(本小题满分5分)如图，某同学在测量建筑物AB的高度时，在地面的C处测得点A的仰角为30°，向前走60米到达D处，在D处测得点A的仰角为45°，求建筑物AB的高度.的值等于A．B．C．D．已知，如图，一斜坡AB的坡度为，则坡角为度为举为红色旅游节加强宣传力度，需要在甲楼A处至E处挂一幅宣传条幅。在乙楼顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为，条幅底端E点的俯角为，若甲乙两楼之间的水平距离BC为21米，则条如图，△ABC中，，．点P在△ABC内，且，求△ABC的面积．计算：cos60°＝．直角三角形的两直角边长分别为5、12，则斜边上的中线长为▲如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头：小岛F位于BC上且恰好处于小如图,长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？已知三角形的三边分别为5，12，13，则这个三角形是_______三角形已知：如图，每个小方格是边长为1的正方形，则△ABC的周长为_______(保留根号)（本题8分）某数学兴趣小组，利用树影测量树高．已测出树AB的影长AC为9米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．（1）求出树高AB；（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在如图5，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（）A．10米B．15米C．25米D．30米如图，某风景区的沿湖公路AB=3千米，BC=4千米，CD=12千米，AD=13千米，其中AB^BC，图中阴影是草地，其余是水面。那么乘游艇游点C出发，行进速度为每小时11千米，到达对岸AD最下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是……………………（）A．8，12，20B．2，3，4C．8，10，6D．5，13，15如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°,若AB=1,则AC的长为（）A．2B．4C．2D．4某人沿坡度i＝1：的坡面向上走50米，则此人离地面的高度为()A．25米B．50米C．25米D．50米在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则的值是（）A．B．C．D．在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sinA的值是_______．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则sin∠ABC的值为()A．B．C．D．如图是教学用直角三角板，边AC=30cm，∠C=90°，tan∠BAC=,则边BC的长为().A．30cmB．20cmC．10cmD．5cm如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB＝30°，D点测得∠ADB＝60°，又CD＝60m，则河宽AB为m（结果保留根号）。(本题满分10分)如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°，看这栋大楼底部C的俯角为60°，热气球A的高度为240米，求这栋大楼的高度．sin的值等于A．B．C．D．1在直角三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝12，AC＝9，则AB＝▲．如图，已知一坡面的坡度，则坡角为（）A．B．C．D．在△ABC中，∠C=90°如果tanA=，那么sinB的值是（）.A．B．C．D．某同学从A地沿北偏西60°方向走了100米到B地，再从B地向正南方向走了200米到C地，此时同学离A地()如图，在△ABC中，∠C=90°AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC与D，连接BD，若cos∠BDC=,则BC的长是____________.如图，为一水库大坝的横断面，坝高，迎水坡，斜坡的坡度角为，则迎水坡的坡度是____________.某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的40°减至35°．已知原楼梯AB长为5m，调整后的楼梯所占地面CD有多长？（结果精确到0.1m．参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.7如图(1)，在直角梯形OABC中，BC∥OA，∠OCB＝90°，OA＝6，AB＝5，cos∠OAB＝．小题1:写出顶点A、B、C的坐标；小题2:如图(2)，点P为AB边上的动点（P与A、B不重合），PM⊥OA，PN⊥OC，垂足“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tanα的值等于_________在Rt△ABC中，∠C＝90°，a=5，c=13，则△ABC的面积为．在Rt△ABC中，∠A＝90°，则△ABC三边满足的关系式为．．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a=6，b=8，则c=．若一个三角形的三边满足，则这个三角形是（2009•贵阳）已知直角三角形的两条边长为3和4，则第三边的长为．如图一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有___米.．在△ABC中，AB=12cm，BC=16cm，AC=20cm，则△ABC的面积是（）A．96cm2B．120cm2C．160cm2D．200cm在ΔABC中∠B=90°，两直角边AB=7，BC=24，在三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离是（）A．1B．3C．6D．非以上答案已知如下图，水厂A和工厂B、C正好构成等边△ABC，现由水厂A和B、C两厂供水，要在A、B、C间铺设输水管道，有如下四种设计方案，（图中实线为铺设管道路线），其中最合理的方案是．如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别为AB=5km,BC=12km,AC=13km.要从B修一条公路BD直达AC.已知公路的造价为26000元/km，求修这条公路的最低造价是多少？．如图所示，仔细观察图形，认真分析各式，然后解答问题：∠=∠=∠=…=90°，，；，；，，……（1）请用含n(n是正整数)的等式表示上述变化规律；（2）求出S12+S22+S32+S42+S52+…+S102的值在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则cosB=，tanB=在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则cosA=（）A．B．C．D．如图，在菱形ABCD中，垂足是点E，，则菱形ABCD的周长是（）A．20B．30C．40D．50水管的外部需要包扎,包扎时用带子缠绕在管道外部.若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况）,需计算带子的缠绕角度（指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD直线轴相交所成锐角的正切值为，则k的值为▲.