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试题列表19
如图,已知△ABC的六个元素,则图中甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形个数是A．1B．2C．3D．0使两个直角三角形全等的条件是A．两条边对应相等B．一条边对应相等C．两锐角对应相等D．一锐角对应相等图是将矩形纸片沿对角线折叠得到的,图中(包括实线、虚线在内)共有全等三角形_____________对.A．2B．3C．4D．5如图,已知AE=CF,∠DAF=∠BCE,AD=CB.(1)问:△ADF与△CBE全等吗?请说明理由.(2)如果将△BEC沿CA边方向平行移动,可有图中3幅图,如上面的条件不变,结论仍成立吗?请选择一幅图说明如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC中点.(1)写出O点到△ABC三个顶点A、B、C的距离关系(不要求证明);(2)如果M、N分别在线段AB、AC上移动,在移动过程中保持AN=BM,请判断△O如图,线段BE上有一点C,以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边三角形ABC、DCE,连结AE、BD,分别交CD、CA于Q、P.(1)找出图中的一组相等的线段(等边三角形的边长相等除外),并说明你如图，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子与甲的影子的末端恰好在同一点，已知甲、乙两同学相距1m，甲身高1.8m，乙身高1.5m，则甲的影子是m．如图，在△ABC中，AB=AC，M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连结DN、EM.若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，则图中阴影部分的面积为cm2．如图，直角三角形纸片ABC中，AB＝3，AC＝4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交与点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A.∠BCA＝∠FB.∠B＝∠EC.BC∥EFD.∠A＝∠EDF如图，△ABC中，∠C＝70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（）A．360°B．250°C．180°D．140°为估计池塘岸边、两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O（如图），测得OA＝15米，OB＝10米，A、B间的距离不可能是（）A.5米B.10米C.15米D.20米如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC＋∠DOB＝度.如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，已知∠ABC＝80°，则∠DBC＝°.如图所示，AB＝DB，∠ABD＝∠CBE，请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△DBE.（只需添加一个即可）一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M.如果∠ADF＝100°，那么∠BMD为度.如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E.若AB＝5，AC＝4，则△ADE的周长是Ｗ.等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为.已知：如图，AB＝AE，∠1＝∠2，∠B＝∠E.求证：BC＝ED.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC.求证：∠DBC＝∠DCB.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N.求证：AM＝AN.如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥如图，△中，∥,:=1:2，则△与四边形的面积之比是（）A．1:4B．1:8C．1:3D．1:7如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角.若∠A＝120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，沿AD折叠，使点B落在斜边AC上，若AB＝3，BC＝4，则BD＝.如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD，垂足为E.求证：BE＝DE.如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE．其中正确结论有()个如图，已知矩形ABCD,R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）A、线段EF的长逐渐增大B、线段EF的长逐渐减小如果三角形的三边之比为5:12:13，且周长为60厘米，那么这个三角形的面积为在直角三角形ABC中，∠C=90º，如果c=13，a=5，那么b=证明：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。在Rt△ABC中，∠C=900,AC="8,BC=6,"则正方形ABDE的面积为（）A．10B．25C．28D．100如图，△ABC中，∠A=500,∠C=700,BE平分∠ABC,交AC于E,DE∥BC,求∠BED的度数。如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是()A．2.5B．2C．D．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝72°，(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD，交AC于点D.(保留作图痕迹，不要求写作法)(2)在(1)中作出∠ABC的平分线后，求∠BDC的度数．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是()A．5B．6C．11D．16以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A．1cm，2cm，4cmB．4cm，6cm，8cmC．5cm，6cm，12cmD．2cm，3cm，5cm三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是()A．