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试题列表6
（1）计算：(-12)0+(13)-1×23-|tan45°-3|（2）解方程：x2+5x-6=0．（1）解方程：（x-3）2=2（3-x）；（2）计算：12-1-3tan230°+2(sin45°-1)2．计算：(-12)-2+2sin60°-13-2．已知sinB=22，则∠B=______．计算：sin30°-cos245°+34tan260°+sin260°．若α为锐角，tan（α+15°）=3，则α=______度．Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，sinA的值为（）A．1B．32C．22D．12已知sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ（其中α，β为任意角），则sin15°=______．（1）先化简，再求值：(a2-4a2-4a+4-12-a)÷2a2-2a，其中，a是方程x2+3x+1=0的根．（2）计算：-23×2-2+18+tan45°-(4sin60°+1)0-|2-32|．计算：（1）cos30°sin45°-3sin30°cos45°（2）2sin30°+3cos60°-tan45°．计算：sin30°+tan45°+cos60°．计算：（1）16-24-38；（2）（2012）0+tan60°-2cos30°．计算：2sin60°+cos30°-tan45°．计算：（1）|3-2|+20110-(-13)-1+tan60°（2）先化简，再求值：(a-3)(a+3)-a(a-6)，其中a=5+12．先化简，再求值：3x+3x+2÷(x-2+2x+5x+2)，其中x=cos30°-tan45°．下列各式中，运算结果错误的是（）A．（-1）3+（-3.14）0+2-1=12B．sin30°=12C．(-4)2=-4D．a2•a3=a5计算：2sin45°+2cos60°+tan45°-3tan60°计算：sin30°-cot30°+cos60°-tan30°-cot45°（1）计算：2cos30°-(13)-1+(-2)2×(-1)0-|-12|；（2）化简求值：(a-aa-1)÷a2+aa-1，（其中a=2sin45°+2）；（3）解方程：x2+3x=10．已知Rt△ABC中，∠C=90º,那么是∠B的A．正切；B．余切；C．正弦；D．余弦计算：=▲一斜面的坡度，一物体由斜面底部沿斜面向前推了10米，那么这个物体升高了▲米．如图，河流两岸a，b互相平行，C，D是河岸a上间隔50米的两个电线杆．小英在河岸b上的A处测得∠DAB=30°，然后沿河岸走了100米到达B处，测得∠CBM=60°，求河流的宽度．在Rt中，，，若点是的重心，则=_______如图，已知在Rt中，，点在上，，，，求的长.在△ABC中，∠ACB=，则表示的是（▼）A．sinAB．cosAC．tanAD．cotA如图，甲、乙两船同时从港口O出发，其中甲船沿北偏西方向航行，乙船沿南偏西方向航行，已知两船的航行速度相同，如果1小时后甲、乙两船分别到达点A、B处，那么点B位于点A的（计算：=▼如图，某人在一个建筑物（AM）的顶部A观察另一个建筑物（BN）的顶部B的仰角为，如果建筑物AM的高度为50米（即AM=50），两建筑物间的间距为60米（即MN=60），，那么建筑物BN的高度为_如图，在△ABC中，BC=9，AB,∠ABC=.(1)求△ABC的面积；(2)求cos∠C的值.已知在中，，则的值为（）(A)(B(C)(D)如图，沿江堤坝的横断面是梯形ABCD，坝顶AD=4m，坝高AE="6"m，斜坡AB的坡比，∠C=60°，求斜坡AB、CD的长。计算：已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，AC=，D为CB延长线上一点，且BD=2AB．求AD的长如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离AD为50m，求这栋楼的高度.（取1.414，取1.732）正方形网格中，的位置如图所示，则的值是A．B．C．D．2已知：中，，,，则的长是A．B．C．6D．已知，则锐角的度数是°计算：如图，已知：Rt△ABC中，，AB=BC＝，点D为BC的中点，求在中，则的值为A．B．C．D．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，AB=7，则BC的长为A．7sin35°B．C．7cos35°D．7tan35°如图所示，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，若AC=．求线段AD的长．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC＝12，则sinB的值是A．B．C．D．计算：如图，在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点在第一象限内，，．求：（1）点的坐标；（2）的值如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（4,3）,那么cosα的值是A．B．C．D．如图，在奥林匹克公园的广场上空飘着一只汽球P，A、B是地面上的两点，在A处看汽球的仰角∠PAB=45°，在拴汽球的B处看汽球的仰角∠PBA=60°，已知绳长PB=10米，求A、B两点之间的距在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA的值是（）A．B．C．D．△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有，则△ABC是（）A．直角（不等腰）三角形B．等腰直角三角形C．等腰（不等边）三角形D．