试题列表4-相似图形-初中数学-n多题

相似图形的试题列表

相似图形的试题100

相似图形的试题200

在比例尺1∶8000000的地图上，量得甲地到乙地的距离为6.4厘米，则甲地到乙地的实际距离为________千米；已知线段AB="10,"点C是线段AB上的黄金分割点(AC＞BC)，则AC长是(精确到0.01).如图，DE∥BC，CD和BE相交于点O，：=4：25，则AD：DB=_____________如图，已知点A（0，1），B（-2，0），以坐标原点O为位似中心，将线段AB放大2倍，放大后的线段A‘B’与线段AB在同一侧，则两个立端点A’，B’的坐标分别为___________________如图，在△ABC中，点D、E分别在AB和AC上，且DE∥BC，AD∶DB＝3∶2，，求四边形BCED的面积.如图，△ABC在方格纸中小题1:请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C(6，2)，并求出B点坐标；（4分）小题2:以原点O为位似中心，位似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出如图：已知△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ∥AB，P点在AC上(与A、C不重合)，Q在BC上．小题1:当△PQC的面积是四边形PABQ的面积时，求CP的长小题2:当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相如图8，在中，点是边的中点，点在边上（不与端点重合）.小题1:若,且，求证:是的中位线；小题2:若，则结论“一定是的中位线”是否正确？若正确请证明；若不正确，请举出反例.如图9，平行四边形中，，，为锐角，.为线段上的一个动点（不包括端点），，交射线于点，交射线于点.小题1:若点在线段上，求与的周长之和小题2:判断在点的运动过程中，与是否如图，在中，点分别在边上，∥，＝6，=2，当面积是3时，则梯形的面积是．如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是．若两个相似多边形的面积之比为1∶3，则对应边的比为（）A．1∶3B．3∶1C．D．在比例尺1∶8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4厘米，则太原到北京的实际距离为公里。已知线段AB=100m，C是线段AB的黄金分割点，则线段AC的长约为。(结果保留一位小数)如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添加一个适当的条件，使△ADC与△ACB相似，那么要添加的条件是．(只填一个即可)两个相似三角形最长边分别为10cm和25cm，它们的周长之差为60cm，则这两个三角形的周长分别是。小强想利用树影测树高，他在某一时刻测得直立的标杆长0.8m,其影长为1m,同时测树影时因树靠近某建筑物，影子不全落在地上，有一部分落在墙上如图，若此时树在地面上的影长为一块直角三角形木块的面积为1.5m2，直角边AB长1.5m,想要把它加工成一个面积尽可能大的正方形桌面，甲、乙两人的加工方法分别如图①、图②所示。你能用所学知识说明谁的加工方如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；②连接MN，分别交AB、AC于点D、O；③过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD．（在Rt△ABC中，ÐC=90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则ÐA的正弦值（）A．扩大2倍B．缩小2倍C．扩大4倍D．不变如图，在等腰梯形中，AC∥OB，OA＝BC．以O为原点，OB所在直线为x轴建立直角坐标系xoy，已知，B（8，0）．（1）直接写出点C的坐标；（2）设为的中点，以为圆心，长为直径作⊙D，试判断点如图，已知△ABC．只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个△DEF，使得△DEF∽△ABC，且EF=BC．（要求保留作图痕迹，不必写出作法）已知△ABC中，AB＝，AC＝，BC＝6．(1)如图1，点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长；(2)如图2，是由100个边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格，如图：直线与x，y轴分别交于A，B，C是AB的中点，点P从A出发以每秒1个单位的速度沿射线AO方向运动，将点C绕P顺时针旋转90°得到点D，作DE⊥x轴，垂足为E，连接PC，PD，PB.设点P 如图，AB是⊙O的直径，点C在AB延长线上，点D在⊙O上，连接AD，BD，BO=BC=BD，OE⊥BD于E，连接AE.（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为4，求AE的长.如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，则DB=__________.地图上两点间的距离为3厘米,比例尺是1：1000000,那么两地的实际距离是_____米．如图，DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，则△ADE与四边形BCNM的面积之比等于.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2：(1)将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；(2)以图中的点O为位似中心，数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图，正方形的边长为，为边延长线上的一点，为的中点，的垂直平分线交边于，交边的延长线于.当时，与的比值是多少？经过思考，小明展示如图，光源P在横杆AB的上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，已知AB＝2m，CD＝6m，点P到CD的距离是2.7m，那么AB与CD间的距离是★．点是线段的黄金分割点且,则=▲．数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教如图,在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点E、F分别在AB、BC边上，将△BEF沿直线EF翻折后，点B落在对边AC的点为B＇，若△B＇FC与△ABC相似，那么BF＝.图1中所示的遮阳伞，伞柄垂直于地面，其示意图如图2.当伞收紧时，点与点重合（此时AC=PN+CN）；当伞慢慢撑开时，动点由向移动；当点到过点时，伞张得最开.已知伞在撑开的过程如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q.（1）求证：△POD≌△QOB；（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）已知菱形ABCD的边长是6，点E在直线AD上，DE=3，连接BE，与对角线AC相交于点M，则的值是如图，AB∥CD，AC与BD交于点O，BO：OD=1：3，则△ABO与△CDO的周长比为。