试题列表11-相似三角形的应用-初中数学-n多题

相似三角形的应用的试题列表

相似三角形的应用的试题100

如图,在△ABC中,∠A=80°,∠B=60°,则∠1=.一个多边形的内角和等于360°,则它是边形.如图,AD和AE分别是△ABC的中线和高,且BD=3,AE=2,则△ABC的面积S=.如图,已知DA∥BC,∠BAC=70°,∠C=40°,则∠DAB=°.已知一个等腰三角形的一边长是3，另一边长为7，则这个等腰三角形的周长为（）A．13B．17C．13或17D．4 五一期间，小红到美丽的地质公园参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东45°方向；然后沿北偏东60°方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求已知△ABC的三边长分别为3cm、4cm、5cm，D、E、F分别为△ABC各边的中点，则△DEF的周长为（）A．3cmB．6cmC．12cmD．24cm 五边形的内角和为_________°，外角和为__________°．如图，在Rt△ABC中，已知：∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为_如图，为了估计池塘岸边、两点间的距离，小明在池塘一侧选取一点O，现测得米，米，那么、两点间的距离不可能是（）A．25米B．15米C．10米D．6米如图，把△沿着的方向平移到△的位置，它们重叠部分的面积是△面积的一半，若＝，则此三角形移动的距离﹦﹒某市街心有一片绿岛（△ABC），请根据图中所示的数据（单位：m），求出AB的长和△ABC的面积﹒如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M。（1）若∠ACD 正n边形的一个外角的度数为60°，则n的值为▲．下列命题的逆命题是真命题的是()A．面积相等的两个三角形是全等三角形B．对顶角相等C．互为邻补角的两个角和为180°D．两个正数的和为正数如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，若AB＝2，BC＝3，则CD的长是()A．B．C．D．以下两图是一个等腰Rt△ABC和一个等边△DEF，要求把它们分别分割成三个三角形，使分得的三个三角形互相没有重叠部分，并且△ABC中分得的三个小三角形和DEF中分得的三个小三角形某公园有一个亭子，它的地基是半径为的正六边形，则地基的周长是()A．B．C．D．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是()A．1.5,2,2.5B．7,24,25C．8,12，13D．9,12,15 如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3)是cm 下列各命题中，其逆命题是真命题的是（）A．全等三角形的三个角分别对应相等B．全等三角形的面积相等C．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等D．如果a、b都是正数，那等腰三角形腰上的高与底边夹角为15°，则顶角的度数为。用反证法证明：“在一个三角形中，不可能有两个角是钝角”的第一步是：假设如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，且AB=AD，BC=DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别为E、F求证：CE=CF 求证：在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么这个锐角所对的直角边等于斜边的一半如图在ΔABC中AB=AC,∠BAC=900,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F（1）求证：AE=CF（提示：添辅助线）（2）是否还有其他结论，不要求证明（至少2个）如图，公路OM和公路ON在O处交汇，∠MON=300,点A处有一所中学，OA=160米，设拖拉机行驶时，周围100米以内，会受噪音影响，那么拖拉机在公路ON由O向N方向行驶时，学校是否会受到等腰三角形的一边长为3cm，周长为19cm，则该三角形的腰长为（）A．3cmB．8cmC．3cm或8cmD．以上答案均不对用边长相等的正三角形与正方形能够密铺，设在一个顶点周围有x个正三角形的角，有y个正方形的角，则=,y=.一个多边形的内角和与外角和的差为180°，求这个多边形的边数。如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC的延长线于点F，若∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度数。如图，点C是l上任意一点，CA⊥CB且AC＝BC，过点A作AM⊥l于点M，过点B作BN⊥l于N，则线段MN与AM、BN有什么数量关系，证明你的结论：下列说法：①三角形的高、中线、角平分线都是线段；②内错角相等；③坐标平面内的点与有序数对是一一对应；④因为∠1=∠2，∠2=∠3，所以∠1=∠3。其中正确的是（）。A．①③④B．①②③④C．①②④D．③ 下列各图形中，具有稳定性的是（）。用一批完全相同的正多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（）。A．正三角形B．正四边形C．正六边形D．正八边形多边形的边数由22边增加到23边，它的内角和增加多少度（）.A90°B180°C270°D360°在△ABC中，∠A=500，∠B的角平分线和∠C外角平分线相交所成的锐角的度数是（）A．