等边三角形小敏想知道校园内一棵大树的高（如图），他测得CB=10米，∠ACB=60°，请你帮他算出树高AB约为米若△ABC中，∠C=90°,AC:BC=3:4,那sinA=计算：大楼AD的高为10米，远处有一塔BC，某人在楼底A处测得踏顶B处的仰角为60º，爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30º，求塔BC的高度在Rt△ABC中，∠＝90°，三角形的角平分线CE和高AD相交于点F，过F作FG∥BC交AB于点G，求证：(1)AE＝BG．(2)若∠=30°,,求四边形的面积．锐角Ａ满足２Sin(Ａ－１５０)＝,则∠Ａ＝如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是E，DE＝6，sinA＝，则菱形ABCD的周长是________．如图，某校九年级（1）班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动，部分同学在山脚点A测得山腰上一点D的仰角为300，并测得AD的长度为180米；另一部分同学在山顶点B测得山脚点在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB的值是计算：sin300+(一3+)0一(一1)2010在东西方向的海岸线，上有一长为1km的码头MN(如图,MN=lkm)，在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西3000，且与A相距40km的B已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为（）A．5B．3C．4D．7如图，在高为4m，斜坡长为10m的楼梯表面铺地毯，至少需要地毯m（结果用根号表示）.如图，在平行四边形中，过点A分别作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．（1）求证：∠BAE=∠DAF；（2）若AE=4，AF=，，求CF的长．、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA∶sinB=3∶4，则tanA的值是（）。A．B．C．D．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果sinA＝，则tanB=。A．B．C．D．在△ABC中，∠C=90°，a、b分别是∠A、∠B的对边，a－ab－b=0，则tanA等于A、B、C、D、1如图，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B=，AC上有一点E满足AE∶CE=2∶3，则tan∠ADE的值是（）A．B．C．D．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC＝6，D是AC上一点，若tan∠DBA=，则AD的长为（）A．2B．C．D．1如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m，那么这棵树高是（）A．mB．mC．mD．4m一个物体从A点出发，在坡度为i=1∶7的斜坡上沿直线向上运动到B，当AB=30m时，物体升高m。如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，若∠AOB=60°，OC=4，则点P到OA的距离PD等于。在△ABC中，∠C=90°，若3AC=BC，则∠A的度数是，cosB=、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC＝12cm，BC边上的中线AD=10cm则sinB=如图，某建筑物BC直立于水平地面，∠BAC=30°，AC=9m，需建造阶梯AB，使每阶高不超过20cm，则此阶梯最少要建阶。（取1.732）如图，当矩形ABCD变成边长不变的BCEF时，面积变为原来是的一半，则∠FBG=。计算。（10＇）（1）sin30°－cos45°＋×－tan45°（2）2sin30°·tan30°＋cos60°·tan60°如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，求△ABC的周长和面积。（12＇）（12＇）如图，某水库拦水坝的迎水坡AD的坡度i=3：7，坝顶宽8米，坝高6米，cosB＝，求：（1）背水坡BC的长。（2）坝底宽AB。（3）水坝截面的面积S。（12＇）如图，在离水面高度5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳，问：8秒后，船向岸边移动了多少米？（结果保留根号）（12＇）如图，一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内有暗礁，渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60°方向，这时渔船如图所示，一条线段AB在平面P上的正投影为A’B’,AB=4cm,A’B’=2cm，则AB与平面P的夹角为某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线在中，，如果，那么的值是（）A．1B．C．D．如图，在中，是斜边上的中线，已知，，则的值是（）A．B．C．D．正方形网格中，如图放置，则=（）A．B．C．D．一人乘雪橇沿坡度为i=１:的斜坡滑下，滑下距离Ｓ（米）与时间t（秒）之间的关系为Ｓ＝,若滑动时间为4秒，则他下降的垂直高度为（）A.72米B.36米C.米D米在△ABC中，若，则_______已知△ABC中，AB＝，∠B＝450，∠C＝600，AH⊥BC于H，则CH＝．如图，菱形ABCD，点E、F在对角线BD上，BE=DF=BD，若四边形AECF为正方形，则tan∠ABE=_________．如图，一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为米（答案可保留根号）．