试题列表10-相似三角形的应用-初中数学-n多题

相似三角形的应用的试题列表

相似三角形的应用的试题100

若一个多边形每一个内角都是120º，则这个多边形的边数是（）A．6B．8C．10D．12 已知等腰三角形中有2条边长分别为5和11，则第三边长为如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，EH＝7，平移距离是5，则图中阴影部分的面积为________________．已知在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则S△BEF的值为______________cm2．已知：如图，在△ABC中，∠B=40°，∠BCD=100°，EC平分∠ACB，求：∠A与∠ACE的度数．如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则：等于（）A．1：5B．1：4C．2：5D．2：7 如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE＝，则①DC′平分∠BDE；②BC长为；③△BC′D是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长．则上述命题中正确是___________(填序号)；如图①，△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB＝EF＝9，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，将△EFD绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止，不考虑旋转开始和结束时重合的如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（）A．AB=DCB．OB=OCC．∠C=∠DD．∠AOB=∠DOC 在△ABC中，底边长为a,底边上的高是b，则三角形的面积S=，当b为定长时，此式中（）A．S、a是变量、、b是常量B．S、a、b是变量，是常量C．a、b是变量，、s是常量D．S是变量，、a、b是等腰三角形的一个角是100°，则其底角是（）A．40°B．100°C．80°D．100°或40°如图3，△ABC是等边三角形，BC⊥CD，且AC=CD，则∠BAD的度数为（）A．50°B．45°C．40°D．35°如图5，已知AD∥BC，AD=BC，AC与BD交于O点，EF过点O并分别交AD、BC于E、F，则图中的全等三角形共有（）A、4对B、3对C、2对D、1对如图7，△ABC≌△AED，∠C=70°，∠E=30°，则∠EAD=。如图8，已知Rt△ABD≌Rt△CED，点B、D、C在同一直线上，BD=5cm，DC=8cm，则AE的长是cm。如图9，B、C、E三点都在同一条直线上，∠B=57°,DC是AB的垂直线分线，则∠ACE=。如图11，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D。小题1:若∠BAC=30°，求证：AD=BD;小题2:若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度数如图13，△ABC是等边三角形，BD是高，延长BC到E，使CE=CD，过D作DF⊥BE于F，求证：BF=BE 聪明的玉玺平时用竹条搭图形，现他用四根木条搭成如图14所示的图形，且知AB=DC，∠B=∠C，他认为∠A与∠D一定相等，你知道其中的道理吗？请加以证明。在下列命题中：①同位角相等；②两个无理数的积仍为无理数；③对顶角相等；④底边相等的两个等腰三角形全等.是真命题的有_________________.（用序号表示）用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”时，应先假设这个三角形中一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是边形在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，，过点C作直线l∥AB，F是l上的一点，且AB＝AF，则点F到直线BC的距离为．阅读下面的情景对话，然后解答问题：（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？(直接给出结论，不必证明)（2）在Rt 在△ABC中，已知AB=AC，DE垂直平分AC，∠A=500，则∠DCB的度数是。已知，如图，E、F分别是AB、AC的中点，∠ACD是△ABC的外角，延长EF交∠ACD的平分线于G点，求证：AG⊥CG。下列叙述：①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；②以为边（都大于0），且可以构成一个三角形；③一个三角形内角之比为3：2：1，此三角形为直角三角形；④两个角和其中如图，已知△ABC的两边长为m、n，夹角为α，求作△EFG，使得∠E=∠α；有两条边长分别为m、n，且与△ABC不全等.（要求：作出所有满足条件的△EFG，尺规作图，不写画法，保留作图痕迹.两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点.不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A．6cmB．5cmC．11cmD．13cm 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90º，若AB＝3cm，BC＝5cm，E在AB上且AE＝1cm，点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BC→CA运动至A点停止，设运动的时间为ts，当t=，△BEP为等腰三角形。全等形都相同的是（）A．形状B．大小C．边数和角度D．形状和大小在△ABC和△DEF中，已知∠C=∠D，∠B=∠E要判定这两个三角形全等，还需条件（）A．AB=EDB．AB=FDC．AC=FDD．∠A=∠E 平面内与A、B、C（不在同一直线上）三点等距离的点（）A、没有B、只有1个C、有2个D、有4个下列条件，不能使两个三角形全等的条件是（）A．两边一角对应相等B．两角一边对应相等C．三边对应相等D．