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解直角三角形
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试题列表8
解直角三角形的试题列表
解直角三角形的试题100
在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，AB=4cm，∠B=60°，则下底BC的长为（）cm。
△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于点D，若BC=a，则CD等于[]A．B．C．D．
一种汽车爬坡的最大能力是倾斜角28°．若一段坡的坡比是1：，这辆汽车（）爬过此坡（填“能”或“不能”）．。
如图，CD为地下停车库的入口．按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入．已知CD=2.6米，则在C点上方张贴的限高约为（）米（精确到0.1米，
小明发现在教学楼走廊上有一拖把以15°的倾斜角靠在栏杆上（如图），严重影响了同学们的行走安全，他自觉地将拖把挪动位置，使其倾斜角度变为75°，如果拖把的总长为1.80m，则小
在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，，解这个直角三角形。
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，，试求角平分线AD的长度。
如图，山上有一铁塔AB高40m．山前有一建筑物CD，从D点走到E点刚好能看到塔顶A，且在E点测得塔顶A的仰角为60°，继续往前走，到F点又刚好能看到塔底B，并测得B的仰角为45°，已知
在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列关系式中错误的是[]A．b=c·cosBB．b=a·tanBC．a=c·sinAD．a=b·tanA
如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=α，且cosα=，AB=4，则AD的长为[]A．3B．C．D．
某人沿着一山坡向上走了400米，其铅直高度上升了200米，则山坡与水平面所成的锐角是（）度。
一船向东航行，上午8时到达B处，看到有一灯塔在它的南偏东60°距离为72海里的A处，上午10时到达C处，看到灯塔在它的正南方向，则这艘船航行的速度为（）。
如图，某人在一斜坡坡脚A处测得电视塔塔尖C的仰角为60°，沿斜坡向上走到P处再测得塔尖C的仰角为45°，若OA=45米，斜坡的坡比为1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度
身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300m，250m，200m；线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝[]A．甲的最
如图所示，在△ABC中，∠A=30°，tanB=，AC=，则AB=[]A.4B.5C.6D.7
如图，一游人由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走600m，到达一个景点B，再由B沿山破BC行走200m到达山顶C，若在山顶C处观测到景点B的俯角为45°，则山高CD等于（）m。（结果用根号表示
已知，如图，一斜坡AB的坡度为，则坡角α为_________．
每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让同学们感受国旗的神圣．升国旗时，小颖同学站在离旗杆底部7米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，小颖同学视线的仰角恰为60°，若小颖
在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=，tanB=，AB=10，求△ABC的面积。
某中学平整的操场上有一根旗杆（如图），一数学兴趣小组欲测量其高度，现有测量工具（皮尺、测角器、标杆）可供选用，请你用所学的知识，帮助他们设计测量方案．要求：（1）画出你设
下图是河堤的横断面，若堤高BC=5cm，迎水坡AB的长为13m．那么斜坡AB的坡度是[]A．1：2B．1：2.4C．1：2.6D．1：3
如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB，已知观测点C到对面旗杆的距离（CE的长度）为10m，测得旗杆顶的仰角∠ECA为30°，旗杆底部的俯角∠ECB为45°，那么AB的高度是[]A．mB．mC
已知△ABC中，∠C=90°，3cosB=2，AC=2，则AB=（）。
如图，一旅游者由山脚A滑坡角为30°的山坡AB行走800m，到达一个景点B，再由B沿山坡BC行走300m，到达山顶C，若在山顶C处观测到景点B的俯角为45°，则山高CD等于（）（结果用根号表
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，若BC=2，求△ABC的周长。
如图，小明想测量塔BC的高度，他在楼底A处测得塔顶B的仰角为60°；爬到楼顶D处测得大楼AD的高度为18米，同时测得塔顶B的仰角为30°，求塔BC的高度。
甲、乙、丙三个梯子斜靠在同一堵墙上（梯子顶端靠墙），小明测得甲与地面的夹角为60°；乙的底端距离墙脚移米，顶端距离墙脚3米；丙的坡度为，那么这三个梯子的倾斜程度是[]A．甲
在Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的面积为24cm2，斜边长为10cm，则tanA+tanB的值为（）。
如图，小河边有一棵树AB，在小河对岸C处用高为1米的测角仪测得树顶A的仰角为60．将测角仪沿BC的方向后移12米，至EF处，测得A的仰角为30°，求树高。
如图，△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=cm，以AB为直径的⊙O交BC于点D，求CD的长？
如图，大楼高30m，附近有一座塔BC，某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°，爬到楼顶D处测得塔顶的仰角为30°，求塔高BC及大楼与塔之间的距离AC（结果精确到0.01m，参考数据：）
某人沿着倾斜角为α的斜坡前进了m米，那么他上升的高度是[]A.msinα米B.mcosα米C.mtanα米D.mcotα米
已知：如图，在△ABC中，AD是高，BC=9，AD=8，sinB=，求：（1）线段DC的长；（2）tan∠DAC的值。
如图，在一个坡角为30°的斜坡上有一电线杆AB，当太阳光与水平线成45°角时，测得该杆在斜坡上的影长BC为20m，求电线杆AB的高（精确到0.1m，参考数值：）。
如图，两条宽度均为a的公路相交成α角，这两条公路在相交处的公共部分的面积是[]A．B．C．a2sinαD．a2cosα
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠D=120°，AB=8cm，则DC的长为[]A.B.C.D.8cm
如图，所示，是某超市自动扶梯的示意图，大厅两层之间的距离h=6.5米，自动扶梯的倾角为30°，若自动扶梯运行速度为v=0.5米/秒，则顾客乘自动扶梯上一层楼的时间为（）秒。
如图，△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=cm，以AB为直径的⊙O交BC于点D，求CD的长？
如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为45°，测得岸边点D的俯角为29°，又知河宽CD为60米．现需从河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长。（精确到0.1）．参
某人沿着坡度为l：的山坡前进了100米，则此人所在的位置升高了[]A．100米B．50万米C．50米D．
在△ABC中，∠C=90°，两条直角边的和为12，tanB=3，则AB的长度为[]A．B．C．D．
小明为了测量水面宽度AB，从C点分别测得A，B两点的俯角分别为60°，30°，C点到水面的距离CD=8米，则AB等于[]A．B．C．D．
如图，防洪大堤的横断面是梯形，坝高AC=6米，背水坡AB的坡度i=1：2，则斜坡AB的长为（）米（精确到0.1米）。
如图，张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30°，旗杆底部B点的俯角为45°，若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=9米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点A离地面的高
如图，在△ABC中，∠BCA=135°，AC=，BC=4．求AB的长。
小山上有一棵树，现有测角仪和皮尺两种测量工具，请你设计一种测量方案，在山脚水平地面上测出小树顶端A到水平地面的距离AB。要求：（1）画出测量示意图；（2）写出测量步骤（测量
如图，“五一”期间在某商贸大厦上从点A到点B悬挂了一条宣传条幅，小明和小雯的家正好住在商贸大厦对面的家属楼上。小明在四楼D点测得条幅端点A的仰角为30°，测得条幅端点B的俯
如图，以等腰△ABC中的腰AB为直径作⊙O，交底边BC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E。（1）求证：DE为⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长。
如图，某人在一斜坡坡脚A处测得电视塔塔尖C的仰角为60°，沿斜坡向上走到P处再测得塔尖C的仰角为45°，若OA=45米，斜坡的坡比为1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度
在一次课题设计活动中，小明对修建一座87m长的水库大坝提出了以下方案；大坝的横截面为等腰梯形，如图，AD∥BC，坝高10m，迎水坡面AB的坡度i=，老师看后，从力学的角度对此方
已知：如图，AB为圆O的弦，过点D作AB的平行线，交⊙O于点C，直线OC上一点D满足∠D=∠ACB（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若⊙O的半径等于4，tan∠ACB=，求CD的长
