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试题列表6
解直角三角形的试题列表
解直角三角形的试题100
如图,已知:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,C,D是垂足,连接CD,与∠AOB的平分线交于点F,(1)求证:OE是CD的垂直平分线。(2)若∠AOB=60°,则OF:FE的值为_________。
如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥AD,AB=4,AD=5,E为底边BC上一动点,点F在线段DE上,始终保持BE=EF=x,连结AF,BF。(1)当点E运动到使∠DEC=45°时,则线段DF的长为();(2)当△A
小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程,绘制了如图所示的平面图形,已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO′=2米,当吊臂顶端由A点抬升至A′点(吊臂长度不变)时,地面B处的重物
学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案,每增加一个菱形图案,纹饰长度就增加dcm,如图所示。已知每个菱形图案的边长cm,其一个内角为60°。(1)若d=26,则该纹
已知:如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=BC=4,则梯形的面积为_________。
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD.若AC⊥BD,AD+BC=,且∠ABC=60°,则CD=________。
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠D=120°,CD=cm,则AB=_________cm。
如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90°,∠ACD=30°,AB=12,BC=10,则AD=_________。
如图,已知半圆O,交AB于D、AC于E,BC是直径,若∠A=60°,AB=16,AC=10,则AD=_________,AE=_________,DE=_________。
已知:如图,边长为2的等边三角形ABC内接于⊙O,点D在上运动,但与A、C两点不重合,连接AD并延长交BC的延长结于P。(1)则⊙O的半径为_________;(2)设AD为x,AP为y,写出y与x的函
已知,等腰△ABC内接⊙O,顶角为120°,⊙O的半径为cm,则底边BC=_________cm。
如图,在Rt△ABC中,已知∠ABC=90°,BC=6,以AB为直径作⊙O,连接OC,过点C作⊙O的切线CD,D为切点,若sin∠OCD=,则直径AB=_________。
高为12米的教学楼ED前有一棵大树AB,如图(a)。(1)某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC=2.5米,DF=7.5米,大树AB的高度为_________米;(2)现有皮尺和高为
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=AD=6,DE⊥DC交AB于E,DF平分∠EDC交BC于F,连接EF。(1)证明:EF=CF;(2)当tan∠ADE=时,EF=_________。
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于E,AE=1。则梯形ABCD的高是_________。
如图,为了测量某建筑物CD的高度,先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前进了100m,此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°,已知测角
如图,台风中心位于点P,并沿东北方向PQ移动,已知台风移动的速度为30千米/时,受影响区域的半径为200千米,B市位于点P的北偏东75°方向上,距离点P320千米处。(1)说明本次台
如图,放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm,灯罩BC长为30cm,底座厚度为2cm,灯臂与底座构成的∠BAD=60°,使用发现,光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°,此时灯罩顶
热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为66m,这栋高楼有多高?(结果精确到0.1m,参考数据:≈1.73)
如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,且AB=5,BC=3。(1)求sin∠BAC的值;(2)如果OE⊥AC,垂足为E,求OE的长;(3)求tan∠ADC的值(结果保留根号)。
如图,在Rt△ABC中,已知∠ABC=90°,BC=6,以AB为直径作⊙O,连接OC,过点C作⊙O的切线CD,D为切点,若sin∠OCD=,则直径AB=().
高为12米的教学楼ED前有一棵大树AB,如图(a).(1)某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC=2.5米,DF=7.5米,大树AB的高度为()米;(2)现有皮尺和高为h米的测
如下图是某宾馆大厅到二楼的楼梯截面图,已知BC=6米,AB=9米,中间平台DE与地面AB平行,且DE的长度为2米,DM、EN为平台的两根支柱,DM、EN垂直于AB,垂足分别为M、N,∠EAB=3
花园小区有一朝向为正南方向的居民楼(如下图),该居民楼的一楼是高4米的小区商场,商场以上是居民住房。在该楼的前面16米处要盖一栋高18米的办公楼。当冬季正午的阳光与水平
某校教学楼后面紧邻一个土坡,坡上面是一块平地,如下图所示,BC∥AD,斜坡AB长,坡度i=9:5。为了防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该土坡进行改造,地质人员勘测,当坡角不
某县妇联在“六一”国际儿童节到来之际,在县民族广场升起了一个氢气球以示祝贺(如下图),小明为测量氢气球离地面的高度CD,在地面上相距80米的A,B两点,测得∠CAD=43.8°,∠C
一段路基的横断面是直角梯形,如左下图所示,已知原来坡面的坡角α的正弦值为0.6,现不改变土石方量,全部利用原有土石方进行坡面改造,使坡度变小,达到如右下图所示的技术
在△ABC中,AB=2,AC=,∠B=,则∠BAC的度数是()。
长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角,作业时调整为60°角(如图所示),则梯子的顶端沿墙面升高了()m。
矩形纸片ABCD中,AD=12cm,现将这张纸片按下列图示方式折叠,AE是折痕。(1)如图1,P,Q分别为AD,BC的中点,点D的对应点F在PQ上,求PF和AE的长;(2)如图2,,点D的对应点F在
如图,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾角由45°降为30°,已知原滑滑板AB的长为5米,点D、B、C在同一直线上(1)改善后滑滑板会加长多少?(精确到0.01)(2)若滑
某片绿地的形状如图所示,其中∠A=60°,AB⊥BC,CD⊥AD,AB=200m,CD=100m,求AD、BC的长(精确到1m,≈1.732)。
城市规划期间,欲拆除一电线杆AB(如图),已知距电线杆AB水平距离14m的D处有一大坝,背水坝CD的坡度i=2:1,坝高CF为2m,在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°,D、E之间是宽为2m的人
如图,拦水坝的横断面为梯形ABCD,坝顶宽BC为6m,坝高为3.2m,为了提高水坝的拦水能力,需要将水坝加高2m,并且保持坝顶宽度不变,迎水坡CD的坡度不变,但是背水坡的坡度由
如图,在某建筑物AC上,挂着宣传条幅BC,小明站在点F处,看条幅顶端B,测的仰角为30°,再往条幅方向前行20米到达点E处,看到条幅顶端B,测的仰角为60°,求宣传条幅BC的长。(
如图,小岛A在港口P的南偏西45°方向,距离港口81海里处,甲船从A出发,沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口,乙船从港口P出发,沿南偏东60°方向,以18海里/时的速度驶离港口,
如图所示的燕服槽是一个等腰梯形,外口AD宽10cm,燕尾槽深10cm,AB的坡度i=1:1,求里口宽BC的长为()cm及燕尾槽的截面积为()cm2。
如下图,一座水库大坝的横断面为梯形ABCD,斜坡AB=10m,现将坡度为1:1的斜坡AB改为坡度为1:1.5的斜坡AP。(1)请直接写出斜坡AB的坡角∠ABE的度数为()度;(2)试计算坝底加宽部
某校计划把一块近似于直角三角形的废地开发为生物园,如下图所示,∠ACB=90°,BC=60米,∠A=36°,(1)若入口处E在AB边上,且与A、B等距离,则CE的长约为()米。(精确到个位);(2
如图,已知△BEC是等边三角形,∠AEB=∠DEC=90°,AE=DE,AC、BD的交点为O。(1)求证:△AEC≌△DEB;(2)若∠ABC=∠DCB=90°,AB=2cm,求图中阴影部分的面积。
如图,△ABC内接于⊙O,AB=6,AC=4,D是AB边上一点,P是优弧BAC的中点,连接PA、PB、PC、PD.(1)当BD的长度为_________时,△PAD是以AD为底边的等腰三角形;(2)若cos∠PCB=,PA=_
如图,在一个坡角为15°的斜坡上有一棵树,高为AB,当太阳光与水平线成50°时,测得该树在斜坡上的树影BC的长为7m,求树高。(精确到0.1m)
小明家新买的越层式住宅的楼梯侧面如下图所示,底层楼高2.56m,楼梯共有16级高度相等的小台阶.现在要安装不锈钢扶手,已知扶手AB和立柱AD的夹角∠BAD=50°,立柱AD=1m。(1)点
某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾角由45°改为α(如下图),已知,原滑滑板AB的长为6米,点D、B、C在同一水平地面上.则改善后滑板会加长()。(精确到0.1米,参
如下图,一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出,继续在同一深度直线航行4000米后再次在B点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出
会堂里竖直挂一条幅AB,小刚从与B成水平的C点观察,视角∠C=30°,当他沿CB方向前进2米到达到D时,视角∠ADB=45°,则条幅AB的长度为()米。
某中学初三(2)班数学活动小组利用周日开展课外实践活动,他们要在湖面上测量建在地面上某塔AB的高度。如下图,在湖面上点C测得塔顶A的仰角为45°,沿直线CD向塔AB方向前进18米
在08北京奥运会上,百米飞人博尔特以9.69s的成绩打破世界记录并轻松夺冠。A、B两镜头同时拍下了博尔特冲刺时的画面(如下图),从B镜头观测到博尔特的仰角为60°,从镜头A观测
如图所示,A、B两城市相距100km,现计划在这两座城市间修建一条高速公路(即线段AB),经测量,森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上,已知森林保护区的
载着“点燃激情,传递梦想”的使用,6月2日奥运圣火在古城荆州传递,途经A、B、C、D四地。如下图,其中A、B、C三地在同一直线上,D地在A地北偏东45°方向,在B地正北方向,在C地
已知:如图,边长为2的等边三角形ABC内接于⊙O,点D在上运动,但与A、C两点不重合,连接AD并延长交BC的延长结于P.(1)则⊙O的半径为();(2)设AD为x,AP为y,写出y与x的函数关系式
Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=,AC=6cm,那么BC等于[]A.8cmB.cmC.cmD.cm
在△ABC中,∠C=90°,tanA=,△ABC的周长为60,那么△ABC的面积为[]A.60B.30C.240D.120
如图所示,起重机的机身高AB为20m,吊杆AC的长为36m,吊杆与水平线的倾角可以从30°转到80°,则这台起重机工作时吊杆端点C离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是[]A.