如图，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且CB＝5米．(参考数据：tan400＝0.84，sin400＝0.64，cos400＝)小题1:求钢缆CD的长度；(精确到0.1米)小题2:若AD＝2米，如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则的值是（）A．B．C．D．菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，若，，则点的坐标是。观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题．在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作AD⊥BC于D(如图)，则sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC(本小题满分6分)已知：如图，在中，D是BC上的点，.求AC(，结果保留整数).在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，则tanA等于A．B．1C．D．如图，在平面直角坐标系中，点P(5，12)在射线OA上，射线OA与x轴的正半轴的夹角为α，则sinα等于A．B．C．D．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝6cm，cosB＝，则BC等于A．1cmB．2cmC．3cmD．6cm如图，△ABC为格点三角形（顶点皆在边长相等的正方形网格的交叉点处），则cosB等于A．B．C．D．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，高CD＝3，则sinA＋sinB等于A．B．C．1D．计算：4sin30°－2cos30°＋tan60°＝在△ABC中，若＋(1－tanB)2＝0，求∠C的度数在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果a＝2，b＝2，求c及∠B．在小岛上有一观察站A．据测，灯塔B在观察站A北偏西45°的方向，灯塔C在B正东方向，且相距10海里，灯塔C与观察站A相距10海里，请你测算灯塔C处在观察站A的什么方向？(本题12分)△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，关于x的方程x2－2ax＋b2=0的两根为x1、x2，x轴上两点M、N的坐标分别为（x1，0）、（x2，0），其中M的坐标是(a＋c，0)；P是y轴上在中，则（）A．B．C．D．如图，水坝的横断面，坝顶宽3m，坝高4m，迎水坡坡度i=1:2,背水坡坡度I’=1:1，∠A=________;坡底AB=__________如图，一块直角三角形木板△ABC，将其在水平面上沿斜边AB所在直线按顺时针方向翻滚，使它滚动到的位置，若BC=1cm，AC=cm，则顶点A运动到时，点A所经过的路径是cm．（本小题满分5分）计算：计算：（本小题满分5分）河对岸有水塔AB.在C处测得塔顶A的仰角为30º,向塔前进12m到达D,在D处测得A的仰角为45º,求塔高.(本题满分11分)如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．小题1:（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；(2分)小题2:（2如图，在水平地面上，由A点测得大树BC的顶端C的仰角为60°，A点到大树的距离AB＝10m，则大树的高BC为______m．计算：2－＋＋(sin45°)0某风景区的湖心岛靠水边有一凉亭A，其正东方向的湖边B处有一棵大树，游客李先生必须在10分钟之内从湖心岛凉亭A处划船赶回湖边B，否则他将赶不上旅游车约定的发车时间．已知湖在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sinA的值是_______在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=2，则cosA的值是（）A．B．C．D．如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度AC为3米，斜坡AB的坡度是1：3，则引桥的水平距离BC的长是米sin30°等于（）A．B．C．D．(本题8分)水坝的横断面为梯形ABCD，迎水坡BC的坡角B为30°，背水坡AD坡比为1:1.5，坝顶宽DC=2米，坝高4米，求：小题1:（1）坝底AB的长；小题2:（2）迎水坡BC的坡比.(本题8分)如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，OE⊥AC，垂足为E，过点A作⊙O的切线与BC的延长线交于点D，sinD=，OD=20．（1）求∠ABC的度数；（2）连接BE，求线段BE的长如果∠A为锐角，cosA＝，那么∠A取值范围是（）A．0°<∠A≤30°B．30°<∠A≤45°C．45°<∠A≤60°D．60°<∠A<90°如图，小昆家（图中点Ｏ处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点Ａ处）在他家北偏东60度400m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是ｍ．下图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡面的倾斜角为．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为，若新坡角下需留3米的人行道，问离原坡角王师傅在楼顶上的点A出测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60。。，又知水平距离BD=10cm，楼高AB=24cm，则树高CD为（）。A．（24-10）mB．(24-mC．（24-5）mD．9m（本题满分8分）先阅读读短文，再解答短文后面的问题：在几何学中，通常用点表示位置，用线段的长度表示两点间的距离，用一条射线表示一个方向。在线段的两个端点中（如图），如果如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且ÐAED=45°．小题1:(1)试判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；小题2:(2)若⊙O的半径为3，sin&ET如图，A是高为10cm的圆柱底面圆上一点，一只蜗牛从A点出发，沿30°角绕圆柱侧面爬行，当他爬到顶上时，他沿圆柱侧面爬行的最短距离是A．10cmB．20cmC．30cmD．40cm已知：如图，∠ACB=90°，AC=BC,AD=BE,∠CAD=∠CBE,小题1:（1）判断△DCE的形状，并说明你的理由；小题2:（2）当BD:CD=1:2时，∠BDC=135°时，求sin∠BED的值.如图，一艘轮船以40海里/时的速度在海面上航行，当它行驶到A处时，发现它的北偏东30°方向有一灯塔B。轮船继续向北航行2小时后到达C处，发现灯塔B在它的北偏东60°方向。若轮船如图，将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为C′，再将所折得的图形沿EF折叠，使得点D和点A重合。