试题列表2-相似三角形的应用-初中数学-n多题

相似三角形的应用的试题列表

相似三角形的应用的试题100

小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上，如图所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′，若一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许如图，甲、乙两盏路灯相距20米，一天晚上，当小刚从甲走到距路灯乙底部4米处时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部，已知小刚的身高为1.6米，那么路灯甲的高为（）米如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（）m。厨房角柜的台面是三角形，如图，如果把各边中点的连线所围成的三角形铺成黑色大理石，（图中阴影部分）其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是[已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过而且落在离网5米的位置上（网球运行轨迹为直线），则球拍击球的高度h应为[]A.0.9mB.1.8mC.2.7mD.6m 如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度[]A.增大1.5米B.减小1.5米C.增大3.5米D.减小3.如图电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2m，已知AB、CD在灯光下的影长如图，阳光通过窗口照射到室内（太阳光线是平行光线），在地面上留下2.7m宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下墙脚的距离EC=8.7m，窗口高AB=1.8m，求窗口底边离地面的高BC 在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为[]A．4.8米B．6.4米C．9.6米D．10米如图，已知零件的外径为25mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）量零件的内孔直径AB，若OC：OA=1：2，量得CD=10mm，则零件的厚度x=（）mm。如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=1.5m，CD=4.5m，点P到CD的距离为2.7m，则AB与CD间的距离是（）m。如图，身高1.6米的学生小李想测量学校的旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度[]A.6.4米B.7.0米C.相同时刻的物高与影长成比例，如果有一根电线杆在地面上的影长是50米，同时高为1.5米的标竿的影长为2.5米，那么这根电线杆的高为（）米。如图，丁轩同学在晚上由路灯走向路灯，当他走到点时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，当他向前再步行20m到达点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是[]A．20米B．18米C．16米D．15米如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出它们的中点M、N，若测得MN=15m，则A、B两点的距离为（）。王明同学为了测量河对岸树AB的高度，他在河岸边放一面平面镜MN，他站在C处通过平面镜看到树的顶端A，如图，然后他量得B、P间的距离是56米，C、P间距离是12米，他的身高是1.如图，小龙要测量楼的顶层一根旗杆的顶端距地面的距离。他在地面上放置一面镜子，若小龙的眼睛距镜面中心点2米，镜面中心点距离小龙的脚1.2米，距离大楼底部12米，这根旗杆在学校里，老师让同学们测量教学楼的高度，小明站在教学楼的影子上前后移动，直到自己的头顶的影子与楼影子顶端重叠。如图，此时他距楼CE的长度为18米，已知小明的身高BC为1 已知：如图，一人在距离树21米的点A处测量树高，将一长为2米的标杆BE在与人相距3米处垂直立于地面，此时，观察视线恰好经过标杆顶点E及树的顶点C，求此树的高。如图，某同学身高1.6米，由路灯下向前步行4米，发现自己的影子长有2米，此路灯高有（）米。兴趣小组的同学要测量树的高度。在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼如图，某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标杆为3.2米，且BC=1米，CD=5米，电视塔的高ED=（）米。如图，灯泡在圆桌的正上方，当距桌面2m时，圆桌的影子的直径为2.8m，在仅仅改变圆桌的高度，其他条件不变的情况下，圆桌的桌面再上升（）米，其影子的直径变为3.2m。有一块两直角边长分别为3cm和4cm的直角三角形铁皮，要利用它来裁剪一个正方形，有两种方法：一种是正方形的一边在直角三角形的斜边上，另两个顶点在两条直角边上；另一种是一如图，一油桶高AE为1m，桶内有油，一根木棒AB长为1.2m，从桶盖的小口（A）处斜插入桶内，一端插到桶底，另一端与小口（A）齐平，抽出木棒，量得棒上未浸油部分AC长为0.48m。桶在《九章算术》“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方不知大小，各中开门，出北门二十步有木，出南门十回步，折而西行﹣千七百七十五步见木。问邑方几何。”用今天的话说，大意是：一位同学想利用树影测树高AB。在某一时刻测得1m的竹竿的影长为0.7m，但当他马上测树影时，发现影子不全落在地上，一部分落在了附近的一幢高楼上（如图）。于是他只得测出了留如图所示，AD、BC为两路灯，身高相同的小明、小亮站在两路灯杆之间，两人相距6.5m，小明站在P处，小亮站在Q处，小明在路灯C下的影长为2m，已知小明身高1.8m，路灯BC高9m。如图，路灯（P点）距地面8米，小明在距路灯的底部（O点）20米的A点时，测得此时他的影长AM为5米。（1）小明的身高为（）米；（2）小明沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是（），数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时他们在阳光下测得一根长为1米的竹竿的影子是0.9米，但当他们马上测量树高时，发现树的影子不落在地面上，有一部分影子新域广场省政府办公楼前，五星红旗在空中飘扬，同学们为了测出旗杆的高度，设计了三种方案，方案一：在地上放一块平面镜，使人能在镜中刚好能看到旗杆顶。如图（1），测得BO=60 一块直角三角形木版的一条直角边AB为1.5m，面积为1.5m2，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，小明打算按图1进行加工，小华准备按图2进行裁料，（）的加工方案符合要求。有一棵松树在某一时刻的影子如图所示，小凡站在A处发现他的影子顶端恰好与树的影子顶端重合。（1）请你在图中表示出小凡的身高（用线段表示）；（2）在上题的情景中，测得小凡的影如图所示，已知透镜焦距f=10cm，一根点燃的蜡烛放在距透镜15cm的主光轴上，现在测得烛焰AB长为2cm，通过调节光屏位置，得到烛焰在光屏上清晰的像。（1）请根据透镜成像原理（与如图所示，身高1.6m的小华站在距离路灯杆5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD为2.5m，则路灯的高度AB为（）m。