如图,小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=8米,BC=20米,CD与地面成30°角,且此时测得1米杆的影长为2米,则电线杆的高度为()。
Rt△ABC中,∠C=90°,b=6,若∠A的平分线长为4,则a=(),∠A=()。
如图所示,在△ABC中,∠A=30°,tanB=,BC=,则AB的长为()。
Rt△ABC中,若sinA=,AB=10,则BC=()。
在高200米的山顶上测得正东方向两船的俯角分别为15°和75°,则两船间的距离是()(精确到1米,cos15°=2+)
如图,位于O处的某海防哨所发现在它的北偏东60°方向相距600m的A地有一艘快艇正在向正南方向航行,经过若干时间快艇到达哨所东南方向的B处,则A、B间的距离是()米。(结果保留
如图,测量队为测量某地区山顶P的海拔高度,选M点作为观测点,从M点测量山顶P的仰角(视线在水平线上方,与水平线所夹的角)为30°,在比例尺为1∶50000的该地区等高线地形图上,
如图,已知半圆O,交AB于D、AC于E,BC是直径,若∠A=60°,AB=16,AC=10,则AD=_________,AE=_________,DE=_________.
已知,等腰△ABC内接⊙O,顶角为120°,⊙O的半径为cm,则底边BC=()cm.
如图,小岛A在港口P的南偏西45°方向,距离港口81海里处,甲船从A出发,沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口,乙船从港口P出发,沿南偏东60°方向,以18海里/时的速度驶离港口,
如图,海上有一灯塔P,在它周围3海里处有暗礁.一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行,行至A点处测得P在它的北偏东60°的方向,继续行驶20分钟后,到达B处又测得灯塔P在它的北
如下图,在某海滨城市O附近海面有一股台风,据监测,当前台风中心位于该城市的东偏南70°方向200千米的海面P处,并以20千米/时的速度向西偏北25°的PQ的方向移动,台风侵袭范围
如图,已知MN表示某引水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东30°,在M的南偏东60°方向上有一点A,以A为圆心,500m为半径的圆形区域为居民区,取MN上另一点B,测得BA的方
如下图,沿AC的方向修建高速公路,为了加快工程进度,要在小山的两边同时施工,在AC上取一点B,在AC外另取一点D,使∠ABD=130°,BD=480m,∠BDE=40°,问开挖点E离D()m,才能使
如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠B=15°,以点C为圆心,CA长为半径的圆交AB于点D,且AC=6.(1)则弧AD的弧长为();(2)则弦AD的长度为().(精确到0.01)
如下图,某港口有一灯塔A,灯塔A的正东有B、C两灯塔,以BC为直径的半圆区域内有若干暗礁,BC=18海里,一船在M处测得灯塔A、C分别在船的南偏西60°和南偏西15°方向,船沿MA方向
如图,已知灯塔A的周围7海里的范围内有暗礁,一艘渔轮在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向,向正东航行8海里到C处后,又测得该灯塔在北偏东30°方向,渔轮不改变航向,继续向东航
小明在某风景区的观景台O处观测到北偏东50°的P处有一艘货船,该船正向南匀速航行,30分钟后再观察时,该船已航行到O的南偏东40°,且与O相距2km的Q处.如下图所示。求:(1)∠OPQ
如下图,海上有一小岛A,它的周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东60°,航行12海里到达D点,在D点测得小岛A在北偏东30°,如果渔船继续向正
如图,是住宅区内的两幢楼,它们的高AB=CD=30m,两楼间的距离AC=30m,现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况。(1)当太阳光与水平线的夹角为30°角时,则甲楼的影子在乙楼上高()
某条道路上通行车辆限速为80千米/小时,某校数学兴趣活动小组在距离道路60米的点P处建了一个监测点,并将道路上的AB段设定为监测区(如下图)。测得∠A=45°,∠B=30°,小轿车通过
如图,小华同学假日里去某地旅游,在山脚下准备乘观览车上山.导游告诉游客,索道与水平线成角40°,坐上很舒服,览车速度为60米/分,11分钟到达山顶,很安全。则山的高度BC约
如下图Rt△ABO中,∠A=30°,OB=2,如果将Rt△ABO在坐标平面内,绕原点O按顺时针方向旋转到OA'B'的位置。(1)点B'的坐标是();(2)顶点A从开始到A'点结束经过的路径长为()。
如下图所示,⊙O的直径AB=4,点P是AB延长线上的一点,过P点作⊙O的切线,切点为C,连接AC。(1)若∠CPA=30°,那么PC的长为();(2)若点P在AB的延长线上运动,∠CPA的平分线交AC于点
如图Rt△ABO中,∠A=30°,OB=2,如果将Rt△ABO在坐标平面内,绕原点O按顺时针方向旋转到OA'B'的位置.(1)点B'的坐标是_________;(2)顶点A从开始到A'点结束经过的路径长为__
已知:如图,边长为2的等边三角形ABC内接于⊙O,点D在上运动,但与A、C两点不重合,连接AD并延长交BC的延长结于P.(1)则⊙O的半径为_________;(2)设AD为x,AP为y,写出y与x的函
已知,等腰△ABC内接⊙O,顶角为120°,⊙O的半径为cm,则底边BC=_________cm。
如图,在Rt△ABC中,已知∠ABC=90°,BC=6,以AB为直径作⊙O,连接OC,过点C作⊙O的切线CD,D为切点,若sin∠OCD=,则直径AB=_________.
如图,已知半圆O,交AB于D、AC于E,BC是直径,若∠A=60°,AB=16,AC=10,则AD=_________,AE=_________,DE=_________.
如图,△ABC内接于⊙O,AB=6,AC=4,D是AB边上一点,P是优弧BAC的中点,连接PA、PB、PC、PD.(1)当BD的长度为_________时,△PAD是以AD为底边的等腰三角形;(2)若cos∠PCB=,PA=_
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,AD=20,求BC的长。
我市在“老小区示范改造”中计划在某小区内一块如图的三角形空地上移植某种草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米售价a元,则购买这种草皮需要[]A.450a元B.225a元C.150a元D.30
已知:如图,边长为2的等边三角形ABC内接于⊙O,点D在上运动,但与A、C两点不重合,连接AD并延长交BC的延长结于P.(1)则⊙O的半径为_________;(2)设AD为x,AP为y,写出y与x的函
已知,等腰△ABC内接⊙O,顶角为120°,⊙O的半径为cm,则底边BC=_________cm
如图,在Rt△ABC中,已知∠ABC=90°,BC=6,以AB为直径作⊙O,连接OC,过点C作⊙O的切线CD,D为切点,若sin∠OCD=,则直径AB=_________.
已知:如下图,在菱形ABCD中,DE⊥AB于E,BE=16cm,。求此菱形的周长。
已知:如图,△ABC中,∠A=30°,∠B=60°,AC=10cm.求AB及BC的长.
关于直角三角形的可解条件,在直角三角形的六个元素中,除直角外,只要再知道()(其中至少()),这个三角形的形状、大小就可以确定下来。解直角三角形的基本类型可分为已知两条
已知:如图,Rt△ABC中,∠D=90°,∠B=45°,∠ACD=60°.BC=10cm.求AD的长.
在Rt△ABC中,∠C=90°。(1)已知:a=35,求∠A、∠B,b;(2)已知:求∠A、∠B,c;(3)已知:求a、b;(4)已知:求a、c;(5)已知:∠A=60°,△ABC的面积求a、b、c及∠B。
如图所示,图①中,一栋旧楼房由于防火设施较差,想要在侧面墙外修建一外部楼梯,由地面到二楼,再从二楼到三楼,共两段(图②中AB、BC两段),其中CC′=BB′=3.2m。结合图中所给
如图所示,某公司入口处原有三级台阶,每级台阶高为20cm,台阶面的宽为30cm,为了方便残疾人士,拟将台阶改为坡角为12°的斜坡,设原台阶的起点为A,斜坡的起点为C,求AC的长
如图所示,甲楼在乙楼的西面,它们的设计高度是若干层,每层高均为3m,冬天太阳光与水平面的夹角为30°。(1)若要求甲楼和乙楼的设计高度均为6层,且冬天甲楼的影子不能落在乙
已知:如图,Rt△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,∠BDC=60°,BC=6cm.求AD的长
王英同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B地,再从B地向正南方向走200m到C地,此时王英同学离A地多少距离?
