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试题列表10
如图,在△ABC中,AB=2,AC=4,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C,使CB′∥AB,分别延长AB,CA′相交于点D,则线段BD的长为.如图,在平面直角坐标系中,将四边形ABCD称为“基本图形”,且各点的坐标分别为A(4,4),B(1,3),C(3,3),D(3,1).(1)画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1,并写出下列四种标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()如图,公园里有一块平行四边形的草坪,草坪里有一个圆形花坛,有关部门计划在草坪上修一条小路,这条小路要把草坪和花坛的面积同时平分,请在图中画出这条小路。(小路用AB表下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中,点A、B、C都是格点.(1)将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A1B1C1;(2)作△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2.如图,A、B、C、D中的哪幅图案可以通过图案(1)平移得到()如图,在每个小正方形边长为1的方格纸中,△ABC的顶点都在方格纸格点上.将△ABC向左平移2格,再向上平移4格.(1)请在图中画出平移后的△A′B′C′,(2)再在图中画出△A′B′C′的高C′D′下列运动中,是平移的是()A.开门时,门的移动B.走路时手臂的摆动C.移动电脑的鼠标时,显示屏上鼠标指针的移动D.移动书的某一页时,这一页上的某个图形的移动如图,所给的图案由△ABC绕点O顺时针旋转多少度前后的图形组成的().A.45°、90°、135°B.90°、135°、180°C.45°、90°、135°、180°、225°D.45°、135°、225°、270°下列图形中,绕某个点旋转180°能与自身重合的有()①正方形②长方形③等边三角形④线段⑤角⑥平行四边形A.5个B.2个C.3个D.4个如图,△ABC平移到△DEF,那么和∠BAC、BC对应的分别为,如果∠ABC=40°,BC=3cm,则.(本小题满分8分)(1)如图1,大圆面积为5,请应用旋转知识,画图说明空白部分的面积.(2)如图2,大正方形边长为9个单位长,阴影部分的宽为1个单位长,请应用平移知识,画图说明空白部下列图形:①线段;②等边三角形;③平行四边形;④等腰梯形;⑤长方形;⑥圆。其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的有(填序号)作图题(6分):(1)把△ABC向右平移5个方格;(2)绕点B的对应点顺时针方向旋转90°..如图所示,把直角梯形ABCD沿DA方向平移到梯形EFGH,HG="24"cm,WG="8"cm,WC="6"cm,求阴影部分的面积为___.下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形是A.⑴、⑵B.⑴、⑶C.⑴、⑷D.⑵、⑶下列四幅图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是:()下列图形中,是轴对称图形的有()个①角;②线段;③等腰三角形;④直角三角形;⑤圆;⑥锐角三角形A.2B.3C.4D.5如图,△DEF是由△ABC经过平移后得到的,则平移的距离是()A.线段BE的长度B.线段EC的长度C.线段BC的长度D.线段EF的长度在图中,画出△ABC关于轴对称的△A1B1C1,写出△ABC关于轴对称的△A2B2C2的各点坐标.下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是A.B.C.D.如图,已知点A(1,1)、B(3,2),且P为x轴上一动点,则△ABP的周长的最小值为.如图,将矩形纸片ABCD沿AE向上折叠,使点B落在DC边上的F处,若∠AFD的周长为9,△ECF的周长为3,则矩形ABCD周长为。如图是香港特别行政区的区徽,区徽中的紫荆花图形围绕自己的旋转中心,按下列角度旋转后,不能与其自身重合的是()A.72°B.108°C.144°D.216°如图,在平面直角坐标系中,,,.(1)求出的面积.(2分)(2)在图中作出绕点B顺时针旋转90度得到的.(2分)(3)写出点的坐标.(2分)△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示,点A的坐标为(-2,3),点B的坐标为(-1,1),点C的坐标为(0,2).(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1BlCl.(2)将△A1BlCl向右平移4个单位如图,在平面直角坐标系中,请画出将△ABC向右平移2个单位长度后再向上平移3个单位长度的图形,并求出三角形的面积.阅读下列材料:小明遇到这样一个问题:已知:在△ABC中,AB,BC,AC三边的长分别为,求△ABC的面积.小明是这样解决问题的:如图1所示,先画一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的是()A.B.C.D.如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置,旋转角为,若∠1=110°,则∠=度.如图,有四块全等的直角三角形纸片,直角边长分别是1,2,请利用这四块纸片按下列要求在6×6方格纸中各拼一个图形(四块纸片都要用上,无缝隙且无重叠部分),直角顶点在格点上如图,将边长为5cm的等边△ABC沿边BC向右平移4cm得到△A/B/C/,则四边形AA/C/B的周长为()A.22cmB.23cmC.24cmD.25cm将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是()A.B.C.D.如图,一张长为12cm,宽为6cm的长方形白纸中阴影部分的面积(阴影部分间距均匀)是cm2.(本题4分)如图,在方格纸中,△ABC的三个顶点和点M都在小方格的顶点上.按要求作图,使△ABC的顶点在方格的顶点上.