一个楼梯的面与地面所成的坡角是30°，两层楼之间的层高3米，若在楼梯上铺地毯，地毯的长度是米如图，建筑物AB和CD的水平距离为30m,从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为。如图，三角形△abc中，∠b＝45°，∠c＝60°，ab＝，ad⊥bc于d，求cdRtΔABC中,∠C=900,sinA和В是关于x的方程kx2－kx+1=0的两个根,求∠B的度数.(11分)（8分）在一次数学活动课上，胡老师带领九（3）班的同学去测一条南北流向的河宽。如图所示，张一凡同学在河东岸点A出测到河对岸边有一点C，测得C在A的北偏西31°的方向上，沿河岸我校数学兴趣小组要测量郑州新世纪游乐园的摩天轮的高度．如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为，再往摩天轮的方向前进50m至D处，测得最高点A的仰角为．求该兴趣小组测下图为丹桂华庭内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况。当太阳光与水平线的夹角为30°时。试求：1）若两楼间的距离AC=24m时，甲楼的影子，落在乙扶沟新开发区供水工程设计从M到N的一段的路线图如图所示，测得N点位于M点南偏东30º，A点位于M点南偏东60º，以A点为中心，半径为500m的圆形区域为文物保护区，又在直角三角形中,若各边的长度都缩小5倍,那么锐角∠A的正弦值()A．扩大5倍B．缩小5倍C．没有变化D．不能确定
李红同学遇到了这样一道题：tan(α+20°)=1，你猜想锐角α的度数应是…（）A．40°B．30°C．20°D．10在△ABC中，若，，则这个三角形一定是……（）（A）锐角三角形;（B）直角三角形;（C）钝角三角形;（C）等腰三角形.化简＝（）A．B．C．D．如图2所示，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tan∠OPA等于（）A．B．C．2D．王英同学从A地沿北偏西方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（）A．50mB．100mC．150mD．100m如图19，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i=2∶3，顶宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是（）A．7米B．9米C．12米D．15米在△ABC中，若│sinA-│+（-）=0，则∠C=_______已知中，，，，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点处，折痕交另一直角边于，交斜边于，则的值为若一个等腰三角形的两边长分别为2cm和6cm，则底边上的高为__________cm，底角的余弦值为__________。ΔABC中,∠B=300,∠C=450,并且AB－AC=4－2.求ΔABC的面积.如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，DE⊥AB于E，∠ADC=45°，若DE∶BE=1∶5，BE=3，求△ABD的面积。如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为2米，求电线杆的高度去年夏季山洪暴发，某市好几所学校被山体滑坡推倒教学楼，为防止滑坡，经过地质人员勘测，当坡角不超过时，可以确保山体不滑坡．某小学紧挨一座山坡，如图所示，已知，斜坡长在Rt△ABC中，，，，则∠A的度数为（）。A．90°B．60°C．45°D．30°在高为h的山顶上，测得山脚一建筑物的顶端与底部的俯角分别为30°、60°，那么建筑物的高度是（）。A．hB．hC．hD．h如图，从山顶A望地面上的C、D两点，测得它们的俯角分别是45°和30°，已知CD=100m，D、C、B在同一直线上，则山高AB=（）A、100mB、50mC、50mD、50(＋1)m王芳同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王芳同学离A地（）。A．50mB．100mC．150mD．100m如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，cos∠BCD=，BD=1，则边AB的长度是（）。A．B．C．2D．如图，已知一商场自动扶梯的长l为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为α，则tanα的值为（）。A．B．C．D．如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒下，B为折断处最高点，树顶A落在距树根C12m处，测得∠BAC=48°，则原树高约m。(保留两位小数)如图，根据所示图形中所给的数据求得CD高度约为m。(≈1.73，计算结果保留整数)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM=，则tan∠B的值为。已知是α锐角，且sin(α－10°)=，则α=。在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，AD=DC=2，则BC=。有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底为6米，下底长10米，高2米，那么此拦水坝斜坡度为，坡角为。计算。（10＇）（1）2cos30°－tan60°＋tan45°（2）2sin60°－3tan30°＋()＋(-1)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，已知sinA=，BD=2，求BC的长。如图，小明在楼上点A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30°，测得旗杆底部C的俯角为60°，已知点A距地面高AD为12m，求旗杆的高度。