不等式S△BGF·S△CGE≤kS2△ABC恒成立的k的最小值.如图，等腰直角△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AF为△ABC的角平分线，分别过点C、B作AF的垂线，垂足分别为E、D．以下结论：①CE＝DE＝BD；②AF＝2BD；③CE＋EF＝AE；④＝．其中结论正确的序号是（本题满分6分）已知：如图，E为BC上一点，AC∥BD，AC＝BE，BC＝BD．求证：AB＝DE．下列哪组数能作为直角三角形的三边长（）A．9，12，15B．4，4，8C．D．12，35，36 已知一个多边形的内角和与外角和的比是2∶1，则它的边数为（）A．9B．8C．7D．6 如图，已知等腰△ABC，AC="BC=5cm,"AB="6cm,"则等腰△ABC的面积是cm2．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，若AC=13，AD=12，△ABC的面积为126，则AB=．已知直角三角形的两条边的长分别是6和8，则斜边上的高为．.已知正六边形ABCDEF的边长为2cm，点P为正六边形内部的一个动点，则点P到这个正六边形各边的距离之和为cm.下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是()A．三个角的比为1:2:3B．三条边满足关系a2=b2-c2C．三条边的比为1:2:3D．三个角满足关系∠B+∠C=∠A 如图，在?ABCD中，点E、F在对角线AC上，要使图中能够出现三对全等三角形，只需添加一个条件。（填写一种即可）如图，△A1B1C1是△ABC平移后得到的三角形，则△A1B1C1≌△ABC，理由是__________________

相似三角形的判定的试题400

已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为（▲）A．B．C．或D．或为美化小区环境，某小区有一块等腰三角形草地，测得其两边边长分别为6、9米，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则其长度为▲米。如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为▲.下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（）A．三条边对应相等B．两边和一角对应相等C．两角及其一角的对边对应相等D．两角和它们的夹边对应相等等腰三角形中一个外角等于100º，则另两个内角的度数分别为（）A．40º，40ºB．80º，20ºC．50º，50ºD．50º，50º或80º 如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙如图，EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E＝∠F＝90º，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN。其中正确的结论有（）A．4个B．3个C．2个D．1个三角形三个内角度数之比是1﹕2﹕3，最大边长是8，则它的最小边的长是：。如图，如果AB＝AC，，即可判定ΔABD≌ΔACE。如图，已知等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是。(本题满分5分)如图，A、E、F、C在一条直线上，且△AED≌△CFB，你能得出哪些结论？（答出5个即可，不需证明）（本题满分6分）如图所示，已知点A、B、C、D在同一条直线上，AM＝CN，BM＝DN，∠M＝∠N，求证：AC＝BD。(本题满分7分)如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且AB=BD,AD=DC,求∠BAC的度数。(本题满分12分)已知点C为线段AB上一点,分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE,且CA＝CD,CB＝CE,∠ACD=∠BCE,直线AE与BD交于点F.(1)如图1，求证：△ACE≌△DCB。(2)如图1,若∠ACD 如图，已知∠1=∠2，欲得到△ABD≌△ACD，还须从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A．∠ADB=∠ADCB．∠B=∠CC．DB=DCD．AB=AC 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形________对．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB与CD相等吗？请你说明理由.六边形共有条对角线，它的内角和是度．一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是边形；一个多边形的各内角都等于1200，它是边形．如图所示，A是斜边长为m的等腰直角三角形，B，C，D都是正方形。则A，B，C，D的面积的和等于()A．m2B．m2C．m2D．3m2。右图中的正五角星有条对称轴，图中与ÐA的2倍互补的角有个。直角三角形一直角边长为11，另两条边长均为自然数，则其周长为_________.在Rt△ABC中，a=3，b=4，则c=______________________.如图在△ABC中，Ｄ为BC的中点，AB=5，AD=6，AC=13，求BC边长.已知：如图，ΔABC中，AD平分∠BAC,BD⊥AD于D,点E的BC边的中点，AB="8,AC=12,"则DE长为.如图是一块长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形，它的形状不稳定。