锐角三角函数的定义的试题列表
锐角三角函数的定义的试题100
如图,等边△ABC的边长6cm.(1)求AD的长度.(2)求△ABC的面积如图,方格纸上每个小正方形的面积为1个单位.(1)在方格纸上,以线段AB为边画正方形并计算所画正方形的面积,解释你的计算方法.(2)你能在图上画出面积依次为5个单位、10个单如图(1)所示为一个无盖的正方体纸盒,现将其展开成平面图,如图13(2)所示.已知展开图中每个正方形的边长为1.(1)求该展开图中可画出最长线段的长度,并求出这样的线段可画几直角三角形的两直角边长分别为12、16,则它的斜边上的高是A.6B.C.D.一块木板如图所示,已知AB=4,BC=3,DC=12,AD=13,∠B=90°,木板的面积为A.60B.30C.24D.12直角三角形的中一直角边长为9,另两边为连续的自然数,则直角三角形的周长为A.121B.120C.90D.81等腰三角形的底边长为48,底边上的高为7,则腰长为.测得一块三角形稻田的三边长分别是14cm、48cm、50cm,则这块稻田的面积为.铁路上A、B两点相距20㎞,C、D为两村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15㎞,CB=5㎞,现在要在铁路AB上修建一个土特产收购站E,使得C、D两村到E站的距离相等,则E站应修建在离A站如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它恰好落在斜边AB上,且与AE重合,求CD的长.如图,受今年的强台风的影响,张大爷家屋前9m远处有一棵大树。从离地面6m处折断倒下,量得倒下部分的长是10m,大树倒下时会砸到张大爷的房子吗?答:(“会”和“不会”请选填一个)如图,长方体的长、宽、高分别为8cm,4cm,5cm。一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B。则蚂蚁爬行的最短路径的长是cm。计算:;计算:若,则锐角等于()A.15°B.30°C.45°D.60°如图,在△ABC中,∠C=90o,AC=3,BC=4,则sinB的值是()A.B.C.D.如图,从点A处观测B点的仰角为25°,则从点B处观测A点的俯角为.已知一斜坡的坡度为1:4,水平距离为20米,则该斜坡的垂直高度为米.已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,若AC=4,BC=3,则CD=.如图,一艘轮船从离A观察站的正北海里处的B港出发向东航行,观察站第一次测得该船在A地北偏东30°的C处;半小时后,又测得该船在A地的北偏东60°的D处,求此船的速度.sin=.一个直角三角形的两边长是6和8,那么第三边的长是()A.10B.2C.10或2D.50或28下列数组中,不是勾股数的是()A.3、4、5B.9、12、15C.7、24、25D.1.5、2、2.5在Rt△ABC中,,周长为60,斜边与一条直角边之比13:5,则这个三角形三边长分别为____。如图,一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下,倒下树尖部分与树根距离为4米,这棵大树原来的高度为_________。请在数轴上用尺规作出的对应的点.(2分)已知:一高层住宅发生火灾,消防车立即赶到距大厦8米处(车尾到大厦墙面),升起云梯到火灾窗口,已知云梯长17米,云梯底部距地面2米,问发生火灾的住户窗口距地面多高?若一直角三角形两边长分别为12和5,则第三边长为()A.13B.13或C.13或15D.15如图,圆柱的底面直径为cm,高为cm.动点从点出发,沿圆柱的侧面移动到的中点的最短距离是cm(取).如图,在Rt中,,cm,正方形的面积为cm2,于点,求的长.如图,的三边长分别为,,.若将沿线段折叠,点正好落在边上的点处.求线段的长度.如图,为了求出湖两岸A、B两点间的距离,观测者从测点A、B分别测得∠BAC=°,∠ABC=°,又量得BC=,则A、B两点间的距离为(结果保留根号)△ABC是直角三角形,下列各组数不能成为Rt△ABC三边的是()A.6,7,4B.3,4,5C.12,5,13D.1,2,如图所示:求黑色部分(长方形)的面积为()A.24B.30C.48D.18如图,已知等腰直角三角形的直角边长为1,以Rt△的斜边为直角边,画第二个等腰直角三角形,再以Rt△的斜边为直角边,画第三个等腰直角三角形,…,以此类推;(1)第5个等腰直角三如图为小明家的小区内健身中心的平面图,活动区的面积为200平方米的长方形,休息区是直角三角形,请你计算一下半圆形的餐饮区的直径。计算(sin30°)-1-(tan60°)0=________;计算如图,从20米高的甲楼顶A处望乙楼顶C处的仰角是30°,望乙楼底D处的俯角是45°,求乙楼的高度.(结果保留根号)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2BC,则sinB的值为.如图,沿倾斜角为30º的山坡植树,要求相邻两棵树间的水平距离AC为,那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为_________.(结果精确到0.1,可能用到的数据:,).已知:正方形ABCD的边长为2,点P是直线CD上一点,若DP=1,则tan∠BPC的值是.如图,某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度,他们先在A处测得古塔顶端点的仰角为,再沿着的方向后退20m至处,测得古塔顶端点的仰角为,求该古塔BD的高如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:(1)画线段AD∥BC且使AD=BC,连接CD;(2)线段AC的长为,CD的长为,AD的长为;(3)△A已知为锐角,且,则等于()A.B.C.D.某坡面的坡度为1:,则坡角是_______度。在△ABC中,若│sinA-1│+(-cosB)=0,则∠C=_______度。计算:如图,△ABC中,cosB=,sinC=3/5,AC=5,求△ABC的面积如图(1)(2),图(1)是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏,铁环是圆形的,铁环向前滚动时,铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题,如图(2).已知铁环的半径为5个单位(每个单如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC+∠BCD=90°且DC=2AB,分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形,其面积分别为S1、S2、S3,则S1、S2、S3之间的关系是()A、S1+S3=S2B、2S1+S3=S2C、已知直角三角形两条直角边长分别为10和20,则斜边长为_____________。