两边和它们的夹角对应相等如图3，M是∠AOB的平分线上的一点，MD⊥OA于D，ME⊥OB于E，下列结论中不正确的是（）A．MD=MEB．OD="OE"C．∠OMD=∠OME,D．OM=MD＋ME 如图4，△ABC中，AB="AC"∠A=30°DE垂直平分AC，则∠DCB的度数为（）A．80°B．75°C．65°D．45°如图5，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于O，MN过点O是与BC平行，△ABC的周长为20，△AMN的周长为12，则BC的长为（）A．8B．4C．32D．16 如图6，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，点E，F在BC上，BE=CF，则图中全等三角形的对数共有（）A．2时B．3对C．4对D．5对若△DEF是由△ABC经过3次轴对称变换得到的，△ABC的面积是6，则△DEF的面积是。如图7，若△ABE≌△ACD，且∠A=60°，∠C=25°，则∠AEB=。在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AC=DF，要使△ABC≌△DEF，则需要补充的条件是（写一个即可）已知△ABC与△A′B′C′关于y轴对称，点A的坐标为（1，3），则点A的对应点A′的坐标是。如图8，在△ABC中，∠CAB=120°，∠B=∠C=30°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，则∠EAF=。如图9，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若AB=5、CD=2，则△ABD的面积是。已知，如图12，AB＝AC，DB＝DC，求证AD平分∠BAC。如图14，一艘轮船以15海里/时的速度由南向北航行，在A处测得小岛P在北偏西15°方向上，两小时后，轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上.在小岛周围18海里内有暗礁，若轮船不如图15，在△ABC中，D是BC的中点,DE⊥AB，DF⊥AC，垂直分别是E、F，BE=CF。小题1:图中有几对全等三角形？请一一列出。小题2:选择一对全等的三角形进行证明已知点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC小题1:如图16，若点O在BC上，求证AB=AC。小题2:如图17，若点O在△ABC内部，求证AB=AC。小题3:猜想，若O点在△ABC的外部如图所示，△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，若∠CAD＝20°，则∠B＝（）A．20°B．30C．35°D．40°已知△ABC≌△DEF,AB与DE是对应边，AB＝6cm，△ABC的面积为24cm2，则DE边上的高为。如图，已知AC＝DB，若要依据“SAS”判定△ABC≌△DCB，还应添加的一个条件是。如图所示，△ABC为等边三角形，BD平分∠ABC，DE⊥BC于E，EC＝1，则BC＝。已知△ABC是轴对称图形，且三条高的交点恰好是C点，则△ABC的形状是。如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积为（）A．8B．12C．4D．6 已知△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，则∠C=（）．A．50°B．60°C．70°D．80°等腰三角形的两边长分别为4和8，则第三边的长度是．已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF＝CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．小题1:求证：△BCE≌△DCF；小题2:OG与BC有什么数量关系？证明若三角形的两边长分别为2和6，则第三边的长可能是（）A．3B．4C．5D．8 如图，中，，，，点是边上的动点，则长不可能是（）A．3.5B．4.2C．5.8D．7 若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为１∶2，则△ABC与△DEF的周长比为（）A．1∶4B．1∶2C．2∶1D．１∶如图，△ABD与△AEC都是等边三角形，AB≠AC．下列结论中，正确的是．①BE＝CD；②∠BOD＝60º；③△BOD∽△COE．如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3，则图中阴影部分的面积为．已知：如图，在△ABC中，D为边BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC。求证：AB=AC.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC∶BC=4∶3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点如图，点、、、在同一条直线上，，，.求证：.如图，分别是等腰的腰的中点．（1）用尺规在边上求作一点，使AM⊥BC（不写作法，保留作图痕迹）（2）求证：EM=FM．如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，……，如此作下去，若OA＝OB＝1，如图，点在同一条直线上，，求证：.如图，的斜边，．小题1:用尺规作图作线段的垂直平分线（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；小题2:若直线与，分别相交于两点，求的长如图所示，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD．BE相交于点P，若∠A＝50°，则∠BPC等于A．90°B．270°C．130°D．315°下列图形中具有稳定性有①②③④⑤⑥A．2个B．3个C．4个D．5个用正三角形和正方形组合作平面镶嵌，每一个顶点周围有_______个正三角形和_______个正方形。某已知△ABC的高为AD，∠BAD=70°，∠CAD=20°，则∠BAC的度数是_______。△ABC中,∠A=∠B=∠C,则△ABC是()A．锐角三角形B．直角三角形;C．钝角三角形D．