位似的试题列表
位似的试题100
如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC的A、B、C三点坐标为A(2,0)、B(2,2)、C(6,3)。(1)请在图中画出△ABC的一个以坐标原点为位似中心,相似比为2的位似图形△A′B′C一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为3.5cm×3.5cm,放映的银幕规格为2m×2m,若影机的光源距胶片20cm时,问银幕应在离镜头多远的地方,放映的图象刚好布满整个银幕在图的方格纸中,△OAB的顶点坐标分别为O(0,0)、A(﹣2,﹣1)、B(﹣1,﹣3),△O1A1B1与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形.(1)在图中标出位似中心P的位置,并写出点P及点B的对应点已知P是x轴的正半轴上的点,△ADC是由等腰直角三角形EOG以P为位似中心变换得到的,如图,已知EO=1,OD=DC=2,则位似中心P点的坐标是()。下列说法中,正确的是[]A.9的算术平方根是3B.有一个内角为40°的两个等腰△相似C.相似图形一定有位似中心D.方程无实数根如图,已知O是坐标原点,△OBC与△ODE是以0点为位似中心的位似图形,且△OBC与△ODE的相似比为1:2,如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),则M在△ODE中的对应点M′的坐标为[]A.(﹣x,﹣如图,在6×8网格图中,每个小正方形边长均为1,点O和△ABC的顶点均在小正方形的格点上.(1)求△ABC的面积;(2)以O为位似中心,在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似,且位似比为1:2.画图,将图中的△ABC作下列运动,画出相应的图形.(1)沿y轴正向平移2个单位;(2)关于y轴对称;(3)以B点为位似中心,放大到2倍.如图,△ABC在平面直角坐标系内三顶点坐标分别为A(1,2),B(3,3),C(3,1)(1)先画出△ABC;(2)以B为位似中心,画出△A1BC1,使△A1BC1与△ABC相似且相似比为2:1.如图,已知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,﹣1)、(2,1).(1)以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),画出图形;(2)分别写出B、C两点的将图中的△ABC作下列运动,画出相应的图形:(1)关于y轴对称图形:△ADE;(2)以B点为位似中心,将△ABC放大到图形△BFG,使位似比为1:2;(3)写出你所画图形的坐标.(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A(2,3),C(6,2),并求出B点坐标;(2)以原点O为位似中心,相似比为2:1,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后的图形△A'B'C'.如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,点E、A、B、C都在小正方形的顶点上.(1)以点E为位似中心,画△A1B1C1使它与△ABC的相似比为2;(保留画图痕迹,不写画法)(2)若建立平面图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上.(1)以点O为位似中心,在方格图中将△ABC放大为原来的2倍,得到△A'B'C';(2)△A'B'C'绕点B'顺时针如下图,表示△AOB为O为位似中心,扩大到△COD,各点坐标分别为:A(1,2),B(3,0),D(4,0),则点C坐标为()。如图,已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点.若△ABC与△A1B1C1是位似图形,且顶点都在格点上,则位似中心的坐标是_________.如图所示,以△OAB的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系,A、B的坐标分别为A(﹣2,﹣3)、B(2,﹣1),在网格图中将△OAB作下列变换,画出相应的图形,并写出三个对应顶点的坐标:(1将图中的△ABC作下列运动,画出相应的图形:(1)关于y轴对称图形;(2)以B点为位似中心,将△ABC放大到原来的2倍.如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上。(1)画出位似中心点0;(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似如图,在平面直角坐标系中,以原点O为位中心,将△ABO扩大到原来的2倍,得到△A'B'O.若点A的坐标是(1,2),则点A'的坐标是[]A.(2,4)B.(,)C.(,)D.(,)已知:△ABC在坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3,4),C(2,2).(正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度)(1)画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1,并直如图所示的的两个三角形是位似图形,它们的位似中心是[]A.点PB.点OC.点MD.点N如图,五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'是位似图形,O为位似中心,OD=OD',则A'B':AB为[]A.2:3B.3:2C.1:2D.2:1如图,已知△EFH和△MNK是位似图形,那么其位似中心是[]A.点AB.点BC.点CD.点D如图,△ABC与△DEF是位似图形,位似比为2:3,已知AB=4,则DE的长为()如图,位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成,相似比为2:5.且三角尺的一边长为8cm,则投影三角尺的对应边长为[]A.8cmB.20cmC.3.2cmD.10cm将下图:中的箭头缩小到原来的,得到的图形是[]A.B.C.D.如图.以点O为位似中心,将五边形ABCDE放大后得到五边形A'B'C'D'E',已知OA=10cm,OA'=20cm,则五边形ABCDE的周长与五边形A'B'C'D'E'的周长的比值是().如下图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2;(1)将△ABC向右平移4个单位,再向上平移1个单位,得到△A1B1C1;(2)以图中的O为位似中心,如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上。(1)画出位似中心点O;(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A的坐标为(2,3),若以原点O为位似中心,画△ABC的位似图形△A′B′C′,使△ABC与△A′B′C′的相似比等于,则点A′的坐标为()。如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,M、N分别是边AB、AD的中点,连接OM、ON、MN,则下列叙述正确的是[]A.△AOM和△AON都是等边三角形B.四边形MBON和四边形MODN都是菱如图,A,B,C三点的坐标分别为A(1,0),B(4,3),C(5,0)。试在原图上画出以点A为位似中心,把△ABC各边长缩小为原来的一半的图形,并写出各顶点的坐标。用一个2倍的放大镜照一个ΔABC,下列命题中正确的是[]A.ΔABC放大后角是原来的2倍B.ΔABC放大后周长是原来的2倍C.ΔABC放大后面积是原来的2倍D.以上的命题都不对如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的△ABC是格点三角形,在建立平面直角坐标系后,点B的坐标为(-1,-1如图,△AOB与△A'OB'位似,则AB:A'B'=(),S△AOB:S△A'OB'=()。如图:点O是等边△ABC的中心,A′、B′、C′分别是OA,OB,OC的中点,则△ABC与△A′B′C′是位似三角形,此时,△A′B′C′与△ABC的位似比、位似中心分别为[]A.,点A′B.2,点AC.,点OD如图,点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形,已知图中的每个小正方形的边长都是1个单位,在图中选择适当的位似中心,画一个与格点△DEF位似且位似比不等于1的格点三角形如图,△ABC与△A1B1C1为位似图形,点O是它们的位似中心,位似比是1:2,已知△ABC的面积为3,那么△A1B1C1的面积是().(1)如图1,方格纸中有一个平行四边形图案。①在同一方格纸中,画出将平行四边形图案绕原点O旋转180°后得到的图案;②在同一方格纸中,并在y轴的右侧,将原平行四边形图案以原点在平面直角坐标系内,已知A(6,3),B(6,0)两点,以坐标原点O为位似中心,相似比为,把线段AB缩小后得到线段A′B′,则A′、B′的坐标分别是A′(),B′()。如图,以某点为位似中心,将△AOB进行位似变换得到△CDE,记△AOB与△CDE对应边的比为k,则位似中心的坐标和k的值分别为[]A.(0,0),2B.(2,2),C.(2,2),2D.(2,2),3如图1,点是线段的中点,分别以为直角顶点的均是等腰直角三角形,且在的同侧图1图2图3(1)的数量关系为___________,的位置关系为___________;(2)在图1中,以点为位似中心,将三角形三个顶点的横坐标都乘以2,纵坐标不变,则所得三角形与原三角形的关系是[]A.将原图向左平移两个单位B.与原点对称C.纵向不变,横向拉长为原来的二倍D.关于y轴对称如图,方格纸中的每一个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的△ABC是格点三角形,在建立平面直角坐标系后,点B的坐标为(﹣1,将三角形三个顶点的横坐标都乘以2,纵坐标不变,则所得三角形与原三角形的关系是[]A.