为美化小区环境,某小区有一块周长为32米的等腰三角形草地,测得其一边长为10米,则其面积为平方米。sin30º的值等于()A.B.C.D.1Rt△ABC中,若∠C=90°,sinA=,AB=10,则BC=.如图,有一张面积为1的正方形纸片ABCD,M、N分别是AD,BC边上的中点,将点C折叠至MN上,落在P点的位置上,折痕为BQ,连PQ,则PQ的长为()A.B.C.D.在中,=90º,CD⊥AB于点D.已知AC=,BC=2,那么sin=()A.B.C.D..(本题6分)(1)已知:sinα·cos60°=,求锐角α.(2)计算:.(本题10分)如图,东站枢纽建设要新建一条从M地到N地的公路,测得N点位于M点的南偏东30º,A点位于M点的南偏东60º,以A点为中心,半径为400米的圆形区域为文物保护三角形在正方形网格纸中的位置如图所示.则的值是()A.B.C.D.如图,某同学用圆规BOA画一个半径为4cm的圆,测得此时∠O=90°,为了画一个半径更大的同心圆,固定A端不动,将B端向左移至B’处,此时测得∠O’=120°,则BB’的长为()A.B.C.D.计算:.如图,在四边形ABCD中,点E、F分别是AB、AD的中点,若EF=2,BC=5,CD=3,求tanC的值.下列命题中,正确的命题个数有()①平分一条弦的直径一定垂直于弦;②相等的两个圆心角所对的两条弧相等;③两个相似梯形的面积比是1:9,则它们的周长比是1:3;④在⊙O中,弦AB把圆△ABC中,D是AB的中点,DE⊥AB交AC于点E,若AB=10cm,cosA=0.8,则DE=.(1)计算:;(2)已知∶∶=2∶3∶4,求的值.如图,小明同学正在操场上放风筝,风筝从A处起飞,几分钟后便飞达C处,此时,在AQ延长线上B处的小强同学,发现自己的位置与风筝和旗杆PQ的顶点P在同一直线上.(1)已知旗杆高在Rt△ABC中,∠A=90º,如果BC=5,sinB=0.6,那么AC=.(1)已知:sinα·cos60º=,求锐角α;(2)计算:.如图,斜坡AC的坡度(坡比)为1:,AC=10米.坡顶有一垂直于水平面的旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连,AB=14米.试求旗杆BC的高度.如图,在直角△ABC中,∠C=90°,若AB=5,AC=4,则tan∠B=()A.B.C.D.在坡度为1:2的斜坡上,某人前进了100米,则他所在的位置比原来升高了米.计算:6tan230°-sin60°-2sin45°如图,圆心角∠AOB=120°,弦AB=2cm.(1)求⊙O的半径r;(2)求劣弧的长(结果保留).如图,有一山坡在水平方向每前进100m就升高60m,那么山坡的坡度i(即tanα)就是。计算:为了测量一个圆形铁环的半径,某同学采用了如下办法:将铁环平放在水平桌面上,用一个锐角30°的三角板和一个刻度尺,按如图所示的方法得到相关数据,进而可求得铁环的半径,若如图,已知一坡面的坡度,则坡角为().A.B.C.D.在△ABC中,∠A、∠B为锐角,且有,则这个三角形是().A.等腰三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形∠A为一锐角,且tanA=1,那么∠A=.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,那么cosA的值是A.B.C.D.计算:()2+4×tan45°-24+sin30°如图,在某建筑物AC上,挂着“魅力湖州”的宣传条幅BC,小明站在点F处,看条幅顶端B,测得仰角为,再往条幅方向前行20米到达点E处,看到条幅顶端B,测得仰角为,求宣传条幅BC的把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍,则锐角A的正弦值()A.不变B.缩小为原来的C.扩大为原来的3倍D.不能确定已知方程的两根为直角三角形的两直角边,则其最小角的余弦值为。在Rt△ABC中,,,,则sin的值为A.B.C.D.如图,在△ABC中,∠ACB=∠ADC=90°,若sinA=,则cos∠BCD的值为.计算:如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=,求的值.如图,塔AB和楼CD的水平距离为80m,从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别为450和600,试求塔高和楼高。如果P是边长为4的等边三角形内任意一点,那么点P到三角形三边距离之和为在△ABC中,若,,则这个三角形是A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形三角函数、、之间的大小关系是A.>>B.>>C.>>D.>>在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,那么=。(本题8分)解下列各题:(1)计算:;(2)已知,求的值。(本题10分)如图,在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=61°,∠ADC=∠B=90°,利用解直角三角形知识求这个四边形ABCD的面积。(结果精确到0.1。下列数据供参考:≈0.87,≈0.48,≈1.(本题6分)(1)已知:sinα·cos60º=,求锐角α;(2)计算:.(本题10分)如图,斜坡AC的坡度(坡比)为1:,AC=10米.坡顶有一垂直于水平面的旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连,AB=14米.试求旗杆BC的高度.正方形网格中,如图放置,则tan的值是()A.B.C.D.2计算:
锐角三角函数的定义的试题200
已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a=,b=.解这个直角三角形如图,某同学在楼房的处测得荷塘的一端处的俯角为,荷塘另一端处、在同一条直线上,已知米,米,求荷塘宽为多少米?(结果保留根号)在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,则cosB的值为()A.B.C.D.若某人沿坡角是的斜坡前进20m,则他所在的位置比原来的位置升高m.在Rt中,,,则.一次数学活动课上,老师带领学生去测一条南北流向的河宽,如图所示,某学生在河东岸点处观测到河对岸水边有一点,测得在北偏西的方向上,沿河岸向北前行40米到达处,测得在北已知:如图,在中,,,,求边的长.在正方形网格中,的位置如图所示,则cosB的值为()A.B.C.D.计算:某学生参加社会实践活动,在景点P处测得景点B位于南偏东方向,然后沿北偏东方向走100米到达景点A,此时测得景点B正好位于景点A的正南方向,求景点A与景点B之的距离.已知,如图①,∠MON=60°,点A、B为射线OM、ON上的动点(点A、B不与点O重合),且AB=,在∠MON的内部、△AOB的外部有一点P,且AP=BP,∠APB=120°.