若AB＝3，BC＝4，则折痕EF的长为_________。（本小题满分12分）如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰如图所示，某飞机于空中探测某座山的高度，此时飞机的飞行高度AF=4.5千米，从飞机上的A处测得观测山顶目标C的俯角是3）0°.飞机继续以相同的高度飞行4千米到B处，此时观测目如图小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知，求的长？（本题7分）如图，E是正方形ABCD对角线BD上的一点，小题1:（1）求证：AE=CE.小题2:（2）若AD=，，求AE的长.（9分）如图，流经某市的一条河流的两岸互相平行，河岸l1上有一排观赏灯，已知相邻两灯之间的距离AB=60米，某人在河岸l2的C处测得∠ACE=60°,然后沿河岸向右走了140米到达D处，测(8分)如图，某军港有一雷达站，军舰停泊在雷达站的南偏东方向36海里处，另一艘军舰位于军舰的正西方向，与雷达站相距海里．求：小题1:（1）军舰在雷达站的什么方向？小题2:（2）两军如图，在中，，，，则的长为（）A．B．C．D．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=5，tanC=．求点D到BC边的距离．在正方形网格中，若的位置如图所示，则的值为A．B．C．D．如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点处有人求救，便立即派三名救生员前去营救．1号救生员从A点直接跳入海中；2号救生员沿岸边（岸边看成是直线）向前跑5
正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为A．B．C．D．2(8分)现有一张宽为12cm练习纸，相邻两条格线间的距离均为0.8cm．调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上（如图），测得∠α＝32°．小题1:如图是4×4的正方形网格，点C在∠BAD的一边AD上，且A、B、C为格点，sin∠BAD的值是____________．(8分)在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19．5km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°,且与A相距40km的B处；经过△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，则AC的长是。(本题满分10分)如图，△ABC的三个顶点都在格点上．A(-1,3),B(-1,-1),C(-3,-3)小题1:（1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°所得图形△AB＇C＇小题2:（2）直接写出△AB＇C＇外接圆的圆心D坐标．小(本题满分10分)学习投影后，小刚、小雯利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度。如图，在同一时间，身高为1.6m的小刚（AB）的影子BC长是3m，而小雯（EH）刚好在路灯灯泡的如图，甲、乙两盏路灯相距20米.一天晚上，当小明从路灯甲走到距路灯乙底部4米处时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部．已知小明的身高为1.6米，那么路灯甲的高为米如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，为CD边上的点，=3．将纸片沿某条直线折叠，使点B落在点处，点A的对应点为，折痕分别与AD，BC边交于点M，N．小题1:（1）求BN的长；小题2已知tan，则锐角α的度数是（）A．60°B．45°C．50°D．75°初三（1）班研究性学习小组为了测量学校旗杆的高度（如图），他们在离旗杆底部E点30米的D处，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为30º，已知测角仪器高AD=1.4米，则旗杆BE的高为如图，P为圆外一点，PA切圆于A，PA=8，直线PCB交圆于C、B，且PC=4，连结AB、AC，∠ABC=α，∠ACB=β，则=.如图，在航线L的两侧分别有观测点A和B，点A到航线L的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距5km处。现有一艘轮船正沿该航线自西向东航行，在C点观测到点A位于南偏东54(本题10分)901班在社会实践活动中要测量一山坡的护坡石坝高度及石坝与地面的倾角∠.小题1:（1）如图1,小林所在的小组用一根木条EF斜靠在护坡石坝上,使得BF与BE的长度相等,如果．已知在中，，则的值为A．B．C．D．．在Rt△ABC中，∠C=900,BC=1，AC=2，则tanA的值是（）A．B．2C．D．．如图，在正方形ABCD中，M、N分别是边CD、DA的中点，则sin∠MBN的值是（）A．B．C．D．.如图，一辆汽车沿着坡度为的斜坡向下行驶50米，则它距离地面的垂直高度下降了米.．（本小题满分6分）计算：sin30°+tan60°一cos45°如图4，根据正方形网格中的信息，经过估算，下列数值与tan∠1的值最接近的是A．0.6246B．0.8121C．1.2252D．2.1809如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=3，AC=4，则sin∠DAC的值为A．B．C．D．如图9，某村准备在坡度为i=1:的斜坡上栽树，要求相邻两棵树之间的水平距离为5米，则这两棵树在坡面上的距离AB为米.（结果保留根号）如图，在Rt△ABC中，∠C为直角,AC=6，BC=8.现在Rt△ABC内从左往右叠放边长为1的正方形小纸片，第一层小纸片的一条边都在AB上，依次这样往上叠放上去，则最多能叠放个。如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点（即小正方形的顶点）上小题1:画出线段AC平移后的线段BD，其平移方向为射线AB的方向，平移的距离为如图，在一个坡角为20º的斜坡上方有一棵树，高为AB，当太阳光线与水平线成52º角时，测得该树在斜坡上的树影BC的长为10m，求树高AB（精确到0.1m）．（已知:sin20&or在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：在大树前的平地上选择一点，测得由点A看大树顶端的仰角为35°；在点和如图，AB是⊙O的直径，且AB=4，AC是弦，∠CAB=40°，求劣弧和弦AC的长.（弧长计算结果保留，弦长精确到0.01）如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°，C岛在B岛的北偏西40°，A、B两岛相距100km.小题1:求从C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数；小题2:已知海洋保护区的范围设如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝4．小题1:用尺规作∠BAC的平分线AP，交BC于点F（保留作图痕迹，不写作法与证明）小题2:求AF的长直角三角形斜边上的中线长是6.5，一条直角边是5，则另一直角边长等于．