在同一时刻的物高与影长成正比，小华的身高为1.5m，在地面上的影长为2m，同一时刻古塔在地面上的影长为40m，则古塔的高为[]A.60mB.40mC.30mD.25m 如图所示，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距离墙1.6m，梯上点D距离墙1.4m，BD长0.55m，则梯子长为[]A.3.85mB.4.00mC.4.40mD.4.50m 如图，铁道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m；当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高[]A.6mB.8mC.10.5mD.12m 如图，一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上，同一时刻，小明竖起1m高的直杆，其影长为0.5m，同时他量得电线杆AB落在地上的影子BD长为3m，落在墙上的影子CD长为2m，你能帮如图所示，小明站在C处看甲、乙两楼楼顶上的点A和点E。C、E、A三点在同一条直线上，点B、D分别在点E、A的正下方，且D、B、C三点在同一条直线上。B、C相距20米，D、C相距40米如图所示是用杠杆撬石头的示意图，C是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕C点转动，另一端B向上翘起，石头就被撬动，现有一块石头，要使其滚动，杠杆B端必须向上翘10cm，已知如图，小明在墙上挂了一面镜子AB，调整好标杆CD，正好通过标杆顶部在镜子上边缘A处看到旗杆的顶端E的像，已知AB=2m，CD=1.5m，BD=2m，BF=20m，则旗杆EF的高度为（）m。如图，一油桶高1m，桶内有油，一根木棒长1.2m，从桶盖的小口处斜插入桶内，一端插到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长为0.48m，求桶内油面的高度。如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？汪老师要装修自己带阁楼的新居（如图为新居剖面图），在建造客厅到阁楼的楼梯AC时，为避免上楼时墙角F碰头，设计墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m．他量得客厅高AB=2.8m，楼梯如图，一天早上，小张正向着教学楼AB走去，他发现教学楼后面有一水塔DC，可过了一会抬头一看：“怎么看不到水塔了？”心里很是纳闷。经过了解，教学楼、水塔的高分别为20m和30m，如图，A、B两点位于一个池塘的两端，冬冬想用绳子测量A、B两点间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个办法：先在地上取一个可以直接到达A、B的点C，找到AC，BC的中点D 如图所示，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为5mm，AC被分为50等份，如果小玻璃管口DE正好对着量具上30份处（DE∥AB），那么小玻璃管口径DE的长为（）mm。在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆AB=2m，它的影子BC=1.6m，木杆QP的影子有一部分落在墙上，PM=1.2m，MN=0.8m，求木杆QP的长度。如示意图，小华家（点A处）和公路（l）之间竖立着一块35m长且平行于公路的巨型广告牌（DE）。广告牌挡住了小华的视线，请在图中画出视点A的盲区，并将盲区内的那段公路记为BC，一辆如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度[]A.增大1.5米B.减小1.5米C.增大3.5米D.减小3.如图电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2m，已知AB、CD在灯光下的影长如图，阳光通过窗口照射到室内（太阳光线是平行光线），在地面上留下2.7m宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下墙脚的距离EC=8.7m，窗口高AB=1.8m，求窗口底边离地面的高BC 已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过而且落在离网5米的位置上（网球运行轨迹为直线），则球拍击球的高度h应为[]A.0.9mB.1.8mC.2.7mD.6m 如图，有一个半径为50米的圆形草坪，现在沿草坪的四周开辟了宽10米的环形跑道，那么：①草坪的外边缘与环形跑道的外边缘所成的两个圆相似吗？（）；②这两个圆的半径之比为（），周长我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳．如图是小明站在距离墙壁1.60米处观察装饰画时的示意图，此时小明的眼睛与装饰画底部A处于同一水平线上，视线恰好落小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ。建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N。小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置如图，在一个长40m、宽30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着A佀B佀C的路线以3m/s的速度跑向C地．当他出发4s后，张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶．当有一棵松树在某一时刻的影子如图所示，小凡站在A处发现他的影子顶端恰好与树的影子顶端重合．（1）请你在图中表示出小凡的身高（用线段表示）；（2）在上题的情景中，测得小凡的影长在长、宽都为4m，高为4m的房间正中央的天花板上悬挂一只白炽灯泡，为了集中光线，加上了灯罩如图所示、，已知灯罩深8cm，灯泡离地面3m，为了使光线能照在墙壁上的1m高处，问如图，一油桶高AE为1m，桶内有油，一根木棒AB长为1.2m，从桶盖的小口（A）处斜插入桶内，一端插到桶底，另一端与小口（A）齐平，抽出木棒，量得棒上未浸油部分AC长为0.48m．桶内已知：如图，一人在距离树21米的点A处测量树高，将一长为2米的标杆BE在与人相距3米处垂直立于地面，此时，观察视线恰好经过标杆顶点E及树的顶点C，求此树的高。小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21米．当她与镜子的距离CE=2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的一位同学想利用树影测树高AB．在某一时刻测得1m的竹竿的影长为0.7m，但当他马上测树影时，发现影子不全落在地上，一部分落在了附近的一幢高楼上（如图）．于是他只得测出了留在如图，小军欲测量学校旗杆AB的高度，他站在旗杆影子上前后移动，直到他的影子的顶端与旗杆影子的顶端重合，此时他距离旗杆2米，已知小军的身高1.6米，他的影长1米，旗杆的高新域广场省政府办公楼前，五星红旗在空中飘扬，同学们为了测出旗杆的高度，设计了三种方案，方案一：在地上放一块平面镜，使人能在镜中刚好能看到旗杆顶．如图（1），测得BO=60米如图，阳光通过窗口照到室内，在地面上留下一段亮区．已知亮区一边到窗下的墙脚距离CE=3.6m，窗高AB=1.2m，窗口底边离地面的高度BC=1.5m，亮区ED的长为()m．如图所示，AD、BC为两路灯，身高相同的小明、小亮站在两路灯杆之间，两人相距6.5m，小明站在P处，小亮站在Q处，小明在路灯C下的影长为2m，已知小明身高1.8m，路灯BC高9m．① 如图，路灯（P点）距地面8米，小明在距路灯的底部（O点）20米的A点时，测得此时他的影长AM为5米．（1）小明的身高为()米；（2）小明沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是()，数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高．课外活动时他们在阳光下测得一根长为1米的竹竿的影子是0.9米，但当他们马上测量树高时，发现树的影子不落在地面上，有一部分影子落已知：如图，一人在距离树21米的点A处测量树高，将一长为2米的标杆BE在与人相距3米处垂直立于地面，此时，观察视线恰好经过标杆顶点E及树的顶点C，求此树的高。一位同学想利用树影测树高AB．在某一时刻测得1m的竹竿的影长为0.7m，但当他马上测树影时，发现影子不全落在地上，一部分落在了附近的一幢高楼上（如图）．