试题列表1-锐角三角函数的定义-初中数学-n多题

锐角三角函数的定义的试题列表

锐角三角函数的定义的试题100

已知：如图，已知点C在圆O上，P是圆O外一点，割线PO交圆O于点B、A，已知，且PB=2（1）求证：PC是圆O的切线；（2）求：（3）M是圆O的下半圆弧上的一动点，当M点运动到△ABM使的面积最大如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，交DC的延长线于E，交⊙O于点F，且=（1）试判断DE与⊙O的位置关系并加以证明；（2）若，AE=4，求∠BCD的正切值。如图，⊙O中，直径CD垂直于弦AB于E，AB=2，连接AC，BC，则tan∠ACB的值的倒数等于线段[]A．AC的长B．AE的长C．OE的长D．CE的长 Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则[]A．B．C．D．如果α是锐角，且，那么的值为[]A.B.C.D.已知如图，在△ABC中，，求∠C 当锐角时，则的值是[]A．大于B．小于C．大于D．小于如图，已知点A（-4，0），B（1，0），∠C=90。，AC=，（1）求∠CAB的正弦、余弦和正切值；（2）点C的坐标。如图，AB是半圆O的直径，弦AD,BC相交于P，那么等于[]A.sin∠BPDB.cos∠BPDC.tan∠BPDD.cot∠BPD 已知：如图，△ADF中，∠DAF=90°，B为AF边上一点，且AB=AD，以AB为直径作半圆切DF于点E，O为圆心，连结BE，若BF=4。求：（1）cos∠F的值。（2）BE的长。如图，已知抛物线y=mx2+nx+p和y=x2+6x+5关于y轴对称，与y轴交于点M，与x轴交于点A和B。（1）求函数y=mx2+nx+p的解析式；（2）试猜想：与一般形式抛物线y=ax2+bx+c关于y轴对称的二已知cosA＞，则锐角∠A的取值范围是[]A.0°＜∠A＜30°B.30°＜∠A＜90°C.0°＜∠A＜60°D.60°＜∠A＜90°已知sinαcosα=，且0°<α<45°，则sinα-cosα的值为[]A．B．-C．D．±在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求cosB、sinA。比较sin70°，cos70°，tan70°的大小关系是[]A．tan70°<cos70°<sin70°B．cos70°<sin70°<tan70°C．cos70°<tan70°<sin70°D．sin70°<cos70°<tan70°三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cosα的值是[]A.B.C.D.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，折痕分别交边AB、BC于点F、E，若AD=2，BC=8．（1）求BE的长；（2）求∠CDE的正切值。在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=2AC，则tanA的值是[]A．B．2C．D．如图，A、B两点的坐标分别为(4，0)，(0，3)，动点P从O点出发沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动，动点Q从B点出发以每秒一个单位的速度向O点运动，点P、Q分别从O、B同时出发已知：如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，且BD=2AD，CD=10，sin∠BCD=，则BC边上的高AE的长为[]A．4.5B．6C．8D．9 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=6cm，AB=8cm，把AB边翻折，使AB边落在BC边上，点A落在点E处，折痕为BD，则sin∠DBE的值为[]A．B．C．D．若∠α的余角是30°，则sinα=（）。如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，A是的中点，AE⊥AC于A，与⊙O及CB的延长线分别交于点F、E，且，EM切⊙O于M。（1）△ADC∽△EBA；（2）AC2=BC·CE；（3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值。"赵爽弦图"是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tanα的值等于（）。已知：如图，点A（m，3）与点B（n，2）关于直线y=x对称，且都在反比例函数的图象上，点D的坐标为（0，-2）。（1）求反比例函数的解析式；（2）若过B、D的直线与x轴交于点C，求sin∠DCO的二次函数图像过A（2，1）B（0，1）和C（1，-1）三点。（1）求该二次函数的解析式；（2）该二次函数图像向下平移4个单位，向左平移2个单位后，原二次函数图像上的A、B两点相应平移到A1、如图，将一面三角形的小旗放在边长都为1的小正方形方格中，则sinA的值为[]A.B.C.D.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则cosA的值是[]A．B．C．D．计算tan45°=（）。如图所示，A、B两城市相距100km，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保护区的在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则sinB的值为[]A．B．C．D．正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为[]A．B．C．D．2 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则cosB等于[]A.B.C.D.利用计算器求值（精确到0.0001）：tan27°15′+cos63°42′=（）。若角α、β为锐角，且cosα<cosβ，则下列各式正确的是[]A．α<βB．ctgα<ctgβC．tgα<tgβD．sinα<sinβ Rt△ABC中∠C=90°，若a=8，b=6，则sinB=（）；若b=25，c=30，则cotA=（）。含有30°角的直角三角形三边长的比值是（）；含有45°角的直角三角形三边长的比值是（）。应用计算器填一填，分别比较各个三角函数值的大小，说一说有什么规律：（1）cos20°=（），cos40°=（），cos60°=（），cos80°=（）；（2）tan10°=（），tan30°=（），tan50°=（），tan70°=（）。在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是[]A.tanA=cotBB.tanAcotB=1C.(sinA)+(cosA)=1D.(sinA)+(sinB)=1 野外生存训练中，第一小组从营地出发向北偏东60。方向前进了3千米，第二小组向南偏东30。方向前进了3千米，经观察、联系，第一小组准备向第二小组靠拢，则行走方向和距离分别在三角形ABC中∠A、∠B是锐角，等式acosB+bcosA=c成立的条件是[]A.∠C是锐角B.∠C是直角C.∠C是钝角D.上述三种情形都可以已知△ABC中，∠A、∠B、∠C满足|2sinA-1|+|2cos2B-1|，则∠C=（）。已知△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且c=3b，则cosA等于[]A．B．