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试题列表13
如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60º方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30º方向上，那么该船继续航行___计算：+×30°△ABC中，AB=AC，∠BAC=90º，D为BC中点，DE⊥DF，若BE=12，CF=5，求EF的长。计算：．如图是某区“平改坡”工程中一种坡屋顶的设计图．已知原平屋顶的宽度AB为8米，两条相等的斜面钢条AC、BC夹角为110°，过点C作CD⊥AB于D．小题1:求坡屋顶高度CD的长度；小题2:求斜面如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE=BC=1．小题1:求证：CE＝CF；小题2:若G在AD上，连结GC，且∠GCE＝45°，求∠GCF的度数小题3:在（2）的条件下，求GC的如图4所示，以Rt⊿ABC的三边为边长向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且Sl=4,S2=12,则S3=_________.如图，一架飞机以200米/秒的速度由A向B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头C、D．飞机在A处时，测得山头C、D在飞机的前方，俯角分别为60°和30°．飞机飞行了半分钟如图，水坝的横断面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=600，坡长AB=20m，为加强水坝强度，将坝底从A处向后水平延伸到F处，使新的背水坡的坡角∠F=450，求AF的长度（结果精确到1米，参每年的6至8月份是台风多发季节，某次台风来袭时，一棵大树树干AB(假定树干AB垂直于地面)被刮倾斜15°后折断倒在地上，树的项部恰好接触到地面D（如图所示），量得树干的倾斜角为如图是一张简易活动餐桌,现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，现要求桌面离地面的高度为40cm，那么两条桌腿的张角∠COD的大小应为()A．150°B．135°C．120°D．100°用16cm长的铁丝弯成一个矩形，用18cm长的铁丝弯成一个腰长为5cm的等腰三角形，如果矩形的面积与等腰三角形的面积相等，则矩形中较长的边长为如图，在ABCD中，AB=6，AD=8，∠B=60°，∠BAD与∠CDA的角平分线AE、BF相交于点G，且交BC于点E、F，则图中阴影部分的面积是。计算：tan30°＝．计算：如图，是放置在正方形网格中的一个角，则的值是计算：如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：小题1:用签字笔画AD∥BC（D为格点），连接CD.小题2:线段AB的长为_，△ABC的面积为_.在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，，则AC的长是▲cm.已知的补角是120°，则tanA=▲。如图，某人在山坡坡脚处测得电视塔尖点的仰角为，沿山坡向上走到处再测得点的仰角为，已知米，山坡坡度且O、A、B在同一条直线上．求电视塔的高度以及此人所在位置点的铅直高度︳－3︱－－－+(3－π)0如图，某电信公司计划修建一条连接B、C两地的电缆。测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30°、45°，在B处测得C地的仰角为60°，已知C地比A地高200m。求电缆BC的长（结果某校把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园，已知∠ACB＝90°，∠CAB＝54°，BC＝60米．小题1:现学校准备从点C处向河岸AB修一条小路CD，使得CD将生物园分割成面积相等的两部分．请问题背景：在中，、、三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小如图，人民公园有一座人工假山。在社会实践活动中，数学老师要求同学们利用所学的知识测量假山的宽度AB．小红将假山前左侧找到的一颗树根部定为点Ｃ，又在假山前确定一点P，经如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30度的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为（★）A．米B．米C．40米D．10米超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到县城城南大道的距离为米的点P处．这时，一辆出租车由西向东匀速张师傅根据某直三棱柱零件，按1：1的比例画出准确的三视图如下：已知△EFG中，EF="4"cm，∠EFG=45°，FG="10"cm，AD="12"cm．（1）求AB的长；（2）直接写出这个直三棱柱的体积．如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:，则坡角∠A=______°2012年5月,甘肃省岷县发生雹洪灾害，一批武警官兵奉命营救小山两侧A、B两地的被困人员，为了圆满完成空降任务，需知道小山高度及A、B两地的距离。已知当飞机飞至高空C处时，如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面．