已知:如图,在高2m,坡角为30°的楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要多少米?(保留整数)
解直角三角形的试题200
已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,作∠DAC=30°,AD交CB于D点,求:(1)∠BAD;(2)sin∠BAD、cos∠BAD和tan∠BAD。
已知:如图,在两面墙之间有一个底端在A点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时,梯子的顶端在D点,已知∠BAC=60°,∠DAE=45°,点D到地面的垂直
已知:如图,小明准备测量学校旗杆AB的高度,当他发现斜坡正对着太阳时,旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上,测得水平地面上的影长BC=20m,斜坡坡面上的影长CD=8m,
已知:如图,在某旅游地一名游客由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走400m,到达一个景点B,再由B地沿山坡BC行走320米到达山顶C,如果在山顶C处观测到景点B的俯角为60°.求山高CD(精
已知:如图,小明准备用如下方法测量路灯的高度:他走到路灯旁的一个地方,竖起一根2m长的竹竿,测得竹竿影长为1m,他沿着影子的方向,又向远处走出两根竹竿的长度,他又竖起竹
Rt△ABC中,∠C=90°,若BC=4,则AC的长为[]A.6B.C.D.
⊙O的半径为R,若∠AOB=a,则弦AB的长为[]A.B.2RsinaC.D.Rsina
在一次夏令营活动中,张川从营地A点出发,沿北偏东60°的方向走了500米到达B点,然后再沿北偏西30°方向走了500米到达目的地C点。求:(1)A、C两地之间的距离;(2)确定目的地C在
△ABC中,若AB=6,BC=8,∠B=120°,则△ABC的面积为[]A.B.12C.D.
若某人沿倾斜角为a的斜坡前进100m,则他上升的最大高度是[]A.B.100sinamC.D.100cosbm
铁路路基的横断面是一个等腰梯形,若腰的坡度为2∶3,顶宽为3m,路基高为4m,则路基的下底宽应为[]A.15mB.12mC.9mD.7m
P为⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于A、B点,若∠APB=2a,⊙O的半径为R,则AB的长为[]A.B.C.D.
在Rt△ABC中,AD是斜边BC上的高,若CB=a,∠B=b,则AD等于[]A.asin2bB.acos2bC.asinbcosbD.asinbtanb
如图所示,某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB.已知观测点C到旗杆的距离(CE的长度)为8m,测得旗杆的仰角∠ECA为30°,旗杆底部的俯角∠ECB为45°,那么,旗杆AB的高度是[]A.B.C
如图所示,要在离地面5m处引拉线固定电线杆,使拉线和地面成60°角,若考虑既要符合设计要求,又要节省材料,则在库存的l1=5.2m、l2=6.2m、l3=7.8m、l4=10m,四种备用拉线
已知:如图,△ABC中,∠A=30°,∠B=135°,AC=10cm.求AB及BC的长.
已知:如图,河旁有一座小山,从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°,测得岸边点D的俯角为45°,又知河宽CD为50m.现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC,求山的高度及缆绳A
已知:如图,一艘货轮向正北方向航行,在点A处测得灯塔M在北偏西30°,货轮以每小时20海里的速度航行,1小时后到达B处,测得灯塔M在北偏西45°,问该货轮继续向北航行时,与灯塔
已知:如图,AB=52m,∠DAB=43°,∠CAB=40°,求大楼上的避雷针CD的长。(精确到0.01m)
已知:如图,在距旗杆25m的A处,用测角仪测得旗杆顶点C的仰角为30°,已知测角仪AB的高为1.5m,求旗杆CD的高(精确到0.1m)。
已知:如图,△ABC中,AC=10,,求AB。
已知:如图,一艘渔船正在港口A的正东方向40海里的B处进行捕鱼作业,突然接到通知,要该船前往C岛运送一批物资到A港,已知C岛在A港的北偏东60°方向,且在B的北偏西45°方向.问
太阳光线与地面成45°角,一棵倾斜的树与地面的夹角为60°,若树高10m,则树影的长为______.
已知:如图,在1998年特大洪水时期,要加固全长为10000m的河堤.大堤高5m,坝顶宽4m,迎水坡和背水坡都是坡度为1∶1的等腰梯形.现要将大堤加高1m,背水坡坡度改为1∶1.5.已知坝
已知:如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=a.(1)BC的长;(2)△ABC的面积.
已知:如图,在△ABC中,AC=b,BC=a,锐角∠A=a,∠B=β.(1)求AB的长;(2)求证:
已知:如图,在Rt△ADC中,∠D=90°,∠A=α,∠CBD=β,AB=a.用含a及α、β的三角函数的式子表示CD的长.
已知:△ABC中,∠A=30°,AC=10,,求AB的长.
在Rt△ABC中,∠C=90°,a=10,若△ABC的面积为,则∠A=()度。
已知Rt△ABC中,求AC、AB和cosB.
已知:如图,⊙O的半径OA=16cm,OC⊥AB于C点,求:AB及OC的长.
已知:⊙O中,OC⊥AB于C点,AB=16cm,(1)求⊙O的半径OA的长及弦心距OC;(2)求cos∠AOC及tan∠AOC.
已知:如图,△ABC中,AC=12cm,AB=16cm,(1)求AB边上的高CD;(2)求△ABC的面积S;(3)求tanB.
已知:如下图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,交AD于H点。在底边BC保持不变的情况下,当高AD变长或变短时,△ABC和△HBC的面积的积S△ABC·S△HBC的值是否随着变化?请说明
在△ABC中,a、b、c为三边长,若则∠C=()
已知如图,AABC的三边BC、AC、AB的长分别为3cm,4cm,5cm,把△ABC沿最长边AB翻转成△ABC',求CC'的长.
如图,△ABC内接于⊙O,AB=6,AC=4,D是AB边上一点,P是优弧BAC的中点,连接PA、PB、PC、PD.(1)当BD的长度为_________时,△PAD是以AD为底边的等腰三角形;(2)若cos∠PCB=,PA=_
升国旗活动时,某同学站在距旗杆27米的地方,当五星红旗冉冉升起时,同学行注目礼,五星红旗升至旗杆顶端时,测得该同学视线的仰角为30°,已知该同学身高1.5米,你能计算出
如图,已知半圆O,交AB于D、AC于E,BC是直径,若∠A=60°,AB=16,AC=10,则AD=_________,AE=_________,DE=_________.
如图所示,在△ABC中,AB=AC=5,BD是AC边上的高,DC=1,则BD=.
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=20,那么AC的边长是[]D.10
直角三角形的两边长分别为25m、20m,则此三角形斜边上的高为[]A.12
如图所示,要在离地面5m处引拉线固定电线杆.使拉线和地面成60°角,若考虑既要符合设计要求,又要节省材料,则在库存的l1=5.2m、l2=6.2m、l3=7.8m、l4=l0m四种备用拉线材
已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AB=32,BC=12.求:sin∠ACD及AD的长.
已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D点,AB=2m,BD=m-1,(1)用含m的代数式表示BC;(2)求m的值;
已知:如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=6,BE=2EC,DM⊥AE于M点.求DM的长.
已知:如图,四边形ABCD中,∠A=45°,∠C=90°,∠ABD=75°,∠DBC=30°,AB=2a.求BC的长.
已知:如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠D=60°,.AB=3,求BC的长.
已知:如图,△ABC内接于⊙O,BC=m,锐角∠A=a,(1)求⊙O的半径R;(2)求△ABC的面积的最大值.
如图,∠C=90°,∠DBC=30°,AB=BD=2,利用此图求tan75°和tan15°.
如图,AD是△ABC的高,CE⊥AC,AD=12,AB=13,BC=14.(1)求S△ABD;(2)求∠ACB的度数(精确到1′);(3)如果sinE=,求CE和AE的长.
(1)猜想在锐角三角形ABC中,cosA+cosB+cosC与sinA+sinB+sinC的大小关系如何,并验证你的猜想;(2)如图所示,已知边长是2a的正三角形ABC沿直线L滚动,你能设法求出∠DAC+∠A2AC
如图所示,在△ABC中,D是AB的中点,DC⊥AC,且tan∠BCD=,求sinA,cosA,tanA的值.
在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,a是∠A的对边。(1)求tanA;(2)当a=12cm,求S△ABC。
如图,在△ABC中,∠A=30°,tanB=,AC=2,求AB的长.