C．D．若∠A是锐角，cosA=，则sinA=（）。已知cosα>，那么锐角α的取值范围是[]A.60°<α<90°B.0°<α<60°C.30°<α<90°D.0°<α<30°要求tan30°的值，可构造如如所示的直角三角形进行计算，作Rt△ABC，使∠C=90°，斜边AB=2，直角边AC=1，那么BC=，∠ABC=30°，所以tan30°=，在如图所示的基础上，通过添加适当的辅如下图，在△ABC中，，，，则BC=（）。已知α为等边三角形的一个内角，则cosα等于[]A.B.C.D.已知，则锐角A的度数是[]A．30。B．45。C．60。D．75。在中，∠C=90。，则[]A.B.C.D.在网格中，△ABC如图放置，则sinB的值为（）。如图，在□ABCD中，AB∶AD=3∶2，∠ADB=60°，那么cosA的值等于[]A.B.C.D.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（）。如图，在Rt△ABC中，∠C=90。，AB=4，AC=1，则cosA的值是[]A.B.C.D.4 在⊿ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值的情况[]A．都扩大2倍B．都缩小2倍C．都不变D．正弦值扩大2倍,余弦值缩小2倍如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于（）。如果∠A是正三角形的一个内角，那么sinA的值等于[]A．B．C．D．1 在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sinA的值是[]A．B．C．D．在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2），点C是线段OA上的一个动点（不运动至O，A两点），过点C作CD⊥x轴，垂足为D，以CD为边作如图所示的正方形CDEF，连结AF并延长交如图，在直角△ABC中，∠C=90°，若AB=5，AC=4，则tan∠B=[]A.B.C.D.如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC等于[]A.B.C.D.如图，已知⊙O的半径为1，AB与⊙O相切于点A，OB与⊙O交于点C，CD⊥OA，垂足为D，则cos∠AOB的值等于[]A．ODB．OAC．CDD．AB 如图所示，已知以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，与斜边AC交于点D，E为BC边上的中点，连结DE。（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）连结OE、AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形已知∠MAN，AC平分∠MAN。（1）在图1中，若∠MAN=120°，∠ABC=∠ADC=90°，求证：AB+AD=AC；（2）在图2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是[]A．B．C．D．在△ABC中，∠C=90°，cosA=，那么sinA的值等于[]A.B.C.D.如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，BC=14，AD=12，sinB=。求tan∠DAC的值。在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A、B两个凉亭之间的距离。现测得AC=300m，BC=700m，∠CAB=120。，请计算A、B两个凉亭之间的距离。如图，△ABC为等腰三角形，AP是底边BC上的高，点D是线段PC上的一点，BE和CF分别是△ABD和△ACD的外接圆直径，连接EF。求证：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，求sinA和tanB的值。如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若BD：AD=1：3，求tan∠BCD的值。如图，∠BDC的正切值等于（）。正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为[]A．B．C．D．2 如图，小明想测量某建筑物BC的高，站在点F处，看建筑物的顶端B，测得仰角为30。，再往建筑物方向前行米到达点E处，看到其顶端B，测得仰角为60。，求建筑物BC的长(结果精确到如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA的值是[]A.B.C.D.Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=3，AB=5，则sinB的值为（）。在Rt△ABC中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角A的正切值[]A．都扩大2倍B．都扩大4倍C．没有变化D．都缩小一半正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为[]A．B．C．D．2 如图，小明在十月一日到公园放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，此时小明正好站在A处，并测得∠CBD=60°，牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面的高度。在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinA=()，cosA=()在△ABC中，若∠C=90°，AC=1，BC=2，则下列结论中正确的是[]A.B.C.D.tanA=如图，已知CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，BC=3，计算cos∠BCD的值。如图，小明为了测量一铁塔的高度CD，他先在A处测得塔顶C的仰角为30。，再向塔的方向直行40米到达B处，又测得塔顶C的仰角为60。，请你帮助小明计算出这座铁塔的高度。（小明的在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB等于[]A．B．C．D．如图，⊙O的直径为26cm，弦AB长为24cm，且OP⊥AB于P点，则tan∠AOP的值为（）。如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D。已知AC=，BC=2，那么sin∠ACD=[]A.B.C.D.如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为∠A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是[]A.sinA的值越大，梯子越陡B.cosA的值越大，梯子越陡C.tanA的值越小如图（1），由直角三角形边角关系，可将三角形面积公式变形，得bc·sin∠A。①即三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半。如图（2），在⊿ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α，∠DCB=β。已知，为锐角，则tanα的值为[]A.B.C.D.