已知山坡的坡角，量得树干倾斜角，大树被折断部分和坡面cosA=0.5,则锐角A=度．两幢垂直于地面的大楼相距110米，从甲楼顶部看乙楼顶部的仰角为30°，已知甲楼高35米小题1:根据题意，在图中画出示意图；小题2:求乙楼的高度为多少米？如图，△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，∠Ａ的正切是（＊）A．B．C．D．如图所示，我班同学组织课外实践活动，预测量一建筑物的高度，在建筑物附近一斜坡A点测得建筑物顶端D的仰角为30°，在坡底C点测得建筑物顶端D的仰角为60°，已知A点的高度AB为放风筝是大家喜爱的一种运动．星期天的上午小明在大洲广场上放风筝．如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上，风筝固定在了D处．此时风筝线AD与水平线的夹角为30°．为了已知∠ABC=90°，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△ABE和△APQ,连结QE并延长交BP于点F.（1）如图1，若AB=，点A、E、P恰好在一条直线计算：某厂家新开发一种摩托车如图所示，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8°和10°，大灯A与地面距离1m．小题1:该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少？小题2:一般正常人从如图，过上到点的距离为1，3，5，7，…的点作的垂线，分别与相交，得到图所示的阴影梯形，它们的面积依次记为…．则；通过计算可得计算：－(－4)+－2cos30°∵，，，，猜想、推理知：当为锐角时有，由此可知：（）A．B．C．D．在中，有理数的个数是个如图，已知直角△ACB，AC=1，BC=，过直角顶点C作，垂足为，再过作，垂足为；过作，垂足为，再过作，垂足为；……，这样一直做下去，得到一组线段，，，……，则第12条线段=_计算：在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.若AC=,BC=2,则sin∠ACD的值为()A.B.C.D.直角三角形ABC中，若tanA=，则sinA=______在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则tanB的值是_______如图5，一架飞机在空中P处探测到某高山山顶D处的俯角为60°，此后飞机以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向匀速飞行，飞行10秒到山顶D的正上方C处，此时测得飞机距地平面的垂如图，小敏沿着坡度i=1:的斜坡向上走了100米，则此时小敏离地面的高度为米计算：．用直角边分别为3和4的两个直角三角形拼成四边形，所得的四边形的周长是多年来，许多船只、飞机都在大西洋的一个区域内神秘失踪，这个区域被称为百慕大三角．根据图中标出的百慕大三角的位置及相关数据计算：小题1:∠BAC的度数；小题2:百慕大三角的面某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离AB是1.7m，看旗杆顶部M的仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离CD是1.5m，看旗杆顶部M的仰角为30°．两人如图，两建筑物的水平距离BC为米，从点A测得点D的俯角α＝30°，测得点C的俯角β＝60°，求建筑物CD的高度．综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度．如图所示是护城河的一段河岸AB上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米．小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=36°，然后如图，直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角α为45°，底端C点的俯角β为60°，此时直升飞机与建筑物CD的水平距离BC为60米，求建筑物CD的高。（结果保留根号）钓鱼岛和中国台湾属于同一地质构造，按照国际法钓鱼岛属于中国.钓鱼岛周围海域石油资源丰富，地域战略十分重要.图中A为台湾基隆,B为钓鱼岛,单位长度为38千米,那么A,B相距（如图，要在某林场东西方向的两地之间修一条公路，已知点周围200米范围内为原始森林保护区，在上的点处测得在的北偏东45°方向上，从A向东走600米到达处，测得在点的北偏西60°在△ABC中，若∠C＝90°，cosA＝，则tanA=如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°．求隧道AB的长．（参考数据：=1.73）如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD、BE和一段水平平台DE构成。已知天桥高度BC≈4.8米，引桥水平跨度AC=8米（1）求水平如图，将Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端P沿水平方向打入木桩，使木桩向上运动。已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（）A．6sin15°B计算：在Rt△ABC中，∠C＝90，若sinA＝,那么tanB等于（）A．B．C．