如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线CE和BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形：▲（用相似符号连接）．如图，在平行四边形ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE=▲cm 如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，点D是BC边的中点．点P从点B出发，以acm/s(a＞0)的速度沿BA匀速向点A运动；点Q同时以1cm/s的速度从点D出发，沿DB匀速向点B运动，其中一个某一时刻，身高1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m．同一时刻同一地点，测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是A．l.25mB．10mC．20mD．8m 一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人好看。如图，是一个参加空姐选拔活动的选手情况，那么她应该穿多高的鞋子好看？（精确到1cm）（参（1）如图，已知，求的值；（2）如果，那么成立吗？为什么？宽与长的比是的矩形叫黄金矩形．心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感．现将小波同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图所示）：第一步已知两个相似三角形的面积之比为1︰2，那么这两个相似三角形的相似比为▲．深化理解（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），A是轴上的一个动点，M是线段AC的中点.把线段AM进行以A为旋转中心、向顺时针方向旋转90°的旋转变换得在比例尺为1:1000000的地图上甲地到乙地的距离是5厘米，则甲乙两地的实际距离是千米。电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试问主持人应走到离A点至少m处？如图①，P为△ABC内一点，连接PA，PB，PC，在△PAB，△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似点．已知△ABC中，∠A＜∠B＜∠C（1）利用直尺和圆规，在图②中如图，△ABC中，∠BAC=90°，正方形的一边GF在BC上，其余两个顶点D，E分别在AB，AC上.连接AG，AF分别交DE于M，N两点．(1)求证：.(2)求证：．(3)若AB=AC=2，求MN的长.如图，为测量被荷花池相隔的两树A，B的距离，数学活动小组设计了如图所示的测量方案：在AB的垂线AP上取两点C，E，再定出AP的垂线FE，使F，C，B在一条直线上．其中三位同学分别如图，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得影子CD的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（）A．4.5米B △ABC中，AB=1,AC=2,D是BC中点,AE平分∠BAC交BC于E,且DF∥AE.求CF的长.下列生活现象中，属于相似变换的是（）A．荡秋千B．汽车挂雨器的运动C．抽屉的拉升D．投影片的文字经投影变换到屏幕如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面积与△CAB的面积之比为1：4.其中正确的有：A．0个B．1个C．2个D．3个如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为A．（，）B．（，）C 如图：是的边上的一点，，若∽，则的度数为。如图：∥，与相交于点，若，，，则_______________。如图，点，在线段上，且是等边三角形。①若·，求证∽。②当∽时，试求的度数。如图，在直角坐标平面中，O为原点，A（0，6），B（8，0）。点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线AO方向运动，点Q从点B出发，以每秒一个单位长度的速度沿x轴正方向运动，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则S△AEF：S△BCF的值是（）A．B．C．D．直角梯形ABCD中，AD∥BC,AB=AD=3，边BC,AB分别在x轴和y轴上，已知点C的坐标分别为（4,0）。动点P从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BC方向作匀速直线运动，同时点Q从D点出发，以如图，点A．F、C．D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．（1）求证：四边形BCEF是平行四边形，（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BC 在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCDE的面积为5，那么AB的长为．己知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE与BD交于点G．（1）求证：BE=DF；（2）当时，求证：四边形BEFG是平行四边形．矩形ABCD中，AB=2AD，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于点F,连接FC.(1)求证：⊿AEF∽⊿DCE(2)求tan∠ECF的值.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．点D是AB的中点，连接CD，过点B作BG丄CD，分别交GD、CA于点E、F，与过点A且垂直于的直线相交于点G，连接DF．给出以下四个结论：①；②点F是GE 将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n]．（1）如图①，对△ABC作变换[60°，]得△AB′C′，则S△AB′C′：S△ABC=；直线如右图，由下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（）A．B．∠B=∠ADEC．D．∠C=∠AED 扇形AOB中，OA、OB是半径，且∠AOB=90°，OA=6，点C是AB上异于A、B的动点。过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE.（1）求证：OG=CH；（2）当点若两个相似三角形的面积之比为1∶4，则它们的周长之比为（）A．1∶2B．1∶4C．1∶5D．1∶16 如下图：点P是△ABC边AB上一点（AB＞AC），下列条件不一定能使△ACP∽△ABC的是（）（A）∠ACP＝∠B（B）∠APC＝∠ACB（C）（D）如图（1）△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90º，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，G、F分别是AD、BC边上的点，若AG＝1，BF＝2，∠GEF＝90°，则GF的长为________．