于是他只得测出了留在新域广场省政府办公楼前，五星红旗在空中飘扬，同学们为了测出旗杆的高度，设计了三种方案，方案一：在地上放一块平面镜，使人能在镜中刚好能看到旗杆顶．如图（1），测得BO=60米如图所示，AD、BC为两路灯，身高相同的小明、小亮站在两路灯杆之间，两人相距6.5m，小明站在P处，小亮站在Q处，小明在路灯C下的影长为2m，已知小明身高1.8m，路灯BC高9m．① 如图，路灯（P点）距地面8米，小明在距路灯的底部（O点）20米的A点时，测得此时他的影长AM为5米．（1）小明的身高为()米；（2）小明沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是()，数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高．课外活动时他们在阳光下测得一根长为1米的竹竿的影子是0.9米，但当他们马上测量树高时，发现树的影子不落在地面上，有一部分影子落有一棵松树在某一时刻的影子如图所示，小凡站在A处发现他的影子顶端恰好与树的影子顶端重合．（1）请你在图中表示出小凡的身高（用线段表示）；（2）在上题的情景中，测得小凡的影长在长、宽都为4m，高为4m的房间正中央的天花板上悬挂一只白炽灯泡，为了集中光线，加上了灯罩如图所示、，已知灯罩深8cm，灯泡离地面3m，为了使光线能照在墙壁上的1m高处，问如图所示，在水平桌面上的两个“E”，当点P1、P2、O在一条直线上时，在点O处用①号“E”测得的视力与用②号“E”测得的视力相同。（1）图中b1、b2、l1、l2满足怎样的关系式；（2）若b1=3 如图，马路MN上有一路灯O，小明沿着马路MN散步，当他在距路灯灯柱6米远的B处时，他在地面上的影长是3米，问当他在距路灯灯柱10米远的D处时，他的影长DF是（）米．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的如图，灯泡在圆桌的正上方，当距桌面2m时，圆桌的影子的直径为2.8m，在仅仅改变圆桌的高度，其他条件不变的情况下，圆桌的桌面再上升（）米，其影子的直径变为3.2m 在《九章算术》“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方不知大小，各中开门，出北门二十步有木，出南门十回步，折而西行一千七百七十五步见木．问邑方几何．”用今天的话说，大意是：如一块直角三角形木版的一条直角边AB为1.5m，面积为1.5m2，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，小明打算按图1进行加工，小华准备按图2进行裁料，（）的加工方案符合要求．如图所示，已知透镜焦距f=10cm，一根点燃的蜡烛放在距透镜15cm的主光轴上，现在测得烛焰AB长为2cm，通过调节光屏位置，得到烛焰在光屏上清晰的像．（1）请根据透镜成像原理（与主要测量旗杆高CD，在B处立标杆AB=2.5cm，人在F处。眼睛E、标杆顶A、旗杆顶C在一条直线上。已知BD=3.6m，FB=2.2m，EF=1.5m。求旗杆的高度。为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下探索：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树（AB 某一时刻甲木杆高2m，它的影长是1.5m，小颖身高1.6m，那么此时她的影长为几米？如图所示，小明从路灯下，向前走了5m，发现自己在地面上的影子长DE是2m，如果小明的身高为1.6m，那么路灯距地面的高度AB是（）m。晚上，小亮走在大街上，他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米，又知自己为了测量校园内一棵不可攀爬的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索和实践，根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图的测量方案：把镜子放在如图，一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上，同一时刻，小明竖起1m高的直杆，其影长为0.5m，同时他量得电线杆AB落在地上的影子BD长为3m，落在墙上的影子CD长为2m，你能帮如图电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2m，已知AB、CD在灯光下的影长晚上，小亮在广场上乘凉.图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯。已知小亮的身高1.6米。（1）请你在图中画出小亮在照明灯P照射下小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他的影长为2.0m，小刚比小明矮5cm，此刻小明的影长是（）m。墙壁D处有一盏灯（如图），小明站在Ａ处测得他的影长与身长相等都为1.6m，小明向墙壁走1m到B处发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD=（）。

相似三角形的应用的试题200

小芳的房间有一面积为3m2的玻璃窗，她站在室内离窗子4m的地方向外看，她能看到窗前面一幢楼房的面积为（）m2（楼之间的距离为20m）。已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m。（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为[]A、中午，一根1.5米长的木杆影长1.0米，一座高21米的住宅楼的影子是否会落在相距18米远的商业楼上？傍晚，该木杆的影子长为2.0米，这时住宅楼的影子是否会落在商业楼上？为什么已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m。（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下在同一时刻，阳光下，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为[]A、16mB、18mC、20mD、22m 如图是某居民小区的一块直角三角形空地ABC，某斜边AB=100米，直角边AC=80米．现要利用这块空地建一个矩形停车场DCFE，使得D点在BC边上，E、F分别是AB、AC边的中点．（1）则另一条一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m，面积为1.5m2，工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，请甲、乙两位同学进行设计加工方案，甲设计方案如图1，乙设计方一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m，面积为1.5m2，工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，请甲、乙两位同学进行设计加工方案，甲设计方案如图1，乙设计方小明想利用太阳光测量楼高。他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ。建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N。小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置如图，在一个长40m、宽30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着ABC的路线以3m/s的速度跑向C地。当他出发4s后，张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶。当张有一棵松树在某一时刻的影子如图所示，小凡站在A处发现他的影子顶端恰好与树的影子顶端重合。（1）请你在图中表示出小凡的身高（用线段表示）；（2）在上题的情景中，测得小凡的影高为12米的教学楼ED前有一棵大树AB，如图（a）。（1）某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC=2.5米，DF=7.5米，大树AB的高度为_________米；（2）现有皮尺和高为高为12米的教学楼ED前有一棵大树AB，如图（a）．