计算：tan=如图已知AB是的切线，切点为交于点过点作交于点小题1:求证：；小题2:若的半径为4，求CD的长；小题3:求阴影部分的面积。如图所示，甲船在港口P的北偏西600的方向且距港口80海里的A处，沿AP方向以12海里/时的速度驶向港口P．乙船从港口P出发，沿北偏东450方向匀速驶离港口P，现两船同时出发，2小时在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝1，AB=，则tanA的值为A．B．C．D．2计算：如图，在Rt△ABC中，，AB的垂直平分线与BC，AB的交点分别为D，E．小题1:（1）若AD=10，，求AC的长和的值；小题2:（2）若AD=1，=，参考（1）的计算过程直接写出的值（用和的值表示）．已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线与⊙O的交点为D，DE⊥AC，与AC的延长线交于点E．小题1:（1）求证：直线DE是⊙O的切线；小题2:（2）若OE与AD交于点F，，求的值．放风筝是大家喜爱的一种运动．星期天的上午小明在万达广场上放风筝．如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上，风筝固定在了D处．此时风筝线AD与水平线的夹角为30°．为了如图，已知梯形ABCD中，,AD//BC，沿着CE翻折，点D与点B重合，AD=2，AB=4，则=▲，CD=▲．(本小题7分)已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，BC=4cm．小题1:（1）求证：AC⊥OD；小题2:（2）求OD的长；小题3:（3）若2sinA－1=0，求⊙O的直径．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC=2，则tanB的值是A．B．C．D．如图，是河堤的横断面，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是米．计算：．如图，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，∠EBC=45°，BE=6，CD=，求∠DCB的度数．如图，河两岸a，b互相平行，C，D是河岸a上间隔40米的两根电线杆，某人在河岸b上的A处，测得∠DAE=45°，然后沿河岸走了30米到达B处，测得∠CBE=60°，求河的宽度（结果精确到1米，如图，抛物线与轴交于A(1，0)，B（，0）两点，与轴交于点C(0，3)．小题1:(1)求此抛物线的解析式；小题2:(2)在x轴上找一点D，使得以点A、C、D为顶点的三角形是直角三角形，求点D如图，在三角形ABC中，以为直径作⊙O，交AC于点E，OD⊥AC于D，∠AOD=∠C．小题1:（1）求证：BC为⊙O的切线；小题2:（2）若，求OD的长．将∠α放置在正方形网格纸中，位置如图所示，则tanα的值是A．B．2C．D．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA＝，则∠A＝__________．计算：2cos30°＋sin45°－tan60°．如图，天空中有一个静止的热气球A，从地面点B测得A的仰角为30°，从地面点C测得A的仰角为60°．已知BC=50m，点A和直线BC在同一垂直平面上，求热气球离地面的高度．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=，AC=3，那么AB的长为A．；B．；C．；D．．在平面直角坐标系xOy中有一点P（8,15），那么OP与x轴正半轴所夹的角的正弦值等于A．；B．；C．；D．．已知在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=，那么∠A=▲度．已知在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AB=10，点G为重心，那么的值为▲．将等腰△ABC绕着底边BC的中点M旋转30°后，如果点B恰好落在原△ABC的边AB上，那么∠A的余切值等于▲．（本题满分10分，其中每小题各5分）已知：如图，在△ABC中，AB=6，BC=8，∠B=60°求：小题1:（1）△ABC的面积；小题2:（2）∠C的余弦值．在中，，，，那么的长是………（）A．；B．；C．；D．．直升飞机在离地面2000米的上空测得上海东方明珠底部的俯角为，此时直升飞机与上海东方明珠底部之间的距离是……………………………………………………（）A．米；B．米；C．米；D．米．如图，在四边形中，联结，，，，如果，那么▲．如图，在中，，，垂足为，如果和的周长之比是，则▲．（本题满分10分）计算：．（本题满分10分）小楠家附近的公路上通行车辆限速为千米/小时．小楠家住在距离公路米的居民楼（如图8中的P点处），在他家前有一道路指示牌正好挡住公路上的段（即点和点分别在一直如图,山坡AC与水平面AB成30°的角，沿山坡AC每往上爬100米，则竖直高度上升（■）米.A．B．C．50D．30在Rt△ABC中，a=5，b=3，c=4，则cosB=■.如图，在高楼AB前D点测得楼顶A的仰角为30°，向高楼前进60米到达C点处，又测得仰角为45°，求高楼的高度为多少?（结果精确到0.1米，≈1.414,≈1.732）（7分）小莉站在离一棵树水平距离为a米的地方，用一块含30°的直角三角板按如图所示的方式测量这棵树的高度，已知小莉的眼睛离地面的高度是1.5米，那么她测得这棵树的高度为()A．B．C．(本题10分)小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形．已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO′=2米．当吊臂顶端由A点抬升至A′点(吊臂长度不变)时，地面（本题满分8分）如图，河岸边有座水塔AB，测量人员在河对岸C处测得塔顶A的仰角为300，然后沿着CB方向前进30米到达D处，又测得A的仰角为450，请根据上述数据计算水塔的高(结果精如图所示，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为１米，继续往前走３米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（）A．4.在△ABC中，∠C＝90°，，则（）A．B．C．D．（5分）（5分）如图，在△中，∠=90°，sin=，=15，求△的周长和tanB的值．（7分）阅读材料，解答问题：命题：如图，在锐角△ABC中，BC=a,CA=b,AB=c,ΔABC的外接圆半径为R，则2R.证明:连结CO并延长交⊙O于点D，连结DB，则∠D＝∠A，因为CD是⊙O的直径，所以∠DB如图，AC是电线杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC的长为()A．米B．米C．6·cos52°米D．米化简：＝________下面是两位同学的一段对话：甲：我站在此处看塔顶仰角为乙：我站在此处看塔顶仰角为甲：我们的身高都是1.5m乙：我们相距20m请你根据两位同学的对话计算塔的高度（精确到1米）是___如图，在等腰直角三角形中，，，为上一点，若，则的长为______在中，，则计算：今年北京市大规模加固中小学校舍,房山某中学教学楼的后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示．，斜坡米，坡度i=，为防止山体滑坡，保障学生安全，学校决定不仅加固教学已知在四边形ABCD中，小题1:（1）求的长；小题2:（2）求的长.