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试题列表27
相似三角形的性质的试题列表
相似三角形的性质的试题100
如图所示,一只猫头鹰蹲在一棵树AC的B(点B在AC上)处,发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧,猫头鹰的视线被短墙遮住.为了寻找这只老鼠,猫头鹰向上飞至树顶C处.DF=4米,短墙底
如图,某人在D处测得山顶C的仰角为37o,向前走200米来到山脚A处,测得山坡AC的坡度为i=1∶0.5,求山的高度(不计测角仪的高度,参考数据:).
如图,已知正方形ABCD,点E是BC上一点,点F是CD延长线上一点,连接EF,若BE=DF,点P是EF的中点.(1)求证:DP平分∠ADC;(2)若∠CEF=75°,CF=,求△AEF的面积.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线,若CD=3,则AB=______.
一个多边形内角和为10800,则这个多边形的边数是()
如图1,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、DC上的点,且AF⊥BE.(1)求证:AF=BE;(2)如图2,在正方形ABCD中,M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点,且MP⊥NQ.MP与NQ是否相等?
若一个多边形的每一个外角都是40°,则这个多边形是()A.六边形B.八边形C.九边形D.十边形
已知:如图,E是AC上一点,AB=CE,AB∥CD,∠ACB=∠D.求证:BC=ED.
在△ABC中,,设c为最长边.当时,△ABC是直角三角形;当时,利用代数式和的大小关系,可以判断△ABC的形状(按角分类).(1)请你通过画图探究并判断:当△ABC三边长分别为6,8,9时,
已知:如图,△MNQ中,MQ≠NQ.(1)请你以MN为一边,在MN的同侧构造一个与△MNQ全等的三角形,画出图形,并简要说明构造的方法;(2)参考(1)中构造全等三角形的方法解决下面问题:如
下列正多边形中,内角和等于外角和的是()A.正三边形B.正四边形C.正五边形D.正六边形
如图,∠AOB=90°,直线EF经过点O,AC⊥EF与点C,BD⊥EF与点D,求证:AC=OD.
如图,在△ABC中,∠ACB=90º,D是AC上的一点,且AD=BC,DEAC于D,∠EAB=90º.求证:AB=AE.
在△ABC中,AB=AC,将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD,旋转角为,且,连接AD、BD.(1)如图1,当∠BAC=100°,时,∠CBD的大小为_________;(2)如图2,当∠BAC=100°,时,求∠CB
如图,在矩形纸片ABCD中,AB=12,BC=5,点E在AB上,将△DAE沿DE折叠,使点A落在对角线BD上的点A′处,则AE的长为()A.B.3C.5D.
如图,菱形ABCD中,点E,M在A,D上,且CD=CM,点F为AB上的点,且∠ECF=∠B(1)若菱形ABCD的周长为8,且∠D=67.5°,求△MCD的面积。(2)求证:BF=EF-EM
某商店出售下列四种形状的地砖:①正三角形;②正方形;③正五边形;④正六边形.若只选购其中一种地砖镶嵌地面,可供选择的地砖共有()A.4种B.3种C.2种D.1种
如图,直角梯形纸片ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=30°.折叠纸片使BC经过点D.点C落在点E处,BF是折痕,且BF="CF"=8.(l)求∠BDF的度数;(2)求AB的长.
已知等腰三角形的两边长分別为a、b,且a、b满足+(2a+3b﹣13)2=0,则此等腰三角形的周长为()A.7或8B.6或1OC.6或7D.7或10
在某一时刻,测得一根高为m的竹竿的影长为3m,同时测得一根旗杆的影长为25m,那么这根旗杆的高度为m.
如图,点在线段上,,,.求证:.
如图,是的直径,是的中点,的切线交的延长线于点,是的中点,的延长线交切线于点,交于点,连接.(1)求证:;(2)若,求的长.
阅读下面材料:小腾遇到这样一个问题:如图1,在中,点在线段上,,,,,求的长.小腾发现,过点作,交的延长线于点,通过构造,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2).请回
如图,点D是线段BC的中点,分别以点B,C为圆心,BC长为半径画弧,两弧相交于点A,连接AB,AC,AD,点E为AD上一点,连接BE,CE.(1)求证:BE=CE;(2)以点E为圆心,ED长为半径画
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,以BC为直径的半圆交AB于D,P是上的一个动点,连接AP,则AP的最小值是.
如图,AC、BD相交于点O,∠A=∠D,请补充一个条件,使△AOB≌△DOC,你补充的条件是(填出一个即可).
矩形纸片ABCD中,已知AD=8,AB=6,E是边BC上的点,以AE为折痕折叠纸片,使点B落在点F处,连接FC,当△EFC为直角三角形时,BE的长为.
如图,在矩形ABCD中,AD=AB,∠BAD的平分线交BC于点E,DH⊥AE于点H,连接BH并延长交CD于点F,连接DE交BF于点O,下列结论:①∠AED=∠CED;②OE=OD;③BH=HF;④BC﹣CF=2HE;⑤AB=HF,其
在菱形ABCD和正三角形BGF中,∠ABC=60°,P是DF的中点,连接PG、PC.(1)如图1,当点G在BC边上时,易证:PG=PC.(不必证明)(2)如图2,当点F在AB的延长线上时,线段PC、PG有怎样的数
已知三角形两边长分别为3和8,则该三角形第三边的长可能是()A.5B.10C.11D.12
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,以B为圆心,BC的长为半径圆弧,交AC于点D,连接BD,则∠ABD=()A.30°B.45°C.60°D.90°
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB.(1)求∠CAD的度数;(2)延长AC至E,使CE=AC,求证:DA=DE.
如图,在△ABC中,∠B=46°,∠C=54°,AD平分∠BAC,交BC于D,DE∥AB,交AC于E,则∠ADE的大小是()A.45°B.54°C.40°D.50°
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,DE⊥AC于点E.∠A=30°,AB=8,则DE的长度是.
如图,已知点A、F、E、C在同一直线上,AB∥CD,∠ABE=∠CDF,AF=CE.(1)从图中任找两组全等三角形;(2)从(1)中任选一组进行证明.