将原图向左平移两个单位B.与原点对称C.纵向不变,横向拉长为原来的二倍D.关于y轴对称如图,五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形,且位似比为,若五边形ABCDE的面积为16cm2,周长为22cm,那么五边形A′B′C′D′E′的面积为()cm2,周长为()cm。请你以点C为位似中心在点C的异侧作出△ABC的位似图形△CDE(要求位似比为2:1,即为缩小一半),并画出△CDE的内心P。(要求尺规作图,保留作图痕迹)如图,在8×8网格图里,以点D为位似中心,将四边形ABCD放大一倍。如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上。(1)画出位似中心点0;(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似某学习小组在讨论“变化的鱼”时,知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示).则小鱼上的点(a,b)对应大鱼上的点[]A.(﹣2a,2b)B.(﹣2a,﹣2b)C.(﹣2b,﹣2a)D.(﹣2a,﹣b)下列每组的两个图形不是位似图形的是[]A.B.C.D.五边形ABCDE和五边形A'B'C'D'E'是位似图形(A和A'是对应点),它们的面积的比为4:9,已知位似中心O到A的距离为6,则O到A'的距离是()。如图,在直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣6,0),B(﹣4,6),C(0,2),画出△ABC的两个位似图形△A1B1C1,△A2B2C2,同时满足下列两个条件:(1)以原点O为位似中心;(如图,小明站在竖立的电线杆AB前D处时的影子长为3m,他向电线杆走了4m到达E处时的影子长为1m.若小明的身高为1.8m。(1)求电线杆的长;(2)找出△ABF的位似图形,并指出位似中心已知△ABC与△DEF是关于点P的位似图形,它们的对应点到P点的距离分别为3cm和4cm,则△ABC与△DEF的面积比为[]A.3:4B.9:16C.3:7D.9:49如图,在直角坐标系中△ABC的三个顶点坐标为A(5,2)、B(6,3)、C(7,1).(1)请在图中画△A′B′C′,使△A′B′C′与△ABC是位似图形,且满足条件:①以点P(10,1)为位似中心;②位似比为2下列说法:①位似图形一定不是全等图形;②位似图形一定是相似图形;③两个位似图形面积的比等于位似比的平方;④位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,任意一对对应点到位如图,在直角坐标系中,菱形ABCD的四个顶点都在坐标轴上,其面积为16,点A的坐标为(4,0)。(1)画出菱形ABCD;(2)画出以原点O为位似中心,与菱形ABCD位似的图形,使该图形与菱在给定下面的五个图案中,位似图形有[]A.1个B.2个C.3个D.4个如图,将边长为1的正方形网格放在直角坐标系中,以O点为位似中心在y轴的左侧将四边形OABC放大到两倍,请画出放大后的四边形OA′B′C′。(1)分别写出A,C两点的对应点A′,C′的坐如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD的各顶点坐标分别为A(1,0),B(2,0),C(2,2),D(0,1);四边形BFGH的各顶点坐标分别为F(4,0),G(4,4),H(0,2).则下列说法正确的是如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标为A(-2,3)、B(-3,2)、C(-1,1).(1)若将△ABC向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,请画出平移后的△A1B1C1;(2)画出△A1B1下列每组的两个图形不是位似图形的是[]A.B.C.D.如图△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,2)B(4,0)C(6,4),以原点为中心,将△ABC缩小,位似比为1:2,则线段AC的中点P变换后对应点的坐标[]A.(4,3)B.(-6,-8)C.(-8,-6)D.(-已知P是x轴的正半轴上的点,△ADC是由等腰直角三角形EOG以P为位似中心变换得到的,如图,已知EO=1,OD=DC=2,则位似中心P点的坐标是()。如图,△AOB与△A'OB'位似,则AB:A'B'=(),S△AOB:S△A'OB'=()。如图,△ABC与△A'B'C'是位似图形,点O是位似中心,若OA=2AA',S△ABC=8,则S△A'B'C'=()。如图,△ABC与△DEF是位似图形,位似比为2:3,已知AB=4,则DE的长为______.位似中心的位置有几种情况?(以三角形为例)如图,点D,E,F分别是△ABC(AB>AC)各边的中点,下列说法中,错误的是()A.AD平分∠BACB.EF=12BCC.EF与AD互相平分D.△DFE是△ABC的位似图形若两个位似图形的面积比为4:9,则这两个图形的相似比为()A.4:9B.2:3C.1:9D.2:4EQ在边长为1的正方形网格中,有形如帆船的图案①和半径为2的⊙P.(1)将图案①进行平移,使A点平移到点E,画出平移后的图案;(2)以点M为位似中心,在网格中将图案①放大2倍,画出放已知如图△ABC放置于边长为1的小正方形组成的网格中中,AB=2,BC=2,AC=10.(1)若点M为BC的中点,在线段AB(包括两端点)上取点N,使△BMN与△ABC相似,求线段BN的长;(2)试直接写如图,以某点为位似中心,将△AOB进行位似变换得到△CDE,记△AOB与△CDE对应边的比为k,则位似中心的坐标和k的值分别为()A.(0,0),2B.(2,2),12C.(2,2),2D.(2,2),3已知△ABC,以点A为位似中心,作出△ADE,使△ADE是△ABC放大2倍的图形,这样的图形可以作出______个.他们之间的关系是______.如图,已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点.若△ABC与△A1B1C1是位似图形,且顶点都在格点上,则位似中心的坐标是______.在平面直角坐标系内,已知A(6,3),B(6,0)两点,以坐标原点O为位似中心,相似比为13,把线段AB缩小后得到线段A′B′,则A′、B′的坐标分别是A′______,B′______.如图,△OAB和△OCD是位似图形,则位似中心是______;图中AB与CD的关系是______.作图:将△ABC放大到原来的3倍.如图,方格纸上的每个小方格都是边长为1小正方形,我们把格点连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的△ABC就是一个格点三角形.(1)填空:BC=______,tanB=______;(2)请先在如图,试将一个正方形纸片分割为8个相似的小正方形.如图,△OAB是等腰直角三角形,∠A=90°,AO=AB.以斜边OB为直角边,按顺时针方向画等腰直角三角形OBC,再以同样的方法画等腰直角三角形OCD.(1)按照此种要求和顺序画等腰直角三角在给定下面的五个图案中,位似图形有()A.1个B.2个C.3个D.4个如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2;(1)以O为位似中心,在点O的同侧作△A1B1C1,使得它与原三角形的位似比为1:2;(2)将△ABC绕点如图,以点O为位似中心,位似比为2,画出△ABC的位似△A′B′C′.如图,正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的,若AB:FG=2:3,则下列结论正确的是()A.2DE=3MNB.3DE=2MNC.3∠A=2∠FD.2∠A=3∠F小华同学自制了一个简易的幻灯机,其工作情况如图所示,幻灯片与屏幕平行,光源到幻灯片的距离是30cm,幻灯片到屏幕的距离是1.5m,幻灯片上小树的高度是10cm,则屏幕上小树下列语句正确的是()A.相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形B.位似图形一定是相似图形,而且位似比等于相似比C.利用位似变换只能放大图形,不能缩小图形D.利用位似下列命题不正确的是()A.两个位似图形一定相似B.位似图形的对应边若不在同一条直线上,那么一定平行C.两个位似图形的位似比就是相似比D.两个相似图形一定是位似图形如图,在3×3正方形网格中,顶点是网格线的交点的三角形叫做格点三角形,给出下列命题:①一定存在全等的两个格点三角形②一定存在相似且不全等的两个格点三角形③一定存在两个格下列3个图形中是位似图形的有()A.0个B.1个C.2个D.3个关于对位似图形的表述,下列命题正确的是______.(只填序号)①相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形;②位似图形一定有位似中心;③如果两个图形是相似图形,且每组对如图,△ABC与△ADE是位似图形,BC与DE是否平行?为什么?已知两个位似图形的位似比为2:1,则这两个位似图形的面积比为______.如图,点D、E分别在AB、AC上,DE∥BC,△ADE与△ABC是否是位似图形?为什么?五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形,0为位似中心.且2OD=OD′,则AB:A′B′为()A.2:3B.3:2C.1:2D.2:1如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,且位似比是1:2,若AB=2cm,则A′B′=______cm,请在图中画出位似中心O.如图,DC∥AB,OA=2OC,则△OCD与△OAB的位似比是______.已知五边形ABCDE和点O,请以点O为位似中心,把五边形ABCDE放大到2倍(不必写作法和证明).
