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试题列表16
计算：如图，点D、E分别在△ABC的边BA、CA的延长线上，且DE∥BC，，F为AC的中点.（1）设，，试用的形式表示、；（x、y为实数）（2）作出在、上的分向量.（保留作图痕迹，不写作法，写出结某商场为了方便顾客使用购物车，将滚动电梯由坡角30°的坡面改为坡度为1：2.4的坡面．如图，BD表示水平面，AD表示电梯的铅直高度，如果改动后电梯的坡面AC长为13米，求改动后电在Rt△ABC中，∠C＝90o，BC＝1，AC＝，则∠A的度数（）A．30oB．45oC．60oD．70ocos30°=（）A．B．C．D．如图，AC是电杆AB的一根拉线，现测得BC=6米，∠ABC=90°，∠ACB=52°，则拉线AC的长为（）米.A．B．C．D．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，1）和点B（3，0），则sin∠AOB的值等于A．B．C．D．如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB＝4，BC＝5，则tan∠AFE的值为__________计算：如图，在矩形ABCD中，AC,BD交于点O，若BO=3，，求矩形ABCD的面积.如图，已知P是射线OB上的任意一点，PM⊥OA于M，且OM:OP=4:5，则cosα的值等于A．B．C．D．计算：已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，CD＝6，AB=15，.求：BC的长.如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处正东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC等于多少米？以下结论正确的有.（填番号）（1）在△ACB中，F是BC上一点，如果∠AFC=∠BAC,则(2)在Rt△ABC中∠C=90°，若cosB=，则.(3)计算（）÷的结果是1+.(4)是一元二次方程，则不等式的解集是＞-2013年10月31日20时02分在台湾花莲县，发生6.7级地震，某地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象，如果，那么锐角的度数为.计算：．Sin30°的值是（）A．B．C．1D．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝4，b＝3，则sinA的值是()A．B．C．D．计算：2－1－(π－2014)0＋cos245°＋tan30°•sin60°．某数学活动小组组织一次登山活动．他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点．再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示．斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12，AC=5，则cosA的值是（）A．B．C．D．若,,则.计算：．如图,在△ABC中，BD⊥AC于点D，,,并且.求的长.如图，某机器人在点A待命，得到指令后从A点出发，沿着北偏东30°的方向，行了4个单位到达B点，此时观察到原点O在它的西北方向上，求A点的坐标（结果保留根号）．已知：在中，，于，,若，，求的值及CD的长.计算：已知：如图，在△ABC中，∠ABC=30°，∠ACB=45°AB=8求BC的长．如图，和都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，连结BD，BE，CE，延长CE交AB于点F，交BD于点G．（1）求证：；（2）若是边长可变化的等腰直角三角形，并将绕点旋转，使CE的延长线始终如图：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，则sinB的值等于（）A．B．C．D．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，E为BC中点，则sin∠AEB的值是（）A．B．C．D．计算：．如图，在四边形ABCD中，∠C＝60º，∠B＝∠D＝90º，AD＝2AB，CD＝3，求BC的长.如图，谢明住在一栋住宅楼AC上，他在家里的窗口点B处，看楼下一条公路的两侧点F和点E处（公路的宽为EF），测得俯角、分别为30°和60°，点F、E、C在同一直线上.（1）请你在图中画在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则sinB的值是（）A．B．C．D．一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB=m，已知木箱高BE=m，斜坡角为30°，则木箱端点E距地面AC的高度EF为m．计算：2sin30°＋cos45°－tan60°．如图，在△ABC中，∠C=90°，cosA=，AC=9.求AB的长和tanB的值．在Rt中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则的值为（）.A．B．C．D．某坡面的坡角为600，则该坡面的坡度=.计算:.在数学活动课中，小张为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的顶端C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，已知旗杆与教学楼的水平距离CD为10m.（1）直接公园中有一棵树和一座塔恰好座落在一条笔直的道路上.在途中A处，小杰测得树顶和塔尖的仰角分别为45º和30º，继续前进8米至B处，又测得树顶和塔尖的仰角分别为16在小正方形组成的网格图中，直角三角形的位置如图所示，则的值为（）A．B．C．D．在Rt△ABC中，∠C=90º，如果tanA=，那么∠A=_______°.