如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的()A．B．C．D．已知：如图，△ABC中，∠ABC＝2∠C，BD平分∠ABC．求证：AB·BC＝AC·CD 如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝7，AC＝6，有一动点P从A沿AB移动到B，移动速度为2单位/秒，有一动点Q从C沿CA移动到A，移动速度为l单位／秒，问两动点同时出发，移动多少时间时，△PQ 如图1，已知，CE是Rt△ABC的斜边AB上的高，点P是CE的延长线上任意一点，BG⊥AP，求证：(1)△AEP∽△DEB(2)CE2＝ED·EP若点P在线段CE上或EC的延长线上时（如图2和图3），上述结论CE2＝ED 如图1，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，AB=8cm，AD=6cm，BC=10cm。点P从点B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF从CD出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，且如图，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△（顶点均在格点上），若它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（）.A．B．C．D．已知：正方形ABCD，GF∥BE，求证：EF·AE=BE·EC．已知，如图，D为△ABC内一点连接BD、AD，以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD，∠BCE=∠BAD，BE、CE交于E，连接DE.（1）求证：（2）求证：△DBE∽△ABC.已知△ABC与△DEF相似且周长比为2∶5，则△ABC与△DEF的面积比为．如图，边长为4的等边△AOB的顶点O在坐标原点，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限.一动点P沿x轴以每秒1个单位长度的速度由点O向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运阅读理解：如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=900，点P在BC边上，当∠APD=900时，易证∽，从而得到，解答下列问题.（1）模型探究1：如图2，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当∠B=已知□ABCD的周长为28，自顶点A作AE⊥DC于点E，AF⊥BC于点F.若AE=3，AF=4，则CE-CF=.如图，BD是⊙O的直径，A、C是⊙O上的两点，且AB=AC，AD与BC的延长线交于点E.（1）求证：△ABD∽△AEB；（2）若AD=1，DE=3，求BD的长.图是小红设计的钻石形商标，△ABC是边长为2的等边三角形，四边形ACDE是等腰梯形，AC∥ED，∠EAC=60°，AE=1．（1）证明：△ABE≌△CBD；（2）图中存在多对相似三角形，请你找出一对进行证在□ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则()A．1：2B．1：4C．2：5D．2：3 如图，已知AB∥CD,OA:OD＝1:4，点M、N分别是OC、OD的中点，则ΔABO与四边形CDNM的面积比为().A．1:4B．1:8C．1:12D．1:16 如图：点D在⊿ABC的边AB上，连接CD，∠1=∠B，AD=4，AC=6，求：BD的长如图，一块直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的BC边上，并且使一条直角边经过点D，另一条直角边与AB交于点Q.（1）请你写出一对相似三角形，并加以证明；（2）当点P满足什么条在平面直角坐标系xoy中，已知A（4，2），B（2，－2），以原点O为位似中心，按位似比1:2把△OAB缩小，则点A的对应点A′的坐标为（）A．（3，1）B．（－2，－1）C．（3，1）或（－3，－1）D．（2，1）或（－如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD,E是AD的中点，AD=4，BC=6,点P是BC边上的动点（不与点B重合），PE与BD相交于点O,设PB的长为x.(1)当P点在BC边上运动时，求证：△BOP∽△DOE.(2)当已知△ABC如图2-1所示。则与△ABC相似的是图2-2中的如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，以AD为直径的⊙O交AB于点E，连结DE，⊙O的切线EF交BC于点F，连结BD．若DC=DE，AB=BD，则=，=．九年级上册的教材第118页有这样一道习题：“在一块三角形余料ABC中，它的边BC=120mm，高线AD=80mm．要把它加工成正方形零件（如图），使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在A 如图，三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子，现测得则这个三角尺的周长与它在墙上所形成影子图形的周长之比是．△ABC是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG，使正方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分别落在AC、AB上．(1)证明：△BDG≌△CEF；(2)设△ABC的边长为2，请你帮小聪求出

相似图形的试题300

如图，△ABC是边长为6的等边三角形，AD=2，AE∥BC，直线BD交AE于点E，则BE的长为（）A．3B．4C．3D．5 下列命题是真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．两直线被第三条直线所截，内错角相等C．若D．所有的等边三角形都相似在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为3米，那么影长为30米的旗杆的高是（）A．20米B．18米C．16米D．15米已知△ABC∽△DEF，如果∠A=55º，∠B=100º，则∠F=（）A．55ºB．100ºC．25ºD．30º 如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在x轴上(C与A不重合)，由B、O、C组成的三角形与ΔAOB相似，下列满足条件的点C是（）A.(3,0)B.(2,0)C.(1,0)D（-2,0）如图，三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子，.现测得则这个三角尺的面积与它在墙上所形成影子图形的面积之比是．如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F．（1）求证：△ACB∽△DCE；（2）猜想线段EF与AB有怎样的位置如图，是菱形的对角线，，则△BMN：菱形ABCD（）A．B．C．D．