如图,AB是池塘两端,设计一方法测量AB的距离,取点C,连接AC、BC,再取它们的中点D、E,测得DE=15米,则AB=()米.A.7.5B.15C.22.5D.30
如图,修公路遇到一座山,于是要修一条隧道.为了加快施工进度,想在小山的另一侧同时施工.为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上,设想过C点作直线AB的垂线L,过点B作一直
如图,将矩形ABCD沿BD对折,点A落在E处,BE与CD相交于F,若AD=3,BD=6.(1)求证:△EDF≌△CBF;(2)求∠EBC.
如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A、B都是格点,则线段AB的长度为()A.5B.6C.7D.25
若一个三角形三边长分别为2,3,x,则x的值可以为(只需填一个整数)
如图,△ABD≌△CBD,若∠A=80°,∠ABC=70°,则∠ADC的度数为.
如图,AB∥DE,AC∥DF,AC=DF,下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是()A.AB=DEB.∠B=∠EC.EF=BCD.EF∥BC
如图,△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,将△ABC沿射线BC的方向平移,得到△A′B′C′,再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后,点B′恰好与点C重合,则平移的距离和旋转角的度数分别
长为9,6,5,4的四根木条,选其中三根组成三角形,选法有()A.1种B.2种C.3种D.4种
如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,且DE∥BC,EF∥AB.若AD=2BD,则的值为()A.B.C.D.
如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=3,点Q为对角线AC上的动点,则△BEQ周长的最小值为.
如图,把绕点C按顺时针方向旋转,得到,交于点D,若,则°.
如图,在Rt中,,分别以点A、C为圆心,大于长为半径画弧,两弧相交于点M、N,连结MN,与AC、BC分别交于点D、E,连结AE.(1)求;(直接写出结果)(2)当AB=3,AC=5时,求的周长.
在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后,截面如图所示,若油面的宽AB=160cm,则油的最大深度为()A.40cmB.60cmC.80cmD.100cm
如图,AB∥FC,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,分别延长FD和CB交于点G.(1)求证:△ADE≌△CFE;(2)若GB=2,BC=4,BD=1,求AB的长.
六盘水市“琼都大剧院”即将完工,现需选用同一批地砖进行装修,以下不能镶嵌的地板是()A.正五边形地砖B.正三角形地砖C.正六边形地砖D.正四边形地砖
在△ABC中,点D是AB边的中点,点E是AC边的中点,连接DE,若BC=4,则DE=.
如图是长为40cm,宽为16cm的矩形纸片,M点为一边上的中点,沿过M的直线翻折.若中点M所在边的一个顶点不能落在对边上,那么折痕长度为cm.
(1)三角形内角和等于.(2)请证明以上命题.
如图,矩形ABCD中,AD=,F是DA延长线上一点,G是CF上一点,且∠ACG=∠AGC,∠GAF=∠F=20°,则AB=.
如图,点D为锐角∠ABC内一点,点M在边BA上,点N在边BC上,且DM=DN,∠BMD+∠BND=180°.求证:BD平分∠ABC.
如图,点A是⊙O上一点,OA⊥AB,且OA=1,AB=,OB交⊙O于点D,作AC⊥OB,垂足为M,并交⊙O于点C,连接BC.(1)求证:BC是⊙O的切线;(2)过点B作BP⊥OB,交OA的延长线于点P,连接PD,求s
一个正多边形的一个外角等于30°,则这个正多边形的边数为.
下列线段能构成三角形的是()A.2,2,4B.3,4,5C.1,2,3D.2,3,6
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB交BC于点D,E为AB上一点,连接DE,则下列说法错误的是()A.∠CAD=30°B.AD="BD"C.BD="2CD"D.CD=ED
课间,小明拿着老师的等腰三角板玩,不小心掉到两墙之间,如图.(1)求证:△ADC≌△CEB;(2)从三角板的刻度可知AC=25cm,请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小(每块砖的厚度相等)
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=6,以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E,则AD为()A.2.5B.1.6C.1.5D.1
如图,点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点,且BM=CN,AM交BN于点P.(1)求证:△ABM≌△BCN;(2)求∠APN的度数.
如图,正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC=1,CE=3,H是AF的中点,那么CH的长是A.2.5B.C.D.2
为解决停车难得问题,在如图一段长56米的路段开辟停车位,每个车位是长5米、宽2.2米的矩形,矩形的边与路的边缘成45°角,那么这个路段最多可以划出个这样的停车位()
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD⊥AC于点D,则∠CBD=.
如图,在△ABC和△ABD中,AC与BD相交于点E,AD=BC,∠DAB=∠CBA,求证:AC=BD.
阅读理解如图1,△ABC中,沿∠BAC的平分线AB1折叠,剪掉重复部分;将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠,剪掉重复部分;…;将余下部分沿∠BnAnC的平分线AnBn+1折叠,点Bn与点C重
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=CD=2,∠C=60°,M是BC的中点.(1)求证:△MDC是等边三角形;(2)将△MDC绕点M旋转,当MD(即MD′)与AB交于一点E,MC(即MC′)同时与AD交于一点F时
已知,在△ABC中,AB=AC.过A点的直线a从与边AC重合的位置开始绕点A按顺时针方向旋转角θ,直线a交BC边于点P(点P不与点B、点C重合),△BMN的边MN始终在直线a上(点M在点N的上方),
如图,已知正方形ABCD中,BE平分∠DBC且交CD边于点E,将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置,并延长BE交DF于点G.(1)求证:△BDG∽△DEG;(2)若EG•BG=4,求BE的长.
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3,将△ABC沿AC边所在直线向右平移x个单位,记平移后的对应三角形为△DEF,连接BE.(1)当x=4时,求四边形ABED的周长;(2)当x为何值时,△
已知:如图,△ABC是⊙O的内接正三角形,点D是的中点,连接BD并延长BD到点E,使BD=DE,连接CD和DE.(1)求证:△CDE是正三角形.(2)问:△CDE经怎样的变换后能与△ABC成位似图形?请在图
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC=AB,AC平分∠DAB,F为BC上一点,且BF=AD,连接DF交AC于E点,连接BE.(1)求证:BE=DC;(2)若AD=4,BC=6,求BE的长.