D．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们体会到了国旗的神圣。某同学产生了用所学知识测量旗杆高度的想法。在地面距杆脚5米的地方，他利用测倾器测得杆顶的仰角为α，且t计算：。如图，菱形ABCD中，AE⊥BC于E，EC＝8cm，cosB＝，则这个菱形的面积是。如图，矩形ABCD中，E是CD的中点，∠DAE=15°，则cos∠AEB=．如图，小明同学在操场上的A处放风筝，风筝起飞后到达C处，此时，在AQ延长线上B处的小亮同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ的顶点P在同一直线上．小题1:已知旗杆PQ高为10m，若如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离是1.7m，看旗杆顶部的仰角为；小红的眼睛与地面的距离是1.5m，看旗杆顶部的仰角为．两人相距2如图，在广场上用氢气球悬挂着“人文黔东南，和谐黔东南，美丽黔东南，建设黔东南”的大型宣传条幅AC、小明站在B处看条幅顶端A的仰角为45o，再往条幅方向前往20米到D处，在D处如图，某同学在大楼30m高的窗口看地面上两辆汽车B、C，测得俯角分别为60°和45°，如果汽车B、C在与该楼的垂直线上行使，求汽车C与汽车B之间的距离．（精确到0.1m，参考数据：，2012年4月11曰16时38分北苏门答腊西海岸发生里氏8.6级地震，并伴有海啸．山坡上有一棵与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转，使得C点落在AB上的C1处，则∠BB1C1=°如图，小刚同学在人民广场上观测新华书店楼房墙上的电子屏幕CD,点A是小刚的眼睛，测得屏幕下端D处的仰角为30°，然后他正对屏幕方向前进了6米到达B处，又测得该屏幕上端C处的在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，AC＝3，则AB＝．计算：.某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲、乙两人分别在相距8米的A,B两处测得D点和C点的仰角分别为45°和60°,且A，B，E三点在一条直线上,若BE＝15米,求这块广告牌的高度．(≈1.73，结果如图，四边形ABCD是矩形，AB=3，BC=4，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点F处，连接DF，CF与AD相交于点E，求DE的长和△ACE的面积.如图，港口B在港口A的东北方向，上午9时，一艘轮船从港口A出发，以16海里/时的速度向正东方向航行，同时一艘快艇从港口B出发也向正东方向航行．上午11时轮船到达C处，同时快艇如图，在平行四边形中，，，于点，，求的值．计算：-2tan45°+（-1）0+22012×0.52012．如图，在Rt△ABC中，∠C=90º．小题1:求作：∠BAC的角平分线AD，与BC边交于点D（不写作法，保留尺规作图痕迹）；小题2:若（1）中的AB=6，，∠B=30°,求线段BD的长如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口81海里处．甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60°方向，以18海里/时的速度驶离港口，．如图，梯形纸片ABCD中，AD//BC，∠B=30º．折叠纸片使BC经过点A，点B落在点B’处，EF是折痕，且BE=EF=4，∥．小题1:求∠BAF的度数小题2:当梯形的上底多长时，线段恰为该梯形计算：如图，飞机沿水平方向（A，B两点所在直线）飞行，前方有一座高山，为了避免飞机飞行过低，就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN．飞机能够测量的数据有俯角和飞行距离（因安全因计算：－0+（－）－8cos60°如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°.已知原传送带AB长为4米.小题1:求新传送带AC的长度；如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是．A．10mB．10mC．15mD．5m（▲）小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与如图，某货船以24海里／时的速度将一批重要物资从处运往正东方向的处，在点处测得某岛在北偏东的方向上．该货船航行分钟后到达处，此时再测得该岛在北偏东的方向上，已知在岛周计算：计算：．如图12所示的8×8网格中，每个小正方形边长均为1，以这些小正方形的顶点为顶点的三角形称为格点三角形小题1:在图12中以线段AB为一边，点P为顶点且面积为6的格点三角形共有个；计算：如图，一艘船在A处测得北偏东600的方向上有一个小岛C，当它以每小时40海里的速度向正东方嘲航行了30分钟到达B处后，测得小岛C在其北偏东150的方向上，求此时船与小岛之间的距