(1)求AP的长;(2)求证:点P在∠MON的若α是锐角,sinα=cos50°,则α的值为()A.20°B.30°C.40°D.50°在平面直角坐标系中,已知点(3,0),点(0,-4),则的值为().A.B.C.D.求值:sin60°×cos45°=__________.(7分)如图,在梯形中,,,点在上,,,.求:的长及的值.(7分)如图,海上有一座灯塔P,在它周围6海里区域有暗礁,一艘客轮以每小时18海里的速度由西向东航行,行至A处测得灯塔P在它的北偏东60o方向,继续行驶20分钟后,到达B处,又如图,已知坡面AB的坡度i=1∶,则坡角为()A.15°B.20°C.30°D.45°在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=1,则cosB的值等于()A.B.C.D.在Rt△ABC中,∠C=90°,已知sinA=,则cosB=如图,小山的顶部是平地,在这块平地上有一高压输电线架,小山的斜坡BD的坡度i=1﹕,长度为50米。在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为45°,在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A的在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=α,AC=b,那么AB等于()A.;B.;C.;D..在坡度为i=1︰2.4的斜坡上每走26米就上升了米.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D在边BC上,且∠ADC+∠B=90°,DC=3,BD=6,则cosB=.如图,在边长相同的小正方形组成的网格中,点A、B、C都在这些小正方形的顶点上,则∠ABC的正切值是.(本题满分10分)计算:-2+sin260°+cos260°.(本题满分10分)已知:如图六,九年级某班同学要测量校园内旗杆CH的高度,在地面的点E处用测角器测得旗杆顶点C的仰角∠CAD=45°,再沿直线EF向着旗杆方向行走10米到点F处,在点F(本题满分14分第(1)小题4分,第(2)小题4分,第(3)小题6分)已知:如图,在△ABC中,AB=AC=15,cos∠A=.点M在AB边上,AM=2MB,点P是边AC上的一个动点,设PA=x.(1)求底边BC的长;(直角三角形的周长为12cm,斜边长为5cm,则其面积为()A.12cm2B.6cm2C.8cm2D.10cm2在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是、、,则下列说法中错误的是()A.如果∠C-∠B=∠A,那么△ABC是直角三角形,∠C="90°"B.如果,则∠B=60°,∠A=30°C.如果,那么△ABC是直角三角2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽《勾股圆方图》,它是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形,如图,如果大正方形的如图,长方体中,AB=12cm,BC=2cm,B=3cm,一只蚂蚁从点A出发,以4cm/秒的速度沿长方体表面爬行到点′,至少需要分钟.如图,AD=8cm,CD=6cm,AD⊥CD,BC=24cm,AB=26cm,则S四边形ABCD=.如图,要在高3m,斜坡5m的楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需________m.有一块直角三角形的绿地,量得两直角边分别为6,8,现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以8为直角三角形,扩充后等腰三角形绿地的周长______下列数组中:①5,12,13②2,3,4③2.5,6,6.5④21,20,29其中勾股数有()组A.4B.3C.2D.1某社区要在如图所示AB所在的直线上建一图书室E,并使图书室E到本社区两所学校C和D的距离相等(C、D所在位置如图所示),(1)请用圆规和直尺在图中作出点E;(不写作法,保留作图在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示),已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个正方形的面积依次是S1,S2,S3,S4,则S1+S2+S3+S4=.如图,长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,拆痕为EF,则重叠部分△DEF的边ED的长是_________.(8分)在△ABC中,∠BAC=900,AB=20,AC=15,AD⊥BC,垂足为D,(1)求BC的长;(2)求AD的长。已知一个矩形纸片,将该纸片放置在平面直角坐标系中,点,点,点为边上的动点(点不与点、重合),经过点、折叠该纸片,得点和折痕.设.(1)如图①,当时,求点的坐标;(2)如图②,已知直角三角形两直角边的比是3︰4,斜边长为20cm,则斜边上的高是()。(6分)铁路上A,B两站(两站间视为直线),相距25km,C,D为两村庄(视为两个点),DA⊥AB于A,CB⊥AB于B(如图),已知DA="15km,CB=10km,"现在要在铁路AB上建设一个土特产品收购站E(8分)如图所示,圆柱形玻璃容器,高10cm,底面周长为30cm,在外侧距下底1cm的点S处有一只蚂蚁,与蚂蚁相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有食物,求蚂蚁要吃到食若直角三角形有两条边的长分别为3和4,则第三边的长为A.5B.C.5或D.不能确定如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,边AC落在数轴上,点A表示的数是1,点C表示的数是3。以点A为圆心、AB长为半径画弧交数轴负半轴于点B1,则点B1所表示的数是A.B.C.D.2有一块直角三角形纸片,两直角边AB=6,BC=8,将该纸片折叠,使直角边AB落在斜边AC上,折痕为AD,则BD=___________。如图,长方体的长、宽、高分别为8cm,4cm,5cm。一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B则蚂蚁爬行的最短路径的长是cm.()A.12B.13C.D.已知三组数据:①2,3,4;②3,4,5;③1,,2.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长,构成直角三角形的有()A.②B.①②C.①③D.②③△ABC中,∠C=90°,BC=12,AB=13,那么sinA的值等于()A.B.C.D.如图,在坡比为的斜坡上有两棵树AC、BD,已知两树间的坡面距离AB=米,那么两树间的水平距离为()米A.B.C.4D.