位似的试题200
已知P是x轴的正半轴上的点,△ADC是由等腰直角三角形EOG以P为位似中心变换得到的,如图,已知EO=1,OD=DC=2,则位似中心P点的坐标是______.(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A(2,3),C(6,2),并求出B点坐标;(2)以原点O为位似中心,相似比为2:1,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后的图形△A′B′C′.要把四边形ABCD缩小到原来的12的步骤是什么?如图,△OAB和△OCD是位似图形,AB与CD平行吗?为什么?下列说法中正确的是()A.位似图形可以通过平移而相互得到B.位似图形的对应边平行且相等C.位似图形的位似中心不只有一个D.位似中心到对应点的距离之比都相等如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,点O是位似中心,若OA=2AA′,S△ABC=8,则S△A′B′C′=______.如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC,点P(1,2),作△PQR,使△PQR与△ABC相似,以Q、R点必须要格点上______.(不写作法)如图,在平行四边形ABCD中,找出一对是位似图形的三角形:______.如图,将△DEF缩小为原来的一半,操作方法如下:任意取一点P,连接DP,取DP的中点A,再连接EP,FP,取它们的中点B,C得到△ABC,则△ABC与△DEF的面积之比是______.如图,在6×8网格图中,每个小正方形边长均为1,点O和△ABC的顶点均在小正方形的格点上.(1)求△ABC的面积;(2)以O为位似中心,在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似,且位似比为1:2.如图所示,平移方格纸中的图形,使点A平移到A′处,画出放大一倍后的图形.(所画图中线段必须借助直尺画直,并用阴影表示).如图,点O是四边形ABCD与A′B′C′D′的位似中心,则______=______=______;∠ABC=______,∠OC′B′=______.如图,在4×4的正方形方格中,△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上、请你在图中画出一个与△ABC相似的△DEF,使得△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上,且△ABC与△DEF已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位.(1)将图1中的格点△ABC,先向右平移3个单位,再向上平移2个单位,得到△A1B1C1,请你在图1中画出△A1B1C1;(2)在图2中画出一个如图,正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,O为位似中心,相似比为1:2,点A的坐标为(1,0),则E点的坐标为()A.(2,0)B.(32,32)C.(2,2)D.(2,2)三角形的顶点坐标分别是A(2,2),B(4,2),C(6,4),试将△ABC缩小,使缩小后的△DEF与△ABC对应边比为1:2.如图,正方形网格中,△ABC的顶点及点O在格点上.(1)画出与△ABC关于点O对称的△A1B1C1;(2)画出一个以点O为位似中心的△A2B2C2,使得△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2.在△ABC中,AB=AC,∠A=36度.以点A为位似中心,把△ABC放大2倍后得△AB′C′,则∠B′等于()A.36°B.54°C.72°D.144°如图,五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形,且PA1=23PA,则AB:A1B1等于()A.23B.32C.35D.53如图,点O是等边三角形PQR的中心,P′,Q′,R′分别是OP,OQ,OR的中点,则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形.此时,△P′Q′R′与△PQR的位似比为______.如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,且顶点都在格点上,则位似中心的坐标是______.如图1格点△ABC(顶点在小正方形的顶点处的三角形,称为格点三角形),在图(2)、(3)、(4)的5×5网格中各画一个互不全等的格点三角形使它们都与△ABC相似.要求①至少有一个相似比为画出下列图形的位似中心.位似图形上任意一对对应点到______的距离之比等于位似比.在如图的方格纸中(每个小方格的边长都是1个单位)有一点O和△ABC.(1)请以点O为位似中心,把△ABC缩小为原来的一半(不改变方向),得到△A′B′C′;(2)请用适当的方式描述△A′B′C′的顶如图,在8×8的网格中,每个小正方形的顶点叫做格点,△OAB的顶点都在格点上,请在网格中画出△OAB的一个相似图形,所画图形与△OAB的相似比为2:1.(温馨提示:画图用直尺、铅笔)在单位长度为1的正方形网格中建立直角坐标系,如图所示.已知点A,B,C的坐标分别为(0,0),(4,0),(6,2).(1)画出一个与△ABC相似的△A′B′C′,并写出点C′的坐标;(图形中给定在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,以点A为位似中心,把△ABC放大2倍后得△AB′C′,则∠B′=______度.如图是一个10×10格点正方形组成的网格,△ABC是格点三角形(顶点在网格交点处).请在网格中画出两个与△ABC相似的格点三角形,但相似比都不为1.作图题,在如图所示的网格图中,画出一个与图中三角形相似的三角形.请你画一画,试着把下面的两个图形利用给出的格点放大.如果两位似图形,位似比为3:2,则面积的比为______.如图,△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A(1,2)、B(3,3)、C(3,1).①根据题意,请你在图中画出△ABC;②以B为位似中心,画出与△ABC相似且相似比是3:1的△BA′C′,并分别写出顶如图,△ABC在方格中.(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A(2,3)、C(5,2),并求出B点坐标;(2)以原点O为位似中心,相似比为2,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后的图形如图的梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,且AD=AB,∠C=45度.将它分割成4个大小一样,都与原梯形相似的梯形.(在图形中直接画分割线,不需要说明).下列说法:①位似图形都相似;②位似图形都是平移后再放大(或缩小)得到;③直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1:2;④两个相似多边形的面积比为4:9,则周长的比为16:81中,正确的平面直角坐标系中,有一条鱼,它有六个顶点,则()A.将各点横坐标乘以2,纵坐标不变,得到的鱼与原来的鱼位似B.将各点纵坐标乘以2,横坐标不变,得到的鱼与原来的鱼位似C.将各如图,请在方格图中画出一个与△ABC相似且相似比不为1的三角形(它的顶点必须在方格图的交叉点)______.如图中的等腰梯形(ABCD)是公园中儿童游乐场的示意图.为满足市民的需求,计划扩建该游乐场.要求新游乐场以MN为对称轴,且新游乐场与原游乐场相似,相似比为2:1.又新游乐场的一如图,在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标为A(7,1)、B(8,2)、C(9,0).请在图中画出△ABC的一个位似图形,要求以点P(12,0)为位似中心,与△ABC的相似比为3,且与△ABC在P点如图,△ABC与△ADE是位似图形,且相似比为2:3,若△ABC的面积为18,则△ADE的面积为()A.6B.8C.9D.12在正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形,如图,△ABC是格点三角形,请你在给出的5×5的正方形网格中,分别画出与△ABC相似、面积在边长为1的正方形网格中,有形如帆船的图案①和半径为2的⊙P.(1)将图案①,绕B顺时针旋转90°,画出旋转变换后的图象;(2)以点M为位似中心,在网格中将图案①放大到原来的2倍,画下列说法正确的个数是()(1)位似图形一定是相似图形;(2)相似图形一定是位似图形;(3)若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似,则其中△ABC与△A′B′C′也是位似图形,且位似比相等现给出下列四个命题:①无公共点的两圆必外离;②位似三角形是相似三角形;③菱形的面积等于两条对角线的积;④对角线相等的四边形是矩形.其中真命题的个数是()A.1B.2C.3D.4如图,△ACC′是由△ABB′经过位似变换得到的(1)求出△ACC′与△ABB′的相似比,并指出它们的位似中心;(2)△AEE′是△ABB′的位似图形吗?如果是,求相似比;如果不是说明理由;(3)如果相如图是两张大小不同的4×4方格纸,它们均由16个小正方形组成,其中图①与图②中小正方形的面积比为5:4,请在图②中画出格点正方形EFGH,使它与图①中格点正方形ABCD的面积相等.在下面的网格中,请画出△ABC关于点B的中心对称图形,并且再画一个与△ABC相似但不全等的三角形.如图,已知△ABC和△DEF,∠A=∠D=90°,且△ABC与△DEF不相似,问是否存在某种直线分割,使△ABC所分割成的两个三角形与△DEF所分割成的两个三角形分别对应相似?(1)如果存在,请你设如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,BC=7,点D在AC上,AD=2,(1)过点D画直线,使它截△ABC的两边所得的小三角形与△ABC相似(图形备用,标出与∠B相等的角);(2)若截线与AB交于E,求ED如图,若以原点为位似中心,将五边形AEDCB放大,使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍,请在下图网格中画出放大后的五边形A′E′D′C′B′.