计算：.如图，在△ABC中，∠C=90º，sinA=，D为AC上一点，∠BDC=45º，DC=6，求AD的长.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东60º方向，距离灯塔100海里的A处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东45º方向上的B处.（参考数据）（1）问B处距离灯塔P有在△ABC中，∠C=90º，若cosB=，则∠B的值为（）．A．300B．600C．450D．900计算：sin30°·cos60°－cos30°·tan60°计算：．如图，在△ABC中，∠C=60°，AC=2，BC=3．求tanB的值．的值是（）．A．B．C．D．1正方形网格中，如图放置，则的值为．将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的度数是，的值是．把三角形三边的长度都扩大为原来的2倍，则锐角A的正弦函数值A．扩大为原来的2倍B．缩小为原来的C．不变D．不能确定如图，一根铁管CD固定在墙角，若BC=5米，∠BCD=55°，则铁管CD的长为A．米B．米C．米D．米如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC>BC,CD、CE分别为斜边AB上的高和中线，若tan∠DCE=,则=．两个直角三角形按如图方式摆放，若AD=10，BE=6，∠ADE=370，∠BCE=270.求CD长（精确到0.01）.（）在Rt△ABC中,∠C=90°,若sin∠A=,则cos∠A的值为A．B．C．D．计算：=如图,在△ABC中,∠ABC=90º,AB=4,BC=3,若BD⊥AC于D,则∠CBD=如图,在3×3的网格中点C也在格点上,设∠CAB=,当△ABC面积最大时,的值可以是.在数学活动课上,老师带领学生测河宽.如图,在河岸边找到合适的观测地AB（AB平行于河流方向）,河对岸一观测点P,并测得AB=40米,∠PAB=135°,∠PBA=35°.求河宽（精确到0.1米）（参考数在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=2,BC=1,则tanA的值是（）A．B．2C．D．如图,河堤横断面如图所示,迎水坡AB的坡比为1：,则坡角∠A的度数为.如图,已知B港口位于A观测点北偏东53.2°方向,且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16海里,一艘货轮从B港口以40海里/h的速度沿∠ABC=45°的BC方向航行.现测得C处位于Ａ观测点北在中,,,,则下列结论正确的是（）A．B．C．D．如图,小明要测量河内小岛B到河边公路的距离,在A点测得,在C点测得,又测得米,则小岛B到公路的距离为（）A．25B．C．D．已知..分别是的三个内角,若,则的形状为.如图,热气球的探测器显示,从热气球点A处看我市一栋高楼顶部B点处的仰角为,看这栋高楼底部C点处的仰角为,热气球与高楼的水平距离为66m,求这栋高楼的高度.（结果精确到,参考数若α为锐角，且tanα=，则有（）A．0°＜α＜30°B．30°＜α＜45°C．45°＜α＜60°D．60°＜α＜90°如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C=45°，sinB=，AD=4．（1）求BC的长；（2）求tan∠DAE的值．某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中，为了测量某建筑物AB的高，他们来到与建筑物AB在同一平地且相距12米的建筑物CD上的C处观察，测得某建筑物顶部A的仰角为30°、底部B的俯已知α为锐角，tan（90°－α）=，则α的度数为A．30°B．45°C．60°D．75°在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，则tanA等于．计算：小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB＝米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则sinB的值是．的值是（）．A．B．C．D．1如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，则cosA＝．如图是某水库大坝的横断面，若坡面AB的坡度=1∶1，则斜坡AB的坡角=度.如图，已知某市一座电视塔高AB为600米.张明在点C处测得电视塔塔顶B的仰角∠ACB=40°。（1）求∠B的度数；（2）求AC的长（精确到1米）．如图，在梯形中，，，点在上，，,.（1）求的长；（2）求的值．.如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,若CD＝2EF＝4,BC＝,则∠C等于．在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA＝,则∠A的度数是A．30°B．45°C．60°D．90°Rt△ABC中,∠C＝90°,若AB＝5,AC＝4,则∠A的正切值为_________.计算：．如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=,求AB的长.如图,是∠的边上一点,且点的坐标为（3,4）,则的值是（）A．B．C．D．求值：.如图,在离地面高度5米的C处引拉线固定电线杆,拉线和地面成60°角,求拉线AC的长以及拉线下端点A与杆底D的距离AD(精确到0.01米).当锐角时,则的值是（）A．大于B．小于C．大于D．小于计算：()2008－(－)0+sin60°·tan45°在Rt△ABC中,cotA＝,则∠A的度数是（）A．90°B．60°C．45°D．30°计算：＝．如图,防洪大堤的横断面是梯形ABCD,其中AD//BC,坡长AB=10cm,坡角,汛期来临前对其进行了加固,改造后的背水面坡角．(注：请在结果中保留根号)（1）试求出防洪大堤的横断面的高度;（