东方山是鄂东南地区的佛教圣地，月亮山是黄荆山脉第二高峰，山顶上有黄石电视塔。据地理资料记载：东方山海拔453.20米，月亮山海拔442.00米，一飞机从东方山到月亮山方向水计算:超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到文昌路的距离为米的点P处．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且．（1）试判断直线BF与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AB=6，BF=8，求．某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度．（结果精图1为平地上一幢建筑物与铁塔图，图2为其示意图.建筑物AB与铁塔CD都垂直于底面，BD=30m，在A点测得D点的俯角为45°，测得C点的仰角为60°.求铁塔CD的高度.如图，边长为3cm的正方形ABCD绕点C按顺时针旋转30°，后得到正方形EFCG，EF交AD于H，那么DH的长为.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两根，则这个三角形的斜边长是（）A．B．7C．5D．12计算：．△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，则BC的长是。计算：．如图，在等腰三角形ABC中,AB=AC,O为AB上一点,以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于点D，DE⊥AC交AC于点E.小题1:求证:DE是⊙O的切线;小题2:若⊙O与AC相切于点F，AB＝AC＝5，sinA＝，求某厂家新开发的一种摩托车如图所示，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8°和10°，大灯A离地面距离1m．小题1:该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少（不考虑其它因素）？如图是一个山谷的横截面示意图，宽AA'为15m，用曲尺（两直尺相交成直角）从山谷两侧测量出OA＝1m，OB＝3m，O'A'＝O.5m，O'B'＝3m（点A、O、O'、A'在同一条水平线上），则该山如图1是工人将货物搬运上货车常用的方法，把一块木板斜靠在货车车厢的尾部，形成一个斜坡，货物通过斜坡进行搬运．根据经验，木板与地面的夹角为20°(即图2中∠ACB＝20°)时最为合超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到城黄路的距离为米的点P处．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，在中，，，，那么的值是（▲）A．B．C．D．数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树A、B的距离，他们设计了如图所示的测量方案：从树A沿着垂直于AB的方向走到E，再从E沿着垂直于AE的方向走到F，C为AE上一点，计算：．计算：．如图，在某广场上空飘着一只气球P，A、B是地面上相距90米的两点，它们分别在气球的正西和正东，测得仰角∠PAB=45°，仰角∠PBA=30°，求气球P的高度（精确到0.1米）。如图（1），在□ABCD中，P是CD边上的一点，AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA。小题1:判断△APB是什么三角形？证明你的结论；小题2:比较DP与PC的大小；小题3:如图（2）以AB为直径作半圆O，交（1）计算：（2）解不等式组：在Rt△ABC中，∠C＝90°，若cosA＝，BC＝24，则AC＝__________．计算或化简：（1）．（2）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_______.如图（1），AB、BC、CD分别与⊙O相切于点E、F、G，且AB∥CD，若，小题1:求BC和OF的长；小题2:求证：三点共线；小题3:小叶从第（1）小题的计算中发现：等式成立，于是她得到这样的结论如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=5，tanC=.求腰AB的长.＋－sin45º＋(－2)0．如图，一艘舰艇在海面下500米A点处测得俯角为30°前下方的海底C处有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000米后再次在B点处测得俯角为60°前下方的海底C处有黑匣子信号发在△ABC中，（tanC-1）2+∣-2cosB∣=0则∠A=。在△ABC中，若∠A、∠B满足|cosA－|＋(sinB－)2＝0，则∠C＝．45º的值等于A．B．C．D．如图，是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减少传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°.已知原传送带AB长为4米.小题1:求新传送带AC的长度计算：．如图，在中，，与相切于点，且交于两点，则图中阴影部分的面积是（保留）．如图，线段分别表示甲、乙两建筑物的高，，从点测得点的仰角为60°从点测得点的仰角为30°，已知甲建筑物高米．（1）求乙建筑物的高；（2）求甲、乙两建筑物之间的距离（结果精确到0如图，有两个半径差1的圆，它们各有一个内接正八边形．已知阴影部分的面积是，则可知大圆半径是（▲）．A．B．3C．2D．．一张矩形纸片经过折叠得到一个三角形（如图所示），则三角形与矩形周长之比为▲．如图，在Rt△ABC中，AB＝6，AC＝8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，求△AEF面积最大为▲．计算：；学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联计算：．