500B．650C．1150D．250 若等腰三角形的两边长分别为6cm和2cm，则它的周长为cm。已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数。（6分）如图，△ABC中，点D在BC的延长线上，过D作DE⊥AB于E，交AC于F。已知∠A=30°，∠FCD=80°，求∠D的度数。（10分）如图，图中三角形的个数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个如图，AB∥CD，AC与BD相交于点O，∠A=30°，∠COD=105°．则∠D的大小是（）A．30°B．45°C．65°D．75°ΔABC中，若∠A+∠C=2∠B，中间角为60°，则最大角为（）A．60°B．90°C．120°D．无法确定具备下列条件的三角形中，不能为直角三角形的是（）A．∠A＋∠B＝∠CB．∠A＝∠B＝∠C/2C．∠A＝90°－∠BD．∠A－∠B＝90°下列说法正确的是()A．一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形B．一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形C．一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边已知一个多边形的内角和等于1620°，则这个多边形是＿＿＿。将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为＿＿＿＿。.如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）.A．BD=DC，AB=ACB．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CADD．∠B=∠C，BD=DC 如图，在△ABC中，点P是△ABC的内心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB=__________度.如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起，∠DAB=30°，有以下四个结论：①AF⊥BC②△ADG≌△ACF③O为BC的中点④AG︰DE=，其中正确结论的序号是.画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（）如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a∥b）的一边b上，若∠1=30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角∠2的度数为（）A．10°B．15°C．30°D．35°若三角形的两边长为2和5，则第三边长m的取值范围是（）A．2<m<5B．3<m<7C．3<m<10D．2<m<7 教材第66页探索平方差公式时设置了如下情境：边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的大正方形纸片上（如图9−6），你能通过计算未盖住部分的面积得到公式(a+b)(a−b)=a2−b2吗？（不必探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图，∠FDC与∠E 在下列图形中，与左图中的图案完全一致的是如图，已知AB＝CD，那么还应添加一个条件，才能推出△ABC≌△CDA．则从下列条件中补充一个条件后，仍不能判定△ABC≌△CDA的是A．BC＝ADB．∠B＝∠D＝90°C．∠ACB＝∠CADD．∠BAC＝∠DCA 如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A＝110°，则∠D＝_______度．如图，△ABC中，AP垂直∠B的平分线BP于P．若△PBC的面积为6cm2．且△APB的面积是△APC的面积的2倍．则△APB的面积＝_______cm2．已知是某直角三角形内角中较大的锐角，是某五边形的外角中的最大角，甲、乙、丙、丁计算的结果依次为10°、15°、30°、35°，其中有正确的结果，则计算正确的是（）A．甲B．乙C．丙D （1）如图1是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式；在推得这个公式的过程中，主要运用了（）A．分类讨论思想B．整体思想C．数形结合思想D．转化思想（2）如图2，Rt△ABC≌Rt△CDE，如图，一张三角形纸片沿DE对折，点B与点A重合，若AB=，∠B=30°，则折痕DE的长为.如图，直线上有三个正方形,若的面积分别为5和12，则的面积为（）A．4B．17C．16D．55 如图，家住阳头A小区的小明经韩阳大桥BC到公司D上班，路线为A→B→C→D，因韩阳大桥重新修建，他只能改道经南湖大桥FE上班，路线为A→F→E→D，已知BC∥EF，BF∥CE，AB⊥BF，CD⊥DE，A 如图，已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABC≌△BAD．(1)求证：OA=OB；(2)若∠CAB=35°，求∠CDB的度数．如图，和是分别沿着AB、AC边翻折形成的，若，则的度数是°．下列长度的三条线段可以组成三角形的是（）A．1，2，3B．3，4，5C．2，3，6D．2，2，7 在下图中，正确画出AC边上高的是（）一个正多边形的每个内角都是144°，那么这个正多边形的内角和是（）A．14400B．