已知五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′关于点O成位似关系,且OA:O′A′=1:2,则五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′的周长之比为______,面积之比为______.如图,在方格纸中,以格点连线为边的三角形叫格点三角形,△ABC就是格点三角形,请在此方格纸上另画一个与△ABC相似的格点三角形,并写出它与△ABC的相似比.梯形ABCD的四个顶点分别为A(0,6),B(2,2),C(4,2)D(6,6).按下列要求画图.(1)在平面直角坐标系中,画出以原点O为位似中心,相似比为12的位似图形A1B1C1D1;(2)画出位似图如图,在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题:(1)图形ABCD与图形A1B1C1D1关于直线MN成轴对称,请在图中画出对称轴并标注上相应字母M、N;(2)以图中O点为位如图,四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形,且AC:AF=2:3,则下列结论不正确的是()A.四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形B.AD与AE的比是2:3C.四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2如图,等腰梯形ABCD是儿童公园中游乐场的示意图.为满足市民的需求,计划建一个与原游乐场相似的新游乐场,要求新游乐场以MN为对称轴,且与原游乐场的相似比为2:1.请你画出新网格中每个小正方形的边长都是1.(1)将图①中的格点三角形ABC平移,使点A平移至点A′,画出平移后的三角形;(2)在图②中画一个格点三角形DEF,使△AB′C′∽△ABC,且相似比为2:1;(3已知图1和图2中,正方形的边长为1,按要求作格点三角形,并注相应的字母,(1)在图1中作△ABC,使各其边长均为整数;(2)在图2中作△A′B′C′,使△A′B′C′∽△ABC,并且A′B′:AB=2.如图所示,已知点A(1,2)、B(3,1)、C(4,4)(1)根据点A、B、C的坐标确定直角坐标系;(2)作出△ABC的位似图形△A′B′C′,使△ABC与△A′B′C′对应边的比为1:2,位似中心是坐标原点;已知△ABC和△A′B′C′是位似图形.△A′B′C′的周长是△ABC的一半,AB=8cm,则A′B′等于()A.64cmB.16cmC.12cmD.4cm如图,五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形,且位似比为32,若五边形ABCDE的面积为18cm2,周长为21cm,那么五边形A′B′C′D′E′的面积为______cm2,周长为______cm.如图所示是4×4的正方形网格,△ABC的顶点在正方形网格的顶点上,请在4×4的正方形网格上画出一个三角形和△ABC相似但不全等,且所画的三角形的顶点在正方形网格的顶点上.将图中的△ABC作下列运动,画出相应的图形:(1)关于y轴对称图形;(2)以B点为位似中心,将△ABC放大到原来的2倍.任意画一个三角形,把它放大,使放大之后的三角形与原三角形的位似比为4:1.作图题:(不要求写作法)如图,在边长为单位1的正方形网格中,有一个格点△ABC(各个顶点都是正方形网格的格点)(1)画出△ABC关于直线1对称的格点△A1B1C1;(2)画出以O点为位似中心如图,点E,F,G分别是△ABC三边中点,则△ABC与△EFG是以______为位似中心的位似图形.已知△ABC和△A′B′C′是关于点O位似,若AO=3cm,位似比为4:9,则A′O=______.如图,将图中的△ABC分别作下列运动,画出相应的图形,指出三个顶点的坐标所发生的变化(1)向上平移4个单位;(2)关于y轴对称;(3)以A点为位似中心,放大到两倍.如图:点O是等边△ABC的中心,A′、B′、C′分别是OA,OB,OC的中点,则△ABC与△A′B′C′是位似三角形,此时,△A′B′C′与△ABC的位似比、位似中心分别为()A.12,点A′B.2,点AC.12,点O如图,五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形,且位似比为13.若五边形ABCDE的面积为16cm2,周长为22cm,那么五边形A′B′C′D′E′的面积为______cm2,周长为______cm.在方格纸中,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.在如图4×4的格中,△ABC是一个格点三角形.在右图中,请你画一个格点三角形,使它与△ABC相似.(相似请你以点C为位似中心在点C的异侧作出△ABC的位似图形△CDE(要求位似比为2:1,即为缩小一半),并画出△CDE的内心P.(要求尺规作图,保留作图痕迹)在方格纸中,每个小格的顶点叫做格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形,请你在如图所示的10×10的方格纸中,画出两个相似但不全等的格点三角形,并加以说明,要求所画如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,PB′=BB′,则△A′B′C′与△ABC的周长之比为()A.1:2B.1:4C.1:3D.1:9下列说法对吗?(1)分别在△ABC的边AB,AC上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形.(2)分别在△ABC的边AB,AC的延长线上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC放大后的图形下列说法错误的是()A.任意两个直角三角形一定相似B.任意两个正方形一定相似C.位似图形一定是相似图形D.位似图形每一组对应点到位似中心的距离之比都等于位似比作图题(不写作图过程).将图中的△ABC根据下列题目的要求在网格中画出相应的图形,并指出三个顶点的坐标所发生的变化.(1)沿y轴向上平移2个单位;(2)关于y轴对称;(3)以点B为位如图,点P是DA,FC,EB的交点,则△ABC与△DEF______是位似图形(填“一定”或“不一定”).如图,△ABC∽△DEF,则△ABC与△DEF是以______为位似中心的位似图形,若ODOA=23,则△ABC与△DEF的相似比是______.如图,A′,B′,C′分别是OA,OB,OC的中点,则△ABC与△A′B′C′______相似,△ABC与△A′B′C′______位似(填“一定”或“不一定”).下列说法:①位似图形一定是相似图形②相似图形一定是位似图形③位似图形对应顶点的连线相交于一点④位似图形的对应边互相平行.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个已知△ABC在第一象限,则它关于原点位似的△A′B′C′在()A.第三象限B.第二象限C.第一象限D.第一或第三象限把下图的四边形ABCD以O为位似中心缩小为原来的12.如图,O为△ABC内一点,以O为位似中心,作△A′B′C′∽△ABC,且相似比为2.在下面的平面直角坐标系中,作出以A(1,1),B(2,3),C(4,1)为顶点的△ABC,并作出△A′B′C′,使其与△ABC以原点为位似中心的位似图形,且△A′B′C′与△ABC的对应边的比为2:1.如图,用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形,阅读后证明相应问题.画法:①在△AOB内画等边△CDE使点C在OA上,点D在OB上;②连结OE并延长,交AB于点E′,过点E′作E′C′∥EC,交OA如图,已知B′C′∥BC,C′D′∥CD,D′E′∥DE.(1)求证:四边形BCDE位似于四边形B′C′D′E′.(2)若AB′B′B=3,S四边形BCDE=20,求S四边形B′C′D′E′.在方格纸中,每个小格的顶点叫做格点.以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图,请你在4×4的方格纸中,画一个格点三角形A1B1C1,使△A1B1C1与一个格点三角形ABC相似(相似比画出△ABC以点P为位似中心的位似图形且△ABC与△A′B′C′的位似比是2.如图,在一个3×5的正方形网格中,△ABC的顶点A,B,C在单位正方形顶点上,请你在图中画一个△A1B1C1,使得△A1B1C1∽△ABC,且点A1,B1,C1都在单位正方形的顶点上.如图,在直角坐标系中,作出五边形ABCDE的位似图形,使得新图形A1B1C1D1E1与原图形对应线段的比为2:1,位似中心是坐标原点O.如图,在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题.(1)画出梯形ABCD的对称轴MN.(2)若A点坐标为(0,0),写出B、C、D的坐标.(3)以P点为位似中心,画出梯形ABCD的位如图,在大小4×4的正方形格中,△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上,请在图中画一个△A1B1C1,使△A1B1C1∽△ABC(相似比不为1),且点A1、B1、C1都在单位正方形的顶点上;并根如图.位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成,相似比为2:5,且三角尺的一边长为8cm,则投影三角形的对应边长为()A.8cmB.20cmC.3.2cmD.10cm在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=70°,∠B=50°,∠E=30°,分别过两个三角形的一个顶点画直线l、m,使直线l将△ABC分为两个小三角形,直线m将△DEF分成两个小三角形,并使△ABC分成的两个小利用位似图形的方法把四边形ABCD缩小为原来的12.如图,下列方格图是由边长为1的小正方形组成的,其中O为一已知定点,①画一个斜边长为AB=5的直角三角形AOB,两直角边在方格的横线和竖线上,且两直角边的长都是整数.②画出△AO下列说法正确的是()A.位似图形中每组对应点所在的直线必互相平行B.两位似图形的面积比等于位似比C.位似多边形中对应对角线之比等于位似比D.位似图形的周长之比等于位似比的平位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于______.
