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  黄金分割数的试题列表
黄金分割数的试题100
如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果，那么称线段AB被点C黄金分割，AC与AB的比叫做黄金比，其比值是[]A．B．C．D．如图1，点C将线段AB分成两部分，如果，那么称点C为线段AB的黄金分割点。某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l科学研究表明：当人的下肢与人的身高之比越接近黄金数0.618，人就会看起来越美；某女士身高1.55m，下肢长0.94m；请你帮助计算一下，该女士穿多高的高跟鞋鞋跟的最佳高度约已知线段a=10，线段b是线段a上黄金分割的较长部分，则线段b的长是[]A.B.C.D.设C是线段AB的黄金分割点AB=4cm，则AC=（）。已知点C是AB的黄金分割点(AC>BC)，若AB=4cm，则AC的长为（）cm。为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案。小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中。雕塑上部（已知如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论中正确的是[]A.B.C.D.已知线段AB=1，点C、D是线段AB上的两个黄金分割点，则CD的长是[]A.B.C.D.已知点C是线段AB上的黄金分割点（AC>BC），若AB=2，则AC等于[]A.B.C.D.美是一种感觉，本应没有什么客观的标准，但在自然界里，物体形状的比例却提供了在匀称与协调上的一种美感的参考，在数学上，这个比例称为黄金分割．在人体躯干（由脚底至肚脐的设C是线段AB的黄金分割点AB=4cm，则AC=（）。如图是一种贝壳的俯视图，点C分线段AB近似于黄金分割．已知AB=10cm，则AC的长约为（）cm（结果精确到0.1cm）已知线段AB=10，点C是线段AB上的黄金分割点(AC＞BC)，则AC长是（）(精确到0.01)．如图，点C是线段AB的黄金分割点，若AB=10cm，则AC=（）cm.已知：线段AB=10cm，C为AB有黄金分割点，AC>BC，则AC=（）为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案。小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中。如图是小兵已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，AB=2，则BC=（）。已知P是线段AB的黄金分割点，且，，则AP长约为[]A．B．C．D．已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，AB=2，则BC=（）已知，一位女同学的身高为160cm，下半身长（肚脐到脚底）为96cm，为了使其下半身符合黄金分割需要穿高跟鞋增加下半身的高度，则其高跟鞋最大高度为（）cm。（保留整数）线段AB=2cm，点C是它的黄金分割点（AC>BC），那么AC的长是（）cm。（填准确值）已知，一位女同学的身高为160cm，下半身长（肚脐到脚底）为96cm，为了使其下半身符合黄金分割需要穿高跟鞋增加下半身的高度，则其高跟鞋最大高度为（）cm。（保留整数）如图，点C是AB的黄金分割点，AC＞BC，那=（），=（）。若C是AB的黄金分割点（AC＞BC），AB=6，则AC=（），BC=（）。外界温度与人体温度之比为黄金比时，会感到最舒服，这时外界温度约是（）℃。某市为丰富市民的业余文化生活，决定在市中心修建一座文化娱乐活动中心，设计规划正面是一矩形ABCD，如图，宽BC=50米，若使该中心看上去美观，则其高AB应为多少米？P是线段MN的黄金分割点，且MP＞NP，则NP=（）MP[]A.B.C.D.若C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则下列说法正确的有①AB=AC②AC=AB③AB∶AC=AC∶BC④AC≈0.618AB[]A.1个B.2个C.3个D.4个如图，扇子的圆心角为x°，余下的扇子的圆心角为y°，x与y的比通常按黄金比来设计，这样扇子的外形较为美观，若取黄金比为0.6，则x为[]A.216B.135C.120D.108已知，C是线段AB的黄金分割点，D、E分别是线段AC、BC的中点，则点C（）（填是或不是）线段DE的黄金分割点。已知：线段AB为12，C为黄金分割点，且AC＞BC，求下列各式的值：①AC-BC②AC·BC点C把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC）如果（）称线段AB被C黄金分割，且AC=（）AB。黄金矩形的长为+1，则宽为（）。人的肚脐是人身长的一个分割点，一般来说，当头到肚脐的长度与人的身长比为0.618时，是比较好的身段。若一个人的身高1.70米，则他的肚脐到头的高度为（）厘米时，才是黄金身把10厘米的线段黄金分割，则较长的线段是（）厘米。已知：P、Q是AB的两个黄金分割点，且QP=6，求AB的长。一条线段有（）个黄金分割点。如果点C是线段AB靠近B的黄金分割点，且AC=2，那么AB=（）。若矩形的一个短边与长边的比值为，（黄金分割数），我们把这样的矩形叫做黄金矩形。（1）操作：请你在如图所示的黄金矩形ABCD（AB＞AD）中，以短边AD为一边作正方形AEFD。（2）探究：在把长度为20cm的线段进行黄金分割，则较短线段的长是（）cm。如图所示，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A，B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点（即AC2=AB·BC），支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则AC=（）cm。如图所示，顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形，△ABC、△BDC，△DEC都是黄金三角形，已知AB=1，则DE=（）。如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，设CD=a，BD=b，AB=c。（1）猜想a，b，c之间的数量关系，并说明理由；（2）请你根据问题（1）提出一个问题，并说明理由。已知，一位女同学的身高为160cm，下半身长（肚脐到脚底）为96cm，为了使其下半身符合黄金分割需要穿高跟鞋增加下半身的高度，则其高跟鞋最大高度为（）cm。（保留整数）已知，一位女同学的身高为160cm，下半身长（肚脐到脚底）为96cm，为了使其下半身符合黄金分割需要穿高跟鞋增加下半身的高度，则其高跟鞋最大高度为（）cm。