河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1:，则AB的长为[]A．12B．4米C．5米D．6米
如图，一只猫头鹰蹲在一棵树AC的B（点B在AC上）处，发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧，猫头鹰的视线被短墙遮住，为了寻找这只老鼠，它又飞至树顶C处，已知短墙高DF=4米，短墙底
小李在楼上点A处看到楼下点B处的小明的俯角是35度，那么点B处的小明看点A处的小李的仰角是度。
如果在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，那么顶角的正弦值为。
如图是一座大楼前的六级台阶的截面图，每级台阶的高为0.15米，宽为0.30米，现要将它改为无障碍通道（图中EF所示的斜坡），如果斜坡EF的坡角为8o，求斜坡底部点F与台阶底部点
已知一斜坡的坡比i=1：2，坡面垂直高度为2米，那么斜坡长是______米．
如图，甲楼AB的高度为20米，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C处的仰角为45°，测得乙楼底部D处的俯角为30°，则乙楼CD的高度是______米．
如图所示，小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，交AB于点D，若AD=1，BD=4，则CD等于（）A．2B．4C．2D．3
等腰△ABC一腰上的高为3，这条高与底边的夹角为60°，则△ABC的面积是______．
甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行．2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距40海里，问乙船的速度是每小时
已知如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB=13，BC=10，则AB=______．
城市规划期间，欲拆除一电线杆AB（如图），已知距电线杆AB水平距离14m的D处有一大坝，背水坝CD的坡度i=2：1，坝高CF为2m，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽为2m的人
在△ABC中，∠C=90°，∠A=72°，AB=10，则边AC的长约为（精确到0.1）（）A．9.1B．9.5C．3.1D．3.5
根据下列条件，解直角三角形：（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，a=8，∠B=60°；（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，b=6．
如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=α，且cosα=35，AB=4，则AD的长为（）A．3B．163C．203D．165
如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点D在边AB上，DE平分∠CDB交边BC于E，EM是线段BD的垂直平分线．（1）求证：CDBC=BEBD；（2）若AB=10，cosB=45，求CD的长．
如图所示，在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（10，0），点B在第一象限内，BO=5，sin∠BOA=35．求：（1）点B的坐标；（2）cos∠BAO的值．
如图，在大街的两侧分别有甲、乙两栋楼房AB、CD，已知甲楼AB的高为30cm，在楼顶A处测得乙楼CD的楼顶C的仰角（即图中∠EAC）为30°，测得乙楼楼底D的俯角（即图中∠EAD）为45°，求乙
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，高CD=3，则sinA+sinB等于（）A．35B．45C．1D．75
如图，地面上有一座古塔AB，在离塔50米的点C处，测得塔顶A的仰角为α，测角仪CD的高度为1.5米，那么此塔的高度AB等于______米（结果用含α的三角比表示）．
如图，已知一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向，这艘渔船以28海里/时的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处看见灯塔M在北偏东15°方向，此时灯塔M与渔船的
如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶BC=6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i1=1：3，斜坡CD的坡比i2=1：2.5．求斜坡AB长，坡角a和坝宽AD．（结果保留根号）
已知一个三角形苗圃，现要用塑料薄膜覆盖它，经测得A=60°，AB=40m，AC=30m．问至少需要多少平方米的薄膜可以覆盖它．
已知在等腰三角形ABC中，AB=AC=10，一个底角的余弦值为35，那么这个等腰三角形的底边长等于（）A．12B．16C．301734D．501734
如图，坡度为30°的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要______米．（精确到0.1）
秋实中学教工宿舍前15米远处的一棵大树AB被大雪压断，被压断倒下的树尖A正好靠在房顶外端，为了测量大树压断前的高度，小明在点A处测得点C仰角α的度数为30°，测得点B俯角β的
如图所示，水平地面上两座建筑物AB、CD，其地面的水平距离AC为30米，从点B测得点D的仰角α=30°，测得点C的俯角β=45°．求这两座建筑物AB、CD的高度．（结果保留根号）
在“测量旗杆的高度”的数学课题学习中，某学习小组测得太阳光线与水平面的夹角为27°，此时旗杆在水平地面上的影子的长度为24米，则旗杆的高度约为（）A．24米B．20米C．16米D．12米
某人沿着坡度为l：3的山坡前进了100米，则此人所在的位置升高了（）A．100米B．50万米C．50米D．10033
某市为改善交通状况，修建了大量的高架桥．一汽车在坡度为30°的笔直高架桥点A开始爬行，行驶了150米到达点B，则这时汽车离地面的高度为______米．
在△ABC中，∠C=90°，若cosA=13，AC=2cm，则AB=______cm．
如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）A．sinA的值越大，梯子越陡B．cosA的值越大，梯子越陡C．tanA的值越小，梯
一个小球由地面沿着坡度1：2的坡面向上前进了10米，此时小球距离地面的高度为______米．
在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，则tanA等于（）A．12B．1C．22D．2
如图，一架飞机以每小时900千米的速度水平飞行，某个时刻，从地面控制塔O（塔高300m）观测到飞机在A处的仰角为30°，5分钟后测得飞机在B处的仰角为45°，试确定飞机的飞行高度．（
在△ABC中，∠C=90°，两条直角边的和为12，tanB=3，则AB的长度为（）A．103B．33C．310D．62
为了测量一棵大树的高度AB，在离树25米的C处，用高1.4米的测角仪CD测得树的顶端B的仰角α=21°，求树AB的高．（精确到0.1米）
如图，防洪大堤的横断面是梯形，坝高AC=6米，背水坡AB的坡度i=1：2，则斜坡AB的长为______米（精确到0.1米）．
小明同学在东西方向的沿江大道A处，测得江中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处正东400米的B处，测得江中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到沿江大道的距离为______米．
如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）A．5cosαB．5cosαC．5sinαD．5sinα
如图，在△ABC中，∠A、∠B所对的边分别为a、b，求证：asinA=bsinB．
如图，小岛在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P，4小时后货船在小岛的正东方向．求货船的航行速度．（精确到0.1海里/
在与水平面夹角是30°的斜坡的顶部，有一座竖直的古塔，如图是平面图，斜坡的顶部CD是水平的，在阳光的照射下，古塔AB在斜坡上的影长DE为18米，斜坡顶部的影长DB为6米，光线A
如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE
在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，∠ACD=α，若tanα=32，则sinB=（）A．355B．255C．31313D．21313
小明要在坡度为35的山坡上植树，要想保证水平株距为5m，则相邻两株树植树地点的高度差应为______m．
如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为42cm，灯罩BC长为32cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶
如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，∠AOB=120°，则弦AB的长是______．
解直角三角形的试题200
热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45°，看这栋高楼底部的俯角为60°，A处与高楼的水平距离为60m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m，参考数据：2≈1.414
如图所示，在矩形ABCD中，AB=1，AD=3，以BC的中点E为圆心的MPN与AD相切，则图中阴影部分的面积是多少？
如图，坡高AC=6米，坡度i=1：2，则BC=______米．
梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）A．sinA的值越大，梯子越陡B．cosA的值越大，梯子越陡C．tanA的值越小，梯子越陡
一艘船向正东方先航行，上午10点在灯塔P的西南方向a海里处，到下午2点时航行到灯塔的东偏南60°的方向，求出船的航行速度．