学校举行元旦晚会,在操场上搭建一个半径为8m的圆形舞台,在舞台的中心O点的上方安装了一个照明光源S,S射到地面上的光束成锥形,其轴截面SAB的顶角为120°(如图),求光源距地
为了方便看电视和有利于彩电在使用中所产生热量的散发,将一台54寸的大背投彩电放置在墙角,下图是它的俯视图,已知∠DAO=22°,彩电后背AD=110厘米,平行于前沿BC,且与BC的距
如图,由于水资源缺乏,B、C两地不得不从黄河上的扬水站A引水,这就需要A、B、C之间铺设地下输水管道,有人设计了三种铺设方案:如图①②③,图中实线表示管道铺设线路,在图②中
若圆周角α所对弦长为sinα,则此圆的半径r为()
在Rt△ABC中,∠C=90°,a=10,S△ABC=,则∠A=()度
如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E,已知EC=1,cosB=,则这个菱形的面积是()
在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,EC=4,cosB=,则菱形ABCD的面积是()
如图,学校在小明家北偏西30°方向,且距小明家6千米,那么学校所在位置A点坐标为[]A.(3,3)B.(-3,-3)C.(3,-3)D.(-3,3)
已知一个三角形苗圃,现要用塑料薄膜覆盖它,经测得A=60°,AB=40m,AC=30m,问至少需要多少平方米的薄膜可以覆盖它。
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,BC=3,AC=4,设∠BCD=α,则tanα的值为[]A.B.C.D.
如图,水库大坝的横断面是梯形,坝顶BC=6m,坝高23m,斜坡AB的坡度i1=1:3,斜坡CD的坡比i2=1:2.5,求斜坡AB长,坡角a和坝宽AD。(结果保留根号)
在△ABC中,∠C=90°,AC=2,则AB的值为[]A.2sinAB.2cosAC.D.
如图,在两面墙之间有一个底端在A点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时,梯子的顶端在D点,已知∠BAC=60°,∠DAE=45°,点D到地面的垂直距离D
在△ABC中,∠C=90°,cosA=,b=,则a等于[]A.B.1C.2D.3
在△ABC中,∠C=90°,AB=15,sinA=,则BC等于[]A.45B.5C.D.
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,sinA=,则AB的长为[]A.B.6C.12D.8
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,BC=8,AC=15,设∠BCD=α,则cosα[]A.B.C.D.
如图,直线y=﹣3x﹣3分别交x轴、y轴于A、B两点,△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后得到△DOC,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点。(1)填空:A(_________,_________)、B(_________,
如图,数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度,测角仪AB的高度为1.5米,测得仰角α为30°,点B到电灯杆底端N的距离BN为10米,求路灯的高度MN是多少米?(取=1.414
某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时,开展测量物体高度的实践活动,他们要测量学校一幢教学楼的高度.如图,他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°,然
三楚第一山﹣﹣东方山是黄石地区的佛教圣地,也是国家AAA级游览景区.它的主峰海拔约为600米,主峰AB上建有一座电信信号发射架BC,现在山脚P处测得峰顶的仰角为α,发射架顶端的
如图,小芸在自家楼房的窗户A处,测量楼前的一棵树CD的高.现测得树顶C处的俯角为45°,树底D处的俯角为60°,楼底到大树的距离BD为20米.请你帮助小芸计算树的高度(精确到0.1米
坐落在山东省汶上县宝相寺内的太子灵踪塔始建于北宋(公元1112年),为砖彻八角形十三层楼阁式建筑.数学活动小组开展课外实践活动,在一个阳光明媚的上午,他们去测量太子灵踪
在一次数学活动课上,老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度.他们首先从A处安置测倾器,测得塔顶C的仰角∠CFE=21°,然后往塔的方向前进50米到达B处,此时测得仰角∠CGE=37°,已
某旅游区有一个景观奇异的望天洞,D点是洞的入口,游人从入口进洞游览后,可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景,最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处.在同一平面内,
如图,斜坡AC的坡度(坡比)为1:,AC=10米.坡顶有一旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连,AB=14米.试求旗杆BC的高度.
如图,∠MON=25°,矩形ABCD的对角线AC⊥ON,边BC在OM上,当AC=3时,AD长是多少?(结果精确到0.01)
如图,在平行四边形ABCD中,过B作BE⊥CD,垂足为点E,连接AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C.(1)求证:△ABF∽△EAD;(2)若AB=4,∠BAE=30°,求AE的长;(3)在(1)(2)的条件下,若AD=3,求
要求tan30°的值,可构造如图所示的直角三角形进行计算:作Rt△ABC,使∠C=90°,斜边AB=2,直角边AC=1,那么BC=,∠ABC=30°,tan30°===,在此图的基础上通过添加适当的辅助线,可
在△ABC中,∠A=120°,AB=12,AC=6.求sinB+sinC的值
已知如图,AB∥DC,∠D=90°,BC=,AB=4,,求梯形ABCD的面积.
等腰三角形的底边长20cm,面积为cm2,求它的各内角
把一条长1.35m的铁丝弯成顶角为120°的等腰三角形,则此等腰三角形底边长为()m.(精确到0.1m)
图表示甲、乙两山坡情况,其中tanα()tanβ,()坡更陡(前一空填“>”“<”或“=”,后一空填“甲”“乙”)
身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝,他们放出的线长分别为300m,250m,200m;线与地面所成的角度分别为30°,45°,60°(假设风筝线是拉直的),则三人所放的风筝[]A.甲的最
等腰三角形底边长为10cm,周长为36cm,那么底角的余弦等于[]A.B.C.D.
在Rt△ABC中,斜边AB是直角边AC的3倍,下列式子正确的是[]A.B.C.D.
要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角α一般满足50°≤α≤75°.如图,现有一个长6m的梯子,梯子底端与墙角的距离为3m.(1)求梯子顶端B距离墙角C的距离
如图,某人在D处测得山顶C的仰角为30°,向前走200米来到山脚A处,测得山坡AC的坡度为i=1:0.5,求山的高度。(不计测角仪的高度,≈1.73,结果保留整数)
如图,线段AB、DC分别表示甲、乙两建筑物的高,AB⊥BC,DC⊥BC,从B点测得D点的仰角α为60°从A点测得D点的仰角β为30°,已知甲建筑物高AB=36米.(1)求乙建筑物的高DC;(2)求甲、乙
海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶,在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向,2小时后船行驶到C处,发现此时灯塔B在海船的北偏西45°方向,求此时灯塔B到C处的距离.
如图,有一段斜坡BC长为10米,坡角∠CBD=12°,为方便残疾人的轮椅车通行,现准备把坡角降为5度.(1)求坡高CD;(2)求斜坡新起点A与原起点B的距离(精确到0.1米).
在学习实践科学发展观的活动中,某单位在如图所示的办公楼迎街的墙面上垂挂一长为30米的宣传条幅AE,张明同学站在离办公楼的地面C处测得条幅顶端A的仰角为50°,测得条幅底端
如图1是工人将货物搬运上货车常用的方法,把一块木板斜靠在货车车厢的尾部,形成一个斜坡,货物通过斜坡进行搬运.根据经验,木板与地面的夹角为20°(即图2中∠ACB=20°)时最为合
如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的点,AE=BC,DF⊥AE垂足为F,连接DE。(1)求证:△ABE≌△DFA;(2)如果AD=10,AB=6,求sin∠EDF的值。
解直角三角形的试题300
已知:,PB=4,以AB为一边作正方形ABCD,使P、D两点落在直线AB的两侧.(1)如图,当∠APB=45°时,求AB及PD的长;(2)当∠APB变化,且其它条件不变时,求PD的最大值,及相应∠APB的大
由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°,从A沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B,再次测得山顶D的仰角为60°,求山高CD.
如图,某公园内有一棵大树,为测量树高,小明在D处用测角仪测得树顶端A的仰角为30°,已知测角仪高DC=1.4m,BC=30m,请帮助小明计算出树高AB(取1.732,结果保留三个有效数字
如图,在△OAB中,∠B=90°,∠BOA=30°,OA=4,将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′,C点的坐标为(0,4).(1)求A′点的坐标;(2)求过C,A′,A三点的抛物线y=ax2+bx+c的解析式;(3
已知,如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠C=120°,AB=8,则CD的长为[]A.B.4C.D.4
已知:如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD⊥BC于点D,过点D作⊙O的切线,交OD的延长线于点E,连结BE.(1)求证:BE与⊙O相切;(2)连结AD并延长交BE于点F,若OB=9,,求BF的长.
某人乘雪橇沿坡度为1:的斜坡笔直滑下,滑下的距离S(m)与时间t(s)间的关系为S=l0t+2t2,若滑到坡底的时间为4s,则此人下降的高度为[]A.72mB.36mC.36mD.18m
小明从A地沿北偏西60°方向走100m到B地,再从B地向正南方向走200m到C地,此时小明离A地[]A.mB.100mC.150mD.m
如图所示,在一个房间内,有一个梯子斜靠在墙上,梯子顶端距地面的垂直距离MA为am如果梯子底端不动,顶端靠在对面的墙上,此时梯子顶端距地面的距离NB为bm,梯子的倾斜角为4
计算:sin60°÷tan30°+sin245°=()
在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的角平分线,如图所示(1)如果AD=2,试求BD和BC的长;(2)你能猜出AB与DC的数量关系吗?请说明理由。
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高。若∠A=30°,探索的值为多少?你能说明吗?