（保留整数）如图1，点C将线段AB分成两部分，如果，那么称点C为线段AB的黄金分割点。某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l一本数学课外书的宽与长的比恰好是黄金比，如果书的长是20cm，则这本书的宽约为[]A、7.6cmB、12.4cmC、32.3cmD、10.4cm如图所示，舞台宽AB=10m，报幕员站在点C处（AC>BC）形象、效果最佳，则AC=（）m≈（）m。（精确到0.01）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BOC=108°，过点C作直线CD分别交直线AB和⊙O于点D、E，连接OE，DE=AB，OD=2。（1）求∠CDB的度数；（2）我们把有一个内角等于36°的等腰三角形称为如图1，点C将线段AB分成两部分，如果，那么称点C为线段AB的黄金分割点。某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，把像这样的三角形叫做黄金三角形。（1）请你设计三种不同的分法，将黄金三角形ABC分割成三个等腰三角形，使得分割成的三角形中含有两个黄金三角形（画从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感。某女老师上身长约61.80cm，下身长约93.00cm，她要穿约（）cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感，如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.6，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋如图是一种贝壳的俯视图，点C分线段AB近似于黄金分割，已知AB=10cm，则AC的长约为（）cm。（结果精确到0.1cm）已知线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长为[]A.（5-10）cmB.（15-5）cmC.（5-5）cmD.（10-2）cm如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，设CD=a，BD=b，AB=c。（1）猜想a，b，c之间的数量关系，并说明理由；（2）请你根据问题（1）提出一个问题，并说明理由．宽与长之比为：1的矩形叫黄金矩形，黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感，如图，如果在一个黄金矩形里画一个正方形，那么留下的矩形还是黄金矩形吗？请证明你的为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案。小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中。如图是小兵如图1，点C将线段AB分成两部分，如果，那么称点C为线段AB的黄金分割点。某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l1如果线段AB上的一点P把AB分割为两条线段PA、PB，当PA2=PB·AB，即PA≈0.618AB时，则称点P是线段AB的黄金分割点。现已知线段AB=10，点P是线段AB的黄金分割点，如图所示。那么如图是一种贝壳的俯视图，点C分线段AB近似于黄金分割，已知AB=10cm，则AC的长约为（）cm。（结果精确到0.1）C点为线段AB上的黄金分割点（AC＞BC），若AB=10cm，则AC=（）。如图，点C是线段AB的黄金分割点，AC=2，则AB·BC=（）。如图，点C是线段AB的黄金分割点，AC=2，则AB·BC=（）。已知△ABC，点D是AC边上黄金分割点（AD＞DC），若AC=2，则AD等于[]A、B、C、D、如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），下列结论错误的是[]A.B.BC2=AB·BCC.D.点C是线段AB上的黄金分割点（AC>BC），若AC=，则BC长是（）。美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感，如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.6，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋如果C是AB的黄金分割点，AC＞BC，那么≈（）（精确到0.001）。已知线段AB=10cm，C是AB的一个黄金分割点，则AC=（）cm。（精确到0.01cm）科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为0.618时，看起来最美。某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟（鞋跟高度要纳入下肢长及身高之内）的最佳高度约如图1，点C将线段AB分成两部分，如果，那么称点C为线段AB的黄金分割点。某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（）cm。（保留2位小数）如果C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则有比例线段（）。如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，那么AP的长为[]A、ABB、ABC、ABD、AB点C是线段AB的黄金分割点，若AB=5cm，则BC的长是（）。点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），若AB=10cm，则AC等于[]A.6cmB.（5+1）cmC.5（-1）cmD.（5-1）cm在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为20cm，则它的宽约为[]A.12.36cmB.13.6cmC.32.36cmD.7.64cm一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人好看，如图，是一个参加空姐选拨的选手的身高情况，那么她应穿多高的鞋子才能好看？（精确到1cm已知线段AB，点P是它的黄金分割点，AP>BP，设以AP为边的正方形的面积为S1，以PB、AB为边的矩形面积为S2，则S1与S2的关系是[]A.S1>S2B.S1＜S2C.S1=S2D.S1≥S2美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感，如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.6，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），若AB=10㎝，则AC等于[]A．