12600C．10800D．9000 小亮的父亲想购买同一种大小一样、形状相同的地板铺设地面，小亮根据所学知识告诉父亲，为了能够做到无缝、不重叠地铺设，购买的地板砖形状不能是（）A．正三角形B．正方形C．正五如图，在△ABC中，∠ＡＢＣ和∠ＡＣＢ的平分线交于点Ｏ，若∠ＢＯＣ＝120°，则∠Ａ的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．120°等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为________如图，将一副三角板按图中的方式叠放，则角α等于________如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40o，再沿直线前进10米后，又向左转40o，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．已知:如图,△ABC,请在图中作出①AB边上的中线CD，②∠BAC的平分线AE，③BC边上的高AF．如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若∠B＝66°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF,∠F的度数如图，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分线，且∠B＝38°，∠C＝72°，求∠DAF的度数.探索归纳：（1）如图1，已知△ABC为直角三角形，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于（)A．90°B．135°C．270°D．315°（2）如图2，已知△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后成四边形，则∠1＋∠2＝下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm；B．1cm，1cm，2cm；C．1cm，2cm，2cm；D．1cm，3cm，5cm；在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=70°，则∠C的度数是。如图所示：已知∠ABD=∠ABC，请你补充一个条件：，使得△ABD≌△ABC。如图，已知BC∥EF，BC=EF，AF=DC.则AB=DE.在相应序号内说明理由.解：∵BC∥EF(已知）∴∠BCA=∠EFD(⑴)∵ＡＦ=ＤＣ（已知）∴ＡＦ＋FC=ＤＣ＋FC即⑵在△ＡＢＣ和△DEF中ＢＣ=ＥＦ（已知）∠BCA=∠EFD(已证)AC=D 如图，要测量池塘A、B两点间的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再过D点作出BF的垂线DG，并在DG上找一点E，使点A、C、E在一条直线上，这时，测量DE的长就是AB的将一副三角尺如图所示叠放在一起，若=14cm，则阴影部分的面积是________cm2.如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE.下列结论中：①CE=BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠如图，等边三角形放在平面直角坐标系中，其中点为坐标原点，点的坐标为（，），点位于第二象限.已知点、点同时从坐标原点出发，点以每秒个单位长度的速度沿来回运动一次，点以若等腰三角形的底角为54°，则顶角为A．108°B．72°C．54°D．36°如下图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AB＋BC＝13，AB边的垂直平分线MN交AC于点D，求△BCD的周长。如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE＝10°，则∠C的度数为A．30°B．40°C．50°D．60°已知一个等腰三角形的两边长是3cm和7cm，则它的周长为A．13cmB．17cmC．13cm或17cmD．10cm或13cm 如图在△ABD和△ACE都是等边三角形，则△ADC≌△ABE的根据是A．SSSB．SASC．ASAD．AAS 如图所示在三角形△ABC中AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则下列四个结论中，①AB上一点与AC上一点到D的距离相等；②AD上任意一点到AB、AC的距离相等如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，为什么?如图，已知△ABC和△DEC都是等边三角形，∠ACB＝∠DCE＝60°，B、C、E在同一直线上，连结BD和AE（1）求证：AE＝BD（2）求∠AHB的度数（3）求证：DF＝GE 如图AD=AE，补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（▲）A．∠B=∠CB．BE=CDC．AB=ACD．∠AEB=∠ADC 已知一个等腰三角形的两边分别为4和9，则它的周长是___▲_____．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是___▲____.正多边形的内角和是它外角和的5倍，则此正多边形的边数为____▲_______．如图，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=20°则∠1的度数为▲度.