为了加强视力保护意识,小明想在长为4.3米,宽为3.2米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表.在一次课题学习课上,小明向全班同学征集“解决空间过小,如何放置视力表问题”的
(如图1),点P将线段AB分成一条较小线段AP和一条较大线段BP,如果,那么称点P为线段AB的黄金分割点,设=k,则k就是黄金比,并且k≈0.618.(1)以图1中的AP为底,BP为腰得到等腰
如图,在△ABC中,点E,F分别是AB,AC的中点且EF=1,则BC=.
如图所示,给出下列条件:①∠B=∠ACD;②∠ADC=∠ACB;③ACCD=ABBC;④AC2=AD•AB.其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为()A.1B.2C.3D.4
如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,则图中相似的三角形有()A.4对B.3对C.2对D.1对
如图,△ABC的边AC,AB上的高线BD,CE相交于点O,连接DE.(1)图中相似的非直角三角形有几对,请将它们写出来;(2)选择其中1对证明,写出证明过程.
如图:点D在△ABC的边AB上,连接CD,下列条件:①∠ACD=∠B;②∠ADC=∠ACB;③AC2=AD•AB;④AB•CD=AC•BC,其中能判定△ACD∽△ABC的共有()A.1个B.2个C.3个D.4个
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC,DE∥BC,那么在下列三角形中,与△ABC相似的三角形是()A.△DBEB.△ADBC.△ABDD.△BDC
如图所示,Rt△ABC中,已知∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能到达点B,C),过点D作∠ADE=45°,DE交AC于点E.(1)求证:△ABD∽△DCE;(2)当△ADE是等腰三角形时,求AE的长.
如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CD,CE⊥AB于E.求证:△ABD∽△CBE.
如图,在▱ABCD中,E、F分别是AD、CD边上的点,连接BE、AF,他们相交于G,延长BE交CD的延长线于点H,则图中的相似三角形共有()A.2对B.3对C.4对D.5对
如图,Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC′交斜边于点E,CC′的延长线交BB′于点F.(1)证明:△ACE∽△FBE;(2)设∠ABC=α,∠CAC′=β,试探索α、β满足什么关系时,△ACE与
如图,P是△ABC边AB上的一点,连接CP,下列条件中,不能判定△ACP∽△ABC的是()A.AC2=AP•ABB.∠ABC=∠ACPC.∠APC=∠ACBD.APAB=ACBC
(1)△ABC和△A′B′C′中,∠A=40°,AB=8,AC=15,∠A′=40°,A′B′=16,A′C′=30,△ABC与△A′B′C′是否相似?请说明理由.(2)△ABC和△A′B′C′中,∠B=50°,AB=4,AC=3.2,∠B′=50°,A′B′=2,
在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=BC,一直角三角板的直角顶角O在AB边的中点上,这块三角板绕O点旋转,两条直角边始终与AC、BC边分别相交于E、F,连接EF,则在运动过程中,△OEF与△ABC
如图,在平面直角坐标系中有两点A(6,0),B(0,3),如果点C在x轴上(C与A不重合),当点C的坐标为______时,△BOC与△AOB相似.
已知:如图,AD=3,AB=8,AE=4,AC=6.求证:△ADE∽△ACB.
如图,点D在△ABC的边AC上,要判定△ADB与△ABC相似,添加一个条件,不正确的是()A.∠ABD=∠CB.∠ADB=∠ABCC.ABBD=CBCDD.ADAB=ABAC
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,6),B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向
如(a)图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(12,0),点B坐标为(6,8),点C为OB的中点,点D从点O出发,沿△OAB的三边按逆时针方向以2个单位长度/秒的速度运动一周.(1)点C坐标是_
如图,⊙O2与⊙O1的弦BC切于C点,两圆的另一个交点为D,动点A在⊙O1上,直线AD与⊙O2交于点E,与直线BC交于点F.(1)如图①,当A在弧CD上时,求证:①△FDC∽△FCE;②AB∥EC;(2)如图②,当
如图,已知△ABC,P是边AB上的一点,连接CP,以下条件中不能确定△ACP与△ABC相似的是()A.∠ACP=∠BB.∠APC=∠ACBC.AC2=AP•ABD.ACCP=ABBC
如图,在平行四边形ABCD中,延长DC到F,连接AF,交BC于点G,交BD于点E,图中相似的三角形有______对.
如图所示,下列各式能使△ACD∽△BCA的是()A.CDBD=ACABB.CBAC=ACDCC.ADAB=ACBCD.ACAD=ADAB
如图,BE,CD相交于点O,且∠EDO=∠CBO,则图中有______组相似三角形.
如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()A.B.C.D.
相似三角形的性质的试题200
如图,点D在BC上,∠ADC=∠BAC,下列结论中,正确的是()A.△ABC∽△DACB.△ABC∽△ADCC.△ABC∽△DABD.△ABD∽△ACD
如图所示,在▱ABCD中,BE交AC,CD于G,F,交AD的延长线于E,则图中的相似三角形有()A.3对B.4对C.5对D.6对
如图,AD是直角三角形ABC斜边上的中线,AE⊥AD交CB延长线于E,则图中一定相似的三角形是()A.△AED与△ACBB.△AEB与△ACDC.△BAE与△ACED.△AEC与△DAC
如图,以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点G,连接AD,并过点D作DE⊥AC,垂足为E.根据以上条件写出三个正确结论(除AB=AC,AO=BO,∠ABC=∠ACB外)是:(1)_____
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,则图中面积相等三角形有______;相似三角形有______.
如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ADO=∠BCO求证:△ABO∽△DCO.
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,DE⊥AB,垂足为E,则图中与△ADE相似的三角形的个数为()A.1B.2C.3D.4
如图,已知四边形ABCD是平行四边形,EF∥BC,则图中相似三角形共有()A.1组B.2组C.3组D.4组
如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,点D在AC上,且AD=2,如果要在AB上找一点E,使△ADE与原三角形相似,那么AE=______.
如图,四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,点R为DE的中点,BR分别交AC,CD于点P,Q.(1)请写出图中各对相似三角形(相似比为1除外);(2)请选择一对相似三角形给与证明.