如图,在△ABC中,∠A＝30º,AB＝2．则BC＝．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝7，则BC的长为（）A．7sin35°B．C．7cos35°D．7tan35°在等腰△ABC中，∠C＝90°，则tanA＝.一艘轮船自南向北航行，在A处测得北偏西21.3º方向有一座小岛C，继续向北航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的北偏西63.5º方向上．之后，轮船继续向北航行计算：如图1，某超市从一楼到二楼的电梯AB的长为16.50米，坡角∠BAC为32°．（1）求一楼与二楼之间的高度BC（精确到0.01米）；（2）电梯每级的水平级宽均是0.25米，如图2．小明跨上电梯时点M（－sin60°,cos60°）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（,）B．（,）C．（,）D．（,）如图,△ABC中,∠B＝45º,cos∠C＝,AC＝5a,则△ABC的面积用含a的式子表示是__________．已知α是锐角,且sin(α+15°)=．计算的值．在Rt△ABC中，，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，则下列式子一定成立的是A、B、C、D、已知为等腰直角三角形的一个锐角，则cos等于A．B．C．D．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为Rt△ABC中，∠C＝90°，CD为斜边AB上的高，若BC＝4，，则BD的长为。计算：（1）6tan230°－sin60°－2cos45°（2）已知：如图，一艘渔船正在港口A的正东方向40海里的B处进行捕鱼作业，突然接到通知，要该船前往C岛运送一批物资到A港，已知C岛在A港的北偏东60°方向，且在B的北偏西45°方向。问如图，在△ABC中，∠C=90o，AC=2，AB=4，则sinB的值是（）A．;B．2;C．;D．.如图，在△ABC中，∠C=90°，如果AC:AB=1:3，则cosB=．计算：为了测量旗杆的高度AB，在离旗杆10米的C处，用高1．2米的测角仪CD测得旗杆顶部A的仰角为40°，求旗杆AB的高．（精确到0．1米）（供选用的数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈在中，，，，则cosA等于（）A．B．C．D．在中，，，则的值等于（）A．B．C．D．身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛，三人放出风筝线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝中（）A．甲的最高B．丙的最高C．乙的最低D．丙的最低已知cosB=,则∠B=__________如图，△ABC中，BC=6，求及b、c。水务部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固.原大坝的横截面是梯形ABCD，如图所示，已知迎水面AB的长为10米，∠B=60°，背水面DC的长度为米，加固后大坝的横截面是梯形如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，∠ABC=90o，AD=8。若△ACD是等边三角形，并将它沿着EF折叠，使点D与点B重合，则CE的长是.计算：梧桐山是深圳最高的山峰，某校综合实践活动小组要测量“主山峰”的高度，先在梧桐山对面广场的A处测得“峰顶”N的仰角为45o，此时，他们刚好与峰底D在同一水平线上。然后沿着坡度计算：目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°．（1）求大楼与电课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图,当太阳光线与地面成30°角时,测得旗杆AB在地面上的影长BC为24米,那么旗杆AB的高度约是A．米B．米C．米D．米计算：．如图,从热气球C处测得地面A、B两处的俯角分别为30°、45°,如果此时热气球C处的高度CD为100米,点A、D、B在同一直线上,求AB两处的距离.由于2013年第30号强台风“海燕”的侵袭,致使多个城市受到影响.如图所示,A市位于台风中心M北偏东15°的方向上,距离千米,B市位于台风中心M正东方向千米处.台风中心以每小时30千在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=,那么tanB=()A．B．C．D．在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=,则sinA,cosA的值分别为()A．,B．,C．,D．,已知β为锐角,cosβ≤,则β的取值范围为()A．30°≤β＜90°B．0°＜β≤60°C．60°≤β＜90°D．30°≤β＜60°在平行四边形ABCD中,已知AB=3cm,BC=4cm,∠B=60°,则SABCD等于()A．6cm2B．12cm2C．6cm2．D．12cm2若sin（α+5°）=1,则α=°．边长为8,一个内角为120°的菱形的面积为．如下图,建筑物AB和CD的水平距离为30m,从A点测得D点的俯角为30°,测得C点的俯角为60°,则建筑物CD的高为．如图,CD,EF表示高度不同的两座建筑物,已知CD高15米,小明站在A处,视线越过CD,能看到它后面的建筑物的顶端E,此时小明的视角∠FAE=45°,为了能看到建筑物EF上点M的位置,小明延直线如图所示,MN表示某饮水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东30°,在M的南偏东60°的方向上有一点A,以点A为圆心．以500m为半径的圆形区域为居民区,取MN上另一点B,测得BA的方河堤横断面如图所示,堤高＝6米,迎水坡的坡比为1:,则的长为A．