相似三角形的应用的试题200

如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形共有____▲___个(不含△ABC)．如图，把一个三角板（AB=BC，∠ABC=90°）放入一个“U”形槽中，使三角板的三个顶点A、C、B分别在槽的两壁及底边上滑动，已知∠D=∠E=90°，在滑动过程中，你发现线段AD与BE有什么大小如图，四边形ABCD中，∠ABC＋∠D＝180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F.试说明：（1）△CBE≌△CDF;（2）AB＋AD＝2AF.如图，在中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为___________三角形的两边长分别为2cm和9cm，第三边长为奇数，则第三边的长为A．5cmB．7cmC．9cmD．11cm 如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，点A落在点A'处，已知∠1+∠2＝100°，则∠A的度数为_______．如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F．(1)若∠1=∠2，试说明DE∥BC；(2)若已知DE∥BC，你能得到∠l=∠2吗?已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连结AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：_________________如图是一个长4m，宽3m，高2m的有盖仓库，在其内壁的A处（长的四等分）有一只壁虎，B处（宽的三等分）有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处最短距离为（）A．4.8B．C．5D．张辉在做实验室做“盐水”实验。当他用玻璃棒搅动烧杯底部的食盐时发现手中的玻璃棒离开烧杯口长度在不断的变化。若烧杯底的半径为2.5cm，高为12cm，玻璃棒的长度为20cm，请你 “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街路上行驶的速度不得超过70千米/时，一辆小汽车在一条城市街路的直道上行驶，某一时刻刚好行驶在路边车速检测仪的北偏东下列命题中的假命题是（）A互余两角的和是90°Ｂ全等三角形的面积相等Ｃ相等的角是对顶角Ｄ两直线平行，同旁内角互补如图，在△ABC中，BC=6，M、N分别是AB、AC的中点，则MN等于A．12B．6C．3D．如图，在△ABC中，C=90°，点D在AC上，将△BCD沿BD翻折，点C落在斜边AB上，DC=5cm，则点D到斜边AB的距离是cm．如右图，△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2,l2，l3之间的距离为3,则AC的长是（）A．B．C．D．如右图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离为．如图，AB＝AC，要使，应添加的条件是__________(添加一个条件即可)．如图，在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC。①在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1。②在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C。③若以EF所在的直一、阅读理解：在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；（1）若∠C为直角，则；（2）若∠C为为锐角，则与的关系为：证明：如图过A作AD⊥BC于D，则BD=BC－CD=a－CD在△ABD中：AD2=AB2－BD2在△ACD中：AD2 已知点P是矩形ABCD边AB上的任意一点（与点A、B不重合）（1）如图①，现将△PBC沿PC翻折得到△PEC；再在AD上取一点F，将△PAF沿PF翻折得到△PGF，并使得射线PE、PG重合，试问FG与CE的位如图，线段AC与BD交于点O，且OA=OC，请添加一个条件，使△OAB≌△OCD，这个条件可以是A．∠A=∠DB．OB=ODC．∠B=∠CD．AB=DC 已知：△ABC中，AB＝10；⑴如图①，若点D、E分别是AC、BC边的中点，求DE的长；⑵如图②，若点A1、A2把AC边三等分，过A1、A2作AB边的平行线，分别交BC边于点B1、B2，求A1B1＋A2B2的值已知，如图：在△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=50°，E分别为AC、AB上的点，且BE=CD，G、M、N分别为BC、BD、CE的中点。(1)求∠MGN与∠A的度数相等吗？说明理由。(2)判断△GMN的形状，说明如图，在ΔABC中，D为AB边上的一点，且S△ACD=S△BCD，则CD是ΔABC的（）A．中线B．高C．角平分线D．不能确定等腰三角形两边长分别为4，8，则它的周长为()A．20B．16C．20或16D．不能确定用尺规作一个角的角平分线的示意图如下，则说明∠AOE=∠BOE的依据是（）A．SSSB．SASC．ASAD．AAS 如图，△ABC中，BC＝4cm，AB＝5cm，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则△BCD的周长是cm．如图，在△ABC和△DCB中，AB＝DC，若不添加任何字母和辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加的一个条件是．(只需写出一个条件)如图所示，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE相交于点P，若∠A＝50°，则∠BPC等于．如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE。试说明下列结论正确的理由：(1)∠C=∠E；(2)AB=AD．一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，三角板XYZ的两条直角边XY、XZ恰好分别经过点B、C．△ABC中，∠A＝50°．（1）如图1，则∠ABC＋∠ACB＝度，∠XBC＋∠XCB＝度；（2）如图2，改变直角三角板XYZ的下列说法中错误的是（）A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段；B．任意三角形的内角和都是180°；C．三角形的一个外角大于任何一个内角；D．三角形的三条高至少有一条高在三角形如图，已知∠1=∠2，AD=CB,AC,BD相交于点O，MN经过点O,则图中全等三角形的对数A．4对B．5对C．6对D．7对如图，我们知道，五星红旗上有五颗五角星，每一颗五角星有五个相等的锐角，每个锐角等于如图，△ABC中，∠B=40°，AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E，且∠EAB:∠CAE=3:1,则∠C=如图，△ABC中，∠B=50°，AD平分∠BAC,∠ADC=80°，求∠C的度数。