都有可能商店出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形；③正五边形；＠正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有．（）A．1种B．2种C．3种D．4种正n边形的内角和等于10800，则n＝。已知三角形的三边之长分别为3，6，a，则a的取值范围是______________.图1，线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是【】A．SSSB．ASAC．AASD．角平分线上的点到角两边距离相等如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB等于【】A．40°B．75°C．85°D．140°如图，在等边三角形ABC中，D是BC边上的一点，延长AD至E，使AE＝AC，∠BAE的平分线交△ABC的高BF于点O，则tan∠AEO＝．如图,在中,、分别是边、的中点,º.现将沿折叠,点落在三角形所在平面内的点为,则的度数为°.如图所示,当小华站立在镜子前处时,他看自己的脚在镜中的像的俯角为；如果小华向后退0.5米到处,这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为.求小华的眼睛到地面的距离.(结果精确到如图，OP平分，，，垂足分别为A，B．给出下列结论：①②平分③④垂直平分其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）．（1）如图1是一个重要公式的几何解释．请你写出这个公式；（2）如图2，，，且三点共线．试证明；将一副三角板如图放置，则上下两块三角板面积之比:等于________.下面每组数分别是三根小木棒的长度,它们能摆成三角形的是（）A．5,1,3B．2,4,2C．3,3,7D．2,3,4 填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由.如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC="EF."求证：（1）∠C=∠F；（2）AC//DF 如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90º，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC.(1)求证：△ABE≌△CBD；(2)若∠CAE=30º，求∠BCD的度数.如图，与左边正方形图案属于全等的图案是()已知三角形两条边的长分别为2a、3a，则第三条边的长可以是()．A．aB．3aC．5aD．7a 如图AD=AE，补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（）A．∠B=∠CB．AB="AC"C．BE="CD"D．∠AEB=∠ADC 如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是__________．已知一个直角三角形的两边长分别是3，4，则下列选项中，可作为第三边长的是（）．A．7B．25C．D．如图，△ABC中，，D为BC上一点，且BD=3，DC=AB=5，AD=4，则AC=．(1)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC=8，AD=5，求EC的长．(2)如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），计算两圆孔中心和的距离．阅读下列材料并填空。平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一条直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？（1）分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时－个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为(▲)A．6B．7C．8D．9 如图，△ACB≌△，，则的度数为(▲)A．20°B．30°C．35°D．40°

相似三角形的应用的试题200

如图，OA＝OB，∠A＝∠B，有下列3个结论：①△AOD≌△BOC，②△ACE≌△BDE，③点E在∠O的平分线上，其中正确的结论是(▲)A．只有①B．只有②C．只有①②D．有①②③ 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是▲．如图，△ABC中，∠C=90°，DB是∠ABC的平分线，点E是AB的中点，且DE⊥AB，若BC=5cm，则AB=▲cm．一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是▲．如图，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．小题1:△OAB与△OCD全等吗？为什么？小题2:过点O任意作一条与AB、AC都相交的直线MN，交点分别为M、N，OM与ON相等吗？为什么？如图，已知△ABC中，AB="AC=6"cm，，BC="4"cm，点D为AB的中点小题1:如果点P在线段BC上以1cm／s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．①若点Q的运动速度一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是（）A．8B．10C．12D．16 某市为迎接大学生冬季运动会，正在进行城区人行道路翻新，准备只选用同一种正多边形地砖铺设地面．下列正多边形的地砖中，不能进行平面镶嵌的是········()A．正三角形B．正方形如果一个多边形的每个内解都等于144°,则它的内角和为__________它是__________边形。已知如图，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC于点D，DE⊥AB，于点E，∠AFD＝158°，则∠EDF＝__________。如图已知∠ABC与∠ACB的外角∠ACB的平争线交于点D，小题1:若∠A＝50°求∠D的度数；小题2:猜想∠D与∠A的关系，并说明理由。已知等腰三角形底边长为10cm，腰长为13cm，则腰上的高为（）A．