中线B．角平分线C．高线D．中位线已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于()A．40°B．60°C．80°D．90°如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于()A．30°B．45°C．60°D．75°已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为()A．2B．3C．5D．13下列长度的三条线段，不能组成三角形的是()。A．3，8，4B．4，9，6C．15，20，8D．9，15，8已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为()A．40°B．100°C．40°或100°D．70°或50°如下图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和BE的交点，CD＝4，则线段DF的长度为()A．2B．4C．3D．4在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，已知∠ABC＝80°，则∠DBC＝________．以三条线段3，4，x－5为边组成三角形，则x的取值范围为________．如图，点D、E、F分别为△ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为()A．5B．10C．20D．40某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造．测得两直角边长为6m、8m．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形．求扩建后的等腰三角形花圃的周长．已知三角形相邻两边长分别为20cm和30cm，第三边上的高为10cm，求此三角形的面积．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是()A．SSSB．ASAC．AASD．角平分线上的点到角两边距离相等如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD＝4，则点D到AB的距离为________．如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是()A．AB＝ACB．∠BAC＝90°C．BD＝ACD．∠B＝45°如图，矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BD、DF，则图中全等的直角三角形共有()A．3对B．4对C．5对D．6对如图，已知AC＝BD，要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是________．(填一个即可)如图，在方格纸中，△PQR的三个顶点及A，B，C，D，E五个点都在小方格的顶点上，现以A，B，C，D，E中的三个点为顶点画三角形．(1)在图甲中画出一个三角形与△PQR全等；图甲(2)在如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C.求证：BE＝CD.如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF.(1)试证明AC＝EF.(2)求证：四边形ADFE是平行四边形．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD如图，在Rt△ABC∠B＝90°中，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD＝1，则AC的长是()A．2B．2C．4D．4如图，点B，C，F，E在同直线上，∠1＝∠2，BC＝EF，∠1________(填“是”或“不是”)∠2的对顶角，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，可以是________(只需写出一个)如图，在△AEC和△DFB中，∠E＝∠F，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：①AE∥DF，②AB＝CD，③CE＝BF.(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所如图1，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F.(1)求证：OE＝OF；(2)如图2，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM＋CN＝9，则线段MN的长为()A．6B．7C．8D．9等腰三角形的两内角度数之比是1∶2，则顶角的度数是()A．90°B．45°C．36°D．90°或36°等腰三角形的两边长分别为6cm和8cm，则其周长为________．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AD⊥BC于点D，则BD的长是________．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形，若AB＝2，求△ABC的周长．(结果保留根号)．已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB＝OC，(1)求证：△ABC是等腰三角形；(2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．在钝角三角形ABC中，AB＝AC，点D是BC上一点，AD把△ABC分成两个等腰三角形，则∠BAC的度数为()．A．150°B．124°C．120°D．108°如图，△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC的垂直平分线交AB于点D，则△ADC的周长为________．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝________度．若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为________度．如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA.(1)求证：DE平分∠BDC；(2)若点M在DE上，且DC＝DM，求证：ME＝BD.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，CD是AB边上的中线，则CD的长是()A．20B．10C．5D．52在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是()A．