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试题列表15
计算:计算:-(-)0+—如图,△AGB中,以边AG、AB为边分别作正方形AEFG、正方形ABCD,线段EB和GD相交于点H,tan∠AGB=,点G、A、C在同一条直线上.(1)求证:EB⊥GD;(2)若∠AG=,求BE的长.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,那么∠A的正弦值是()A.B.C.D.在Rt△ABC中,∠C=90°,,那么________。如图,点P是直线在第一象限上一点,那么_________。如图,已知AC⊥BC,斜坡AB的坡比为,BC=30米,那么AC的高度为_____米。计算:如图,为了测量一颗被风吹斜了的大树的高度,某人从大树底部B处往前走20米到C处,用测角器测得树顶A的仰角为30°,已知测角器的高CD为1米,大树与地面成45°的夹角(平面ABCD垂如图,在一个高为3m,长为5m的楼梯表面铺地毯,则地毯长度为m。小颖从家里出发向正北方向走了80米,接着向正东方向走了150米,现在她离家的距离是米。计算:在Rt△ABC中,∠C=900,AC=4,AB=5,则sinB的值是()A.B.C.D.计算:(1);(2)2sin60°-3tan30°+-(-1)2012.如图,某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明,启智求真”的宣传牌CD.小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°,沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°.已知(1)已知Rt△ABC中,∠C=90º,AC=,BC=2,则tanB=;(2)已知sinα·cos30°=,则锐角α=度.在正方形网格中,的位置如图所示,则的值为()A.B.C.D.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA,则cosB的值为()A.B.C.D.已知,,,,请从,,,这4个数中任意选取3个求积,有多少种不同的结果?在中,=90°,若cosA=,=2㎝,则=_________㎝;如图,为测楼房BE的高,用测量仪在距楼底部30米的D处,用高1.2米的测角仪测得楼顶B的仰角α为60°.求楼房BE的高度.(精确到0.1米).若∠A是锐角,且sinA=,则∠A等于()A60°B、45°C、30°D、75°计算:tan45°+cos45°=.在Rt△ABC中,若,则∠A的度数是().A.30°B.45°C.60°D.90°在Rt△中,,,,则,.如图,在某校办公楼AC前,挂着“海西先行多做贡献——教育为先;南安创新争当榜样——育人为本”的宣传条幅AB,在距楼底C处15米的地面上一点D,测得条幅顶端A的仰角为,条幅底端B的仰如图,,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、ON上运动,且形状和大小保持不变,其中AB=4,BC=3.(1)当时,OA的长为;(2)连接AC,当∥时,求OA的长;(3)设AB边的中点为E,分别求出sin60°的相反数是()。A.B.C.D.某班数学兴趣小组为了测量建筑物AB与CD的高度,他们选取了地面上点E和建筑物CD的顶端点C为观测点,已知在点C处测得点A的仰角为45°;在点E处测得点C的仰角为30°,测得点A的仰如图,两条宽都为1的纸条交叉重叠地放在一起,且它们的夹角为,则它们重叠部分的面积为()A.B.C.D.12010年4月14日上午7时49分,青海省藏族自治州玉树县发生里氏7.1级地震。某省地震救援队立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测出点C处有生命迹在4ⅹ4的正方形的网格中画出了如图所示的格点△ABC,则tan∠ABC的值为()A.B.C.D.四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间空出的部分是一个小正方形,这样就组成了一个“赵爽弦图”(如图).如果小正方形面积为4,大正方形面积为74,直角三角形中较小的锐角据交管部门统计,高速公路超速行驶是引发交通事故的主要原因.我市某校数学课外小组的几个同学想尝试用自己所学的知识检测车速,甬台温高速公路温州—瑞安路段的限速是:每小时已知:如图,一个玻璃材质的长方体,其中,在顶点处有一块爆米花残渣,一只蚂蚁从侧面的中心沿长方体表面爬行到点.则此蚂蚁爬行的最短距离为如图,梯形ABCD中,AD∥BC,,BC=2,,.(1)求∠BDC的度数;(2)求AB的长.