某资料曾记载一种计算地球与月球之间距离的方法，如图，假设赤道上一点D在AB上，，可以测量的度数，则AB等于[]A.B.C.D.如图，正方形ABCD中，N是DC的中点，M是AD上异于D的点，且，则[]A.B.C.D.已知⊙O过点D（4，3），点H与点D关于y轴对称，过H作⊙O的切线交y轴于点A（如图1）。（1）求⊙O半径；（2）求sin∠HAO的值；（3）如图2，设⊙O与y轴正半轴交点P，点E、F是线段OP上的动点（与P 已知，则锐角A的度数是[]A．30。B．45。C．60。D．75。在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则cosA的值是[]A．B．C．D．计算tan45°=（）。已知cosA=，且∠A为锐角，则∠A等于[]A.30°B.45°C.60°D.75°如图所示是一水库大坝横断面的一部分，坝高h=6m，迎水斜坡AB=10m，斜坡的坡角为α，则tanα的值为[]A.B.C.D.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB、AC于D、E两点，如果AD=1，那么cot∠BCD=（）。如图，正方形的网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于[]A.175°B.180°C.225°D.360°如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，如果，那么BD=（）cm。

锐角三角函数的定义的试题200

如图，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中点，DE⊥AB垂足为E，若AD=3cm，则AB=（）cm，AE=（）cm。如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=30°，点A处有一所中学，AP=160米，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向驶时，学校是三角形三内角的度数之比为1∶2∶3，最大边的长是8cm，则最小边的长是（）cm。在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线AB打通一条隧道，动工前，应先测隧道BC的长，现测得∠ABD=150°，∠D=60°，BD=10km，请根据上述数据，求出隧道BC的长。已知直角三角形中30°角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是[]A.4cmB.cmC.6cmD.cm 如图所示，课外活动中，小明在与旗杆AB距离为10米的C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40。，已知测角仪器的高CD=1.5米，则旗杆AB的高是（）米．(精确到0.1米)如图，小丽的家住在锦江河畔的电梯公寓AD内，她家的河对岸新建了一座大厦BC．为了测得大厦的高度，小丽在她家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60。，爬上楼顶D处测得大厦的顶部如图，在ABCD中，AB=10，∠B为锐角，sinB=，tg∠ACB=，求：AD、AC长如图，小明为了测量一铁塔的高度CD，他先在A处测得塔顶C的仰角为30。，再向塔的方向直行40米到达B处，又测得塔顶C的仰角为60。，请你帮助小明计算出这座铁塔的高度。（小明的在△ABC中∠C=90。，tanA=，则cosB=（）；在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为[]A．B．C．D．在Rt△ABC中，∠C=90°，，则等于[]A.B.C.D.在30米高的建筑物顶上A处，测得另一建筑物顶部D的俯角为30。，测得底部C的俯角为45。，则CD的高为[]A10米B30(-1)米C（30-10）米D（10-30）米已知BE、CF是锐角△ABC的两条高，若△AEF的面积为16，△ABC的面积为36，则cosA=[]A.B.C.或D.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=，CA=b，AB=c，那么下列等式成立的是[]A.B.C.D.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在边BC上，AD=BD=5，sin∠ADC=，求cos∠ABC的值。如图，在4×8的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都是格点，则tan∠BAC的值为[]A.B.1C.D.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）用签字笔画AD∥BC（D为格点），连接CD；（2）线段CD的长为（）；（3）请你在△ACD的三个如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于（）。在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是[]A.B.C.D.△ABC中，已知∠C=90°，sinA=，则tanA=（）。已知BE、CF是锐角△ABC的两条高，若△AEF的面积为16，△ABC的面积为36，则cosA=[]A.B.C.或D.在△ABC中，∠C=90°，tanA=，则cosB=（）。在△ABC中∠C=90°，若cosB=，则sinA的值为[]A.B.C.D.如图，位于的方格纸中，则=（）。在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB等于[]A.1B.C.4D.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，，则的值等于[]A.B.C.D.1 如图，先锋村准备在坡角为山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）米.如图，在中，于点D．已知，，那么=[]A.B.C.D.如图，在中，，如果BC=1，则AB=（）。如图所示，CD是一个平面镜，光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点，设入射角为ａ(入射角等于反射角)，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D．若AC=3，BD=6，CD=12，则tanａ的值为（如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径，AC=2，则cosB的值是[]A.B.C.D.直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是[]A．B．C．D．将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是[]A.cmB.cmC.cmD.2cm 如图，AB为半圆O的直径，弦AD、BC相交于P，若CD=3，AB=4，求tan∠BPD的值。如图，将一面三角形的小旗放在边长都为1的小正方形方格中，则sinA的值为[]A.B.C.D.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD，如果AD=1，那么tan∠BCD=（）。正方形网格中，如图放置，则的值为[]A．B．C．D．