（12＇）如图，A、B是两座现代化城市，C是一个古城遗址，C城在A城的北偏东30°方向，在B城的北偏西45°方向，且C城与A城相距120千米，B城在A城的正东方向，以C为圆心，以60千米为半径的若等腰三角形腰长为4，腰上高为2，则此等腰三角形的顶角为____.边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为____.已知：如图，直角梯形中，，，求的长．已知：如图，在矩形中，点在对角线上，以的长为半径的⊙与，分别交于点E、点F，且∠=∠．（1）判断直线与⊙的位置关系，并证明你的结论；（2）若，，求⊙的半径．已知：如图，是的直径，切于，交于，为边的中点，连结．(1)是的切线；(2)若，的半径为5，求的长.已知：如图，等边△ABC中，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠BAE＝∠BDF，点M在线段DF上，∠ABE＝∠DBM．（1）猜想：线段AE、MD之间有怎样的数量关系，并加以已知0°<α<90°，当α=__________时，。已知,cosβ=则sin=__________,2tan2β=_________.如图：P是∠的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则sin＝_____________.．等腰三角形中，腰长为5cm，底边为8cm，则他的底角的正切值为_______..如图,△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E，且BE＝2AE，已知AD＝,tan∠BCE＝，那么CE＝．等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为.如图：在直角三角形ABC中，∠ACB=90º,∠A﹤∠B,以AB边上的中线CM为折痕将ACM折叠，使点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，则tanA=＿＿＿△ABC中，∠C=90º,A=，则tanB=()A．B．C．D．在中,如果各边的长度同时扩大2倍,那么锐角A的正弦值和余弦值______A．都扩大2倍B．都缩小2倍C．都不变D．不能确定.已知⊙O的半径为5，AB是弦，P是直线AB上的一点，PB=3，AB=8，则tan∠OPA的值为（）A．3B．C．或D．3或如图：在等腰△ABC中，∠C=90º，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=,则AD的长为（）A．B．2C．1D．2如图：在平行四边形ABCD中，AB：AD=3：2，∠ADB=60º,那么A的值等于A．B．C．D．已知AB和CD分别是半圆O的直径和弦，AD和BC的夹角为ａ，则S△CDE:S△ABE等于（）A．Sin2ａB．cos2ａC．tan2ａD．sinａ小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的破面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（）A．9米B．28米C．（7+）米D．、如图：在平面直角坐标系中，直线AB与x轴的夹角为60º，且点A的坐标为（–2,0）,点B在x轴的上方，设AB=a，那么点B的坐标为（）计算题：sin45-++6tan30计算：3－1+(2π－1)0－tan30°－tan45°.如图，已知:在△ABC中，∠A=60,∠B=45,AB=8.求△ABC的面积（结果可保留根号）。.如图：某片绿地的形状如图所示，其中∠A=60º，AB⊥BC，AD⊥CD，AB=200米，CD=100米，求AD、BC的长（精确到1米，≈1.73（本题10分）腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图①）.为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为，底部B点的俯角为，小华在五楼找如图，点E(0,4)，O(0,0)，C(5,0)在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦．则tan∠OBE=．某住宅小区有一正南朝向的居民楼，如下图，该居民楼的一楼是高6m的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼前方15m处准备盖一幢高20m的新楼.已知当地冬季正午的阳光与水平线夹cos30°=（）A．B．C．D．崀山成功列入世界自然遗产名录后，景区管理部门决定在八角寨架设旅游索道．设计人员为了计算索道AB（索道起点为山脚B处，终点为山顶A处）的长度，采取了如图（八）所示的测量方法△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，则cosA的值是（）A．B．C．D．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，E为AB上一点，且AE：EB＝4：1，EF⊥AC于F，连结FB，则tan∠CFB的值等于计算：(1)(2)现有一张宽为12cm练习纸，相邻两条格线间的距离均为0.8cm．调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上，测得∠a＝32°．(1)求矩形图案的面cos30°=（）A．B．C．D．（本题满分6分）计算：如图5，在A岛周围25海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60°方向，轮船继续前行20海里到达B处发现A岛在北偏东45°方向，该船若不改变航向继续前进，有（6分）我市某建筑工地，欲拆除该工地的一危房AB(如图)，准备对该危房实施定向爆破．