如图，某飞机于空中A处探测倒地面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角α=30°，飞行高度AC=1200米，则飞机到目标B的距离AB为（）A．1200米B．2400米C．4003米D．12003米
如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、OE．（1）判断DE与⊙O的位置关系并说明理由；（2）若tanC=52，DE=2，求AD的长．
若直角梯形的两腰之比为1：2，该梯形的最大内角的度数是______．
某人沿着坡度为1：3的山坡前进了1000m，则这个人所在的位置升高了（）A．1000mB．500mC．5003mD．100033m
小莉站在离一棵树水平距离为a米的地方，用一块含30°的直角三角板按如图所示的方式测量这棵树的高度，已知小莉的眼睛离地面的高度是1.5米，那么她测得这棵树的高度为（）A．（33
已知在△ABC中，AB=5，BC=8，cotB=2，那么△ABC的面积等于______．
在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=32，∠B的平分线BD=16，求AB．
一个三角形房梁如图所示，其中CD⊥AB，EF⊥AB，DE⊥AC，∠A=28°18′，AC=8.6m，那么DE的长是______m．（结果保留3个有效数字）
如图，数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度，测角仪AB的高度为1.5米，测得仰角α为30°，点B到电灯杆底端N的距离BN为10米，求路灯的高度MN是多少米？（取2=1.41
一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行，上午8时，该船在A处测得某灯塔位于它的北偏东30°的B处，如图所示，上午9时行至C处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的
⊙O的半径为R，若∠AOB=α，则弦AB的长为（）A．2Rsinα2B．2RsinαC．2Rcosα2D．Rsinα
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠D=120°，AB=8cm，则DC的长为（）A．863cmB．463cmC．46cmD．8cm
用高为h的测角仪测得塔顶A的仰角为α，测角仪到塔底B的水平距离为a，则塔AB=（）A．h+asinαB．h+acosαC．h+atanαD．h+atanα
甲、乙两船同时从港口O出发，甲船以16.1海里/时的速度向东偏南32°的方向航行，乙船向西偏南58°的方向航行，航行了两个小时，甲船到达A处并观察到B处的乙船恰好在其正西方向
在△ABC中，AB=AC=3，BC=4，则tanB=______．
如图所示，已知：点A（0，0），B（3，0），C（0，1）在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A
在平行四边形ABCD中，对角线AC长为10cm，∠CAB=30°，AB=6cm，则平行四边形ABCD的面积为______cm2．
目前世界上最高的电视塔是我国广州新电视塔．如图，已知新电视塔高AB为610米．聪明在家门口C处测得塔顶B的仰角为38°，设AC为聪明家门口C处到塔底A点的水平距离．（1）写出∠ACB的度
在Rt△ABC中，∠C=90°，下列条件不能解直角三角形的是（）A．已知a、b或b、cB．已知∠A、∠BC．已知a、bD．已知a、∠B或b、∠A
身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300m，250m，200m；线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝（）A．甲的最
如图，为了测量一河岸相对两电线杆A，B间的距离，在距A点15米的C处（AC⊥AB）测得∠ACB=50°，则A，B间的距离应为（）A．15sin50°米B．15tan50°米C．15tan40°米D．15cos40°米
已知两个斜坡，斜坡a的倾角为α，斜坡b的倾角为β，且斜坡a比斜坡b陡，则比较大小：tanα______tanβ．
若某人沿坡度ⅰ=3：4的坡度前进10m，则他所在的位置比原来的位置升高______m．
如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B，取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55度．要使A，C，E成一直线．那么开挖点E离点D的距离是（）A
小明沿着坡度为1：2的山坡向上走了100m，则他升高了______．
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，且∠BAC=60°，AD=10，求AB的值．
某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60°角，房屋向南的窗户AB高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬AC（如图所示）．要使太阳光线不能直接射入室
如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=4，则BD的长为（）A．83B．43C．23D．8
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，BC=3，AC=4，设∠BCD=α，则tanα的值为（）A．34B．43C．35D．45
如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA=3，AB=1，则点A1的坐标是（）A．（32，32）B．（32，3）C．（32，32）D．（12，32）
如图所示，一水库迎水坡AB的坡度i=1：3，则该坡的坡角a=______度．
如图，市政府准备修建一座高AB=6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为35，则坡面AC的长度为______m．
如图，小明在小亭子和一棵小树的正中间点A位置，小树高DE=2米．（1）若小明观测小亭子顶端B的仰角为60°，观测小数尖D的仰角为45°，求出小亭子高BC的长．（2）若小明测得AE=3米，∠B
在△ABC中，∠A=90°，设∠B=θ，AC=b，则AB=______（用b和θ的三角比表示）．
如图，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AB于点D，交⊙O于点E，∠C=60°，如果⊙O的半径为2，则结论错误的是（）A．AD=DBB．AE=EBC．OD=1D．AB=3
如图，已知：BC⊥AD于C，DF⊥AB于F，S△AFDS△EFB=9，∠BAE=a，（1）求：sina+cosa的值，（2）若S△AEB=S△ADE，当AF=6时，cot∠BAD的值？
如图所示为小李上学途中经过的上山坡道，为测出上山坡道的倾斜度，小李测得图中所示的数据（单位：米），则该坡道倾斜角α的正切值是（）A．14B．4C．1717D．41717
如图所示，△ABC中，∠C=90°，tanB=0.6，AB=10．求△ABC的面积．（1）求△ABC的面积．（2）求∠BCD的余弦值．
根据下列条件，求出Rt△ABC（∠C=90°）中未知的边和锐角．（1）BC=8，∠B=60度；（2）∠B=45°，AC=6．
在一座高为10m的大楼顶C测得旗杆底部B的俯角α为60°，旗杆顶端A的仰角β为20°．（3取1.73，tan20°≈0.3646）（1）求建筑物与旗杆的水平距离BD；（2）计算旗杆高．（精确到0.1m）
如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽5m，坝高20m，斜坡AB的坡度为1：2.5，斜坡CD的坡度为1：2，则坝底宽AD等于______m．
如图，在△ABC中，点D在AC上，DE⊥BC，垂足为E，若AD=2DC，AB=4DE，则sinB等于（）A．12B．73C．377D．34
如图，水库大坝截面的迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为5：3，背水坡坡比为1：2，大坝高DE=30m，坝顶宽CD=10m，求大坝的截面面积和周长．
在等腰三角形ABC中，底边上的高是3，这条高与一腰的夹角为60°，则这个三角形的面积是（）A．32B．3C．2D．33
某山路坡面坡度i=1：399，沿此山路向上前进200米，升高了______米．
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．已知AC=5，BC=2，那么sin∠ACD=______．
阿雄有一块如图所示的四边形空地，求此空地的面积．（结果精确到0.01m2，3取1.732）
如图，在△ABC中，AB=3，AC=2，∠A=30°，则△ABC的面积等于（）A．323B．32C．3D．33
水库大坝截面的迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为1：0.6，背水坡坡比为1：2，大坝高DE=30m，坝顶宽CD=10m，求大坝的截面的周长．
在一次测量实验中，小丽测量出一段斜坡的坡角是40°，下列估算结果最接近其坡度的是（）A．0.8B．1C．1.2D．1.4
在Rt△ABC中，斜边AB是直角边AC的3倍，下列式子正确的是（）A．sinA=324B．cosB=13C．tanA=24D．tanB=24
如图，一道斜坡的坡比（BC与AC的长度之比）为1：10，AC=12m，求斜边AB的长（结果保留根号）．
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，AB=7，则BC的长为（）A．7sin35°B．7cos350C．7cos35°D．7tan35°
如图，市政府准备修建一座高AB=6m的过街天桥，已知天桥的坡比为3：4，则坡面AC的长度为（）m．A．10B．8C．6D．63
如图所示，在高2m，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要多少米？（精确到0.1m）
△ABC的周长为60，∠C等于90°，tanA=34，则△ABC的面积为______．
某校初三（一）班课外活动小组为了测得学校旗杆的高度，他们在离旗杆6米的A处，用高为1.5米的仪器测得旗杆顶部B处的仰角为60°，如图所示，则旗杆的高度为______米．（已知3≈1.