2 如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且，．（1）求的值；（2）如果，垂足为D，求AD的长；（3）求图中阴影部分的面积（精确到0.1）．已知是等腰直角三角形的一个锐角，则的值为[]A．B．C．D．1 如果∠a是等腰直角三角形的一个锐角，则cosa的值是[]A．B．C．1D．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则[]A．B．C．D．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2BC，则tanB的值是[]A.B.C.D.如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则sin∠APB等于[]A.B.C.D.1 如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=3，OA=4，则cos∠APO的值为[]A、B、C、D、在△ABC中，A、B都是锐角，且sinA=，cosB=，则此三角形是[]A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定形状已知：AB是半圆O的直径，点C在BA的延长线上运动(点C与点A不重合)，以OC为直径的半圆M与半圆O交于点D，∠DCB的平分线与半圆M交于点E。（1）求证：CD是半圆O的切线(图①)；（2）作EF⊥A 已知∠B为锐角，且cosB=，则∠B的度数为[]A.30°B.45°C.60°D.不能确定中，，，，则的值是[]A.B.C.D.如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是AC弧的中点，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点E.（1）△ABE与△DBC是否相似，并请你说明理由；（2）若BC=，CD=，求Sin∠AEB的值．已知∠B为锐角，且cosB=，则∠B的度数为[]A.30°B.45°C.60°D.不能确定在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2，b=3，则cosA=（），sinB=（），tanB=（），cotB=（）。直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边AB为6cm，∠A是锐角，则sinA=（）如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是AC弧的中点，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点E。（l）△ABE与△DBC是否相似，并请你说明理由；（2）若BC=，CD=，求sin∠AEB的值。等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的余切值为（）sin2+sin2(90°-)(0°＜＜90°）等于[]A.0B.1C.2D.2sin2 （0°＜＜90°）等于[]A.sinB.cosC.tanD.cot 已知方程的一个根为，且a为锐角，求的值。如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于（）。中，若，AB=10，那么BC=（），（）若，且α为锐角，则α=（）写出适合条件的锐角α，α=（），，则α=（）设α、β互为余角，则（）直角三角形中，，分别是的对边，则是角A的[]A.正弦B.余弦C.正切D.余切在中，，，则（），（）三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sinα的值是[]A.B.C.D.在中，，下列各式中正确的是[]A.B.C.D.中，，AB=6，AC=2，则[]A.B.C.D.在中，，，则的值是[]A.B.C.D.已知，则下列各式中正确的是[]A.B.C.D.若，则下列各式中正确的是[]A.B.C.D.中，，，则（），（）设a为锐角，若，则a=（），若，则a=（）已知a为锐角，若，则（），（）已知，a为锐角，则（），（），（）用“>”或“<”连结：（a为锐角）cot22.5°的函数值等于（）．(结果不取近似值，可含根号)如图所示，已知以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，与斜边AC交于点D，E为BC边上的中点，连结DE。（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）连结OE、AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形已知∠A是锐角，且sinA=，那么∠A等于[]A．30°B．45°C．60°D．75°如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于B，PA=4，OA=3，则cos∠APO的值为[]A.B.C.D.分缓减“停车难”的问题，某单位拟建造地下车库，建筑设计师提供了该地下车库的设计示意图。按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC=1，则sinB=[]A.B.C.D.在△ABC中，∠C=90°，如果，则的值是[]A.B.C.D.已知：如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=，AC=4，AD是BC边上的高，求BC的长。△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，那么sinA的值等于[]A、B、C、D、Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则[]A．B．C．D．在直角三角形ABC中，已知∠C=90。，AB=15，AC=9，则tanB的值等于（）。已知在中，，则的值为[]A.B.C.D.正方形网格中，如图放置，则的值为[]A．B．C．D．2 如图，某拦河坝截面的原设计方案为：AH∥BC，坡角，坝顶到坝脚的距离．为了提高拦河坝的安全性，现将坡角改为55。，由此，点需向右平移至点D，请你计算AD的长（精确到0.1m）．已知α为锐角，则m=sinα+cosα的值[]A．m＞1B．m=1C．m＜1D．m≥1 如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连结CE并延长交AD于F.（1）求证：①△AEF≌△BEC；②四边形BCFD是平行四边形；（2）如图11，将四边形ACBD折叠如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC=2，则sinB的值是[]A.B.C.D.如图已知一斜坡AB的坡度，则坡角是[]A、30°B、60°C、45°D、90°小明正在放一个线拉出长度为150米的风筝，风筝线与水平地面所成角度为52°，则他的风筝飞的高度为[]A.150B.C.150D.升国旗活动时，某同学站在距旗杆27米的地方，当五星红旗冉冉升起时，同学行注目礼，五星红旗升至旗杆顶端时测得该同学视线的仰角为30°，已知该同学身高1.5米，如图所示，你在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2，cosB=，则c的长为[]A、B、6C、3D、直角三角形ABC中，C=，A=2B，则cosA等于[]A．B．C．D．如图，以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆，若P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向的夹角为α，则点P的坐标是[]A、（cosα，sinα）B、（sinα，cosα）C、（1，cosα）D 若∠A为锐角，且sinA=，则tanA=（）