如图是小李设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点处放一水平的平面镜，光线从点出发经平面镜反射后刚好射到古城墙的顶端处，已知⊥，⊥，且测得=1.1米，=1.9米，=19米，在比例尺为1∶100000的地图上，量得甲、乙两地的距离是15cm，则两地的实际距离▲km.如图是一种贝壳的俯视图，点分线段近似于黄金分割(AC>BC)．已知=10cm，则的长约为▲cm．（结果精确到0.1cm）如图，使△AOB∽△COD，则还需添加一个条件是：▲(写一个即可)如图，已知分别是△的边上的点，若，，．（1）请说明：△∽△；(2)若，求的长.如图，在单位长度为1的方格纸中．如图所示：(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出点坐标（，）；(2)以点A为位似中心，位似比为1：2，在第一,二象限内将缩小，画出缩小后有一块直角三角形木板如图所示，已知∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm．根据需要，要把它加工成一个正方形木板，小明和小丽分别设计了如图1和图2的两种方法，哪一块正方形木板面积更大在比例尺1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15㎝，这两地的实际距离是（）A．0.9㎞B．9㎞C．90㎞D．900㎞若相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比(）A．1：3B．1：9C．3：1D．1：如图，点P是等暖梯形ABCD的上底边AD上的一点，若∠A=∠BPC，则图中与△ABP相似的三角形有()A．△PCB与△DPCB．△PCBC．△DPCD．不存在如图，在△中，，，，，则．点O和△ABC的顶点均在小正方形的顶点.（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1︰2；（2）连接（1）中的AA′,求四边形AA′C′C的周长.（结果保留根号）如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F．(1)试说明：△ABD≌△BCE．(2)△AEF与△ABE相似吗?请说明理由．(3)试说明：BD2=AD·DF．如图，△ABC中，∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动，动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动，如果动点P、Q同时出发，要使△CPQ与△CBA相似，所需要的时在和中，，如果的周长是16，面积是12，那么的周长、面积依次为（）A8，3B8，6C4，3D４，6 在比例尺为1∶500000的中国地图上，量得江都市与扬州市相距4厘米，那么江都市与扬州市两地的实际相距千米.如图，是的边上一点，请你添加一个条件：，使．已知、、三条线段，其中，若线段是线段、的比例中项，则＝．如图，在正方形网格中，△OBC的顶点分别为O（0，0）,B(3，-1)、C(2,1)．（1）以点O（0，0）为位似中心，按比例尺2:1在位似中心的异侧将△OBC放大为△OB′C′，放大后点B、C两点的对应点分下列说法中，正确的是()A．图形的平移是指把图形沿水平方向移动B．平移前后图形的形状和大小都没有发生改变C．“相等的角是对顶角”是一个真命题D．“直角都相等”是一个假命题如图，在△ABC中，AC﹥AB,点D在AC边上（点D与A,C不重合），若再增加一个条件就能使△ABD∽△ACB.（填一个条件即可）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上一点，且AD∥CO.（1）试说明△ADB与△OBC相似.（2）若AB=2,BC=,求AD的长.（结果保留根号）（1）如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC,⊙O的弦AE交于BC于D.求证：AB.AC=AD.AE(2)在（1）的条件下当弦AE的延长线与BC的延长线相交于点D时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明。如图，四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD与EF的交点．（1）求证：△BCF≌△DCE；（2）若BC=5，CF=3，∠BFC=90°，求DG︰GC的值．如图①，将一个内角为120°的菱形纸片沿较长对角线剪开，得到图②的两张全等的三角形纸片．将这两张三角形纸片摆放成图③的形式．点B、F、C、D在同一条直线上，AB分别交DE、EF于点在平面直角坐标系中，顶点的坐标为，若以原点O为位似中心，画的位似图形，使与的相似比等于，则点的坐标为．如图,ΔABC经过相似变换得ΔDEF若∠ABC＝20°，∠BCA＝40°，AB：DE＝2：1，则∠EDF的度数是．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为（）．A.60°B.70°C.80°D.90°如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD的方向平移到△A1E1F1，使线段E1F1落在BC边上，若△AEF的面积为7cm2，则图中阴影部分的面积是cm2.如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在格点上（小正方形的顶点）．P1，P2，P3，P4，P5是△DEF边上的5个格点，请在这5个格点中选取2个作为三角形的顶点，使如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，连结BE、AD交于点P.求证：（1）D是BC的中点；（2）△BEC∽△ADC；（3）AB×CE=2DP×AD．如图，矩形ABCD中，E是BD上的一点，∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，点G是BC、AE延长线的交点，AG与CD相交于点F。求证：四边形ABCD是正方形；当AE=2EF时，判断FG与EF有何数量关系？并证已知三个数x,y,z,满足则▲如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，则下列结论：①EF∥AD；②S△ABO=S△DCO；③△OGH是等腰三角形；④BG=DG；⑤EG=HF。其中正确的个数是【】A、1个B、2个C、3个D、4个图(1)、图(2)、图(3)分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图。已知甲的路线为：A®C®B。乙的路线为：A®D®E®F®B，其中E为AB的中点。丙的路线为如图，在矩形ABCD中，E，F分别是CD，BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有A．△ADE∽△AEFB．△ADE∽△ECFC．△ECF∽△AEFD．△AEF∽△ABF 如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则NM∶MC等于A．1∶2B．1∶3C．1∶4D．