位似的试题300
如果两个图形不仅是相似图形,而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做______图形,这个点叫做______,这时的相似比又称为______.设四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形,且位似比为k,给出下列4个式子:(1)ACA′C′=BDB′D′=k;(2)△ABC∽△A′B′C';(3)AB+BC+CD+DAA′B′+B′C′+C′D′+D′A′=k;(4)△ABC的面积△A′B如图,已知BC∥DE,则下列说法中不正确的是()A.两个三角形是位似图形B.点A是两个三角形的位似中心C.AE:AD是位似比D.点B与点D,点C与点E是对应位似点如图,已知△ABC中,AB=12,BC=8,AC=6,点D,E分别在AB,AC上,如果以A,D,E为顶点的三角形和以A,B,C为顶点的三角形相似,且相似比为1:3.(1)根据题意确定D,E的位置,画出把一个三角形变成和它位似的另一个三角形,若边长缩小到12倍,则面积缩小到原来的______倍.如图,以A为位似中心,将△ADE放大2倍后,得位似图形△ABC,若s1表示△ADE的面积,s2表示四边形DBCE的面积,则s1:s2=()A.1:2B.1:3C.1:4D.2:3△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;(2)将△ABC绕O点逆时针方向旋转90°,画出旋转后的△A2B2C2;(3)以O点为位似中心,在第四象限内将△已知四边形ABCD,作出一个四边形A′B′C′D′,使新四边形A′B′C′D与原四边形ABCD对应线段的比为1:2.(请以O点作为位似中心)如图,已知△ABC,作如下操作:(1)以原点O为旋转中心,将△ABC顺时针旋转90°;(2)以原点O为位似中心,将△ABC放大为原来的2倍(在第一象限中作图,保留作图痕迹).已知线段A′B′与AB位似,相似比为1:2,A(2,6),B(4,4),关于原点的位似线段A′B′与AB均在原点同一侧,则线段A′B′的端点坐标分别是______.如图,在6×4的正方形方格中,△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的格点上,请按下列要求画图:(1)以点B为位似中心,在方格内将△ABC放大为原来的2倍,得到△DEF,且点D、E、F都在单如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,点O是位似中心,若OA=2AA′,则△ABC与△A′B′C′相似比为______.如图,正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2.(每一个小正方形的边长为1)(1)求证:△A1B1C1∽△A2B2C2;(2)请你在正方形网格中画一个以点C2为位似中心的三角形并将△A2B2C2放大2倍.如图,在平面直角坐标系中有一个12×12的正方形网格,四边形ABCD的顶点分别为:A(2,1),B(1,3),C(2,4),D(4,2).(1)在图中画出四边形ABCD.(2)在图中画出另一个四边形A′B′C下列说法中:①两个图形位似也一定相似;②相似三角形对应中线的比等于对应周长的比;③一组数据的极差、方差或标准差越小,该组数据就越稳定;④三角形的外角一定大于它的内角.其如果两个图形不仅是相似图形,而且______,那么这样的两个图形叫做位似图形.如图网格线是由24个边长为1的小正方形拼成的,△ABC的顶点是网格线的格点,请你画一个与△ABC相似(不全等)的格点三角形.位似图形上某一对对应点到位似中心的距离分别为4cm和8cm,则它们的位似比为______.如果四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形,且位似比为k,下列等式中成立的有()①ACA′C′=BDB′D′=k,②△BCD∽△B′C′D′,③SACDS△A′C′D′=1k2,④四边形ABCD的周长四边形A′B′C′D′的周如图,△ABC在方格纸中(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A(2,3),C(6,2),并求出B点坐标______;(2)以原点O为位似中心,相似比为2,在第一象限内将△ABC放大,画出放大若两个图形中,对应点到位似中心的线段比为2:3,则这两个图形的位似比为()A.2:3B.4:9C.2:3D.1:2如果四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形,且相似比为a,下列说法错误的是()A.△ABC∽△A′B′C′B.ACA′C′=BDB′D′=aC.AB+BC+CD+DAA′B′+B′C′+C′D′+D′A′=aD.△ACD面积△A′C′D′面积=aO是△ABC内任意一点,D,E,F分别是OA,OB,OC的中点,若△DEF的周长为5cm,则△ABC的周长为______cm,若S△ABC=16cm2,则S△DEF=______cm2.如果四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形,且位似比为k,则下列各式错误的是()A.ACA′C′=BDB′D′=kB.△ABC∽△A′B′C′C.AB+BC+CD+DAA′B′+B′C′+C′D′+D′A′=kD.四边形ABCD的面积四边如图,△ABC与△DEF是位似图形,O是位似中心,OA=AD,则△ABC与△DEF的位似比是()A.12B.13C.2D.3如图,DE∥BC,AD:DB=1:1,则△ADE与△ABC______位似图形.如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,写出与OBO′B′相等的线段比______.(至少三个)下列说法中正确的是()A.位似图形一定是相似图形B.相似图形一定是位似图形C.两个位似图形一定在位似中心的同侧D.位似图形中每对对应点所在的直线必互相平行在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.(1)填空:∠ABC=______°,BC=______.(2)判断△ABC与△DEF是否相似,并说明理由.(3)请在图中再画一个和△AB如图,位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成,相似比为2:5,且三角尺的一边长为8cm,则投影三角尺的对应边长为______cm(直接写答案)已知△ABC与△DEF是关于点P的位似图形,它们的对应点到P点的距离分别为3cm和4cm,则△ABC与△DEF的面积比为()A.3:4B.9:16C.3:7D.9:49如图,在直角坐标系中△ABC的三个顶点坐标为A(5,2)、B(6,3)、C(7,1).(1)请在图中画△A′B′C′,使△A′B′C′与△ABC是位似图形,且满足条件:①以点P(10,1)为位似中心;②位似比为2将如图所示中的△ABC作如下运动,画出图形,写出三个顶点变化后的坐标;(1)沿x轴向右平移4个单位;(2)关于x轴对称;(3)以C点为位似中心,缩小0.5倍.下列命题正确的()A.全等图形一定是位似图形B.相似图形一定是位似图形C.位似图形一定是全等图形D.位似图形是具有某种特殊位置的相似图形请同学们观察下图,要作出一个新图形,使新图形与原图形对应线段的比为2:1.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD的各顶点坐标分别为A(1,0),B(2,0),C(2,2),D(0,1);四边形BFGH的各顶点坐标分别为F(4,0),G(4,4),H(0,2).则下列说法正确的是已知△ABC的三个顶点坐标如表:(x、y)(2x,2y)A(2,1)A′(4,2)B(4,3)B′______C(5,1)C′______(1)将上表补充完整,并在直角坐标系中,画出△A′B′C′.(2)观察△ABC与△A′B′C′,写出如图,已知△EFH和△MNK是位似图形,那么其位似中心是点______(填A、B、C、D).在方格纸中,每个小格的顶点叫做格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图,请你在4×4的方格纸中,画一个格点三角形A1B1C1,使△A1B1C1与格点三角形ABC相似(相似比不下列说法:①有一个锐角相等的两个直角三角形相似;②顶角相等的两个等腰三角形相似;③任意两个菱形一定相似;④位似图形一定是相似图形;其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4在直角坐标系中标出点A(0,0),B(2,0),C(1,2),D(1,4),先用线段依次连接A、B、C、D.(1)将得到的图形向上平移2个单位,图形的形状是否会变化?请试一试;(2)在另一直角坐在直角坐标系中,作出以A(1,2),B(3,5),C(4,1)为顶点的△ABC,并以原点为位似中心,作与它位似的△A′B′C′,使△ABC与△A′B′C′的对应边的比为1:2.如图,已知四边形ABCD与四边形EFGH是位似图形,位似中心是O,若四边形ABCD的面积是18,四边形EFGH的面积是8,则EF:AB等于()A.2:3B.4:9C.3:2D.9:4下列说法:①位似图形一定不是全等图形;②位似图形一定是相似图形;③两个位似图形面积的比等于位似比的平方;④位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,任意一对对应点到位如图,在直角坐标系中,菱形ABCD的四个顶点都在坐标轴上,其面积为16,点A的坐标为(4,0).