12B．4米C．5米D．6米如图,在小山的东侧点有一个热气球,由于受西风的影响,以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行,25分钟后到达处,此时热气球上的人测得小山西侧点的俯角为30°,则小山东西两侧如图,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾斜度由45°降为30°,已知原滑滑板的长为5米,点、、在同一水平地面上．求:改善后滑滑板会加长多少?（精确到0.01）（参考数计算：A．B．C．D．在△中，∠＝90°，如果，，那么sin的值是().A．B．C．D．在△中，∠＝90°，，，则sin()A．B．C．D．在△中，∠=90°，，则sin的值是（）A．B．C．1D．如图，一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为()A．B．2mC．4mD．m如图，在菱形中，，，，则tan∠的值是()A．B．2C．D．在△中，，，，则等于()A．B．1C．2D．3如图，已知：45°＜A＜90°，则下列各式成立的是()A．B．C．D．若∠是锐角，cos＝，则∠＝_________.小兰想测量南塔的高度.她在处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至处，测得仰角为60°，那么塔高约为_________m.（小兰身高忽略不计，）.大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度，坝外斜坡的坡度，则两个坡角的和为．△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则_．如图，在四边形中，，，，，则__________.如图，在△中，已知，，，则________．计算下列各题：（1）；（2）.在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：(1)在大树前的平地上选择一点，测得由点看大树顶端的仰角为35°；(2)已知：如图，在山脚的处测得山顶的仰角为，沿着坡角为的斜坡前进米到达处（即∠，米），测得的仰角为，求山的高度．如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角如图，在梯形中，∥，，．（1）求sin∠的值；（2）若长度为，求梯形的面积．如图，在小山的东侧处有一热气球，以每分钟的速度沿着仰角为60°的方向上升，20min后升到处，这时热气球上的人发现在的正西方向俯角为45°的处有一着火点，求热气球的升空点与如图，小明家住在m高的楼里，小丽家住在楼里，楼坐落在楼的正北面，已知当地冬至中午时太阳光线与水平面的夹角为．（1）如果两楼相距20m，那么楼落在楼上的影子有多长？（2）如果楼如图，在△中，，，则△的面积是（）A．B．12C．14D．21周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度．如图，小芳站在处测得她看塔顶的仰角为，小丽站在处测得她看塔顶的仰角为30°．她们又测如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为，关于的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）A．的值越大，梯子越陡B．的值越大，梯子越陡C．的值越小，梯子越陡D．陡缓程度如果∠A是锐角，且，那么∠A＝（）A．30°B．45°C．60°D．90°计算下列各题：（1）；（2）+．已知线段，为的中点，为上一点，连接交于点．（1）如图①，当且为的中点时，求的值；（2）如图②，当，=时，求tan∠.如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡的坡比（指坡面的铅直高度与水平宽度的比），且．身高为的小明站在大堤点，测得高压电线杆端点的仰角为．已知地面宽，求高压电线杆的高度（如图，在一次夏令营活动中，小明从营地出发，沿北偏东60°方向走了m到达点，然后再沿北偏西方向走了到达目的地点．求:（1）两地之间的距离；（2）确定目的地C在营地的什么方向．已知Rt△ABC中，∠C=90º，那么cosA表示（）的值A．B．C．D．在△ABC中，∠A,∠B都是锐角，若，则△ABC的形状为_______三角形.某坡面的坡度为1：，某车沿该坡面爬坡行进了__________米后，该车起始位置和终止位置两地所处的海拔高度上升了5米在地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌（如图所示），已知立杆AB的高度是6米，从侧面D测到路况警示牌顶端C点和低端B点的仰角分别是60°和45°，则路况警示牌宽如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A的坐标为（9，0),，点C的坐标为（2，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为_______________.通过锐角三角比的学习，我们已经知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长比与角的大小之间可以相互转化.类似的我们可以在等腰三角形中建如图E为正方形ABCD边BC延长线上一点，AE交DC于F，FG∥BE交DE于G（1）求证：FG=FC；（2）若FG=1,AD=3，求tan∠GFE的值.在Rt△ABC中，∠A=90°，如果把这个直角三角形的各边长都扩大2倍，那么所得到的直角三角形中，∠B的正切值（）A．扩大2倍；B．缩小2倍；C．扩大4倍；D．大小不变．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=，BC=m，那么AB的长为（）A．；B．；C．；D．．