6㎝B．5（+1）㎝C．5（-1）㎝D．（5-1）㎝宽与长之比为：1的矩形叫黄金矩形，黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感，如图，如果在一个黄金矩形里画一个正方形，那么留下的矩形还是黄金矩形吗？请证明你的已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，则AC∶AB=（）。黄金矩形：宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形,下面我们就来折叠出一个黄金矩形.第一步：在一张矩形纸片的一端，利用图(1)的方法折出一个正方形，然后把纸片展开.第二步：如图(2有以下命题：①如果线段d是线段a，b，c的第四比例项，则有．②如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB、BC的比例中项．③如果点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，那么AC是AB与BC的比例美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感，如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.6，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感，如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.6，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋如图，用纸折出黄金分割点：裁一张正方的纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后通过折叠使EB落到线段EA上，折出点B的新位置B'，因而EB'=EB．类似地，在AB上折出点B据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（约为36°C）的黄金比值（即黄金分割值）时，身体感到特别舒适，这个温度大致是[]°C（保留整数）[]A．20B．21C．22D．23长为1的线段AB上有两点C、D，C是靠近点B的黄金分割点，D是靠近点A的黄金分割点，则DC的长为[]A．B．C．D．已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则下列各式的值不等于的是[]A．B．C．D．如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，那么AP的长为[]A．ABB．ABC．ABD．AB把长度为20cm的线段进行黄金分割，则较短线段的长是（）cm．如图，将一条线段AB分割成大小两条线段PA、PB，若小段与大段的长度之比等于大段与全段之比，称P为线段AB的黄金分割点．若对一段长20cm的线段进行黄金分割，那么较长线段约为（长度为a的线段AB上有一点P，且PA2=PB·AB，则AP的长度为[]A．aB．﹣aC．aD．a如果线段上一点P把线段分割为两条线段PA，PB，当PA2=PB·AB，即PA≈0.618AB时，则称点P是线段AB的黄金分割点，现已知线段AB=10，点P是线段AB的黄金分割点，如图所示，那么线段美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感，如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.6，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋如图，已知P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB，若S1表示PA为一边的正方形的面积，S2表示长是AB，宽是PB的矩形的面积，则S1()S2．（填“＞”“=“＜”）
黄金分割数的试题200
长度为a的线段AB上有一点P，且PA2=PB·AB，则AP的长度为[]A．aB．﹣aC．aD．a美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感，如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.6，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋设C是线段AB的黄金分割点（AC>BC），AB=4cm，则AC=（）cm．对一段长为10cm的线段进行黄金分割，那么分得的较长线段长为（）cm[]A．5（﹣1）B．5（﹣1+）C．D．已知线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，则AC=（）。报幕员在台上时，若站在黄金分割点处，会显得活泼而生动，已知舞台长10米，那么报幕员要至少走（）米报幕.已知：线段AB=10cm，C为AB有黄金分割点，AC>BC，则AC=（）如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，那么AP的长为[]A．ABB．ABC．ABD．AB如果线段上一点P把线段分割为两条线段PA，PB，当PA2=PB·AB，即PA≈0.618AB时，则称点P是线段AB的黄金分割点，现已知线段AB=10，点P是线段AB的黄金分割点，如图所示，那么线段美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感，如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.6，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果，那么称线段AB被点C黄金分割，AC与AB的比叫做黄金比，其比值是[]A．B．C．D．如图所示，顶角为36°的等腰三角形，其底边与腰之比等于k，这样的三角形叫黄金三角形，已知腰长AB=1，△ABC为第一个黄金三角形，△BCD为第二个黄金三角形，△CDE为第三个黄金三角如果点P为线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，那么将线段AB、AP、BP之间的数量关系写成形如“a2=bc”的形式是：______．