B．C．D．在直角三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝12，AC＝9，则AB＝________．在直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝4，则点D到斜边AB的距离为________．如图，∠BAC＝110°，如果MP和NQ分别垂直平分AB和AC，那么∠PAQ＝________．如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的坐标为________．如图，已知直角三角形ABC中，∠C＝90°，CA＝CB，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E点，BE＝3cm，则CD＝________cm，△DEB的周长为________cm.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8cm，D是AB的中点，现将△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于H，则GH的长等于________cm.如图，长方形纸片ABCD，沿折痕AE折叠边AD，使点D落在BC边上的F处，已知AB＝8，S△ABF＝24，求EC的长．如图，已知四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积．如图，直线l上有三个正方形a、b、c，若a、c的面积分别为5和11，则b的面积为()A．4B．6C．16D．55如图，△ABC中，AB＝AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线，BE⊥AE.(1)求证：DA⊥AE；(2)试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论．如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1＋∠2的度数为()A．120°B．180°C．240°D．300°如图，已知点E、F是平行四边形ABCD对角线上的两点，请添加一个条件________使△ABE≌△CDF(只填一个即可)．△ABC的三边分别为下列各组值,其中不是直角三角形三边的是()A．a="41,"b="40,"c="9"B．a="1.2,"b="1.6,"c=2C．a=,b=,c=D．a=,b=,c=1如图，x轴、y轴上分别有两点A（3，0）、B（0，2），以点A为圆心，AB为半径的弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（）A．（－1，0）B．（2－，0）C．（1，0）D．（3，0）下列命题的逆命题是真命题的是()A．若a="b,"则a2=b2B．若a="b"，则C．若a="0,"则ab=0D．全等三角形的对应边相等如图,直线上有三个正方形,若的面积分别为5和11,则的面积为()A．4B．6C．16D．55在△ABC中,AB＝AC＝2，BD⊥AC，D为垂足，若∠ABD=30°,则BC长为_____．已知平面直角坐标系中A(－8,15),则点A到x轴的距离为______,到y轴距离为_____,到原点的距离为_______．如图，⊿ACB和⊿ECD都是等腰直角三角形，⊿ACB的顶点A在⊿ECD的斜边DE上，若，则。已知△ABC的三边分别为k2－1，2k，k2+1（k＞1），求证：△ABC是直角三角形.如图，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四边形ABCD的面积。已知边长为1的正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，（1）如图1，若AE⊥BF，求证：EA=FB；（2）如图2，若∠EAF=,AE的长为，试求AF的长度。如图，在平面坐标系中，点A、点B分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=OB，另有两点C(a,b)和D(b,-a)（a、b均大于0）；(1)连接OD、CD，求证：∠ODC=450；(2)连接CO、CB、CA，若CB=1，C如图，⊙P的圆心为P(－3，2)，半径为3，直线MN过点M(5，0)且平行于y轴，点N在点M的上方，(1)在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P′，根据作图直接写出⊙P′与直线MN的位置关系．(2)若点N在
直角三角形两锐角的平分线相交所成的角的度数是（）A．B．C．或D．以上答案都不对已知等腰△中，，则=．若三角形的两边长分别为3、4，且周长为整数，这样的三角形共有个.如图，在△ABC中，∠BAC=4∠ABC=4∠C，BD⊥AC，于D，求∠ABD的度数．如图，在长方形中，，点是的中点，动点从点出发，以每秒的速度沿运动，最终到达点．若设点运动的时间是秒，那么当取何值时，△的面积会等于10？如图，已知在Rt△ABC中，AB=AC=2，在△ABC内作第一个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第三个内如图，在直角梯形纸片中，，，，将纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为．连接并展开纸片．（1）求证：四边形是正方形；（2）取线段的中点，连接，如果，试说明四边形作图题：（可以不写作法）如图已知三角形ABC内一点P．（1）过P点作线段EF∥AB，分别交AC，BC于点E，F（2）过P点作线段PD使PD⊥BC垂足为D点．如图，△ABC中，∠C=90°，点D在AC边上，DE∥AB，若∠ADE=46°，则∠B的度数是（）A．34°B．44°C．46°D．54°如图，△ABC中，BC>AC，点D在BC上，且CA=CD，∠ACB的平分线交AD于点F，E是AB的中点．（1）求证：EF∥BD；（2）若∠ACB=60°，AC=8，BC=12，求四边形BDFE的面积．以下是小辰同学阅读的一份材料和思考：五个边长为1的小正方形如图①放置，用两条线段把它们分割成三部分(如图②)，移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠如图，已知坐标平面内有两点A（1，0），B（－2，4），现将AB绕着点A顺时针旋转90°至AC位置，则点C的坐标为．如图，正方形ABCD中,P是AC上一点，E是BC延长线上一点,且PB=PE．若BP=，求DE的长．六边形的内角和等于°．如图，将△ABC沿它的中位线MN折叠后，点A落在点A′处，若∠A=28°，∠B=130°，则∠A′NC=°．如图，△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，AC=6，DE垂直平分BC，则BE=．