如图所示,海上有一灯塔P,在它周围3海里处有暗礁,一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行,行至A点处测得P在它的北偏东的方向,继续行驶20分钟后,到达B处又测得灯塔P在它的
如图所示,某校教学楼后面紧邻着一个土坡,坡上面是一块平地,如图所示,BC∥AD,斜坡AB长22m,坡角∠BAD=,为了防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该土坡进行改造.经地质人员
如图所示,某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C,景区管委会又开发了风景优美的景点D,经测量景点D位于景点A的北偏东30°方向8km处,位于景点B的正北方向,还位
某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A,B相距3米,探测线与地面的夹角分别是30°和60°,如图28-1-6所示,试确定生命所在点C的深
青青草原上,灰太狼每天都想着如何抓羊,而且是屡败屡试,永不言弃.(如图所示)一天,灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60°,然后下到城堡的C处,测得B处的
⊙O的半径为R,若∠AOB=α,则弦AB的长为[]A.2RsinB.2RsinαC2RcosD.Rsinα
在Rt△ABC中,∠C=90°,下列各式中,不正确的是[]A.∠A=∠C-∠BB.a2=c2-b2C.sinC=sinA+sinBD.cosA=sinB+cosC
如图,斜坡AB和水平面的夹角为α,下列命题中,不正确的是[]A.斜坡AB的坡角为αB.斜坡AB的坡度为C.斜坡AB的坡度为tanαD.斜坡AB的坡度为
三峡水利发电站,水库大坝的一段截面为等腰梯形,如图,坝顶AD宽6m,坝高AE长18m,AE:BE=1:2,则坝底BC的长为[]A.62mB.78mC.84mD.96m
如果太阳光线与地面成45°角,一棵树的影长为10m,则树高h的范围是[]A.5m≤h≤10mB.5m≤h≤10mC.10m≤h≤10D.10m≤h≤15m
如图所示,某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB.已知观测点C到旗杆的距离(CE的长度)为8m,测得旗杆的仰角∠ECA为30°,旗杆底部的俯角∠ECB为45°,那么,旗杆AB的高度[]A.(8+
在△ABC中,∠B=25°,AD是BC边上的高,并且AD2=BD·BC,则∠BCA的度数为[]A.65°B.115°C.65°或115°D.90°
在△ABC中,∠C=90°,若a=8,b=8,则c=(),∠A=(),∠B=().
一物体沿坡度为1:8的山坡向上移动m.,则物体升高了()m
在△ABC中,∠B为锐角,tanB=,AB=20.BC=20,则△ABC的面积是().
已知:如图,在△ABC中,∠CAB=120°,AB=4,AC=2,AD⊥BC,D是垂足,求AD的长。
等腰三角形腰长为6,周长为,则这个等腰角形的顶角为[]A.30°B.45°C.60°D.120°
已知:如图,AB=52m,∠DAB=43°,∠CAB=40°,求大楼上的避雷针CD的长.(精确到0.01m)
如图,已知水库的横断面是梯形,坝顶宽6m,坝高23m,斜坡AB坡度i=l:,斜坡CD坡度i′=1:1,求斜坡A的长及坡角α和坝底宽AD.(精确到0.1m)
如图,已知某水库大坝迎水坡AB的坡度为α=45°,PQ为水库水面(点P在AB上),AE⊥PQ于E,PA=20米,求水深EA(精确到0.1米)
要在宽为28m的海堤公路的路边安装路灯,路灯的灯臂长为3m,且与灯柱成120°角,如图所示.路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线与灯臂垂直,当灯罩的轴线通过公路路面的中线时,照明
如图,某水库大坝的横断面是等腰梯形坝顶宽AD=6m,坝高8m斜坡AB的坡度为,现要加高2m,在坝顶宽度和斜坡倾斜程度均不变的情况下:(1)求加固部分的横断面面积;(2)若每平方米需
如图,飞机沿水平方向(A,B两点所在直线)飞行,前方有一座高山,为了避免飞机飞行过低,就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN飞机能够测量的数据有俯角和飞行距离(因安全因素
如图(1),草原上有A、B、C三个互通公路的奶牛养殖基地,B与C之间的距离为100千米,C在B的正北方,A在C的南偏东47°的方向且在B的北偏东43°方向,A地每年产奶3万吨;B地有奶牛
如图所示,河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:堤高BC=5m,则坡面AB的长度是[]A.10mB.10mC.15mD.5
在207国道襄阳段改造工程中,需沿AC方向开山修路,如图所示,为了加快施工速度,需要在小山的另一边同时施工.从AC上的一点B取∠ABD=140°,BD=1000m,∠D=50°为了使开挖点E在直
河堤横断面如图所示,堤高BC=5米,迎水坡AB的坡比(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比),则AC的长是[]A.米B.10米C.15米D.米
为倡导“地摊生活”,常选择自行车作为代步工具,如图1所示是一辆自行车的实物图,车架档AC与CD的长分别为45cm,60cm,且它们相互垂直,座杆CE的长为20cm,点A,C,E在同—条直
已知Rt△ABC的周长为12cm,且sinA=,则S△ABC=()cm2。
如图,在坡度为1:2的山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是6m,斜坡上相邻两树间的坡面距离是()m.
观察思考,如图是某种圆形装置的示意图,⊙O的直径AB=5,AB的两侧分别有定点C和动点P,tan∠CAB=,点P在弧AB上滑动,过点C作CP的垂线CO,与PB的延长线交于点Q,连接BC.解决问题
如图所示,一架长4m的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上,梯子与地面的倾斜角α为60°。图①图②(1)求AO与BO的长;(2)若梯子顶端A沿NO下滑,同时底端B沿OM向右滑行①如图①所示,设
如图,小明同学在东西方向的环海路A处,测得海中灯塔P在北偏东60°方向上,在A处东500米的B处,测得海中灯塔P在北偏东30°方向上,则灯塔P到环海路的距离PC=()米(用根号表示).
某超市有一自扶梯,其倾斜角为30°,高为7m,扶梯的长度是()m.
已知:在△ABC中,B=45,C=60,AB=6.求BC的长(结果保留根号).
我国国家海洋局为评估日本核泄漏对海洋的影响,派遣海检船在相关海域进行现场检测与海水采样分析.如图,上午9时,海检船位于A处,观测到某港口城市P位于海检船的北偏西67.5
如图,AC是某市环城路的一段,AE,BF,CD都是南北方向的街道,其与环城路AC的交叉路口分别是A,B,C经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向、点B的北偏东30°方向上,AB=2km,
周末,身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园,准备用她们所学的知识测算南塔的高度,如图,小芳站在A处测得她看塔顶的仰角α为45°,小丽站在B处测得她看塔顶的仰角β为30°,
在△ABC中,∠C=90°,AB=1,tanA=,过AB边上一点P作PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,E、F是垂足,则EF的最小值等于()。
如图,张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30°,旗杆底部B点的俯角为45°,若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=9米,旗杆台阶高1米,则旗杆顶点A离地面的高
如图是市民广场到地下通道的手扶电梯示意图.其中AB、CD分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线,∠ABC=,BC的长约是5m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是()m.
如图所示,在△ABC中,∠C=,∠B=,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4,那么AD=().
如图所示,太阳光线与地面成角,一棵倾斜的大树与地面成角,这时测得大树在面的影长约为10m,则大树长约为()
如图所示,一铁路路基的横断面为等腰梯形,根据图示数据,计算路基的下底宽AB=()
如图,某小岛受到了污染,污染范围可以大致看成是以点O为圆心,AD长为直径的圆形区域,为了测量受污染的圆形区域的直径,在对应⊙O的切线BD(点D为切点)上选择相距300米的B、C
如图所示,某同学用一个有角的直角三角板估测学校旗杆AB的高度,他将角的直角边水平放在1.5m高的支架CD上,三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上,他又量得D、B的距离为5m
下表是小亮所填实习报告的部分内容:请根据小亮测得的数据,填表并计算国贸大厦的高.(已知测倾器高CE=DF=1m)
丁丁要制作-个形如图(1)的风筝,想在一个矩形材料中裁剪出如图(2)阴影所示的梯形翅膀,请你根据图(2)中的数据帮助丁丁计算出BE,CD的长度(精确到个位≈1.7)(1)(2)
如图,一水库迎水坡AB的坡度i=1:,则该坡的坡角θ=()。
如图,是一张宽m的矩形台球桌ABCD,一球从点M(点M在长边CD上)出发沿虚线MN射向边BC,然后反弹到边AB上的P点.如果MC=n,∠CMN=α.那么P点与B点的距离为().
一人乘雪橇沿如图所示的斜坡下滑,下滑的距离s(米)与时间t(秒)之间的关系式为s=10t+t2,若滑到坡底的时间为2秒,则此人下滑的高度为[]A.24米B.12米C.D.6米
如图,一架飞机以300米/秒的速度由A向B沿水平方向匀速飞行,在航线AB的下方有一个山头C,飞机在P处时,山头C在飞机的前方,并测得山头C的俯角为45°,飞机飞行2秒后到达H处,
把一副直角三角板ABC和EFG叠放在一起,且使三角板EFC的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合,其中∠B=30°,AB的长为4。(1)如图1,EG⊥AC于点K,CF⊥BC于点H,求CH:GK的值。(2)
已知△ABC中,∠C=90°,3cosB=2,AC=2,则AB=().
如图,矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图,已知BC=2m,CD=5.4m,∠DCF=30°,请你计算车位所占的宽度EF约为多少米?(,结果保留两位有效数字.)