锐角三角函数的定义的试题300

计算（1）（2）（3）2cos30°+cot60°-2tan45°已知锐角x满足条件：tanx=0.7410，那么锐角x约为[]A、36°32′B、53°28′C、45°12′D、86°30′如图，△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则cosB=[]A.B.C.D.以上答案都错计算：sin45°tan30°=（）在Rt△ABC中，AB是斜边，AB=，BC=，则sinB=（）如图，四边形ABCD中，∠A=60。，∠B=∠D=90。，AB=4，CD=2，则BC=（）在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，则tanA=（）下列式子中错误的是[]A、当时，0<sinα<1B、1C、tan60°=2tan30°D、sin60°=cos60°tan60°在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB=12cm，则BC边上的高AD=（）cm.因为，，所以；因为，，所以，由此猜想，推理知：一般地当为锐角时有，由此可知：[]A．B．C．D．如图，小雅家（图中点Ｏ处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是[]A.250ｍB．ｍC．ｍD．ｍ已知为锐角，且，则等于[]A．B．C．D．如图所示，Rt△ABC∽Rt△DEF，则cosE的值等于[]A.B.C.D.王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60。,又知水平距离BD=10m，楼高AB=24m，则树高CD为[]A．mB．mC．mD．9m 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB等于[]A．B．C．D．如图，∠BAC位于6×6的方格纸中，则tan∠BAC=[]A、B、C、D、在△ABC中，∠C=90°，，则tanB=（）。下列各式中，正确的是[]A、B、C、=30°D、cos45°=sin45°证明：。已知：在△ABC中，∠C=90°，，则tanA=（）。已知∠A+∠B=90°，sinB=0.8436，那么cosA=（）。如图，AB是⊙O的直径，弦AC、BD相交于P，则CD∶AB等于[]A．sin∠BPCB．cos∠BPCC．tan∠BPCD．cot∠BPC 如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB，垂足为E，且PC2=PE·PO。（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若OE∶EA=1∶2，PA=6，求⊙O的半径；（3）求sin∠PCA的值。下图为某大坝防护坡的坡度i为1:1，则该防护坡的坡角α为（）度。在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB=5，则sinA=（），cosA=（），tanA=（），cotA=（）。菱形ABCD的对角线AC=24，BD=10，那么sin=[]A.B.C.D.计算：（1）；（2）。在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是[]A.B.C.D.用计算器求下列各式的值；sin20°；cos38°；tan10°；tan80°；cos27°51′；tan56°17′35″；sin75°31′12″；3sin29°。根据下列条件求出∠A的度数：sinA=0.6031；cosA=0.3215；tanA=0.2136；sinA=0.37；cosA=0.63；tanA=3.465。在△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosB的值为[]A.B.C.2D.在平面直角坐标系xoy中，P（4，y）点在第一象限内，且OP与x轴正半轴的夹角为60°，则y的值是（）。在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanA=[]A.B.C.D.当0°<<60°时，下列关系式中有且仅有一个正确。A.2sin（+30°）=sin+B.2sin（+30°）=2sin+C.2sin（+30°）=sin+cos（1）正确的选项是_____________；（2）如图1，△ABC中，AC=1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=1，则sinA=（）tanA=（）cosA=（）。在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，则sinB=（），tanB=（）。在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，则tanA=（），sinB=（）。在△ABC中，AB=AC=3，BC=4，则tanC=（），cosB=（）。在△ABC中，已知AC=3，BC=4，AB=5，那么下列结论正确的是[]A.sinA=B.cosA=C.tanA=D.cosB=Rt△ABC中，∠C=90°，已知cosA=，那么tanA等于[]A.B.C.D.已知甲、乙两坡的坡角分别为α、β，若甲坡比乙坡更徒些，则下列结论正确的是[]A.tanα<tanβB.sinα<sinβC.cosα<cosβD.cosα>cosβ 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列线段的比中不等于sinA的是[]A.B.C.D.在Rt△ABC中，∠C是直角，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，且a=24，c=25，求sinA、cosA、tanA、sinB、cosB、tanB的值。若三角形三边的比是25：24：7，求最小角的正切值、正弦值和余弦值。（1）a克糖水中有b克糖（a>b>0），则糖的质量与糖水质量的比为_______；若再添加c克糖（c>0），则糖的质量与糖水的质量的比为________。生活常识告诉我们：添加的糖完全用计算器计算：sin35°=（）（结果保留两个有效数字）。用计算器计算：sin52°18′=（）。（保留三个有效数字）计算：tan46°=（）。（精确到0.01）已知为锐角，当无意义时，求sin（+15°）+cos（-15°）的值。（1）比较sin30°，sin45°，sin60°的大小及cos30°，cos45°，cos60°的大小；（2）你能找出什么规律吗？已知a为锐角，下列结论中正确的个数有①=sinα②sinα+cosα>1③tanα>sinα④cosα=sin（90°-α）[]A.1B.2C.3D.4 如图，P是∠α的边OA上的一点，且点P的坐标为（3，4），则sinα=[]A.B.C.D.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=2，AB=3，则tan∠BCD的值为[]A.B.C.D.