如图，ΔABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE．若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE的度数为A．67．5°B．52．5°C．45°D．75°如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，．若，，则BD的长为（）A．1B．1.5C．2D．2.5如图，□ABCD中，AC⊥AB．，E是CD上的点，．点P从D点出发，以1cm/s的速度沿DA运动至A点停止．则当△EDP为等腰三角形时，点P的运动时间为．如图1，在矩形纸片ABCD中，，其中m≥1，将该矩形沿EF折叠（点E、F分别在边AB、CD上），使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD相交于点P，连接EP．设，其中0＜n≤1．（1）如图如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N．（1）求证：CM=CN；（2）若△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，且CD=4，求线段M阅读下面材料：小炎遇到这样一个问题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，连结EF，则EF=BE+DF，试说明理由．小炎是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想如图,△ABC中，∠ACB=90°，点F在AC延长线上，，DE是△ABC中位线，如果∠1=30°，DE=2，则四边形AFED的周长是________已知：如图,点E、C、D、A在同一条直线上，AB//DF，ED=AB，∠E=∠CPD.求证：△ABC≌△DEF.在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，（1）如图1，点D、E分别是AB、AC边的中点，AF⊥BE交BC于点F，连结EF、CD交于点H.求证，EF⊥CD；（2）如图2，AD=AE，AF⊥BE于点G交BC于点F，过一个等腰三角形的顶角是，则它的底角是（）A．B．C．D．已知的三边长分别是6cm、8cm、10cm,则的面积是（）A．24B．30C．40D．48如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠CBA交AC于点D，若CD=2cm，则AD=cm。如图，在△ABC和△DEF中，已知：AC=DF,，BC=EF，要使△ABC△DEF，还需要的条件可以是；(只填写一个条件)△ABC中，AB=BC，∠A=40°，点D为AC边上任意一点（不与点A、C重合），当△BCD为等腰三角形时，∠ABD的度数是；如图，∠A=∠D=90°，AC=BD，（1）求证：AB=CD（2）请判断△OBC的形状，并说明理由。情境·观察：将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△,如图1所示，将△的顶点与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D，A（），B在同一条直线上，如图2所示，观察图2可知：旋下列条件能判断两个三角形全等的是()①两角及一边对应相等；②两边及其夹角对应相等；③两边及一边所对的角对应相等；④两角及其夹边对应相等。A．①③;B．②④;C．②③④;D．①②④．在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则∠A=度，∠C=度．如图，△ABC中，∠1+∠2+∠3=_____度，∠4+∠5+∠6=_____度．已知AB、BC、AC分别是△ABC的三边，用符号“＞”或“＜”填空：(1)AB+ACBC；(2)AC+BCAB；(3)AB+BCAC．若△ABC≌△DEF,且∠A=110°,∠F=40°,则∠E=度．如图所示，（1）在图a中把正方形分成四个全等的三角形；（2）在图b中把正五边形分成五个全等的三角形；（3）在图c中把正六边形分成六个全等的三角形？（4）通过（1）（2）（3）的解答，你发如图，在△ABC中，已知∠B=∠C（1）尺规作图：作底角∠ABC的平分线BD，交AC于点D（作图不写作法，但保留作图痕迹）；（2）猜想：“若∠A=36°，则△ABD和△BDC都是等腰三角形”。请你通过计算说如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE．①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②⇒③：①③⇒②；②③⇒①．（1）以上三个命已知Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=14，c=10，则Rt△ABC的面积是（）A．24B．36C．48D．60如果Rt△两直角边的比为5：12，则斜边上的高与斜边的比为（）A．60：13B．5：12C．12：13D．60：169如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。如图正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知(1)求△ABC的面积(2)判断△ABC是什么形状?并说明理由.已知，在平面直角坐标系中，A（a，0）、B（0，b），a、b满足+|a−3|＝0．C为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO=PD，DE⊥AB于E．（1）求∠OAB的度数；（2）设AB=6，当若等腰三角形的边长分别为3和6，则它的周长为________.如图，A点在B处的北偏东40°方向，C点在B处的北偏东85°方向，A点在C处的北偏西45°方向，求∠BAC及∠BCA的度数.已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可以是（）A．B．C．D．已知等腰三角形的周长为17，一边长为4，则它的另两边长为．如图，△中,点E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点．若△ABC的面积,则．如图，在△ABC中，∠B=400，∠C=1100．（1）画出下列图形：①BC边上的高AD；②∠A的角平分线AE．（2）试求∠DAE的度数．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=900，平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC交AB于F（1）若∠ABC=600,则∠ADC=°,∠ADF=°;（2）BE与DF平行吗？试说明理由．