如图5,一天,我国一渔政船航行到A处时,发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船,正在以12海里∕小时的速度向西北方向航行,我渔政船立即沿北偏东60。方向航行,1.5小时后
如图,A,P,B,C是半径为8的⊙O上的四点,且满足∠BAC=∠APC=60°,(1)求证:△ABC是等边三角形;(2)求圆心O到BC的距离OD.
黄岩岛是我国南海上的一个岛屿,其平面图如图甲所示,小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示,其中∠A=∠D=90°,AB=BC=15千米,CD=千米,请据此解答如下问题:(1)求该岛的
如图,在坡屋顶的设计图中,AB=AC,屋顶的宽度l为10米,坡角α为35°,则坡屋顶的高度h为()米。(结果精确到0.1米)
如图,某测量船位于海岛P的北偏西60°方向,距离海岛100海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于海岛P的西南方向上的B处,求测量船从A处航行到B处的路程(结果保留根
如图,点A,E是半圆周上的三等分点,直径BC=2,AD⊥BC,垂足为D,连接BE交AD于F,过A作AG∥BE交BC于G.(1)判断直线AG与⊙O的位置关系,并说明理由.(2)求线段AF的长.
如图,一艘巡逻艇航行至海面B处时,得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障,就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救.已知C处位于A处的北偏东45°的方向上,港口A位于
已知B港口位于A观测点北偏东53.2°方向,且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16km,一艘货轮从B港口以40km/h的速度沿如图所示的BC方向航行,15min后达到C处,现测得C处位于
周末,小亮一家在东昌湖游玩,妈妈在湖心岛岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船(如图).小船从P处出发,沿北偏东60°划行200米到达A处,接着向正南方向划行一段时间到达B处.在B处
如图,为测量某物体AB的高度,在D点测得A点的仰角为30°,朝物体AB方向前进20米,到达点C,再次测得点A的仰角为60°,则物体AB的高度为[]A.10米B.10米C.20米D.米
如图所示,当小华站立在镜子前处时,他看自己的脚在镜中的像的俯角为;如果小华向后退0.5米到处,这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为,求小华的眼睛到地面的距离.(结果精
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,AB=5(I)探究新知:如图①,⊙O是△ABC的内切圆,与三边分别相切于点E、F、G..(1)求证内切圆的半径r1=1(2)求tan∠OAG的值(II)结论应用:(1)如图
如图,我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行,在A地观测到我渔船C在东北方向上的我国某传统渔场.若渔政310船航向不变,航行半小时后到达B处,此时观测到我渔船C在北偏
小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼.为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离,小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45°,测得办公大楼底部点B的俯角为60°,已知办公大楼高46
如图,E是矩形ABCD的边BC上一点,EF⊥AE,EF分别交AC,CD于点M,F,BG⊥AC,垂足为C,BG交AE于点H.(1)求证:△ABE∽△ECF;(2)找出与△ABH相似的三角形,并证明;(3)若E是BC中点,B
如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,BE⊥CD,垂足为点E.己知AC=15,cosA=.(1)求线段CD的长;(2)求sin∠DBE的值.
在建筑楼梯时,设计者要考虑楼梯的安全程度,如图(1),虚线为楼梯的倾斜度,斜度线与地面的夹角为倾角,一般情况下,倾角越小,楼梯的安全程度越高;如图(2)设计者为了提高楼
如图,某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1,堤坝高BC=50m,则应水坡面AB的长度是()A.100mB.100mC.150mD.50m
某兴趣小组用仪器测测量湛江海湾大桥主塔的高度.如图,在距主塔从AE60米的D处.用仪器测得主塔顶部A的仰角为68°,已知测量仪器的高CD=1.3米,求主塔AE的高度(结果精确到0.1
如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,E是BC的中点,连接DE、OE。(1)判断DE与⊙O的位置关系并说明理由;(2)若tanC=,DE=2,求AD的长.
如图,2012年4月10日,中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业,中国海监船在A地侦查发现,在南偏东60°方向的B地,有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C地行驶
如图,在平面直角坐标系中,A,B两点的纵坐标分别为7和1,直线AB与y轴所夹锐角为60°(1)求线段AB的长;(2)求经过A,B两点的反比例函数的解析式。
如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N,点P在AB的延长线上,且∠CAB=2∠BCP.(1)求证:直线CP是⊙O的切线.(2)若BC=2,sin∠BCP=,求点B到AC的距离.(3)在
某宾馆为庆祝开业,在楼前悬挂了许多宣传条幅,如图所示,一条幅从楼顶A处放下,在楼前点C处拉直固定,小明为了测量此条幅的长度,他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31°,再
如图,在平面直角坐标系中,直线与抛物线交于A,B两点,点A在轴上,点B的纵坐标为3.点P是直线AB下方的抛物线上一动点(不与A,B重合),过点P作轴的垂线交直线AB与点C,作PD⊥
2012年5月18日,某国3艘炮艇追袭5条中国渔船.刚刚完成黄岩岛护渔任务的“中国渔政310”船人船未歇立即追往北纬11度22分、东经110度45分附近海域护渔,保护100多名中国渔民免受
如图所示为圆柱形大型储油罐固定在U型槽上的横截面图.已知图中ABCD为等腰梯形(AB∥DC),支点A与B相距8m,罐底最低点到地面CD距离为1m.设油罐横截面圆心为O,半径为5m,∠D=56°
如下图,已知MN表示某引水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东30°,在M的南偏东60°方向上有一点A,以A为圆心,500m为半径的圆形区域为居民区,取MN上另一点B,测得BA的
如下图,沿AC的方向修建高速公路,为了加快工程进度,要在小山的两边同时施工,在AC上取一点B,在AC外另取一点D,使∠ABD=130°,BD=480m,∠BDE=40°,问开挖点E离D()m,才能使
如下图,某港口有一灯塔A,灯塔A的正东有B、C两灯塔,以BC为直径的半圆区域内有若干暗礁,BC=18海里,一船在M处测得灯塔A、C分别在船的南偏西60°和南偏西15°方向,船沿MA方向
如图,水渠边有一棵大木瓜树,树干DO(不计粗细)上有两个木瓜A、B(不计大小),树干垂直于地面,量得AB=2米,在水渠的对面与O处于同一水平面的C处测得木瓜A的仰角为45°、木瓜B
如下图,已知灯塔A的周围7海里的范围内有暗礁,一艘渔轮在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向,向正东航行8海里到C处后,又测得该灯塔在北偏东30°方向,渔轮不改变航向,继续向东
如下图,海上有一小岛A,它的周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东60°,航行12海里到达D点,在D点测得小岛A在北偏东30°,如果渔船继续向正
解直角三角形的试题400
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC平行于x轴,边OA与x轴正半轴的夹角为30°,OC=2,则点B的坐标是().
在锐角△ABC中,AB=4,BC=5,∠ACB=45°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1.(1)如图1,当点C1在线段CA的延长线上时,求∠CC1A1的度数;(2)如图2,连接AA1,CC1,若△ABA1
在锐角三角形ABC中,BC=4,sinA=,(1)如图1,求三角形ABC外接圆的直径;(2)如图2,点I为三角形ABC的内心,BA=BC,求AI的长.
如图,为了开发利用海洋资源,某勘测飞机预测量一岛屿两端A.B的距离,飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°,然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米,
如图,在直角梯形ABCD中,∠A=90°,∠B=120°,AD=,AB=6.在底边AB上取点E,在射线DC上取点F,使得∠DEF=120°.(1)当点E是AB的中点时,线段DF的长度是();(2)若射线EF经过点C,则
如图,AE切⊙O于点E,AT交⊙O于点M,N,线段OE交AT于点C,OB⊥AT于点B,已知∠EAT=30°,AE=3,MN=2.(1)求∠COB的度数;(2)求⊙O的半径R;(3)点F在⊙O上(是劣弧),且EF=5,把△OBC经过
已知:如图,⊙P与x轴相切于坐标原点O,点A(0,2)是⊙P与y轴的交点,点B(-2,0)在x轴上.连接BP交⊙P于点C,连接AC并延长交x轴于点D。(1)求线段BC的长;(2)求直线AC的关系式;(3)
学校校园内有一小山坡AB,经测量,坡角∠ABC=30°,斜坡AB长为12米.为方便学生行走,决定开挖小山坡,使斜坡BD的坡比是1:3(即为CD与BC的长度之比).A,D两点处于同一铅垂线上,
如图,一艘货轮在A处发现其北偏东45°方向有一海盗船,立即向位于正东方向B处的海警舰发出求救信号,并向海警舰靠拢,海警舰立即沿正西方向对货轮实施救援,此时距货轮200海里
如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,点E(4,n)在边AB上,反比例函数在第一象限内的图象经过点D、E,且。(1)求边AB的长;(2)求反比例函数
如图,在Rt△ABO中,斜边AB=1.若OC∥BA,∠AOC=36°,则[]A.点B到AO的距离为sin54°B.点B到AO的距离为tan36°C.点A到OC的距离为sin36°sin54°D.点A到OC的距离为cos36°sin54°
如图,A、B两点在河的两岸,要测量这两点之间的距离,测量者在与A同侧的河岸边选定一点C,测出AC=a米,∠A=90°,∠C=40°,则AB等于()米.[]A.asin40°B.acos40°C.atan40°D.