(1)画出菱形ABCD;(2)画出以原点O为位似中心,与菱形ABCD位似的图形,使该图形与菱根据要求画出图形:(1)如图,一根木棒竖直立在地面上,请你画出它在灯光下的影子.(2)如图,已知五边形A'B'C'D'E'是五边形ABCDE的位似图形,但被小明擦去了一部分,你能将下列说法中,正确的是()A.两个图形如果是位似图形,那么它们一定全等B.两个图形如果是位似图形,那么它们不一定相似C.两个图形如果相似图形,那么它们一定位似D.两个图形如果如图,点O是正三角形PQR的中心,P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点,则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形,此时△P'Q'R'与△PQR的位似中心是______,位似比为______.如图,四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(2,6),B(4,2),C(6,2),D(6,4),在第一象限内,画出以原点为位似中心,相似比为12的位似图形A1B1C1D1,并写出各点坐标.把一个长5cm、宽4cm、高3cm的长方形切成两个完全一样的小长方形,表面积至少比原来增加______平方厘米,每个小长方形的体积是______立方厘米.下列说法正确的是()A.位似中心一定在图形的外部B.位似中心一定在图形的内部C.位似中心可能在图形的一个顶点上D.位似中心只能在图形的外部或内部,不可能在图形的一个顶点上如果两个图形不仅相似,而且______的连线都______,像这样的相似叫做位似.两个位似图形的特点是:(1)对应边______,(2)对应顶点______,(3)两个图形是______,这三点也是识别位似的依据.请在如图所示的方格纸中,画出以B为位似中心且把△ABC放大2倍的图形,并直接写出△ABC与放大后图形的位似比.若两个位似多边形的位似比是3:2,则这两个多边形的面积比为______.画位似图形的依据是______.如图所示,将下列图形按相似比为3:2画出它的相似图形.画位似图形的步骤:(1)确定______;(2)把位似中心与______连线(或延长);(3)根据______在所连直线上截取相应线段;(4)把所截各点用实线连接.已知△ABC和点O为位似中心作△ABC的位似三角形A′B′C′,并使△A′B′C′与△ABC的位似比为2:1.位似是由______和______所决定的.下列四图中的两个三角形是位似三角形的是()A.图(3)、图(4)B.图(2)、图(3)、图(4)C.图(2)、图(3)D.图(1)、图(2)作图,以O点为位似中心,把四边形ABCD放大到原来的2倍.以O为位似中心,作四边形ABCD的位似图形,使新图形与原图形的相似比为2:1.把方格纸中“海上生明月”的图形作相似变换,使各边长放大到原图形的2倍,并在同一张方格纸上画出经变换所得的像.如图所示,把图(1)中的图形在图(2)中放大(形状完全一样).在方格纸中,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.(1)请在方格纸中,以线段EF为一边,画出与△ABC相似的格点△EFM(2)说明这两个三角形为什么相似?如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,且顶点都在格点上.(1)在图上标出位似中心D的位置,并写出该位似中心D的坐标是______;(2)△ABC与△A′B′C′的相似比为______.如图,在网格中画出与已知三角形相似的三角形,并使相似比为22.(列出一种情况即可)已知:如图,网格中的每个小正方形的边长都是1个单位,请在图中画出一个与格点△DEF相似但相似比不等于1的格点三角形.如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系.(1)直接写出A、B、C三点的坐标;(2)在网格中画出△A1B1C1,使△ABC∽△A1B1C1,且AB:A1B1=1:2.某出版社一位编辑在设计一本书的封面时,想把封面划分为四个矩形,其中左上角矩形与右下角矩形相似(如图所示),给人一种和谐的感觉,这样的两个相似矩形是怎样画出来的?将△ABC作下列变化,请画出相应的图形,并指出三个顶点的坐标所发生的变化.(1)向上平移4个单位;(2)关于y轴对称;(3)以A点为位似中心,相似比为2.如图,边长为1的正方形格纸中,△ABC是一个格点三角形(在方格纸中,小正方形的顶点称格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形).(1)在图(1)的方格纸中,画出一个与△ABC相似(1)如图边长为a的正方形桌面,正中间有一个边长为a3的正方形方孔,若沿图中虚线锯开,可以拼成一个新的正方形桌面.画出拼成的正方形(标上编号),那么,拼成的新的正方形的边在平面直角坐标系中有两点A(6,2),B(6,0),以原点为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小,则A点对应点的坐标是______.将图中的△ABC作下列变换,画出相应的图形.(1)沿x轴负向平移4个单位,得△A1B1C1;(2)以点B为位似中心,放大到2倍,得△A2BC2.如图,在8×8的网格中,每个小正方形的边长均为1,△ABC的顶点坐标分别为A(1,2)、B(3,3),C(3,1).(1)画出△ABC;(2)画出以点B为位似中心,放大到3倍的位似△DBE.如图,在10×10的网格中,每个边长为1的小正方形的顶点叫做格点,△ABC的顶点都在格点上.(1)直接写出A、B、C三点的坐标;(2)画出以点C为位似中心,放大到2倍的位似△DCE.如图,在5×5的正方形网格中有△ABC,试在网格中画一个与△ABC相似且面积最大的△DEF,使它的顶点都落在小正方形的顶点上,并求出△DEF的最大面积.如图,在正方形网格中,△ABC的顶点和O点都在格点上.(1)在图1中画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′;(2)在图2中以点O为位似中心,将△ABC放大为原来的2倍(只需画出一种即可).如图,在平面直角坐标系中,△ABC和△A'B'C'是以坐标原点O为位似中心的位似图形,且点B(3,1),B′(6,2).(1)若点A(52,3),则A′的坐标为______;(2)若△ABC的面积为m,则△A′如图,△ABC和△DEF不相似,但∠A=∠D.能否将这两个三角形分别分割成两个三角形,使△ABC所分成的每个三角形与△DEF分成的每个三角形对应相似?如果能,请设计出一种分割方案.在如图的12×24的方格纸中(每个小方格的边长都是1个单位)有一个△ABC.现以O为位似中心把△ABC的边长减少为原来的一半,请在所给的方格纸中作出所得的三角形.如图,点D是△ABC的AB边上一点,请在AC边找出一点E,使△ADE与△ABC相似,请你在下面的两个图中画出两种不同的位置,并在图形下面的括号内标注E点所满足的条件.如图,△ABC与△DEF是位似三角形,且AC=2DF,则OE:OB=______.在△ABC中,M是AB上一点,若过M的直线所截得的三角形与原三角形相似,试说明满足条件的直线有几条,画出相应的图形加以说明.如图,已知△ABC顶点的坐标分别为A(2,2),B(8,2),C(6,8),以坐标原点O为位似中心,在第三象限内再画一个缩小的△AlBlC1,使得它与△ABC的位似比等于1:2.如图,网格中每个小正方形的边长均为1,且点A,B,C,P均为格点.(1)在网格中作图:以点P为位似中心,将△ABC的各边长放大为原来的两倍,A,B,C的对应点分别为A1,B1,C1;(2)在等边三角形网格中(图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形),△ABC的顶点都在等边三角形的顶点上.请你在图中画出一个与△ABC相似的△A1B1C1,使得△A1B1C1的顶点都在边长为1作图题:以点O为位似中心作△ABC的位似图形,使原图形与它的像的位似比为12.网格中每个小正方形的边长都是1.在下列各个图中画一个格点△DEF,使△DEF∽△ABC,并且注明相似比.相似比为______.相似比为______.如图,△ABC与△DEF是位似图形,位似比为2:3,若AB=6,那么DE=______.将图中的△ABC作下列变换,画出相应的图形:(1)关于y轴对称;(2)沿y轴正向平移2个单位,并指出平移后三个顶点的坐标所发生的变化;(3)将三角形ABC以点B为位似中心,放大到2倍.如图,以点D为位似中心,作△ABC的一个位似三角形A1B1C1,A,B,C的对应点分别为A1,B1,C1,DA1与DA的比值为k,若两个三角形的顶点及点D均在如图所示的格点上,则k的值和点C作图题(1)在圆上作出所有的点C,使△ABC为等腰三角形(保留痕迹);(2)作一个△DEF,使之与△ABC位似,新三角形与原三角形的位似比为1:2.在如图所示的四个图形为两个圆或相似的正多边形,其中位似图形的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个如图是一个10×10格点正方形组成的网格.△ABC是格点三角形(顶点在网格交点处),请你完成下面问题,在图中画出与△ABC相似的格点△A1B1C1和△A2B2C2,且△A1B1C1与△ABC的相似比是2,如图,已知△ABC.只用直尺(没有刻度的尺)和圆规,求作一个△DEF,使得△DEF∽△ABC,且EF=12BC.(要求保留作图痕迹,不必写出作法)如图,O是CD的中点.以O为位似中心,用直尺和圆规作四边形ABCD的一个位似图形,使四边形ABCD的边长放大到原来的2倍.(保留作图痕迹,不必写出作法)图中两个四边形是位似图形,它们的位似中心是()A.点MB.点NC.点OD.点P