如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加()个螺栓。A．1B．2C．3D 如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F，BE=CF.求证：AD是△ABC的角平分线。△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于Q点，就下面给出的三种情况，如图8中的①②③，先用量角器分别测量∠BQM的大小，然后如图，若△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°，则∠E等于（）A．35°B．45°C．60°D．100°如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下结论错误的是（）A．PQ∥AEB．A 已知△ABC的三边长分别是a、b、c，且满足，则这个三角形是__________三角形。如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：①AD=CB，②AE=CF，③∠B=∠D，④AD∥BC．请用其中三个作为已知条件，余下一个作为求证结论，编一道数学问题，并写如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为____________．△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，求∠AQN的度数．如图所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在AB边上的点D．要使点D恰为AB的中点，问在图中还要添加什么条件？（直接填写答案）⑴写出两条边满如图,点B在∠DAC的平分线AE上,请添加一个适当的条件：,使△ABD≌△ABC.(只填一个即可)在锐角△ABC中,∠BAC=60°,BD、CE为高,F是BC的中点,连接DE、EF、FD.则以下结论中一定正确的个数有（）①EF=FD②AD：AB=AE：AC③△DEF是等边三角形④BE+CD=BC⑤当∠ABC=45°时，BE=DEA.2个如图，DE是的中位线，M、N分别是中点，，则▲．等腰三角形的两边长分别为7cm和3cm，则它的周长为_____．代号为①、②、③、④的4张三角形纸片都有一个角为50°．若它们另有一个角分别为50°、70°、80°、90°，则其中只有代号为的纸片能沿直线剪一刀得到等腰梯形．（1）如图1，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）如图2，Rt△ABC中，∠C＝90°如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离AB为300米，又与公路车站（D点）的距离AD为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使CA=CD，求商店与车站之间的距离CD的长．25．如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF．（2）请说明：BE²+CF²=EF²；（3）若BE=6，CF=8，求△DEF的面积（直接若等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是()A．6cmB．12cmC．15cmD．12cm或15cm 下列判断不正确的是（）A．形状相同的图形是全等图形B．能够完全重合的两个三角形全等C．全等图形的形状和大小都相同D．全等三角形的对应角相等如图，,垂直平分线交于点，则的度数为（）（B）(C)(D)下列命题中，正确的是（）A．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B．有两边对应相等，且有一角为两个等腰三角形全等C．有两锐角对应相等的两个直角三角形全等D．有两边在中，点是上一点，与都是等腰三角形且底边分别为则的度数为（）A．B．C．D．如图，点分别在线段上，相交于点，要使，需要添加一个条件是(只写一个即可)如图，瓦工师傅飞盖房时有时候用一块等腰三角板放在梁上，从顶点悬一物，如果系重物的绳正好经过三角形底边的中点，可以说该房梁与悬垂线的位置关系是如图，，，，平分，若，则如图，是的角平分线，，垂足为，，和的面积为50和39，则的面积为如图，六边形的六个内角都相等，若，，，则这个六边形的周长等于为了使同学们更好地解答本题，我们提供了思路点拨，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程，当然你也可以不填空，只需按照解答的一般要求，进行解答即可。如图，已如图①，是正三角形，是顶角的等腰三角形，以为顶点作一个角，角两边分别交边于两点，连接.小题1:（1）探究：线段之间的关系，并加以证明。小题2:（2）若点是的延长线上的一点，是若从矩形一边上的点到对边的视角是直角，即称该点是直角点。例如，如图的矩形中，点在边上，连接，,则点为直角点。若点分别为矩形的边上的直角点，且,,则的长为在中，与全等的三角形有一个角是，那么在中与这个角对应相等的角是（）A．B．C．D．或如图，一棵大树在一次强台风中于离地面米处折断倒下，倒下的部分与地面成角，这棵大树在折断前的高度为A.米B.米C.米D米如图，和分别在的两边上，且，若，则的度数是A.B.C.D 已知：如图，在中，，是的中点，于，于，则图中共有全等三角形A.对B.对C.对D对如图，要测量河岸相对的两点、之间的距离，先从处出发与成角方向，向前走米到处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走米到处，在处转并沿方向再到达处，使点在同一条直线上，测如图所示，有一块三角形田地，，作的垂直平分线交于，交于，量得的周长为，那么的长是有一个等腰三角形的三边分别是，则该等腰三角形的周长为等边的两条高线和相交于点，则如图，已知是等边三角形，点是上任意一点，分别与两边垂直，等边三角形的高为，则的值为如图，已知，给出下列条件：①；②；③；④，其中能使的条件为（注：把你认为正确的答案序号都填上）已知：如图，点是上一点，与是等腰三角形且底边分别为、，求的度数。