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=AC，那么∠A=度．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，，BC=3，那么AC=．计算：如图，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，右图是侧面示意图。已知自动扶梯AB的坡度为1:2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cos的值是A．B．C．D．计算20140+−sin45°+tan60°．如图，道路边有一棵树，身高1.8米的某人站在水平地面的D点处，从C点测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30°，求树的高度AB．如图，在△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，AB=，AD⊥AC，连接CD.点E在AC上，，过点E作MN⊥AC，分别交AB、CD于点M、N.（1）求ME的长；（2）当AD=3时，求四边形ADNE的周长.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanA等于A．B．C．D．计算：已知：如图，在△ABC中，AC＝10，求AB的长．江堤的横断面如图，堤高BC＝10米，迎水坡AB的坡比是1∶，则堤脚AC的长是（）A．20米B．20米C．米D．10米计算：-3sin60°-cos30°+2tan45°．为倡导健康出行，衢州市道路运输管理局自2013年11月25日起向市民提供一种公共自行车作为代步工具，如图（1）所示是一辆自行车的实物图.其中AC=45cm，CD=60cm，AC⊥CD，∠CAB=76如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，P是射线BC上的一个动点，过点P作PE⊥AP，交射线DC于点E，射线AE交射线BC于点F，设BP=a．（1）当点P在线段BC上时（点P与点B，C都不重合），试用含3tan60°的值为（）A．B．C．D．3
在Rt△ABC中，若∠C=90°，cosA=，则sinA的值为（）A．B．C．D．四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为49，大正方形面积为169，直角三角形中较小的锐在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB＝_________．某船向正东航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30°方向，又航行了半小时到D处，望见灯塔C恰在西北方向，若船速为每小时20海里.求A、D两点间的距离如图，在平行四边形ABCD中，AD＝5cm，AP＝8cm，AP平分∠DAB，交DC于点P，过点B作BE⊥AD于点E，BE交AP于点F，则tan∠BFP＝．在△ABC中，∠C＝90°，，则的值等于A．B．C．D．已知、都是锐角，如果，那么与之间满足的关系是（）A．；B．°；C．°；D．°．如图，某人在塔顶的P处观测地平面上点C处，经测量∠P=35°，则他从P处观察C处的俯角是度．如图，点G是Rt△ABC的重心，过点G作矩形GECF，当GF：GE=1：2时，则∠B的正切值为．如图，已知等腰△ABC，AD是底边BC上的高，AD：DC=1：3，将△ADC绕着点D旋转，得△DEF，点A、C分别与点E、F对应，且EF与直线AB重合，设AC与DF相交于点O，则=．如图，在夕阳西下的傍晚，某人看见高压电线的铁塔在阳光的照射下，铁塔的影子的一部分落在小山的斜坡上，为了测得铁塔的高度，他测得铁塔底部B到小山坡脚D的距离为2米，铁塔小华同学学习了第二十五章《锐角三角比》后，对求三角形的面积方法进行了研究，得到了新的结论：（1）如图1，已知锐角△ABC．求证：；（2）根据题（1）得到的信息，请完成下题：如图2，在已知：如图，在等腰直角△ABC中，AC=BC，斜边AB的长为4，过点C作射线CP//AB，D为射线CP上一点，E在边BC上（不与B、C重合），且∠DAE=45°，AC与DE交于点O．（1）求证：△ADE∽△ACB；（2）设在Rt△ABC轴，∠C=90°，a=4，b=3，则cosA的值是（）A．B．C．D．如图，河对岸有古塔AB．小敏在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进20米到达D．在D处测得A的仰角为45°，则塔高是多少米？如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，下列结论正确的是…（）A．sinA=B．tanA=C．cosB=D．tanB=河堤横断面如图所示，堤高BC=4米，迎水坡AB坡比为1:，则AB长为____米．如图，从热气球P上测得两建筑物A、B的底部的俯角分别为45°和30°，如果A、B两建筑物的距离为60米，P点在地面上的正投影恰好落在线段AB上，求热气球P的高度．（结果保留根号）在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，b=4，则tanB的值是（）A．B．C．D．计算：tan245°-2sin30°+（﹣1）0-如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°如图，离地面高度为5米的A处引拉线固定电线杆，要使拉线与地面，工作人员需买拉线的长度约为_______（精确到米）。（，）在Rt△ABC中，∠C=90°，如果∠A=α，BC=a，那么AC等于（）A．a·tanα；B．a·cotα；C．；D．如图，已知AB、CD分别表示两幢相距30m的大楼，小明的大楼AB的底部点B处观察，当仰角增大到30度时，恰好能够通过大楼CD的玻璃幕墙看到大楼AB的顶部点A的像，那么大楼AB的高度如果在平面直角坐标系xoy中，点P的坐标为（3,4），射线OP与X轴的正半轴所夹的角为α，那么α的余弦值等于_____．