12cmB．cmC．cmD．cm 如图在锐角△ABC中，高AD=12，AC=13，BC=14求AB的长已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于（）A．30°B．35°C．40°D．45°如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为（）A．2B．2C．D．3 如图，△和△中，，，、相交于点，点、、、在同一直线上，且．求证：.在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树．在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米．出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到．大已知等腰直角三角形的直角边的边长为，那么这个等腰直角三角形的周长是________．（结果用最简二次根式）如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，点坐标为，则的面积为______平方单位．有一圆柱体高为，底面圆的半径为，，为相对的两条母线．在上有一个蜘蛛，；在上有一只苍蝇，，蜘蛛沿圆柱体侧面爬到点吃苍蝇，最短的路径是_______．（如果用带和根号的式子表示如图，在直角三角形中，，，，点、分别为和的中点，则（）．A．3B．4C．5D．6 在等腰中，，，则.如图，在△中，，，则.用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设▲_______。如图，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角形△ABC和△ECD，∠ACB=∠DCE=90°，且BC=CE=3，AC=CD=4，将△ECD绕点C逆时针旋转到△E1CD1位置，且D1E1∥l，则B、E1两点之间的距离为___如图，在正五边形ABCDE中，对角线AD、AC与EB分别相交于点M、N；下列结论错误的是（）A、四边形EDCN是菱形B、四边形MNCD是等腰梯形C、△AEM与△CBN相似D、△AEN与△EDM全等下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是()A．2，3，4B．5，3，4C．4，6，9D．5，11，13 如图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案的一部分，则该图案中等腰梯形的较大内角的度数为_________度。已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm 如图，直角△ADB中，∠D＝90°，C为AD上一点，且∠ACB的度数为（5x－10）°，则x的值可能是A．10B．20C．30D．40 如图，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA.（1）∠EAC与∠B相等吗？为什么？（2）若∠B＝50°,∠CAD︰∠E＝1︰3，求∠E的度数.已知：在△ABC和△XYZ中，∠A＝40°，∠Y＋∠Z＝95°，将△XYZ如图摆放，使得∠X的两条边分别经过点B和点C.（1）当将△XYZ如图1摆放时，则∠ABX＋∠ACX＝度；（2）当将△XYZ如图2摆放时，请求出∠AB 如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.（1）若∣x＋2y－5∣＋∣2x－y∣＝0，试分别求出1秒钟后，A、B两点的将下列正确的命题的序号填在横线上.①若大于2的正整数，则边形的所有外角之和为.②三角形三条中线的交点就是三角形的重心.③证明两三角形全等的方法有：及等.以下各组数分别是三条线段的长度，其中可以构成三角形的是（）A．1，3，4B．1，2，3C．6，6，10D．1，4，6 如图所示，若∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于（）A．120°B．115°C．110°D．105°已知等腰三角形的两条边长分别为4和7，则它的周长为。如图所示，在△ABC中，小题1:画出BC边上的高AD和中线AE；小题2:若∠ACB=130°，求∠CAD的度数如图，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠A＝60°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数。点P是△ABD中AD边上一点，小题1:如图1，当P为AD中点时，则有S△ABP=S△ABD；小题2:如图2，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，△PBC的面积为，△ABC的面积为，△DBC的面积为。①当若等腰三角形的一个内角是80°，则它的顶角是【】A．80°B．40°C．80°或20°D．100°指出下面命题的条件和结论,并判断命题的真假,如果是假命题,请举出反例.如果等腰三角形的两条边长为5和7,那么这个等腰三角形的周长为17.等腰三角形的两边长分别为2和3，则周长为A．5B．7C．8D．7或8 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为．如图，在中，，⊥，垂足为，且．求∠A的大小．如图，中，，分别在上，沿对折，使点落在上的点处，且．小题1:求的度数小题2:判断四边形的形状，并证明你的结论已知：如图，矩形ABCD中，，，点P是AD边上一个动点，,交于点，对应点也随之在上运动，连结．（1）若是等腰三角形，求的长；（2）当时，求的长．已知两个相似多边形的一组对应边分别是15cm和23cm，它们的周长差40cm，则其中较大三角形的周长是cm．若，且∠A＝45°，∠B＝30°，则∠C′＝_________．如图，在□ABCD中，E为BC中点，DE、AC交于F点，则△AFD和△CDF的面积之比是，△AFD和△EFC的面积之比是。点P是△ABC中AB边上的一点，过P作直线（不与AB重合）截△ABC，使截得的三角形与原三角形相似，满足条件的直线最多有条如图，△ABC中，D是边AC上的一点，且∠DBC=∠A，BC=，AC=3，则CD的长是()A．1B．C．2D．如图所示，给出下列条件：①；②；③；④其中单独能够判定的个数为（）A．1B．