人的肚脐是人的身长的黄金分割点，一般来说，当头到肚脐的长度与人身高的比为0.618时，是比较好看的黄金身段，一个身高为1.8m的人，他的肚脐到头的长度为______m时才是黄金如图所示，顶角A为36°的第一个黄金三角形△ABC的腰AB=1，底边与腰之比为K，三角形△BCD为第二个黄金三角形，依此类推，第2008个黄金三角形的周长为多少？一个女孩的身高为157cm，下肢长为95cm，问她应该穿多高的高跟鞋，看起来最美？（）（提示：要想看起来最美，应使人的下肢与身高之比黄金分割数0.618）A．5.3cmB．2cmC．8.8cmD．6cm“宽与长的比等于黄金数（0.618）的矩形叫做黄金矩形”如图所示的矩形ABCD是黄金矩形，且AB=10cm，则BC的长约为______．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋在某一环境温度中，人体的生理功能、生活节奏等新陈代谢水平均处于最佳状态．因为这个环境气温与人体的正常体温（37℃）的比值正好是黄金分割数，那么这个使人感到最适宜的环境温要使点B是线段AC的黄金分割点（AB＞BC），那么线段AB、BC、AC应满足的数量关系是______．如图，已知△ABC中，D是AC边上一点，∠A=36°，∠C=72°，∠ADB=108°．求证：（1）AD=BD=BC；（2）点D是线段AC的黄金分割点．人体下半身（脚底到肚脐的长度）与身高的比例越接近0.618，越给人美感．遗憾的是，即使是身材修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美．某女士，身高1.68m，下半身1.02m，她应选择在人体躯干和身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比例越接近0.618越给人以美感．张女士的身高为1.60米，身体躯干（脚底到肚脐的高度）与身高的比为0.60，那么她应选择已知线段AB=a，用直尺和圆规求作这条线段的黄金分割点C．据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（约为36℃）的黄金比值（即黄金分割值）时，身体感到特别舒适，这个温度大致是（）℃（保留整数）A．20B．22C．22D．23小明同学发现自己一本书的宽与长之比是黄金比约为0.618．已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（）A．12.36cmB．13.6cmC．32.386cmD．7.64cm如图的五角星中，ACAB与BCAC的关系是（）A．相等B．ACAB＞BCACC．ACAB＜BCACD．不能确定如图，若点P是AB的黄金分割点，则线段AP，PB，AB满足关系式______，即AP是______与______的比例中项．根据人的审美观点，当人的下肢长与身高之比为0.618时，能使人看起来感到匀称．某成年女士身高166cm，下肢长101cm，持上述观点，她所选的高跟鞋的最佳高度约为______，（精确到高跟鞋的奥秘：当人肚脐以下部分的长m与身高，的比值越接近0.618时，越给人以一种匀称的美感，如图，某女士身高170cm，脱去鞋后量得下半身长为97cm，则建议她穿的高跟鞋高度实验表明当空调调到人体正常体温的黄金比值时，身体最舒适，则这个温度是______℃．（结果保留整数）如图，点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，设以AP为边长的正方形面积为S1，以PB为宽和以AB为长的矩形面积为S2，试比较S1与S2的大小．如图，在正五边形ABCDE中，对角线AD、AC与EB分别相交于点M、N．下列命题：①四边形EDCN是菱形；②四边形MNCD是等腰梯形；③△AEN与△EDM全等；④△AEM与△CBN相似；⑤点M是线段AD、BE、点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果______，那么称线段AB被点C黄金分割．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.58，为尽可能达到美的效果，她应穿的高跟鞋如图，等腰三角形ABC中，顶角∠A=36°，BD平分∠ABC，D点是AC的黄金分割点，若AC=4cm，则BD=______cm（结果保留三个有效数字）已知线段AB，点P是它的黄金分割点，AP＞BP，设以AP为边的正方形的面积为S1，以PB，AB为边的矩形面积为S2，则S1与S2的关系是（）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．S1≥S2已知一点C把AB分成两段AC和BC，且AC＞BC，当______就说C把AB黄金分割．在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（）A．12.36cmB．13.6cmC．32.36cmD．7.64cm美是一种感觉，本应没有什么客观的标准，但在自然界里，物体形状的比例却提供了在匀称与协调上的一种美感的参考，在数学上，这个比例称为黄金分割．在人体躯干（由脚底至肚脐的如图所示，顶角A为36°的第一个黄金三角形△ABC的腰AB=1，底边与腰之比为K，三角形△BCD为第二个黄金三角形，依此类推，第2008个黄金三角形的周长为______．已知线段AB，点P是线段AB的黄金分割点，AP＞BP，设以AP为边的正方形的面积为S1，以PB、AB为边的矩形的面积为S2，则S1______S2（填＜、≤、=、＞或≥）．美是一种感觉，当人的肚脐是人的身高的黄金分割点时，人的下半身长与身高之比约为0.618，人的身段成为黄金比例，给人一种美感．某女士身高165cm，下半身长与身高的比值是0.若P是线段AB的黄金分割点（PA＞PB），AB=2，则PA的长约为（）A．0.382B．0.764C．1D．1.236已知点P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB，若PA=2，AB=x，PB=y，则y与x之间的函数关系式为______．请利用直尺（无刻度）和圆规作出线段AB的黄金分割点P．已知线段AB=10cm，C是AB的一个黄金分割点，则AC=______cm．（精确到0.01cm）已知线段MN=8cm，又点P是线段MN的一个黄金分割点，那么其中较长线段MP的长是______cm．已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则下列等式中成立的是（）A．AC2=BC•ABB．AC2=2AB•BCC．AB2=AC•BCD．BC2=AC•AB下列说法正确的个数是（）①“对顶角相等”的逆命题是真命题②所有的黄金三角形都相似③若数据1、-2、3、x的极差为6，则x=4④方程x2-mx-3=0有两个不相等的实数根⑤已知关于x的方程2x+在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（）A．12.36cmB．13.6cmC．