已知一条斜坡的长度是10米，高度是6米，那么坡脚的度数约为_____。（备用数据：tan31°=cot59°=0.6,sin37°=cos53°=0.6)如图，已知某船向正东方向航行，在点A处测得某岛C在其北偏东60°方向上，前进8海里到达点B处，测得岛C在其北偏东30方向上，已知岛C周围6海里内有一暗礁，问：如果该船继续向东如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10,tanA=4/3,点D是斜边AB上的动点，连接CD，作DE⊥CD，交射线CB于点E,设AD=x。（1）当点D是边AB的中点时，求线段DE的长；（2）当△BED是等腰三如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP＝60°，∠BEQ＝45°；在点F处测得∠AFP＝45°，∠BFQ＝90°，EF＝2km．（1）判断AB、AE的数量关系，并说明理如图，在等腰中，，,是上一点．若，那么的长为（）A．2B．C．D．1计算：．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，cosA=,则AC等于（）A．36B．C．4D．计算=．如图，菱形ABCD的周长为40cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=，则下列结论正确的有（）①DE=6cm；②BE=2cm；③菱形面积为60cm2；④BD=4cm．A．1个B．2个C．3个D．4个如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA=，则DE=________。在△ABC中，，那么△ABC是（）A．钝角三角形；B．直角三角形；C．锐角三角形；D．等腰三角形在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=a，∠ACB=θ，那么下面各式正确的是（）A．；B．；C．；D．.在一个陡坡上前进5米，水平高度升高了3米，则坡度．若为一锐角，且，则．已知为一锐角，化简：．计算：．如图，在△中，，，点是△内一点，且．（1）求证：△∽△；（2）试求的值．如图，浦西对岸的高楼，在处测得楼顶的仰角为30°，向高楼前进100米到达处，在处测得的仰角为45°，求高楼的高．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA=，则DE=．计算：如图，为了测出某塔CD的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D的仰角为30°，在A、C之间选择一点B（A、B、C三点在同一直线上）．用测角仪测得塔顶D的仰角为75°，且A如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2,BC=5,CD=3，则tanC等于_____________某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中，设计了以下两种方案：课题测量教学楼高度方案一二图示测得数据CD=6.9m，∠ACG=22°，∠BCG=13°，EF=10m，∠AEB=32°，∠AFB=43°如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地经过C地沿折线A→C→B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC=10千米，∠A=30°，∠B=45°．则隧道开通后，汽车从A地到B某商场为方便顾客使用购物车，准备将滚动电梯的坡面坡度由1：1.8改为1：2.4（如图）．如果改动后电梯的坡面长为13米，求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长．如图所示，某工程队准备在山坡（山坡视为直线l）上修一条路，需要测量山坡的坡度，即tanα的值．测量员在山坡P处（不计此人身高）观察对面山顶上的一座铁塔，测得塔尖C的仰角为37°如图，小明在楼上点A处测量大树的高，在A处测得大树顶部B的仰角为25°，测得大树底部C的俯角为45°．已知点A距地面的高度AD为12m，求大树的高度BC．（最后结果精确到0.1）钓鱼岛历来是中国领土，以它为圆心在周围12海里范围内均属于禁区，不允许它国船只进入，如图，今有一中国海监船在位于钓鱼岛A正南方距岛60海里的B处海域巡逻，值班人员发现在在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，则sinB的值为().A．B．C．D．1如图，正方形ABCD的边长为8,E、F分别为BC、CD边上的点，且tan∠EAF=，FG∥BC交AE于点G，若FG=5，则EF的长为在直角三角形中，斜边和一直角边的比是5∶3，最小角为α，则sinα=_______________,cosα=_________________,tanα=__________________.在△ABC中,若︱sinA-︱+(-cosB)2=0,则∠C=___________________.6tan230°-sin60°-2cos45°=__________________.在Rt△ABC中,2sin(α+20°)=，则锐角α的度数是A．60°B．80°C．40°D．以上结论都不对在Rt△ABC中,∠C=90°,已知tanB=，则cosA等于A．B．C．D．有一个角是30°的直角三角形，斜边为1cm，则斜边上的高为A．cmB．cmC．cmD．cm如图，在一次实践活动中，小兵从A地出发，沿北偏东45°方向行进了5千米到达B地，然后再沿北偏西45°方向行进了5千米到达目的地点C.（1）求A、C两地之间的距离；（2）试确定目的地如图，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进14米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高.