在等边△ABC中，点D、E分别是边AC、AB上的点(不与A、B、C重合)，点P是平面内一动点。设∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．(1)若点P在边BC上运动（不与点B和点C重合），如图(1)所示．则∠长度为3cm、6cm、8cm、9cm的四条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个如图，已知△ABC中，DE∥BC，将△ADE沿DE翻折，使得点A落在平面内的A′处，若∠B＝50°，则∠BDA′的度数是（）A．90°B．100°C．80°D．70°八边形的内角和等于____________°，六边形的外角和等于____________°．如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°……，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了______________m．如图,AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．（1）∠ABE=15°，∠BAD=36°，求∠BED的度数；（2）作出△BED中DE边上的高，垂足为H；（3）若△ABC面积为20,过点C作CF//AD交BA的延长线于点F，求△B课本拓展旧知新意：我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？1.尝试探究：(1如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在D’处，若AB＝3，AD＝4，则ED的长为（）A．B．3C．1D．如图，点E在正方形ABCD外，连接AE、BE、DE，过点A作AE的垂线交DE于点F．若AE＝AF＝1，BF＝．则下列结论：①△AFD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△AFD＋S△AFB＝1＋；⑤S正方形AB如图，D是△ABC的BC边的中点，AE平分∠BAC，AE⊥CE于点E，且AB＝10，AC＝16，则DE的长度为.如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为（）A．cmB．4cmC．cmD．cm如图，△ACB≌△A1CB1,∠BCB1=30°，则∠ACA1的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿AB方向平移到△EBD的位置，点D在BC上，已知△AEF的面积为5，则图中阴影部分的面积为．如图，在中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=4，BC=7，CD=2.（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积。如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离为（）A．B．C．1＋D．3如图，ABCD中，点E、F在BD上，且BF＝DE．（1）写出图中所有你认为全等的三角形；（2）延长AE交BC的延长线于G，延长CF交DA的延长线于H（请补全图形），证明四边形AGCH是平行四边形．如图，△ABC在直角坐标系中，AB＝AC，A(0，2)，C(1，0)，D为射线AO上一点，一动点P从A出发，运动路径为A→D→C，点P在AD上的运动速度是在CD上的3倍，要使整个运动时间最少，则点如图，已知∠AOB=α，在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2，使B1B2=B1A2，连接A2B2…按此规律下去，记∠A2B1B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，…，∠An+1BnB已知：如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC求证：BC=DE如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF．现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为α．（1）当点D′恰三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是()A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形已知一个等腰三角形有一个角为50o，则顶角是（）A．50oB．80oC．50o或80oD．不能确定如图所示,在△ABC中,AB=AC,D、E在BC上,BD=CE,AF⊥BCF,则图中全等三角形的对数为()A.、1B、2C、3D、4如图所示，△ABC与△BDE都是等边三角形，AB<BD．若△ABC不动，将△BDC绕B点旋转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系为()A．AE＝CDB．AE>CDCAE<CDD．无法确定已知△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60和38，则△ABC的腰和底边长分别为()A．24和12B．16和22C．20和16D．22和16在Rt△ABC中,已知∠C=90º,∠A=30º,BD是∠B的平分线,AC=18,则BD的值为()A．B．9C．12D．6在△ABC中，∠A:∠B:∠C＝1:2:3，AB＝6cm，则BC＝cm已知等腰三角形两条边的长分别是5和6，则它的周长等于.如图所示，O是△ABC的∠ABC.∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10，则△ODE的周长为.用反证法证明“三角形中最多有一个是直角或钝角”时应假设.在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，延长BC到D，使CD＝AC，则∠CDA＝度.在Rt△ABC中，∠C=900，BD平分∠ABC，CD=n，AB=m，则△ABD的面积是.如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若DB＝10cm，则AC＝.如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．(1)求△ABC的面积；(2)求CD的长．三条公路围成了一个三角形区域，今要在这个三角形区域内建一果品批发市场到这三条公路的距离相等，试找出批发市场的位置.（8分）如图所示，已知∠1=∠2，AB="AD,"∠B=∠D=90º,请判断△AEC的形状，并说明理由.如图所示，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC，DC＝6求BD的长.