1∶5 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图6所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按如图，等腰直角△ABC的直角边长为3，P为斜边BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，且∠APD=45°，则CD的长为()A．B．C．D．如图，AB为等腰直角△ABC的斜边（AB为定长线段），O为AB的中点，P为AC延长线上的一个动点，线段PB的垂直平分线交线段OC于点E，D为垂足，当P点运动时，给出下列四个结论：①E为△AB 小张用手机拍摄得到甲图，经放大后得到乙图，甲图中的线段AB在乙图中的对应线段是（）A．FGB．FHC．EHD．EF 如图,△ABC,△DCE,△GEF都是正三角形,且B,C,E,F在同一直线上,A,D,G也在同一直线上,设△ABC,△DCE,△GEF的面积分别为.当时,_____________如图1，在6×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点F、A出发向右移动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动到点E时，两个按100分制60分及格来算，满分是150分的及格分是（）A．60分B．72分C．90分D．105分如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为S，则△DCF的面积为．如图，Ð1=Ð2，ÐB=ÐD，AB="DE"=5，BC=4．（1）求证：∆ABC∽∆ADE；（2）求AD的长。如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，CD边上的点，连接BE，AF，它们相交于点G，延长BE交CD的延长线与点H，则图中相似三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对如图，将一副直角三角板(含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB)按图示方式叠放，斜边交点为O，则△AOB与△COD的面积之比等于．在比例尺为1∶5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为5cm，则甲、乙两地的实际距离是（）A．250kmB．25kmC．2.5kmD．0.25km 若相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．1：3B．1：9C．3：1D．1：如图，在同一时刻，小明测得他的影长为1米，距他不远处的一棵槟榔树的影长为5米，已知小明的身高为1.5米，则这棵槟榔树的高是________米．如图，在等边三角形ABC中，D、E分别在AC、AB上，且，．试说明：△ADE∽△CDB 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2；（1）将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1；（2）以图中的O为位似中心，将△ABC作位似变换且放大如图，已知，点E在AC上且，连结DE并延长它，交BC于点F，交AB的延长线于点G.（1）试说明：△ADE∽△CFE；（2）当时，①求的值和的长；②当点恰好是的中点时，求的长；（3）当的值为多少时如图，与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是．已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，DE＝3，BC＝9.（1）求的值；（2）若BD＝10，求sin∠A的值.如图，六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为2：1，则下列结论正确的是（）A．∠E=2∠KB．BC=2HIC．六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长D．S六边形ABCDEF=2S六边形GHIJKL 如图，从点发出的一束光，经轴反射，过点，则这束光从点到点所经过路径的长为．如图，在中，的平分线分别与、交于点、．（1）求证：；（2）当时，求的值．图（1）中的梯形符合_______条件时，可以经过旋转和翻折形成图案（2）．如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D为BC中点，DE⊥AB于E，则DE=.如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连接OD、OC，对于下列结论：①OD2=DE•CD；②AD+BC=CD；③OD=OC；④S梯形ABCD=CD 如图，△ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，且AD=AB，DF∥BC，E为BD的中点．若EF⊥AC，BC=6，则四边形DBCF的面积为▲．(1)(3分)如图①，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D．求证：AB2＝AD·AC；(2)(4分)如图②，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D为BC边上的点，BE⊥AD于点E，延长BE交AC于点F．，求的值；(3)(5 在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC和△DEF的顶点坐标分别为A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）。按下列要求画图：以点O为位似中心，将△ABC向y轴左侧按比例尺如图，∠1=∠2，添加一个条件使得△ADE∽△ACB．如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是【】A．∠ABD=∠CB．∠ADB=∠ABCC．D．在相同时刻的物高与影长成正比．如果高为1.5m的竹竿的影长为2.5m，那么影长为30m旗杆的高是A．15mB．16mC．18mD．20m 如图所示，已知四边形ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中，可以推出△AED与△ECP相似的有_______①∠AED=∠PEC；②∠AEP=90°；③P是BC的中点④BP：BC=3：4 在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AM＝x．（1）用含x的代数式表示△ＭNP的面积S；（已知△ABC与△DEF相似且面积比为4：25，则△ABC与△DEF的相似比为▲．如图，已知P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB.若S1表示以PA为一边的正方形的面积，S2表示长是AB、宽是PB的矩形的面积，则S1▲S2.（填“＞”“="”“"＜”）在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F，若EC=2BE，则的值是【】A．B．C．D．如图，在正方形ABCD中，E是BC上的一点,连结AE，作BF⊥AE，垂足为H,交CD于F,作CG∥AE,交BF于G.求证：（1）CG=BH；（2）FC2=BF·GF；（3）.已知，则的值是【】A．B．C．D．如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分线EF交AD于点E、交BC于点F，则EF=。