2C．3D．4 在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为()A．9.5B．10.5C．11D．15.5 如图，△ABC中，∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动，动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动，如果动点P、Q同时出发，要使△CBA与C、P、Q三点构成的三角已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AD是中线，P是AD上一点，过C作CF∥AB，延长BP交AC于E，交CF于F．求证：BP2＝PE·PF．如图．等腰直角三角形ABC中，∠A=90°,P为BC的中点，小明拿着含45°角的透明三角形，使45°角的顶点落在点P，且绕P旋转．（1）如图①：当三角板的两边分别AB、AC交于E、F点时，试说明△下列命题①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④等边对等角。它们的逆命题是真命题的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC=2，则tanA的值为（）A．2B．C．D．如图,EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移到△AEF的位置，使EF与BC边重合，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为()A．7B．14C．21D．28 操作：如图，在正方形ABCD中，P是CD上一动点（与C、D不重合），使三角板的直角顶点与点P重合，并且一条直角边始终经过点B，另一直角边与正方形的某一边所在直线交于点E．探究：①观如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别为EB，CD的中点，易证：CD=BE,△AMN是等边三角形：（1）当把△ADE绕点A旋转到图2的位置时，CD=BE吗？若相等请证明，若不等于请说明理由；已知△ABC与△DEF相似且面积的比为4:9，则△ABC与△DEF周长的比为______.已知：如图，点C是线段AB的中点，CD∥BE，∠D＝∠E．求证：CD＝BE．如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△AOC≌△BOC的是（）．A．∠3＝∠4B．∠A＝∠BC．AC＝BCD．AO＝BO 如图，若，且∠A=75°，∠B=30°则∠F=°．已知：如图，在中，AB=AC，点D、E在BC上，且BD=CE．求证：（1）△ABD≌△ACE；（2）∠ADE=∠AED．如右图，在由12个边长都为1且有一个锐角为60°的小菱形组成的网格中，点是其中的一个顶点，以点为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直将一副三角板按图中方式叠放，则角a=°．一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和的2倍，则这个多边形的边数是．如图，在等边△ABC中，D,E分别是AB,AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE=____o.如图,△ABC中,∠A=90º,AB=AC,BD平分∠ABE,DE⊥BC,如果BC="10cm,"则△DEC的周长是cm.已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为【】A．7B．8C．5D．7或8 已知三角形的三边分别为2，a-1，4那么的取值范围是【】A．3<a<7B．2<a<6C．1<a<5D．4<a<6 如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是【】A．BD=DC，AB="AC"B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CADD．∠B=∠C，BD=DC 已知△ABC的三边满足，试判断△ABC的形状.如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD="CE,"过D作DG∥AC交BC于G.求证：(1)△GDF≌△CEF;(2)△ABC是等腰三角形.一架长2.5m的梯子斜靠在竖直的墙上，这时梯足到墙的底端距离为0.7m，若梯子顶端下滑0.4m，则梯足将向外移A、0.6mB、0.7mC、0.8mD、0.9m 的三边长分别为a、b、c.下列条件：①②③④，其中能判断是直角三角形的个数有个.下列线段不能构成直角三角形的是（）A．3，4，5B．2，，3C．4，5，7D．1，，如图，在中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE＝8cm，，则BC＝cm．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=40°，D为线段AB的中点，则∠ACD=.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝6，求（1）△ABC的面积；（2）斜边AB上的高CD的长.直角三角形一条直角边长为8cm，它所对的角为30°，则斜边为（）A．12cmB．4cmC．16cmD．cm 在△ABC中，AB=，AC=，BC边上高AD=，则BC的长为_______________.如图2，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处.树折断之前有______米.如下图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是____________.在正方形网格中，小格的顶点叫做格点．小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②联结三个格点，使之构成直角三角形如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD=10，AC=8,CD=6,则点D到AB边的距离是（）A．8B．7C．6D．无法确定如图，把两块相同的含角的三角尺如图放置，若cm，则三角尺的最长边长为____________．