已知：如图所示，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD.求证：D在∠BAC的平分线上.求证：等腰三角形底边上的中点到两腰上的距离相等.(要求画图，写已知，求证和证明)(10分)晓丽的家住在D处，每天她要送女儿到正东方向，距离家2500米外的幼儿园B处，然后沿原路返回到离家正西1500米C处上班，晓丽的工作单位的正北方向上有一家超市A.恰好晓丽（10分）如图所示，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．（1）求证：DE平分∠BDC；（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（）A．7B．8C．9D．10等腰三角形的一边长为4，另一边长为3，则它的周长为（）A．11B．10C．10或11D．以上都不对如图，AB∥CD，∠DBF＝110°，∠ECD＝70°，则∠E等于（）A．30°B．40°C．50°D．60°如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，AB=DE．求证：AC∥DF．如图，△ABC中，∠ABC=45°，过点C作CD⊥AB于点D，过点B作BM⊥AC于点M，BM交CD于点E，且点E为CD的中点，连接MD，过点D作ND⊥MD于点D，DN交BM于点N．（1）若BC=，求△BDE的周长；（2）求证已知：∠D＝∠E，AD＝AE，∠1＝∠2.求证：△ABD≌△ACE．如图，BD平分，CD⊥BD，D为垂足，，则的度数是（）A．35°B．55°C．60°D．70°
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，过点C作CF∥BE交DE的延长线于F．（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若，求菱形BCFE的面积．问题：如图1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB．若∠A=800，则∠BEC=；若∠A=n0，则∠BEC=．探究：（1）如图2，在△ABC中，BD、BE三等分∠ABC，CD、CE三等分∠ACB．若∠A=n0，则∠BEC=；（2在△ABC中，AB=AC，∠A=300，将线段BC绕点B逆时针旋转600得到线段BD，再将线段BD平移到EF，使点E在AB上，点F在AC上．（1）如图1，直接写出∠ABD和∠CFE的度数；（2）在图1中证明：AE=C如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C.求证：∠A＝∠D.如图为八个全等的正六边形（六条边相等，六个角相等）紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，下列三角形中与△ACD全等的是A．△ACFB．△ADEC．△ABCD．△BCF如图，圆柱底面半径为cm，高为9cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为A．12cmB．cmC．1一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=60°，则∠1+∠2=（）A．80°B．90°C．120°D．180°如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，动点P，Q分别从A，C，同时出发，点P以2cm/s的速度向点B移动，到达B点后停止，点Q以1cm/s的速度向点D移动，到达D点后停止，P，Q两点出如图，在RtΔABC中，∠BAC=90°，DB⊥BC，DA=DB，点E是BC的中点，DE与AB相交于点G．(1)求证DE⊥AB；(2)如果∠FCB=∠FBC=∠DAB，设DF与BC交于点H，求证：DH=FH．如图，在正方形ABCD中，AB=5，P是BC边上任意一点，E是BC延长线上一点，连接AP，作PF⊥AP，使PF=PA，连接CF，AF，AF交CD边于点G，连接PG．（1）求证：∠GCF=∠FCE；（2）判断线段PG，P如图，每个小正方形边长为1，则△ABC边AC上的高BD的长为．如图，点A、C、B、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD．求证：AE＝FC．如图，将一张锐角三角形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的A．平行四边形B．矩形C．梯形D．正方形如图，网格中的小正方形边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，则AB边上的高为．如图，在□ABCD中，E、F为BC上的两点，且BE=CF，AF=DE．求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）四边形ABCD是矩形．若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．10在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）。A．B．C．D．如图所示，O为ABCD两对角线的交点，图中全等的三角形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对已知：如图：架在消防车上的云梯AB的坡比为，云梯AB的长为m，云梯底部离地面1.5m（即BC=1.5m）.求云梯顶端离地面的距离AE.如图，长方形ABCD（长方形的对边相等，每个角都是90°），AB=6cm，AD=2cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以2厘米/秒的速度向终点B移动，点Q以1厘米/秒的速度向D移动，当有无论k取任何实数，直线y=kx-3k+2上总有一个定点到原点的距离不变，这个距离为（）A．B．C．D．如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC．（1）求证：△ABE≌△CDA；（2）若∠DAC=40°，求∠EAC的度数如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=8米，OB=6米，A、B间的距离不可能是（）A．12米B．10米C．15米D．8米如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（）A．18°B．24°C．30°D．36°如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE=20m，CE=10m，CD=20m，则河的如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE=5，BF=3，则CD的长是（）A．