如图（1），由直角三角形边角关系，可将三角形面积公式变形，即：=AB·CD，在Rt中，，=bc·sin∠A．即三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半．如图（2），在ABC中，CD⊥AB于D，已知是的一个内角,抛物线的顶点在轴上.小题1:(1)求的度数;小题2:(2)若求:AB边的长.如图，点E(0，4），0(0，0)，C(5，0)在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦．则tan∠OBE的值是▲．△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB的值为()A．B．C．D．如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长为10米，斜坡AB的坡度i＝1：，则河堤高BE等于()米A．4B．2C．4D．5如图，在边长为12的正方形ACBE中，D是边AC上一点，若tan么DBA＝，则AD的长为()A．4B．2C．2D．2在△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AB＝4，则sinA＝▲．（本题满分8分）元旦，小美和同学一起到游乐场游玩．游乐场的大型摩天轮的半径为20m，匀速旋转1周需要12min．小美乘坐最底部的车厢(离地面约0.5m)开始1周的观光．请回答下列问题在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AB=12cm，则△ABC的面积为_____________cm2.据交管部门统计，高速公路超速行使是引发交通事故的主要原因．我县某校数学课外小组的几位同学想尝试用自己的知识检测车速，他们选择了潭邵高速公路某路段进行观测，该路段限已知，中，∠C=90°，sin∠A=，则∠A的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．90°如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正弦值等于．计算：如图：已知，梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=3，BC=7.求cos∠C.如图，是⊙O的直径，是弦，，延长到点，使得∠ACD=45°．小题1:（1）求证：是⊙O的切线；小题2:（2）若，求的长．如图，在Rt△ABC中，∠C=90，AB=5，AC=3，则的值是A．B．C．D．已知，则锐角是．．计算：．
．如图，在△中，∠=90°，，是上的一点，连结，若∠=60°，=．试求的长．如图，小磊周末到公园放风筝，风筝飞到处时的线长为20米，此时小磊正好站在A处，牵引底端离地面1．5米．假设测得，求此时风筝离地面的大约高度（结果精确到1米，参考数据：，）．已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于Ｅ，，BF⊥AB与弦AD的延长线相交于点F．小题1:（1）求证：CD∥BF；小题2:（2）连结BC，若，，求⊙O的半径及弦CD的长．如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动．已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm(如箭头所示)，则木桩上升A．6si在△ABC中，，，则（）A．B．C．D．如图，在△中，∠A=45°，，cm，求AB的长度.江西庐山是驰名中外的名山，为提高游客到庐山某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改造，把倾角由45°减至30°，已知原台阶坡面AB的长为m（BC所在地面为水平面）．小题在直角三角形中，已知一条直角边的长为6，斜边上的中线长为5，则其斜边上的高为______▲_____.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是___________。如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶．在航行到B处时，发现灯塔A在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B处向正西方向行驶至达C处时，发现灯塔A在我某人在斜坡上走了26米，上升的高度为10米，那么这个斜坡的坡度▲．（本题6分）太湖鼋头渚景区有一个景观奇异的天门洞，点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道返回山脚下的处．在同计算．一条船在海面上自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏东60°方向上，前进100米到达B处，又测得航标C在北偏东45°方向上．小题1:请根据以上描述，画出图形．小题2:已知以航标（本小题5分）计算：．计算：tan45°＋sin30°＝（）A．2B．C．D．已知：Rt△ABC中，∠C=90o，cos∠B=，则sin∠A=（）。A．B．C．D．已知如图：等边△ABC中，D是AB上一点，∠EDF=60o，则tan∠AED=（）。A．tan∠BB．tan∠BFDC．tan∠ADED．tan∠BDF已知：Rt△ABC中，∠C=90o，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，若tan∠A=2:1，则cos∠B=。计算：－tan45°+sin245°.已知：正方形ABCD中，DM=CM，AN⊥BM于N，求：cos∠NAD的值已知：如图，等腰△ABC中，AB=BC，AE⊥BC于E，EF⊥AB于F，若CE=2，cos∠AEF=，求EF的长．=.在△ABC中，∠C＝90°，若将各边长度都扩大为原来的3倍，则∠A的正弦值（）A．不变B．缩小3倍C．扩大3倍D．扩大9倍如图，小明在A时测得某树的影长为3米，B时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为____米。计算：已知：在中，，tanB=,a=2,求b,c。如图，在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点在第一象限内，，。求：小题1:（1）点的坐标；小题2:（2）的值。如图，在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点在第一象限内，，．求：小题1:（1）点的坐标；小题2:（2）的值．如图,小明想测量某建筑物的高,站在点处,看建筑物的顶端,测得仰角为,再往建筑物方向前行米到达点处,看到其顶端,测得仰角为,求建筑物的长(结果精确到，).已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于点F，交⊙O于点D，连接AD、CD，∠E=∠ADC.小题1:（1）求证：BE是⊙O的切线；小题2:（2）若BC=6，tanA=，求⊙O的半径.在Rt△ABC中，如果一条直角边和斜边的长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的各个三角函数值（）A．都缩小B．都不变C．都扩大5倍D．