按CZ1206型科学计算器中的动键MODE，使显示器左边出现DEG后，求cos9°的值，以下按键顺序正确的是[]A.B.C.D.已知在△ABC中，若|sinA-1|+（-cosB）=0，求∠C的度数。已知a=30°，a=sina，b=cosa，c=tana，则a，b，c的关系为[]A.a>b>cB.b>a>cC.b>c>aD.c>b>a 三角形三边长分别是3、4、5，则它的最小内角的余弦值是（）。在△ABC中，∠C=90°，BC=1，AB=，则tanB的值是（）。在Rt△ABC中，∠C=90°，如果3a=b，那么sinA=（）。若0°<∠A<90°，且4sin2A-2=0，则∠A的值是[]A.30°B.45°C.60°D.75°在Rt△ABC中，∠C=90°，已知tanA=，那么cosA的值是[]A.B.C.D.在Rt△ABC中，∠C=90°，则下面关系中不正确的是[]A.c=B.c=C.a=b·tanAD.b=a·cosB 如图所示，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上的E点反射后到达B点，若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥DC，垂足分别为C，D，且AC=3，BD=6，CD=11，则tanα的值为[]A.B.C.D.已知在斜边长为10的Rt△ABC中，∠C=90°，两条直角边长a，b分别是方程x2-mx+3m+6=0的两个根。（1）求m的值；（2）求两个锐角的正弦值。如图，以直角坐标系的原点O为圆心，1为半径作圆，若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标是[]A.（cosα，1）B.（1，sinα）C.（sinα，cosα）D.已知sin（90°-a）=，那么锐角a=（）。已知0°<∠A<90°，且∠A的正弦值是2x2-3x+1=0的根，则∠A=（）。已知sinαcosα=，则sinα-cosα的值为[]A.B.-C.D.±一个斜坡的坡角为30°，则这个斜坡的坡度为[]A．1：2B.：2C.1：D.：1 已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为[]A.B.C.D.直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则tanα的值是[]A.B.C.D.计算：sin60°-4cos245°+sin30°tan45°。在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值为[]A.B.C.D.如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC等于[]A.B.C.D.如图所示，Rt△ABC∽Rt△DEF，则cosE的值等于[]A.B.C.D.若∠A为锐角，且sinA>cosA，则∠A的取值范围是[]A.0°<∠A<45°B.45°<∠A<90°C.30°<∠A<60°D.60°<∠A<90°因为sin30°=，sin210°=-，所以sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°；因为sin45°=，sin225°=-，所以sin225°=sin（180°十45°）=-sin45°，由此猜想，推理知：一般地，当a为锐角时有sin（如图所示，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于[]A.OM的长B.2OM的长C.CD的长D.2CD的长在Rt△ABC中，BC：AC：AB=12：5：13，则tanA=（）。如图所示，在△ABC的外接圆⊙O中，AD是直径，连结CD，若⊙O的半径r=，AC=2，则cosB=（）。Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则[]A．B．C．D．如图，在3×3的正方形的网格中标出了角α，则tanα的值为[]A.B.C.D.正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为[]A．B．C．D．2 正方形网格中，∠α的位置如下图所示，则tanα的值是[]A.B.C.D.2 已知2cos（α-10°）=，则锐角α的度数是（）°。如图，已知：Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=，点D为BC的中点，求sin∠DAC。在小正方形组成的网络中，直角三角形的位置如图所示，则tanα的值是[]A.B.C.D.已知cosα-1=0，则锐角α=（）。在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则cosA的值是[]A．B．C．D．已知2cosA=1，则锐角A的度数是[]A．30°B．45°C．60°D．75°在△ABC中，∠C=90°，cosA=，那么tanB的值等于[]A．B．C．D．已知∠A+∠B=90°，且cosA=，则cosB的值为[]A.B.C.D.已知：如图，点A（m，3）与点B（n，2）关于直线y=x对称，且都在反比例函数的图象上，点D的坐标为（0，-2）。（1）求反比例函数的解析式；（2）若过B、D的直线与x轴交于点C，求sin∠DCO的如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则cosA=（）。计算：tan60°-sin30°×tan45°+cos60°。如图所示，手工课上小明用纸板剪了一个三角形并将其放在6×6的方格纸中，则图中cosC的值是[]A.B.C.D.在⊙O中，弦AB的长与半径长之比为∶1，则∠AOB=（）。将一个直角三角板的各边长均缩小为原来的，那么锐角A的正切值将[]A.扩大2倍B.缩小为原来的C.缩小为原来的D.没有变化用计算器判断tan26°，cos27°，sin28°的大小关系是[]A.tan26°＜cos27°＜sin28°B.tan26°＜sin28°＜cos27°C.sin28°＜tan26°＜cos27°D.cos27°＜sin28°＜tan26°已知锐角A满足关系式2sin2A-7sinA+3=0，则锐角A的度数为[]A.30°B.60°C.30°或60°D.无法确定

锐角三角函数的定义的试题400

如图，菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，∠ABD=α，则下列结论正确的是[]A.sinα=B.cosα=C.tanα=D.tanα=借助计算器用“>”或“＜”填空：sin50°·cos40°-（）0。若tana=，则锐角a的取值范围是（）度～（）度。（不用计算器）对于X、Y定义一种新运算“★”：X★Y=aX+6Y，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算。若已知：sin30°★tan45°=4，cos30°★tan30°=2，那么sin45°★tan60°=（）。已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于E，交斜边于F，则tan∠CDE的值为（）。在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，求证：b3sinA+a3sinB=abc。阅读下面的文字：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，根据三角函数的定义可知sinA=，cosA=，那么，请运用上面得出的结论，解决下面的问题：已知α为锐角，tan 在直角三角形中，各边长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值[]A．