(1)过点M做直线AC的平行线;(2)将△ABC平移,使点M落在平移后的如图,面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,则图中的四边形ACED的面积为()A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.无法确定如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为()A.6B.8C.10D.12如图,长方形ABCD中,AB=6,第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位,得到长方形A1B1C1D1,第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位,得到长方形A2B如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,Rt△ABC的顶点均在格点上,在建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(-5,1),点B的坐标为(-3,3),点C的坐标为(-3,1)。在下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()作图题:如图,△ABC在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长均为1,其中点A、B、C的位置分别如图所示.(不要求写作法)(1)作出△ABC上平移3个单位得到的△A1B1C1,其中点A、B、C的下列图形中是中心对称图形,但不是轴对称图形的是()用四块如图①所示的瓷砖拼成一个正方形的图案,使拼成的图案成一个轴对称图形(如图②),请你分别在图③、图④中各画一种与图②不同的拼法,要求两种拼法各不相同,且其中至少有一如图所示,△ABC在平面直角坐标系中,将△ABC向下平移5个单位得到△A1B1C1,再将△A1B1C1绕点o顺时针旋转90°得到△A2B2C2,请作出△A1B1C1和△A2B2C2;如图,在直角△OAB中,∠AOB=30°,将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1,则∠A1OB=°.下列美丽的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是A.正方形B.矩形C.菱形D.平行四边形如图图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是()下列正方形中由阴影部分组成的图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()如图,AB是⊙O的直径,分别以OA,OB为直径作半圆.若AB=4,则阴影部分的面积是.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是()ABCD给出定义,若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称该四边形为勾股四边形.(1)在你学过的特殊四边形中,写出两种勾股四边形的名称;(2)如图,将△ABC绕下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A.角B.等边三角形C.平行四边形D.圆已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C某数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图所示的三种图形,现计划用铁丝按照图形制作相应的造型,则所用铁丝的长度关系是()A.甲种方案所用铁丝最长B.乙种方案所用铁丝最长在边长为1的小正方形网格中,△AOB的顶点均在格点上,(1)B点关于y轴的对称点坐标为;(2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1,请画出△A1O1B1;(3)在(2)的条件下,A1的坐标为如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°.如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置,点B1恰好落在边BC的中点处.那么旋转的角度等于()A.55°B.60°C.65°D.80°下列电视台的台标,是中心对称图形的是()A.B.C.D.下列图形中,是轴对称图形的是()(A)(B)(C)(D)如图所示把一张长方形纸片对折,折痕为AB,再以AB的中点O为顶点,把平角∠AOB三等分,沿平角的三等分线折叠,将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形,那么剪出的直角三如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△ABC;(2)请画出△ABC关于原点对称的△ABC;(3)在轴上求作一点P,使△PA下面图形中,是中心对称图形的是()A.B.C.D.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.永州的文化底蕴深厚,永州人民的生活健康向上,如瑶族长鼓舞,东安武术,宁远举重等,下面的四幅简笔画是从永州的文化活动中抽象出来的,其中是轴对称图形的是()将两个全等的直角三角形纸片构成如图的四个图形,其中属于中心对称图形的是()A.B.C.D.如图:△ABC中,AB=AC,(1)用尺规作图作分别作出∠A的平分线和AB边的垂直平分线;(2)设∠A的平分线和AB边的垂直平分线交于点D,求证:DA=DB=DC.在3×3的方格纸中(如图),试用格点连线将方格纸分割成两个全等的多边形(指形状相同,大小相等的多边形),如图就是其中一例,各格点分别是A(0,3),B(2,2),C(1,1),D(3,0)如图,把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形,例如图1、请在下图中,沿着虚线画出四种不同的分法,把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形.