7B．8C．9D．10在直角坐标系中，坐标轴上到点P（-3，-4）的距离等于5的点共有个．以下列各组数为长度的线段，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6B．1，1，C．6，8，11D．5，12，23如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（）A．8米B．10米C．12米D．14米如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积为（）A．14B.12C.24D.48如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（）A．2B．2.4C．2.6D．3如图，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1,S2,S3,且S1=4,S2=8,则S3=.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA长为半径画圆，连结AF，CF，则图中阴影部分面积为.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为________.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB＝3，BC＝，DC＝12，AD=13，求四边形ABCD的面积．如图，Rt△ABC中，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰Rt△ABE、Rt△ACD，点M是BC的中点，连接MD、ME.（1）若AB＝8，AC＝4，求DE的长；（2）求证：AB－AC＝2DM.如图，M、N是正方形ABCD边AB、CD上两动点，连接MN，将四边形BCNM沿MN折叠，使点B落在AD边上点E处、点C落在点F.（1）求证：BE平分∠AEF；（2）求证：C△EDG=2AB（注：C△EDG表示△EDG的周如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm，点E从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向点B运动，同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动，运动时间为t秒（0＜t＜6），过正n边形的每个内角都是140°，则n为A．7B．8C．9D．10如图，在边长为3cm的正方形ABCD中，点E为BC边上的任意一点，AF⊥AE，AF交CD的延长线于F，则四边形AFCE的面积为cm2.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线交AC点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为°.在平面直角坐标系中，已知点A（－，0），B（，0），点C在x轴上，且AC＋BC＝6，写出满足条件的所有点C的坐标．一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是边形．用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案，按图①②③所示的规律依次下去，则第n个图案中，所包含的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和是（）。A．+4n+2B．6n+1C．+3n+3D如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）A．1B．C．4﹣2D．3﹣4已知正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别是OB、OC上的动点，（1）如果动点E、F满足BE=CF（如图）：①写出所有以点E或F为顶点的全等三角形（不得添加辅助线）；②证明：AE⊥BF；如图，在△ABC中，∠CAB＝70º，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，连接EC，满足EC∥AB,则∠BAD的度数为A．30°B．35°C．40°D．50°正八边形的每一个内角都等于°．如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB分别交AB、AC于D、E两点，若∠A=40º，则∠EBC=º．如图，在□ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且BE=DF．求证：∠BAE=∠DCF．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）试判断线段BD与CD的大小关系；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的平行四边形的两条对角线长分别为8和10,则其中每一边长的取值范围是。如图，为测量池塘边上两点A、B之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE=14米，则A、B间的距离是（）．A．18米B．24米C．28米D．30米如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G．求证：AE=CG．如图，已知AB∥CD,∠A=50°，∠C=∠E，则∠C=（）A．20°B．25°C．30°D．40°已知下列命题：①若a＞0，b＞0,则a+b＞0；②若a2≠b2,则a≠b③角平分线上的点到角两边的距离相等；④平行四边形的对角线互相平分⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。其中原命题与如图，连结正方形ABCD和正三角形的顶点C、E,则∠BCE为已知，如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°∠A=30°，CD⊥AB交AB于点E,且CD=AC,DF∥BC,分别与AB、AC交于点G、F.(1)求证：GE=GF(2)若BD=1，求DF的长。一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（）A．75°B．60°C．65°D．55°如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为（）A．18cmB．22cmC．24cmD．26cm锐角△ABC中，BD和CE是两条高，相交于点M，BF和CG是两条角平分线，相交于点N，如果∠BMC=100°，求∠BNC的度数．