如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,AB=BC=8,CD=10.(1)求梯形ABCD的面积S;(2)动点P从点B出发,以1cm/s的速度,沿B⇒A⇒D⇒C方向,向点C运动;动点Q从点C出发,以1cm/s的速度
如图AB∥CD∥EF,则图中相似三角形的对数为()A.1对B.2对C.3对D.4对
如图,在正方形网格上有6个三角形①△ABC,②△BCD,③△BDE,④△BFG,⑤△FGH,⑥△EFK,其中②~⑥中与三角形①相似的是()A.②③④B.③④⑤C.④⑤⑥D.②③⑥
如图,在△ABC中,D、E为AB、AC上的点,AB<AC,DE与BC不平行,下列条件中,不能得到△ADE∽△ACB的是()A.∠ADE=∠CB.∠B=∠AEDC.AD:AC=AE:ABD.AD:AC=DE:BC
如图△ABC中,D、E是AB、AC上的点,AB=7.8,AD=3,AC=6,CE=2.1;试判断△ADE与△ABC是否相似.
如图,平行四边形ABCD中,E是BC边延长线上一点,AE交CD于F,则图中相似三角形有______对.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是等边三角形,将四边形ACBD沿直线EF折叠,使D与C重合,CE与CF分别交AB于点G、H.(1)求证:△AEG∽△CHG;(2)若BC=1,求cos∠CHG的值.
如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=14CD,下列结论:①∠BAE=30°,②△ABE∽△AEF,③AE⊥EF,④△ADF∽△ECF.其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.4
如图,P是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一点,过P点作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,满足这样条件的直线共有()A.1条B.2条C.3条D.4条
下列阴影三角形分别在小正方形组成的网格中,则与图中的三角形相似的是()A.B.C.D.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC,DE∥BC,那么在下列三角形中,与△EBD相似的三角形是()A.△ABCB.△ADEC.△DABD.△BDC
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=BE=EF=FC.求证:△AEF∽△CEA.
已知,如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,两直角边AC、BC的长是关于x的方程x2-(m+5)x+6m=0的两个实数根.(1)求m的值及AC、BC的长(BC>AC);(2)在线段BC的延长线上是否存在点D,
已知P是△ABC的AB边上一点,那么下列说法错误的是()A.若AC2=AP•AB,则△ACP∽△ABCB.若∠APC=∠ACB,则△ACP∽△ABCC.若∠ACP=∠B或∠APC=∠ACB时,△ACP与△ABC相似D.若AC:AB=CP:BC时,△AP
如图,正方形ABCD的边长为1,P是CD边的中点,点Q在线段BC上(不过B点),设BQ=k,当k=______时,以Q、C、P为顶点的三角形与△ADP相似.
如图,P是△ABC的边AC上一点,连接BP,以下条件中不能判定△ABP∽△ACB的是()A.ABAP=ACABB.ACAB=BCBPC.∠ABP=∠CD.∠APB=∠ABC
如图,P是△ABC的AB边上的一点,下列条件不可能是△ACP∽△ABC的是()A.∠ACP=∠BB.AP•BC=AC•PCC.∠APC=∠ACBD.AC2=AP•AB
要使△ACD∽△ABC,需要补充的条件是()A.ACCD=ABBCB.CDAD=BCACC.CD2=AD⋅DBD.AC2=AD⋅AB
如图在平行四边形ABCD中,点E为边CD上的一点,AE的延长线交BC的延长线于点F,请你写出图中的一对相似三角形:______或______或______.(只使用图中已有的字母,不再添加辅助线
如图,AB∥CD,AE∥FD,则图中的相似三角形共有()A.2对B.4对C.6对D.8对
如图,∠ABC=∠CDB=90°,AC=a,BC=b,当BD与a、b满足关系______时,△ABC∽△CDB.
如图,△ABC是等边三角形,D、E在BC所在的直线上,且AB•AC=BD•CE.求证:△ABD∽△ECA.
已知∠MON=90°,等边三角形ABC的一个顶点A是射线OM上的一定点,顶点B与点O重合,顶点C在∠MON内部.(1)当顶点B在射线ON上移动到B1时,连接AB1,请在∠MON内部作出以AB1为一边的等
如图,已知:△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,延长BA至E,延长AB至F,∠ECF=135°,求证:△EAC∽△CBF.
如图,∠ACB=∠ADC=90°,AC=6,AD=2.问当AB的长为多少时,这两个直角三角形相似.
如图,在平行四边形ABCD中,点E在BC上,DE、AB的延长线相交于点F,图中相似三角形共有()A.4对B.3对C.2对D.1对
如图,平行四边形ABCD中,F是BC延长线上一点,AF交BD于O,与DC交于点E,则图中相似三角形共有()对(全等除外).A.3B.4C.5D.6
已知:如图,AD•AB=AE•AC,那么△ADC∽△AEB相似吗?请说明理由.
已知:如图,在△ABC中,∠BAC的平分线AE交BC于点D,连接EC,且∠B=∠E.求证:△EAC∽△ECD.
如图,AC⊥OB于点C,BD⊥OA于点D,则图中相似三角形共有()A.3对B.4对C.5对D.6对
如图,已知:∠DAC=∠EAB,如果要使△ABC∽△AED,那么还要补充一个条件______.
下列三角形中,与右图中的三角形相似的是()A.B.C.D.
如图,点E是▱ABCD的边BC延长线上的一点,AE和CD交于点G,AC是▱ABCD的对角线,则图中相似三角形共有()A.2对B.3对C.4对D.5对
如图,网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△ACB和△DCE的顶点都在格点上.求证:△ACB∽△DCE.
如图,先把一矩形ABCD纸片对折,设折痕为MN,再把B点叠在折痕线上,得到△ABE.过B点折纸片使D点叠在直线AD上,得折痕PQ.(1)求证:△PBE∽△QAB;(2)你认为△PBE和△BAE相似吗?如果相
如图∠DAB=∠CAE,请补充一个条件:______,使△ABC∽△ADE.
已知:△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点O,试说明:△BDC∽△ABC.