也扩大3倍B．缩小为原来的C．都不变D．有的扩大，有的缩小在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是[]A．sinA=sinBB．cosA=sinBC．sinA=cosBD．∠A+∠B=90°如图所示，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tan∠OPA等于[]A．B．C．2D．在Rt△ABC中，∠C=90°，在下列叙述中：①sinA+sinB≥1；=tanB。其中正确的结论是（）。（填序号）在△ABC中，若|sinA-1|+（-cosB）2=0，则∠C=（）。如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=2，AB=3，则tan∠BCD的值为[]A.B.C.D.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则cosA=（）。cos60°=（）。计算：计算：sin245°+tan30°·cos60°sin230°+cos230°=[]A.B.C.D.1 化简（）。如图（一），在平面直角坐标系中，射线OA与x轴的正半轴重合，射线OA绕着原点O逆时针到OB位置，把转过的角度记为α，把射线OA称为∠α的始边，射线OB称为∠α的终边。设α是一个任意角计算：sin30°·tan45°=（）。在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB=[]A．B．C．D．计算：sin60°-cos30°=（）。∵sin30°=，sin210°=-，sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°，sin45°=，sin225°=-，sin225°=sin（180°+45°）=-sin45°，猜想、推理知：当α为锐角时有sin（180°+α）=-sinα，由此可知：sin2 sin30°的值为[]A.B.C.D.计算：已知：AC是⊙O的直径，PA⊥AC，连结OP，弦CB//OP，直线PB交直线AC于点D，BD=2PA。（1）证明：直线PB是⊙O的切线；（2）探索线段PO与线段BC之间的数量关系，并加以证明；（3）求sin∠OPA的如图，AB是半圆O上的直径，E是的中点，OE交弦BC于点D，过点C作⊙O切线交OE的延长线于点F，已知BC=8，DE=2。（1）求⊙O的半径；（2）求CF的长；（3）求tan∠BAD的值。cos45°的值是[]A.B.C.D.1 如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于（）。如图，∠1的正切值为[]A．B．C．3D．2 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，E为BC中点，请按要求完成下列各题：（1）画AD∥BC（D为格点），连接CD；（2）通过计算说明△ABC是直角三角形；在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为[]A.B.C.D.如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点0（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为[]A.B.C.D.如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则tan∠AFE的值为[]A.B.C.D.如图，在△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点，连接OD，已知BD=2，AD=3。求：（1）tanC；（2）图中两部分阴影面积的和。在等腰△ABC中，∠C=90°，则tanA=（）。在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，对角线AC与BD相交于点O，线段OA，OB的中点分别为E，F。（1）求证：△FOE≌△DOC；（2）求sin∠OEF的值；（3）若直线EF与线段AD，BC分别 2cos45°的值等于[]A．B．C．D．2 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，折痕分别交边AB、BC于点F、E，若AD=2，BC=8．（1）求BE的长；（2）求∠CDE的正切值。在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则tan∠A的值为[]A.B.C.D.已知α为等边三角形的一个内角，则cosα等于[]A.B.C.D.如图，点E（0，4），O（0，0），C（5，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦，则tan∠OBE=（）。四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图），如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，每个直角三角形的面积如图，∠1的正切值为[]A．B．C．3D．2 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，E为BC中点，请按要求完成下列各题：（1）画AD∥BC（D为格点），连接CD；（2）通过计算说明△ABC是直角三角形；如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=2cm，∠AOB=120。（1）求tan∠OAB的值；（2）计算S△AOB；（3）⊙O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动一周，回到点A，在点P的运动过程中，满足S△POA=因为，，所以；因为，，所以，由此猜想、推理知：一般地当α为锐角时有，由此可知：sin240°[]A.B.C.D.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，D为BC的中点，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则sin∠BED的值是[]A.B.C.D.如图，抛物线y=ax2+bx+c经过原点O，与x轴交于另一点N，直线y=kx+4与两坐标轴分别交于A、D两点，与抛物线交于点B（1，m）、C（2，2）。（1）求直线与抛物线的解析式；（2）若抛物线在如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点0（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为[]A.B.C.D.如图，点E（0，4），O（0，0），C（5，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦，则tan∠OBE=（）。如图，已知：45°＜A＜90°，则下列各式成立的是[]A.sinA=cosAB.sinA＞cosAC.sinA＞tanAD.sinA＜cosA 计算2sin30°-sin245°+cot60°的结果[]A．+3B．+C．+D．