（1）某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC=2.5米，DF=7.5米，大树AB的高度为（）米；（2）现有皮尺和高为h米的测亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ。建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N。小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置如图，在一个长40m、宽30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着ABC的路线以3m/s的速度跑向C地。当他出发4s后，张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶。当张有一棵松树在某一时刻的影子如图所示，小凡站在A处发现他的影子顶端恰好与树的影子顶端重合。（1）请你在图中表示出小凡的身高（用线段表示）；（2）在上题的情景中，测得小凡的影某校九年级同学在一次数学实践活动中，去测量学校的树高，小明这一组的测量方法如下：如图，在B处竖一标杆AB，已知标杆AB=2.5m，小明站在点F处，眼睛E目测标杆顶部A与树顶C正数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时他们在阳光下测得一根长为1米的竹竿的影子是0.9米，但当他们马上测量树高时，发现树的影子不落在地面上，有一部分影子如图，阳光通过窗口照到室内，在地面上留下一段亮区。已知亮区一边到窗下的墙脚距离CE=3.6m，窗高AB=1.2m，窗口底边离地面的高度BC=1.5m，亮区ED的长为_________m。如图所示，AD、BC为两路灯，身高相同的小明、小亮站在两路灯杆之间，两人相距6.5m，小明站在P处，小亮站在Q处，小明在路灯C下的影长为2m，已知小明身高1.8m，路灯BC高9m。小明同学向利用影长测量学校旗杆的高度，在某一时刻，旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某座建筑物的墙上，测得其长度分别为9.6米和2米（如图），在同一时刻测得1米长的标如图，路灯（P点）距地面8米，小明在距路灯的底部（O点）20米的A点时，测得此时他的影长AM为5米。（1）小明的身高为_________米；（2）小明沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长有一块两直角边长分别为3cm和4cm的直角三角形铁皮，要利用它来裁剪一个正方形，有两种方法：一种是正方形的一边在直角三角形的斜边上，另两个顶点在两条直角边上；另一种是一在《九章算术》“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方不知大小，各中开门，出北门二十步有木，出南门十回步，折而西行﹣千七百七十五步见木。问邑方几何。”用今天的话说，大意是：在长、宽都为4m，高为4m的房间正中央的天花板上悬挂一只白炽灯泡，为了集中光线，加上了灯罩如图所示，已知灯罩深8cm，灯泡离地面3m，为了使光线能照在墙壁上的1m高处，问灯如图，在水平桌面上的两个“E”，当点P1，P2，O在一条直线上时，在点O处用①号“E”（大“E”）测得的视力与用②号“E”（小“E”）测得的视力效果相同。（1）△P1D1O与△P2D2O相似吗？_________。如图，马路MN上有一路灯O，小明沿着马路MN散步，当他在距路灯灯柱6米远的B处时，他在地面上的影长是3米，问当他在距路灯灯柱10米远的D处时，他的影长DF是_________米。如图，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划﹣地排列在马路的﹣侧，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2m，已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM 如图，小龙要测量楼的顶层一根旗杆的顶端距地面的距离。他在地面上放置一面镜子，若小龙的眼睛距镜面中心点2米，镜面中心点距离小龙的脚1.2米，距离大楼底部12米，这根旗杆在学校里，老师让同学们测量教学楼的高度，小明站在教学楼的影子上前后移动，直到自己的头顶的影子与楼影子顶端重叠。如图，此时他距楼CE的长度为18米，已知小明的身高BC为1 兴趣小组的同学要测量树的高度。在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼如图，灯泡在圆桌的正上方，当距桌面2m时，圆桌的影子的直径为2.8m，在仅仅改变圆桌的高度，其他条件不变的情况下，圆桌的桌面再上升_________，其影子的直径变为3.2m。在《九章算术》“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方不知大小，各中开门，出北门二十步有木，出南门十回步，折而西行﹣千七百七十五步见木。问邑方几何。”用今天的话说，大意是：已知：如图，一人在距离树21米的点A处测量树高，将一长为2米的标杆BE在与人相距3米处垂直立于地面，此时，观察视线恰好经过标杆顶点E及树的顶点C，求此树的高。一位同学想利用树影测树高AB。在某一时刻测得1m的竹竿的影长为0.7m，但当他马上测树影时，发现影子不全落在地上，一部分落在了附近的﹣幢高楼上（如图）。于是他只得测出了留在新域广场省政府办公楼前，五星红旗在空中飘扬，同学们为了测出旗杆的高度，设计了三种方案，方案一：在地上放一块平面镜，使人能在镜中刚好能看到旗杆顶。如图（1），测得BO=60 一块直角三角形木版的一条直角边AB为1.5m，面积为1.5m2，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，小明打算按图1进行加工，小华准备按图2进行裁料，_________的加工方案符合如图所示，已知透镜焦距f=10cm，一根点燃的蜡烛放在距透镜15cm的主光轴上，现在测得烛焰AB长为2cm，通过调节光屏位置，得到烛焰在光屏上清晰的像。（1）请根据透镜成像原理（与已知：CD为一幢3米高的温室，其南面窗户的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影长CF为2米，现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB（设A，C，F在同一水平线上）（1 我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳。如图是小明站在距离墙壁1.60米处观察装饰画时的示意图，此时小明的眼睛与装饰画底部A处于同一水平线上，视线恰好落小明想利用太阳光测量楼高。他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发为了测量学校操场上的旗杆的高度，小明请同学帮助，测量了同一时刻自己的影长和旗杆的影长分别为0.5米和3米，如果小明身高为1.5米，那么旗杆的高度为（）米。直角坐标平面内，一点光源位于A（0，5）处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C（3，1），则CD在x轴上的影长为（），点C的影子的坐标为（）。如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，已知房子上的监视器高3m，广告牌高为1.5m，广告牌距离房子5m，则盲区的长度为（）。在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为[]A.20米B.18米C.16米D.15米如图所示是一束平行光线从教室外射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠ABC=30°，窗户的高在教室地面上的影长BD=2米，窗户的下檐到教室地面的距离EC=1米，（点B、D、某校计划在一块三角形的空地上修建一个面积最大的正方形水池，使得水池的一边在△ABC的边BC上，△ABC中边BC=60m，高AD=30m，则水池的边长应为A.10mB.20mC.30mD.40m 如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ。建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N。小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置如图，小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是8米，已知网高是0.8米，要使球恰好能打过网，且落在离网4米的位置，则球拍击球的高度h为（）米。斜拉桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧高塔上的桥梁，它不需要建造桥墩，（如图所示），其中A1B1、A2B2、A3B3、A4B4是斜拉桥上互相平行的钢索，若最长的钢索A1B 如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为10cm，AC被分为60等份，如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处，且DE∥AB，那么小玻璃管口径DE是多大？如图：学校旗杆附近有一斜坡，小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC=20米在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为[]A.20米B.18米C.16米D.15米如下图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1m长的影子如图所示，已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE=3.9m，窗口底边离地面的距离BC=1.2m，则窗口的高度是如图是某居民小区的一块直角三角形空地ABC，某斜边AB=100米，直角边AC=80米．现要利用这块空地建一个矩形停车场DCFE，使得D点在BC边上，E、F分别是AB、AC边的中点．（1）则另一条如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1m长的影子如图所示，已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE=3.9m，窗口底边离地面的距离BC=1.2m，则窗口的高度是__如图是某居民小区的一块直角三角形空地ABC，某斜边AB=100米，直角边AC=80米．现要利用这块空地建一个矩形停车场DCFE，使得D点在BC边上，E、F分别是AB、AC边的中点．（1）则另一条如图，一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC=30°，窗户的高在教室地面上的影长MN=米，窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米（点M、N、C在小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上，如图所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′，若在一次数学活动课上，李老师带领学生去测教学楼的高度，在阳光下，测得身高为1.65m的黄丽同学BC的影长BA为1.1m，与此同时，测得教学楼DE的影长DF为12.1m，如图所示，请你如果课本上正文字的大小为4mm×3.5mm（高×宽），一学生座位到黑板的距离是5m，教师在黑板上写多大的字，才能使该学生望去时，同他看书桌上相距30cm垂直放置的课本上的字感觉相一位同学想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为1m的竹竿影长0.8m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图所示，他要做甲、乙两个形状相同（相似）的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为50cm，60cm，80cm，三角形框架乙的一边长为20cm，那么，符合条件的三角形框架乙共有[]A.1种B.2种已知一棵树的影长是30m，同一时刻一根长1.5m的标杆的影长为3m，则这棵树的高度是A.15mB.60mC.20mD.m 一斜坡长为70m，它的高为5m，将重物从斜坡下起点推到斜坡上20m处停下，停下地点的高度为[]A.B.C.D.如图所示阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE=1.8m，窗户下檐距地面的距离BC=1m，EC=1.2m，那么窗户的高AB为[]A.1.5mB.1.6mC.1.86mD.2.16m 如图所示，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距离墙1.6m，梯上点D距离墙1.4m，BD长0.55m，则梯子长为[]A.3.85mB.4.00mC.4.40mD.4.50m 如图所示，为了测量一棵树AB的高度，测量者在D点立一高CD=2m的标杆，现测量者从E处可以看到杆顶C与树顶A在同一条直线上，如果测得BD=20m，FD=4m，EF=1.8m，则树AB的高度为（如图所示，有点光源S在平面镜上面，若在P点看到点光源的反射光线，并测得AB=10m，BC=20cm，PC⊥AC，且PC=24cm，则点光源S到平面镜的距离即SA的长度为（）cm。已知：如图所示，要在高AD=80mm，底边BC=120mm的三角形余料中截出一个正方形板材PQMN。求它的边长。一根竿子高1.5m，影长1m，同一时刻，某塔影长是20m，则塔的高度是______m．如图是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图．已知桌面的直径是1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡距离地面3m，则地面上阴影部分的平面直角坐标系中，一点光源位于A(0，5)处，线段CD⊥x轴于D，C(3，1)，求：(1)CD在x轴上的影长；(2)点C的影子的坐标．如图所示，一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上，某一时刻．小明竖起1m高的直杆，量得其影长为0.5m，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3m，落在墙上的影子CD的高为如图所示，A、B两点被池塘隔开，在AB外任取一点C，连接AC、BC，分别取其三等分点M.N(M、N两点均靠近点C).量得MN=27m，则AB的长是[]A.54mB.81mC.108mD.135m 楠楠想出了一个测量池塘的两端A，B的距离的办法：引两条直线AC，BC相交于点C，在BC上取点E，G，使BE=CG，再分别过E，G作EF∥AB，GH∥AB，分别交AC于F，H.测出EF=8m，GH=3m，她一根竹竿高为6米，影长10米，同一时刻，房子的影长20米，则房子的高为（）米。如图是某居民小区的一块直角三角形空地ABC，某斜边AB=100米，直角边AC=80米．现要利用这块空地建一个矩形停车场DCFE，使得D点在BC边上，E、F分别是AB、AC边的中点．（1）则另一条如图，铁道口的栏杆短臂长1米，长臂长16米，当短臂端点下降0.5米时，长臂端点升高[]A．11.25米B．6.6米C．8米D．10.5米如图，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙1.6米，梯上点D距墙1.4米，BD长0.55米，则梯子长为[]A．3.85米B．4.00米C．4.40米D．4.50米在相同时刻，物高与影长成正比．如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为[]A．20米B．18米C．16米D．