如图，已知∠A=∠D,AB="DE,AF=DC",请问图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予证明。有一块三角形的地，现要平均分给四农户种植（即四等分三角形面积）.请你作出三种分法.（保留痕迹，不写作法）如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=500，∠C=600，求∠DAE和∠BOA的度数。如果正多边形的每个外角等于40°，则这个正多边形的边数是A．10B．9C．8D．7 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状．（只如图，已知：∠MON=30o，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…．．在射线OM上，△A1B1A2.△A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形，若OA1=l，则△A6B6A7的边长为【】A．6B．12C．32D．64 一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是【】A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为【】A．16B．18C．20D．16或20 如图，【】B.C.D.数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线.根据以上情境，解决下列问如图，已知边长为2的正三角形ABC，两顶点A，B分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连结OC，则OC长的最大值是．如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，DE是AB的中垂线，△BDC的周长为16cm，则BC的长为（）A．5cmB．6cmＣ．8cmD．10cm 已知：在△ABC中，AC=a，AB与BC所在直线成45°角，AC与BC所在直线形成的夹角的余弦值为（即cosC=），则AC边上的中线长是．如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，连接DE，若DE=5，则BC=.已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A．20或16B．20C．16D．以上答案均不对如图，△ABC≌△ADE且∠ABC=∠ADE，∠ACB=∠AED，BC．DE交于点O．则下列四个结论中，①∠1=∠2；②BC=DE；③△ABD∽△ACE；④A．O、C．E四点在同一个圆上，一定成立的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个如图，BC=EC，∠1=∠2，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为（答案不唯一，只需填一个）。已知三角形的三边长,求三角形面积,有公式：（其中、、为三角形的三边长，为面积,其中）.（1）若已知三角形的三边长分别为2、3、4，试运用公式，计算该三角形的面积；⑵现在我们不如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是1，则六边形的周长是_________．下列图形中，周长不是32的图形是（）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．1，1，2B．3，4，5C．1，4，6D．2，3，7 等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是_____________如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中等腰三角形有_________个.下列各命题中，假命题的个数为()①面积相等的两个三角形是全等三角形;②三个角对应相等的两个三角形是全等三角形;③全等三角形的周长相等④有两边及其中一边的对角对应相等的两如图:△ABC和△ADE是等边三角形，证明：BD=CE.如图，一根竹子，原来高9米，虫伤之后，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处与原竹子底部距离2米，原处还有________米高的竹子．如图，，若，则的度数是（）A．B．C．D．如图所示，是等边三角形，点是的中点，延长到，使，过点作，垂足是.求证：阅读下列材料：正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形．数学老师给小明同学出了一道题目：在图正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格如图，中，，DE过点C，且，若，则∠B的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．65°已知：如图，在中，于点，点在上，，过点作的垂线，交的延长线于点．求证：．已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长的取值范围是__________.为了探索代数式的最小值，小明巧妙的运用了“数形结合”思想．具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作，连结AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，设BC=x．则，则问阅读材料：如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为，腰上的高为h，连结AP，则，即：，（1）理解与应用如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位如图，在平面直角坐标系中，BC在X轴上，B(﹣1,0)、A(0,2)，AC⊥AB.（1）求线段OC的长.（2）点P从B点出发以每秒4个单位的速度沿x轴正半轴运动，点Q从A点出发沿线段AC以个单位每秒下列长度的各组线段能组成一个三角形的是()．A．4cm，6cm，11cmB．4cm，5cm，1cmC．3cm，4cm，5cmD．2cm，3cm，6cm 如图所示，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则_________度．如图，请在下列四个等式中，选出两个作为条件，推出是等腰三角形，并予以证明．（写出一种即可）等式：①，②，③，④．已知：求证：是等腰三角形．证明：一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转角α(α=∠BAD且0°＜α＜180°），使两块三角板至少有一组边平行．