1-+cos30°=[]A.B.C.D.某校课外活动小组，在距离湖面7米高的观测台A处，看湖面上空一热气球P的仰角为37°，看P在湖中的倒影P′的俯角为53°，（P′为P关于湖面的对称点），请你计算出这个热气球P距湖面的在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则tan∠A的值为[]A.B.C.D.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画AD∥BC（D为格点），连接CD；（2）线段CD的长为____，AC的长为____；（3）请你在如图所示，AC为⊙O的直径且PA⊥AC，BC是⊙O的一条弦，直线PB交直线AC于点D，。（1）求证：直线PB是⊙O的切线；（2）求cos∠BCA的值。计算sin45°=（）。如图，O为原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），⊙D过A、B、O三点，点C为弧ABO上的一点（不与O、A两点重合），则cosC的值是[]A．B．C．D．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画线段AD∥BC且使AD=BC，连接CD；（2）线段AC的长为____，CD的长为____，AD的长为如果△ABC中，sinA=cosB=，则下列最确切的结论是[]A.△ABC是直角三角形B.△ABC是等腰三角形C.△ABC是等腰直角三角形D.△ABC是锐角三角形如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上。（1）求证：△ABE∽△DFE；（2）若sin∠DFE=，求tan∠EBC的值。计算：sin230°+tan44°tan46°+sin260°=（）。己知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC干点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD。（1）求证：∠DAC=∠DBA；（2）求证：P处线段AF的中点；（3）若⊙O的半径为如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是BC边上的中线，BD=4，AD=2，则tan∠CAD的值是[]A．2B．C．D．若∠α的余角是30°，则cosα的值是[]A.B.C.D.如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE、CD相交于点B。（1）求证：直线AB是⊙O的切线；（2）当AC=1，BE=2，求tan∠OAC的值。计算sin230°+cos230°-2tan245°=（）。已知：正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD上一点，若DP=1，则tan∠BPC的值是（）。2sin30°的值等于A．1B．C．D．2 如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于（）。如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是（）。如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是[]A.B.C.D.如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A。（1）求tan∠BOA的值；（2）将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C，求点C的坐标；（3）将△OAB平移得到△O′A′B′，点A的对应点如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE。（1）求证：直线DE是⊙O的切线；（2）连接OC交DE于点F，若OF=CF，求tan∠ACO的值。如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF，下列结论：①tan∠ADB=2；②图中有4对全等三角形；③若 cos30°=[]A.B.C.D.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）用签字笔画AD∥BC（D为格点），连接CD；（2）线段CD的长为____；（3）请你在△ACD的三 cos30°=[]A.B.C.D.sin30°的值为（）。如图，PA为⊙O的切线，A为切点，过A作OP的垂线AB，垂足为点C，交⊙O于点B，延长BO与⊙O交于点D，与PA的延长线交于点E。（1）求证：PB为⊙O的切线；（2）若tan∠ABE=，求sin∠E。计算sin30°-|-2|=（）。sin45°的值等于[]A.B.C.D.1 如图，在△ABC中，∠A=90°。（1）用尺规作图的方法，作出△ABC绕点A逆时针旋转45°后的图形△AB1C1（保留作图痕迹）；（2）若AB=3，BC=5，求tan∠AB1C1。直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则tanα的值是[]A.B.C.D.计算：sin60°-4cos245°+sin30°tan45°。李红同学遇到了这样一道题：tan（α+20°）=1，你猜想锐角α的度数应是[]A.40°B.30°C.25°D.10°可用锐角的余弦表示成（）。把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得Rt△A′B′C′，那么锐角A、A′的余弦值的关系为[]A.cosA=cosA′B.cosA=3cosA′C.3cosA=cosA′D.不能确定如图，已知一次函数y=kx+b的图像经过A（-2，-1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D。（1）求该一次函数的解析式；（2）求tan∠OCD的值；（3）求证：∠AOB=135°。如图1，AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线，点D是垂足，点E是BC的中点，规定：λA=，特别地，当点D、E重合时，规定：λA=0，另外，对λB、λC作类似的规定。（1）如图2，在△ABC中，在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=2，BC=1，那么sinB的值是[]A．B．C．D．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值等于[]A.B.C.D.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BD⊥CD。（1）求sin∠DBC的值；（2）若BC长度为4cm，求梯形ABCD的面积。如图，∠BAC位于6×6的方格纸中，则tan∠BAC=（）。在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为[]A．B．C．D．在正方形网格中，∠α的位置如图所示，则tan∠α的值是[]A．B．C．D．2 如图所示，已知AB是⊙O的弦，半径OA=2cm，∠AOB=120°。（1）求tan∠OAB的值；（2）计算S△AOB；（3）⊙O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动，当S△POA=S△AOB时，求P点所经过的弧长（不