15米如图所示是一束平行光线从教室外射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠ABC=30°，窗户的高在教室地面上的影长BD=2米，窗户的下檐到教室地面的距离EC=1米，（点B、D、如图，圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成圆形示意图。已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米，若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为[]A 如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为___如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG=4m，如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度．如图，点D、E分别在AC、BC上，如果测得CD=20m，CE=40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m，求A、B两地间的距离．如图，零件的外径为16cm，要求它的壁厚x，需要先求出内径AB，现用一个交叉钳（AD与BC相等）去量，若测得OA：OD=OB：OC=3：1，CD=5cm，你能求零件的壁厚x吗？如图，圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成圆形示意图。已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米，若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为[]A 雨后操场，小明从他前面2米远的一小块积水中看到了旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水的距离为20米，小明眼睛离地面1.5米，则旗杆的高度为（）米．如图，在同一时刻，小明测得他的影长为1米，距他不远处的一棵槟榔树的影长为5米，已知小明的身高为1.5米，则这棵槟榔树的高是（）米。如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连接AC、BC分别取其三等分点M、N量得MN=28m．则AB的长为_________m．为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点，使得CD∥AB，若测得CD=5m，AD=15m，ED=3m，则A、B两点间的距离为_________已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱。AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光一根1.5米长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米，这棵水杉树高为[]A．7.5米B．8米C．14.7米D．15.75米如图所示，小明站在C处看甲、乙两楼楼顶上的点A和点E。C、E、A三点在同一条直线上，点B、D分别在点E、A的正下方，且D、B、C三点在同一条直线上。B、C相距20米，D、C相距40米

相似三角形的应用的试题300

如图所示，某校宣传栏后面2米处种了一排树，每隔2米一棵，共种了6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处，正好看到两端的树干，其余的4棵均被挡住，那么宣传栏的长为如图，在离某建筑物4米处有一棵树AB，在某时刻，将1.2m长的竹竿A'B'竖直立在地面上，影长为2m，此时，树的影子照射到地面，还有一部分影子投影在建筑物的墙上，墙上的影子小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O，准星A，目标B在同一条直线上，如图所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′，若如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯如图所示为某种型号的台灯的横截面图，已知台灯灯柱AB长30cm，且与水平桌面垂直，灯臂AC长为15cm，灯头的横截面△CEF为直角三角形，当灯臂AC与灯柱AB垂直时，沿CE边射出的光线如图，晚上，小亮走在大街上。他发现：当他站在大街边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知汪老师要装修自己带阁楼的新居（下图为新居剖面图），在建造客厅到阁楼的楼梯AC时，为避免上楼时墙角F碰头，设计墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m．他量得客厅高AB=2.8m，楼梯中午12点，身高为165cm的小冰的影长为55cm，同学小雪此时的影长为60cm，那么小雪的身高为[]A．180cmB．175cmC．170cmD．160cm 在针孔成像问题中，根据图中尺寸可知像A'B'的长是物AB长的_________。甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为_______如图，A、B两处被池塘隔开，为了测量A、B两处的距离，在AB外选一适当的点C，连接AC、BC，并分别取线段AC、BC的中点E、F，测得EF=20m，则AB=_________m．如图，公园内有一个长为5米的跷跷板AB，当支点O在距离A端2米时，A端的人可以将B端的人跷高1.5米．那么当支点0在AB的中点时，A端的人下降同样的高度可以将B端的人跷高_______小明想利用小区附近的楼房来测同一水平线上一棵树的高度．如图，他在同一水平线上选择了一点A，使A与树顶E，楼房顶点D也恰好在一条直线上．小明测得A处的仰角为∠A=30度．已知楼如图，已知零件的外径为25mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）量零件的内孔直径AB．若OC：OA=1：2，量得CD=10mm，则零件的厚度x=_________mm．如图，火焰的光线穿过小孔O，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的高度为1.5cm，OA=48cm，OC=16cm，则火焰的高度是()cm．同一时刻，身高2.26m的姚明在阳光下影长为1.13m；小林浩在阳光下的影长为0.64m，则小林浩的身高为_________楠楠想出了一个测量池塘的两端A，B的距离的办法：引两条直线AC，BC相交于点C，在BC上取点E，G，使BE=CG，再分别过E，G作EF∥AB，GH∥AB，交AC于F，H．测出EF=8m，GH=3m，她就得出如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测如图，身高为1.6米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是[]A．6.4米B．7米C．8米D．如图所示，小华在打网球时，若使球刚好能过网(网高AB为0.8m)，且落在对方区域离网5m点O点处，已知她的击球高度CD是2.4m.如果认为球是直线运动的，则她站的地点离网的距离小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上，如图所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A'，若小胖和小瘦去公园玩标准的跷跷板游戏，两同学越玩越开心，小胖对小瘦说：“真可惜！我只能将你最高翘到1米高，如果我俩各边的跷跷板都再伸长相同的一段长度，那么我就能翘到1米如图所示，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的A点处，沿OA所在的直线行走14米到B点时，人影的长度[]A．增大1.5米B．减小1.5米C．增大3.5米D．减小3.如图，一艘军舰从点A向位于正东方向的C岛航行，在点A处测得B岛在其北偏东75°，航行75nmile到达点D处，测得B岛在其北偏东15°，继续航行5nmile到达C岛，此时接到通知，要求这艘马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目.