如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点CD⊥AB，垂足是D．若∠CAB=α，则ADAB=（）A．cos2αB．cosαC．sin2αD．sinα
如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30°的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为______米．
已知三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40°，那么满足这一条件且彼此不全等的三角形共有______个．
如图，小丽家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得图书馆（图中点A处）在她家北偏东30°的600m处，则图书馆所在的位置到公路的距离AB=______m．
如图，菱形ABCD中，过点C作CE⊥AB，交AB的延长线于点E，作CF⊥AD，交AD的延长线于点F．（1）求证：△CBE≌△CDF；（2）若∠CAE=30°，CE=3，求菱形ABCD的面积．
如图，为了测量一条河的宽度，一测量员在河岸边的C处测得对岸一棵树A在正南方向，测量员向正东方向走180米到点B处，测得这棵树在南偏西60°的方向，求河的宽度？（结果保留根号
如图，挂着“庆祝海门实验学校建校三周年”条幅的氢气球升在校园上空，已知气球的直径为4m，在地面A点测得气球中心O的仰角为∠OAD=60°，测得气球的视角∠BAC=2°（AB、AC为⊙O的切线
一名滑雪运动员从坡度为1：5的山坡上滑下．若这名运动员下降的高度是20米，则他滑行的距离是______米（结果保留根号）．
海中有一个小岛A，它的周围24海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东45°方向上，航行12海里到达D点，此时测得小岛A在北偏东30°方向上．（1）求小岛A到
如图所示，一艘轮船在A处观测到北偏东45°方向上有一个灯塔B，轮船在正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时后到达C处，又观测到灯塔B在北偏东15°方向上，则此时轮船与灯塔
如图所示，升国旗时，沈杰同学站在离旗杆24m处行注目礼，当国旗升到旗杆顶部时，测得该同学视线的仰角为30°，若双眼离地面1.5m，则旗杆有多高？（精确到0.1m）
如图，在△ABC中，∠A=30°，E为AC上一点，且AE：EC=3：1，EF⊥AB于F，连接FC，则tan∠CFB等于（）A．163B．123C．433D．143
全市人民总动员，修建海堤抗台风，某海堤的横断面为梯形，如图所示．迎水坡坡角为30°，背水坡AD的坡比为1：1.2，堤顶宽DC为3m，堤高CF为10m，则堤坝底宽AB约为（）（精确到0.1m
如图是某超市从一楼至二楼之间电梯的剖面图，已知天花板与地面平行，电梯BC与地面AB的夹角为25°，点E为电梯上方天花板的边角，DE⊥CE，垂足为D，CD=5.6m．姚明身高为2.23m，
在玉树地震抢救中，某武警部队探测队探测出某建筑物下面有生命迹象，为了准确测出生命迹象所在的深度，他们在生命迹象上方建筑物的一侧地面上相距5米的A，B两处，用仪器探测
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，D是边BC的中点，则tan∠CAD=______．
如图所示，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=2，CD=8，AC⊥CD，若sin∠ACB=13，则cos∠ADC=______．
如图，⊙O的半径为1，圆心O在正三角形的边AB上沿图示方向移动．当⊙O移动到与AC边相切时，OA的长为______．
已知：如图，在距旗杆25m的A处，用测角仪测得旗杆顶点C的仰角为30°，已知测角仪AB的高为1.5m，求旗杆CD的高（精确到0.1m）．
在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=23，AC=4，则BC=______．
在旧城改造中，要拆除一个烟囱AB，如图，在地面上事先画出以点B为圆心，半径与AB等长的圆形区域为危险区，BD=21米，在建筑物CD的顶端C点测得点A的仰角为45°，点B的俯角为30°
如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是E，DE=6，sinA=35，则菱形ABCD的周长是______．
如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA=30°，则OB的长为（）A．43B．4C．23D．2
如图，水库大坝截面的迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为4：3，背水坡坡比为1：2，大坝高DE=20m，坝顶宽CD=10m，求大坝的周长．
在直角三角形ABC中，∠C=90°，b=1，tanA=3，则c的长为（）A．2B．5C．22D．10
如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（）A．250mB．2503mC．50033mD．2502
在一艘船上看海岸上高42米的灯塔顶部的仰角为30度，船离海岸线______米．
升国旗时，某同学站在离旗杆24m处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30°，若两眼距离地面1.2m，则旗杆高度约为______m．（取3=1.73，结果精确到0.1m）
如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°，则船与观测者之间的水平距离BC=______米．
如图，在2005年6月份的一次大风中，育英中学一棵大树在离地面若干米的B处折断，树顶A落在离树根12米的地方，现测得∠BAC=45°，求原树高是多少米？
在△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA=13，则BC等于（）A．45B．5C．15D．145
小明的家在某公寓楼AD内，他家的前面新建了一座大厦BC，小明想知道大厦的高度，但由于施工原因，无法测出公寓底部A与大厦底部C的直线距离，于是小明在他家的楼底A处测得大厦
如图，一艘渔船位于海洋观测站P的北偏东60°方向，渔船在A处与海洋观测站P的距离为60海里，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海洋观测站P的南偏东45°方向上的B处．求此时渔
晓明从自家的阳台上观测对面一幢大楼，测得楼顶的仰角为45°，楼底的俯角为30°，如果两楼之间两楼之间的水平距离为30米，那么对面大楼的高为______米．
为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光．如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼．已知该地区冬天中午
某人沿着坡度i=1：3的山坡走了50米，则他离地面______米高．
如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为______米．
如图，一斜坡AB长80m，高BC为5m，将重物从坡底A推到坡上20m的M出处停下，则停止地点M的高度为______米．
解直角三角形的试题300
在位于O处某海防哨所的北偏东60°相距6海里的A处，有一艘快艇正向正南方向航行，经过一段时间快艇到达哨所东南方向的B处，则A、B间的距离是______海里．（精确到0.1海里，2≈1.