如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝，则四边形MABN的面积是【】A．B．C．D．（1）(3分)如图（1），正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，直接写出HD∶GC∶EB的结果（不必写计算过程）；（2）(3分)将图（1）中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度，如图（2），求HD∶GC △ABC中的三条中位线围成的三角形周长是15cm，则△ABC的周长为【】A．60cmB．45cmC．30cmD．cm 两个相似多边形的面积比是，其中较小多边形周长为36cm，则较大多边形周长为()A．48cmB．54cmC．56cmD．64cm 如图，△ABC中，BE⊥AC于E,AD⊥BC于D.求证：△CDE∽△CAB 浙江省庆元县与著名的武夷山风景区之间的直线距离约为105公里，在一张比例尺为1：2000000的旅游图上，它们之间的距离大约相当于（）A．一根火柴的长度B．一支钢笔的长度C．一支铅笔定义：若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形，则称这个图形是自相似图形.探究：（1）如图甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形吗？若能，如图，若A、B、C、D、E，甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC与△DEF相似，则点F应是甲、乙、丙、丁四点中的（）．A、甲B、乙C、丙D、丁如图，在直角坐标系中有两点A（4，0）、B（0，2），如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为或时，使得由点B、O、C组成的三角形与△AOB相似（至少找出两个满足条件的点的坐标）．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD相交于点O，若AD＝1，BC＝3，△AOD的面积为3，则△BOC的面积为。如图，小明在A时测得某树的影长为3米，B时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____________米.如图所示：直线MN⊥RS于点O，点B在射线OS上，OB=2，点C在射线ON上，OC=2，点E是射线OM上一动点，连结EB，过O作OP⊥EB于P，连结CP，过P作PF⊥PC交射线OS于F。（1）求证：△POC∽△PBF。如图，在△ABC中，∠C＝90º，AC＝6cm，BC＝8cm，D、E分别是AC、AB的中点，连接DE．点P从点D出发，沿DE方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点B出发，沿BA方向匀速运动，速若两个相似三角形的相似比为1:4，则它们的面积之比为（）A．1:2；B．1:4；C．1:5；D．1:16.在△ABC中,∠C＝90°（1）如图1,P是AC上的点,过点P作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似.例如：过点P作PD∥BC交AB于D,则截得的△ADP与△ABC相似.请你在图中画出所有满足条件的直线如图1,矩形铁片ABCD中，AD="8,"AB="4;"为了要让铁片能穿过直径为3.8的圆孔,需对铁片进行处理(规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔).(1)直接写出矩形铁片ABCD的面

相似图形的试题400

小明和他的同学在太阳下行走，小明身高1.4米，他的影长为1.75米，他同学的身高为1.6米，则此时他的同学的影长为米。若一个三角形三边之比为3：5：7，与它相似的三角形的最长边的长为21cm，则其余两边长的和为.已知：如图，在△ABC中，∠ACB=，过点C作CD⊥AB于点D，点E为AC上一点，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F，与AB交于点G.求证：△ABC∽△FGD 如图，在8×8的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，△OAB的顶点都在格点上，请你在网格中画出一个△OCD，使它的顶点在格点上，且使△OCD与△OAB相似，相似比为2︰1．如图，四边形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E．（1）求证：AB·AF＝CB·CD；（2）已知AB＝15cm，BC＝9cm，P是射线DE上的动点．设DP＝xcm（），四边形 “差之毫厘，失之千里”是一句描述开始时虽然相差很微小，结果会造成很大的误差或错误的成语.现实中就有这样的实例，如步枪在瞄准时的示意图如图，从眼睛到准星的距离OE为80c 如图，E为平行四边形ABCD的边CB的延长线上一点，DE交AB于点F．则图中与△ADF相似的三角形共有A．1个B．2个C．3个D．4个下列命题是真命题的有①若a>b，则ac2>bc2②内错角相等③=④分式方程一定有增根⑤所有正方形都相似⑥点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC)，若AC=2，则AB·BC=4A.1个B.2个C 已知，如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=3DB，S△ABC=48，则S△ADE=_______。如图所示，已知四边形ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中，可以推出△ABP与△ECP相似的有_______。①∠APB=∠EPC；②∠APE的平分线垂直于BC；③P是BC的中点；④ 如图中小方格都是边长为1的正方形，△ABC和△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上。（1）画出位似中心点O；（2）△ABC与△A′B′C′的位似比为______在平面直角坐标系内，已知点A(0，6)、点B(8，0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移下列说法正确的是（）。（1）所有的等腰三角形都相似（2）所有的等腰直角三角形都相似（3）有一个角相等的两个等腰三角形相似（4）顶角相等的两个等腰三角形相似A．（1）（2）B．（2）（4）C．（1）两个相似五边形一组对应边的长分别为4cm和6cm，若他们的面积和为260cm，则较大五边形的面积是。如图，方格纸上小正方形的边长都是1，则△ABC与△DEF（填全等、相似或不相似）。∠DFE的大小为。如图，四边形ABCD中，∠A+∠BCD=180°，延长AD、BC交于一点P那么①△PAB与△PCD相似吗？说明理由。②若DC="6,AB=12,"△PAB的面积为28。求四边形ABCD的面积。正方形的边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，始终保持和垂直，（1）证明：；（2）设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；当点运动到什么位置时，四边形面积最大已知：在△中，点、分别在边、上，∥，，，那么边的长为．