跷跷板支柱AB的高度为1.2米.如图所示.(1)若吊环高度为2米，支点A为跷跷板PQ的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上？为什么？(2)若吊环高度为如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？如图，圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成圆形示意图。已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米，若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为[]A 王明同学为了测量河对岸树AB的高度．他在河岸边放一面平面镜M，他站在C处从平面镜看到树的顶端A的像．如图，然后他量得B、P间的距离是56m，C、P间距离是12m，他的身高是1.74m 在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，则影长是15m的树高为[]A．16mB．18mC．20mD．22m 如图所示，身高1.6m的小华站在距路灯杆5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD为9m，刚AB的高度AB为（）m。如图所示，小明家居住的甲楼AB面向正北，现计划在他家居住的楼前修建一座乙楼CD，楼高为18m，已知冬天的太阳最低时，光线与水平线的夹角为30°，若让乙楼的影子刚好不影响甲楼小明和爸爸去广场散步，爸爸身高178cm，小明身高160cm，爸爸的影长为22.25cm，则小明的影长是多少？如图所示，在圆桌的正上方有一盏吊灯，在灯光下，圆桌在地板上的投影是面积为47πr2的圆。已知圆桌的高度为1m，圆桌面的半径为0.5m，试求吊灯距圆桌面的距离。九年级（1）课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，标杆CD等于3m，标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛距地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m。求旗杆AB的高度如图所示，是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB的高度为36cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为（）cm。如下图，铁道口的栏道木短臂长1m，长臂长16m，当短臂的端点下降0.5m时，长臂的端点升高()m.为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据《科学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆AB=2米，它的影子BC=1.6米，木杆PQ的影子有一部分落在墙上，PM=1.2米，MN=0.8米，求木杆PQ的长度。如图，阳光通过窗口照到室内，在地面上留下2.7m的亮区，已知亮区一边到窗下的墙脚距离CE=8.7m，窗口宽AB=1.8m，求窗口底边离地面的高BC的距离．如图，建筑工地为了施工的需要，准备立两根相距lm的电灯杆，分别在高为4m、6m的A、C处用铁丝将两杆固定，请你帮助施工单位计算出铁丝AD与铁丝BC的交点M处离地面的高MH的长．小华同学自制了一个简易的幻灯片机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm，幻灯片到屏幕的距离是1.5m，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上小如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为10cm，AC被分为60等份，如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处，且DE∥AB，那么小玻璃管口径DE是多大？如图所示，小华做小孔成像实验，如果设蜡烛与成像板间的距离为1，那么蜡烛与成像板间的小孔纸放在何处时，蜡烛焰是其像的一半长？如图所示，某校计划将一块形状为锐角三角形△ABC的空地进行生态环境改造，已知△ABC的边长BC长120米，高AD长80米，学校计划将它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分，其中旗杆的影子长6m，同时求得旗杆顶端到其影子顶端的距离是10m，如果此时附近小树的影子是3m，那么小树高[]A.mB.4mC.5mD.6m 一天，某校数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些深坑对河的影响，如下图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量小明想测量一旗杆的高度，他在阳光下测得自己的影长和旗杆的影长分别是1.64m和8.2m，如果小明的身高为1.78m．请你计算一下旗杆的高度某同学想测量一古塔的高度，这个古塔的西部是一片平坦的绿地（如图所示），在地面上可以清楚看见古塔的影子．这个同学身边没有带任何工具，但忽然记起自己的身高是168cm，而双脚兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的如下图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路如下图是幻灯机的工作情况，幻灯片与屏幕平行，光源距幻灯片30cm，幻灯片距屏幕1.5m，幻灯片中的小树高8cm，则屏幕上的小树高是[]A.48cmB.30cmC.16cmD.1.5cm 斜拉桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧高塔上的桥梁，它不需要建造桥墩，如下图所示，B2、B3、B4是B1到高塔底端的四等分点，其中A1B1、A2B2、A3B3、A4B4是斜拉王老师要装修自己带阁楼的新居（下图为新居剖面图），在建造客厅到阁楼的楼梯AC时，为避免上楼时墙角F碰头，设计墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m，他量得客厅高AB=2.8m，楼梯如图某数学课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻，测得一身高为1.5米的同学的影子长为1.35米，因大树靠近一栋建筑物，大树的影子不全在地面上，他们测得地面部已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱。AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光小孔成像问题：根据图中的尺寸(AB∥A’B’)，可以知道物像A'B'的长与物AB的长之间的关系是____.雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2m远的一块小积水处，他看到旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为40m，该学生的眼部高度是1.5m，那么旗杆的高度是____m 如图所示，在四边形ABCD中，E为边AB上的点，AD∥EC，DE∥BC，若△AED的面积为S1，△DEC的面积为S，△ECB的面积为S3，你能得出的结论吗？请与同伴交流说明理由．上小学五年级的小丽看见上初中的哥哥小勇用测树的影长和自己的影长的方法来测树高，她也学着哥哥的样子在同一时刻测得树的影长为5米，自己的影长为1米．要求得树高，还应测得兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的为了加强视力保护意识，小明想在长为3.2米，宽为4.3米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表．