（1）如图①，α 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，若OB＝3，则OC＝▲．五边形的内角和的度数是▲．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是．如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AE=CF，BE=DF．求证：△ADE≌△CBF．等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（）A．20°B．50°C．60°D．80°如图，在是两条中线，则（）A．1∶2B．2∶3C．1∶3D．1∶4 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．（1）用尺规作图，作出△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到的AB1Cl（不写画法，保留图画痕迹）；结论：__________为所求．（2）在（1）的条件下，连接两个大小相同且含30°角的三角板ABC和DEC如图（1）摆放，使直角顶点重合．将图（1）中△DEC绕点C逆时针旋转30°得到图（2），点F、G分别是CD、DE与AB的交点，点H是DE与AC的交点．（1）不添如图，AB⊥BC，AD⊥CD，垂足分别为B、D，若CB=CD，则≌,理由是A.SASB.AASC.HLD.ASA 如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，需添加的一个条件是．如图，在中，AB=AC，D是底边BC的中点，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：DE=DF.证明：（①）在BDE和中，，≌（②）（③）⑴上面的证明过程是否正确？若正确，请写出①、②和③的推理根据.⑵请你写梯形上底长为L，中位线长为m，则连结两条对角线中点的线段长为．如图，在由边长为的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即△A1B1C1和△A2B2C2．（1）请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将△A1B1C1重合到△A2B2C2上；（2）在方格如图，Rt△AB¢C¢是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC¢交斜边于点E，CC¢的延长线交BB¢于点F．（1）证明：△ACE∽△FBE；（2）设∠ABC=，∠CAC¢已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=6，动点P以每秒个单位从点B出发沿线段BA、AC运动，过点P作边长为3的等边△FDE，使得点D在线段BC上，点E在线段DC上.（1）如图（1），当EF经过点如图，△ABC∽△DEC，CA=CB，且点E在AB的延长线上.求证：（1）AE=BD；（2）△BOE∽△COD.如图，DE是AB的垂直平分线，D是垂足，DE交BC于E，若BC=32cm，AC=18cm，则△AEC的周长为________cm．（只需填写一个你认为适合的条件）如图，已知∠CAB=∠DBA，要使△ABC≌△BAD，需增加的一个条件是_____________________．如图，已知C、D分别在OA、OB上，并且OA=OB，OC=OD，AD和BC相交于E，则图中全等三角形的对数是A．2B．3C．4D．5 下列各组图形中，是全等形的是A．两个含60°角的直角三角形B．腰对应相等的两个等腰直角三角形C．边长为3和5的两个等腰三角形D．一个钝角相等的两个等腰三角形如图，将△ABC和△DEF放置在正方形网格中，求证：AB=DE 如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，请在下列四个等式中：①AB=DE，②∠ACB=∠F，③∠A=∠D，④AC=DF．选出两个作为条件，推出△ABC≌△DEF，并予以证明．（写出一种即可）已知：___________如图，在△ABC中，D为BC中点，AB=AC，∠BAC=120°，E在AB上，且∠AED=105°．求证：BE=BD．（1）操作发现：如图①，D是等边△ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边△DCF，连接AF．你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．（2）类如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数等于【】A．75°B．60°C．45°D．30°

相似三角形的应用的试题300

如图，AB∥CD，∠A=48°，∠C=22°．则∠E等于【】A．70°B．26°C．36°D．16°如图，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC．若△ABC的边长为4，AE=2，则BD的长为【】A．2B．3C．D．如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．求证：AB=AC．将一副三角尺按如图所示放置，则1＝▲度．已知三角形三边的长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为【】A．13B．17C．22D．17或22 在平面直角坐标系xoy中，若A点坐标为（﹣3，3），B点坐标为（2，0），则△ABO的面积为（）A．15B．7.5C．6D．3 一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是【】A．3cmB．4cmC．7cmD．11cm 图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是【】A．△ABD≌△CBDB．△ABC≌△ADCC．△AOB≌△COBD．△AOD≌△COD 已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=BC，则△ABC底角的度数为【】A．45°B．75°C．45°或75°D．60°如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2=▲度．如图，AB∥DE，若∠B=40°，∠C=25°，则∠D=_______。已知线段AB=6，C．D是AB上两点，且AC=DB=1，P是线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边三角形APE和等边三角形PBF，G为线段EF的中点，点P由点C移动到点D时，G点移动的路径长度为▲若图1中的线段长为1，将此线段三等分，并以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，得到图2，再将图2中的每一段作类似变形，得到图3，按上述方法继续下去得到图4，则图如图，在Rt△ABC中，∠C=90º，AD是∠BAC的平分线，DC=2，则D到AB边的距离是▲。轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东300方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东750方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东600方向上，则C处与灯塔A的一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是；如图，已知AB=DC，DB=AC(1)求证：∠ABD=∠DCA注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据．(2)在(1)的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，且AC≠BD，则图中全等三角形有（）A．4对B．6对.C．8对D．10对如图，AB=AD，CB=CD，AC与BD相交于E，请根据这些条件直接写出两个正确的结论、.（不再添加辅助线，不再标注其他字母）探究如图①，在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，连结AC、EF．在图中找一个与△FAE全等的三角形，并说明理由．(5分)应用以□ABCD的四条边为边，在其下列长度的三条线段能组成三角形的是A．1，2，3B．4，5，9C．20，15，8D．5，15，8 若三角形三个内角度数的比为1：2：6，这三个内角分别是。若一个正多边形的每一个外角都是40°，则这个正多边形的内角和等于。用同一种正多边形地砖镶嵌成平整的地面，那么这种正多边形地砖的形状可以是。（只需写出一种）已知等腰三角形一边等于5，另一边等于8，那么等腰三角形的周长是。已知点和点，且直线与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则的值是。如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第5个图形中，互不重叠的三角形共有个；在第个图如图，中，是高，，分别是和的平分线，它们相交于点，，。求，。在中，平分，点为直线上一动点，于点。（1）如图1，当，，点与点重合时，；（2）如图2，当点在延长线时，求证：；（3）如图3，当点在边所示位置时，请直接写出与，等量关系式。具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．∠A＋∠B=∠CB．∠A－∠B=∠CC．∠A︰∠B︰∠C=1︰2︰3D．∠A=∠B=3∠C 多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为（）A．a+bB．2a+bC．2(a+b）D．2b+a 如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∠A=40°，则∠BOC=等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长是．如图，若，且∠O=72°，∠C=28°则∠OAD=．如图，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是()A．∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BACB．AD＝BC，BD＝ACC．BD＝AC，∠BAD＝∠ABCD．∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC 如图，AD是ΔABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是点E，F，连结EF，交AD于点G，求证：AD⊥EF 等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（）A．14B．23C．19或23D．19 满足下列哪种条件时，能判定△ABC与△DEF全等的是（）A．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D；B．AB=DE，BC=EF，∠C=∠F；C．AB=DE，BC=EF，∠A=∠E；D．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E 如图，已知∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“SAS”为依据，还要添加的一个条件为．（B、E、C、F共线）已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE。求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF＝GC。如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点，若AB=12cm，BC=10cm，∠A=50o，求△BCE的周长和∠EBC的度数.如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为【】A．9B．7C．12D．9或12 四边形内角和为▲0。将一副三角板如图放置。若AE∥BC，则∠AFD=▲0。如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是【】A．B．C．D．在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题。如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以如图，直线BD∥EF，AE与BD交于点C，若∠ABC=30°，∠BAC=75°，则∠CEF的大小为（）A．60°B．75°C．90°D．105°将五边形纸片ABCDE按如图所示的方式折叠，折痕为AF，点E，D分别落在E‘，D‘.已知∠AFC＝76°，则∠CFD‘＝（）.A．31°B．28°C．24°D．22°某直角三角形的两边长分别是4cm和3cm，则第三边长（）.A．一定是5cmB．不一定是5cmC．一定是10cmD．不会小于3cm 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A=46°，∠1=52°，则∠2=▲度．一块等腰三角形菜地，腰长40m,一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地的部分的长15m，（水渠的宽不计）则菜地的面积是．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，BD=2CD．若DE=1cm，则BC="_______"cm．如图，已知，．求证：．如图，于，于，，.求证：如图所示，是的平分线，于，于，且，那么与相等吗？为什么？如图，，于，于.