如果线段，点是线段的黄金分割点，那么较长的线段=.如图，已知为△的角平分线，交于，如果，那么=．如图，在△中，∥，如果，，那么△与△面积的比是．如图，已知梯形中，∥，，=4，点在边上，∥．（1）若，且，求的面积；（2）若∠=∠，求边的长度．如图，在△中，点、分别在、上，，，∥，则的值是（）．；．；．；．．已知：正方形的边长为1，射线与射线交于点，射线与射线交于点，．（1）如图1，当点在线段上时，试猜想线段、、有怎样的数量关系？并证明你的猜想．（2）设，，当点在线段上运动时（不如图，、分别是、的中点，则。如图，Rt△ABC中，∠C=90°，有三个正方形CDEF、DGHK、GRPQ，它们分别是△ACB、△EDB和△HGB的内接正方形，EF=10cm，HK=7cm，则第三个正方形的边长PQ的长为（）．A.4cmB.5cmC.4.5 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M．（1）求证：△EDM∽△FBM；（2）若DB=9，求BM．如图，在正方形ABCD的边长是2，点E是BC边的中点，过点B作BG⊥AE，垂足为G，延长BG交AC于点F，连结EF.则下列结论中：①S△CEF：S△AFB=1：4；②AB＝AF；③；④S四边形ABEF=．正确的序号是已知△ABC与△DEF相似且面积的比为4:9，则△ABC与△DEF的周长比为_____________.如图，D是等边△ABC的边BC上一动点，ED//AC交AB于点E．DF⊥AC交AC于点F，DF＝，若△DCF与E、F、D三点组成的三角形相似，则BD的长等于_______．下列各命题中是真命题的是()A．两个位似图形一定在位似中心的同侧．B．如果，那么－3<x<0．C．如果关于x的一元二次方程kx2－4x－3＝0有实根，那么kD．有一个角是100°的两个等腰如图，四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上，连接CF交AD于点E．(1)求证：△CDE∽△FAE．(2)当E是AD的中点且BC＝2CD时，求证：∠F＝∠BCF．半圆的直径AB=10，点C在半圆上，BC=6(1)求弦AC的长，(2)若P为AB的中点，PE⊥AB交AC于点E，求PE的长如图I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC的外接圆于点E(1)BE与IE相等吗？为什么？(2)试说明IE是AE和DE的比例中项如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠PCB=∠COB(1)求证：PC为⊙O的切线(2)求证：BC=AB(3)若点M是弧AB的中点，CM交AB于N，若AB=8，求MN 下列说法中：①两个图形位似也一定相似；②相似三角形对应中线的比等于对应周长的比；③一组数据的极差、方差或标准差越小，该组数据就越稳定；④三角形的外角一定大于它的内角.如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（）．A．B．C．D．如图：已知△ABC中，D是AB上一点，添加一个条件，可使△ABC∽△ACD．某乐器上一根弦AB=90cm，两端点A、B固定在乐器板面上，其间支撑点C是AB的黄金分割点（AC>BC），则AC的长是．（结果精确到0.1cm）如图，以点P为位似中心画△ABC的位似图形△DEF，使△ABC与△DEF的位似比为1∶2，并写出△ABC与△DEF的面积比和周长比．如图，在矩形中，点分别在边上，，，求的长．某校八年级一班的一节数学活动课安排了测量操场上悬挂国旗的旗杆的高度.甲、乙、丙三个学习小组设计的测量方案如图所示：甲组测得图中BO=60米，OD=3.4米，CD=1.7米；乙组测如图所示，D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，并且AD∶BD=2：1，那么的比为（）A．B.C.D.若∽，若，，则的度数是（）A．B．C．D．如图，DE∥BC，则下列不成立的是（）A．B．C．D．下列说法正确的是（）A．所有的等腰三角形都相似B．所有的直角三角形都相似C．所有的等腰直角三角形都相似D．有一个角相等的两个等腰三角形都相似如图，将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折，得到的矩形EADF与矩形ABCD相似，确定矩形ABCD长与宽的比。如图，AD是ABC的高，点P，Q在BC边上，点R在AC边上，点S在AB边上，BC=60cm，AD=40cm，AB=AC.四边形PQRS是正方形。（1）ASR与ABC相似吗？为什么？（2）求正方形PQRS的边长。如图，已知△ABC，P是边AB上的一点，连结CP，以下条件中不能确定△ACP与△ABC相似的是（）A．∠ACP=∠BB．∠APC="∠ACB"C．AC2=AP·ABD．电影胶片上每一个图片的规格为3．5cm×3．5cm，放映屏幕的规格为2m×2m，若放映机的光源S距胶片20cm，要使放映的图象刚好布满整个屏幕，则光源S距屏幕的距离为（）A．mB．mC．mD．15m 如图，小明晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，从C处继续往前走2米到达E处时，测得影子EF的长为2米，Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ在同一条直线上，已知小明的身高是1．6米在△ABC中，BC=6，AC=8，AB=10，另一个与它相似的三角形的最短边长是3，则其最长边一定是（）A．12B．5C．16D．20 如图，已知△EFH和△MNK是位似图形，那么其位似中心是（）A．点AB．点BC．点CD．点D 已知线段a=4cm，b="9"cm，若线段c是a，b的比例中项，那么c=cm 如图，在四边形ABCD中，E是AB上一点，DE∥BC，CE∥AD。若S△BEC=1，S△ADE=3，则S△CDE等于如图，在△ABC中，AD、CE是两条高，连结DE，如果BE=2，EA=3，CE=4，在不添加任何辅助线和字母的条件下，请写出三个正确结论（要求：分别为边的关系，角的关系，三角形相似的关系如图在边长为2的圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，P为边CD的中点，延长AP交圆于点E（1）写出同圆中一对不全等的相似三角形，并说明理由（2）求弦DE的长。如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度（竹竿与地面垂直），移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点距离8m、与旗杆相在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书长为20cm，则它的宽约为cm（精确到0.1cm）；如图，是的正方形网格，⊿ABC是格点三角形（顶点在小正方形顶点上）.（1）求△ABC的面积；（2）请画出与⊿ABC相似但不全等的另一个格点三角形，并写出与原三角形的相似比与面积比.如图所示，△ABC中，E、F、D分别是边AB、AC、BC上的点，且满足，则△EFD与△ABC的面积比为【】A．B．C．D．已知：在△ABC中，∠ACB=900，点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MN⊥AC于点N，PQ⊥AB于点Q，A0=MN．