如图,七巧板是我们祖先的一项卓越创造,在国外被称为“唐图”,由图中标号为“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”、“7”的七块板组成.它虽然仅有七块板组成,但用它们可以拼出各种各样如图,在△ABC中,BC>AC,∠C=90°.(1)在BC上作点M,使点M到点A,B的距离相等.(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明)(2)当满足(1)的点M到AB,AC两边的距离相等时,求∠如图,点A在直线l上,请在直线l上另找一点C,使△ABC是等腰三角形.请找出所有符合条件的点,并简要说明作法,保留作图痕迹.已知∠AOB,P为OA上一点.(1)过点P画一条直线PQ,使PQ∥OB;(2)过点P画一条直线PM,使PM⊥OA交OB于点M;(3)若∠AOB=40°,则∠PMO=______.在△ABC中,∠C=90°,AB=8,BC=4,按以下步骤作图:①以点B为圆心,以小于BC的长为半径画弧,分别交AB,BC于点E、F;②分别以点E,F为圆心,以大于12EF的长为半径画弧,两弧相交于如图,点B在线段AC上,BE平分∠DBC,且∠ABD=78°.①过点A画BE的平行线,交BD于点P;②过点A画AQ⊥BE,垂足为点Q;③求∠BAP与∠APB的度数;④若AQ=2厘米,则点P到直线BE的距离是多少?在△ABC中,借助作图工具可以作出中位线EF,沿着中位线EF一刀剪开后,用得到的△AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边形EBCP,剪切线与拼图如图①所示,仿上述方法,按要求完成下列连在一起的五个小正方形纸板可以折叠成一个无盖的盒子,如:(1)请你再画出一个符合上面要求但与图所示不同的图;(2)现有一张3×5的长方形纸板,请你把它分割成三片,每片都可以如图:有一内角为60°的平行四边形空地,其两边之比为2:3,计划用于建造一个花园,设计要求:花园面积为空地面积的一半.(1)建造的花园形状为平行四边形(图甲);(2)建造的花园形尺规作图:请在原图上作一个∠AOC,使其是已知∠AOB的32倍.(要求:写出已知、求作,保留作图痕迹,在所作图中标上必要的字母,不写作法和结论)已知:求作:已知直线l与l外的一点A,画一个以点A为圆心的圆,使它与直线l相切(画图工具不限,保留画图痕迹)如图,把下面的梯形分成四个形状相同的图形.如图所示,△ABC是钝角三角形,请用尺规画出△ABC的外接圆.正方形网格中,小格的顶点叫做格点.小华按下列要求作图:①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点,使其中任意两点不在同一条实线上;②连接三个格点,使之构成直角三角形已知∠α、∠β,线段a,求作△ABC,使BC=a,∠B=∠α,∠C=∠β.(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法、证明)如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°.(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)中作出∠ABC的平分线BD后,求∠BDC的度数.如图,在△ABC中,AB=AC.(1)求作AB的垂直平分线DE交AC于D、交AB于E.(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)(2)若∠A=50°,求∠DBC的度数.如图:(1)画∠AOB的平分线OC;(2)以O为顶点,OA为一边在∠AOB的外部画∠AOC的余角∠AOD;(3)以O为顶点,OB为一边在∠AOB的外部画∠BOC的补角∠BOE.如图,四边形ABCD中,AD∥BC.①画线段CE⊥AB,垂足为E,画线段AF⊥CD,垂足为F;②比较下列两组线段的大小:(用“>”或“<”或“=”填空)CE______CA,点C到AB的距离______点A到CD的距离.如图所示,按下列要求作图(不写作法):(1)画出线段AC和射线AD;(2)在射线AD上,作出线段AE,使得AE=AB-AC.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,以AB上一点O为圆心,AD为弦作⊙O.(1)在图中作出⊙O(不写作法,保留作图痕迹);(2)求证:BC为⊙O的切线;(3)若AC=3,tanB=34,求已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm,一个内角为40度.(1)请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形;(2)你是否还能画出既满足题设条件,又与(1)中所画的三角形不全等的如图,已知线段a,b,c,用圆规和直尺画图(不用写作法,保留画图痕迹).(1)画线段AB,使得AB=a+b-c;(2)在直线AB外任取一点K,画射线AK和直线BK;(3)延长KA至点P,使AP=KA,画如图,直线CD与直线AB相交于C,根据下列语句画图(1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q.(2)过点P作PR⊥CD,垂足为R.如图,有一块三角形的试验田,现引进四个水稻良种进行对比实验,需将这块试验田分成面积相等的四块,请在图中画出,并要说明你的分法.在图1-5中,正方形ABCD的边长为a,等腰直角三角形FAE的斜边AE=2b,且边AD和AE在同一直线上.操作示例:当2b<a时,如图1,在BA上选取点G,使BG=b,连接FG和CG,裁掉△FAG和△CGB并在3×3的方格纸中,试用格点连线将方格纸分割成大小形状都相同的两部分.如图所示就是其中的二例.请根据题意另外再给出种3种分割方法.作图题:(1)如图:某通信公司要修建一座信号发射塔,要求发射塔到两城镇P、Q的距离相等,同时到两条高速公路l1、l2的距离也相等.在图上作出发射塔的位置.(不写作法,保留作图痕如图,已知两角α与β和线段a.(不写作法,保留作图痕迹)(1)用直尺和圆规作图作△ABC,使∠B=α,∠C=β,BC=a;(2)用直尺和圆规作图作BC边上的中线AD交BC于D;(3)用直尺作AC上的高线已知∠α=60°、∠β=75°,求作∠γ,使∠γ=15°(保留作图痕迹,写作法).