已知为锐角,且,则锐角的度数是.(1)计算:;(2)已知,求的值如图,在Rt△ABC中,∠C=90,点D在AC边上.若DB=6,AD=CD,sin∠CBD=,求AD的长和tanA的值.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,S△ABC=,则tanA+tanB=()A.B.C.D.4如图,某居民小区内两楼之间的距离米,两楼的高都是20米,楼在楼正南,楼窗户朝南。楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离米,窗户高米。当正午时刻太阳光线与地面成角时,楼的如图,在平地上种植树木时,要求株距(相邻两树间的水平距离)为4m.如果在坡度为0.75的山坡上种树,也要求株距为4m,那么相邻两树间的坡面距离为()A.5mB.6mC.7mD.8m如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4,则B的A.B.C.D.计算:已知:如图,在△ABC中,∠A=30°,∠C=105°,AC=4,求AB和BC的长.如图,某校数学兴趣小组的同学在测量建筑物AB的高度时,在地面的C处测得点A的仰角为45°,向前走50米到达D处,在D处测得点A的仰角为60°,求建筑物AB的高度.在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=2AC,则sinA的值是()A.;B.;C.;D..在△ABC中,∠C=90°,cosA=,那么sinA的值等于()A.B.C.D.在Rt△ABC中,∠C=90°,a=1,b=2,则cosA=计算:COS45°-tan60°在△ABC中,∠A=30,tanB=,BC=.求AB的长.已知:如图,△ABC中,AD⊥BC于点D,AD:BD=2:3,BD:DC=4:5,求tanC的值。如图,,,,.(1)求的长;(2)求的值.如图,海上有一个小岛P,它的周围12海里有暗礁,渔船由西向东航行,在点A测得小岛P在北偏东60°方向上,航行12海里到达B点,这时测得小岛P在北偏东45°方向上.如果渔船不改变航在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则cosB的值为A.B.C.D.如图,当小杰沿坡度的坡面由B到A行走了26米时,小杰实际上升高度AC=。(可以用根号表示)计算:某学生参加社会实践活动,在景点P处测得景点B位于南偏东方向,然后沿北偏东方向走100米到达景点A,此时测得景点B正好位于景点A的正南方向,求景点A与景点B之间的距离。如图,在ΔABC中,AB=BC=2,∠ABC=90°,D是BC的中点,且它关于AC的对称点是D′,则BD′=___________计算:tan45°+cos45°=.(6分)如图是黄金海岸的沙丘滑沙场景.已知滑沙斜坡AC的坡度是,在与滑沙坡底C距离20米的D处,测得坡顶A的仰角为26.6°,且点D、C、B在同一直线上,求滑坡的高AB(结果取整数:在Rt△ABC中,∠C为直角,sinA=,则cosB的值是().A.B.C.1D.如图,在Rt△ABC中,∠C为直角,CD⊥AB于D,已知AC=4,AB=5,则tan∠BCD等于().A.B.C.D.某人沿着坡度i=1:的山坡走了50米,则他离地面米高。在Rt△ABC中,∠C=90°,a=30,c=30,解这个三角形。已知:在ABC中,∠B=45°,∠C=60°,BC=8.求AC的长(结果保留根号).如图,水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽BC=10米,坝高BE=CF=30米,斜坡AB的坡角∠A=30°,斜坡CD的坡度=1:3,求坝底宽AD的长.(结果保留根号)如图,已知AB="CD,"对角线平分,AD=5,.求:BC的长.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinB=,D在BC边上,且∠ADC=45°,AC=5。求∠BAD的正切值。如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=2,AB=3,则cosB的值为A.B.C.D.计算:cos245º+tan60º·sin60º-sin30º.如图,已知△ABC中,∠C=90°,点D在边AC上,∠BDC=45°,BD=10,AC=10,求∠A的度数.如图,A、B两座城市相距100千米,现计划在两城市间修筑一条高速公路(即线段AB).经测量,森林保护区中心P点既在A城市的北偏东30°的方向上,又在B城市的南偏东45°的方向上.已知一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B,它在爬行过程中只能经过三条棱,请你数一数,小蚂蚁有种爬行路线.在中,,AB=15,sinA=,则BC等于A.45B.C.D.5(1)计算:(2)化简.如,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于点D,AD=2cm,AB=4cm.,AC=3cm,则⊙O的直径是____.如图,A、B两点在河的两岸,要测量这两点之间的距离,测量者在与A同侧的河岸边选定一点C,测出AC=a米,∠A=90°,∠C=40°,则AB等于()米.A.B.C.D.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,0),点B为y轴正半轴上的一点,点C是第一象限内一点,且AC=2.设tan∠BOC=m,则m的取值范围是__________.如图所示,甲、乙两船同时由港口A出发开往海岛B,甲船沿东北方向向海岛B航行,其速度为15海里/小时;乙船速度为20海里/小时,先沿正东方向航行1小时后,到达C港口接旅客,停如图,直升飞机在资江大桥AB的上方P点处,此时飞机离地面的高度PO=450米,且A、B、O三点在一条直线上,测得大桥两端的俯角分别为α=30°,β=45°,求大桥的长AB.2012年首届中国国际航空体育节在莱芜雪野举办,期间在市政府广场进行了热气球飞行表演.如图,有一热气球到达离地面高度为36米的A处时,仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是3把Rt△ABC的各边都扩大3倍得到Rt△A’B’C’,则锐角A、A’的余弦值之间的关系为()A.3cosA=cosA’B.cosA=3cosA’C.cosA=cosA’D.不能确定如图,∠α的顶点为O,它的一边在x轴的正半轴上,另一边OA上有一点P(3,4),则sinα=.台风是夏季影响城市安全的重要因素之一.如图,坡上有一棵与水平面EF垂直的大树AB,被台风吹过后,大树倾斜并折断倒在山坡上,大树顶部B接触到坡面上的D点.已知山坡的坡角∠AE如图,在△ABC中,AD是边BC上的高,E为边AC的中点,BC=14,AD=12,,则(1)DC=;(2)tan∠EDC=.