在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC，∠ACB；②CD，∠ACB，∠已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱。AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光如图，光源L距地面（LN）8米，距正方体大箱顶站（LM）2米，已知，在光源照射下，箱子在左侧的影子BE长5米，求箱子在右侧的影子CF的长。（箱子边长为6米）某供电部门准备在输电主干线l上连接一个分支线路，分支点为M，同时向新落成的A、B两个居民小区送电．已知居民小区A、B分别到主干线l的距离AA1=2km，BB1=1km，且A1B1=4km。（1）如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为[]A、如图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB的高为0.3米，踏板DE长为1.6米，支撑点A到踏脚D的距离为0.6米，原来捣头点E着地，现在踏脚D着地，则捣头点E上升了[]A．1.2米如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连接AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于N，量得MN=38m，则AB的长为_________．如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米．如果小明的身高为1.6米，那么路灯高地面的高度AB是()米．一斜坡长70米，它的高为5米，将重物从斜坡起点推到坡上20米处停下，停下地点的高度为[]A．米B．米C．米D．米如图，有一古老的捣碎器，已知支撑柱的高为0.3米，踏板长为1.6米，支撑点到踏脚的距离为0.6米，现在踏脚着地，则捣头点上升了[]A.1.2米B.0.9米C.0.8米D.1米如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为[]A、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则这棵树的高度为()米已知：CD为一幢3米高的温室，其南面窗户的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影长CF为2米，现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB（设A，C，F在同一水平线上）．（张华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，同时与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为[]A．3.2米B．4.8米C．5.2米D．5.6米小亮和他弟弟在阳光下散步，小亮的身高为1.75米，他的影子长2米．若此时他的弟弟的影子长为1.6米，则弟弟的身高为()米．如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具．移动竹竿使竹竿，旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的小汽车在平坦的公王开着路上行驶，前方出现两座建筑物（如图），在A处小王能看到甲建筑物的一部分（把汽车看成点），此时，小王的视线与公路的夹角为30°，已知乙建筑物高25米（1）在上午的某一时刻身高1.7米的小刚在地面上的投影长为3.4米，小明测得校园中旗杆在地面上的影子长16米，还有2米影子落在墙上，根据这些条件可以知道旗杆的高度为（）米．在同一时刻，身高1.6m的小强影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为[]A．16mB．18mC．20mD．22m 如图，为了测量油桶内油面的高度，将一根细木棒自油桶小孔，插入桶内测得木棒插入部分AB的长为100cm，木棒上沾油部分DB的长为60cm，桶高AC为80cm，那么桶内油面CE的高度是多沿AC方向开山修路，为了预算的需要，设计人员打算测量CE之间的距离，设计图如图所示，△ABF∽△EBD，量得BD=500m，FB=100m，AB=80m，BC=80m，则CE的长为_________m．如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米．如果小明的身高为1.6米，那么路灯高地面的高度AB是()米．小华在距离路灯6米的地方，发现自己在地面上的影长是2米，如果小华的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是（）米。学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在在同一时刻，身高1.6m的小强影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为[]A．16mB．18mC．20mD．22m 如图①，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=α，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB′C′，设旋转的角度是β．（1）如图②，当β=_________°（用含α的代数式表示）时，点B′恰好落在CA的延长线上；（2）如图如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高我们知道利用相似三角形可以计算不能直接测量的物体的高度，阳阳的身高是1.6m，他在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻测得某棵树的影长为3.6m，则这棵树的高度约为（）m．如图，某剧组在东海拍摄广泛风光片，拍摄基地位于A处，在其正南方向15海里处一小岛B，在B的正东方向20海里处有一小岛C，小岛D位于AC上，且距小岛A10海里。（1）求∠A的度数（精确已知如图，△ABC中，DE∥BC，，BC=6，则DE=()．如图，小明在A时测得某树的影长为3米，B时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为()米．如图，圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成圆形示意图。已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米，若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为[]A 小明想测量一旗杆的高度，他在阳光下测得自己的影子与旗杆的影长分别为1.64m和8.2m，如果小明的身高为1.78m．（1）请你算一算旗杆的高度是多少？（2）若此时一棵树落在地面的影已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱。AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光如图，用两根等长的钢条AC和BD交叉于点O构成一个卡钳，可以用来测量工作内槽的宽度，设，且量得CD=m，则内槽的宽AB等于（）。如图，圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成圆形示意图。已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米，若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为[]A 李老师测量学校国旗的旗杆高度，在同一时刻量得某一同学的身高是1.5米，其影长是1米，旗杆的影长是9米，则旗杆高是[]A．13.5米B．12米C．10.5米D．15米光明学校的旗杆附近有一棵大树，如图所示，在某一时刻旗杆在阳光下的影子有一部分在地面上（线段AB），另有一部分在某一建筑物上（线段BC）（1）画出在同一时刻下大树的影子（用线段

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