sin60°的值等于A．B．C．D．有一张矩形纸片ABCD，按下面步骤进行折叠：第一步：如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点B、D重合，点C落在点处，得折痕EF；第二步：如图②，将五边形折叠，使AE、重合，得折痕DG，再如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．当飞机在离地面高度CE=1500m时，测量人员从C处测得A、B两点处的俯角分别为60°和45°．求隧道AB的长(≈1.732，结果保留整数)．如图，∠ACB＝60°，半径为1cm的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与AC也相切时，圆心O移动的水平距离是＿＿＿＿＿cm。如图，河边有一斜坡AB，坡度i＝4：3，AB＝10m，小明站在坡上的G点处，看见正前方的河里有一只小船C，此时小船C的俯角为30°，若小明的眼睛与地面的距离DG是1.5m，BG＝1m，BG平行如图（9）所示（左图为实景侧视图，右图为安装示意图），在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架和（均与水平面垂直），再将集热板安装在上.为使集热板吸热率更高，公司规定某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度．如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为45°，再往摩天轮的方向前进50米至D处，测得最高点A的仰角为60°．则该兴趣小组测得的摩天轮的在直角坐标系xoy中，已知点P是反比例函数图象上一个动点，以P为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A．（1）如图1，⊙P运动到与x轴相切，设切点为K，试判断四边形OKPA的形状，并说明某数学课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5cm的同学影长为1.35cm，因大树靠近一幢建筑物，影子不全在地面上（如图），他们测得地面部分的影长BC小题1:计算小题2:如图3，已知线段，请用直尺和圆规作出线段的垂直平分线．小题3:如图4，已知，，，.求证：.如图5，矩形，，分别垂直对角线于，.小题1:求证：；小题2:若，，求矩形的面积.如图6，是的直径，为外一点，交于点,.小题1:求证：是的切线；小题2:,点到的距离为3，求的值.计算:计算：．如图，已知矩形ABCD，AB=，BC=3，在BC上取两点E、F（E在F左边），以EF为边作等边三角形PEF，使顶点P在AD上，PE、PF分别交AC于点G、H.（1）求△PEF的边长；（2）若△PEF的边EF在线段如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，求AB的长，计算：.计算：．如图，矩形OABC中，A（6，0）、C（0，2）、D（0，3），射线l过点D且与x轴平行，点P、Q分别是l和x轴正半轴上动点，满足∠PQO=60°．（1）①点B的坐标是；②∠CAO=度；③当点Q与点A重合时，点计算：cos30°的值等于A．B．C．D．如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（）．A．B．C．D．计算：直角三角形两直角边边长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为()A．10cmB．3cmC．4cmD．5cm如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是___________.tan60°＝▲．在锐角△ABC中，BC＝5，sinA＝．(1)如图1，求△ABC外接圆的直径；(2)如图2，点I为△ABC的内心，BA＝BC，求AI的长。在Rt△ABC中，∠C=90º，AB=10，AC=8，则的值是（▲）A．B．C．D．．计算：某市第二届风筝节——“以鹞会友”活动于4月9日在西区公园举行.如图，广场上空有一风筝A，在地面上的B,C两点与点D在一条直线上.在点B和C分别测得风筝A的仰角∠ABD为45°，∠ACD为如图，矩形中，过对角线交点作交于则的长是（▲）A．2.5B．3C．3.4D．不能确定如图，是放置在正方形网格中的一个角，点A，B，C都在格点上，则的值是▲．计算:如图，在鱼塘两侧有两棵树A，B，小华要测量此两树之间的距离．他在距A树30m的C处测得∠ACB＝30°，又在B处测得∠ABC＝120°．求A，B两树之间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：≈1.4先化简，再求代数式在中，，若，则的值为（）A．B．5C．D．78、如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则sin∠APB等于A．1B．C.D．在△ABC中∠C=90°，AB=5，BC=4，则tanA=_________.如图,在矩形ABCD中，对角线AC、BD相较于O,DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶2，且AC=10，则DE的长度是．计算：某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，欲使长方形的宽为20厘米，时钟的中心在长方形对角线的交点上，数字2在长方形的顶点上，数字3、6、9、12标在所在边的中点上，如图某住宅小区的物业管理部门为解决住户停车困难，将一条道路辟为停车场，停车位置如图所示。