如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶CD宽是5m，坝高DE为20m，斜坡AD的坡度为1：2.5，斜坡CB的坡度为1：2，AB的长？
如图，一座公路桥离地面高度AC为6米，引桥AB的水平宽度BC为24米，为降低坡度，现决定将引桥坡面改为AD，使其坡度为1：6，则BD的长是（）A．36米B．24米C．12米D．6米
如图，甲、乙两栋高楼的水平距离BD为90米，从甲楼顶部C点测得乙楼顶部A点的仰角α为30°，测得乙楼底部B点的俯角β为60°，求甲、乙两栋高楼各有多高？（计算过程和结果都不取近似
△ABC中，∠C=90°，若BC=5，AC=12，则sinA=______，cosA=______，tanA=______．
如图，某村准备在坡度为i=1：3的斜坡上栽树，要求相邻两棵树之间的水平距离为5米，则这两棵树在坡面上的距离AB为______米．（结果保留根号）
已知：如图在△ABC中，∠A=30°，tanB=13，BC=10，则AB的长为______．
如图C、D是两个村庄，分别位于一个湖面的南北两端A和B的正东方向上，且D位于C的北偏东30°方向上，CD=6km，则AB=______km．
如图，在天桥广场上的A处放一气球，当气球上升了75m时，恰在旗杆CD的上空B处，在A点测得气球和C的仰角分别是47°54′、25°17′，求旗杆CD的高（精确到0.01m）．
如图，⊙O的直径AC=2，∠BAD=75°，∠ACD=45°，则四边形ABCD的周长为______（结果取准确值）．
在河滩上修一条高为2m的堤，防洪堤是横断面如图所示的梯形ABCD，其中AD∥BC，迎水坡AB的坡比是1：0.5；背水坡CD的坡角∠C=30°，如图梯形上底宽AD=3m；求：（1）下底宽BC；（2）如果
如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过点B作BE∥CD，交AC的延长线于点E，连接BC．（1）求证：BE为⊙O的切线；（2）如果CD=6，tan∠BCD=12，求⊙O的直径．
由一建筑物AB的顶端测得地面上一点C的俯角是28°37′，C到AB的底端B的距离是42.6m，求建筑物AB的高．（精确到0.1m）
已知在Rt△ABC中，∠C=90°，a=46，b=122．解这个直角三角形．
如图，机器人从y轴上一点A沿着南偏西30°的方向，走了2个单位长度，到达B点后观察到原点O在它的东南方向上，求点A的坐标．
图（1）是一扇半开着的办公室门的照片，门框镶嵌在墙体中间，门是向室内开的．图（2）画的是它的一个横断面．虚线表示门完全关好和开到最大限度（由于受到墙角的阻碍，再也开不动了
如图，某游船以30海里/小时的速度向北航行，在A处看到小岛P在南偏东60°处，40分钟后到达B处，看到小岛P在南偏东30°处，这时游船改为东偏北30°的航向继续航行了80分钟到达另一
在Rt△ABC中，∠C=90°，c=83，∠A=60°，解此直角三角形．
某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量湘江宽度的活动．如图，他们在河东岸边的A点测得河西岸边的标志物B在它的正西方向，然后从A点出发沿河岸向正北方向行进550米到点C处，
如图，小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为9.0m，眼睛与地面的距离为1.6m，那么这棵树的高度大约是（）A．5.2mB．6.8mC．9.4m
在半径为30m的圆形广场的中心上空，设置一个照明光源，射向地面的光束呈圆锥形，它的轴截面顶角为120°，要使光源照到整个广场，则多少米？（精确到0.1m）
已知，⊙C经过原点，并与两坐标轴相交于A、D两点，若∠OBA=30°，点D的坐标是（0，2），求点A的坐标及圆心C的坐标．
某校为了解决学生停车难的问题，打算新建一个自行车车棚，图1是车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图2是车棚顶部的截面示意图，弧AB
如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转180°，试解决下列问题：（1）画出四边形AB
如图，某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度，在塔底部B的正对岸点C处测得塔顶仰角∠ACB=30°．（1）若河宽BC是60米，求塔AB的高；（精确到0.1米；参考数据：2≈1.414，3≈1.732）（2
某人沿坡度为1：3的斜坡前进了10米，则他所在的位置比原来升高了______米．
如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，若将矩形折叠，使B点与D点重合，则折痕EF的长为（）A．152B．154C．5D．6
如图，一旅游者由山脚A滑坡角为30°的山坡AB行走800m，到达一个景点B，再由B沿山坡BC行走300m，到达山顶C，若在山顶C处观测到景点B的俯角为45°，则山高CD等于______（结果用根
为了测量铁塔的高度，在离铁塔底部a米的地方，用测角仪测得塔顶的仰角为α，已知测角仪的高度为h米，那么铁塔的高度为______米．
如图，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，且AD⊥BD，CD=2，sinA=23．求梯形ABCD的面积．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，b=10，∠A=60°．解这个直角三角形．
如图，某轮船沿正北方向航行，在点A处测得灯塔C在北偏西30°处．轮船以每小时20海里的速度航行，2小时到达点B后，测得灯塔C在轮船北偏西75°处．当该轮船继续航行到达灯塔C的正东
如图是一张简易活动餐桌，现测得OA=OB=40cm，OC=OD=60cm，现要求桌面离地面的高度为50cm，那么两条桌腿的张角∠COD的大小应为（）A．150°B．135°C．120°D．100°
如图，坡角为30°的斜坡上两树间的水平距离AC为2m，则两树间的坡面距离AB为（）A．4mB．3C．433mD．43m
如图，已知一坡面的坡度i=1：3，则坡角α为（）A．15°B．20°C．30°D．45°
如图，已知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为______．
如图，在坡比为1：2的斜坡上有两棵树AC、BD，已知两树间的坡面距离AB=25米，那么两树间的水平距离为______米．
在半径为2的圆中，长为23的弦所对的圆心角的度数是（）A．60°B．90°C．120°D．135°
如图，某堤坝的斜坡AB的斜角是α，坡度是1：3，则α=______．
河堤横断面如图所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1：3（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（）A．53米B．10米C．15米D．103米
一斜坡的坡度i=1：2，高度为2米，那么这一斜坡的坡长为______米．
如图：学校旗杆附近有一斜坡．小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC=20米
下图是某建筑物横断面示意图中的一部分，A是OD与⊙O的交点，已知：AD=7，DE=4，CE=5，OH⊥DE，垂足为H，交⊙O于点C，坡面CE的坡度i=1：0.75，求⊙O半径r的值．
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，CD=4，∠ACB=∠D，tan∠B=23，求梯形ABCD的面积．
如图所示，某电视台大楼顶部安置了一电视发射铁塔CD，甲，乙两位调查员分别在楼下相距16米的A，B两处测得D点和C点的仰角分别是45°和60°，且A，B，E三点在一条直线上，若BE=3
如图所示，广场上有一气球悬挂在空中，在地面A、B两点分别测得气球的仰角为45°和75°，AB的距离为10米，请你计算出气球的高度．
海中有一灯塔C，它的周围12海里有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行．在A处测得灯塔C在北偏东60°，航行20海里后到达B点，这时测得灯塔C在北偏东30°，如果渔船不改变航向，继续向
一艘轮船沿正北方向航行，在A处测得北偏东21.3°方向有一座小岛C，继续向北航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的北偏东63.5°方向上．之后，轮船继续向北航行多少海里，
已知一条弧长为m的弧所对的圆周角为120°，那么它所对的弦长为（）A．33πmB．324πmC．334πmD．322πm
身高相等的三名同学甲，乙，丙参加风筝比赛，三人放出风筝的线长，线与地面夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝中（）同学甲乙丙放出风筝线长100m100m90m线与地
如图，一巡逻艇航行至海面B处时，得知其正北方向上C处一渔船发生故障，已知港口A处在B处的北偏西37°方向上，距B处20海里；C处在A处的北偏东65°方向上．求B，C之间的距离．（结果
如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC=______米．（用根号表
小杨同学为了测量一铁塔的高度CD，如图，他先在A处测得塔顶C的仰角为30°，再向塔的方向直行40米到达B处，又测得塔顶C的仰角为60°，请你帮助小杨计算出这座铁塔的高度．（小杨的