无法确定在Rt△ABC中，∠C=90°，下列等式（1）(2)(3)(4)，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个已知：如图，正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（）A．B．2C．D．斜坡的坡度，则这个坡角为.等腰三角形的腰长为3，底边长为2，则底角的余弦值为.计算：tan30°sin45°+已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，,，解这个直角三角形.如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，BC=14，AD=12，sinB=．求tan∠DAC的值．．如图：在△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，且AD=BD=5，CD=3.求tan∠ABD的值.如图，已知梯形ABCD中，AB//CD，AB="2,CD=5,"∠ABC=90°,E是BC上一点，若把△CDE沿折痕折过去，C点恰好与A重合求：小题1:（1）BC的长小题2:（2）tan∠CDE的值在中，，，则等于（）A．B．C．D．求式子的值：在△ABC中，∠C=90°，cosA=，那么sinA的值等于A．B．C．D．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则cosA＝计算：计算:如图，，，，．小题1:（1）求的长；小题2:（2）求的值.如图，在8×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点都在图中相应的格点上，则tan∠ACB=_________.6tan230°－sin60°－cos45°如图，在Rt△ADC中，∠C＝90°，∠ADC＝60°，AC＝，点B为CD延长线上一点，且BD＝2AD．求AB的长.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则tanA的值为（）A．B．C．D．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=2，BC=3，则.计算：计算：已知，则锐角A的度数是()A．B．C．D．计算：.汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为，B村的俯角为．（如图）．求A、B两个村庄间的距离．（结果精确到米，参考数在Rt△ABC中，∠C=90，AB=4，AC=1，则tanA的值是（）A．B．C．D．４如图，AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若∠DPB=α，那么等于（）A．tanαB．sinaC．cosαD．计算：已知：如图在四边形ABCD中，AB＝2，CD＝1，∠A＝60°，∠B＝∠D＝90°求四边形ABCD的面积已知，如图，D是中BC边的中点，，，AD=2求；AC的长及的面积。化简：＝________在中，，则计算：已知在四边形ABCD中，小题1:（1）求的长；如图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面BC改建为坡度1：0．5的迎水坡AB，已知AB=4米，则河床面的宽减少了米．(即求AC的长)如图：把一张给定大小的矩形卡片ABCD放在宽度为10mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α＝25°,求长方形卡片的周长。（精确到1mm，参考数据：sin25°≈0，cos25°≈0.9，ta计算：在△ABC中，∠C=90°，sinA=，那么tanA的值等于（）A．B．C．D．在△ABC中，∠C=90°，，则=.计算：2sin30°+4cos30°·tan60°-cos245°今年“五一”假期．某数学活动小组组织一次登山活动。他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点．再从B点沿斜坡BC到达山巅C点，路线如图所示．斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在△ABC中，∠C=90°，AB＝5，BC＝4，则sinB的值是A．B．C．D．计算：．已知：如图，在Rt中，，点D是斜边AB上的一点，且CD=AC=3，AB=4，求，及的值．已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则cosB的值是A．0.6B．0.75C．0.8D．计算：cos245°－2tan45°＋tan30°－sin60°．某商场准备改善原有自动楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的30°减至25°（如图所示），已知原楼梯坡面AB的长为12米，调整后的楼梯所占地面CD有多长？（结果精确到0.1米；参考数据：已知：△ABC中，∠A是锐角，b、c分别是∠B、∠C的对边．求证：△ABC的面积S△ABC＝bcsinA．如图，在直角三角形中，斜边的长为，，则直角边的长是（）A．B．C．D．若某人沿坡度i=3︰4的斜坡前进10m，则他所在的位置比他原来的位置升高m如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿方向平移得到．如果，，则图中阴影部分面积为．计算：；已知，则锐角A的度数是A．B．C．D．计算：．如图，已知AB是⊙O的直径，点H在⊙O上，E是的中点，过点E作EC⊥AH，交AH的延长线于点C．连结AE，过点E作EF⊥AB于点F．小题1:（1）求证：CE是⊙O的切线；小题2:（2）若FB=2,tan∠CAE=，求O【初始问题】如图1，已知两个同心圆，直线AD分别交大⊙O于点A、D，交小⊙O于点B、C．AB与CD相等吗？请证明你的结论．【类比研究】如图2，若两个等边三角形ABC和A1B1C1的中心（点Ｏ）相同（本小题满分5分）计算：.（本小题满分5分）如图，已知，求AB和BC的长.（本小题满分5分）如图，CD与AB是⊙O内两条相交的弦，且AB为⊙O的直径，CE⊥AB于点E，CE=5，连接AC、BD.小题1:（1）若，则cosA=；小题2:（2）在（1）的条件下，求BE的长．（本小题满分5分）小红在学习了教科书上相关内容后自制了一个测角仪（图①），并尝试用它来测量校园内一座教学楼CD的高度（如图②）.她先在A处测得楼顶C的仰角30°，再向楼的方向直行（本小题满分6分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O为BC边上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与AB边和BC边分别交于点D、点E，连接CD，且CD=CA，BD=，tan∠ADC=2．小题1:（1）求证：CD是△ABC在正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是A．B．C．D．若，则锐角＝.计算：已知：如图，在Rt△ABC中，的正弦、余弦值.已知：如图，一架直升飞机在距地面450米上空的P点，测得A地的俯角为，B地的俯角为（点P和AB所在的直线在同一垂直平面上），求A、B两地间的距离．