如图,小丽想知道自家门前小河的宽度,于是她按以下办法测出了如下数据:小丽在河岸边选取点A,在点A的对岸选取一个参照点C,测得∠CAD=30°;小丽沿岸向前走30m选取点B,并测得
如图1,某超市从一楼到二楼的电梯AB的长为16.50米,坡角∠BAC为32°。(1)求一楼于二楼之间的高度BC(精确到0.01米);(2)电梯每级的水平级宽均是0.25米,如图2,小明跨上电梯
如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,点E(4,n)在边AB上,反比例函数(k≠0)在第一象限内的图象经过点D、E,且tan∠BOA=.(1)求边AB的长;(2
如下图,在菱形ABCD中,BH⊥AD于H,且AH:HD=3:2。(1)则sin∠BAD=();(2)若菱形ABCD的面积为100,则其两条对角线BD=(),AC=()。
如下图,一个氢气球升在广场上空,已知氢气球的直径为4m,在地面上点A测得气球中心的仰角∠OAD=60°,测得气球的视角(两条视线AB,AC的夹角)∠BAC=60°,AC与圆相切于C,且OC⊥AC
某小区欲建两栋新楼房,它们的高AB=CD=20米,两楼间距设计为30米。现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况。冬日正午太阳光与水平线的夹角为30°时,(1)则甲楼的影子在乙楼上高(
中华人民共和国国旗的型号如下(单位:mm):国庆60周年,大街小巷到处悬挂国旗.按国旗法规定,在一般街巷两侧的单位、商户用4号国旗.插挂国旗的不锈钢旗杆或竹竿长度可为1.5米
探测队探测出某建筑物下面有文物,为了准确测出文物所在的深度,在地面上相距20米的A,B两处,用仪器探测文物C,探测线与地面的夹角分别是30°和60°(如下图所示)(1)画出表示文
花园小区有一朝向为正南方向的居民楼(如下图),该居民楼的一楼是高4米的小区商场,商场以上是居民住房.在该楼的前面16米处要盖一栋高18米的办公楼。当冬季正午的阳光与水平线
如图,某公园入口处原有三级台阶,每级台阶高为18cm,深为30cm,为方便残疾人士,拟将台阶改为斜坡,设台阶的起点为A,斜坡的起始点为C,现设计斜坡BC的坡度,则AC的长度是(
某校教学楼后面紧邻一个土坡,坡上面是一块平地,如下图所示,BC∥AD,斜坡AB长,坡度i=9:5。为了防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该土坡进行改造,地质人员勘测,当坡角不
小明和同桌小聪在课后复习时,对课本“目标与评定”中的一道思考题,进行了认真的探索。【思考题】如图,一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上,这时B到墙C的距离为0.7米,如
如下图,小华同学假日里去某地旅游,在山脚下准备乘观览车上山。导游告诉游客,索道与水平线成角40°,坐上很舒服,览车速度为60米/分,11分钟到达山顶,很安全。则山的高度B
如下图所示的燕服槽是一个等腰梯形,外口AD宽10cm,燕尾槽深10cm,AB的坡度i=1:1,求里口宽BC的长为()cm及燕尾槽的截面积为()cm2。
某条道路上通行车辆限速为80千米/小时,某校数学兴趣活动小组在距离道路60米的点P处建了一个监测点,并将道路上的AB段设定为监测区(如下图)。测得∠A=45°,∠B=30°,小轿车通过
在锐角△ABC中,AB=4,BC=5,∠ACB=45°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1。(1)如图1,当点C1CA的延长线上时,求∠CC1A1的度数;(2)如图2,连结AA1,CC1,若△ABA1的面积
如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,设∠ADE=α,且cosα=,AB=4,则AD的长为[]A.3B.C.D.
如图,在一次测量活动中,小华站在离旗杆底部(B处)6米的D处,仰望旗杆顶端A,测得仰角为60°,眼睛离地面的距离ED为1.5米.试帮助小华求出旗杆AB的高度.(结果精确到0.1米,)
在倾斜角为30°的山坡上种树,要求相邻两棵树间的水平距离为3m,那么相邻两棵树间的斜坡距离为()m。
如图所示,某厂车间的人字屋架为等腰三角形,跨度AB=12m,∠A=30°,则中柱CD=()m,上弦AC=()m(答案可带根号)。
如图,某建筑物BC直立于水平地面上,AC=9米,要建造阶梯AB,使每阶高不超过20厘米,则此阶梯最少要建()阶(最后一阶不足20厘米时,按一阶计算。取1.732)。
某校计划把一块近似于直角三角形的废地开发为生物园,如下图所示,∠ACB=90°,BC=60米,∠A=36°,(1)若入口处E在AB边上,且与A、B等距离,则CE的长约为()米。(精确到个位);(2
小明家新买的越层式住宅的楼梯侧面如下图所示,底层楼高2.56m,楼梯共有16级高度相等的小台阶。现在要安装不锈钢扶手,已知扶手AB和立柱AD的夹角∠BAD=50°,立柱AD=1m。(1)点
某县妇联在“六一”国际儿童节到来之际,在县民族广场升起了一个氢气球以示祝贺(如下图),小明为测量氢气球离地面的高度CD,在地面上相距80米的A,B两点,测得∠CAD=43.8°,∠C
如图,已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E,AB⊥CD,⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F.(1)求证:CD∥BF;(2)若⊙O的半径为5,cos∠BCD=,求线段AD的长.
如图,已知点A(-4,0),B(1,0),∠C=90。,AC=,(1)求∠CAB的正弦、余弦和正切值;(2)点C的坐标。
某海滨浴场东西走向的海岸线可以近似看作直线l(如图).救生员甲在A处的瞭望台上观察海面情况,发现其正北方向的B处有人发出求救信号,他立即沿AB方向径直前往救援,同时通知
如图,△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB上的一点,且∠A=2∠DCB.E是BC上的一点,以EC为直径的⊙O经过点D。(1)求证:AB是⊙O的切线;(2)若CD的弦心距为1,BE=ED.求BD的长.
如图,⊙O1、⊙O2相交于P、Q两点,其中⊙O1的半径r1=2,⊙O2的半径r2=,过点Q作CD⊥PQ,分别交⊙O1和⊙O2于点C、D,连接CP、DP,过点Q任作一直线AB交⊙O1和⊙O2于点A、B,连接AP、BP、
一段路基的横断面是直角梯形,如左下图所示,已知原来坡面的坡角α的正弦值为0.6,现不改变土石方量,全部利用原有土石方进行坡面改造,使坡度变小,达到如右下图所示的技术
如下图,一座水库大坝的横断面为梯形ABCD,斜坡AB=10m,现将坡度为1:1的斜坡AB改为坡度为1:1.5的斜坡AP。(1)请直接写出斜坡AB的坡角∠ABE的度数为()度;(2)试计算坝底加宽部
如下图,一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出,继续在同一深度直线航行4000米后再次在B点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出
如图,某一时刻太阳光从教室窗户射入室内,与地面的夹角∠BPC为30°,窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE为3.5米,窗户的高度AF为2.5米,求窗外遮阳蓬外端一点D到教室窗户
如图,小山的顶部是一块平地,在这块平地上有一高压输电的铁架,小山的斜坡的坡度i=1:,斜坡BD的长是50米,在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为45°,在山坡的坡顶D处测得铁
如图,在东西方向的海岸线上有A、B两个港口,甲货船从A港沿北偏东60°的方向以4海里/小时的速度出发,同时乙货船从B港沿西北方向出发,2小时后相遇在点P处,问乙货船每小时航
某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾角由45°改为α(如下图),已知,原滑滑板AB的长为6米,点D、B、C在同一水平地面上.则改善后滑板会加长()。(精确到0.1米,参
会堂里竖直挂一条幅AB,小刚从与B成水平的C点观察,视角∠C=30°,当他沿CB方向前进2米到达到D时,视角∠ADB=45°,则条幅AB的长度为()米。
如图,小岛A在港口P的南偏西45°方向,距离港口81海里处,甲船从A出发,沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口,乙船从港口P出发,沿南偏东60°方向,以18海里/时的速度驶离港口,
如图,已知等边△ABC,以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于点D,点E,过点D作DF⊥AC,垂足为点F。(1)判断DF与⊙O的位置关系,并证明你的结论;(2)过点F作FH⊥BC,垂足为点H,若
如图,小强和小明去测量一座古塔的高度,他们在离古塔60m的A处,用测角仪测得古塔顶的仰角为30°,已知测角仪高AD=1.5m,则古塔BE的高为[]A.(20﹣1.5)mB.(20+1.5)mC.31.5m
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F.切点为G,连接AG交CD于K.(1)求证:KE=GE;(2)若=KD·GE,试判断AC与EF的位置关系,并说明理由;
如图,在直角坐标系中,O为坐标原点,平行四边形OABC的边OA在x轴上,∠B=60°,OA=6,OC=4,D是BC的中点,延长AD交OC的延长线于点E。(1)画出△ECD关于边CD所在直线为对称轴的对
极具特色的“八卦楼”(又称“威震楼”)是漳州的标志性建筑,它建立在一座平台上.为了测量“八卦楼”的高度AB,小华在D处用高1.1米的测角仪CD,测得楼的顶端A的仰角为22°;再向前走
某中学初三(2)班数学活动小组利用周日开展课外实践活动,他们要在湖面上测量建在地面上某塔AB的高度。如下图,在湖面上点C测得塔顶A的仰角为45°,沿直线CD向塔AB方向前进18米
在08北京奥运会上,百米飞人博尔特以9.69s的成绩打破世界记录并轻松夺冠。A、B两镜头同时拍下了博尔特冲刺时的画面(如下图),从B镜头观测到博尔特的仰角为60°,从镜头A观测
载着“点燃激情,传递梦想”的使用,6月2日奥运圣火在古城荆州传递,途经A、B、C、D四地。如下图,其中A、B、C三地在同一直线上,D地在A地北偏东45°方向,在B地正北方向,在C地
如下图,海上有一灯塔P,在它周围3海里处有暗礁.一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行,行至A点处测得P在它的北偏东60°的方向,继续行驶20分钟后,到达B处又测得灯塔P在它的
如下图,在某海滨城市O附近海面有一股台风,据监测,当前台风中心位于该城市的东偏南70°方向200千米的海面P处,并以20千米/时的速度向西偏北25°的PQ的方向移动,台风侵袭范围
如图所示,A、B两城市相距100km,现计划在这两座城市间修建一条高速公路(即线段AB),经测量,森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上,已知森林保护区的
甲、乙两船同时从港口O出发,甲船以16.1海里/时的速度向东偏南32°的方向航行,乙船向西偏南58°的方向航行,航行了两个小时,甲船到达A处并观察到B处的乙船恰好在其正西方向
如图,⊙O的直径AB的长为10,直线EF经过点B且∠CBF=∠CDB.连接AD.(1)求证:直线EF是⊙O的切线;(2)若点C是弧AB的中点,sin∠DAB=,求△CBD的面积.