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，则∠B的度数为（）A．25°B．30°C．45°D．60°
如图，一游人由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走600m，到达一个景点B，再由B沿山坡BC行走200m到达山顶C，若在山顶C处观测到景点B的俯角为45°，则山高CD为（）A．(3003+1002)mB．(30
在离地面高为30米的高楼窗台处测得地面上花坛中心标志物的俯角为60°，那么这一标志物离高楼的距离为______米．
斜面的坡度i=15，一物体由斜面底部沿斜面向前推了26米，那么这个物体升高了______米．
如图，在△ABC中，∠B=45°，BC=2，∠A=α，求AB的长（用含α的代数式表示）．
如图，为测河宽，小丽在河对岸岸边任意选取一点A，再在河这边B处观察A，此时视线BA与河岸BD所成的夹角为60°；小丽沿河岸BD向前走了50米到CA与河岸BD所成的夹角为45度．根据小
四边形ABCD中，AD∥BC，已知BC=CD=AC=23，AB=6，则BD的长______．
如图，一艘船以每小时30海里的速度向东北方向航行，在A处观测灯塔S在船的北偏东75°的方向，航行12分钟后到达B处，这时灯塔S恰好在船的正东方向．已知距离此灯塔8海里以外的海
已知：如图，△ABC中，∠B=90°，cosA=57，BD=46，∠BDC=45°，求AC．
如图，△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=22，求∠A的四个三角函数值．
矩形ABCD中，E是CD上一点，CE：ED=1：3，AD：AE=1：2，则△ABE为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的中线，BC=2，cot∠ACD=32，求AB的长．
一坡面的坡角为60°，则坡度i=______．
如图，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为______m．（结果精确到0.1m）
已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，若∠B=30°，CD=6，求AB的长．
在Rt△ABC中，∠C=90°，已知∠A=60°，b=103，求a、c．
2008年初，我国南方部分省区发生了雪灾，造成通讯受阴．如图，现有某处山坡上一座发射塔被冰雪从C处压折，塔尖恰好落在坡面上的点B处，在B处测得点C的仰角为38°，塔基A的俯角
如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=25，D为AC上一点，∠BDC=45°，DC=6，求AB的长．
如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动．已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（）A
为了搞好防洪工程建设，需要测量岷江河某段的宽度，如图1，一测量员在河岸边的A处测得对岸岸边的一个标记B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向行进了150米到达
如图，B、C是洲河岸边两点，A是河对岸岸边一点，测得∠ABC=45°，∠ACB=45°，BC=200米，则点A到岸边BC的距离是______米．
要把5米长的梯子上端放在距地面3米高的阳台边沿上，猜想一下梯子摆放坡度最小为______．
如图，某建筑物BC直立于水平地面，AC=9米，要建造阶梯AB，使每阶高不超过20cm，则此阶梯最少要建______阶．（最后一阶的高度不足20cm时，按一阶算，3取1.732）
如图，Rt△ABC中，∠A=30°，AC=23，则AB=______．
在Rt△ABC中，两条直角边之比为2：3，斜边长为313，则最小角的余弦值是______．
如图四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，CD=2，BC=11，求AC的长．
在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=13，AC=4，则斜边上的高线长为（）A．43B．34C．45D．54
为了加快城市经济发展，某市准备修建一座横跨南北的大桥．如图所示，测量队在点A处观测河对岸水边有一点C，测得C在北偏东60°的方向上，沿河岸向东前行30米到达B处，测得C在北
若河岸的两边平行，河宽为900米，一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处，AB与河岸的夹角是60°，船的速度为5米/秒，求船从A到B处约需时间几分．（参考数据：3≈1.7）
热气球的探测器显示，从热气球上看一栋高楼顶部的仰角为28°，看这栋高楼底部的俯角为62°，热气球与高楼之间的水平距离为66m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m，参考数据：si
如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O点20m的点A处，测得楼顶B点的仰角∠OAB=60°，则这幢大楼的高度为（）（结果保留3个有效数字）A．34.6mB．34.60mC．34.7mD．35.0m
如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角
如图，上午9时，一条船从A处出发以20海里/小时的速度向正北航行，11时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=36°，∠NBC=72°，那么从B处到灯塔C的距离是（）海里．A．20B．36C．72D．40
如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分线，tanB=12，求CDBD的值．
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，则sinA，cosA的值分别为（）A．12，33B．32，12C．12，3D．32，33
如图，飞机A在目标B的正上方3000米处，飞行员测得地面目标C的俯角∠DAC=30°，则地面目标BC的长是______米．
如图，有一斜坡AB长40m，此斜坡的坡角为60°，则坡顶离地面的高度为______．（答案可以带根号）
如图，AB是半圆O的直径，AC=AD，OC=2，∠CAB=30°，则点O到CD的距离OE=______．
如图，大楼AB的高为16m，远处有一塔CD，小李在楼底A处测得塔顶D处的仰角为60°，在楼顶B处测得塔顶D处的仰角为45°，其中A、C两点分别位于B、D两点正下方，且A、C两点在同一水
为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：①镜子；②皮尺；③长为2m的标杆；④高为1.5m的测角仪（能测量仰角和俯角的仪器），请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：（1）在你
小王站在D点测量学校旗杆顶点A的仰角∠AEC=33°，小王与旗杆的水平距离BD=10m，眼睛与地面的高度ED=1.6m，求旗杆AB的高度（精确到0.1米）
某数学课外小组测量金湖广场的五象泉雕塑CD的高度，他们在地面A处测得雕塑顶部D的仰角为30°，再往雕塑底部C的方向前进18米至B处，测得仰角为45°（如图所示），请求出五象泉雕塑
如图，已知楼房CD旁边有一池塘，池塘中有一电线杆BE高10米，在池塘边F处测得电线杆顶端E的仰角为45°，楼房顶点D的仰角为75°，又在池塘对面的A处，观测到A，E，D在同一直线上
如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°，则AB的长为______米．
在△ABC中，点P从B点开始出发向C点运动，在运动过程中，设线段AP的长为y，线段BP的长为x（如图甲），而y关于x的函数图象如图乙所示．Q（1，3）是函数图象上的最低点．请仔细观察甲、
如图，AB是⊙O的直径，CD是圆上的两点（不与A、B重合），已知BC=2，tan∠ADC=54，则AB=______．
如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1.2m，太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°，则AB的长为______m．（精确到0.1m，参考数据：2=1.414，3=1.732）
解直角三角形的试题400
如图，小明在楼顶A处测得对面大楼楼顶点C处的仰角为52°，楼底点D处的俯角为13度．若两座楼AB与CD相距60米，则楼CD的高度约为______米．（结果保留三个有效数字）（sin13°≈0.2250
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=5cm，则AB=______cm．
在△ABC中，∠C=90°，AC=6，cosA=35，则BC的长是______．
如图，水坝的横断面是梯形，迎水坡BC的坡角∠B=30°，背水坡AD的坡度为1：2，坝顶DC宽25米，坝高CE是45米，求：坝底AB的长、迎风坡BC的长以及BC的坡度．（答案可以带上根号）
某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为25米，则这个坡面的坡度比为______．