如图，水面上有一浮标，在高于水面1米的地方观察，测得浮标顶的仰角30°，同时测得浮标在水中的倒影顶端俯角45°，观察时水面处于平静状态，求水面到浮标顶端的高度.（精确到0如图，在一次暖气管道的铺设工作中，工程是由A点出发沿正西方向进行的，在A点的南偏西60°的方向上有一所学校，学校占地是以B点为中心方圆100米的圆形，当工程进行了200米时到计算：6tan30°＋＋(－1)2012＋.如图，△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，已知∠BDC＝45°，BD＝10，AB＝20.求∠A的度数.先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）A．5cosαB．C．5sinαD．如图，在8×4的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（）A．B．C．D．3在一次数学活动中，李明利用一根栓有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测角仪，去测量学校内一座假山的高度CD.如图，已知小明距假山的水平距离BD为12m，他的眼睛距地如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm.若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i＝1∶5，则AC的长如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果＝，那么tan∠DCF的值是.计算：2sin60°＋|－3|－－.如图，为测量江两岸码头B、D之间的距离，从山坡上高度为50米的A处测得码头B的俯角∠EAB为15°，码头D的俯角∠EAD为45°，点C在线段BD的延长线上，AC⊥BC，垂足为C，求码头B、D的距如图，一段河坝的横截面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坝底宽AD.（i＝CE∶ED，单位：m）如图，2012年4月10日，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A地侦查发现，在南偏东60°方向的B地，有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C地行驶周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）.小船从P处出发，沿北偏东60°划行200米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处.在B在△ABC中，∠C＝90°，，则（）．A．B．C．D．如图，△ABC是边长为1的等边三角形．取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2．照计算：如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5m．秋千向两边摆动时，若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为，则秋千踏板与地面的最大距离在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA＝，cosB＝，则△ABC的形状是A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定某水库大坝高20米，背水坝的坡度为1:，则背水面的坡长为A．40米B．60米C．30米D．20米若，则______________如图，CD是等边△ABC的角平分线，延长CB到E，使BE＝BD，F是AE的中点，已知CD＝6cm，求DF的长．把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值()A．不变B．缩小为原来的C．扩大为原来的3倍D．不能确定如下图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为()A.B.C.D.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cosB＝，则BC的长()A．4B．2C．D．如图，A、B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC＝a米，∠A＝90°，∠C＝40°，则AB等于()A．asin40°B．acos40°C．atan40°D.在△ABC中，若∠A、∠B满足|cosA－|＋＝0，则∠C＝________．计算：2cos45°－3＋(1－)°＝________．计算：2sin60°＋|－3|－－＝________．在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则sinB的值是()A．B．C．D．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanC＝，AC＝3，AB＝4，求BD的长．(结果保留根号)如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A＝120°，则图中阴影部分的面积是多少？如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E.已知AC＝15，cosA＝.(1)求线段CD的长；(2)求sin∠DBE的值．如图，为了测量电线杆AB的高度，小明将测角仪放在与电线杆的水平距离为9m的D处．若测角仪CD的高度为1.5m，在C处测得电线杆顶端A的仰角为36°，则电线杆AB的高度约为________m在一自助夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C(如图)，那么，由此可知