已知矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位，其中AB=5.4米，BC=2.2米，。请计算停车位如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=90°，AB=4，AD=3，BC=5，点M是边CD的中点，联结AM、BM．求：（1）△ABM的面积；（2）∠MBC的正弦值．已知“6”字形图中，FM是大⊙O的直径，BC与大⊙O相切于B,OB与小⊙O相交于A,AD∥BC，CD∥BH∥FM,DH⊥BH于H，设∠FOB＝30°，OB="4,"BC=6.﹙1﹚求证:AD为小⊙O的切线;﹙2﹚求DH的长.﹙结果保计算：生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50°≤α≤70°(α为梯子与地面所成的角)，能够使人安全攀爬，现在有长为6米的梯子AB，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC.如图所示．P是⊙O外一点．PA是⊙O的切线．点A是切点．B是⊙O上一点．且PA=PB，连接AO、BO、PO、AB，并延长BO与切线PA相交于点C．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）求证：AC·PC="OC"·BC；（3）计算：如图，甲乙两幢楼之间的距离CD等于45米，现在要测乙楼的高BC，（BC⊥CD），所选观察点A在甲楼一窗口处，AD∥BC．从A处测得乙楼顶端B的仰角为45°，底部C的俯角为30°，求乙楼的高度已知B港口位于A观测点北偏东53.2°方向，且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16km，一艘货轮从B港口以40km/h的速度沿如图所示的BC方向航行，15min后达到C处，现测得C处位于如图，一个圆桶儿，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫底部点A爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是（π取3）（）A．20cmB．30cmC．40cmD．50cm将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（）．A．h≤17cmB．h≥8cmC．15cm≤h≤16cmD．7cm≤h≤16cm如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分ÐBAC。若BE=，则rAEC面积为
计算：如图、A、B、C、三市在同一直线上，某天然气公司的主输气管道从A市沿的线路输送天然气，某测绘员测得D市在A市东北方向，在B市正北方向，在C市北偏西方向。C市在A市北偏东方向如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B,C,D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tan∠AEC=;②四边形CGMH是矩形③△EGM≌△MHA;④S△ABC+S△CDE≥S△ACE；⑤图中的相似三角形有1计算：。如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，AC=30，矩形DEFG的顶点G与△ABC的顶点C重合，边GD、GF分别与AC，BC重合。GD=12，GF=16，矩形DEFG沿射线CB的方向以每秒4个单位长的速度匀速如图，将的∠AOB按图摆放在一把刻度尺上，顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数为2cm，若按相同的方式将的∠AOC放置在该尺上，则OC与尺上如图，某测量船位于海岛P的北偏西60º方向，距离海岛100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P的西南方向上的B处．求测量船从A处航行到B处的路程(结果保sin45°的值等于【】A．B．C．D．1ΔABC是半径为2cm的一个圆的内接三角形，若BC=2，则∠A的度数是。计算：．已知：如图，AB为⊙O的弦，OD⊥AB，垂足为点D，DO的延长线交⊙O于点C．过点C作CE⊥AO，分别与AB、AO的延长线相交于E、F两点．CD=8，．求：（1）弦AB的长；（2）△CDE的面积．若∠α的补角为1200，则∠α＝▲度，cosα=▲.如图，点A在反比例函数的图像上，点B在反比例函数的图像上，且∠AOB=90°，则tan∠OAB的值为▲.实践应用（本小题满分6分）江苏省第八届园博会于2013年在我市举行，宣传部门在一幢大楼(DE)的顶部竖有一块“江魂秘境，水韵方舟”的宣传牌CD，其宽度为2m，小明在平地上的A处，测计算：如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝6，D是AC上一点，若tan∠DBA＝，则sin∠CBD值为A.B.C.D.计算:如图,已知直线∥∥∥∥两条平行线间的距离都相等,如果直角梯形的三个顶点在平行直线上,,且,则________如图，CD切⊙于点D，连结OC，交⊙O于点B，过点B作弦AB⊥OD，点E为垂足，已知⊙O的半径为10。Sin∠COD=。