锐角三角函数的定义的试题300
如图,电线杆AB直立在地面上,它的影子恰好照在土坡坡面CD和地面上,若斜坡CD的坡角为45°,∠A=60°,CD=6m,BC=m,则电线杆AB的长度_____m.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2BC,则sinB的值为()A.B.C.D.1(本题满分6分)先化简,再求代数式的值,其中x=cos300+计算:计算:-(-)0+—如图,△AGB中,以边AG、AB为边分别作正方形AEFG、正方形ABCD,线段EB和GD相交于点H,tan∠AGB=,点G、A、C在同一条直线上.(1)求证:EB⊥GD;(2)若∠AG=,求BE的长.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,那么∠A的正弦值是()A.B.C.D.在Rt△ABC中,∠C=90°,,那么________。如图,点P是直线在第一象限上一点,那么_________。如图,已知AC⊥BC,斜坡AB的坡比为,BC=30米,那么AC的高度为_____米。计算:如图,为了测量一颗被风吹斜了的大树的高度,某人从大树底部B处往前走20米到C处,用测角器测得树顶A的仰角为30°,已知测角器的高CD为1米,大树与地面成45°的夹角(平面ABCD垂如图,在一个高为3m,长为5m的楼梯表面铺地毯,则地毯长度为m。小颖从家里出发向正北方向走了80米,接着向正东方向走了150米,现在她离家的距离是米。计算:在Rt△ABC中,∠C=900,AC=4,AB=5,则sinB的值是()A.B.C.D.计算:(1);(2)2sin60°-3tan30°+-(-1)2012.如图,某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明,启智求真”的宣传牌CD.小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°,沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°.已知(1)已知Rt△ABC中,∠C=90º,AC=,BC=2,则tanB=;(2)已知sinα·cos30°=,则锐角α=度.在正方形网格中,的位置如图所示,则的值为()A.B.C.D.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA,则cosB的值为()A.B.C.D.已知,,,,请从,,,这4个数中任意选取3个求积,有多少种不同的结果?在中,=90°,若cosA=,=2㎝,则=_________㎝;如图,为测楼房BE的高,用测量仪在距楼底部30米的D处,用高1.2米的测角仪测得楼顶B的仰角α为60°.求楼房BE的高度.(精确到0.1米).若∠A是锐角,且sinA=,则∠A等于()A60°B、45°C、30°D、75°计算:tan45°+cos45°=.在Rt△ABC中,若,则∠A的度数是().A.30°B.45°C.60°D.90°在Rt△中,,,,则,.如图,在某校办公楼AC前,挂着“海西先行多做贡献——教育为先;南安创新争当榜样——育人为本”的宣传条幅AB,在距楼底C处15米的地面上一点D,测得条幅顶端A的仰角为,条幅底端B的仰如图,,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、ON上运动,且形状和大小保持不变,其中AB=4,BC=3.(1)当时,OA的长为;(2)连接AC,当∥时,求OA的长;(3)设AB边的中点为E,分别求出sin60°的相反数是()。A.B.C.D.某班数学兴趣小组为了测量建筑物AB与CD的高度,他们选取了地面上点E和建筑物CD的顶端点C为观测点,已知在点C处测得点A的仰角为45°;在点E处测得点C的仰角为30°,测得点A的仰如图,两条宽都为1的纸条交叉重叠地放在一起,且它们的夹角为,则它们重叠部分的面积为()A.B.C.D.12010年4月14日上午7时49分,青海省藏族自治州玉树县发生里氏7.1级地震。某省地震救援队立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测出点C处有生命迹在4ⅹ4的正方形的网格中画出了如图所示的格点△ABC,则tan∠ABC的值为()A.B.C.D.四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间空出的部分是一个小正方形,这样就组成了一个“赵爽弦图”(如图).如果小正方形面积为4,大正方形面积为74,直角三角形中较小的锐角据交管部门统计,高速公路超速行驶是引发交通事故的主要原因.我市某校数学课外小组的几个同学想尝试用自己所学的知识检测车速,甬台温高速公路温州—瑞安路段的限速是:每小时已知:如图,一个玻璃材质的长方体,其中,在顶点处有一块爆米花残渣,一只蚂蚁从侧面的中心沿长方体表面爬行到点.则此蚂蚁爬行的最短距离为如图,梯形ABCD中,AD∥BC,,BC=2,,.(1)求∠BDC的度数;(2)求AB的长.如图,甲楼AB的高度为36m,自甲楼楼顶A处,测得乙楼顶端C处的仰角为45°,测得乙楼底部D处的俯角为60°,(1)求乙楼CD的高度;(2)从A处发现乙楼下面的店面房上的广告牌顶部E处俯如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中A点坐标为(2,-1),则△ABC的面积为平方单位.某市在城市建设中要拆除旧烟囱AB(如图所示),在烟囱正西方向的楼CD的顶端C处测得烟囱的顶端A的仰角为45°,底端B的俯角为30°,已量得DB=21.(1)在原图上画出点C望点A的仰角和丁丁要制作一个形如图1所示的风筝,想在一个矩形材料中裁剪出如图2阴影所示的梯形翅膀,请你根据图2中的数据帮丁丁计算出BE、CD的长度(精确到个位,≈1.7)若已知CD是Rt△ABC斜边AB上的高,AC=8,BC=6,则cos∠BCD的值是()A.B.C.D.Rt△ABC中,∠C=90°,、、c分别是∠、∠、∠C的对边,那么c等于()A.B.C.D.已知、均为锐角,且,。求的度数。小聪、小明、小慧三位同学都通过构造一个几何图形,使这个代数计算问题快速、简捷地得到了解决,请你思考他们的方法,选择其中一个图形,解如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,BC=8,D在边BC上,E在线段DC上,DE=4,△DEF是等边三角形,边DF交边AB于点M,边EF交边AC于点N.(1)求证:△BMD∽△CNE;(2)当BD为何值时,以M为圆如图,某人在一栋高层建筑顶部C处测得山坡坡脚A处的俯角为60°,又测得山坡上一棵小树树干与坡面交界P处的俯角为45°,已知OA=50米,山坡坡度为(即tan∠PAB=,其中PB⊥AB),且O、如图,在矩形ABCD中,点F为边CD上一点,沿AF折叠,点D恰好落在BC边上的E点处,若AB=3,BC=5,则的值为.计算:=.如图所示,山坡上有一棵与水平面垂直的大树,一场台风过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面.已知山坡的坡角∠AEF=23°,量得树干倾斜角∠BAC=38°,大树已知锐角α满足tan(α-20°)=1,则锐角α的值为()A.50°B.25°C.45°D.65°一个斜坡的坡角为30°,则这个斜坡的坡度为()A.1:2B.:2C.1:D.:1若,则下列结论正确的为()A.0°<∠A<30°B.30°<∠A<45°C.45°<∠A<60°D.60°<∠A<90°如图,一学生要测量校园内一颗水杉树的高度,他站在距离水杉树10m的B处,测得树顶的仰角为∠CAD=30°,已知测角仪的架高AB="2"m,那么这棵水杉树高是()A.