计算：计算：-在中，，则的值是------------如图所示，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点。已知∠BAC＝60°，∠DAE计算：。已知⊙O过点D（4，3），点H与点D关于轴对称，过H作⊙O切线交轴于点A小题1:（1）求⊙O半径；小题2:（2）求的值；小题3:（3）如图，设⊙O与轴正半轴交点P，点E、F是线段OP上的动点（与P点不如图，某住宅楼进入地下储藏室的坡道AB的长为3.6m，坡角是45º.为改善坡道的安全性，将原坡道AB改建成坡道AC，使BC的长为1.8m，求坡角的度数（精确到1º）我市在进行城南改造时，欲拆除河边的一根电线杆AB(如图)，已知距电线杆AB水平距离16米处是河岸，即BD＝16米，该河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值为2（即tan∠CDF=2），岸高CF为4米某校九年级学生准备毕业庆典，打算用橄榄枝彩带来装饰大厅圆柱.已知大厅圆柱高4米，底面周长1米.他们打算精确地用彩带从上往下均匀缠绕圆柱3圈（如图），那么螺旋形彩带的长某风景管理区为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶改善，把倾角由45°减至30°，已知原台阶坡面AB的长为5m（BC所在地面为水平面）。小题1:改善后的台阶坡面会计算：．（本题满分10分）如图，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且CB＝5米．小题1:(1)求钢缆CD的长度；(精确到0.1米)小题2:(2)若AD＝2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且（本小题满分10分）如图，某地海岸线可以近似地看作一条直线，两救生员在岸边A处巡查，发现在海中B处有人求救，救生员甲与乙都没有直接从A处游向B处，甲是沿岸边A处跑到离B最近（本小题满分10分）在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图1）；第二步：再一次折（8分）如图，A、B是泰兴公园游玩湖的两个景点，C为湖心一个景点．景点C在景点B的正西方向，从景点A看，景点C在北偏东30°方向，景点B在北偏东75°方向．一游客自景点A驾船以每分钟（7分）如图，为了测量教学楼AB的高度，在平地上C处测得教学楼顶点A的仰角为，迎CB方向前进到达D处，在D处测得教学楼顶点A的仰角为，则教学楼AB的高度为多少?（结果保留根号）如图，P是∠的边OA上一点，且点P垂直于x轴,垂足为B，OB="2,"PB=,则cos等于()A．B．C．D．计算：．（结果保留根号）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝7，则BC的长为（）．A．7sin35°B．C．7cos35°D．7tan35°在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则∠A=______.计算：||如图在Rt△ABC中，∠ACB=90º，sinA=,点D、E分别在AB、AC边上，DE⊥AC，DE=2，DB="9,"求DC的长．为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入如图，在水平面上放置一圆锥，在圆锥顶端斜靠着一根木棒（木棒的厚度可忽略不计）小明为了探究这个问题，将此情景画在了草稿纸上（如右图所示）：运动过程：木棒顶端从A点开始沿圆如图，身高1.6m的小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为6m，那么这棵树高为（其中小丽眼睛距离地面高度近似为身高）．（10分）如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC．小题1:（1）求证：CA是圆的切线；小题2:（2）若点E是BC上一点，已知EC=4，∠ABC=32°，∠AEC=67°，求圆的直径BC的长．（精确先化简，再求值：（1－）÷，其中=sin60°如图，为⊙的直径，为⊙的切线，交⊙于点，为上一点，．小题1:（1）求证：；小题2:（2）若，，求的长如图，BD是⊙O的直径，∠A＝62°，则Sin∠CBD的值（）A．大于B．等于C．小于D．二者不可比较（本题满分6分）先化简，再求值：（2Cos60°+）÷（本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是弦，D，DE⊥AB于E，交BC于F.已知AC=6，⊙O的半径是5.小题1:(1)求证：BC=2DE小题2:(2)求tan∠CBD的值（满分14分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．小题1:（1）求证：DF是⊙O的切线；小题2:（2）若弧AE=弧DE，DF=2，求弧AD的长在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则cosA的值是（）A．B．C．D．计算．、计算：（本大题满分8分,每小题4分）（1）计算：（2）解方程：某人沿着有一定坡度的坡面走了10米，此时他与水平地面的垂直距离为6米，则他水平前进的距离为（）米．A．5B．6C．8D．10如图，在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点在第一象限内，，．小题1:求：点的坐标。小题2:求：的值．如图，△ABC中，D为AC边上一点，DE⊥BC于点E，若AD＝2DC，AB＝4DE，求sinB的值。（10分）已知在RT△ABC中，∠C=900，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，则下列关系式错误的是（▲）A、a=btanAB、b=ccosAC、a=csinAD、c=如图所示，从山顶A望地面C、D两点，测得它们的俯角分别为450和300，已知CD=100m，点C在BD上，则山高AB为（▲）A、100mB、mC、mD、m在△ABC中，若tanA=1，sinB=,则△ABC是三角形。当锐角﹥300时，则的值。（填“＞”“＜”“＝”）一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则其底角的余弦值为。在RT△ABC中，∠C=900，若cosB=，则=——，若此时△ABC的周长为48，那么△ABC的面积。计算：sin600cos300+如图，在△ABC中，∠A=300，，BC=，求AB的长。已知，如图在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=900，BC=CD=10，，（1）求梯形ABCD的面积；（2）点E、F分别是BC、CD上的动点，点E从点B出发向点C运动，点F从点C出发向点D运动，若两点均如图，城市规划期间，要拆除一电线杆AB，已知距电线杆水平距离14米的D处有一大坝，背水坡的坡度i=1：0.5，坝高CF为2米，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为300，D、E之间是宽为2米的在Rt△ABC中，∠A=90°，如果BC=5，sinB=0.6，那么AC=_________.（6分）△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，则cosA的值是（▲）A．B．C．D．（9分）我们把对称中心重合，四边分别平行的两个正方形之间的部分叫“方形环”，易知方形环四周的宽度相等.一条直线l与方形环的边线有四个交点、、、．小明在探究线段与的数量关如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC＝6，AC=8,则sin∠ABD的值是（）A．