已知,如图,△ABC的BC边上有两点D、E,且△ADE是正三角形,则下列条件不一定能使△ABD与△AEC相似的是()A.∠BAC=120°B.AC2=EC•EBC.DE2=BD•ECD.∠EAC+∠B=60°
如图:已知AB⊥DB于B点,CD⊥DB于D点,AB=6,CD=4,BD=14,在DB上取一点P,使以CDP为顶点的三角形与以PBA为顶点的三角形相似,则DP的长为______.
如图,锐角△ABC,P是AB边上异于A、B的一点,过点P作直线截△ABC,所截得的三角形与原△ABC相似,满足这样条件的直线共有()条.A.1B.2C.3D.4
如图,在△ABC中,AC=8厘米,BC=16厘米,点P从点A出发,沿着AC边向点C以1cm/s的速度运动,点Q从点C出发,沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动,如果P与Q同时出发,经过几秒△PQC和
如图,D,E分别交△ABC的边AB于D,AC于E,且AE•AC=AD•AB,则△ADE与△ABC的关系是______.
如图,E是平行四边形ABCD的边BA延长线上一点,连接EC,交AD于F.(1)写出图中的三对相似三角形(注意:不添加辅助线);(2)请在你所找出的相似三角形中选一对,说明相似的理由.
如图,P是△ABC中边AB上一点,连接CP,有如下条件:①∠ACP=∠B,②∠APC=∠ACB,③AC2=AP•AB,④ACCP=ABBC,其中能判定△ACP∽△ABC的条件是______(填序号).
如图1,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,它们的斜边长为2,若△AFG绕点旋转,AF、AG与边BC的交点分别为点D、E(点
如图,在Rt△ABC中,∠C=90度,E为AC上一点,ED⊥AB,垂足为D,请说明△AED∽△ABC的理由.
如图,在4×4的方格纸中,每个方格边长为1,△ABC和△DEF都是格点三角形.(1)填空:∠ABC=______°,BC=______;(2)判断△ABC与△DEF是否相似,并说明你的结论.
(北师大版)如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点G,E为AD的中点,连接BE交AC于F,连接FD,若∠BFA=90°,则下列四对三角形:①△BEA与△ACD;②△FED与△DEB;③△CFD与△ABG;④△AD
如图,已知△ABC∽△DEF,AM、DN是中线,试判断△ABM与△DEN是否相似?为什么?
如图,在锐角△ABC中,高CD、BE相交于点H,则图中所有与△CEH相似(除△CEH自身外)的三角形的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个
如图,△ABC中,D、E分别在边AB、AC上,AD=2BD,AE=2CE,DEBC=23,求证:△ABC与△ADE相似.
在边长为1的正方形网格中有A、B、C、D、E五个点,问△ABC与△ADE是否相似?为什么?由此,你还能找出图中相似的三角形吗?若能,请找出来,并说明理由.
如图,在△ABC和△ADE中,已知∠B=∠D,∠BAD=∠CAE,求证:△ABC∽△ADE.
如图,已知∠ACB=∠CBD=90°,BC=a,AC=b,当CD=()时,△CDB∽△ABC.A.a2bB.b2aC.baa2+b2D.aba2+b2
如图,AB⊥CB于点B,AC⊥CD于点C,AB=6,AC=10,当CD=______时,△ABC∽△ACD.
△ABC和△A′B′C′中,∠A=60°,∠B=40°,∠A’=60°,当∠C′=______时,△ABC∽△A′B′C′.
如图▱ABCD中,与△CGF相似的三角形(不包括△CGF)有()A.1个B.2个C.3个D.4个
在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.(1)填空:∠DEF=______°,DE=______;(2)判断△ABC与△DEF是否相似,并证明你的结论.
在Rt△ABC边上有一点P(点P不与点A、点B重合),过点P作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,满足条件的直线共有()A.2条B.3条C.4条D.5条
如图,在△ABC中.∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,则图中相似三角形共有()A.1对B.2对C.3对D.4对
如图,BD平分∠ABC,且AB=4,BC=6.25,则当BD=______时,△ABD∽△DBC.
如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,如果要使△ABC∽△DCA,那么还要补充的一个条件是______.(只要求写出一个条件即可)
已知△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上.下列条件中,不能推断△ADE与△ABC相似的是()A.∠ADE=∠BB.∠ADE=∠CC.ADAB=DEBCD.ADAC=AEAB
下列四组图形中,不一定相似的是()A.两直角边之比为1:2的两个直角三角形B.任意两个等边三角形C.有一锐角相等的两个直角三角形D.有一个角相等的两个等腰三角形
如图,在△ABC中,D是AB边上一点,连接CD,要使△ADC与△ABC相似,应添加的条件是______.
如图,已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F.求证:(1)△ABF∽△ACE;(2)△AEF∽△ACB.
已知:如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB于F,连接FC.(AB>AE).(1)△AEF与△ECF是否相似?若相似,证明你的结论;若不相似,请说明理由;(2)设ABBC=k,是否存在这样的k
如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC的平分线交⊙O于点D,交边BC于点E,连接BD.(1)根据题设条件,请你找出图中各对相似三角形;(2)请选择其中的一对相似三角形加以证明.
如图,AD∥BC,∠D=90°,AD=2,BC=5,DC=8.若在边DC上有点P,使△PAD与△PBC相似,则这样的点P有()A.1个B.2个C.3个D.4个
如图:已知A(0,-2),B(-2,1),C(3,2)(1)求线段AB、BC、AC的长.(2)把A、B、C三点的横坐标、纵坐标都乘以2,得到A′、B′、C′的坐标,求A′B′、B′C′、A′C′的长.(3)以上六条线段
如图,△ABC三内角平分线交于点D,过点D引DE⊥AO,分别交AB、AC于点D、E.求证:△BOD∽△BCO∽△OCE.
如图,D是△ABC的边AB上一点,在条件(1)∠ACD=∠B,(2)AC2=AD•AB,(3)AB边上与点C距离相等的点D有两个,(4)∠B=∠ACB中,一定使△ABC∽△ACD的个数是()A.1B.2C.3D.4
如图,小正方形的边长均为1,则下面图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()A.B.C.D.
如图,BC是⊙O的直径,AB、AD是⊙O的切线,切点分别为B、P,过C点的切线与AD交于点D,连接AO、DO.求证:△ABO∽△OCD.