(+2)mB.(10+2)mC.mD在菱形ABCD中,DE⊥AB,垂足为E,DE=6cm,,则菱形ABCD的面积是__________cm2.计算:tan230°+2sin60°+tan45°.sin30°-tan60°+cos230计算:.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,那么cosB的值是()A.B.C.D.计算:小明在学习“锐角三角函数”中发现,将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC上的点E处,还原后,再沿过点E的直线折叠,使点A落在BC上的点F处,这样就可以求出周末,小亮一家在瘦西湖游玩,妈妈在岸边处观看小亮与爸爸在湖中划船(如图).小船从处出发,沿北偏东60°划行300米到达A处,接着向正南方向划行一段时间到达B处.在B处小亮观测在直角三角形中,各边都扩大2倍,则锐角A的正弦值()A.缩小2倍B.扩大2倍C.不变D.不能确定若∠A是锐角,且sinA=,则∠A等于()A.600B.450C.300D.750如图,tan∠1=。计算(1)(2)如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,AC=6,CD=。求(1)∠DAC的度数;(2)AB,BD的长。如图,在中,AD是BC边上的高,。(1)求证:AC=BD(2)若,求AD的长。如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点。若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC=.钓鱼岛自古就是中国的领土,中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测.一日,中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航,其航线距钓鱼岛(设M,N为该岛的东西两端点)最为保卫祖国的南疆,我人民解放军海军在中业岛(P地)处设立观测站,按国际惯例,中业岛12海里范围内均为我国领海,外国船只除特许外,不得私自进入我国领海.某日,观测员发现某国如图,在4个均由16个小正方形组成的网格正方形中,各有一个格点三角形,那么这4个三角形中,与众不同的是()已知一等腰三角形两边为2,4,则它面积为___________如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,按图中所示方法将△BCD沿BD折叠,使点C落在AB边的C′点,△ADC′的面积为如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽,由4个全等的直角三角形拼合而成,若图中大小正方形的面积分别为52和4,则直角三角形的两直角边分别为.(注:两直角边长均为整数)如图是一个圆柱形饮料罐,底面半径是5,高是12,上底面中心有一个小圆孔,则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度的取值范围。(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)如图所示,四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且AB⊥BC.求证:AC⊥CD将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图形状,则折痕的长是cm(结果保留根号).一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示,箱体长AB=50cm,拉杆最大伸长距离BC=30cm,点A到地面的距离AD=8cm,旅行箱与水平面AE成60°角,求拉杆把手处C到地面的距离(精确到1cm).(参小亮和小刚进行赛跑训练,他们选择了一个土坡,按同一路线同时出发,从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚.他们俩上坡的平均速度不同,下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍已知等边△ABC的高AD=,则边AB的长为______________。结合中外多种艺术风格的“八卦楼”建立在一座平台上,为了测量“八卦楼”的高度AB,小华在D处用高1.1米的测角仪CD,测得楼的顶端A的仰角为22°;再向前走63米到达F处,又测得楼的在Rt△ABC中,,,,则sin的值为()A.B.C.D.如图,小聪用一块有一个锐角为的直角三角板测量树高,已知小聪和树都与地面垂直,且相距米,小聪身高AB为1.7米,则这棵树的高度=米计算:.计算:cos60°=.计算:.计算:--(-2)如图,AB=2,BC=5,AB⊥BC与B,l⊥BC于C,点P自点B开始沿射线BC移动,过点P作PQ⊥PA交直线l于点Q。求证:∠A=∠QPC当点P运动到何处时,PA=PQ?并说明理由。如图,AC是某市坏城路的一段,AE、BF、CD都是南北方向的街道,其与环城路AC的交叉口分别是A、B、C经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向,点B的北偏东30°方向上,AB=2km,∠计算:.如图,一道斜坡的坡比(BC与AC的长度之比)为1︰10,AC=12m,求斜边AB的长(结果保留根号).计算:-一名运动员乘雪橇沿坡比1∶的斜坡笔直滑下,若下滑的垂直高度为1000米.则这名运动员滑到坡底的路程是米.计算:=____.如图,AE是位于公路边的电线杆,为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶,电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD,用于撑起拉线。已知公路的宽AB为8米,电线杆AE的高为12米计算:甲、乙两条轮船同时从港口A出发,甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行,乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进,1小时后,甲船接到命令要与乙船会和,“五一”节,小莉和同学一起到游乐场玩,游乐场的大型摩天轮的半径为20m,匀速旋转1周需要12min.小莉乘坐最底部的车厢(离地面0.5m)开始1周的观光,5min后小莉离地面的高度是多有一块四边形地ABCD,如图,∠B="90°,AB=4"m,BC="3"m,CD="12"m,DA="13"m,求该四边形地ABCD的面积。如图,一个长、宽、高分别为6cm、4cm、和3cm的长方体纸盒,一只蚂蚁要从这个长方体纸盒的一个顶点A处沿着长方体的表面到长方体上和点A相对的顶点G处觅食,则它需要爬行的最短
锐角三角函数的定义的试题400