B．C．D．如图，在菱形中，AB=BD=2，则sin∠CAB的值为．在△ABC中，若│sinA-│+（-cosB）=0，则∠C=_______度．如图所示，人们从O处的某海防哨所发现，在它的北偏东60°方向，相距600m的A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间快艇到达哨所东南方向B处，则A、B间的距离是______如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的平分线，tanB=，则CD∶DB=(本题满分10分)如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角∠CBD＝10°，为使残疾人的轮椅车通行更省力，现准备把坡角降为5°（1）求斜坡新起点A到原起点B的距离；（2）求坡高CD（结果保留3个有如果一斜坡的坡度为i=1∶，某物体沿斜面向上推进了10米，那么物体升高了米．（8分）如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角.在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉(10分)当太阳光线与地面成45o角时，在坡度为i="1:2"的斜坡上的一棵树AB落在坡面上的影子AC长为5米，落在水平线上的影子CD长为3米，求这棵树的高度(参考数据，，，结果保留sin30°的值等于（）A．B．C．D．1一棵大树在一次强台风中于地离面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为。（本题满分8分）在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图（1），虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地板夹角为倾角为，一般情况下，倾角愈小，楼梯的安全度就越高。如图（2），如图，海中有一个小岛P，它的周围19海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东600方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛在北偏东450方向上．如果渔三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是（）A．B．C．D．在△ABC中，∠C=90°，，那么的值等于（）A．B.C.D.在中，,,，则______计算：（每题4分）(2)（5分）计算：(1)在等腰中，，则=___________．（本小题满分7分）计算：已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC=2，则tanA的值为计算：已知：在Rt△ABC，∠C=90°，D是BC边的中点，DE⊥AB于E，tanB=，AE=7，求DE(6分)如图，某水坝的横断面是梯形，坝顶宽8米，坝高20米，斜坡AD的坡比为，斜坡BC的坡比为，求坝底AB的长.（本题满分10分）如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路.现新修一条路AC到公路l.小明测量出∠ACD=30º，∠ABD=45º，BC=50m.请当太阳光线与地面成45o角时，在坡度为i="1:2"的斜坡上的一棵树AB落在坡面上的影子AC长为5米，落在水平线上的影子CD长为3米，求这棵树的高度(参考数据，，，结果保留两个有（本小题满分8分）如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP＝74°，∠BEQ＝30°；在点F处测得∠AFP＝60°，∠BFQ＝60°，EF＝1km．（1）判断AB、AE的数在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值（▲）A．不变B．扩大5倍C．缩小5倍D．不能确定如果∠α是等边三角形的一个内角，那么cosα的值等于（▲）A．B．C．D．1、Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AC=6cm，那么BC等于（▲）A．8cmB．如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若BD：AD=1：4，则tan∠BCD的值是（▲）A．B．C．D．2身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加放风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是(▲)A．甲B．乙C．丙D．丁在等腰△ABC中，∠C=90°则tanA=___▲___.在Rt△ABC中,∠C=90º,BC=5,AB=12,sinA=___▲___.Rt△ABC中，∠C=90°，b=6，若∠A的平分线长为4，则a=__▲__，∠A=__▲___．、在倾斜角为30°的山坡上种树，要求相邻两棵树间的水平距离为3米，那么相邻两棵树间的斜坡距离为_▲___米．（6分）在△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，根据下面的条件解这个三角形：(1)a＝4，b＝4；(2)a＝3，∠A＝45°（8分）某片绿地的形状如图所示，其中∠A=60°，AB⊥BC，CD⊥AD，AB=200m，CD=100m，求AD、BC的长（精确到1m，≈1.732）如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：3的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为_________m.（本小题满分6分）某风景区内有一古塔AB，在塔的北面有一建筑物，当光线与水平面的夹角是30°时，塔在建筑物的墙上留下了高3米的影子CD；而当光线与地面的夹角是45°时，塔尖A在正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（▲）A．B．C．D．(本题6分)某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°～24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图1，AB可绕点A旋（6分）如图，在凯里市某广场上空飘着一只汽球P，A、B是地面上相距90米的两点，它们分别在汽球的正西和正东，测得仰角∠PAB=45°，仰角∠PBA=30°，求汽球P的高度．（精确到0.1米，=1.7一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5m，消防车的云梯最大伸长为13m，则云梯可以达到该建筑物的最大高度是▲m．下列说法中，正确的个数有（）①已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则斜边长为；②在中，若，则为直角三角形；③等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5。A．0个如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.9米，则梯子顶端A下落了（）A．0.9米B．1.3米C．1.