位似的试题400
在平面直角坐标系内有线段AB、CD,其中A(3,1),B(4,3),C(6,2),D(8,6),若CD上有一点P的坐标为(a,b),则直线OP与AB的交点的坐标为______.在5×5的方格纸中,每个小格的顶点叫做格点.以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.(1)请你在图1的方格纸中,画一个格点三角形A1B1C1,使△A1B1C1与一个格点三角形ABC相似(相似按如下方法,将△ABC的三边缩小的原来的12,如图,任取一点O,连AO、BO、CO,并取它们的中点D、E、F,得△DEF,则下列说法正确的个数是()①△ABC与△DEF是位似图形②△ABC与△DEF是相如图,O是CD的中点.以O为位似中心,用直尺和圆规作四边形ABCD的一个位似图形,使四边形ABCD的边长放大到原来的2倍.(保留作图痕迹,不必写出作法)在5×5正方形网格中,如图(1),有格点△ABC,试在另外三个网格中各画出一个与△ABC相似的格点三角形.(要求相似比各不相同且与△ABC的相似比不1)若两个图形位似,则下列叙述不正确的是()A.每对对应点所在的直线相交于同一点B.两个图形上的对应线段之比等于位似比C.两个图形上的对应线段必平行D.两个图形的面积比等于位似在平面直角坐标系内,已知A(6,3),B(6,0)两点,以坐标原点O为位似中心,相似比为13,把线段AB缩小后得到线段A′B′,则A′、B′的坐标分别是A′______,B′______.若一个多边形放大后与原多边形位似,且面积放大为原来的3倍,则周长放大为原来的()A.3倍B.9倍C.3倍D.6倍五边形ABCDE和五边形A'B'C'D'E'是位似图形(A和A'是对应点),它们的面积的比为4:9,已知位似中心O到A的距离为6,则O到A'的距离是______.如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm,且较小的图形的周长为36cm,则较大的图形的周长为______.用作位似图形的方法,可以将一个图形放大或缩小,位似中心位置可选在()A.原图形的外部B.原图形的内部C.原图形的边上D.任意位置下列说法正确的是()A.两个等腰三角形必是位似图形B.位似图形必是全等图形C.位似图形对应顶点的连线一定不在同一直线上D.位似图形一定是形状相同的几何图形用作位似形的方法,可以将一个图形放大或缩小,位似中心()A.只能选在原图形的外部B.只能选在原图形的内部C.只能选在原图形的边上D.可以选择任意位置在△ABC中,AB=AC,∠A=36度.以点A为位似中心,把△ABC放大2倍后得△AB′C′,则∠B′等于()A.36°B.54°C.72°D.144°在平面直角坐标系中,△ABC顶点A的坐标为(2,3),若以原点O为位似中心,画△AEC的位似图形△A′B′C′,使△ABC与△A′B′C′的相似比等于12,则点A'的坐标为______.四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(1,3)、B(5,2)、C(8,4)、D(6,9),以原点为位似中心,相似比为12的位似图形A1B1C1D1,且四边形A1B1C1D1在第一象限.写出各点坐标.下列说法正确的是()A.分别在△ABC的边AB,AC的反向延长线上取点D,E,使DE∥BC,则△ADE是△ABC放大后的图形B.两位似图形的面积之比等于位似比C.位似多边形中对应对角线之比等于下列说法正确的是()A.两个位似图形对应点连线有可能无交点B.两个位似图形对应点连线交点个数为1或2C.两个位似图形对应点连线只有一个交点D.两个位似图形对应点连线交点个数不在平面直角坐标系中,已知A(6,3)、B(6,0)两点,以坐标原点O为位似中心,相似比为13,把线段AB缩小后得到线段A′B′,则A′B′的长度等于______.如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm,且较小图形周长为30cm,则较大图形周长为______cm.将一个多边形放大为原来的3倍,则放大后的图形可作出______个,其原因是______.两个位似图形,其面积比为925,则其周长的比为______.大矩形的周长是与它位似的小矩形的2倍,小矩形的面积是5cm2,大矩形的长为5cm,则大矩形的宽为______cm.如果将两个位似图形的边长同时扩大五倍,则他们的位似比将______(填“变大”“变小”或“不变”)如果两位似图形,位似比为3:2,则面积的比为______.两个位似图形的对应边的比是1:3,则位似中心到这两个位似图形一组对应边的距离比是______.在平面直角坐标系中,△A1B1C1是△ABC(以原点0为位似中心,△A1B1C1与△ABC的相似比为3:2)的位似图形,则A(-2,0)的对应点A1的坐标为______.已知△ABC和△A′B′C′是位似图形.△A′B′C′的面积6cm2,周长是△ABC的一半.AB=8cm,则AB边上的高等于()A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm下列说法不正确的是()A.位似图形一定是相似图形B.相似图形不一定是位似图形C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比D.位似图形中每组对应点所在的直线必相两个相似多边形,如果它们对应顶点所在的直线______,那么这样的两个图形叫做位似图形.位似图形的相似比也叫做______.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2,将△ABC放大,写出点A、B、C位似变换后的对应点的坐标______.如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm,且面积之和为68cm2,则较大图形的面积为______.△ABC与△A′B′C′位似,位似中心为O,若OA′:OA=1:3,BC=2cm,则B′C′=______.下列说法正确的是()A.相等的圆心角所对的弧相等B.无限小数是无理数C.阴天会下雨是必然事件D.在平面直角坐标系中,如果位似是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应已知△ABC与△DEF是与原点为位似中心的位似图形,位似比为23,则A(-1,1)的对应点D的坐标为______.已知点A(-2,4),点B(-4,2),以原点O为位似中心,相似比为1:2把线段AB缩小,则点A的对应点坐标为______,点B的对应点坐标为______.△ABC和△A′B′C′关于原点位似,且点A(-3,4),它的对应点A′(6,-8),则△ABC与△A′B′C′的相似比是______.已知△ABC在第一象限,则它关于原点位似的△A′B′C′在()A.第三象限B.第二象限C.第一象限D.第一或第三象限把△ABC的每一个点横坐标都乘-1,得到△A′B′C′,这一变换不是()A.位似变换B.旋转变换C.中心对称变换D.轴对称变换两个图形关于原点位似,且一对对应点的坐标分别为(3,-4),(-2,b),则b的值为()A.-9B.9C.83D.-83△ABO的顶点坐标分别为A(-3,3),B(3,3),O(0,0),试将△AOB缩小为△A′B′O,使△A′B′O与△ABO的位似比为1:2,且A与A′在O点同侧,则A′点的坐标为______,B′点的坐标为______.如果四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形,且相似比为a,下列说法错误的是()A.△ABC∽△A′B′C′B.ACA′C′=BDB′D′=aC.AB+BC+CD+DAA′B′+B′C′+C′D′+D′A′=aD.△ACD面积△A′C′D′面积=a如果两个五边形是位似图形,且位似比为5:3,且它们的周长和为240cm,则它们的周长差为______.下列说法中,正确的是()A.9的算术平方根是3B.有一个内角为40°的两个等腰△相似C.相似图形一定有位似中心D.方程(k+54)x2+kx-1=0无实数根若原图形上的点的坐标为(-2,3),以原点O为位似中心,原图形与像的位似比为3,则像上的对应点的坐标为______.已知△ABC与△A1B1C1位似,△ABC与△A2B2C2位似,则()A.△A1B1C1与△A2B2C2全等B.△A1B1C1与△A2B2C2位似C.△A1B1C1与△A2B2C2相似但不一定位似D.△A1B1C1与△A2B2C2不相似(本小题满分6分)常用的确定物体位置的方法有两种.如图,在4×4个边长为1的正方形组成的方格中,标有A,B两点.请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置.如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用,表示直角三角形的两直角边(),下列四个说法:①,②,③,④.