计算:-(cos30°-1)0-82×0.1252.如图,在矩形中,,,是上的一点,,,垂足为,则.如图1,圆规两脚形成的角称为圆规的张角.一个圆规两脚均为12cm,最大张角,你能否画出一个半径为20cm的圆?请借助图2说明理由.(参考数据:,,,,,)如图,一台起重机,他的机身高AC为21m,吊杆AB长为36m,吊杆与水平线的夹角∠BAD可从30°升到80°.求这台起重机工作时,吊杆端点B离地面CE的最大高度和离机身AC的最大水平距离(计算:.如图,放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm,灯罩BC长为30cm,底座厚度为2cm,灯臂与底座构成的∠BAD="60°."使用发现,光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°,此时灯计算:.如图,司机发现前方十字路口有红灯,立即减速,在B处踩刹车,此时测得司机看正前方人行道的边缘上A处的俯角为30°,汽车滑行到达C处时停车,此时测得司机看A处的俯角为60°。已计算:.计算:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2BC,则SinA的值是A.B.C.2D.2013年3月10日,云南盈江县发生里氏5.8级地震。萧山金利浦地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象,计算:.cos300=()A.B.C.D.如果△ABC中,,则下列最确切的结论是()A.△ABC是直角三角形B.△ABC是等腰三角形C.△ABC是等腰直角三角形D.△ABC是锐角三角形下列各式正确的是()A.cos600<sin450<tan450B.sin450<cos600<tan450C.cos600<tan450<sin450D.tan450<cos600<sin450在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=3AC,则sinA=_______.如图,在Rt△ABC中,∠C=900,sinB=,AD为中线,求sin∠CAD的值.已知:如图,在Rt△中,,.点为边上一点,且,.求△周长和.(结果保留根号)如图,在菱形中,,,,.如图,CD是Rt△ABC斜边AB边上的高,AB=10㎝,BC=8㎝,则=()A.B.C.D.计算:小明设计了一个“简易量角器”:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,CA=30cm,在AB边上有一系列点P1,P2,P3…P8,使得∠P1CA=10°,∠P2CA=20°,∠P3CA=30°,…∠P8CA=80°.(1)求P3A的长市体育协会在天德湖公园主办的放风筝比赛.比赛中小军在A处不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上(如图),固定在了D处,此时风筝线AD与水平线的夹角为30°.为了便于观察,小军迅如图,海上有一灯塔P,在它周围6海里内有暗礁.一艘海轮以18海里/时的速度由西向东方向航行,行至A点处测得灯塔P在它的北偏东60°的方向上,继续向东行驶20分钟后,到达B处又测如图,一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向,这艘渔船以28海里/时的速度向正东方向航行,半小时后到达B处,在B处看见灯塔M在北偏东15°方向,此时灯塔M与渔船的距离下列各组数中,以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是()A.B.C.D.如图所示:数轴上点A所表示的数为a,则a的值是()A.+1B.-+1C.D.-1在某一平地上,有一棵高6米的大树,一棵高3米的小树,两树之间相距4米。今一只小鸟在其中一棵树的树梢上要飞到另一棵树的树梢上,问它飞行的最短距离是多少?如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形(涂上阴影).⑴在图1中,画一个直角三角形,使它的三边长都是有理数如图所示,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾斜角由45°降为30°,已知原滑滑板AB的长为5米,点D、B、C在同一水平地面上.若滑滑板的正前方能有3米长的空地就某商场为缓解我市“停车难”问题,拟建造地下停车库,图8是该地下停车库坡道入口的设计示意图。其中,AB⊥BD,∠BAD=18°,C在BD上,BC=0.5m。根据规定,地下停车库坡道入口上方计算:.在中,,,,则=.计算:.我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡,坡面上是一块平地,如图所示,BC∥AD,斜坡AB=40米,坡角∠BAD=600,为防夏季因瀑雨引发山体滑坡,保障安全,学校决定对山坡进行改造,计算:+︱1-︱.已知在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=,AB=2,那么BC的长等于A.B.C.D.已知为锐角,,那么=度.已知从地面进入地下车库的斜坡的坡度为1︰2.4,地下车库的地坪与地面的垂直距离等于5米,那么此斜坡的长度等于米.已知在Rt△ABC中,∠A=90°,,BC=a,点D在边BC上,将这个三角形沿直线AD折叠,点C恰好落在边AB上,那么BD=(用a的代数式表示).某条道路上通行车辆限速为60千米/时,在离道路50米的点P处建一个监测点,道路的AB段为监测区(如图).在△ABP中,已知∠PAB=32º,∠PBA=45º,那么车辆通过AB段的时间计算:如图,一天,我国一渔政船航行到A处时,发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船,可疑渔船正向西北方向航行,我渔政船立即沿北偏东60º方向航行,在我领海区域的C处截如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则sinB的值是.如图,将宽为1cm的纸条沿BC折叠,使∠CAB=45°,则折叠后重叠部分的面积为()A.cm2B.cm2C.cm2D.cm2如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.P是AB的中点,正方形ADEF的边在线段CP上,则正方形ADEF与△ABC的面积的比为.计算:()-1-2cos30°++(2-π)0.在建筑楼梯时,设计者要考虑楼梯的安全程度,如图(1),虚线为楼梯的倾斜度,斜度线与地面的夹角为倾角,一般情况下,倾角越小,楼梯的安全程度越高;如图(2)设计者为了提高楼如图,两座建筑物AB及CD,其中A,C距离为50米,在AB的顶点B处测得CD的顶部D的仰角β=30°,测得其底部C的俯角α=60°,求两座建筑物AB及CD的高度(精确到0.1米).如图,我边防哨所A测得一走私船在A的西北方向B处由南向北正以每小时10海里的速度逃跑,我缉私艇迅速朝A的西偏北600的方向出水拦截,2小时后终于在B地正北方向M处拦截住,试求Rt△ABC中,∠BAC=90o,AB=AC=2,以AC为一边,在ABC外部作等腰直角△ACD,则线段BD的长为.某工厂大楼后面紧邻着一个土坡,坡上面是一块平地,如图所示,BC∥AD,斜坡AB长20m,坡角∠BAD=60°,为了防止山体滑坡,保障安全,工厂决定对该土坡进行改造.经地质人员勘测,如图,某天,我国一艘渔政船航行到处时,得知正北方向上距处20海里的处有一渔船发生故障,就立即指挥港口处的救援艇前往处营救.已知处位于处的北偏东45°的方向上,港口处位于如图,在三角形纸片中,,,,在上取一点,以为折痕,使的一部分与重合,与延长线上的点重合,则的长度为A.B.6C.D.3如图,防洪大堤的横断面是梯形,背水坡AB的坡度i=1:,且AB=20m.身高为1.7m的小明站在大堤A点,测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°.