等腰三角形的周长为，腰长为1，则它的底边上的高为_______．观察一下几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；……请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：下列线段不能组成直角三角形是()A．a=6，b=8，c=10B．a=1，b=c=C．a=，b=1，c=D．a=2，b=3，c=在ΔABC中，AB="15,AC=13,"高AD=12,则BC的长______。如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，△BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c.（1）求线段BG的长；（2）求证：DG平分∠EDF;（3）连接CG，如图2，若△在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是【】A．B．C．D．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=【】A．150°B．210°C．105°D．75°一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是【】A．4B．5C．6D．7 如图，已知△ABC中，∠ABC=45°,AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，F是AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为A．4B．C．D．如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网络线的交点上，若灰色三角形面积为，则此方格纸的面积为（▲）A．11cm2B．12cm2C．13cm2D．14cm2

相似三角形的应用的试题300

的两条高线AD，BE所在直线相交于H，若∠C＝60°，则∠AHB的度数是（▲）A．120°B．60°C．60°或120°D．30°或150.°如图，、、、四点在一直线上，，∥，且．求证：（1）≌；（2）.能与4cm、9cm长的两根木棒首尾相接，组成一个三角形的是（）A．4cmB．5cmC．9cmD．13cm 如图，在锐角三角形ABC中，CD、BE分别是AB、AC上的高，且CD、BE交于一点P.若∠A=500，则∠BPC的度数是（）A.1500B.1300C.1200D.1000 如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于G，若∠BDC=150O,∠BGC=110O,则∠A的度数为（）A．50OB．55OC．800D．700 在△ABC中，∠A=40°,∠C=90°,则∠B=__如图所示，已知AB=AC，要判断△ABD≌△ACD,还需要的条件是____如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则下列结论不正确的是（▲）A．AE＝BEB．AC＝BEC．CE＝DED．∠CAE＝∠B 如图，破残的轮子上弓形的弦AB为4cm，高CD为1cm，则这个轮子的直径大小为▲cm.下列图形中，不能单独镶嵌成平面图形的是…………………………………………()A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形、如右图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和1 用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形．一定可以拼成的图形是（请填写序号）．在△ABC中，若∠A＝，∠B＝，则∠C等于()A．B．C．D．如图，在ΔABC中，AD是ΔABC的高，AE是ΔABC的角平分线，已知∠BAC=82°，∠C=40°，则∠DAE的度数是（）A．B．C．D．测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长在△ABC中，∠C＝。两条角平分线AD，BE所在直线所成的角的度数是A．B．C．D．或如图，△ABC中，DE是AC的中垂线，AE＝5cm，△ABC的周长为30cm，则△ABD的周长是；如图所示，已知∠B=∠D=90°，∠C=∠E，AB=AD。有下列结论：①BM=DN；②EM=CF；③∠BAM="∠DA"N；④△ACM≌△AEN。其中正确的有（填序号）如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AC=DF，AE=BD，请说明∠C=∠F的理由。下列四组线段中，能组成三角形的是……………（）A．2cm，3cm，4cmB．3cm，4cm，7cmC．4cm，6cm，2cmD．7cm，10cm，2cm 已知下列条件，不能作出三角形的是…………………………………………()A．两边及其夹角B．两角及其夹边C．三边D．两边及除夹角外的另一个角如图，AD是△ABC的中线，如果△ABC的面积是18cm2,则△ADC的面积是＿＿cm2.如图△ABC中，∠B=42o，∠C=72o，AD是△ABC的角平分线，①∠BAC等于多少度？简要说明理由。②∠ADC等于多少度？简要说明理由。已知如图，∠1=∠2，∠3=∠4.请说明AC=AD的理由.如图CE＝CB，CD＝CA，∠DCA＝∠ECB，求证：DE＝AB．如图，在中，点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF为直角三角形时，BD的长为阅读材料：如图1：直线，点A，B，C，D分别在和上，因为“两平行线间的距离处处相等”，所以，.解决问题：如图2：在梯形ABCD中，AB∥CD，AC，BD相交于点O，（n＞1的正实数），梯形ABCD 如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm，若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为___________cm.如图，已知△ABC中，AD是高，AE是角平分线．