32.36cmD．7.64cm已知点P是线段AB上的黄金分割点，AP＞PB，AB=4厘米，则线段AP=______厘米．已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，AB=2，则BC=______．把2米的线段进行黄金分割，则分成的较短的线段长为（）A．3-5B．5-1C．1+5D．3+5已知C是线段AB的一个黄金分割点，则AC：AB为（）A．(5-1)：2B．(3-5)：2C．(5+1)：2D．(5-1)：2或(3-5)：2点P是线段AB的黄金分割点，AP＞BP，AB=8，那么AP=______．若P是线段AB的黄金分割点（PA＞PB），设AB=1，则PA的长约为（）A．0.191B．0.382C．0.5D．0.618若线段MN的长为2cm，点P是线段MN的黄金分割点，则较长的线段MP的长为（）A．(5-1)cmB．5-12cmC．(3-5)cmD．3-52cm已知P是线段AB上的一个黄金分割点，AP＞BP，AB=20cm，那么AP=______cm．已知点P是线段AB上的一个黄金分割点，且AB=10cm，AP＞BP，那么AP=______．如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则下列命题，①AB2=AP•PB，②AP2=PB•AB，③BP2=AP•AB，④AP：AB=PB：AP，其中正确的是______（填序号）．线段AB=a，C点在AB的延长线上，B点是AC的黄金分割点，则BC=______a，AC=______a．我们知道，下身长与身高的比等于黄金数的人身材比较协调．某女士身高1.50米，其下身长90厘米，则她应该穿______厘米高的高跟鞋比较合适（精确到1厘米）．点C是线段AB的黄金分割点，（AC＞BC），则BC=______AC．P是线段AB的黄金分割点，PA＞PB，已知AB=10，AP=______．点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），则BPAP=______．已知线段a=10，线段b是线段a上黄金分割的较长部分，则线段b的长是（）A．5（5+1）B．5（5-1）C．10（5-1）D．5（5+3）有以下命题：①如果线段d是线段a，b，c的第四比例项，则有ab=cd．②如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB、BC的比例中项．③如果点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，那么AC是AB与BC的设C是线段AB的黄金分割点AB=4cm，则AC=______cm．已知AC=10，点B是线段AC的黄金分割点，且AB＞BC，则AB=______（保留2个有效数字）线段AB长为100m，点C在线段AB上（AC＞BC），是线段AB的黄金分割点，则AC=______m．研究表明：标准人体黄金分割点是人的肚脐，请你计算，身高1.8m的人如果肚脐是黄金分割点，那么头顶到肚脐约为______m．线段AB=2，C点在AB上，C点是AB的黄金分割点，则BC=______．一个女孩的身高为157cm，下肢长为95cm，问她应该穿多高的高跟鞋，看起来最美？（）（提示：要想看起来最美，应使人的下肢与身高之比黄金分割数0.618）A．5.3cmB．2cmC．8.8cmD．6cm如果C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则有比例线段______．已知点M是线段AB的黄金分割点，且AM＞MB，若AB=40，则AM=______．已知P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，AB=10，则AP长约为（）A．0.618B．6.18C．3.82D．0.382已知点C是线段AB的黄金分割点，若ACAB=5-12≈0.618，则BCAC=______≈______．点C是线段AB的黄金分割点，若AB=5cm，则BC的长是______cm．如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，那么AP的长为（）A．5-12ABB．3-52ABC．25-1ABD．23-5AB所有的黄金矩形都是______．把10cm长的线段进行黄金分割，则较长线段的长（精确到0.01）是（）A．3.82cmB．6.18cmC．3.09cmD．7.00cm把一根周长为4m的铁丝弯成一个矩形框，使它的宽与长的比为黄金比5-12．求这个矩形的面积．已知线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长为（）A．(55-10)cmB．(15-55)cmC．(55-5)cmD．(10-25)cm艺术家为使画像匀称美观，上、下半身的比例通常按黄金分割法，现要塑一2米高的画像，则下半身高度应为______米．已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB．如果AP的长为2，那么PB•AB的值是______．如果点C是线段AB的黄金分割点，那么下列线段比的值不可能是5-12的为（）A．ACBCB．BCACC．BCABD．ABBC若点C是线段AB的黄金分割点，且AB=2，则AC等于（）A．5-1B．3-5C．5-12D．5-1或3-5已知点D是线段AB的黄金分割点（AD＞BD），如果AB=2，那么AD的长为______．（结果保留根号）已知线段AB的长为2，P是线段AB的一个黄金分割点，且PA＜PB，则PA的长为______．点P为线段AB的黄金分割点（PA＞PB），则关于PA、PB、AB的比例式是______．已知P是线段AB的黄金分割点，AB=6cm，AP＞BP，那么AP=______cm．已知，AB=8，P是AB黄金分割点，PA＞PB，则PA的长为______．线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC=______AB．已知点P是线段AB的黄金分割点，且AB长为10cm，则线段AB被P分成的两线段中较长线段的长为______cm．已知点C是线段AB的黄金分割点，BC=AC+2，求线段AC的长．已知线段AB=2cm，点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则线段AP=______cm．如果三条线段的长a、b、c满足ba=cb=5-12，那么（a，b，c）叫做“黄金线段组”．黄金线段组中的三条线段（）A．必构成锐角三角形B．必构成直角三角形C．必构成钝角三角形D．不能构成三角已知点C是线段AB的黄金分割点，AB=4厘米，则较长线段AC的长是______厘米（结果保留根号）．点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），若AB=2cm，则AC=______cm．