如图,甲楼AB的高度为36m,自甲楼楼顶A处,测得乙楼顶端C处的仰角为45°,测得乙楼底部D处的俯角为60°,(1)求乙楼CD的高度;(2)从A处发现乙楼下面的店面房上的广告牌顶部E处俯如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中A点坐标为(2,-1),则△ABC的面积为平方单位.某市在城市建设中要拆除旧烟囱AB(如图所示),在烟囱正西方向的楼CD的顶端C处测得烟囱的顶端A的仰角为45°,底端B的俯角为30°,已量得DB=21.(1)在原图上画出点C望点A的仰角和丁丁要制作一个形如图1所示的风筝,想在一个矩形材料中裁剪出如图2阴影所示的梯形翅膀,请你根据图2中的数据帮丁丁计算出BE、CD的长度(精确到个位,≈1.7)若已知CD是Rt△ABC斜边AB上的高,AC=8,BC=6,则cos∠BCD的值是()A.B.C.D.Rt△ABC中,∠C=90°,、、c分别是∠、∠、∠C的对边,那么c等于()A.B.C.D.已知、均为锐角,且,。求的度数。小聪、小明、小慧三位同学都通过构造一个几何图形,使这个代数计算问题快速、简捷地得到了解决,请你思考他们的方法,选择其中一个图形,解如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,BC=8,D在边BC上,E在线段DC上,DE=4,△DEF是等边三角形,边DF交边AB于点M,边EF交边AC于点N.(1)求证:△BMD∽△CNE;(2)当BD为何值时,以M为圆如图,某人在一栋高层建筑顶部C处测得山坡坡脚A处的俯角为60°,又测得山坡上一棵小树树干与坡面交界P处的俯角为45°,已知OA=50米,山坡坡度为(即tan∠PAB=,其中PB⊥AB),且O、如图,在矩形ABCD中,点F为边CD上一点,沿AF折叠,点D恰好落在BC边上的E点处,若AB=3,BC=5,则的值为.计算:=.如图所示,山坡上有一棵与水平面垂直的大树,一场台风过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面.已知山坡的坡角∠AEF=23°,量得树干倾斜角∠BAC=38°,大树已知锐角α满足tan(α-20°)=1,则锐角α的值为()A.50°B.25°C.45°D.65°一个斜坡的坡角为30°,则这个斜坡的坡度为()A.1:2B.:2C.1:D.:1若,则下列结论正确的为()A.0°<∠A<30°B.30°<∠A<45°C.45°<∠A<60°D.60°<∠A<90°如图,一学生要测量校园内一颗水杉树的高度,他站在距离水杉树10m的B处,测得树顶的仰角为∠CAD=30°,已知测角仪的架高AB="2"m,那么这棵水杉树高是()A.(+2)mB.(10+2)mC.mD在菱形ABCD中,DE⊥AB,垂足为E,DE=6cm,,则菱形ABCD的面积是__________cm2.计算:tan230°+2sin60°+tan45°.sin30°-tan60°+cos230计算:.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,那么cosB的值是()A.B.C.D.计算:小明在学习“锐角三角函数”中发现,将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC上的点E处,还原后,再沿过点E的直线折叠,使点A落在BC上的点F处,这样就可以求出周末,小亮一家在瘦西湖游玩,妈妈在岸边处观看小亮与爸爸在湖中划船(如图).小船从处出发,沿北偏东60°划行300米到达A处,接着向正南方向划行一段时间到达B处.在B处小亮观测在直角三角形中,各边都扩大2倍,则锐角A的正弦值()A.缩小2倍B.扩大2倍C.不变D.不能确定若∠A是锐角,且sinA=,则∠A等于()A.600B.450C.300D.750如图,tan∠1=。计算(1)(2)如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,AC=6,CD=。求(1)∠DAC的度数;(2)AB,BD的长。如图,在中,AD是BC边上的高,。(1)求证:AC=BD(2)若,求AD的长。如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点。若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC=.钓鱼岛自古就是中国的领土,中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测.一日,中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航,其航线距钓鱼岛(设M,N为该岛的东西两端点)最为保卫祖国的南疆,我人民解放军海军在中业岛(P地)处设立观测站,按国际惯例,中业岛12海里范围内均为我国领海,外国船只除特许外,不得私自进入我国领海.