身高相同甲、乙、丙三人放风筝，各人放飞线长分别为30m，25m和20m，线与地面所成的角度分别为30°，45°和60°，假设风筝线是拉直的，则三人所放风筝（）A．甲的最高B．乙的最高C．丙
如图，在⊙O中，OE为半径，点D为OE的中点，AB是过点D且垂直于OE的弦，点C是优弧ACB上任意一点，则∠ACB度数是（）A．30°B．50°C．60°D．无法确定
重庆某区由于汛情严重，A、B两村庄发生重大险情，抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面540米上空的P点，测得A村的俯角为30°，B村的俯角为60°（如下图）求A、
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，如果∠B=α，BD=5，那么AC=______．（用锐角α的三角比表示）
在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2，BC=______．
小明在坡度i=1：2的斜坡上走了250米，则他升高了______米．
雄伟壮观的“千年塔”屹立在海口市西海岸带状公园的“热带海洋世界”．在一次数学实践活动中，为了测量这座“千年塔”的高度，雯雯在离塔底139米的C处（C与塔底B在同一水平线上），用
如图，在与旗杆AB相距20米的C处，用1.2米的测角仪CD测得旗杆顶端的仰角α=30°，求旗杆AB的高（精确到0.1米）．
如图，锐角△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，sinA=23，求BC的长．
如图，在D处看电线杆AB的中点C处的一标志物，测得仰角为45°，若点D到电线杆底部点B的距离为a，则电线杆AB的长可表示为______．
倾斜的木板可以帮助货物由地面运送至货车，或由车运送货物至地面，若木板长4米，货车高2米，则木板与地面的坡角最小为______度．
已知：⊙O的半径是8，直线PA，PB为⊙O的切线，A、B两点为切点．（1）当OP为何值时，∠APB=90°？（2）若∠APB=50°，求AP的长度（结果保留三位有效数字）．（参考数据sin50°=0.7660，cos50°=
如图所示，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，AB=12cm．（1）F是CAD上一点（不与C、D重合），求证：∠CFD=∠COB；（2）若∠CFD=60°，求CD的长．
“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tanα的值等于______．
一天晚上，小明和爸爸在公园的一块空地上散步，他们从点P出发，沿北偏东60°步行200米到达点A处，接着向正南方向步行一段时间到达点B处．在点B处掌上电脑观测到出发点P处在北偏
某人沿坡角为30°的山坡上走50米，这时，他离地面的高度是______米．
小辉想知道校园内旗杆的高（如图），他测得CB=10m，∠ACB=50°，请你帮他算出旗杆高AB约______米（保留三个有效数字）．（注：旗杆垂直于地面，供选数据：sin50°≈0.766，cos50°≈0.64
如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为60°，看这栋高楼底部的俯角为30°，热气球与高楼的水平距离为60m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m，参考数据：3=
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，∠B=30°，AD=DC，E是AB中点，EF∥AC交BC于点F，且EF=3，则梯形ABCD的面积为______．
如图，水库大坝的横断面为梯形，坝顶宽6m，坝高8m，斜坡AB的坡角为45°，斜坡CD的坡度i=1：3，则坝底宽BC为（）A．36mB．72mC．78mD．38m
如图，等腰梯形ABCD是一堤坝的横截面示意图，坝顶与坝底平行，坝顶AD宽为8米，坡面AB的长度为8米，且AB的坡角为60°，则坝底BC宽为______．
如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，则坝底宽BC为（）（精确到0.1m，参加数据：2=1.414，3=1.732）A．20mB．22.9mC．24mD．25.1m
问题：如图（1）在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A，B，E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC，若∠ABC=∠BEF=60°，探究PG与PC的位置关系及PGPC的值，小聪同学的思路是延长GP交
在生活中需测量一些球的足球、篮球）的直径．某校研究性学习小组，通过实验发现下面的测量方法：如图，将球放在水平的桌面上，在阳光的斜射下，得到球的影子AB，设光线DA、CB分
如图1，正方形AEFG的顶点E、G分别在正方形ABCD的AB、AD边上，已知AB=4cm，AG=2cm，把正方形AEFG饶点A顺时针旋转一个角度（如图2），使得G、F、B在同一直线上（1）求旋转的最小度
如图，AB是⊙O的直径，CB是⊙O的弦，D是AC的中点，过点D作直线于BC垂直，交BC延长线于E点，且交BA延长线于F点．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若tanB=73，BE=6，求⊙O的半径．
关于直角三角形，下列说法正确的是（）A．所有的直角三角形一定相似B．如果直角三角形的两边长分别是3和4，那么第三边的长一定是5C．如果已知直角三角形两个元素（直角除外），那么
直升飞机在离地面2000米的上空测得上海东方明珠底部的俯角为30°，此时直升飞机与上海东方明珠底部之间的距离是（）A．2000米B．20003米C．4000米D．40003米
一公路大桥引桥长180米，已知引桥的坡度i=1：3，那么引桥的铅直高度为______（结果保留根号）米．
如图，从帐篷竖直的支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷．若地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，∠ACB=35°，求帐篷支撑竿AB的高（精确到0.1米）．（备选数据：si
已知：如图，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过D作DE⊥AC于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）如果⊙O的半径为2，sin∠B=12，求BC的长．
如图，测量队为了测量某地区山顶P的海拔高度，选M点作为观测点，从M点测量山顶P的仰角（视线在水平线上方，与水平线所夹的角）为30°，在比例尺为1：50000的该地区等高线地形图上
如图所示，一辆吊车的吊臂以63°的倾角倾斜于水平面，如果这辆吊车支点A距地面的高度AB为2m，且点A到铅垂线ED的距离为AC=15m，求吊臂的最高点E到地面的高度ED的长（精确到0.1
在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，AC=22，则BC=______．
今年6月，康菲石油公司在渤海湾进行采油作业时发生溢油事件．某天，卫星检测显示：C平台附近海域发现大量溢油！海洋局立即命令位于B平台正东的海监船D和正北的海监船A迅速驶往C
河堤横截面为梯形（如图），上底为4m，堤高为6m，斜坡AD的坡度为1：3，斜度BC的坡角为45°，则河堤的横截面积为______m2．
如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，若∠A=30°，AB=8，求弦DG的长．
如图所示的梯形，AB=23，α=30°，BC=8，∠D=60°，求：梯形ABCD的面积．
如图，已知C城市在B城市的正北方向，两城市相距100千米，计划在两城市之间修筑一条高速公路（即线段BC）．经测量，森林保护区A在B城市的北偏东40°的方向上，又在C城市的南偏东5
如图，河中水中停泊着一艘小艇，王平在河岸边的A处测得∠DAC=α，李月在河岸边的B处测得∠DCA=β，如果A、C之间的距离为m，求小艇D到河岸AC的距离．
邵阳市某大型超市为方便顾客购物，准备在一至二楼之间安装电梯，如图所示，楼顶与地面平行．要使身高2米以下的人在笔直站立的情况下搭乘电梯时，在B处不碰到头部．请你帮该超市
把一块含45°的直角三角板ODE放在如图所示的直角坐标系中，已知动点P在斜边OD上运动，点A的坐标为(0，2)，当线段AP最短时，则点P的坐标为（）A．（0，0）B．(22，22)C．(12，12)D．(1
已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=12，AC=23，那么BC的值为（）A．2B．4C．43D．6
已知：点P为线段AB上的动点（与A、B两点不重合）．在同一平面内，把线段AP、BP分别折成△CDP、△EFP，其中∠CDP=∠EFP=90°，且D、P、F三点共线，如图所示．（1）若△CDP、△EFP均为等腰三
离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为α，如果测角仪高为1.5米，那么旗杆的高为______米（用含α的三角函数表示）．
某飞机的飞行高度为m，从飞机上测得地面控制点的俯角为α，那么飞机到控制点的距离是______．（用m与含α的三角比表示）．