求证：在的平分线上；如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是【】A．∠BCA=∠FB．∠B=∠EC．BC∥EFD．∠A=∠EDF 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是【】A．3B．2C．D．1 如图，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法进行下去，∠An的度数为▲．一个等腰三角形的两条边分别为4cm和8cm，则这个三角形的周长为▲．如图，在△中，，∠CAB的平分线AD交BC于点D，BC=8，BD=5，那么点D到AB的距离是（）．A．3;B．4;C．5;D．6.下列命题中真命题是（）．A．同旁内角相等，两直线平行;B．两锐角之和为钝角;C．到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（）．A．6米;B．9米;C．12米;D．15米.在Rt△中，，，AC=2，如果将这个三角形折叠，使得点B与点A重合，折痕交AB于点M，交BC于点N，那么BN等于（）．A．2;B．4;C．6;D．8.如图，点D、E在BC上，AB=AC，BD=EC，要证∠1=∠2，可以先由AB=AC，得∠B=；再证⊿ABD≌,得∠1=∠2．已知△中，AD是的平分线，DE⊥AB，垂足是E，DF⊥AC，垂足是F，且△的面积为28，AC=4，AB=10，则DE=．如图，在等腰直角△中，AC=BC，点D在AB上.如果AD=AC，DE⊥AB与BC相交于点E，那么BDCE（填“>”、“=”、“<”）．在Rt△中，∠C=90°，AB=，BC=，那么∠B=度.在△中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足是E，则AE︰BE=．已知在△中，AB=，AC=2，BC边上的高为，那么BC的长是．已知：如图，⊿ABC和⊿ADE都是等边三角形.求证：BD=CE．已知：如图，Rt⊿ABC和Rt⊿ADC，∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC的中点.求证：∠EBD=∠EDB.已知：如图，在⊿ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于点D．（1）求证：DE=DC.（2）若DE=2，求⊿ABC三边的长.已知：如图，在⊿ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=6，点D在边BC上，AD平分∠CAB，E为AC上的一个动点（不与A、C重合），EF⊥AB，垂足为F．（1）求证：AD=DB；（2）设CE=x，BF=y，求y关于x的函数不能确定△ABC与△DEF全等的是（）。A．AC=DF，AB=DE，BC=EF,B．AB=DE，∠A=∠D，BC=EFC．AC=DF，∠A=∠D，∠C=∠FD．AC=DF，∠B=∠E，∠A=∠D 如图:在△ABC中,BC=BA,点D在AB上,AC=CD=DB,则∠B=()。A．30°B．36°C．45°D．60°等腰三角形的一个底角是，则它的顶角的度数是。已知:如图,AC、BD相交于点O,∠A=∠D,请你再补充一个条件,使△AOB≌△DOC,你补充的条件是_______________。如图，已知点O为△ABC内角平分线的交点，过点O作，分别交AB于AC点M、N，若，，则的周长是。已知：如图，△ABC中，AB="AC,"D、E在BC边上，且AD=AE，求证：BD=CE 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，CE与BD相交于点G，GH⊥BC于H.求证：BH=CH。已知：如图，B、C、D在一直线上，△ABC、△ADE是等边三角形，若CE=15cm，CD=6cm，求BC的长度及∠ECD的度数。已知：如图，Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD延长线于E，BA、CE延长线相交于F点。求证：（1）△BCF是等腰三角形；（2）BD=2CE。已知：如图，AD为△ABC的内角平分线，且AD=AB，CM⊥AD于M.求证：AM=(AB+AC)。如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是【】A．AB=ACB．∠BAC=90°C．BD=ACD．∠B=45°已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式，则△ABC的形状为▲在数学活动课上,小明提出这样一个问题:如图,ÐB=ÐC=90°,E是BC的中点,DE平分ÐADC,ÐCED=35°,则ÐEAB的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．65°如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=___°．如图，△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，点E在AC的延长线上，且∠CDE=30°．若AD=，则DE=_________．如图，在面积为32cm2的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是_______．如图,AD∥BC,∠BAD=90°,以点B为圆心,BC长为半径画弧,与射线AD相交于点E,连接BE,过C点作CF⊥BE,垂足为F.线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线已知:如图△ABC中,AD=AE点D,E在BC上,BD=CE．求证:AB=AC．如图，已知AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF．求证：AC=BF．（1）已知：如图1，在△ABC中，D、F分别是AB、CA上的两个定点，在BC上找一点E，使△DEF的周长最小，请作出相应图形并写出作法，（2）已知：如图2，在△ABC中，若在上一题的条件改为D是已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=，且60°<<120°．P为△ABC内部一点，且PC=AC，∠PCA=120°—．（1）用含的代数式表示∠APC，得∠APC=______；（2）求证：∠BAP=∠PCB；（3）求∠PBC的如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为▲_．如图，有一池塘，要测池塘两端A、B两点的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A、B两点的C，连接AC并延长AC到点D，使CD=CA，连结BC并延长BC到点E，使CE=CB，连接DE，那么量如图，已知AC=BD，则再添加条件_______，可证出△ABC≌△BAD；如图：AC=DF，AD=BE，BC=EF。求证：∠C=∠F。已知：如图，为上一点，点分别在两侧．，，．求证：．

相似三角形的应用的试题400