(1)若∠B=20°，∠C=60°，则∠EAD=_______°；(2)若∠B=a°，∠C=b°（b＞a），试通过计算，用a、b的代数式表示∠EAD的度数；(3)特别地，当△ABC为如图，凸四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE．给出下列五个关系式:①AD∥BC；②DE=EC；③∠1=∠2；④∠3＝∠4；⑤AD+BC="AB".将其中的三个关系式作为已知条件、另外两个关系式作为已知三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（）A．12或B．6C．6或2D．在等腰△ABC中，，则高的长为（）A．5B．10C．12D．如图有一块直角三角形纸片，，两直角边,，线段垂直平分斜边，则等于（）A．2B．2.5C．3D．3.5 如图是连江新华都超市一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中、分别表示一楼、二楼地面的水平线，小马虎从点到点共走了12m，电梯上升的高度为6m，经小马虎测量m，则m．定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”.数学兴趣小组的同学从32根等长的火柴棒（每根长度记为1个单位）中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动.⑴ 如图，有一块含30°角的直角三角板（∠A=30°，∠C=90°）的一个顶点放在直尺的一边上，若∠1=20°.那么∠2的度数是.如图,已知在△中,∠A=∠B(1)请你添加一个与直线AB有关的条件,由此可推得CE是∠ACD的角平分线(只添加条件,不说理由);(2)请你添加一个与∠A有关的条件,由此可推得CE是∠ACD的角平分三角形的三边长,,满足,则此三角形是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等边三角形如图，直角△ABC的周长为24，且AB:AC=5:3，则BC=（）A．6B．8C．10D．12 如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是__________。如图，相交于点，AD=CB，试添加一个条件使得，你添加的条件是（只需写一个）图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（如图：即其边长为前一块被如图9所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出点A、B两点的坐标；（2）作出△ABC关于坐标原点成中心对称的△A1B1C1；（3）作出点C 如图，小明在楼上点处观察旗杆，测得旗杆顶部的仰角为，测得旗杆底部的俯角为，已知点距地面的高为．求旗杆的高度．如图，射线BN、AM都垂直于线段AB，E为AM上一动点，⊥于F，交BN于C，⊥于，连接BD．⑴求证：；⑵当为的中点时，求证：；⑶设，请探究出使为等腰三角形的实数的值．如图，在△ABC中，AB=BC=26cm，∠ABC=84°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC.(1)求∠EDB的度数；(2)求DE的长.已知：如图，点C、E均在直线AB上.（1）在图中作∠FEB，使∠FEB=∠DCB（保留作图痕迹，不写作法）；（2）请说出射线EF与射线CD的位置关系.如图所示，已知：点，，．在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，…，则第个等边三角形的周长等于▲．如图，已知线段及∠O.（1）只用直尺和圆规，求作△ABC，使BC，∠B=∠O，∠C=2∠B（在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在△ABC中作BC的中垂线分别交AB、BC于点E、F，如已知、b、c为的三边，且满足，则是（）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是A．32°B．58°C．68°D．60°若一个三角形三个内角度数的比为2︰7︰4，那么这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何是；等腰三角形的两边分别长7cm和13cm，则它的周长是.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2）在△BED中作BD边上的高；（3）若△ABC的面积为80，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？如图，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，边AB与y轴交于点C.（1）若∠A=∠AOC，试说明：∠B=∠BOC；（2）延长AB交x轴于点E，过O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，求∠A的如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB＝__________度．在下列各组数据中，可以构成直角三角形的是A．0.2,0.3,0.4B．，，C．3,4,5D．5,6,7 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形。（1）使三角形三边长为3，，。（2）使平行四边形有一如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=，∠BAC=30°，CD=2，AD=，求∠ACD的度数。已知△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则它的三条边之比为（）A．1∶1∶B．1∶∶2C．1∶∶D．1∶4∶1 已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（）A．B．3C．+2D．从旗杆的顶端系一条绳子，垂到地面还多2米，小敏拉起绳子下端绷紧，刚好接触地面，发现绳子下端距离旗杆底部8米，小敏马上计算出旗杆的高度，你知道她是如何解的吗？（1）四年一度的国际数学家大会于2002年8月20日在北京召开，大会会标如下图1，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.