已知:如图,△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE∥BC,过A、D、C点的圆交DE的延长线于F.求证:△FCE∽△ABC.
如图,在△ABC中,AB>AC,点D在AB上(点D与A、B不重合),若再增加一个条件就能使△ACD∽△ABC,则这个条件是______.
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥AB,AB=3,CD=2,AD=7,试问在AD上是否存在点P,使得以A,B,P为顶点的三角形与△DCP是相似三角形?如果不存在,请说明理由;如果存在这样的点
下列每个矩形都是由五个同样的小正方形拼合组成,其中△ABC和△CDE的顶点都在小正方形的顶点上,则△ABC与△CDE一定相似的图形是()A.B.C.D.
如图,在△ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上的任意一点,过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P,交AB于Q.(1)求四边形AQMP的周长;(2)写出图中的两对相似三角形(不需证明);(3)M位于B
如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于E,交BA的延长线于点F.问:(1)图中△APD与哪个三角形全等?试证明之;(2)△APE与哪个三角形相似?试证明之;(3)如果P
如图,∠1=∠2,添加一个条件使得△ADE∽△ACB______.
如图,已知点P是△ABC上的一点,连接CP,若AB=m,AC=n,当AP与m,n之间满足关系式______时,△ACP∽△ABC.
已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F,连接DC、BE.若∠BDE+∠BCE=180度.(1)写出图中三对相似三角形(注意:不得添加字母和线);(2)请在
如图,AB⊥BD,CD⊥BD,AB=6,CD=16,BD=20,一动点P从B向D运动,问当P离B多远时,△PAB与△PCD是相似三角形?试求出所有符合条件的P点的位置.
在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.在如图所示的5×5方格中,每个小正方形的边长都是1.(1)请在图中清楚地标出所有符合条件的格点D(用
如图,一条直线与反比例函数y=kx的图象交于A(1,4)、B(4,n)两点,与x轴交于D点,AC⊥x轴,垂足为C.(1)如图甲,①求反比例函数的解析式;②求n的值及D点坐标;(2)如图乙,若点E
如图,E为▱ABCD的边CB的延长线上一点,DE交AB于点F,则图中与△ADF相似的三角形是______.
如图,△ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,则下列条件中,不一定能使△AED∽△ABC的是()A.∠2=∠BB.∠1=∠CC.AEAB=ADACD.ADAB=DEBC
如图,已知∠1=∠2,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC∽△ADE的是()A.ABAD=ACAEB.ABAD=BCDEC.∠B=∠DD.∠C=∠AED
如图,不等长的两对角线AC、BD相交于O点,且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个三角形.若OA:OC=OB:OD=1:2,则此四个三角形的关系,下列叙述何者正确()A.甲丙相似,乙丁相似
相似三角形的性质的试题300
下列所给条件中,可以判断△ABC与△DEF相似的是()A.∠A=46°,∠B=80°,∠E=54°,∠F=80°B.∠C=85°,∠E=85°,ACBC=DEDFC.AB=1,AC=1.5,BC=2,EF=8,DE=10,FD=16D.∠A=90°,∠F=90°,
已知:如图,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线交AC于D,则下列结论:(1)∠C=72°,(2)BD是∠ABC的平分线,(3)△ABD是等腰三角形,(4)△BCD∽△ABC,其中正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个
在Rt△ABC中,∠C为直角,CD⊥AB于点D,BC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形是______和______;并给出证明.
如图,四边形ABGH,四边形BCFG,四边形CDEF都是正方形,图中与△HBC相似的三角形为()A.△HBDB.△HCDC.△HACD.△HAD
如图,E、F分别为矩形ABCD的边AD、CD上的点,∠BEF=90°,则图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个三角形中一定相似的是()A.Ⅰ和ⅡB.Ⅰ和ⅢC.Ⅱ和ⅢD.Ⅲ和Ⅳ
下面给出了关于三角形相似的一些命题:①等边三角形都相似;②等腰三角形都相似;③直角三角形都相似;④等腰直角三角形都相似;⑤全等三角形都相似.其中正确的有()A.5个B.4个C.3个
如图,D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,则使△AED∽△ABC的条件是______.
结合图形及所给条件,下图中无相似三角形的是()A.B.C.D.
等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=120°,P为BC的中点,小慧拿着含30°角的透明三角板,使30°角的顶点落在点P,三角板绕P点旋转.(1)如图a,当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时.求证:△
如图所示,点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上的一点,AE与CD相交于G,则图中相似三角形共有()A.2对B.3对C.4对D.5对
如图,已知∠1=∠2,那么添加下列一个条件后,仍无法判断△ABC∽△AB1C1的是()A.ABAB1=ACAC1B.ABAB1=BCB1C1C.∠B=∠C1D.∠C=∠C1
如图,D是△ABC边上一点,在条件:①∠ACB=∠B;②AC2=AD•AB;③BC•AC=CD•AB;④∠B=∠ACD中选取一个就能使△ABC∽△ACD,这样的条件个数有()A.1B.2C.3D.4
如图,D为△ABC边BC上一点,要使△ABD∽△CBA,应该具备下列条件中的()A.ACCD=ABCDB.ABCD=BCADC.ABCB=BDABD.ACCD=CBAC
如图,在△ABC中,D是AB边上一点,连接CD.要使△ACD与△ABC相似,应添加的条件是______.(只需写出一个条件即可)
如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使C落在F处,BF交AD于E,则下列结论不一定成立的是()A.△ABE∽△CBDB.∠EBD=∠EDBC.AD=BFD.sin∠ABE=AEDE
如图,在由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个△ABC,在这个网格上画一个与△ABC相似,且面积最大的△A1B1C1(A1,B1,C1,三点都在格点上).则这个三角形的面积是__
如果两个三角形的三组______的比相等,那么这两个三角形相似.