求：①弦AB的长；②阴影部分面积如图，“五一”期间在丹尼斯商厦上从点A到点B悬挂了一条宣传条幅，小明和小雯的家正好住在丹尼斯对面的家属楼上．小明在四楼D点测得条幅端点A的仰角为30ｏ，测得条幅端点B的俯角如图,在直角坐标平面上,点在第三象限,点在第四象限,线段交轴于点.,,设,求的值.直线y=2x与x轴正半轴的夹角为，那么下列结论正确的是（）A．tan=2B．tan=C．sin=2D．cos=2计算：．小明家所在居民楼的对面有一座人厦AB＝80米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自家的窗户C处测得大厦项部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大计算：(-1)0+2cos60°－()2;如图，点A．B．C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC．（1）求证：AP是⊙O的切线；（2）求PD的长．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，则sinB的值为【】A．B．C．D．1计算：．计算：2sin60°＋|－3|－－．在△ABC中，∠ABC＝45°，tan∠ACB＝．如图，把△ABC的一边BC放置在x轴上，有OB＝14，OC＝，AC与y轴交于点E．(1)求AC所在直线的函数解析式；(2)过点O作OG⊥AC，垂足为G，求△OEG的面积；(计算：．计算：．的值等于【】A．1B．C．D．2如图，甲楼AB的高度为123m，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C处的仰角为450，测得乙楼底部D处的俯角为300，求乙楼CD的高度（结果精确到0.1m，取1.73）．如图，在中，，则的长为A．4B．C．D．如图，中，，是线段上的一个动点，以为直径画分别交于连接，则线段长度的最小值为__________.如图，已知：，则下列各式成立的是A．sinA=cosAB．sinA>cosAC．sinA>tanAD．sinA<cosA如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°,则船与观测者之间的水平距离BC=米．=．计算：|﹣2|+2﹣1﹣cos60°﹣（1﹣）0．某海滨浴场东西走向的海岸线可以近似看作直线l(如图).救生员甲在A处的瞭望台上观察海面情况，发现其正北方向的B处有人发出求救信号，他立即沿AB方向径直前往救援，同时通知如图，点E（0，4），O（0，0），C（5，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦，则tan∠OBE=．计算：如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9cm，BC＝12cm．在Rt△DEF中，∠DFE＝90°，EF＝6cm，DF＝8cm．E，F两点在BC边上，DE，DF两边分别与AB边交于G，H两点．现固定△ABC不动，△DEF从点F与点B计算：已知：在Rt△ABC，∠C=90°，D是BC边的中点，DE⊥AB于E，tanB=，AE=7，求DE。计算：如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度，他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量，在点C处塔顶B的仰角为45°，在点E处测得B的仰角为37°（B、D、E三点在一条直线上）．求计算：．五月石榴红，枝头鸟儿歌.一只小鸟从石榴树上的A处沿直线飞到对面一房屋的顶部C处.从A处看房屋顶部C处的仰角为,看房屋底部D处的俯角为,石榴树与该房屋之间的水平距离为米，在△ABC中,∠C＝90°，cosA＝则tanB的值为()A．B．C．D．陈彤彤同学在东西方向的兴华路的A处，测得移动公司信号塔P的仰角为30°（测量仪高度不计），在A处正东400米的B处，测得信号塔P的仰角为45°，则信号塔P到兴华路的距离为_______米计算：已知：等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，求底角∠B的正弦、余弦、正切值。如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据，则该坡道倾斜角α的正切值是（）A．B．C．D．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是＿＿＿。如图，已知⊙O的半径为2，弦BC的长为，点A为弦BC所对优弧上任意一点（B，C两点除外）.（1）求∠BAC的度数；（2）求△ABC面积的最大值.（参考数据：，，.）如图，直线y=x+3交x轴于A点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O，另两个顶点M、N恰落在直线y=x+3上，若N点在第二象限内，则tan∠AON的值为（）A．B．C．D．对于锐角，若cot=，则cot45°=．计算：°+张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为300，旗杆底部B点的俯角为450．若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=9米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点A离地面的高度为多计算：．正方形网格中，△AOB如图放置（点A、O、B均在在格点上），则=．