黄金分割数的试题300
线段AB=10，点P是AB的黄金分割点，且AP＞BP，则AP=______（用根式表示）．如果点P是线段AB的如黄金分割点，且AP＞BP，AP=25-2，则AB=______．已知点C为线段AB的黄金分割点，且AC=1cm，则线段AB的长为______．小明发现一本数学书的宽与长之比为黄金比，若它的长是20cm，则宽是（）A．（3-52）cmB．（55-5）cmC．（105-10）cmD．（10+105）cm美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．李老师身高165厘米，下半身长与身高的比值是0.6，为了尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度线段AB的长度为10cm，点P为其一个黄金分割点，求AP的长．已知线段AB长为1cm，P是AB的黄金分割点，则较长线段PA=______；PB=______．已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，若AB=6cm，则AC=______cm．已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则下列各式的值不等于5-12的是（）A．APABB．PBAPC．PBABD．PBAB已知P是线段AB的一个黄金分割点，且AB=20cm，AP＞BP，那么AP=______cm．已知，线段AB=8cm，C为AB的黄金分割点，则较长线段AC=______cm．已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB．若AB=2，则AP=______．已知线段AB的长为4cm，点P是线段AB的黄金分割点，则PA的长为（）A．25-2B．4-25或6-25C．25-2或6-25D．4-25科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为0.618时，看起来最美．某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为______cm．（精确到0.1cm）P为线段AB=8cm的黄金分割点，则AP=______cm．长度为a的线段AB上有一点P，且PA2=PB•AB，则AP的长度为（）A．5-12aB．-5+12aC．1-52aD．5+12a黄金分割比是=5-12=0.61803398…，将这个分割比用四舍五入法精确到0.001的近似数是______．一本书的宽与长之比为黄金比，若它的长为20cm，则它的宽是______cm（保留根号）．校团委举办“五•四手抄报比赛”．手抄报规格统一设计成：长是0.8米的黄金矩形（黄金矩形的长与宽的比是1.6：1），则宽为______米．已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，若PB=2，则AB=______（结果保留根号）．有一点P在线段AB上，并且PA2=PB•AB，即P为线段AB的一个黄金分割点，若AB=10，PA＞PB，则PB=______（结果可含根号）相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫做黄金矩形，从外形看，它最具美感．现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于20厘米，那么相邻一条边的边长等于已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），若AB=2，则AP为（）A．5+1B．5-1C．5-12D．3-5线段MN长为1cm，点P是MN的黄金分割点，则MP的长是（）A．5-12B．3-52C．5-12或3-52D．不能确定已知线段AB，点C是靠近B点的AB的黄金分割点．点G是靠近点A的黄金分割点，则AGBC=______．若AB=1cm，点C、点D是AB的黄金分割点，则CD=______cm．把长为10cm的线段进行黄金分割，那么较长线段长为______cm．长为1的线段AB上有两点C、D，C是靠近点B的黄金分割点，D是靠近点A的黄金分割点，则DC的长为（）A．13B．2-1C．5-2D．5-12若线段AB=4cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为______．若点C是线段AB的黄金分割点且AC＞BC，则ABAC=______，BCAB=______．已知点C为线段AB的黄金分割点且AB=2，则AC≈______（精确到0.1）．把长为10cm的线段黄金分割，则较长的线段是______cm，较短的线段是______cm．（结果保留两个有效数字）已知△ABC，点D是AC边上黄金分割点（AD＞DC），若AC=2，则AD等于（）A．5+1B．5-12C．5-1D．5+12已知线段AB等于2个单位长，C是线段AB的黄金分割点，则AC的长度为（）A．5-1B．3-5C．5-1或3-5D．以上结论都不对黄金矩形的宽与长的比大约为______（精确到0.001）．设C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），AB=4cm，则AC=______cm．已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，则下列结论正确的是（）A．BPAB=5-12B．BPAB=0.618C．PAAB=5-12D．APBP=5-12已知点M将线段AB黄金分割（AM＞BM），则下列各式中不正确的是（）A．AM：BM=AB：AMB．AM=5-12ABC．BM=5-12ABD．AM≈0.618AB已知C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC：AB=（）A．(5-1）：2B．(5+1）：2C．(3-5）：2D．(3+5）：2点C是线段AB的黄金分割点（AC＞CB），若AB=2时，则AC的长度是（）A．5-12B．3-52C．5-1D．3-5已知线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点，求线段AC的长．（结果保留根号）已知：线段AB=10cm，点C为AB的黄金分割点，则较短线段AC=______（结果保留根号）点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），若AB=10cm，则AC等于（）A．6cmB．（55+1）cmC．5（5-1）cmD．（55-1）cm乐器上一根弦AB=80cm，两端点A、B固定在乐器板面上，期间支撑点C是AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长是（）A．