为庆祝“五•一”国际劳动节,市政府决定在人民广场上增设一排灯花,其设计由以下图案逐步演变而成,其中圆圈代表灯花中的灯泡,n代表第n次演变过程,s代表第n次演变后的灯泡的
下列命题:①有一个角为30°的两个等腰三角形相似;②有一个角为100°的两个等腰三角形相似;③两条边对应成比例的两个等腰三角形相似;④底边相等的两个等腰三角形相似,其中正确的
如图,在△ABC和△A′B′C′中,∠B=∠B′,要使△ABC∽△A′B′C′,还需要添加一个条件是______.
已知:如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是AC上一点,∠ABD=∠C,直线EF过点D,与BA的延长线相交于F,且EF⊥BC,垂足为E.则图中所有与△ABD相似的三角形有多少个()A.3B.4C.5D.6
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上一点,且满足AB2=DB•CE.求证:△ADB∽△EAC.
如图,若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点,为使△PQR∽△ABC,则点R应是甲乙丙丁四点中的______.
如图,在Rt△ABC中,AB=AC.D,E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB,连接EF,下列结论:①△AED≌△AEF;②△ABE∽△ACD;③BE+DC=DE;④BE2+DC2=DE2.其
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,DA⊥AB,CD=2,AB=3,AD=7,在线段AD上能否找到一个点P,使得以点P、A、B为顶点的三角形和以点P、C、D为顶点的三角形相似?若能,共有几个符合
如图,已知,∠ACB=∠ADC=90°,BC=3,AC=4,要使△ABC∽△ACD,只要CD=______.
如图,小正方形的边长均为l,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()A.B.C.D.
在△ABC的边BC上取一点D,连接AD,要使△ACD∽ABC,应具备下列条件中的()A.ACCD=ABBCB.ABAC=BDCDC.AC2=BC•CDD.AC2=AB•CD
如图,E是▱ABCD的AD边延长线上一点,图中共有相似三角形______对.
如图,△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点(DE≠BC),当______或______或______时,△ADE与△ABC相似.
如图,能使△ACD∽△BCA的条件是()A.ACCD=ABBCB.AC2=CD•CBC.ABAC=BDCDD.CD2=AD•BD
如图,点B、C、D在一条直线上,ED⊥CD,AC⊥EC,CB•CE=CA•ED.求证:△ABC∽△CDE.
在直角梯形ABCD中.AD=7AB=2DC=3P为AD上一点,以P、A、B的顶点的三角形与P、D、C为顶点的三角形相似,那么这样的点P有几个?为什么?
如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD边上,如果BE=EC,CF=14CD,那么与△ABE相似的三角形是______.
如图,正方形ABCD中,其边长为1,P是CD的中点,点Q在线段BC上,当BQ为何值时,△ADP与△QCP相似?
本题为选项做题,从甲、乙两题中选做一题即可,如果两题都做,只以甲题计分.甲:直线l:y=(m-3)x+n-2(m,n为常数)的图象如图1所示,化简:|m-n|-n24n+4-|m-1|;乙:已知:如图2,
如图,在△ABC中,AB=8,BC=16,点P从点A开始沿AB边向点B以2个单位/秒的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以4个单位/秒的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,经过______
已知△ABC如图,则下列4个三角形中,与△ABC相似的是()A.B.C.D.
如图:在△ABC中,D为BC上一点,下列条件中:①∠1=∠C;②∠BAC=∠ADB;③∠DAC=∠B;④BA2=BD•BC;⑤CA2=CD•CB.可以判断△ABC∽△DBA的是______;(填序号)
如图,D在△ABC的边AB上、E是AC边上一个动点,若AD=4,AB=9,AC=8,求当AE的长等于多少时,使△AED与△ABC相似.
如图,在矩形ABCD中,AB=10,AD=4,点P是边AB上一点,若△APD与△BPC相似,则满足条件的点P有______个.
如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.(1)试说明△ABD≌△BCE;(2)△EAF与△EBA相似吗?说说你的理由.
如图,已知矩形ABCD,AB=3,BC=3,在BC上取两点E,F(E在F左边),以EF为边作等边三角形PEF,使顶点P在AD上,PE,PF分别交AC于点G,H.(1)求△PEF的边长;(2)在不添加辅助线的情
如图的两个三角形是否相似,为什么?若相似,写出对应边.
如图,E为平行四边形ABCD的对角线BD上一点,AE的延长线交边CD于点F.在不添加辅助线的情况下,请写出图中一对相似三角形:______.
如图所示,△ABC∽△ACD的条件是()A.ACCD=ABBCB.BCAC=CDADC.CD2=AD•DBD.AC2=AD•AB
如图,要使△ADB∽△ABC,那么还应增加的条件是______(填写一个你认为正确的条件).
如图,AB∥CD,∠ACD=72°.(1)用直尺和圆规作∠C的平分线CE,交AB于E,并在CD上取一点F,使AC=AF,再连接AF,交CE于K;(要求保留作图痕迹,不必写出作法)(2)依据现有条件,直接写
如图,△ABC中,D为AB上一点,在下列四个条件中:①∠B=∠ACD;②∠ADC=∠ACB;③ACCD=ABBC;④AC2=AD•AB.能够判定△ABC与△ACD相似的条件是()A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④
如图,已知△ABC,P为AB上一点,连接CP,以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是()A.∠ACP=∠BB.∠APC=∠ACBC.ACAP=ABACD.ACAB=CPBC
已知如图,D是△ABC(三边互不相等)的边AC上的一点,过D点画线段DE,使点E在△ABC的边上,并且点D、E和△ABC的一个顶点组成的小三角形与ABC相似,则这样的画法有()A.5种B.4种C.3
已知:正方形ABCD中,E、F分别是边CD、DA上的点,且CE=DF,AE与BF交于点M.(1)求证:△ABF≌△DAE;(2)找出图中与△ABM相似的所有三角形(不添加任何辅助线).
如图,在△ABC中,AC>AB,点D在AC边上,(点D不与A、C重合),若再增加一个条件就能使△ABD∽△ACB,则这个条件可以是______.
如图,在△ABC与△DEF中,给出下列条件①ACDF=BCEF,②∠A=∠D,③∠C=∠F,④ACAB=DFDE,从中任选2个条件能使△ABC与△DEF相似的概率为多少?请用树状图或列表法分析(用序号代替).
在平面直角坐标系xOy中,已知A(2,-2),B(0,-2),在坐标平面中确定点P,使△AOP与△AOB相似,则符合条件的点P共有______个.