其某物体的三视图如图1所示,那么该物体的形状是A.圆柱B.球C.正方体D.长方体请在图中作出线段使其平分且长度等于.(要求:用尺规作图,并写出已知、求作,保留作图痕迹,不写作法和结论)下列形状能和正八边形组合在起进行密铺的是()A.正三角形B.正方形C.菱形D.正六边形一个正多边形的每个外角都是,则这个正多边形的边数是________.【原创】(本小题满分6分)(1)画图,已知线段a和锐角,求作Rt△ABC,使它的一边为a,一锐角为(不写作法,要保留作图痕迹,作出其中一个满足条件的直角三角形即可)。(2)回答问题:满如图甲所示,将长为30cm,宽为2cm的长方形白纸条,折成图乙所示的图形并在其一面着色,则着色部分的面积为A.60cm2B.58cm2C.56cm2D.54cm2(8分)阅读下列材料将图1的平行四边形用一定方法可分割成面积相等的八个四边形,如图2,再将图2中的八个四边形适当组合拼成两个面积相等且不全等的平行四边形.(要求:无缝隙且(2011福建龙岩,3,4分)下列图形中是中心对称图形的是(2011福建龙岩,5,4分)如图,该几何体的主视图是如图,把一个正方形经过上折、右折、下方折三次对折后沿虚线剪下,则所得图形是如图,“回”字形的道路宽为1米,整个“回”字形的长为8米,宽为7米,—个人从入口点A沿着道路中央走到终点B,他共走了().A.55米B.55.5米C.56米D.56.5米如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为,直线:与坐标轴分别交于A、C两点,点B的坐标为(-4,1),⊙B与轴相切于点M.小题1:求点A的坐标及∠CAO的度数小题2:⊙(本题8分)老师说:“今天我来表演一个数学魔术。”说完便在黑板上画出下面两个图:小题1:⑴请你借助数学知识对这两个图通过计算验证说明拼接是否可行,若不行请说明理由;小题2:⑵将一正方形纸片按图中(1)、(2)的方式依次对折后,再沿(3)中的虚线裁剪,最后将(4)中的纸片打开铺平,所得图案应该是下面图案中的()现有一张长和宽之比为2:1的长方形纸片.将它折两次(第一次折后也可以打开铺平再折第二次).使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分(称为一个操作),如图甲(虚线表示折痕(本题满分8分)如图把一个边长为4厘米的正方形剪成四个相同的四个直角三角形,把这四个三角形按要求拼图(1)画出拼成梯形的两种拼法(2)画出拼成平行四边形的两种拼法。①梯形示在一次数学活动课上,老师组织大家利用矩形进行图形变换的探究活动.(1)第一小组同学将矩形纸片ABCD按如下顺序进行操作:对折、展平,得折痕EF(如图1);再沿GC折叠,使点B落在下列图案是用四种基本图形按照一定规律拼成的,第10个图案中的最下面一行从左至右的第2个基本图形应是()如图,自行车每节链条的长度为2.5cm,交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm.(1)4节链条长cm;(2)n节链条长cm;(3)如果一辆22型自行车的链条由50节这样的链条组成,那么这辆自行车上如图将如何变换才能够将下图所缺位置填满,形成两层阴影()A.顺时针旋转180度再向下平移B.逆时针旋转180度再向下平移C.顺时针旋转90度再向下平移D.逆时针旋转90度再向下平移将图(1)所示的正六边形进行分割得到图(2),再将图(2)里的三个小正六边形的其中之一按同样的方式进行分割得到图(3),接着再将图(3)中最小的三个正六边形的其中之一按同样的方下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子),若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是.找出以下图形变化的规律,则第2012个图形中黑色正方形的数量是个。一串有趣的图案按一定的规律排列(如图):按此规律画出的第2011个图案是把一张正方形纸片按如图所示对折两次后,再挖去一个小圆孔,那么展开后的图形应为()观察下列图案:它们是按照一定规律排列的,依照此规律,第5个图案中共有个三角形,第(,且为整数)个图案中三角形的个数为(用含有的式子表示).阅读下列材料:在学习小组,小明接到这样一个任务:把一个正方形分割成9个、10个和11个小正方形。为完成任务,小明先学习了两种简单的“基本分割法”。基本分割法1:如图①,把一个如图,由等圆组成的一组图中,第1个图由1个圆组成,第2个图由5个圆组成,第3个图由11个圆组成,……,按照这样的规律排列下去,则第9个图形由_______个圆组成,第n个图形由___平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(,1),将OA绕原点按逆时针方向旋转30°得OB,则点B的坐标为【】A.(1,)B.(-1,)C.(0,2)D.(2,0)如图所示,将向右平移3个单位长度后得再将绕点旋转后得到则下列说法正确的是()A.的坐标为B.C.D.用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案,即从第二个图案开始,每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形,则第n个图案中正三角形的个数为(用含n的代数式表按右边方格中的规律,在下面4个符号中选择一个填入方格左上方的空格内()下面每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案,当每条边(包括顶点)上有n(n≥2)个圆点时,图案的圆点数为Sn,按此规律推算Sn关于n的关系式为:__________________.探索规律:根据下图中箭头指向的规律,从2004到2005再到2006,箭头的方向是()将一张等边三角形纸片按图1-①所示的方式对折,再按图1-②所示的虚线剪去一个小三角形,将余下纸片展开得到的图案是()下列图形都是由同样大小的正方形和正三角形按一定的规律组成,其中,第①个图形中一共有5个正多边形,第②个图形中一共有13个正多边形,第③个图形中一共有26个正多边形,……,则在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,3),若将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′,则点A′的坐标为()A.(﹣2,3)B.(﹣3,2)C.(2,﹣3)D.(3,﹣2)如图,四个正六边形的面积都是6,则图中△ABC的面积等于().A.12B.13C.14D.15在平面直角坐标系中,将A(1,0)、B(0,2)、C(2,3)、D(3,1)用线段依次连接起来形成一个图案(图案①).请按要求对图案作如下变换:(1)将图案①绕点O逆时针旋转90°得到图案②;(2)如图,△ABC中,AD、BE是高.(1)求证:CDCE=ACBC;(2)连接DE,那么△CDE与△CAB是位似图形吗?按如下方法,将△ABC的三边缩小到原来的12.如图,任取一点O,连接AO、BO、CO,并取它们的中点D、E、F,得到△DEF,则下列说法错误的是()A.△ABC与△DEF是位似图形B.△ABC与△DEF是把△ABC缩小到原来的12.(位似中心为O)如图,△ABC的顶点坐标分别为A(-2,6),B(-2,2),C(-4,0).(1)在第四象限内画出△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC关于点O位似,且△A1B1C1与△ABC的相似比为1:2;(2)画出△ABC绕点O逆时正方形网格中有一条简笔画“鱼”,请你以点O为位似中心放大,使新图形与原图形的对应线段的比是2:1(不要求写作法).如图△ABC中,点A坐标为(0,-2).点B坐标为(3,-1).点C坐标为(2,1).将图中的△ABC以B为位似中心放大为原来的2倍(即BCBC1=12),得到△A1BC1.(1)画出△A1BC1;(2)写出A1、C1的坐标在下列方格纸中,(1)画出△ABC关于直线l对称的图形△A1B1C1;(2)以O为位似中心,将△ABC放大到原来的2倍的△A2B2C2.(保留作图痕迹)如图,在直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-6,0),B(-4,6),C(0,2).画出△ABC的两个位似图形△A1B1C1,△A2B2C2,同时满足下列两个条件:(1)以原点O为位似中心;(2如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC,点P(1,2).(1)作△PQR,使△PQR与△ABC相似(不要求写出作法);(2)在第(1)小题所作的图形中,求△PQR与△ABC的周长比.如图,两个位似图形△ABO和△A′B′O,若OA:OA′=3:1,则正确的是()A.AB:A′B′=3:1B.AA′:BB′=AB:AB′C.OA:OB′=2:1D.∠A=∠B′如图,小“鱼”与大“鱼”是位似图形,已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为(a,b),那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为______.如图,正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,位似中心为O,位似比为1:2.若点C的坐标为(0,1),则点E的坐标为______.