（1）如图l，求证：PC=AN；（2）如图2，点E是MN上一点，连接如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两条直角边0A、08分别在y轴和x轴上，并且OA、OB的长分别是方程x2—7x+12=0的两根(OA<0B)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒l个单位如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的边OC、OA分别与x轴、y轴重合，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=12，点C的坐标为（－18，0）。（1）求点B的坐标；（2）若直线DE交梯形对角线已知AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC（如图）．E是射线BC上的动点（点E与点B不重合），M是线段DE的中点．（1）设BE=x，△ABM的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）如将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是．如图所示，已知：中，．（1）尺规作图：作的平分线交于点（只保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作图形中，将沿某条直线折叠，使点与点重合，折痕交于点，交于点，连接，再展回到如图，在△ABC中，EF//BC，分别交边于两点，若AE=2，BE=4，则△AEF与△ABC的面积比为___________.如图,已知AB∥CD,AD,BC相交于E,F为EC上一点,且∠EAF=∠C.求证：(1)∠EAF=∠B；(2)AF2=FE·FB 如图甲,正方形ABCD的边长为2,点M是BC的中点,P是线段MC上的一个动点(不运动至M,C),以AB为直径作⊙O,过点P的切线交AD于点F,切点为E。(1)求四边形CDFP的周长；(3分)(2)请连结OF,如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.（1）填空：∠ABC=°，BC=；（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论.图中．以为斜边作等腰直角三角形，再以为斜边在外侧作等腰直角三角形，如此继续，得到8个等腰直角三角形（如图），则图中与的面积比值是（）A．32B．64C．128D．256 如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，求EF的长.已知：如图，，，以为位似中心，按比例尺，把缩小,则点的对应点的坐标为（）A．或B．或C．D．已知：如图，中，，点为的中点，以为直径的切于点，．（1）求的长；（2）过点作交于点，求的长．如图，△ABC内接于⊙O，过点B作⊙O的切线，交于CA的延长线于点E，∠EBC=2∠C.(1)求证：AB=AC；(2)当=时，①求tan∠ABE的值；②如果AE=，求AC的值。如图，在平面直角坐标系中，点，点分别在轴，轴的正半轴上，且满足．（1）求点，点的坐标．（2）若点从点出发，以每秒1个单位的速度沿射线运动，连结．设的面积为，点的运动时间为秒如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上的一点，DF平分CE于点G，，则，△ADE与△ABC的周长之比为，△CFG与△BFD的面积之比为。已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为．小胖和小瘦去公园玩标准的跷跷板游戏，两同学越玩越开心，小胖对小瘦说：“真可惜！我只能将你最高翘到1米高，如果我俩各边的跷跷板都再伸长相同的一段长度，那么我就能翘到1米如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,过点F作EF∥AB,交AD于点E,CF=4cm.⑴求证：四边形ABFE是等腰梯形;⑵求AE的长.如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上的一点，且AD//CO。（1）求证：△ADB∽△OBC；（2）若AB=2，BC=，求AD的长。（结果保留根号）（1）如图一，等边△ABC中，D是AB上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连结AE。求证：AE//BC；（2）如图二，将(1)中等边△ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形。所作△EDC改成相在平面内，先将一个多边形以点为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为，并且原多边形上的任一点，它的对应点在线段或其延长线上；接着将所得多边形以点如图，在中，，．动点分别在直线上运动，且始终保持．设，，则与之间的函数关系用图象大致可以表示为（）如图1，点将线段分成两部分，如果，那么称点为线段的黄金分割点．某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线将一个面如图，在直角坐标系中，矩形的顶点与坐标原点重合，顶点在坐标轴上，，．动点从点出发，以的速度沿轴匀速向点运动，到达点即停止．设点运动的时间为．（1）过点作对角线的垂线，垂如图，PAB、PCD为⊙O的两条割线，AD、BC相交于点E，则图中相似三角形共有A．0对B．1对C．2对D．3对如图，在矩形ABCD中,点E为边BC的中点,AE⊥BD，垂足为点O,则的值等于．如图，中，于一定能确定为直角三角形的条件的个数是（）①②③④⑤A．1B．2C．3D．4 如图，在平面直角坐标系中，若、的长是关于的一元二次方程的两个根，且（1）求的值．（2）若为轴上的点，且求经过、两点的直线的解析式，并判断与是否相似？（3）若点在平面直角坐标正方形中，分别为的中点，与相交于点，则A．B．C．D．某市经济开发区建有三个食品加工厂，这三个工厂和开发区处的自来水厂正好在一个矩形的四个顶点上，它们之间有公路相通，且米，米．自来水公司已经修好一条自来水主管道两厂之已知，延长BC到D，使．取的中点，连结交于点．（1）求的值；（2）若，求的长．在四边形中，，且．取的中点，连结．（1）试判断三角形的形状；（2）在线段上，是否存在点，使．若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由．如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的.矩形沿对开后，再把矩形沿对开，依此类推.若各种开本的矩形都相似，那么等于（）.A．B．C．D．如图，DE与△ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DE∥BC．若DE＝2㎝，BC＝3㎝，EC＝㎝，则AC＝________㎝．如图1，线段过圆心，交圆于两点，切圆于点，作，垂足为，连结．（1）写出图1中所有相等的角（直角除外），并给出证明；（2）若图1中的切线变为图2中割线的情形，与圆交于两点，与交小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（）A．0.5mB．0.55mC．0.6mD．2.2m