如图，把△ABC沿AB平移后得到△DFE，若∠A=50°，∠1=60°，则∠E=°已知三角形三边长分别为1、x、6，则x的取值范围是（1）八边形的内角和是°；（2）若一个多边形的外角都等于36°，则这个多边形是边形，每个内角是°若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，斜边的长是．一个直角三角形的两边长分别为9和40，则第三边长的平方是．已知A（2，0），B（0，2），试在x轴上确定点M，使三角形MAB是等腰三角形，写出所有满足条件点M的坐标．在△ABC中，AB＝10，AC＝6，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是．如图，RtΔABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将ΔABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）A．B．C．4D．5如图，在平行四边ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）（1）∠DCF=∠BCD，（2）EF=内角和与外角和相等的多边形的边数是.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，与AC交于点D，与BC交于点E，连接AE.（1）∠ADE=°；（2）AECE（填“>、<、如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE.（1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？如图，在四边形ABCD中，AD＝4，CD＝3，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，则BD的长为.如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，求证：AB∥CD.【问题提出】学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情已知矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于E，F（不与顶点重合），则以下关于△CDE与△ABF判断完全正确的一项为（）A．△CDE与△等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为360，则该等腰三角形的底角的度数为．如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O,连接DE．（1）求证：∆ADE≌∆CED；（2）求证：DE∥AC.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．4,5,6B．1.5,2，2.5C．2,3,4D．1，，3如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，则线段A′B与线段AC的关系是（）A．垂直B．相等C．平分D．平分且垂直如图，两个直径分别为36cm和16cm的球，靠在一起放在同一水平面上，组成如图所示的几何体，则该几何体的俯视图的圆心距是（）源]A．10cm.B．24cmC．26cm.D．52cm.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，则AB的长为．如图，正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上，连接BF、DF.（1）求证：BF=DF；（2）连接CF，请直接写出BE∶CF的值（不必写出计算过程）.如图，为估计池塘两岸边A,B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别去OA、OB的中点M，N，测的MN="32"m，则A，B两点间的距离是_m.如图，矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD边上一点，（为大于2的整数），连接BE，作BE的垂直平分线分别交AD、BC于点F，G，FG与BE的交点为O，连接BF和EG.（1）试判断四边形BFEG的形状，并如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C.则A′C长度的最小值是.如图，将正方形放在平面直角坐标系中，是原点，的坐标为（1，），则点的坐标为（）A．（－，1）B．（－1，）C．（，１）D．（－，－1）如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，则∠B的度数为（）A．30°B．36°C．40°D．45°如图，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（）A．B．C．D．如图，AD、BC相交于O，OA=OC，∠OBD=∠ODB.求证：AB=CD.在△ABC中，AB=AC，点E,F分别在AB,AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P，求证：PB=PC，并请直接写出图中其他相等的线段.把一条12个单位长度的线段分成三条线段，其中一条线段长为4个单位长度，另两条线段长都是单位长度的整数倍.（1）不同分法得到的三条线段能组成多少个不全等的三角形？用尺规作类比梯形的定义，我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．（1）已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A＝70°，∠B＝80°．求∠C，∠D的如图，△OAB中，OA=OB=4，∠A=30°，AB与⊙O相切于点C，则图中阴影部分的面积为.（结果保留π）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E.在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC.（1）求证：BE=CF；（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点已知：如图①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=,AE⊥BD，垂足是E.点F是点E关于AB的对称点，连接AF、BF.（1）求AE和BE的长；（2）若将△ABF沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m（平移距离指已知三角形三边的长分别为4、5、x，则x不可能是（）A．3B．5C．7D．9在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则∠MND的度数为°．