下列命题,其中真命题的个数是()①有一个锐角相等的两个直角三角形相似;②两个等边三角形一定相似;③有一个内角是100°的两个等腰三角形相似;④任意两个矩形一定相似.A.1个B.2
如图,在△ABC中,AB=4cm,AC=2cm,在AB上取一点D,当AD=______cm时,△ACD∽△ABC.
如图,两幅图中,分别判断两个三角形是否相似.(1)左图中,△ABC与△HIJ______(填“相似”或“不相似”);(2)右图中,Rt△ABC与Rt△DEF______(填“相似”或“不相似”).
如图,在△ABC中,D为AB边上的一点,要使△ABC∽△AED成立,还需要添加一个条件为______.
如图,不能判定△ABC∽△DAC的条件是()A.∠B=∠DACB.∠BAC=∠ADCC.AC2=DC•BCD.AD2=BD•BC
如图,已知:△ABC的外角∠CAG=120°,∠CAG的平分线AD与BC的延长线相交于点D,延长DA与.△ABC的外接圆交于点F,连接FB、FC,FC与AB相交于点E.(1)写出图中除△EFB∽△EAC、△EAF∽△ECB以
如图,D在△ABC的边AB上,过D作直线(不与AB重合)截△ABC,使得所截三角形与原三角形相似,满足这样条件的直线最多有()条.A.5B.4C.3D.2
如图,已知∠DAE=∠BAC,AD:AB=1:2,点E是AC的中点.求证:△DAE∽△ABC.
直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=7,AD=2,BC=3,在腰AB上有一动点P.(1)连接DP、CP,使得△PAD与△PBC相似,求出此时AP的长;(2)若点P在直线AB上运动则满足上述条件的P共有
线段AB与CD交于点O,若AB=3AO,则当CO:DO的值为______时,线段AC∥BD.
如图,每个大正方形均由边长为1的小正方形组成,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()A.B.C.D.
如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P从B点出发沿着BC向C移动,速度为每秒2个单位,动点Q从点C出发沿CD向D出发,速度为每秒1个单位,几秒后由C、P、Q三点组成的三角形与△ABC
如图,在△ABC于△ADE中,ABBC=AEED,要使△ABC于△ADE相似,还需要添加一个条件,这个条件是______.
点P是△ABC中AB边上的一点,过点P作直线(不与直线AB重合)截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似.满足这样条件的直线最多有______条.
如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AD=4,AB=5,BC=6,点P是AB上一个动点,当PC+PD的和最小时,PB的长为______.
如图,AD,A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的角平分线,且AB:A′B′=BD:B′D′=AD:A′D′,你认为△ABC∽△A′B′C′吗?
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,EF∥BC,则图中与△ADC相似的三角形共有()A.1个B.2个C.3个D.4个
如图,点D,E分别为AB、AC上的两点且DE与BC不平行,请你添加任意一个条件,使△ABC与△ADE相似,添加的条件为______(填一个即可).
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,(1)图1中共有______对相似三角形,写出来分别为______(不需证明);(2)已知AB=10,AC=8,请你求出CD的长;(3)在(2)的情况下,如果以AB为x轴
如图▱ABCD,延长BC至F,连AF交CD于E,则图中相似三角形有()对.A.2B.3C.4D.5
如图已知AC、BD相交于点O,且AB∥CD,试说明△ABO∽△CDO.
如图,在下列各式中,不能证明△ABC∽△AED的条件是()A.AD:DB=DE:BCB.AD:AC=AE:ABC.∠1=∠BD.∠2=∠C
下列五幅图均是由边长为1的16个小正方形组成的正方形网格,网格中的三角形的顶点都在小正方形的顶点上,那么在下列右边四幅图中的三角形,与左图中的△ABC相似的个数有()A.1个
如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,则图中相似三角形的对数有()A.0对B.1对C.2对D.3对
下列命题:①40°角为内角的两个等腰三角形必相似;②反比例函数y=-2x,当x>-2时,y随x的增大而增大;③两圆的半径分别是3和4,圆心距为d,若两圆有公共点,则1<d<7.④若圆的半径为
如图,D是△ABC的边AC上一点,那么下面四个命题中错误的是()A.如果∠ADB=∠ABC,则△ADB∽△ABCB.如果∠ABD=∠C,则△ABD∽△ACBC.如果ABAC=ADAB,则△ABC∽△ADBD.如果ADAB=ABBC,则△ADB∽
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高线,图中相似三角形共有()A.4对B.3对C.2对D.1对
如图,E是▱ABCD的AD边延长线上一点,BE与CD,AC分别交于点F,G.则图中相似三角形(全等除外)有()A.3对B.4对C.5对D.6对
如图,在△ABC中,D为AC上一点,CD=2DA,∠BAC=45°,∠BDC=60°,CE⊥BD于E,连接AE.(1)求证:DE=DA;(2)找出图中一对相似三角形,并证明.
已知:如图,△ABC中,CE⊥AB,BF⊥AC.求证:△AEF∽△ACB.
如图,正五边形ABCDE中,DC和AB的延长线交于F,则图中与△DBF相似的三角形有(不再添加其他的线段和字母,不包括△DBF本身)()A.1个B.2个C.3个D.4个
如图所示,给出下列条件:①∠B=∠ACD;②∠ADC=∠ACB;③ACCD=ABBC;④AC2=AD•AB,其中单独能够判定△ABC∽△ACD的有______.
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC=90°.AB=2,CD=3,AD=7.在腰AD上是否存在点P.使△ABP与△DCP相似?如果存在,试求出AP的长;如果不存在,试说明理由.
如图,要使△ABC与△DBA相似,则只需添加一个适当的条件是______(填一个即可)
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=CD,点E、F分别在AD、CD边上,且DE=CF,BE与AF相交于点G.找出图中相似的三角形,并证明你所得到结论.
如图,D是△ABC中AC边上的一点,根据下列条件不可推出△BDC∽△ABC的是()A.∠A=∠DBCB.∠ABC=∠BDCC.BC2=AC•DCD.AB•CD=BC•BD
相似三角形的性质的试题400