某日,观测员发现某国如图,在4个均由16个小正方形组成的网格正方形中,各有一个格点三角形,那么这4个三角形中,与众不同的是()已知一等腰三角形两边为2,4,则它面积为___________如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,按图中所示方法将△BCD沿BD折叠,使点C落在AB边的C′点,△ADC′的面积为如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽,由4个全等的直角三角形拼合而成,若图中大小正方形的面积分别为52和4,则直角三角形的两直角边分别为.(注:两直角边长均为整数)如图是一个圆柱形饮料罐,底面半径是5,高是12,上底面中心有一个小圆孔,则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度的取值范围。(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)如图所示,四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且AB⊥BC.求证:AC⊥CD将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图形状,则折痕的长是cm(结果保留根号).一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示,箱体长AB=50cm,拉杆最大伸长距离BC=30cm,点A到地面的距离AD=8cm,旅行箱与水平面AE成60°角,求拉杆把手处C到地面的距离(精确到1cm).(参小亮和小刚进行赛跑训练,他们选择了一个土坡,按同一路线同时出发,从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚.他们俩上坡的平均速度不同,下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍已知等边△ABC的高AD=,则边AB的长为______________。结合中外多种艺术风格的“八卦楼”建立在一座平台上,为了测量“八卦楼”的高度AB,小华在D处用高1.1米的测角仪CD,测得楼的顶端A的仰角为22°;再向前走63米到达F处,又测得楼的在Rt△ABC中,,,,则sin的值为()A.B.C.D.如图,小聪用一块有一个锐角为的直角三角板测量树高,已知小聪和树都与地面垂直,且相距米,小聪身高AB为1.7米,则这棵树的高度=米计算:.计算:cos60°=.计算:.计算:--(-2)如图,AB=2,BC=5,AB⊥BC与B,l⊥BC于C,点P自点B开始沿射线BC移动,过点P作PQ⊥PA交直线l于点Q。求证:∠A=∠QPC当点P运动到何处时,PA=PQ?并说明理由。如图,AC是某市坏城路的一段,AE、BF、CD都是南北方向的街道,其与环城路AC的交叉口分别是A、B、C经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向,点B的北偏东30°方向上,AB=2km,∠计算:.如图,一道斜坡的坡比(BC与AC的长度之比)为1︰10,AC=12m,求斜边AB的长(结果保留根号).计算:-一名运动员乘雪橇沿坡比1∶的斜坡笔直滑下,若下滑的垂直高度为1000米.则这名运动员滑到坡底的路程是米.计算:=____.如图,AE是位于公路边的电线杆,为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶,电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD,用于撑起拉线。已知公路的宽AB为8米,电线杆AE的高为12米计算:甲、乙两条轮船同时从港口A出发,甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行,乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进,1小时后,甲船接到命令要与乙船会和,“五一”节,小莉和同学一起到游乐场玩,游乐场的大型摩天轮的半径为20m,匀速旋转1周需要12min.小莉乘坐最底部的车厢(离地面0.5m)开始1周的观光,5min后小莉离地面的高度是多有一块四边形地ABCD,如图,∠B="90°,AB=4"m,BC="3"m,CD="12"m,DA="13"m,求该四边形地ABCD的面积。如图,一个长、宽、高分别为6cm、4cm、和3cm的长方体纸盒,一只蚂蚁要从这个长方体纸盒的一个顶点A处沿着长方体的表面到长方体上和点A相对的顶点G处觅食,则它需要爬行的最短计算:-(cos30°-1)0-82×0.1252.如图,在矩形中,,,是上的一点,,,垂足为,则.如图1,圆规两脚形成的角称为圆规的张角.一个圆规两脚均为12cm,最大张角,你能否画出一个半径为20cm的圆?请借助图2说明理由.(参考数据:,,,,,)