405-40B．405-80C．120-405D．120+405如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则下列说法正确的是______（仅填序号）．①AP2=PB•AB；②AB2=AP•PB；③BP2=AP•AB；④AP：AB=PB：AP．下列说法中，正确的有______（填序号）①在分式x2-9x-3中，当x=±3时分式的值为零②若点（x1，-1）、（x2，-2）、（x3，2）在双曲线y=-1x上，则x3＞x1＞x2③满足不等式组2(x+5)≥63-2x＞1+2x如果C是AB的黄金分割点，AC＞BC，那么ACAB≈______（精确到0.001）．我们知道古希腊时期的巴台农神庙的正面是一个黄金矩形，若已知黄金矩形的长等于6，则这个黄金矩形的宽等于______（结果精确到0.1）．已知线段AB=10，点C是线段AB上的黄金分割点（AC＞BC），则AC长是______（精确到0.01）．下列说法正确的个数是（）①若分式x-2x-3有意义，则x≠3，②“对顶角相等”的逆命题是真命题③所有的黄金三角形都相似④已知关于x的方程2x+mx-3=3的解是正数，那么m的取值范围为m＞-6．已知点C为线段AB的黄金分割点，线段AB=10cm，则AC约为______cm．某乐器上一根弦AB=90cm，两端点A、B固定在乐器板面上，其间支撑点C是AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长是______．（结果精确到0.1cm）宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形，若一黄金矩形的长为2cm，则其宽为______cm．如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则下列命题，①AB2=AP•PB，②BP2=AP•AB，③AP2=PB•AB，④AP：AB=PB：AP，其中正确的是______．已知线段AB=1，C是AB的黄金分割点，AC＞BC，则BC的长为（）A．5-1B．5-12C．3-52D．5+12若3a=4b，则（a-b）：（a+b）的值是（）A．17B．7C．-17D．-7已知点P是线段MN的黄金分割点，MP＞NP，且MP=（5-1）cm，则MN等于（）A．2cmB．4cmC．6cmD．无法计算若点C是线段AB的黄金分割点，AB=8cm，AC＞BC，则AC等于（）A．5-12cmB．2（5-1）cmC．4（5-1）cmD．6（5-1）cm若点C是线段AB的黄金分割点，则ACAB等于______．著名数学家华罗庚倡导优选法，就是对生产和科学试验中提出的问题，根据数学原理，通过尽可能少的试验次数，迅速求得最佳方案的方法．这个数学原理就是利用中国古代黄金分割比把长为10cm的线段黄金分割后，其中较短的线段长度是______cm．已知线段AB=10，C为AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC=______．黄金比的近似值为______，准确值为______．把长度为20cm的线段进行黄金分割，则较短线段的长是______cm．若线段AB上黄金分割点为C，且AC＜BC，又AB的长为4cm，则CB的长为______cm．给出以下几个命题：①1是112和23的比例中项；②反比例函数y=1x的自变量x的取值范围是任何实数；③抛物线y=（2x+1）2的对称轴是直线x=-1；④点P是线段AB的黄金分割点，则AP与AB的近似对一段长为10cm的线段进行黄金分割，那么分得的较长线段长为（）cm．A．5（5-1）B．5（-1+5）C．5-12D．5+12若x-yy+1=黄金分割比，则x：y的值是（）A．55B．12C．52D．52008年1月11日，诏安县举办首届青梅节暨书画艺术节，欢乐中国行“魅力诏安”节目主持人董卿站在10米宽的舞台上，若她站在黄金分割点处效果最好，则她应站在离舞台一端______米已知：线段AB=18cm，点C是AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC=______cm，BC=______cm．已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，若AB=4，则BC=______．已知：线段AB=16cm，点C是AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC=______cm．已知，一位女同学的身高为160cm，下半身长（肚脐到脚底）为96cm，为了使其下半身符合黄金分割需要穿高跟鞋增加下半身的高度，则其高跟鞋最大高度为______cm（保留整数）．点D是线段AB的黄金分割点，其中BD＞AD，若AB=5cm，则BD的长是______．已知线段AB=1，点C、D是线段AB上的两个黄金分割点，则CD的长是（）A．5-12B．2-52C．5-22D．5-2报幕员在台上时，若站在黄金分割点处，会显得活泼而生动，已知舞台长10米，那么报幕员要至少走______米报幕．若线段AB长为2cm，P是AB的黄金分割点，则较长线段PA=______cm．如果点P为线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，线段AB=4，则较短线段PB=______．若点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，则下列结论正确的是（）A．AP2=BP•ABB．BP2=AP•ABC．AB2=AP•ABD．以上都不对某木材加工厂生产一种豪华型办公桌，其宽b与长a的比恰好为黄金分割数（即ba=5-12）．现在办公桌四周镶上某种规格的合金作为装饰，当a=2m时，需要合金的长度为______m．电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图：若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少______m处．（结果精确到0.1m）一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人好看．如图，是一个参加空姐选拔的选手的身高情况，那么她应穿多高的鞋子才能好看？（精确到1cm）顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形．如图，△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形，已知AB=1，则DE=______．从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感．