已知：如图，中，，，若于点，且交于点，问当满足什么条件时，？并证明你的判断。如图，六边形的六个内角相等，若其连续四边长依次为，（单位：），请你求出这个六边形的周长。已知：如图，在中，，且，为内部一点，且，。小题1:①用含的代数式表示；小题2:②求证：；小题3:③求的度数。如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC，则出发_______秒时，四边形DFCE的面积为20cm2.如图，E、B、F三点共线，则的度数为（）A.16B.14C.12D.10 尺规作图：已知线段a，作一个等腰，使底边长为a，底边上的高为.(要求：写出已知求作，保留作图痕迹，在所作图中标出必要的字母，不写作法和结论)已知：求作：已知：如图，在中，D是BC上的点，.求AC(，结果保留整数).已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b—c|的值为()A．2aB．2bC．2cD．2(a一c)已知，CD是Rt△ABC斜边上的高，∠ACB=90oAC="4"m，BC="3"m，则线段CD的长为()A．5mB．C．D．小华要画一个有两条边长分别为5cm和6cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是()A．16cmB．17cmC．16cm或17cmD．11cm 小华想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当他把绳子的下端拉开距旗杆底部5m后，发现绳子的末端刚好接触地面，则旗杆的高度为_____m．如图，D是等边△ABC的AC边上的中点，点E在BC的延长线上，DE=DB，△ABC的周长是9cm，则∠E=_______，CE=_______cm．(6分)近年来，国家实施农村医疗卫生改革，某县计划在甲村、乙村之问设立一座定点医疗站点P，甲、乙两村坐落在两相交公路内(如图所示)．医疗站必须适合下列条件：①使其到两公路下列数组中，不是勾股数组的是()A．5．12．13B．7，24，25C．8．12．15D．3k，4k，5k(k为正整数)已知两边为3，4，则第三边为。（本题6分）在△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上高AD=12，试求△ABC周长。满足下列哪种条件时，能判定△ABC与△DEF全等的是【】A．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D；B．AB=DE，BC=EF，∠C=∠F；C．AB=DE，BC=EF，∠A=∠E；D．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E.某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为【】A．9B．12C．15D．12或15 如图，Rt△ABC中，∠B="90°,"ED是AC的垂直平分线，交AC于点D,交BC于点E.已知∠BAE=16°,则∠C的度数为如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BDC的周长等于AB+BC；（4）D是AC中点。其中正确的命题序号是.已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出个.（本题满分5分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，求证：△ABC≌△DEF．（本题满分6分）如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28，AB＝20cm，AC＝8cm，求DE的长．(本题满分6分)如图所示，点P是等边△ABC外一点，∠APC=60°,PA、BC交于点D,求证：（本题满分8分）在中，，点是直线上一点（不与重合），以为一边在的右侧作，使，连接．小题1:（1）如图1，当点在线段上，如果，则度；小题2:（2）设，．①如图2，当点在线段上移动，则之如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A．4个B．5个C．6个D．8个如图，已知∠AOB=，在射线OA、OB上分别取点OA=OB，连结AB，在BA、BB上分别取点A、B，使BB=BA，连结AB…按此规律上去，记∠ABB=，∠，…，∠，则=__。下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是()A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长=△DEF的周长D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F 如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（）A．80°B．100°C．60°D．45°．如图，已知AB=AD，∠1=∠2，要使△ABC≌△ADE，还需添加的条件是．（只需填一个）如图，在△BAC中，AB=AC，AB+BC=13，AB边的垂直平线MN交AC于D，则△BCD的周长为在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，折叠该纸片，如图，使点A和点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D和点E，折痕DE的长为