计算：．已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，．（1）求证：△ABD是等边三角形；（2）求AC的长（结果可保留根号）．下图是一座人行天桥的示意图，天桥的高CB为10米，坡面CA的坡角为30°．为了方便行人推车过桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面CD的坡角为18°，若新桥脚前需留4米的人行道，问离如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，，交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连结EF．（1）证明：；（2）当时，求EF的长．右图是市民广场到解百地下通道的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线，∠ABC=135°，BC的长约是m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是m．如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E.⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cos∠BCD=.（1）求证：CD∥BF；（2）求⊙O的半径；（3）求弦CD的长.阅读材料，解答问题．例如图，在△中，∠，∠，利用此等腰直角三角形你能求出的值吗？解：延长到点，使，连结．设（）．∵在△中，∠，∠．∴∠．∴，．∴．∴．（1）仿照上例，求出的值；（2）在一次课外在△ABC中，∠C=30°，AC=4cm,AB=3cm，求BC的长.在tan45,sin60,3.14，π,0.101001中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．5在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=6，那么cosB的值是A．B．C．D．计算：．.如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度且O,A,B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则tanα的值是A．B．C．D．丽水市在规划新城期间，欲拆除瓯江岸边的一根电线杆AB(如图)，已知距电线杆AB水平距离14米处是河岸，即BD＝14米，该河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值为2（即tan∠CDF=2），岸高CF圆锥底面半径为4cm，高为3cm，则它的侧面积是如图所示，某市的A、B两地相距20km，B在A的北偏东45°方向上，一高新技术园区P在A的北偏东30°和B的正西方向上.现计划修建的一条高速铁路将经过AB（线段），已知高新技术园区的如图，⊙O的半径为9，弦半径于，,则的长度为A．B．C．D．计算：．某风景管理区为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶改善，把倾角由45°减至30°，已知原台阶坡面AB的长为米（BC所在地面为水平面）。（1）改善后的台阶坡面会AD小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为300，同一时刻，一根长为l米、垂直计算：．如图4所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则的值为【】A．B．C．D．计算：4sin计算：．如图，一块含30°角的直角三角板，它的斜边AB=8cm，里面空心△DEF的各边与△ABC的对应边平行，且各对应边的距离都是1cm，那么△DEF的周长是（）A．5cmB．6cmC．D．计算：如图，在菱形中，，，则（）A．B．2C．D．计算：如图所示，Rt△ABC∽Rt△DEF，则cosE的值等于（）A．B．C．D．如图，我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A地观测到我渔船C在东北方向上的我国某传统渔场．若渔政310船航向不变，航行半小时后到达B处，此时观测到我渔船C在北偏已知△ABC中，∠C=90°，tanA=，D是AC上一点，∠CBD=∠A，则sin∠ABD=【】。A．B．C．D．如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，连接PO、AB相交于D，C是⊙O上一点，∠C=60°。（1）求∠APB的大小；（2）若PO=20cm，求△AOB的面积。在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2），点C是线段OA上的一个动点（不运动至O，A两点），过点C作CD⊥x轴，垂足为D，以CD为边在右侧作正方形CDEF.连接AF并延长交x轴的如图,P是∠α的边OA上一点，且点P的坐标为，则sinα的值为_________.如图，已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC="30"m，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层高度为3m．假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h，太阳光线与水平线