若大正方形的面积为13，每个直王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB长60cm，则荷花处水深OA为（）A．120cmB．cmC．60cmD．cm 如图，网格中每一个小正方形的边长为１个单位长度．⑴AB的长度为.⑵请在所给的网格内画出以线段AB为腰、BC为下底的等腰梯形ABCD；⑶梯形ABCD的面积等于______如图，把△ABC纸片沿着DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变.请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）Ａ．∠A=∠1+∠2B．2∠A=∠1+∠2C．3∠问题背景某课外学习小组在一次学习研讨中，得到如下两个命题：①如图1，O是正三角形ABC的中心，∠MON分别与AB、BC交于点P,Q，若∠MON=120°，则四边形OPBQ的面积等于三角形ABC面积已知三角形的两边的长分别为2和5，第三边的长为偶数，则这个三角形周长为A．11B．13C．11或13D．不确定如图所示：∠1+∠2+∠3="_______"度.已知一个n边形的外角和是内角和的，则边数n=_____．已知△ABC中，∠A与∠C的度数比为5:7，且∠B比∠A大10°，那么∠B为A．40°B．50°C．60°D．70°一个多边形的每个内角都是144°，这个多边形是A．八边形B．十边形C．十二边形D．十四边形下列说法中错误的是A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段B．任意三角形的外角和都是360°C．有一个内角是直角的三角形是直角三角形D．三角形的一个外角大于任何一个内角在下列条件中①∠A＋∠B＝∠C②∠A﹕∠B﹕∠C＝1﹕2﹕3③∠A＝∠B＝∠C④∠A＝∠B＝2∠C⑤∠A＝∠B＝∠C中能确定△ABC为直角三角形的条件有A．2个B．3个C．4个D．5个若等腰三角形的一边为8cm，周长为18cm，则这个等腰三角形的腰长为______cm．如图，△ABC中，∠A＝30°，∠B＝70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，（1）试说明CD是△CBE的角平分线；（2）找出图中与∠B相等的角．如右图所示：∠1+∠2+∠3=_______度.将一副学生用三角板按如图４所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是.P、Q、R、S四个小球分别从正方形ABCD的四个定点A、B、C、D点出发，以同样的速度分别沿AB、BC、CD、DA的方向滚动，其终点分别是B、C、D、A。小题1:不管滚动多长时间，求证：四一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数是A．75°B．60°C．45°D．15°如图，铁路上A,B两站（视为同一直线上的两点）相距25km，C、D为两村庄（视为两个点），DA⊥AB于A,CB⊥AB于B，已知DA=15km,CB=10km，现在要在铁路AB上建一土特产品收购站E，使C,D两下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．2cm,2cm,5cmB．4cm,4cm,8cmC．6cm,8cm,15cmD．6cm,8cm,10cm 如图，已知AB=DC，∠1=∠2．求证：AC=BD．一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是【】A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C=▲°．我们知道“连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线”，“三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半”．类似的，我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线如图1，l1，l2，l3，l4是一组平行线，相邻2条平行线间的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A，B，C，D都在这些平行线上．过点A作AF⊥l3于点F，交l2于点H，过点C作CE⊥l2 如图，、、、是五边形ABCDE的4个外角，若，则▲如图，在△ABC中，∠C＝70º，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝【】A．360ºB．250ºC．180ºD．140º 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为【】A．6B．7C．8D．9 如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是▲．下列各组线段中,能组成三角形的是（▲）A、1cm,2cm,3cmB、2cm,cm,4cmC、1cm,8cm,4cm;D、4cm,4cm,8cm 用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明∠CAD=∠DAB的依据是（▲）A、SSSB、SASC、ASAD、AAS 如图，△ABC中=200把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则和的数量关系正确的是（▲）A、∠1+∠2=700B、∠1-∠2=200C、∠1-∠2=400D、∠1+∠2=1100 如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB；那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是▲。如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．若△ABC的面积为7，DE=2，AB=4，则AC长是▲。如图，P是∠BAC的平分线上的一点，PB⊥AB,PC⊥AC，试说明PB=PC的理由解：在△APB和△APC中∴△APB≌△APC()∴PB=PC（）如图,△ABC中AD是BC边上的高,CE是△ABC的一条角平分线,它们相交于点P.已知∠APE=,∠AEP=,求△ABC的各个内角的度数。

相似三角形的应用的试题400