已知距危房AB水平距离60米（BD＝60米）处有一居民住宅楼，该居民住宅楼CD高15米，在该该住宅楼（2011山东烟台，21，8分）综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度。如图所示是护城河的一段，两岸AB∥CD，河岸AB上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米.小明先（2011•临沂）如图，△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，则△ABC的面积是（）A．B．12C．14D．21（2011•临沂）如图．以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C．与OB相交于点D，且OD=BD，己知sinA=，AC=．（1）求⊙O的半径：（2）求图中阴影部分的面枳．（2011•潍坊）今年“五一“假期．某数学活动小组组织一次登山活动．他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点．再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示．斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的已知三角形相邻两边长分别为20㎝和30㎝，第三边上的高为10㎝，则此三角形的面积为㎝².(本题6分)计算:.sin30°的值为_____.（本题满分6分）莲城中学九年级数学兴趣小组为测量校内旗杆高度，如图，在C点测得旗杆顶端A的仰角为30°，向前走了6米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角为60°(测角器的高度不计（2011?常州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=，BC=2，则sin∠ACD的值为（）A、B、C、D、（2011?常州）若∠α的补角为120°，则∠α=，sinα=．（2011•常州）①计算：；②化简：．(８分)某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB=6,∠ABC=45o，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使（如图所示）．（1）求调整后楼梯AD的长△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA＝_▲．（本题满分10分）如图，自来水厂A和村庄B在小河l的两侧，现要在A，B间铺设一知输水管道．为了搞好工程预算，需测算出A，B间的距离．一小船在点P处测得A在正北方向，B位于南偏东2（本题满分10分）如图是某品牌太阳能热火器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管与支架所在直线相交于水箱横断面的圆心，支架与水平面垂直，厘米，，另一根辅助支架厘米，．如图，已知AB=12；AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．点E是CD的中点，则AE的长是___________。(本题7分)如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路.现新修一条路AC到公路l.小明测量出∠ACD=30º，∠ABD=45º，BC=50m.请你帮小明计算他平放在地面上的直角三角形铁板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示．量得角A为54°，斜边AB的长为2.1m，BC边上露出部分BD长为0.9m．求铁板BC边被掩埋部分CD的长．（结果精如图6，△ABC中：C=90，BC=4cm，tanB=，则△ABC的面积是cm2.（本小题7分）喜欢数学的小伟沿笔直的河岸BC进行数学实践活动，如图8，河对岸有一水文站A，小伟在河岸B处测得ÐABD=45°，沿河岸行走300米后到达C处，在C处测得ÐACD=3（（11·漳州）（满分8分）某校“我爱学数学”课题学习小组的活动主题是“测量学校旗杆的高度”．以下是该课题小组研究报告的部分记录内容：课题测量学校旗杆的高度图示发言记录小红：我站若∠α的余角是30°，则cosα的值是（）A．B．C．D．（2011•桂林）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则sinA的值为（）A．B．C．D．（2011•毕节地区）如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平方向前移8cm（如箭头所示（2011贵州安顺，21，8分）一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河（10分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比（指坡面的铅直高度与水平宽度的比）．且AB＝20m．身高为1.7m的小明站在大堤A点，测得高压电线杆端点D的仰角为30°．已知地面（11·湖州）如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的值为A．2B．C．D．如图，在顶角为30°的等腰三角形ABC中，AB=AC，若过点C作CD⊥AB于D，则∠BCD=15°，根据图形计算tan15°=（2011贵州六盘水，24，12分）某一特殊路段规定：汽车行驶速度不超过36千米/时。一辆汽车在该路段上由东向西行驶，如图所示，在距离路边10米O处有一“车速检测仪”，测得该车从北（11·西宁）某水坝的坡度i＝1:，坡长AB＝20米，则坝的高度为A．10米B．20米C．40米D．20米如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，点D是斜边AB的中点，DE⊥AC，垂足为E，若DE=2，CD=，则BE的长为