如图这是某次运动会开幕式上点燃火炬时在平面直角坐标系中的示意图,在地面有O、A两个观测点,分别测得目标点火炬C的仰视角为α、β,OA=2米,tanα=,tanβ=,位于点O正上方2米
A.B.C.D.
下列四个命题:①若线段AB和A'B'关于直线l对称,则有AB=A'B';②若线段AB和A'B'在直线l的两旁,且AB=A'B',则AB和A'B'关于直线l对称;③直角三角形中,30°的锐角所对的
已知:在Rt△ABC中,AB=BC.在Rt△ADE中,AD=DE;连接EC,取EC中点M,连接DM和BM.(1)若点D在边AC上,点E在边AB上且与点B不重合,如图(1),猜想BM与DM的关系;(2)如果将图(1)中的
一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=30°,∠A=45°,AC=,试求CD的长。
如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45°。(1)判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若⊙O的半径为6cm,AE=10cm,求∠ADE的正弦值。
如图,在平面直角坐标系中,点A,C分别在轴,轴上,四边形ABCO为矩形,AB=16,点D与点A关于轴对称,tan∠ACB=,点E,F分别是线段AD,AC上的动点(点E不与点A,D重合),且∠CEF=
如图所示,CD⊥AB,垂足为D,∠ACB=90°,∠A=30°,BD=2,求AB长.
如图,已知斜坡AB长60米,坡角(即∠BAC)为30°,BC⊥AC,现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体(用阴影表示)修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE.(请将下面2小题的结果
如图,A,B两座城市相距100千米,现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路(即线段AB)。经测量,森林保护区中心P点在A城市的北偏东30°方向,B城市的北偏西45°方向上。已知森
如图,AB是⊙O的直径,C是AB延长线上一点,CD与⊙O相切于点E,AD⊥CD。(1)求证:AE平分∠DAC;(2)若AB=3,∠ABE=60°,①求AD的长;②求出图中阴影部分的面积。
如图,某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为30°,荷塘另一端D处与C、B在同一条直线上,已知AC=32米,CD=16米,求荷塘宽BD为多少米?(取,结果保留整数)
如下图,某船以每小时36海里的速度向正东方向航行,在点A测得某岛C在北偏东60°方向上,航行半小时后到达点B测得该岛在北偏东30°方向上,已知该岛周围16海里内有暗礁。(1)说明
如图,在四边形ABCD中,∠ACB=∠BAD=105°,∠ABC=∠ADC=45°.若AB=2,则CD的长为[]A.B.2C.D.
如图,在梯形中ABCD中,于点E,.(1)试证明;(2)若,求的长.
如图所示,已知点从点(1,0)出发,以每秒1个单位长的速度沿着轴的正方向运动,经过秒后,以、为顶点作菱形,使、点都在第一象限内,且,又以(0,4)为圆心,为半径的圆恰好与
如图所示(左图为实景侧视图,右图为安装示意图),在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器:先安装支架和(均与水平面垂直),再将集热板安装在上.为使集热板吸热率更高,公司规定:与
如图所示,一艘轮船在近海处由西向东航行,点C处有一灯塔,灯塔附近30海里的圆形区域内有暗礁,轮船在A处测得灯塔在东偏北30°方向上,轮船又由A向东航行40海里到B处,测得灯
如图,某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米a元,则购买这种草皮至少要[]A.450a元B.225a元C.150a元D.300a元
如图,一个小球由地面沿着坡度i=1:2的坡面向上前进了10m,此时小球距离出发点的水平距离为_________m.
如图,望远镜调好后,摆放在水平地面上.观测者用望远镜观测物体时,眼睛(在A点)到水平地面的距离AD=141cm,沿AB方向观测物体的仰角α=33°,望远镜前端(B点)与眼睛(A点)之间的
如图,在一次实践活动中,小兵从A地出发,沿北偏东45°方向行进了千米到达B地,然后再沿北偏西45°方向行进了5千米到达目的地点C.(1)求A、C两地之间的距离;(2)试确定目的地C在
某水库大坝的横断面是梯形,坝内斜坡的坡度为i=1:,坝外斜坡的坡度为1:1,则两个坡角的和为()
如果等腰三角形的底角为30°,腰长为6cm,那么这个三角形的面积为[]A.4.5cm2B.9cm2C.18cm2D.36cm2
在平行四边形ABCD中,对角线AC长为10cm,∠CAB=30°,AB=6cm,则平行四边形ABCD的面积为()cm2。
某水库大坝的横截面是梯形,坝内斜坡的坡度i=1:,坝外斜坡的坡度i=1:1,则两个坡角的和为()
如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB,CD分别表示一楼,二楼地面的水平线,∠ABC=150°,BC的长是8m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是[]A.mB.4mC.4mD.8m
如图,A、B是两座现代化城市,C是一个古城遗址,C城在A城的北偏东30°,在B城的北偏西45°,且C城与A城相距120千米,B城在A城的正东方向,以C为圆心,以60千米为半径的圆形区域
如图是一个半圆形桥洞截面示意图,圆心为O,直径AB是河底线,弦CD是水位线,已知CD∥AB,且CD=24m,OE⊥CD于点E.已测得sin∠DOE=.(1)求半径OD;(2)根据需要,水面要以每小时0.
如图,小明为测量某铁塔AB的高度,他在离塔底B的10米C处测得塔顶的仰角α=43°,已知小明的测角仪高CD=1.5米,求铁塔AB的高。(精确到0.1米)(参考数据:sin43°=0.6820,cos43
如图是引拉线固定电线杆的示意图.已知:CD⊥AB,CD=m,∠CAD=∠CBD=60°,则拉线AC的长是_________m.
某段笔直的限速公路上,规定汽车的最高行驶速度不能超过60km/h(即m/s).交通管理部门在离该公路100m处设置了一速度监测点A,在如图所示的坐标系中,点A位于y轴上,测速路段BC
如图,等边△ABC,边长为a,AD⊥BC于D点.(1)说明2AB>AD+BC;(2)如果将D点沿DA向上运动到E点,当AE的长是多少时,AE=BE=EC;(3)在(2)的基础上,说明此时3AE<AD+BC.
在三角形纸片ABC中,∠ACB=90。,BC=3,AB=6,在AC上取一点E,以BE为折痕,使AB一部分与BC重合,A与BC延长线上的点D重合,则CE的长度为[]A3B6CD2
小明的家在某公寓楼AD内,他家的前面新建了一座大厦BC,小明想知道大厦的高度,但由于施工原因,无法测出公寓底部A与大厦底部C的直线距离,于是小明在他家的楼底A处测得大厦
如图,、是两座现代城市,是一个古城遗址,城在城的北偏东的方向上,在城的北偏西的方向上,且城与城相距千米,城在城的正东方向.以为圆心,以千米为半径的圆形区域内有地下
我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳,如图是小明站在距离墙壁1.60米处观察装饰画时的示意图,此时小明的眼睛与装饰画底部A处于同一水平线上,视线恰好落