小李在楼上点A处看到楼下点B处的小明的俯角是35度，那么点B处的小明看点A处的小李的仰角是______度．
在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，cosB=23，则斜边c长为（）A．6B．4C．83D．5
如图，在离地面高度5m处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60°角，那么拉线AC的长约为______m．（精确到0.1m）
如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC=AB=2，BD=______，∠BAD=______，S菱形ABCD=______．
如图，某人在一个建筑物（AM）的顶部A观察另一个建筑物（BN）的顶部B的仰角为α，如果建筑物AM的高度为50米（即AM=50），两建筑物间的间距为60米（即MN=60），tanα=34，那么建筑物BN的
身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛，三人放出的风筝线长、线与地面的夹角如下表（架设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝中，谁的最高？请说明理由．同学甲乙丙放出风筝
如图，∠POQ=90°，边长为2cm的正方形ABCD的顶点B在OP上，C在OQ上，且∠OBC=30°，分别求点A、D到OP的距离．
如图，∠MON=25°，矩形ABCD的对角线AC⊥ON，边BC在OM上，当AC=3时，AD长是多少？（结果精确到0.01）
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于E，DE⊥BE．（1）已知DE=4，BE=6，求tan∠CBE的值．（2）证明：AC是⊙O的切线．
2008年8月8日，第29届奥运会在北京举行．奥运五环旗象征着全世界人民的大团结．五环旗中，五个大小相等的环形环环相扣，三个环在上，两个环在下，五环的中心连接成等腰梯形，构
公园里有一块形如四边形ABCD的草地，测得BC=CD=10米，∠B=∠C=120°，∠A=45°．则这块草地的面积为______m2．
如图，已知登山缆车行驶线与水平线间的夹角α=30°，β=47度．小明乘缆车上山，从A到B，再从B到D都走了200米（即AB=BD=200米），请根据所给的数据计算缆车垂直上升的距离．（计算结果
在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2，b=3，则cosA=______．
已知：如图△ABC内接于⊙O，OH⊥AC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，∠B=30°，OH=53．请求出：（1）∠AOC的度数；（2）劣弧AC的长（结果保留π）；（3）线段AD的长（结果保留根号）．
如图，当小杰沿坡度i=1：5的坡面由B到A行走了26米时，小杰实际上升高度AC=______米．（可以用根号表示）
在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=14，那么AC=______．
如图是一山谷的横断面示意图，宽AA′为15m，用曲尺（两直尺相交成直角）从山谷两侧测量出OA=1m，OB=3m，O′A′=0.5m，O′B′=3m（点A，O，O′A′在同一条水平线上），则该山谷的深h为_
某校把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园，已知∠ACB=90°，∠CAB=54°，BC=60米．（1）现学校准备从点C处向河岸AB修一条小路CD，使得CD将生物园分割成面积相等的两部分，请你
如图1所示的是某立式家具（角书橱）的横断面，请你设计一个方案（角书橱高2m，房间高2.6m，所以不必从高度方面考虑方案的设计），按此方案，可使该家具能通过如图2中的长廊搬入
如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．（1）求证：DC=BC；（2）E是梯形内一点，F是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论
如图，在电线杆上离地面高度5米的C点处引两根拉线固定电线杆，一根拉线AC和地面成60°角，另一根拉线BC和地面成45°角．求两根拉线的总长度．（结果用带根号的数的形式表示）
如图以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作⊙O的切线交AC边于点E．（1）求证：DE⊥AC；（2）若∠ABC=30°，求tan∠BCO的值．
等腰三角形的腰长为10，顶角为120°，则底边长为______cm，底边上的高等于______cm，腰上的高等于______cm．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，tan∠CAB=23，求四边形ACEB的周长．
如图，AB是⊙O的直径，C为圆上一点，弧AC=60°，OD⊥BC，D为垂足，且OD=10，则AB=______，BC=______．
如图，已知：AB=2，BC=2，CD=1，∠ABC=45°，则四边形ABCD的面积为（）A．3+33B．3+224C．3+224D．3+34
已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=14，tgB=32．求这个梯形的面积？
如图，AB是⊙O的直径，AB=4，∠ABC=30°，则BC=______．
已知等腰三角形的腰长为6，面积为93，那么顶角的度数为______．
已知矩形两个邻边的长分别是1和3，则该矩形的两条对角线所夹的锐角是______．
为了方便看电视和有利于彩电在放映中产生热量的散发，将一台54寸的大背投彩电按图（1）放置在墙角，图（2）是它的俯视图．已知∠DAO=22°，彩电后背AD=110cm，平行于前沿BC，且与BC
某资料曾记载一种计算地球与月球之间距离的方法，如图，假设赤道上一点D在AB上，∠ACB=90°，可以测量∠A的度数，则AB等于（）A．ACcosAB．cosAACC．ACsinAD．sinAAC
如图，初三年级某班同学要测量校园内国旗旗杆的高度，在地面的C点用测角器测得旗杆顶A点的仰角∠AFE=60°，再沿直线CB后退8米到D点，在D点又用测角器测得旗杆顶A点的仰角∠AGE=
如图，在鱼塘两侧有两棵树A、B，小华要测量此两树之间的距离，他在距A树30m的C处测得∠ACB=30°，又在B处测得∠ABC=120°．求A、B两树之间的距离．（结果精确到0.1m）（参考数据：2≈1
现在有卷尺、竹竿、镜子、测角器等测量工具．请从上述器材中分别选取适当的器材，设计测定旗杆高度的方法．完成下表内容．器材需要直接测量的数据方法1方法2在你设定的方法中选
图中有两个正方形，A、C两点在大正方形的对角线上，△HAC是等边三角形．若AB=2，求EF的长．（参考数据：sin30°=12，cos30°=32，tan30°=33；sin45°=22，cos45°=22，tan45°=1）
如图，在△ABC，∠B=30°，sinc=45，AC=10，求AB的长．
有一个角是60°的直角三角形，求它的面积y与斜边x的函数关系式．
如图，△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，且BE=2AE，已知AD=33，tan∠BCE=33，那么CE=______．
为了测量一颗大树的高度，准备了如下测量工具：①镜子；②皮尺；③长为2cm的标杆；④高为1.5m的测角仪（能测量仰角和俯角的仪器）．请根据你设计的测量树高方案，解答下列问题：（1）填
如图，三个半径为3的圆两两外切，且△ABC的每一边都与其中的两个圆相切，那么△ABC的周长是（）A．12+63B．18+63C．18+123D．12+123
如图，在△ABC中，点D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，F是⊙O上的点，且AF=BF．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若sinC=35，AE=32，求sinF的值和AF的长．
已知：如图，在△ABC中，∠ABC=45°，sinA=35，AB=14，BD是AC边上的中线．求：（1）△ABC的面积；（2）∠ABD的余切值．
某三角形的两个角分别为105°，45°，且45°角所对的边长为2，则该三角形的周长是______．
CD是直角三角形ABC的斜边AB上的高，若AD=8cm，BD=4cm，△ABC的面积=242cm2，那么CD=______cm，AC=______cm，BC=______cm．
在山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）AC是5.5米，测得斜坡的倾斜角是26°，求斜坡上相邻两树间的坡面距离AB（精确到0.1米）．
在直角三角形中，如果有一个锐角的正弦值是23，那么这个直角三角形的三边之比是（）A．2：5：3B．2：3：4C．3：4：5D．1：2：3
如图，已知线段AB、CD分别表示甲、乙两幢楼的高，AB⊥BD，CD⊥BD，从甲楼顶部A处测得乙楼顶部C的仰角α=30°，测得乙楼底部D的俯角β=60°，已知甲楼高AB=24m，求乙楼CD的高．
某校教学楼后面紧邻着一个土山坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长26m，坡角∠BAD=67°，求坡顶与地面的距离BE的长（精确到0.1m）．