某女老师上身长约61.80cm，下身长约93.00cm，她要穿约______cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．某女模特身高165cm，下半身长x（cm）与身高l（cm）的比值是0.60．为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图，若舞台AB长为20米，主持人现站在A处，请问主持人应走到离A点至少多少米处才最自然得体？（结果精确到0.如图图中有（）个黄金三角形．A．5B．20C．10D．15定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC2=BC•AB，则称点C为线段AB的黄金分割点．如图2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．（1）求证：点D是线段AC的黄金分割点；（2）求已知线段AB=4dm，点C是线段AB上一点，AC＞BC，若C点是线段AB的黄金分割点，则AC=______dm．（保留根号）我们知道，将一条线段AB分割成大小两条线段AP、PB，若小段PB与大段AP的长度之比等于大段AP与全段AB的长度之比，此时线段AP叫做线段AB、PB的比例中项，这种分割叫做黄金分割，如图所示，E为平行四边形ABCD的边AD延长线上一点，且D为AE的黄金分割点，即AD=5-12AE，BE交DC于点F，已知AB=5+1，则CF=______．如图，C为AB的黄金分割点（AC＞BC），若AB的长为10，则AC的长为______．（1）如图，若点C是AB的黄金分割点，AB=1，则AC=______，BC=______．（2）一条线段的黄金分割点有______个．根据有关测定，当外界气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感到最舒适（人体正常体温约为37℃），这个气温大约为（）A．23℃B．28℃C．30℃D．37℃如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BOC=108°，过点C作直线CD分别交直线AB和⊙O于点D、E，连接OE，DE=12AB，OD=2．（1）求∠CDB的度数；（2）我们把有一个内角等于36°的等腰三角形称为要设计一座2m高的维纳斯女神雕像（如图），使雕像的上部AC（肚脐以上）与下部BC（肚脐以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，即点C（肚脐）就叫做线段AB的黄金分割点，这个比值叫（如图1），点P将线段AB分成一条较小线段AP和一条较大线段BP，如果APBP=BPAB，那么称点P为线段AB的黄金分割点，设APBP=BPAB=k，则k就是黄金比，并且k≈0.618．（1）以图1中的AP为如图，已知点P是线段AB的黄金分割点，且AB=5+1，则AP=______．如图，已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB，若AB=1，则AP长约为（）A．1B．0.618C．0.5D．0.382如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，则支撑点C到端点A的距离约为______cm．（5≈2.236，结果精确到0.01）
黄金分割数的试题400
如图所示，要设计一座1m高的抽象人物雕塑，使雕塑的上部（腰以上）AB与下部（腰以下）BC的高度比，等于下部与全部（全身）AB的高度比，雕塑的下部应设计为多高？电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少______m处，如果他向B点再走______m，也处在比较得体的位置如图，将一条线段AB分割成大小两条线段PA、PB，若小段与大段的长度之比等于大段与全段之比，称P为线段AB的黄金分割点．若对一段长20cm的线段进行黄金分割，那么较长线段约为_折纸与证明---用纸折出黄金分割点：第一步：如图（1），先将一张正方形纸片ABCD对折，得到折痕EF；再折出矩形BCFE的对角线BF．第二步：如图（2），将AB边折到BF上，得到折痕BG，试说已知线段AB及AB上一点P，当P满足下列哪一种关系时，P为AB的黄金分割点①AP2=AB•PB；②AP=5-12AB；③PB=3-52AB；④APPB=5-12；⑤ABAP=5-12．其中正确的是______（填“序号”）科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为黄金比时，看起来最美．某成年女士身高为160cm，下肢长为94cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为______cm（黄金比为0.6）如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果ACAB=BCAC，那么称线段AB被点C黄金分割，AC与AB的比叫做黄金比，其比值是（）A．5-12B．3-52C．5+12D．3+52E为平行四边形ABCD的边AD延长线上一点，且为AE的黄金分割点，即AD=5-12AE，BE交DC于点F，已知AB=5+1，则CF的长是______．“黄金分割”在人类历史上有着重要的作用和影响，世界上许多著名的建筑和艺术品中都蕴涵着“黄金分割”．下面我们就用黄金分割来设计一把富有美感的纸扇：假设纸扇张开到最大时，扇如图，已知AB=1，点c是线段AB的黄金分翻点，试用一元二次方程求根公式验证黄金比ACAB=5-12．已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则下列等式中成立的是（）A．AB2=AC•CBB．CB2=AC•ABC．AC2=BC•ABD．AC2=2BC•AB科学研究表明；当人的下肢与人的身高之比越接近黄金数0.618，人就会看起来越美；某女士身高1.55m，下肢长0.94m；请你帮助计算一下，该女士穿多高的高跟鞋鞋跟的最佳高度约线段AB=10，点C是AB上靠近点B的黄金分割点，则AC的值为（）A．0.618B．6.18C．3.82D．6.18或3.82点C为线段AB的黄金分割点且AB=2，则较小线段BC≈______（精确到0.01）．如果线段上一点P把线段分割为两条线段PA，PB，当PA2=PB•AB，即PA≈0.618AB时，则称点P是线段AB的黄金分割点，现已知线段AB=10，点P是线段AB的黄金分割点，如图所示，那么线段五角星是我们常见的图形，如图所示，其中，点C，D分别是线段AB的黄金分割点，AB=20cm，求EC+CD的长．
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n多题(www.nduoti.cn)：做一个决定，并不难，难的是付诸行动，并且坚持到底。最后更新时间：2021-03-2809:24:03.773