已知地面CB宽30m,求小明到电线杆的距离和如图,四边形ABCD中,∠ABC=120°,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=4,CD=,则该四边形的面积是.如图,已知“中国渔政310”船(A)在南海执行护渔任务,接到陆地指挥中心(P)命令,得知出事渔船(B)位于陆地指挥中心西南方向,位于“中国渔政310”船正南方向,“中国渔政310”船位于太阳光线与地面成60°的角,照射在地面上的一只皮球上,皮球在地面上的投影长是,则皮球的直径是A.B.15C.10D.如图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,则tanA=.如图,两个观察者从A,B两地观测空中C处一个气球,分别测得仰角为45º和60º.已知A,B两地相距30米,延长AB,作CD⊥AD于D,当气球沿着与AB平行的方向飘移到点时,在如图,测量金沙湖BC的长度,现在距地面1500m高的A处的飞机上,测得正前方湖的两端B、C两点处的俯角分别为60°和45°,求湖长BC.(参考数据:)一副三角板按图所示的位置摆放,将△DEF绕点A(F)逆时针旋转60°后,测得CG=10cm,则两个三角形重叠(阴影)部分的面积为A.75cm2B.25cm2C.(25+)cm2D.(25+)cm2在△ABC中,cosB=,AB=8cm,AC=5cm,则△ABC的面积=cm2.如图,小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度,在C处测得∠ADG=30°,在E处测得∠AFG=60°,CE=8米,仪器高度CD=1.5米,求这棵树AB的高度(结果保留两位有效数字,≈1.732).如图,延长Rt△ABC斜边AB到D点,使BD=AB,连结CD,若tan∠BCD=,则tanA=A.B.C.1D.Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5,则()A.B.C.D.如图,将三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处.使斜边CD∥AB,则∠a的余弦值为__________.计算:钓鱼岛自古就是中国的领土,中国海监部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化的监视监测.某日,中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航,其航线距钓鱼岛(如图,设M、N为改岛的东西计算:.图1是安装在斜屋面上的热水器,图2是安装该热水器的侧面示意图.已知斜屋面的倾斜角为,长度为2.1米的真空管AB与水平线AD的夹角为,安装热水器的铁架水平管BC长0.2米,求:(若、、为△ABC的三边,且(-)+4->0,则△ABC的形状不可能是().A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.直角三角形如图,在□ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AC⊥BC,AC=4,AB=5,求BD的长.在一次测量旗杆高度的活动中,某小组使用的方案如下:如图,AB表示某同学从眼睛到脚底的距离,CD表示一根标杆,EF表示旗杆,AB、CD、EF都垂直于地面,若AB=1.6m,CD=2m,人与如图,宝应生态园中有一条人工河,河的两岸PQ、MN互相平行,河岸PQ上有一排间隔为50米的彩灯柱C、D、E、……,某人在河岸MN的A处测得∠DAN=21º,然后沿河岸走了175米到达如图,图甲是一个水桶模型示意图,水桶提手结构的平面图是轴对称图形.当点O到BC(或DE)的距离大于或等于⊙O的半径时(⊙O是桶口所在圆,半径为OA),提手才能从图甲的位置转到图计算sin30°+cos60°所得结果为()A.B.+C.D.1如图,在矩形ABCD中,以点A为圆心,AD的长为半径画弧,交AB于点E,取BC的中点F,过点F作一直线与AB平行,且交弧DE于点G,则∠AGF的度数为()A.110°B.120°C.135°D.150°如图(1)是某种台灯的示意图,灯柱BC固定垂直于桌面,AB是转轴,可以绕着点B按顺时针方向转动,AB=10cm,BC=20cm,圆锥形灯罩的轴截面△APQ是等腰直角三角形,∠PAQ=90°,且PQ∥已知直角三角形周长是,斜边上中线为2,则这个三角形面积是()A.5B.3C.2D.1计算:如图,一个钢结构支柱AB被钢缆CD固定于地面,已知DC=5米,sin∠DCB==(1)求C、B两地距离;(2)若AD=2米,钢结构的顶端E距离A处2.6米,且∠EAB=120°,则钢结构的顶端E距离地面多2013年4月20日08时02分,四川省雅安市芦山县发生7.0级地震。某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米,探测线与地面的如图,有一段斜坡BC长为10米,坡角∠CBD=12°,为方便残疾人的轮椅车通行,现准备把坡角降为5°.(1)求坡高CD;(2)求斜坡新起点A与原起点B的距离(精确到0.1米).2013年4月20日,四川省雅安市芦山县发生里氏7级地震。地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象,已知如图,在四边形中,、分别为、的中点,若,,,则.如图,在△中,,则的长为.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:(1)请你通过计算说明△ABC的形状为____.;(2)画线段AD∥BC且使AD=BC,连接CD.请你2013年1月1日,我国新交规法开始实施,如图,一辆汽车在一个十字路口遇到黄灯刹车停下,汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA=30°和∠DCB=60°,如果斑马线的计算:某科技馆坐落在山坡M处,从山脚A处到科技馆的路线如图所示,已知A处在水平面上,斜坡AB的坡角为30°,AB=40m,斜坡BM的坡角为18°,BM=60m,那么科技馆M处的海拔高度是多少m?(在等腰△ABC中,∠C=90°,则cosA=.一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=30°,∠A=45°,AC=12.求:(1)BC的长;(2)CD的长.如图,小敏、小亮从A,B两地观测空中C处一个气球,分别测得仰角为30°和60°,A,B两地相距100米.当气球沿与BA平行地飘移10秒后到达C′处时,在A处测得气球的仰角为45°.(1)求气为迎接“五一”的到来,同学们做了许多拉花布置教室准备召开“五一”联欢晚会,小刚搬来一架高2.5米的木梯,准备把拉花挂到2.4米高的墙上,则梯脚与墙距离应为()A.0.7米B.0.飞机测量一岛屿两端A、B的距离,在距海平面垂直高度为200m的点C处测得A的俯角为53°,然后沿着平行于AB的方向水平飞行了300m,在点D处测得B的俯角为45°,求岛屿两端A、B的距离对于sin60°有下列说法:①sin60°是一个无理数;②sin60°>sin50°;③sin60°=6sin10°。其中说法正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个如图,A点、B点分别表示小岛码头、海岸码头的位置,离B点正东方向的7.00km处有一海岸瞭望塔C,又用经纬仪测出:A点分别在B点的北偏东57°处、在C点的东北方向.(1)试求出小岛码